ElEKTRiK-ElEKTRONiK-oilGiSAYAR MOHENDiSliGi SEMPOZYUMU

--= TMMOBELEKTRiK MOHENOisLERi OOASI

- BURSA $UBESi

ULUOAG ONivERSiTESiMOHENOisLiK MiMARLIK FAKOLTESiELEKTRONiK MUHENOiSLiGi BOLUMU

iSTANBUL TEKNiK UNivERSiTESiELEKTRiK - ELEKTRONiK FAKULTESi

ElECO'/002ELEKRiK - ELEKTRONiK BiLGiSA YAR

SEMPOZYUMU

TMMOBElektrik Miihendisleri OdaslBursa Subesi Yonetim Kurulu

Bahri KAViLCiOGLUNaci BASMACIOnder SERHADLIErdal AKTUGBaha ERiMGiiray BiLiR

ismail OZSUMANAyla YURTSEVERMurat GUNEYErhan SOLMAZMehmet SENMahmut CURA

YURUTME KURULU

Hakan KUNTMANGiille~YILMAZ,R. Nejat TUNCAYBahri KAViLCiOGLUAyten KUNTMANOzcan KALENDERLIOguzhan <;I<;EKOGLUSadri OZCANEldar MUSAYEFAydmAKANOzgiir USTUNOsman Hilmi KO<;ALSait Eser KARLIKMutlu DEMIREREmir BIRGUNErdalAKTUGOnder SERHADLINaci BASMACI

(istanbul Tekllik Universitesi) Ba~kan(Uludag Universitesi) Ba~kan Yrd.(istanbul Tekllik Universitesi)(EMO Bursa Sb. B~k.)(istanbul Universitesi)(istanbul Teknik Universitesi)(Bogzic;iUniversitesi)(istanbul Teknik Universitesi)(Uludag Universitesi)(istanbul Universitesi)(istanbul Teknik Universitesi)(Uludag Universitesi)(Uludag Universitesi)(Uludag Universitesi)(EMO Bursa Sb.)(EMO Bursa Sb.)(EMO Bursa Sb.)(EMO Bursa Sb.)

DANISMA KURULU

Ali 0 KT AY - Ba~kanH. Ali YiGiTOrner ADISENNevzat AKKASLIMustafa AL<;1Atilla ATAMANHamdi ATMACAArzu BABA YEVMehmet BA YRAKFahri BURUSUKKadri BURUNCUKAlinur BUYUKAKSO YMumin CEYHANUgur <;AMTuncay <;AYL'COrner CERiDErdogan DiLAVEROGLUGunhan DUNDARibrahirn EKSiNCevat ERDALMuhittin GOKMENinan GULERFaruk KO<;Hasbi iSMAiLOGLUisrnail KASIK<;IHaldun KARACARecai KILl <;Shahrarn MINAEIAvni MORGULOsman Nuri U<;ANGuven ONBiLGiNBulent ORENCiKSevimOZAKSerdar OZOGUZSemra OZTURKMuzeyyen SARIT ASSelirn SEKERhfan SENLiKM.Akif SENOLHamit SERBESTCengiz TAPLAMACIOGLUAliTOKERMehmet Sait TURKOZMukden UGUROmerUSTAGokhan UZGORENFato~ Yarrnan VURALSlddlk YARMANTiilay YILDIRIMismail ZUMBUL

Uludag UniversitesiEMOEMO Bursa Sb.EMO Bursa Sb.Erciyes UniversitesiYlldlZ Teknik UniversitesiOsman Gazi UniversitesiUludag UniversitesiSakarya Universitesiistanbul UniversitesiYakmdogu UniversitesiGebze Yuksek Teknoloji Enst.EMO Bursa Sb.Dokuz Eyliil UniversitesiORMAZABALBogazi~i UniversitesiUludag UniversitesiBogazi~i Universitesiistanbul Teknik Universitesiistanbul Teknik Universitesiistanbul Teknik UniversitesiGazi UniversitesiEMO Bursa Sb.Kocaeli UniversitesiPAEDokuz Eyliil UniversitesiErciyes UniversitesiDogu~ UniversitesiBogazi~i Universitesiistanbul UniversitesiOndlkuz Mayls Universitesiistanbul Teknik UniversitesiEMO Bursa Sb.istanbul Teknik UniversitesiKocaeli UniversitesiGazi UniversitesiBogazi~i UniversitesiOndokuz Mayls UniversitesiETKB<;ukurova UniversitesiGazi Universitesiistanbul Teknik Universitesiistanbul Teknik Universitesiistanbul Universitesiistanbul Teknik UniversitesiKadir Has UniversitesiOrtadogu Teknik UniversitesiI~lk UniversitesiYIldiz Teknik UniversitesiEMO Bursa Sb.

BiLiM KURULU

AKANAKPINARAKPINARAL<;I'ALTANARIKAYGOLOBABAYEFBAYRAKBiLGi<;BiRBUR$UKBUZLUCABORONCOKBOYUKAKSOY<;AM<;IRPAN<;i<;EKOGLU<;iLESiZDEMiROREND1LA VEROGLUD1N<;EREKStNENARUNERDALGOKA$ANGOKMENGOLERGUNELGONE$GUNEYGURLEYENGOZELt$I$IKiSTEFANOPULOSKAHYAKALENDERLtKARACAKARAMANCIOGLUKAYNAKKAYPMAZKAYRANKHASMANKILI<;KUNTMANKUNTMAN

AydlOEyUpSefaMustafaZeynepSabriUmitArzuMehmetOrut;AtillaFahriFezaKadriAlinurUgllrHakan AliOguzhaninciAy~enErdoganSezaiibrahimDilekCevatMetinMuhittinlnanTayfunFilizKerimFuatCUneytCevdetYorgoYaseminOzeanHaldunAbdurrahmanOkyayAdnanAhmet HamdiAdnanReeaiAytenHakan

istanblllOniv.Dokuz EylUI Univ.Ondokllz Mayls Univ.Erciyes Oniv.lstanblll Oniv.istanblllOniv.lstanbul Teknik Oniv.Uludag Oniv.Sakarya Univ.

.'- YIldlZ Teknik Oniv.istanbul Teknik Univ.lstanblllOniv.istanbul Teknik Oniv.YaklOdogu Oniv.Gehze YUk. T. Ens!.Dokuz EylUl Oniv.istanbulOniv.Bogaziyi Oniv.lstanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.Uludag Oniv.Gazi Univ.lstanblll Teknik Oniv.lstanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.Gazi Oniv.lstanbul Teknik Oniv.YIldlZ Teknik Oniv.Erciyes Oniv.istanbul Teknik Oniv.Dokuz Eyliil Univ.istanbul Teknik Oniv.Bogaziyi Oniv.Bogaziyi Oniv.htanbul Teknik Oniv.Dokuz Eyltil Oniv.Osman Gazi Univ.Bogaziyi Oniv.istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.Yakmdogu Oniv.Ereiyes Oniv.lstanbulOniv.lstanbul Teknik Oniv.

MARDiKYANMERGENMiNAEiMORGOLMUSAYEFOKTAYONAYGiLOVACIKOLMEZONB1LGtNORENCiKOZCANOZOGUZOZTORKOZYAZICIPAKERPAZARClSABANovi<;SAGIROGLUSARITA$SERTBA$SOHTAOGLUSONMEZSEKER$EKER$ENGOR$ERiFOGLUTAPLAMACIOGLUTOKERTOPUZTUNCAYTORKOZU<;AKU<;ANUGURUSTAUZAMONOSTONYAL<;INYAVUZYAZGANYILDIRIMYILDIRIMYILMAZ

KevorkFaikShahramAvniEldarAliSerminLeventTamerGiivenBUlentSadriSerdarSemraSadettinSel~ukMelihAsif$erefMiizeyyenAhmetNazifCo~kunSelimSerhatNeslihanNarimanCengizAliErcanNejatSaitCanbolatOsman NuriMukdenOrnerMuratMahmutOzgUrM.AliilhamiErtugrulDenizTUlayGiine~

istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.Dogu~ Oniv.Bogaziyi Oniv.Uludag Oniv.UllIdag Univ.istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.Ondokllz Mayls Oniv.istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.Koeaeli Oniv.Gaziantep Univ.istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Univ.SabancIOni\'.Ereiyes Oniv.Gazi Oniv.istanbulOniv.lstanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.Bogaziyi Oniv.istanbul Teknik Oniv.istanblll Teknik Univ.istanbulOniv.Gazi Univ.istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.istanbul Tcknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.istanbulOniv.istanbulOniv.istanblll Teknik Oniv.Nigde Univ.lstanbulOniv.istanbul Teknik Univ.Sakarya Oniv.lstanbulOniv.istanbul Teknik Oniv.istanbul Teknik Oniv.YIldlZ Teknik Oniv.TUrk Pirelli

AYRIK VE SUREKLi ZAMANLI BiRiNci DERECEDEN SiGMA-DELTAMODULATORONON PRATiK OLARAK GERc;EKLE$TiRiLMESi

, "D. Hanbay ve A. U9ar*Flrat Oniversitesi Elektronik Bilgisayar Egitimi

dhanbay@firat.edu.tr"Firat Oniversitesi Elektrik Elektronik MUhendisligi

aucar 1@firat.edu.tr

OZETGilnilmilzde Analog ve Dijital yevirici olarak artlkSigma-Delta Modiilatorleri (SDM) kullantlmaktadlr.Ancak bu konunun yeni olmasl ve SDM konusundakigeli~meler hlzlt oldugundan SDM'ler bir yok i~areti~leme ve olc;me teknigini konu e~inei'r referanslardagerektigi gibi yer almamaktadlr[ I]. Literatiirlerdeverilen SDM'lerin yogu' yilksek frekanslara goredizayn edildiginden dolayl yiiksek performansa sahipdevre elemanlan kullantlmaktadlr[2]. Bu nedenleozellikle dii~iik frekanslarda yall$an ve her yerdebuluna bilinen devre elemanlan ile SDM dizaynetmek onemlidir.

Bu yalt~mada egitim amaylt birinci dereceden SDManalog ve aynk zamanda pratik olarakgeryekle~tirilmi~tir. Ozellikle dii~iik frekanstakiSDM performansml ortaya koyacak $ekilde bir setgeryekle~tirilerek her iki Wr SDM performanslankar~lIa~tmlml~. Kar~lIa~lIan pratik problemlertartl~lIml~tlr.

1. GiRiSSigma-Delta modiilatorleri AID ve D/A yevirmei~leminde konvensiyonel yeviricilerden performans vedizayn aC;lsmdan pek yok tistiinliige sahiptir[l]. SDM'nin en belirgin iistilnliigii dil~iik frekansh sinyallerinyiiksek dogrulukta i~lenmesiciir[ 1].

SDM'lerin siireksiz dogrusal olmayan elemanic;:ermesinden dolayl analitik olarak analizi c;:e~itliyakla~lmlar kabul edilerek yaplhr. Her ne kadarSDM'leri giri~-C;lkl~ kararlt iseler de giri~-durumkararhllgl dar smlrll giri~ iyin ancak geyerlidir. SDM'nin kararliltgi dogrusal klsma ait filtrenin derecesiartlkc;:a azahr. Halbuki tersi olarak SDM'ninperformansl artar. Bu nedenle SDM dizaynmdayiiksek kararlthk saglamak iyin birinci derecedenolu~mu~ ve MASH dizayn denilen yiiksek filtrelemeozelligine sahip teknikler kullanthr[2]. Bundan dolaylbirinci derece siirekli ve aynk zamanh SDM'ninperformansml deneysel olarak ortaya koymak oldukyaonemlidir. Bu c;:ah~mada amac;: hem bu eksigigidermek hem de lisans ve yiiksek lisans egitimindekullantlabilecek bir set hazlrlamaktlr.

2. SiGMA- DELTA MOnULATORLERi$ekil l'de birinci derece SDM'iin blok diyagramlverilmi~tir. $ekil I 'de,. ve y masl ile giri~ ve C;:lkl~tlr.Hata sinyali e dogrusal alt sistem integrator vedogrusal olmayan alt sistem NO ise kar~da~tlncldlr.j;ornekleme frekansldlr. Sekil l'de goriildilgii gibiSDM'ler kontrol teorisindeki Lura tipi sistemfonnundadlr. Bu yapldaki sistemlerde iki tiir osilasyonolu~ur[3]. Bunlardan biri yok dii~iik frekansll olupgenell ikle integratoriin ylkl~lndaki doyumdan ilerigelir. Bu yall~ma modu SDM'nin uygun rralt~madlglmod olarak adlandmllr[4,5]. Diger osilasyon iseSDM'nin uyglln yah~ma modunda ortaya C;:lkan birosilasyondllr. Birinci derece SDM giri~ sinyalininyOgll araltgmda teorik olarak lIygun c;:ah~tlglbilinmektedir ve kararll rralt~tlgl deneysel olarakgozlemlenmi$tir.

Dogrl/sal altSisten G(s)

Dogrusal olmayanalt Sisten N(.)

:···················.···..k·1I Iy(t)

AID

$ekil I' de verilen modiilatoriin dogrusal olmayan N(.)den olll~an klsml genellikle beyaz giiriiltii olarak kabllledilmektedir. Her ne kadar bll giiriiltii ~ekil 2'degoriildilgii gibi beyaz giirilltii kablll edilse de IVOtarafmdan iiretilen giiriiltti aslmda giri~ i~aretinin birfonksiyonlldllr. . Giiriiltiiniin degi~imi Sekil 3' dekigibidir.

$ekil l' deki sistem zaman optimal bir sistemoldugundan dolaYI hata minimum zamanda ,. referansi~aretine 1IIa~lr. Sistem olarak ~ekil l'deki SDMmodeli aslmda iki dogrusal alt sistemden olll~mll~,bllnlardan birisi orijine gore exponansiyel kararhdigeri ise kararslzdlr[3]. Ancak ~ekjl l'in en basitformu N(.) tarafmdan olu~an giirUltU e beyaz kabllledilirse $ekil 2'deki lineer model elde edilir.

l__~_l/S __

$ekil.2: Beyaz gUrUttU eklenmi~ birinci dereceSDM'Un e~deger lineer modeli.

SDM'lerde genellikle iki seviyeli kuantalaYlclkullandmasll1a ragmen analiz yapdlrken birimkazan«1J ve «ok seviyeli kuantaiaylci kullanlyor kabuledilir. 6iri~ sinyali integrator uzerinden kuantalaylclyauygulanlr ve ylkl~1l1 giri~ten ylkartdmasl amaci ile geribesleme yapdlr. Sistemde uygulanan geri beslemesistemin ylkl~1l11l1 ortalama degerinin giri~e e~itolmasll1l saglar[ I]. Giri~ ile ylkl~ araslnda meydanagelen herhangi bir fark integratOrde depolanlr. Birsonraki a~amada olll~an hatalnn tlUzeltilmesi saglanlr.$ekil 2'..de kuantalama hatasl beyaz gUri.iltLi kabllledilerek elde edilen aynk zamanlJ lineer SDM e~degermodeli verilmi~tir.

~~!::: -e;::s0{) §0;::.." -C)-- --~

C:!

""=: !:::~ C/)~

0 fo frekans /,-/2

$ekil.3: N(j) SDM' Un kuantalama gurLiltLisLi spektralyogunlugu, E(j) klasik kuantalama hatasl spektralyogunlugu.

Slirekli zamanh i~areti tekrar elde etmek iyin gerekliminimum ornekleme frekansll1a nyqllist orneklemefrekansl denir. SUrekli zaman IJ i~aretin frekansl.h} isenyquist frekansl 2fo dlr. $ekil 3'de SDM'lerde veklasik kliantaiaylciiar da olu~an hatalann spektralyogunluklan kar~da~tlfllml~tlr. $ekil 3' de j.omekleme frekansl, j;) sistem bant geni~ligini gosterir.ModUlasyon i~lemi olu~an modUlasyon gurUltLisUnuyUksek frekanslara ta~lyarak sinyal bandll1da yer alangurUltLi miktanl1l azaltmaktadlr. Boylece dU~ukfrekanslarda glirlilti.i azaltmakta, yuksek frekanslardaise gurUltLi artmaktadlr,

2.1. SDM PERFORMANSI$ekil 2'nin aynk zamanlJ e~degeri ~ekil 4 'teverilmi~tir. $ekill 4'te j3 integratorlin kutbu, Kkuantalaytci kazancldtr. $ekil 4'te j3=K=/ seyilirseaynk zamanlJ integratorUn ylkl~l Wi,

Wi = ri-1 - ei-l

. ve modUlatOr ylkl~J,

Yi = ri-l + (ei - ei_l) (2)

olur. Denklem (2) de belirtildigi gibi orneklemeanll1daki kuantalama gUrUltUsu ile bir oncekikuantalama gUrultLisu araslndaki fark yakla~lk olarakmodUlasyon gUrUltLisUdiye tanlmlanabilir.

$ekiI.4: Beyaz gUrUltU eklenmi~ aynk zamanlJ lineerSDM modeli.

Modulasyon gurUltLisunUn spektral yogunlugu N(j),kuantalama hatasl gUy spektral yogunlugu

E(f) = er/l/s .J2T 'ye baglJ olarak;

N(f) = E(f)11 - e-/liT 1=r;::;;; wT

2er/l/,'\)2T sin(T)

$ekil 4'teki yakla~lInla belirlenir[l]. Orneklemefrekansl f'nin Nyquist ornekleme frekansl 2j;)oranlanmaslyla elde edilen degere a~1fI orneklemeoranl (oversampling ratio OSR) denir.

OSR= f2fo

Sinyal bandmdaki toplam gurultLinun gucu;In

1 _ fH(f)ldtj'- 2 rr~(2f'T)3nO - iv. - e rllls:1 ,0

ove efektif degeri;

3 -3

- ~(2 {'T)2 - ~(OSR) 2nO-ern/l{:;.lO -ern/l{:; (7). '\)3 . '\)3

dir. Denklem (6) dan erll/,=2 ve OSR=16 gibi sabitdegerler almarak hesaplanan gurultLinUn efektif degeri-24,9 dB, OSR=32 almarak hesaplanan gUrultlinLinefektir'degeri -33,9 dB dir. SDM'ler OSR degeri bironceki degerinin iki katma artlflldlgmda sinyalbandmdaki gUriiltLiyli 9 dB azalmakta ve 1,5 bit ekstrakararllllk saglamaktadlr[ \],

B irinci derece SDM' lerin parametreleri kuantalaYlclkazancl Kve integrator kutbu j3 dtr. ideal birincider~ce SDM'lerde K=j3=\ dir. i$lemsel yUkseltecinsonlu kazanpndan dolaYI integratOrLin kutbu idealyerinden kayar. Sinyal bandmda yer alan gUrLiltUmiktan artar. SDM'nin performanst azalir.Kuantalama Sll1Irlan arasmda uygulanan herhangi birgiri~e karsl sistem ylkl~ veriI' daha bUyUk giri~degerlerinde integrator doyuma gider.

3. SUREKLi VE AYRIK ZAMANLI SDMDiZAYNISDM'ler analog ve aynk zamanh olarak dizaynedilmektedir. Her iki dizaynm kendine ait avantaj vekullal1lm alan Ian vardlr. Silrekli ve aynk zamanhSDM dizayl1l iyin slrasl ile [2], [6] bakila bilinir. Bubolilmde analog ve aynk zamanh SDM dizayl1l detayholarak verilecektir.

3.1 ANALOG niZAYNSUrekli zamanh birinci derece SDM ~ekil 1'deki blokdiyagram referans almarak geryekle~tirilmi~tir. ~ekilI 'de yer alan devre bloklan ayn ayn geryekle~tirilipdaha soma sistemi olu~tllrmak amaCI ilebirle'~tirilmi~tir. Bli amayla ilk olarak iki sinyalinfarkml alacak fark ahcl devre yapllml~tlr. Kullanilan Relemanlan aynl degerde seyilerek birim kazanyll farkallci devre elde edilmi~tir. ikinci a~amada alyakgeyiren filtre olarak integrator deYres'ikullal1llml~tlr.IntegratOr lineer bolgede yah~acak ~ekilde dizaynedilmelidir. Bundan dolayl integratOriin kazancl uygunseyilmelidir [7]. Bli dllrumda i~lemsel kuvvetlendiri-cinin offset hatasmm integratorii dOyllma gotilrmesiniengellemek amacl ile genellikle integrator kondansa-torilne paralel bir direny baglal1lr. Giri~ polarmaaklmlannm e~it olmaYl~mdan dolaYI of set geriliminiyok etmek amaclyla terslemeyen giri~ ile toprakarasma degeri giri~ direnci ve geri besleme direncininparalel e~lenigi olan bir direny eklenir. Fakat buyaplhrken hedeflenen bant geni~ligi (BG)gozetilmelidir. Devrede ilk olarak LM741 entegresikullamlml~tl fakat daha soma hesaplamanm dahakolay yapilabilmesi ve offset gerilimi ile problemya~anmamasl iyin TL082 entegresi kullanIlml~tlr.Boylece offset ir;:inyukandaki diizenege gerek kalmazve hedeflenen BG etkilenmez. integratOr frekansl.f=1592 Hz seyilirse, integratorde kullanilan elemanlarR=lOK, C=IOnfolur. integratOriin frekansl

W; = ( - s~C) = 21tf.1O~.lOnf (8)

dlr. OyiincU olarak blok diyagramda yer alan AIDyevirici-kuantalaYlcl geryekle~tirilmi~tir. Kar~i1a~tlrJcldevresi I-bitlik AID yeviricisi olarak klillamIlTIl~tlr.ideal AID iyin kar~I1a~tJrlcmm nonlineer bolgedec;all~abilmesi ve dl~ sinyallerden etkilenmemesi iyinkazanr;: yilksek 0Imahdlr[3],[7]. Klillamlan i~lemselyUkselter; kazanci miimkiln oldugll kadar yilksekser;:ilmelidir. Ozel bir durum olarak integratoriinylkl~mda sinyalin fazl tekrar r;evrilirse bu durllmdaylkl~ kar~i1a~tlrJcmm (+) giri~ine aksi takdirde (-)giri~ine lIygulanmalldlr. Kar~i1a~trncl r;lkl~mdaornekleme i~lemini geryekle~tirmek ir;in D tipi flip-flop (74LS74) kullanllml~tlr. Bu uyglilamada pozitifsinyal ir;in geri beslemenin dogrudan r;lkl~tanyapllabilecegi gorilldii. SDM'nin fonksiyonel olarakr;all~abilmesi ir;:in, AC sinyal uygulandlgmda isemutlaka geri beslemede DI A r;evirici kullanllmalIdlr.Gerr;:ekle~tirilen devre optimal sistem, degi~ken yaplllsistem v.b. farkll yapllarda r;:all~abilir. Bu yapllarSDM'nin yaplsl ile kan~tmlmamalldlr. SDM olarakr;all~abilmesi ir;:in ornekleme frekansl nyquistornekleme frekansllllll r;:ok r;ok iizerinde ser;ilerekgerekli olan OSR degeri saglanmalldlr. Yukandakia~amalardan sonra dizayn edilen birinci dereceSDM'iin aylk devre ~ekli ~ekil 5'te verilmi~tir. ~ekil5'te verilen devrenin sinyal transfer fonksiyonu,

Hs(s) = WiS + 111

I

dir. Sistemin ko~e frekansl, fa = 1592 Hz dir. A~1rIornekleme oranl (OSR) D flip-flop'ta kullanllanornekleme frekanslllll1 sistemin ko~e frekanslllll1 ikikatllla oranlanmasl ile elde edilen tam degerdir[ I).Devrede kullanllan eleman ve degerleri tablo 1'deverilmi~tir.

: , ,., , , ,,, .. , ,.. ,., , ,.. "1' y

D,

,fs

,-L L

Tabla.l: Siirekli zamanli SDM' de kullamlan devreelemanlan

i$lemsel yiikseltec;:ler TL082

RI····R. IK

Rj 10 K

C1 10 nf

D Flipjlop 74LS74

$ekil 6'da SDM giri$ine uygulanan 3.1 V DC giri$sinyali ve SDM C;:lkl~lI1dakisinyalin filtrelenmi$ degeriverilmi$tir. SDM c;:'kJ$mdaki filtre 3. derece pasif RCfiltresi alup kO$e frekallsl 1.6 KHz dir.

- - - . Filtre 91kl~1__ Giri~sinyali

>-g 3:---':'>0-_ : __...-...... --_ .<"-,-- '".'''' ,/' .•.•../ .••.•••..•.•.••••..•.••••••. _.A .. /"".r .. ......J

C(j)

(9 2-

....•.• 1.._ ..•..•.• 1_- ._ •. _0.1

60 7080 90 100t (ms)

$ekiI.6: Siirekli zamanlt birinci derece SDM giri$ine3.1 V DC giri$ uygulandlgmda giri$ sinyali ve filtreC;:lkl$lI1daelde edilen sillyal

$ekil Tde ise aynl giri$ ic;:in $ekil 1'deki hata e,integrator C;:I~~I$1x ve SDM dijital C;:lkl$Y sinyallerinindeneysel degerleri verilmi$tir. $ekil 7' de verilenpratik sonuylann simUlasyon sonuc;:lan ile uYU$tugugorUlmektedir. Devrede kullamlan elemanlar tabla1'de gortildiigti gibi her yerde bulunabilenelemanlardlr. Devrede kullantlan elemanlann sec;:imive i$lemsel Yiikseltec;:lerin frekans ozellikleri $ekil5'deki kapali c;:evrimli sisteminde beklenen frekanskarakteristigi gozetilerek yaptlmaltdlr.

3.2 ANAHTARLI SDM DiZAYNISekil 8'de verilen anahtarlanml$ kondansatorlti SDMdizayn edilirken yine $ekil I' deki blok diyagramreferans olarak ahnml$t1r. Fark alma i$lemi integratOrgiri$inde yapJldlgll1dan devre yaplsal olarak dahabasitle$mi$tir. Devrede <PI ve <P2 aynk zamanhi$aretlerin .e$zamanh olmasl ve c;:akl$mamaSIsaglanmah. Integrator olarak anahtarh kondansatorlti~erslemeyen integrator devresi kullamlml$tlr.Integratortin giri$inde kullamlan anahtarhkondansatOrtin e$deger direny degeri,

1R =-

e$ .(

J"C1

-5 - - , -.----.-, ,. . ,

~

I' 'non', 'l ~r-r " "Inn -', :, ~d I': I, " '" I' !' I' II I' " :1/1 I!

I, "I d 'I, I 1 I,,' I' ,I' , I' "

~

, " II~ II iill':' ,I " '1 I' "I,Ql 0 I : 'I II' I' I, I," Ii I' I' II ,I I" I I

L 'I ,I I' i, "'" ,i I ',/" i' I,, .'-_~.,j' ...J'e-J wJ J I_:~J.~ l_": L IUJ L! '--..

-51 .....

Sek,i1.7: SDM den elde edilen a) Hata sinyali e b)IntegratorUn C;:Jkl$1x c) ModUlator C;:lkl~1y.

dir. ~ekil 8'de kar$lIa$tmcl olarak stirekli zamanliSDM'de oldugu gibi kazanci yUksek i$lemselkuvvetlendirici kullamlml$tlr. Ornekleme i$lemi Dflip-flop'unda gerc;:ekle$tirilir ve ornekleme frekansl<P2 ile senkronizasyonu saglanml$tlr. ~ekil 8'de $ekilI'deki geri besleme, referans voltajmll1 orneklenmesiile gerc;:ekle~tirilir. Fakat bu c;:alI$mada gorlildLigti aibil-bitlik OJA ile gerc;:ekle~tirdik. Sistemin bantgeni$ligi ve OSR degeri denklem (IO)'dan hesaplanRe, degerinin daha once sUrekli zamanll 80M'de eldeedilen denklemlerde kullantlmasl ile hesaplamr.Sekil8'de gerc;:ekle$tirilen anahtarll kondansatorlti birinciderece SDM verilmi$tir.

Tablo.2: aynk zamanli SDM'de kullanllan devreelemanlan.

i$lemselCI, C]DFIi-on-Alos[et

ler TL0823.3 nf74LS74IRF830

Sekil 8'deki devrede <PI ve «>2 saat frekanslan 1kHzdir. Devrenin giri$ine 3.1 V DC ve enerji depolayandevre elemanlannm b~langlC;: $artlan slflr saglanarakintegrator ve kuantalaYlcl ylkl$lan $ekil 9' daverilmi$tir.

r········································· ..···········..·..······· ..··················1

:

4. PRATiK PROBLEMLER ve SONU<;Endiistride kullanllan SDM'ler genellikle entegredevre olarak imal edilmekteler[2] ve oldukyapahalldlrlar. Aynca iilkemizde bu elemanlariiretilmemekte ve edinilmesi yurt dl~ma oranlaoldukya pahalldlr. AD7714 entegresinin yurt dl~1fiyatl 10 $ iken iilkemizde 18 $ dlr. Bu yaymdaverilen dizayn ile;

a) SDM' ler konusunda bilinmesi gerekentemel bilgileri sergilemek.

b) Yukandaki her iki dizayn a~amasmdakar~IIa~IIan pratik problemleri ve bunlanngiderilmesi konusunda yapJlmasl olaslonerileri sergilemek.

c) Diinyada bu alanda bir yok yeni dizaynteknikleri onerilmektedir[8]. Olkemizde debu alandaki yapI1acak yall~malara alt yaplhazlrlanmaktadlr.

$ekil 5 ve $ekil 8'de verilen devreler dogrusaldegildirler. Bunlann davrant~lan standart lineerteori ile ancak smtrll bir ~ekilde anla~IIabilir. Bunedenle e1eman uyu~mazllllgl devredeki ileri ve

geri yon kazanylarmm uygunsuzlugu devredinamiginde aylklanmasl zor sonuylar dogurur.

Bu yalt~mada onerilen pratik devrelerdekielemanlar degi~ken seyilerek modern AID yevirimmetodu olarak bilinen SDM'lerin yall~ma prensibidaha iyi anla~dlr. Surekli ve aynk zaman It dogrusalolmayan sistemlerin frekans domeni analizi veanahtarll kondansatorlu devrelergerc;ekle~tirilmi~tir. bnerilen devreler ye~itli olymesistemlerinde rahatllkla kullamla bilinir.

KAYNAKLAR[1) J.e. Candy. "An Overview of Basic

Concepts".' Delta-Sigma Data Converterstheory,design. and similation ·(Ed. Norsworty S.R.,Schreier R.• Temes G.e.), pp. 1-43, IEEE press,/996

[2) R. W. Adams. "The desing of High-Order Single-Bit~L'1 ADCS": Delta-Sigma Data Converterstheory.design: and similation'(Ed. Norsworty S.R.,Schreier R., Temes G.e.), pp. 165-193, IEEE press,/996

[3) A. Uear, "Improve Stability of Higher Order Sigma-Delta Modulator," Third Int. Conf. on Advanced AIDalld D/A Conversion Tech. and Their App.,University of Strathclyde, lEE pub. No:466, pp. 74-78, 1999

[4] A. Ucar, "Bounding the Integrators Output of SigmaDelta Modulator by Time Delay Feedback Control,"to appear in lEE pro. Circllit, Devices and Systems.

[5] R. Farrell, O. Feely, "Bounding integrator Outputs ofSecond-Order Sigma-Delta Modulators", IEEETrails. Circuits alld Stst. II, pp. 691-702, june 1998

[6] B. Brandt, p, F. Ferguson, M. Rebeschini, "AnalogCircuit Design for LL'1 ADCs,", 'Delta-Sigma DataConverters· theory, design and similation,' (Ed.Norsworty S.R., Schreier R., Temes G.c.), pp. 333-378, IEEE press, 1996

[7] P.Horowitz, W. Hill, "The Art Of Electronics",Second Edition, Camridge University Press, 1989

[8] e. P. Lewis, A.Uvar, "Time delay compensation ofSigma-Delta Modulators, Patent No: 98090038, UK.1998.