električna mjerenja - etfblold.etfbl.net/~aleksej/em/01a.pdfmjerenja izgledaju konstantni, to nije...

1

02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni

Električna mjerenja

01a

Realizacija jedinica fizikalnih veličina

Etaloni električnih veličina

Laboratorijski etaloni

Dr. Tanasko Tasić

Univerzitet u Banjoj Luci, Elektrotehnički fakultet

2


Laboratorijski izvori

Naponski izvori, rezistori, induktori,

kapacitivnosti, mjerni signal generatori

3


Metrologija: Osnovne operacije

Definicija – obično apstraktni opis fizikalne veličine sa opisom njenih osnovnih osobina

Realizacija – izvedba međunarodno dogovorene apstraktne definicije jedinice

Održavanje – proces održavanja rezultata pomoću primarnih etalona

Diseminacija – postupak prenosa vrijednosti jedinice pomoću lanca sljedljivosti od primarne realizacije do konačnog korisnika. Zavisno od prirode veličine, diseminacija se može izvesti na razne načine, od prevoza etalona ili etalonskih instrumenata do daljinskog prenosa signala.

DEFINICIJA

REALIZACIJA

ODRŽAVANJE

DISEMINACIJA

KORIŠTENJE

4


Razvoj međunarodnog sistema mjernih jedinica

Konvencija o metru 1875

“MKS” sistem 1889

“MKSA” sistem 1939

1954

“SI” sistem 1960

“SI” sistem 1971

prametarprakilogram

H H prametarprametarprakilogramprakilogram KKsekunda sekunda

metarkilogramsekunda amper

metarkilogramsekunda amperkelvinkandelametar

kilogramsekunda

amperkelvin

kandelametarkilogramsekunda amperkelvinkandelamol

5


Definicija i realizacija osnovnih jedinica

“Na kraju krajeva, iako dimenzije i vrijeme rotacije naše Zemlje s obzirom na naše trenutne mogućnosti mjerenja izgledaju konstantni, to nije fizikalna činjenica.Zemlja se može smanjiti zbog hlađenja, može se povećati zbog sloja meteorite koji padnu na nju; trajanje njene revolucije se može skratiti sa vremenom, a Zemlja će još uvijek biti planeta kao što je bila i ranije.

Ali ako pogledamo molekulu, recimo vodonik, možemo primijetiti da, ako minimalno promijenim njeni masu ili frekvenciju oscilacije, to neće više biti molekula vodonika.

To znači ako hoćemo stalne etalone za dužinu, vrijeme i masu, moramo ih umjesto u dimenziji, masi i kretanju naše planete potražiti u dimenzijama, apsolutnoj masi i frekvenciji vječnih i nepromjenljivih i uvijek jednakih molekula."

James Clerk Maxwell, 1870

6


JEDINICA DUŽINEJedinica dužine je metar. Metar je dužina putanje koju u vakuumu pređe svjetlost za vrijeme od 1/299 792 458 sekunde.

JEDINICA MASEJedinica mase je kilogram; on je jednak masi međunarodnog prototipa kilograma.

JEDINICA VREMENAJedinica vremena je sekunda. Sekunda je trajanje od 9 192 631 770 perioda zračenja koje odgovaraprelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma 133.

JEDINICA ELEKTRIČNE STRUJEJedinica struje je amper. Amper je stalna električna struja koja bi, kada bi se održavala u dva prava paralelna provodnika, neograničene dužine i zanemarljivo malog kružnog poprečnog preseka, koji se nalaze u vakuumu na međusobnom rastojanju od jednog metra, prouzrokovala među tim provodnicimasilu jednaku 2 x 10-7 njutna po metru dužine.

JEDINICA TERMODINAMIČKE TEMPERATUREJedinica termodinamičke temperature je kelvin. Kelvin je termodinamička temperatura koja je jednaka1/273,16 termodinamičke temperature trojne tačke vode.

JEDINICA KOLIČINE GRADIVA (SUPSTANCIJE)(1) Jedinica količine gradiva (supstancije) je mol. Mol je količina gradiva (supstancije) sistema koji sadržitoliko elementarnih jedinica koliko ima atoma u 0,012 kilograma ugljenika 12.(2) Kada se upotrebljava mol, navode se elementarne jedinke koje mogu biti atomi, molekuli, joni, elektroni i druge čestice ili određene skupine tih čestica.

JEDINICA SVJETLOSNE JAČINE (JAČINE SVJETLOSTI)Jedinica svjetlosne jačine (jačine svjetlosti) je kandela. Kandela je svjetlosna jačina (jačina svjetlosti), u određenom pravcu, izvora koji emituje monohromatsko zračenje frekvencije 540 x 1012 herca i čija je jačina zračenja u tom pravcu 1/683 vata po steradijanu.

Mjerne jedinice – trenutna definicija za osnovne veličine

7


JEDINICA DUŽINEJedinica dužine je metar. Metar je dužina putanje koju u vakuumu pređe svjetlost za vrijeme od 1/299 792 458 sekunde.

JEDINICA MASEKilogram je jedinica mase i predstavlja 5,973386XXX x 1026 višekratnik mase slobodnog vodonikovog atoma u osnovnom stanju.

JEDINICA VREMENAJedinica vremena je sekunda. Sekunda je trajanje od 466 8XX XXX XXX XXX perioda zračenja koje odgovara prelazu između 2S1/2 i 3P1/2 nivoa vodonikovog atoma na srednjoj visini nivoa mora.

JEDINICA ELEKTRIČNE STRUJEJedinica struje je amper. Amper je stalna električna struja koja odgovara 6,241 509 XXX× 1018 višekratniku osnovnog naelektrisanja u sekundi.

JEDINICA TERMODINAMIČKE TEMPERATUREJedinica termodinamičke temperature je kelvin. Kelvin je termodinamička temperatura koja je jednaka 1/13.80XX termodinamičke temperature trojne tačke vode.

JEDINICA KOLIČINE GRADIVA (SUPSTANCIJE)Jedinica količine gradiva (supstancije) je mol. Mol je količina gradiva (supstancije) sistema koji sadrži 6,022141XXX x 1023 osnovnih čestica. Kada se upotrebljava jedinica mol, potrebno je navesti osnovnu česticu, koja može biti atom, molekul, jon, elektron, druga čestica ili grupa takvih čestica.

JEDINICA SVJETLOSNE JAČINE (JAČINE SVJETLOSTI)Jedinica svjetlosne jačine (jačine svjetlosti) je kandela. Kandela je svjetlosna jačina (jačina svjetlosti), u određenom pravcu, izvora koji emituje monohromatsko zračenje frekvencije 540 x 1012 herca i čija je jačina zračenja u tom pravcu 1/683 vata po steradijanu.

Mjerne jedinice – definicije za osnovne veličine sutra

8


Osnovne veličine i jedinice

mmetarl,sdužina

Masakilogram

Vrijemesekunda

Električna strujaamper

Temperaturakelvin

Jačina svjetlostikandela

Količina supstancemol

Ravninski ugaoradijanDužina

metar

prostorski ugaosteradijan

Površina Pritisakpaskal

gustina Silanjutn

Energijadžul

Snagawat

Zapremina

brzina ubrzanje

Aktivnost radioaktivnogizvora zračenja

bekerel

Ekvivalentna doza zračenja

sivert

Apsorbovana doza zračenja

grej

Frekvencijaherz

svjetlosni toklumen

osvijetljenostluks

količina elektricitetakulon

električna kapacitivnostfarad

električni naponvolt

električna otpornostom

električna provodnostsimens

magnetni fluksveber

gustina magnetog protokatesla

induktivnosthenri (henry)

9


Izvedene veličine

W/sr vat po steradijanuenergetska jačina zračenja

Gy/sgrej po sekundistanje apsorbovane doze

C/kg kulon po kilogramu ekspoziciona doza jonizirajućeg zračenja

J/(mol·K)džul po mol kelvinumolska toplotna kapacitivnost

J/mol džul po molu količinska (molarna) energija

F/m farad po metru permitivnost

H/m henri po metru permeabilnost

C/m2kulon po kvadratnom metrugustina električnog protoka

C/m3kulon po kubnom metrugustina naelektrisanja

V/m volt po metru jačina električnog polja

J/m3džul po kubnom metru zapreminska energija

W/(m·K) vat po metar kelvinutoplotna provodnost (vodljivost)

J/kg džul po kilogramu Specifična energija

J/(kg·K) džul po kilogram kelvinuSpecifični toplotni kapacitet, specifična entropija

J/K džul po kelvinuentropija

W/m2vat po kvadratnom metrugustina toplotnog toka

N/m njutn po metru površinski napon

Nmnjutn metarmomenat sile

m2/s kvadratni metar u sekundi kinematička viskoznost

m2/s kvadratni metar u sekundi kinematička viskoznost

kg/s kilogram u sekundi maseni protok

m3/s kubni metar u sekundi zapreminski protok

rad/sradijan u sekundi na kvadrat ugaono ubrzanje

rad/s radijan u sekundi ugaona brzina

OznakaNazivIzvedena veličina

10


Izvedene veličine sa posebnim nazivima

Sv

Gy

Bq

lx

lm

C

H

T

Wb

S

F

V

C

W

J

Pa

N

Hz

Oznaka

J / kg sivert (sievert) ekvivalentna doza jonizirajućeg zračenja

J / kg grej (gray) apsorbirana doza joniziranog zračenja

s-1 bekerel (becquerel) aktivnost radioaktivne tvari

Lm / m2 luksosvjetljenost

cd · srlumen svjetlosni tok

K elzijev stupanjcelzijeva temperatura*

Wb / A = Ω · s henri (henry) induktivnost

Wb / m2teslamagnetna indukcija

V · s = T · m2veber (weber) magnetni tok

A / V simens (siemens) električna vodljivost

C / V farad električna kapacitivnost

W / A volt električni napon, elektromotorna sila, električni potencijal

s·Akulon (coulomb) električni naboj

J / s vat (watt) snaga, energetski tok, toplinski tok

N·mdžul (joule) energija, rad, toplota

N / m2paskal (paskal) pritisak (naprezanje)

m·kg·s-2njutn (newton) sila

s-1 herc (hertz) frekvencija

Iskazano drugim jedinicamaNazivVeličina

11


Iznimno dozvoljene jedinice izvan međunarodnog sistema jedinica sa posebnim nazivima

za određivanje prividne električneenergije

1 var= 1 Wvarvar

za određivanje prividne električneenergije

1 VA=1 WVAvoltampersnaga

u specijalnim oblastima1 eV=1,60219·10-19 J eVelektronvoltenergija

za određivanje krvnog pritiskazdravstvu

1 mmHg=133,322 Pa mmHgmilimetar živinog stuba

1 bar = 105 Pa

1 čvot = 1852/3600 m/s

1d = 86400 s

1 h = 3600 s

1 min = 60 s

1 metarski karat=2·10-4 kg

1 tex=10-6 kg/m

1μ=1,66057·10-27 kg

1 t=103 kg

1 g=(π/200) rad

1"´=(π/648000) rad

1´=(π/10800) rad

1 =(π/180) rad

1l=1L=10-3m3

1 ha=10000 m2

1 a=100 m2

astronomska jedinica=1,4959787·1011 m

1 morska milja=1852 m

Iskazano jedinicama SI

bar

d

h

min

1 g

1’’

1’

1°

l,L

ha

a

Oznaka

za određivanje krvnog pritiska zdravstvu

barpritisak

u pomorskom i zračnom saobraćajučvorbrzina

dan

sat

minutavrijeme

metarski karatmasa dragih kamenova

za iskazivanje mase tekstilnogvlakna i konca

teksdužinska masa

u fizici i hemijiatomska jedinica mase

tonamasa

ugaoni gon

ugaona sekunda

ugaoni minut

ugaoni stepenugao

litarzapremina

za iskazivanje površine Zemljehektar

za iskazivanje površine Zemljearpovršina

u astronomijiastronomska jedinica

u pomorskom i zračnom saobraćajumorska miljadužina

Dopuštena upotreba samoNazivVeličina

12


Fizikalne konstante – temelj moderne metrologije

mol

A

K

cd kg

m

s 3×10-15

me

masa elektrona9,10938291×10-31 kg -8

kBoltzmannova k.1,3806488×10-23 J/K

RK-90

RK

von Klitznigova k.25 812.807 4434 Ω

dogovorenavon Klitznigova k.25 812.807 Ω

KJ

Josephsonova k.

KJ-90

dogovorenaJosephsonova k.483 597.9 x 109 Hz V-1

eosnovni naboj1,602176565×10-19 As

NA

Avogadrov broj6,02214129×1023 /mol

GNewtonskagravitacijska k.6,673×10-11 m3/kg/s

RRydbergova k.10973731,568549 /m-12

Brzina svjetlosti299 792 458 m/s

hPlanckova k.6,62606876×10-34 Js-8

Planckova k.6,62606876×10-34 Js-

h

hPlanckova k.6,62606876×10-34 Js

c0

c0

Brzina svjetlosti299 792 458 m/s

k. fine strukture7,2973525698×10-3

StefanBoltzmannova k.-5.670 373 x 10-8 W m-2 K-4-

StefanBoltzmannova k.-5.670 373 x 10-8 W m-2 K-4

Rmolarnaplinska k.

3×10-7

4×10-8

8×10-8

1×10-4 0

1×10-12

masa ugljenika 1212 x 10-3 kg mol-1

m12C

2ehRK

heKJ2

00

2

4 ce

023

0

42

60 ck

2h

hcmR e

2

2

023

0

42

60 ck

ANRk

483 597.870 x 109 Hz V-1

8,3144621 J/mol/K

13


Fizikalne konstante

12 x 10-3 kg mol-1molar mass of carbon-12M(12C)

483 597.9 x 109 Hz V-1Dogovorena Josephson-ova

KJ-90

2.2 x 10-8483 597.870 x 109 Hz V-1Josephson-ovaKJ

25 812.807 ΩDogovorenaVon Klitznig-ova

RK-90

3.2 x 10-1025 812.807 4434 ΩVon Klitznig-ovaRK

3,6×10-65.670 373 x 10-8 W m-2 K-4Štefan - Boltzmannovaσ

6,257,5×10-41,2×10-46,67384×10-11 m3/kg/s2Njutnova gravitacijskaG

47,254,3×10-59,1×10-71,3806488×10-23 J/K Boltzmannovak

46,154,2×10-59,1×10-78,3144621 J/mol/K molarna gasnaR

341 1,5×10-54,4×10-86,02214129×1023 /mol Avogadrov brojNA

341 1,4×10-54,4×10-89,10938291×10-31 kg masa elektrona me

545 1,2×10-52,2×10-81,602176565×10-19 Asosnovni naboje

545 2,4×10-54,4×10-86,62606957×10-34 JsPlanckovah

13750 4,4×10-63,2×10-107,2973525698×10-3fine struktureα

18200 9,1×10-85×10-1210973731,568549 /mRydbergovaR

w (1965)/w (2010)Nesigurnost w (1965)Standardna Nesigurnost (2010)

vrijednost (2010)naziv konstanteoznaka

Izvor: The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty: http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html

14


Amper

Amper je stalna električna struja koja bi, kada bi se održavala u dva

prava paralelna provodnika, neograničene dužine i zanemarljivo

malog kružnog poprečnog preseka, koji se nalaze u vakuumu na

međusobnom rastojanju od jednog metra, prouzrokovala među tim

provodnicima silu jednaku 2 x 10-7 njutna po metru dužine.

Definicija mjernih jedinica

15


Amper: realizacija

Neposredne metodeKoriste djelovanje elektrodinamičkih pretvarača struja-sila, strujnih ili vatnih vaga.

Posredne metodeRealizuju jedinicu električne struje preko električnog napona i otpornostipomoću osnovnih fizikalnih konstanti.

Posredne metode realizacije, koje koristekvantne pojave, imaju mnogo manjunesigurnost i prikaldne su za realizacijuu svakoj dobro opremljenoj laboratoriji

UI = ----

R

Ocijenjena nesigurnost realizacije 7.7×10-8

Ocijenjena nesigurnost realizacije 4×10-8

Realizacija osnovnih jedinica

16


Amper – realizacija: Strujna vaga


17


Amper – realizacija:

KJ = 483597.898 GHz/V, nesigurnost 3.9 x 10 -8

superprovodnik

superprovodnik

Realizacija volta Josephsonovim spojem


U je 150 V pri f=75 GHz,Trebamo 20 000 spojeva za 10 V

18


Amper – realizacija:

Realizacija oma kvantnim Halovim efektom

RK = 25812.807572 Ω, nesigurnost 3.7 x 10 -9


19


Cezijumov sat(etalon frekvencije)

Josephsonovnaponski etalon

Etalon napona

1 x 10-9

5 x 10-9

realizacija etalona napona

realizacija etalona

jednosmjernog otpora

Josephsonovnaponski etalon

Etalon napona

jedinica jednosmjerne

struje

Kalibratorimultimetristrujni predotporiampermetrielektrometri

5 x 10-8

2 x 10-7

3 x 10-7 5 x 10-7

4 x 10-6

8 x 10-6

20 x 10-6

200 x 10-6

3 x 10-8 ÷ 1.6 x 10-7

Shema sljedljivosti


20


Jedan om je električna otpornost izmeđudvije tačke provodnika, ako konstantna razlika potencijala između dvije tačke 1V proizvodi struju jednog ampera.

AV111

2

32

Askgm

Definicija oma

Jedan volt je potencijalna razlika između dvije tačke provodnika, kroz koji teče konstantna struja jednogampera pri čemu je oslobođena snaga između te dvije tačke jednaka jednom vatu.

AWV111

AskgmV32

Definicija volta

21


m–2 kg–1 s3 A2A/VSsiemenselektrična provodnost

s ACcoulombelektrični naboj

Iskazanojedinicama SIDefinicijaOznakaNazivVeličina

m2 kg s–3 A–2V/AΩohmelektrična otpormost

m–2 kg–1 s4 A2C/VFfaradelektrična kapacitivnost

m2 kg s–3 A–1W/AVvoltrazlika električnogpotencijala, elektromotorna sila, napon

Jedinice električnih veličina

22



m2 kg s–2 A–2Wb/AHhenryinduktivnost

kg s–2 A–1Wb/m2Tteslaindukcija (gustina magnetnog fluksa)

m2 kg s–2 A–1V sWbwebermagnetni fluks

Jedinice električnih veličina: magnetizam

23



m2 kg s–3J/sWwattsnaga

m2 kg s–2N mJjouleenergija, rad, količina toplote

Jedinice električnih+ veličina

24



Naponski izvori,

rezistori, induktori, kapacitivnosti,

mjerni signal generatori

precizijska mjerenja

industrijska mjerenja

Sadržaj: 02 Etaloni električnih veličina. Laboratorijski etaloni

U LABORATORIJI:

BEZBJEDNOST PRIJE SVEGA

UPUTSTVA ASISTENTA!!

25


Baterije

Stabilizirani naponski izvori

AC/DC Ispravljači

Laboratorijski izvori jednosmjernog napona: Razvoj etalona za napon

26


1908Westonova ćelijaU = 1,018 V

1960poluprovodnički etalon (Fluke732A, Zener diode)U = 10 V 1970

Josephsonov etalonski izvorU = 10 V

4 10-82 10-7

2 10-7

Laboratorijski izvori jednosmjernog napona: Razvoj etalona za napon

27


Laboratorijski izvori jednosmjernog napona

Westonov etalonski član:

1 poz. elektroda (živa)2. depolarizacijska pasta3., 4. kadmijuvof sulfat5. neg. elektroda (kadmijumov amalgam) 6. zasićen rastvorkadmijumovogo sulfata

1908 prihvaćen kao internacionalni etalon naponauticaj temperature (zagrijavanje/ hlađenje: razlika)upotreba 10 – 15 godinaunutrašnja otpornost 300 – 1000 Ω (veliki uticajstruje opterećenja)

Opšte pravilo

Što manja izlazna otpornost(izvor)

Što veća ulazna otpornost(Mjerni instrument)

28



Faktor stabilizacije

promjena izlaznog napona sa promjenom ulaznog

(želimo što manju promjenu)

teoretski S do 100

praktično 2

zziz

iz

RIIUS

)(

29



Mosna veza stabilizatorasa zenerovom diodom

Kaskadna vezastabilizatora sa

zenerovom diodom



zenerovom diodom



zenerovom diodom

30


Laboratorijski izvori naizmjeničnog napona

Aplikacija

Napajanje iz mreže 230 V 50 Hz

31


Laboratorijski izvori naizmjeničnog napona: industrija

32


Laboratorijski izvori naizmjeničnog napona: industrija

Konačno rješenje

33



kvalitet električne energije:

• voltage dips• voltage interruptions• voltage flicker• tranzients• harmonics• voltage sags

34





35





36



37


Mjerni otpornici

predotpori, šantovi

tačnost do 0,001 %

višegodišnja stabilnost

otpornost na uticaje okolina (temperatura, vlaga, elektromagnetna polja)

otpornost na mehaničke uticaje

što manji vlastiti induktivitet i kapacitet

material: namotana žica (legure: manganin, …)

DC, AC

frekventno područje

naponsko područje

strujno područje

snaga

38


Mjerni otpornici

22222

2

1

11

1

1

CRLC

RCLCRLj

R

CjLjR

CjLjR

Z

RCLCRLtg 21

RCRLRCLC

RL

;1 2

39


Mjerni otpornici

R < 100 Ω: 4-žično mjerenje

(eliminacija uticaja pada napona na strujnim dovodnim kontaktima)







40


Mjerni otpornici: vremenska konstanta otpornika (L, C)

41


CUCUUIUIP 22 sinsincos

SSPP

PPS CRCR

tgCtgCC 1;)1( 2

Mjerni kondenzatori: gubici

42


LCCj

LjCjCj e

21111

Mjerni kondenzatori: ekvivalentna shema za visoke frekvencije

LCf

ff

CLC

CCe 21;

11 02

0

2

43


Kondenzator kapacitivnosti 2 μF, 10 kV

2 µF, 10 kV

44


Mjerni kalemovi

22222

22

CR)LC1(CRLC1LjR

Cj1LjR

Cj1LjR

Z

45


Laboratorijski izvori: regulacija struje

)( 12xRRU

I

'2'112 10RR

46


Funkcionalni / signalni generatori

Signal generatoriWaweform signal generatorData acquisition generatorTimer / counterscanner

47



Funkcije

Komunikacija

Specifikacija

Function/Arbitrary Waveform Generator

48



49



50


Literatura:

Univerza v Ljubljani, fakulteta za elektrotehniko, Laboratorij za metrologijo in kakovostMeritve: Uvod v Meritve

Vojislav Bego:Mjerenja u elektrotehnici; deveto dopunjeno izdanje, 2003.GRAPHIS Zagreb

Lj. R. Golubović:Električna merenja, 2005. TF Čačak – ETF Banja Luka

Sadržaj: 02 Etaloni električnih veličina. Laboratorijski etaloni

51


Hvala na pažnji!

električna mjerenja - etfblold.etfbl.net/~aleksej/em/01a.pdfmjerenja izgledaju konstantni, to nije...

Documents