electronica digital
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ELECTRÓNICA DIGITALTecnologías4º de ESO
ÍNDICEConcepto de Electrónica Digital
Señales binarias. Bits y Bytes
Números binarios. Transformación y operaciones
Puertas lógicas
Tabla de verdad
Puertas 0R, AND, NOT, NAND, NOR
Diseño de circuitos lógicos. Mapas de Karnaugh
Concepto de electrónica digital
Electrónica analógica: señales continuas en el tiempo.
Electrónica digital: señales discretas en el tiempo.
La información con la que se trabaja está codificada en dos únicos estados, por eso son señales binarias:
Estado “1” lógico Hay tensión eléctrica o tensión alta
Estado “0” lógico No hay tensión eléctrica o es baja
Señales binarias. Bits y Bytes
1 0
Existen diversos tipos de señales eléctricas digitales. La más utilizada es la señal binaria.
Cada una de estas unidades de información se denomina dígito binario o bit, abreviación del ingles Binary Digit.
Señales binarias. Bits y Bytes
“1” “0”
Las señales binarias se crean mediante secuencias de 0 y 1 lógicos.
10010101 0101 110100101001 010111010 110100100001
Señales binarias. Bits y Bytes
Para transmitir información los bits se agrupan de la siguiente manera:
1 byte=8 bits
1kb=1024 bytes
1Mb=1024 kb
1Gb=1024 Mb
1Tb=1024 Gb
Cualquier información puede transformarse en secuencias de 1 y 0 (palabras, imágenes, vídeos, etc.).
Números binarios. Transformación y operaciones
Cualquier número en el sistema binario puede ser transformado al sistema decimal y viceversa.
Transformación del sistema binario al decimal
Se trata de multiplicar cada uno de los números binarios por la potencia de 2 correspondiente, empezando de izquierda a derecha por 20, 21, etc. La transformación termina sumando los valores obtenidos
Números binarios. Transformación y operaciones
Transformación del sistema decimal al binario
En este caso se trata de ir dividiendo el número entre 2 y coger los restos y el último cociente más pequeño de 2, para construir el número en binario anotando el cociente final, seguido de todos los restos en orden inverso:
Al igual que en el sistema decimal, en el sistema binario también se pueden realizar operaciones básicas.
Suma de números binarios
Únicamente hay que tener en cuenta las siguientes reglas:
0+0=0
1+0=1
0+1=1
1+1=0 (y me llevo 1)
Números binarios. Transformación y operaciones
Ejemplo de suma de números binarios
Vamos a sumar 0010 + 0110
Números binarios. Transformación y operaciones
Podemos comprobar los resultados pasando al sistema decimal
Resta de números binarios
Se realiza sumando al minuendo, el complemento a 2 del sustraendo.
El complemento a 2 de un número binario se obtiene a partir de la siguiente expresión
Números binarios. Transformación y operaciones
Ejemplo de resta de números binarios
Vamos a restar los siguientes números binarios
1011011 - 0101110
El complemento a dos del sustraendo es:
n=7 y N=45 por lo que C2N=27 - 46= 128-46=82
que en sistema binario es 1010010
Si lo sumamos al minuendo tenemos 10101101
El bit en rojo no debemos contarlo, de manera que el resultado final es 0101101
Podemos comprobar el resultado realizando la operación en decimal
Números binarios. Transformación y operaciones
Si al realizar la suma se nos genera un nuevo bit por la izquierda debemos prescindir de él.
Puertas lógicas
Las puertas lógicas son circuitos electrónicos sencillos, que constan de una o varias variables de entrada y una señal de salida.
Las entradas solo podrán tener dos estados: 0 y 1.
La salida solo podrá tener dos estados, 0 y 1.
Para cada una de las posibles combinaciones de las señales de entrada le corresponderá siempre una señal de salida y no otra.
Puertas lógicas
Todas las combinaciones posibles de una puerta lógica se representan en su Tabla de verdad.
El número de combinaciones posibles es 2n, siendo n el número de señales de entrada.
La tabla de verdad es una tabla de doble entrada.
Combinando puertas lógicas podemos formar circuitos lógicos mucho más complejos
Ejercicio ejemplo
Completa la tabla de verdad del siguiente circuito, donde el 0 lógico representa interrupor abierto y el 1 lógico representa interruptor cerrado. para la salida, el 0 lógico representa bombilla apagada y el 1 lógico representa bombilla encendida.
A B C S0 0 0 0
0 1 1 1
Puertas lógicas
Para representar las puertas lógicas se pueden usar distintas simbologías. Las más utilizadas son:
Simbología MIL (militar)
Simbología IEC (International Electrotechnical
Commission)
Puertas lógicasPUERTA OR (O)
Es una puerta formada por dos o más entradas y una salida de modo que la salida es un 1 lógico cuando una de las entradas es un 1 lógico.
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Matemáticamente, una puerta OR se representa de la siguiente manera: S= A + B
Puertas lógicasPUERTA AND (Y)
Es una puerta formada por dos o más entradas y una salida de modo que la salida es un 1 lógico cuando todas las entradas son un 1 lógico.
Matemáticamente, una puerta AND se representa de la siguiente manera: S= A · B
A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Puertas lógicas
PUERTA NOT (NO)
Es una puerta formada por una entrada y una salida de modo que cuando la entrada es un 0 lógico la salida es un 1 lógico y viceversa. Por esta razón también se le llama puerta inversora o inversor.
Matemáticamente, una puerta NOT se representa de la siguiente manera: S=Ā
A S
0 1
1 0
Puertas lógicas
PUERTA NOR (NOT-OR)
Esta puerta genera una salida que correspondería a negar la salida de una puerta OR, ya que la puerta NOR es una NOT-OR, es decir, es la unión de una puerta OR y una puerta NOT.
Matemáticamente, una puerta NOR se representa de la siguiente manera: (A más B negado)
A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Puertas lógicas
PUERTA NAND (NOT-AND)
Esta puerta genera una salida que correspondería a negar la salida de una puerta AND, ya que la puerta NAND es una NOT-AND, es decir, es la unión de una puerta AND y una puerta NOT.
Matemáticamente, una puerta NOR se representa de la siguiente manera: (A por B negado)
A B S
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Diseño de circuitos lógicos.Mapas de Karnaugh
El proceso de diseño de circuitos lógicos consta de los siguientes pasos:
1. Construir la tabla de verdad en función de las variables que nos proporciona el enunciado.
2. Hallar la función lógica correspondiente como suma de minterms. Suma de combinaciones cuyo producto da un 1 lógico.
3. Simplificación de la función lógica. Uso de mapas de Karnaugh.
Diseño de circuitos lógicos.Mapas de Karnaugh
SIMPLIFICACIÓN POR MAPAS DE KARNAUGH
- Se elaboran con tablas de doble entrada. Teniendo en cuenta que las cabeceras de filas y columnas adyacentes, solo deben cambiar en un dígito.
- En las celdas formadas se pone la salida para cada combinación de variables.
Diseño de circuitos lógicos.Mapas de Karnaugh
- Se forman grupos de “1” con celdas adyacentes, teniendo en cuenta que:
Los grupos solo pueden estar formados por celdas adyacentes. Las celdas de la columna de la derecha son adyacentes con las celdas de la primera columna. Es como si la tabla no tuviese un inicio y un final.
El número de términos de cada grupo debe ser potencia de 2: 1,2, 4, etc.
Los grupos deben ser lo más grandes posibles, teniendo en cuenta además, que cada término puede pertenecer a varios grupos.
De cada grupo eliminamos la variable que cambie de valor
Las variables que no cambian de valor si valen 1 se expresan de forma normal y si valen 0 se expresan de forma negada
Cada uno de los grupos representa un término de la función
La función se representa como suma de términos
SIMPLIFICACIÓN POR MAPAS DE KARNAUGH
x y t y z x t z x y z x t y+ + + +S=
Diseño de circuitos
lógicos.Mapas de Karnaugh
Por último, una vez que tenemos la función simplificada, representamos gráficamente el circuito, con las entradas y las puertas correspondientes.
x t y z
S
Vídeo explicativo