ELEKTRIČNE MAŠINEELEKTRIČNE MAŠINEVremenski konstantne struje teorijske osnove

ELEKTRIČNE MAŠINEELEKTRIČNE MAŠINEVremenski konstantne struje, teorijske osnove

UvodUvodElektrokinetika:

Deo nauke o elektricitetu koja proučava usmereno kretanjeelektričnog opterećenja, odnosno električne struje.

UvodUvodElektrična struja predstavlja svako usmereno kretanje nosilacanaelektrisanja, bez obzira na uzroke ovog kretanja, kao i navrstu naelektrisanja koja učestvuju u kretanju.

Naelektrisanja u pokretu čine električnu struju!

UvodUvodEl k ič j ž f i iElektrična struja se može formirati:

u čvrstim sredinam,u tečnim sredinama,u gasovitim sredinama,u vakuumu.

Pokretljiva naelektrisanja koja mogu obrazovati električnustruju su elektroni (elektronska struja) i pozitivni i negativni joni(jonska struja).

UvodUvodOd čvrstih sredina u kojima može nastati električna strujaznačajni su metali. Nosioci naelektrisanja u njima su elektroni, koji

i d j lj š j l k k čpripadaju spoljašnjem elektronskom omotaču atoma.

Od tečnih sredina u kojima može nastati električna struja posebnosu značajni elektroliti. Nosioci naelektrisanja u njima su pozitivni inegativni joni.

U gasovitim sredinama pod određenim uslovima (jonizacija) setakođe može obrazovati električna struja. Nosioci naelektrisanjasu elektroni i pozitivni joni (primer: fluo cevi).

Nastanak električne strujeNastanak električne strujeSa praktične tačke gledišta najznačajnije su električne strujenastale u čvrstim provodnicima. Ova vrsta struja se nazivakondukcionim strujama.Uslov za nastanak električne struje je postojanje slobodnihnosilaca naelektrisanja. Kada se na njih deluje električnimpoljem dolazi do pojave usmerenog kretanja naelektrisanja.Sam proces “kretanja” elektrona u provodnicima je vrlo složenproces.proces.

Nastanak električne strujeNastanak električne strujeMakroskopski posmatrano, sve se dešava kao da se elektroni“kreću” u provodniku i to u smeru suprotnom smeru električnogpolja u provodniku.Kako bi struja imala stacionaran karakter, električno poljemora biti stacionarno.Stacionarno električno polje i elektrostatičko polje se bitnoStacionarno električno polje i elektrostatičko polje se bitnorazlikuju!!!

Nastanak električne strujeNastanak električne strujeStacionarno električno polje postoji unutar provodnika, dokelektrostatičko polje ne postoji unutar provodnika.Za održavanje stacionarnog električnog polja je neophodanstalan “utrošak” energije jer stacionarno polje neprekidno vrširad pomerajući nosioce naelektrisanja.

Nastanak električne strujeNastanak električne strujeZ d ž j l k ič lj b j l d di iZa održavanje električnog polja potrebno je stalno dovoditienergiju sistemu (radi pomeranja naelektrisanja), a to se činipomoću strujnih izvora ili generatora koji druge vidovepomoću strujnih izvora ili generatora koji druge vidoveenergije transformišu u električni rad.Najčešće vrste generatoraNajčešće vrste generatora:

HemijskiBaterijeBaterije,Akumulatori.

Obrtni generatori.Obrtni generatori.

Nastanak električne strujeNastanak električne strujeIzvori električne energije (hemijski)

Nastanak električne strujeNastanak električne strujeIzvori električne energije (obrtni generatori)

Nastanak električne strujeNastanak električne strujeOznake generatora (električnog izvora)

Karakteristike električne strujeKarakteristike električne strujeNajvažnija veličina koja kvantitativno opisuje električnu strujuje svakako jačina struje.To je skalarna veličina koja se definiše odnosom proteklekoličine naelektrisanja kroz poprečni presek provodnika ivremena za koje je ta količina protekla:

QΔ ]A[t

QI krozS

ΔΔ=

Karakteristike električne strujeKarakteristike električne struje

–

––

– ]A[t

QI krozS

ΔΔ=

–

tΔ

E

–

Karakteristike električne strujeKarakteristike električne strujeInstrument pomoću koga se meri jačina električne struje senaziva ampermetar, a instrument kojim se meri napon senaziva voltmetar.

Ampermetar (levo) i voltmetar (desno)

Karakteristike električne strujeKarakteristike električne strujeS j I ij k k liči li j j d d lj j !Struja I nije vektorska veličina, ali joj se dodeljuje smer!

Stvarni smer struje

+

Dogovor: fizički smer električne struje je suprotan smeru

–

Dogovor: fizički smer električne struje je suprotan smerukretanja elektrona kroz provodnike (suprotan stvarnom smeru).U elektrolitima ovaj smer odgovara kretanju pozitivnih jona.j g j p j

Vrste električne strujeVrste električne strujeElektrična struja može biti vremenski nepromenljiva. Takvastruja se naziva vremenski konstantna električna struja. Često seu istom smislu koriste i nazivi jednosmerna struja i stalna struja.Ovaj deo je posvećen vremenski konstantnim električnimstrujama.Organizovano kretanje velikog broja nosioca naelektrisanjamože da bude i vremenski promenljivo. Takva električna strujase naziva vremenski promenljiva električna struja.

Vrste električne strujeVrste električne strujei a.

ib.

c.i

Vrste električnih struja

Prateći efekti električne strujePrateći efekti električne strujePostojanje struje u provodniku ne može se neposrednoregistrovati, ali se manifestuje nizom različitih pojava kojestruja izaziva u samim provodnicima i u okolnom prostoru.Efekti:

Magnetni (postojanje magnetskog polja u okolini provodnika u komepostoji električna struja)

Prateći efekti električne strujePrateći efekti električne strujeEfekti:

Toplotni (zagrevanje provodnikau kome postoji električna struja)

Hemijski (npr. elektroliza)

Prateći efekti električne strujePrateći efekti električne strujeEfekti:

Svetlosni (sijalice)

Električno koloElektrično koloDa bi se uspostavila i održavala stalna struja, pored postojanjanaelektrisanih čestica mora se formirati zatvoreni put od:

provodnika kroz koji se naelektrisane čestice mogu kretati,

mora postojati mehanizam koji će naelektrisane čestice pokretati( l k ič i i )(električni izvor-generator),

mora postojati potrošač (u njemu se električna energija pretvara u nekidrugi energetski oblik u cilju njenog iskorišćavanja)drugi energetski oblik u cilju njenog iskorišćavanja).

Pomenuti elementi čine najčešće delove zatvorenog električnog kola.

Električno koloElektrično koloProsto električno kolo

baterija

I +

ugljenik

pozitivni pol

E Uugljenik

cink

negativni pol

U kolu se energija izvora pretvara u energiju potrošača(važi zakon održanja energije)

Električno koloElektrično koloKarakteristike električnog izvora:

Sposobnost generatora da održava struju u kolu i da vrši pretvaranjedrugih vidova energije u električnu, karakteriše se pomoću veličine kojase naziva elektromotorna sila, ili skraćeno ems i obeležava se sa E.Elektromotorna sila nekog generatora definiše se kao količnik rada A štoElektromotorna sila nekog generatora definiše se kao količnik rada A štoga izvrši generator kada kroz njega protekne količina naelektrisanja Q,i samog tog naelektrisanja:

]V[QAE

ΔΔ=QΔ

Električno koloElektrično koloKarakteristike električnog izvora:

Elektromotorna sila nije mehanička sila! Pojam je uveden kao analogijasa silom kao uzrokom kretanja mase (ems je uzrok kretanjanaelektrisanja),

j k l liči li j bič j d ik j i jems je skalarna veličina ali je uobičajeno da se prikazuje i njen smer,orijentisan kroz generator od negativnog ka pozitivnom priključku.

Kada generator održava struju I u kolu on u intervalu Δt izvrši rad:Kada generator održava struju I u kolu, on u intervalu Δt izvrši rad:

]J[tIEQEA Δ⋅⋅=Δ⋅=Δ ]J[tQ

Električno koloElektrično koloKarakteristike električnog izvora:

Na osnovu prethodnog izraza se može definisati snaga izvora, tj.generatora:

]W[IEAP ⋅=Δ=

Snaga generatora predstavlja snagu kojom se neki drugi oblik energijel k

][tΔ

pretvara u električnu u generatoru.

Električno koloElektrično koloKarakteristike električnog izvora:

Kapacitet (kod hemijskih izvora)p ( j )

55 Ah

Omov zakon električna otpornostOmov zakon, električna otpornostElektrična struja u provodniku je posledica postojanjaelektričnog polja u njemu, pa je onda jačina struje I u opštemslučaju funkcija napona na njegovima krajevima. Ovu zavisnostje ustanovio nemački fizičar Om po kome se taj zakon i nazivaOmov zakon, a glasi:

U ]A[RUI =

Omov zakon električna otpornostOmov zakon, električna otpornostP h d l ij d lj ički i OPrethodna relacija predstavlja matematički izraz Omovogzakona. Omov zakon glasi: Jačina struje u kolu je upravosrazmerna naponu a obrnuto srazmerna električnoj otpornostisrazmerna naponu, a obrnuto srazmerna električnoj otpornostiu kolu. Omov zakon predstavlja jedan od osnovnih zakonaelektrotehnike.elektrotehnike.Pošto je otpornost definisana količnikom napona i struje,jedinica za otpornost je volt po amperu Ta jedinica imajedinica za otpornost je volt po amperu. Ta jedinica imaposebno ime i naziva se Om, a obeležava se grčkim slovomomega (Ω) (R [Ω])g ( ) ( [ ])

Omov zakon električna otpornostOmov zakon, električna otpornostElektrična otpornost provodnika (metala) javlja se usled sudaranosioca naelektrisanja (elektrona) sa nepokretnim (pozitivnim)jonima kristalne rešetke. Ovi joni zaustavljaju elektrone, tj.javlja se električni otpor.Kinetička energija, koju elektron stekne u intervalu vremenaizmeđu sudara, pretvara se u toplotnu energiju prilikom sudarasa nepokretnim jonima kristalne rešetke (Džulov zakon).

Omov zakon električna otpornostOmov zakon, električna otpornostK d t t d ik d ž k t t t tKada se temperatura provodnika održava konstantnom, otpornostprovodnika zavisi od oblika i dimenzija provodnika i od vrste materijala odkoga je načinjen. Ako se radi o žičanom provodniku konstantnog poprečnog

k i d h t ij l k i t k j d jpreseka i od homogenog materijala, eksperiment pokazuje da je:

][Ω= lR ρ

ρ - specifična električna otpornost materijala [Ωm],

][S

ρ

ρ p p j ,l – dužina provodnika [m],S – poprečni presek provodnika [m2].

Omov zakon električna otpornostOmov zakon, električna otpornostDa li se električna otpornost provodnika (metala) menja sapromenom temperature?

Povećava se sa temperaturom!

( ) )0(1)( 0Cttt Δ+ ρραρρ Samo a homogene mate ijale!

α - temperaturni koeficijent (zavisi od vrste materijala)

( ) )0(1)( 00 Cttt ==Δ⋅+⋅= ρραρρ Samo za homogene materijale!

p j ( j )Izraz važi samo za manji opseg temperatura!

Pojam superprovodnostiPojam superprovodnosti

Omov zakon električna otpornostOmov zakon, električna otpornostNajčešće korišćeni simboli za otpornike i promenljive otpornike

Vezivanje otpornikaVezivanje otpornika

Redna veza (iste struje)

IRIRUUUAB 2121 +=+=

IRU ekvAB ⋅= 21 RRRekv +=

Vezivanje otpornikaVezivanje otpornika

Paralelna veza (isti naponi)

21 RU

RUIII AB +=+=

2121 RRAB

111

ekvAB R

UI =21

111RRRekv

+=

Džulov zakonDžulov zakonJ d d ž ih if ij l k ič j j j l iJedna od važnih manifestacija električne struje je njen toplotniefekat. Ovaj efekat se naziva Džulov efekat, po imenuengleskog naučnika Džula koji ga je eksperimentalno proučioengleskog naučnika Džula koji ga je eksperimentalno proučio.Stavivši izolovan provodnik u kalorimetar, i mereći količinutoplote koja se oslobađa pri različitim jačinama stalne struje itoplote koja se oslobađa pri različitim jačinama stalne struje ipri drugim različitim okolnostima, Džul je ustanovio da jeoslobođena toplotna energija srazmerna kvadratu jačine strujep g j j ji vremena, dok je koefecijent srazmernosti otpornostprovodnika R:

tIRW ⋅⋅= 2

Džulov zakonDžulov zakonBrzina kojom se električna energija transformiše u toplotupredstavlja snagu:

Jedinica za energiju je Džul (J) a za snagu vat (W). U

]W[2IRP ⋅=Jedinica za energiju je Džul (J) a za snagu vat (W). Upraktičnim primenama za energiju se koristi i jedinicakilovatčas (kWh) (1 J = 1 Ws).kilovatčas (kWh) (1 J 1 Ws).Instrumenti za merenje snage se nazivaju vatmetri.

Kirhofovi zakoniKirhofovi zakoniNemački fizičar Kirhof je sredinom 19. veka formulisao dvaosnovna zakona koji opisuju ponašanje električnih kola.

Prvi (strujni) Kirhofov zakon

Predstavlja direktnu posledicu zakona o održanju elektriciteta. Odnosise na struje u kolu i glasi: Algebarska suma struja u čvoru kola jednaka jenuli (čvor je tačka u kolu u kojoj se spajaju bar tri grane kola).

∑ =čvor

kI 0 čvorI1

I

I3 0321 =−+ IIII2

Kirhofovi zakoniKirhofovi zakoniDrugi (naponski) Kirhofov zakon

Algebarska suma napona u zatvorenoj konturi jednaka je nuli.

∑ =kontura

kU 0

A B C

0=++++ EADECDBCAB UUUUU

DE

Kirhofovi zakoniKirhofovi zakoniPravila za pisanje drugog Kirhofovog zakona

+

A B A BE +“niz struju”

A

IR ⋅− EA B

E+

+

“uz struju”

E−A BA B

IR ⋅

j

Primena Kirhofovih zakonaPrimena Kirhofovih zakonaSvako električno kolo (pre svega složeno električno kolo) semože rešiti primenom Kirhofovih zakona.Postupak:

1. Obeležiti čvorove, grane i “okca” kola,, g ,

2. Usvojiti i naznačiti smerove struja u granama,

3. Napisati jednačine po I Kirhofovom zakona za nč-1 čvor,p j p č ,

4. Napisati jednačine po II Kirhofovom zakona za “okca”,

5. Rešiti sistem jednačina.5. Rešiti sistem jednačina.

Primena Kirhofovih zakonaPrimena Kirhofovih zakona

i1 i3

0++ IIIA 0IIIBi2 0: 321 =++ IIIA 0: 321 =−−− IIIB

ba b 0: 222111 =−+− EIRIREa

0+ EIRIREb 0: 333222 =−+− EIRIREb