ÉLECTRONIQUEANALOGIQUE

Chapitre II

QUADRIPÔLES ET FILTRES

EXERCICES DE RÉVISIONS: ÉLECTONIQUE ANALOGIQUE-CHAPITRE II

Les Matrices Associées aux Quadripôles

Les quadripôles sont des circuits contenant deux couples d�entrées/sorties.Ils sont caractérisés par des matrices d�ordre 4� 4:Les plus souvent rencontrées sont les suivantes.

Quadripôle

I2

 U2

I1

 U1

La Matrice Impédance (Z)

Si les équations sont�U1 = Z11I1 + Z12I2:U2 = Z21I1 + Z22I2:

; la matrice impédance est�Z11 Z12Z21 Z22

�Z22 est appelée impédance de sortie (l�entrée étant à vide: I 1 = 0:)

La Matrice Admittance (Y) [=(Z)�1]

Si les équations sont�I1 = Y11U1 + Y12U2:I2 = Y21U1 + Y22U2:

; la matrice admittance est�Y11 Y12Y21 Y22

�Y22 est appelée admittance de sortie (l�entrée étant en court-circuit: I 1 = 0:)

La Matrice Transfert Directe (T )

Si les équations sont�U1 = AU2 + BI2:I1 = CU2 +DI2:

; la matrice transfert directe est�A BC D

�La Matrice Transfert Inverse (T )�1

Si les équations sont�U2 = aU1 + bI1:I2 = cU1 + dI1:

; la matrice transfert inverse est�a bc d

�La Matrice Hybride (H)

Si les équations sont�U1 = h11I1 + h12U2:I2 = h21I1 + h22U2:

; la matrice hybride est�h11 h12h21 h22

�Cas des Quadripôles Passifs

Quadripôle Passif en Générateur:

(Z12 = �Z21: Y12 = �Y21:h12 = h21: AD �BC = 1: Quadripôle

I2

 U2

I1

 U1

Quadripôle Passif en Récepteur:

(Z12 = Z21: Y12 = Y21:h12 = �h21: AD �BC = 1: Quadripôle

I2

 U2

I1

 U1

Associations de deux Quadripôles

Quadripôles en Série: La matrice impédance équivalente est (Zeq) = (Z1) + (Z2):

Quadripôles en Parallèle: La matrice admittance équivalente est (Yeq) = (Y1) + (Y2):

Quadripôles en Cascade: La matrice transfert équivalente est (Teq) = (T1)� (T2):

Diagramme de Bode d�un Filtre

Les �ltres sont caractérisés par:

La fonction transfert ou la transmittance T (j!) =USortieUEntr�ee

: Et le gain : G(!) = 20 log jT (!)j :

Le diagramme de Bode est

8<: Le graphe G (!)+

Le graphe arg T (!):

F . H AM M AD http://sites.google.com/site/exerev