električna merenja digitalni merni...
TRANSCRIPT
![Page 1: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/1.jpg)
Električna merenja
Digitalni merni instrumenti
Diskretizacija/digitalizacija signala
![Page 2: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/2.jpg)
Digitalizacija
• Diskretizacija po vremenu (odabiranje,
sampling, uzorkovanje)
• Diskretizacija po amplitudi (kvantizacija)
• Ponekad se signal diskretizovan samo po
vremenu zove diskretan, a signal koji je
diskretizovan i po vremenu i po amplitudi
digitalan (ovi pojmovi nisu strogo
standardizovani)
![Page 3: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/3.jpg)
Diskretizacija po vremenu
• Definiše se T interval odabiranja (interval
vremena između dva susedna odbirka
siganala)
• Najčešće su odbirci signala ekvidistantni,
odnosno T=const.
• Frekvencija odabiranja (sampling
frequency) fs=1/T
![Page 4: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/4.jpg)
Diskretizacija po vremenu
0.095 0.096 0.097 0.098 0.099 0.1 0.101 0.102 0.103 0.104 0.105-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t [s]
2T1= T2
Posle diskretizacije, u
digitalnom domenu,
„vidimo“ samo odbrike
signala,
Odbirci signala
označeni su sa crvenim
kružićima za interval
odbiranja ΔT1, odnosno
zelenim zvezdicama za
interval odabiranja ΔT2
![Page 5: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/5.jpg)
Diskretizacija po vremenu
• Koliko malo ili veliko treba da bude T?
• Primer:
– vrši se odabiranje dve sekvence muzičkog
signala,
– posmatra se ista melodija u dve različite
oktave (jedna melodija zvuči “više”, “piskavije”
od druge),
– smanjuje se frekvencija odabiranja za oba
signala (i pratimo šta se događa)
![Page 6: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/6.jpg)
Diskretizacija po vremenu
• U ovom primeru signal se generiše
softverski (“u računaru”):
• Zvučna kartica se koristi kao “sistem za
rekonstrukciju”, odnosno zvučna kartica
pretvara diskretan signal u kontinualan
n
f
fnxTfnTnxfttx
sddc 2cos2cos2cos
![Page 7: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/7.jpg)
Primer
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Frekvencija odabiranja je 100000
Tim
e
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Tim
e
Spektrogrami
za dve
različite
oktave
![Page 8: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/8.jpg)
Primer
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Frekvencija odabiranja je 10000
Tim
e
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Tim
e
Promenjena
je frekvencija
odabiranja
Biće
objašnjeno
kasnije
![Page 9: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/9.jpg)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Frekvencija odabiranja je 5000
Tim
e
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Tim
e
Primer Promenjena
je frekvencija
odabiranja
Biće objašnjeno kasnije
Zvuči
pogrešno!!!
![Page 10: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/10.jpg)
Primer
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Tim
e
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Tim
e
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Tim
e
![Page 11: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/11.jpg)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Tim
e
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Tim
e
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0.5
1
1.5
2
Frequency (Hz)
Tim
e
Primer
Preklapanje
aliasing
![Page 12: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/12.jpg)
Diskretizacija po vremenu
• Na osnovu primera, sledi da je pogodno da fs bude što veće
• Za jedan sekund signala odabiranog kao u primeru dobijeni diskretizovani niz ima 100000, 10000 i 5000 odbiraka, povoljno je imati što manje odbiraka
• Frekvencija odabiranja se bira tako da bude što manja a da budu obuhvaćene značajne spektralne komponente signala
![Page 13: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/13.jpg)
Teorema odabiranja
• Frekvencija odabiranja treba da bude
• gde je fm maksimalna frekvencija signala koji se
diskretizuje
ms ff 2
![Page 14: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/14.jpg)
Primer – fs=1000Hz
0 0.005 0.01-1
0
1f=200 Hz
0 0.005 0.01-1
0
1f=400 Hz
0 0.005 0.01-1
0
1f=600 Hz
0 0.005 0.01-1
0
1f=800 Hz
0 0.005 0.01-1
0
1f=1000 Hz
0 0.005 0.01-1
0
1f=1200 Hz
![Page 15: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/15.jpg)
Primer – fs=1000Hz
0 0.005 0.01-1
0
1f=200 Hz
0 0.005 0.01-1
0
1f=400 Hz
0 0.005 0.01-1
0
1f=600 Hz
0 0.005 0.01-1
0
1f=800 Hz
0 0.005 0.010
1
2f=1000 Hz
0 0.005 0.01-1
0
1f=1200 Hz
NOK -
aliasing
OK
![Page 16: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/16.jpg)
Aliasing
• Iz primera se može zaključiti da se, posle
diskretizacije, signal frekvencije veće od
fs/2 “vidi” kao signal s drugom
frekvecnijom
• Prirodni signali najčešće nisu strogo
frekvencijski ograničeni pa se filtriraju u
analognom domenu, pre odabiranja, da bi
se izbegao aliasing
![Page 17: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/17.jpg)
Principska blok šema
• S – signal
• K – predobrada “kondicioniranje” signala
• Filtar propusnik niskih frekvencija (antialiasing filtar)
• S/H – prati pamti (sample and hold)
• ADC analogno digitalni konvertor, integrisano kolo se takođe naziva ADC i uključuje S/N, ili S/N i filtar
S K S/H ADC Buffer CPU
ADC
![Page 18: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/18.jpg)
Diskretizacija po ampitudi
• Signal kontinualne vrednosti po amplitudi
preslikava se u jednu od mogućih
diskretnih vrednosti
• Ulazni signal se zaokružuje (kvantizuje) na
najbližu vrednost prema karakteristici
kvantizacije
![Page 19: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/19.jpg)
Karakteristika kvantizacije
0000
0100
0011
0010
0001
1000
0111
0110
0101
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
uULAZ
Digitalni
izlaz
uMAX
![Page 20: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/20.jpg)
Karakteristika kvantizacije
0
1
2
3
4
5
6
7
xM
-xM
2xM=23x
x
x – korak kvantizacije
![Page 21: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/21.jpg)
Greška* kvantizacije
• Apsolutna greška se definiše kao
• i može biti i pozitivna i negativna.
• Relativna greška se definiše kao
• i može biti i pozitivna i negativna.
tacnoqA xxe
tacno
tacnoq
Rx
xxe
*Iako se u analizi rezultata merenja koja je zasnovana na konceptu merene
nesigurnosti, izbegava termin „greška“, ovde ima opravdanje jer se opisuje model
koji treba da opiše uticaj samog procesa kvantizacije
![Page 22: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/22.jpg)
Greška kvantizacije
• Apsolutna greška kvantizacije
• Može se reći da je apsolutna greška kvantizacije karakteristika A/D konvertora i da zavisi od broja bita s kojim se predstavlja kvantizovana vrednost
• Tipične vrednosti za broj bita konverzije: 8, 12, 16, 24
22
xe
xA
1
-1x
0.25
0.50
0.75
-0.25
x=2/23=0.25
-0.50
-0.75
-1.00
![Page 23: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/23.jpg)
Greška kvantizacije
• Za apsolutnu grešku kvantizacije može se pretpostaviti da ima uniformnu raspodelu u intevalu
• Odnosno, može se smatrati da su sve vrednostiiz tog intervala podjednako verovatne
• Srednja vrednost
• Varijansa (ako je srednja vrednost 0)
)2
,2
[xx
ecina
eep
0
22,
1
2 22 2
2 2
1 10
2 2 2e ep e de ede
3 3 22 2
2 2 2
2 2
1 1
3 2 2 12e e p e de e de
![Page 24: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/24.jpg)
Primer
• Na raspolaganju je osmobitni A/D
konvertor prilagođen za opseg ulaznog
signala od -1 V do 1 V
• Na ulaz se dovode prostoperiodični signali
amplituda 1 V, 2 V i 0.01 volt
![Page 25: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/25.jpg)
Primer 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t [s]
Xm=1 V
Dobro
iskorišćen
opseg A/D
konvertora
![Page 26: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/26.jpg)
Primer 2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
t [s]
Xm=2 V
Prekoračen
opseg A/D
konvertora,
odsecanje
signala
![Page 27: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/27.jpg)
Primer 3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.01
-0.008
-0.006
-0.004
-0.002
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
t [s]
Xm=0.01 V
Koriste se
svega tri nivoa
A/D konvertora,
kvari se odnos
signal/(šum
kvantizacije), tj
povećava se
relativna greška
kvantizacije
![Page 28: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/28.jpg)
A/D konvertori
• Paralelni flash
• Sa generatorom rampe
• Sa dvojnim nagibom
• Sa sukcesivnim aproksimacijama
• Sigma-delta
![Page 29: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/29.jpg)
Komparator (1 bit A/D)
Ulaz
(analogni)
razlika potencijala
Izlaz
(logički)
0 ili 1
razlika potencijala
na ulazu
izlaz Logička
jedinica
Logička
nula
![Page 30: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/30.jpg)
Paralelni
Najbrži, ali zahteva veliki broj elemenata
(~2NB) pa je pogodan samo za mali broj
bita NB, rezultat se dobija “trenutno”,
odnosno za vreme trajanja jednog takta
U ovom primeru, NB=3, kodirane
vrednosti mogu biti 000, 001, 010,…, 111
Pipeline, višetepeni ADC sa paralelnim
konvertorom u svakom stepenu, nešto
sporiji ali može da bude sa više bita
0.5R
R
R
R
R
R
R
1.5R
Ulazni analogni
napon
VREF
KODER
N
![Page 31: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/31.jpg)
Sa generatorom rampe
Generator
rampe
Kontrola
brojačaBrojačOsc.
Displej
takt
Ulazni
signal
komparatori
-Napona generatora
rampe je linearno
opadajući napon
-Kada napon generatora
rampe postane jednak
ulaznom naponu,
uključuje se brojač
-Brojač se zaustavlja
kada napon iz
generatora rampe
postane 0
- Broj na izlazu brojača
je srazmeran naponu
![Page 32: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/32.jpg)
Sa dvojnim nagibom
komparator
integrator
![Page 33: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/33.jpg)
Sa dvojnim nagibom
T tX
REFD
Vnagib
RC
INC
Vnagib
RC
T – konstatno vreme punjenja
nagibD – konstantan nagib pri
pražnjejnu
IN REFx
INx
REF
V VT t
RC RC
Vt T
V
Brzina ~ 2NB
Relativno jednostavan,
koristio se dosta u prvim
digitalnim mernim
instrumentima jer je
mogla da se postigne
dobra rezolucija
![Page 34: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/34.jpg)
Sa dvojnim nagibom
Poznati parametri
1
max
0
max
0
max 1
1
1 1
T
IN
N t
IN
n
cl
IN REFX
cl cl
VV dt
RC
VV t
RC
tf
V VV N N
RC f RC f
1X IN
REF
NN V
V
T tX
N1 NX
![Page 35: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/35.jpg)
Sa sukcesivnim aproksimacijama
Počinje se tako što se ulazni napon poredi s UREF/2,
ako je veći, „uključuje“ se bit najveće težine, na UP se
dodaje UREF/4, pa se poređenje nastavlja, i ide se tako
bit po bit
U svakom koraku, ako je UIN manji od UP, ne uključuje
se bit, a odgovarajući faktor se ne uključuje u UP
Primer: UIN=1.4 V, opseg voltmetra UREF=2 V
Kontrolisani
naponski
generator
Kontrolna
logika
Izlazni
registar
S&HUIN
UREF
UP
UP Izlaz
0000000
1 1000000
1*1+0.5=1.5 1000000
1*1+0*0.5+0.25=1.25 1010000
1*1+0*0.5+1*0.25+
0.125=1.375
1011000
1*1+0*0.5+1*0.25+
1*0.125+0.0625=
1.4375
1011000
1*1+0*0.5+1*0.25+
1*0.125+0*0.0625+
0.03125=1.40625
1011000
1*1+0*0.5+1*0.25+
1*0.125+0*0.0625+
0*0.03125+0.015625
=1.390625
1011000
![Page 36: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/36.jpg)
Poredjenje
Sukcesivne
aproksimacije
S dvojnim nagibom,
S generatorom
rampe
Generalno, brži A/D
konvertori su s
lošijom rezolucijom
(manje bita)
![Page 37: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/37.jpg)
Poredjenje
http://www.analog.com/library/analogDialogue/archives/39-06/architecture.html
![Page 38: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/38.jpg)
Digitalni merni instrumenti i
sistemi• Instrumenti za merenje napona ili struja (i
multimetri), po pravilu, zapravo konvertuju
jednu vrednost
• Ako se mere naizmenični naponi ili struje,
procena efektivne vrednosti se radi u
analognom domenu
• Prilagođenja opsega se takođe rade u
analognom domenu, pogodnom
otporničkom mrežom
![Page 39: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/39.jpg)
Digitalni merni instrumenti i
sistemi• Instrumenti za merenje napona ili struja (i
multimetri), po pravilu, zapravo konvertuju
jednu vrednost
• Za ovaj tip merenja brzina konverzije nije
kritična, odnosno biraju se jednostavni
konvertori koji mogu da obezbede bolju
rezoluciju (u multimetrima, često se koriste
konvertori sa dvojnim nagibom)
![Page 40: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/40.jpg)
Digitalni merni instrumenti i
sistemi• Osciloskopi (i virtueni instrumenti) „prate“
izgled signala u funkciji vremena, pa zbog
toga konvertuju veliki broj odbiraka signala
• Rezolucija po vremenu sa kojom se
„uzimaju odbirci“ signal mora da zadovolji
teoremu o odabiranju
• Dobijeni odbirci se, makar privremeno,
čuvaju i, na neki način obrađuju
![Page 41: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/41.jpg)
Digitalni merni instrumenti i
sistemi• Osciloskopi (i virtueni instrumenti) „prate“
izgled signala u funkciji vremena, pa zbog
toga konvertuju veliki broj odbiraka signala
• Na primer, savremeni digitalni osciloskopi
mogu da prikažu i neke rezultate merenja,
recimo, srednju ili efektivnu vrednost
• Te vrednosti se dobijaju u diskretnom
domenu, jednostavnim računskim
operacijama nad prikupljenim podacima
![Page 42: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/42.jpg)
Digitalni merni instrumenti i
sistemi• Osciloskopi (i virtueni instrumenti) „prate“
izgled signala u funkciji vremena, pa zbog
toga konvertuju veliki broj odbiraka signala
• U ovom slučaju se koriste brzi konvertori
(broja odbiraka u sekundi je važan
parametar sistema jer određuje
maksimalnu frekvenciju signala koji je
moguće meriti/obrađivati sa datim
sistemom)
![Page 43: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/43.jpg)
Digitalni multimetar
Ulazno kolo
(analogni
domen)
Analogno-
digitalna
konverzija
memorija
Izlazno kolo
(digitalni
domen)
Kontrolna logika
Ulaz
Displej
Komunikacija sa
drugim uređajima
![Page 44: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/44.jpg)
Digitalni multimetar
ulazno kolo
Merenje struje
Merenja napona i otpornosti
Više opsega
Merenje naizmenične ili
jednosmerne veličine
Ispravljač ili konvertor
AC u True RMS
A/D
konvertor
ACRMS->DC
R
I
UDC
AC
ADC
A
V, Ω
COM
![Page 45: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/45.jpg)
Multimetar
• Prema prethodnoj slici, ako se mere naizmenični naponi
ili struje, konverzija u jednosmernu vrednost se vrši u
analognom domenu, a zatim se tako dobijena vrednost
diskretizuje/digitalizuje
• Ovo je pogodno sa stanovišta ADC jer ne mora biti
preterano brz, pa može imati dobru rezoluciju
• Računanje RMS vrednosti može se obaljvati i u
digitalnom domenu (primer, osciloskop), kada je
potrebna veća memorija, DSP, brži ADC
![Page 46: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/46.jpg)
True RMS
• Daje tačnu efektivnu (RMS) vrednost bez obzira
na talasni oblik signala
• Principski složenije kolo u odnosu na računanje
srednje vrednosti
• Manja tačnost u odnosu na računanje srednje
vrednosti ispravljenog signala (ili veća cena za
istu tačnost)
http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/application-notes/AN-268.pdf
![Page 47: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/47.jpg)
True RMS
True RMS podrazumeva da instrument pokazuje tačnu efektivnu vrednost signala
nezavisno od oblika signala. To se postiže elektronskim kolima koja ne rade strogo
na principu ispravljača s diodama. Ukoliko se meri signal koji ima i jednosmernu i
naizmeničnu komponentu, obično True RMS instrumenti pokazuju efektivnu
vrednost samo naizmeničnog dela signala
![Page 48: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/48.jpg)
Primeri
• Mere se različiti talasni oblici napona s tri
različita multimetra
• Prvi instrument nije true RMS a ostala dva
jesu
![Page 49: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/49.jpg)
Primeri
Teorija: 0.707 V
U1=0.703 V
U2=710.7 mV
U3=0.7089 V
![Page 50: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/50.jpg)
Primeri
Teorija: 1 V
U1=1.092 V
U2=0.986 V
U3=1.0039 V
![Page 51: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/51.jpg)
Primeri
Teorija: 0.577 V
U1=0.552 V
U2=580.1 mV
U3=0.5791 V
![Page 52: Električna merenja Digitalni merni instrumentitelekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ef2em/merenja_03.pdf · Digitalizacija • Diskretizacija po vremenu (odabiranje, sampling, uzorkovanje)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040707/5e083a6db48da1555717a452/html5/thumbnails/52.jpg)
Primeri
Teorija: 1 V
U1=0.703 V
U2=803.0 mV
U3=0.8047 V