electrónica digital 2010
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Electrónica Digital
Ing. Raúl V. Castillo C.
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Introducción a los sistemasdigitales
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Magnitudes analógicas y digitales
Circuitos electrónicos
Analógicos Digitales
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Sistemas electrónicos analógicos
amplificador
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Sistemas electrónicos digitales
amplificador
Reproductor de CD
D/A
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Dígitos binarios (bit)
Lógica positiva
Alto = 1
Bajo = 0
Lógica negativa
Alto = 0
Bajo = 1
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Dígitos binarios (bit)
Grupos de bits 0¶s y 1¶s (Códigos)
Representan:
Números
Letras
Símbolos
Instrucciones
etc.
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La Lógica Combinacional contra laS
ecuencial Representación de entradas/salidas de circuitos lógicos:
Circuitos de lógica combinacional:La salida depende solo de las entradas actuales.
La relación de entrada/salida esta descrita por una tabla de verdad.
Circuitos de lógica secuencial:La salida depende de las entradas actuales y de las salidas previas.La relación de entrada/salida esta descrita por una tabla de estados.
CircuitoLógico
X
Y
Z
F SalidaEntradas
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Compuertas Lógicas Básicas
A
B
A
B
A
Y = A and B
Y = A or B
Y = no A
Tablas de verdad
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
A Y
0 1
1 0
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Representación de la Lógica Digital
1.- Diagramas de circuitos a nivel transistor
A
B
S
Z
Vcc
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Representación de la Lógica Digital
S A B Z
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 10 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1A
S
B
S SA
SB
Z
2.- Tablas de verdad
3.- Diagramas lógicos
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Representación de la Lógica Digital
S
A
B
G
S
1A 1Y
1B
2A 2Y
2B
3A 3Y
3B
4A 4Y
4B
Z
74X1574.- Bloques construidospreviamente encapsulados, por
ejemplo: Multiplexor
5.- Ecuaciones: Z = S A + S B
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Representación de la Lógica Digital
6.- Varios Lenguajes dedescripción de Hardware
Module chap1mux
Title 'Two-input multiplexerµ
CHAP1MUX device µP16V8µ
A, B, S pin 1, 2, 3;
Z pin 13 intype µcomµ
Equations
WHEN S = = 0 THEN Z = A; ELSE Z = B,
End chap1mux
Library IEEE
Use IEEE otd_LOGIC_1i64 all
Entity Vchap1mux is
port (A, B,S in STD_LOGIC;
Z; out STD_LOGIC);END Vchap1mux;
Architecture Vchap1mux_arch of Vchap1mux is
Begin
Z < = A when S = ?0? Else B;
End Vchap1mux_arch;
VHDL ABEL
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Niveles Lógicos
ALTO
(1 binario)
BAJO
(0 binario)
Inaceptable
VHmax
VHmin
VLmax
VLmin
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Niveles Lógicos
TTL
VHmax = 5V
VHmin
= 2V
VLmax = 0,8V
VLmin = 0V
CMOS
VHmax = VDD
VHmin
= 70% VDD
VLmax = 30% VDD
VLmin = VSS
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Formas de onda digitales
Flancoposterior ode subida
Flancoanterior ode bajada
Flancoanterior ode subida
Flancoposterior ode bajada
Bajo(L)
Alto(H)Alto(H)
Bajo(L)
Pulso positivo Pulso negativo
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Formas de onda digitales³característica de un pulso no ideal´
tr
Tiempo desubida
tf
Tiempo debajada
tH
Anchura delpulso
Zonas nolineales
Amplitud
Línea base
90%
50%
10%
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Características de las formas de onda
Periódica
No periódica
T1 T2 T3 T4 T5
Período = T = T1 = T2 = T3 = T4 = T5 = ... = Tn Frecuencia = 1/T
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Ciclo de trabajo de formas de onda periódicas
TW
T
0 1 10 11 t (ms)
Ciclo de trabajo = (tW/T)100%
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Información en señales digitales³a través de un diagrama de tiempos´
Período de bit
Reloj
0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0
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Cronograma o diagrama de tiempos
Salida
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
Entrada A
Entrada B
Entrada C
Entrada D
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Transferencia de datos
Computadora
Modem
Comunicación serie asíncrona
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
Esta se desarrolló para solucionar el problema de la sincronía yla incomodidad de los equipos.
En este caso la temporización empieza al comienzo de uncaracter y termina al final, se añaden dos elementos de señal acada caracter para indicar al dispositivo receptor el comienzode este y su terminación.
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Transferencia de datos
Serie sincrona
Al inicio del caracter se añade un elemento que se conoce como
"Start S pace"(espacio de arranque),y al final una marca determinación.
Para enviar un dato se inicia la secuencia de temporización en eldispositivo receptor con el elemento de señal y al final se marca su
terminación.
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Transferencia de datos
Comunicación serie síncrona
Computadora Periférico
Este tipo de transmisión se caracteriza porque antes de latransmisión de propia de datos, se envían señales para la
identificación de lo que va a venir por la línea, es mucho maseficiente que la Asíncrona pero su uso se limita a líneasespeciales para la comunicación de computadoras, porque enlíneas telefónicas deficientes pueden aparecer problemas.
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Transferencia de datos
Por ejemplo una transmisión serie es Síncrona si antes de
transmitir cada bit se envía la señal de reloj y en paralelo essíncrona cada vez que transmitimos un grupo de bits.
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Transferencia de datos
Paralelo
Computadora
01101000
t0 t1
Impresora
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Operaciones lógicas básicas
AND
OR
NOT
A
B
A
B
A
Y = A B
Y = A B
Y = A¶
Tablas de verdad
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
A Y
0 1
1 0
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Funciones lógicas básicas
Función comparación
Comparador
A A>B
A=B
B A<B
SALIDAS
TRESESTAADOSLÓGICOS
ENTRADASDOS
NÚMER OSBINARIOS
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Funciones lógicas básicas
Función aritmética de suma
Sumador
A 7
B Cout
Cin
SUMA
ACARREO
DE SALIDA
ENTRADASDOS
NÚMER OSBINARIOS
ACARREODE
ENTRADA
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Funciones lógicas básicas
Función aritmética de resta
Función aritmética de multiplicación
Función aritmética de división
Función de conversión de código
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Funciones lógicas básicas
Función de codificación
7
4
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1+/-
.
0
Código binario
8
5
2
.
9
6
3
+/-
Codificador
(de teclado)
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Funciones lógicas básicas
Función de decodificación
Entradabinaria
Decodificador
(BCD a7segmentos)
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Funciones lógicas básicas
Función de selección de datos
Multiplexor Demultiplexor
Entrada de control desecuencia deconmutación
Entrada de control desecuencia deconmutación
AB
C
DE
F
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Funciones lógicas básicas
Función de almacenamiento
Flip-flop
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Funciones lógicas básicas
Función de almacenamiento
Registros
a.- entrada serie salida serie
b.- entrada serie salida paralelo
c.- entrada paralelo salida paralelo
d.- entrada paralelo salida serie
(a)(b)
(c)
(d)
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Funciones lógicas básicas
Función de almacenamiento
Memorias semiconductoras
Memorias magnéticas
Memorias ópticas
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Funciones lógicas básicas
Función de recuento
Contador
Salida en paralelo
(Total de pulsosrecibidos)
Pulsos de
entrada
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Circuitos Lógicos Básicos
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Circuitos Integrados Digitales
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Circuitos Integrados Digitales³Familias Lógicas´
Familia Lógica: Colección de diferentes Circuitos Integradosque tienen características de circuito similares. El diseño de circuitos de la compuerta básica de cada familia
es la misma. Los parámetros más importantes para la evaluación ycomparación de las familias lógicas son:
-Niveles Lógicos
-Disipación de potencia-Retardo de propagación-Margen de ruido-Fan-out (manejo de carga)
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Circuitos Integrados Digitales³Encapsulado´
DIP (Dual In-line Package)
SMT (Surface-Mount Technology
- SOIC (Small-Outline IC)
- PLCC (Plastic Leadless Chip Carrier)
- LCCC (Leadless Ceramic Chip Carrier)
- FP (Flat-Pack)
SOIC PLCC LCCC FP
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Circuitos Integrados Digitales³Numeración de los pines´
DIP o SOIC PLCC o LCCC
MuescaIdentificadordel pin 1
Identificadordel pin 1
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Circuitos Integrados Digitales³Clasificación según su complejidad´
Familia SSI (Small-Scale Integration).
Son circuitos que contienen hasta 12
compuertas equivalentes en un único chip eincluyen compuertas básicas y flip-flops.
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Circuitos Integrados Digitales³Clasificación según su complejidad´
FamiliaMSI ( M edium-Scale Integration).
Son circuitos que poseen de 12 a 99 compuertas
equivalentes en un único chip e incluyenfunciones lógicas como codificadores,decodificadores, contadores, registros,multiplexores, circuitos aritméticos, pequeñas
memorias, etc..
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Circuitos Integrados Digitales³Clasificación según su complejidad´
Familia LSI ( Large-Scale Integration).
Son circuitos que contienen de 100 a 9999
compuertas equivalentes por chip e incluyeentre otros a memorias de capacidad media.
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Circuitos Integrados Digitales³Clasificación según su complejidad´
Familia VLSI (Very Large-Scale Integration).
Son circuitos que se conforman con un número de
compuertas equivalentes entre 10000 a 99 999 por chip, en este grupo se incluyen memorias de mayor capacidad y otros circuitos programables.
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Circuitos Integrados Digitales³Clasificación según su complejidad´
FamiliaULSI (Ultra Large-Scale Integration).
Son circuitos que se integran con un número mayor de 100 000 compuertas equivalentes por chip, en estegrupo se incluyen memorias de gran capacidad,microprocesadores y computadoras en un solo chip.
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Circuitos Integrados Digitales³Tecnologías´
DL (Diode Logic).Esta tecnología hace uso de la característica del diodo de
conducir una corriente eléctrica en una sola dirección y noen ambas. De esta manera el diodo actúa como uninterruptor electrónico
A Z = A+B
B
+V
A
B Z = AB
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Circuitos Integrados Digitales³Tecnologías´
DL (Diode Logic).Aquí se tienen dos
compuertas AND cuyassalidas se conectan a lasentradas de una compuertaOR.Muy simple yaparentemente razonable;
pero no es así, ya que setienen problemasadicionales, donde losniveles lógicos caen en lazona inaceptable.
2.8 a 2.9Volts
2.1 a 2.2Volts
+5 Volts
Z = AB+CD
+5V
A
B+5V
CD
OR
AND
AND
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Circuitos Integrados Digitales³Tecnologías´
R TL (Resistor-Transistor Logic).Esta tecnología es relativamente vieja. En circuitos
integrados RTL el voltaje usual es +3.6V. La siguientecompuerta RTL presenta el problema de interacción deseñales a través de las múltiples resistencias de entrada.
ABCD
+V
A+B+C+D
+V
X = A+B+C+D
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Circuitos Integrados Digitales³Tecnologías´
R TL (Resistor-Transistor Logic).Una mejor forma de implementar la función
NOR, donde no se tiene la interacción entre lasseñales de entrada, es:
A+B+C+D
A B C D
+3.6V
640
470x4
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Circuitos Integrados Digitales³Tecnologías´
R TL (Resistor-Transistor Logic).
Y la función NAND, donde también no se tiene lainteracción entre las señales de entrada, es:
X = ABA
B
+3.6V
640
470
470
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Circuitos Integrados Digitales³Tecnologías´
DTL (Diode-Transistor Logic).Esta tecnología presenta ventajas sobre la tecnología DL
al contar con una etapa de re-amplificación de la señalesentre compuertas y con la tecnología RTL, al no permitir la interacción entre las entradas.
ABCD
+V
X = A+B+C+D
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Circuitos Integrados Digitales³Tecnologías´
TTL (Transistor-Transistor Logic).Esta tecnología generalmente se aplica en
circuitos SSI y MSI.
A
+V
X = A
+5V
4k 1.6k 130
1k
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Circuitos Integrados Digitales³Tecnologías´
ECL (Emiter-Coupled Logic).Esta tecnología generalmente se aplica en
circuitos SSI y MSI.
INPUTS
VccNOR
BIAS
OR
VEE
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Circuitos Integrados Digitales³Tecnologías´
CMOS (ComplementaryMOS).Esta tecnología generalmente esta presente en
circuitos LSI, VLSI y ULSI.
A
+V
Y = A A
B
+V
Y = A+B
Y = AB
A
B
+V +V
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Circuitos Integrados Digitales³Tecnologías´
NMOS (n-channelMOS).Esta tecnología generalmente esta presente en
circuitos LSI, VLSI y ULSI.
Ci i d i i l
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Circuitos Integrados Digitales³Tiempo de retardo de propagación´
tPHL tPLH
50%
50%
H
L
H
L
Entrada
Salida
Esta característica depende del voltaje de alimentación yde la temperatura, por ejemplo para la 74LS00, a Vcc =5,0V y TA = 25°C, tPHL = 10ns y tPLH = 9ns como valorestípicos.
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Circuitos Integrados Digitales³Características típicas de las subfamilias TTL´
Familia Tiempo depropagación de
compuerta
Potencia porcompuerta
Máximafrecuencia de
contéo
-TTL Regular-TTL alta potencia
-TTL baja potencia
-TTL Schottky
-TTL baja potencia
Schottky- TTL Schottky debaja potenciaavanzada
- TTL rapida
10 ns6 ns
33 ns
3 ns
10 ns
7 ns
3,3 ns
10 mW22 mW
1 mW
19 mW
2 mW
1,4 mW
6 mW
35 MHz50 MHz
3 MHz
125 MHz
45 MHz
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Circuitos Integrados Digitales³Numeración de las subfamilias TTL´
Familia -55°C a +125°C 0°C a +70°C
-TTL Regular
-TTL alta potencia-TTL baja potencia
-TTL Schottky
-TTL baja potenciaSchottky
- TTL Schottky de bajapotencia avanzada
- TTL rapida
5400
54H0054L00
54S00
54LS00
54ALS00
54F00
7400
74H0074L00
74S00
74LS00
74ALS00
74F00
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Circuitos Integrados Digitales³Tabla comparativa entre subfamilias TTL´
Familia Velocidad Potencia
-TTL Regular
-TTL alta potencia-TTL baja potencia
-TTL Schottky
-TTL baja potenciaSchottky
- TTL Schottky de bajapotencia avanzada
- TTL rapida
x 1
x 2x 1/10
x 3,5
x 1
x 2/3
x 1/3
x 1
x 2x 1/10
x 2
x 1/5
x 1/10
x 1/2
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Circuitos Integrados Digitales³Disipación de potencia´
La disipación de potencia en dispositivos CMOS es muy baja en comparación con los dispositivos TTL; sin
embargo, la disipación de potencia en dispositivos CM
OS
depende de la frecuencia, por ejemplo, la serie HC tieneuna potencia de 2,75QW/compuerta a 0Hz y de600QW/compuerta para 1MHz.
Para dispositivos TTL , la disipación de potencia nodepende de la frecuencia, por ejemplo, la serie ASLdisipa1,4mW/compuerta.
PD = Vcc(ICCH + ICCL)/2
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Circuitos Integrados Digitales³Tensión de alimentación continua (Vcc)´
La tensión de alimentación para CMOS puede ser de 5V ode 3,3V dependiendo de la categoría. Una ventaja es que
su rango puede ser más amplio que los de tecnología TTL.Los CMOS de 5V toleran variaciones entre 2V y 6V, losde 3,3V pueden operar con tensiones de alimentaciónentre 2V hasta 3,6V.
La tensión de alimentación típica para dispositivos TTL es5,0V con un mínimo de 4,5V y un máximo de 5,5V.
Ci it I t d Di it l
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Circuitos Integrados Digitales³Tabla comparativa entre corriente de salida y necesidades deentrada´
SubfamiliaTTL Capacidad en lasalida
Necesidadesde entrada
-TTL Regular
-TTL Baja potencia-TTL Alta potencia
-TTL Schottky
-TTL Baja potenciaSchottky
- TTL Schottky de bajapotencia avanzada
- TTL rapida
16 mA
3,6 mA20 mA
20 mA
8 mA
1,6 mA
0,18 mA2,0 mA
2,0 mA
0,4 mA
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Circuitos Integrados Digitales³Niveles lógicos de entrada´
VIL es la tensión del nivel de entrada bajo para unacompuerta y VIH es la tensión del nivel de entrada alto para
una compuerta. Por ejemplo, para CMOS de 5V, aceptatensiones máximas de 1,5V para VIL y mínima de 3,5V para VIH.
Los dispositivos TTL aceptan una tensión máxima de 0,8V
para VIL y mínima de 2V para VIH.
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Circuitos Integrados Digitales³Niveles lógicos de salida´
VOL es la tensión del nivel de salida bajo para unacompuerta y VOH es la tensión del nivel de salida alto para
una compuerta. Por ejemplo, para CMOS de 5V, el valor máximo de VOL de 0,33V y el valor mínimo para VOH esde 4,4V.
Para dispositivos TTL, el valor máximo de VOL es de 0,4V
y el valor mínimo VOH es de 2,4V.
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Circuitos Integrados Digitales³Fan ± out y carga´
Cargas unidad =IOH / IIH = IOL / IIL
Por ejemplo:
Una compuerta de la serie estándar 74, IOH = 400QA, IIH =40QA, IOL = 16 mA y IIL = 1,6mA
Cargas unidad = 400QA / 40QA = 16mA / 1,6mA = 10
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Circuitos Integrados Digitales³Interfazando TTL a TTL ( F an-out )´
De familia Velocidad
-TTL Regular
-TTL Baja
potencia
-Puede manejar 10 entradas de TTL Regular
-Puede manejar 40 entradas de TTL Baja potencia
-Puede manejar 6 entradas de TTL Alta potencia
-Puede manejar 6 entradas de TTL Schottky
-Puede manejar 20 entradas de TTL Baja potencia Schottky
-Puede manejar ? entradas de TTL Schottky de baja potencia avanzada
-Puede manejar 20 entradas de TTL rápida
-Puede manejar 2 entradas de TTL Regular
-Puede manejar 10 entradas de TTL Baja potencia-Puede manejar 1 entradas de TTL Alta potencia
-Puede manejar 1 entradas de TTL Schottky
-Puede manejar 5 entradas de TTL Baja potencia Schottky
-Puede manejar ? entradas de TTL Schottky de baja potencia avanzada
-Puede manejar 5 entradas de TTL rapida
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Circuitos Integrados Digitales³Interfazando TTL a TTL ( F an-out )´
De familia Velocidad
-TTL Altapotencia
-TTL Schottky
-Puede manejar 12 entradas de TTL Regular
-Puede manejar 40 entradas de TTL Baja potencia
-Puede manejar 10 entradas de TTL Alta potencia
-Puede manejar 10 entradas de TTL Schottky
-Puede manejar 40 entradas de TTL Baja potencia Schottky
-Puede manejar ? entradas de TTL Schottky de baja potencia avanzada
-Puede manejar ? entradas de TTL rapida
-Puede manejar 12 entradas de TTL Regular
-Puede manejar 40 entradas de TTL Baja potencia-Puede manejar 10 entradas de TTL Alta potencia
-Puede manejar 10 entradas de TTL Schottky
-Puede manejar 40 entradas de TTL Baja potencia Schottky
-Puede manejar ? entradas de TTL Schottky de baja potencia avanzada
-Puede manejar ? entradas de TTL rapida
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Circuitos Integrados Digitales³Interfazando TTL a TTL ( F an-out )´
De familia Velocidad
TTL Bajapotencia Schottky
TTL Schottky debaja potenciaavanzada
-Puede manejar 5 entradas de TTL Regular
-Puede manejar 20 entradas de TTL Baja potencia
-Puede manejar 4 entradas de TTL Alta potencia
-Puede manejar 4 entradas de TTL Schottky
-Puede manejar 10 entradas de TTL Baja potencia Schottky
-Puede manejar ? entradas de TTL Schottky de baja potencia avanzada
-Puede manejar 20 entradas de TTL rapida
-Puede manejar ? entradas de TTL Regular
-Puede manejar ? entradas de TTL Baja potencia-Puede manejar ? entradas de TTL Alta potencia
-Puede manejar ? entradas de TTL Schottky
-Puede manejar ? entradas de TTL Baja potencia Schottky
-Puede manejar ? entradas de TTL Schottky de baja potencia avanzada
-Puede manejar ? entradas de TTL rapida
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Circuitos Integrados Digitales³Interfazando TTL a TTL ( F an-out )´
De familia Velocidad
TTL rápida -Puede manejar 25 entradas de TTL Regular
-Puede manejar ? entradas de TTL Baja potencia
-Puede manejar ? entradas de TTL Alta potencia
-Puede manejar ? entradas de TTL Schottky
-Puede manejar 50 entradas de TTL Baja potencia Schottky
-Puede manejar ? entradas de TTL Schottky de baja potencia avanzada
-Puede manejar 50 entradas de TTL rapida
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Circuitos Integrados Digitales³Interfazando TTL a Otras lógicas´
RTL a TTL ó vice versa
R TL con voltaje dealimentación de +3,6V ó +5V
Cualquier compuerta TTLcon voltaje de alimentaciónde +5V
Compuerta R TL con voltajede alimentación de 0, +3,6V ó0, +5V
Cualquier compuerta TTLexcepto colector abierto convoltaje de alimentación de 0,+5V
R TLp TTL
TTLp R TL
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Circuitos Integrados Digitales³Interfazando TTL a Otras lógicas´
DTL a TTL ó vice versa
Cualquier compuerta DTLcon voltaje de alimentaciónde 0, +5V
Cualquier compuerta TTLcon voltaje de alimentaciónde 0, +5V
Cualquier compuerta DTLcon voltaje de alimentaciónde 0, +5V
Cualquier compuerta TTLexcepto colector abierto convoltaje de alimentación de 0,+5V
DTLp TTL
TTLp DTL+5V Agregar una resistencia de
2,2K ; para compuertas de
colector abierto
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Circuitos Integrados Digitales³Interfazando TTL a Otras lógicas´
PMOS a TTL ó vice versa
PMOS con voltaje dealimentación de +12V,-12V y salida dedrenaje abierto
Compuerta TTL convoltaje de alimentaciónde 0, +5V
PMOS con voltaje dealimentación de +12V,-12V
Solo TTL 7406 ó7416 con voltajede alimentaciónde 0, +5V
PMOSp TTL
TTLp PMOS+12V
-12V
6,8K ;1K ;
10K ;
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Circuitos Integrados Digitales³Interfazando TTL a Otras lógicas´
MOS a TTL ó vice versa
Compuerta de SilicioMOS con voltaje dealimentación de +5V,-12V y salida dedrenaje abierto
Compuerta TTL convoltaje de alimentaciónde 0, +5V
Compuerta de SilicioMOS con voltaje dealimentación de +5V,-12V
Compuerta TTLcon voltaje dealimentación de0, +5V
MOSp TTL
TTLp MOS
-12V
6,8K ;
+5V
2,2K ;
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Circuitos Integrados Digitales³Interfazando TTL a Otras lógicas´
NMOS a TTL ó vice versa
NMOS con voltaje dealimentación de 0, +5V
TTL con voltaje dealimentación de 0, +5V
NMOS con voltaje dealimentación de 0, +5V
NMOSp TTL
TTLp NMOS
TTL con voltaje dealimentación de 0, +5V
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Circuitos Integrados Digitales³Interfazando TTL a Otras lógicas´
CMOS a TTL
Cualquier CMOS
con voltaje dealimentación de+5V
Cualquier compuerta TTL
de baja potencia convoltaje de alimentación de+5V
Una compuerta TTLRegular con voltajede alimentación de 0,+5V
Compuerta NOR CD4001 con entradasen paralelo y voltajede alimentación de 0,
+5V
Buffer CMOSCD4049 con voltajede alimentación de0, +5V
Cualquier compuerta TTLcon voltaje dealimentación de +5V
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Circuitos Integrados Digitales³Interfazando TTL a Otras lógicas´
TTL a CMOS
Compuerta CMOScon voltaje dealimentación de 0,+5V
Compuerta TTLcon voltaje dealimentación de0, +5V
+5V
2,2K ;
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SISTEMAS DE NUMERACIÓN,
OPERACIONES Y CÓDIGOS
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Números decimales y sus pesos
23
2x10 + 3x1
20 + 3
23
En esta posición el dígito 3tiene un peso de 1
En esta posición el dígito 2tiene un peso de 10
Números decimales
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Números decimales pesos en números enteros y fraccionarios
4572,84510
4x103 +5x102 +7x101 +2x100 +8x10-1 +4x10-2 +5x10-3
Números binarios
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Números binarios pesos posicional para determinar el valor decimal del número binario
1011,1012
1x23 +0x22 +1x21 +1x20 +1x2-1 +0x2-2 +1x2-3
8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125
=11,62510
Números binarios
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Números binariosconversión de número decimal a número binario
175,37510
175/2 = 87 con residuo 1 LSB 0,375 x 2 = 0,75 con sobreflujo 0 MSB
87/2 = 43 con residuo 1 0,750 x 2 = 1,50 con sobreflujo 1
43/2 = 21 con residuo 1 0,500 x 2 = 1,00 con sobreflujo 1 LSB
21/2 = 10 con residuo 1
10/2 = 5 con residuo 0
5/2 = 2 con residuo 1
2/2 = 1 con residuo 0
½ = 0 con residuo 1 MSB
10101111,0112
Números octales
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Números octales pesos posicional para determinar el valor decimal delnúmero octal
372,018
3x82 +7x81 +2x80 +0x8-1 +1x8-2
192 + 56 + 2 + 0 + 0,015625
=250,01562510
Números octales
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Números octalesconversión de número binario a número octal
101001,0111012
101 001 , 011 101
51,358
Números octales
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Números octalesconversión de número octal a número binario
75,38
111 101 , 011
111101,0112
Números hexadecimales
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Números hexadecimales pesos en números enteros y fraccionarios
E5D7,A316
Ex163 +5x162 +Dx161 +7x160 +Ax16-1 +3x16-2 =
=14x163 +5x162 +13x161 +7x160 +10x16-1 +3x16-2
=14x4096+5x256+13x16+7x1+10x1/16+3x1/256
=58839,6367187510
Números hexadecimales
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Números hexadecimalesconversión de número decimal a número hexadecimal
47632,13610
47632/16 = 2977 con residuo 010 = 016 LSB 0,136 x 16 = 2,176 con sobreflujo 210 = 216MSB
2977/16 = 186 con residuo 110 = 116 0,176 x 16 = 2,816 con sobreflujo 210 = 216
186/16 = 11 con residuo 1010 = A16 0,816 x 16 = 13,056 con sobreflujo 1310 = D16
11/16 = 0 con residuo 1110 = B16 MSB 0,056 x 16 = 0,896 con sobreflujo 010 = 016
0,896 x 16 = 14,336 con sobreflujo 1410 = E16 LSB
BA10,22D0E16
Números hexadecimales
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Números hexadecimalesconversión de número binario a número hexadecimal
10110110,010110112
1011 0110 , 0101 1011
B6,5B16
O i bi i
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Operaciones binariasreglas de suma con números binarios
1. 0 + 0 = 0
2. 0 + 1 = 1
3. 1 + 1 = 0 con acarreo de 1
4. 1 + 1 + 1 = 1 con acarreo de 1
O i bi i
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Operaciones binariassuma binaria
Acarreo 1101
Adendo 1101 +
Augendo 1101
Suma 11010
O i bi i
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Operaciones binariasreglas de la resta con números binarios
1. 0 - 0 = 0
2. 1 - 1 = 0
3. 1 - 0 = 1
4. 0 - 1 = 1 con adeudo de 1
Operaciones binarias
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Operaciones binariasresta binaria
Minuendo después del adeudo 0 10 10 1 1
Minuendo 1 1 0 1 1-
Sustraendo 0 1 1 0 1
Diferencia 0 1 1 1 0
Operaciones binarias
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Operaciones binariasresta binaria por complemento a 2¶s
Minuendo - 1 1 0 1 1-
Sustraendo 0 1 1 0 1 10010 Comp. a 1¶s+ 1
Acarreo C=1 0 0 1 1 10011 Comp. a 2¶s
Minuendo + 1 1 0 1 1+(- Sustraendo) 1 0 0 1 1
Diferencia 0 1 1 1 0
Operaciones binarias
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Operaciones binariasreglas de la multiplicación con números binarios
1. 0 x 0 = 0
2. 0 x 1 = 0
3. 1 x 0 = 0
4. 1 x 1 = 1
Operaciones binarias
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Operaciones binariasmultiplicación binaria
Multiplicando 1111
Multiplicador x 1101
Primer producto parcial 1111
Segundo producto parcial 0000
Acarreo 0000
Suma de productos parciales 1111
Tercer producto parcial 1111
Acarreo 111100
Suma de productos parciales 1001011Cuarto producto parcial 1111
Acarreo 1111000
Producto Final 11000011
Operaciones binarias
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Operaciones binariasdivisión binaria
000111 Cociente
Divisor 101 100011 Dividendo
101
111 Residuo
101
101 Residuo
101
0 Residuo
Números binarios con signo
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Números binarios con signomagnitud y signo
Sistema signo - magnitud
000110012 +2510
Bit de signo Bits de magnitud
100110012 -2510
Bit de signo Bits de magnitud
E n este sistema los bits de magnitud para ambos
signos, son los mismos
Números binarios con signo
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Números binarios con signomagnitud y signo
Sistema del complemento a 2¶s
000110012 +2510
Bit de signo Bits de magnitud111001102
+ 1
11100111 -2510
Bit de signo Bits de magnitud E n este sistema los bits de magnitud para ambos signos, no son los
mismos
Números binarios con signo
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Números binarios con signovalor decimal de los números con signo
Sistema signo ± magnitud
Si el bit de signo es 0
26
25
24
23
22
21
20
0 0 0 1 1 0 0 12
16 + 8 + 1 = +2510
Bit de signo
Si el bit de signo es 1
100110012 , entonces el resultado es -2510
Números binarios con signo
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Números binarios con signovalor decimal de los números con signo
Sistema del complemento a 2¶s
Si el bit de signo es 0
26 25 24 23 22 21 20
0 0 0 1 1 0 0 12
16 + 8 + 1 = +2510
Si el bit de signo es 1
- 27 26 25 24 23 22 21 20
1 1 1 0 0 1 1 12
-128+64+32+4 + 2 + 1 = -2510
Números binarios con signo
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Números binarios con signorango de representación de los números con signo
N° total de combinaciones = 2n
- (2n-1
) a + (2n-1
- 1)Para una palabra de 8 bits, el rango va de
±128 a +127
Números binarios con signo
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Números binarios con signonúmeros de coma o punto flotante
Número = (-1)s (1 + F) a + (2E-127)Por ejemplo, suponiendo el siguiente número positivo:
1011010010001 = 1,011010010001 x 212
S E F
S Exponente (E) Mantisa (Parte fraccionaria, F)
32 bits
23 bits8 bits1 bit
0 10001011 01101001000100000000000
Códigos digitales
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Códigos digitalescódigo Gray
El código Gray es un código sin pesos y noaritmético.
La característica más importante es que solo varíaun bit de un código al siguiente, esto hace quedisminuya la posibilidad de producirse un error altener menos cambios de bits. Esta propiedad es
muy importaante en muchas aplicaciones, talescomo codificadores de ejes de posición.
Este código puede tener cualquier número de bits.
Códigos digitales
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Códigos digitalesconversión de código binario a código Gray
1 + 0 + 1 + 1 + 0 Binario
1 1 1 0 1 Gray
Códigos digitales
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Códigos digitalesconversión de código Gray a código binario
1 1 1 0 1 Gray
+ + + +
1 0 1 1 0 Binario
Códigos digitales
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Códigos digitalesASCII (American Standard Code for Information Interchange)
El código ASCII es un código alfanuméricointernacionalmente aceptado y consta de
128 caracteres que se representan medianteun código de 7 bits. El octavo bit MSB,siempre es cero.
El código ASCII extendido, consta de 128caracteres adicionales y este código fueadoptado por IBM para sus PC¶s.
Códigos digitales
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Códigos digitalesASCII (American Standard Code for Information Interchange)
20 PRINT ³A=³,XC arácter Binario Hexadecimal
2 0110010 32
0 0110000 30
Espacio 0100000 20
P 1010000 50
R 1010010 52
I 1001001 49
N 1001110 4E-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
X 1011000 58
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Códigos binarios
Decimal 8421 BCD GRAY Binario
0
1
2
3
45
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0000
0001
0010
0011
01000101
0110
0111
1000
1001
0001 0000
0001 0001
0001 0010
0001 0011
0001 0100
0001 0101
0000
0001
0011
0010
01100111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
0000
0001
0010
0011
01000101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Método de paridad para detección
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de errores
Paridad par
P BCD
Paridad impar
P BCD
0 0000
1 0001
1 0010
0 0011
1 0100
0 0101
0 01101 0111
1 1000
0 1001
1 0000
0 0001
0 0010
1 0011
0 0100
1 0101
1 01100 0111
0 1000
1 1001
Método de paridad
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http://slidepdf.com/reader/full/electronica-digital-2010 111/111
p³detección de un error´ Código transmitido correctamente:
Bit de paridad par
00101
Código BCD Código transmitido incorrectamente:
Bit de paridad par
00001Código con información errónea