INDUCCION ELECTROMAGNETIC

A

¿ ELECTROMAGNETISMO ?

INDUCCION ELECTROMAGNETICA

Hans Christian Ørsted Michael Faraday

En 1820 descubrió la relación entre la electricidad y

el magnetismo demostrando empíricamente que un hilo

conductor de corriente puede mover la aguja imantada

de una brújula.

A Ørsted no se le ocurrió ninguna explicación

satisfactoria del fenómeno, y tampoco trató de

representar el fenómeno en un cuadro matemático. Sin

embargo, publicó enseguida el resultado de sus

experimentos en un pequeño artículo. Los resultados

fueron criticados con dureza.

¿Podrá un campo

magnético producir un

fenómeno eléctrico?

En 1840 descubrió que se genera

corriente eléctrica solo si el flujo

magnético varia.

Diferencia

Una intensidad de

corriente eléctrica es

capaz de crear un campo

magnético a su alrededor.

CORRIENTE ELECTRICA

CAMPO MAGNETICO

Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier

fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita

la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno

negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar

las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.

Es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz

(f.e.m. o tensión) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable.

¿Qué es?

RESUMEN INDUCCION MUTUA

LEY DE FARADAY

LEY DE LENZ

AUTOINDUCCION

Ley de inducción de Faraday Ley de Lenz

Inducción mutuaAutoinducción

VOLVER

Flujo magnético Se define flujo magnético, como la cantidad de líneas decampo magnético que atraviesa una determinada superficie S en el espacio.

Se representa por Φ y se calcula con el campo magnético, la superficie sobre la actúa dicho campo y el ángulo que forman las líneas de fuerza del campo y los diferentes elementos de superficie:Donde: Φ es el flujo magnéticoB es el vector inducción magnéticads es una superficie infinitesimal

FLUJO MAGNETICO ( )

APORTACION DE FARADAY

Faraday dispuso una espira conectadaa un galvanómetro, como es deesperar en estas condiciones, dadoque no existe generadores conectados,dicho galvanómetro no marcacirculación de corriente por la espira.

Lo más sorprendente de este experimento fue que se generase corriente sin necesidad de una batería.

Esta corriente se denomina corriente inducida y se dice que es

producida por una fuerza electromotriz inducida.

Faraday continuó indagando, en otra de sus experienciassustituyo el imán anterior por un solenoide conectado auna batería, tal y como se muestra en la Figura

La explicación es sencilla, al hacer circular una corriente por elsolenoide este crea un campo magnético en su entorno cuyo sentidodepende del sentido de la corriente. Es decir el solenoide se comportacomo un imán

Faraday también colocó dos espiras iguales una frente ala otra. La primera la conectó a un galvanómetro y lasegunda a una batería y un interruptor

“Al hacer contacto se notaba un efecto súbito y ligero en el galvanómetro, y había un pequeño efecto semejante cuando cesaba el contacto con la batería”

Una bobina primaria se enrolla alrededor de un anillo de hierro, y se conecta aun interruptor y a una batería. Una corriente en la bobina produce un campomagnético al cerrarse el interruptor. Una bobina secundaria también estáenrollada alrededor del anillo y se encuentra conectada a un amperímetrosensible.

Es posible inducir una corriente eléctrica en una espira mediante un campomagnético cambiante. En cuanto el campo magnético alcanza un valor estable, lacorriente en la espira secundaria desaparece.

Faraday indagando en el origen de estas corrientesinducidas, se dio cuenta de que todos estosexperimentos tenían un factor común, en todas

ellas existe una variación de flujo.

Los experimentos de MichaelFaraday, mostraron que esposible inducir una fem en uncircuito utilizando un campomagnético variable.En general, la fem es directamenteproporcional a la rapidez de cambiocon el tiempo del flujo magnético através de la espira. Este enunciado,puede ser escrito matemáticamentecomo ley de inducción de Faraday

La Ley de inducción electromagnética de Faraday:“ La fuerza electromotriz inducida (fem, ε) en un circuito cerradoes directamente proporcional a la rapidez con que cambia en eltiempo el flujo magnético que atraviesa la superficie del circuito”.

LEY de FARADAY

Si hay N espiras y tomando la ecuación del flujo, esta expresión se puede escribir:

. .B S CosN

t

1. Una bobina constituida de 200 vueltas de alambre. Cada vuelta es un cuadrado de lado

d=18 cm y se establece un campo magnético uniforme en dirección perpendicular al plano

de la bobina. Si el campo cambia linealmente de 0 a 0.50 T en 0.80 s, ¿cuál es la magnitud

de la fem inducida en la bobina mientras el campo varía?

Para la situación descrita en este caso, y observe que el campo magnético cambia

linealmente con el tiempo:

El área de una vuelta de la bobina es:

Lado=18 cm =0.18 m

El flujo magnético a través de la bobina en t=0 es cero, puesto que b=0 en dicho

momento Φ2 = 0

En t=0.8 seg. El flujo magnético a través de una vuelta de la bobina es:

Φ1 = 𝐵 ∗ 𝐴

Φ1 = 0.5𝑇 ∗ 0.0324𝑚2

Φ1 = 0.0162 𝑇𝑚2

Por lo tanto la magnitud de la fem inducida es:

ΔΦ𝐵 = Φ1 −Φ2 = 0.0162 𝑇𝑚2 − 0

= 0.0162𝑇𝑚2

N = 200 cueltas

Δt = 0.8seg

𝜀 = 𝑁Δ𝜙𝐵

Δ𝑡= 200

0.0162𝑇𝑚2

0.8𝑠𝑒𝑔=3.24

0.8

= 4.05 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠

UNS – FISICA II

LA LEY DE LENZ

LA LEY DE LENZ

Faraday explica por qué se producen las corrientesinducidas, pero no determina la dirección de estas. Esaquí donde entra la aportación de Heinrich Friedrich Lenz.Lenz siguió indagando en las corrientes inducidasdescubiertas por Faraday y enunció la ley que lleva sunombre:“El sentido de la corriente inducida es tal que se oponesiempre a la causa que la ha producido”.

Teniendo en cuenta la Ley de Lenz, es fácil deducir el sentido de la corriente en las experiencias de Faraday. En la primera experiencia de Faraday, al acercar el polo norte del imán, las líneas de campo que atraviesan la superficie de la espira aumentan y con ello el flujo. Por tanto en la espira se inducirán unas corrientes i , tales que contrarresten el aumento de flujo, esto es, dichas corrientes generaran un campo Bi contrario al provocado por el imán para contrarrestar su aumento .

Si invertimos el imán, haciendo que el polo sur se acerque y aleje, el proceso de deducción del sentido de las corrientes inducidas es el mismo. Si el imán se acerca en la espira se inducirán corrientes que generen un campo Bi que contrarreste el aumento de campo, y por tanto flujo, generado por el imán.

En la tercera experiencia de Faraday al cerrar el interruptor seproduce un aumento de flujo en la primera espira, por tanto seinduce una corriente en esta que contrarresta dicho aumento .

Inducción Mutua

La inducción mutua es el fenómeno por el cual una corriente variable en un circuito

induce una fem en otro.

Consideramos dos circuitos C1 y C2, que en principio son fijos

Si hacemos circular una corriente I1 por el circuito C1,aparece un campo magnético B1de tal forma que B1 es proporcional en cada punto a I1.

Como B1 es proporcional a I1, resulta

que Ø2 es proporcional a I1, de tal

manera que podemos poner:

Si I1 varía con el tiempo, se induce una

f.e.m. en el circuito C2, siendo:

Si hacemos circular una corriente I2 por el circuito C2

entonces aparece un campo magnético B2 de tal forma que B2 es proporcional a en cada punto a I2.

Como B2 es proporcional a I2, resulta que Ø1 es

proporcional a I2, de tal manera que podemos

poner:

Si I2 varía con el tiempo, se induce una

f.e.m. en el circuito C1, siendo:

Por lo tanto:

Ejercicio 1:

Dos espiras circulares, de radios a=1 cm y b= 50 cm, concéntricas, están

situadas en el mismo plano. calcular el Coeficiente de inducción mutua de

ambas espiras.

Resolucion:

AUTOINDUCION

DEFINICIÓN

POR AUTOINDUCCIÓN SE ENTIENDE LA REACCIÓN QUE EJERCE UN CAMPO

MAGNÉTICO PRODUCIDO POR EL PASO DE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA POR UN

CIRCUITO Y QUE, AL VARIAR LA INTENSIDAD DE ÉSTA, RESTITUYE O DISIPA LA

ENERGÍA MAGNÉTICA ALMACENADA EN EL MISMO EN FORMA DE UNA TENSIÓN

QUE SE INDUCE EN EL PROPIO CIRCUITO.

COMO CONSECUENCIA DE LA LEY DE FARADAY Y DE LA LEY DE BIOT SAVART, SI

TENEMOS UNA ESPIRA POR LA CUAL CIRCULA UNA CORRIENTE VARIABLE EN EL

TIEMPO, SE GENERA UN CAMPO MAGNÉTICO TAMBIÉN VARIABLE, QUE INDUCE

UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ SOBRE LA PROPIA ESPIRA. ESTE ES EL CASO DE LA

AUTOINDUCCIÓN.

FÓRMULAS

• FEM INDUCIDO

𝜀 = −𝑑 𝐿𝐼

𝑑𝑡= −𝐿

𝑑𝐼

𝑑𝑡

• SI LA ESPIRA SE ENCUENTRA SOMETIDA ADEMÁS A OTROS CAMPOS EXTERNOS

VARIABLES, EL EFECTO DE LA AUTOINDUCCIÓN SE SUMA A LA F.E.M. EXTERNA,

DE FORMA QUE:

𝐿𝑑𝐼

𝑑𝑡+ 𝐼𝑅 = 𝜀𝑒𝑥𝑡