DRAGANA ŠUMARAC PAVLOVIĆ 

MIOMIR MIJIĆ

ELEKTROAKUSTIKA

Beograd2017

Elektroakustika

Recenzent

drPetarParvica,redovniprofesorupenziji

drIriniReljin,redovniprofesorupenziji

drJelenaĆertić,docent

IzdavačElektrotehničkifakultetuBeogradu

ISBN978‐86‐7225‐064‐0

SADRŽAJ

Predgovor.............................................................................................................................................................1 

1.UVODUAKUSTIKU.......................................................................................................................................4 

1.1Pojamzvukainjegovaprimena......................................................................................................5 

Zvukuinženjerstvu................................................................................................................................6 

Energetskiiinformacioniaspektzvuka.........................................................................................7 

Kratkaistorijaakustike.........................................................................................................................9 

Podelaakustikekaonaukedanas...................................................................................................11 

1.2Zvukkaofizičkapojava....................................................................................................................13 

Zvučnopolje.............................................................................................................................................13 

Zvučnopoljeučvrstimtelima..........................................................................................................15 

Zvučnopoljeufluidima.......................................................................................................................17 

1.3Strukuturazvučnogtalasauvazduhu........................................................................................18 

Jedanjednostavanmodelnastankazvukauvazduhu...........................................................18 

Zvučnitalasuvazduhu........................................................................................................................19 

Zvučnipritisak........................................................................................................................................21 

Opštekarakteristikezvučnogpritiskauvremenskomdomenu.......................................22 

Modelovanjezvučnogpoljauvazduhu........................................................................................24 

2.ZVUČNITALASUVAZDUHU..................................................................................................................25 

2.1Procesiuvazduhupripojavizvuka............................................................................................26 

Promenezapreminefluidapripojavizvuka..............................................................................27 

Brzinaoscilovanja.................................................................................................................................29 

Brzinaprostiranjazvučnogtalasa..................................................................................................30 

Talasnedužinezvukauvazduhu....................................................................................................32 

2.2Rešavanjezvučnogpoljapomoćutalasnejednačine...........................................................32 

Rešenjetalasnejednačinezaravantalas....................................................................................33 

Brzinaoscilovanjauravanskomtalasu........................................................................................34 

Gustinaenergije......................................................................................................................................35 

Intenzitetzvuka......................................................................................................................................35 

Rešenjetalasnejednačinezasfernitalas....................................................................................36 

2.3Konceptimpedanseuakustici.......................................................................................................39 

Primeriizbilijara...................................................................................................................................39 

Akustičkimedijkaodinamičkisistem..........................................................................................40 

Specifičnaakustičkaimpedansasredine.....................................................................................41 

Specifičnaakustičkaimpedansasfernogtalasa........................................................................42 

3.  ZVUČNIPRITISAKKAOSIGNAL......................................................................................................46 

3.1  Efektivnavrednostzvučnogpritiska....................................................................................47 

Usrednjavanjekaokonvolucija........................................................................................................48 

Eksponencijalnousrednjavanje......................................................................................................50 

Vremeintegracijeprimerenjuefektivnevrednostizvučnogpritiska............................51 

Krestfaktor...............................................................................................................................................51 

3.2  Nivozvuka........................................................................................................................................53 

Nivozvučnogpritiska..........................................................................................................................53 

Nivointenzitetazvuka.........................................................................................................................55 

3.3  Karakteristikezvučnogpritiskaufrekvencijskomdomenu.......................................55 

Sabiranjespektralnihkomponenti................................................................................................57 

Spektralnaanalizasakonstantnimfiltrima...............................................................................58 

Spektralnaanalizasaproporcionalnimfiltrima......................................................................58 

Trodimenzionalniprikazispektralnogsadržajasignala......................................................63 

Karakterističnispektralniobliciakustičkogsignala..............................................................65 

4.  PRINCIPIRADAZVUČNIHIZVORA................................................................................................67 

4.1  Osnovniprincipiradazvučnogizvora..................................................................................67 

Fizičkimehanizmigenerisanjazvukauvazduhu....................................................................68 

Zvučnasnagaizvora.............................................................................................................................70 

Nivozvučnesnage.................................................................................................................................71 

Impedansazračenja..............................................................................................................................72 

4.2  Tačkastiizvorzvuka(tačkastimonopol)............................................................................74 

Impedansatalasanapovršinipulsirajućesfere.......................................................................75 

4.3  Izvorisausmerenimzračenjem..............................................................................................78 

Faktorsmera............................................................................................................................................78 

Izražavanjeusmerenostijednimbrojem.....................................................................................80 

5.SLOŽENIZVUČNIIZVORI........................................................................................................................84 

5.1  Grupetačkastihzvučnihizvora...............................................................................................84 

Zračenjegrupeoddvatačkastaizvora.........................................................................................84 

Akustičkidipol........................................................................................................................................86 

Grupavišetačkaskihizvora..............................................................................................................88 

5.2  Nekikarakterističnioblicisloženihzvučnihizvora........................................................90 

Klipnamembranaubeskonačnomkrutomzidu......................................................................90 

Beskonačnilinijskiizvor.....................................................................................................................92 

Ograničavanjeprostornoguglazračenjarefleksionimravnima.......................................93 

Prostorniugaozračenjatačkastogizvora...................................................................................93 

Tačkastizvučniizvornabeskonačnojkrutojravni................................................................94 

Tačkastizvučniizvornapresekudveilitrikruteravni.......................................................95 

Slučajrealnihzvučnihizvoranabeskonačnojkrutojravni.................................................95 

6.REFLEKSIJAZVUČNOGTALASA...........................................................................................................97 

6.1  Pojamslobodnogprostora........................................................................................................97 

6.2  Procesinaravnidiskontinuitetasredine............................................................................99 

Koeficijentapsorpcije.......................................................................................................................102 

Refleksijaprikosojincidenciji......................................................................................................104 

Refleksijeodneravnihpovršina...................................................................................................105 

6.3  Zvučnopoljeuprisustvurefleksije.....................................................................................107 

Modelovanjerefleksija.....................................................................................................................108 

Stojećitalasispredpreprekeprinormalnojincidenciji.....................................................109 

Frekvencijskisadržajzvučnogpoljasarefleksijom.............................................................110 

7.POJAVEPRIPROSTIRANJUZVUKAUVAZDUHU.......................................................................113 

7.1  Pojaveumediju...........................................................................................................................113 

Disipacija................................................................................................................................................113 

Refrakcija...............................................................................................................................................118 

Refrakcijapriprelaskutalasaudrugusredinu.....................................................................120 

7.2  Difrakcija........................................................................................................................................121 

Difrakcionepojavenapreprekamakonačnihdimenzija...................................................122 

Zaštitnafunkcijaakustučkihbarijera........................................................................................123 

7.3  Doplerovefekat...........................................................................................................................125 

8.ZVUČNOPOLJEUZATVORENIMPROSTORIMAMALIHDIMENZIJA................................128 

8.1  Osobinezvučnogpoljauprostorimamalihdimenzija...............................................129 

Zatvorenekomore‐akustičkakapacitivnost.........................................................................129 

Ceviiotvori‐akustičkainduktivnost........................................................................................131 

Disipativnepojaveuakustičkimkolima–akustičkaotpornost.....................................133 

8.2  Složenijaakustičkakola...........................................................................................................134 

Akustičkirezonator...........................................................................................................................134 

Bočnirezonatoruzvukovodu.......................................................................................................136 

8.3  Refleksijeucevima....................................................................................................................137 

Rezonaceucevimakonačnedužine...........................................................................................138 

Rezonantnefrekvencijezatvorenecevi....................................................................................139 

Rezonantnefrekvencijeceviotvorenenajednomkraju...................................................140 

8.4  Glaskaoizvorzvuka..................................................................................................................140 

9.OSNOVNIPRINCIPIRADAČULASLUHA......................................................................................145 

Percepcijazvukakaoprocespreslikavanja.............................................................................146 

Primerivarijabilnostiprocesapreslikavanja.........................................................................148 

9.1  Fizičkideočulasluha................................................................................................................149 

Deloviifunkcijaspoljašnjeguva..................................................................................................149 

Deloviifunkcijasrednjeguva.......................................................................................................151 

Eustahijevatuba..................................................................................................................................153 

Zaštitniefekatsrednjeguva...........................................................................................................153 

Deloviifunkcijaunutrašnjeguva................................................................................................154 

Procesinabazilarnojmembrani..................................................................................................155 

Kritičniopsezi......................................................................................................................................156 

Barkskala...............................................................................................................................................158 

Koštanaprovodnost..........................................................................................................................159 

Oblastčujnostizvuka........................................................................................................................159 

Graničnečujnogopsega...................................................................................................................161 

Promenegranicečujnosti...............................................................................................................163 

9.2  Prostornekarakteristikečulasluha...................................................................................165 

Blok‐šemačulasluha.........................................................................................................................165 

Glavauzvučnompolju......................................................................................................................167 

Mehanizamodređivanjapravcanailaskazvuka–dupleksteorija................................167 

9.3.  Raduvaprikompleksnojzvučnojpobudi........................................................................171 

Frekvencijskomaskiranje...............................................................................................................171 

Vremenskomaskiranje....................................................................................................................174 

Efekatprvenstva.................................................................................................................................175 

9.4.  Osnovnipojmovipsihoakustike...........................................................................................177 

Doživljajvisinezvuka–teorijapoložaja...................................................................................177 

Skalavisinetona‐Melskala..........................................................................................................178 

Uticajintenzitetazvukanadoživljajvisinetona...................................................................180 

Percepcijavisinezvučnihdogađajasloženespektralnestrukture...............................180 

Nivoglasnosti.......................................................................................................................................182 

Subjektivnidoživljajjačinesloženihzvukova–glasnost..................................................184 

10.PERCEPCIJAGOVORA..........................................................................................................................186 

Osobinegovornogsignalaznačajnezanjegovupercepciju.............................................186 

Modulacioneosobinegovornogsignala....................................................................................190 

Analizaauditornihdogađaja–auditornitok..........................................................................191 

Koktelefekat.........................................................................................................................................193 

10.1.  Ocenakvalitetaprenosagovora......................................................................................194 

Preciznostiprimljenihzvučnihinformacijarazumljivostgovora.............................194 

Degradacijagovoraprekrivanjemdelovasignala................................................................195 

10.2.Merekvalitetaprenosagovora...............................................................................................197 

Logatomskarazumljivostgovora................................................................................................198 

Indeksprenosagovora(STI).........................................................................................................201 

11.ZVUČNOPOLJEUPROSTORIJAMA...............................................................................................209 

11.1  Akustičkiodzivprostorije..................................................................................................210 

Impulsniodzivprostorije................................................................................................................211 

Načiniprikazivanjaimpulsnogodzivaprostorije.................................................................215 

Generalizovanioblikimpulsnogodzivaprostorije..............................................................217 

11.2Matematičkimodelizvučnogpoljauprostorijama........................................................218 

Pojampoželjnogodzivaprostorije..............................................................................................221 

12.STATISTIČKIMODELZVUČNOGPOLJAUPROSTORIJAMA...............................................222 

12.1  Preduslovizaanalizupomoćustatističketeorije......................................................222 

Direktanireflektovanzvuk............................................................................................................223 

Jednačinadinamičkeravnotežeuprostoriji...........................................................................224 

12.2  Stacionarnostanjezvučnogpolja....................................................................................224 

Snagadisipacije...................................................................................................................................225 

Intenzitetreflektovanogzvukauprostoriji............................................................................227 

Opadanjezvukaivremereverberacije......................................................................................229 

13.TALASNIIGEOMETRIJSKIMODELZVUČNOGPOLJAUPROSTORIJAMA....................231 

13.1.  Talasnateorijazvučnogpoljauprostorijama...........................................................231 

Talasnajednačinauparalelopipednojprostoriji..................................................................232 

Gustinarezonancinafrekvencijskojosi...................................................................................235 

13.2  Geometrijskimodelzvučnogpoljauprostorijama.................................................238 

Metodalikova.......................................................................................................................................239 

Rejtrejsing.............................................................................................................................................240 

14.OPŠTATEORIJAELEKTROAKUSTIČKIHPRETVARAČA.......................................................244 

14.1  Vrsteistrukturaelektroakustičkihpretvarača........................................................244 

Elektroakustičkipretvaračkaosistemprenosa....................................................................245 

Dvostepenostpretvaranja..............................................................................................................247 

14.2  Membranakaomehaničkisistem...................................................................................248 

Principmehaničko‐električnihanalogija...............................................................................249 

Ekvivalentnaelektričnašemamembrane................................................................................251 

Oblastprimenjivostimodelamembranesaekvivalentnomšemom............................254 

14.3  Spregamembranesaakustičkimokruženjem..........................................................255 

Modelvezeizmeđumehaničkogiakustičkogdomena......................................................255 

Primerirealnimembranainjihovihekvivalentnihšema.................................................257 

14.4  Električno‐mehaničkopretvaranjekaočetvoropol................................................258 

Elektrodinamičkipretvarač...........................................................................................................259 

Elektrostatičkipretvarač.................................................................................................................261 

15.MIKROFONI.............................................................................................................................................263 

15.1  Osnovnekarakteristikemikrofona................................................................................263 

Faktorpretvaranja–osetljivostmikrofona............................................................................264 

Dinamičkiopsegmikrofona...........................................................................................................265 

Usmerenostmikrofona.....................................................................................................................268 

15.2  Akustičkapodelamikrofona.............................................................................................268 

Presionimikrofon...............................................................................................................................268 

Gradijentnimikrofon........................................................................................................................270 

Kombinovanimikrofoni...................................................................................................................272 

15.3  Električnapodelamikrofona.............................................................................................274 

Elektrostatički(kondenzatorski)mikrofoni...........................................................................274 

Elektretmikrofoni..............................................................................................................................276 

Elektrodinamičkimikrofoni...........................................................................................................277 

15.4  Mikrofonivelikeusmerenosti...........................................................................................278 

16.ZVUČNICI..................................................................................................................................................283 

16.1Osnovnikonceptelektrodinamičkogzvučnika................................................................284 

Odvajanjezračenjamembranesaprednjeizadnjestrane...............................................285 

Snagazračenjamembranezvučnika..........................................................................................287 

Usmerenostzračenjamembrane.................................................................................................289 

Konstrukcijazvučnika......................................................................................................................290 

Membranazvučnika..........................................................................................................................291 

Linearizacijasnagezračenjamembrane..................................................................................292 

16.2  Osnovnekarakteristikezvučnikakaopretvarača...................................................294 

Efikasnost(faktorpretvaranja)....................................................................................................295 

Električnasnagazvučnika..............................................................................................................296 

Impedansazvučnika..........................................................................................................................297 

Izobličenja..............................................................................................................................................299 

16.3  Modelovanjeradazvučnika...............................................................................................300 

Ekvivalentnašemazvučnika..........................................................................................................301 

16.4  Složenijizvučničkisistemi.................................................................................................303 

Višesistemskezvučničkekutije....................................................................................................304 

Zvučnicisalevkom.............................................................................................................................305 

17.ZVUČNAZAŠTITAIAKUSTIČKIKOMFOR..................................................................................308 

17.1Dejstvobukenačovekainjegovozdravlje.........................................................................309 

17.2Merenjenivoabuke......................................................................................................................312 

17.3Akustičkikomfor...........................................................................................................................320 

Zakonskaregulativauoblastizaštiteodbuke.......................................................................323 

17.3Osnovniprincipizaštiteodbuke............................................................................................326 

Zaštitanaizvorubuke......................................................................................................................327 

Zaštitanaprenosnomputu............................................................................................................329 

Zaštitanaprijemniku........................................................................................................................332 

17.4Akustičkikomforuzgradama..................................................................................................335 

Principizvučneizolacijeuzgradama.........................................................................................336 

17.5Izolacionasvojstvapregradeiizolovanost........................................................................340 

Zvučnaizolacijajednostrukihpregrada...................................................................................341 

Proračunzvučneizolovanosti.......................................................................................................348 

Izražavanjeizolacionemoćijednimbrojem...........................................................................350 

Merenjeizolacionemoći..................................................................................................................351 

Izolacijaodudarnogzvuka.............................................................................................................352 

Merenjezvučneizlovanostiodudarnogzvuka.....................................................................353 

LITERATURA..................................................................................................................................................355 

Predgovor

Glavnimotiv za pisanje knjige bila je želja da se konačno na jednommestu objedinetekstovi koji su godinama nastajali iz predavanja studentima viših godinaElektrotehničkogfakultetanapredmetuElektroakustika(predavačisuautorioveknjige)‒ikasnijesepojavljivalikojekudapointernetu,nasajtukatedre,anonimno,raštrkano‒isistematizujuuneštoštobiličilonaudžbenik.Idejajedasezasvakuodoblastikojaseu knjizi obrađuje predstavi način matematičkog modelovanja fizičkih pojava, ali iinženjerskipristupusagledavanjupojedinihproblemaizadataka.

Obimgradiva izloženuovojknjiziunekimsegmentimaprevazilazionoštostudentiupredmetu Elektroakustika treba da savladaju, no i tako knjiga predstavlja samo prvikorakuupoznavanjustudenatasproblematikomakustike,oblastiveomaraznovrsneikojaobrađujevrloraznorodneteme.

Elektroakustika je prvi predmet s kojim se studenti sreću na fakultetu a koji se bavizvukominjegovimrazličitimfizičkimi inženjerskimaspektima.NaosnovnimimasterstudijamaElektrotehničkogfakultetazvuksenakonElektroakustikedetaljnijeobrađujekroznekolikopredmeta.Tosu:Audiosistemi,Osnovigovornihkomunikacija,Akustičkidizajnprostorija,Ozvučavanja,Obradaaudiosignala,Zaštitaodbukeivibracija,izasvetepredmete jematerijaobrađenauovoj knjizi osnovnakoji senadovezuju znanja izpojedinihužihoblastibavljenjazvukom.

Udanašnjemsvetuinformacijepredstavljajuvažanresurs,irazmenainformacijameđuljudimazauzimavrloznačajnomesto.Čovekimaorganekojimakontrolisanoproizvodirazličite zvukove (govor, muzika, zvižduk, itd.) i čulo sluha osposobljeno za prijemzvučnih informacija, njihovu obradu i dekodovanje. Ako se čovek koji kontrolisanoproizvodizvukinjimekodujesvojemislishvatikaoizvorinformacija,azvučnopoljekaokomunikacioni kanal, onda se komunikacija zvukom može posmatrati kao najstarijisistemzarazmenuinformacijakojisuljuditokomsvograzvojaosvojili.

Svremenomsurazvijanibrojnikomunikacionisistemisciljemdaseobezbedirazmenainformacija među prostorno udaljenim korisnicima. U raznolikim sistemima zakomunikacijukojidanaspostojebežični,žičani,internetski,satelitskevezevelikideoukupnogsaobraćajazauzimarazmenaaudioivideosadržaja.Toznačidanapočetkuinakrajusvakogtakvogsistemapostojizvuk,odnosnozvučnopolje.Takojednafizička

pojava (zvuk) predstavlja početnu i krajnju tačku različtih savremenih sofisticiranihsistema za komunikaciju. Zbog toga govoriti o akustici, što je tema ove knjige, značiposmatrati celinu sastavljenu od izvora i prijemnika zvuka u zvučnom polju, to jestposmatrati jedanfizičkidomenkojiomogućavauspostavljanjekomunikacionogkanalaizmeđuizvoraiprijemnika,bezobziranatodaliseoninalazeuistomiliprostornomudaljenomzvučnompolju.

Zavisnoodprirode zvučnih informacija, načina njihovognastanka i prenosa, kao i odinformacionogsadržajaiuticajanačovekovživot,razvijalesuserazličitespecifičneužeoblasti akustike. Sveonepočivajuna zakonitostima koje određuju rad zvučnih izvoranačinprostiranjairadprijemnikazvuka.

Teorijaizloženauovojknjizi,iakotretirazvukkaofizičkipojavučijajeprirodauosnovimehanička,oslanjasenatrivažneoblastielektrotehnike.Prvavezasaelektrotehnikomzasniva senapostojećimanalogijamauprostiranjuakustičkih, odnosnomehaničkih, ielektromagnetnih talasa. To omogućava da se isti matematički modeli koriste zaopisivanje obe vrste pojava, bilo da se radi o analogijama koje postoje u domenuelektričnihkolaskoncentrisanimiliraspodeljenimparametrima.Drugavezajeunačinuposmatranjasistemakojičine izvorzvuka,akustičkiprenosnisistem,odnosnozvučnopolje, i prijemnik zvuka. U tom smislu akustički sistem prenosa predstavljakomunikacionisistemkojisemožeposmatratikaobilokojidrugikomunikacionisistemobrađivanuelektrotehnici,sjedinomrazlikomštosignalkojiseprenosiostajesvevremeu svom osnovnom, takozvanom čujnom opsegu. Treća važna oblast elektrotehnike uposmatranjuzvučnihpojavadanas jenezaobilaznadigitalnaobradasignala.Upravo jemetodologija obrade i opisivanja signala koju je omogućila digitalna tehnika unelarevolucionarne promene u način posmatranja zvučnih pojava. To je, dalje, omogućilorazvojmnogih novih disciplina kao što su: obrada govornog signala, prepoznavanje isintezagovornihimuzičkihsignala,komunikacijaizmeđučovekaimašina,itd.

Iakosebavljenjezvukomdanasnemožerazdvojitiodsavremenihtehnologijadigitalneobrade iprenosasignala,razumevanjuovevažnefizičkepojaveprethodirazumevanjedva važna segmenta: načina generisanja i prostiranja zvuka kroz medije i osnovnihkarakteristikazvučnihinformacijakaoštosugovor,muzikaiambijentalnizvuk.Zatosunjimaposvećenapočetnapoglavljaoveknjige.

Smatrajućidaječoveknajvažnijiizvoriprijemnikzvučnihinformacija,unastavkuknjigedetaljno su izloženi svi važniji aspekti percepcije zvuka, od anatomskih i fiziološkihkarakteristikačulasluhadofenomenavezanihzaprocesekojiupsihološkomdomenuodređujuosobineigraniceljudskepercepcije.Razumevanjeprocesapretvaranjazvučnihinformacija udoživljaj zvuka, dekodovanje tih informacija i formiranje zvučne slike usvesti slušaoca osnov je za razvoj specifičnih inženjerskih načina opisivanja zvuka uvremenskomifrekvencijskomdomenu.

Važnu celinu u ovoj knjizi čini opisivanje načina rada elektroakustičkih pretvarača,mikrofonaizvučnika.Onisuposredniciizmeđufizičkogzvučnogpoljaisvetaelektričnih

signalakojimseprenosiinformacionisadržaj.Pronalazakelektroakustičkihpretvaračaomogućiojeposmatranje,vrednovanje,obradu,prenosizapisivanjezvučnihinformacija.

Komunikacija zvukom, govorom ili muzikom ostvaruje se pre svega posredstvomzvučnogpoljakojeseformiraunekomprostorugdesenalazeizvoriprijemnikzvuka.Akustika prostorija bavi se zvučnim poljem u zatvorenom prostoru, što značimatematičkimmodelimazanjegovoopisivanjeipredikciju.Utomsmislusuuakusticiprostorijanezaobilazna temasavremeni softverski alati zapredikciju zvučnogpolja, aposebnosuznačajnialatikojisekoristezapodešavanjeakustičkogodzivaprostorakakobiseonprilagodiozahtevimaslušaoca.Tizahtevimoguićiupravcuštovernijegprenosazvučnihinformacija,ilikanekojželjenojesteticizvučneslike.

Zvuk je s vremenompostao i važnaekološka tema. Savremennačin života i upotrebatehnologijeurazličitimdomenimaučinili suda ječovek izloženneželjnimzvukovima,nusproizvodomrazličitihljudskihaktivnosti,saobraćaja,radarazličitihuređaja,procesa,itd.Nivoneželjenogzvukauživotnojsredinipermanentnosepovećava,kaoipotrebadase njegov nivo kontroliše. Stoga oblast zaštite od buke postaje svakim danom sveaktuelnijatemauakustici,pajejednopoglavljeknjigeposvećenotojtemi.Obrađenisuosnovniprincipizaštiteodbukeuspoljašnjojsredini,zvučnazaštitauzgradamakojasebaviprenosomzvukakrozraznegrađevinskeelementeisklopove,načinimaproračuna,kontroleimerenja.

Zvukćejošdugobitiznačajnatemaurazniminženjerskimdisciplinamaiaplikacijamakojećeserazvijatiubudućnosti.Svakaodnjihćepodrazumevatriinekaosnovnaznanjaosamojprirodifizičkepojavezvukainjegovojpercepciji,pajeimaterijaizloženauovojknjizikoncipiranatakodabudenezaobilaznaosnovaizanekenovetehnologijekojećevremedoneti.

DraganaŠumaracPavlović

MiomirMijić

1.UVODUAKUSTIKU

Akustika je nauka o zvuku. Kao takva, ona se bavi problematikom generisanja zvuka,njegovim prostiranjem u različitim fizičkim sredinama i efektima koje zvuk izaziva usrediniukojojsejavlja.Akustikajeveomastaranauka,nastalajošdavnokaodeofizike.Tokomdugogperiodarazvojaakustikaseširilaodjedneteorijskegranefizikedoširokeirazuđenenaučneitehnološkeoblasti.Nekegraneakustikedanassuinterdisciplinarneiu sebi objedinjuju relativno raznorodne oblasti. Primer je oblast elektroakustičkihpretvarača (zvučnici, mikrofoni) u kojoj su sintetizovani mehanika, mikromašinstvo,tehnologijamaterijala, elektromagnetika, itd.Unovijevremeakustikaseproširila inaneketemevaninženjerstvakojesenanekinačinbavezvukom.Primerzatosunaučneoblastikojesebaveteorijomradačulasluhaipercepcijom,ljudskimgovoromisličnimtemama.

Zvukjefizičkapojavakojapredstavljasastavnideočovekovogokruženjagdesejavljakaoprateći elementmnogih životnih okolnosti. Zvuk je prisutan gotovo svuda: u samomorganizmu čoveka gde se javlja govor, preko najrazličitih zvukova stalno prisutnih uneposrednomživotnomokruženju,padozvukovaudubinamaokeanailionihkojiuviduseizmičkihtalasadopiruizdubinezemlje.Satakvomdisperzijompojavnihoblikazvukjefizičkapojavakojomsedanasbaveinženjeriraznihstruka.Onigaposmatrajuianalizirajusrazličitihaspekataiprimenjujugauveomarazličitimokolnostima.Netrebazaboravitida je u ljudskoj civilizaciji zvuk dobio i druge funkcije. Njega koriste neke oblastiumetnosti kao izražajno sredstvo (muzika, film, pozorište, radio, TV), što znači ukreativnesvrhe.Zvukjeosnovaljudskekomunikacije,pauraznimoblicimazvukovaljudinalaze određeni smisao i značenja (govor, razni zvučni signali i slično). Zbog toga sezvukom,osimakustike,nasvojnačinbaveraznedruštvenenaukeiumetnosti.

Utompogledujeelektrotehnikakaojednavelikainženjerskaoblastmeđusvimtehničkimdisciplinama verovatno je najšire povezana sa zvučnim pojavama.Mnoge uže oblastielektrotehnike po prirodi stvari podrazumevaju rad sa zvukom, odnosno sa zvučnimsignalima.Međunjimajeuprvomreduoblasttelekomunikacija.Razvojemtehnologije,aliirazvojemzahtevakorisnika,iztelekomunikacijasusevremenomizdiferenciralenekeuže oblasti koje se bave isključivo zvukom.Tako je nastala audiotehnika koja se baviprenosomzvučnihinformacijaunjihovomosnovnomopsegu,radiodifuzijazvukakojaseizmeđu ostalog bavi prenosom zvučnih signala na daljinu, tehnologija multimedija ukojima je zvuk jedno od izražajnih sredstava, itd. Značajna je činjenica da su utelekomunikacijamarazvijeniteorijskialatikojejeakustikapreuzela,akojimseopisuju

akustičkisistemiprenosa.Zbogtogasesavremenaakustikauznačajnojmeriinaraznenačinenaslanjanateorijutelekomunikacija.

1.1Pojamzvukainjegovaprimena

Definicijakojajedanasnajopštijeprihvaćenaikojapokrivasvepojavneoblikeglasi:zvukjesvakavremenskipromenljivamehaničkadeformacijauelastičnojsredini.Akcenatudefiniciji zvuka je na tri osnovne odrednice: vremenska promenljivost, mehaničkadeformacijaielastičnasredina.Odrednica„vremenskapromenljivost“jebitnajerpostojedeformacije u elastičnim sredinama koje su vremenski nepromenljive (razni obliciplastičnihdeformacija) ionekaotakvenisuzvuk.Odrednica„mehaničkadeformacija“pokazujedajezvukusvojojosnovimehaničkapojava,samonamikroplanustrukturematerijala.Kasnijeće,naprimer,bitipokazanodajemehaničkaenergija,kojaćetakođebitipredmetprikazivanjauovojknjizi,ništadrugonegomehaničkaenergijakojasejavljananivoumikročestica, njihovogkretanja i elastičnihmeđuveza.Najzad, udefiniciji sepominjeodrednica„elastičnasredina“kaouslovzapostojanjezvuka.Elastičnesredinesusvačvrstatelaifluidi(gasoviitečnosti).Samotakozvanaamorfnatelanespadajuutukategoriju.Izdefinicijezvukaproizilazidaonnemožepostojatiniuvakuumu.

Navedenadefinicija zvukanijepovezanasa iskustvenimdoživljajimazvukakoje svakičovekima.Onaobuhvataizvučnepojavekojesudalekoodljudskepercepcijeičovekovogneposrednog iskustva. Sem u retkim okolnostima, zvučni talas nije dostupan ostalimljudskim čulima (pored čula sluha). Zatomehanička priroda zvuka nije sama po sebiočigledna, pa ga u svojimpredstavama ljudi sasvim pogrešno poistovećuju sa raznimdrugimoblicimatalasnihpojavadrugeprirode.Usubjektivnimpredstavamamehanizmazračenjaiprostoranjazvukaintuitivnosepribegavaizvesnimanalogijama.Najčešćesezvukpoistovećujeselektomagnetskimzračenjem,odnosnosasvetlosnimzracima.Takavmodel nije tačan prikaz dešavanja u zvučnom polju jer se prenebregava njegovamehanička priroda. I u tehničkoj praksi često se sreću posledice grešaka u rešavanjuakustičkihproblemakojenastajuzbogpreviđanjačinjenicedajezvukmehaničkapojava.

Polazećioddefinicijezvukakaovremenskipromenljivemehaničkedeformacijedolaziseidodefinicijezvučnogtalasa.Tojemehaničkotalasnokretanjekojinastajemehaničkimoscilacijama u materijalu. Dalje se može definisati i pojam zvučnog polja. To je onajprostorukomepostoji zvuk,odnosnomehaničkiporemećaj.Preduslovzaoscilatornupojavu kakav je zvučni talas sumasamolekula, to jest čestica koje osciluju i svojominercijomučestvujuupojavikretanja,ipostojanjeunutrašnjihelastičnihsilakojetežedasredinuvrateupočetnostanjekakvojebiloprepojavedeformacije.Zatosemehaničkeoscilacije koje čine zvukmogu javljati u fluidima i čvrstim telima. Osnovna definicijazvukanužnonamećezaključakdapostojerazlikeunačinimakakosetakviprocesizbivajuu čvrstim telima, s jedne strane, i tečnostima i gasovima, to jest fluidima, s druge. Utečnostimaigasovimazvučnepojaveseodvijajupremaopštimzakonimakojiodređujuponašanjefluida,štojedrugačijenegoučvrstimtelima.

Uživotučovekapojavazvuka je tesnopovezanasanjegovimčulomsluha,odnosnosačinjenicomdazvukizazivačujnusenzaciju.Zatoseunekimokolnostima,nezavisnoodnavedeneopštedefinicijezvuka,koristisubjektivističkadefinicijakojakažeda jezvuksveonoštoregistruječulosluha.Ovakvadefinicijajesvakakonepotpunajerneobuhvatazvukovekoječulosluhenemožeregistrovati,atakođeneobjašnjavaninjegovufizičkuprirodu. Ipak, ona je u izvesnom smislu primenjiva u inženjerskim oblastima gde jeljudsko uvo mera stvari. Takve oblasti su audiotehnika koja se bavi prenosom iobradomzvučnih informacijanamenjenihslušaocima, iarhitektonskaakustikakojasebavizvukomugrađevinskimobjektimaipodešavanjemgrađevinskogokruženjapremačovekovimshvatanjimakomfora.

Zvukuinženjerstvu

Zbog širine koju akustika kao nauka danas ima njome se ljudi mogu baviti sa vrlorazličitimciljevimaizadacima.Sužavajućitopitanjesamonaoblastiinženjerstva,možeserećidaakustikaobuhvataraznepraktičneaspekteprimenezvuka.Utakoshvaćenompolju delovanja postoji trimoguća inženjerska pristupa akustici, odnosno tri različitanačinaposmatranjazvučnihpojava.Zvuksemožeposmatratikao:

‐sredstvokomunikacije,‐ekološkatemai‐alatka.

Svaki od ova tri pristupa ima svoje specifičnosti zbog kojih je za bavljenje njimaneophodnaizvesnaspecijalizacija.

Prvo, zvuk predstavlja sredstvo komunikacije. U tom pogledu za čoveka su svakakonajznačajnijioblicizvučnihpojavagovor imuzika.Govorpostojizahvaljujućitomeštočovekimasposobnostkontrolisanogstvaranjazvukavokalnimtraktom,aistovremenoima i senzorski sistem kojim ga može registrovati. Muzika kao specifičan oblikkomunikacijeotvorila jeoblastumetničkogdelovanjaprimenomzvukakao izražajnogsredstva.Uoblastitelekomunikacijapostojeiokolnostikadasezvučnitalaskoristikaonosilac informacija, na istim principima kao elektromagnetski talas utelekomunikacijama. Na primer, takvu funkciju zvučni talas se primenjuje u vodenojsrediniukojuelektromagnetskitalasipoprirodistvarineprodiru.Utomslučajuzvukjepreuzeofunkcijunosiocanaistinačinkaoelektromagnetskitalasuvazduhu.

Prekomernazvučnaenergijasvojimdelovanjemmožeugrozitizdravljeljudi,pajezbogtogazvukpostaojedanodekološkihtema.Ugrožavanjezvukomodvijasenadvanivoa:fizičkim dejstvom na organizam, usled čega se javljaju neke organske promene, ipsihološkimdejstvom, jer zvuksvojimprisustvomoženekogauznemiravati iometati.Fizičkougrožavanjeorganizmaodvijasekrozvišekanala, inijeograničenosamonafunkciju uva. Posledice delovanja zvukamogu se javljati na gotovo svim unutrašnjimorganima.Psihološkodejstvozvukanijesrazmernonjegovojenergiji,jeruznemiravanjemoženastatiizvucimavrloniskogenergetskognivoa.Naprimer,utišininoćisanmože

bitiporemećeniobjektivnovrlotihimzvukovimaizsusedstva.Utomsmislujeuvedenpojam buke. Po definiciji, buka je svaki neželjeni zvuk. Akcenat definicije je naneželjenosti,jeriztečinjeniceproističepojavauznemiravanja.

Zbog kompleksnog dejstva na čoveka zvuk je postao jedna od nezaobilaznih tema uokviruekološkogdelovanjausavremenomdruštvu.Zvučnepojavesu jednaodoblastiinženjerskogradauekologiji.Interesantnojedaprekomernaenergijazvukauokruženju,upravo zvog njegovemehaničke prirode, osim čovekamože neposredno ugrožavati ipojedineosetljivije fizičkemehanizmekojekarakterišerelativnomalamasapokretnihdelova(mikromašine)ilisadržerelativnoosetljiveelektričnekontakte.Dobarprimerzatosusatelitičijufunkcijuzvukveomavisokeenergije,kakavnastajeprilikomlansiranjaraketenosača,možeugroziti.Zbogtogajednaodproceduratestiranjasatelitauprocesuproizvodnjepodrazumevakontrolisanoizlaganjezvukuveomavisokihintenziteta.

Zvukmože u različitim okonostima biti alatka, kao aktivno ili pasivno sredstvo. Kaoaktivnaalatkazvukslužikadatrebadasvojomenergijomposlužizaizvršenjenekeradneoperacije ili za izvršavanje neke posebne funkcije. Kao pasivna alatka koristi seregistrovanjemzvukovakojispontanonastaju,ikadajeciljdaseprekonjihotkrijepojavanekog događaja. Zvuk nosi informacije o izvoru koja ga je generisao, pa se njegovomanalizom dobijaju informacije o procesu u kome je nastao (takozvana dijagnostikastanja).

Karakterističnaprimenazvukakaoaktivnealatkejesistemosmatranjadnauvodiispodbroda(sonar).Možeserećidajetoakustički„radar“,jerovajuređajašaljezvučnitalasizatim registruju energiju reflektovanu od prepreka. U takvoj primeni zvuk je aktivnosredstvoosmatranjajerjegenerisanisključivozbogtenamene.Naistimprincipimasezasnivaju i ultrazvučne dijagnostičkemetode, široko primenjivane umedicini, gde segeneriše ultrazvučni talas, a zatim registruju refleksije od pojedinih slojeva tkiva uorganizmuitakoformiraslikastrukture.Zvukkaoaktivnaalatkapojavljujeseiuvrlojednostavnijimformama,kaoštosuultrazvučnekadezačišćenjepovršinepredmetailiuuređajima za zavarivanje ultrazvukom. Danas se zvuk kao alatka koristi i u nekimoblastima koje su naizgled veoma daleko od akustike kao što je mikroskopija,termomašinstvoislično.

U kategoriji korišćenja zvuka kao pasivne alatke spadaju sve vrste osluškivanja.Paradigmatakveupotrebezvukajeslušanjeradasrcaiplućapomoćustetoskopadabiseutvrdilozdravstvenostanjetihdelovaorganizma.Sofisticiranijaverzijaistogpostupkaje,naprimer,sistemzadijagnostikustanjamašinailipostrojenja.Oniosluškujuzvukovikoji nastaju u radu i analizomutvrđuje ispravnost delovamašinau kojima ti zvukovinastaju.

Energetskiiinformacioniaspektzvuka

Svakaodpobrojanihinženjerskihupotrebazvukavodikadvamoguća,suštinskirazličitapristupa,odnosnonačinaposmatranjazvuka.Zvuksemožeposmatratikaoenergijau

prostoruilikaosignal.Posmatranjezvukakaopojavekojanosienergijuprimenjujeseuonim disciplinama akustike gde je od značaja samo energetski nivo zvučnog polja uprostoru.Svesetoradisaciljemdaseenergetskinivozvukaunekojtačkiilideluprostoraučinidovoljnovelikimilidovoljnomalim.Tipičanprimeroblastiukojojsezvukposmatrasamokaoenergijauprostorujestezaštitaodbukeivibracija,gdeseznanjeprimenjujedasetajnivoučinidovoljnomalim.

U osnovi pristupau kome se zvukposmatra kao signal leži činjenica da onmožebitiprenosilacinformacija.Tadaseneminovnozvukmorapodvestipoddobropoznatpojamsignala. Na slici 1.1 prikazana je elementarna blok šema prenosa informacija, koja jesasvimprimenjivainasveakustičkeprobleme.Dabipostojalanekazvučnapojavauvekmora da postoji izvor. U načinu kako se zvučna energija generiše, u njenimkarakteristikama u vremenskom i frekvencijskom domenu koduju se informacije.Pobudna veličina akustičkog sistema prenosnog sa slike je zvučni pritisak ili zvučnasnaga,štozavisiodokolnosti.Prijemnikzvukamožebitielektroakustičkisenzoriličulosluha.

Slika1.1‐Informacionablokšemaakustičkih

pojava

Posmatranje zvuka kao signala nameće potrebu da se u akustici primenjuje osnovnateorijatelekomunikacijaiteorijainformacija.Predmetmerenjaimodelovanjasufunkcijeprenosaiimpulsniodziviakustičkihsistema.Timesetajdeoakustikekaonaukeucelinipribližava telekomunikacijama. Teorijski alati koji se koriste u akustici i kojim seanalizirajuakustičkisistemiprenosapreuzetisuiztelekomunikacija.

Nezavisno od primene teorijskih alata preuzetih iz telekomunikacija, akustika je ujednomsvomsegmentudirektandeotelekomunikacija,gdesepojavljujenadvanačina:

‐ napočetku i na krajuprenosa zvučnih informacija, gde je informacija koja seprenosi telekomunikacionim kanalom u akustičkom domenu (na primer,radiodifuzijazvuka,telefonijasvihvrsta,sistemigovornihkomunikacijaprekointerneta,itd.)i

‐ kao celovit komunikacioni sistem u kome je zvuk nosilac informacija čitavimputem(naprimer,uoblastipodvodnogzvukailiusistemimazaozvučavanje).

U inženjerskim oblastima u kojima se zvuk posmatra kao signal često se na izlazuakustičkogsistemaprenosanamestuprijemnikapojavljuječovekovočulosluha.Takvaokolnostuvodiuakustikukaoegzaktnuinženjerskuoblastizvesnepsihološkeifiziološkefenomene kojima egzaktnost inače nije svojstvena. Ovaj specifični slučaj završetkaakustičkog prenosnog sistemamože se predstaviti blok šemom sa slike 1.2. Pobudna

izvorzvuka

prijemnik zvuka

akusticki sistemprenosa

veličinačulasluhajezvučnipritisakkojisejavljanaizlazuiznekogakustičkogsistemaprenosa.Onprekouvadelujenacentralninervnisistem,tojestnaodgovarajućecentreumozgu. Odziv koji pri tome nastaje u svesti slušaoca naziva se zvučna slika, što jepsihološki,daklesubjektivniodzivčovekanajedanfizičkinadražajkojiposredstvomčulasluha dolazi iz okruženja. Zbog toga se proces slušanja mora shvatiti kao procespreslikavanjasignalaizfizičkogdomenauskupparametaradefinisanihupsihološkomdomenu.

Slika1.2‐Vezaizmeđuzvučnogpoljaizvučneslike

Iakosuupitanjurazličiti fizičkipristupi,unekimokolnostimaposmatranjezvukakaoenergijeikaosignalamorasekombinovati.Takavprimersu,recimo,učioniceiamfiteatriukojimaglasgovornikanamestunajudaljenijegslušaocatrebadabudedovoljnojak,tojestda imadovoljnovelikuenergiju,ali ida istovremenobuderazumljiv, štoznačidanjegovinformacionisadržajbudeočuvanidetektabilan.

Kratkaistorijaakustike

Istorijaakustikepočinjeveomadavno,jošuantičkodoba.PostojedokazikojidatirajujošizIIIvekap.n.e.dasutadakorišćeninekiakustičkifenomeni.IztogstarogvekaostalojezabeleženoimearhitekteiinženjeraVitruvija.Nekiakustičkifenomenitadaprimenjeniudrevnimgrađevinamapostalisuslavniikaotakvipredmetintresovanjaturistadanas.Poznati su amfiteatri iz tog vremena (o kojma će inače biti reči kasnije) i hramovi saizvesnimakustičkimefektimakojiskrećepažnju.Tajperiodrazvojanekiautorinazivajudobakadajeakustikabilaumetnosti,azasnivalasenaempirijskomznanju.Istinizavolju,unekimkrajevimasvetatokomsrednjegvekaumestoumetnostitojepreraslouobičnokopiranje, bez stvarnih udubljivanja u principe i namene. Jedna ilustracija akustičkogdelovanja u srednjem veku na našem tlu su akustički rezonatori izvađeni iz svodovastarihsrpskihcrkava,prikazaninaslici1.3.

zvucnipritisak uvo

centralni nervni sistem

zvucna slika

psiholoski domenanatomski i fizioloski domenfizicki domen

Slika1.3‐FotografijeakustičkihrezonatoraizvađenihizsvodovaGornjecrkveuSremskimKarlovcima(levo)iruševinacrkveuseluKomorane(desno)

Razvojakustikeod tihdavnihantičkihvremenadodanasmožesepodelitiunekolikoperioda:

‐periodantikeisrednjegveka(akustikakaoumetnost), ‐periododXVIIIvekadopočetkaXXveka(akustikapostajenauka), ‐periododpočetkaXXveka(uvođenjeelektričnihuređajaieksperimenti), ‐period poslednjih tridesetak godina (primena računara za modelovanje imerenje).

OsnovesavremeakustikepostavljenesupočetkomXVIIveka,kadaonapolakopostajenauka. Prvo eksperimentalno merenje brzine zvuka u vazduhu izvršeno je još 1635.godine(naosnovurazlikeustizanjubljeskaizvukapripucnjuiztopa).UtomvekuNjutnje postavio matematičke osnove prostiranja zvuka. U XVIII veku nekim segmentimaakustikebavilisuseitakvaimenakaoštosuOjleriLagranž.Osnoveteorijskepostavkezvukaufluidimapostavljenesuu18.veku.

Akustikapostajesavremenainženjerskaoblastpočetkomdvadesetogveka.ZatajperiodvezanojeimeamerikancaSabina,koji jepostavioteorijskeosnoveakustikeprostorija.Svetosedešavaloprepojaveelektričnihmernihinstrumenata.Sapojavommikrofona,zvučnikaisistemazazapisivanjesignalarazvojakustikedobiojenovizamah,posebnoizraženudrugojpoloviniXXveka.Tomejenavišedoprineorazvojtehnologije,presvegaelektrotehnike koja je omogućila korišćenje moderne merne opreme, senzora ipretvarača.

Najnovijaepohauistorijskomrazvojuakustikeprepoznajeseproteklihtridesetakgodinazahvaljujući korišćenju računara. Oni su omogućili dva ozbiljna pomaka u oblastimodelovanjazvučnogpoljaiuoblastimerenja.Čakinekeklasičneoblastiakustikekojese do tada već dugo razvijale, kao što je akustika prostorija, poslednjih dve decenijedoživele su veliki pomak zahvaljujući primeni računara u merenjima. Dovoljno jenapomenutidajeteorijaokvalitetukoncertnihdvoranadoživelanajvećiprogrestekuposlednjim decenijama dvadesetog veka. Šta više, veza između subjektivnih atributa

zvučnog polja i fizičkih karakteristika koncertnih sala još uvek je otvorena tema zaistraživanja.

Podelaakustikekaonaukedanas

Kakosevremenomrazvijalaprimenazvuka,takoseiakustikaširilakaraznimoblastimanaukeiživotaukojimasezvukpojavljujekaotema.Vremenomsunastajalenove,čestopotpuno zaokružene discipline unutar šire oblasti akustike, pa je čitava akustika kaonauka danas postala veoma razuđena. Postoji preplitanje akustike sa tehnologijom,odnosnosa industrijom,nastajalesuvezesamnogimoblastima inženjerstva,posebnoonima izelekrototehnike,apostoji i spojakustikesanetehničkimnaukamakaošto jemedicina,psihologija,umetnost.

Naslici1.4prikazanjejednamogućašematskapodelaakustikakaonaukekakvajeonadanas.Vidisedajeljudskadelatnostucelinipodeljenanačetirivelikepodoblastiodkojihsvakana slici ima svoj kvadrant:nauke o zemlji, nauke o životu, inženjerstvo (to jesttehnologija)iumetnost.Ovečetirioblastioznačenesuuuglovimaslike.Ucentrušemenalazisefizičkaakustika.Tojedeoakustikekojise,najkraćerečeno,baviproučavanjemgenerisanja zvuka i prirodom zvuka i zvučnih pojava. Fizička akustika objašnjavanastanakzvukainjegovoprostiranje.

Šemapokazujeda seakustikavremenom iz tog svog jezgra razvijalaprema sve četirioblasti ljudskog delovanja. U spoljašnjem koncentričnom prstenu šeme pobrojane surazne discipline u kojima postoji veza sa akustikom. U inženjerstvu su navedenielektrotehnika,mašinstvoiarhitektura.Uumetnostispregusaakustikomimajuvizuelneumetnosti(presvegadizajnenterijera),muzikaigovorkaoizražajnasredstvaumetnosti.Govorjetakođe,uzmedicinu,fiziologijuipsihologiju,deošireoblastinaukaoživotuskojima je akustika povezana. Na kraju, u naukama o zemlji akustika je povezana sokeanografijom koja proučava vodenu sredinu, fizikom atmosfere koja proučavavazdušnusredinu,isafizikomtlaukomesejavljajuseizmičkitalasi.

Usrednjemkoncentričnomprstenušemeprikazanesuužeoblastiakustikepozicioniranena šemi tako da se njihova polja dodiruju sa poljima drugih disciplina sa kojima supovezane.Naprimer:oblastkomunikacijauakusticinašemijepovezanasagovoromisamuzikom i bavi se komunikacijom zvukom. Akustika prostorija ima svoje veze saarhitekturom, jer se bavi prostorima u građevinskim objektima, zatim sa vizuelnimumetnostima, jer sve akustičke mere su i deo enterijera, i sa muzikom, jer akustikaprostorijaodređujeambijentzamuzičkaizvođenja.

Ovakav disperzivan razvoj akustike vremenom je učinio da njene pojedine oblasti sašeme, iako su u svom korenu deo iste bazične nauke, postanu u stručnom smislumeđusobnoveomaudaljeneizahtevajuuskuspecijalizacijuonihkojisenjimabave.Totakođeznačidasenikonemožebaviti akustikomu celini. Specijalizacijaupojedinimoblastimaakustikesašemečestopodrazumevapotpunoraličitoprethodnoobrazivanje.

Slika1.4–Šemajednemogućepodeleakustikekaonauke.

Usrednjemkoncentričnomprstenušemeprikazanesuužeoblastiakustikepozicioniranena šemi tako da se njihova polja dodiruju sa poljima drugih disciplina sa kojima supovezane.Naprimer:oblastkomunikacijauakusticinašemijepovezanasagovoromisamuzikom i bavi se komunikacijom zvukom. Akustika prostorija ima svoje veze saarhitekturom, jer se bavi prostorima u građevinskim objektima, zatim sa vizuelnimumetnostima, jer sve akustičke mere su i deo enterijera, i sa muzikom, jer akustikaprostorijaodređujeambijentzamuzičkaizvođenja.

Ovakav disperzivan razvoj akustike vremenom je učinio da njene pojedine oblasti sašeme, iako su u svom korenu deo iste bazične nauke, postanu u stručnom smislumeđusobnoveomaudaljeneizahtevajuuskuspecijalizacijuonihkojisenjimabave.Totakođeznačidasenikonemožebaviti akustikomu celini. Specijalizacijaupojedinimoblastimaakustikesašemečestopodrazumevapotpunoraličitoprethodnoobrazivanje.

MUZIKA

PSIHOLOGIJA

GOVOR

VIZUELENEUMETNOSTI

ARHITEKTURA

MAŠINSTVO

ELEKTROTEHNIKAI TEHNOLOGIJA

OKEANOGRAFIJA

FIZIKAATMOSFERE

MEDICINA

FIZIOLOGIJA

PODVODNI ZVUK

ELEKTROAKUSTIKAI ULTRAZVUK

BUKAUDARI IVIBRACIJE

AKUSTIKAPROSTORIJA

MUZICKE SKALEI INSTRUMENTI

ATMOSFERSKI ZVUK

SEIZMICKI TALASI

BIOAKUSTIKA

SLUŠANJE

PSIHOLOŠKA AKUSTIKA KOMUNIKACIJE

FIZICKA AKUSTIKA

MEHANIZMI ZRACENJA ZVUKA

UMETNOSTNAUKE O ŽIVOTU

NAUKE O ZEMLJI INŽENJERSVO

FIZIKA TLA

1.2Zvukkaofizičkapojava

Definicijautvrđujedazvukpredstavljavremenskipromenljivudeformacijuuelastičnojsredini.Toznačidausvakojelastičnojsredinimoženastatimehaničkadeformacijatakošto ćemali delovimaterije nekom spoljašnjom silombiti izvedni iz svog ravnotežnogpoložaja i tako podstaknuti na kretanje oko nekog svog ravnotežnog položaja kojizauzimajuumaterijalu.Veličinadeformacijesredinefunkcijajeprostornihkoordinataivremena. Izvorspoljašnje silekoja izazivaporemećajnazivase izvorzvuka.Prostorukomepostojizvuknazivasezvučnopolje.

Za pojavu zvuka od značaja sumasemalih delovamaterije koji osciluju i unutrašnjerestoracionesilekojeteženjihovomvraćanjuuravnotežnostanje.Podmalimdelovimamaterijepodrazumevajusemolekuliiligrupemolekulakojiutakvomprocesuvibracijaimajujednako,odnosnozdruženokretanje.Pritomenijeodznačajakolikajeveličinatihsitnih delova materije koji se oscilatorno kreću, već je odlučujući parametar njihovozajedničkokretanjeuprocesuoscilovanjaičinjenicadaseonojedinstvenokvantifikujejednimfizičkimpodatkomokretanju.Tomožebitizajedničkipomeraj,brzinakretanjailiubrzanje.

U zvučnim pojavama kakve se javljaju u čovekovom okruženju, što je predmetinteresovanje u telekomunikacijama, pojavljuju se samo male deformacije, to jestvibracijeveomamalihamplituda.Utakvimokolnostimavaželinearnezavisnostiizmeđupobudeiodzivaumaterijalu,itopredstavljaoblasttakozvanelinearneakustike.Uslučajuveomavelikihdeformacijapromenekojetrpeelastičnostiumaterijaluizlazeizgranicalinearnosti,paiodnospobudeiodzivaprestajedabudelinearan.Tadafizičkiprocesiuzvučnom polju postaju složeniji, a takvim pojavama se bavi takozvana nelinearnaakustika.

Iako je suština zvuka kao fizičke pojave definisana na mikro planu kroz mehaničkokretanje česticamaterijala, u većini inženjerskih disciplina gde se proučavaju zvučnepojaveodinteresasusamomakroskopskiefektizvuka.Posmatrasemedijumucelinikaosredinaukojojsejavljazvukianalizirajusemakroskopskifenomenikojisuposledicanjegovogpostojanja.Procesinanivoudelovamaterijalakojioscilujuodznačajasusamouonojmeriukojojsupotrebnizarazumevanjeimodelovanjepojavaiukojojutičunaopštafizičkazbivanja.

Zvučnopolje

Kvantitativni pokazatelj stanja u zvučnom polju može biti svaka fizička veličina kojaopisuje deformaciju u mediju kao funkciju vremena i prostornih koordinata. Jedanuprošćenišematskiprikazporemećajaumaterijalukojisejavljapojavomzvukadatjena

slici1.5.Označenjevektorpoložajaxjednečesticematerijalakadajeumiru,iujednomtrenutkunjenogkretanjausledprisustvazvukar(x,t).

Slika1.5‐Šematskiprikazstrukturesredinekojajepobuđenazvukomsaoznačenim

karakterističnimveličinama

Saslikesevididanajdirektnijipokazatelj,tojestkvantifikatorzvučnogpoljamožebitipomeraj čestica, jer on najneposrednije definiše deformaciju materijala. Pomeraj

posmatranečesticeiztačkexutačkur(x,t)je(r,t).Ovakodefinisanpomerajčesticajekontinualnapromenljivauprostoruivremenuionadefinišezvučnopolje,odnosnozvuk.

Uopštemslučaju,pomerajuzvučnompolju(r,t)predstavljasloženufunkcijuvremenai prostornih koordinata.Mogući oblici kretanja čestica u polju oko svog ravnotežnogpoložajaodređenesuprirodommaterijalaiučvrstimtelimamogubitirazličiti,doksuufluidima ta kretanjaprimalimpobudama (oblast linearne akustike) odvijaju samonajedanmogućinačin.

Zaopisivanjezvučnogpolja,osimpomeraja,takođesemožeupotrebitibrzinaoscilovanja

česticevinjenoubrzanjea.Izmeđupomeraja,brzineiubrzanjapostojidefinisanaveza(vidi okvir), pa je principijelno svejedno koja se od ove tri veličine usvaja da budekvantifikatorzvučnogpolja.

U inženjerskoj praksi izbor veličine kojom će se kvantifikovati zvučnopolje zavisi odokolnosti. Na primer, senzori zvuka u čvrstim telima najčešće rade na principimainterakcijepločicepiezomaterijalainekemasekojajestavljenananju.Zbogtogatakvisenzorizvukanasvomizlazudajusignalkojisesrazmeranubrzanjudužjednedefinisaneose,inazivajuseakcelerometri.Nekisenzorizvukanasvomizlazudajuelektričnisignalkojijesrazmeranpomerajuzbogtogaštoseunjimaregistrujepomeranjesredine.Prematome,izborveličinekojomsekarakterišestanjezvučnompoljusamojestvartehničkihokolnosti,uglavnomtehnološkihmogućnostipretvaračazamerenje.

x

rx,t)

x,t)

Na osnovu slike 1.5 jasno je da se energija u zvučnompolju sastoji od zbira energijamehaničkih oscilacija svih čestica zahvaćenih oscilovanjem. Ta energija ima svojukomponentukinetičkogoblikaenergiječesticaukretanju ikomponentupotencijalnogoblikakojasejavljauelastičnostimanjihovihunutrašnjihveza.Zbirovedveenergiječiniukupnuzvučnuenergijukojapostojiumaterijalu.Taenergijasemožeposmatratikaoveličina totalneenergijeumedijuzahvaćenomzvukom(najčešćaoznaka jeW), ilikaolokalnipokazateljprekogustineenergijedefinisaneu jednoj tačkiprostora(oznakaE,izraženaukoličinienergijepojedinicizapremine).

Zvučnopoljeučvrstimtelima

Pojave oscilovanja u čvrstim materijalima, makroskopski posmatrano, mogu bitiraznoliki.Naslici1.6prikazanasudvaoblikazvučnogtalasakojimoženastatiumasivumaterijala, odnosnou komadimakoji su u sva tri pravca dovoljno veliki u odnosunatalasnu dužinu. To su longitudinalni i transferzalni talas. Oni se razlikuju po pravcuoscilovanja čestica materijala u odnosu na pravac prostiranja talasa. Vidi se dalongitudinalni talas podrazumeva oscilovanje čestica u pravcu prostiranja talasa, atransferzalnioscilovanjenormalnonapravacprostiranjatalasa.

U komadimamaterijala kod kojih je bar jedna dimenzija relativnomala u odnosu natalasnu dužinu (ploče, šipke, žice) postoje i drugi fizički oblici zvučnih talasa. Oblicioscilovanja u njima prikazani su na slici 1.7. U pločama i šipkama mogu se javitioscilovanja savijanjem (fleksioni talasi) ili promenom debljine (ekstenzioni) talasi.Najzad,usvimfizičkimformamamaterijalamogućajepojavapovršinskihtalasa.Kodnjihsupobudomzahvaćenesamočesticeujednomograničenompovršinskomsloju.

Dabisenanekinačinkvantifikovalaraznolikostkretanjačesticaučvrstimtelimauvedenjepojampolarizacije.Onoznačavaoblikkretanjačesticaprioscilovanjuuzvučnompolju.Ovojeilustrovanonaslici1.8.Akosekretanječesticadešavasamopojednojpravoj,kaoštojeilustrovanonalevomdeluslike,ondasetonazivalinearnapolarizacijasredine.Akočesticaistovremenovršidvalinearnakretanjasameđusobnonormalnompolarizacijomipomerajemfaze,kaoštojeprikazanojenadesnomdeluslike1.8,ondajetoporemećajsredinesaeliptičnompolarizacijom.

Uprocesuoscilovanjaopštavezaizmeđupomeraja,brzneiubrzanjaje:

dt

dv

;

2

2

dt

d

dt

dva

Zaprostoperiodičnepojaveizvodiugornjimizrazimasepojednostavljuju,paje:

v ; 2a

Pretvaranje signala jedne veličine u drugu svodi se na primenu integratora ilidiferencijatora

smerprostiranjazvuka

longitudinalni(kompresioni)talas

transverzalni(savijajući)talas

Slika1.6‐Oblicioscilovanjaumasivučvrstihmaterijala

fleksionitalas

ekspanzionitalas

površinskitalas

Slika1.7‐Oblicioscilovanjaupločamaišipkama

Slika1.8‐Ilustracijalinearne(levo)ieliptičnepolarizacije(desno)uoscilovanjučestica.

x

r(x,t)

(x,t)

x

r(x,t)

(x,t)

Zvučnopoljeufluidima

Nastanakiširenjezvukaufluidimarazlikujeseodzvukaučvrstimtelima.Tojeposledicaprirodefluidakaofizičkesredineizakonakojidefinišunjihovamogućastanja.Činjenicada čovek živi u vazdušnoj sredini čini da je u inženjerskom smislu priroda zvuka ugasovitim sredinama od posebnog značaja. Sve oblasti akustike koje podrazumevajučovekovočulosluhakaoprijemnik,štojeuvekslučajsaakustikomutelekomunikacijama,prevashodnosebavezvukomuvazduhu.Zbogtogajeprirodnoovdestavljenotežištenavazduhkaomedijukomesejavljazvuk.

Umnogimokolnostimaakustičkiprenosnisistemjesložen,i

sastojiseodkombinacijavazdušnihprostoraičvrstihtela.Tipičanprimerovakokombinovanogprenosnogsistema jepriprostiranjuzvukaizjedneprostorije,gdesenalazinekiizvorzvuka,ususednuprostoriju gde se može naći neki prijemnik. Zvuk se u takvimokolnostimaprostirekrozvazduhprvesobedopregradnihzidova,poda i tavnice, prolazi krozmaterijal ovihpregrada i nastavljadoprijemnikakrozvazduhdrugesobe.Uinženjerskimoblastimakojesebavezvučnomizolacijomovakopostavljeneprostorijenazivajusepredajna i prijemna. Dakle, prenosni put se u ovom slučajusastojioddvavazdušnaprostoraijednemasivnestrukture.Upraksijemogućepronaćiisloženijeprimereakustičkihprenosnihsistemagdezvukodizvoradoprijemnikavišeputamenjasredinukrozkojuseprostire.

Osnovna osobina gasova značajna za pojavu zvuka je da se njihova zapreminamožedeformisati i da se pri tome javlja unutrašnja pojava suprotstavljanja lokalnimdeformacijamazapremine.Kaoodzivnalokalnupobudukojavršideformacijujavljaseunutrašnjarestoracionasilakojatežepovratkuupočetnostanje.Tasilaufluidu,kojasejavljapojavomdeformacije,definisanajelineranomjednačinomstanjakojapovezujetrifizičkeveličineodkojihzavisinjegovotermodinamičkoponašanje:

p = rT (1.1)

gdeje p ‐ukupnipritisakuPa,

‐gustinafluidakg/m3,

T ‐apsolutnatemperaturauK,

r ‐konstantakojazavisiodvrstegasa.

Prema tome, izraz (1.1) pokazuje da u gasovima postoji srazmera p T. Iz ovogaproizilazi da se lokalni pritisak može posmatrati kao pokazatelj stanja lokalnedeformisanostigasa.Njegovavrednostsemožemenjatispoljašnjimuticajimakojimasemenjagustina,štojeslučajkadasespoljašnjiuticajvršisabijanjemgasa,ilimenjanjemlokalnetemperature,štosemoževršitipogodnimlokalizovanimzagrevanjem.

Eksperimentalnojeutvrđenodasepojavazvukauvazduhusadovoljnomtačnošćumožeposmatrati kao adijabatski proces. Da bi akustički poremećaj u fluidubio adijabatski,uslovjedasusednielementifluidanesmejurazmenjivatitoplotnuenergiju.Dabitobilozadovoljenopotrebnojedabuduispunjenisledećiuslovi:

‐topolotnaprovodnostsredinemorabitimala,‐temperaturnigradijentkojisejavljapojavomzvukamorabitimali,‐promenestanjamorajusedešavatidovoljnobrzo.

Toplotnaprovodnostvazduha jestedovoljnomala,zanormalnezvukove izčovekovogokruženjatemperaturnigradijentjerelativnomali,azačujnefrekvencijepromenestanjasudovoljnobrze.Utakvimokolnostimatoplotnifluksizmeđususednihelemenatafluidazavremepromenastanjajezanemarljiv.

Uuslovimaadijabatskihpromenastanjauvazduhunjegovatemperaturanijekonstantna,već entropija. Vazduh se sa dovoljnom tačnošćumože smatrati idealnim gasom, a zaidealnegasovevažiadijabatskajednačinastanja:

00p

p

(1.2)

gdejeodnosspecifičnihtoplota.Odavdesledidaje )(fp .Ovojeveomaznačajna

relacijalinearneakustike.Zafluidekojinisuidealangasadijabatskajednačinastanjajesloženija.Takođepriveomavisokimintenzitetimazvučnepobudeuslovizaadijabatskeproceseprestajudabuduzadovoljeni(nastajevelikilokalnitemperaturnigradijent)pagornjarelacijanevaži.

1.3Strukuturazvučnogtalasauvazduhu

Ravnotežnostanjegasaprenastankazvukaunjemupredstavljenojepočetnimpritiskom

po,odnosnogustinomo.Ovavrednostodgovaraatmosferskompritiskukojipostojiuvazdušnojsredini.Deformacijapripojavizvukanastajezgušnjavanjemirazređivanjem,štoznačipromenamavrednostipritiskaigustinekojisudvapokazateljastanja.Pojavekojenastajuutomprocesuodređujupriroduzvučnogpolja.

Jedanjednostavanmodelnastankazvukauvazduhu

Jedan jednostavan model na kome se može opisati priroda elastičnih deformacija u

vazduhuzasnivasenajednodimenzionalnomnizukuglicajednakihmasammeđusobnopovezanih oprugama. Ovaj model je šematski prikazan na slici 1.9a. Kuglice svojimmasamamodelujumolekule,odnosnodelovevazduhakoji se zajednokreću,aoprugemodelujuelastičnesilekojepostojeizmeđunjih.

Kadasenajednuodkuglicaunizusaslikekratkotrajnodelujenekomspoljašnjomsilom

Fitakojojsepredanekiimpulsenergije,dolazidolokalnedeformacijesredine.Onasemanifestuje kretanjem kuglice na osnovu kinetičke energije koju je dobila. Dolazi dopomeranjakugliceupravcudejstvasileipostepenogprelaskakinetičkeenergijenjenogkretanjaupotencijalnioblikususednimoprugama.Ovostanjejeprikazanonaslici1.9b.Daljeseporemećajprenosinasusednekugliceinastavaktogprocesaprikazanjenaslici1.9c.Saslike jevidljivopomeranje impulsaenergijeuprostorunaobestraneniza.Za

svakupobuđenukuglicuutomkretanjumožesedefinisatibrzinakretanjav,alionenisuoznačenenaslicizbogpreglednosticrteža.Suštinapojavezvuka jeubrzinidešavanja,čimedeformacijaostajelokalnapojava.Eventualnosporodejstvosilenamodelusaslike1.9vršilobitranslatornopomeranječitavogsistemaupravcudejstvasile,štonijezvukvećmakroskopskokretanjematerije.

Zvučnitalasuvazduhu

Modelsakuglicama ioprugamasaslike1.9nauprošćennačinpokazuještasedešavakada u vazduhu osciluje jedan kruti klip i svoju energiju saopštava neposrednojvazdušnoj okolini, kao što je prikazano na slici 1.10. Klip na levoj strani slike svojimoscilacijama stvara poremećaje u neposrednom okruženju koji svojom prirodomkvalitativnoodgovarajuopisanomprocesusakuglicama.Umestokrozpokretanjejednekuglice,ovdeseporemećajjavljauvidutalasnogfrontakojinastajeuvazduhupočitavojpovršiniklipa.

SLIKA1.9‐Šemaprenošenjaimpulsanamodelusaoprugamaimasama:a‐početnostanjeimestogdedelujespoljašnjasila,b)ic)‐dvasukscesivnastanjasistemapo

prestankupobudnogimpulsa.

a)

b)

c)

n n+1 n+2n-1n-2 n+3 n+4n-3

F

m m m m m m m mn+1 n+2n-1n-2 n+3 n+4n-3

n n+1 n+2n-1n-2 n+3 n+4n-3

SLIKA1.10‐Ilustracijanastankazvukau

vazduhuoscilovanjemkrutogklipa

Talasnifrontoznačavapovršinunakojojsvimolekulivazduhaimajuistufazukretanja.Talasnifrontkaoravan,štojeslučajprikazannaslici1.10,predstavljanajjednostavnijislučajikaotakavjeuizvesnomsmisluizuzetakuprirodi.Uobičajenojedatalasnifrontodstupaodidealneravniiimamanjeilivišezakrivljenoblik.Dabiseupraksigenerisaoravantalasnifrontpotrebnosestvoritiizvesnepreduslove(videtitekstuokviru).

Lokalnipritisakp,vektorbrzinevigustinasuparametrikojipokazujustanjeuzvučnompolju.Svepromenljiveveličinepoljamorajuzadovoljavatijednačinedinamikefluida.Naosnovuadijabatskejednačinestanjapredstavljeneizrazom(1.2)uprocesukojinastajeispredklipavaži:

)(fp (1.3)

Usvimrazmatranjimaokojimaćebitirečunastavkusmatraćesedajesredinaukojojseprostirezvukhomogena.Uidealizovanomeksperimentusaslike1.10,uzpretpostavkudajesredinahomogena,pritisak,brzinaigustinanećezavisitiodpoložaja,odnosnoodprostornihkoordinata.

Osimzbogčinjenicedaravantalasnifrontpredstavljaizuzetak,primersaslike1.10takođepredstavljaiidealizacijusaaspektanekihdrugihdetalja,akojisuuvedeni radi pojedostavljenja objašnjenja. Na slici je zanemareno nekolikovažnih činjenica. Prvo, poremećaj u vazduhu nastaje sa obe strane klipa, pričemu su ta dva generisana zvuka u protivfazi (kada je sa jedne stranezgušnjavanjevazduha,sadrugestranenastajerazređenje,iobrnuto).Zvukkojinastajeradomklipasjednenjegovestraneširiobiseokoklipa,štostvarauslovedadođedoponištavanjasaonimštojenastalosasuprotnestrane.Najzad,nijerazmatranokakoklipstojiuzadatojpozicijiikakonanjegadelujepobudnasila.Ipak, sva ta zanemarivanja ne umanjuju primenjivost ove ilustracije zaobjašnjenjenastankazvukauvazduhu.

Primerproblemakadasenemožepretpostavitihomogenostsredinejeanalizaprostiranje zvuka na relativno velika rastojanja, reda više stotina metaraodnosno kilometara. Na prostorima takve veličine nehomogenost vazdušnesredine jeuobičajena.Namanjimrastojanjima,naprimeruprostorijamakaočestom obliku sredine u kojoj se analizira zvučno polje eventualnanehomogenostvazduhase,podefiniciji,zanemaruje.

x

p(x,t)

Zvučnipritisak

Uprisustvu deformacije u gasu kakva nastaje pojavom zvukapritisak i gustina imajusvojustatičkukomponentuipromenljivukomponentu:

p = p0 + p(t) = 0 + (t) (1.4)

Kada se pojava zvuka posmatra u vazduhu i primeni gornji izraz za pritisak, statička

komponenta p0 predstavlja atmosferski pritisak. Posmatrano u jednoj tački prostoranegdeispredklipapromenapritiskauvremenuprikazanajenaslici1.11.Vidisedasepromenapritiskadešavaokonjegovestatičkevrednosti.

Slika1.11‐Dijagrampromenepritiskauvremenupripojavizvukaufluidu

Drugi član izraza (1.4)koji predstavlja vremenskipromenljivukomponentunaziva sezvučni pritisak. Karakteristično je da čulo sluha i mikrofoni nisu osetljivi na statičkipritisak,jerjeonunjimanaodgovarajućinačiniskompenzovan.Zahvaljujućitomeovisenzorireagujusamonavremenskipromenljiivukomponentuzvučnogpritiska.

U čovekovom uvu kompenzacija atmosferskog pritiska rešena jeodgovarajućimanatomskimdetaljimakojisuobjašnjenikasnije(eustahijevatubaizmeđusrednjeguvaiusneduplje).Međutim,postojeokolnostikadatajmehanizamnefunkcioniše,naprimerzbogupalesluzokože,pasetadajavljabol pri ronjenju jer u vodi vlada povišen statički pritisak, ili u toku letaavionomgdejepritisakneštonižiodatmosferskog.

JedinicazapritisakjePaskal(Pa),dimenzionoNm2.Ustarijojakustičkojliteraturimožese kao jedinica za pritisak sresti mikrobar (b). Između Paskala i mikrobara postojirelacija1Pa=10b.Statičkakomponentapritiskauvazduhupodnormalnimuslovimapribližnojep0=100kPa=105Pa(ovavrednostsekolokvijalnonaziva1atmosfera).

Redveličinezvučnogpritiskaprinormalnimzvukovimauvazduhukrećeseuširokimgranicama. Najtiši zvuk koga čovečije uvo može registrovati reda je veličine 10‐5Pa,zvukovinormalne jačine(naprimerprinormalnomgovoru)suredaveličine0,1Pa,azvukovi čiji su pritisci reda veličine 1 Pa i više spadaju u jake, odnosno veoma jakezvukove. Dakle, i za najjače zvukove u čovekovom okruženju efektivna vrednost

p

po

t

vremenski promenljive komponente pritiska je za nekoliko redova veličinemanja odjednosmernekomponenteatmosferskogpritiska.

Opštekarakteristikezvučnogpritiskauvremenskomdomenu

Za uobičajene zvukove u vazduhu funkcija p(t) može biti veoma komplikovana, bezprepoznatljivih i ponovljivih formi. Sukscesivnoponavljanje identičnih talasnih oblika

praktičnosene javljau realnimzvukovima.Zvukčiste frekvencijep(t) = p sin(t) jeizuzetak,možeserećiidealizacija,iuprirodipraktičnonepostoji.Sinusnizvuksemožegenerisatisamoveštački,koristećielektronskegeneratoresignala,uzstanovitupažnjuda se minimizira izvesna neumitna deformacija takvog signala u procesu njegovogpretvaranjauzvučnitalas.Tonaravnoneumanjujeznačajsinusnogtalasnogoblikakaojedneodkorišćenihidealizacijauteorijskimanalizama.

Posmatranjeianalizatalasnogoblikazvučnogpritiskauvremenskomdomenunedajemnogoinformacijaozvuku.Kaomerastanjauzvučnompoljuuobičajenoseposmatrajuveličine dobijene različitim usrednjavanjima amplitude pritiska, kao i njegovfrekvencijski sadržaj. Samo u retkim slučajevima posmatranje talasnih oblika uvremenskomdomenuimasvojsmisao.Jedantakavprimerjeanaliza impulsnihodzivaakustičkihprenosnihsistema,gdese,poprirodistvari,mnogečinjenicesagledavaju iztalasnihoblikauvremenskomdomenu.

Dabiseilustrovaoproblemnedovoljneinformativnostivremenskogdomenaprianalizizvučnogpritika,unastavkusuprikazanadvaprimera.Naslici1.12pokazanjejedanmalisegment vremenskogoblika šuma. Jasno je da se iz ovakvog talasnogoblika nemožezaključitiništadetaljnijeoprirodizvuka,apogotovoneosubjektivnomdoživljajukojićeimatislušalac.Naslici1.13prikazanjetalasnioblikjednogtonaodsviranognaflauti.Prvidijagramprikazuječitavton,gdeseuočavanjegovovremenskotrajanjeiobvojnica,sadefinisanimpočetkomikrajem.Nadrugomdijagramuisteslikeprikazanajejakouvećanasamojednaperiodaistogsignala,izvađenanegdeizsredineodsviranogtona.Vidisedaovajtalasnioblikodstupaodsinusoide,alijevrloteškonadirektannačinizvestimerutog odstupanja. Samo promene u spektralnom domenu, koje pri tome nastaju,predstavljajulakosamerljivpodatak.

Sa slike1.13vidi seda zvučnapojavakakav je jedanmuzički ton imakarakteristićnuobvojnicu. Obvojnica signala može se shvatiti kao amplitudska modulacija zvučnogpritiska, i kao takva takođe predstavlja signal, u smislu kako se to posmatra utelekomunikacijama,samoznatnomanjeginformacionogkapacitetaodosnovnogsignalaispod obvojnice. U mnogim okolnostima kada se zvučne pojave posmatraju uvremenskomdomenu,analizasesvodisamonaposmatranjeobvojnicesignala,anesame

funkcijep(t). To je posebnokorisnokaopostupaku analizi signala govora imuzičkihsignala. Instrumenti koji se široko koriste za merenje audio signala (takozvanimodulometri)upravo imajuzadatakdapribližnopokazujuveličinuobvojnicezvučnogpritiska.

Slika1.12‐Isečaktalasnogoblikabelogšuma.

Slika1.13‐Talasnioblikjednogtonaodsviranognaflauti(gore)iuvećana

samojednaperiodaistogzvuka,izvađenapribližnoizsredineodsviranogtona(dole).Isprekidanojeoznačentalasni

oblikčistesinusoide.

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04-1

0

1

rela

tivn

a am

plitu

da

vreme (s)

0

am

plit

uda

vreme

0

ampl

ituda

vreme

Modelovanjezvučnogpoljauvazduhu

Dvasuuobičajenaoblikapredstavljanjazvučnogpolja:kaovremenskapromenapritiska

p(t)u zadatim tačkamaprostora i kaoprostorna raspodelapritiskap(x,y,z)unekomtrenutkuvremena. Zbog toga je cilj svakeakustičke analize zvučnogpoljautvrđivanjeveličinezvučnogpritiskakaovremenskefunkcijeilifunkcijeprostornihkoordinata.Tose u realnim uslovima postižemerenjem, a u fazi projektovanja predikcijom pomoćurazličitihmatematičkihmodela.

Generalno se može reći da je matematičko modelovanje zvučnog polja bremenitorazličitimpraktičnimproblemima. Posebnodelikatno jemodelovanje zvučnogpolja uprostorijama, koje su veoma značajan oblik akustičkih prenosnih sistema u praksi. Uakustičkoj teoriji je razvijeno nekoliko različitih matematičkih pristupa modelovanjutakvogzvučnogpolja.

Svakipokušajmatematičkogmodelovanjazvučnogpoljaiutvrđivanjetraženihveličina

p(t), odnosno p(x,y,z), podrazumeva uvođenje nekih ograničenja da bi se zamišljenimatematičkimodelučiniorešivim.Takvapojednostavljenjanasamompočetkuprocesamodelovanjaznačečinjenicuda je tačnostnapravljenogmodelaograničena izavisiodtogakolikouvedenepolaznepretpostavkeuposmatranomslučajuodgovarajurealnosti.Zatosvakaformulakojasemoženaćiuliteraturikojomseizračunavanekiparametarzvučnogpoljailikojomseopisujestanjeupoljuunekimkonkretnimuslovima(naprimeruprostorijama) implicitno sadrži ograničenja kojadefinišuoblastnjenevažnosti.Ovačinjenicaimavelikiznačajupraksidabisepravilnotumačilinumeričkirezultatidobijenipomoćunekogodmatematičkihmodela.

Velika tačnost u predikciji zvučnog polja, posebno u prostorijama, u gotovo svimokolnostima teško je dostižna bez obzira na vrstu primenjenog modela. U takvimokolnostimauakusticiveomavelikiznačajimamerenje, jersejedinomerenjemmogusagledatirealnostizvučnogpoljaiutvrditinjegovekarakteristikeusvimdetaljima.Mnogielementimatematičkihmodelapodešavanisuusaglašavanjemsarezultatimamerenjaurealnompolju.Ipak,iakustičkamerenjaimajusvojaograničenjainekukonačnutačnosti.Onasu,presvega,posledicaodabiraparametarakojiodređujuvremenskuifrekvencijskurezoluciju.

Zbogsvegatoganeophodnajesvestotomedajetačnostiskojomsemožeostvaritiuvidu stanje zvučnog polja konačna. Broj značajnih cifara u numeričkim podacimarelevantnimzaanalizuzvučnogpoljateškopremašujetri,pajeneophodnakritičnostupreuzimanju rezultata izračunavanja, koji se po definiciji dobijaju s relativno velikimbrojemcifara.

2.ZVUČNITALASUVAZDUHU

Zvučni talas kao fizička pojava postoji u koordinatama prostora i vremena. Osnovasvakog talasnog kretanja kakav je i zvuk jeste činjenica da prostorne i vremenskepromenenisunezavisne,većsunanekinačinmeđusobnopovezane.Kadseposmatrazvukuvazduhutesuvezedefinisaneprekozakonatermodinamike,kinematikeiraznihdinamičkihuslovljenosti.Zadatakkojimsebaviakustikajenalaženjemodelakojimbiseurazličitimzadatimokolnostimamogaoodreditizvučnipritisakkaofunkcijaprostornihkoordinataifunkcijavremena.Upraksiseodređivanjetefunkcijemoževršitiimerenjem.

Najopštijimatematičkiizrazkojiopisujepovezanostprostornihivremenskihpromenazvučnogpoljanazivasetalasnajednačina.Tojeposvojojprirodidiferencijalnajednačinaukojojfigurišuprostorneivremenskepromenefizičkeveličinekojomseopisujezvučnopolje.Uvazduhusepojavazvukadefinišezvučnimpritiskom,pajeuosnovnomoblikuakustičketalasnejednačinepromenljivazvučnipritisak.

Teoretskigledano,uvidustanjezvučnogpoljaunekimzadatimkonkretnimokolnostimamožesedobitirešavanjemtalasnejednačinekojabibilapostavljenazaposmatranislučaj.Međutim, za rešavanje talasne jednačine, kao i svake druge diferencijalne jednačine,potrebno je utvrditi granične uslove. Nažalost, u gotovo svim realnim okolnostimaodređivanjetihgraničniuslovanije jednostavno, iličakuopštenijemoguće.Zbogtogaprimenatalasnejednačineurešavanjupraktičnihproblemauzvučnompoljuuglavnomnije moguća. Postoje numeričke metode, zasnovane na diskretizaciji prostora koje unekimjednostavnijimslučajevimaomogućavajunumeričkorešavanjetalasnejednačineipredikcijuzvučnogpolja(takozvana„metodakonačnihelemenata“i„metodagraničnihelemenata“).Nažalost,postojeozbiljnapraktičnaograničenjazbogkojihsetakavpristupnemožekoristiti,kaonaprimerpri rešavanjuzvučnogpoljaurealnimprostorijama isličnimproblemimaizinženjerskeprakse.

I pored toga, analitička rešenja talasne jednačine u nekim karakterističnim, dovoljnojednostavnim okolnostima imaju fundamentalni značaj za razumevanje ponašanjazvučnog talasa. Iz nje se dobijaju osnovni zakoni po kojima se odvija širenje zvuka uvazdušnomprostoruikojisuusvojojosnoviipakrelativnojednostavni.

2.1Procesiuvazduhupripojavizvuka

Najjednostavniji slučaj zvučnog talasa je ravanski talas sa slike 1.10. On se možegenerisatioscilatornimkretanjemkrutogklipa.Talasnifrontutakvomslučajujeravan,pasesveprostornepromenesvodenajednodimenzionalniproblemsapromenamadužsamojedneose.Realnaokolnostukojojseravanskitalasmožegenerisatiklipomuopisuprikazanomuprethodnompoglavljutadasubilezanemarene.Urealnostitalassaslike1.10možesenapravitiucevikaoštojeprikazanonaslici2.1.Klipsepostavljanajednomnjenom kraju. Ovakva cev u kojoj nastaje zvučni talas, koji se zatim prostire duž nje,nazivasezvukovod.

Slika2.1‐Krutiklipubeskonačnojcevi

Da bi se primer sa zvukovodom učino dovoljno jednostavnim i sveo na elementarnefizičkepojave,unjegaseuvoderaznazanemarivanja.Prvo,zanemarujusesvepojavekojedoprinose gubicima energije duž cevi. Smatra se da je cev napravljena od dovoljnomasivnogmaterijaladabisemogaozanemaritieventualniprolazakzvučneenergijekrozziduspoljašnjusredinu.Takva″curenje″energijeunosilobigubitkesaaspektazvučnogpoljaucevi,štobizvučnopolječinilosloženijim.Izistihrazlogasesmatradasuzidoviidealnoglatkiidananjimanematrenjamolekulavazduha,štobitakođeunelogubitkeenergije. Dalje, pretpostavlja se da je fluid u cevi homogen i izotropan (prostiranjedeformacijeusvimpravcimajejednako).Takođesesmatradajeupitanjuidealangas.Ovosusvepretpostavkekojesuusvimrealnimpraktičniminženjerskimproblemimasazvukomucevimazadovoljene(videtitekstuokviru).Najzad,pretpostavljasedajecevzvukovodabeskonačna,jerurealnostizavršetakzvukovodapredstavljamestonakomesejavljarefleksijatalasa.Tadajezvučnopoljeunjemurezultatsuperponiranjadirektnogi reflektovanog talasa, što bi usložnjavalo stanje u polju i onemogućilo objašnjenjenjegovih elementranih osobina. Kao i u primeru sa slike 1.10, i ovde se zbogjednostavnostinerazmatragdesenalazisilakojapokrećeklipiodakledolazitaenergija.

Brojnesuokolnostigdesezvukovodjavljaupraktičnimaplikacijama.Možesesmatratinjegovom paradigmom ona cev na starim brodovima kroz koju su se slale govorne

x

p

dx

komande sa kapetanskog mosta u mašinsku prostoriju. Zvukovodi su takođe i crevastetoskopakojavezujusenzorskideonaslonjennapacijentaideokojisestavljauuši.Utehnicimerenjačestosekoristezvukovodikaododacimikrofonimadabiseregistrovalozvučnopoljeunekojzadatojtačkikojojmikrofoniznekihrazloganemožedapriđe.Unovije vreme za neke postupke procesiranja audio signala potrebno je dobiti signalezvučnog pritiska na bubnim opnama slušaoca. Za takve namene postoji komercijalnodostupanmikrofonskisistemkodkogasedvamalazvukovodanapravljenaodplastičnihcevčicapostavljajuuslušnekanaledobubneopne,amikrofonisepoputslušalicanalazespoljanaglavi.

ProcesinapovršiniceviProces kretanja čestica vazduha u sloju koji se nalazi neposredno uzunutrašnju površinu cevi zvukovoda neumitno podrazumevaju izvesnotrenje.Utomprocesuodznačajajeviskoznostfluida,kojadefinišedebljinusloja uz cev u kome će se osećati uticaj trenja. Pri trenju deo mehaničkeenergijeuzvučnompoljupretvaraseutoplotu.Tojedisipativniproceszbogkogasejavljaslabljenjezvučneenergijekojajekrenulaodklipaiprostiresekroz cev. Zvučni pritisak duž cevi će zbog toga sa udaljavanjem od klipaneumitnoslabitiuskladusaslabljenjemenergijezvučnogtalasa.To dalje podrazumeva da više nije svejedno gde se u cevi posmatra polje.Modeltakvogpoljapostajesloženiji;parametripoljazaviseodrastojanjadoklipa kao izvora, odnosno funkcija su prostorne koordinate. Za prikazosnovnih osobina zvučnog talasa, što je ovde cilj, takvo usložnjavanje nijepotrebno,paseudaljojanalizizanemarujesvakapojavadisipacijeenergijenazidovima.Utomcilju,običnosekaododatakpočetnimuslovimanavodidasuunutrašnjizidoviceviidealnoglatki.Timeseindirektnodajedoznanjadasezanemarujetakavoblikdisipacije.Zamnogepraktičneaplikacijezvukovodauticajviskoznostiipojavedisipacijenapovršinizidovacevi imajusamerljivuticajsamouveomauskimcevima,gde značajan procenat vazdušnemase koja osciluje ušestvuje u viskoznimpojavamaugraničnomslojuvazduhauzzidcevi.Takvesunaprimerkapilarnecevi. U svim drugim slučajevima zanemarivanje značajno olakšava analizuzvučnog talasa, a unosi zanemarljivu grešku sa aspekta praktičnihinženjerskihproblema.

Promenezapreminefluidapripojavizvuka

Rastezanja i sabijanjau vazduhupripojavi zvuka simbolički jena slici 2.1naznačenopromenama gustine linija talasnog fronta. Takve lokalne promene gustine vazduhapraćenesulokalnimpromenamaveličineelementarnihzapreminauprostoru,poputonekojajeoznačenanaslici2.1ičijajedužinadx.Promenaelementarnezapremineznačidase raspoloživa količina vazduha rasprostire u zapremini koja menja svoju veličinu,zavisno od faze talasa. Može se reći da su prostorne promene veličina elementarnihzapremina vazduha osnovna osobina zvučnog talasa. U primeru zvukovoda promenezapremine su jednodimenzionalne, pa se promene dešavaju samo duž x ose, ali se uopštemslučajuzvučnogpoljaonedogađajudužsvetrikoordinate.

Činjenicada postoje takvepromene znači da sepojavom zvukau vaduhukaomedijujavljajuunutrašnjesilekojepomerajučesticegasaidovodedopremenegustine.Akoseposmatra elementarna zapremina označenana slici 2.1 sile deluju na njene stranicesabijajućijeirastežući.Svakatakvasilaposledicajepojaveprostornepromenepritiska,odnosnopojavegradijentapritiskakojisejavljauslednastalihdeformacija.Tajgradijentnastajeusledrazličitihgustinasusednihelementarnihzapreminavazduha.

Slika2.2‐Šematskiprikazpromenejednogelementazapreminevazduhaucevisaslike2.1pripojavizvuka(ujednodimenzionalnomravnom

talasu).

Posmatranielementzapreminesaslike2.1šematskijeprikazannaslici2.2.Umirovanju,

štoznačikadanemazvuka,njegovazapreminajeV0idužinadx.Pripojavizvukadolazido pomeranja ovog elementa i deformacije njegove veličine, što u ovmjednodimenzionalnomslučajuznačideformacijudužine.Naslicijetopredstavljenokaorastezanje, ali to treba shvatiti algebarski jer se rastezanja i sabijanja smenjuju uvremenu.Usegmentuvazduhasaslikemogućejeuspostavitirelacijuizmeđuvrednosti

pritiskaunjemuiveličinedeformacije.ZafiksnumasugasamkojaumirovanjuzauzimazapreminuV0važirelacija:

m = 0 V0

(2.1)

Kadaseuvazduhujavizvuk,primalimpromenamaelementarnezapreminedVunjojse

menjagustinazad,parelacija(2.1)postaje:

m = (0 + d)(V0 + dV) (2.2)

Izjednačavajućidesnestraneizraza(2.1)i(2.2)dobijasedajerelativnapromenagustine:

00 V

dVd

(2.3)

iliuobliku:

d

dx

Vo

00 V

dVd

(2.4)

OdnosdV/V0definišelokalnepromenuzapreminepripojavizvuka.Znakminusuizrazu(2.3) i (2.4) pokazuje da je smer promena zapremine i gustine suprotan, odnosnodapovećavanjezapremineznačismanjenjegustine.

Ranijejepokazanodajeufluidimap = f(),štojeodređenojednačinomstanja.Odatleproizilazi dapromenagustineusledkompresije ili ekspanzije elementarne zapremineproizvodiipromenulokalnogpritiskaunjoj.Relacije(2.3)i(2.4)definišuelastičnasvojstva

vazduhakojasuosnovzapojavuzvuka.VeličinapromeneodnosadV/V0,uslučajusaslike2.2toje rastezanje,direktnoodređuje ipromenugustine,a time ipritiska.Prema jednačini stanjazavisnostsanegativnimpredznakompostojiiizmeđupromenezapremineipromenepritiska.

Brzinaoscilovanja

Drugaveličinaosimpritiskakojomseuvazduhumožeopisivatistanjeuzvučnompoljujebrzinaoscilovanjačestica.PrimenaNjutnovogzakona(F=ma)naproceseufluidimaomogućavadasedefinišeodnosbrzineoscilovanjačesticapremaostalimveličinamauzvučnompolju.Silakojadelujenačesticuičinidaseonakrećeposledicajepostojanjagradijenta pritiska duž prostorne koordinate. Ubrzanje te čestice je izvod brzine povremenu,paNjutnovzakonprimenjennadeformacijeuvazduhuimaoblik:

t

v

x

p

(2.5)

OvarelacijasenazivaOjlerovajednačinaipoznatajeizfizikefluida.Uvedenisuparcijalniizvodi jer su pritisak i brzina funkcije i prostorne koordinate i vremena.Upoređujućiformu ove jednačine sa osnovnim izrazomNjutnovog zakona vidi se da postoji jasnaanalogija.Predznakminusznačidaćepripozitivnomgradijentupritiskaubrzanjebitinegativno, što znači da lokalno zgušnjavanje vazduha i povećanje pritiska povlači zasobomkočenječesticauoscilovanju,tojestsmanjenjebrzine.

Osnovni značaj Ojlerove jednačine za akustiku je da se iz nje može odrediti brzinaoscilovanjačesticakojapratipostojećizvučnipritisak:

dtx

pv

1

(2.6)

Toznačidasestanjeuzvučnompoljumožekvantifikovatipritiskomilibrzinom.Pritisakjeveličinakojasemožemeriti,aimatematičkamodelovanjakojaseprimenjujuupraksiimajuzaciljodređivanjeveličinepritiska.Ojlerovajednačinaomogućavadaseutakvimokolnostimaizračunaibrzinaoscilovanjamolekulavazduha.

Izraz(2.5)jeOjlerovajednačinaujednodimenzionalnomprostoru.Akoseonaproširinatrodimenzionalniprostorpostaje:

t

vpgrad

(2.7)

Ovakva jednačina predstavlja opšti slučaj odnosa pritiska i brzine. U nekimjednostavnimformamazvučnogpolja,kojićebitiprikazaniunastavku,relacijaizmeđunjihsepojednostavljuje.

Brzinaprostiranjazvučnogtalasa

Pitanje brzine prostiranja zvučne pojave, odnosno zvučnog talasa, kroz prostorpredstavlja poseban aspekt inženjerske akustike zbognjene relativnomale vrednosti.Konačnost brzine kretanja zvučnih talasa dostupna je ljudskim čulima. U tom smislupoznatajedečijazabavautvrđivanjavremenskerazlikeizmeđutrenutkastizanjabljeskagromaistizanjazvukagrmljavine.

Uidealnimgasovimapriadijabatskimprocesimabrzinaprostiranjazvukaje:

0

0

p

c (2.8)

gdejeodnosspecifičnihtoplota:

v

p

c

c

(2.9)

Gustina vazduha u stacionarnom stanju približno je 0=1,2kg/m3 (pri normalnomatmosferskompritiskunanivoumora).Poštose saaspektazvučnihpojavavazduhsadovoljnomtačnošćumožesmatrati idealnimgasom,zabrzinuzvukaunjemumožese

primeniti gornji izraz. Za većinu gasova odnospo/o je nezavistan od pritiska, pa sebrzina ne menja sa uobičajenim promenama barometarskog pritiska (naravno, ugranicamarealnihpromenapritiskaučovekovomokruženju).

Na0oCinanormalnomatmosferskompritiskubrzinazvukauvazduhujec0=331,6m/s.Zamenomizjednačinestanja(1.1)uizraz(2.8)dobijasedajebrzinaprostiranjazvuka:

rTc (2.10)

Dakle,brzinazvukauvazduhusrazmernajedrugomkorenutemperature.Zamenomsedobija:

2730

Tcc

(2.11)

RazvijanjemovogizrazauTejlorovredokotačkec=c0izanemarivanjemčlanovavišegredadobijasejedanpraktičanizrazzabrzinuzvukauvazduhu:

)(6,00 Ccc (2.12)

Ovaj izraz jasnije pokazuje u kojoj se meri brzina zvuka kvantitativno menja satemperaturom. Svaki stepenompromene temperature vazduhabrzina zvuka u njemumenjasezaoko0,6m/s.

Na slici2.3grafički jeprikazanapromenabrzinezvukauvazduhuuopsegupromenetemperaturekojiokvirnodefinišeživotniambijentčoveka(posmatranood‐20do+50C).Kriva jenacrtananaosnovu izraza(2.11).Vidisedauovakvomrasponutemperaturazakrivljenostkaoposledicadrugogkorenanijeuočljiva,većjezavisnostskorolinearna.Topokazujedasedovoljnotačnomožekoristitiaproksimativniizraz(2.12).Sadijagramase takođe vidi da u opsegu normalni sobnih temperatura brzina zvuka može imativrednosti 340‐350ms. U numeričkim problemima uobičajeno se vrši zaokruživanjeusvajajućidajebrzinazvuka340ms.Greškakojasepritomepravidovoljnojemaladanemaznačajaupraksi.

Slika2.3‐Dijagrampromenebrzineuvazduhuuopsegu

temperaturakojesemogujavljatiuživotnojsredini,nacrtanna

osnovuizraza(2.11)

Konačnostbrzinezvukastvaraodređenukategorijupraktičnihproblemaokokojihsusezbog složenosti vremenom formirale neke od posebnih podoblasti akustike.Karakterističan primer su ozvučavanje i akustika prostorija, gde su čitave tehničkediscipline zasnovane na problemu konačnog vremena putovanja zvuka od izvora doslušaoca. Kada bi se zvučni talas kretao velikom brzinom, poput elektromagnetskihtalasa,karakterističniproblemiozvučavanjabinestali,atakođebisepromenilačitavafilozofijaakustičkogdizajnaprostorija(naprimer,salezaraznenamene).

-20 -10 0 10 20 30 40 50310

320

330

340

350

360

370

temperatura vazduha (oC)

brzi

na

zvu

ka (

m/s

)

Talasnedužinezvukauvazduhu

Opsegfrekvencijazvukakojesuznačajnezačovekaodređenjemogućnostimapercepciječulasluha.Ovajopsegjenominalnood20Hzdo20kHz.Tojeveomaširokopseg,veličinetri dekade. Posledica toga je isto tako širok opseg talasnih dužina koje se javljaju uzvučnompoljukojeuvazduhuokružuječoveka.Talasnadužinajepodefiniciji:

f

c (2.13)

gdejecbrzinaprostiranjatalasa,affrekvencija.Veličinetalasnihdužinauvazduhuzanekekarakterističnefrekvencijeprikazanesuutabeli2.1.Takovelikiintervaltalasnihdužinakojeseistovremenojavljajuuzvučnompolju,kojijeučujnomopseguljudskoguvau rasponu 1:1000, nema ni jedna druga inženjerska disciplina koja se bavi talasnimpojavama. Na primer, najširi frekvencijski opseg u radiotehnici je u srednjetalasnompodručju,aonjesamo1:3(od500kHzdo1500kHz).Uostalimoblastimatajintervaljejošuži.Tačinjenicajeuzroknekihspecifičnostiakustikekojenisusvojstvenedrugimoblastimaelektrotehnike.

Tabela2.1‐Talasnedužinezvukauvazduhu

frekvencija 20Hz 100Hz 1kHz 10kHz 20kHz

talasnadužina 17m 3,4m 34cm 3,4cm 1,7cm

Intrerakcija talasa sa preprekom zavisi, između ostalog, od odnosa talasne dužine idimenzija te prepreke. Zbog toga je odnos veličine talasnih dužina zvuka i dimenzijarealnihpreprekakojesejavljajuuzvučnompoljuodvelikogznačajazafizičkeprocesepriprostiranju.Izvrednostipokazanihutabeli2.1jasnojedaćesudbinazvučnihtalasakojikrećuizjednogizvorabitiveomarazličitananajnižimfrekvencijma,gdesutalasnedužineredametara,inanajvišimfrekvencijama,gdesutalasnedužineredacentimetara.

2.2Rešavanjezvučnogpoljapomoćutalasnejednačine

Matematičkiizrazkojipovezujeprostorneivremenskepromenezvučnogpoljanazivasetalasnajednačina.Onamožeimatirazneformeuzavisnostiodprirodetalasnogkretanja,tipa primenjenih koordinata i prirode medija. U akustici talasna jednačina zajednodimenzionalnislučajravanskogzvučnogtalasauvazduhu,poputonogasaslike2.1,imaformu:

2

22

2

2

x

pc

t

p

(2.14)

Onapovezujevremensku iprostornupromenupritiska.Uovom izrazuc jekonstantaproporcionalnosti,itojebrzinaprostiranjazvuka.Primenjivosttalasnejednačineogledaseu tomedasenjenimrešavanjemunekimposmatranimokolnostimamožeodrediti

zvučni pritisak kao funkcija vremena i prostornih koordinata p(x,t). Ako sejednodimenzionalna talasna jednačina, definisana izrazom (2.14), proširi natrodimenzionalniprostor,dobijaseoblik:

pctp 222

2

(2.15)

Postupak rešavanja talasne jednačine u praksi podrazumeva utvrđivanje graničnihuslovakojivažeudatimokolnostimazasvegraničnepovršineuzonigdepostojizvučnopolje. U realnim okolnostima problem nastaje zbog toga što je, po pravilu, u većinislučajevategraničneuslovenemogućepouzdanoipreciznoodrediti.Zatosamounekimveomajednostavnimslučajevimapostojinjenoelegantnoanalitičkorešenje.Natržištupostoje softverski paketi koji koji to rešavanje obavljaju numerički, na osnovudiskretizacijeprostoraukomepostojizvučnopolje.Takavpostupaksenazivametodakonačnih elemenata. Međutim, problem određivanja graničnih uslova ostaje i unumeričkompristupu,zbogčegaon,uzveomazahtevnenumeričkeprocedure,imavrloograničenupraktičnuprimenuurešavanjuzvučnogpolja.

Iako talasna jednačinanijedirektnoprimenljivau inženjerskojpraksikaosredstvozarešavanjezvučnogpoljauopštemslučaju,njenznačajuakusticiogledaseutomeštosepomoćunjemogu jasnopokazatinekeosnovnezakonitostiprostiranjazvučnih talasa.Postojedvaidealizovanaslučaja,odnosnopojednostavljenaoblikazvučnihtalasa,zakojejemogućejednostavnoanalitičkirešititalasnujednačinu.Tosuravanisfernitalas.

Rešenjetalasnejednačinezaravantalas

U ravanom talasu sve promene karakterističnih veličina dešavaju se samo duž jednekoordinate, kao što je to u slučaju prikazanom na slici 2.1. Zato rešenjejednodimenzionalne talasne jednačine, prikazane izrazom (2.14), definiše ravan talas.Njenoopšterešenjeimaoblik:

)( c

xtpp o (2.16)

Ovdejepokonstantakojaimadimenzijupritiska,ajeproizvoljnafunkcijakojadefinišepromenupritiskadužxose.Argumentovefunkcijepokazujedaseraspodelapritiskaufunkcijiprostornekoordinatepomerauvremenu.Negativanznakdefinišekretanjetalasa

upozitivnomsmeru,apozitivanznakunegativnomsmeruxose.Upostupkurešavanjajednačinesmatrasedanemadodatnihprocesakojibiuvodiligubitke(disipaciju)ikojibi

uticalidazvučnipritisakslabidužkoordinatex.

Poseban slučaj u rešavanju talasne jednačine je kada se pretpostavi sinusoidalnapromenapritiska,odnosnokadasespektralnafunkcijazvukasvedenajednudiskretnuliniju.Opšterešenjetalasnejednačinetadaimaoblik:

tjexptxp )(),( (2.17)

Tadaje:

0)(

)(2

2

2

xpkxd

xpd

(2.18)

Ovdejekfaznakonstanta(koristiseiterminfaznikoeficijent)ionaje:

2

c

k (2.19)

Rešenjejednačine(2.18)imaoblik:

jkxjkx epepxp ˆˆ)( (2.20)

Zasinusoidalnupromenupritiskakonačnorešenjetalasnejednačinezaravanskitalasje:

)()( ˆˆ),( kxtjkxtj epeptxp

(2.21)

Prvičlansdesnestranepredstavljapozitivan,odnosnoprogresivantalaskojisekrećeu

smeru x ose, a drugi član je negativan, odnosno reflektovani talas koji se kreće usuprotnom smeru. Ako u polju postoji samo progresivan talas, kao što je topretpostavljenoucevisaslike2.1,desnastranaizraza(2.21)sepojednostavljuje.Tadaserešenjetalasnejednačinemožeprikazatiunjenomosnovnomobliku:

)cos(ˆ kxtpp (2.22)

Ovajizrazpredstavljavezuprostornihivremenskihpromenasinusoidalnogravanskogtalasa,poputonogasaslike2.1.

Brzinaoscilovanjauravanskomtalasu

Kodravanskogtalasamogućejerelativnojednostavnoodreditibrzinuoscilovanjačestica

v.IzOjlerovejednačinerešenjepovzaravanskitalasje:

dtx

pv

1

(2.23)

Podazumevajućidajepoljesinusnopromenljivo,rešenjemgornjegizrazadobijasedaje:

pc

epk

x

pjv kxtj

1

ˆ1 )(

(2.24)

jerjek = /c.Izovogasevididasupritisakibrzinaoscilovanjauslučajuravnogtalasaufazijerjenjihovodnosrealnakonstanta:

cvp

(2.25)

Sobziromnapoznatevrednostiic,uvazduhuovakonstantanasobnojtemperaturiipri normalnom pritisku ima približno vrednost 410kgs/m2 (sa razumnimzaokruživanjem). Zaključak je da u ravanskim talasima nije potrebno posmatratiparametrepoljaukompleksnomobliku,čimeseznačajnopojednostavljujeanaliza.

Rešenjetalasnejednačinezaravantalaspokazujedasuunjemupritisakibrzinaufazi.Upravo ta činjenicapredstavljaosnovnukarakteristiku ravnog talasa, ane geometrijanjegovogtalasnogfronta.Mogućasuiodstupanjatalasnogfrontaodidealneravni,padatalasimafizičkekarakteristikeravnogtalasaakosuunjemupritisakibrzinaufazi.Izodnosapritiska ibrzine jošsledidautačkamagdejepritisakvećiodstatičkogvektorbrzineimasmerkojisepoklapasasmeromprostiranjatalasa.

Gustinaenergije

Postojeokolnostikadajepotrebnokvantitativnosagledatienergetskostanjeuzvučnompolju, pa je zbog toga u akustici, osim zvučnog pritiska, neophodno imati i nekiodgovarajućikvantifikatorenergije.Ukupnaenergijauzvučnompolju,tojestuprostorupobuđenomzvukom,uobičajenoseoznačavasaW.Međutim,podatakoukupnojenergijikoja postoji u celokupnom zvučnom polju nije predmet interesovanja, pogotovo uokolnostimakadajetajprostorveliki.Zbogtogajeuobičajenodaseenergetskostanjeupolju posmatra preko gustine energije kao lokalnog pokazatelja energetskog stanja.Gustinazvučneenergijeumediju,tjenergijapojedinicizapremine,podefinicijije:

dV

dWE (2.26)

gdejeWzvučnaenergijauprostorupoljaaVzapreminatogprostora.Gustinaenergijejepo pravilu funkcija prostornih koordinata, mada postoje i specifične, mada retkeokolnostikadaonaunekomposmatranomprostorumožebitipribližnokonstantna.

Energija u zvučnompolju uvek imadve svoje komponente: kinetičku energiju česticafluidaukretanjuipotencijalnuenergijulokalnokomprimovanogfluida.Zbogtogagustinazvučneenergijeimasvojukinetičkuipotencijalnukomponentu:

kinpot EEE (2.27)

Uravnomtalasupotencijalnaikinetičkaenergijameđusobnosujednake.Bezizvođenjaposebnogdokazamožeserećidajeuravanskomtalasugustinaenergije:

2

2

c

pE

(2.28)

Intenzitetzvuka

Zvučnaenergija senalaziukretanjukrozmedij,odnosnoprenosi sezvučnim talasomkroz prostor. Za opisivanje takve pojave pogodno je uvesti nekumeru koja bi imala

prirodufluksa,ikojabipokazivalaprotokenergijepopovršinitalasnogfronta.Ovakva

veličina naziva se intenzitet zvuka i za njega se koristi oznaka J. To je, po definiciji,energijakojukojuzvučnitalasnosiujedinicivremenakrozjediničnupovršinutalasnogfronta:

EcJ

(2.29)

Intenzitetjedimenziono[W/m2].

Intenzitet zvuka jeposvojojprirodivektorskaveličina, jerpostojedefinisanipravac i

smer prostiranja zvučne energije. Vektor intenziteta J orijentisan je u pravcuprostiranja zvučnog talasa normalno na površinu talasnog fronta. Bez izvođenjaposebnogdokazaintenzitetzvukaje:

vpJ

(2.30)

Intenzitet zvuka je definisan kao vremenska srednja vrednost proizvoda pritiska ivektorabrzine.Izosnovnedefinicijeintenzitetaproizilazidajezvučnasnagakojunositalasnanekojpovršinitalasnogfrontavektorskiproizvodintenzitetaivektorapovršine:

JSPa

(2.31)

Zaslučajravanskihtalasapravacprostiranjatalasaipravacvektorabrzinesepoklapaju,atakođepritisakibrzinasuufazi.Tadajeintenzitet:

c

pvpJ

2

(2.32)

Iz elektrotehnike je poznato da kada napon i struja nisu u fazi definiše se aktivna ireaktivnakomponentasnage.Analognotome,kadauzvučnompoljupritisakibrzinanisuufaziukretanjuzvučneenergijemožesedefinisatiaktivnaireaktivnakomponenta.Zbogtogaitrenutniintenzitetzvuka,kaoveličinakojapokazujeflukszvučnesnage,imasvojaktivniireaktivnideo.Kadapritisakibrzinauzvučnompoljunisuufazibrzinasemožerazložitinakomponentukojajeufazisapritiskomikomponentukojajesapritiskomukvadraturi. Aktivna komponenta intenziteta je, shodno izrazu (2.30), funkcijakomponente brzine koja je u fazi sa pritiskom. Njena srednja vrednost u vremenu jerazličitaodnule ionapokazuje lokalni transportenergijetalasom.Srednjavrednostuvremenu reaktivne komponente intenziteta je nula i pokazuje lokalni oscilatornitransportenergijekojauprocesuprostiranjazvukaneidedaljeuprostor.

Rešenjetalasnejednačinezasfernitalas

Sfernitalasje,kaoiravanski,jednaidealizacijaprostornogoblikazvučnogtalasa.Sfernitalaspodrazumevadaseširenjeakustičkepojaveodizvoraodvijasatalasnimfrontom

koji imaobliksfere,gde jeucentru izvorzvuka.Ova idealizacija takođepodrazumevaneograničenifluidnimedij,štoznačidauprostorunepostojireflektovanitalas.

Za opisivanje sfernih talasa takođe se polazi od osnovne talasne jednačine definisaneizrazom (2.15). Zbog sferne simetrije problema uvodi se transformacija pravouglihkoordinata u sferne (ova transformacija je radi podsećanja prikazana u okviru).Zamenomisređivanjemdobijaseobliktalasnejednačinezasfernetalase:

2

22

2

2 )()(

r

rpc

t

rp

(2.33)

Vidisedauformalnomsmislunemaprincipijelnerazlikeizmeđuovejednačineusfernim

koordinatama i jednačine za ravanski talas ako se proizvod pr shvati kao novapromenjiva.

Principtransformacijepravouglihkoordinatau sferne prikazan je na slici. Pri tome važejednakosti:

cos

sinsin

cossin

rz

ry

rx

Zaslučajsinusoidalnihpromenabezrefleksijarešenjejednačine(2.33)imaoblik:

)( krtjeArp (2.34)

pajepritisak:

)( krtje

r

Ap

(2.35)

gdejeAkompleksnaamplituda.

Odavdeproizilaziosnovnakarakteristikasfernogtalasa:proizvodpritiskairastojanjajekonstantan,pazvučnipritisakusfernomtalasuopadasapovećanjemrastojanja.Tojeosnovnizakonkojidefinišeslabljenjepritiskausfernomzvučnomtalasupriudaljavanjuodizvora.Smanjenjepritiskasarastojanjemposledicaječinjenicedaseudaljavanjemodizvora povećava površina talasnog fronta na kojoj se raspodeljuje izračena količinazvučneenergije.Shodnoizrazu(2.35)usfernomtalasuzvučnipritisakslabilinearnosarastojanjem.Ovakvazakonitostslabljenjanazivasezakon6dB,jerpriudvostručavanjurastojanjaodizvorasmanjenjepritiskadvaputaodgovaraumanjenjunjegovevrednostiza6dB.

x

y

z

Povećavanje površine talasnog fronta sazmerno je kvadratu rastojanja od izvora.Ovačinjenica je ilustrovana na slici 2.4. Pri takvoj zakonitosti promene udvostručavanjerastojanjaodizvorapodrazumevačetiriputavećupovršinutalasnogfronta.Četiriputavećapovršinapodrazumevačetiriputamanjugustinuenergijekojunositalas.

Slika2.4‐Ilustracijapovećavanjapovršinetalasnogfrontasaudaljavanjemtalasaod

izvora

Ovakva zakonitost širenja predstavlja važan zaključak, jer je zahvaljujući tome poljesfernogtalasapotpunodefinisanosamojednimpodatkomoveličinizvučnogpritiskananekom poznatom rastojanju od izvora. Umnogim slučajevima iskazuje se pritisak najediničnomrastojanjuodizvora.Ubilokojojdrugojtački,odnosnonabilokomrastojanju,mogućejejednostavnoizračunatizvučnipritisakkojistvaraizvorkoristećičinjenicuda

je .constrp Ako je na rastojanju r1 izmeren pritisak p1, onda će na rastojanju r2

pritisakp2biti:

12

12 p

r

rp (2.36)

Relativnapromenazvučnogpritiskasarastojanjemodizvoraprikazanajeigrafičkinaslici2.5.

r

2r

S

4S

Slika2.5–Dijagramopadanjazvučnogpritiskasarastojanjemprikazanulinearnojrazmeri(levo)isaobeoseulogaritamskojrazmeri(desno).

2.3Konceptimpedanseuakustici

Dinamičkoponašanjenekogsloženogprenosnogsistemazavisiodosobinapojedinačnihelemenataodkojihjesistemsastavljen,aliiodprocesanjihovemeđusobneinterakcije.Podpojmominterakcijedvasusednaelementapodrazumevasemehanizamkojimonidelujujedannadrugiuprocesumeđusobnepredajeenergije.Ovajproblemnajlakšejerezumeti na primeru električnih kola u kojimameđusobnomogu biti povezani raznipodsistemi. Na mestima njihovih spojeva dešavaju se pojave transmisije i refleksijeenergije,štozavisiodnjihovemeđusobneprilagođenosti.Uelektrotehnicisetoopisujeimpedansama.

Primeriizbilijara

Proces predavanja energije između međusobno povezanih elemenata u jednomdinamičkom sistemu najslikovitije se može predstaviti dobro poznatim bilijarskimkuglamakojesekrećupostolu.Ubilijarusvesukugle identične,pasu injihovemasejednake.Kadanabilijarskomstolu jednakuglapogodi tačnoucentarkuglukoja stoji,desićesedobropoznatiefekatdaćekuglakojomjegađanoostatiumestu,apogođenakugla će započeti kretanje. Takav događaj je indikator potpuno preciznog pogotka ucentar.Utakvomsudarusvaenergijaprvekugleprelaziudrugukuglu,kojaćesezbogtogakretati u istompravcu i sa istombrzinomkaokugla kojom jepogođena.Ovakavdogađaj predstavlja primer potpune predaje mehaničke energije iz jednog elementasistemaukretanju(prvakugla)udrugielementsistema(kuglakojajepogođena).

Zapotpunupredajuenergijeizmeđubilijarskihkuglipotrebnojedabuduispunjeninekipreduslovi:damasedvekuglebudupotpuniidentičneidapogodakbudetačnoucentru.Samotadaćevektorbrzinekuglekojasepokrenulabitiidentičanvektorubrzinekuglekojom je gađano. Govoreći jezikom elektrotehnike, kugle kao dva elementa jednog

0 1 5 10 15 200

1

relativno rastojanje (re 1 m od izvora)

rela

tivn

i zvu

cni p

ritis

ak (

re 1

m)

1 100.01

0.1

1

relativno rastojanje (re 1 m od izvora)

rela

tivn

i zvu

cni p

ritis

ak (

re 1

m)

dinamičkogsistemakojimseprenosinekaenergijabićemeđusobnoprilagođene,paćeipredajaenergijeizmeđunjihbitipotpuna.

Kadamakarjedanodovadvauslovanebibioispunjen(akomasekuglinisujednakeiliakoiznekihrazloganisujednakinjihovivektorabrzina)upredajienergijemeđunjimanemožepostojatipotpunoprilagođenje.Tadanakonsudaradeoenergijeostajeuprvojkugli.Naprimer,akobimasadvekuglebilarazličitapogođenakuglabisepokrenula,alibiodnosnjihovihmasaodredioishod.Akobikuglakojomsegađabilamnogomanjaodpogođene kugle, iskustveno je jasno da će se mala kugla odbiti vraćajući se nazadpraktičnoistombrzinom,avelikapogođenakuglapraktičnoćeostatinasvommestu.Tojeekstremanprimerukomenemapredajeenergije,većdolazidorefleksije.Usuprotnomslučaju,akobikuglakojomsegađabilavećemase,onabičakinakonidealnogpogotkanastavila da se kreće u istom smeru zajedno sa pogođenom kuglom (verovatmopregazivšimalukuglu).

Neprilagođenostpostoji i ako sudardve identičnekuglenebibio tačnou centru, većnegdesastrane.Nakonpogotkavektoribrzinedvekuglenemogubitijednakiiobekuglebiseposlepogotkakretale,aliupravcimakojimeđusobnozaklapajunekiugao.Toznačidadvaelementadinamičkogsistemaiuslučajurazličitihbrzinanisumeđusobnosasvimprilagođena. Zbog činjeniceda zbogvrste sudaravektoribrzinanemogubiti jednaki,međunjimanijemogućapotpunapredajaenergije.

Akustičkimedijkaodinamičkisistem

Primersapredajomenergijeizmeđubilijarskihkuglimožeseprimeniti iuakusticinaproceseuvazduhukadaseunjemujavizvučnitalas.Jednostavanprimersaslike1.9topokazuje.Razlikaje,naravno,utomeštosetakvidogađajiodigravajunamikroplanuiujednom složenijem sistemu koji ima mnoštvo masa u kretanju, i sa međusobniminterakcijamakojesusloženijeodjednostavnogsudarabilijarskihkugli.Uzvučnompoljudogađaju se procesi razmene energije između čestica koje osciluju. Njihovommeđusobnom predajom energije odvija se kretanje zvučne energije kroz prostor.Potpuna predaja energije u mediju i kretanje energije talasa kroz prostor mogućezahvaljujućičinjenicidasvečesticeimajuistumasu,tačnijedajegustinamedijausvimtačkamaista.Uravanskomtalasuvektoribrzinasvihčesticasujednakiiimajuistipravac,štosasvimodgovaraopisanomslučajusabilijarskimkuglamakadajeostvarenpogodaktačno u centar. Predaja energije između njih je tada potpuna, pa se talas kreće krozprostorkaoprogresivanravanskitalasbezrefleksija.

Ovakav idealan slučaj koji omogućava potpunu predaju energije, odnosno jednoličnokretanjetalasakrozprostor,mogućejesamoakosuispunjeniuslovikojisemoguoznačitikao″prilagođenost″.Uslučajuzvukatopodrazumevahomogenostmedijaiidentičnostvektora brzina, što je sve zadovoljeno u ravanskom talasu. Već u slučaju nepravilnogtalasnogfrontavektoribrzinasusednihčesticaizmeđukojihseprenosienergijamoguserazlikovatipopravcima,štojepreduslovdanedolazidopotpunepredajeenergijeizmeđu

njih.Tadanastajeneprilagođenostikojadovodidopojaverefleksije,odnosnovraćanjedelazvučneenergijenazad.

Za modelovanje pojava prenosa zvučne energije u akustici se, po analogiji saelektrotehnikom, uvodi koncept impedansi. U elektrotehnici pojam impedansepredstavljaodnospobude (napon) iodziva (struja). Istiprincipseuvodiuakustici saidejomdaseopišudinamičkiprocesiumediju.Takoseusvakojtačkizvučnogpoljamožedefinisatiimpedansakaoodnospobudekojadelujenačesticemedijadaseonekrećuinjihovog odziva na tu pobudu. U mediju pobuda je zvučni pritisak koji nastajezgušnjavanjemilirazređivanjemvazduhapoduticajemnekesileitakodelujenačestice,aodzivjebrzinakojomćesečesticezbogtogapokrenuti.

Odnospobudeiodzivaposmatrasekrozpojamimpedansenesamoumedijukrozkojiseprostire talas, već i u složenijim dinamičkim sistemima kao što su na primerelektroakustički pretvarači (zvučnici, mikrofoni). U njima su združene mehaničke iakustičke veličine, pa se impedansa primenjuje za opisivanje ponašanja mehaničkih,akustičkihikombinovanihsistema.Utojoblastiseuvodipojammehaničkeimpedanse(umehaničkom domenu ovaj pojam se nekada naziva mobilnost). Kada uelektroakustičkim pretvaračima zvučna energija naiđe na prelaz između dva njegovaelementa, pojava refleksije zavisi od dinamičkih karakteristika oba elementa kao i odostalihelemenatakojisusanjimapovezani.Ukratko,polazećioddefinicije impedansekaopojmakoji univerzalnodefinišeodnospobude i odzivauvedene su impedanse zakarakterisanjepojavauakustici.Konceptimpedanseutakvimokolnostimaimazaciljdaobjasniidaolakšaanalizusloženihsistema.

Specifičnaakustičkaimpedansasredine

Primenjujućiprincipimpedansenamikroplanusredineukojojsejavljazvuk,definisanajeimpedansakaoodnoskompleksneamplitudepritiskaufluidu,štojepokazateljlokalnepobude, i kompleksne amplitude brzine oscilovanja čestica koje su tim pritiskompokrenute.U svakommedijuodnospritiska i brzine je karakteristična veličina kojauakustičkomsmisluopisujenjegovafizičkasvojstvaidefinišereakcijumedijanapojavutalasnogfronta.Taveličinanazivasespecifičnaakustičkaimpedansaionajeuopštemslučaju:

vp

sZ (2.37)

Uliteraturisejavljajurazličitinazivizaovuveličinu.Njenavrednostjeusvakommedijuzavisnaiodformezvučnogtalasa,pasezbogtoganazivai″talasnaimpedansa″.Uopštemslučajuova impedansa jekompleksnaveličina,asamozaravantalas jerealna,što je iosnovnakarakteristikaovejednostavnevrstetalasa.

Izrazom(2.25)pokazanojedajezaravantalas:

csZ (2.38)

Vrednostoveimpedanseuvazduhupribližnoje410SIjedinica.Konstantaczavisisamoodfizičkihsvojstavamedija,pasezatajproizvodgustineibrzineprostiranjačestokoristiizraz ″karakteristična impedansa″. Vrednost ove impedanse za slučaj ravnog talaspredstavljaosnovnuakustičkuosobinumaterijala.Svakimedijimasvojukarakterističnuvrednost,štoznačiidaćeusvakommaterijalupripojavitalasnogfrontamehaničkiodzivčesticabitidrugačiji.

Specifičnaakustičkaimpedansasfernogtalasa

ZasfernitalasbrzinasetakođemožeodreditikoristećiOjlerovujednačinu,paje:

prj

jkre

r

A

j

jkrv kxtj

11 )(2 (2.39)

Zarazlikuodravanskogtalasagdejeodnospritiskaibrzinerealnakonstanta,ovdejebrzinazavisnaodjednogkompleksnogčlanakojisevidisadesnestranegornjegizraza.Odavdesemožedefinisati impedansa, to jestodnospritiska ibrzine.Uovomslučaju ispecifična impedansa talasa jekompleksnaveličina. Iz izraza (2.39)proizilazida jezasfernitalasspecifičnaimpedansa:

jkrckrj

v

psZ

1

(2.40)

Specifičnaimpedansasfernogtalasamožeseprikazatiiprekosvogrealnogiimaginarnogdela.Razvijajućiizraz(2.40)dobijase:

sss jXRrk

ckrj

rk

rckZ

2222

22

11

(2.41)

Prirodaspecifičneimpedansesfernogtalasazavisiodvrednostiproizvodakr,štoznačidajefunkcijafrekvencijeirastojanjaodzvučnogizvorakojijegenerisaotalas.Kadajekr 1, impedansa je pretežno induktivna, a kada jekr 1, impedansapostaje jednakavrednostizaravanskitalas.Naslici2.6grafičkijeprikazanapromenavrednostrealnogiimaginarnogdelaimpedanseufunkcijirastojanjaodizvora.

Sa dijagramaprikazanogna slici 2.6može se videti da sferni talas pri udaljavanju odizvora postepeno doživljava transformaciju u ravan talas. S povećavanjem rastojanjareaktivnideoimpedanseasimptotskitežinuli,doknjenrealnideoteživrednostikojuimaimpedansa ravnog talasa. Prema tome, osnovni pokazatelj da li se neki talas možesmatratiravnimjestenjegovaspecifičnaimpedansa.Pitanjejesamotolerancijeskojom

se ocenjuje da li je realni deo impedanse dostigao vrednost c. Zbog uticaja faznekonstantekkaoargumenta,navišimfrekvencijamaodnosnomanjimtalasnimdužinamapribližavanje toj vrednosti dešava se brže nego na niskim frekvencijama, odnosnona

manjimrastojanjimaodizvora.Proizvodkrsemoženapisatikao:

r

rkr 22

(2.42)

pasevididajeargumentkojiodređujeimpedansuodnosrastojanjaitalasnedužine.Toznačidapripraćenju transformacije sfernog talasau ravanrastojanjeod izvora trebaposmatratiutalasnimdužinamakaojedinicama.

Slika2.6‐Promenarealnogiimaginarnogdelaimpedansesfernogtalasasarastojanjem.

Vrednostisunormalizovaneuodnosunaimpedansuravnogtalasac.

Impedansasfernogtalasasetakođemožeprikazatiiprekomodulaiargumenta.Akoseuvedeargumentimpedanse,ondaje

krtg

1 (2.43)

Trigonometrijskomtransformacijomgornjiizrazsemožetransformisatiuizraz:

221cos

rk

kr

(2.44)

Specifičnaimpedansasfernogtalasapredstavljenamodulomiargumentomje:

jjs ece

rk

ckrZ cos

1 22

(2.45)

0 1 2 3 4 50.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Xs/c

Rs/c

kr

Akustičkaimpedansa

U složenijim akustičkim sistemima postojemesta gde je ponašanje zvučnog talasa namikroplanuvrlokompleksno,čakiakosekrozsistemprostireravantalas.Koristećinaprimerzvukovodkaoilustraciju,tajproblemnastajenasvimdiskontinuitetima,kaoštoje tootvornanjegovomkraju, na spojudvazvukovoda različitihpreseka, i slično.Natakvimmestimazbogfizičkihuticajaokruženjastrukturapoljapostajekompleksna.Utimslučajevimaproblemprostiranjaenergijenemožeselakorešavatinaosnovuspecifičneimpedansetalasa,jerjeodređivanjevektorabrzineusvimrelevantnimtačkamatalasnogfrontavrlosloženo.

Slika2.7‐Cevpromenljivogpresekaukojojsezarešavanjezvučnogpoljaprelazinaakustičkuimpedansu.

Jedankarakterističanprimerukomesejavljatakavdiskontuniitetprikazanjenaslici2.7.To je cevkrozkoju seprostire ravan zvučni talas, akojana jednommestu imanaglupromenupoprečnogpreseka.Možesesmatratidajetozvukovodpromenljivogpreseka.Ravan talas koji bi se prostirao kroz takav zvukovod nemože zadržati svoju idealnuformunamestupromenepreseka,štoznačidanatommestumoradoćidoodstupanjaodravnestrukturetalasnogfronta.Naslicijestrelicamasimboličkipredstavljenastrukturaoscilovanjačesticaupoljudabisesagledalaprirodadiskontinuitetanastalognamestupromenepreseka.U zoniprelaza talasa iz jednogpresekaudrugidoći ćedo lokalnihpromenapravca brzina oscilovanja. Imajući u viduprethodnoobjašnjenje omogućimuzrocimaneprilagođenjaupredajienergijeizmeđupojedinihelemenatasistema,jasnojeda će disperzija pravaca oscilovanja koja nastaje na mestu promene preseka kaoposledicu stvoriti pojavu lokalnog neprilagođenja u interakciji između susednihoscilujućihčesticamedija.

Zaanalizukretanjazvučneenergijekrozzvukovodpromenljivogpresekapogodnojenaneki način uoptrebiti koncept impedanse.Međutim, posmatranje pojave na lokalnomnivou pomoću specifične impedanse sredine, koja opisuje događanja na mikroplanumedija, predstavljalo bi relativno složen matematički problem. Sa druge strane,posmatranjekretanjaenergijekrozzvukovodpodrazumevadapostojizainteresovanostsamozamakroskopskeefektepojave,tojestzaenergijukojaprođekrozdiskontinuitetzvukovoda, ili energiju koja se na tommestu reflektuje usled neprilagođenja i vraćanazad.U takvomslučajumnogo je jednostavnije da seprocesnaneki načinmodeluje

S2S1

globalno kroz prostiranje energije duž zvukovoda, što zahteva uvođenje nove vrsteimpedansekojabi,sadanajednomglobalnomnivou,pokazivalaodnospobudeiodziva.

Uslučajuzvukovodakaopobudasemožeposmatratisrednjizvučnipritisakucevi(kojijeuzvukovodimapraktičnojednakponjegovompoprečnompreseku).Globalniodzivu

njemujeveličinakojasenazivaakustičkiprotokq,ikojijepodefiniciji:

vSq (2.46)

Vidisedaakustičkiprotokimadimenziju(m3/s).Zbogtogaseonnazivajošizapreminskabrzinaumediju.

U ovom slučaju se kao makroskopski pokazatelj koji definiše prenos energije uvodiveličinakojasenazivaakustičkaimpedansa.Onapredstavljakarakteristikutalasauceviucelini,ipodefinicijije:

q

pa

Z (2.47)

Praktična korist od uvođenja akustičke impedanse je u tome što se na raznimdiskontinuitetimanemorarešavatitalasnajednačina,većseposmatrajuspojenielementikao celine. Proces prenosa energije iz jednog dela cevi u drugi opisuje se odnosomnjihovihakustičkihimpedansi.

Upoređujućiizrazezaspecifičnuimpedansuiakustičkuimpedansuvidisedajenjihovodnos:

S

Za

Z s (2.48)

Akojeucevivazduh,ondajeakustičkaimpedansazvukovodakrozkojiseprostireravantalas:

S

ca

Z

(2.49)

3. ZVUČNIPRITISAKKAOSIGNAL

Zvučno polje u fluidima karakterisano je zvučnim pritiskom u funkciji vremena iprostornihkoordinata. Kada se polje prati u jednoj fiksnoj tački prostora, što je uvekslučajupraksijerjetakvatačkadefinisanapoložajemsenzorakojimseregistrujestanje

upolju,zvučnipritisaksesvodisamonavremenskufunkcijup(t).Zatipičnezvukoveovavremenskafunkcijajeveomakompleksna.Složenosttalasnihoblikapovlačizasobomisloženspektralnisadržaj.

Informacioniaspektzvučnihpojavaobjašnjenuprvompoglavljunamećepotrebudasezvučnipritisakposmatrakaosignala.Pokazanojedauinženjerskojpraksizatopostojetrimoguća razloga. Prvo, postoje okolnosti kada se zvučni izvori koriste za namerno,smišljeno kodovanje informacija zvukom koji tako postaje sredstvo komuniciranja.Karakteristični, su govor i muzika. Drugo, zvučni pritisak kao signal sadrži u sebiinformacije o izvorukoji ga je generisao.Ako seustanovekorelacije između fizičkih idrugihosobinaizvoraiinformacionogsadržajapritiskakaosignalamogućejepomoćuzvukapratitifizičkostanjeizvora.Treće,zvučnitalasnasvomputuodizvoradotačkeposmatranja trpi razne promene koje su posledica fizičkih uticaja sistema prenosa uprocesuprostiranjatalasa.Poznavajućizakonitostipokojimanastajutepromenemogućejeizregistrovanogzvučnogpritiskadobitiinformacijeoprenosnomputukrozkojijetalasprošao.

Posmatranjezvučnogpritiskakaosignalaupraksipodrazumevanjegovopretvaranjeuelektrični signal, pa se praćenje stanja u zvučnom polju vrši posredno, analizomdobijenogelektričnogsignala.Transformacijazvučnogpritiskauelektričnisignalvršisespravamakojesenazivajuulaznielektroakustičkipretvarači.Njihovafunkcijaješematskiprikazana na slici 3.1. Pretvarač napravljen da zvučni pritisak u vazduhu pretvara uelektrični signalnazivasemikrofon. Jasno jedase ionmoraposmatratikaoposebansistemprenosasanekomsvojomkarakteristikom.Dobijenielektričnisignalodređenjene samo pritiskom koji deluje na mikrofon, već i funkcijom prenosa primenjenogpretvarača.

Elektroakustičkipretvaračgenerišesignalsrazmeranpritisku,koji jeposvojojprirodiskalarna veličina. Zbog toga u analizi zvučnog polja na osnovu dobijenog električnogsignalanedostajeinformacijaopravcunailaskatalasakojijestvorioregistrovanipritisak.Čulosluhačoveka imasposobnostodređivanjapravcanailaskazvuka,pasuzbogtogaprostorne informacijeopolju čestobitne. Prostornadimenzija zvučnogpoljamora seanaliziratinanekidrugi,kompleksnijinačin.

Slika3.1‐Šematskiprikazradamikrofonakaoelektroakustičkogpretvarača.

3.1 Efektivnavrednostzvučnogpritiska

Uokolnostimakadajevremenskioblikzvučnogsignalakompleksan,jedininačindasepratistanjeuzvučnompoljujeprekonekenjegovesrednjevrednosti.Srednjavrednostzvučnogpritiskajeuvekjednakanuli,jerjetopromenljivakomponentapritiskavazduha.Mikrofonkaopretvaračnijeosetljivnajednosmernukomponentuatmosferskogpritiska(kaoiljudskouvo).Zbogtogasvakaidejaonekomusrednjavanjuzvučnogpritiskavodi

kasrednjojkvadratnojvrednosti )(2 tp .Podefiniciji,srednjakvadratnavrednostzvučnog

pritiskaje:

2

2

22 )(1

lim)(Tt

TtT

tpT

tp (3.1)

Ovaveličinajeposvojojprirodisrazmernaenergijizvuka.Iznjesedaljeizvodiefektivnavrednostpritiskakojajepodefiniciji:

2

2

22 )(1

lim)(Tt

TtT

eff tpT

tpp (3.2)

Vidi se da je efektivna vrednost zvučnog pritiska rezultat vremenskog usrednjavanjakvadratatrenutneamplitude.Ovakodefinisanaefektivnavrednostseuanglosaksonskojliteraturioznačavarms.

Intervalusrednjavanjapriutvrđivanjuefektivnevrednostisvakogsignala,paizvučnogpritiska,teorijskitežibeskonačnostikaoštojenaznačenouizrazu(3.2).Međutim,kodpraćenja realnih zvučnihpojavaperiodusrednjavanja iz sasvimpraktičnih razloganemožebitibeskonačan.Zbogtogaseprimerenjuefektivnavrednostsignalauvekdefiniše

na osnovu nekog konačnog vremenskog intervalaT, pa je efektivna vrednost umestoizrazom(3.2)definisanakao:

t

Tt

eff dpT

tp )(1

)( 2

(3.3)

Ovako definisana efektivna vrednost signala predstavlja novu vremenski promenljivu

veličinupeff(t),tojestnovisignal,samosveomaredukovanimfrekvencijskimopsegom.Taredukovanostjeposledicaprocesausrednjavanja.

p(t) v(t)

zvucnipritisak

elektricni signal

ulaznielektroakusticki pretvarac (mikrofon)

Slika3.2–Talasnioblikstacionarnogsinusnogsignalainjegovspektar(gore);istisignalkvadriraninjegovspektar(dole).

Pošto jezvučnipritisaknestacionaransignal,odabranaveličina intervala integracijeTdirektnoutičenaizračunatuefektivnuvrednost.Zbogtogaprimerenjuuzvučnompolju

izborperiodaintegracijemorabitipredmetposebnepažnje.IntervalTjepremetizborakoji zavisi od okolnosti. Činjenica da postoji prostorna zavisnost zvučnog pritiskapodrazumevada je efektivna vrednosti takođe funkcija prostornih koordinata. Prematome, informacija o efektivnoj vrednosti pritiska u zvučnom polju mora biti praćenapodacimaoprimenjenomperioduusrednjavanjaiopoložajumikrofona.

Vremenskapromenljivostamplitudezvučnogpritiskamožeserazumetikaoamplitudskamodulacijazvukanekimsignalomvrloniskihfrekvencija.Kvadriranjemsignalazvučnogpritiskauspektrudolazidoizdvajanjakomponentesrednjevrednostienergijenapozicijijednosmernekomponenteiistovremenogudaljavanjaosnovnihkomponentisignalazbogudvostručavanja njihovih frekvencija. Promene koje nastaju kvadriranjem signalaprikazanesunaslici3.2.

Usrednjavanjekaokonvolucija

Akosekvadriranisignalpritiskashvatikaojedannovisignal

)()( 2 tpty (3.4)

ondaseusrednjavanjeovogsignalauintervaluTmožedefinisatiizrazom:

vreme0

-A

A

ffo-fo

A/2

A2/2

A2

0vreme

f

A2/2

2fo-2fo

A2/4

srednja vrednost

dtgyT

ty )()(1

)( (3.5)

gdejeuvedenavremenskaprozorskafunkcijag()definisananasledećinačin:

g()=1 za0T

g()=0 vangornjegintervala

Vidi se da je period u kome se vrši usrednjavanje predstavljen kao pravougaonavremenskafunkcijajediničnevrednostiuintervaluusrednjavanjaisavrednošću0vantog intervala. Može se reći da usrednjavanje znači posmatranje signala kroz zadatipravougaonivremenskiprozor.

Izraz(3.5)pokazujedausrednjavanjepredstavljakonvolucijuoblika:

)()()( tgtyty (3.6)

Konvolucija u vremenskom domenu odgovara množenju odgovarajućih furijeovih

transformacija koje predstavljaju funkcije f(t) i g(t) u frekvencijskom domenu.Amplitudski spektar pravougaone funkcije ima formu sinx/x sa nulama nacelobrojnim umnošcima 1/T. Otuda proces usrednjavanje signala u frekvencijskomdomenu predstavlja njegovo filtriranje niskopropusnim filtrom čija je graničnafrekvencija(‐3dB):

Tfgr 2

1 (3.7)

OvdejeTperiodusrednjavanja.Strminaunepropusnomdeluovogfiltraje20db/dekadi(6dB/oktavi).Kaoilustracija,naslici3.3prikazanajeamplitidskakarakteristikaprocesa

usrednjavanjakadajeT=100ms.Naosnovuizraza(3.7)možeseizračunatidajegornjagraničnafrekvencijaovogfiltra5Hz.Oblikkarakteristikepokazujekolikoćeuefektivnojvrednostibitipotisnutekomponenteosnovnogsignalasaslike3.2,kojesunadvostrukovišimfrekvencijamaodfrekvencijanakojimasuuoriginalnomsignalu.

Proces usrednjavanja nakon kvadriranja ima funkciju niskopropusnog filtra kojim seizdvajajuniskofrekvencijskekomponentesignala,ikojivršitorazdvajanje.Akojeperiodusrednjavanjakratak,slabljenjeunepropusnomopsegufiltramožebitinedovoljno,paseu signalu efektivne vrednosti mogu javiti i oslabljene komponente osnovnog signala(komponentenadvostrukojfrekvencijisaslike3.4).

Slika3.3‐AmplitudskakarakteristikaprocesausrednjavanjazaT=100ms

Eksponencijalnousrednjavanje

Postupakusrednjavanjamožeserealizovatisarazličitimoblicimavremenskihprozora

g(). Usrednjavanje u digitalnom domenu uobičajeno se vrši u skladu sa definicijomefektivnevrednostiizizraza(3.3),štoznačidasekoristipravougaonivremenskiprozor.Uanalognojtehnologijinijemogućerealizovatineponderisanomemorisanjesignala,paseusrednjavanjeumernimproceduramavršiRCkolomintegratora.Topodrazumevadasepriusrednjavanjusignalaprimenjujevremenskiprozoreksponencijalnogoblikakojipredstavljatežinskufunkcijuskojomsesignalmnoži.

Uticaj RC kola, odnosno oblik vremenskog prozora definiše njegova vremenskakonstanta:

RC (3.8)

Poredeći pravougaoni i eksponencijalni prozormože se zaključiti da će oni imati istugraničnufrekvencijuakovažirelacija:

RCT 22 (3.9)

Otuda se može izvesti zaključak da se može uvesti pojam ekvivalentnog periodausrednjavanjaeksponencijalnogvremenskogprozorakojije2RC.

Vremeintegracijeprimerenjuefektivnevrednostizvučnogpritiska

IzborvremenskekonstanteTprimerenjuefektivnevrednostizvučnogpritiskaupraksije relativno složen. U tompogledu ne postoji jedinstveno rešenje, već izbor zavisi odciljevazbogkojihsevršimerenjeiodprirodezvučnepojavekojaseposmatra.Globalnopostoje dvamoguća trenda: daT budedovoljno veliko kakobi se izmerena efektivnavrednostštovišepribližila teorijskojvrednosti, ilidabudedovoljnokratkokakobiseomogućio uvid u vremenske fluktuacije zvučnog polja, odnosno obvojnice talasnogoblika.

Uproceduramamerenjabukekoristesedvevrednostikonstanteusrednjavanja:

‐kratka,kadajeT=125msi ‐duga,kadajeT=1s.

Kraćavremenskakonstantauobičajenoseoznačavasafast,adužakonstantasaslow.Standardi koji bližedefinišupostupkemerenjaupućujunaprimenu jedneodovedvenavedenevrednostiuzavisnostiodprirodezvučnepojavekojasemeri.Merenjedužomvremenskomkonstantommaskiraćekratkotrajneimpulsnepojaveuzvuku,alićeolakšatiočitavanje podatka o srednjoj veličini efektivne vrednosti koja se menja u vremenu.Merenjekraćomvremenskomkonstantomomogućavapraćenjekratkotrajnihimpulsnihzvučnihpojava,alitefluktuacijeistovremenootežavajuodređivanjeefektivnevrednostizačitavsignal.

U proceduramamerenja buke u životnoj sredini primenjuju se i mnogo duži periodiintegracijedabiseobuhvatilisvirelevantnizvučnidogađaji.Takavjeslučaj,naprimer,sa merenjem saobraćajne buke na gradskim ulicama gde dovoljno dugačak intervalintegracije čini da izmerena efektivna vrednost ne zavisi od eventualnih sporadičnihzvučnihekscesakojisemogujavitiutokuperiodamerenja(naprimerprolazakjednogvozilasapokvarenim izduvnimsistemom).Normezabukuuživotnojsredininajčešćedefinišu usrednjavanje signala u intervalu od 15 minuta. Postoje okolnosti kada semerenjavršesausrednjavanjemkojemožetrajatiido24sata.

Merenjaefektivnevrednostigovoraimuzikekoristevremenskekonstanteusrednjavanjakoje su znatno kraće od navedenih. U nekim okolnostima koristi se veoma kratkakonstantausrednjavanja,čakoko10ms.Instrumentkojiradisatakokratkimperiodomusrednjavanjanazivasemeračvršnihvrednosti.Praćenjeaudiosignalausistemimazaozvučavanjevrši semernim instrumentomčija jevremenskakonstantausrednjavanjaoko200ms.

Krestfaktor

Što su fluktacije u talasnom obliku zvučnog pritiska veće, to je veća i razlika izmeđunjegoveefektivnevrednosti, bezobziranaveličinuperiodausrednjavanja, i trenutnihvrednostikojeseutakvomsignalujavljaju.Pokazateljterazlikenazivase„krestfaktor“.

To je, podefiniciji, odnosmaksimalne trenutnevrednost signala i efektivnevrednostidefinisaneizrazom(3.3):

effp

pC max (3.10)

Na slici 3.4 prikazana je ilustracija pojma krest faktora na primeru jednog segmentamuzičkog signala trajanja oko 0,3s. Označene su efektivne vrednost, izračunata načitavom trajanju signala, imaksimalna vrednost.Njihov odnos definiše krest faktor upokazanomprimeru.Vrednostikrestfaktorazavisiodprirodezvuka,odnosnozvučnogizvorakojigastvara.Najjednostavnijisignalčijijetalasnioblikčistasinusoidaimakrestfaktor1,4(zatolikoserazlikujuefektivnavrednostimaksimalnavrednostsinusoide).Uprimerusaslike3.4krestfaktorjeoko5.

Slika3.4–Ilustracijakrestfaktoranaprimerujednogrealnogzvučnogsignala.

Zbog prirode zvučnih pojava i njihove povezanosti sa čulom sluha uvedena jeekvivalentna logaritamska veličina koja se naziva nivo krest faktora. On je definisanizrazom:

Lc = 20 log C (3.11)

i izražavaseudecibelima.Kodsinusoidalnogsignalanivokrestfaktoraje3dB.Tojeinajmanjavrednostkodrealnihtalasnihoblika;zaostalevrstezvukovaonajeuvekveća.Zakompleksnezvukovekaoštoješumnivokrestfaktoramožebitiido20dB.

Podatakokrestfaktoru,odnosnonivoukrestfaktoranekogsignala,veomajeznačajanuokolnostima kada se u realnom vremenu prati stanje zvučnog polja. U tumačenju

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

-1

0

1 maksimalna vrednost

efektivna vrednost

rela

tivna

am

plitu

da

vreme (s)

rezultatamerenja trebauzimati u obzir dauvekpostoje trenutnapremašenjaočitanevrednostisainstrumenta,idatapremašenjamogubitidoveličinekrestfaktora.

3.2 Nivozvuka

Činjenicada se u akustici često pojavljuje čovekovo čulo sluha kaoprijemniknamećepotrebudasenačinprikazivanjastanjauzvučnompoljuprilagodispecifičnostimaovogčula. U inženjerskom smislu svakako najznačajnija osobina je logaritamska prirodanjegoveosetljivosti.Takvaosobina je svojstvenasvimčulima idefinisana jepoznatimVeber‐Fehnerovim zakonom. Najjednostavnije iskazano, ovaj zakon utvrđuje da jesubjektivni doživljaj promenenadražaja ljudskog čula funkcija procentualnepromeneintentitetapobude.Primenjenonazvukičulosluhatoznačidajepribilokojojvrednostizvučnog pritiska potreban uvek približno isti procenat promene stanja da bi se tapromena subjektivno primetila. To vodi zaključku da osetljivost čula sluha na skaliintenzitetaimalogaritamskukarakteristiku.

Zbogtogajezaiskazivanjestanjauzvučnompoljuprikladnokoristitinekulogaritamskuskaluumestoskalezvučnogpritiska.Logaritamskaveličinakojaseširokoprimenjujeuinženjerskim disciplinama je decibel. To je po svojoj definciji relativna mera kojapokazuje odnos dve vrednosti iste fizičke veličine. Primenjeno na zvučni pritisak, u

decibelimabi semogao iskazatiodnosnekedvevrednostip1 ip2koristećidefinicioniizraz:

][log10log20 22

21

2

1 dBp

p

p

p (3.12)

Prematome,decibeljestepodefinicijilogaritamskamera,alijetopokazateljrelativnogodnosadvevrednosti,aneapsolutnamera.

Nivozvučnogpritiska

Pravljenjeapsolutneskaleudecibelimazanekufizičkuveličinumogućejeakosejednaoddvevrednosti iz izraza(3.12)učinikonstantom i tavrednostunapreddefinišekaoreferenca.Topostajenulanaskaliudecibelima isvakamogućavrednostseporedisaizabranomreferencom.Upravonatomprincipujeuakusticiuvedenanovaveličinakojasenazivanivozvučnogpritiska,ilikratkonivozvuka(uanglosaksonskojliteraturi:soundpressureleveliliskraćenoSPL).Skalanivoazvukadefinisanajetakoštojeuizrazu(3.12)

usvojeno da p2 bude konstanta čija je vrednost utvrđena konvencijom. Vrednost tekonstantejepo=210‐5Pa.Takojenivozvučnogpritiska,podefiniciji:

][log10 2

2

dBp

pL eff

o

(3.13)

Referentna vrednost 210‐5Pa izabrana je zbog toga što je u vreme njenog uvođenjasmatranodaodgovaragranicičujnosti,tojestnajtišemzvukukojiljudskouvomožečuti

na1000Hz.Činilose logičnimda tajpragbudenulananovojskali zakvantifikovanjezvučnog polja. Interesantno je da je podatak o vrednosti granice čujnosti vremenomkorigovan,apokazalo se ida sampojamgranice čujnostinije jednoznačan i zavisiod

uslovaslušanja.Ipak,svojevremenousvojenareferentnavrednostponijevišemenjana.

Naslici3.5uporednosuprikazaneskalanivoazvukaiskalazvučnogpritiskauvazduhu.Vidiseda jeopsegvrednostizvučnogpritiskakojiseznačajanzačovekapreslikannaopsegnivoazvukauintervaluodoko0dBdooko120dB.Natojskalijekarakterističnoda zvučnom pritisku od 1Pa odgovara nivo zvuka 94dB. Odatle se dalje lakopreračunavaju ostale karakteristične vrednosti, jer povećanje pritiska deset putaodgovarapovećanjunivoazvukaza20dB(naprimer:0,1Paodgovaranivou74dB,10Paodgovaranivou114dB,itd).

Slika3.5–Uporednaskalazvučnogpritiskainivoazvuka

U definiciji nivoa zvuka datoj izrazom (3.13) nalazi se efektivna vrednost zvučnogpritiska.Ranije jeobjašnjena činjenicadaefektivnavrednost zbogkonačnog intervalausrednjavanja predstavlja funkciju vremena. Na taj način i nivo zvuka kao izvedenaveličinapredstavljatakođefunkcijuvremena.Uzto,usvakojiskazanojvrednostinivoazvuka konstatovanoj u nekom zvučnom polju primenjena konstanta usrednjavanja jefaktor koji utiče na nju. Zbog toga njenu vrednost treba poznavati da bi se pravilnotumačilirezultati.

nivo zvuka

120 dB

110 dB

100 dB

90 dB

80 dB

70 dB

60 dB

50 dB

40 dB

30 dB

20 dB

10 dB

0 dB2 10-5 Pa

0,1 Pa

1 Pa

10 Pa

zvucni pritisak

Skalanivoazvukaprilagođenajemehanizmusubjektivnogdoživljavanjazvučnepobude,zbog čega ista promena nivoa zvuka u decibelima stvara približno isti subjektivnidoživljaj promene jačine bez obzira da li se dešava u oblasti tihih ili jakih zvukova.Zahvaljujući tome nivo zvuka kao veličina potisnuo je zvučni pritisak u inženjerskojpraksizapredstavljanjestanjauzvučnompolju.Sviraspoloživiinstrumentizaakustičkamerenjabaždarenisuisključivoudecibelima.

Najtišizvukoviučovekovomokruženjusuredaveličine20dB,štojerealnadonjagranicanivoa zvuka u svakodnevnom životu. Niži nivoi ostvarljivi su samo uz posebnemerezvučnezaštite,štoseipreduzimapriizgradnjistudijskihprostoraikoncertnihsala.Nivo30dB se smatra dovoljnom „tišinom“ za ambijent spavaće sobe u stanovima, pa je tavrednost specificirana u zakonu kaomaksimalno dozvoljena u sobama stanova noću.Veomajakizvukoviimajunivoeredaveličine80dBiviše.Maksimalnodozvoljeninivobukeuambijentugdeseboravi8satije85dB.Tojegraničnavrednostzaradneuslove.Smatrasedaizlaganjevišimnivoimazvukautomvremenskomintervalusvakogdanamožestvorititrajnaoštećenja.Nivozvukanakoncertimasaozvučenjemjereda90dB,paiviše,amaksimalnevrednostinivoazvukaubioskopimasdobropodešenimsistemimareprodukcijezvukasudo115dB.

Nivointenzitetazvuka

Kaoštojetobioslučajsaskalomzvučnogpritiska,takojeupraksipogodnodaseiskalaintenzitetazvukazamenisaodgovarajućomlogaritamskomveličinom.Takojedefinisanaveličinakojasenazivanivointenzitetazvuka,kojijepodefiniciji:

0

log10J

JL (3.14)

Za referentnu vrednost u ovom slučaju usvojen je intenzitet Jo=10‐12W/m2, to jest1pW/m2.Zaravanskitalasovakodefinisannivointenzitetazvukajenumeričkijednaknivouzvučnogpritiska,paseupraksimožegovoritiojedinstvenompojmunivoazvukaudecibelima,bezobziradalijedefinisanprekozvučnogpitiskailiprekointenziteta.

3.3 Karakteristikezvučnogpritiskaufrekvencijskomdomenu

Kaoštojeranijepokazano,vremenskafunkcijap(t)jeuopštemslučajuveomasložena.Onamožebitisumadiskretnihharmonijskihkomponenti,paje:

n

n tptp )()( (3.15)

gdejepn(t)komponentazvučnogpritiskanadiskretnimfrekvencijamafn,ilikontinualnafunkcijafrekvencije,pavaži:

dtftjfWtp )2exp()()( (3.16)

OvdejeW(f)spektralnafunkcijapritiska.Ovakvopredstavljanjezvučnogpritiskadaljeznačidasenjegovatrenutnavrednostip(t),kaoinjegovaefektivnavrednostpeff(t)mogudefinisatizasignalnajednojfrekvenciji,zasignalunekomzadatomopsegufrekvencijailizaukupan,širokopojasnisignal.

Osnov spektralne analize zvuka je podela frekvencijskog opsega u kome se posmatraspektralnisadržajsignalanaizvestanbrojužihpodopsega.Tajprincipjeilustrovannaslici 3.6. U proceduralnom smislu podrazumeva se da je širina podopsegaB unapredusvojena. Ukupan broj podopsega funkcija je širine frekvencijskog opsega u kome senalazi spektralni sadržaj signala i usvojene širine B. Od veličine B zavisi rezolucijaspektralneanalize,odnosnopreciznostdobijenogspektra.

Slika3.6‐Šematskiprikazpodelefrekvencijskeskalenapodopsegepri

spektralnojanalizi

Principdobijanjaspektranekogsignalap(t)šematskijeprikazannaslici3.7.Naizlazuizsvakogpojedinačnogfiltraodređujesesrednjakvadratnavrednost,odnosnoefektivnavrednost signala koji se javlja, a na osnovu togamože se izračunati nivo zvuka. Takodobijene vrednosti predstavljaju tačke u spektru signala. Dobijeni spektar zavisi odprimenjene širine opega filtra B i konstante usrednjavanja T koja je korišćena priodređivanjuefektivnihvrednostinaizlazusvakogfiltra.

frekvencija

1 2 3 4 5 N

filtri propusnog opsega B

fg

Slika3.7‐Principdobijanjaspektranivoazvuka.

Sabiranjespektralnihkomponenti

Spektralna analiza po svojoj prirodi daje vektor vrednosti sa podacima dobijenim saizlazasvihfiltara.Sabiranjespektralnihkomponentiu jedanzbirnisignal,akosezatoukažepotreba,možesevršiti samoenergetski.Tonaslici3.7značinanivousrednjihkvadratnih vrednosti, to jest energije. Sabiranje numeričkih vrednosti nivoa zvukaizraženihudecibelimanemasvojufizičkuosnovuinijedopušteno.

Ispravnostovakvogpristupamožesepokazatinanajjednostavnijemslučaju.Akosuudva

frekvencijskapodopsegaspektrapritiscip1ip2,ukupnizvučnipritisakje

)()()( 21 tptptp (3.17)

asrednjakvadratnavrednostpritiskauobaopsega:

)(2 2122

21

2 ppppp (3.18)

Akopritiscip1 ip2 ne sadrže komponentena istim frekvencijama, što je tačnoako jerazdvajanjesignalafiltrimadovoljnodobro,ondajesrednjavrednostnjihovogproizvodajednakanuli.Zbogtogavažirelacija:

22

21

2 ppp (3.19)

Ovajprincipsemožeproširitinaproizvoljanbrojpodopsegaspektralneanalize,pavažiprincipdaje:

N

iiptp

1

22 )( (3.20)

gdejeNbrojfiltarakojimjepodeljenfrekvencijskiopsegodinteresa,odnosnobrojtačaka

kojimjepredstavljenfrekvencijskisadržajzvuka,apipritisakui‐tomopseguspektra.

p(t)

N

1

2

3

4

5

p2(t)2

p1(t)2

p3(t)2

p4(t)2

p5(t)2

pN(t)2

L(dB)L1

L2

L3

L4

L5

LN

Ovajizrazpokazujedajeenergijasignalajednakasumienergijasignalakojisepojavljujunaizlazimaelementarnihfiltarauspektralnojanalizi.

Spektralnaanalizasakonstantnimfiltrima

UobičajeninačindeljenjafrekvencijskeskaleprispektralnojanalizipodrazumevapodelunaužeopsegekonstantneširineB.ŠirinaBjetadaodređenabrojemfiltarakojimsevršianaliza:

N

fB g (3.21)

gde je fg gornja granična frekvencija zvuka koji se analizira. Broj filtara N određujerezolucijuspektra,odnosnobrojtačakakojimćeonbitipredstavljen.SpektralnaanalizasakonstantnimfiltrimaupraksiseuobičajenovršiFFTalgoritmom.Poznatojedajebroj

filtaraN,odnodnobrojtačakauspektru,tadaodređenbrojemtačakasignalasakojimseulaziuFFTalgoritam(Njepolovinabrojatačakauzetogsignala).

Slika3.8‐Primerspektrajednogšumaodređenogprimenom

konstantnihfiltara.Svakatačkajedobijenajednimfiltrom.Širina

opsegafiltrauprikazanomspektrubilajeB86Hz.

Naslici3.8prikazanjerezultatspektralneanalizesakonstantnimfiltrimauzorkanekogšuma.Svakifiltarjeuspektrudaojednuspektralnutačku.Uprimenjenojanalizipribližna

širina filtra je bilaB86Hz.Na slici se vidi ekivdistantnost tačakau spektrukada jefrekvencijska osa predstavljena u linearnoj razmeri, što predstavlja osnovnukarakteristikuanalizesakonstantnimfiltrima.

Spektralnaanalizasaproporcionalnimfiltrima

Logaritamskakarakteristikačulasluhanamećepotrebudaserezultatispektralneanalizepredstavljajunadijagraminagdejefrekvencijskaosacrtanaulogaritamskojrazmeri.Utakvoj prezentaciji spektralna analiza sa konstantnim filtrima daje nejednaku gustinu

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

rela

tivn

i niv

o (

dB

)

frekvencija (Hz)

tačaka na dijagramu spektra. Da bi se ilustrovala ova pojava, na slici 3.9 prikazan jespektarsaslike3.8,sadanacrtanulogaritamskojrazmeridužfrekvencijskeose.

Slika3.9‐Spektarsaslike3.8nacrtanulogaritamskojrazmeripofrekvencijskojosi(B86Hz).Vidisenesrazmeraurezolucijinaniskimivisokimfrekvencijama.

Sa slike se vidi da u logaritamskom prikazu spektra dobijenog konstantnim filtrimapostoji zgušnjavanje tačakakavišim frekvencijama.Navisokim frekvencijamagustinatačaka je,popravilu,nepotrebnovelika zabilokojuanalizu, a istovremenonaniskimfrekvencijama ta gustina za neke potrebe može biti nedovoljna. Da bi se u ovakvojprezentacijinanajnižimfrekvencijamadobilaprihvatljivarezolucijapotrebnojeodreditispektar sa veoma velikom rezolucijom, odnosno malom širinom B, što usložnjavaproceduruanalizeinepotrebnouvećavabrojpodataka.

Zbogpotrebedaseproblemrezolucijerazrešiuskladusaprirodomčulasluha,zapotrebespektralneanalizeuakusticiuveden jepojamproporcionalnog frekvencijskogopsega.Svekarakterističnedimenzijeprikazanesunaslici3.10.Širinafrekvencijskogopsegaje:

12 ffB (3.22)

pričemujeuslučajuproporcionalnogfiltra,podefiniciji:

constff

1

2

(3.23)

VidisedajekodproporcionalnihfrekvencijskihopsegaumestozadateširineBuHercimadefinisanavrednostkonstantekojapokazujeodnosgornjeidonjegraničnefrekvencijeuizrazu(3.23).ZbogtogaširinaopsegauHercimazavisiodfrekvencijeizanekuusvojenuvrednost konstante njegova veličina se menja duž frekvencijske ose. Na nižimfrekvencijamaširinaopsegaproporcionalnogfiltrajerelativnomala,izraženouHercima,irastesafrekvencijom.

100 1000 10000-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

rela

tivn

i niv

o (

dB

)

frekvencija (Hz)

Slika3.10‐Ilustracijauzdefinicijuproporcionalnogfrekvencijskogopsega

Proporcionalnifiltrise,uprincipu,mogudefinisatizaraznevrednostikonstanteizizraza(3.23).Uakusticiseproporcionalnifiltriuvekdefinišukonstantomkojazaosnovuima2,takodavažirelacija:

n

ff

21

2 (3.24)

Konstantannazivaseredproporcionalnogfiltra.Kadajen=1,gornjiizrazdefinišefiltreširineoktave(takozvnioktavnifiltri).Zanjihjekarakterističnodajeodnosgornjeidonjegranične frekvencije 2. Naziv oktava proizilazi iz muzičke terminologije, jer muzičkiinterval oktave predstavlja odnos dva tona čiji su frekvencije u odnosu 2:1. Kada je

n=1/3 izraz(3.24)definiše filtreširine1/3oktavekojiseužargonunazvajutercnifiltri.Oktavni i1/3oktavni filtriuobičajenosekoristeuakustičkimanalizama.Mnogo

ređesekoristefiltrikodkojihjen =1/2(poluoktavnifiltri)ilin =1/6.

Bezobziranaredproporcionalnihfiltara,zasvenjihjekarakterističnodaimajujednakuširinunadijagramusalogaritamskinacrtanomfrekvencijskomosom.Otudasuispektridobijeni analizom pomoću takvih filtara predstavljeni tačkama koje su ekvidistantnekadajefrekvencijskaosanacrtanaulogaritamskojrazmeri.Naslici3.11prikazanjejedanprimer1/3oktavnogspektra.Upoređujućiovajspektarsaspektromsaslike3.9jasnosevidi razlika u rezoluciji na niskim frekvencijama. Zbog toga je spektralna analizaproporcionalnimfiltrimapostalastandardnipostupakuakustici.

Sobziromdajeodnosgornjeidonjegraničnefrekvencijekodsvihproporcionalnihfiltarapreciznodefinisan,kodnjihsemožepojednostavitioznačavanjeuvodećipojamcentralnefrekvencije opsega. Na slici 3.12 šematski je označen odnos centralne frekvencije igraničnihfrekvencijajednogoktavnogopsega.Centralnafrekvencijasenalazinasrediniopsegakadajefrekvencijskaosapredstavljenaulogaritamskojrazmeri.

f1frekvencija

B

f2

Slika3.11‐Trećinskooktavni(tercni)spektarjednogzvuka

Slika3.12–Karakterističnefrekvencijeoktavnogopsega

Centralnafrekvencijaproporcionalnogopsegaje,podefiniciji:

21 fffo (3.25)

Akojepoznatacentralnafrekvencijaoktavnogopsega,ondajenjegovadonjagraničnafrekvencija:

21

off (3.26)

agornjagraničnafrekvencija

22 off (3.27)

Prematome,centralnafrekvencijaupotpunostiodređujepropusniopsegoktavnogfiltra.Naistomprincipumožesedefinisatiicentralnafrekvencija1/3oktavnogopsega.

100 1000 10000-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

rela

tivni

niv

o (

dB)

frekvencija (Hz)

fofrekvencija

oktavni opseg

f1 f2 =2 f1

Da bi se u akustičkoj analizi omogućilo poređenje raznih spektara dobijenihproporcionalnim filtrima bilo je neophodno da se njihove centralne frekvencijestandardizuju. Time su automatski utvrđene i centralne frekvencije svih užihproporcionalnihopsega.Upostupkudefinisanjastandardnihfrekvencijapolaznatačkabilajefrekvencija1kHz,kojajeusvojenadabudecentralnafrekvencijajednogoktavnogopsega.Ostalevrednostisuodređivanepooktavamanavišeinanižeodnje.Utabeli3.1prikazanesustandardnecentralnefrekvencijeoktavnihitercnihopsegaproporcionalnihfiltarakojisekoristeuakustici.

Tabela3.1‐Standardnecentralnefrekvencijeproporcionalnihopsega

oktava 1/3oktave oktava 1/3oktave

25Hz 800Hz31,5Hz 31,5Hz 1000Hz 1000Hz

40Hz 1250Hz 50Hz 1600Hz

63Hz 63Hz 2000Hz 2000Hz 80Hz 2500Hz 100Hz 3150Hz

125Hz 125Hz 4000Hz 4000Hz 160Hz 5000Hz 200Hz 6300Hz

250Hz 250Hz 8000Hz 8000Hz 315Hz 10000Hz 400Hz 12500Hz

500Hz 500Hz 16000Hz 16000Hz 630Hz 20000Hz

Slika3.13‐Uporedniprikazoktavnog(debljalinija),1/3oktavnog(tanjalinija)i

linearnogspektrajednogzvukadobijenogširinomopsegaB=1Hz(najnižakriva)

100 1000 1000-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

rela

tivni

niv

o (

dB)

frekvencija (Hz)

Dabiseilustrovalarazlikakojasejavljaizmeđuspektaraistogzvučnogsignaladobijenihnarazličitenačine,naslici3.13za istiuzoraksignalapokazan jeoktavnispektar,1/3oktavnispektarispektarpoHercu(širinaopsegaB=1Hz).

Proporcionalnispektrimogusecrtatinadvanačinailustrovananaslikama.Spektarsemožecrtatispajajućispektralnetačke(gornjaslika),pričemusuonepozicioniranenacentralnimfrekvencijamaopsega, ili se umesto tačaka crtaju horizontalne linije u širinipropusnogopsegasvakogfiltra(donjaslika).

Trodimenzionalniprikazispektralnogsadržajasignala

Za prikazivanje vremenske promene spektralnog sadržaja signala u polju čije sudimenzijevreme,frekvencijaiintenzitetkoristeseposebnioblicigrafičkihprezentacija:spektrogram i slap. Na slici 3.14 prikazan je primer spektrograma jednog zvučnogsegmenta trajanja 0,45s. Na apscisnoj osi je prikazano vreme, na ordinatnoj osi jefrekvencija,a intenzitet jekodovanskalomrazličitihboja iliskalomzacrnjenja,kaonaslici3.14.Većezacrnjenjeoznačavaveći intenzitet signala. Spektrogrami suuobičajen

100 1000 10000-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

rela

tivni

niv

o (

dB)

frekvencija (Hz)

100 1000 10000-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

rela

tivni

niv

o (

dB)

frekvencija (Hz)

načinpredstavljanjaspektralnogsadržajaprianalizinestacionarnihsignalakakavje,naprimer,govor.Sveanalizegovorapočinjusaspektrogramima,jersesamonanjimamoguuočitinekekarakterističneodlikeovogspecifičnogsignala.

Slika3.14‐Primerjednogspektrogramakojiprikazujesegmentgovora.Videseharmonijske

komponenteglasa(horizontalnelinije)ipromenespektralnogsadržajauvremenu.

Slika3.15‐Primerjednogslapa.Prikazanjeistisignalkaonaslici3.14.

Jošjednamogućnosttrodimenzionalnogprikazivanjapromenefrekvencijskogsadržajazvuka u vremenunaziva se slap (waterfall). To je grafički prikazi promene spektra uvremenu, nacrtan u nekom obliku perspektive. U horizontalnoj ravni se nalazevremenska i frekvencijska osa, a osa nivoa signala je vertikalna. Jedan primer slapaprikazanjenaslici3.15.Prikazanjeistigovornisignalkaonaspektrogramusaslike3.14.

Prikazivanjevremenskesadržinesignalauoblikuslapauopštemslučaju imaproblemgrafičkečitljivosti.Samounekimslučajevima,kaoštojeonanaslici3.15,slikaimaoblikkoji je pregledan. U većini drugih okolnosti slika sastavljena od serije krivih postajenedovoljnojasna.

Karakterističnispektralniobliciakustičkogsignala

Zatestiranjeakustičkihprenosnihsistemapotrebnisuspecifičnisignalikojekarakterišeodgovarajući zadatioblik frekvencijskogspektra.U tomsmisluupraksinekadpostojipotrebadasegenerišezvučnipritisak,odnosnosignal,kojiimapotpunoravanspektar.Međutim, zbog činjenice da proces određivanja spektara u akusticimože biti različit,pojam ravnog spektra u akustici nije jednoznačno određen, već zavisi od primenjenemetode spektralne analize. To je zahtevalo definisanje različitih akustičkih signala saspektralnim sadržajem koji će biti prilagođeni procedurama određivanja spektrakonstantnimiliproporcionalnimfiltrima.

Poznato je da beli šum, koji nastaje u termičkim procesima unutar provodnika,karakterišeravanspektarpoHercu.To implicitnopodrazumevaspektralnuanalizusakonstantnim opsezima. Naime, pošto po svojoj definiciji beli šum ima konstantnuspektralnugustinuizraženuuW/Hz,jasnojedatakavsignalimaravanspektarakojeondobijenanalizomsakonstantnimopsezima.Međutim,kadasespektralnaanalizabelogšumavršisproporcionalnimfiltrimadobijenispektarnijeravan,većmonotonorastesafrekvencijom. Ako se posmatraju oktavni filtri svaki sledeći viši oktavni filtar nafrekvencijskojosiimadvostrukoširi frekvencijskiopseguHercimaodprethodnog.Todaljeznačiidajeuslučajuspektralneanalizebelogšumaoktavnimfiltrimaenergijanaizlazuizsvakogfiltradvostrukovećaodenergijenaizlazuprvogsusednognižegfiltra.Ovoudvostručavanjeenergijepo filtrimasaudvostručavnjem frekvencijekaorezultatdajenagiblinijeizračunatogspektrasapoeastom3dB/oktavi.Ovadvaslučajaspektralneanalizebelogšumaprikazanisunaslici3.16.

Dabi se zapotrebe raznihmerenjaomogućio signal čiji će spektarbiti ravankada seodređuje proporcionalnim filtrima, definisana je posebna vrsta signala koja se nazivarozešum.Nazivproističeizanalogijesasvetlošću,jeropštaformafrekvencijskogspektraovevrstešumaimasličnostisaformomspektrasvetlostirozeboje.Međutim,ni jedanprirodniprocesnegenerišetakavobliksignala,paserozešumupraksidobijaizbelogšumapropuštajućigakroztakozvanirozefiltar.Ovajfiltarimakonstantnuopadajućufrekvencijskukarakteristikunagiba3dB/oktavi.

a) b)

Slika3.16‐Spektribelogirozešuma:levo‐spektrisakonstantnimopsezima,desno‐spektrisaproporcionalnimopsezima(nafrekvencijskojosijeprimenjenalogaritamskarazmera).

Analizirajućispektralnisadržajrozešumaprimenomspektralneanalizesakonstantnimosezima dobija se spektar koji monotono opada po frekvencijama sa nagibom3dB/oktavi,kaoštojeprikazanonaslici3.16.a.Međutim,uanalizisaproporcionalnimfiltrima ovaj spektar je ravan, kao što se vidi na slici 3.16.b. U postupcima analizeakustičkih prenosnih sistema koristi se beli ili roze šum u zavisnosti od toga koja semetodaspektralneanalizekoristi.Možeserećidauakustičkojpraksidominiraupotrebaproporcionalnih filtara, pa roze šum predstavlja standardni signal za pobudu primerenjimaakustičkihsistemaprenosa.

f

beli šum

log f

roze šum

4. PRINCIPIRADAZVUČNIHIZVORA

Zvučni izvor je ona tačka u zvučnom polju u kojoj deluje spoljašnja sila koja vršimehanički poremećaj elastične sredine i predaje energiju delićima okolnogmedija. Uopštem slučaju pojam zvučnog izvoramože biti veoma širok i teško je pobrojati svenjegovepojavneoblike.Nekizvučniizvorisunamenskikonstruisanidabisepomoćunjihkontrolisanostvaraozvuk.Utakvespadajumuzičkiinstrumenti,zvučnici,sireneimnogidrugi.Takođepostojeizvorikojizvukstvarajukaonusproizvodnekogsvogprocesarada,iličakkaoslučajnupojavu.Takvisu,naprimer,raznimehaničkiuređajiisklopovi,motori,vozilaisličnespravekojiprisvomnormalnomradustvarajuzvuk.Zvukmoženastatiipotpuno spontanouprirodi, bez ikakvoguticaja čoveka ili uređaja koje je on stvorio.Takviizvorisugrom,vetar,proticanjevodeislično.Najzad,isamčovekmožestvaratizvuksvojimvokalnimtraktom,kojimsekoristiukomunikacijisaokolinom.Otvorustatadafunksionišekaotačkauprostorukojapredstavljazvučniizvor.

Kao definicija zvučnog izvoramoglo bi se reći da je to uređaj ili proces koji generišezvučnu energiju. Navodi se uređaj ili proces zbog toga što zvučna energija moženastajatidelovanjemnekoguređaja,tojest"hardvera",alimoženastajatiikaouzgrednapojavaumedijuusleddejstvaizvesnihfizičkihprocesa,štoznačibezučešćačvrstihtela.Ova prva vrsta, kada je zvučni izvor neki uređaj, predstavlja deo svačijeg životnogiskustva.Utukategorijuspadajuzvučnici,muzičkiinstrumenti,raznemašinekojeusvomradustvarajuzvukislično.Primerdrugevrste,kadanekiprocesimauloguizvorazvuka,možebitielektričniluk,odnosnoelektričnavarnica,gdezvučnaenergijanastajetokomproticanjaelektricitetakrozvazduh, iliplamenukomenastajeprepoznatljivzvukkojistvaravatra.

4.1 Osnovniprincipiradazvučnogizvora

Svakiizvorstvarazvučnuenergijunaračunnekogdrugogoblikaenergijekojudobijaizdomenavanzvučnogpolja.Uizvoruseodvijalokalnopretvaranjedovedeneenergijeumehaničku energiju oscilovanjamedija koji okružuje izvor. Zbog toga se svaki zvučniizvor može posmatrati kao jedan pretvarač. Postoji kategorija zvučnih izvora koji senamenski izrađujudabudupretvarači,odnosnogeneratorizvuka ikodnjihse težidaproces pretvaranja zadovolji neke unapred zadate performanse. Ako se napajajuenergijomizelektričnogdomenanazivajuseelektroakustičkipretvarači.Onisuposebnatemakojaćebitiobrađenakasnije.Najvažnijipredstavnicitekategorijeizvorasuzvučniciislušalice.Odelektroakustičkogpretvaračamožesezahtevatidasvojomkonstrukcijom

bude što efikasniji, što linearniji, ili da zadovolji neki drugi zahtev koji proizilazi izplaniraneprimene.

Rad zvučnog izvora kao pretvarača energije, odnosno snage, može se opisatijednostavnompredstavomkaonaslici4.1.UlaznasnagaP,čijavrstazavisiodprirodeizvora,pretvaraseuzvučnusnaguPaudelovimamedijakojineposrednookružujuizvor.Unekimzvučnimizvorimaprocespretvaranjaulazneenergijeuzvučnuenergijumožebitivišestepen.Najboljiprimerzatojeopetzvučnikukomeseprvoelektričnaenergijapretvara umehaničku energiju kretanja njegovemembrane, a zatim se ta energija umembrani,odnosnokretnomsistemuzvučnikapretvarauzvučnuenergijuuvazduhu.

Slika4.1‐Zvučniizvorkaopretvarač

Posmatrajući zvučni izvor kao pretvarač snage sa slike 4.1 može se uvesti pojamkoeficijentakorisnogdejstva.Onje,podefiniciji:

P

Pa (4.1)

Karakterističnozazvučneizvorekojiradeuvaduhujeveomamalavrednostkoeficijentakorisnog dejstva. Na primer, kod zvučnika njegova vrednost ne prelazi nekolikoprocenata.Uzrocitakvogstanjaposledicasuneprilagođenostiizvoraimedijaupredajienergije,štojekaopojavaobjašnjenoudrugompoglavlju,izbogčegajeuvedenpojamakustičkeimpedanse.

Fizičkimehanizmigenerisanjazvukauvazduhu

Fizičkimehanizmigenerisanjazvukauizvorumogubitirazličiti.Postoječetiriosnovnafizičkaoblikastvaranjazvučneenergije:

‐ vibracijepovršinakrutihtela,‐ prinudnapulsiranjavazdušnestruje,‐ turbulencijeufluidimai‐ brzatermičkadejstva.

U realnim zvučnim izvorima koji se mogu naći u čovekovom okruženju česte sukombinacijedvailičaktrimehanizmastvaranjazvukakojidelujuistovremeno.

Proces generisanja zvuka vibracijama površine čvrstih tela najbolje se može opisatiklipom kojim je ranije opisan nastanak zvuka u vazduhu (slika 1.10). Mehaničkiporemećajinastajusabijanjemirazređivanjemmedijadovoljnobrzimkretanjemneketvrde površine. Karakterističan primer ove vrste zvučnih izvora je zvučnik. U istukategorijuspadajusvižičanimuzičkiinstrumentisasvojimrezonatorom,zatimudaraljke

PaPzvucni izvor

izlazulaz

islično.Kadanekamašinazračizvukuokolinu,onnastaje,izmeđuostalog,vibracijamanjenogkućišta.Kadau susednomstanu radi neki izvor zvuka, naprimer zvučnik kojireprodukujeglasnumuziku,tajzvukdospevausobugdesenalazinekinevoljnislušalactakoštoenergijaizvazduhasusednogstanaprelaziumaterijalzida,azatimuvazdušniprostorsobetogslušaoca.Saaspektatognevoljnogslušaocakaozvučniizvorfunkcionišepovršinapregradnogzidakojaodvajaprostorijeikojasvojimvibracijamastvarazvukuvazduhu.

Činjenicajedasevibracijeraznihtelakojezračezvukučovekovomokruženjusamounekimokolnostimamoguprimetiti ljudskimčulimazbogvrlomalihamplituda.Onesuprimetnesamonanajnižimfrekvencijama,kaouslučajukretanjamembranezvučnikakojiemitujeniskefrekvencije,ilivibracijenajdebljihžicanažičaniminstrumentimakojeemituju duboke tonove. U svim drugim okolnostima vibracije koje stvaraju zvukoveuobičajenih intenziteta nisu vidljive. Na primer, kretanje membrane zvučnika kojiemitujevisokefrekvencije(takozvani„visokotonac“)ilivibracijezidaizakogajekomšijakojisečujenemoguseprimetitiniokom,aničulomdodira.

Procesgenerisanjazvukaprinudnimpulsiranjemvazdušnestrujeurealizacijiseodvijaudvastepena,odnosnoudvapodprocesa.Prvijestvaranjestrujevazduhakojisenalaziujednolikom kretanju, a drugi je rad nekogmehaničkog sistema koji dovoljno velikombrzinomfizičkipresecatuvazdušnustruju.Zbogovakvogmehanizmaradazvukovekojinastaju karakteriše prepoznatljiva diskretna struktura spektra u kome se prepoznajeosnovna frekvencija i mnoštvo viših harmonika. Osnovnu frekvenciju određuje brojpresecanjastrujevazduhausekundi.Najznačajnijipredstavnikovakvihizvorazvukajeljudskiglaskadaizgovaravokale.Vazdušnustrujustvarajupluća,anjenopresecanjevršeglasnice otvaranjem i zatvaranjem prolaza tom vazduhu. Takvim radom generiše setalasni oblik pritiska koji ima testerastu formu, zbog čega spektar tog zvuka sadržipravilanharmonijskinizdiskretnihkomponenti.

Naistomprincipufunkcionišuisirenekaoizvorizvuka.Unjimasenanekipogodannačinstvarastrujavazduha,običnonekimventilatorom,amehaničkopresecanjetokavazduhaunajjednostavnijimsirenamarealizujesepomoćudveperforiraneploče,odkojihjejednanepomičnaadrugaseobrće.Geometrijarasporedaotvoranaovedvepločepodešavasetakoda sepri svakomobrtaju rupenaobrtnoj i nepomičnojploči određenibroj putapoklope i na trenutak propuste struju vazduha. Talasni oblik tako nastalog zvučnogpritiska blizak je četvrtki, zbog čega karakterističan zvuk sirene ima samo neparneharmonike.Osnovnafrekvencijazavisiodbrojaobrtajapločeibrojapoklapanjaotvoraunjimaprisvakomokretu.

Turbulencije u fluidu kao način generisanja zvuka mogu nastati fizičkim uticajempreprekanakojefluidusvomkretanjunailazi.Kadafluidusvompravolinijskomkretanjunaiđe na čvrstu prepreku deo energije tog njegovog kretanja na lokalnom nivou setransformiše u turbulentno kretanje. Svako takvo odstupanje od ravnomernostiproticanja predstavljamehanički poremećaj i ima oscilatornu prirodu, pa predstavljazvukkojiseodmestanastankadalješirikrozfluid.Uopštemslučajuturbulencijeimaju

stohastičkuprirodu,pazvukkojinastajeimaodlikešuma.Samouposebimokolnostima,kada jepoprečnipresekpreprekemalikaonaprimeržice ili šipke, spektralni sadržajnastalogzvukazbogprirodetakvihturbulentnihprocesaimadiskretnustrukturu,štoseondasubjektivnomanifestujekaozviždanje.Takvozviždanjeseponekada javljakadavetarnailazinapreprekeuoblikušipki.

Kao i u slučajuprinudnogpulsiranja vazdušne struje, karakterističanpredstavnikovekategorijestvaranjazvukajeljudskiglas.Unjemupostojetakozvanibezvučniglasovi(naprimers,š),kojinastajuturbulencijamaprinailaskustrujevazduhanapreprekenamestusuženjakojese formirazubimai jezikom.Šapatkaoposebnavrstagovoraucelini nastaje ovakvim načinom generisanja zvuka. Tada zvučna energija nastaje nastegnutim glasnicama koje, umesto da osciluju i time presecaju tok vazduha, postajupreprekainanjimasejavljajutrubulencije.Poznatisuprimerigenerisanjazvukanaovajnačiniudrugimfluidimaosimvazduha.Toje,naprimer,šuštanjeuslavinipripuštanjuvodekrozslavinu,isticanjegasovakrozmaleotvoreislično.

Svi opisani načini generisanja zvuka stvarajuporemećaj u fluidu lokalnimmenjanjemnjegove gustine. Međutim, ranije je pokazano da zvuk može nastati i lokalnimpromenamatemperaturemedijaakosetapromenaizvodidovoljnobrzo.Ovumogućnostdefiniše jednačina stanja data izrazom (1.1). Karakteristični primeri zvuka nastalogbrzimtermičkimdejstvimasututnjavakojanastajepriradugorionikauraznimkotlovim,pucketanje sveće kad gori, prasak električne varnice i slično. Postoje posebnokonstruisani izvori zvuka koji rade na principu kontrolisanog zagrevanja vazduhaelektričnim provodnikom kroz koji protiče struja promenljivog intenziteta (takozvani″termofon″). Oni u funkcionalnom smislu rade kao zvučnik, a promena lokalnetemperature ostvaruje se strujom kroz provodnik kao signalom. Njihova efikasnoststvaranjazvukajevrlomala,alisukorišćeniulaboratorijskimuslovimazanekamerenja.

Zvučnasnagaizvora

Osnovnikvantifikatorradazvučnog izvora jenjegovazvučnasnaga.To jesnagaPa saslike 4.1. Snaga zvučnog izvora definiše brzinu predavanja energije okolnommediju.Osnovna specifičnost zvučne snage, ako se ona poredi sa definicijom snage uelektrotehnici,jeutomedanepostojinačinkojimbiseonadirektnomerilailinadruginačinneposrednopratila.Zvučnasnaganekogizvoramožesekvantifikovatisamoprekoposledica koje nastaju u zvučnom polju, i određena je ukupnim efektom u okolnommediju.

Zvučna snaga se može definisati preko izračene zvučne energije koju bi pri merenjutrebalo na neki pogodan način uhvati. To je teorijski moguće postavljanjem nekezatvorenepovršineokoizvorairegistrovanjemprolaskaenergijekroznjuprenegoštoodeuprostor.Ovakavpristupuodređivanjusnagezvučnogizvorailustrovanjenaslici4.2. Na postavljenoj proizvoljnoj zatvorenoj površini oko izvora može se odreditiintenzitet zvučnog talasa. Pošto je po svojoj definiciji intenzitet zvuka fluks snage pojedinici površine talasnog fronta, podatak o snazi izvoramoguće je dobiti integrišući

intenzitetpopostavljenojzatvorenojpovršini.Ukupnasnagakojuemitujezvučniizvorsaslike1.2,podefinicijije:

S

a SdJP

(4.2)

Izvesnu zabunu ovde mogu izazvati podaci o snazi zvučnika kaozvučnog izvora, kod koga se uvek navodi samo vrednost njegoveelektričnesnagekojumožedaprimi.Električnasnagakojuzvučnikdobijaizpojačavačadostupnajemerenjimaizbogtogasezvučnikkaopretvaračdeklarišetakvimpodatkom.Međutim,trebapravitirazlikuizmeđu te snage i zvučne snage koju on razvija u okolnommediju.Zbog malog koeficijenta korisnog dejstva zvučnika njegova zvučnasnaga je samo par procenata od dovedene električne snage. Ovačinjenica često izaziva konfuziju, jer se podatku o električnoj snaziponekadgreškompripisujesmisaozvučnesnage.

Slika4.2–Ilustracijauzdefinicijuzvučnesnage:zvučniizvorsazatvorenompovršinomokonjega.

Radijednostavnostipostavljenazatvorenapovršinamožebitisferasaizvoromzvukaunjenom centru. Za izvore koji zrače potpuno jednako na sve strane, takozvaneneusmereneizvore,nasvimtačkamapovršinetakopostavljenesfereintenzitetzvukaćebitijednak,paseizraz(4.2)možepojednostaviti.Zaslučajsferepostavljeneokoizvorazvuk,isajednakimintenzitetomponjenojpovršinisnagaizvoraje:

JrPa24 (4.3)

Ovaj izraz je veoma koristan u praksi jer se može primeniti u mnogim slučajevima,posebno za procedurumerenja zvučne snage realnih izvora. Kasnije će biti pokazananjegovamodifikacijaakozračenjezvučnogizvoranijejednakousvimpravcima.

Nivozvučnesnage

Iz istihrazlogazbogkojih jeuvedennivozvukakaomerastanjauzvučnompolju, izazvučnu snagu postoji potreba da postoji jedna paralelna logaritamska skala. Tako jedefinisanaveličinakojasenazivanivozvučnesnagekojijepodefiniciji:

Pa

S

J

0

log10a

aw P

PL (4.4)

UovomslučajureferentnavrednostPa0je10‐12Wtojest1pW.Očiglednojedazvučnojsnazi1Wodgovaranivozvučnesnage120dB.

Zvučna snaga realnih izvora u čovekovom okruženju kreće se u veoma širokimgranicama. Ono što je karakteristično je da normalni zvučni izvori koji postoje usvakodnevnomčovekovomokruženjuimajurelativnomalezvučnesnage.Takojesnagareda veličine 1W veoma velika vrednost i zvučni izvori koji stvaraju takvu snaguproizvode zvukove u svojoj blizini koje čovek subjektvno doživljava kao veoma jake.Istovremeno, zvučni izvori čija je snaga 10‐6W i manje proizvode zvukove koji sudovoljnočujniunjihovojneposrednojokolini.Ovipodacipokazujudasusnagekojesesrećuuakusticiznačajnomanjeoduobičajenihsnaga,naprimeruelektričnimkolimailiumehaničkimuređajima.

Tabela4.1‐Podaciozvučnimsnagamainivoimasnagenekihrealnihizvorazvuka.

zvučna snaga (W) nivo snage (dB) primer izvora

100.000.000 200 motor najvećih raketa nosača ...... ...... 10.000 160 motori mlaznih aviona 1.000 150 100 140 10 130 simfonijski orkestar 1 120 0,1 110 0,01 100 automobil na ravnom putu 0,001 90 0,0001 80 neki usisivači 0,00001 70 veoma jak ljudski glas 0,000001 60 0,0000001 50 0,00000001 40 šapat 0,000000001 30 0,0000000001 20 najtiši šapat

Da bi se sagledali okviri u kojima se kreće red veličine zvučne snage raznih realnihzvučnih izvorauTabeli4.1suprikazanipodacizanekekarakterističnezvučne izvore.UporedosuprikazanipodaciosnaziuWionivousnageudB.Vidisedačakizvučniizvorisnage reda veličine 10‐6W generišu zvukove koji su čujni (šapat). S druge strane,najmoćniji uzvori kontinualnog zvuka koje je čovek stvorio su motori velikih raketanosača.

Impedansazračenja

Konceptimpedanseuakustici,kojijeranijeopisan,možeseprimenitiizamodelovanjeprocesazračenjazvučnogizvorainjegovupredajuenergijeokolnommediju.Napovršiniizvora odvija se proces nastanka deformacije umediju i prelazak energije na okolne

čestice.Tapojavasemožeposmatratinauopštennačinkaoodnosgeneratoraenergijeipotrošačaujednomdinamičkomsistemu.Primenakonceptaimpedansimožepomoćiumodelovanju tog procesa. Efikasnost procesa predavanja energije mediju zavisi odmeđusobnogodnosatadvaelementa,odnosnonjihovemeđusobneprilagođenosti.

Unutrašnjasilauizvoruzvukavrširad,odnosnogenerišepomerajokolnihčesticaitakomediju predaje energiju. Posmatrajući sliku 4.2 rezultat tog procesa ocenjuje se naosnovuzvučnesnagekojabisedobilaintegraljenjemintenzitetapozatvorenojpovršinipostavljenojnegdeuprostoruoko izvora, i topredstavljaslikuefektarada izvorakojistvarazvučnopoljeuprostoru.Kadaseposmatrazvučniizvorkaogeneratorenergiještoodlaziuprostorintenzitetkojiseregistrujenazatvorenojpovršinisaslike4.2pokazujepotrošenuenergijujertostvaraefekatuzvučnompolju.

Talasni front koji nastaje neposredno na površini izvora odmah počinje da se širi,odnosnorasteže.Intenzitetrastezanjatalasnogfrontaobrnutojesrazmeranrastojanjuodpovršineizvora.Pojavarastezanjapovršinetalasnogfrontapodrazumevadapostojikomponenta brzine čestica koja je normalna na pravac udaljavanja talasa. Njenopostojanjeindiciradapostojinekasilakojavrši“rastezanje”nastalogtalasnogfronta,ina tusiluodlazideoenergije izvora.Ukratko,deo izračeneenergijeneudaljavaseodizvora,većdelujenormalnonapravacprostiranja talasnog fronta.Što je torastezanjeintenzivnije,tojevećiprocenatizračeneenergijeangažovanutomprocesu.Preostalideoenergijeodlaziuprostoriutičenaformiranjezvučnogpoljakojesemožekonstatovatinanekomrastojanju.

Deoenergijeodkojepotičesilarastezanjaneutičenazvučnopoljekojećeizvorstvaratiuprostoru,tojestneučestvujeustvaranjuintenzitetanapovršinisaslike4.2inevidiseu izračenoj snazi izvora. Izvor stvara brzinu oscilovanja molekula koja ima dveortogonalne komponente. Jedna je kolinearna sa pravcem širenja talasnog fronta iodređujepritisak,adrugajenormalnananju(ukvadraturi)ipredstavljabrzinuširenjatalasa,odnosno“razmicanje”energijepriširenju.Akoješirenjetalasanapovršiniizvoraveomanaglo,velikabrzinaoscilovanjapovršineizvorajepotrebnadasestvorirelativnomalipritisakuprostoruokoizvora.Naosnovuovogamožesezaključitidaseuenergijikojuizvorpredajeokolnommedijuprepoznajudvekomponentneodkojihsamojednaodređujezvučnopolje.Naosnovutogaseradizvoramoramodelovatitakodaonbudeopterećen“potrošačem”čijaimpedansaimarealniiimaginarnideo.

Zračenje izvora zvuka je jedan od onih slučajeva gde je pogodnije posmatrati procesglobalno, preko ukupne energije izvora odnosno njegovog akustičkog protoka, negolokalno preko specifične impedanse po površini koja zrači. Ova pogodnost akustičkeimpedanseranijejeobjašnjenazaslučajzvukovodapromenljivogpresekasaslike2.7.Uslučajurealnihzvučnihizvorazbivanjananjegovojpovršinimogusemenjatiodtačkedotačke,pabiposmatranjepojaveprekospecifičneimpedansetalasanapovršiniizvorabilorelativno složeno i vodilo ka integraciji procesa po čitavoj površini, koja može biti inepravilna i sa različitim stanjima. Zbog toga je prirodnoda semodelovanje zračenjaizvorabaziranakonceptuakustičkeimpedanse.

Satakvimpretpostavkamauvodisepojamimpedansezračenjazvučnogizvora:

qp

Zaz (4.5)

gdejepzvučnipritisaknapovršiniizvora,aqprotokkojionstvara.Ovaimpedansajekompleksna,pasemožepisatidaje:

azazaz jXRZ (4.6)

Realna komponenta te impedanse naziva se otpornost zračenja i njome se modelujetrošenje energije od koje nastaje zvučno polje u prostoru, odnosno stvara zvučnipritisak u okruženju. U procedurimerenja po zatvorenoj površini oko izvora taj deoenergijedajemerljivuzvučnusnaguizvora.Snagazračenjadefinišesekao:

aza RqP 2 (4.7)

Vidisedapostojiformalnaanalogijaovogizrazasaizrazomzasnaguuelektričnimkolima(Ri2),pričemujeprotokqnamestustruje,aotpornostzračenjajenamestutermogeneotpornostiuelektričnomkolu.

4.2 Tačkastiizvorzvuka(tačkastimonopol)

Najjednostavniji izvor zvuka koji se može zamisliti bila bi jedna zona veoma malihdimenzijaukojojnastajezapreminskipomeraj fluida.Ovakav izvorbeskonačnomalihprostornihdimenzijapoznatjeuteorijikaotačkastiizvorzvuka,anazivasejošitačkastimonopol, ili samo kratkomonopol. To je po svojoj suštini jedan idealizovan teorijskimodel, ali ta jednostavnost omogućavada se njegov radopiše prostimmatematičkimrelacijama. U realnosti rad realnih izvora zvuka konačnih dimenzija pod izvesnimuslovimamožeseaproksimiratitakvimidealnimtačkastimizvorom,paseutomeogledanjegovznačaj.

Zbogzanemarljivihdimenzijatačkastogizvorazvučnopoljekojeokonjeganastajesfernojesimetrično,saizvoromucentrutesfere.Ubeskonačnomhomogenommedijutačkastiizvorstvarasfernetalasekojisudefnisaniranijerešenjemtalasnejednačine.Uslučajudamedijnijebeskonačanidaseuokruženjuizvorapojavinekarefleksija,ondazvučnopoljenapovršiniizvorapostajesloženijeinezavisisamoodradaizvora,većiodokruženjakojejegenerisaloturefleksiju.

Kao jedan hipotetički model tačkastog izvora može se posmatrati pulsirajuća sferaproizvoljnogpoluprečnika,pričemuseuanalizipretpostavljadanjenpoluprečniktežinuli. Šematska ilustracija pulsirajuće sfere prikazana je na slici 4.3. Pulsirajuća sferagenerišezvuktakoštonjenpoluprečnikpulsirauritmusignalakojimseizvorpobuđuje.Pulsiranje se opisuje pomerajem . Pretpostavlja se da je pomeraj mnogo manji odpoluprečnika sfere a, čime je stvorena pretpostavka linearnosti procesa generisanjazvuka.

Slika4.3‐Pulsirajućasferapoluprečnikaasapobudompomeraja.

Izlazna veličina zvučnog izvora je brzinakretanjapovršine sferev i onaupotpunostidefinišenjegov rad.Pri svakommodelovanju rada izvora tabrzinapredstavlja zadatuveličinu.Akustičkiprotokkogastvarapulsirajućasferaje:

vavSq 24 (4.8)

Analitički izraz zvučnog talasa koga stvara pulsirajuća sfera mora imati oblik kojiodgovararešenjutalasnejednačinezasfernitalas.Priuvedenojpredpostavcidajemedijukojiseširigenerisanizvučnitalasbeskonačan,ondaunjemupostojisamoprogresivantalas i nema reflektovanih komponenti. Pretpostavljajući harmonijsku pobudukompleksnaamplitudapritiskaje:

jkre

r

Ap ˆ (4.9)

Polazećiodovakodefinisanogzvučnogpoljamoguće jeutvrditiuslovekojipostojena

samojpovršinisfere.Stavljajućiuizrazu(4.9)dajer=a,dobijaseopštiizrazkojidefinišekompleksnuamplitudupritiskanapovršinisfere:

jkaea

Ap ˆ

(4.10)

Impedansatalasanapovršinipulsirajućesfere

Ranijejepokazanodajespecifičnaimpedansasfernogtalasauopštemslučaju:

2222

22

11 rk

ckrj

rk

rckjXRZ sss

(4.11)

Vrednost specifične impedanse na samoj površini pulsirajuće sfere može se dobiti

zamenomugornjemizrazur=a,paje:

2222

22

11)(

ak

ckaj

ak

ackarZs

(4.12)

Talasnaimpedansasfernihtalasazar=apredstavljaonoštovidipulsirajućasferanasvojojpovršinikaoopterećenjena svakoj tački svojepovršine.Odnos između izvora i

a

okolineodređenjeukupnimefektomtalasačijajeimpedansadefinisanaizrazom(4.12).Odnos specifične impedanse talasa i akustičke impedanse ranije je definisan izrazom(2.48),pajeakustičkaimpedansazračenjakojaopterećujepulsirajućusferukaoizvorucelini:

)(

1arZ

SZ saz

(4.13)

Prematome,impedansazračenjapulsirajućesfereje,uopštemslučaju:

)1(2)1(2 2222

2

aka

ckj

ak

ckZaz

(4.14)

Smatrajućipulsirajućusferukaojedanopštimodelzvučnogizvoraiproširujućizaključakdobijennanjenomprimeruvidisedaimpedansakojomjeopterećennekizvučniizvoru

opštem slučaju zavisi od karakteristika medija, što je definisano proizvodom c, odveličineizvoraovdepredstavljenepoluprečnikoma,iodfrekvencijekojajesadržanautalasnombrojuk=/ c.

Snaga zračenja tačkastog izvora

Akosepretpostavidasudimenzijezvučnogizvoramnogomanjeodtalasnedužine,onda

važirelacijaka1.Ovarelacijasemožetransformisatiuuslov:

12

a

(4.15)

odnosno:

2a 4.16

Uslučajurealnihzvučnihizvorauslovdefinisanizrazom(4.16)zadovoljenjenadovoljnoniskimfrekvencijama.Možeserećidasvakizvučniizvorimanekuoblastdovoljnoniskihfrekvencijaukojojjetakavuslovispunjen.

Zaslučajkadavažidaje2a,odnosnokadajeizvordovoljnomaliuodnosunatalasnudužinu, vrednost otpornosti zračenja se pojednostavljuje u odnosu na izraz (4.14) ipostaje:

4

2ckRaz (4.17)

Snagazračenjajedefinisanakaoproizvodkvadrataakustičkogprotokaitermogenogdelaakustičkeimpedansezračenja,tojest:

azoa RqP 2 (4.18)

Zamenomsedobijadajesnagazračenjaizvora:

)1(4 22

22

ak

ckqP oa

(4.19)

Zaslučajtačkastogizvorasnagaje:

4

22 ck

qP oa (4.20)

Vidisedazaizvordovoljnomalihdimenzijauodnosunatalasnudužinusnagazračenjazavisisamoodprotokaq,aneiodnjegovihdimenzija.

Zamenomizraza(4.8)zaakustičkiprotokuizraz(4.20)dobijase

c

vSckqP oo

oa

44

22222

(4.21)

U gornjem izrazu vo je brzina na površini izvora, a So je površina izvora. Ako sepretpostavidaizvoremituječistsinusnizvuk,ondagornjiizrazpostaje:

c

SP o

a

4

224

(4.22)

Ovdeoznačavaamplitudupomerajapovršineizvora.

Naosnovuizraza(4.22)možesedetaljnijeobjasnitiodčegasvezavisisnagakojurazvijazvučniizvor.Vidisedajeonafunkcijafrekvencije,površineipomeraja.Odatlesemoguizvesti važni zakljuci o radu realnih izvora, što je u praksi pre svega značajno zarazumevanje rada zvučnika kao najrasprostranjenijeg zvučnog izvora utelekomunikacijama i audio sistemima.Ako jebrzinaoscilovanjapovršine izvorakojugenerišenekanjegovaunutrašnjasilazadataveličina,ondavažisledeće:

‐ istasnagakojurazvijazvučniizvormožeseostvaritipravljenjemvećihpomerajasamanjimdimenzijamaizvora,tojestmanjompovršinom,iliobrnuto;

‐ privišimfrekvencijamazaistusnagupotrebanjemanjipomerajpovršineizvora,odnosnomanjapovršina.

Akoseovizaključci izvedeniizizraza(4.22)primenenazvučnike,jasnojedazvučnicizadate snage koji emituju niže frekvencije moraju imati veće površine membrane uodnosunaonekojiemitujuvisokefrekvencije.Totakođeznačiidaćenekuzadatusnaguzvučnikkojiemitujeniske frekvencijeostvarivatiprivećimpomerajimamembraneodzvučnikakojiemitujevisokefrekvencije.Svesutoiskustvenopoznatečinjenicekojeselako konstatuju posmatranjem zvučnika i njihovog rada. Pokazano izvođenje samoegzaktnoobjašnjavatečinjenice.

Shodno definiciji zvučne snage intenzitet zvuka koga stvara tačkasti izvor zvuka na

nekomrastojanjurje:

24 r

PJ a

(4.23)

Odavdese,pomoćuizraza(2.32),dobijadajepritisaknadovoljnovelikomrastojanjuod

izvorar:

4

1 cP

rp a

(4.24)

Ovadvaizrazadobijenisuzaslučajtačkastogizvoramodelovanogpulsirajućomsferom,ali se u mnogim praktičnim okolnostima mogu dovoljno tačno primeniti i na realnezvučneizvorekonačnihdimenzija.

4.3 Izvorisausmerenimzračenjem

Zvučni izvori koji potpuno jednako zrače u svim pravcima predstavljaju uizvesnomsmisluizuzetak.Realniizvorisamopododređenimuslovimailiuograničenomfrekvencijskomopsegumoguimatitakvozračenje,dokuopštemslučajuzračerazličitourazličitim pravcima. Pojava nejednakog zračenja po pravcima naziva se usmerenostzvučnog izvora. Posledica usmerenosti je pojava da pri istoj udaljenosti od izvora napovršinitalasnogfrontazvučnipritisaknećebitijednakusvimpravcima.Terazlikesuposledicanačinazračenjasamogizvoraipredstavljajunjegovukarakteristiku.Možesenačelnorećidausmerenostzračenjanastajeusledprirodefizičkihprocesanapovršiniizvoraiuticajakonačnostinjegovihdimenzija.

Kod mnogih usmerenih izvora postoji jedan pravac u kome je njihovo zračenjedominantno, odnosno u kome je zvučni pritisak koga stvaraju najveći. Taj pravac senazivaosazvučnogizvora.Ovaosasenajčešćepoklapasanekimfizičkiprepoznatljivimpravcemkojijeuočljivuoblikuilikonstrukcijiizvora.Naprimer,osazvučnikaukomejezračenjenajjačepoklapasesasimetralomnjegovemembrane.Postojetakođeizvorikodse kojih maksimum zračenja menja po frekvencijama. Najzad, mnogi prirodni izvorizvuka u čovekovom okruženju nemaju izražen dominantan pravac zračenja, već sepromeneintenzitetazračenjapopravcimaformirajunasloženenačine.

Faktorsmera

Osnovnaveličinakojomsedefinišeusmerenostzvučnogizvoranazivasefaktorasmera.Podefiniciji,faktorsmeraje:

)0(

)(

p

p (4.25)

gdejep()pritisakkogaizvorstvarapodnekimuglomuodnosunaosu.Vidisedafaktorsmerapokazujepromenuzvučnogpritiskapopravcima,relativnouodnosunapritisakkoji postoji u osi izvora (=0). Dijagram faktora smera naziva se karakteristikausmerenosti.Poštoseupraksisvamerenjauzvučnompoljuzasnivajunanivouzvukaane na pritisku, iz praktičnih razloga je uobičajeno da se usmerenosti zvučnih izvorapredstavljaulogaritamskojrazmeri.Toznačidasecrtadijagram20log.

Usmerenostzvučnogizvorakaofizičkapojavaposvojojprirodijetrodimenzionalna.Toznači da se promena intenziteta zračenja dešava u prostornim koordinatama, pa se iusmerenost izvoramorasagledavatiuprostoru.Međutim,činjenica jedaprikazivanjetrodimenzionaleusmerenostiuravnislikepredstavljarelativnodelikatanzadatak.Jedanprimerjeprikazannaslici4.4.Ovakvavrstapredstavljanjausmerenostinedajedovoljnoinformacijaodetaljima,čakikadajevarijacijausmerenostirelativnojednostavna,kaouprikazanomslučaju.Zbogtogaseprikazivanjevršidijagramimakojisedobijajukaokriveuravnidobijenepresekomprostorneusmerenostisavertikalnomihorizontalnomravni,apopotrebiiudrugimkarakterističnimravnimapostavljenimkrozizvor.

Ovakavprikazusmerenostulinearnojilogaritamskojrazmeripokazanjenaslici4.5.Ulinearnoj razmeri opseg u kome se predstavlja faktor smera uvek je isti: od 0 do 1.Međutim,kadaseistidijagrampredstavljaulogaritamskojrazmeri,opsegukomesecrtadijagramnije fiksanvećseusvakomkonkretnomslučajubira.Taj izborutičenaobliknacrtanekrive(videtitekstuokviru).

Snaga zračenja uzmerenog izvora može se, po definiciji, ustanoviti postavljanjemzatvorenepovršineokoizvora,paje:

Slika4.4–Prostornidijagramusmerenostigovornikakaozvučnog

izvora.

SSS

a dSJdSJ

JJdSJP 2

00

0

(4.26)

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

OvdejeJintenzitetupravcuodređenomuglom,aJ0upravcuoseizvora.Prematome,zadefinisanjeradausmerenogizvorapotrebnojepoznavatinjegovučinakupravcuoseikarakteristikuusmerenosti.

Slika4.5‐Dijagramusmerenostijednogizvoraprikazankaocrtežfaktorasmera(levo)iulogaritamskojrazmeri(desno).Prikazanitipfaktorasmeranazivasekardioidnausmerenost.

Izražavanjeusmerenostijednimbrojem

Umnogimokolnostimakadaserešavajunekipraktičniprobleminijepotrebnodetaljnopoznavanjeusmerenostizvučnogizvora,većjedovoljnoimatinekeredukovanepodatakeoefektimakojetausmerenostostvaruje.Karakterističanprimerzatojekadajeuraduizvorarelevantnosamoštaonostvarujeuuskojzoniprostoraokopravcaose,kaoštojeto na primer kod zvučnika. U takvim slučajevima postoji potreba da se usmerenostzvučnih izvora izrazi na neki pojednostavljen način, po mogućnosti jednobrojnomveličinom.Utomciljudefinisanojenekolikitakvihjednobrojnihparametara.

Akosekaopovršinaokoizvorauizrazu(4.9)postavisferapoluprečnikar,ondaje:

4

0

20

2 dJrPa (4.27)

Izraz ispod integrala je jednobrojna veličina koja se naziva efektivni prostorni ugaozračenjausmerenogizvora:

4

0

2dZeff (4.28)

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-20 dB

-10 dB

Fizičkismisaoefektivnogprostornoguglazračenjaobjašnjenjenaslici4.6,gdejeucrtananeka pretpostavljena karakteristika usmerenosti zvučnog izvora. Efektivni prostorniugao jeonajugaoukomebisesnagomkojuemituje izvormogloostvaritikonstantnozračenje jednako onom koje on ima u pravcu ose, pod pretpostavkom da se izvrši″skupljanje″zračenjaikoncentracijaenergijekojasesbogusmerenostizračinejednakoširinasvestrane(ovajcrtežjeuravni,alisesužavanjezračenjadešavauprostoru,patakotrebarazumetiprikazanuilustraciju).Kodneusmerenihizvoranjegovavrednostje4 steradijana, to jest nikakva koncentracija energije nije moguća jer je zračenjekonstantnoposvimpravcima.Štojeizvorusmereniji,efektivniprostoriugaozračenjajemanji.

Kodprikazivanjadijagramausmerenostiulogaritamskojrazmeri,kadaseusmerenostizražava u decibelima, oblik dijagrama semožemenjatiuzavisnostiodtogakakoseodabere razmera duž polarne ose. Kaoilustracija ovoga prikazan je jedan istidijagram(tojekrivasaslike4.5)nacrtanutrirazličinerazmere:‐od0dBdo‐6dB‐od0dBdo‐20dBi‐od0dBdo‐50dB.

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

-20

-15

-10

-5

0

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-20

-15

-10

-5

0

-50

-40

-30

-20

-10

0

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-50

-40

-30

-20

-10

0

Slika4.6‐Dijagramkaoilustracijadefinicijeefektivnogprostornogugla

zračenja.

Efektivni prostorni ugao zračenja je veličina koja se izražava u steradijanima, pa iznjegovevrednostinijeneposrednoočiglednokolika jeusmerenostnekog izvora.Zbogtoga je uvedena jedna izvedena veličina koja se naziva faktor usmerenosti. Njegovavrednostje,podefiniciji:

Zeff

4 (4.29)

Vidi se da vrednost faktora usmerenosti predstavlja rezultat poređenja efektivnogprostornog ugla posmatranog zvučnog izvora sa neusmerenim izvorom, kod koga je

vrednostprostornoguglazračenja4.Jasnojedajezaneusmereniizvor=1.Štojeizvorusmereniji, to je vrednost faktora usmerenosti veća. Faktor usmerenosti ima svojlogaritamski ekvivalent koji se naziva indeks usmerenosti. Njegova vrednost je, podefiniciji:

log10G (4.30)

Jasnojedajeindeksusmerenostineusmerenogizvora0dB.Indeksusmerenostisečestokoristizaizražavanjeusmerenostizvučnikaizvučničkihsistemima.

Intenzitetkoganarastojanjur stvarausmerenizvučni izvorupravcuoseproizilazi izranijepokazanerelacijezasnaguusmerenogizvora:

20 4 r

PJ a

(4.31)

Kadaseovajizrazprevedeulogaritamskioblik,dobijasepraktičanizraz:

zeff

karakteristikausmerenosti

osa zracenja

dBrGLL w 11log200 (4.32)

gdejeL0nivozvukakogaizvorstvaranarastojanjur,L0jenjegovnivosnage,akonstantanakrajudesnestraneizrazapotičeodčlana10log(4).Izovihizrazajeočiglednarazlikaizmeđuefektakojibistvaralijedanusmereniijedanneusmerenizvučniizvorkojiimajuistuzvučnusnagu.Usmereniizvorćezadatomsnagomstvarativišinivozvukaupravcuose na račun smanjenog zračenja u ostalim pravcima, dok neusmereni izvor ″rasipa″svojusnagunasvestrane.Ovakavodnosčinidase,naprimer,uozvučavanjudominantnokoriste sistemi zvučnika koji imaju izvesnu usmerenost, a kojom će se minimiziratizračenjeupravcimaukojimanemaslušalaca.

Slika4.7‐Dijagramkojiilustrujedefinicijuuglapokrivanjaizvora(u

pokazanomprimerutojeoko160o).

Zaopisivanjeusmerenostizračenjazvučničkihsistemakoji sunamenjeniozvučavanjuuvedenjeparametarkojisenazivaugaopokrivanjailiugaozračenja.Tojeonajugaookoosezračenja, levo idesno,ukomenivozvukaopadneza6dBuodnosunazračenjeupravcuose(gdejeonokodzvučnikapodefinicijimaksimalno).Ilustracijauglapokrivanjaprikazana je na slici 4.7 na primeru neke pretpostavljene krive usmerenosti. Granicasmanjenjanivoazračenjaod6dBuodnosunamaksimumkojiseostvarujeupravcuoseusvojenajezbogtogaštotodaljeznačidajezračenjezvučnikauokvirudefinisanoguglapokrivanja u opsegu ±3dB. To su uobičajene granice tolerancije odstupanja pridefinisanju,naprimer,frekvencijskogopsegaprenosnihsistemauelektrotehnici.

0

60

30

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-10 dB

-20 dB

-6 dB

ugao pokrivanja

-6 dB

5.SLOŽENIZVUČNIIZVORI

Svirealnizvučni izvorikojisenalazeučovekovomokruženjurazlikujuseumanjoj ilivećoj meri od idealizovanog modela tačkastog izvora prikazanog u prethodnompoglavlju. U većem delu opsega čujnih frekvencija realni izvori imaju konačne fizičkedimenzijeupoređenjusatalasnomdužinom.Talasnifrontnapovršinitakvihizvoranemaidealniobliksfereinemožeseopisatijednostavnimrešenjemtalasnejednačinezasfernitalaskaoupokazanomslučajupulsirajuće sfere.Posledicakonačnosti veličine realnihizvora je usmerenost. Tek sa dovoljnim udaljavanjem od takvih izvora njihov talaspoprimajednostavnijeforme,dabinadovoljnovelikomrastojanjudobioosobineravnogtalasa.

Ipak,pokazanijednostavnimodeltačkastogizvora,odnosnorezultatiizvedenizaprimerpulsirajuće sfere,moguposlužiti i zamodelovanje rada realnih izvora.Naime, složenizvučni izvori mogu se za potrebe analize dekomonovati u skup tačkastih izvorapostavljenih na međusobno bliskim rastojanjima, i koji pri tome zrače koherentnesignale.Takosezvučnopoljekojenastajeokonekogrealnogizvoramožepredstavitikaorezultatsuperponiranjapoljakojepojedinačnostvaraskuptačkastihizvorapostavljenihpozračećojpovršini.

5.1 Grupetačkastihzvučnihizvora

Kadasedvailivišetačkastihzvučnihizvoragrupišunameđusobnomalimrastojanjimatakodaradezajedno,kaorezultatsedobijasloženizvorčijeseukupnozračenjerazlikujeod zračenja jednog tačkastog izvora. Osnovna pojava koja se javlja pri tome jeusmeravanje zračenja. Usmerenost takvih složenih izvora nastaje zbog toga što uprostoru oko njih dolazi do superponiranja onoga što pojedini izvori zrače. U nekimjednostavnim slučajevima moguće je analitički pokazati kako izgleda zvučno polje unjihovojokolini.

Zračenjegrupeoddvatačkastaizvora

Najjednostavnijislučajsloženogzvučnogizvorasastojiseodsamodvatačkasta izvora

postavljenananekommeđusobnomrastojanjub.Takvagrupašematskijeprikazananaslici5.1.Pretpostavljasedaovadva izvor radeu fazi.Zvučnopoljeovakvogsloženogizvoraposmatrasesamoutakozvanomdalekompolju,štoznačidajeusvimtačkama

posmatranjazadovoljenuslovrb.Zaovakvugrupuoddvaizvoradefinišeseosakoja

prolazikrozsredinunjihovihrastojanja,kaoštojeucrtanonaslici.Pravacuodnosunausvojenuosuizvoradefinišeseuglom.

Slika5.1–Grupadvatačkastaizvora

Uslučajudalekogpolja,tojestzavelikevrednostirvažirelacija:

r1 = r2 = r (5.1)

Ranije jepokazanoda jeu sfernom talasupritisakna rastojanjur od izvoradefinisanizrazom:

)( krtjer

Ap

(5.2)

štosezapotrebedaljeanalizemožepojednostavitikao:

jkreCp (5.3)

ZbogjednostavnostiizrazaovdejeuokvirukompleksnekonstanteCuključenosveštosenalaziispredeksponencijalnogčlanazavisnogodvremena.Pritiscikojestvarajudvaizvorauposmatranojtačkiprostorasu:

)sin2

(

1

kbkrjeCp

)sin2

(

2

kbkrjeCp

(5.4)

Ukupnipritisakutačkiposmatranjajefazorskizbir:

11ppp

(5.5)

odnosno:

b

p

1

2

r1

r2

r

sincos2b

eCp jkr (5.6)

Uovomizrazumoguserazlikovatidvačlana.Prvičlan jkreCp 2 jedvostrukavrednost

pritiska koga stvara samo jedan izvor. Drugi član, unutar kosinusa, funkcija je ugla uodnosunausvojenuosuizvoraipredstavljafaktorsmeraovogsloženogizvora.Prematome,zvučnopoljeokogrupekojučinedvaizvoradefinisanojeizrazom:

)(21

pp (5.7)

Vidisedagrupaodsamodvatačkastaizvorazračiusmereno,iakosuobaizvora,svakiza

sebe,neusmereni.Izizraza(5.6)sevididajeizračunatifaktorsmerafunkcijaodnosab/.Nafrekvencijamanakojimajerazmakizmeđuizvorabmaliuodnosunatalasnudužinuzračenje grupe je neusmereno, a sa porastom frekvencije pojavljuje se usmeravanjzračenja.

Akustičkidipol

Akustičkidipoljesistemkojisesastojioddvatačkastaizvorapoputonihsaslike5.1,alikojiimajumeđusobnoprotivfaznozračenje.Zanjihoveprotokevaži:

12 qq (5.8)

Akustičkidipoljeprikazannaslici5.2.Radijednostavnostiosadipolajedefinisanatakodasenjenpravacpoklapasalinijomnakojojsenalazeizvori,kaoštojeprikazanonaslici.

Iuslučajudipolaudalekompolju,tojestpridovoljnovelikomrastojanjur,amplitudepritisakap1ip2približnosujednake,pasuvarijacijerezultantnogpritiskaposledicasamorazlike u fazama, odnosno usled putne razlike. Sa slike se vidi da je ta putna razlikafunkcijaugla.

Primenjujućipostupakanalizekaouprethodnomslučajugrupeoddvaizvoramožesepokazatidajefaktorsmeraakustičkogdipola:

cos (5.9)

Ovaj oblik faktora smera je osnovna osobina dipola zbog koje on predstavlja jednukarakterističnupojavuuakustici.Izglednjegoveusmerenosti,definisaneizrazom(5.9),prikazan je na slici 5.3. Radi poređenja, isti dijagram nacrtan je u linearnoj i ulogaritamskoj razmeri. I ovde se vidi razlika u obliku koja nastaje samo promenamanačinacrtanja(smerosenadijagramimajeokrenuturavniza90ouodnosunasmersaslike5.2).

Slika5.2‐Akustičkidipol

Značajdipolakaojednogteorijskogmodelajeutomeštoseusamljenikrutiklip,ranijeprikazanuprvompoglavljuuzobjašnjenjenastankazvukauvazduhu,urealnostiponašaupravokaodipol sa slike5.2.Pri oscilovanju svakanjegova stranapredstavlja zvučniizvor.Površine ibrzineoscilovanjasaobestraneklipasu jednake,paongenerišedvajednaka akustička protoka, svaki sa po jedne svoje strane. Po prirodu stvari ta dvaprotokasuuprotivfazi,jerkadasesajednenjegovestranevršizgušnjavanjevazduha,sadrugeseistovremenodešavarazređivanje, iobrnuto.Daljipraktičanznačajdipolakaomodelajeutomeštojetajusamljeniklip,kojiradikaodipol,dovoljnodobrapredstavarada zvučnika na niskim frekvencijama kada on nije ugrađen u kutiju, odnosno kadaslobodno stoji u prostoru. Membrana svakog zvučnika sa dve svoje strane generišeprotivfazno zračenje, pa seu zračenju zvučnikakoji slobodno stoji uprostoru zapažaefekatdipola.

Upravozbogtakveosobinekojumembranaimakadagenerišezvukzvučniciseugrađujuukutije.Ciljtogajedaseprotivfaznozračenjemembranesanjenezadnjestraneizolujeiizračenaenergijaeliminiše.Timezvučnikpostajemonopolčijiakustičkiprotokčinisamoono što nastaje sa prednje strane njegove membrane. Energija koja se zrači uunutrašnjost kutije disipirase se, to jest pretvara u toplotu nekim dodatnimintervencijama(zbogtogaseuunutrašnjostkutijestavljaodgovarajućimaterijalkojiimaulogu potrošača energije). Jasno je da bi se isti efekat dobio i ugradnjom zvučnika udovoljno veliki zid. I takva jednamera razdvaja dva protivfazna zračenjamembrane.Naravno,ugradnjauzidonemogućavaprenoszvučnikasamestanamesto,alipostojeaplikacijeukojimasetakvoograničenjemožeprihvatiti(naprimerpriugradnjizvučnikauspušteneplafoneislično).

b

p

r1

r2 r

+- q-qosa dipola

Slika5.3‐Usmerenostdipolanacrtanaulinearnojrazmeri(levo)iulogaritamskojrazmeri(desno).

Grupavišetačkaskihizvora

Prethodniprimerisunajjednostavnijimogućislučajevisloženogzvučnogizvora, jersegrupasastojiodsamodvatačkastaizvora.Međutim,istimanalitičkimpostupkommožeseanalitiratipoljekojestvaragrupasastavljenaodproizvoljnogbrojatačkastihizvora.Radi ilustracije, jedantakavprimerprikazan jenaslici5.4gde jevišetačkastih izvorapostavljenoekvidistantnoduž jedneprave.Oni formiraju složeni zvučni izvorukupnedužinel.Neupuštajućiseudetaljnijeopisivanjeanalizeovakvogsloženogizvora,možesesamorećidapojavausmeravanja,kojapritomenastaje,imasličnuprirodukaoizadvaizvora,samoštojeusmerenostizraženija.

Slika5.4–Primergrupetačkastihizvora

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-20 dB

-10 dB

b

l

Naprincipima grupe tačkastih izvoramože se doći i do analitičkih izraza za zračenjerealnih izvora koji imaju proizvoljnu formu. U postupku analize potrebno je njihovuzračećupovršinuzamenitiadekvatnomgrupom,boljerečenomrežomtačkastihizvora.U

rešenjukojesetakodobijastavljanjemdanjihovmeđusobnirazmakbtežinulimožesedobitikonačnorešenjezvučnogpoljazakontinualnuzračećupovršinu.

Teorija radagrupe tačkastihzvučnih izvoraomogućila jedaserazvijuposebne formezvučničkih sistema koji imaju kontrolisane oblike usmerenog zračenja u prostoru.Osnovniobliktakvihzvučničkihsistemasutakozvani″zvučničkistubovi″.Tojesistemkoji se sastoji od više jednakih zvučnika poređanih duž jedne linije, što je šematskiprikazanonalevojstranislike5.5.Ukupnausmerenostsistemafunkcijajedužinestubaifrekvencije.

Slika5.5–Šematskiprikazzvučničkogstuba(prednjiizgledipresek)idvakonkretnaprimera″linearray″zvučničkihsistemazaozvučavanje

Složenije forme zvučničkih sistema formiraju se postavljajući pojedinačne zvučnike unizu,alidužjednezakrivljenelinije.Tajoblikseuliteraturinaziva″linearray″idanaspredstavljastandardnioblikzvučničkihsistemazaozvučavanjevećihpovršina.Naslici5.5 prikazana su dva primera ovakvih zvučničkih sistema. Njihovi prostorni obliciusmerenosti mogu se podešavati formom zakrivljenosti linije duž koje se postavljajupojedinačnizvučnici.Dodatnamogućnostkontroleusmerenostimožeseuvestiakosenaneki način omogući podešavanje relativnog faznog odnosa signala koji se šalju upojedinačne zvučnike u okviru grupe. Za to se koriste posebni procesori kojim se uizvesnim granicama mogu kontrolisati oblici usmerenosti sistema bez fizičkihintervencijananjemu.

5.2 Nekikarakterističnioblicisloženihzvučnihizvora

Naosnovumodelazasnovanognagrupitačkastihzvučnih izvoramoguće jeanaliziratibilokojirealniizvorzvuka.Međunjimaposebanpraktičanznačajimajutakozvanaklipnamembrana,kojasejošnazivaikrutiklip,ibeskonačnilinijskiizvor.

Klipnamembranaubeskonačnomkrutomzidu

Ranijepomenutikrutiklipkadasepostaviuotvorujednombeskonačnomkrutomzidupostajespecifičnavrstazvučnogizvora.Onjeprikazannaslici5.6.Postavljanjeklipaubeskonačniziduvodiodvajanjeprotivfaznihzračenja,paserazmatrasamoefekatkojisepostiže sa jedne strane, odnosnozračiupoluprostor.Podrazumeva seda je identičnasituacijaisasuprotnestranezida,aliposmatranosaaspektanekogprijemnikajasnojedajerelevantnosamostanjesajednestrane.Iovdesepretpostavljadajerastojanjeodklipanakomeseposmatrazvučnopoljemnogovećeodnjegovogpoluprečnika,odnosnovaži ra. Model klipne membrane dovoljno je jednostavan da se njen rad možeanalitički analizirati. Na osnovu toga mogu se definisati neki opšti zaključci, što jeznačajno jerklipnamembranaubeskonačnomzidukaomodeldovoljnotačnoopisujemnogerealneizvorezvuka,presvegazvučnik.

Slika5.6‐Klipnamembranapoluprečnikaaubeskonačnomzidu.

Kadaklipnamembranaoscilujebrzinomv,može se smatratida je svakaelementarnatačkananjenojpovršinijedantačkastiizvor,idasvitiizvoriradeufazi.Zvučnipritisakunekojtačkiprostoraispredmembranerezultatjesuperponiranjaonogaštoizračisvakiodtihtačkastihizvoranapovršiniklipa.Zbogtogasepritisakuprostoruispredovakvogizvoradobijaintegraljenjempritisakakojistvarajusvielementipovršinemembranepočitavojnjenojpovršini.Neupuštajućiseudetaljeovakvogizvođenja,analitičkipostupak

v2a

vodi ka izrazu za zvučni pritisak u kome se može prepoznati faktor smera klipnemembrane.Onjeoblika:

sin

)sin(2

ka

kaJ

(5.10)

UovomizrazuJjeBeselovafunkcijaprvogreda.

Na slici 5.7 prikazani su oblici usmerenosti okrugle klipne membrane za nekolikokarakterističnih vrednosti odnosa njenog prečnika i talasne dužine (od 2a=/4 do2a=4). Posmatrano u prostoru, usmerenost membrane je osno simetrična, pa seprostorna forma usmerenosti dobija kada se krive sa slike 5.7 rotiraju oko najvećegpotegakojijeupravcuose.Sadijagramasevididapostojikonstantnapojavasvevećegusmeravanjazračenjasporastomfrekvencije.Možeserećidavećzafrekvencijezakojeje talasna dužina dvostruko manja od prečnika klipa usmerenost njegovog zračenjapostajeznačajna.

2a = /4

2a = /2

2a =

2a = 2

2a = 4

Slika5.7‐Obliciusmerenostiklipnemembranezarazličiteodnoseveličinemembraneitalasnedužine

Upraksipostojeraznirealniizvorizvukačijiseraddovoljnotačnomožeopisatiovakvimizvorom.Tipičanslučajtakvogizvorajemembranazvučnikakojasepravidafunkcionišekaokrutiklip.Izprikazanihrezultataproizilazizaključakdamembranasvakogzvučnikaispoljavapovećavanjeusmerenostisporastomfrekvencije.

Drugikarakterističanprimerrealnogizvoračijiseradmožeopisivatimodelomklipnemembranejeotvorustaprigovoruilipevanju.Slojvazduhakojioscilujeuravniotvoraustamožesedovoljnotačnomodelovatiklipom.Zbogtogaizračenjezvukakrozčovekovaustaimasveosobinezračenjaklipasaslike5.6.Razlikajesamoutomeštosuusta,umestou beskonačnoj ravni, smeštena u loptastu formu glave, zbog čega je prostorni ugaozračenja drugačiji. Uticaj glave kao prepreke na zračenje biće objašnjen u narednimpoglavljima.

Beskonačnilinijskiizvor

Postojeokolnostikadazvučniizvorimaformulinije.Takavjedanprimerprikazanjenaslici5.8.Akojepritomedovoljnovelikedužine,nazivasebeskonačnilinijskiizvor.Jasnojedaselinijskiizvormožeformiratiinizanjemvišetačkastihizvoradužjednelinije.Učovekovom okruženju takav linijski izvor je, na primer, autoput sa dovoljno gustimsaobraćajem.Pravacputaseponašakaojedinstvenzvučniizvorvelikedužine.Drugiobliklinijskog izvora koji se može javiti je fazni provodnik dalekovoda koji u nekomokolnostima(pripojavikorone)zračizvuk.

Slika5.8–Beskonačnilinijskiizvorinjegovtalasnifront

Kod beskonačno dugačkog linijskog zvučnog izvora podatak o ukupnoj zvučnoj snazinemanikakvog smisla, jeru teorijskomslučaju izvora čijadućina težibeskonačnosti iukupnazvučnasnagabitežilabeskonačnosti(naprimer,ukupnazvučnasnagakojasegeneriše čitavom dužinom autoputa). Zbog toga se rad ovakvog izvora karakteriše

podužnom zvučnom snagom Pa, a ne ukupnom snagom. Podužna snaga Pa jedimenzionoW/m.

Osnovnakarakteristikabeskonačnoglinijskogizvorajeučinjenicidanjegovtalasnifrontimaformuvaljkakaoštojeoznačenonaslici5.8,anesferekaokodtačkastogizvora.Kaoposledica ovakvog oblika širenja talasa nivo zvuka sa udaljavanjem opada obrnutosrazmerno korenu rastojanja, što daje smanjenje nivoa zvuka za 3dB saudvostručavanjemrastojanjaod izvora.Upoređenjusaostalim izvorima,kodkojihseopadanjenivoaodvijasasmanjenjem6dBsaudvostručavanjemrastojanja,nivozvukalinijskih izvoraopadasporijesaudaljavanjem.Toje jedanodrazlogazbogkogaizvori

zvukakaoštojeprometanautoputpredstavljajuznačajanekološkiproblemjersezvukkojiproizvodemožečutidaleko.

Ograničavanjeprostornoguglazračenjarefleksionimravnima

Usvimdosadašnjimanalizamaradazvučnihizvorapodrazumevalosedaseizvornalaziubeskonačnommedijuidasetalasnifrontokonjegaširinasvestrane.Pritome,energijakojuizvoremitujemožeseširitiuniformnoilineuniformnopopravcima,štozavisiodusmerenosti,odnosnoodprirodeizvora,aliusvakomodposmatranihslučajevaizvorjezračioučitavprostorod4steradijana.

Jednamogućnostusložnjavanjaradazvučnihizvorajavljaseuokolnostimakadasenanekinačinfizičkiograničavaprostorukojioniemitijienergiju.Tadaseizvorionoštomuprostorno ograničava zračenje moraju posmatrati kao jedinstven sistem.Najjednostavniji slučaj takvog usložnjavanja rada zvučnog izvora javlja se kad se onpostavi na neku krutu površinu beskonačnih dimenzija (u praksi dovoljno velikihdimenzija).Oznaka″kruta″ravanuvodisedabisepokazalodanikakvazvučnaenergijakojustvaraizvorneodlaziumaterijalodkogajetapovršinanapravljena.Činjenicadakruta površina prinudno, to jest fizički ograničava beskonačnost medija utiče na radsamogizvora.Ovdećebitipokazanokakosetajuticajmatematičkimodeluje.

Prostorniugaozračenjatačkastogizvora

Ograničavanjeprostoraukojizračiizvornajjednostavnijejeopisatinaprimerutačkastogzvučnogizvorakadaseonpostavinasamupovršinunekedovoljnovelikekrutepovršine.Zbogzanemarljivihdimenzijatačkastogizvoramožesesmatratidaseonnalazitačnouravnipostavljenekrutepovršine.Njegovozračenjetadaseraspodeljujenasuženprostorkojijemanjiod4steradijana.Umodelovanjuovakvepojaveuvodisepojamprostornogugla zračenjaz. On pokazuje veličinu prostornog ugla u koji se zvučna energija širipolazećiodzvučnogizvora.

U izrazu (4.17) za otpornost zračenja tačkastog izvora član 4 u imeniocu definišepovršinu talasnog fronta, odnosno prostorni ugao u koji tačkasti izvor zrači. Zato seotpornostzračenjamožepisatiikao:

zaz

ckR

2

(5.11)

gde jez prostorni ugao zračenja. Uvodeći ovu oznaku izraz (4.20) za zvučnu snagutačkastogizvorasadasemožepisati:

zo

ckqP

22

(5.12)

aintenzitetdefinisanizrazom(4.23)postaje:

2r

PJ

Z

a

(5.13)

Iz ovih izraza se vidi da ograničavanje prostornog ugla zračenja tačkastom zvučnomizvoru, štoznači smanjenjeuodnosunavrednost4koju imauslobodnomprostoru,podrazumevapromenuvrednostizvučnesnage,atimeipromenuintenzitetakogaizvorstvara u okolnom prostoru. Kolika će promena nastati takvim ograničavanjemprostornoguglazračenjazavisiodtogakakotapromenautičenafizičkofunkcionisanjeizvora.Akostavljanjemizvorauravanakustičkiprotokkojionstvaraostajekonstantan,ondaseshodnoizrazima(5.12)i(5.13)menjajuisnagaizvoraiintenzitet.

Tačkastizvučniizvornabeskonačnojkrutojravni

Najjednostavnijislučaj fizičkogograničenjaprostornoguglazračenjatačkastomizvorujavljasekadaseonpostavinajednubeskonačnivelikukruturavan,kaoštojeprikazanona slici 5.9. U takvim okolnostima prostorni ugao zračenja jez=2. Snaga zračenjatačkastogizvorasazadatimprotokomutakvomslučajuje:

2

22 ck

qP oa (5.14)

aintenzitetje:

22 r

PJ a

(5.15)

Slika5.9–Tačkastiizvorubeskonačnovelikojkrutojravnisaprostornimuglomzračenja2.

Akoprotokqkogaemitujeizvorostajenepromenjen,snagazračenjaovakvogizvorasepovećava dva puta u odnosu na okolnosti kada se taj isti izvor nalazi u slobodnomprostoru.Istovremeno,intenzitetćesepovećatičetiriputa,jerje:

22 44

2

2

r

P

r

PJ aa

(5.16)

Ovakvapromenapodrazumevadaćeseuprostoruispredravninivozvukakogastvaratačkasti izvor povećati za 6dB u odnosu na stanje u polju kada se on nalazi ubeskonačnommediju.

Tačkastizvučniizvornapresekudveilitrikruteravni

Nasličannačinkaouprimerusaslike5.9možesepokazatidapostavljanje tačkastogizvora na spoj dve ravni, ili u ugao gde se sastaju tri ravni, unosi dalje ograničavanjeprostornoguglazračenja.Ovadvaslučajasuprikazananaslici5.10.

Slika5.10–Tačkastiizvornaspojudvekruteravni(levo)inaspojutriravni(desno.)

Kadasetačkastizvučniizvornalazinaspojudveravni,prostorniugaozračenjapostaje.Uslučajukadajeizvorauuglu,tojestnamestugdesespajajutriravni,prostorniugaozračenja je /2. Postavljanje tačkastog izvora u ovakve pozicije dovodi do daljegpovećanjavrednostiotpornostizračenja.Akosepri tomenemenjaakustičkiprotokqkoga stvara izvor, snaga zračenja će se povećati za još dva, odnosno četiri puta,respektivno,aintenzitetzajoščetiri,odnosnoosamputa.Udomenunivoazvukatoznačidaćeuslučajukonstantnogprotokatačkastizvučniizvornaspojudveilitriravnistvaratinivozvukavišiza12dB,odnosno18dBuodnosunanivokojibiistitačkastiizvorstvaraouneomeđenombeskonačnommediju.

Slučajrealnihzvučnihizvoranabeskonačnojkrutojravni

Kadasenekirealnizvučniizvorpostavinazid,poputtačkastogzvučnogizvorasaslike5.9,njegovoponašanjenećeupotpunostiodgovaratiopisanomslučaju.Naprimer,kadasejedanzvučnikukutijipostavinazid,kaoštojeprikazanonaslici5.11,njegovradćeodgovaratislučajutačkastogizvoraukrutojravnisamonafrekvencijamanakojimajedimenzijakutijeoznačenanaslicisabdovoljnomalauodnosunatalasnudužinu.Tosufrekvencijenakojimaseposmatraniizvormožesmatratitačkastimizvorom.

Slika5.11–Zvučničkakutijanakrutomzidu.Veličinabpredstavljadubinukutije,tojestudaljenostmembranekojazračiodpovršine

zida.

Na višim frekvencijama membana postaje relativno udaljena od zida u poređenju sa

talasnom dužinom. Ako uslovb nije zadovoljen, zvučnik kao izvor nemenja svojprostorniugaozračenja.Talasnifrontćeseširitiokokutije,stimštoćesedeotalasakojise razvija odmembrane zvučnikapremazidu reflektovati nazad. Promeneu zračenjuovakopostavljenogzvučnikauskladusa izrazima(5.14) i (5.15)dešavaćesesamonanižimfrekvencijama.Naslici5.12principijelnojeilustovanapromenauzračenjudokojedolazi kada se kutija zvučnika postavi na zid. Opseg frekvencija u kome dolazi dopovećanjanivoazvukazavisioddimenzijakutije.

Slika5.12–Principijelna

ilustracijapovišenjanivoazvukakadasezvučničkakutijapostavinazid.

Postojenekekonstrukcijezvučničkihkutijakodkojihjeprinjihovomdizajnuuračunatoda se koristi efekat smanjenja prostornog ugla zračenja radi podsticanja zračenja naniskim frekvencijama. To se uvek navodi u njihovim specifikacijama, a linearnakarakteristikasepostižetekkadasepostavenapovršinuzida.Uneomeđenommediju,kao na primer kada se nalaze na nekom stativu u prostoru, takvi zvučnici na nižimfrekvencijamastvarajuodgovarajućenižinivozvuka.

b

frekvencija

na površini zida

u slobodnom prostoru

6.REFLEKSIJAZVUČNOGTALASA

Refleksijazvukajepojavanaglepromenepravcaprostiranjajednogdelaenergijezvučnogtalasa.Dorefleksijedolaziprinailaskutalasanafizičkidiskontinuitetusredinikojomseprostire. Pojam diskontinuiteta ovde podrazumeva svaku naglu promenu fizičkihsvojstava sredine. Najdrastičniji oblik diskontinuiteta je kada talas, prostirući se krozvazduh, nailazi na prepreku odmasivnog i tvrdogmaterijala kao što je zid. Razlika ufizičkim svojstvima vazduha i materijala zida veoma je velika, pa je u tom slučajurefleksija talasa bliska potpunoj (skoro sva energija talasa se reflektuje imenja smerprostiranja).

Kadaunekojsrediniradizvučniizvor,pojavarefleksijeunjojpodrazumevajudazvučnopoljepostajesloženo.Usvakoj tačkiprostorapostojivišeod jednekomponentepolja:direktanzvukkojidolazinajkraćimputemodizvorairefleksijakojastižeodprepreke.Zvučnopolje je rezultat superponiranja ove dve komponente.Umnogimokolnostimapostoji više od jedne ravni diskontinuiteta, usled čega postoje i višestruke refleksije.Rezultantnopoljetadajesuperpozicijasvihprisutnihtalasa,direktnogireflektovanih.Utom smislu najsloženiji slučaj zvučnog polja je u prostorijama, gde postoje brojnerefleksijeodzidova.

6.1 Pojamslobodnogprostora

Svadosadašnjaobjašnjenjapodrazumevalasudauprostoruukomeseposmatrazvučnopoljepostojisamodirektan,tojestprogresivnitalaskojiseudaljavaodizvorainepostojebilokakvireflektovanitalasi.Tojebilapolaznapretpostavkauprikazurešavanjazvučnogpoljadabisejasnodefinisalapojavaprostiranjaiotklonilonjenomaskiranjeuticajemrefleksijakojeusložnjavajupolje.Prostorukomenepostojerefleksijenazivaseslobodanprostor.To jeakustičkipojamkojipredstavlja još jednu idealizaciju,poštourealnostitakvi uslovi ne postoje. Naime, pojam slobodnog prostora podrazumeva da je fizičkiprostorukomeseprostorezvukneomeđenpreprekamausvimpravcima.Međutim,urealnostijetopraktičnonemoguće.Čakikadasesvemogućefizičkepreprekeprostiranjuzvuka otklone, postoji tlo čije je prisustvo neminovnost. Bez obzira na to čime je tlopokriveno,onopredstavljajedandiskontinuitetnakomećesejavitirefleksijazvuka,kojaćeseširitidaljekrozvazduh.

Idealanslobodniprostormožeserealizovatisamoulaboratorijskimuslovima.Utesvrheuakustičkimlaboratorijamaseuređujuposebneprostorijetakoštosesvihšestpovršinau njimapokrivajumaterijalima i konstrukcijamakoje efikasno apsorbuju zvuk. Takva

prostorija senaziva anehoičnaprostorija, a njen šematski prikaz dat je na slici 6.1.Užargonu se anehoična prostorija naziva gluva soba. Anehoična prostorija je jedinomestogdeje,madasamoulaboratorijskimuslovima,realizovanidealanslobodanprostorukomenemapojaverefleksija.Naslici6.2prikazanajefotografijaunutrašnjostijedneanehoičneprostorije.

Slika6.1‐Šematskiprikazanehoičneprostorije

Slika6.2‐Izgledjedneanehoičneprostorije.

Anehoičneprostorijesekoristeulaboratorijamazaispitivanjeraznihizvorazvuka,jerunjoj postoji samodirektan zvuk iz izvora, bezdodatnoguticaja eventualnih refleksija.Najčešćaprimenajezatestiranjezvučnikaimikrofona.Takveprostorijesetakođekoriste

izvor prijemnik

zaeksperimenteizpsihoakustikejersepomoćumrežezvučnikamožesimuliratizvučnopoljeproizvoljnestruktureukojesepostavljaslušalac.Najzad,jadnavarijantaanehoičneprostorije se srećeu dramskim studijima za snimanje radio drama.Unjoj se snimajudijalozi koji trebada se dešavaju na otvorenomprostoru, što se dočerava odsustvomrefleksija.

Naslici6.2vidisedajeulaboratorijskojanehoičnojprostorijiravanpodarealizovanazategnutomčeličnommrežompokojojsehoda.Ispodnjesenalaziistaakustičkaobradakaonazidovima.Urealnimprostorijamakojese iznekihrazloga intenzivnoakustičkiobrađujudabiseminimiziralerefleksije,kaoštojetonaprimerunekimprostorijamastudijazaraznamuzičkasnimanja,poduvekostajebezakustičkeobradedabiseunjojmoglonormalnohodati.Takveprostorijeseuobičajenooznačavajukao“semianehoične”.

Uprostorimavanlaboratorijanemožese izbećiprisustvotla.Onoštoserealnomožepostići je da u okruženju nema vetikalnih prepreka, to jest zidova, čime se eliminišumoguće refleksije. Takav slučaj se naziva otvoreni prostor, što predstavlja realnuvarijantu akustičkog pojma slobodnog prostora. U otvorenom prostoru se pojavljujesamorefleksijaodtla,eventualnoodjošnekeusamljeneprepreke.Stogajeukupninivozvuka u polju rezultat superponiranja direktnog zvuka i konačnog broja prisutnihrefleksija,pasematematičkaanalizapoljamoževršitinjihovimsabiranjem.

6.2 Procesinaravnidiskontinuitetasredine

U akustici pojam fizičkog diskontinuiteta u sredini kroz koju se prostire zvučni talaspodrazumeva naglu promenu vrednosti specifične impedanse sredine. Primerdiskontinuitetašematskijeprikazannaslici6.3.Ravandiskontinuitetaodvajasredinesarazličitim impedansama Zs1 i Zs2. Radi pojednostavljenja analize pogodno je početakkoordinatnogsistemapostavitiuravandiskontinuiteta.Pojavarefleksijeoznačavadaćeseenergijaravanskogtalasakojipriprostiranjunailazinadiskontinuitetjednimdelomreflektovati i vraćati nazad, što je na slici označeno kao reflektovani talas, a ostatakenergijećenastavitidaseprostirekrozdrugusredinu.

Matematički opis zvučnog polja u prvoj sredini iz koje talas nailazi (zona negativnihvrednostix),možeseutvrditipolazećiodopštegrešenjatalasnejednačinezaravanskitalas:

)()( ˆˆ),( kxtjkxtj epeptxp

(6.1)

Slika6.3–Principijelnapredstavanailaskatalasanadiskontinuitet

sredine

gdedvačlanasadesnestranepredstavljajuupadniireflektovanitalas,tojesttalaskojisekrećeupozitivnompravcuxoseitalaskojisekrećeunegativnompravcu.Rešenjetalasnejednačine pokazuje da je polje rezultanta direktnog i reflektovanog zvuka.Na osnovuranijedefinisane impedansezabrzinuusrediniodakledolazizvučni talasmožedasenapiše:

)()(

11

ˆˆ kxtjkxtj eZ

pe

Z

pv

ss

(6.2)

Uravnidiskontinuiteta,atoznačinamestux=0,matematičkiopisstanjazvučnogpoljamorabitinezavistanodtogada liseposmatra izprve ilidrugesredine.Utomsmislu,možeseodreditiodnosp/vnaravnidiskontinuitetadefinišućigasaleveisadesnestraneravnix=0.Posmatranosalevestranetoje:

pp

ppZ

v

psx ˆˆ

ˆˆ10

)( (6.3)

Prilazećiravnidiskontinuitetasasuprotnestranemoradabudezadovoljenuslov:

20)( sZ

v

px

(6.4)

Izjednačavajućiizraze(6.3)i(6.4):

21 ˆˆ

ˆˆss Z

pp

ppZ

(6.5)

možeseodreditiodnospritisakaprogresivnogireflektovanogtalasa.

Zaopisivanjeprocesarefleksijeuvodiseveličinakojasenazivafaktorrefleksije,ikojijepodefiniciji:

Zs1 Zs2

upadni talas

reflektovani talas

x0

21

12

ˆ

ˆ

ss

ss

ZZ

ZZ

p

pr

(6.6)

Odavde sevididaveličina reflektovanog talasa zavisi samoododnosa impedansidvesredine.Refleksijenećebiti, to jest faktorrefleksije je0,samokadasuimpedansedvesredinepotpunojednake.Tojegraničnislučaj,jertadanemadiskontinuiteta.Svakamakakomala razlikau impedansamakao rezultatproizvodipojavu refleksije, a relativniodnos veličine direktnog i reflektovanog talasa pri tome biće funkcija odnosa tihimpedansi.

S obzirom da je za ravanski talas vrednost impedanse c, jasno je da pojamdiskontinuitetapodrazumevapromenugustinemedijai(ili)promenubrzineprostiranjazvukaunjemu.Izizraza(6.6)vidisedaćeserefleksijajavljatibezobziradalitalasnailaziiz sredine samanjomka sredini sa većom impedansom, što upraksi znači iz ređe kagušćojsredini,iliuobrnutomsmeru.

Kadasuimpedansedvesredineveomarazličite,zavišeredovaveličine,javljasepotpunarefleksija. Ona može nastupiti u dva karakteristična slučaja: kada impedansa drugesredine težibeskonačnosti ikadatežinuli.Uprvomslučaju,kada je impedansadrugesredinetežibeskonačnosti,štoznačidajemnogovećaodimpedanseprvesredineodakledolazitalas,izizraza(6.6)sevididajetadar=1.Akoimpedansadrugesredinetežinuli,štoznačidajemnogomanjaodprveimpedanse,tadajer =1.

Kadatalasnailaziizvazduha,izrazzafaktorrefleksijepostaje:

cZ

cZr

s

s

2

2

(6.7)

Pozitivanfaktorrefleksijeupraksisejavljakadazvukizvazduhanailazinamasivnizid.Akojeimpedansazidanakojutalasnailaziizvazduharealna,ondajeifaktorrefleksijerealan.Todaljeznačidasuupadniireflektovanitalasufazi.Negativnavrednostfaktorarefleksijesejavljakadazvuknailaziizgušćesredine,naprimerizvode,nagraničnuravanprema vazdušnoj sredini. Faktor refleksije je tada ‐1, što znači da su u ravnidiskontinuitetadirektanireflektovanitalasuprotivfazi.

Faktorrefleksijejeuopštemslučajukompleksnaveličina.Onsemožeprikazatiuformisamodulomiargumentom:

jeRr (6.8)

Kompleksna vrednost faktora releksije znači da će fazni stav između direktnog ireflektovanog talasa u ravni diskontinuiteta biti različit od 0, odnosno . Da bi se urealnostipojavilakompleksnavrednostprirefleksijitalasakojiizvazduhapogađanekuprepreku,potrebnojedaimpedansadrugesredinesadržireaktivnukomponentu.Tosemožejavitiuslučajukadapreprekaimasloženufizičkustrukturupovršine,naprimer

kadarefleksionapovršinaispoljavanekumehaničkuelastičnost.Ipak,unajvećembrojuslučajeva od interesa za inženjersku praksu refleksije na fizičkim preprekama nepodrazumevajukompleksanfaktorrefleksije.

Postoje praktične okolnosti kada se refleksija javlja i u samom vazduhu, bez pojavečvrstihprepreka.Diskontinuitetutakvimslučajevimanastajenadvanačina.Možebitiposledica razlike u temperaturama dva sloja vazduha, što stvara razliku u brziniprostiranja zvuka c, a može nastati i turbulencijama u vazduhu koje utiču na pojavu

slojevapromenjenegustine.Svetokaorezultatdajepromenuvrednostiimpedansec(viditekstuokviru).

Koeficijentapsorpcije

Pokazanojedasepojavarefleksijekvantifikujevrednošćufaktorarefleksijekojipokazujeodnos pritisaka direktnog i reflektovanog talasa. Međutim, postoje okolnosti kada jepogodnije da se pojava refleksije opisuje energetski, a ne preko pritiska. U takvimokolnostimazaopisivanjeprocesakojisedešavaprirefleksijiuvodisepojamapsorpcije.Topodrazumevadasepojavaposmatraizsredineizkojedolazitalas.Zaposmatračakojise nalazi u prvoj sredini deo energije talasa koji kroz ravan diskontinuiteta prelazi udrugusredinunestaje,odnosnoapsorbujese.Zbogtogase takavpristupuobičajenokoristiuopisivanjupojavarefleksijakadazvukučovekovomokruženjunailaziizvazduha

Analiza stanja donjih slojeva atmosfere može se realizovati akustičkim uređajem koji se naziva SODAR. Šematski prikaz njegovog koncepta i izgled jednog takvog uređaja vidi se na slici.

SODARemitujenavišeuatmosferukratakzvučniimpuls,azatimprelaziurežimosluškivanjaukomeregistrujerefleksijekojesevraćajuoddiskontinuitetavazduha.Naosnovuvremenakašnjenjapristiglih refleksija određuju sevisinenakojima se javljajudiskontinuiteti, a naosnovu relativnog intenziteta pristiglog reflektovanog talasamože se odrediti veličina togdiskontinuiteta.

Jasnojedasutalasikojisereflektujuodmalihdiskontinuitetarelativnoslabi.Dabiseprijemnideozaštitioodokolneambijentalnebuke,čitavprimopredajnisistemSODAR‐asepostavljauvelikecilindričneštitnike,kaoštosevidinaslici.

u raznepregrade.Naprimer, u akustici prostorijamatematičkomodelovanje zvučnogpolja zasniva se na analizi tokova energije i njenih gubitaka na zidovima gde se svaenergijakojaodlaziuzidovesmatraapsorbovanom.

Slika6.4‐Ilustracijapojaverefleksijeuzdefinicijukoeficijentaapsorpcije

Zaenergetskoopisivanjeprocesarefleksijeuvodisepojamkoeficijentaapsorpcije.Onjedefinisanprekointenzitetaupadnogtalasaiintenzitetakojijeprešaoudrugusredinu.Koristećioznakesaslike6.4,koeficijentapsorpcijesedefinišekao:

J

J (6.9)

Pošto je zbir snaga reflektovanog i apsorbovanog talasa jednak snazi upadnog talasa,ondavaži:

JJJ (6.10)

pavažiirelacija:

1J

J

(6.11)

Prematome,intenzitetreflektovanogtalasakojisevraćaodravnidiskontinuitetaje:

JJ )1( (6.12)

Jasnojedakoeficijentapsorpcijemožeimativrednostiizmeđu0i1.Unekimokolnostima,pre svega u starijoj literaturi, umesto intervala (0,1) korišćeno je izražavanje uprocentima, od 0% do 100%. Površina koja potpuno reflektuje zvučni talas imakoeficijent apsorpcije 0. Kada postoji potpuna prilagođenost dve sredine poimpedansama, pa sva energija prolazi kroz ravan diskontinuiteta nestajući iz prvesredine,koeficijentapsorpcijegraničneravniimavrednost1.Sverealnepovršineimajuvrednostikojesuizmeđuovedvekrajnjosti.Pritomejevrednost0praktičnonemoguća,čakikadajediskontinuitetveomaveliki,kaouslučajukadazvučnitalasnailaziizvazduhanamasivnizid.Uvekpostojenekidisipativniprocesinasamojpovršinidiskontinuitetazbogkojihseneće100%energijereflektovati(kaoposledicatrenjamolekulanapovršinizida i usled lokalnog prelaska toplote iz vazduha u materijal zida). Zbog toga se na

Zs1 Zs2

J+

J-J

površinirealnihzidovauvekgubijedanmalideoenergije,bezobziranaodnosimpedansi.Realniminimumkoeficijentaapsorpcije,tojestvrednostkojuimajumasivnizidovijeoko0,02.

Za modelovanje zvučnog polja u čovekovom okruženju značajno je poznavanjekoeficijenata apsorpcije raznih površina koje se mogu naći na putu zvučnih talasa učovekovomokruženjujeroniodređujuintenzitetrefleksija.Koeficijentapsorpcijemožese meriti u laboratorijskim uslovima. Za te potrebe definisane su standardizovaneprocedure.Mogućnostmerenjaposebnojeznačajnazbograznihmaterialakojisekoristeuprostorijamatakoštosepostavljajunazidoveiplafonezapotrebeakustičkeobrade.Proizvođači materijala za uređenje enterijera uobičajeno daju takve podatke uprospektima.

Uopštemslučajukoeficijentapsorpcijesvihrealnihpovršina frekvencijski jezavistan.Njegovavrednostjeuvećojilimanjojmeripromenljivasafrekvencijama.Nekimaterijalikojisekoristeuprostorijamaimajuučujnomopsegufrekvencijapromenuvrednostsvogkoeficijentaapsorpicijeod teorijskogminimumadogotovopotpuneapsorpcije,dok jekodnekihtapromenarealtivnomala.

Refleksijaprikosojincidenciji

Udosadašnjimprikazimazbogjednostavnostipodrazumevalosedatalasnailazinaravandiskontinuiteta pod pravim uglom, to jest sa normalnom incidencijom. U realnosti jenormalnaincidencijeuzvučnompoljuizuzetak,odnosnoverovatnoćanailaskatalasapodpravimuglomuodnosunapreprekujemala.Uopštemslučajuugaoincidencijemožebitiproizvoljan.

Kadatalasnailazinapreprekupodnekimproizvoljnimuglom,kaoštojeprikazanonaslici6.5,refleksijaseodvijapogeometrijskomzakonu.Reflektovanitalasnastavljadasekrećepodistimtimuglompodkojimjenaišaoupadnitalas.Tojepravilokojevažizasvetalasnepojave,kaonaprimerzasvetlost(geometrijskaoptika),paizazvuk.Intenzitetreflektovanogtalasabićeumanjenzauticajapsorpcijereflektujućepovršine.

Slika6.5‐Refleksijazvučnogtalasaprikosojincidenciji

refleksiona ravan

J(1-)

J

Refleksijeodneravnihpovršina

Kadazvučnitalasnaiđenapovršinukojanijeravnavećsadržineravnine(reljef),pojavarefleksijejesloženijanegouprethodnoopisanomslučajunabeskonačnojravni.Akosepretpostavi da je i reljefna površina na koju nailazi talas beskonačna, kao što jepretpostavljenoiuslučajukadajegraničnapovršinabilaravna,procesrefleksijezavisiod odnosa dimenzija neravnina i talasne dužine zvuka. Ovakav slučaj je šematskiilustrovannaslici6.6.

a b

Slika6.6‐Refleksijaodneravnepovršine:

a‐kadasuneravninemnogomanjeodtalasnedužine,

b‐kadasuneravnineporedljivesatalasnomdužinom.

Kadasuneravnineposvojimdimenzijamamnogomanjeodtalasnedužine,talasihprirefleksiji ne primećuje (slika 6.6a). Refleksija se tada odvija na način kao u slučajupotpuno ravnepovršine.Međutim, kada su neravnine svojomveličinomporedljive satalasnom dužinom, pri refleksiji dolazi do raspršavanja zvučne energije po pravcima.Takav slučaj se naziva difuzna refleksija (slika 6.6b). Pri difuznoj refleksiji dolazi dopodele energije upadnog talasa. Jedan deo energije reflektuje se po geometrijskomzakonu,aostatakseraspršavausvimpravcima.Utakvimokolnostimamožeserećidapogođena zona deluje kao novi izvor zvuka koji s nekom usmerenošću zrači upoluprostor.Procenatupadneenergijekojaseprirefleksijiraspršavazavisiododnosatalasnedužineistrukturereljefnepovršine,njegovedubineigeometrijskeforme.Difuznerefleksijesemodelujuuvodećiparametarkojisenazivakoeficijentdifuznostirefleksijag.Tajkoeficijentimavrednostiuintervaluod0do1idefinišedeoenergijeupadnogtalasakojasereflektujedifuzno.Kadajeg=0,nemaraspršavanja,većsesvaenergijareflektujepravilnogeometrijskiu jednompravcu.Kada jeg=1pri refleksiji sesvareflektovanaenergijeraspršavanasvestrane.

Koeficijent difuznosti refleksija g je svojstvo refleksione površine, zajedno sa

koeficijentom apsorpicije . Na slici 6.7 je pokazano da je intenzitet pravilnoreflektovanogtalasa(1‐ g)(1‐)J+aukupnidifuznoreflektovaniintenzitetjeg(1‐)J+.Uslučajudovoljnomalihtalasnihdužinamogućejeostvaritistrukturureljefnepovršine

kojaupotpunostiraspršavareflektovanuenergiju,pajetadag=1.Realnepovršinemoguispoljavatipotpunudifuznostrefleksijasamoujednomograničenomopsegufrekvencija.

Slika6.7–Ilustracijadifuznerefleksijesaraspršavanjemdela

reflektovaneenergije.

Prostorna struktura širenja energije po pravcima nakon refleksije predstavlja sedijagramom verovatnoće pravaca pri raspršavanju. Ova verovatnoća zavisi odgeometrijskog oblika reljefne strukture i odnosa dimenzija tog reljefa prema talasnojdužini. Umodelovanju difuznih refleksija najčešće se pretpostavlja da ta verovatnoćaodgovarakružnojraspodeli,kaoštojeprikazanonaslici6.8.Analitičkioblikverovatnoćeovakveraspodelepopravcimajecos,gdejeugaouodnosunanormalu.ZatakavoblikdifuznerefleksijekažesedasedešavapoLambertovomzakonu.Zbogsvojeanalitičkejednostavnostičestoseusimulacijamakoristiovakvazakonitostumestorealnihoblikakrivihraspršavanja.

Slika6.8–Lambertovzakonraspršavanjapridifuznojrefleksiji.

Difuznerefleksijeveomasuznačajneuakustičkomdizajnuprostorijaraznihnamena.Naprimer,postojeokolnostikadajepotrebnodasepostignestatističkaregularnostzvučnogpoljauprostoriji,tojestdasepostigneuniformnostpravacakretanjazvučneenergije.Tose može ostvariti samo refleksionim površinama koje raspršavaju energiju. Drugaokolnosti u kojoj postoji potreba za difuznim refleksijama javlja se kada je potrebnoeliminisatipojavunekogjakogreflektovanogtalasa.Postavljanjemreljefnepovršinenamestoodaklesetarefleksijajavljaučinićedaseupadnaenergijaraspršiitakominimizirapojavaštetnerefleksije.

Zbog takvih važnih primena difuznih refleksija vremenom su uvedene u upotrebukonstrukcijeposebnihgeometrijskihformirazvijenematematičkomanalizom.Oneiznadneke granične frekvencije (odnosno ispod neke granične talasne dužine) relativno

refleksiona ravan

(1-)(1-g)

g(1-)

uniformno reflektuju zvučnu energiju po pravcima. Takve konstrukcije nazivaju sedifuzoriikoristeseuobradikoncertnihsalaistudijskihprostora.Ustarimkoncertnimsalama gipsani radovi, stubovi, galerije i slične forme imale su ulogu difuzora. Usavremenom dizajnu za tu ulogu se izrađuju posebne konstrukcije odgovarajućegeometrijskeforme.Naslici6.9prikazanje jedančestokorišćenioblikdifuzoračija jegeometrijaoptimiziranaanalitičkimputem.OnseuobičajenooznačavakaoQRDdifuzor(naziv je engleska skraćenica matematičke forme kojom je definisana njegovageometrija).Takavobliksemoževidetiuakustičkojobradimnogihstudijskihprostora.Prikazanaformadifuzoraimanekolikovarijeteta,alijenjihovanamenauvekista.Razlikepostojesamoudetaljimareljefa.

Slika6.9‐Jedanprimerkonstrukcijedifuzorakojiseprimenjujeuakustičkomdizajnu

prostorija(tzv.QRDdifuzor).

6.3 Zvučnopoljeuprisustvurefleksije

Slučajtalasakojiizvazduhanailazinatvrdizidireflektujeseodnjegapredstavljaopštemestouakustici.Učovekovomživotnomokruženjuvazdušniprostorukomesejavljajuzvučne pojave omeđen je raznim pregradama od masivnih materijala. Sve te realnepregradeuokruženjupredstavljajuvelikediskontinuitetesredine.Utomsmislugraničnislučajsuprostorije.Unjimajezvučnopoljeuopštemslučajuomeđenosašesttvrdihravni(zidovi,pod,plafon).

Zvučnopoljeupristvurefleksijapostajesloženo.Uodnosunaokolnostikojevladajuuslobodnomprostorugdeusvakojtačkipostojisamojedantalaskojidirektnodolaziodizvora,uprisustvurefleksijazvučnopolje jerezultatsuperponiranjadirektnogtalasairefleksija.Specifičnostsuperponiranjadirektnogtalasairefleksijejeutomeštosutodvaistazvukakojasuišlarazličitimputanjama.Onisemeđusobnorazlikujusamopotomeštorefleksijauvekkasnirelativnouodnosunadirektnizvuk jernasvomputuprelazidužu putanju. U takvim okolnostima rezultat njihovog superponiranja zavisi od togrelativnogkašnjenja.

Modelovanjerefleksija

Proračunzvučnogpritiska,odnosnonivoazvukaunekojtačkizvučnogpoljakadaunjudospevajureflekcijezahtevapreciznodefinisanjeputanjereflektovanih talasadabi semogliodreditimeđusobnifaznistavovisvihkomponentipolja.Najprostijislučajjekadapostoji samo jedna refleksija, i takav slučaj je prikazan u primeru sa slike 6.10. Upokazanomprimeruzvučniizvorsenalaziiznadjednebeskonačnerefleksioneravničijapovršinaimanekikoeficijentapsorpcije.Uprijemnutačkustižudirektanireflektovantalas.Zaopsivanjestanjauzvučnompoljupotrebanjemodelkojimseuopštemslučajumoželakoodreditiputanjareflektovanogtalasa.

Slika6.10‐Refleksionaravanivirtuelniizvor

Akovažepretpostavkedajeravanbeskonačnaidajezvučniizvordovoljnoudaljenodravnitakodaravanneutičenanjegovrad(barvišeodjednetalasnedužine)refleksijatalasasemožemodelovatiprimenomgeometrijskihprincipa.Topodrazumevadaseupostupak modelovanja uvodi pojam virtuelnog izvora na način koji se primenjuje udrugimoblastimaukojimasekoristegeometrijskimodelizaanalizuprostiranjatalasa(optika, elektromagnetika itd.). Virtuelni izvor se postavlja simetrično u odnosu narefleksionuravnkaolikrealnogizvora(likuogledalu).Ovajpostupakjeilustrovannaslici 6.10. Nakon određivanja položaja virtuelnog izvora, u daljoj analizi se uklanjarefleksiona ravan, a reflektovani talas je predstavljen talasomkoga generiše virtuelniizvorkaoposebanzvučniizvor.

Akustičkasnagavirtuelnogizvora 'aP zavisiodefikasnostirefleksije.Krozvrednostsnage

virtuelnogizvoramodelujesegubitakenergijeusledapsorpcijenapovršinirefleksioneravni.Akoseprocesrefleksijejavljanapovršinikojajeopisanakoeficijentomapsorpcije

,ondajeintenzitetreflektovanogtalasanakonrefleksije

JJr )1( (6.13)

gde jeJ intenzitetkojibi talas imaosamonaosnovupređenogputa,odnosnokadabi

refleksijabilabezgubitaka.Naosnovutogadefinišesesnagavirtuelnogizvora 'aP koji

generišereflektovanitalas:

izvor

virtuelni izvor

prijemna tackaPa

P’a

h

h

refleksiona ravan

)1(' aa PP (6.14)

Vidisedajeuslučajupotpunerefleksije(=0)snagavirtuelnogizvorajednakasnazirealnogizvora.

Stojećitalasispredpreprekeprinormalnojincidenciji

Pokazano jedauprostoru ispredzidaodkogase reflektujezvučni talaspoljepostajesloženojernastajekaorezultatsuperponiranjadirektnogireflektovanogtalasa.Pritisakibrzinauprostoruispredzidaodređenisuizrazima(6.1) i(6.2).Akojepoznatfaktorrefleksijezida,ondajezvučnopoljeisprednjega:

)()( ˆˆ),( kxtjkxtj epReptxp

(6.15)

Naosnovuranijedefinisaneimpedansemožesesličnonapisatiizrazzabrzinuuprostoruispredzida:

)()(

11

ˆˆ kxtjkxtj eZ

pRe

Z

pv

ss (6.16)

UslučajudovoljnomasivnogtvrdogzidaZs2=,aZs1=c.Uprvojaproksimacijimožesesmatratidatadanastajepotpunarefleksija, jer jerazlika impedansivelika,pa jeR=1.Zbogtogajeamplitudadirektnogtalasajednakaamplitudireflektovanogtalasa.Poštojenamasivnomzidui=0,tojestnemapromenefaze,izraz(6.15)postaje

)()(ˆ),( kxtjkxtj eeptxp

(6.16)

Poslesređivanjaovogizrazadobijase:

tjekxptxp cosˆ2),( (6.17)

Izraz pokazuje da se pri superponiranju direktnog i reflektovanog talas ispred zidaprostornaraspodelaamplitudanemenjauvremenu.Vrednostamplitudepritiskadužxoseodređenaječlanomcoskx,štoznačidanemaefektaprostiranja.Raspodelaamplitudapritiskaispredzidaimafiksnuformukojasenazivastojećitalas.

Na slici 6.11 prikazana je forma stojećeg talasa ispred masivnog zida pri normalnojincidenciji.Napovršinizidapritisakimamaksimalnuvrednost,aminimumsenalazinaudaljenostiodzidakoja je jednakačetvrtinitalasnedužine.Periodaponavljanjaformestojećegtalasaje/2.Uslučajupotpunerefleksije,amplitudedirektnogireflektovanogtalasasujednake,kaouizrazu(6.16),pastojećitalasumaksimumuimaamplitudu2p+.Istovremeno, uminimumima nastaje potpuno poništavanje direktnog i reflektovanogtalasa,pajeamplitudapritiskaustojećemtalasunatimmestima0.Uslučajudarefleksija

nijepotpuna,tojestkadakoeficijentapsorpcijezidanijejednaknuli,amplitudastojećegtalasasesmanjuje.Utomslučajuumaksimumimatalasapritisakćebitimanjiod2p+,auminimumimanećedolazitidopotpunogponištavanja iunjimaćepritisakbitivećiodnule. Prema tome, u zavisnosti od vrednosti faktora refleksije pritisak umaksimumustojećegtalasabićeizmeđup+i2p+,auminimumimaizmeđu0ip+.Naosnovutogasemerenjemveličinestojećegtalasamožeodreditivrednostfaktorarefleksijaikoeficijentaapsorpcijepregrade.

Promenabrzineoscilovanjaustojećemtalasu takođe jeucrtanauslici6.11.Nasamojpovršinizidabrzinaoscilovanjamorabitinula,jernijemogućelongitudinalnokretanjemolekula zbog prisustvamasivne prepreke. Sa slike se vidi da semaksimumi brzinepoklapajusaminimumimapritiska,odnosnominimumibrzinesamaksimumimapritiska.

Slika6.11–Pritisakibrzinauzvučnompoljuispredmasivnog

zida.

Frekvencijskisadržajzvučnogpoljasarefleksijom

Izmeđudirektnogzvukairefleksijepostojikonstantnovremenskokašnjenjekojenastajezbograzlikeupređenimputanjama,kaoštojepokazanonaslici6.10.Kaorezultatstvarase razlika u fazama između spektralnih komponenata ova dva signala. U okolnostimakonstantnogvremenskogkašnjenjafaznistavoviizmeđuspektralnihkomponentikojesesuperponirajumenjajusepofrekvencijama.Rezultantnipritisaknamestuprijemazavisiodmeđusobnihfaznihstavovairelativnogodnosaamplitudaspektralnihkomponenti.Uopštemslučajurezultatjepromenauspektruzvuka.

Da bi se detaljnije analiziralo superponiranje diretnog i reflektovanog zvuka možeposlužiti slika 6.10 gde se javlja jedna refleksija. Proces sa slike može se opisatiprincipijlnomblokšemomkojajeprikazananaslici6.12.Uzavisnostiodtogakolikijevremenski pomak t između direktne i reflektovane komponente, rezultatsuperponiranjapofrekvencijamamožebitiodponištavanjadosabiranja.

p v

p v

0

Slika6.12‐Principijelnablokšemanastankačešljastogfiltra.

Nasvimfrekvencijamanakojimajeputnarazlikaizmeđureflektovanogidirektnogtalasaneparniumnožakpolovinetalasnedužinenastajeslabljenje,jersudirektanireflektovanitalasuprotivfazi.Nafrekvencijamanakojimajeputnarazlikacelobrojniumnožaktalasnedužine(tojestparniumnožakpolovinetalasnedužine)dolazidonjihovogsabiranja,jersutadaovadvatalasaufazi.Kaoukupnirezultatspektarzvukanakonsuperponiranjasasvojomrefleksijompostaje izmenjens formomkojasedefinišekaočešljasti ili „komb“filtar. Njegov izgled je prikazan na slici 6.13. Prikazana je rezultantna frekvencijskakarakteristikasistemaprenosasajednomrefleksionomravnizaslučajkadajerelativnokašnjenjerefleksijet=1,25ms.Dijagramisumormalizovanitakodajenajvećavrednostpostavljenana0dB.Sobziromdareflektovantalasprelazidužiputijoševentualnogubideoenergijeprirefleksiji,slabljenjenikadaneznačipotpunoponištavanje.

Slika6.13‐Frekvencijskakarakteristikakombfiltrasaslike6.12zakašnjenjetod1,25ms,prikazanudverazličiterazmeredužfrekvencijskeose:linearnarazmera(levo)ilogaritamska

razmera(desno)

Urealnostiuticajrefleksijenazvučnopoljenijeidealan,kaoštotopredstavljablokšemasa slike 6.12. Faktori koji utiču na razlike direktnog i reflektovanog talasa u realnimokolnostima principijelno su prikazane na slici 6.14. Pri prostiranju duž obe putanjezvuka,direktne i reflektovane,postoji slabljenjepremazakonuširenja talasnog frontakoje jesrazmernodužiniputanje,padirektantalaspretrpislabljenjenivoazvukaLR.ReflektovanitalasćeimatislabljenjeLDkojenastajeusledširenjatalasnogfronta,aliiusledgubitakaprirefleksiji,pričemujeLRuvekvećeodLD.ZarezultatsuperponiranjarelevantnojerelativnoslabljenjerefleksijeL=LRLD.Najzad,koeficijentapsorpcijerefleksioneravnijeuvekfunkcijafrekvencije,paserefleksijamožemodelovatifunkcijomprenosaH().

5000 10000 15000 20000-30

-20

-10

0

10

niv

o [

dB]

frekvencija [Hz]

100 1000 10000-30

-20

-10

0

10

nivo

[dB

]

frekvencija [Hz]

Slika16.14–Šematskiprikazfaktorarelevantnihzarezultatsuperponiranjadirektnogireflektovanogtalasa.

Zbogkonačnostibrzineprostiranjazvuka,dužaputanjakojuprelazirefleksijauodnosu

nadirektanzvukprouzrokujekonstantnokašnjenjerefleksijet:

c

rr

c

rt DR

(6.18)

gdejecbrzinaprostiranjazvukaarputnarazlikadirektnogireflektovanogtalasa.Namestu slušaoca postoji njihova frekvencijski zavisna fazna razlika koja određujerezultatsuperponiranja:

tftT

t

22

(6.19)

LD

LR

H

tR

rD

rR

7.POJAVEPRIPROSTIRANJUZVUKAUVAZDUHU

Nasudbinuzvučnogtalasakadakreneodizvora,atimeinastrukturuzvučnogpolja,utičurazne fizičke pojave. U drugom poglavlju je objašnjeno da se prilikom udaljavanjazvučnog talasa od izvora javlja slabljenje zbog širenja talasnog fronta. Ta pojava jeoznačena kao “zakon 6dB”. U prethodnompoglavlju opisana je pojava refleksije kojanastajeprinailaskutalasanadiskontinuitetimpedanse.Međutim,osimširenjatalasnogfrontairefleksijepostojeidrugepojavekojeutičunasudbinuzvučnogtalasa,atimeinastanjeuzvučnompolju.Onenastajuusledprocesausamommediju,to jestuvazduhukrozkojisetalasprostire,ilikaoposledicainterakcijetalasasafizičkimpreprekamanakojenailazi.

Kao posledica fizičkih procesa u samommediju kroz koji se talas prostire javljaju sepojave označene kao disipacija i refrakcija, a pri susretu talasa sa preprekama nanjihovim ivicama javlja se pojava difrakcije. Sve tri navedene pojave imaju uticaja naintenzitet i spektralni sadržaj zvuka koji iz nekog izvora stiže u tačku posmatranja.Pojedinačanznačajsvakeodnjihzavisiodokolnosti.

7.1 Pojaveumediju

Pojavepriprostiranjukojenastajuusamommedijumuposledicasuosobinavazduhakaofizičkesredine.Nastajukaoposledicanekihprocesanamolekularnomnivouvazduhailiuslednehomogenostivazdušnemase.

Disipacija

Slabljenjenivoazvukapozakonu6dB,kojejeranijeprikazano,nastajesamoširenjemtalasnog fronta. Takva pojava podrazumeva da pri tome ne postoje gubici zvučneenergije,većjetosamorazvlačenjefiksnekoličinezvučneenergijetalasanasvevećuivećupovršinutalasnogfronta.Međutim,uvazduhusepriprostiranjuzvukanaporedoodvijaiprocestrošenjazvučneenergije,odnosnonjenonepovratnopretvaranjeudrugeoblike. To je proces disipacije, što znači nestajanje energije iz zvučnog polja zbogpretvaranja u druge oblike. Mehanizam nastanka disipacije ima relativno složenuprirodu.Oduticajasuviskoznostfluida,lokalnoodvođenjetoploteiizvesnirezonantniprocesinamolekularnomnivou.Samerljiviefektidisipacijenačujnimfrekvencijamaunajvećoj su meri posledica molekularnih gubitaka. Pri tome, vodena para deluje

katalitičkina tajproces,pagubici zvučneenergijeusleddisipacije zaviseodvlažnostivazduha.

Procesdisipacijezvučneenergijepodrazumevadasenajediničnojdužiniputatalasagubifiksniprocenatnjegovetrenutneenergije.Zbogtogaseslabljenjeenergijesapređenimputemusleddisipacijeodvijapoeksponencijalnomzakonu.Zbogtogajeintenzitetzvuka

nakonpređenograstojanjar:mr

oeJJ (7.1)

gdejeJointenzitetupočetnojtačkiputanjetalasadefinisanojsar=0,akoeficijentmjeveličina koja kvantitativno određuje to slabljenje. Iz gornjeg izraza je jasno da ovaj

koeficijentdimenzionomorabitim‐1.Koeficijentmdominantnozavisiodfrekvencije,pričemunjegovavrednostrapidnorastesafrekvencijom.Onuizvesnojmerizavisiiodvlažnostivazduha.Postojizavisnostiodtemperature,alijeonamalaiuglavnomsemožezanemariti.

Kada se u izraz (7.1) doda i proces širenja talasnog fronta, dobija se opšti izraz koji

definišeintenzitetzvukananekomrastojanjuodizvorarakojepoznatpočetniintenzitetJonarastojanjuro:

)(2

2orrmo

o er

rJJ

(7.2)

Izraženoprekopritisakatoje:

)(2 orrm

oo e

r

rpp

(7.3)

Gornjiizrazimoguseprevestiunjihovlogaritamskioblik(deljenjemleveidesnestraneizraza(7.2)referentnimintenzitetom10‐12W/m2,logaritmujućiobestraneimnožećiih

sa10).Takosedobijaizrazkojidefinišepromenunivoazvukanapututalasaodrodor:

)(34,4log20log20][ oo

o rrmr

r

p

pdBL

(7.4)

Prvičlansadesnestranegornjegizrazadefinišeslabljenjeusledširenjatalasnogfronta,adrugičlanslebljenjeusleddisipacije.Ukupnoslabljenjejesumaovadvačlana.

U izrazu (7.4)pojavljuje se faktor 4,34m ispreddrugog člana.Upraksi se ovaj faktorposmatrakaojedinstvenpokazateljslabljenjanivoazvukausleddisipacijeumestosamog

koeficijentam. Zbog logaritamske forme izraza (7.4) taj faktormora biti dimenzionodBm.Takoseizraz(7.4)možepisati:

mdBdrrr

rdBL o

o

/)(log20][ (7.5)

gdejedkoeficijentslabljenjanivoazvukausleddisipacijeuvazduhu.Njegovavrednostmožeseodreditimerenjem.Zbogrelativnomalihvrednostiubičajenoseiskazujeprekoveličineslabljenjanavećimdeonicamapređenogputa,najčešćeudBkmilidB100m.

Na slici 7.1pokazan je dijagramvrednosti slabljenjanivoa zvukausleddisipacije (pritemperaturi20oC),preuzetizliterature.Parametarjevlažnostvazduha.Sasmanjenjemtemperature vrednosti slabljenja nivoa zvuka u manjoj meri se povećavaju, ali je ta

promena zanemarljiva. Koeficijentm iz izraza (7.1) takođe se može naći u literaturidefinisandijagramom,alijeupraksikorisnijipodatakoslabljenjunivoazvukadudBm.

Slika7.1‐Dijagramslabljenjanivoazvukausleddisipacijenatemperaturivazduha20oC;

parametarjevlažnostvazduha

Sadijagramaprikazanognaslici7.1jasnojedasuslabljenjausleddisipacijeekstremnovelikauoblastivisokihfrekvencija,posebnouoblastiultrazvuka.Većnafrekvencijamareda veličine 10kHz ono može biti nekoliko desetina dB na 100m, odnosno preko100dB/kmToznačidanavisokimfrekvencijamadisipacijapostajeosnovnifaktorkojiodređujeprostiranjezvuka.Zbogtakovelikihvrednostislabljenja,zvuknavrlovisokimfrekvencijama, to jest ultrazvuk, u vazduhu nije upotrebljiv na većim distancama.Praktičnaprimenaultrazvukauvazduhuograničenajesamonavrlomalarastojanjaodizvora.

Uizrazu(7.5)pokazanojedajeukupnoslabljenjezvukapriprostiranjukrozvazduhzbirslabljenjausledširenjatalasnogfrontaislabljenjausleddisipacije.Naslici7.2prikazanaje jedna ilustracija promena nivoa zvuka sa rastojanjem od izvora koja nastajedelovanjemsvakogodovadvafaktorapojedinačno,injihovzbirniuticaj.Uovojilustracijiusvojena vrednost slabljenja usled disipacije je 1,5dB/100m, što odgovarafrekvencijamaoko2kHz.Sadijagramasevididanamanjimrastojanjimaširenjetalasnog

100 10000.1

1

10

100

90%50%

30%

20%10%

t= 20oC

kons

tant

a sl

ablje

nja

(db/

km)

frekvencija (Hz)

fronta dominantno određuje nivo zvuka. Ukupno slabljenje nivoa do rastojanja redaveličine100mod izvorapraktičnosepoklapasakrivomkojadefinišeslabljenjeusleduticajaširenjatalasnogfronta.Odatleproizilazidauproračunimaukupnognivoanekogširokopojasnog zvuka uticaj disipacije na malim rastojanjima može se zanemariti.Međutim,navećimrastojanjimadisipacijaimavelikiuticaj,pasekrivaukupnogslabljenjarazilaziodkrivezakona6dB.Toznačidasepriproračunimanivoazvukanavećimrastojanjima čini velika greška ako se zanemaruje disipacija. Na veoma velikimrastojanjimaodizvora,redakilometara,uticajdisipacijedominantnoodređujedometečujnostinekogzvuka.

Slika7.2‐Dijagramopadanjanivoazvukasarastojanjemodizvora

Prematome,disipacijaneutičebitnonaukupninivozvukauzonineposrednookoizvora.Međutim,inarelativnomalimrastojanjimapostojiizvestanuticajdisipacijekojisemožezapaziti, jer izražena frekvencijska zavisnost slabljenja utiče na relativne promenespektralnogsadržajazvuka. Jedna ilustracijaovečinjeniceprikazanajenaslici7.3.Nanjoj jeucrtanapromenaspektralnognivoabelogšumanačetirirazličitarastojanjaodzvučnogizvorakojigaemituje.Dijagramsemožeshvatitiikaoprikazrelativnihpromenau spektralnom sadržaju realnih zvukova sa povećavanjem rastojanja od izvora. Zareferantnu udaljenost od izvora usvojeno je rastojanje 1,2m. Za prikaz su odabranarastojanjakojapodrazumevajuslabljenjeusledširenjatalasnogfrontaukoracimaodpo10dB.

Saslikesevididačakinamalimrastojanjimaodizvoradolazidoizvesnogrelativnogslabljenjananajvišimfrekvencijama,bliskimgraničnojfrekvenciji20kHz.Narastojanju12m od izvora spektralne promene iznad 10kHz su značajne, a na 40m značajnespektralne promene javljaju se već iznad nekoliko kiloherca. Ovakve promenespektralnogsadržajazvukapriprostiranjukrozvazduhmanifestujusekaopromenaboja

0 500 1000 1500 2000 2500-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

ukupno slabljenje

zakon "6 dB"

disipacija ~1,5 dB/100 m

rela

tivno

sla

blje

nje

re 1

m (

dB)

rastojanje od izvora (m)

zvuka,kojajesrazmernaudaljenostiodizvora.Proširujućiovukonstatacijumožeserećidasvizvukovikojidolazeodizvorakojisenalazenavećimrastojanjimaimajupromenjenspektralni sadržaj, jernavećim rastojanjimadolazido relativnogpotiskivanja visokihfrekvencija(vidiokvir).

Slika 7.3 – Relativnepromeneuspektruzvukasarastojanjemodizvora.

Imanekolikokarakterističnihprimeraizživotakojiilustrujuuticajdisipacijenapromenespektralnog sadržaja zvuka. Prvi primer su duvački orkestri koji sviraju po ulicama,običnokadasunekipraznici.Kadase slušalac izdaljinepribližavaorkestruprvočujesamobubanj,jernjegovzvukdominantnosadržiniskefrekvencijekojenajmanjeslabedisipacijom. Sve ostale komponente zvuka orkestra u uslovima uličnog ambijentaoslabljenjesuispodnivoapercepcije.Sapribližavanjemorkestrupolakosepojavljujuidrugiinstrumentiunjegovomzvuku,itekkadasedovoljnopriđemožesečutikompletanzvuk.

Drugiprimersukoncertnesale.Unjimazvučnitalasirelativnodugoputujukrozprostordokpotpunoneizgubesvojuenergiju.Natomputudelujedisipacijazbogčegasezvuknamestimakojanisuneposredno ispredorkestra odlikuje relativnooslabljenimvisokimfrekvencijama.Interesantnojedasuslušaocinatonavikli,pasetakoizmenjenispektralisadržaj smatra standardnim zvukom u sali. On se razlikuje od zvuka koji se možeregistrovatineposrednoporedmuzičaranabini.

U sistemima za ozvučavanje bioskopskih sala frekvencijska karakteristika se, postandardu,nepodešavadabudepotpunolinearna,većdaimapostepenoslabljenjekavišimfrekvencijama.Toslabljenjepočinjeod2kHzipodrazumevakonstantnoobaranjefrekvencijske karakteristike ka višim frekvencijama. Takva karakteristika sistema zaozvučavanje gledaocu obezbeđuje subjektivni utisak prirodnosti zvukova koji pratefilmskusliku.

100 1000 10000-50

-40

-30

-20

-10

0

r= 40m

r= 12m

r= 4m

r= 1,2m

rela

tivni

niv

o zv

uka

(dB

)

frekvencija (Hz)

Refrakcija

Refrakcija je pojava savijanja talasnog fronta, odnosnopojavada talaspri prostiranjuodstupa od pravolinijskog kretanja. Refrakcija nastaje kada postoji nehomogenostisredine kroz koju se talas prostire, pri čemu nehomogenost podrazumeva pojavurazličitihbrzinaprostiranjazvukapozapreminimedija.Uobičajenajepojavadasebrzinazvukamenjasavisinomodtla.Uvazdušnojsredinirazlikaubrzinamaprostiranjazvukauprostorumoženastatiusledpojavegradijentatemperaturepovisiniodtlailipripojavivetra. Gradijent temperature po visini posebno je izražen ujutru i uveče, jer je tadanajvećarazlikautemperaturamatlaivazduha.

Na slikama 7.4 i 7.5 prikazan je princip skretanja talasnog fronta pri dva mogućagradijentabrzineprostiranjazvukapovisiniodtla.Kadabrzinaopadasavisinomtalasnifrontprizemljikrećesebržeodtalasnog frontauvisini.Zbogtogase javljaskretanjetalasanaviše,kaoštojeprikazanonaslici7.4.Prirefrakcijiukojojtalasnifrontskrećenavišenaizvesnomrastojanjuodizvorapojavljujesetakozvana“zvučnasenka”.Takosenaziva zona u koju zvuk ne dospeva, jer sva energija talasa skreće u vis. Pri ovakvojrefrakcijizvuksenemožečutinarastojanjimakojasuvećaodgranicesenke,bezobziranasnaguizvoraisvedrugenjegoveosobine.Kadabrzinazvukarastesavisinomtalasnifrontprizemljitadaseprostiresporijeneguuvisini,pazvučnitalasskrećenaniže,kaoštajeprikazanonaslici7.5.Ovakvarefrakcijaomogućavadasezvukiznekogizvoračujenavećimrastojanjimanegoštojeuobičajeno.

Kadaseuprisustvuvetrakrećečitavavazdušnamasa,ondajebrzinaprostiranjazvučnogtalasarezultantabrzinekretanjavazduhaibrzineprostiranjazvuka.Zbogpreprekanatlu i viskoznosti vazduha uobičajeno je da postoji izvesni gradijent brzine vetra savisinomod tla,pri čemu jeuvekbrzinakretanjavazdušnemaseuvetrunajmanjaprizemlji i raste sa visinom. Iako je brzina zvuka značajno veća od uobičajenih brzinakretanjavazduhakadaduvavetar,varijacijerezultatnebrzineprostiranjazvučnogtalasapovisinimogudovestidopojavesavijanjanjegoveputanje.Refrakcijakojase javljautakvimokolnostimaprikazanajenaslici7.6.Akoseapstrahujeeventualnoistovremenopostojanje gradijenta temperature, pri kretanju zvuka niz vetar javlja se savijanjetalasnogfrontaprematlujerjebrzinakretanjatalasnogfrontanavisinivećaodbrzinepritlu.Usmerunasuprotvetrutalasnifrontsesavijanavišejerjebrzinaprostiranjapritluvećanegouvisini.Toutičedasesatestranejavljazvučnasenka,kaouslučajusaslike7.4.

Slika7.4‐Refrakcijauslednegativnoggradijentabrzinezvukapovisini

Slika7.5‐Refrakcijausledpozitivnoggradijentabrzinezvukapovisini

Slika7.6‐Refrakcijaprivetru

Vidi se da je pri pojavi gradijenta temperature po visini difrakcija osno simetrična uodnosunanormalunatlokojaprolazikrozizvor.Usvimpravcimaokozvučnogizvoraskretanjetalasnogfrontajejednako.Kadaserefrakcijajavljazbogvetra,pojavarefrakcijenijeosnosimetrična.Usuprotnimsmerovimadužpravcaduvanjavetrapojaveskretanjazvučnogtalasasurazličite.

ZONA SENKE

c2 <c1

c1

c2 >c1

c1

brzina vetra c2 >c1

c1

c2 <c1

c1

izvor

Refrakcijapriprelaskutalasaudrugusredinu

U prethodnom poglavlju refleksija pri nailasku zvučnog talasa na sredinu drugačijeimpedanserazmatranajepodrazumevajućidasepojavaposmatraizprvsredine,itadajesamoreflektovanitalasrelevantan.Uokolnostimakoseincidencijetalaskojiprelaziudrugu sredinu tom prilikom nije razmatran (slika 6.5).Međutim, ako se posmatranjepojave refleksije proširi i na drugu sredinu, videće se da u opštem slučaju na ravnidiskontinuitetadolazidopromenepravcaprostiranja,štopredstavljarefrakciju.Pojavajeprikazananaslici7.7.Dopromenepravcadolazizbograzličitihbrzinakretanjazvukaudvesredine.Zarazlikuodprethodnoopisanerefrakcijeusledgradijentatemperatureili pri pojavi vetra, gde je promena pravca prostiranja talasa kontinualna u prostoru(postepenoskretanje),uovomslučajudolazidojednokratne,naglepromenepravcanagraničnojravni.

Slika 7.7 ‐ Prikazrefleksije pri kosojincidencijitalasa.

U prvoj sredini, odakle nailazi upadni talas, može se definisati ugao1 u odnosu nanormalurefleksioneravnipodkojimjetalaspogađa.Podistimuglomsereflektovantalasuprvojsrediniudaljavaodravni.Podpretpostavkomdajerefleksionaravanbeskonačna,talasni front reflektovanog talasa zadržava oblik ravni. Talasna dužina zvuka u prvoj

sredini 1 funkcija je brzine prostiranja c1. Talas u drugoj sredini nema istu brzinuprostiranja,pasepriprelaskugraničneravnimenjatalasnadužina(naslici7.7uvedena

jepretpostavkada jec1 c2,pa jetalasnadužinaudrugojsredini2manjaodtalasnedužineuprvojsredini1).

Nagraničnojpovršiniizmeđudvesredinemorapostojatijednakostfazetalasa.Posledicatogajedatragobetalasnedužinenagraničnojravnimorabitijednak(naslicioznačensat). Da bi to bilo moguće, na graničnoj ravni mora da se promeni ugao prostiranja,odnosnodolazidoprelamanjatalasa.Pritome,kaoiuoptici,važiSnelovzakon:

1

1

2

2

1

2

1

sin

sin

c

c

(7.6)

Prikosojincidencijipostojeokolnostikadaćesejavititotalnarefleksija.Tojeslučajzasveupadneuglovetalasazakojećeugaoudrugojsredinibitivećiilijednak/2.PolazećiodSnelovogzakonatajgraničiugaojeodređenrelacijom:

2

11sin

c

c

(7.7)

Jasnojedadopojavetotalnerefleksijemožedoćisamoakojec2c1.

7.2 Difrakcija

Difrakcija je pojava savijanja dela energije zvučnog talasa oko ivice prepreke na kojunailazipriprostiranju.Difrakcija jekarakterističnazasvetalasnepojave,pa izazvuk.Zahvaljujućidifrakcijideoenergije talasadospeva izaprepreke,uzonukojasenazivazvučnasenka,iakotunemaoptičkevidljivostisaizvoromtalasa.

Difrakcijaseobjašnjavapojavomdaivicapreprekepogođenatalasompostajenovizvučniizvorkojizračiuokolniprostor,paiuprostorizaprepreke.Ovoješematskiilustrovanonaslici7.8,gdejeoznačenitalasnifrontkojinastajeodivicekaonovogizvora.Uliteraturisu opisani matematički modeli difrakcije koji omogućavaju da se u jednostavnijimslučajevimamodelujezvučnopoljeizaprepreke.Poljeuzoniizapreprekerezultantajesuperponiranja zračenja svih ivica prepreke koje su pogođene dolazećim talasom. Utakvimokolnostimauzvučnojsencinivozvukajenižinegoštobibilodapreprekenema.Nivozvukauzonisenkefunkcijajegeometrijskihparametarapreprekeitalasnedužinezvuka.

Slika7.8‐Ilustracijapojavedifrakcije

izvor

zvucna senka

Difrakcionepojavenapreprekamakonačnihdimenzija

Kadaseuzvučnompoljunalazipreprekazanemarljivihdimenzijauodnosunatalasnudužinu,onasvojimprisustvomneunosinikakavporemećajustrukturipolja.Toznačidatalasveliketalasnedužineobilazidovoljnomalupreprekukaodanjenema.Saporastomfrekvencije, odnosno sa smanjenjem talasne dužine u odnosu na dimenzije prepreke,javljaseporemećajustrukturipoljakojionasvojimprisustvomunosi.Sprednjestraneprepreke pri porastu frekvencije postepeno dolazi do sve izraženije pojave refleksije,odnosno sve veći procenat energije se reflektuje. U kranjem slučaju dovoljno visokihfrekvencija, odnosno veoma malih talasnih dužina u odnosu na dimenzije prepreke,pojava refleksije odgovara okolnostima koje se javljaju na beskonačnoj ravni.Istovremeno,uzoniizapreprekepojavljujesezvučanasenka.Zonaizapreprekedobijazvučnu energiju difrakcijom, to jest savijanjem talasa oko ivica. Posmatrano pofrekvencijama,deoenergijekojisereflektujepostajesvevećiazvučnasenkaizapreprekepostajesveizraženija.

Sobziromnaveomaširokopsegfrekvencijakojičovečiječulosluhaprima,atoznačiiširokopseg talasnihdužina, namnogim realnimpreprekamau čovekovomokruženjuopisanatranzicijaizmeđustanjanjeneneprimetnostiistanjapotpunerefleksijedešavase u okvirima čujnog opsega. Komponente na najnižim čujnim frekvencijama obilazeprepreku,akomponentenanajvišimfrekvencijamareflektujuseodnjeiizapreprekeseformirazvučnasenka.Upraksijeodposebnogznačajatakavefekatnaljudskojglavikaoprepreci,jersenapromenamapofrekvencijamazasnivajunekesposobnostičulasluha.Tojerazlogzbogkogasemikrofonipravetakodabuduvrlomalihdimenzija,dabiuštoširem frekvencijskomopsegubili zanemarljivihdimenzijauodnosuna talasnedužinezvuka.

Pojavadifrakcijenapreprecikonačnihdimenzijailustrovanajenaslici7.9.Uzetjeprimer

kugleodmasivnogmaterijalaprečnikad,kojapredstavljapreprekunailazećemzvučnomtalasu.Sveštojerečenozaopštislučajvažiiovde,pasemožerećidakuglakaopreprekaneunosipromenuuzvučnompoljunafrekvencijamazakoje je talasnadužinamnogovećaodnjenogprečnika.Saporastomfrekvencijesaprednjestranekuglepostepenosejavljarefleksija,pajepoljeutojzonirezultantasuperponiranjadirektnogireflektovanogzvuka. Sa zadnje strane kugle zvučna energija dospeva difrakcijom koja nastaje počitavom njenom obodu, što čini da će tu nivo zvuka biti niži u odnosu na stanje preunošenjakugleuzvučnopolje.

Promene koje nastaju u zvučnom polju unošenjem kugle mogu se kvantifikovatipromenamanivoazvukaisprediizanjeuodnosunastanjekadakugletunijebilo.Ovepromene su označene sa Lp i Lz. Izraženost refleksije i difrakcije na posmatranojprepeci funkcija je odnosa talasne dužine i prečnika d. Zato su i veličine relativnepromenezvučnogpritiskaisprediizapreprekeLpiLzfunkcijeovogodnosa.Naslici7.10prikazanesuanalitičkiizračunatevrednostiLpiLzufunkcijiododnosaprečnikakugleitalasnedužine.Natajnačinapscisnaosasemožeshvatitikaoskalanormalizovanefrekvencije.

Slika 7.9 ‐ Slučaj difrakcije na preprecikonačnihdimenzija.

Sa dijagrama se vidi da postoji jedna granična oblast frekvencija, (približno u okolinid/=0,1)ispodkojekuglasvojimprisustvomuopšteneutičenastrukturuzvučnogpolja.Iznad te oblasti počinje uticaj kugle kao prepreke, što podrazumeva povišenje nivoazvukaispredismanjenjeizanje.Uslučajukugle,zbognjenogpravilnogoblika,zvučnaenergija dospeva u zonu zvučne senke sa svih strana. Vidi se da postoji efekatsuperponiranja zvučne energije koja dospeva različitim putevima, što se manifestujevarijacijamanivoazvukaizakuglespromenomfrekvencije.

Slika7.10 ‐Relativnapromenazvučnogpritiska ispred(Lp) i iza lopteprečnikadkaopreprekekonačnihdimenzija(Lz)

Zaštitnafunkcijaakustučkihbarijera

Činjenicadajenivozvukakojidifrakcijomdospevauzonuizanekepreprekenižiodnivoakojibinaistommestupostojaokadapreprekenebibiloznačajnajezainženjerskuoblastzaštiteodbuke.Postavljanjeakustičkihbarijera,odnosnozidova,uobičajenojesredstvozasmanjenjenivoaneželjenogzvukanaotvorenomprostoru.Zaštitnodejstvoakustičke

Lp Lz

talas L

d

0.2 0.1 1 5-15

-10

-5

0

5

10

Lz

Lp

rela

tivna

pro

men

a ni

voa

(dB

)

d/

barijereprincipijelnojeprikazanonaslici7.11.Akounekojtačkiprostorapostojinivo

zvukaL,kojijepremanekimkriterijumimasuviševisok,postavljanjezidakaobarijereizmeđu izvora i te tačke unosi izvesno slabljenjeLb. Doprinos barijere kvantifikuje seslabljenjemkojesedefinišekao:

bLLL (7.8)

Veličina tog slabljenja funkcija je geometrijskih parametara, odnosno prostornekonfuguracije relevantnih tačaka: vrha barijere, izvora i prijemne tačke u kojoj trebasnizitinivozvuka.Upraksisetomožesvestinatrigeometrijskapodatka:talasnudužinu

,efektivnuvisinubarijerehiugaosenke.Definicijeparametrihioznačenesunaslici7.11.

VeličinaslabljenjaLkojeunosibarijerasvojimprisustvomizmeđuizvoraiprijemnikauliteraturi za inženjerske aplikacije uglavnom se prikazuje dijagramima. Jedan takavdijagram prikazan je na slici 7.12. Efektivna visina barijere, koja je predstavljena naapscisi,normalizovanajeuodnosunatalasnudužinu,aparametarnadijagramujeugaosenke. Sa dijagrama se može proceniti zavisnost slabljenja od talasne dužine, to jestfrekvencije.

Slika7.11‐Ilustracijaprimenebarijerekaosredstvazasmanjenjenivoazvuka.Naslicisuoznačenirelevantnigeometrijskiparametri.

L

Lb

ugao senke

h

efektivna visina barijere

izvor

7.12‐Dijagramslabljenjakojeunosibarijera,

parametarjeugaosenke

Posmatrajućigeometrijskukonfiguracijusaslike7.11idijagramslabljenjasaslike7.12vidisedajeakustičkabarijeraefikasnija(tojestunosivećeslabljenje)akosenalazibližejednoj od referentnih tačaka, odnosno ako je postavljena neposredno uz izvor ilineposrednouzprijemnikzvuka.Tadajeugaosenkemaksimalan,pajeiunetoslabljenjenivoa zvuka najveće moguće koje se može ostvariti sa zadatom visinom barijere.Nasuprot tome, najgori slučaj je kada se barijera nalazi na sredini rastojanja izmeđuizvoraiprijemnika,jerjetadaugaosenkenajmanjimogući.

U opisu efekta koji se dobija postavljanjem barijere podrazumevalo se da je barijerabeskonačnedužine.Utomslučajunepostojimogućnostobilaskazvukalevoidesnookobarijere. Dijagram sa slike 7.12 podrazumeva takvu barijeru. U praksi to nikada nijeslučaj, jer je širina akustičkebarijereuvekkonačna. Zbog toga je zvučnopolje izanjerezultanta superponiranja komponente koja prelazi preko njene gornje ivice ikomponentikojedospevajuobilaskomsobenjenestrane.

7.3 Doplerovefekat

Doplerovefekatje,podefiniciji,promenafrekvencijeitalasnedužinezvukakogaprimaposmatračkojiserelativnokrećeuodnosunaizvortogzvučnogtalasa.JednailustracijapojaveDoplerovogefektaprikaznajenaslici7.13.Videserazlikeutalasnimdužinamaisprediizaizvoraupokretu.Relativnokretanjekojejeuslovzapojavudoplerovogefektamoženastatiuslučajukretanjaizvora,prijemnikailiobaistovremeno.Doplerovefekatse javlja i u okolnostima kada do prijemnika dolazi refleksija talasa, ako se pri tomerefleksionaravankreće.Ovajslučajjeekvivalentankretanjuvirtuelnogizvora.

0.2 1 10 200

5

10

15

20

25

30

90o

30o

10o

5o

1o

0o

slab

ljenj

e ba

rijer

e (d

B)

efektivna visina barijere u talasnim duzinama

Slika7.13–IlustracijapojaveDoplerovogefektasarazličitimtalasnimdužinama

isprediizaizvorakojisekreće.

Talasnadužinazvukakogastvaraizvorkojimirujeje:

ii f

c

(7.9)

Akoseizvorkrećenekombrzinomvi,talasnadužinazvukaispredi izanjegazavisiodbrzinekojajerezultantabrzineprostiranjazvukacibrzinekretanjaizvora.Ovajslučajjeoznačennaslici7.14.Posmatranosapozicijeoznačenogprijemnikatalasnadužinazvukakogaonprimaje:

i

ip f

vc

(7.10)

Odnostalasnihdužinazvukakadajeizvorumirovanjuizvukakogaprimaprijemnikkadaseizvorkrećeje:

c

vc i

i

p

(7.11)

Slika 7.14 ‐ Talasni frontizvora u kretanju premaprijemniku.

Prematome,odnosfrekvencijakojustvaraizvorikojuregistrujeprijemnikje:

ip

i

i

p

vc

c

f

f

(7.12)

Izovogizrazasevididaćezvukkogaregistrujeprijemnikkadaseizvorkrećekanjemubitivišefrekvencijeodonekojustvaraizvor,jerjerazlomaknadesnojstranivećiod1.

Za nastanak Dopleovog efekta značajno je relativno kretanje izvora i posmatrača,odnosnoprijemnika.Zapromenuprimljenefrekvencijeodznačaja jenjihovarelativna

brzina.Akobiseobetačkekretaledužxosesaslike7.14brzinamavi ivp,onda jezadoplerovefekatrelevantnarelativnabrzina:

pirel vvv (7.13)

Ovde se brzine moraju posmatrati algebarski u odnosu na smer x ose. PromenafrekvencijaprimljenogzvukasenazivaDoplerovpomerajfrekvencije:

irel

p fvc

cf

(7.14)

Klasičan primer Doplerovog efekta je poznat iz svakodnevnog života. To je primetnapromenafrekvencijezvukasireneautomobilakadaprolazidrumomporedposmatrača.Ufazipribližavanjaautomobilafrekvencijajeviša,dabiseutrenutkunjegovogpolaskaporedposmatračanaglopromenila i postalanižadok je automobil u fazi udaljavanja.Promena frekvencije usled Doplerovog efekta može, na primer, da posluži zabeskontaktno određivanje brzine kretanja refleksione ravni ako se prema njoj šaljezvučnitalas,jerjetoekvivalentnokretanjuvirtuelnogizvoradvostrukovećombrzinomodbrzinekojomsekrećetaravan.

prijemnikizvor

1 2 3 4vi

8.ZVUČNOPOLJEUZATVORENIMPROSTORIMAMALIHDIMENZIJA

Pojmovimalog i velikogu akustici su relativni i određuju sepoređenjemsa talasnomdužinom zvuka. U tom smislu, zatvoreni prostori malih dimenzija su oni čije su svedimenzijemnogomanjeodtalasnedužine.Naveomaniskimfrekvencijamatomogubitičakiprostoričijeapsolutnedimenzijenisumale,kaonaprimermanjesobeustanovimakojesumaleuodnosunatalasnudužinuna20Hz(17m). Ipak,upraksipojammalihprostorauglavnomseodnosinaraznekomoreicevičijesudimenzijemnogomanjeodtalasnedužineuširemopsegufrekvencija.

Pojavaprostiranjazvučnogtalasamanifestujesečinjenicomdajeurazličitimtačkamaprostora fazapritiska različita. Pri zvučnoj pobudi zatvorenogprostora koji jemnogomanjiodtalasnedužinezvučnipritisakusvimnjegovimtačkamajejednakiufazi.Zbogtoga se umalimprostorima ne primećuje efekat prostiranja talasa. Primetna je samovremenskapromenapritiskakojajepritomesinhronapočitavojzapremini.

Specifičanslučajmalihprostorasuonikodkojihdvedimenzijezadovoljavajupostavljeniuslovdasumnogomanjeodtalasnedužine,ajednanjihovadimenzijajeporedljivasatalasnomdužinom.Tojeslučajtakozvanogzvukovoda,ranijekorišćenoguzobjašnjenjenastanka ravanskog talasa.Njihova specifičnost je u tome što se u njima javlja efekatprostiranja zvuka, ali samoduž jednedimenzije.U ravninjegovogpoprečnogpresekavrednost zvučnog pritiska je konstantna jer su poprečne dimenzije mnogomanje odtalasne dužine. Ranije je za objašnjenje uvedena pretpostavka da je zvukovodbeskonačan,čimejeeliminisanapojavatalasareflektovanogodnjegovogkraja.Zarazlikuodtogprimera,ovdećebitirazmotrenizvukovodičijajedužinakonačna.Zvučnopoljeutakvomzvukovodujesloženozbogpojaverefleksijenanjegovimkrajevima.Refleksijećesetakođejavitiinasvakomdrugomdiskontinuitetu,kaoštosunaglepromenepoprečnogpresekcevi.Specifičanslučajpredstavljajumaliprostorikodkojihsudimenzijedužsvetri kooridinateporedljive sa talasnomdužinom, ali će tobiti razmatranouposebnompoglavlju.

Malizatvoreniprostoriobatipaupraksise javljaju,naprimer,kaokutijezvučnikananižim frekvencijama, automobilski auspuh, cevi duvačkih instrumenata, vokalni traktčoveka i druge slične zatvorene forme koje se pod određenim okolnostima pobuđujuzvukom.Matematičkomodelovanjezvučnogpoljarazlikujeseudvanavedenatipa,jerse

unjimajavljajudrugačijifizičkifenomeni.Kadajeprostordužsvetrikoordinatemnogomanji od talasne dužine primenjuje se model koji proizilazi iz činjenice da u timprostorimanemaefektaprostiranja.Uslučajuzvukovodakonačnedužineprimenjujesemodelkojisezasnivanapojmusopstvenihrezonanciucevi.

8.1 Osobinezvučnogpoljauprostorimamalihdimenzija

Kadaseupoljupretpostavisinusoidalnapromenapritiskarešenjetalasnejednačineimaoblik:

tjezyxptzyxp ),,(),,,( (8.1)

Akojetalasnadužinamnogovećaodsvihdimenzijanekogzatvorenogprostora,usvimtačkamanjegoveunutrašnjosti stanjepolja jeuveku fazi,pa je zvučnipritisakusvimtačkamaisti.Tadajezvučnopoljevremenskipromenljivo,alinezavisnoodprostornihkoordinata. Prema tome, ako se u talasnoj jednačini zanemare prostorne koordinate,amplitudapritiskapostajekonstanta.Toznačidajezvučnopoljeharmonijskisistemsajednimstepenomslobode,ipritisakuprostoruje:

tjeptp ˆ)( (8.2)

Kadaseuelektrotehnicipretpostavidastanjeukolunezavisiodprostornihkoordinata,tovodislučajuelektričnihkolasakoncentrisanimparametrima.Dimenzijeprovodnikatadanemajunikakvuulogujersumnogomanjeodtalasnedužine,ifazasignalausvimtačkama kola je ista. Po analogiji sa električnim kolima za male prostore čije su svedimenzijemnogomanjeodtalasnedužinekoristisenaziv"akustičkokolo".Uakustičkomkolufazapritiskausvimtačkamajeista.

Premafizičkomponašanjuvazduhakaomedijautakvimuslovimamoguserazlikovatidvafizičkaoblikamalihprostora:komoreicevi.Njihovodzivnazvučnupobuduodređujurazličitafizičkasvojstavazduha.

Zatvorenekomore‐akustičkakapacitivnost

Naslici8.1prikazana je jednakomorazakojusepretpostavljada jemnogomanjaodtalasne dužine zvuka kojim se pobudjuje. Pretpostavljeno je da se pobuda ostvarujeoscilacijamakrutogklipapostavljenogna jednojnjenoj stranici.Radklipa jedefinisanbrzinomoscilovanjaviliakustičkimprotokomqkojijefunkcijabrzineipovršineklipa.Kaoštojeobjašnjeno,uovakvojkomorinemapojaveprostiranjazvuka.Pritisakjesamofunkcijavremenap(t)inezavisiodpozicijiunutarkomore.

Akustičkaimpedansakojapredstavljaopterećenjeklipakaozvučnogizvorakadazračiuunutrašnjost komore posledica je elastičnosti zatvorenog vazduha. Ta elastičnost semanifestuje pri promeni unutrašnje zapremine vazduha V. Ako je pobuda sinusnopromenljiva,ondajebrzinaoscilovanjaklipa:

tjevtv ˆ)( (8.3)

Promenazapreminekomorepriprostoperiodičnomkretanjuklipadefinisanejeizrazom:

jv

vdtdV (8.4)

Slika8.1‐Komorasaklipomkaoizvoromzvuka

Naosnovugasnihzakonamožesepokazatidajeakustičkaimpedansakojuvidiklip:

2

2 1

c

VjV

cj

q

pZa

(8.5)

Princip analogija koji se uvodi između akustičkih i električnih pojava zasniva se naformalnojpodudarnostimatematičkihmodelaakustičkihkolaiodgovarajućihelektričnihkola.Izizraza(8.5)možesevidetidaakustičkaimpedansakojomsekomorasuprotstavljaradu klipa ima formalni izgled kao impedansa kondenzatora u elektrotehnici. U tojformalnoj sličnosti uticaj komore se kvantifikuje veličinom koja se zove akustičkakapacitivnost.Onaje,premagornjemizrazu:

2c

VCa

(8.6)

Akustička kapacitivnost je svojstvo zatvorene komore kao akustičkog kola. Ona jedimenziono [kg‐1m4s]. U svetlu akustičko‐električnih analogija ponašanje zatvorenekomore pri zvučnoj pobudi opisuje se ponašanjem kondenzatora pri analognojelektričnojpobudi,kaonaslici8.2.

v

V

q

Slika8.2–EkvivalentnaelektričnašemakomoresakondenzatoromkapacitivnostiCa

Izpostavljeneanalogijeproizilazidajeakustičkaimpedansakomorekojuvidiklipkaoizvorzvuka:

aa CjV

cjZ

12

(8.7)

Pritisakukomorijefunkcijaakustičkogprotokakogastvaraklipiakustičkogkapacitetakomore.Efektivnavrednostpritiskaukomorije:

aCqp

1

(8.8)

Izgornjihizrazasevididapostojianalogijasaelektričnimkolima,gdejeakustičkiprotokq ekvivalentan električnoj struji, pritisak p je ekvivalentan električnom naponu, aakustičkakapacitivnostCajeekvivalentnaelektričnomkapacitetukondenzatora.Odatlesegeneralnomože zaključitida jeponašanjekomorekoja jemnogomanjaod talasnedužineekvivalentnoponašanjukondenzatorauelektričnimkolima.Naosnovutogasetakođevididajepritisakukomoriprikonstantnojakustičkojpobudi,kojasemanifestujekonstantnombrzinomoscilovanjaklipa,obrnutosrazmeranfrekvenciji.

Ceviiotvori‐akustičkainduktivnost

Drugačijislučaj jeprizvučnojpobudimalihprostorauoblikuuskihcevičija jedužinamnogokraćaodtalasnedužine(dimenzijepoprečnogpresekacevisu,podefiniciji,manjeoddužine).Jednatakvacevprikazanajenaslici8.3.Kaoiuslučajukomore,pretpostavljasedananjenompočetkudejujekrutiklipkaozvučniizvorkojioscilujebrzinomvitakogeneriše akustički protoku ceviq. Posebna vrsta cevi u kategoriji otvori umasivnimpločama.Njihovaspecifičnostjeporedljivostdužinesaveličinompoprečnogpreseka.

Slika8.3‐Cevsaoznačenimrelevantnimgeometrijskimparametrima.

U uskoj cevi pri velikim talasnim dužinama u odnosu na njenu dužinu l sve česticevazduha kreću se jednako. Tada dolazi do izražaja inercija unutrašnje zapremine

q

Ca p

v q

l

S

vazduha.Klipkaoizvorzvukaopterećenjemasomvazduha,tojestpostojiekvivalentnainercijakojadelujenakretanjeklipa.MasavazduhaucevikojasekrećejelS.

Kada seposmatrakretanjevazduhanaotvoru cevinasuprotklipa,postoji jednamalazapreminavazduhaizvancevi,neposrednouzotvor,kojaoscilujezajednosaonimucevi.Prisvomkretanjuvazduhucevi“gura”,odnosno“uvlači”tudodatnuzapreminu.Zbogtoga je ukupnamasa vazduha koja učestvuje u oscilovanju uvećana za taj “dodatak”.Pojava je šematski pokazana na slici 8.4. Dodatni vazduh van cevi koji učestvuje uoscilovanjuzajednosavazduhomunutarcevinalaziseuprostorubliskomotvoru,štojenaslicisimboličniprikazanoisprekidanomlinijom.Tazapreminasemožeposmatratikao

dajedužinacevimalouvećanazanekukorekcijudužinelkor.Dužinavazdušnogstubaucevikojisvojominercijomopterećujeizvorzvukasaslike8.3zbogtogaje:

koreff lll (8.9)

Slika8.4–Ilustracijauzobjašnjenjekorekcijeefektivnedužinecevi.

Akustičkaimpedansakojaopterećujeklipkaoizvornapočetkucevije:

S

ljZ eff

a

(8.10)

Vidisedaakustičkaimpedansakojomsecevmnogokraćaodtalasnedužinesuprotstavljapobudi na jednom njenom kraju ima formalni izgled kao impedansa kalema uelektrotehnici (jL). Zbog toga seuticaj cevi opisujeveličinomkoja se zoveakustičkainduktivnostma,ikojajepremagornjemizrazu:

S

lm eff

a

(8.11)

Prema tome, svojstvo cevi u akustičkim kolima je akustička induktivnostma. Ona jedimenziono[kgm‐4].Akustičkiprotokkojisepojavljujenaulazucevizbogveliketalasnedužine mora da stavi u pokret svu masu vazduha koja je u cevi, pa je izvor zvukaopterećenimpedansomcevi,kaoštotoprikazujeekvivalentnašemanaslici8.5.

lkor

volumen kojiucestvuje uoscilovanju

Slika 8.5 – Ekvivalentna električna šema cevi saakustičkomindiktivnostima.

Veličina produženja cevi lkor zavisi od geometrijskih okolnosti, i u opštem slučajupredstavlja funkcijuoblikapoprečnogpresekacevi iprostornoguglaukoji zračinjenotvor.Vrednostovekorekcijeizražavasekaofunkcijapoluprečnikaotvora.Naprimer,zaotvorcevikojislobodnozračiuprostorveličine4steradijanakorekcijajelkor=0,61a,gdejeapoluprečnikotvora.Vidisedajetomalavrednostkojajezanemarljivakadasuceviznačajnodužeoddimenzijenjenogpoprečnogpreseka.Međutim,takorekcijanijezanemarljiva kada se posmatra akustička induktivnostmalih otvora, kao što je to naprimer slučaj saotvorimau raznimperforiranimpločama.Dužina cevi je tadamalauodnosunapoluprečnikotvora,pakorekcijadužineimavelikiuticaj.

U ekvivalentnoj šema sa slike 8.5 izvršeno je jedno zanemarivanje.Naime, otvor cevinasuprotklipuutakvomfizičkomsistemudelujekaoizvorkojizračiuprostor.Energijaizceviodlaziuprostoruvidusfernogtalasa.Zbogtogajetajotvor,kaosvakizvučniizvor,opterećennekomimpedansomzračenjakojomsemodelujeuticajprostoranaradizvora.Stimepotpunaekvivalentnašemaakustičkogkolasaslike8.3 izgledakaonaslici8.6.Protokkogagenerišeizvornapočetkuceviodređenjeakustičkominduktivnošćuceviiimpedansomzračenjanjenogotvora.

Slika8.6–Ekvivalentnaelektričnašemaotvoreneceviakustičkeindiktivnostima.

Disipativnepojaveuakustičkimkolima–akustičkaotpornost

Pri kretanju zvučne energije kroz uske prostore poput cevi sa slike 8.3 postojinezanemarljivapojavadisipacije,to jestgubitakaenergijekojinastajuusledviskoznogtrenja.Tajprocessedešavauslojuvazduhaneposrednouzunutrašnjepovršinecevi.Akojecevvrlouska,ondasetajslojproširujepraktičnonačitavnjenpresek.Pravećiiovdeanalogiju sa elektrotehnikom, pojava takvih gubtaka je ekvivalentna disipaciji naotpornostima u električnim kolima. U akustičkom domenu gubici se modelujuakustičkomotpornošćuRa.Onajedimenziono[kgm‐4s‐1].

q

ma p

q

ma

Zazr

Akustičkaotpornostcevikojajemnogomanjaodtalasnedužine(ilimalogotvorauploči)funkcijajeukupneunutrašnjezapreminevazduhaukojojsedešavaviskoznotrenje.Toznačidaakustičkaotpornostzavisioddužineceviinjenogpoprečnogpreseka.Viskoznepojaveuvazduhusuposvojojprirodifrekvencijskizavisne,jerjedebljinaslojavazduhau kome se manifestuje efekat viskoznosti funkcija frekvencije. Analitička rešenja zaakustičku otpornost cevi vrlo su složena, ali je njena vrednost posredno dostupnamerenjima.

8.2 Složenijaakustičkakola

Kombinovanjem elemenata akustičkih kola, cevi, odnosno otvora i komora mogu seformirati akustički sistemi prenosa koji ispoljavaju složenu frekvencijsku zavisnostakustičkogodziva.Toomogućavadaserealizujuspecifičnefunkcijekaoštojeakustičkifiltar,apsorberzvukaislično.Ovdećebitipokazanadvajednostavnaslučaja.

Akustičkirezonator

Najznačajnija formaakustičkogkola je takozvani akustički rezonator.On se sastojiodjedne cevi i jedne komore, to jest akustičke induktivnosti i kapacitivnosti. Akustičkirezonator je prikazan na slici 8.7a. U literaturi se ovakva konstrukcija često nazivaHelmholcov rezonator. Pretpostavlja se da na rezonator spolja može da deluje nekazvučna pobuda koja u otvoru stvara protokq. Podrazumeva se da u ulaznom otvorupostojiizvesnadisipacijaenergijeusledtrenjanazidovimacevikojaukolorezonatorauvodiiakustičkuotpornost.Kadaseotvorrezonatoraizložidejstvuspoljašnjegzvučnogpolja,nanjemućepostojati zvučnipritisakodređen fizičkimokruženjem.Uotvoruse

usledtogajavljaprotokqkojiprolazikrozceviodlaziukomoru.

a)

b)

Slika8.7–Akustičkirezonatorinjegovaekvivalentnaelektričnašema.

Činjenicadakrozcevikomoruprolaziistiprotokukazujenanjihovurednuvezuusmislukonfiguracijeovogakustičkogkola.Ekvivalentnašemarezonatoraprikazanajenaslici8.7b.Vidisedajetojednorednooscilatornokolo.Narezonancikolanjegovaimpedansajeminimalna,paćeudatimuslovimanatojfrekvencijiprotokbitinajveći,bezobzirana

Ca

maq

Ca Ra

q

ma

uslove pobude. Može se reći da akustički rezonator na svojoj rezonanci predstavljaapsorber zvuka, jer „usisava“višeenergije iz zvučnogpoljaodonoga štobinormalnopogađalopovršinunjegovogmalogotvoraizloženogdejstvuzvučnogpolja.

Ponašanje akustičkog rezonatorapri zvučnoj pobudimože se posmatrati i sa aspektamehanikekretanjavazduha.Masavazduhaucevipredstavljakaojedanmalitegkojiseprizvučnojpobudikrećelevo‐desnosajednimstepenomslobode.Sanjimjepovezanaoprugakojapostojikaoposledicadelovanjaelastičnostivazduhazatvorenogukomori.Prematome,vazduhurezonatorunakogadelujezvučnapobudapredstavljamehaničkisklopkojisesastojiodtegaiopruge.Takavsistemimasvojumehaničkurezonancu.Pripobudi na rezonantnoj frekvenciji brzina kretanja tega i njegova amplituda sumaksimalni. Takvo mehaničko ponašanje vazduha u rezonatoru ima svoje akustičkeposledicekojesemanifestujukaorezonancaprikojojsejavljamaksimalniprotokq.

Povećavanjeakustičkogprotokakrozrezonatorpodrazumeva,podefiniciji,dajebrzinaoscilovanja molekula vazduha povećana. To povećanje je maksimalno na frekvencijirezonance.Termogenigubiciucevikaoposledicaviskoznogtrenjadirektnosusrazmernibrzinikretanjamolekula.Prematome,trošenjezvučneenergijeurezonatorubićenajvećena frekvenciji rezonance. Tako pojava rezonance znači povećane gubitke energije izzvučnogpoljaizkogasepobuđujerezonator.

Akustičkirezonatorisunajstarijioblikakustičkihkonstrukcijaikorišćenisujošuantičkavremena(akustička„prostamašina“).Tokomsrednjegvekarezonatorisuugrađivaniuzidove velikih crkava da bi delovali kao apsorberi zvuka. Pri tome se računalo napovećanegubitkekojeispoljavajunarezonancama.Uglavnomsupravljenikaoposudeodgrnčarije. Na slici 8.8 prikazani su neki karakteristični oblici ugrađivanih rezonatorakakvisupronalaženiusrednjovekovnimobjektima.Naslici8.9prikazanajefotografijaoriginalnihrezonatoraizvađenihizsvodovajednestarecrkve.Tosustandradnisudoviza vodu, a funkciju otvora rezonatora imala je rupa koja je naknadno pravljena nanjihovomdnu.

Slika8.8–Obliciakustičkihrezonatorakojisukorišćeniusrednjovekovnimcrkvama.

zid

vazduh

Slika8.9–Fotografijaoriginalnihakustičkihrezonatoraodgrnčarije

izvađenihizsvodovajednestarecrkve.

Na slici 8.10 prikazana je izmerena relativna promena nivoa zvuka u komori jednogrezonatorasaslike8.9prikonstantnojspoljašnjojpobudiizzvučnogpolja.Vidisedasepojavarezonancemanifestujeporastomnivoazvukaukomori.Tojeposledicaporastaprotokakrozrezonatoruoblastirezonantnefrekvencije.Sadijagramasemožeprocenitiširina njegove rezonantne krive. Na frekvenciji rezonance proces apsorpcije kojuispoljavarezonatormožebitiveomaefikasan.Međutim,vidisedajeefekatrezonance,što znači i povećane brzine oscilovanja molekula vazduha što proizvodi povećanegubitke,ograničennavrlouzakfrekvencijskiopseguširinirezonantnekrive,odnosnonjegovogpropusnogopsega.UslučajuanaliziranogrezonatoraonjesveganekolikoHz.

Slika8.10–Snimljenazavisnostpritiskaukomorijednogodrezonatorasaslike8.8pri

konstantnojspoljašnjojzvučnojpobudi

Bočnirezonatoruzvukovodu

Drugiprimersloženijegakustičkogsistemajeprikazannaslici8.11a.Tojezvukovodsapostavljenim akustičkim rezonatorom kao dodatnim pobočnim elementom. Svirelevantni parametri označeni su na slici. Ekvivalentna šema tog akustičkog sistemaprikazanajenaslici8.11b.Radipojednostavljenja,našemijezanemarenuticajakustičke

20 40 60 80 100 120 140-30

-20

-10

0

rela

tivni

niv

o zv

uka

u ko

mor

i (dB

)

frekvencija (Hz)

otpornostiucevimaiimpedansazračenjaotvorazvukovodakojizračiuprostor.VidisedaakustičkirezonatoruovakvojkonfiguracijiimaulogutakozvanogzaptivnogkolajerćerednavezakapacitetaCaiinduktivnostima3nasvojojrednojrezonancidelovatikaokratakspoj.Natajnačinsklopsaslike8.11delujekaofiltarpripojaviakustičkogprotokakrozzvukovod.Usvojojprenosnojkarakteristicionće imati slabljenjenarezonantnojfrekvencijizaptivnogkola.

a) b)

Slika8.11–Šematskiprikazzvukovodasabočnimrezonatorominjegovaekvivalentnašema

8.3 Refleksijeucevima

Diskontinuitetsredinekrozkojuseprostiretalasdefinisanjespecifičnomimpedansom.Međutim,ranijejepokazanodapostojeokolnostiukojimajejednostavnijedasestanjesredineiskazujeprekoakustičkihimpedansi,pasepojamdiskontinuitetaodnosio inanagle promene vrednosti akustičke impedanse. Takav slučaj može nastati u cevima,odnosno u zvukovodu. Za diskontinuitet impedanse u zvukovodu potrebno je, podefiniciji,dasepromeninjegovpoprečnipresek,kaoštojeprikazanonaslici8.12.Uravnipromenepresekamenjasevrednostakustičkeimpedanse,paseprinailaskutalasajavljarefleksija.

Slika8.12‐Diskontinuitetuzvukovodupromenljivogpoprečnogpreseka.

Faktor refleksije se u ovom slučaju može definisati preko akustičkih impedansi.Modifikacijomizraza(6.6)dobijasefaktorrefleksijenadiskontinuitetuzvukovoda:

Ca

ma1 ma2qulqizl

qc

Ca

ma3

qul

ma1 ma2

qizl

qc

S2

S1

12

12

ˆ

ˆ

S

c

S

cS

c

S

c

p

pr

(8.12)

Otvor na kraju cevi predstavlja takođe diskontinuitet impedanse, zbog čega se priprostiranju talasakroz zvukovodna izlaznomotvoruuvek javlja refleksija.Naniskimfrekvencijama impedansa na otvoru mnogo je manja od vrednosti impedanse dužzvukovoda. Ukratko, pojava refleksija na svimpromenama poprečnog preseka cevi, aposebno na njenom kraju, dominantno određuje karakteristike zvučnog polja uzvukovodu

Rezonaceucevimakonačnedužine

Prizvučnojpobudicevičijijepoprečnipresekmnogomanji,adužinaporedljivailivećaodtalasnedužine,unjojsejavljaefekatprostiranjatalasa.Zarazlikuodslučajaakustičkeinduktivnosti,gdezbogmaledužinenijebiloefektaprostiranjaipritisakjebiousvimtačkamaisti,ovdezbogvećedužinezvučnipritisaknijejednakdužcevi,papostojefaznerazlike pritiska duž cevi. Zbog neizostavnog postojanja diskontinuiteta akustičkeimpedansena krajevima takve cevi, bez obzirana toda li je kraj otvoren ili zatvorennekimmasivnimčepom,unjojsenakrajevimajavljarefleksija.Zbogtogaćesezvučnaenergijadužcevikretatisaponavljanjemputanjesukscesivnosereflektujućiodkrajeva.

Jedanprimercevikojajenaobakrajazatvorenatvrdimčepovimaprikazanjenaslici8.13.Zvučno polje u unutrašnjosti takve cevi rezultanta je superponiranja talasa koji seprostiruusuprotnimsmerovima.Pritomepostojefrekvencijenakojimaćesedirektanireflektovan talas superponirati na način koji dovodi do pojačanja odziva u cevi,posmatranouodnosunaodzivnaostalimfrekvencijama.Takvopojačanjeodzivakojesedešavananekimdiskretnimfrekvencijamaoznačavasekaopojavarezonanceucevi.

Slika8.13‐Cevzatvorenanaobakrajasašematskiprikazanimstojećimtalasomunjoj.

Osnovni uslov da u cevi dođe do pojave rezonance je da se uspostavi sukscesivnoponavljanje putanje kretanja energije. Taj uslov je ovde zadovoljen zahvaljujućirefleksijamanakrajevimakojevraćajutalasdasekrećestalnoistomputanjomdužcevi.

L

p

Uslučajusaslikegdesenakrajevimanalaze tvrdepovršinesa impedansomkoja težibeskonačnosti, granični uslov podrazumeva da se na krajnjim površinama javljamaksimumpritiska,abrzinaoscilovanjamorabitijednakanuli.Zbogtoganafrekvencijinakojojsejavljarezonancaprostornaraspodelazvučnogpritiskadužceviimaformukaoštojeprikazanonagornjemdeluslike8.13.Ovakvaprostornaformaraspodelepritiskakojasenemenjauvremenunazivasestojećitalas.Prematome,stojećitalas je fizičkamanifestacija pojave rezonanceu cevi. Zonamaksimumapritiskanaziva se ″trbuh″, aminimumsenaziva″čvor″stojećegtalasa.

Rezonantnefrekvencijezatvorenecevi

Izraspodelepritiskadužceviprikazanenaslicividisedapojavarezonancenastajenafrekvencijizakojujedužinacevijednakapolovinitalasnedužine:

2

L

(8.13)

Međutim,tojesamonajnižarezonantnafrekvencija.Istiefekatnastajeizasvecelobrojneumnoškepolovinetalasnedužine,tojestza:

,...3,2,12

nn

L

(8.14)

Prematome,cevkonačnihdimenzijaimabeskonačannizsopstvenihrezonanci.Kadajecev zatvorena na oba kraja prostorna raspodela pritiska u stojećim talasima kojiodgovarajuovimfrekvencijamajetakvadasenanjenimkrajevimauvekjavljamaksimumpritiska,kaoiuprimerusaslike,alisenavišimrezonancamajavljaodgovarajućivećibrojčvorova,satrbusimaizmeđunjih.

Ako se u izrazu (8.14) talasna dužina transformiše u frekvenciju, dobija se uslov zasopstvenerezonancezatvorenecevi:

,...3,2,12

nL

ncfn

(8.15)

Naslici8.14ovajnizrezonantnihfrekvencijajeprikazangrafički,safrekvencijskomosomulinearnojilogaritamskojrazmeri.Nizpočinjeodnajnižerezonanceodređeneizrazom(8.13) i prostire se duž frekvencijske ose kao ekvidistantan harmonijski niz. Kada jefrekvencijska osa prikazana u logaritamskoj razmeri, što je uobičajeno predstavljanjetakvihpojavauakustici,uprikazusejavljazgušnjavanjerezonancidužfrekvencijskeose,alijeistovremenojasnijevidljivijapozicijanajnižerezonance.

Slika8.14‐Rasporedrezonantnihfrekvencijaucevidužine1,7m,prikazanoulinearnoj(levo)ilogaritamskojrazmeri(desno).Svakarezonancajepredstavljenajednomvertikalnomlinijomna

odgovarajućojfrekvenciji.

Rezonantnefrekvencijeceviotvorenenajednomkraju

Drugi karakterističan slučaj rezonanci u cevi javlja se kada je cev otvorena samo najednom kraju, kao što je to prikazano na slici 8.15. U odnosu na slučaj obostranozatvorenecevi,ovdesemenjajugraničniuslovinaotvorenomkraju:uravniotvorabrzinaoscilovanjajemaksimalna,apritisakjeminimalan.Zbogtogaprostornirasporedstojećegtalasadužovakvecevinanajnižojrezonanciimaformukojajeprikazananagornjemdeluslike8.15.Iztogaproizilazidajeprizadatojdužinicevinajnižarezonantnafrekvencijadvostrukonižaodonekojasejavljakadasuobanjenakrajazatvorena.Pojavarezonanciuceviotvorenojnajednomkrajukoristiseumuzičkiminstrumentima(orgulje,drveniduvačkiinstrumenti,sviralesvihvrsta).

Slika8.15‐Stojećitalasucevikojajeotvorenanajednomkraju.

8.4 Glaskaoizvorzvuka

Vokalnitraktječovekovorganzakontrolisanogenerisanjezvuka.Zajednosačulomsluhapredstavljasistemzagovornukomunikaciju.Glasjezvučnapojavanabazikojejetokomevolucije vremenom nastao govor kao način kodovanja informacija u međusobnoj

0 1000 2000 3000 4000frekvencija (Hz)

100 1000frekvencija (Hz)

L

p

komunikacijiljudi.Uelektroakusticisekaotemaobrađujesamoglasinjegovafunkcijazvučnog izvora, to jest načini generisanja zvučne energije i fizička svojstva nastalogzvuka, dok je govorna komunikacija mnogo složenija multidisciplinarna tema.Generisanjeglasajepojavakojajeufizičkomsmisluneposrednopovezanasapojmomrezonanciuzvukovoduzbogtogaštosespektralnekarakteristikezvukakojinastajuugovoruformiraju,izmeđuostalog,iuticajemrezonancidužcevivokalnogtrakta.

SLIKA 8.16 – Šematski prikazvokalnogtrakta.

Naslici8.16prikazanaješematskailustracijafunkcionisanjasistemakojigenerišeglas.Postojedvevrsteglasovakojevokalnitraktmožedageneriše:zvučni(vokali)ibezvučni(konsonanti).Zvučnaenergijavokalanastajefizičkimpresecanjemvazdušnestrujekojakreće iz pluća, kao što je već opisano u poglavlju 4.2. To presecanja realizuje sevibracijama glasnica. Iznad ravni glasnica nastaje zvučni pritisak čiji je talasni oblikpribližnotrouglast,jerseglasnicenaglootvaraju,alaganozatvaraju.Poznatojedasignaltesterastog talasnog oblika ima harmonijsku strukturu spektra, što je na slici 8.16simboličkioznačeno(testerastitalasnioblikimasveharmonike,iparneineparne).

Frekvencija oscilovanja glasnica određena je njihovom masom i elastičnošću. Unormalnomgovorutafrekvencijajeposledicanjihovogprirodnogprocesaoscilovanja,alijenatomogućeuticativoljnimpromenanamehaničkihosobinaglasnica(zategnutost).To sedogađapripevanju, kada se ostvaruje voljna kontrola frekvencije koja semožepodešavatiugranicamanazivanim„rasponpevanogglasa“.Ugovoru,kadasuglasniceopuštene, osnovna frekvencija generisanog signala kod muškaraca je u opsegu

zracenje

pluca

glasnice

protokvazduha

usna šupljina

f

f

100‐200Hz,madakodizrazitihbasovaosnovnafrekvencijamožebitiispod100Hz.Kodženskihglasovaosnovnafrekvencijaje200‐300Hz.

Iznadglasnica senastavlja cevvokalnog traktakoja imapromenljivipresek.Promenapoprečnogpresekaostvarujesepokretimanepca,jezika,donjeviliceiusta.Prematome,zvučnapobudaseodglasnicaprostiredužcevikonačnedužinesaotvoromustanakraju.Poprečni presek ove cevi je dovoljno manji od talasne dužine na frekvencijama kojesadržiljudskigovor,pavokalnitraktzadovoljavauslovedaufizičkomsmislupredstavljazvukovod.Promenepresekaunosediskontinuiteteimpedansiduzcevi,štouvokalnomtraktuprouzrokujerezonantnepojave.Natajnačinzvuknastaoglasnicamapridaljemprostiranju kroz vokalni trakt trpi frekvencijske promene. Ova promene su takođesimboličkinaznačneuslici8.16.

Naslici8.17prikazanesuskiceoblikavokalnogtraktaupresekupri izgovorusrpskihvokala. Položaj glasnica je šematski označenhorizintalnom linijom.Vidi sedavokalnitraktpredstavljacevčijisepoprečnipresekmenjazasvakiglas.Saslikesetakođevididasezarazneglasovemenjaiveličinaizlaznogotvoracevi.Diskontinuitetistvarajuusloveza nastanak rezonanci unutar vokalnog trakta, što određuje specifičnu prenosnukarakteristikuzasvakiglasnaputuodglasnicadospoljašnjesredine.

Slika8.17–Šematskiprikazcevivokalnogtraktazavokalesrpskogjezika

Zbog pojava rezonanci vokalni takt kao sistem prenosa ima nelinearnu frekvencijskukarakteristiku.Načelnogovoreći,tanelinearnostsemanifestujeizdizanjemnekihoblastifrekvencija i potiskivanjem signala u oblasti između njih. Na slici 8.18 prikazan jeprincipijelniizgledspektaglasanakonprolaskakrozcevvokalnogtrakta.Vidisedaonima harmonijsku strukturu sa svojom osnovnom frekvencijom koja je određenaperiodomoscilovanjaglasnica.Obvojnicaspektraglasajeuobličenauticajemvokalnogtraktakaozvukovodatakodapostojemaksimumiiminimumi.

SLIKA8.18‐Ilustracijafrekvencijskestruktureglasasadefinicijomformanata

Istaknuteoblastiuspektruglasanazivajuseformanti.Formantsemožedefinisatisvojomcentralnom frekvencijom i širinom opsega. Svaki vokal u glasu ima svoj specifičanraspored formanata duž frekvencijske ose. Na osnovu toga se pri slušanju praviperceptivnarazlikameđuglasovima.Uprocesuučenjagovorakodmaledeceuvežbavaseuobličavanjevokalnogtraktadabisedobiliprepoznatljiviglasovi.

Osim radom glasnica, zvučna energija u vokalnom traktu može se generisati itrubulencijama na nekom suženju duž putanje vazduha od pluća do otvora usta. Tosuženjeseunormalnomgovoruformirauzoniustaizuba.Zarazlikuodvokalakojiimajuharmonijsku strukturu, zvuk nastao turbulencijama ima stohastičku prirodu sa svimperceptivnimosobinamašuma.Karakterističniprimerisuglasovi"S"ili"Š"ukojimajeosnovi signal šum. Iovakogenerisanomzvukumenjajuse spektralnekarakteristikeuzavisnostiodtrenutnogoblikacevivokalnogtrakta.

Generisanješumakaopobudnogsignalamogućejeinasamimglasnicama,kadaseoneiznekih voljnih ili nevoljnih razloga stegnu i ne osciluju, ali suze prostor za prolazakvazduha.Voljnostezanjeglasnicadešavaseprišapatu.Sviglasovisespektralnoformirajupoduticajemgeometrijevokalnogtraktakrozkojiprolazizvučnaenergija,samoštojeosnovnisignalutomslučajušumsakontinualnimspektromumestodiskretnogspektrakojisejavljakadaglasniceosciluju.Nevoljnostezanjeglasnicanastajeiuslučajuvelikepromuklosti,kadasedominantnogenerišešumkaoosnovnisignalglasa.

Kadaserezimirajusvečinjeniceonastankuglasamogućejenacrtatiprincipijelnublokšemusistemakojimsemodelujeprocesstvaranjaglasa,ikojajeprikazananaslici8.19.Vidi se da u sistemu postoje dva generatora: jedan stvara periodični signal i timgeneratoromsemodelujeradglasnica,adrugi jegeneratoršumainjegovimradomsemodeluješumnakomponentaglasa.Onisespromenljivimodnosommešajuinastavljajuputkrozvokalnitrakt.

f

formanti

SLIKA8.19‐Principijelablokšemakojailustrujefunkcionisanjeglasa.

Govorjedinamičkazvučnapojavaukojojsesmenjujurazličitiglasovi.Zbogtogasezagrafičko predstavljanje zvučnog sadržaja glasa i njegovu analizu uobičajeno koristespektrogrami.Naslici8.20prikazanjespektrogramjedneizgovorenerečenice.Vidisevelikadinamikapromenasadržinegovornogsignalaiuvremenskomiufrekvencijskomdomenu.Horizontalne linijevidljiveuokvirunekihglasovapredstavljajuharmonijskekomponente, to jestosnovnu frekvenciju i višeharmonike.Horizontalne tamnije zonepredstavljajuformante,tojestzonepovećaneenergijesignala.Zoneuniformnozacrnjenepredstavljajuoblastiukojimadominirašum.

SLIKA8.20‐Primerspektrogramajedneizgovorenerečenice.

izlaz

promenljivi filtar

generator šuma

generatorperiodicnog signala

f

artikulator

t

9.OSNOVNIPRINCIPIRADAČULASLUHA

Čulo sluha čoveka predstavlja prirodni sistem senzora koji omogućava percepcijuzvučnihpojavaizokoline.Tajsistemsesastojioddvauvakojifunkcionišukaosenzorizvuka koji su prostorno razdvojeni glavom kao fizičkom preprekom. Pod uticajemzvučnihnadražajaizokruženjausvestislušaocasestvarajuzvučnesenzacije,odnosnozvučne slike o izvorima zvuka i njihovom položaju u prostoru. Zajedno sa vokalnimtraktom,čulosluhačinisistemzaosnovnukomunikacijumeđuljudimagdejezvuknosiocinformacija. U inženjerskom smislu čulo sluha predstavlja krajnju tačku, to jest izlazsvakog telekomunikacionog sistema kada se kroz njega prenosi signal govora. Uokolnostimagovornihkomunikacijablok‐šemasaslike1.1možesepredstavitikaonaslici9.1,jersekaoprijemnikzvukanakrajuprenosapojavljuječulosluhasasvisvojimspecifičnostima koje su detaljnije objašnjene u ovom poglavlju. Po svojim fizičkimosobinamačulosluhajeprilagođenoprijemuzvukauvazduhu,jerjevazduhčovekovoprirodnookruženje.

Slika9.1–Elementarnablok‐šemaprocesaprenosagovora

Čulosluhajekompleksansistemkojiregistrujezvuk,aligaiprocesirainaosnovutogausvestislušaocastvarasloženezvučneslike.Štojezvukkojiseprimaposvomfizičkomsadržajusloženiji,tojekompleksnijazvučnaslikakojanastajeusvestislušaoca.Kaodeočovekovog organizma, čulo sluha ispoljava neminovne individualne razlike međuljudima.Svinumerički iligrafičkipokazateljikojimse ilustrujupojedineosobineovogčuladobijenisuusrednjavanjemnaosnovuosobinavelikogbrojaosoba.Zbogtogasesvinumerički podaci kojim će u nastavku karakterisati čulo sluha moraju shvatati kaostatističkipokazatelj,anekaoegzaktnitehničkipodaci.

Čulosluhasekaosistemmožepodelitinadvaosnovnadela:nafizičkiinapsihološkideo,kao što je prikazanona slici 9.2. Fizički deo čula sluha čini sve ono što se anatomskiprepoznajeunjegovomsklopu:dvauvasasenzorima,inervniputevikojiihpovezujusamozgom. Celokupan proces slušanja završava se u psihološkom delu ovog čula kaorezultatradacentaraukorivelikogmozga.Psihološkideočulasluhačininematerijalna

izvorgovora

sistemprenosa slušalac

sferaukojojsejavljareakcijanazvučnupobuduigdesestvarasvestopojavizvukakojisečuje.Utakvojpodelifunkcijamožeserećidafizičkideočulaposredujeizmeđuzvučnogpolja i svesti čoveka.Ovakvapodela vremenom jeučinila da seu akustici razvijudverelativnonezavisnepodoblasti koje se bave čulom sluha i slušanjem. To su fiziološkaakustika, koja se bavi fizičkim delom čula, i psihološka akustika koja se bavinematerijalnimaspektomradačula,odnosnoprocesimaformiranjazvučneslike.

Slika9.2–Globalnastrukturaprocesaslušanja

Današnje poznavanje procesa prenosa signala kroz pojedine celine sa slike 9.2 nijeujednačeno.Radfizičkogdelačulasluhakojeobuhvataspoljašnje,srednjeiunutrašnjeuvopoznatjeumnogimdetaljima,kakosaaspektaanatomijetakoisaaspektafiziološkihprocesakojiseunjimaodvijaju.Međutim,psihološkasferačulasluhaoblastjeukojojjošima veomamnogo nepoznanica i koja predstavlja široko polje istraživanja, kao i svedrugoštosetičeljudskogmozga.Zatopostojedvabitnarazloga.Prvirazlogjesloženostprocesa u moždanim centrima koje nije moguće opisivati nikakvim matematičkimmodelima. Drugi razlog je nemogućnost spoljnog pristupa procesima u moždanimcentrima,paizlazpsihoakustičkihprocesanijeneposrednodostupaneksperimentalnomispitivanju,većsamokrozopiseosobekojasluša.Istovremeno,utomdelučulajavljajusenajveće varijabilnosti u funkcijama, što dodatno otežava svakomodelovanje njegovograda.

Percepcijazvukakaoprocespreslikavanja

Kadasepercepcijazvukaposmatrakaosubjektivniodzivslušaocanaobjektivnezvučnedogađajeuokruženjukaonaslici9.2,onda se rad čula sluhamože shvatiti kao jedanprocespreslikavanjakaošto je simboličnoprikazanonaslici9.3.Zvučnaslikanastajedelovanjemfizičkepobudenačulosluhaslušaoca.Pojavazvukakaoobjektivneveličinekojapredstavljafizičkupobuduoznačavasekao„zvučnidogađaj“.Onpredstavljapojavuurealnomfizičkomsvetuslušaočevogokruženja.Uskladustim,uvodiseipojam„zvučniobjekat“,kojioznačavaizvorzvukačijimradomnastajezvučnidogađaj.

Ufizičkomdomenumožesedefinisatiprostorukomesepojavljujusvizvučnidogađaji.Onjeodređendimenzijamarelevantnihfizičkihveličinakojimaseopisujuzvučnepojave:intenzitet, frekvencija i vreme.Na slici 9.4prikazan je takav fizički prostorukome jepredstavljenajednakratkazvučnapojava(prikazanjeizgovorenslog„ma“).Vertikalna

zvucnopolje uvo

centralni nervni sistem

zvucna slika

psiholoski domenanatomski i fizioloski domenfizicki domen

p

osapredstavljanivozvuka,horizontalnaosajefrekvencija,atrećaosapredstavljenauperspektivijevreme.Onoštojezajedničkakarakteristikasvihveličinaufizičkomsvetujestedajenjihovostanjeusvakomtrenutkudefinisanonaodgovarajućimskalamanekimvrednostima koje se numerički izražavaju. Svaki zvučni događaj definisan je jednomtačkomutakvomvišedimenzionalnomprostoru.

Slika9.3–Ilustracijaprocesapreslikavanjazvučnogdogađajaizprostorafizičkihosobinazvučnog

poljauauditornidogađajdefinisanuprostorusubjektivnihdimenzija

zvučneslike

Slika9.4–Fizičkiprostor(intenzitet‐frekvencija‐vreme)ukomejeprikazanzvukizgovorenogsloga„ma“.

Zvučnidogađajisepreslikavajuunekezvučneslike.Poštozvučnaslikanijeudomenufizičkogsveta,zaodzivkojinastaje,tojestzasaznanjeopostojanjunekogzvuka,uvodisenaziv„auditornidogađaj“.Timesepravirazlikaizmeđufizičkogsvetaukomesejavljarealna pobuda i subjektivnog odziva. Svaki auditorni događaj predstavlja tačku usubjektivnom prostoru zvučne slike. Taj prostor je određen skupom subjektivnihdimenzijakojimseopisujuauditornidogađajiikoječulosluhaprepoznaje.Psihoakustika

X Qg

fizicki (objektivni)prostor zvucnog polja

auditorni (subjektivni) prostor zvucne slike

se bavi definisanjem auditornog prostora zvučne slike i funkcijom g koja definišepreslikavanje između zvučnih događaja u fizičkom prostoru i auditornih događaja usubjektivnomprostoruzvučneslike.Percepcijazvučnogizvora,tojestpredstavakojaseuzvučnojslicijavljaonjegovompoložajuuprostoruidrugimrelevantnimosobinama,nazivase„auditorniobjekat“.

U zavisnosti od okolnosti proces preslikavanja zvučnog događaja u auditorni događajmožeseodvijatisveomarazličitimishodimauzavisnostiodkoncentracije,obučenostiizainteresovanosti slušaoca.Za lakše razumevanjemože senapraviti analogijaprocesaslušanja saprocesompercepcijevizuelne slike čulomvida, što jebliže svakodnevnomljudskomiskustvu.Kodsvakeosobezdravihočijufizičkinadražajiizokruženjadelujenačulo vida na isti način, ali obim percepcije i odnos prema primljenim vizuelniminformacijamaćeseuizvesnojmerirazlikovatiodosobedoosobe.Naprimer,nekiljudiumejuvrlodetaljnodaopišuonoštosuvideli,aimaionihkojiprolazekrozprostorbezikakvepercepcijedetaljavizuelnihprizoraizokoline.Dabiseregistrovalabojapredmetauprizorukojisegledapotrebnojeuložitiodređenukoncentraciju.Utomdomenunisusvi ljudi isti, pa iskusni slikarimogudaprepoznajumnogovišenijansi istebojenegoostali.Samimtimjenjihovsubjektivnidoživljajviđenogprizorainformativnodrugačiji,što znači da postoji i obučavanje čula. Najzad, u onome što vide samo će neki ljudiprepoznavatieventualnuestetskudimenziju, lepotuoblikaibojakojeseposmatraju,adrugimaćetadimenzijaostatineprimetna.

Slična složenost postoji i u percepciji zvučne slike. Zbog toga funkcija preslikavanjagpredstavljadelikatnu temu, jer jeona individualna, vremenski promenljiva i zavisi odbrojnihtrenutnihfaktora.

Primerivarijabilnostiprocesapreslikavanja

Promenljivostfunkcijepreslikavanjagsaslike9.3značidaseprocesformiranjazvučneslikepriponavljanjuistogfizičkognadražajamožeuizvesnojmerimenjati.Bezobziranaindividualne sposobnosti i obučenost, funkcija čula sluhau svakodnevnomživotunijeuvekmaksimalna,pasemožegovoritiiorazličitimnivoimaaktiviranostičulasluha.OnoštosepritomenajvišemenjajesteskupdimenzijaprostoraQukojiseprocesomslušanjapreslikavafizičkarealnostzvučnogpolja.Natomožeuticativišefaktora,kaoštosunačinslušanja,zainteresovanostslušaoca,koncentracija,itd.

Čak i kada se slušalac koncentriše na ono što čuje, moguća su dva načina slušanja:holističko i analitičko. Holističko slušanje je pristup u kome se čitav zvučni sadržajposmatra kao jedinstvena kompleksna informacija. Za slušaoca to onda nije skuppojedinačnihzvukova,većjedanjedinstvenzvukkojikaotakavnosinekeinformacije.Naprimer, kada se slušamuzikabezkoncentrisanjanapojedinačne instrumente i njihovdoprinos; kada se sluša zvuk automobila koji prolazi bez prepoznavanja njegovihpojedinačnihkomponenti(šumgumanapodlozi,zvukmotora,aerodinamičkišumusledkretanjakaroserijekrozvazduh).Holističkoslušanjejeuobičajeninačinradačulasluhakodnetreniranihslušalaca.

Analitičkoslušanjejeprocesprikomeseuzvučnojsliciprepoznajupojedinačnezvučnekomponentesloženogzvuka.Dabi sepostigloanalitičkoslušanje,potrebna je izvesnavežba,alinajčešćeimalapomoć.Najjednostavnijinačindaseslušalacfokusiranasamojednu komponentu kompleksne pobude jeste da se ona na neki način učiniprepoznatljivom u masi drugih zvukova. Za to su često neophodna razna pomoćnasredstvadabiseolakšalokoncentrisanjenatačnoodređendetaljukomplesnojzvučnojslici. Jedno takvo sredstvo su namerne vremenske ili intenzitetne varijacije signala.Postoji školska ilustracija iniciranja analitičkog slušanja na primeru jednog tonaodsviranognanekommuzičkominstrumentu.Takavzvukuveksadržinizharmonikakaonezavisnih komponenti, ali se sve one pri uobičajenom slušanju doživljavaju kaojedinstvenzvuk.Međutim,akosenanekinačinsamojedanodharmonikanekolikoputauključi i isključi, čulosluhaćesevezati zanjega.Nakon toga jeuslopusloženog tonamogućelakoprepoznavanjetogjednogharmonikakaonezavisnezvučnekomponente.

Postojanjeanalitičnogiholističkogslušanjapokazujeda isti fizičkinadražajčulasluhamože davati različite izlaze iz tog procesa. Ovakva podela objašnjava da je uzrokvarijabilnosti u primljenim zvučnim signalima negde na višem nivou procesiranja umoždanim centrima. To čini razliku između čula sluha kao senzora zvuka i fizičkihsenzorapoputmikrofona.

9.1 Fizičkideočulasluha

Fizičkideočulasluhasastojiseoddvauvainervnihputevadomozga.Strukturagrađeuvaprikazanajenaslici9.5.Prikazanjepresekkrozcentralnuravandesnoguva.Vidisedajegrađaovogorganarelativnosložena.Onaseuanatomskom,aliiufunkcionalnomsmislu, deli na tri celine. To su: spoljašnje, srednje i unutrašnje uvo. Ova podela ideanatomski jasnim granicama i označena je na slici 9.5. Spolja posmatrano, na glavi jevidlivsamodeospoljašnjeguva.Srednjeiunutrašnjeuvonalazeseušupljinamakostiglave,čimesuuznatnojmerizaštićeniodeventualnihmehaničkihoštećenja,odpromenetemperature,vlažnostisredineitd.

Deloviifunkcijaspoljašnjeguva

Spoljašnje uvo čine ušna školjka i slušni kanal. Ušna školjka je hrskavičava tvorevinapokrivenakožom,formiranaasimetričnookootvoraslušnogkanala.Gruboposmatrano,ušna školjka ima levkast oblik. Površina okrenuta spoljašnjoj sredini ima na sebigrebenastereljefneformekojeseoblikomiveličinomuizvesnojmerirazlikujuodosobedoosobe.Dimenzijeušneškoljkesuredacentimetara(dužinaoko7cm),paonauoblastiveoma malih talasnih dužina utiče kao fizička prepreka na prijem zvuka. Na nižimfrekvencijamaonanemauticajanapercepcijuzvuka.Individualnerazlikeuveličiniigrađiušne školjke utiču na izvesne individualne razlike koje postoje u procesu percepcijezvuka.

Slika9.5–Izgleduvaupresekukroznjegovucentralnuravan.

Slušnikanaljecevdužine25‐30mmiprečnika6‐7mm.Onimafunkcijuzvukovodakojivezujesrednjeuvosaspoljašnomsredinom.Nakrajukanalanalazisebubnaopna,takodajetouakustičkomsmislucevotvorenanajednomsvomkrajuizatvorenanadrugom.Kanal ima i zaštitnu ulogu jer oblikom i dužinom mehanički štiti bubnu opnu odeventualnihspoljašnjihuticaja.

Naslici9.6prikazanjeizgledslušnogkanalaupresekuinjegovakarakteristikaprenosa.Onajedefinisanakaoodnosodzivaipobude,tojestkaorazlikanivoazvukanapovršinibubneopne(tačkaB)iulazaukanal(tačkaA).Sadijagramasevididaslušnikanalunosiizvesno selektivno pojačanje u nekim oblastima frekvencija. Pošto slušni kanalpredstavlja cev zatvorenu s jedne strane, u njemu se javljaju rezonance na neparnimumnošcimaosnovne frekvencije, i koje semanifestujupojačanjemvidljivimnadesnojstranislike9.6.Sdužinomkojukanalprosečnoima,prvarezonancajeuoblasti3–4kHz,asledećauoblastiiznad10kHzinjenuticajjetakođevidljivukarakteristicisaslike9.6.Individualnevarijacijedimenzijaslučnogkanalaodosobedoosobečinedaifrekvencijenjegovih rezonanci varirajuunekommalom intervalu. Pojačanje kojeprva rezonancaslušnogkanalaunosiunjegovu funkcijiprenosa reda jeveličine10dB.Kasnije ćebitipokazanodajeupravoutojoblastifrekvencijaljudskouvonajosetljivije,štojeočigledandoprinosslušnogkanala.

Slika9.6–Izgledslušnogkanalaiprenosnakarakteristikazaslučajkanalasadimenzijamaoznačenimnaslici.

Deloviifunkcijasrednjeguva

Srednjeuvoimaposredičkuuloguizmeđuvazdušnesredine,kojasezavršavabubnomopnom,iunutrašnjeguvaukomesenalazesenzori.Tojejednavazdušnašupljinaukojojsenalaze:bubnaopna,trislušnekoščicesapratećimligamentimaimišićima,imembranapremaunutrašnjemuvukojasenaziva″ovalniprozor″.Šuljinasrednjeguvajepovezanasausnomdupljomjednomkapilarnomcevčicomkojasenazivaeustahijevatuba.Sviovidelovividljivisunaslici9.5.

Slika9.7–Fotografijabubneopne(levo)iskicanjenogizgledaupreseku(desno).

Bubna opna ima funkciju akustičko‐mehaničkog pretvarača, jer transformiše zvučnevibracijeizvazduhaumehaničkevibracijeslušnihkoščicakojesenalazeizanje.Tojevrlotankamembrana,debljineoko0,1mm.Fotografijanjenogspoljašnjegizgledaprikazanajenaslici9.7.Vidisedajezbogmaledebljineonaskoroprovidna,pasekroznjunazirepovezana prva slušna koščica (″čekić″). Zbog tako male debljine bubna opna je lakopodložnaoštećenjimapoddejstvomveomajakihzvučnihpobuda.Naistojslicisevidida

A B

y25 mm

200 1000 100000

2

4

6

8

10

12

poja

canj

e (d

B)

frekvencija (Hz)

je bubna opna postavljena pod izvesnim uglom u odnosu na osu slušnog kanala. Urealnosti ona nije ravna, kao što su na primermembrane raznihmikrofona, već imaizraženkonusnioblik.

Zbogkonusnogoblikabubneopnevidljivognaslici9.7izbogčinjenicedajejedanmalimišić stalno drži u zategnutom stanju bubna opna ne radi kao jednostavan pasivnipretvarač. Struktura njenog oscilovanja relativno je složena, jer na različitimfrekvencijama različiti delovi opne učestvuju u oscilovanju. Tako se s porastomfrekvencijesmanjujeefektivnapovršinaopnekojaučestvujeuoscilovanju.

Slušnekoščicesačinjavajumehaničkisistemprenosavibracijasabubneopnenaovalniprozorunutrašnjeguvakojisenalazinasuprotnojstrani.Zvuksekroztajsistemprenosiuoblikuvibracijakoščica.Unutrašnjeuvojeispunjenotečnošću.Kadasrednjeuvonebipostojalo ikadabizvuk izvazduhadirektnopobuđivaomembranu izakoje je tečnostunutrašnjeguva,zvukbisenagranicidvesredinereflektovaonazaduvazduhzbogtogaštopostojivelikarazlikaufizičkimsvojstvimatedvesredine.

U takvoj situaciji sistem koščica srednjeg uva ima funkciju transformatora akustičkeimpedanseprilagođavajućiuizvesnojmeriimpedansuvazdušnesredinenaimpedansutečnosti. Šematski prikaz rada srednjeguva sa koga je jasnija transformatorska ulogaslušnihkoščicaprikazan jena slici9.8.Njihova funkcijaproizilazi iznačinanakoji sumeđusobnopovezane,jersesaslikevididaonedelujukaosistempoluge.Relativnovelikihodbubneopnevelikepovršinekojanakoščicedelujemalomsilomtransformišeseuvećusilukojamalimhodomdelujenaovalniprozorznačajnomanjepovršineizakogajetečnost unutrašnjeg uva. Bez toga uvo ne bimoglo da vrši funkciju senzora zvuka uvazduhu.

Slika9.8‐Šematskiprikaziradasrednjeguva

spoljašnje uvo srednje uvo unutrašnje uvo

vazduh

zvuk

tecnost

bazilarna membrana

auditorni nerv

Eustahijevatuba

Eustahijenatubajetankacevčica,vidljivanaslici9.5išematskinaznačenanaslici9.8.Onajesastavnideosrednjeguvaispajanjegovuvazdušnušupljinusausnomdupljom.NanajužemdeluprečnikEustahijevetubejeoko1mm.Prekonjese,popotrebi,ostvarujevazdušna veza između spoljašnje sredine i komore srednjeg uva, što znači izmeđuspoljašnjeiunutrašnjestranebubneopne.Toomogućavaizjednačavanjepritisakasadvestrane oveopne, čime se sprečava njena reakcija na promene statičkog atmosferskogpritiska.Ovakvakompenzacija jeveomavažnanaprimerpri ronjenju,kadaspoljašnjipritisaknabubnuopnumoževišestrukodapremašivrednostnormalnogatmosferskogpritiska,aliipriletenjuavionomkadasestatičkipritisakznačajnosmanjuje.

CevEustahijevetubejeunormalnimokolnostimazatvorena,aliseprigutanjuilizevanjuotvara. Zbog toga je pri naglim promenama spoljašnjeg pritiska potrebno ponavljatigutanje da bi se otvaranjem Eustahijeve tube izjednačavao pritisak sa spoljašnje iunutrašnje strane bubne opne. Kada je cev otvorena, sopstveni glas čuje se jače i sapromenjenombojom,jerzvukizusnedupljedospevakroztubudirektnousrednjeuvo.

Upalni procesi mogu učiniti da se zbog oticanja sluzokože eustahijeva tuba ne možeotvoriti.Tadanepostojimogućnostkompenzacijepritisaka,štoprouzrokujeboluušimapripromenamastatičkogpritiska.Utakvimokolnostimanijemogućeronjenje,jersevećna vrlo malim dubinama javlja jak bol usled deformacije bubne opne, a mogući su iproblemiuvožnjiavionompripoletanjuisletanju.

Zaštitniefekatsrednjeguva

Životnazemljievoluiraojeutišinikojajeuprirodivladalasvedoindustrijskerevolucije.Tada su seu čovekovomokruženjupojavileokolnosti u kojima je čulo sluha izloženojakimzvučnimpobudama.Vremenskiperiodkojijeprotekaoodtadasuvišejekratakdabi doneo bitne promene u evoluciji čovečijeg organizma. Zbog toga uvo nema nekuprirodnu zaštitu protiv prekomernog zvučnog nadražaja. Za razliku od toga, život nakopnuevoluiraojeuprisustvujakesvetlosiodsunca,pasusvekopneneživotinjskevrstedobileočnekapkekaozaštitu.Unedostatkuadekvatnebiološkezaštite,zaštitačulasluhaod prekomernih zvukova postala je ekološka tema.Mogućnost zaštite traži se u sferizakonodavstva kojepropisima regulišepostavljanje i korišćenje izvora zvuka (pravilaponašanja, kućni red) i u sferi fizičkih sredstava za zvučnu zaštitu, a to su pregradnekonstrukcijekojimasečovekokružuje.

Jedini zaštitni mehanizam koji čovečiji organizam delimično štiti od prekomernihzvukovanalaziseuprenosnomsistemusrednjeguva.Postojedvaefektakojadelujuutomsmislu:inercijaslušnihkoščicairazdešavanjenjihovogprenosnogsistema.Iakosuslušne koščice veoma lagane (čekić i nakovan oko 20mg, uzengija 2‐4mg) njihovainercijapredstavljaizvesnuzaštituodnaglogdejstvazvučnihvibracija(pucnjeviisličnepojave).Razdešavanjeprenosnogsistemakoščicanastajepoddejstvompovratnespregeizmoždanihcentarainazivaseakustičkirefleks.Ralizujeseodgovarajućimreakcijama

mišića koji kontroliše pomeranje koščica. Akustički refleks ima konačnu brzinureagovanja koja zavisi od nivoa zvučne pobude. Vreme tog reagovanja je u intervalu01,0,3s.Ovajmehanizamdelujeprizvučnimpobudamakojesusvojimnivoomiznad65‐70dB i njegov efekat približno linearno raste sa porastom pobude. Maksimalnoslabljenjezvukadelovanjemakustičkogrefleksajeoko20dB.

Deloviifunkcijaunutrašnjeguva

Unutrašnje uvo je smešteno u koštanim kanalima i ispunjeno tečnošću. Sastoji se odjednog spiralno smotanog kanala koji se naziva kohlea, i u kome se nalaze slušnireceptori.Kohleaimaukupnudužinuoko35mmismotanajeuoblikupužasaneštovišeod2,5navoja.Usvojojunutrašnjostkohleajejednompregradomuzdužnopodeljenanadvadela.Pregradasenazivabazilarnamembana.Usamomvrhubazilarnemembranenalaziseotvor,takodatečnostmožedaprolaziizmeđudvadelaprostorakohlee.

Principijelniizgledkohleeprikazanjenaslici9.9.Nanjenompočetkunalazesedvemalemembraneoznačenenaslici.Nagornjoj,kojasenazivaovalniprozor,pripojenajeslušnakoščicauzengija(stapes).Prekonjesevršizvučnapobudaunutrašnjostikohlee.Donja,koja se naziva okrugli prozor, ima pasivnu funkciju. Naime, pošto je tečnost uunutrašnjostikohleenestišljiva,svakopomeranjeovalnogprozorapremaunutrašnjostikohlee mora da prati odgovarajuće kretanje okruglog prozora prema spoljašnosti, iobrnuto. Ovakav rad dve membrane (takozvani ″puš‐pul″) omogućava vibracionupobuduunutrašnjostikohleeiakojetečnostnestišljiva.

Slika9.9–Šematskiprikazkohlee

Čitavomdužinombazilarnemembranenalazesereceptorskećelijekojereagujunasvakinjen pokret, kao što je naznačeno na slici 9.8. Mehanička pomeranja pri oscilovanjumembraneizazivajupobudusenzorskihćelija,štokaorezultatdajeodgovarajućunervnuaktivnostkojomsenadražajprenosidocentaraumozgu.

Procesinabazilarnojmembrani

Za razumevanjeprocesakoji sedešavajupri zvučnojpobudi značajno je sagledavanjeprirode fizičkog procesa na bazilarnoj membrani. Širina bazilarne membrane nijekonstantna.Uzonibaze,tojestpriulazuukohleuonajeužaiširisekanjenomvrhu.Kaotakva ona predstavlja mehanički sistem koji ima svoje rezonance. One se javljajupoprečnouodnosunadužinumembraneiodređenesuzategnutošćumembraneinjenommasom.Frekvencijaterezonancekontinualnosemenjadužnjenih35mmdužine.Najvišafrekvencijamehaničkerezonancebazilarnemembranejeuoblastioko20kHzijavljasena samom njenom početku, neposredno pored ovalnog prozora. Najniža frekvencijarezonancejeoko20Hzijavljasenakrajubazilarnemembrane,uzoninajudaljenijojodovalnogprozora.

Prizvučnojpobudiprekoovalnogprozoraenergijavibracijadospevauunutrašnjeuvo.Kaoodzivna tupobudupojavljuju seoscilacijebazilarnemembrane.Načinnakoji sejavljaju zvučne oscilacije bazilarne membrane prikazan je principijelno na slici 9.10.Oscilacijekojenastanunanjenompočetkuprenoseseuviduprogresivnogtalasakojisekrećedužmembrane.Tevibracijeseprostirudužbazilarnemembranesvedomestagdese pobudna frekvencija poklapa sa frekvencijom sopstvene mehaničke rezonancemembrane.Utojzonienergijaputujućegtalasapobuđujenjenusopstvenurezonancu,štorezultujemaksimalnomamplitudomoscilovanja.Tusekretanjeputujećtalasazaustavljajersvunjegovuenergijuapsorbujerezonantniproces.Izatogmestamembranaostajeustanju mirovanja. Taj proces je za slučaj tri različite pobudne frekvencije simboličkiprikazannaslici9.12.

Slika9.10‐Principijelnaskicaoscilovanjabazilarnemembraneprizvučnojpobudi.

Vibraciono kretanje bazilarne membrane čitavom njenom dužinom registrujureceptorske ćelije. Na osnovu toga centri u mozgu kontinualno dobijaju sliku stanjavibracija celebazilarnemembrane,bezobziranavrstupobude, ane samoopoložajumaksimuma.Namesturezonancereakcijasenzorajesamonajintenzivnija,aliinformacijemozgušaljusvepobuđenećelijesrazmernolokalnomintenzitetupobude.Centriumozguusvakomtrenutkuimajuslikuoscilatornepobuđenostibazilarnemembraneinaosnovutakve kompleksne informacije formiraju svest o svim atributima primljenog zvuka.

ovalniprozor

okrugliprozor

Prema tome, fizička zbivanja na bazilarnoj membrani ključna su za ukupni procesuslušanja.

Slika9.11–Vibracioniodzivbazilarnemembranepripobudizvukomtrirazličitefrekvencije

Kritičniopsezi

Šematskiprikazraspodele intenzitetavibracijabazilarnemembranepripobudičistimsinusnimtonomrazličitihfrekvencijaprikazananaslici9.12.Saslikesevididapostojiograničenaoštrinamaksimumauodzivu.Uz to, analizavibracijabazilarnemembranekojuvrše receptorskećelije imakonačnurezoluciju zbogkonačnogbroja takvih ćelijaraspoređenihdužmembraneizbogčinjenicedasesignaliizgrupasusednihćelijastapajuu jedinstven signal koji ide kamozgu jednimnervnimvlaknom. Zbog svega toga čulosluhaimaizvesnaograničenjaurezolucijistanjavibracijabazilarnemembrane,atimeiograničenjaupercepciji frekvencija.Toznačidabazilarnamembrana injensenzorskisistemispoljavajuosobinučulakojasemože,poanalogiji,uporeditisaselektivnošćuuelektrotehnici.Postojinekakonačnaširina„propusnogopsega“uosetljivostičulasluhakojasemoženaslutitisaslike9.12.

Slika9.12‐Raspodelaintenzitetavibracijabazilarnemembranepripobudičistimsinusnimtonomrazličitihfrekvencija

Ova specifična selektivnost čula uvodi pojam kritičnog opsega. On odgovara pojmupropusnog opsega u elektrotehnici, samo što je definisan preko nekih perceptivnihefekata.Podpojmomkritičnogopsegapodrazumevaseširina frekvencijskogopsegaukomesedvefrekvencijskibliskepobudenabazilarnojmembraninemoguuzvučnojslici

0 10 20 30

50 Hz 25 Hz100 Hz200 Hz400 Hz800 Hz1,6 kHz4 kHz16 kHz

inte

nzi

tet

po

bu

de

mm

razdvojitikaodvanezavisnaauditornadogađaja.Ovojesimbolički ilustrovanonaslici9.13.Akodvatonaistovremenodelujunauvoiimajuistufrekvenciju,onisestapajuujedinstvenprocesnabazilarnojmembraniijedinstvendoživljajjednogjedinogtona.Aliakosefrekvencijajednogodtadvatonamenja,potrebnojenapravitifrekvencijskipomakkojijevećiodnekegranicedabisejasnopercepiraloprisustvodvanezavisnatona.Dokgod je razlika između dve frekvencije manja od neke granične vrednosti subjektivniutisakneukazujenapostojanjedvatonavećsamojednog,alikogaslušalaceventualnooznačava kao „hrapav“. Širina kritičnog opsega proizlazi iz mehanike bazilarnemembrane,strukturereceptorskihćelijainervnihputeva.

Slika9.13–Šematskiprikazdvebliskefrekvencijenaznačenevertikalnimlinijamakojesenemogurazlikovatijerupadajuuistikritičniopsegnabazilarnojmembrani

Slika9.14‐Šematskiprikazobvojniceamplitudavibracijabazilarnemembranekadajepobuđenazvukomjednefrekvencijekaofunkcijadužinemembrane(levo)ikaofunkcijafrekvencije(desno).

Poštopoložajmaksimumavibracijabazilarnemembranezavisiodpobudnefrekvencije,stanjenanjojmožeseprikazivatiiufrekvencijskomdomenu.Naslici9.14šematskijeprikazan dijagram obvojnice amplitude oscilovanja za jedan slučaj pobude bazilarnemembrane nacrtan na dva načina: kao funkcija dužine membrane i kao funkcijafrekvencije (frekvencijska osa je baždarena u logaritamskoj razmeri). Početakmembrane, neposredno uz ovalni prozor, ima rezonance na najvišim čujnimfrekvencijama,arezonancenanajnižimfrekvencijamasunanjenomkraju.Zbogtoganadijagramuufunkcijidužinemembranelevastranaodgovaranajvišim,adesnanajnižimčujnim frekvencijama. Preslikavanjem pobude bazilarne membrane iz domena njene

0 10 20 30f2 mmf

1

0

+max

rezonanca

rela

tivna

am

plit

ud

a o

scila

cija

dužina bazilarne membrane 200

+max

20 k

rela

tivna

am

plitu

da o

scila

cija

frekvencija (Hz)

dužine u frekvencijski domen dobija se simetrična kriva kod koje su najniže čujnefrekvencijenalevojstranidijagramaanajvišenadesnoj.

Širinakritičnogopsegafunkcijajefrekvencije,atoznačimestanabazilarnojmembraninakomesejavljamaksimumvibracija.Naslici9.15prikazanajedijagramkojipredstavljaširinukritičnogopsegaufunkcijifrekvencije.Vidisedanjegovaširinarastesporastomfrekvencija.

Slika9.15‐Dijagramširinekritičnogopsegaufunkcijifrekvencije

Slika9.12pokazujejošjednuvažnuosobinuuvaraspodelarezonantnihfrekvencijadužbazilarnemembranenijelinearna.Vidisedasemaksimumodzivanafrekvenciji1600Hznalazipribližnouzonisredinebazilarnemembrane.Saslikesetakođevididapomakodsamo25Hznanajnižimfrekvencijama(od25Hzdo50Hz)značipomeranjemaksimumapobude za približno 10% ukupne dužine bazilarne membrane. Pri tome, rasporedsenzorskihćelijakojeregistrujukretanjedužbazilarnemembranepribližnojelinearan,pa je njihova gustina jednaka po jedinici dužine membrane. U toj činjenici krije seobjašnjenjelogaritamskezavisnostičulasluhapofrekvencijama.Saslike9.12sevididato ima fiziološko opravdanje, jer je pri pobudi frekvencijom u oblasti oko 1000Hzmaksimumvibracionepobudepozicioniranbliskosredinibazilarnemembrane.

Barkskala

Postojanje kritičnih opsega je rezultat konačne selektivnosti bazilarne membrane uodzivunazvučnupobudu.Kritičniopsegseformiraokosvakepobuđenefrevencije,gdesemanifestujenjegovuticaj.Saspektaprocesaslušanjaponekadpostojipotrebadasefrekvencijskaanalizazvučnihsignalavršinanačinkojijeanaloganselektivnostibazilarnemembrane.ZatakvufrekvencijskuanalizuformiranajetakozvanaBarkskala.Tojenačinpodele skale frekvencija na podopsege koji su svojom širinom usklađeni sa širinomkritičnihopsega.Naslici9.16prikazanajepodelafrekvencijskeskalenaBarkopsegeiširinasvakogodopega.

100 1000 1000010

100

1000

siri

na k

ritic

nog

opse

ga (

Hz)

frekvencija (Hz)

Slika9.16–FrekvencijskiopseziBarkskalesanaznačenomnjihovomširinomuHercima(zasenčenapolja)

Koštanaprovodnost

Putanjazvučneenergijekrozspoljašnjeisrednjeuvosvojimanatomskimifunkcionalnimosobinamamaksimalno je prilagođena efikasnomprenosu energije. To se obezbeđujemehanizmomslušnihkoščica,štojeranijeobjašnjeno.Međutim,zvučnopoljedelujenačitavupovršinuglaveslušaoca,alizbograzlikeuimpedansamakostiivazduhaefikasnostzvučnepobudekostiglavejemala.Impedansakoštanogsklopaglavejezavišeodtriredaveličinevećaodimpedansevazduha.Zbogtogasenajvećideoenergijekojipogađaglavureflektujeisamovrlomalideoprelaziusklopglave.

Iako postoji veoma mala efikasnost prelaska zvučne energije u koštani sklop glave,ukupna površina glave znatno je veća od površine otvora slušnog kanala. Zbog togakoličina energije koja preko kosti stiže do unutrašnjeg uva ipak u ukupnoj sumi nijezanemarljiva.Pojavadazvukizspoljašnjesredinedospevadotečnostiunutrašnjeguvaprekokostijuglave,paralelnoputanjikrozsrednjeuvo,nazivasekoštanaprovodnost.Njendoprinosunekimokolnostimamožeseprimetiti.Naprimer,koštanaprovodnostodređuje maksimalne domete zaštite uva od buke kada se koriste zaštitni čepićipostavljenidirektnouslušnikanal.Čakikadabioniunosilibeskonačnoslabljenje,ukupnirezultatzaštitesveobisenaonoštosečujeprekokoštaneprovodnosti.

Oblastčujnostizvuka

Percepcijazvukajefunkcijadvefizičkedimenzije:frekvencijeinivoazvučnepobude.Sajednestrane,postojeperceptivnaograničenjapofrekvencijamajeruvoreagujenazvučnenadržaje samo u jednom intervalu frekvencija koje se nazivaju čujne frekvencije.Nominalnegranicečujnogopsegafrekvencijautvrđenesuna20Hz(donja)i20.000Hz(gornja).Naskaliintenzitetatakođepostojigranicanadražajaispodkojemehanizamčula

sluhanereaguje.Onasenazivagranicačujnosti.Potrebnojenauvodovestinadražajekoji su iznad tegranicedabi se stvorilanekazvučna senzacija. Zbog toga je jasnodapostoješirokeoblastizvučnihpojavakoječulosluhanemožeregistrovati.

Fizičke granice mogućnosti percepcije čula sluha prikazuju se dvodimenzionalnimdijagramomkoji jeprikazannaslici9.17.Označenapovršinasenazivaoblastčujnosti.Neki autori je nazivaju i slušno polje. Prikazana oblast čujnosti karakteriše zdravoljudsko uvo. Osoba sa zdravim čulom sluha u literaturi se obično označava izrazomotološki normalni subjekt (otologija je deo otorinolaringologije koja se bavi čulomsluha).Postojinizfaktorakojitokomživotamogudapromenegraniceoblastičujnosti.Tosupreležanebolesti,prekomerniuticajvisokihnivoazvuka,upotrebanekihlekova,processtarenja,itd.

Slika9.17‐Oblastčujnostizdravogljudskoguva

Oblastčujnostikaopovršinauravnifrekvencija‐nivozvukajasnojeograničenasasvojedesne,donjeilevestrane.Sdonjestraneoblastčujnostijeoivičenagranicomčujnosti,asa leve idesnestranenajnižom,odnosnonajvišomčujnomfrekvencijom.Saslike9.17vidi se da je granica čujnosti veoma nelinearna. Razlika u nivou zvuka koji odgovaragranicamačujnostina20Hzi1kHzjeoko70dB.Toznačidajenivonajtišegzvukananajnižimčujnimfrekvencijamaoko70dBiznadnivoanajtišegzvukaucentralnomdelučujnogfrekvencijskogopsega.

Gornjagranicaoblastičujnostiufizičkomsmislunepostojinanačinkakojedefinisanagranicačujnosti.Zatojeutojzoninacrtanpojasoznačenšrafurom.Pripobudamavrlo

20 100 1000 10000-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

granica cujnosti

OBLAST CUJNOSTI)

nivo

zvu

ka (

dB)

frekvencija (Hz)

visokimnivoimazvukaamplitudeoscilovanjapokretnihdelova,presvegabubneopne,pri velikim pobudamamogu premašiti granice njihovih anatomskih mogućnosti. Kaorezultat,spovećanjemnivoapobudenastajeprvonelagodnost,azatimibol.Utomdelurazlikujusegranicaneprijatnosti,kojaseuliteraturiuobijačenodefinišenaoko120dB,igranicaboladefinisananaoko140dB.Tojezonaveomajakezvučnepobudeprikojojse javljaju velike amplitude oscilovanja svih pomičnih delova (bubna opna, slušnekoščice,ovalniprozor,bazilarnamembrana,okrugliprozor).Prekoračenjemgranicebolanastajerizikmehaničkihoštećenjanapomičnimdelovimainjihovimspojevima.Položajovihgranicajekrajnjeindividualanirazlikujeseodosobedoosobe.

Jednaodbitnihodlikačulasluhajedanjegovradzavisiodnivoazvukaprikomesevršislušanje.Tajuticajpostojiikadajerečograničnimfrekvencijama.Saslike9.17semozezaključiti da se teorijski optimalne vrednosti nivoa, kada se dostižu maksimalnesposobnosti uha, nalaze u intervalu nivoa zvuka 80‐90dB, i tada se može govoriti onominalnomintervaluopsegačujnihfrekvencija20‐20.000Hz.Prinižimnivoimaširinafrekvencijskogopsegačujnostisezbogoblikakrivegranicečujnostisužava,presvegauoblastinižihfrekvencija.

Graničnečujnogopsega

Kaoisvedrugoštoseodnosinačulosluha,igranicečujnogopseganisukonstantenanačinkakoseutehnicishvatatajpojam.Usvojenenominalnevrednostigranicaoznačenenaslici9.17trebarazumetikaostatističkepokazateljekojisudobijeni ispitivanjemnadovoljnovelikomuzorkuzdravepopulacije.Podrazumevasedakodraznihljudipostojeindividualnerazlike,odnosnodasusasvimprirodnaodstupanjatihvrednostiodosobedoosobe.

Gornjagraničnafrekvencija,zakojuseuobičajenonavodinominalnavrednost20.000Hz,dobijena je kao statistički pokazatelj stanja kod zdrave populacije. Istraživanja radipouzdanog utvrđivanja ovog podatka posebno su intenzivno rađena krajemsedamdesetih godinadvadesetogveka zbogdefinisanjaparametaradigitalnih sistemakojisutadauvođeniuupotrebu.Merenjanazdravojpopulacijiuzrastaod15do50godineistatističkaobradarezultatapokazalisudaseovagranicamoraiskazativerovatnoćom.Rezultattakvogmerenjapokazanjenaslici9.18.Dijagramnaslicipokazujeverovatnoćusa kojom se može očekivati da neka zdrava osoba ima vrednost gornje graničnefrekvenciječujnogopsega.Sadijagramasevididanajvišeljudičujezvukdo17‐18kHz,odnosnonajvećajeverovatnoćadačovekimatuvrednostgornjegranice.Istidijagrampokazujedaoko99%osobaimagornjugraničnufrekvencijuuoblastido20kHz.Zbogtoga je tavrednost frekvencijeusvojenakaonominalnagornjagranica čujnogopsega,smatrajućidaje99%slušalacadovoljnovelikaciljnagrupa.

Oblikkrivesaslike9.18takođepokazujedapostojemalobrojneosobekojemogučutizvukovečijesufrekvencijeiznad20kHz.Ovipodaciseodnosenaispitivanugrupuopsegastarosti 15‐50 godina. Novija istraživanja pokazala su da veoma mala deca moguregistrovatifrekvenciječakdo25kHz.Tojeposledicačinjenicedasudimenzijebazilarne

membranekodnjihmanjenegokododraslihosoba,pananjojmogupostojatimehaničkerezonanceinafrekvencijamaiznad20kHz.

Slika9.18‐Raspodelaverovatnoćevrednostigornjegraničnefrekvenciječula

sluhakodzdravepopulacije

Donjagranična frekvencijačulasluhanominalno jeusvojenana20Hz,što je tačnotridekadeodusvojenegornjegranicena20kHz.Specifičnostdonjegraniceutomeštoprisnižavanju frekvencije funkcija uha postepeno prestaje, a postaje sve izraženijavibracionareakcijaglaveiostalihdelovatela.Vrlopreciznagranicatogprelazanepostoji,tako da usvojenu graničnu vrednost 20Hz treba prihvatiti kao nominalno određenuvrednostuslovljenuvrednošćugornjegranicena20kHz.Ustarijojliteraturikaodonjagranicaradačulasluhanavođena je frekvencija16Hz,štona izvestannačinodslikavarelativnost ovog podatka. To je približno frekvencija tona C u najnižoj definisanojmuzičkojoktaviimožeseproizvestinanekimvelikimmodelimaorgulja.

Slika9.19–Statistikagranicečujnostiuzdravojpopulaciji

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220.0

0.1

0.2

0.3v

ero

vatn

oc

a go

rnje

gra

nic

ne

frekv

en

cije

fre kvencija (kHz)

100 1000 10000-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

10%

90%

nivo

(dB

)

frekvencija (Hz)

50%

Granicačujnostioznačenanaslici9.18takođejerezultatstatističkeanalizestanjakodzdrave populacije. Granica koja se standardno prikazuje predstavlja stanje kojezadovoljavaoko50%populacije.Naslici9.20prikazanesugranicekojuzadovoljava10%i90%populacije,štojasnopokazujevarijabilnostgranicačulasluha.

Promenegranicečujnosti

Granica čujnosti prikazana na slikama 9.17 i 9.19 (za 50% populacije) predstavljaprosečnu vrednost određenu na većem uzorku zdrave populacije. Međutim, dva sumogućanačinadasegranicačujnostipromeniipomerikavišimnivoima.Tosu:

privremenipomaknakonkraćegdejstvavisokihnivoazvukai trajni pomak usled starenja organizma, preležane bolesti ili zbog dugotrajne

izloženostivisokimnivoimazvuka.

Uokolnostimakadasezdravočulosluhaizložidejstvuvisokihnivoazvuka,bezobzirananjegov sadržaj (muzika ili šum), dolazi do zaštitnog delovanja srednjeg uva. Usledpovećanog slabljenja na putu prenosa zvuka postignutog razdešavanjem mehanizmaslušnihkoščica,kaoreakcijasepostižeprivremenopomeranjegranicečujnostinaviše.Naslici9.20prikazanjerezultatmerenjaovakvogpomeranjanakondvadesetominutnogboravkauambijentugde jereprodukovanbelišumukupnognivoa115dB.Merenje jeizvršeno30sekundinakonprestankazvučnepobude.

Ovakvadeformacijauosetljivostičulasluhasepoprestankupobudesmanjuje.Procesrelaksacijeuvaivraćanjaunormaluodvijaseveomalaganoiasimptotskitežipočetnomstanju.Pridovoljnosnažnojzvučnojpobudi,kaoštojeprimenjenauslučajučijijerezultatprikazannaslici,izvesnoodstupanjeodnormaleosetljivostimožeseregistrovatičaki24satanakonprestankapobude.

Pomeranja granice čujnosti navišemože biti i trajno. Ono nastaje na različite načine:prirodnimprocesomkojiseodvijastarenjemorganizma, izlaganjemprekomernojbucidužeodbiološkihgranicaizdržljivostibezdovoljnodugihperiodarelaksacije,kaoiuslednekih oboljenja unutrašnjeg uva. Na slici 9.21 prikazan je jedan rezultat ispitivanjaprosečne,dakleprirodnepromenegranicečujnostisagodinamastarosti.Krivepokazujuprosečan položaj granice čujnosti kod ljudi starosti od 40 do 70 godina Prikazane suprosečnekrivedobijenekaorezultatstatističkeobraderezultatasnimljenihnavelikombrojusubjekata.Saslikesevididapojavatrajnogpomeranjagranicečujnostipraktičnoznačisužavanječujnogopsegauoblastinižihnivoazvuka.Percepcijanajvišihfrekvencijatadajemogućatekprivisokimnivoimazvučnepobude.Uliteraturisemoženaćinekolikoovakvih dijagrama dobijenihmerenjem u različitim sredinama koji se umanjoj merirazlikuju,alijenjihovasuštinaista.

Slika9.20‐Porastgranicečujnostiizmeren30sekundinakonštoječulosluhabiloizloženodejstvubelogšumanivoa115dButrajanjuod20minuta

Slika9.21‐Prosečnepromenegranicečujnostisagodinama.(parametarna

dijagramujegodinastarosti)

20 100 1000 10000-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

privremeno pomerena granica cujnosti

nivo

zvu

ka (

dB)

frekvencija (Hz)

20 100 1000 10000-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

40

50

60

70

nivo

zvu

ka (

dB)

frekvencija (Hz)

Dijagram sa slike 9.21 pokazuje da sa nastalim promenama percepcija tiših zvukovapostaje ograničena i da gubitak osetljivosti čula sluha ne ugrožava percepciju jačihzvukova.Takvepromenesenajlakšedetektujusmanjenjemrazumljivostigovora.Naime,ugovorukonsonantiimajurelativnomaluenergiju,pasepromenegranicečujnostiprvomanifestuju težim prijemom takvih glasova. U strukturi govora konsonanti noserazumljivostizgovorenereči,papomeranjegranicečujnostinavišedonosiugrožavanjenjihovogprijema.Istovremenovokaliugovorunoserelativnovelikuenergiju,pagovorostajeidaljeglasan,samosaporemećajempercepiranogsmisla.

9.2 Prostornekarakteristikečulasluha

Čulosluhajeprijemnikprilagođentrodimenzionalnomzvučnompoljuukomesečovekkreće.Njegačinedvafizičkirazdvojenasenzora:levoidesnouvo.Mehanizampercepcijesadvauvanazivasebinauralnoslušanje.Takavsistemomogućavapercepcijuprostornihatributa zvučnog polja. Zbog toga se rad čula sluha, osim osetljivošću u domenuintenzitetazvučnepobude,opisuje iudomenuprostornihkoordinatanailaskazvučnepobude.

Blok‐šemačulasluha

Dabi se lakše razumelepojave koje utiču na složenost procesa slušanja, na slici 9.22prikazana je pojednostavljena blok‐šema čula sluha. Ono se sastoji od dva prostornorazdvojenaprijemnika:levogidesnoguva.Ušisupostavljenesasuprotnihstranaglave,kojapredstavljasimetričnufizičkupreprekuizmeđunjih.ProstornarazdvojenostušijučinidapostojerazlikeizmeđuzvučnihpritisakapL(t)ipD(t)kojidelujunalevoidesnouvo.

Na svom putu od spoljašnje sredine do centara umozgu zvučni signal menja fizičkeoblike.Krozspoljašnjeuvosignaljezvučnitalaskojiseprostirekrozvazduh,nastavljauobliku mehaničkih vibracija bubne opne (BO) i slušnih koščica (SK), duž bazilarnemembrane (BM) signal se prostire u vidu mehaničkog („putujućeg“) talasa i najzadpoprimaoblikneuralnihelektričnihsignalausenzorskimćelijama(S)idužneuronskihputeva.Nanivouneuronskihputevajavljasepojavameđusobnihuticajasignalaizlevogi desnog uva, što je na šemi simbolički označeno strelicama. Pristigle informacijeobrađujuseumoždanimcentrimagdeseoddvasignalaformirajedinstvenazvučnaslika.Prikazanašemaneobuhvataputevepovratnihspregakojipostojeizmeđunekihdelovasistema(naprimer,pojavapovratnespregekojaizcentraumozgudelujenasrednjeuvoradizaštiteodzvukovavisokihnivoa).

Svakafazaprenosasignalasaslike9.22imasvojekarakteristikekojeutičunaukupneosobinečulasluha.Prirodafizičkihprocesaprenosajetakvadasvetefazekarakterišenekaspecifičnafrekvencijskanelinearnost.Tenelinearnostičinerazlikuizmeđupobudekoja deluje na senzore u unutrašnjem uvu slušaoca i pobude koja bi delovala namembranumikrofonakadabisepostavionaistomestouprostoru.

Slika9.22‐Opštablok‐šemauprošćenogprikazaprocesakojiseodvijajuučulusluhaprizvučnojpobudi;oznakenaslicisu:BO–bubnaopna,SK–slušnekoščice,BM–bazilarnamembrana,S–

senzori.

Radčulasluhaodvijaseutrodimenzionalnomprostoruukomesesvakompojedinačnomfizičkomnadražajumožedefinisatipravacnailaskazvučnogtalasanaglavuslušaoca.Zadefinisanje prostornih dimenzija percepcije zvuka uvodi se koordinatni sistem glavekakavjeprikazannaslici9.23.Označenisusvirelevantnigeometrijskipojmovipomoćukojih se definišu pozicije zvučnih izvora u odnosu na slušaoca. Forma glave i njenapozicija u prostoru definišu horizontalnu, medijalnu i frontalnu ravan, kao i pravacnapred‐nazad. Svakimogući pravac i smer nailaska zvučnog talasa na glavu slušaocadefinišeseazimutomielevacijom.Koordinatnisistemsaslike9.23vezanjezaglavuikrećesezajednosnjom.

Slika9.23‐Prostornikoordinatnisistemglaveukomeseodvija

percepcijazvuka

Zahvaljujući binauralnom slušanju čulo sluha ima mogućnost da odredi prostorneatribute zvučnih pojava. To pre svega podrazumeva sposobnost da se sa izvesnom

slušnikanal neuronski puteviBO i SK BM S

slušnikanal neuronski puteviBM S

centri umozgu

zvucni talas vibracije neuralni signali svest

putujuci talas

BO i SKp

L

pD

medijalna ravan

horizontalna ravan

frontalna ravan

f

d f=0o

d =0o

f=180o

d =0o

tačnošću odredi pravac iz koga zvučni talas nailazi na glavu slušaoca. Informacije oprostorukodovanesu razlikamakojepostoje izmeđupritisakapL(t) ipD(t)na levom idesnomuvu.Ovadvapritiskapotpunosujednakasamouslučajukadaravanskitalasuslobodnom polju nailazi na slušaoca u medijalnoj ravni (0). U svim drugimslučajevimaizmeđuovadvasignalapostojemanjeilivećerazlike.

Glavauzvučnompolju

Razlikeizmeđusignalazvučnogpritiskanalevomidesnomuvuposledicasučinjenicedasudvauvarazmaknutauprostoru idaglavapredstavlja fizičkupreprekukojasvojimprisustvommenja strukturu zvučnog polja oko nje. Ova pojava semože jednostavnoilustrovati na primeru masivne kugle koji je ranije prikazan na slici 7.9. Pojavaprincipijelnoopisananaprimerukugledešavaseinaglavislušaocakadaseonanađenaputuzvučnogtalasa.Postojistranabližaizvoruzvuka,nakojojsesuperponirajudirektanireflektovantalas,istranauzvučnojsenci.Razlikeuodnosunakrivesaslikejavljajusekaoposledicarazlikauformiizmeđuidealnekugleirealneglave.Ušnaškoljkajetakođejedna fizička prepreka koja svojom složenom geometrijom u oblasti viših frekvencijadodatno utiče na stanje u zvučnom polju. Frekvencijska oblast uticaja ušne školjkeodređenajenjenimdimenzijamaidimenzijamadelovanjenogreljefa.Najzad, izvestanuticajnastrukturuzvučnogpoljaimaitorzoslušaocazbogpojaverefleksija,presvegaodramena.Svi tiuticaji zajednostvaraju razlike izmeđusignalapL(t) ipD(t), a izraženostrazlikazavisiodpravcanailaskazvukanaglavu(definisansaioznačeninaslici9.23).Naosnovutihrazlikacentriumozgudetektujupravacizkoganailazizvučnitalas.Istimehanizam omogućava da se u složenom zvučnom polju, na primer u prostorijama,primećujurazlikeizmeđurazličitihprostornihstrukturapolja.

Mehanizamodređivanjapravcanailaskazvuka–dupleksteorija

Kadazvuknailaziizpravcaodređenognekimazimutomuvodesepojmovibližegidaljeguva.Razlikeizmeđusignalananjimajavljajuseuvremenskomdomenuiudomenunivoazvuka. Zbog činjenice da se mehanizam prostorne percepcije čula sluha zasniva narazlikamautadvarazličitadomena,uliteraturiseobjašnjenjemehanizmaodređivanjapravcanailaskazvukanaziva„dupleksteorija“.

Vremenskerazlikeusignalimanabližemidaljemuvunazivajuseinterauralnokašnjenje.Kadajeazimutpravcaizkoganailazizvučnitalasrazličitodnule,zvukstižedobližeguvaneštoranijenegododaljeguvazbognjihovogmeđusobnograstojanjadgl,štoješematskiprikazanonaslici9.24.Zaprosečnedimenzijeglavezavisnostinterauralnogkašnjenjaufunkciji azimuta prikazana je dijagramom na slici 9.25. Vremenska razlika koja takonastajenajvećajezaazimut90o, izaprosečnuglavuonajeoko0,6ms.Iakomala,ovarazlikajedovoljnadasepododređenimokolnostimaformirasvestiopravcuizkogajenaišaozvučnitalas.

Slika9.24–Geometrijaglaverelevantnazarazlikuzvučnihpritisakanalevomidesnomuvu

Slika9.25Zavisnostinterauralnogkašnjenjaodveličineazimutaza

prosečnuveličinuglave

Nafrekvencijamagdejetrajanjeperiodevećeodinterauralnogkašnjenjafaznarazlikakoja se javlja između signala na levom i desnom uvu jednoznačno je korelisana saazimutompravcanailaskazvučnogtalasa,štodajedovoljnoinformacijazaodređivanjepravca iz koga nailazi zvučni talas. Međutim, s porastom frekvencije, kada trajanjeperiode signala postanemanje od interauralnog kašnjenja, u procesiranju vremenskerazlikenastajekonfuzijajerrazličitakašnjenjamogudatiistufaznurazliku.Tagranicajeu oblasti oko 1kHz ili nešto niže (što zavisi od prečnika glave dgl), pa na višimfrekvencijamainterauralnavremenskarazlikanemaznačajazaodređivanjepravca.

Na višim frekvencijama glava postaje prepreka koja je poredljiva ili veća od talasnihdužina.Zbogdifrakcionihpojavatadasejavljajurazlikeizmeđunivoazvukanabližemidaljemuvu(kaozaslučajkugleprikazannaslici7.10).Stanjepobudenabližemidaljemuvuopisujeseveličinomkojaseuliteraturinazivafunkcijaprenosaglave(headrelatedtransferfunction–HRTF).Posvojojdefiniciji,HRTFpokazujepromeneunivouzvukana

pL

pD

izvor zvuka

dglave

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

inte

raur

alna

vre

men

ska

razl

ika

(ms)

azimut (stepeni)

ulazuuslušnikanaluodnosunastanjekojepostojiuzvučnompoljukadaslušalacnijeprisutan.HRTFse,popotrebi,prikazujeiuvremenskomdomenukaoimpulsniodziv.Zasvaki definisani pravac nailaska pobude to su dva impulsna odziva ili dve funkcijeprenosa registrovanenapoziciji bližeg i daljeguva.Kada seprikazujeu vremenskomdomenukoristiseskraćenicaHRIR(headrelatedimpulseresponse).InformacijeoHRTFpravesekaobankeimpulsnihodzivasnimljenihzarazličitevrednostiazimutaielevacije.

Poštoseuuobičajenimokolnostimaslušanjazvučniizvoriislušalacpopravilunalazeuhorizontalnojravni,HRTFsenajčešćeprikazujekaobankaparovaodzivasnimljenihumalimkoracimaazimuta,najčešće10o.Dobijajusemerenjemuanehoičnojprostorijiuzmenjanjepozicijeizvorazvukapokruguokoslušaoca.Oblikfunkcijeprenosaglavezavisiod azimuta i elevacije pod kojim nailazi zvučni talas. Za svaku vrednost ovih uglovafunkcijaprenosaimadrugačijioblik.Funkcijeprenosaglavesesnimajupomoćusistemasadvamikrofonakojisupostavljeninaveštačkojglavi.Veštačkaglavaufizičkomsmisluzamenjujeslušaocauzvučnompolju.Tojeuređajkojiseizrađujeodtvrdegumeilisličnihmaterijala, i ugeometrijskomsmislu imasveatributeglave.Unutarveštačkeglavenapozicijiušijunalazesemikrofoničijiizlaznisignaliodslikavajuzvučnepritiskekojidelujunalevoidesnouvo.ZasnimanjeHRTFkoristesetakođeiminijaturnimikrofonikojisepostavljajuuušnekanale,nanačinkaoštoseradisaminijatirnimslušalicama.Obaovanačinasuprikazananaslici9.26.

Slika9.26–Veštačkaglava(levo)ibinauralnimikrofoni(desno)

Kaoilustracijanaslici9.27prikazanjeizgledHRTFjedneosobesnimljenuhorizontalnojravnizaazimut90o.Sabiranjedirektnogireflektovanogzvukanabližemuvu izvučnasenkanadaljemuvučinedajekrivafuncijeprenosabližeguvauvekiznadkrivefunkcijedaljeguva.Posmatranjemdijagramasaslikemožesezaključitidaglavauzvučnompoljudelujekaojednopromenljivofiltarskokolo.

Fluktuacijekoje sevideu tokukrivihposledicasu raznih talasnihpojavakojenastajukoherentnimsuperponiranjemrefleksijaodpojedinihdelovaglave ienergijekojaokoglave prolazi različitim putevima. Postoje individualne razlike u oblicima HRTF kodraznihosoba.Onesuposledicarazlikauveličini ioblikuglavairazlikaudimenzijamabitnihfizičkihdetaljanaglavi.ZbogtogasvakaosobaimasvojspecifičanoblikHRTFnakojejenjenočulosluhaprilagođeno.

Slika9.27–Funkcijaprenosaglaveizmerenanajednojosobizaazimut90°

Zbogtalasnihpojavakojesedešavajunapovršiniglave,čakizaazimut0o,atoznačikadazvuknailaziupravcuoseglave,funkcijaprenosanijelinearna.Naslici9.28prikazanesuizmereneHRTFpriazimutu0ozadesetrazličitihosoba.Naslicisevidikarakterističnanelinearnostzaslučajkadaseslušaizvorzvukakojisenalaziupravcuoseslušaoca,alijeuočljivoirasturanjerezultataovihsubjekatausledindividualnihrazlikameđunjimaudimenzijamaioblikudetaljaglave.

200 1000 10000-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

dalje uvo

bliže uvo

rela

tivni

niv

o (d

B)

frekvencija (Hz)

pravac nailaska zvuka

bliže uvo

dalje uvo

Slika9.28–SnimljeneHRTFdesetrazličitihosobapriazimutu0o

9.3. Raduvaprikompleksnojzvučnojpobudi

Sveštojedosadaprikazanooponašanjubazilarnemembraneiefektimakojetoimanaproces slušanja odnosilo se samo na pobude čistim sinusnim tonovima. Kada na uvodelujuzvukovikompleksnogspektralnogsadržajaisloženevremenskestrukture,kaoštosugovor,muzikailišumoviizokruženja,vibracioniodzivbazilarnemembranepostajemnogo složeniji od onog što je prikazano na slikama 9.11 i 9.12. Tada dolazi domeđusobnihinterakcijepobudakojedelujunabliskedelovebazilarnemembrane,štočinidajeprocespercepcijekompleksnihzvukovasloženiji.

Najznačajnijapojavapripobudikompleksnimzvukovimajestemaskiranje.Maskiranjejepojavadačulosluhanemožeregistrovatinekizvučninadražajzbogtogaštoistovremenou uvo stiže neki drugi, konkurentski zvuk koji ga na izvestan način „maskira“.Konkurencijazvukovanamembranimožebitiizmeđurazličitihspektralnihkomponentizvuka koje dolazi iz istog izvora, ili između zvukova koji potiču od različitih izvora(međusobno „rivalstvo“ zvukova treba posmatrati sa aspekta njihovog dejstva nabazilarnumembranu). Pojavamaskiranjamože se javiti zbog bliskostimaskirajućeg imaskiranog zvuka na skali frekvencija (frekvencijsko maskiranje) i zbog međusobneblizinepovremenunailaska(vremenskomaskiranje).

Frekvencijskomaskiranje

Frekvencijskomaskiranje je pojava da pri dejstvu jednog zvuka bilo koje frekvencijepostoji jedna šira oblast bazilarne membrane koja će pri tome biti pobuđena naoscilovanje.Ovajefekatjeprincipijelnodefinisanobvojnicamasaslike9.12,gdesevidida pobuda bazilarnemembrane zvukom jedne frekvencije podrazumeva vibracije namembraniuširokojzoniokonjenerezonance.Nekidrugizvukkojibi se istovremenopojaviona susednim frekvencijamamožebiti percipiran samoakopobudimembranuvibracijamakojesuvećeodvećpostojećih.Akojeintenzitetpobudetimdrugimzvukomispodpostojećegstanjavibracijamembrane,onjezačulosluhanečujan.

Frekvencijskomaskiranjeprincipijelni se opisuje krivomčiji je oblikprikazanna slici9.29.Uprisustvupobudesinusnimtonomnekogintenziteta,kojijenadijagramuoznačendebelomvertikalnomlinijom,uvonemožeregistrovatidrugezvučnekomponentekojesenalazeispoducrtanegranicemaskiranja.Toznačidasuzbogdelovanjaprisutnogtonasvizvukovikojisenaslicinalazeunutaršrafiraneoblastiprivremenonečujni,iakofizičkipostojejerbazilarnamembranautojzonifrekvencijavećoscilujenekimintenzitetom.

Kriva maskiranja svojim oblikom nije simetrična u odnosu na položaj frekvencijemaskirajućegtona.Onaješirapremavisokimfrekvencijamaimožeserećida,teorijskigledano, opada svedonajviših čujnih frekvencija.To je posledica činjeniceda zvučnapobuda kada dospeva u unutrašnje uvo uvek pobuđuje zonu najviših frekvencija bezobzira na frekvenciju pobude. Oblik krive maskiranja menja se u izvesnoj meri uzavisnosti od frekvencije maskirajućeg tona i njegovog intenziteta, ali uvek zadržavaasimetričan izgled prikazan na slici 9.29. Asimetrija je nešto izraženija pri pobudinajnižimčujnimfrekvencijama.

Slika9.29Principijelniizgledoblikakrivefrekvencijskogmaskiranja

Realanizgledkrivemaskiranjapripobudičistimsinusnimtonomprinivoupobude60dBnatrirazličitefrekvencije(250Hz,1000Hzi4000Hz)prikazanjenaslici9.30.Vidisesličnostsaprincipijelnimizgledomsaslike9.29.Pojavafrekvencijskogmaskiranjamožeseshvatitikaospecifičnadeformacijagranicečujnosti,jeronopodrazumevapomeranjegranicečujnostinavišeuzoniokopobudnefrekvencije.Pritomenesimetrijajeizraženijananiskimfrekvencijama.

Naslici9.31prikazanajefamilijakrivihmaskiranjapripobudijednimsinusnimtonomfrekvencije1200Hz,alisarazličitimpobudnimnivoimaod20dBdo110dB.Naovomdijagramu se jasnije vidi da maskiranje u svojoj suštini predstavlja privremenopomeranjegranicečujnosti.Prinajvišimnivoimapobudekrivamaskiranjazahvataoblastsve do najviših čujnih frekvencija. Pošto pobuda bazilarne membrane, bez obzira napobudnu frekvenciju, uvek dolazi preko zone gde su njene rezonance za najvišefrekvencije,krivemaskiranjaprivišimnivoimazvukazahvatajuopsegčakdo20kHz.

granica maskiranja ostalih zvukova

sinusni ton

inte

nzite

t

frekvencija

Slika9.30‐Realnekrivemaskiranjauprisustvumaskirajućegzvukanivoa60dBzatrirazličitepobudnefrekvencije

Slika9.31–Krivemaskiranjapripobudisinusnimtonom1200Hzrazličitihnivoaod20dBdo110dB

Krivemaskiranjaprikazanena slikama9.30 i 9.31pokazuju stanjepripobudi jednimsinusnimtonom.Međutim,realnizvukoviuvek imajukompleksanspektar,pa ipojavamaskiranjapodrazumevasloženijustrukturukrive.Kaoilustracijatakvogslučajanaslici9.32prikazanesukrivemaskiranjakojesejavljajupripobudijednimmuzičkimtonomkojisadržiosnovnufrekvencijuivišeharmonikerelativnovelikihamplituda.Vidiseda

100 1000 10000-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

4000 Hz1000 Hz

nivo

(dB

)

frekvencija (Hz)

250 Hz

100 1000 10000-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

60 dB70 dB

80 dB90 dB

100 dB

nivo

(dB

)

frekvencija (Hz)

110 dB

jedanmuzičkitonzbogsvogspektralnogsadržajaunosimaskiranjeuširemopseguiznadsvojeosnovnefrekvencije.

Slika9.32–Krivemaskiranjapripobudijednimtonomkojisadrživišeharmonikezapobudnenivoe40dBi60dB.

Vremenskomaskiranje

Vremensko maskiranje podrazumeva da pri pobudi čula sluha nekim zvučnimstimulusompostojiizvestanperiodnavremenskojosipreiposlenjegovogdelovanjaukomedrugizvukovinemogubiti registrovaniakonemajudovoljan intenzitet.Naslici9.33šematskijeprikazanprincipvremenskogmaskiranja.Aktiviranjemehanizmačulasluha pri nailasku zvučne pobude stvara uslove da ono postaje neosetljivo na druge,slabijestimulusekojisunavremenskojosinaišlineposrednopreilineposrednoposletepobude.Posebnojezanimljivodaseefekatmaskiranjajavljaipreiposlemaskirajućegzvuka,štosenazivamaskiranjeunapredimaskiranjeunazad.

Pojavamaskiranjanakonprestankapobude,označenakaomaskiranjeunapred,možeseobjasnitičinjenicomdajenakonprestankazvučnepobudepotrebnoizvesnovremedaseoscilacijebazilarnemembranesmire,štosemožeshvatitikaoreverberacijauv).Dabineka nova pobuda bila registrovana onamora biti jača od trenutnog stanja vibracijabazilarne membrane u procesu smirivanja. Trajanje smirivanja oscilacija zavisi odintenzitetaprethodnepobudeimožebitiredaveličinedesetinamilisekundi.

Pojavamaskiranjaunazad znači dadolazidoometanjapercepcije zvukakoji je uuvostigao ranije, akoonnijebiodovoljnog intenzitetada senaputudo centaraumozgu„izbori“snadražajemkojijestigaoneštokasnije,alijeznatnojači.Ovapojavajeposledicapostojanjamehanizamadelovanja „unapred“udomenuneuronskihputeva, kao što jeprikazano na blok‐šemi sa slike 9.22. Na tom putu do mozga dolazi do „preticanja“informacija. Interval u kome se javlja ova vrsta maskiranja reda je veličine nekolikomilisekundi.

100 1000 10000-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

40 dB

nivo

(dB

)

frekvencija (Hz)

60 dB

Slika9.33‐Principijelniizgledoblikakrivevremenskogmaskiranja

Efekatprvenstva

Najjednostavnijislučajkompleksnogzvučnogdogađajajavljaseuokolnostimakadadvakoherentna signala istovremenonailazena slušaoca.To je slučaj koji se javljakada izjednogizvoradoslušaocaporeddirektnogzvukadolaziijakarefleksijaodnekepreprekeilikadazvukdolaziizdvazvučnikarazdvojenauprostorukojiemitujuistisignal.Pojavadvakoherentnasignalanamestuslušaocamožesefizičkiopisatiimpulsnimodzivomkojijeprikazannaslici9.34.Uodzivusevididapostojedvenezavisnekomponente.Uopštemslučajudrugakomponentamožekasnitiuodnosunaprvuzaintervalvremenat,anjennivomožeserazlikovatiodnivoaprvekomponentezaL.

Auditorni događaj koji nastaje pri takvoj zvučnoj pobudi zavisi od detalja struktureimpulsnogodziva.AkoveličinetiLsvojimvrednostimazadovoljavajuizvesneuslove,tadaslušalacuzvučnojslicikonstatujesamojedanauditornidogađaj injegaodređujeprvapristiglakomponenta,bezobziranatoštoizanjefizičkistižejošjednaistatakva,ato znači koherentna komponenta. Osobina čula sluha da pod određenim okolnostimapercepcijusloženihzvučnihdogađajaodređujesamokomponentapobudekojadouvastižeprvanazivaseefekatprvenstva(precedenceeffect).Ustarijojakustičkojliteraturiovaosobina jenazivana „zakonprvog talasnog fronta“, au literaturi izdomenaaudiotehnologijeistaosobinajenazivana„Hasovefekat“(poistraživačučijejeimeHaas,ikojijetupojavuprvikvantifikovaozaokolnostpercepcijegovornogsignala).AkoveličinetiLsvojimvrednostimanezadovoljavajuteuslovedvekomponenteodzivaćestvoritiuzvučnojslicidvanezavisnaauditornadogađaja.Akosudvekomponentedovoljnobliskeuvremenutakvapojavasenaziva„duplizvuk“,aakojevremenskirazmakmeđunjimaduži,pojavaseoznačavakaoeho.

granica maskiranja unazad

granica maskiranja unapred

sinusni tonin

tenz

itet

vreme

Slika9.34‐Ilustracijaefektaprvenstva:principijelnaskicaimpulsnogodziva(gore)i

granicaeha(dole).Prikazanakrivadobijenajezaslučaj

govora

KojeuslovetrebadazadovoljetiLdabiseoneusledefektaprvenstvastopileujedanauditornidogađajilibisepercepiralekaodvanezavisnadogađajazavisiodvrstezvukaipravacaizkojihoninailazenaslušaoca.JednailustracijauslovakojutrebadazadovoljetiLdabiseispoljioefekatprvenstvaprikazanajedijagramomkojijetakođeprikazanna slici 9.34. Dijagram je dobijen za slučaj govornog signala reprodukovanog iz dvazvučnika smeštena u prednjoj zoni ispred slušaoca, pri čemu se u signal jednog odzvučnikauvodekašnjenjetislabljenjeL.Prikazanakrivadefinišegranicudvamogućaishoda percepcije. Ako je kombinacija relativnog kašnjenja i relativnog slabljenja nadijagramu ispod krive, slušalac u zvučnoj slici primećuje samo zvuk koji stiže prvi iregistrujejedanauditornidogađaj.Slušalactadaimaosećajdamuzvukdolaziizizvoračijizvukstižeprvi.Akojekombinacijarelativnogkašnjenjairelativnogslabljenjaiznadkrive,slušalactadačujeobekomponentekaodvanezavisnaauditornadogađajaodkojihdrugi kasni u vremenu, i doživljava ga kao eho. Kriva granice dve vrste percepcije uizvesnojmerićeserazlikovatiuodnosunakrivusaslike9.34,kadadvazvučnaizvoramenjaju svoj relativnipoložajuprostoru ili kada seumestogovora reprodukujenekadrugavrstazvučnogsignala.

t

Lre

lativ

ni n

ivo

vreme

0 20 40 60 80 100-30

-20

-10

0

10

20

razl

ika

nivo

a L

(dB

)

kašnjenjetms

Efekatprvenstvaneznačidaćeauditornidogađajbitisasvimjednakonomekojisedobijakadanemazakasnelekomponente.Iakosedrugakomponentaodzivanepercepirakaonezavisandogađaj,onautičenapromenukvalitetazvuka.Osnovnapojavajepovećanjesubjektivnog doživljaja jačine zvuka, jer se na bazilarnoj membrani dejstvo dvekomponenteenergetskisabira.Poredtogaprisutanjeefekatsuperponiranjadirektneizakasnele komponente u frekvencijskom domenu, što utiče na promene spektralnogsadržajazvučnogdogađaja(efekatkombfiltra).

Efekatprvenstvaznačajan jezarazumevanjeradasistemazaozvučavanjeurazličitimokolnostimanjihovepraktičneupotrebe.Naprimer,kadasezareprodukcijuistogsignalakoristinekolikoprostornorazdvojenihzvučnika,pasuirastojanjaslušaocaodpojedinihzvučnikarazličita.Namestuslušaocatadasejavljarazličitokašnjenjeislabljenjesignalakoji u uvo stižu iz različitih zvučnika. Zvučni talas koji dolazi iz zvučnika najbližegslušaocuproizvodiprvukomponentuuodzivusaslike9.34.Akozakasnelakomponentaiznekogudaljenijegzvučnikadovoljnokasniipritomeimarelativninivoiznadkrivesaslike9.34,slušalacćetodoživljavatikaonezavisanauditornidogađaj,tojestkaočujaneho. Ako se kašnjenje ili relativni nivo smanje tako da refleksija bude ispod krive sadijagramaslušalacnećeprimećivatipostojanjedrugogzvučnika,većsamoonognajbližeg.Iz zakonitosti prikazane dijagramom sa slike 9.34 izvedene su neke preporuke zapostavljanjezvučnikauprostoru,naprimerpriozvučavanjušetališta.

9.4. Osnovnipojmovipsihoakustike

Uinženjerskojpraksiprisutnajespontanapotrebadaseradčulasluhapredstavljanekimjednostavnimilakorazumljivimmodelimapreuzetimizdrugihtehničkihoblasti.Poštojespektralnaanalizadeosvakodnevnog inženjerskog iskustvauobičajeno jedaseradčula sluha, kao na primer doživljaj visine zvuka, opisuje jednostavnim modelomspektralnog analizatora. Ovakav pojednostavljen model samo delimično i samo uograničenimuslovimapobudemožebiti indikator za ocenu kvaliteta prijema zvučnihinformacija.Osimkompleksnostipojavanabazilarnojmembraniopisanihranije,onoštočini razliku između rada čula sluha i spektralnog analizatora jeste kompleksnoprocesiranjeumoždanimcentrima.Tiprocesisenemoguopisatijednostavnimlinearnimmodelima sistema prenosa. Pojednostavljeno se može reći da proces slušanja sadrži,izmeđuostalog,elementestohastike,fazilogike,povratnespregenaraznimnivoima,apostoje i neki sasvim neegzaktni elementi koji utiču na rezultat tog procesa, poputestetskihshvatanja,pairaspoloženjaslušaoca.

Doživljajvisinezvuka–teorijapoložaja

Doživljajvisinezvukanastajepreslikavanjemfrekvencijskogsadržajapobudeizfizičkogprostorazvučnogpoljausubjektivniprostorauditornihdogađaja.Doživljajvisinetonadefinišesenaskali „viši ‐niži“,gdesuraspoređenisvimogućidoživljaji stimulusa,odnajdubljeg do najvišeg. Više vrednosti frekvencija pobude stvaraju osećaj veće visinezvuka,iobrnuto.

Opseg percepcije na skali visine i rezolucija koja se pri tome postiže dominantno suodređeni osobinama unutrašnjeg uva. Prikaz reakcije bazilarnemembrane na zvučnupobudusaslike9.10objašnjavadapripobuditonomjednefrekvencijepostojireakcijasvihsenzorskihćelijaodpočetkamembranedozoneukojojsejavljarezonanca,stimštojenamesturezonancereakcija senzoranajintenzivnija.Ovakav fizičkiodzivuveo jeuobjašnjenje percepcije visine zvuka takozvanu teoriju položaja. Pod položajem sepodrazumeva mesto maksimuma odziva na bazilarnoj membrani. Za svaku pobudnufrekvenciju postoji jedan lokalizovanimaksimum vibracija, pa je doživljaj visine tonaodređen položajem tog maksimuma. Prema tome, subjektivni doživljaj određujemaksimum oscilovanja bazilarne membrane koje pri tome nastaje. Ako pobudu činezvukovi koji u sebi sadrže više sinusnih tonova, na skali visine tona moguće jeistovremeno zapažati prisustvo najviše 5‐6 različitih visina, bez obzira na njihovorastojanje na frekvencijskoj osi. Osobe s takozvanim apsolutnim sluhom mogu daraspoznajuistovremenoprisustvoneštovećegbrojačistihtonova.

Skalavisinetona‐Melskala

Iakojedoživljajvisinezvukasubjektivakategorija,postojipotrebadaseustanovinekanumeričkaskalanakojojbise izražavaointenzitetsubjektivnogdoživljajavisinetona.Jedanuobičajenipostupakanalizeradačulasluhajenaizmeničnoslušanjedvasignala,pri čemu jedan služi kao referentni, a drugi se podešava prema nekom unapredpostavljenom zahtevu. Takav eksperimentalni postupak može se primeniti i zaupoređivanjesubjektivnogdoživljajavisineprislušanjutonova.Naprimer,slušaocusepuštatonodabranefrekvencijef1,anaporedomuseomogućavadaslušadrugiton,naprimernižefrekvencijef2,pričemutudrugufrekvencijumožesamostalnodapodešava.Zadatak koji objašnjava mehanizam percepcije doživljaja visine tona je da u takvomeksperimentu menjajući frekvenciju f2 slušalac podesi visinu tog tona tako da gadoživljavakaodvostrukonižuodreferentnog.Utakvomeksperimentalnompostupkunanižimfrekvencijamasedobijadaodnosfrekvencijaf2if1trebadabude2:1.Toznačidasesubjektivnidoživljajdvostrukonižegtonadobijaprismanjenjufrekvencijenapolovinu.Na primer, ako se sluša frekvencija 440Hz, subjektivno dvostruko niži ton imaćefrekvenciju 220Hz. Isti odnos važi i u suprotnom smeru, to jest kada se sluša tonreferentnefrekvencijeizahtevaodslušaocadapodesifrekvencijudrugogtonatakodagadoživljava kao dvostruko viši. Ovakav rezultat je očekivan muzički edukovanimslušaocima, jerodnos2:1predstavljaoktavu, kojaumuzici ima značaj kaodvostrukoniži/višiton.

Linearnazavisnostuodnosu2:1održavasenasvimnižimfrekvencijama.Međutim,privišim frekvencijama taj odnos prestaje da bude 2, već se pojavljuju neke drugačijerelacije. Na primer, ako se kao referentna frekvencija f1 posmatra 8kHz, subjektivnoupolanižitonnećebiti4kHzvećoko1300Hz.Kaoiusvemudrugomvezanomzaprocesslušanja,utomepostojestanoviteindividualnerazlikeodosobedoosobe,alićetokodsvakog slušaoca biti negde oko 1300Hz. Drugim rečima, postoji pojava da će prifrekvencijamaiznad1000Hzodnosdvostrukoviših/nižihtonovabitivećiod2:1.

Opisanieksperimentsaocenomdvostrukovišeg/nižegtonapokazujedasesubjektivnidoživljajvisinemenjasaapsolutnomvrednošćufrekvencije.Zbogtogapostojipotrebadasedoživljajvisinetonaopisujenanekojskalikojaćebitiprilagođenatojnelinearnostidoživljaja,gdećesvevrednostinaskalibitisubjektivnonajednakomrastojanju.Takojezadoživljajvisinetoneuvedenanova,subjektivnaskala,kojasenazivamelskala.Naziv„mel“ dolazi od reči „melody“ čime se ukazuje na činjenicu da je skala formirana naosnovupoređenjadoživljajavisinetona,aneobektivnimmerenjemfrekvencije.Naslici9.35 prikazan je dijagram kojim je definisan odnos skale frekvencija u Hz i skalesubjektivnevisinetonaumelima(melskala).Vidisedananižimfrekvencijamapostojilinearnazavisnost,doknavišimfrekvecijamakrivaodstupaodlinearnosti.

Slika9.35–Dijagramkojidefinišeodnosskalefrekvencijeimelskale

Poštojekonstrukcijamelskalebazirananasubjektivomdoživljaju,bilojenužnodasekonvencijom utvrdi neka referentna tačka na skali frekvencija u odnosu na koju seodređujusvedrugevrednosti.Pritomejepogodnodatareferentnatačkabudenanižimfrekvencijamagdejeodnosfrekvencijeisubjektivnogdoživljajalinearan,atoznačido500Hz. Konvencijom je kao referentna frekvencija odabrano 125Hz. Na niskimfrekvencijamaseobjektivnaskalauHzisubjektivnaskalaumelimapoklapaju,anavišimfrekvencijama,kaoštojenagoveštenoueksperimentu,oneserazlikuju.Kaoilustracija,polazećiodfrekvencije1300Hzdvostrukovećavrednostumelimaječaknafrekvenciji8000Hz,anena2600Hz).Uistorijioveoblastiakustikedefinisanojenekolikoskalaumelimakojeseuizvesnojmerimeđusobnorazlikujujersuseautoriodlučivalizarazličitereferentnetačkenafrekvencijskojosi,alitonemenjasuštinu.Skalasaslikesenajčešćepojavljujeunovijojliteraturi,pajezatoonaodabranadabudeovdeprikazanakaoprimermelskale.

20 20 k

100

1000

3000

10 k1 k

mel

frekvencija (Hz)100

Uticajintenzitetazvukanadoživljajvisinetona

Subjektivnidoživljajvisinejednogtonanezavisisamoodnjegovefrekvencije,većioddrugih parametara. Jedan od njih je nivo zvučnog pritiska pri kome se sluša, to jestintenzitetpobudeuva.Metodompoređenjamogućejeutvrditivarijacijufrekvencijekojajepotrebnadabidoživljajvisinetonabioistizasvepobudnenivoezvuka.Naprimer,akosetonfrekvencije200Hzslušasanivoima40dBi80dB,privišemnivousubjektivnoćeizgledatidajetajtonniži.Međutim,akoseistieksperimentrealizujesatonomnekevišefrekvencije,naprimer6kHz,prinivou80dBsubjektivnidoživljajvisinetonaćebitivišinegoprinivou40dB.Zavisnostvisinetonaodnivoazvučnepobudekojadelujenauvoilustrovanajedijagramomnaslici9.36.Dijagramisudobijeniusrednjavanjemrezultatatestiranjana većembroju subjekata. Vidi se da suu opsegunivoaod40dBdo80dBvarijacijeudoživljajuvisinetonado3%.

Slika9.36–Dijagramzavisnostisubektivnogdoživljajavisinetonainivoapobude

Percepcijavisinezvučnihdogađajasloženespektralnestrukture

Kada na uvo deluje neki kompleksan zvuk, teorija položaja nije uvek adekvatnoobjašnjenjesubjektivnogdoživljajanjegovevisine.Tipičanslučajkompleksnogzvukasumuzičkitonovikojiusebi,poredsignalanaosnovnogfrekvenciji,uveksadržemanjiilivećibrojharmonijskihkomponenti.Pritakvojpobudiutisakvisinetonanekorespondirauvekspoložajemmaksimalnepobudebazilarnemembrane.Auditornidogađajtadaseformirasloženimprocesiranjemnavišemnivouumoždanimcentrimačulasluhainijedirektnokorelisansastanjemvibracijanabazilarnojmembrani.

40 50 60 70 80-3

-2

-1

0

1

2

3

200Hz

1 kHz

4 kHz

rela

tivni

pom

eraj

vis

ine

(%)

nivo zvuka (dB)

6 kHz

Slika9.37–Spektarjednogtonaodsviranognaoboi;komponentaosnovnogtonauspektru,kojiodređujedoživljajvisine,nijenajvećapoamplitudi,većjeto

drugiharmonik

Jedan takav primer prikazan je na slici 9.37. To je izmereni spektar jednog tonaodsviranognaoboi.Vidisedaharmonijskakomponentanaosnovnomtonunemanajvećuamplitudu u spektru, što znači da na toj osnovnoj frekvenciji nije najveća vibracionapobudabazilarnemembrane.Međutim,toneutičenasubjektivnidoživljajvisinekadasetaj ton sluša, jer čulo sluha pravilno detektuje kao odsviranog tona kao osnovnukomponentuspektrakojauovomslučajunijenajjača.Primeroboepokazujedauslučajupobudezvukomkojiusebisadržiharmonijskustrukturučulosluhaodređujedoživljajvisine procesiranjem frekvencijske strukture spektra, a ne na osnovu intenzitetavibracionepobudebazilarnemembrane.

Dobrailustracijaprocesiranjakojeusloženojzvučnojsliciodređujeutisakvisinetonajefenomen takozvanog nedostajućeg osnovnog harmonika, takozvani „nedostajućifundamental“ (″missing fundamental″). Ako se slušaocu reprodukuje zvuk nekogmuzičkogtonakojiusebisadržiharmonijskiniz,subjektivnidoživljajnjegovevisineuvekjeodređenfrekvencijomosnovnogharmonika,takozvanogfundamentala.Ilustracijatogaje slučaj prikazan na slici 9.38. To je signal u kome su svi harmonici podjednakeamplitude,kaoštojeprikazanonalevojstranislike.Akosefiltriranjemuklonispektralnakomponentaosnovnefrekvencije,pačakinekolikonarednihharmonijskihkomponenti,kaoštojeprikazanonadesnojstranislike,izmenjentonćekodslušaocaidaljestvaratipotpuno isti doživljaj visine iako komponenta na toj frekvenciji objektivno fizički nepostoji. Slučalac će pri tome samo registrovati značajnu promenu boje zvuka, ali ne ivisine.

Efekatnedostajućegfundamentalastalnojeprisutanprislušanjumuzikereprodukovanemalimzvučnicimakojinemogudaproizveduniske frekvencije.Kadasepreko takvoguređaja reprodukuje, na primer, sviranje kontrabasa sasvim je sigurnoda u zvučnomsadržajukojinastajenemaosnovnihfrekvencijskihkomponentinjegovogzvuka,većonoštosečujesadržisamovišeharmonike.Međutim,čulosluhaitadapreciznoprepoznajekojetonovesvirakontrabas,iakonatimfrekvencijamauspektruzvukakojidelujenauvonemaenergije.

-50

-40

-30

-20

-10

0

rela

tivni

niv

o (d

B)

frekvencija (Hz)

Slika9.38Ilustracijaefektanedostajućegfundamentala:spektridvatonakojidajusubjektivniutisakistevisine–osnovnisignal(levo)iistisignalukomesuuklonjenekomponentenaosnovnoj

frekvencijiiprvadvaharmonika(desno).

Sličanfenomensesrećeusubjektivnomprepoznavanjuvisinetonakodnekihcrkvenihzvona.Zvonojeinstrumentzakojijekarakterističnodaspektralnekomponentenestojeuharmonijskomodnosukaokodklasičnihmuzičkihinstrumenata.Međutim,kodvećihzvonapostojimogućnostdaseuspektrunjihovogzvuka javljajudve ili tri spektralnekomponentečijesufrekvencijeucelobrojnomodnosu,naprimer,3:4:5.Čulosluhaćetoprepoznatiiuzvučnojslicirekonstruisatiosnovnitonkojibiutakvomnizubionjihovosnovni harmonik. Subjektivni doživljaj visine tona takvog zvona poklapa se saizračunatompočetnomfrekvencijomniza,iakonatojfrekvencijiuspektruobjektivnonepostojinikakvaenergija.

Nivoglasnosti

Subjektivnidoživljajjačinezvukanastajepreslikavanjemintenzitetapobudeizfizičkogprostora zvučnog polja u subjektivni prostor. Kada na uvo deluje čist sinusni ton,subjektivnidoživljajjačinezvukanijelinearnafunkcijanivoazvuka,odnosnointenzitetazvučnepobude.Taosobinasemoženaslutitiizoblikakrivegranicečujnostisaslike9.17,kojapokazujedajenajtišizvukkojisejošmožečutipromenljivognivoasafrekvencijom.Takvanelinearnostosetljivostiuslovljenajefizičkimifiziološkimkarakteristikamauvausvimnjegovimdelovima.

Zbogtogasesubjektivnidoživljajijačinečistogsinusnogzvukajednefrekvencijeizražavavrednostima na posebno definisanoj skali. Veličina kojom se izražava subjektivnidoživljaj jačine takvogzvukanazivasenivosubjektivne jačinezvuka ilinivoglasnosti(loudnes level). Češće se koristi skraćeni naziv jačina zvuka. Za njeno izražavanje uliteraturikoristeseoznakeiliLN,ajedinicajefon.

Nivosubjektivnejačinezvukaprislušanjusinusnihtonovautvrđenjeeksperimentalnotestiranjemnazdravojpopulaciji.Napočetkujekonvencijomusvojenodaseskalanivoasubjektivnejačinezvukaufonimanafrekvenciji1000Hzpoklapasaskalomobjektivnomerenog nivoa zvuka u decibelima koji spolja deluje na uvo. Zbog činjenice da je

0 500 1000 1500 2000 2500-50

-40

-30

-20

-10

0

10

rela

tivni

niv

o (d

B)

frekvencija (Hz)0 500 1000 1500 2000 2500

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

nedostajuci osnovni ton

rela

tivni

niv

o (d

B)

frekvencija (Hz)

izjednačenasaskalomnivoazvuka,makartobilosamonajednojfrekvenciji(1000Hz),skalaufonimaimaodlikelogaritamskeveličine.

Zatonovečijesufrekvencijenižeilivišeod1000Hzpodacionivousubjektivnejačinezvukautvrđenisumetodomslušnogpoređenjadvazvukarazličitihfrekvencija:jednogkojijepredmetocenesubjektivnejačineidrugog,referentnog,na1000Hz.Slušaocimajeutakvomtestuomogućenodasamostalnopodešavajunivozvukakojijepredmetoceneivršepoređenjesubjektivnogdoživljajanjegovejačinesareferentnimzvukomna1000Hz.Cilj testa je da slušalac podesi nivo tona koji sluša takoda taj ton i referentni tonna1000Hz budu subjektivno iste jačine, što znači da odgovaraju istom broju fona.Sukscesivnim ponavljanjem ovakve procedure za razne frekvencije i ucrtavanjemrezultataudijagramoblasti čujnosti dobija se linija iste subjektivne jačine, takozvanaizofonskalinija.Svitonovikojeseuprostorufrekvencija‐nivonalazenajednojizofonskojliniji imajusubjektivnoistujačinuzvukakojaje jednakaonojna1000Hz.Ponavljajućimerenje pri raznim nivoima referentnog zvuka dobijena je familija izofonskih krivihkakvesuprikazanenaslici9.39.Naslicisuucrtanekriveukoracimaodpo10fona.Svakakrivaodgovarajednojvrednostisubjektivnejačinezvukaufonima.

Slika9.39Dijagramizofonskihlinija(brojevinalinijama

označavajufone)

Sadijagrama izofonskih linija detaljnije semože sagledati nelinearnost čula sluha.Naprimer, sa dijagrama semože očitati da subjektivnu jačinu od 70fona na frekvenciji4kHz,gdejeuvonajosetljivije,imazvuknivoaoko60dB,anafrekvenciji20Hzzaistusubjektivnu jačinu potreban je nivo zvuka od preko 100dB. Promene zakrivljenostiizofonskihlinijapokazujudasenelinearnostčulasluhapofrekvencijamauizvesnojmerismanjujesapovećanjemnivoazvuka.Toneznačidanjegovradpribilokomnivoupostajelinearan,većprivišimnivoimazvukasamodolazidoizvesnogsmanjenjatenelinearnosti.

20 100 1000 10000-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

10

20

nivo

zvu

ka (

dB)

frekvencija (Hz)

Subjektivnidoživljajjačinesloženihzvukova–glasnost

Pridejstvusloženihzvukovakojisesastojeodvišediskretnihkomponentiilikojiimajukontinualan spektar subjektivni doživljaj jačine zvuka postaje složen fenomen.Subjektivnidoživljajjačinezvukapritakvojpobudipredstavljarezultatsuperponiranihuticajaraznihanatomskihifiziološkihkarakteristika(maskiranje,vremenskaintegracija,širinakritičnihopsegaitd.),ali inekihpsihološkihfaktorakojedelujuukompleksnomprocesu stvaranja zvučne slike. U odnosu na doživljaj jačine prostih sinusnih tonova,subjektivnidoživljajjačinekompleksnihzvukovamnogojesloženijapojavainemožeseizvesti linearnom transformacijom iz skupa podatke o nivoima zvuka pojedinačnihspektralnihkomponentikojedelujunauvo.Čakipridejstvuzvukovakojisesastojeodmanjeg broja spektralnih komponenti subjektivni doživljaj jačine nije linearnakombinacijanivoaglasnostipojedinačnoprepoznatihkomponenti.Može se rećidanepostojipotpunimodelzaodređivanjesubjektivnogdoživljajajačinesloženihzvukova,aliseupraksikoristinekolikoalgoritamaprilagođenihokolnostimapimene.

Za kvantifikovanje subjektivnog doživljaja jačine složenih zvukova konvencijom jeutvrđenaveličinakojasenazivaglasnost(loudness).Jedinicaglasnostijeson,auobičajena

oznaka jes. Glasnost jeupotpunosti subjektivnaveličina i podatako glasnosti nekogzvukamožesedobitisamoslušnimpoređenjemsnekimdrugim,referentnimzvukom.Utakvim okolnostima skala glasnosti jemorala da se veže za jednu referentnu tačkuuslušnompolju.Kaoizaskalunivoaglasnostikojaseodnosinadoživljajjačinesinusnihtonova,iovdejeudefinicijuuvedenapočetnakonvencijakojomjeusvojenodaglasnostiod1sonaodgovara jačinazvuka40 fona.Na frekvenciji1kHzovaj subjektivninivo jeegzaktnodefinisaniodgovarapobudinivoazvučnogpritiska40dB.

Udefinicijiglasnostipostavljenjezadatakdaskalateveličineimalinearnuprirodu.Toznačidaudvostručavanjeglasnosti,tojestudvostručavanjesubjektivnogdoživljajajačinezvuka,podrazumevadvostrukuvrednostusonima(zboglogaritamskeprirodeskalefonadvostruko viši nivo subjektivne jačine čistih tonova ne znači dvostruku vrednost ufonima). Testovima je utvrđeno da subjektivni osećaj dvostruko jačeg zvuka zahtevapovećanjejačinezvukazaoko10fona.

Prematome,skalasonajedefinisanatakodaglasnost1sonodgovarajačinizvuka40fonaipromena10fonaodgovaraudvostručavanjubrojasona.Toomogućavadaseustanovianalitička veza između glasnosti i jačine zvuka pri slušanju čistih tonova. Izraz kojidefinišeovakvunjihovuvezuje:

10

40)(

2)(

fona

sonaS (9.5)

Zavisnost određena gornjim izrazom predstavlja samo jedanmatematičkimodel i neodslikavaupotpunostiponašanjeuva,pogotovozaveomaniskenivoezvučnepobude.Ipak,izrazjeupotrebljivzamnogepraktičneaplikacije.

Nepostojiprecizanmatematičkimodelkojibiopisivaoradčulasluhaikojimbisemoglaodređivati subjektivna jačina složenih zvukova na osnovu objektivnih pokazatelja. U

praksi sekoristi nekoliko algoritama čija je tačnostdovoljnoprihvatljiva za određenesituacije.NajčešćejekorišćenatakozvanaCvikerovametoda.Onapolaziod1/3oktavnogspektraiomogućavaodređivanjeglasnostiikadajespektarzvukaneregularan,čakispojedinačnimdiskretnimkomponentama.Danasnatržištupostojesoftverskipaketikojislužezaocenusubjektivnejačinezvukanaosnovusignalaregistrovanogmikrofonom.Uradiodifuiziji sekoristi jedanpojednostavljenmetod zaodređivanje glasnostidabi seolakšaloujednačavanjejačinezvukanamestuslušanjakodslušalacakadasesmenjujurazličitiprogrami.

10.PERCEPCIJAGOVORA

Govorjespecifičnazvučnapojavajerpredstavljazvukomkodovanskupjezičkihsimbola.Uprocesupercepcije govora formira se specifičan auditorni događaj koji sepo svojojsuštinirazlikujeoddogađajanastalihslušanjemostalihzvukova.Naime,prijemgovornihinformacijajesteprocesprepoznavanjapojedinačnihzvučnihsimbola,aliičitavihrečiirečenica kao celina izgovorenih u nekom rečeničkom kontekstu. U takvom procesuznačajnuuloguimaiskustvo,preciznijeukupanmemorisanifondgovora.Svetopomažeudetekcijipojedinačnihizgovorenihjezičkihsimbola,posebnokadasupojedinisegmentigovornog signala oštećeni tokom prenosa od izvora do slušaoca ili maskirani nekimparazitskimsignalima.Zbogsvega togagovor injegovaanalizase izdvajajuodostalihvrstaakustičkihsignalaipredstavljajuoblastzasebe.

Osobinegovornogsignalaznačajnezanjegovupercepciju

Zapercepcijugovora,aposebnozaokolnostinjegovedegradacijeuprenosnimkanalima,od značaja su neke specifičnosti govornog signala u vremenskom i frekvencijskomdomenu.Njegovekarakterističneodlikeuvremenskomdomenuilustrovanesujednomprimerutalasnogoblikaprikazanomnaslici10.1,gdejenacrtantalasniobliksignalakojiobuhvatajednuizgovorenurečenicuutrajanjuodoko3s.Udonjemdeluslikeuvećanjesegmentukomesenalazisignalsamojedneizgovorenerečiutrajanjuoko0,5sgdesedetaljnije sagledava njegova struktura . Na ovom primeru se vidi da govorni signalodlikuju velike dinamičke promene intenziteta u vremenu. U njemu se naizmeničnosmenjujusegmentikoji imajurelativnovelikuenergiju idelovirelativnoniskognivoa.Govornisignalimamaksimumeenergijeutokuizgovoravokala,aminimumisejavljajuuobezvučenimdelovima tokom izgovorakonsonanata i eventualnoobezvučenihdelovavokala. Energetski nivo čini važnu razlikumeđu glasovima jer je problem percepcijegovorautomeštodelovisanižimnivoomenergijeimajuvećiznačajzatačnostprijemaipravilnorazumevanjeizgovorenogsadržaja.Ugovorutakođepostojekraćeilidužepauzeizmeđurečikojetakopostajusastavnideogovornogsignala.

Kadsedetaljnijepogledatalasnioblikgovornogsignalamožesevidetidaunjemupostojedelovisaperiodičnomstrukturom,tosuvokali,idelovisaaperiodičnomstrukturom,itosukonsonanti.Unekimdelovimatalasnogoblikasignalaizgovorenerečiprikazanomnadonjem delu slike 10.1 može se prepoznati periodičnost. U frekvencijskom domenurazlika između periodičnih i aperiodinih delova ilustrovana je na slici 10.2, gde suprikazanispektrijednogizgovorenogvokalaijednogkarakterističnogkonsonanta.

Slika10.1–Talasnioblikjednogsegmentagovornogsignala:gore‐izgovorenajednarečenica;dole‐izdvojendeosignalaukomesenalazisamojednareč

Slika10.2–Primerspektarapojedinačnihglasova:levo–spektarjednogvokala,desno–spektarjednogkonsonanta(Spektrisunormalizovanizasvakiglasposebnopaspektralninivoinisu

međusobnoporedljivi)

Upoglavlju8.5jepokazanodasignalvokalaimasvojuosnovnufrekvencijukojuodređujebrzinaoscilovanjaglasnica, a talasnioblikkojipri tomenastajeobezbeđujebogatstvoharmonika. Takav signal prolazi kroz filtarski sistem vokalnog trakta u kome se

0 1 2 3

rela

tivna

am

plitu

da

vreme (s)

0

2,15 2,20 2,25 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 2,55

rela

tivna

am

plitu

da

vreme (s)

0

0 1000 2000-30

-20

-10

0

rela

tivni

niv

o (d

B)

frekvencija (Hz)0 1000 2000 3000 4000 5000-40

-30

-20

-10

0

rela

tivni

niv

o (d

B)

frekvencija (Hz)

spektralnouobličavaigdenastajuistaknuteoblastiformanata.Spektarvokalaopadasafrekvencijom,paseupokazanomprimerusaslikevididajevećna2kHzspektralninivoopaozaskoro30dBuodnosunanajjačuspektralnukomponentu.

Najniža spektralna komponenta sa slike 10.2 je osnovna frekvencija ljudskog glasa.Unormalnomgovoru ta frekvencijapredstavlja individualnuodlikučoveka imenja seunekimrelativnouskimgranicama,štodajeodređenumelodijuizgovorenimrečenicama.Uobičajeno se navodi da je srednja vrednost osnovne frekvencije muškog glasa oko130Hz.Kodženskogglasaonasekrećeurasponuod180Hzdo230Hz,akoddečijegglasaod230Hzdo300Hz.Karakterističnojedaseosnovnafrekvencijaglasauizvesnojmerismanjujesagodinamausledpromenanaglasnicama.Poznatojedatomefektumožedoprinetipušenje(takozvani„pušačkiglas“).

Čovekovvokalnitraktmožedaproizvedeznatnoširiopsegosnovnihfrekvencijaodonogkoji se koristi u govoru, i to se ispoljava pri pevanju. Tada se uglavnom koristimaksimalnomogući opseg promena osnovne frekvencije. U Tabeli 10.1 prikazane suuobičajene granične frekvencije pevanog glasa po kategorijama muzičke podele nasopran,alt,tenoribas.Poštopripevanjuosnovnafrekvencijaglasamorabitipodešenanafrekvencijutonakojisepeva,prikazanegranicesuizvedeneizvrednostifrekvencijamuzičkih tonova koji se od pojedinih glasova zahtevaju u najvećem delu muzičkeliterature. Prirodno je da postoje individualne varijacije, pa prikazane vrednostifrekvencijanepredstavljajuimaksimalnegranice.

Tabela10.1–Uobičajenozahtevanegraničnevrednostifrekvencijepevanogglasa

osnovnafrekvencija(Hz)donja gornja

bas 82 349tenor 89 392alt 131 494

sopran 247 1175

Signalkonsonanataimastohastičkupririodu.Naslici10.2sevididajespektarprikazanogkonsonantakontinualaniširokopojasan.Njegovmaksimumjenavišimfrekvencijama,uprikazanom slučaju iznad 2kHz. Spektri glasova prikazani na slici normalizovani sunezavisno, svaki za sebe prema, svojoj najvećoj vrednosti. Zbog toga dva prikazanaspektra sa slike 10.2 nisu međusobno poredljivi po spektralnom nivou. U realnostispektralninivokonsonanata je značajnonižiodvokala jer jenjihovaukupnaenergijaniža.

Prikazvremenskihispektralnihkarakteristikagovorasaslika10.1i10.2pokazujedaseu kontinualnom govoru dinamično menjaju i obvojnica i njegov spektar. U takvimokolnostima kompleksnost sadržaja govornog signalamože se jasnije sagledati samopomoću spektrograma. Takav način prikazivanja govora osnova je alatka u njegovojanalizijerdobroodslikavavarijacijeiuvremenuipofrekvencijama.Interesantnojeda

senaukaogovorupočelaintenzivnorazvijatitekkadaješezdesetihgodinadvadesetogveka napravljen komercijalno dostupan uređaj koji je u analognoj tehnologiji praviospektrogramprethodnosnimljenoggovora.

Na slici 10.3 prikazan je spektrogram jedne izgovorene rečenice. Pojava harmonijskestrukturesignalapriizgovoruvokalapredstavljenajehorizontalnimtamnijimlinijama.Svakatamnijalinijapredstavljajedanharmonikosnovnefrekvencije.Unekimglasovima,kaonaprimeruonomkojijenaslicipozicioniranuvremenuoko1s,harmoniciidudovrlovisokihfrekvencijeprekočitavevisinespektrograma.Nanjimasevidiiformantnastruktura pojedinih glasova koja je predstavljena zonama intenzivnije zacrnjenostiharmonika. Promene osnovne frekvencije pri govorumanifestuju se talasanjem linijaharmonika. Pojava ploziva u izgovoru predstavlja impuls koji se manifestuje širokimspektrom,kaonaprimeronajkojijenaslicipozicioniranuvremenuoko0,9s.

Slika10.3–Spektrogramjedneizgovorenerečenice

Aperiodičnekomponenteusignalukonsonanatapredstavljenesuuspektrogramusivimpovršinama različite zatamnjenosti. U prikazanom primeru takođe se primećujeaperiodičnakomponentakojapratiizgovorenevokale,tojestintervalesaharmonijskomstrukturom. To pokazuje da kod analiziranog govornika postoji komponenta šuma uizgovoru(naprimerpromuklost).

Usrednjavanjemspektragovoraraznihgovornikaudužemvremenskomintervaludobijasedugovremenispektargovornogsignala.Njegovprincipijelniizgledjeprikazannaslici10.4. To je dugovremeni spektar po opsezima 1/3 oktava koji se dobijen analizomsnimljenoggovora18osobakojesučitaletekstnasvojimjezicima.Uanalizujeuključeno12različitihjezika.Naslicijenaznačenarazlikauspektrumuškihiženskihglasova.

Saslike10.4sevididajemaksimumenergijegovornogsignalauoblasti300‐500Hz,idanjegovspektarodtogmaksimumaopadakavišimfrekvencijama.Oblikspektrapokazujeda osnovna frekvencija govora nije najjača komponenta signala, već samo određujeprepoznatljivu visinu, a maksimum inteziteta određen je istaknutošću pojedinihformantnih oblasti. Oblik ovog spektra je značajan jer se pojavljuje kao faktor u

definisanjunekihmernihsignalazaocenukvalitetaprenosagovora,štojeobjašnjenounastavku.

Slika10.4–Dugovremenispektargovoradobijenusrednjavanjemza13govornikanaistotolikojezika:punalinija–muškigovornici,isprekidanalinija–ženskigovornici

Osobinegovornogsignalakojesuovdeprikazanečinedajepercepcijagovoraurealnimokolnostima delikatan proces koji lako može biti ugrožen spoljašnjim faktorima izokruženja, a zatim i nekim subjektivnim osobinama slušaoca. Spektar konsonanatadominantnosmeštennavišimfrekvencijamaisaniskimspektralnimnivoomlakomožebitiprekrivenraznimparazitskimzvukovima.Tootežavaprepoznavanjegovorajersukonsonantiodbitnogznačajazarazmevanje izgovorenog.Pritome jeukupnaenergijagovora, a time i njegova čujnost, određena energijom vokala, pa subjektivni doživljajjačinegovoranećebitiugrožen,većsamonjegovarazumljivost.Zbog togaeventualnumaskiranostkonsonanatanijelakoprimetiti.Sdrugestrane,promenekojesedešavajusa čulom sluha tokom ljudskog života, opisane u prethodnom poglavlju, donosesmanjenjeosetljivostinavisokimfrekvencijama,upravotamogdesenalazespektralnekomponente konsonanata. Zbog toga se u poznijem životnom dobu javlja otežanapercepcijakonsonanata,atimeigovoraucelini.

Modulacioneosobinegovornogsignala

Na slici 10.1 se vidi da je obvojnicakoja se intenzivnomenjau vremenudominantnaosobina govornog signala. On semože posmatrati kao amplitudskimodulisani signaldobijentakoštojenekinosećisignalamplitudskimodulisanjednimsporopromenljivimsignalomkojiproizvodiprikazanuobvojnicu.Noseći signalmožebitiperiodičnisignalgenerisan glasnicama ili šumnastaonekim turbulencijamau vokalnom traktu.Njihovspektralnisadržaj jeprikazannaslici10.2.Kaonosilacmožesepojaviti ikombinacijaperiodičnogistohastičkogsignala,štosevidiizspektrogramsaslike10.3.

125 250 500 1 k 2 k 4 k 8 k

1/3

okta

vni n

ivo

(dB

)

frekvencija (Hz)

10 dB

U fizičkom smislu amplitudska modulacija govornog signala nastaje procesomartikulacijepriizgovoruukomesesukcesivnosmenjujuglasovi.Naosnovubrzinekojomsenaslici10.1obvojnicasignalamenjauvremenumožesezaključitidasumodulišućefrekvencijegovoravrloniske,redaHerca.Spektralnasvojstvatogmodulišućegsignalafunkcijasubrzineizgovora(brojglasovausekundi).Zbogtogajeindeksmodulacije,tojestdubinaamplitudskemodulacijegovornogsignala,jedanodparametarakojiopisujegovor.Srednjiindeksmodulacijezakontinualangovorodređenpoopsezima1/3oktaveprikazanjenaslici10.5.Vidisedajemaksimalnadubinamodulacije,atoznačiindeksamodulacije, u oblasti frekvencija 2‐4Hz. Položaj ovog maksimuma važi za prosečnubrzinu izgovora. Na modulaciju govornog signala u izvesnom smislu utiče i načinizgovora.Utomsmislu,sigurnojedaseovakrivamalorazlikujezarazličitesvetskejezike,jerunjimauobičajeninačinsvakodnevnoggovoramožebitibržiilisporiji.Kaoilustracijavarijabilnostimodulacijegovornogsignalanaslici10.6jeprikazanmodulacionispektargovora istogsadržaja,ali izgovarannadvanačina:udijalogusadrugomosobom iprislobodnomizgovoruuvidumonologa.Vidisedadijaloguizvesnojmeriubrzavagovor,štokaorezultatsmanjujenivomodulišućegspektrananižimfrekvencijama.

Slika10.5–Srednjavrednostindeksamodulacijegovornog

signala

Analizaauditornihdogađaja–auditornitok

Prislušanjuzvukovaumoždanimcentrimaseodvijakompeksanprocesstvaranjazvučneslike.Unjemusevršianalizaauditornesceneukojojčulosluhaorganizujezvukoveusmislene elemente. Kada se neki pristižući zvukovi organizuju u jedan kontinualniauditorni događaj izdvojen od ostalih istovremeno prisutnih zvukova, svest o takoregistrovanoj zvučnoj sekvenci naziva se auditorni tok (auditory stream). U procesuslušanja takavauditorni tokpostaje jedinicapercepcijekojaseobrađujenezavisnoodostatkaauditornescene.Posledica toga jedasenailazeće informacijeo individualnim

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

32modulišuca frekvencija (Hz)

1684210,50,25

inde

ks m

odul

acije

po

opse

zim

a 1/

3 ok

tave

zvukovimagrupišuujedinstvenumentalnuprezentaciju.Dabiseformiraoauditornitokpotrebnojeprepoznavanjenekogjasnogzvučnogšablonakojitrajeuvremenu.

Slika10.6–Izmereniindeksmodulacijeistoggovorakadaserealizujekrozkonverzacijusadrugomosobom(isprekidano)ikadaseslobodnoizgovarauvidumonologa(punalinija)

Prema tome,auditorni tokpodrazumevaprocesukomesenekepojedinačnepristiglezvučne informacije procesiraju kao jedna celina, što u procesu slušanja donosi nekeposebne sposobnosti. Razne su okolnosti u kojima razdvojene zvučne elemente čulosluhamože povezati u vremenu čineći auditorni tok. Na primer, kada se sluša serijakorakailisviranjenanekominstrumentupojavasesastojiodnizaindividualnihzvučnihdogađaja, ali se doživljava kao jedan auditorni događaj. Međutim, govor predstavljanajbolji primer auditornog toka što značajnoutiče nanjegovupercepciju, a to znači irazumljivostprimljenegovorneporuke.

Postojerazličitiprincipinakojimačulosluhauprocesupercepcijeorganizujeigrupišeauditornetokove.Onisemogukategorisatiudveosnovnevrste:nasekvencijalneznakekoji senižuuvremenu i stvarajunekiprimetanvremenskikontinuitet ina simultaneznakekoji stvarajunekiprimetankontinuitetu frekvencijskomdomenu.Sekvencijalniznaci se prepoznaju na osnovu postojanja kontinuiteta zvučnog signala, to jestneprekinutostitalasnogoblikauvremenu.Simultaniznaciseprepoznajupokontinuitetunekespektralnekarakteristike.Naprimer,kadaseslušajedangovornikkodnjegapostojikonstatnost osnovne frekvencije glasa. Greške tokom slušanja govora koje se na nekinačinisprovocirajuuprocesugrupisanjaauditornogtokavodekagubljenjupercepcijeinformacijaodznačaja.Uzrokgrešakaugrupisanjumožebitivremenskiprekid,naglapromenavisineilibojezvuka.

Značajanfaktorkojidoprinosipercepcijigovorasumemorisanešemegovorabaziranenaiskustvu.Natomesezasnivaanalizaverovatnoćekojaomogućavapredikcijusekvencerečiirečenicaucelini.Uloguovakvogprocesiranjaauditornogtokailustrijefenomenkojisečestooznačavakaoefekat„štasirekao?“.Radiseopojavidakadnekoneštoizgovorislušalacuprvomtrenutkunerazumeštajerečenoizatoodmahpostavinavedenopitanje.

0.4 0.8 1.6 3.15 6.3 12.5 250.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0in

deks

mod

ulci

je p

o op

sezi

ma

1/3

okta

ve

frekvencija (Hz)

Međutim,jošprenegoštojedobioodgovor,tojestponovljeniskaz,razjasnimuseštajerečeno.Toznačidajesamobilopotrebnonekovremezaprocesiranjeauditornogtokadabiserazumeoizgovoreniiskaz.

Koktelefekat

Efektiauditornogtokaupercepcijigovoraispoljavajuseupojavikojasenazivakoktelefekat. Tako se naziva sposobnost čula sluha koja se manifestuje kada više osobaraspoređenihuprostoruokoslušaocagovoriistovremeno,ikadadodatnopostojinekaambijentalna buka. Otuda i naziv koktel efekat. Slušalac u takvim otežavajućimokolnostimamožedaizdvojiipratištagovorijednaosoba,tojestdautakvomokruženjuizdvoji u zvučnoj slici jednog govornika i dekoduje govornu poruku, dok će ostaliauditornidogađajiusvestibitiuizvesnojmeripotisnuti.Prematome,koktelefekatsemožeshvatitiikaosposobnostselektivnepažnjeauditornogsistema.Ovakvaosobinajeodvelikogznačajazapercepcijugovorauotežanimuslovima,aliseispoljavaiunekimdrugim okolnostima. Na primer,muzičarimogu da u orkestarskom zvuku prate zvukjednog instrumenta. U svim takvim slučajevima čulo sluha izdvaja jedan zvuk i njegaobrađujekaoauditornitok.

Kada bi se namestu gde se nalazi slušalac u istim uslovimamikrofonom registrovaosignalizatimtajsnimakpreslušao,razumljivostsnimljenoggovorabilabiznatnomanja.To pokazuje da pri neposrednom slušanju postoje faktori koji olakšava procesiranjeformiranogauditornogtoka,akojaseredukujepripreslušavanjusnimkaistoggovora.Taj faktor je binauralno slušanje koje u procesiranju auditornih događaja daje dvanezavisnasignalasaprostornorazdvojenihušiju,kaoštojeobjašnjenoupoglavlju9.2.Možeserećidačulosluhautrodimenzionalnomprostoruanalizirazvučnopoljeudverazličitetačke.Timesedobijajudvanezavisnasignalakojistižuumoždanecentre,štoomogućavadaseuprocesiranjupostigneodređenoprostornousmeravanjeslušaocanajedanizvorsmeštenuprostoru,tojestpostižeseprostornaseparacijaizvorazvuka

Akoseslušanjeposmatrakaoprocesdetekcijeukomepostojikorisnisignal,atojegovorjedneosobekojiseprati,imaskirajućišumkojičinesviostaliprisutnizvukovi,ondasemože reći da binauralno slušanje unosi efekat demaskiranja. Takvo binauralnodemaskiranjeomogućavasnižavanjegranicedetekcijekorisnogzvukazavišeod20dB.Ako se zvučni ambijent zapiše kao snimak i zatim reprodukuje, nestaje mogućnostprostorneseparacijejersvizvukovi,ikoristansignališum,dolazeizistetačke.Zbogtogajeuveksnimljengovortežerazumljivodneposrednogslušanja,posebnoakojepraćennekimometajućimfaktorima.

Zanimljivojedasuprvaistraživanjauovojoblastiiniciranaproblemomkontroloraletauranimpedesetimgodinamadvadesetogveka.Utovremeukontrolnomtornjukotrolorisuprimali porukeodpilotapreko zvučnika.Upočetku je to bio jedan zvučnik za sveglasove,pajepostojaoproblemrazumevanja„svog“pilota.Ozbiljnostsituacijezahtevalajeuvođenjenaukeurešavanjetogproblema,itadajedefinisanpojamkoktelefekta.

10.1.Ocenakvalitetaprenosagovora

U inženjerskoj praksi postoji potrebada se naneki način oceni i kvantifikuje kvalitetprenosagovorakrozraznefizičkeprenosnekanale.Topodrazumevadasedobijenekinumeričkiparametarkojipokazujerazumljivostigovoranamestuslušaocakojitajgovorsluša. Takav zahtev se javlja, na primer, u testiranju kvaliteta telefonskih i govornihinternetkomunikacija(Skypeislično),ocenikvalitetasistemazaozvučavanje,kvalitetaakustičkog dizajna amfiteatara i učionica, itd. U svim takvimokolnostima značajno jepitanjestepenadegradacijegovorapriprenosukojaseocenjujenamestuslušaoca.Naosnovutogaseotvarapitanjenačinakvantifikovanjaimerenja(iliproračuna)stepenatedegradacije.

Preciznostiprimljenihzvučnihinformacijarazumljivostgovora

Kada se sluša govor stepen prepoznavanja njegovog sadržaja definiše se pojmom„razumljivostigovora“.Tajpojampodrazumevatačnostiskojomslušalacprimasadržajgovorakojisluša.Uopštemslučajutojekompleksnakarakteristikajerrazumljivostnezavisisamoodkvalitetaprenosagovornogsignalakrozfizičkisistemprenosa,akustičkiili telekomunikacioni, već i od raznih nematerijalnih faktora izvan domena procesaprenosa fizičkog signala. Najvažniji nematerijalni faktori koji u nekim zadatimokolnostimautičunarazumljivost,tojesttačnostprijemagovornogsadržaja,su:

sadržinagovora(familijarnostislušaocastemom), koncentracijaslušaocaprislušanjugovora, preciznostizgovoraglasovaidikcijagovornika.

Ovifaktoriotežavajupostupakpouzdanogkvantifikovanjauticajaprenosnogkanala.Satehničkogaspektaposmatranotakvifaktoriunosenekontrolisanuvarijabilnostkadajepotrebnoizmeritiiocenitikvalitetprenosagovora.

Uticajifamilijarnostislušaocasatemomznačidaistigovormožebitirazličitorazumljivrazličitimosobama.Najboljiprimerjegovorkojisekoristiuspecifičnimstrukama,jersekoristi karakteristična terminologija koja nije svakom poznata. Za onoga ko tuterminologiju ne poznaje razumevanje izgovorenog postaje otežano jer se koristenepoznate reči. Tada svaka mala degradacija govora čini taj govor nerazumljivim.Koncentracijaslušaocakaofaktorutičedaistaosobaurazličitimokolnostimamožeimatirazličlite rezultate koje postiže u tačnosti prijema govora. Naime, svako smanjenjekoncentracijenagovorkojisesluša isključujenekeauditornemehanizmeznačajnezaprocespercepcije.Rezultattogajenepotpunorazumevanjeizgovorenihrečenica.Najzad,govormožebitidegradiraniprisamomnastankuzboglošegizgovoragovornika.Suštinajeutomedanabrojanepojaveotežavajuobjektivnosagledavanjeuticajafizičkihkanalaiocenukvalitetaprenosagovorajernisupredvidive.

Fizički uticaj kanala na razumljivost govora može se manifestovati na dva načina:prekrivanjem delova govornog signala nekim istovremeno prisutnim parazitskimsignalimaipromenamanjegovogtalasnogoblika.Pojavaprekrivanjajekarakteristična

zaprenosgovorauosnovnomopsegukroz linearne sisteme, što znači kroz akustičkesistemeprenosa(prostorije,sistemizaozvučavanje),radiodifuzijuitelefoniju.Promenestrukturetalasnihoblika javljajuseuokolnostimarazličitihvrstakodovanjagovornogsignalakojesekoristeusavremenimtelekomunikacijama.

Degradacijagovoraprekrivanjemdelovasignala

Razumljivost govora pri prenosu kroz neki fizički kanal smanjivaće se kada nekiparazitski signali prekrivajudelovegovornog signalamanjih amplituda.Pojava takvihuticajailustrovanajenaslici10.7.Uelektričnomdomenuparazitskisignalkojiprekrivagovorni signalmože biti aditivni šum ili neke smetnje, a u akustičkom domenu to jeambijentalna buka na mestu govornika i u okruženju slušaoca. Električni šum iambijentalnabukamoguseokarakterisatikaosignalibezinformacionogsadržaja,pakaotakvineprivlačepažnju.Zbogtogapojavaprekrivanjagovornogsignalapostajeprimetnazaslušaocatekakonivoparazitskogsignalapostanesuviševisok.Prinižimnivoimaoniostaju neprimetni za slušaoca, iako prekrivaju delove govornog signala i smanjujurazumljivost.

Slika10.7Ilustracijauticajaparazitskihsignalakojiprekrivajugovornisignal

Zbog složenog spektralnog sadržaja glasova opisanog na početku ovog poglavljaprekrivanje delova govornog signala može se u frekvencijskom domenu objasniti nanačinkoji jeprincipijelno ilustrovannaslici10.8.Za ilustraciju jeuzetsrednjispektargovora i neki pretpostavljeni spektar parazitskog signala. Degradacija govora nastajetako što parazitski signal pokrije delove njegovog spektra koji zbog toga u percepcijipostajunedostupničulusluha(„utonu“ušum).Saslikesevididautakvimokolnostimačulusluhaostajedostupnosamoonoštosenalaziiznadspektralnognivoaparazitskogsignala (šrafiranapovršina), a tomožebitinedovoljnozaprepoznavanje izgovorenog.Stanjerazumljivostizavisićeodveličinenepokrivenezoneizmeđudvaspektrakojajenaslicišrafirana.

slušalac

ambijentalnabuka

šum i smetnje

+elektricni kanal

++

ambijentalnabuka

govornik

Slika10.8Principijelniprikazufrekvencijskomdomenu

prekrivanjespektragovoraparazitskimšumom(bukom)

Kolikoćeaditivnišumilibukaugrozitipercepcijugovorazavisiodtogakojideospektragovornog signala prekriva spektar parazitskog signala. Pri tome je karakteristično danajjačidelovigovornogsignalaostajunepokriveni,pasubjektivnidoživljajgovoraostajepodjednakoglasanbezobziradalijeparazitskisignalprisutaniline.Promenanastajesamo u njegovoj razumljivosti. U praksi je najugroženiji deo spektra govora na višimfrekvencijama gde je njegov spektralni nivo relativno nizak, što se vidi sa slike 10.4.Problemsarazumljivošćunastajezbogtogaštoseutojoblastinalazinajvećideoenergijekonsonanata,aoninoseznačenjereči.Zbogtogasemožerećidaje„tajna“razumljivostigovora prevashodno u tišini oko govornika i slušaoca, kao i dovoljnoj potisnutostielektričnogšumaismetnji.Najčešćiizvorambijentalnebukesuraznimašinskiuređaji,presvegaventilacijaiklimatizacija,aponekadiventilatoriuređajaprisutnihuprostorijikaoštosuprojektori, računari i slično.Zbog togasupropisanimaksimalnodozvoljeninivoibukeuambijentimagdeljuditrebadakomunicirajugovorom.Uprojektimatakvihprostora zahteva se analiza buke i preduzimanjemera da se onapotisne ispodpragakojimseobezbeđujedobrarazumljivostgovora.

Pojavepokrivanjagovoraaditivnimšumommogusedetaljnijeobjasnitiuvremenskomdomenu.Naslici10.9suilustrovanimogućiefektiprekrivanjanaprimerutalasnogoblikajednekratkerečenice.Nadijagramujeucrtanaenergijagovornogsignala,pajedijagramunipolaran. Vide se delovi koji imaju relativno veliku energiju (vokali) i oni koji suznačajnoslabiji(konsonanti).Prekrivanjetišihdelovagovornogsignalamoženastatinadvanačina:

kaovremenskiuniformnopokrivanjeaditivnimšumomi kaovremenskiograničenopokrivanjerefleksijamauprostoriji(reverberacijom)

kojestižusakašnjenjemnakonjačihdelovagovornogsignala(vokala).

Obanačinaprekrivanjaprincipijelnosuprikazananaslici10.9.Ovodrugoprekrivanjemože se označiti kao „samomaskiranje“, jer pri tome govor sam sebemaskira svojimrefleksijamakoje neminovnopostoje u prostoriji. Sa slike se vidi da će svaki jači deogovoranamestuslušaocaizasebevući„rep“kojiprekrivatišedeloveistoggovora.Samorefleksijekojedolazedovoljnobrzonakonjakihdelovanećeugrožavatirazumljivostjernećeprekritikonsonante.Razumljivostugrožavajukasnijerefleksije,ištovišekasne,tojeprekrivanjetišihdelovagovoraveće.

frekvencija

spektar šuma (buke)spektar govora

prepoznatljivsadržaj govora

Slika10.9Ilustracijanačinaprekrivanjedelovagovornogsignalaaditivnimšumom(bukom)irefleksijama

10.2.Merekvalitetaprenosagovora

Dabiseoceniokvalitetprenosagovorakroznekiprenosnikanalpotrebnojedefinisatiadekvatannumeričkiparametarkojimse tajkvalitet iskazuje, a takođe i raspolagati smetodologijomzanjegovomerenje i eventualnozapredikciju, to jestproračun. Jediniapsolutni pokazatelj razumljivosti dobija se eksperimentalno tako što se na ulazu uprenosnikanalemitujenekigovor,ananjegovom izlazuslušaocibeležeono štočuju.Upoređivanjememitovanogizabeleženogmožeseutvrditiprocenatgrešakauprijemu.Ocena kvalitetamogao bi biti, na primer, procenat tačno primljenih reči.Međutim, utakvompostupkupostoji problemobjektivizacije dobijeneocene razumljivosti govorazbog redundanse u sadržaju svakodnevnog govora i složenih mehanizama njegovepercepcijekojisuobjašnjeniranije,akojizdruženoomogućavajudasegovorneporuke,reči i rečenice, ispravnodetektujučak ikada jegovornisignaldo izvesnemere fizičkidegradiran.Toznačidarezultatdobijenuopisanomeksperimentunebitačnoodslikavaostanjeprenosnogkanala.

Zahtevi inženjerskeprakseuticali sudasenačinocenjivanjakvalitetaprenosagovorarazvijeudvapravca.Prvipravacjesubjektivni,izasnivaseopisanomeksperimentalnompostupku u kome grupa ljudi sluša neki govor i svako beleži šta čuje, nakon čega seodređujepostignutatačnostprijema.Međutim,neophodanuslovpritomejedasenanekinačineliminišeuticajredundansnostigovora,kaoidasenekakoisključisposobnostčulada nadoknadi eventualne nedostajuće delove signala. Drugi pravac je objektivni, štopodrazumeva metode zasnovane na emitovanju kroz prenosni kanal pogodnih

pokrivanje refleksijamaen

ergi

ja

pokrivanje refleksijama

pokrivanje bukom

vreme

determinističkihsignalakojinisugovor,aizrazlikeposlatogiprimjenogsignalaodređujesenekinumeričkiparametarkojimsekvantifikujedegradacijapriprenosu.Činjenicajeda subjektivni metod daje apsolutnu ocenu kvaliteta prenosa govora, ali je priličnozahtevanzarealizacijuzbogpotrebedaseuključidovoljanbrojslušalacaislušadovoljnodugačak segment govora kako bi se obezbedila statistička regularnost dobijenogrezultata. Sa druge strane, prednost objektivnog koncepta je što omogućava brzo ijednostavno merenje bez potrebe za angažovanjem ljudi. Takav parametar daje ipotencijalnu mogućnost da se na neki način proračunava pogodnim analitičkimpostupcima.Taosobinajeodesencijalnogznačajazaprocesprojektovanjaipredikcijukvaliteta prenosa govora. Međutim, za ocenu kvaliteta nekom objektivnommetodomneophodno je prethodnoutvrditi korelaciju izmeđuvrednost objektivnogparametra ivrednosti razumljivosti koja bi sepostigla slušanjemgovorakao jedinomapsolutnommerom.

Tokomvremenasuuobanavedenapravcarazvijaneraznemetodezakvantifikovanjekvaliteta prenosa govora jednobrojnim parametrom. Danas su u inženjerskoj praksipreovladaladvapristupa:

‐ subjektivna mera koja se naziva logatomska razumljivost, i ona predstavljaapsolutnipokazateljkvalitetakojisedobijaneposrednimslušanjememitovanoggovoraipokazujetačnostprimljenoggovornogsadržaja,i

‐ objektivnemere razumljivosti izvedene izmerenja impulsnog odziva (funkcijeprenosa) prenosnog kanala i merenja odnosa signal/šum, među kojima jenajznačanijiindeksprenosagovora(STI–SpeechTransmissionIndex)kojisemožemeritiiproračunavati.

Logatomskarazumljivostgovora

Osnovnamerakvalitetaprenosagovorakrozprenosnikanaljestenjegovarazumljivostna mestu prijema koju postižu slušaoci. Kvantifikovanje razumljvosti govora je, podefiniciji,ocenatačnostiprimljenoggovornogsadržaja.Toseizpraktičnihrazlogasvodina tačnostprimljenih reči, shvatajući rečikaoosnovne jedinicegovora.Predstavljanjetačnogprijemarečimožebitinaskaliod0do100%,pričemurazumljivost100%značidasusveizgovorenerečinamestuprijematačnoprimljene,a0%dani jednarečnijetačnoprimljena.Zaprikazivanjeocenekvalitetamožesekoristiiskalaod0do1.

Kada se pristupi realizaciji takvog ocenjivanja kvaliteta prenosa govora pojavljuje seteškoćauobjektivizacijidobijenogrezultata.Uzrocitogasuuvekprisutnaredundansausadržajugovora,alipresvegasposobnostičulasluhadaprepoznajeizgovorenitekstnaosnovuranijenaučenog, čak i ako jegovorni signalnapojedinimglasovima ili rečimaoštećen.Natajnačindobijenirezultatneodslikavafizičkostanjeprenosnogkanala,jerjeonomaskirano čovekovom sposobnošću rekonstrukcije nedostaućih delova govornogsignala.Dabiseilustrovalasuštinaovogmehanizmapercepcije,naslici10.10prikazanjerezultatmerenjarazumljivostiizgovorenogtekstaufunkcijikvalitetaprenosasignalaza

tri različita slučaja govornog sadržaja. Prikazani rezultat je dobijen za slučaj slušanjajednerečeniceformiraneodčetirireči,alisarazličitimznačenjima.Tosu:

potpunoispravnarečenicasalakopredvidivimsadržajem(LP), rečenica gramatički ispravna, ali nižeg nivoa predvidivosti sadržaja jer ima

semantičkuanomalijumanifestovanuneočekivaniminelogičnimznačenjem(AZ), rečenicaistedužinealibezpredvidivostijerjeformiranaslučajnimređanjemreči,

štoznačibezikakvogsmisla(NP).

Slika10.10Uticajispravnostisadržajarečenicenanjenurazumljivost:

LP–rečenicesalakopredividimsadržajem,AZ–rečenicesaizvesnomanomalijomuznačenju,NP–rečenicekojenemajunikakvupredvidivostjersenapravljeneslučajnimređanjemreči

Dijagramipokazujuuticajmehanizamapercepcijegovorananjegovoprepoznavanjeuslučajudegradacijeuprenosu.Vidisedaprislušanjulogičkiispravnerečeniceslušaocidetektuju izgovoreni sadržaj pri nižem kvalitetu prenosa nego u slučaju rečeniceformiranebezikakvogsmisla.Rezultatpokazujesposobnostmehanizmaprepoznavanjada u izvesnoj meri nadoknaditi fizičke nedostatke u govornom signalu na bazisagledavanjaukupnogsmislaizgovorenog.Prepoznavanjekontekstaizgovorenogtekstadonosiodređenidobitakuprocesupercepcijegovora,čakiakosviglasoviugovornomsignalunisutačnoprepoznati.Dijagrampokazujedaserečenicakojajeispravna,alisanelogičnimznačenjem,težeprepoznajenegorečenicasalogičkimsmislom.Naprimer,ueksperimentučijijerezultatprikazantarečenicasaneočekivanimsmislom(nadijagramuoznačenasaNP)bilaje„Patkejedustarutraku“.

Namehanizampercepcije i kvalitet razumljivostiutiče i globalna formagovora. Jednailustracija togaprikazana jena slici 10.11.Kada se slušaju rečenice zanjihovuvisokurazumljivostdopuštena je izvesnadegradacijagovornogsignalapriprenosu, jer senaosnovu prepoznatog smisla lako mogu prevazići nedostaci u detekciji pojedinačnih

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

AZ

NP

razu

mlji

vost

gov

ora

(%)

kvalitet prenosa kroz kanal

LP

glasova,ali icelihreči.Međutim,uslučajuprenosaizolovanihrečizaisturazumljivostpotrebnojeobezbeditivišikvalitetprenosa,tojestmanjudegradacijusignala.Izolovanereči se mogu prepoznati kada je neki od glasova u njima oštećen jer one postojememorisana kod slušaoca. Najzad, u slučaju izgovora reči bez smisla prepoznavanjeizgovorenog teksta jemogućesamouokolnostimakada jeomogućenoprepoznavanjesvakojpojedinačnogglasa,azatojepotrebandovoljnovisoknivokvalitetaprenosa.Iztogadaljesledidasamorečibezsmislamogudatiizvesnuobjektivnostuocenikvalitetaprenosnog kanala bez uticaja sofisticiranih mehanizama percepcije koji nadoknađujunedostatkeugovornomsignalu.

Slika10.11Uticajformegovoranarazumljivostizgovorenogsadržaja

Metodakoja sekoristi zamerenjekvalitetakanala zaprenosgovora i kvantifikovanjerazumljivostizasnovana jenaemitovanjuposebnosastavljenihrečibezsmislakojesenazivaju logatomi. Proces merenje se zasniva na emitovanju logatoma na ulazu uprenosnikanalibeleženjuonogaštosečujenamestuprijema.Nakontogaseutvrđujeprocenattačnoprimljenihlogatomaitajpodatakizraženuprocentimapredstavljaocenukvalitetaprenosagovorakojisenaziva„logatomskarazumljvost“.

Logatomi se posebno dizajniraju za potrebe merenja razumljivosti na svakom jezikuponaosob i obično se sastoje od tri ili četiri glasa u redosledukonsonant–vokal‐konsonant (CVC) ili konsonant–vokal–konsonant‐vokal (CVCV).Naprimer:„vava“,„daga“,„depu“,„đače“,„rora“,itd.Logatomisepraveugrupamaodpo50 ili100.Pri tomesegrupe tako formirajudabudu fonetskibalansirane(PBword–PhoneticalyBalancedword),štoznačidajeujednojgrupilogatomakojučini50ili100reči statistika zastupljenosti pojedinih glasova ista kao u običnom govoru. Testiranjerazumljivostiprenosnihkanalakaoštosuamfiteatriilisistemizaozvučavanjevršisesa5‐10takvihgrupadabiseomogućilastatističkaregularnostrezultata.

Logatomskarazumljivostjeapsolutnipokazateljkvalitetaprenosagovorajersedobijaneposrednimslušanjem,alisenjenaprimenaupraksisuočavasnekolikoproblema.Prvo,zamerenjejeneophodnadovoljnovelikagrupaljudikojisuvoljnidabuduslušaoci,što

0

20

40

60

80

100

rece

nice

reci

razu

mlji

vost

gov

ora

(%)

kvalitet prenosa govora

reci

bez

sm

isla

zahtevadaseudovoljnodugomtrajanjuobezbedinjihovoprisustvoiučešćeumerenju.Drugiproblemještotakvomerenjerelativnodugotraje.Naprimer,akosekoristidesetgrupasapo50 logatomamerenjerazumljivosti trajeoko jedansat.Tolikovremena jepotrebnodasepročita500logatomasadovoljnodugimpauzamaizmeđunjihkakobislušaoci zapisali ono što su čuli. Treće, takvo duže angažovanje slušalaca uglavnompodrazumevadaonibuduplaćeniza taj trud.Tosusverazlozizbogkojihsemerenjelogatomske razumljivosti u praksi primenjuje vrlo retko. Šta više, može se reći dapredstavljaizuzetak,tojestspecijalnislučaj.Najzad,nijezanemarljivonitoštonepostojimetod za predikciju logatonske razumljivosti na osnovu poznatih fizičkih osobinaprenosnog kanala, to jest za njen proračun, pa zbog toga ona nije primenjiva uprojektovanju.

Indeksprenosagovora(STI)

Složenost merenja logatomske razumljivosti iniciralo je traganje za nekim drugimnumeričkimparametromkojijedovoljnodobrokorelisansanjomdasemožekoristitizaocenu razumljivosti govora. To podrazumeva da se vrednost tog parametra dobijaemitovanjemkrozprenosnikanalnekogveštačkog signala iupoređivanjemposlatog iprimljenogsignala.

U analizi govornih signala pokazano je da za razumljivost govora bitno da se očuvanjegovaobvojnica, ada jeosnovni signal ispod teobvojniceodmanjegznačaja. Jedandokaztogaječinjenicadapostojišapatkaooblikgovora,kodkogajenosećisignalsamošum,apodjednakojerazumljiv.Topokazujedaprirodasignalakojislužikaonosilacuprocesu amplitudske modulacije nije od presudnog značaja za sadržaj govornihinformacija idase ipridrastičnimpromenamanosećegsignalaodržavaprepoznatljivgovornisadržaj.

Prekrivanje govornog signala refleksijama i šumom (bukom) prikazano na slici 10.9prevashodno donosi degradaciju obvojnice. Sa aspekta govornog signala to značismanjenjeamplitudskemodulacijekojutajsignalima.Utomsmislumožeseposmatratispektarmodulišućeg signala koji je amplitudskommodulacijom formirao obvojnicu ipratitinjegovepromeneuprenosnomkanalu.Zbog togaseukvantifikovanjustepenadegradacije govora pokazala potreba za veličinom koja je indikator degradacijeamplitudske modulacije prenošenog govornog signala. U teoriji je definisanamodulaciona funkcija prenosa (MFP), koja opisuje izobličenje obvojnice amplitudskomodulisanog signala nakon prolaska kroz kanal. Ona predstavlja karakteristikuprenosnogkanalaipokazujesmanjenjedubinemodulacijekojenastajepriprenosu.MFPmožeimativrednostiuintervaluod0do1,pričemuvrednost1značipotpunoočuvanjemodulacije,a0njenupotpunudegradaciju.

DabiseMFPkaofunkcijaprenosamoglauvesti,neophodnojedasistembudelinearansaaspekta prenosa obvojnice signala. U akustičkim sistemima prenosa takav uslovlinearnosti je u akustučkom domenu zadovoljen za intenzitet zvuka, a u električnomdomenuzaenergijusignala.ZbogtogaseispitivanjeMFPmožerealizovatitakoštobise

prenosnikanalapobuđivaosignalomkodkogajeenergijasinusnomodulisana.Akosepritomeuvedemodulacija100%,naprijemusedirektnomožesagledatismanjenjedubinemodulacije,atojevrednostMFP.

)2cos1( tfJJ ee

)2cos1( tfmJJ pp

Slika10.12Ilustracijauzobjašnjenjesmanjenjaindeksamodulacijepriprenosugovoranaprimerujedneslušaonice

Ovaj princip je šematski prikazan na slici 10.12 za slučaj jedne slušaonice u kojoj jenaznačenapromenaMFPpriprenosugovoraodgovornikadoslušaoca.Akosenamestugovornika emituje signal koji stvara sinusoidalno promenjivi intenzitet, onda seemitovaniintezitetmožeprikazatiizrazom:

)2cos1( tfJJ ee (10.1)

gde je eJ srednja vrednost emitovanog intenziteta, a f je modulišuća frekvencija.

Podrazumevaseda jemodulišuća frekvencijauopsegu frekvencijakoje suprisutneuobvojnicigovornogsignalasaslike10.4,odnosno10.5.

modulaciona frekvencija (Hz)0,5 1 2 4 8 16

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Na mestu prijema će usled raznih fizičkih uticaja tokom prenosa dubina modulacijesmanjiti,štojesimboličnoprikazanonaslici.Zaintenzitetjesvojstvenodaćeseinakonrazličitih fizičkih uticaja zadržati sinusoidalni oblik obvojnice jer nema promena uspektralnom sadržaju zvuka. Takva osobina je direktna posledica linearnosti sistema.Prijemniintenzitetsasmanjenimstepenommodulacijemožesepredstavitiizrazom:

)2cos1( tfmJJ pp

(10.2)

gdeje pJ srednjavrednostintenzitetanamestuprijema.

Vidisedajeuizrazu(10.2)degradacijamodulacijenakonprenosadefinisanaveličinommkojaimavrednostiuopsegu(0,1).Vrednost0značidaje„izbrisana“svakaamplitudskamodulacija, a vrednost 1 da je ona potpuno očuvana. Veličina m u izrazu (10.2)karakterišeprenosnikanalupogledukvalitetaprenosaobvojnice,itojeMFPprenosnogkanala.Činjenicadasmanjenjedubinemodulacijenaprijemnommestuznačidaćebitidegradiran govorni sadržaj ugrađena je u definiciju parametra koji se naziva indeksprenosa govora (STI – Speech Transmission Index). Samo je pitanje matematičkekonstrukcijekojomseodvrednostiMFPsaslike10.12dolazidonumeričkogparametrakojijeindikatorrazumljivostigovora.Prematome,ocenakvalitetaprenosagovoramožese zasnivati na emitovanju zvuka amplitudsko modulisanog intenziteta i merenjusmanjenjadubinemodulacije.

Vrednostm u opštem slučaju predstavlja funkciju modulišuće učestanosti kao što jenaznačenonaslici10.12.Uopštemslučajudegradacijaobvojniceuvekćebitivećanavišimmodulišućimfrekvencijama.Zaobjašnjenjetakvepojavemožeposlužitiprikazsaslike10.9.Štojebržapromenaamplitudeobvojnice,tojevećapromenausledprekrivanjazakasnelimrefleksijama.

Kadasurefleksijejediniizvordegradacijeobvojnice,štojeslučajutihimprostorijama,MFPjemonotonoopadajućafunkcijamodulišućefrekvencije.Takavoblikjenaznačeninaslici10.12.Zarazlikuodrefleksija,uticajambijentalnebukenijefrekvencijskizavistan,što je jasno sa slike10.9, već je samo funkcijaodnosa signal/šum.Prekrivanjedelovamanjih amplitude je u tom slučaju jednako, bez obzira namodulišuću frekvenciju. UtakvomslučajujeMPF:

1

10

)/(

101

NS

m

(10.3)

MPF se u prostoriji može izraziti i preko impulsnog odziva. Za slučaj kada je nivoambijentalnebukedovoljnonizakpaseometanjevršisamoreflektovanimzvukom,onaje:

0

2

0

22

)(

)(

)(

dtth

dteth

fm

ftj

(10.4)

gde je h(t) impulsni odziv prostorije. Izraz u imeniocu je konstanta koja predstavljaukupnu energiju impulsnog odziva, a u brojiocu je moduo Furijeove transformacijekvadrata impulsnog odziva. Prema tome, MFP je Furijeova transformacija impulsnogodzivanormalizivanananjegovuukupnuenergiju.Akouprostorijipostoji ibukakojastvarapoznatiodnossignal/buka,ondajenaosnovuizraza(10.3)i(10.4):

1

10

)/(

0

2

0

22

101

)(

)(

)(

NS

ftj

dtth

dteth

fm

(10.5)

Prema tome, u svim okolnostima u kojima se za neki prenosni kanalmogumeriti iliizračunatiimpulsniodziviodnossignal/šummogućejeodreditiiMFP.

Naosnovutogautvrđenajeprocedurakojomjeizvedenajednobrojnavrednostindeksaprenosagovora.Naime,svedegradacijegovornogsignalakojesejavljajuuprostorijama,bezobziranavrstu,delujuuistomsmislutakoštosmanjujunjegovudubinumodulacije,kaoštodelujuuistomsmislusmanjujućirazumljivostgovora.Naosnovutogajeuvedenapretpostavka da se u svim okolnostima uticaja nekih smetnji tomože svesti na nekiekvivalentniodnossignal/šumkojibi stvarao istudegradacijuobvojnice.ZautvrđenuvrednostiMFPtajekvivalentniodnosje:

)(1

)(log10)/(

tm

tmNS ekv

(10.6)

PoštojeMFPuprostorijamafrekvencijskizavisna,njenaanalizasevršipoopsezima1/3oktave modulišuće frekvencije. Podatak o jedinstvenoj vrednosti MFP se dobija kaosrednjavrednostzasveteopsegeurasponufrekvencijakojesuodznačajazaobvojnicugovornogsignala.Saslika10.5i10.6vidisedatakvihopsegaima14,itood0,63Hzdo12,5Hz.Takojesrednjavrednostekvivalentnogodnosasignal/šum:

14

1

)/(14

1)/(

iiekvekv NSNS

(10.7)

Dinamikagovornogsignalaseuobičajnokrećeuopsegu15dBokonjegoveefektivnevrednosti(zarazlikuodmuzičkihsignalakodkojihjedinamičkiopsegmnogoveći).Toznačidaseuticajsmetnjenagovornisignalmenjasamokadaseodnossignal/šumkrećeuintervalu15dB.Kadajetajodnosboljiod15dB,smetnjavišenemauticajanakvalitetgovornogsignala.Sdrugestrane,akojeodnossignal/šumlošijiod15dBgovorpostaje

sasvim nerazumljiv i dalje pogoršanje tog odnosa nema uticaja na kvalitet njegovogprijema.Zbogtoga iekvivalentniodnossignal/šumdobijen izrazom(10.7) imasmislasamou intervalu15dB.Zbog togaseuprocesudobijanjavrednosti indeksaprenosagovoravršiograničavanjeekvivalentnogodnosasignal/šumnatajinterval.

Koristećiograničenuvrednostodnosasignal/šumdefinisana jeveličinakojasenazivaindeksprenosa(IP)kojaje:

30

15)/( ekvNS

IP (10.8)

Ovimizrazomjeopsegvrednostiekvivalentnogodnosasignal/šumkojije15dBsvedennaopsegindeksaprenosa(0,1).Ovazavisnostjeprikazanaidijagramomnaslici10.13.

Slika10.13Indeksprenosaufunkcijiekvivalentnogodnosa

signal/šum

Pošto su uticaji prostorije naMFP frekvencijski zavisni, indeks prenosaprema izrazu(10.8) mora se posmatrati po oktavnim opsezima nosećeg signala. Za govorni signalrelevantnisuoktavniopseziod125Hzdo8kHz.AkosevrednostIPodredizasveoveoktavneopsege,dobijaseopštaslikaouticajimakojismanjujukvalitetprenosagovora.Sa tom idejom izvedena je konačnadefinicija indeksa prenosa govora.OnpredstavljazbirnipodatakovrednostimaIPpooktavamauzimajućipritomeuobzirtežinskefaktorekoji odslikavaju značaj svake od oktava u razumljivosti govora. Tako je po definicijiindeksprenosagovora:

7

1

)(i

ii IPWSTI (10.11)

gde suWi težinski faktor oktava.Usvojene vrednosti težinskih faktora su prikazaneuTabeli10.2.Vidisedanajvećetežinskefaktoreimajuoktavena2kHzi4kHz.

-15 0 150,0

0,5

1,0

inde

ks p

reno

sa

odnos signal/šum (dB)

Tabela10.2TežinskifaktoripooktavamazaizračunavanjeSTI

Hz 125 250 500 1k 2k 4k 8k

Wi 0,13 0,14 0,11 0,12 0,19 0,17 0,14

Prema tome, da bi se opisanommetodologijom odredila vrednost STI potrebno je usedamoktavana14modulišućihfrekvencijaodreditivrednostiMFP.Zbirnipregledsvihfrekvencija prikazan je u Tabeli 10.3. Iz tabele se vidi da izračunavanje STI zahtevaprethodnoodređivanje98vrednostiMFP.

Tabela10.3PregledmodulišućihfrekvencijapooktavnimopsezimazakojesemoraodreditiMFPdabisedobilavrednostSTI

modulišućefrekvencijeoktavniopsezi

125 250 500 1k 2k 4k 8k

0,63Hz 0,8Hz 1,0Hz 1,25Hz 1,6Hz 2,0Hz 2,5Hz 3,15Hz 4,0Hz 5,0Hz 6,3Hz 8,0Hz 10,0Hz 12,5Hz

UporednomerenjeSTIilogatomskerazumljivostiurazličitimokolnostimaisarazličitimprenosnim kanalima pokazalo je da postoji dobra korelacija između ove dve veličine.Rezultattakvihtestovaprikazanjenaslici10.14.ZahvaljujućitojčinjeniciSTIjepostaostandardna veličina zamerenje i ocenukvalitetaprenosa govora.Mogućnostmerenjaimpulsnogodzivausvimpraktičnimokolnostimaimetodesimulacijekojimseimpulsniodziv može proračunati omogućili su da se STI koristi za ocenu realnih kanala i zapredikcijuufaziprojektovanja.ZasvakuizmerenuiliizračunatuvrednostSTImogućejesa dijagrama sa slike 15 odrediti vrednost logatomske razumljivosti koja se možeočekivatiuposmatranimokolnostima.NaosnovutogasuutvrđeniopsezivrednostiSTIoznačeninadijagramudužosezapojedinenivoekvalitetaprenosagovora.Vidi seda

odličnarazumljivostgovora, štozahtevapreko95% logatomskerazumljivosti,nastajekadajeukanaluvrednostSTIvećaod0,75.

Slika10.14KorelacijaizmeđuvrednostiSTIilogatomskerazumljivostiizmerenihurazličitimokolnostimaisarazličitimprenosnimkanalima

Da bi se u nekim okolnostima pojednostavila procedura merenja definisan je jedanskraćeni postupak koji kao rezultat daje parametar nazvan RASTI (RApid SpeechTransmission Index). RASTI podrazumeva pojednostavljenje tako što se uzimajuvrednostiMFPsamouoktavamana500Hz ina2kHz, i tou redukovnombroju tercimodulišućefrekvencijeprikazanimuTabeli10.4.Uoktavina500Hztosumodulišućefrekvencije1Hz,2Hz,4Hz,8Hz,auoktavina2kHztosu0,7Hz,1,4Hz,2,8Hz,5,6Hzi11,2Hz,što jeukupno9vrednosti.Težinskiudeodvekorišćeneoktaveuzet jeuobzirtakoštosekoristerazličitipobudninivoisignala,pasetakouoktavina2kHzsignalprimerenjuMFPpodešavadabudeza9dBnižiodsignalana500Hz.

RASTIparametarsepojavioosamdesetihgodinadvadesetogvekaitadajeimaoznačajazbogtogaštojenajvećideomernoglancabiouanalognojtehnologiji.SvođenjemčitaveproceduremerenjanasoftverunekomračunarujednostavnostizračunavanjaRASTIuodnosunaSTIjeizgubilanaznačaju.

Tabela10.4PregledmodulišućihfrekvencijaioktavnihopsegazakojeseodređujeMFPdabisedobilavrednostRASTI

modulišućefrekvencijeoktavniopsezi

125 250 500 1k 2k 4k 8k0,63Hz

0,8Hz

1,0Hz

1,25Hz

1,6Hz

2,0Hz

2,5Hz

3,15Hz

4,0Hz

5,0Hz

6,3Hz

8,0Hz

10,0Hz

12,5Hz

11.ZVUČNOPOLJEUPROSTORIJAMA

Akustičkipojamprostorijepodrazumevafizičkiograničenuformuvazdušnogprostora.Prostorna ograničenost posledica je postojanja građevinskih pregrada sa svih strana:zidova,plafona,poda.Bezobziranavrstumaterijalaodkojihsutepregradenapravljene,sve površine u prostoriji predstavljaju veliki diskontinuitet impedanse u odnosu naimpedansu vazduha. Zbog toga se pri prostiranju zvuka kroz prostoriju dešavajusukscesivniprocesirefleksijanagraničnimpovršinama.Prisvakomnailaskunagraničnepovršine zvučna energija se vraća reflektujući se nazadu prostoriju. Pri tomepostojienergetski gubitak koji se kvantifikuje vrednostima koeficijenta apsorpcije graničnihpovršina.

Postojanjereflektovanezvučneenergijekojučinebrojnerefleksijepredstavljaosnovnuodliku prostorije kao akustičkog prenosnog sistema. Upravo reflektovana zvučnaenergija glavna je tema kojom se bavi oblast nazvana akustika prostorija. Predmetinteresovanjajevremenskastrukturareflektovaneenergijekojastižeuprijemnutačku(impulsni odziv) i ukupni nivo reflektovane energije koja predstavlja energetski zbirsvega što stiže do prijemne tačke u prostoriji (nivo reflektovanog zvuka). Akustikaprostorija se bavi merenjem i modelovanjem impulsnih odziva i nivoa reflektovanogzvuka.

Možeserećidajeprostorijauakustičkomdomenusuprotnostslobodnomprostoru.Kadauslobodnomprostoruradizvučniizvor,unjemusugeometrijskegranicezvučnogpoljaodređenesamoprocesimaslabljenjazvukapriudaljavanjuodizvora.Prostornigabaritizvučnogpoljaodređenisudometimaizvora,odnosnonjegovomsnagom.Zarazlikuodslobodnog prostora, kada zvučni izvor radi u prostoriji energija ostaje prostornozarobljenauokvirugraničnihpovršina,odnosnounutarzidovaprostorije.Zbogtogasuprostorni gabariti zvučnogpolja unjoj uvek isti, bez obzirana zvučni izvor i njegovusnagu.

Zvučno polje u prostorijama i njegove specifičnosti značajni su jer one predstavljajumesto gde čovek živi i obavlja svoje profesionalne aktivnosti. Akustičke specifičnostiprostorijeposebnosuznačajnekadaonaimauloguprenosnogsistemaizmeđuzvučnihizvora i čula sluha slušaoca. Zbog toga sekarakteristike zvučnogpoljauprostorijamamorajuvrednovatiisaaspektačovekovogčulasluha.Prostorijesutakođemestogdesezvukkoristi kao izražajno sredstvoumetnosti,pa se zvučnopoljeunjimapovremenovrednuje i sa aspekta estetike zvučne slike. Pitanje estetike nameće u inženjerskomdomenu jedanspecifičanaspekt, jer se fizičkekarakteristike zvučnogpoljaanaliziraju

krozprizmučovekovogsubjektivnogdoživljajazvuka,štoizlaziizvanokviraobjektivnogfizičkogsveta.

11.1 Akustičkiodzivprostorije

Šematska ilustracija akustičkog pojma prostorije prikazana je na slici 11.1. Uunutrašnjostiprostorijejevazduh,panasvimgraničnimpovršinamavaži:

SZc (11.1)

Granicezvučnogpoljauprostorijiuveksuunapredzadategeometrijomnjenihgraničnihpovršina. Zbog toga važi relacija p(x,y,z)=0 za svaku tačku (x,y,z) izvan vazdušnogvolumenaprostorije.Moguće referentne tačkeposmatranja zvučnogpolja u prostorijiuveksenalazeunjenojunutrašnjosti.Eventualniprodorizvučneeneregijevanprostorije,kadaenergijadospevautačkeizvankoordinataprostorije,smatrajusezanemarljivim.Zaposmatračauprostorijitakvigubiciimajuistismisaokaoisvakidrugienergetskigubitaknastao nekim disipativnim mehanizmima (apsorpcija pri refleksijama, disipacija uvazduhu).

Slika11.1‐Ilustracijauzobjašnjenjepojmaprostorije.

Kadauprostorijiradizvučniizvorunjojsemoguprepoznatidvekomponentezvučnogpolja. Prva je direktan talas, to jest direktan zvuk, a druga je sva ostala energija kojadospevauprijemnutačkuprethodnosereflektujućijednomilivišeputaikojasezbirnonaziva reflektovan zvuk. Priroda direktnog (D) i reflektovanog zvuka (R) šematski jeilustrovananaslici11.2.Direktantalasjeonajkojinajkraćimputemdolaziodizvoradoprijemnetačke.On jeposvojimosobinamaistikaozvukkojibidolaziodoprijemnikakadabiseizvornalaziouslobodnomprostoru.Zbogtogazadirektanzvukvažeranijepokazanizakoniprostiranjazvukauslobodnomprostoru.

Direktantalasslabisaudaljavanjemodizvorapozakonu″6dB″,pajeintenzitetdirektnekomponentezvučnogpoljauprostoriji:

p(x,y,z,t)

p(x,y,z,t)=0

ZscZs c

c

cZs

Zs

Slika11.2–Simboličkiprikazdirektnog(D)ireflektovanogzvuka(R)uprostoriji.

24 r

PJ a

D

(11.2)

apritisak:

24 r

cPr a

D

(11.3)

UgornjimizrazimaPajezvučnasnagaizvora,arjerastojanjeizmeđuizvoraiprijemnetačke.Gornjiizrazisemoguprevestiunivodirektnogzvuka:

dBrLL WD 11log20 (11.4)

Prematome,nivodirektnogzvukakojiuprostorijistižedoprijemnetačkepromenljivajekomponentazvučnogpoljakojasesmanjujesaporastomrastojanjaodizvora.Promenaintenzitetainivoadirektnogzvukaranijesuprikazanenaslici2.5.

Pojamreflektovanogzvukapodrazumevasvuonuzvučnuenergijukojastižeuprijemnutačkuzatoštojojzidovinedozvoljavajudaodedaljevećserefleksijamavraćaiostajeuprostorijikružećiponjoj.Zbogkonačnostibrzineprostiranjazvukakomponentekojesereflektujuodgraničnihpovršinaprenegoštostignuuprijemnutačkumanjeilivišekasneu odnosu na direktan zvuk, pa odziv prostorije karakteriše ″razvlačenje″ energije uvremenu.Zarazlikuoddirektnogzvuka,reflektovanazvučnaenergijastižeuprijemnutačkusasvihstranazbogstohastičnostikretanjarefleksijakrozprostor,štojenaslici11.2simboličkioznačenomstrelicama.

Impulsniodzivprostorije

Odzivprostojenazvučnupobuduposmatraseprekonjenogimpulsnogodzivah(t),pričemuseprostorijaposmatrakaosistemprenosačijijeulaznamestuzvučnogizvora,aizlaz na mestu prijemnika. Na slici 11.3 šematski je prikazana prostorija kao sistemprenosa.Zarazlikuodelektričnihsistemaprenosautelekomunikacijamagdesuulaziizlazjasnodefinisaniinezaviseodprostornihkoordinata,ovdesuiulaziizlazsistemaprenosazadatesvojimkoordinatamakaotačkeuprostoru.Zbogtogajeimpulsniodziv

D

R

funkcijapoložajapredajneiprijemnetačke,pasečestokoristioznakah(rr0,t),gdejervektorpoložajaprijemnika,ar0 vektorpoložaja izvora.Timeseodzivvezujeza tačnoodređenipartačakazakojejedefinisan.

Slika11.3–Šematskiprikazprostorijekaoprenosnogsistemasanjenimimpulsnimodzivom.

Ujednojprostorijimoguseformiratirazličitisistemiprenosamenjajućisamokoordinateulaza i izlaza, odnosno menjanjem položaja zvučnog izvora i prijemnika. Za svakiodabraniparovihtačakauistojprostorijiimpulsniodziviseuizvesnojmerirazlikuju.Zbogstatističkihosobinareflektovanogzvukarazlikeuimpulsnimodzivimakojenastajupripromenamakoordinataizvoraiprijemnikauokvirujedneprostorijeglobalnonisuvelike.Razlikeseuglavnomispoljavajuudetaljima,aliipakpostoje.

Uobičajeninačinposmatranjaimpulsnogodzivaprostorijejepostavljanjemzvučnogizvoraimikrofonauprethodnodefinisanetačke.OdzivprostorijeseposmatraanalizomdobijenogelektričnogsignalanaizlazuizmikrofonakadaseonaizizvorapobudiDirakovimimpulsom.Ovakavpostupakješematskiprikazannaslici11.4.Odzivprostorijejedefinisanzvučnimpritiskomnamestumikrofonap(x,y,z,t),aanalizasevršiposmatranjemsignalav(t)kojisejavljanaizlazumikrofonakadananjegadelujetajpritisak.

Slika11.4‐Odzivprostorijeiregistrovaniodzivumikrofonskom

signalu.

Trodimenzionalnaprirodazvučnogpoljauprostorijiijednodimenzionalnostnaponakaosignala čine da uvek postoji razlika između električnog odziva na izlazu mikrofona irealnogodziva u zvučnompolju. Zvučni pritisakp koji deluje namikrofon funkcija jekomponentipoljakojedolazesaraznihstrana.Potpunaslikaimpulsnogodzivaprostorijepodrazumevaipridruženeinformacijeopravcimanailaskapojedinihkomponentizvučneenergije. Međutim, izlaz mikrofona svodi trodimenzionalno zvučno polje najednodimenzionalnielektričnisignal.Tajsignalprikazujevremenskiienergetskiodnoskomponentiodziva,alineiprostorni.Činjenicajedačulosluhačovekamožedoizvesne

izvorzvuka

prostorijaprijemnikh(t)

p(x,y,z,t)v(t)

(xo,yo,zo)

meredapercepiratrodimenzionalnostzvučnogpolja.Toznačidasignalizmikrofonanemožedapokažesvekarakteristikezvučnogpoljauprostorijirelevantnezasubjektivnidoživljajprislušanju.

Činjenicajedanepostojedovoljnopreciznemetodedetekcijepravacanailaskazvučneenergijenamernimikrofon.Pored toga,nepostoji načinda seudvodimenzionalnomprikazu u okviru jedne slike jasno predstave takve prostorne informacije. Unošenjeprostornihkoordinatapravacanailaskakomponentiodzivaunekakavjedinstvenprikazu ravni crteža, uz očuvanje čitljivosti tog crteža, predstavlja u opštem slučaju nerešivproblem.Zbog toga se analiza zvučnogpolja uprostorijama zasnivana redukovanomzapisu odziva kao vremenske promene zvučnog pritiska u tački gde je postavljenmikrofon. U okolnostima kada je važno da se dobije neka informacija o prostornojstrukturikomponentiuodzivurazvijanesuraznesofisticiranemetodesnimanjasavišemikrofona,kaonaprimerveštačkomglavomprikazanomnaslici9.26.

Tipičan izgled jednog impulsnogodzivaprostorijeprikazan jenaslici11.5.Onpočinjetrenutkom stizanja direktnog zvuka u prijemnu tačku. U odzivu se na tommestu navremenskojosipojavljujeimpulskojipredstavljadirektanzvuk.Saaspektaposmatračakojisenalaziuprijemnojtačkivremekojejebilopotrebnodadirektanzvukstigneodizvora nije relevantno, pa je početni vremenski trenutak u impulsnom odzivu uvekstartovanstizanjemdirektnogzvuka.Sveostalekomponentekojeseuodzivuvidenakonnjega predstavljaju razne refleksije koje su stizale s manjom ili većom gustinom uvremenu i s manjim ili većim kašnjenjem u odnosu na direktan zvuk. Broj takvihkomponenti koje postojeu impulsnomodzivuprostorije veoma je veliki, što semožejasnovidetiinaslici11.5.Fizičkiprocesformiranjasukscesivnognizarefleksijazvukakoje ispunjavaju impulsni odziv duž vremenske ose naziva se reverberacija.Reverberacijajeosnovnakarakteristikazvučnogpoljauprostorijama.

Slika11.5‐Jedanprimerimpulsnogodzivaprostorije(snimljenousali

Beogradskefilharmonije)

Kaoštosevidinaslici11.5,karakterističnaosobinaimpulsnogodzivauprostorijamajeobvojnica koja ima prepoznatljivi monotono opadajući tok koji asimptotski teži nuli.Konstantnosmanjenjeintenzitetakomponentiodzivauvremenuposledicaječinjenice

0.0 0.5 1.0 1.5

rela

tivn

a a

mp

litu

da

vreme (s)

daseenergijasvakogzvučnogtalasapriprostiranjukrozprostorijusmanjujedelovanjemširenja talasnog fronta, gubicima usled apsorpcije pri svakoj refleksiji na graničnimpovršinamaidelovanjemdisipacijeuvazduhu.Saslike11.5sevididajeoblikobvojnicepribližnoeksponencijalan.

Prikazimpulsnogodzivakakavjenaslici11.5predstavljauobičajeninačinprezentacije,idobijasekaodijagramtalasnogoblikasignalasaizlazamikrofonapripobudiprostorijeDirakovim impulsom. Akustički impuls dirakovog tipa se subjektivno doživljava kaopucanj. Snimanje impulsnog odziva prostorija vrši se s pobudom pomoću raznihsredstavakojaproizvodepucnjeve,kaoštojestartnipištolj,petarda,bušenjenaduvanogbalona,električnavarnicaitd.Zaeventualnebrzeprovereodzivamoguće jeprostorijupobuditi i pljeskanjem rukama, ali je zvučna snaga takvog impulsa mala i saneujednačenimspektralnimsadržajempriponavljanju.Postoje isofisticiranijemetodemerenja impulsnog odziva koje se zasnivaju na emitovanju kompleksnih signala(sekvencamaksimalnedužine,sinsunisignalčija frekvencijaprebrisavačujniopseg)aimpulsniodzivseizračunavaodgovarajućomobradomsignalasnimljenoguprostoriji.

Brzina opadanja obvojnice impulsnog odziva diktirana je veličinom prostorije isposobnostima površina da apsorbuju zvučnu energiju, što znači od materijalizacijenjenihunutrašnjihpovršina.Najvećevarijacijeuformiimpulsnogodzivaodprostorijedoprostorije javljaju seu njegovom trajanju, kojimogubiti kraći ili duži u vremenu, i upočetnoj strukturi komponenti odmah nakon stizanja direktnog zvuka, što zavisi odveličine i drugih geometrijskih osobina prostorije. Na slici 11.6 prikazana su trikarakterističnaoblika impulsnihodzivasnimljenihutriprostorijerazličitepoveličini,nameni i materijalizaciji unutrašnjih površina. Pokazani primeri ilustruju realnevarijacijeutrajanjuimpulsnogodzivaiustrukturikomponentikojenailazeneposrednoposledirektnog zvuka.Razmerenavremenskoj osi dijagrama izjednačene sudabi seomogućilonjihovomeđusobnopoređenje.

Naslici11.6aprikazanjeimpulsniodzivsnimljenujednojpozorišnojsalisapobudomnabiniiprijemomnasredinigledališta(snimakjeizJugoslovenskogdramskogpozorišauBeogradu).Vidisedaodzivusalirelativnosporoopadauvremenu,štojekarakterističnoza velike prostorije. U njegovom početnom delu prepoznaje se više diskretnihkomponentikojepredstavljajupojedinerelativnojakerefleksijeodzidovaiplafonaokobine.Na slici 11.6bprikazan je impulsni odziv snimljenu jednomstudiju, što znači uprostoriji koja je prilagođena kvalitetnoj reprodukciji zvuka pomoću zvučnika. Taprostorija je akustički obrađena, sa većim površinama pokrivenim materijalima kojiapsorbuju zvuk. Zbog toga u njoj obvojnica impulsnog odziva, bez obzira na veličinuprostorije, brzo opada u vremenu. Direktan zvuk je ovde po svom relativnom nivouznačajnoiznadsvihostalihkomponenti,štoseuobičajenozahtevauprostorijamatakvenamene.

Najzad,naslici11.6cprikazanjeimpulsniodzivsnimljenujednojobičnojboravišnojsobistana.Izvorzvukajebiozvučnikprosečnogsistemazareprodukcijumuzike,aprijemnatačkajebilanauobičajenojpozicijislušaoca.Iuovomslučajuobvojnicaimpulsnogodziva

opada relativno brzo, što je karakteristično za male prostorije kao što su sobe ustanovima.Međutim, za razliku od akustički obrađenog studija, u ovom slučaju posledirektnogzvukabrzo stižemnoštvo relativno jakih refleksija kojedolazeodakustičkineobrađenihzidovaitavanice.Možeserećidaterefleksijekojestižuneposrednonakondirektnog zvuka čine razliku između odziva u akustički obrađenoj prostoriji studija ineobrađenojprostorijistana.

a) b)

c)

Slika11.6–Primeriimpulsnihodzivanekihprostorija:

a‐većapozorišnasala,b‐prostorijastudijazasnimanjec‐jednaobičnasobaustanu

Načiniprikazivanjaimpulsnogodzivaprostorije

Uakustičkojanaliziprostorijapostojinekolikorazličitihopštihosobinaimpulsnogodzivakojisemoguprepoznatiunjegovomobliku.Dabiseteosobineučinilevidljivijim,lakšeprepoznale i kvantifikovale, u praksi je neophodno izvesno prilagođavanja grafičkogprikazaimpulsnogodziva.Zbogtogaseuprocesuakustičkeanalizeprostorijeimpulsniodziv uobičajeno grafički prikazuje na nekoliko načina koji se dobijaju određenimtransformacijama. Osnovni oblik impulsnog odziva i standardni oblici njegovihtransformacijailustrovanisunaslici11.7.

1,00vreme (s)

apso

lutn

a vr

edno

st a

mpl

itude

1,00 vreme (s)

apso

lutn

a vr

edno

st a

mpl

itude

1,00vreme (s)

apso

lutn

a vr

edno

st a

mpl

itude

Slika11.7‐Načiniprikazivanjaimpulsnogodzivaprostorije:a‐osnovniprikazbipolarnogsignalaodziva,b‐unipolarniprikazkaoapsoputnavrednostsignala,c‐istokaob,samosa

logaritamskomrazmerompoordinati,d‐spektralnakarakteristikaodziva,e‐prikaznivoasignaladobijenogusrednjavanjem10ms,f‐istokaoe,samosausrednjavanjem100ms.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

vreme [s] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

vreme [s]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

vreme [s] 10

210

310

4-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

frekvencija [Hz]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

vreme [s]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

vreme [s]

a) b)

c) d)

e) f)

Osnovniprikazimpulsnogodzivakaobipolarnogsignaladatjenaslici11.7a.Tojeistiodzvkaonaslici11.5.Prvimogućiobliknjegovetransformacijejeunipolarniprikaz.Onsepredstavljaudvemogućerazmerepoordinati:ulinearnojrazmeri,kaonaslici11.7b,i u logaritamskoj razmeri, to jest kao relativni nivo, što je prikazano na slici 11.7c.Unipolarna predstava omogućava lakše sagledavanje strukture refleksija, njihovogrelativnog odnosa i položaja na vremenskoj osi. Vidi se da korišćenje logaritamskerazmere omogućava uvid u strukturu impulsnog odziva u mnogo većem rasponuamplituda.

Furijeovomtransformacijomosnovnogsignalasaslike11.7adobijaseprikazodzivaufrekvencijskom domenu, što je prikazano na slici 11.7d. Najzad, impulsni odziv se izdomenasignalamožetransformisatiudomennivoazvuka,pasedobijajuprikazikaonaslikama11.7ei11.7f.Oblikodzivakojisetakodobijaodređenjeprimenjenomperiodomusrednjavanjakoje se vršipri izračunavanjuefektivnevrednosti. Prikazna slici 11.7edobijen je s kratkimvremenomusrednjavanja10ms, a slika11.7f sausrednjavanjem100ms.Vidisedapovećavanjevrednostiperiodausrednjavanjakaorezultatdajeglatkijukrivuobvojniceodziva.Nanjojsezbogtogagubedetaljibrzihfluktuacijanivoa,alisezatodobijalakšapreglednostopštegtokaopadanjanivoaštojezanekevrsteanalizeznačajno.Prikazimpulsnogodzivatransformisanogunivosignalačestoseuliteraturinazivakrivaopadanjanivoazvukailireverberacionakriva.

Generalizovanioblikimpulsnogodzivaprostorije

Prikazaniprimerisnimljenihimpulsnihodzivauraznimprostorijamaomogućavajudaseprepoznajunekeopšte,zajedničkekarakteristikesvojstvenesvakomodzivusnimljenomu nekoj prostoriji. Na osnovu toga semože nacrtati generalizovana forma impulsnogodzivaprostorijekakvajeprikazananaslici11.8.Vidisedaseunjemumoguprepoznatitri osnovne celine: direktan zvuk, prve refleksije i reverberacioni deo. Prve refleksijepredstavljajukomponentekoje sledeneposrednoposledirektnogzvuka ipri tomesudovoljnorazmaknutenavremenskojosidasemoguprepoznatikaodiskretnepojave.Uprimeru impulsnogodzivapozorišnesale,prikazanoganaslici11.6a, jasnosuvidljivetakve prve refleksije. One su uvek lako prepoznatljive u impulsnom odzivu velikihprostorija,uraznimsalamaivelikimsobama.Umalimprostorijamaimpulsniodzivjeucelini sabijen u vremenu jer se refleksije brzo dešavaju zbog kratkih putanja izmeđusukscesivnihrefleksija.Zbogtogasepojedinačneprverefleksijeuodzivumalihprostorijatežeuočavaju.

Gustinakomponentiuimpulsnomodzivusukscesivnosepovećavauvremenu,takodauvremenskomnizurefleksijanakonstizanjadirektnogzvukapostojitrenutakkadanjihovagustinapostaje veoma velika. Tada se višenemogu razdvojiti pojedine refleksije kaonezavisne i prepoznatljive komponente odziva. Taj deo u kome su refleksije postaledovoljno guste naziva se reverberacioni deo, odnosno reverberacija (često u žargonunazvan″reverberacionirep″odziva).Onsekvantifikujeobvojnicom,kojajeulinearnojrazmerieksponencijalnakriva,akadaseodzivpredstavljanivoomzvuka,ondajetoprava

linija,kaoštojeprikazanonaslici11.7.OvajdeoodzivaopisujesestrminomnagibakaoglobalnimpokazateljemiizražavasebrzinomopadanjanivoazvukaudB/s.

Slika11.8–Generalizovanaformaimpulsnogodzivaprostorije

Usamimpočecimaistraživanjaakustičkogodzivaprostorija,štojebiloprevišeod100godina,reverberacioninagibjedefinisannajedanspecifičannačinpomoćuveličinekojajenazvanavremereverberacije.OznačavasesaTiizražavausekundama.Podefiniciji,vremereverberacijejeonovremezakojenivozvukauprostorijitokomreverberacionogprocesaopadneza60dB.Ovadefinicijajeilustrovanagrafičkinaslici11.9.Bezobzirananeobičnost takve definicije, ovakav način predstavljanja nagiba reverberacionog delaimpulsnogodzivazadržaosedodanaskaostandard.Vrednostivremenareverberacijeurealnim prostorijama kreću se od 0,2‐0,4s (u akustički obrađenim studijskimprostorijama)doredaveličine10s(uvelikimcrkvamaiakustičkineobrađenimvelikimhalama).

Slika11.9– Ilustracijauzdefinicijuvremenareverberacijekaomerebrzineopadanjanivoazvukauprostoriji.

11.2Matematičkimodelizvučnogpoljauprostorijama

Modelovanjezvučnogpoljauprostorijamapredstavljapokušajdaseodzivprostorijenazvučnupobuduopišeanalitičkiilinumeričkiitakoomogućinjegovaanalizaipredikcija.

DIREKTAN ZVUK

REFLEKTOVANI ZVUK

PRVE REFLEKSIJE

REVERBERACIJA

vreme

nivo

(dB

)

vremeT

Mogućnost predikcije je nužna u projektovanju budućih prostorija, pogotovo kada jenjihova namena akustički zahtevna kao što su razne sale, studijski prostori, sobe zaslušanje reprodukovanog zvuka i slično. Osim za predikciju odziva nekih budućihprostorija, modeli zvučnog polja su značajni i kao alat za tumačenje odziva koji seostvaruju u postojećim prostorijama. Pomoću modela moguće je utvrditi šta trebamenjatidabiseupostojećojprostorijikorigovaoodzivuskladusanekimpostavljenimzahtevima.

Nažalost,prirodazvučnogpoljakakvose javljauprostorijamaneomogućavadasenajedinstvennačinopišeponašanjeprostorijezaproizvoljnuzvučnupobuda.Tridekadeširok frekvencijski opseg zvukova koje čovek može da percepira i isti toliki raspontalasnihdužinačinidasuprocesiinterakcijezvučnihtalasasagraničnimpovršinamapritako različitim talasnim dužinama veoma različiti. Zbog toga se u formiranjumatematičkih modela zvučnog polja u prostorijama nužno uvode razne polaznepretpostavkekojimasevršiuprošćavanjeiograničenjeuodnosunarealnost.Natajnačinjevažnost, to jest tačnostnjihoveprimeneograničena iuslovljenavažnošćuuvedenihpretpostavki.

Vremenom su se izdiferencirale tri osnovne teorije, odnosno tri načina posmatranja imodelovanjazvučnogpoljauprostorijama.Tosu:

- statističkimodel,- talasnimodeli- geometrijskimodel(aproksimacijazaslučajvisokihfrekvencija).

Svakiodovihpristupamodelovanjuimasvojaspecifičnapojednostavljenjaiograničenuvažnost.Bezobziranasvenedostatkekojeimaju,analizazvučnogpoljauprostorijamadanassezasnivanaprimeniovatrimodela.

Statističkimodel,poznatikaoSabinovateorija,zasnivasenazakonuoodržanjuenergijeiprimenjivjezaslučajzvučnogpoljauprostorijikadaunjojradistacionarnizvučniizvor.Soba se tadaposmatra na globalnomnivoukao rezervoar zvučne energije u kome seodigravaprocesnjenoggenerisanjaitrošenja.Kadaseuprostorijiuključizvučni izvorsnagePazapočinjenjenopunjenjeenergijom.Saporastomgustineenergijeuprostorijirastugubicinapovršinamazidovausledapsorpcije.OvigubicisekvantifikujusnagomdisipacijeP.Statističkateorijamodelujezvučnopoljeposmatrajućiravnotežuizmeđuovadvasuprotnaprocesaenergetskogpunjenjaipražnjenja.

Statistički model zvučnog polja u prostoriji veoma je značajan u praksi jer dajejednostavnerelacijezaodređivanjenivoareflektovanogzvukauokolnostimakadaunjojradistacionarniizvor(naprimernekiizvorbuke).Drugavažnaosobinaovogmodelajeutomeštoobjašnjavaprelaznerežimenakonuključenjaiisključenjazvučnihizvora.Iznjegajetakođeproizašaoinajšireprimenjivanizrazzaizračunavanjevrednostivremenareverberacijekojisenavodiusvimudžbenicima.

Talasnateorijajeopisivanjezvučnogpoljauprostorijinaosnovutalasnejednačinekojadefinišeprostorno‐vremenskupromenupritiska.Modelovanjezvučnogpoljasezasniva

narešenjutalasne jednačine,pričemuseupostupkurešavanjupolaziodčinjenicedarešenja različitaodnulepostoje samounutar zadatih intervalaprostornihkoordinatakoje definišu prostoriju. Rešavanje talasne jednačine za neku posmatranu prostorijuzahteva definisanje graničnih uslova, a to znači stanja polja na svim unutrašnjimpovršinama.

Osnovni problem ovakvog pristupamodelovanju zvučnog polja je u činjenici da je uopštem slučaju prostorije nemoguće rešavanje talasne jednačine. Osnovni ″kamenspoticanja″jeutvrđivanjegraničnihuslova.Zatojenjenoanalitičkorešenjemogućesamozanajjednostavnijegeometrijskeformeprostorije,kaoštoje,naprimer,paralelopipedidealnotvrdihzidova.Čakiutomnajjednostavnijemslučajutalasnimodelsamoretkomožeimatiprimenuukvantitativnojanalizizvučnogpolja.Kadaprostorijaimasloženugeometrijskuformuanalitičkorešavanjenijepraktičnoizvodljivo.

I pored problema koji postoje u eventualnoj primeni talasnog modela za rešavanjepraktičnih problema, ovaj pristup modelovanja ima veliki teorijski značaj. Naime,rešavanjetalasnejednačinezaprostorijuvodikapojmunjenihsopstvenihrezonantnihfrekvencija. Fizička manifestacija postojanja sopstvenih rezonanci su stojeći talasi. Usvakoj prostoriji njihov uticaj na akustički odziv primetan je u određenom opsegufrekvencija. Položaj tog opsega frekvencija zavisi od veličine prostorije. Zbog toga jetalasni model, iako nije primenjiv za kvantifikovanje zvučnog polja, značajan zakvalitativnuanalizupojavauprostoriji.

Geometrijskimodelposvojojprirodiodgovaraslučajuveomavisokihfrekvencija,tojestkadajetalasnadužinazvukadovoljnomalauodnosunadimenzijeprostorijeiveličinusvihgraničnihpovršinaunjoj.Zračenjeenergijeokozvučnogizvoramodelujeseskupomzrakakojiseširepolazećiodnjega.Svakomtakvomzrakudodeljujesejedandeoizračeneenergijekojauprocesuprostiranjavremenomslabiusledširenja talasnog fronta iprisvakojrefleksijiodgraničnihpovršina.Sudbinazrakasepratidoknjihovaenergijaneopadneispodnekogpraga.

Geometrijskomodelovanjezvučnogpoljapredstavljapojednostavljenjerealnosti,jerseapriornozanemarujusvitalasnifenomeni.Topresvegaznačidasenemodelujedifrakcijanapreprekama,kaoniuticajfaznihstavovaprisuperponiranjutalasa.Međutim,jedinoovajmodelomogućavapredikcijustruktureimpulsnogodzivaprostorije.Utomsmislujenjegovaprimenaodvelikogznačajazaprojektujeraznevrstesalaisličniprostoričijijeakustičkikvalitetvažan.

Preciznost modelovanja zvučnog polja u prostorijama primenom ova tri modelaodređenajepolaznimpretpostavkamaiograničenjimakojaseustartuuvode.Zbogtogausvimrealnimprostorijamarezultatidobijeninekimodmodelauvećojilimanjojmeriodstupaju od stvarnog stanja u zvučnom polju. Veličina te razlike zavisi od nizakonkretnihosobinaprostorije,odnosnoodtogakolikosupolaznaograničenjauvedenapri definisanju modela važeća u posmatranoj prostoriji. Ipak, postoji niz praktičnihproblema u kojima se od modela ne zahteva velika tačnost rezultata, već samokvalitativna procena stanja ili procena reda veličine vrednosti pojedinih pokazatelja

stanja u zvučnompolju. Kada se, na primer, polje u prostorijimodeluje radi procenesubjektivnogdoživljajanivoazvuka,ondasu tolerancijeodpardecibelau rezultatimamodelovanja donja granica tačnosti koja ima smisla jer su manje promene nivoasubjektivno neprimetne. To čini da navedeni matematički modeli zvučnog polja uprostorijama, i pored aprioronog odstupanja od realnosti, imaju široku primenu uinženjerskojpraksi.

Pojampoželjnogodzivaprostorije

U telekomunikacijama poželjan oblik impulsnog odziva sistema prenosa je u opštemslučaju idealanDirakov impuls,štobiznačilodasistemu idealnomslučajunesmedaunosi promene u signal koji se prenosi. U prostorijama je nemoguće ostvariti takavidealan odziv zbog prirode reflektovanog zvuka i male brzine prostiranja. U slučajuakustičkih sistema prenosa idealan odziv je moguć samo u takozvanom slobodnomprostoru, štoupraksi značiuanehoičnimprostorijama.Takav idealan impulsniodzivneophodanje,naprimer,kadasetestirajuraznizvučniizvorikaoštosuzvučniciilirazniizvoribuke.Utakvimmerenjimaposmatraseianalizirasamodirektanzvukkojistižeodizvoraisvakaeventualnarefleksijaimalabinegativanuticaj.

U akustici pojam poželjnog oblika impulsnog odziva uvek podrazumeva njegovoodstupanje od idealnog. U prostorijama se zahtevi u odnosu na njen odziv mogupostavljatinadvanačina:premaukupnojenergergijikojunosiodzivipremaformiodzivauvremenskimiprostornimdimenzijama.

Kadaseodzivposmatrasamoenergetski,zahteviuodnosunaimpulsniodzivmogubitiusmerenikatomedazvuknamestuprijemabudedovoljnoglasanilidovoljnitih.Ukupnaenergija koja stiže do prijemnika srazmerna je integralu svih komponenti impulsnogodziva snimljenog na mestu prijema, pa se na taj način propisuje kompleksnostimpulsnogodziva.Naprimer,zahtevdazvukuprostorijibudeštotišipodrazumevadaimpulsni odziv što brže opada i da mu sve komponente budu što manje amplitude.Obrnutotome,akosezahtevadazvukuprostorijipripobudibudeštovišegnivoa,ondajepotrebnodaimpulsniodzivimaštovišekomponentiidaštodužetraje.

Kadaseuprostorijamazvukomprenoseinformacije,štojeslučajsagovoromimuzikom,ondaseunjimapostavljazahtevdaimpulsniodzivimanekuzadatupoželjnuformu.Tosemožeodnositinaopštioblikodzivaidetaljenjegovestrukture.Takavzahtevproizilaziizpotrebedekodovanjarelevantnihinformacijauzvukukojisečujeilikaozahtevestetikeukupnezvučneslike.Naprimer,kada jeupitanjumuzikačulosluhapostavlja izvesneestetskezahtevekojiseostvarujupodešavanjemoblikaobvojniceodziva,pravacaizkogadolazeprverefleksije,islično.

12.STATISTIČKIMODELZVUČNOGPOLJAUPROSTORIJAMA

Statistička analiza zvučnogpoljauprostoriji, takozvani statističkimodel ili statističkateorija, posmatra ukupni energetski bilans rada zvučnog izvora u njoj. U takvomstatističkom pogledu na dešavanja polazi se od pretpostavke da zvučni izvor radistacionarnoikontinualnoodnekogtrenutkanjegovoguključenja.Utomsmisluprostorijaseanalizirakaojedanrezervoarzvučneenergije.KadaseizvoruključiiradikonstantnomsnagomPa,ukupnaenergijauprostorijiWseodtogtrenutkakontinualnopovećavajerizvor„puni“prostorijuzvučnomenergijom.Istovremenosapojavomzvučneenergijeuprostorijinastajeprocesnjenog trošenjausleddisipacijenagraničnimpovršinama.TigubitciseopisujusnagomdisipacijeP.Prematome,nakonuključivanjazvučnogizvorauprostorijinastajudvaparalelnaprocesaiodnjihovogodnosazavisistanjeuzvučnompolju. Statistički model zvučnog polja u prostoriji bazira se na posmatranju balansaizmeđuprocesagenerisanjaitrošenjazvučneenergije

12.1 Preduslovizaanalizupomoćustatističketeorije

Akosepretpostavidasvegraničnepovršineuprostorijiimajurelativnomalikoeficijentapsorpcije,ondazvučnitalasiunjojdoživevišestrukerefleksijeprenegoštooslabetolikodavišenedoprinosezvučnompolju.Akosestvoretakviuslovikojiomogućavajudugozadržavanjeenergijeuprostoriji,ondasemožepretpostavitidausvakojtačkiprostorijevažisledeće:

‐ u svakom trenutku u svaku tačku prostora dolazi mnoštvo talasa koji suprethodnoprešlirazličiteputeve,pazbogtogaimajurazličiteamplitudeifaze.

‐ svipravcinailaskatalasaisvevrednostinjihovihfazapodjednakosuverovatni.

Ovakvo stanje označeno je u literaturi kao ″difuzno i homogeno″ zvučno polje ikarakteristikajeprostorijekaoakustičkogsistemaprenosa.Udaljojanalizizvučnogpoljasmatrasedasudifuznostihomogenostkaopredusloviispunjeni.Urealnimokolnostimaovi preduslovi nisu uvek zadovoljeni, pa je i tačnost u primeni statističkog modelapovezanasatim.Ulaboratorijskimuslovimaformirajuseprostorijeukojimaćeseprizvučnojpobudistvaratidifuznoihomogenozvučnopoljedabisestatističkimodelmogaoprimenjivati sadovoljnovelikomtačnošću.Tosu takozvanereverberacioneprostorije(čestosenazivajuireverberacionekomore).Onesepravesaveomamasivnimzidovimačijesupovršineodtvrdogmaterijaladabiseminiziralaapsorpcija.Čestosenabetonskim

površinamazidovalepekeramičkeilistaklenepločedabisesmanjilasvakaporoznostpovršinaitakominimiziralaapsorpcija.

Direktanireflektovanzvuk

Rezultujuće energetsko stanje zvučnogpolja u svakoj tačkiprostorije predstavlja zbirintenzitetasvihtalasakojiuistomtrenutkuprolazekroznju:

i

iJJ (12.1)

Uuslovimahomogenog idifuznogpoljaovo je sumasaveomamnogosabiraka (i težibeskonačno). Pojedinačne vrednosti sabiraka varijaju u nekim granicama, ali svi onipotiču iz ograničenihuslovakojenamećeprostorija,pa statističkihposmatranomeđunjimanemožebitivelikihrazlika.Zbogtogavrednostzbirauizrazu(12.1)teži jednojkonstantnoj vrednosti koja ne zavisi od prostornih kordinata. Drugim rečima, ako jezvučnopoljedifuznoihomogeno,intenzitetreflektovanogzvukapočitavojprostorijijekonstantan.Izuzetakjesamouneposrednojbliziniizvoragdećeuvekdirektanzvukbitidominantan.

Slika12.1–Odnosnivoadirektnogireflektovanogzvukauprostorijiufunkcijirastojanja

odzvučnogizvora.

Ukupninivozvukauprostorijimožeserazložitinadvekomponente:nanivodirektnogzvuka koji opada sa rastojanjem od izvora po zakonu širenja talasnog fronta, i nivoreflektovanogzvukakojijekonstantanpoprostoriji.Ovakvakarakteristikazvučnogpoljau prostoriji ilustrovana je na slici 12.1. Na apscisi dijagrama u logaritamskoj razmeripredstavljenojerastojanjeodzvučnogizvora,anaordinatirelativninivozvuka.Vidiseda je u neposrednom okruženju zvučnog izvora nivo direktnog zvuka viši od nivoareflektovanogzvuka.Postojinekorastojanjeodizvoranakomesuovadvanivoajednaka.Onosenazivapoluprečnikzonedirektnogzvukazbogtogaštojeunutarsferepostavljeneokoizvoračijijetopoluprečniknivodirektnogzvukavišiodnivoareflektovanogzvuka.

nivo reflektovanog zvuka (R)

log rrc

Ovavrednostseuliteraturikojaobrađujeoblastreprodukcijezvukačestonazivakritičnorastojanje.Njegovavrednostnezavisiodsnageizvora,većsamoodprostorijeinjenihrelevantnihosobina,poštosespromenamasnageizvoraparalelnomenjajuobanivoa:idirektnogireflektovanogzvuka.

Jednačinadinamičkeravnotežeuprostoriji

Jednačinadinamičkeravnotežeuprostorijipokazujebrzinupromeneenergije:

PPdVEdt

dW

dt

da

(12.2)

gdejeWukupnaenergijauprostoriji,aEjegustinaenergijeuelementuzapreminedV.SnagadisipacijePfunkcijajeukupneenergijeuprostorijiW,jerjeprirefleksijizvučnogtalasa od granične površine gubitak usled apsorpcije određen procentom upadneenergije. Jednačina (12.2) pokazuje da je priraštaj ukupne energije u prostoriji dW uvremenudtrezultantadvapriraštaja:

‐ pozitivnogkojipotičeodradaizvoraPa dt,

‐ negativnogkojipotičeodapsorpcijenasvimgraničnimpovršinamaP dt.

Statistički model zvučnog polja u prostoriji polazi od jednačine (12.2). Njenimrešavanjemdolazisedorelevantnihrelacijakojedefinišustanjeuzvučnompolju.

Fizičkiuticajprostorijenazvučnopoljeunjojzasnivasenaprocesudisipacijenasvimunutrašnjim graničnim površinama. Merilo njihove apsorpcione moći je koeficijent

apsorpcije.Ovajkoeficijentje,podefiniciji,odnosapsorbovanesnagePiupadnesnagePakojapogađapovršinu:

uP

P (12.3)

Urealnimokolnostimasposobnostpovršinedaapsorbujezvukzavisiodupadnogugla.Zatojeivrednostkoeficijentaapsorpcijeuopštemslučajuzavisnaodveličineupadnoguglazvučneenergije.

12.2 Stacionarnostanjezvučnogpolja

U procesu generisanja i trošenja zvučne energije koji se odvija pri radu konstantnogizvora zvuka snaga izvora je konstantna, što znači da je protok energije koja ulazi uprostoriju konstantan. Snaga disipacije na graničnim površinama funkcija je gustineenergijekojaihpogađa,štoznačidasenakonuključenjazvučnogizvorakoličinaenergijekojasetrošiujedinicivremenapermanentnopovećavaspovećanjemukupneenergijeu

prostoriji W. U tom procesu postoji trenutak kada će se snaga generisanja i snagadisipacijeizjednačiti,tojest:

aPP (12.4)

Tadauprostorijinastupastacionarnostanjezvučnogpolja.Količinaenergijeuprostoriji

W,atimeigustinaenergijeE,prestajedaraste,panivozvukauprostorijinadaljeostajekonstantanbezobzirakolikodugoizvorradio.

Poisključenjuzvučnogizvoradešavaseanalognapojava,samousuprotnomsmeru.Poprestankugenerisanjanove energije postojeća energija uprostoriji se smanjuje. Zbogčinjenicedajedisipacijasrazmernaprocentuukupneenergijekojapogađapovršinetajprocesasimptotskitežitinuli.

Snagadisipacije

Sa desne strane jednačine dinamičke ravnoteže snaga zvučnog izvora je konstanta iodređenajenjegovomprirodom.Zarešenjejednačinedinamičkeravnotežeuprostorijineophodno jeutvrditi snagudisipacije.Onanastajeuprocesurefleksijekaoposledicaapsorpcije.EnergijakojaizzvučnogpoljapogađanekielementzidapovršineSzavisiodintenzitetazvukauprostoriji.PoprirodistvarienergijakojapogađaelementpovršineSdolazi iz poluprostora. Intenzitet koji iz nekog pravca pogađa posmatrani elementpovršine zavisi od intenziteta talasa, ali i od upadnog ugla zbog veličine projekcijepovršinenapravacnailaska.Ovasituacijajeprikazananaslici12.2.

Unekojtačkiprostorijegdepostojidifuznopoljegustinaenergije dE koja dolazi iz pravca određenog saprostornimuglomdje:

4

d

E

dE, gde je E ukupna energija koja u tačku

dospevaizkompletnogprostornogugla.Energija koja pogađa element površine S zavisi odintenziteta talasa, ali i od upadnog ugla zbog veličineprojekcijepovršineSnapravactalasa.Elementarniprostorniugaodizkogatalasipogađajuelementarnu površinu pod istim upadnim uglomodređen je elementom površine zamišljene poluloptekaonaslici12.2:

2sin

4sin2

2

2

dr

drE

dE

talasikojipogađajupovršinumogusesmatratiravnimjersudoživelivelikibrojrefleksija.

cEdJ

2

sin d

cE

dJ

dcossin2

cosddSEc

SJPu

SJ

SEcSEc

Pu

44dcossin

2

2/

0

Slika12.2–Ilustracijauzizvođenjeenergijekojapogađaelementpovršine

zida

S

d

SaslikesevididasemožedefinisatielementprostornogugladizkogaseSvidipodistimuglom.Tojeelementarniprostorniugaouviduprstena.Integralećiugranicamaod0 do/2 intenzitet koji na elementpovršineS dolazi izprostornogugladefinisanogprikazanimprstenommožesepokazatidajesnagadisipacijePunaelementupovršineS:

SJ

Pu 4 (12.5)

gde je J intenzitet homogenog difuznog polja u prostoriji. Prema tome, zboggeometrijskihuslovanapovršinamazidova snagakoja ihpogađa srazmerna je jednojčetvrtiniintenzitetakojipostojiuhomogenompoljuuprostoriji.

Apsorbovana snagaP naelementupovršineS dobija semnožećiupadnusnagusakoeficijentomapsorpcijepovršine:

SJ

P 4 (12.6)

Uovom izrazu je statističkavrednostkoeficijenta apsorpcijekojupovršina isloženazvučnompolju ispoljavakada jezvučnaenergijapogađasa svih strana.Naime, fizičkaprirodadisipativnihprocesanagraničnimpovršinamajetakvadavrednostkoeficijentaapsorpcije zavisi od upadnog ugla pod kojim talas pogađa površinu. Zbog toga jestatistička vrednost u izrazu (12.6) različita od vrednosti kojumaterijal ispoljava prinormalnojincidenciji.Svipodaciokoeficientimaapsorpcijekojiseuliteraturimogunaćiza razne materijale upravo predstavljaju statističku vrednost. Postupak merenjakoeficijenta apsorpcije utvrđen standardom podrazumeva da se pri tome uzorakmaterijala nalazi u difuznom polju sa podjednakom verovatnoćom svih uglovaincidencije.

UkupnasnagadisipacijeuprostorijiPzbirjepojedinačnihdisipacijanasvimpostojećimelementimagraničnihpovršinamaS,tojest:

ii SJ

P 4 (12.7)

IntenzitetkojipredstavljaflukszvučneenergijejeJ=Ec,paseizraz(12.7)moženapisatiiufunkcijigustineenergije:

ii SEc

P 4 (12.8)

Veličinadefinisanasumomugornjemizrazunazivaseapsorpcionapovršinaprostorijeilikratkoapsorpcija:

ii SA (12.9)

Vidiseda jeapsorpcijadimenziono(m2).Sumauizrazu(12.9)obuhvatasvepovršinekojepostojeuprostorijiikojesuizloženezvučnompolju.Zasvakupojedinačnupovršinuu prostoriji može se definisati ekvivalentna apsorpciona površina iii SA . Pojam

apsorpcionepovršineAinekerealnepovršineuprostorijimožeserazumetikrozjednu

analogiju. Kada bi se pretpostavilo da je čitava površina Si od materijala koji nema

nikakvuapsorciju,tojestzakojuje=0,inanjojpostavilajednapovršinaveličineAičijije koeficijent apsorpicije=1, snagadisipacije na tojprovršini ostala bi ista.Drugimrečima, površinaAi s koeficijentom apsorpcije 1 u disipativnom procesu u prostoriji

potpunozamenjuječitavurealnupovršinuSi.

Naosnovuizraza(12.9)možeseuvestipojamsrednjegkoeficijentaapsorpcijezačitavuprostoriju:

S

S

S

A ii

(12.10)

gdejeSukupnaunutrašnjapovršinaprostorije:

iSS (12.11)

Srednjikoeficijentapsorpcijemožeseshvatitikaoonavrednostkojutrebadaimajusvepovršineuprostoriji, padaukupnaapsorpcijaunjoj ima istuvrednostkao iu stanjukakvojeste.Podatakosrednjemkoeficijentuapsorpcijepredstavljapokazateljukupnihapsorpcionihsvojstavaprostorije.

Intenzitetreflektovanogzvukauprostoriji

Sadefinisanomsnagomdisipacijeprema izrazima (12.7) i (12.8) jednačinadinamičkeravnotežepostaje.

4

EcAPPP

dt

dWaa

(12.12)

Uhomogenomzvučnompoljugustinaenergijejeistapočitavojzapremini,pajeukupnaenergija jeW =EV.U jednačinidinamičke ravnotežeumestoukupneenergijemože seprećinagustinuenergije:

EV

cA

V

P

dt

dE a

4

(12.13)

Ovo jediferencijalna jednačina čijim se rešavanjemdobija stanjeu zvučnompolju. Započetne uslove u trenutku uključenja izvora (t=0, E=0) rešenje ove diferencijalnejednačineje:

)1(4

4t

V

cAa e

cA

PE

(12.14)

Ovajizrazpokazujeuspostavljanjagustinezvučneenergijeuprostorijinakonuključenjaizvora.Akoseumestogustineenergijeuvedeintenzitet,izraz(12.14)postaje:

)1(4 4

tV

cAa e

A

PJ

(12.15)

Ovajizrazsemožepisatiikao:

)1( 40

tV

cA

eJJ

(12.16)

Vidi se da se po uključenju zvučnog izvora intenzitet zvuka povećava poeksponencijalnom zakonu težeći svojoj maksimalnoj vrednosti J0. Vrednost J0 će bitiintenzitet u prostoriji sve vreme stacionarnog stanja u njoj. Proces uspostavljanjaintenzitetazvukauprostorijinakonuključenjaizvoragrafičkijeilustrovannaslici12.3.

Slika12.3‐Dijagramuspostavljanjaintenzitetazvukauprostorijinakon

uključenjazvučnogizvora

Maksimalnavrednostintenzitetakojasedostižeustacionarnomstanjuje:

A

PJ a4

0 (12.17)

Vidi se da ta vrednost zavisi i od izvora, i od prostorije. Direktno je srazmerna snaziizvora,aobrnutosrazmernaapsorpciji.Brzinakojomseuspostavljazvučnopoljenakonuključenjaizvoradefinisanaječlanomueksponentukojije:

V

cA

4 (12.18)

Izovogizrazasevididajeprocesuspostavljanjazvučnogpoljaisključivokarakteristikaprostorije, odnosno njene veličine, izražene preko zapremine, i apsorpcije. Porastintenzitetajebržištojeapsorpcijauprostorijiveća,asporijištojezapreminaprostorijeveća.

vreme0

Jo

Opadanjezvukaivremereverberacije

Naosnovujednačine(12.13)možeseutvrditištasedešavasazvučnimpoljemuprostorijikadaseunjojisključistacionarnizvučniizvorkojijedotogtrenutkaradio.Pretpostavljasedajeizvorradiodovoljnodugoidajepretogauspostavljenostacionarnostanje.Akosepretpostavidaseizvorisključiutrenutkut=0,ondajepočetniuslovE=E0.Rešenjejednačinejetada:

tV

cA

eEE 40

(12.19)

azaintenzitezvukaje:

tV

cA

eJJ 40

(12.20)

Vidi se da po isključenju stacionarnog zvučnog izvora intenzitet zvuka u prostorijieksponencijalnoopada.Ovoopadanjejeprikazanografičkinaslici12.4.Eksponencijalniproces opadanja intenziteta zvuka odgovara linearnom opadanju nivoa zvuka, što jetakođeprikazanonaslici.

Slika12.4–Opadanjeintenzitetazvuka(levo)inivoazvuka(desno)nakonisključenjastacionarnogzvučnogizvorauprostoriji.

Iznagibakriveopadanjanivoazvukasaslike12.4mogućejeodreditivremereverberacijeprostorijedefinisanoslikom11.9.Padnivoazvukaza60dBodgovarasmanjenjugustineenergijena10‐6odnjenepočetnevrednosti (smanjenjeza60dB).Kadaseu izrazuzaopadanje zvuka stavi da je t=T i energija E(T)=10‐6E0, dobija se da je vremereverberacije:

A

VT

163,0

(12.21)

Svekonstanteuizrazusadržanesusvojimvrednostimaukoeficijentu0,163.Izgornjegizrazasevididajevremereverberacijekaoindikatorbrzineopadanjazvukazavisnoodukupne apsorpcije i zapremine prostorije. Izraz (12.21) naziva se Sabinova formula ipredstavljasvakakonajpoznatijurelacijuakustikeprostorija.

vreme0

Jo

vreme0

Lo

Prema tome, brzina opadanja zvuka nakon isključenja zvučnog izvora iskazanavremenom reverberacije predstavlja karakteristiku prostorije i ne zavisi od zvučnogizvora.Zogtogajenjegovavrednostosnovnipokazateljnakustičkihosobinaprostorije.Vremereverberacijesemožemeritibeleženjemprocesaopadanjazvukaiocenomnagibakriveopadanja.Pomoćumerenjavremenareverberacijeuprostorijipoznatezapremine

može se odrediti veličina apsorpcije A. Na tome se zasniva laboratorijski postupakmerenja koeficijenta apsorpcijematerijalakoje se realizujeu reverberacionoj komori,gdesemeriapsorpcijaunetogmaterijalapoznatepovršine.

13.TALASNIIGEOMETRIJSKIMODELZVUČNOGPOLJAUPROSTORIJAMA

Statističkipristupanalizizvučnogpoljadaojejednostavnerelacijezaintenzitetzvukaustacionarnom stanju polja i izraz za izračunavanje vremena reverberacije u funkcijikarakteristikaprostorije.TakavpristupdaojeSabinovuformuluzavremereverberacijekojajeverovatnonajšireprimenjivanimatematičkiizrazuakustičkojpraksi.Ipak,onasamo daje informacije o obvojnici reverberacionog dela impulsnog odziva prostorije.Statističkipristupneomogućavasagledavanjedetaljauodzivuprostorije,presveganedajedetaljnijustrukturuimpulsnogodzivakojabisemoglaizmeritiurealnojprostoriji.Statistički pristup takođe ne daje uvid u eventualne talasne fenomene čiji se uticaj uodređenimokolnostimamanifestujeuzvučnompolju.

Poredstatističkogmodelazvučnogpolja,opisanoguprethodnojtemi,velikiznačajimajujošdvapristupapoljuuprostorijma.Tosutalasnateorijaigeometrijskimodelsimulacijepolja.Značajtalasneteorijeigeometrijskogmodelajeutomeštoposmatrajuzvučnopoljenanačinkojiomogućavasagledavanjeonogaštostatističkipristupposvojojprirodinedaje. Talasna teorija, kao što sam naziv sugeriše, modeluje zvučno polje polazeći odnjegove talasne prirode. Geometrijski model, iako podrazumeva ozbiljna polaznapojednostavljenja, jedini omogućava predikciju impulsnog odziva za zadate položajeizvoraiprijemnikauprostoriji.Prematome,svakipristupimasvojespecifičnostizbogkojih je jedinstven, ali istovremeno ima i određena početna ograničenja zbog kojih jeprimenadobijenihrezultatasaograničenomtačnošću.

13.1.Talasnateorijazvučnogpoljauprostorijama

Talasnipristupmodelovanjuzvučnogpoljazasnivasenarešavanjutalasnejednačinezazadatuprostoriju.Zatrodimenzionalniprostortalasnajednačinaje:

022 pkp (13.1)

Dabi se ova jednačina rešila za zvučnopolje unekojprostoriji potrebno je definisatigranične uslove. Međutim, u uslovima složene konfiguracije graničnih površina kojemogubitipokriveneraznolikimmaterijalimadefinisanjesvihpotrebnihgraničnihuslovauprostorijipraktičnojenerešivo.Zbogtogauopštemslučajuprostorijakojemogubitipredmetanalizenemožeseanalitičkirešavatizvučnopolje.

Bezobziranaeventualneproblemeurešavanjutalasnejednačine,karakterističnojedaonaimarešenjarazličitaodnulesamozadiskretanskupvrednostikonstantek,odnosno

za diskretan skup vrednosti frekvencije (jer je k=/c). Te frekvencije nazivaju sesopstvene frekvencije prostorije, a često su označene i kao sopstvene vrednosti ilisopstvenimodovi.Svakasopstvenavrednostkdefinišejednorešenjetalasnejednačine.Ovakvihdiskretnihsopstvenihfrekvencijanafrekvencijskojosiimabeskonačnomnogo.Tajnizpočinjeodnekenajnižefrekvencijeiteorijskiseprotežeubeskonačnost.Rešenjatalasne jednačinemogu se predstaviti kao )(rpn

, odnosnopn(x,y,z), gde je indeks n

parametarkojaoznačavaredsopstvenefrekvencije.

Talasnajednačinauparalelopipednojprostoriji

Najjednostavniji geometrijski oblik prostorije je paralelopiped. Jedan primer takveprostorije, čije sudimenzijeLx,Ly iLz ,prikazan jenaslici13.1.Ona jepostavljenasajednim temenom u koordinatnom početku i sa stranicama paralelnim koordinatnimravnima.Pretpostavljasedasusvinjenizidoviidealnotvrdi(impedansajebeskonačna)iidealnoravni.

Slika13.1‐Paralelopipednaprostorija

Naprimerucevikonačnedužineupoglavlju8.4pokazano jedaosnovnipreduslovzapojavurezonantnogprocesajeponavljanjeputanjeprostiranazvuka.Tostvarauslovezasuperponiranje talasa koji se kreću istim putanjama, ali u suprotnim smerovima. Nafrekvencijamačijesutalasnedužineuodgovarajućemodnosusadužinomcevi, to jestdužinom putanje talasa, javlja se rezonanca i stojeći talas kao njena samerljivamanifestacija.Zarazlikuodcevi,uparalelopipednojprostorijiponavljanjeputanje,atimeirezonance,mogunastatinatrirazličitanačina.Tosu:

‐ ivičneiliaksijalnerezonance,‐ površinskerezonancei‐ prostornerezonance.

xy

z

LxLy

Lz

Ivične rezonance nastaju usled ponavljanja putanje zvučne energije između dvenaspramne paralelne površine prostorije. U tom smislu ove rezonance su potpunojednakeranijeopisanimrezonancamaucevima,samoštoseovdejavljajuizmeđuvelikihparalelnihpovršinakakvesuparovinaspramnihzidova iplafon–tavanica.Ustojećimtalasimakoji takonastajuvrednostpritiska,odnosnonivoazvuka,menjasesamodužjednekoordinate.

Površinskerezonancesejavljajuponavljanjemputanjekretanjazvukakojazavisioddvekoordinate.Promenevrednostizvučnogpritiskauovomtipustojećihtalasadešavasesimultanoduždvekoordinate.Najzad,unastajanjuprostornihrezonanciučestvujusvihšest stranica prostorije, pa se promena zvučnog pritiska u ovom tipu stojećih talasadešavadužsvetrikoordinate.Prematome,uprostorijamasejavljajumnogosloženijeformerezonancinegoucevima.

Za slučajparalelopipedneprostorijeukojoj susvi zidoviod idealno tvrdogmaterijalatalasna jednačina imarelativnojednostavnoanalitičkorešenje jersuzbogbeskonačneimpedanse graničnih površina granični uslovi jednostavni. Talasna jednačina upravouglimkoordinatamaimaoblik:

022

2

2

2

2

2

pkz

p

y

p

x

p

(13.2)

Uslučajuprostorijesaslike13.1rešenjetalasnejednačinesemožerazdvojiti,odnosnosastojiseodtrifaktora:

)()()(),,( 321 zpypxpzyxp (13.3)

gde svaki od faktora zavisi samo od jedne koordinate. Postupak rešavanja jednačineposebno je prikazan u okviru. Rešenja talasne jednačine različita od nule zaparalelopipednuprostorijuidealnokrutihzidovapostojesamozafrekvencijeodređeneizrazom:

222

2

z

z

y

y

x

xN L

n

L

n

L

ncf

(13.4)

OvdesusaNoznačenekombinacijetrojkebrojevanx,ny,nz.Svakakombinacijacelobrojnihkonstanti u ovoj trojci brojeva određuje jednu sopstvenu rezonantnu frekvencijuparalelopipedneprostorije.

Kombinacijatrojkebrojevaukojojjesamojedanodnjihrazličitodnuleaostaladvasujednakanuli,naprimer(2,0,0)ili(0,1,0),predstavljaivične,odnosnoaksijalnerezonance.Najnižarezonantnafrekvencijauparalelopipednojprostorijiupravojeovogtipa,itoonaza koju vrednost 1 ima konstanta koja odgovara njenoj najvećoj stranici. Površinskerezonancesudefinisanetrojkamabrojevaukojimasudvevrednostirazličiteodnule,atreća jednaka nuli, kao na primer (2,3,0), (4,1,0), itd.Najzad, prostorne rezonance sudefinisanekombinacijamaukojimasusvatribrojarazličitaodnule.

Talasna jednačina se razdvajana tri običnediferencijalne jednačine. Isto važi i za graničneuslove.Takop1moradazadovoljijednačinu:

012

21

2

pkxd

pdx

agraničniuslovzanjuje:

01 xd

pdzax=0ix=Lx

Analogno ovome mogu se napisati jednačine i postaviti odgovarajući granični uslovi zapreostaledvekoordinate.Novouvedenekonstantekx,kyikzmorajuzadovoljitiuslov:

2222 kkkk zyx

Jednačinapop1imaopšterešenjeuobliku:)sin()cos()( 111 xkBxkAxp xx v

KonstanteA1iB1trebadaprilagoderešenjegraničnimuslovima.VidisedaB1morabitijednakonuli, jer samo kosinusna funkcija zadovoljava uslov da za x=0 ima izvod jednak nuli(horizontalnatangenta).Dabisezadovoljioovajuslovizavrednostx=Lxmorabiti:

1)cos( xxLk

OdnosnoproizvodkxLxmorabiticelobrojniumnožak,tojest:

x

xx L

nk

Ovde je nx=0,1,2,3,.... Iste relacije mogu se napisati i za ostale dve koordinate ky i kz.Zamenjujući tako dobijene vrednosti kx, ky i kz dobija se da je rešenje talasne jednačinedefinisanovrednostima:

222

z

z

y

y

x

x

L

n

L

n

L

nk

Kadaseprostorijapobudinanekojsvojojrezonantojfrekvenciji,pritisakuprostorijiimafiksnu prostornu raspodelu stojećeg talasa. To znači da je pritisak u prostoriji narezonantnim frekvencijama funkcija prostornih koorodinata i njegova promena imafiksnu prostornu formu određenu vrstom rezonance. Prema tome, talasna teorijaobjašnjavapojavurezonanciuzvučnompoljukojustatističkateorijanevidijerjenjenapolaznapretpostavkadaintenzitetzvukapoprostorijiusvimtačkamaimaistuvrednost.

Pojavastojećihtalasaprizvučnojpobudiprostorijepredstavljamanifestacijurezonanciunjoj.Naslici10.2prikazanajeprostornaformastojećegtalasatipa(1,0,0).Naslicisuprikazanadvamogućanačinapredstavljanjastojećihtalasa:uaksonometrijiiuprojekciji.Vidi se da se u stojećem talasu na graničnim površinama uvek javljaju maksimumipritiskajernjegovprviizvodutimravnimamorabitijednaknuli.Kodivičnogstojećegtalasa,kakavjeionajsaslike13.2,maksimumiiminimumi(″trbusi″i″čvorovi″)imajuprostornuformuravni.

Slika13.2–Prostornaformaivičnogstojećegtalasa(1,0,0)ujednojparalelopipednojprostoriji,prikazananadvanačina:uaksonometriji(levo)iuosnovi(desno).

Slika13.3–Prostornaformaravanskogstojećegtalasa(2,1,0)ujednojparalelopipednojprostoriji,prikazananadvanačina:uaksonometriji(levo)iuosnovi(desno).

Naslici13.3prikazanajeprostornaformaravanskogstojećegtalasatipa(2,1,0).Vidisedaseuslučajupovršinskihrezonancivrednostpritiskamenjaduždvekoordinate,tojesturavni.Geometrijskomestomaksimumasuvertikalneduži,aminimumisumeđusobnoortogonalneravni.Naosnovuprikazasaslika13.2i13.3lakosemožezamislitiprostornaformabilokogaivičnogiravanskogstojećegtalasa.Grafičkapredstavapromenepritiskau funkciji prostornih koordinata za slučaj prostornih stojećih talasa nije moguća najednostavanilakočitljivnačin.

Gustinarezonancinafrekvencijskojosi

Izraz (13.4) pokazuje da u svakoj prostoriji postoji beskonačan niz rezonantnihfrekvencija koji počinje od jedne, najniže vrednosti. Ta najniža vrednost je uparalelopipednojformiprostorijeodređenanjenomnajdužomstranicom.Zarazlikuodranije prikazanih rezonanci koje se javljaju u cevi konačne dužine koje su nafrekvencijskoj osi ekvidistantne i poređane u harmonijskom odnosu kao celobrojniumnošci jedne najniže frekvencije, u prostorijama se sa porastom frekvencije gustinarezonanci povećava. To zgušnjavanje rezonanci na frekvencijskoj osi ilustrovano je

0,8

1,0 1,0

0,6

0,4

0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

jednimprimeromnaslici13.4.Zaslučajparalelopipedneprostorijedimenzija9x5x3mizračunatjenizrezonantnihfrekvencijakojesenalazeispoid300Hz.Svakavertikalnacrta na slici predstavlja jednu rezonantnu frekvenciju. Raspored rezonanci nafrekvencijskojosiprikazanjeulinearnojilogaritamskojrazmeri.Najnižarezonancaoveprostorije je na oko 19Hz, i ona je prema izrazu 13.4 određena najdužom stranicomprostorijekojajeuovomprimeru9m.

Slika13.4–Ilustracijazgušnjavanjasopstvenihrezonancinafrekvencijskoj

osinaprimeruparalelopipedneprostorijedimenzija9x5x3m(svakavertikalnalinijapredstavlja

jednurezonantnufrekvenciju):

gore–linearnarazmeradole – logaritamska razmeradužfrekvencijskeose

Sa slike 13.4 jasno se vidi da postoji konstantno povećavanje gustine sopstvenihrezonanci sa porastom frekvencije. Izvođenjem čiji postupak ovde neće biti prikazandobijaseaproksimativni izrazzabrojsopstvenihrezonantnihfrekvencijauopseguod0Hzdonekezadatevrednostifrekvencijef.Onpokazujedajetajbrojfunkcijazapremineprostorijeifrekvencije:

),( 3fVN (13.5)

Vidisedabrojsopstvenihrezonantnihfrekvencijaprostorijerastesatrećimstepenomfrekvencije. Ta činjenica znači dapostoji stanovito zgušnjavanje sopstvenih rezonancidužfrekvencijskeose,štosemožejasnovidetiinaprimerusaslike13.4.

Dabisepovećanjegustinerezonancidužfrekvencijskeosedodatnoilustrovalo,naslici13.5jezaslučajsaslike13.4prikazanaraspodelabrojarezonancikojeupadajuuopseg

0 50 100 150 200 250 300frekvencija (Hz)

10 100 300frekvencija (Hz)

širine10Hzufunkcijifrekvencije.Dijagrampokazujesukscesivniporastbrojarezonanci,štoilustrujenačinanakojigustinarezonancirastesafrekvencijom.

Slika13.5–Brojsopstvenihrezonanciparalelopipedneprostorijedimenzije9x5x3mkojesenalazeunutaropsegaširine10Hz(vrednostisvihrezonantnihfrekvencijaprikazanesunaslici13.4).

Navišimfrekvencijamagdejegustinasopstvenihrezonanciprostorijedovoljnovelika,unjenom odzivu ne može se neposredno primetiti postojanje rezonantnih procesa. Uoblastigdesurezonanceveomagusteprisvakojpobudiprostorijenekomfrekvencijompostojiistovremeniodzivvišerezonantnihprocesa.Zvučnipritisakuprostorijirezultatjenjihovogsuperponiranja,čimeseminimizirajuefektiuticajapojedinačnihrezonanci.

Međutim,uoblastimalihgustinasopstvenihrezonanci,atoznačiuoblastifrekvencijaodprve,tojestnajnižerezonantnefrekvencijepadogranicegdegustinarezonancipostajedovoljnovelika,uodzivuprostorijemogusekonstatovatiefektikojinastajuformiranjemstojećihtalasa.Tazonanafrekvencijskojosinazivasekritičniopseg.Nazivpotičeotudaštoseuakustičkomodzivuprostorijejavljajuznačajneneinearnostiizazvanesopstvenimrezonancama.Kritičniopsegseprostirepribližnouširinidveoktave.

Ukritičnomopsegujavljajusenelinearnostifrekvencijskogodziva.Minimumiuodzivujavljaju se u okolini sopstvenih rezonantnih frekvencija za koje se prijemnik ili izvornalazeuzoniminimumastojećegtalasa,amaksimuminafrekvencijamazakojesujedanodnjihiliobauzonitrbuhastojećegtalasa.Jedanizmereniprimeruticajastojećihtalasanaodzivuprostorijiprikazanjenaslici13.6.

Apsolutnipoložajkritičnogopseganafrekvencijskojosizavisiodveličineprostorije.Uveoma velikim prostorijama, kao što su razne sale, najniža rezonantna frekvencija seuobičajenonalaziispodčujnogopsega,pajeičitavkritičniopsegukomejemogućuticajsopstvenih rezonanci ispod opsega spektralnog sadržaja korisnih zvukova. U malimprostorijamakaoštosusobeustanovimanajnižarezonancasemoženalazitiuopsegu50‐100Hz.Tadasečitavkritičniopsegnalaziuznačajnompodručjugdesenalazebitnekomponente muzike. Isti fizički procesi dešavaju se i u mnogo manjim zatvorenimprostorima, kao što je unutrašnjost kutije zvučnika. Zbog njihovih dimenzija najniža

0 50 100 150 200 250 3000

5

10

15

20

25

30

35

40br

oj r

ezon

anci

u o

pseg

u 10

Hz

frekvencija (Hz)

rezonancaunjimamožebitiuopsegufrekvencija500–1000Hz.Tadaječitavkritičniopsegudelugdejeljudskouvonajosetljivije,paseuticajneregularnostiuodzivumoželakoprimetiti.

Slika13.6–Frekvencijskiodzivnanižimfrekvencijamajednerealneprostorije,nakomesejasnovidiuticajnjenihsosptvenihrezonanci.

Izraženost neregularnosti u frekvencijskom odzivu koji nastaju uticajem sopstvenihrezonancizavisiodkoordinatazvučnogizvoraiprijemnika,odnosnonjihovogpoložajauodnosunaprostornuraspodelustojećihtalasa.Todaljeznačidaćeuistojprostorijizaraznepoložajeizvoraiprijemnikaneregularnostiodzivabitirazličite.Prieventualnomkretanjuprijemnikapoprostorijifrekvencijskiodzivukritičnomopsegumenjaobiseufunkcijiprostornihkooridinata.

Iakonemapraktičnuprimenuurešavanjuzvučnogpoljazakonkretneprimereprostorija,talasni model ima veliki teorijski značaj. Najvažniji doprinos talasnog modela je učinjenicidaondefinišepostojanjesopstvenihrezonanciprostorije.

13.2 Geometrijskimodelzvučnogpoljauprostorijama

Geometrijskimodeluprostorijamapredstavljasimulacijuzvučnogpoljakojasezasnivanageometrijskimprincipima,nanačinsličanprincipimageometrijskeoptike.Tajmodelzvučnogpoljausvojojosnovizasnivasenazanemarivanjusvih talasnih fenomenapriprostiranjuzvuka.Zvučnitalassepredstavljakonceptomzvučnihzrakaipratisenjihovokretanjeuprostoru.Topodrazumevadvebitnepolaznepretpostavkekojeproizilazeizzanemarivanja talasne pririode zvuka. Prvo, zanemaruje se pojava difrakcije ipretpostavlja se da se prostiranje zvuka odvija samo po pravoj liniji. Drugo, prisuperponiranjuvišezvučnihkomponentinjihovifaznistavoviseneuzimajuuobzirvećsesabiranjevršienergetski.

Zracikojimsezamenjujezvučnitalaspredstavljajuidealizacijuzvučnihpojavazasnovanuna značajnim polaznim pojednostavljenjima. Zbog toga je i tačnost takvog pristupa uizvesnojmeriograničena.Navedenepolaznepretpostavkedovoljnosutačnezavisokefrekvencijeiakojezvučnisadržajzrakakojisesuperponirameđusobnonekoherentan.

30 100 200 300-20

-10

0

10

rela

tivni

niv

o (d

B)

frekvencija (Hz)

Zbogtogajegeometrijskimodelprimenjivzaoblastvisokihfrekvencija,gdejetalasnadužina dovoljno manja od dimenzija graničnih površina u prostoriji. Tada se sadovoljnomtačnošćumoguprimenitigeometrijskiprincipiprirefleksijama.Akopolaznepretpostavkenisuzadovoljene,simulacijazracimaunosiizvesnugrešku.Veličinagreškezavisiodokolnosti.Kadajeznačajtalasnihpojavazastrukturuzvučnogpoljaveći,tačnostgeometrijskogmodelajemanja,iobrnuto.

Na tako postavljenim principima geometrijskog modelovanja moguće su dve metodesimulacijezvučnogpolja:metodalikovairejtrejsing(″raytracing″).

Metodalikova

Simulacijazvučnogpolja teorijom likovazasnivasenapojmuvirtuelnog izvorakoji jeobjašnjen ranije u okviru teme o refleksijama. Za svaku refleksiju koju generiše nekaravanuprostorijimožesedefinisativirtuelniizvorkaolikuogledalurealnogizvora.Zrakkojipolaziiznjegamodelujerefleksiju,kaoštojetoprikazanonaslici13.7.Geometrijskomodelovanje zvučnogpolja zanemaruje uticaj faznih stavova, pa se namestuprijemaukupninivoizračunavaenergetskimsabiranjemdirektnogireflektovanogzraka.

Slika13.7–Ilustracijamodelovanjarefleksije

pomoćuvirtuelnogizvora.

Intenzitet refleksije na mestu prijema zavisi od ukupne dužine puta i energetskihgubitakanarefleksionojravni.Slabljenjetalasakojesejavljanaputuodvirtuelnogizvoradoprijemnikafunkcijaješirenjatalasnogfronta(zakon″6dB″),gubitakanarefleksionojravni koji su srazmerni koeficijentu apsorpcije date površine i koeficijentu difuznostirefleksijag,kaoidisipacijeuvazduhu.Uprostorijamasvakizrakkojipolaziizzvučnogizvoramožeimativišesukscesivnihrefleksijauprostorijiprenegoštodospedoprijemnetačke.Usukscesivnimrefleksijamagubicinarefleksionimravnimaseakumuliraju.

U prostorijama uvek postoji više refleksionih ravni. U najjednostavnijem slučajuparalelopipedne geometrijske forme postoji šest refleksionih ravni, a u realnimokolnostimabrojnezavisnihrefleksionihravniuprostorijimožebitiveći.Primenateorijevirtuelnih izvora na modelovanje sukscesivnih refleksija na različitim graničnimpovršinamazahtevauvođenjelikovanesamoizvora,većirefleksionihravni.Jednostavnailustracija takvogpostupkaprikazana jena slici 13.8 za slučaj kadapostoje samodvemeđusobnoortogonalnerefleksioneravni.Uokolnostimakakvesupredstavljenenasliciosimdva reflektovana talasa koji nastaju refleksijamaodhorizontalne i odvertikalne

izvor

virtuelni izvor

prijemna tackaPa

P’a

h

h

refleksiona ravan

ravnipostoji i treći talaskoji sepre stizanjauprijemnu tačkudvaputa reflektuje,pojednomod obe ravni. Zamodelovanje takvedvostruke refleksije potrebno je odreditilikoverefleksionihravni,kojisunasliciucrtaniisprekidanimlinijama.Usistemusezbogtoga pojavljuje virtuelni izvor drugog reda (označen na slici) koji se dobijapreslikavanjemlikaprvogredauodnosunalikrefleksioneravni.Talaskojiuprijemnutačkustižeizizvoradrugogredamodelujedvostrukurefleksiju.

Slika13.8–Primenamodelavirtuelnihizvoranaslučajsadverefleksioneravni.

Akosepretpostavidasvivirtuelniizvorigenerišusignalufazisasignalomrealnogizvora,njihovzbiruprijemnojtačkidajerezultantnitalaskojinastajesabiranjemsvihpristiglihzraka.Akosepustidazvučniizvorisvinjegovilikoviprvogidrugogredaistovremenogenerišujedanakustičkiimpuls,uprijemnojtačkisedobijaimpulsniodzivprikazanogsistemaprenosa.Vremenske i intenzitetske razlikekomponentiuodzivuposledica surazličitihdužinaputanjadoprijemne tačke.To jenajznačajnijaosobinageometrijskogmodelovanja, jersejedinopomoćunjegamožedobiti izgledimpulsnogodziva.Iporedsvih nedstataka koje proizilaze iz polaznih pretpostavki, ova mogućnost je dovoljnoznačajnadasegeometrijskimodelkoristiufaziprojektovanjaprostorija.

Za modelovanje zvučnog polja u prostorijama pomoću metode likova potrebno jenapravitimrežu likovarefleksionihravnidodovoljnovisokogreda iuodnosunanjihdefinisatisvevirtuelneizvore.Uslučajuparalelopipedneprostorijetakvamrežalikovamožesejednostavnogenerisatiiprostornopredstavitigrafički.Međutim,zaprostorijeproizvoljnog oblika to je veoma složen zadatak. Zbog toga se teorija likova u praksiuglavnomprimenjujezaanalizuprvihrefleksija,kadasemodelovanjezavršavakodprvogilinajvišedrugogredalikova.

Rejtrejsing

Geometrijskomodelovanjezvučnogpoljametodomkojasenazivarejtrejsingrealizujesepuštajući veliki broj zvučnih zraka koji polaze od izvora uniformno raspoređeni po

realni izvor

prijemna tacka

virtuelni izvor prvog reda

virtuelni izvor prvog reda

virtuelni izvor drugog reda

pravcima, i zatim se posmatra njihovo kretanje po prostoriji. Prostorija se modelujesvojimgraničnimpovršinamakoje se zadajukoordinatama temenih tačaka ilinanekidrugimatematičkipogodannačin.Svepovršineutakvommodelumorajubitiravne,pase zakrivljene površine aproksimiraju nizom manjih ravnih segmenata. Na slici 13.9pokazanjemodeljednesalepripremljenzarejtrejsinganalizu.Naslicisudatiprikazimodelaprostorijeuaksonometrijiiutriprojekcije.

Slika13.9–Jedanprimermodelaprostorijepripremljenzarejtrejsinganalizu(salaDomaomladineBeograda).

Svakoj površini umodelu prostorije dodeljuju se odgovarajuće vrednosti koeficijentaapsorpcije i koeficijenta difuznosti refleksija. Na slici 13.10 prikazan je jedan modelprostorije („Beogradska arena“) u kom esu bojama kodovane vrednosti koeficijentaapsorpcijepovršinadabiseolakšalovizuelnosnalaženje.Tamnijebojeoznačavajuvećevrednostikoeficijentaapsorpcijeasvetlijimsuprikazanemanjevrednosti.

Uprocesusimulacijepuštajusezraciizizvoraianaliziranjihovaputanjapoprostoriji.SvakomodNzrakakojisepuštaodizvoradodeljujesenekapočetnaenergijakojajeN‐tideo ukupne energije koju emituje izvor. Nakon svake refleksije zraka izračunava senjegov novi pravac kretanja i umanjenje energije usled apsorpcije i raspršavanja.Kretanje zraka po prostoriji prati se sve dok njegova energija ne padne ispod nekogzadatogpraga.Nakontogasesmatradaonvišenedoprinosizvučnompolju.Proceduraseponavljazasvepuštenezrake.

Slika13.10–Jedanprimermodelaprostorijeukomesubojamavizuelnokodovanevrednostikoeficijentaapsorpcijepovršina(halaBeogradskearene).

Ukupan broj zraka koji se pušta predstavlja parametar koji određuje preciznostmodelovanja, odnosno njegovu prostornu rezoluciju. Povećavanjem broja zrakapovećavaseverovatnoćapogotkasvihpovršinauprostoriji.Akosepuštanedovoljanbrojzraka,postojimogućnostdanekepovršineuprostorijinebudupogođene,štoznačidasepri modelovanju zvučnog polja neće uzeti u obzir njihov doprinos. U praksi semodelovanjevršiuproceduramagdeNmožebitiodnekolikohiljada,dočakredastotinahiljada.Jasnojedasetakvaproceduramožeizvršavatisamoodgovarajućimsoftverskimalatima.Zamodelovanjezvučnogpoljametodomrejtrejsinganatržištupostojemnogi,manjeilivišesofisticiranikomercijalnisoftverskipaketi.

Rejtrejsingjemetodamodelovanjazvučnogpoljakojaomogućavadasedobijeimpulsniodzivprostorije.Uprostorijiseposebnodefinišetačkaukojojsenalaziprijemnik.Prepuštanjazrakauodabranojprijemnojtačkidefinišesetakozvanaprijemnasfera.Naime,bezobzirakolikojevelikibrojgenerisanihzraka,akosekaoprijemnikpostavisamokaojednatačkaverovatnoćadaćejenekizrakusvomkretanjupogoditiveomajemala.Zbogtoga se u procesu simulacije kao prijemnomesto definiše sfera. Njen poluprečnik sepodešava prema okolnostima, i može biti reda veličine 1m ili manje. Na slici 13.11prikazanjejedansoftverskimodelprostorije(ponovo„Beogradskaarena“)iunjemusuiznačenipoložajiizvorazvuka(P1)ipoložajiprijemnihsfera(odm1dom8).

Svakipogodakprijemnesferezrakomregistrujese.Pritomesebeležepravacnailaskazraka,njegov relativni intenzitet i relativnokašnjenje.Ovakvomsimulacijom impulsniodzivprostorijesedobijasabiranjemsvihpogodakaprijemnesfere,tojest:

n

nn ttAth )()( (13.6)

gdejeAnrelativnaamplituda,atnrelativnokašnjenje.

Slika13.11–Modelprostorijesaslike10.10sadefinisanimpoložajemizvorazvuka(p1)iprijemnihmestaukojimasepostavljajuprijemnesfere(m1–m8).

Slika13.12–Primerimpuslnogodzivajednesaledobijenrejtrejsingmetodom

simulacije.

Primerjednogimpulsnogodzivadobijenogsimulacijomrejtrejsingmetodomprikazanjenaslici13.12.Vidi sedanjegovastruktura ima formukoja jebliskarealnimodzivimasnimljenim u prostorijama. Međutim, uvek treba imati u vidu da je u ovakvommodelovanju zanemarena difrakcija koja strukturu putanja zvučne energije činisloženijomodputanjakakveimajuzraci.Zbogtogajeovakodobijenimpulsniodzivsamoaproksimacija realnog odziva, ali je i kao takav veoma koristan za predikciju odzivaprostorija u procesu projektovanja, odnosno akustičkog dizajna raznih sala i drugihsličnihprostora.

1

1

2

3

4

5

6

7

8

1

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-1

0

1

rela

tivn

a a

mp

litu

da

vreme (s)

14.OPŠTATEORIJAELEKTROAKUSTIČKIHPRETVARAČA

Elektroakustički pretvarači su uređaji koji se nalaze na početku i na kraju svakogelektroakustičkoglanca.Podelektroakustičkimlancemsepodrazumevatehničkisistemukomesezvučnainformacijaprenosiuelektričnomdomenu.Takvaokolnostseupraksiunajvećojmeripojavljujeuaudiosistemima,gdesezvučna informacijakojugenerišuneki zvučni izvori prenosi udaljenim slušaocima. Takođe značajna primenaelektroakustičkihpretvaračajeuoblastiakustičkihmerenja,gdeseizakustičkogsignalaodređujuraznirelevantnipokazatelji,kaoiuoblastiinfrazvukaiultrazvukagdesezvučnisignalkoristizarazličiteinženjerskeciljeve.

Činjenicajedaseanalizastanjauzvučnompoljuuvekobavljauelektričnomdomenu,anaosnovuelektričnogsignalakojireprezentujenekifizičkipokazateljpolja.Pretvaranjetogpokazateljapoljauelektričnisignalvršeelektroakustičkipretvarači.Kadaseanalizirazvučnopoljeuvazduhuilidrugimfluidimaparametarkojiseposmatrakaopokazateljstanjajezvučnipritisak,pajezaanalizupotrebnodasedobijeelektričnisignalkojićebitiekvivalentpritiska.Kadaseanalizirazvučnopoljeučvrstimtelimaelektričnisignalmožebitiekvivalentbrzine,pomerajailiubrzanja.

Sdrugestranepostojipotrebadaseregistrovanzvučnisignalizelektričnogponovovratiuakustičkidomen,odnosnodasegenerišezvučnepolje.Zatojepotrebankontrolisanizvučniizvorkojićenaosnovupobudeizelektričnogdomenagenerisatiakustičkiprotok,ikojićedaljenasvojojimpedansizračenjarazvijatizvučnusnagu.Takoumedijugdesetaj izvor nalazi nastaje zvučno polje. Funkciju kontrolisanog zvučnog izvora u takvimokolnostimatakođevršijednavrstaelektroakustičkihpretvarača.

Bez obzirana toda li je upitanjupretvaranje akustičkepobudeu električni signal iligenerisanje zvučnog polja na osnovu električne pobude, konstrukcije koje se danaskoristezatefunkcijeuvazduhukaomedijuimajuizvesnezajedničkeosobine.Uovompoglavljusutezajedničkeosobinedetaljnijeizložene.

14.1 Vrsteistrukturaelektroakustičkihpretvarača

Opštaprincipijelnašemajednogelektroakustičkoglancaprikazanajenaslici14.1.Vidisedapostojedvevrsteelektroakustičkihpretvarača:naulazuinaizlazusistema.Zatosepretvaračiposvojojkoncepcijidelenaulazneiizlazne.Ulaznipretvaračsenalazinaulazuelektroakustičkog lanca i on posreduje između zvučnog polja i električnog domena.

Izlaznipretvaračsenalazinakrajuelektroakustičkoglanca,ionnaosnovuelektričnogsignalasaizlazasistemagenerišezvučnusnagukojomsestvarazvučnopoljeumediju.

Slika14.1‐Elektroakustičkilanacsapretvaračimanaulazuiizlazu

Obevrsteelektroakustičkihpretvaračamoguseposmatratikaosistemiprenosazasebe.Njihovaspecifičnostuodnosunadrugesistemeprenosauelektrotehnicijeutomeštosuim ulazna i izlazna veličina u različitim fizičkim domenima. Ako je ulazna veličinaakustička, izlazna jeelektrični signal iobrnuto.Toznačidaseunjimavršikonverzijaenergijeizmeđudvarazličitafizičkadomena.

Elektroakustičkipretvaračkaosistemprenosa

Elektroakustički pretvarači su sistemi prenosa koji se mogu definisati preko svojihulaznihiizlaznihveličina.Akojeprilagođenzaraduvazduhuiliuvodiulaznaveličinaulaznogpretvaračajezvučnipritisak.Akojepredviđendasekoristizazvučnopoljeučvrstimtelimaulaznaveličinajenekipokazateljučvrstimmaterijalima(pomeraj,brzina,ubrzanje).Izlaznisignalulaznihpretvaračajenekaelektričnaveličina,popravilunapon.Ulaznielektroakustičkipretvaračzavazdušnusredinusapritiskomnaulazuinaponomnaizlazuprincipijelnojeprikazannaslici14.2.

Slika14.2–Ulaznielektroakustičkipretvaračsaoznačenomulaznomiizlaznomveličinom

Uzavisnostiodmedijazakojijepretvaračprilagođen,odnosnoodulaznefizičkeveličinekoju pretvara u napon, ulazni pretvarači mogu biti: mikrofoni, kontaktni mikrofoni ihidrofoni.Pojammikrofonačestosekoristikaoopštinazivzaulaznepretvarače,madajetouobičajenipojamkojimseoznačavajupretvaračizaraduvazduhu.Kontaktnimikrofonje pretvarač predviđen za rad sa zvukom u čvrstim telima. Pojam „kontaktni“podrazumevadasezanjegovradmoraobezbediti fizičkikontakt sa telomukomeseregistruje zvuk, što seobezbeđujeadekvatnimpričvršćivanjemzapovršinu tela. Zbogčinjenicedaseuovakvimpretvaračimazakonverzijukretanjaunaponnajčešćekoristisklop sa piezo efektom (izlazni signal je proporcionalan ubrzanju površine namestukontakta) oni se uobičajeno nazivaju akcelerometri. Integracijom signala izakcelerometramožesedobitisignalekvivalentanbrziniilipomeraju.

izlaznipretvarac

elektroakusticki sistem

ulaznipretvarac

pul Paizl

elektricni signal elektricni signal

ulaznipretvaracp u

Jednaspecifičnavrstakontaktnogmikrofonajelaringofon.Tojepretvaračkojisekoristiu sistemima za govornu komunikaciju u veoma bučnim ambijentima. Zbog toga seuobičajeno koristio u komunikacionim sistemima tenkova. Laringofon se postavlja navratgovornika,približnouzoniglasnicairegistrujevibracijetkivaprigovoru.Njegovaosetljivost na pobudu iz vazduha veoma jemala, čime se postiže imunost na buku uokruženju.Ulaznipretvaračprilagođenzaraduvodi,odnosnoutečnostima,nazivasehidrofon.

Izlaznipretvarači supo svojoj funkciji električnimsignalomkontrolisani izvori zvuka.Zbog toga je kao njihova izlazna veličina definisana zvučna snaga, odnosno akustičkiprotok koji generiše snagu na impedansi zračenja. Izlazna snaga nastaje na osnovuelektrične snage koja se dovodi na ulaz u pretvarač. Zbog toga izlazni pretvaračipredstavljajukonvertoresnageizelektričnoguakustičkidomen,kaoštojeprikazanonaslici14.3.Snagazračenjaizlaznogpretvaračaje,podefiniciji:

aza ZqP (14.1)

što je opšta osobina zvučnih izvora. Kao posledica generisanja akustičke snage uokruženjunastajezvučnopolje.Prematome,radpretvaračanezavisisamoodnjegovekonstrukcije,već iod fizičkihokolnostiuokruženjukoje sepreslikavajuu impedansuzračenja. Zbog toga se u radu izlaznih elektroakustičkih pretvarača postavlja pitanjeprilagođenjanaimpedansuuokruženju.

Slika14.3–Izlaznielektroakustičkipretvaračsaoznačenimulaznimiizlaznimveličinama

U zavisnosti odmedija za koji su prilagođeni, izlazni pretvarači korišćeni u praksi suzvučnici i slušalice, vibracioni pobuđivači strukturnog zvuka i hidrofoni. Zvučnici islušaliceprilagođenisuraduuvazduhu,štoznačimalojvrednostiimpedansevazdušnesredine. Pri tome, zvučnik je pretvarač namenjen zračenju zvuka u šire okruženje, aslušalicesuprilagođenezračenjuumaluvazdušnukomorukojaseformiraizmeđunjihibubne opne slušaoca. Vibracioni pobuđivači, najčešće nazivani kratko vibratori ili„šejkeri“, služe za generisanje zvuka u čvrstim telima. Takav je, na primer, koštanivibratorkojisekoristipriaudiometrijskomispitivanjučulasluha.Njimesezvukgenerišedirektnoumastoidnojkostiizaušneškoljke.Izlaznipretvaračikojisuprilagođenizaraduvodinazivajusehidrofoni, istokaoiulaznipretvaračinamenjivodikaomediju.Kodnjihnepostojiterminološkorazdvajanjeulaznihiizlaznihpretvarača.

PaP izlaznipretvarac

Dvostepenostpretvaranja

U svim elektroakustičkim pretvaračima koji su danas u upotrebi proces pretvaranjaizmeđuakustičkogielektričnogdomenajedvostepen.Unjimasuprisutnadvaprocesakonverzije.Izmeđuakustičkogielektričnogdomenanalazisemembranakaoposrednik,čijeseoscilovanjepojavljujekaomeđufazautomprocesukonverzije.

Dvostepenostpretvaranjauulaznimpretvaračimailustrovanajenaslici14.4.Uprvojfazipretvaranja pobuda iz zvučnog polja izaziva kretanjemembrane. Zbog toga je ta fazapretvaranjaoznačenakaoakustičko‐mehaničkopretvaranje.Onasemožeposmatratikaonezavistan blok kome je ulazna veličina zvučni pritisak, a izlazna veličina je brzinaoscilovanjamembrane.Uprocesuradapretvaračamembranajeizloženazvučnompoljuipraktičnojenjegovsastavnideo,jerjeikretanjemembraneoblikzvuka.Odnačinakakoje membrana izložena delovanju zvučnog polja zavisi usmerenost mikrofona, što jedetaljnije objašnjeno kasnije u poglavlju omikrofonima. Zbog toga je granica izmeđuakustičkogdomena i električnogdomenanamembrani, što znači unutar konstrukcijepretvarača.

Slika14.4‐Dvastepenapretvaranjauulaznom

pretvaraču

U drugoj fazi pretvaranja kretanje membrane se na neki pogodan način očitava ikonvertujeuelektričnisignal.Tafazajeoznačenakaomehaničko‐električnopretvaranje.Procespretvaranjaseobavljauposebnomblokukomejeulaznaveličinabrzinakretanjamembrane(eventualnonjenpomeraj,štozavisiodprincipanakomesevršipretvaranje),aizlaznaveličinajenapon.

Dvostepenostpretvaranjau izlaznimpretvaračima ilustrovana jenaslici14.5.Uprvojfazi pretvaranja pobuda iz električnog domena pokreće jedan linearni motor koji jepovezan samembranom ipokreće je.Ta fazapretvaranjaoznačena jekaoelektrično‐mehaničkopretvaranjeukojojjeulaznaveličinaelektričnasnaga,odnosnostruja,kojomsepokrećelinearnimotor,aizlaznaveličinajebrzinaoscilovanjamembrane.

Slika14.5‐Dvastepenapretvaranjauizaznom

pretvaraču

p akusticko -mehanickopretvaranje

umehanicko - elektricnopretvaranje

v

brzina membrane

elektricni signal

i qv

brzina membrane

mehanicko - akustickopretvaranje

elektricno -mehanickopretvaranjeelektricna snaga akusticka snaga

Membranaizlaznihpretvaračapravisetakodaseponašakaokrutiklip.Svojimkretanjemonagenerišeakustičkiprotok,odnosnozvučnusnagu i takovršimehaničko‐akustičkopretvaranje. Prema tome, to je proces u kome je ulazna veličina brzinamembrane, aizlaznaveličinajeakustičkiprotok.Kaoikodmikrofona,ikodizlaznihpretvaračafizičkiodnosmembraneiokruženjautičenarezultatradapretvarača.Možeserećidajeiovdegranicaizmeđuelektričnogiakustičkogdomenaunutarpretvaračanagraniciizmeđudvastepenapretvaranja.

Zajednička karakteristika svih pretvarača, ulaznih i izlaznih, je prisustvo membrane.Membrana je jedanmehanički sistemsasvojimspecifičnostimakojeodređujukvalitetpretvaranja u celini. Karakteristike membrane kao sistema prenosa opisane su unastavku.Krozistorijurazvojamikrofonabilojepokušajadasenapravipretvaračkojibikretanjemolekulavazduhauzvučnompoljunanekinačindirektnopretvaraouelektričnisignal,tojestbezposredovanjamembrane.Međutim,dodanastakavalternativninačinpretvaranja, a koji bi svojim performansama mogao da konkuriše postojećimmikrofonima,jošnijerazvijen.Bilojetakođepokušajadaseizlaznipretvaračnapravinanačinkojibiomogućiodirektnopretvaranje,bezposredstvamembrane.Ali,kao ikodmikrofona, ni jedan predloženi sistem do sada nije mogao da nadmaši performansepostojećihzvučnika.Zbogtogatamogućnostidaljeostajestvarbudućnosti.

14.2 Membranakaomehaničkisistem

Membranajejedanmehaničkisistemčijesekarakteristikeuanalizipretvaračamorajuposmatrati u mehaničkom domenu. Svaka membrana, bez obzira na njenu veličinu idetalje izrade ima neku svoju masum koja može da se pokreće u zadatim okvirimapomerajadužjedneose.Veličinamaksimalnogpomerajamembraneograničenajenjenimkonstruktivnimdetaljima.DrugiparametarmembranejeelastičnostCmkojauprocesukretanjamasutežidavratiupočetnipoložaj.Umaterijalumembraneuvekpostojeinekigubicizbogtogaštosemehaničkaenergijakretanjausledunutrašnjegtrenjaumaterijalupretvarautoplotu.TigubiciseopisujumehaničkomotpornošćuRm.Tatrimehanička,m,CmiRmprikazanasunaslici14.6.

Modelovanja membrane bazirano je na primeni elektro‐mehaničkih analogija. To jepristup u kome se ponašanje jednostavnih mehaničkih sistema opisuje takozvanimekvivalentnimelektričnimkolima.Metodasezasnivanaformalnojanalogijikojapostojiizmeđupojavaumehaničkimsistemima,gdespadaimembrana,ipojavauelektričnimkolima. Analogija se ogleda u činjenici da se procesi u mehaničkim sistemima i uelektričnimkolimadešavajunanačinkojiseopisujeistimmatematičkimzakonitostima.Toznačidameđufizičkimveličinamakojesemogudefinisatiujednomidrugomsistemupostoje identične zavisnosti koje se zbog toga opisuju identičnim matematičkimrelacijama.

Slika14.6‐Skicaizgledamembranesaoznačenimmehaničkimelementimaodkojihsesastoji

Principmehaničko‐električnihanalogija

Da bi se detaljnije objasnio princip modelovanja mehaničkih sistema pomoćuekvivalentnihelektričnihkola,naslici14.7prikazanjenajjednostavnijimehaničkisistem.Onsesastojiodsamodvaelementa:masemioprugečijajemehaničkaelastičnostCm.Tadvaelementasumeđusobnopovezana.Elastičnostjedimenzionopomerajpojedinicisile(oprugasemožekarakterisatiinjenomkrutošću,kojajejednakarecipročnojvrednostielastičnosti).Prikazanimehaničkisistemimasamojedanstepenslobode,pajenjegovokretanje moguće samo duž jedne, u ovom slučaju horizontalne. U prikazanommehaničkomsistemuzanemarujesenačinnakojijeobezbeđenodamasastojiuprostoru.Takođejezapočetakzanemarenotrenje,odnosnosmatrasedasuenergetskigubiciusledtrenjajednakinuli.

Slika14.7‐Slikanajjednostavnijegmehaničkogsistemasjednimstepenomslobode.

Zaprikazanumasupretpostavljasedasesvinjenidelovikrećujedinstveno,odnosnodase sve njene tačke kreću istom brzinom v. Takvo telo naziva se tačkastamasa, jer sekretanjeisilakojaiztogaproizilazinećepromenitiakosezadatavrednostmasedodelitačkismeštenojutežištunacrtanogtela,bezobzirananjegoverealnedimenzije.Uticaj

m

Cm

v

Rm

F

mCm

v

oprugeusistemunastajenjenimdeformacijama,sabijanjemirastezanjem.Deformacijajefunkcijarelativnogkretanjanjenihkrajeva.Uprikazanomsistemujedankrajoprugejefiksiranzanepomičnutačku(levikrajnaslici),adrugikrajsekrećezajednosamasombrzinomv.Zbogtogajebrzinakretanjaoprugejednakabrzinikretanjamase.

Usistemusaslike14.7 javljajusedvesile: inercijalnasilamaseukretanju isilausleddeformacijeopruge.Njutnovzakonzatačkastmasuje:

2

2

dt

xdm

dt

dvmF

(14.2)

Akojekretanjemaseharmonijsko,pomerajsemožepredstavitikao tjexx ,paje:

vjdt

dva

xjxt

dxv

(14.3)

Inercijalnasilaje:

mvjF (14.4)

ZaopruguvažiHukovzakonpokomejesilausleddeformacijeopruge:

mC

xF

(14.5)

Zaprostoperiodičnokretanjepomerajjex=v /j.Zamenomuizraz(14.5)dobijasedajesilapriprostoperiodičnomkretanjuusistemu:

mCj

vF

(14.6)

Upoređjući dobijene izraze za sile u ovom mehaničkom sistemu sa elementarnimizrazimazaelektričnakolavidisedaumehaničkomdomenusilaimaistoformalnomestokaonaponu električnimkolima, ada jebrzinakretanja formalnona istimmestimauizrazima kao struja u električnim kolima. U tim izrazima umesto induktivnosti ikapacitivnostifigurišumasaielastičnost.Naosnovutogamožesezaključitidasurelacijeizmeđu osnovnih fizičkih veličina u mehaničkom sistemu sa slike 14.7 identičnerelacijamaizmeđuosnovnihvečinauelektričnimkolima,akosepritomenaponizamenesilama,strujezamenebrzinama,induktivnostizamenemasamaikapacitivnostizameneelastičnostima.Naosnovutoga,ponašanjemehaničkogsistemasaslike14.7identičnojeponašanjuekvivalentnogkolačijaješemaprikazananaslici14.8.

Slika14.8‐Ekvivalentnaelektričnašemajednostavnogmehaničkogsistemasaslike14.7

Umehaničkimsistemimatakođesejavljaisilakočenjakojanastajekaoposledicatrenja.Onausistemunosipojavudisipacije,tojestdolazidopretvaranjaenergijemehaničkogkretanja u toplotu. Gubici se predstavljaju odgovarajućom vrednošću mehaničkeotpornostiRm.Silakočenjajeproporcionalnabrziniv,paje:

vRF m (14.7)

Na osnovu ovog izraza i ustanovljenih analogija vidi se da je mehanička otpornostanalognaelektričnojotpornosti.

Sledeći princip analogija, u ekvivalentnim električnim kolima kojima semodeluje radmehaničkih sistemamože se definisati impedansa. Ona je po svojoj prirodi, odnosnodimenziono,mehaničkaveličina.Impedansajepodefinicijiodnospobudeiodziva,štouovomslučajuznačiodnossileibrzine,pajemehaničkaimpedansa:

v

FZm

(14.8)

Umehaničkomsistemudelovanju silekoja stvarakretanjebrzinomv suprotstavlja semehaničkaimpedansaZm.

Ekvivalentnaelektričnašemamembrane

Sledećiprincippredstavljanjaprostihmehaničkihsistemaelementimakaonaslici14.7,može sena istimprincipimanacrtati pojednostavljenmehanički sistemkoji odgovaramehaničkimsvojstvimamembranesaslike14.6.Ovajmehaničkisistemjeprikazannalevom delu slike 14.9. Svi elementi u sistemu, masa m, elastičnost Cm i mehaničkaotpornostRm,krećuseistombrzinomv.Naosnovutogamožesenacrtatiekvivalentnaelektričnašemamembranekojamožepomoćidaserazumejupojaveprinjenojpobudi.Ovašemaprikazanajenadesnojstranislike14.9.Vidisedasemehaničkaimpedansamembrane sastoji od rednevezenjenihmehaničkih elemenata i kroz sve te elemente“teče”istabrzinav.Saekvivalentneelektričnešemejasnojedamembranapredstavljarezonantnimehaničkisistem.

m Cm

vF

Slika14.9‐Skicamehaničkogsistemamembrane(levo)injenogekvivalentnogelektričnogkola(desno).

Na osnovu prikazane ekvivalentne električne šeme sa slike 14.9 može se odreditimehaničkaimpedansakojomsemembranasuprotstavljadejstvuspoljašnjesile:

mmm Cj

mjRZ

1

(14.9)

Zamenomovog izraza za impedanskuu izraz (14.8)može se odrediti brzina kretanjamembrane:

mm

m

CjmjR

F

Z

Fv

1

(14.10)

Na osnovu analogije između električnih i mehaničkih sistema, frekvencija rezonancemembranedefinisanajevrednostimanjenihmehaničkihelemenata:

mmCf

2

10

(14.11)

ZamembranukaorezonantnisistemmožesedefinisatiQfaktor,kojije:

mR

mQ 0

(14.12)

Nafrekvencijirezonancebrzinamembranesrazmernajesamomehaničkimotporimaunjoj,odnosnozavisiodQfaktora.PromenabrzinemembraneufunkcijifrekvencijesaQfaktoromkaoparametromprikazanajenaslici14.10.Brzinajenaordinatipredstavljaneulogaritamskojrazmeri,tojestudecibelima,relativnouodnosunabrzinunarezonancikadajeQ=1.

Saslike14.10vidisedajeodzivmembranekaorezonantnogsistemauosnovinelinearanpofrekvencijama.BezobziranavrednostQfaktora,brzinaseprikonstantnojpobudnojsiliznačajnomenjasafrekvencijom.PrivelikimvrednostimaQfaktorauodzivupostojiizraženopojačanjenarezonanci.Jasnojedatakvaosobinapredstavljastanovitiproblemkadasemembranakoristiupretvaračukodkogasetežidamuodzivbudemaksimalnolinearanučitavomradnomopsegufrekvencija.Zbogtogajenužnodasenanekinačinpostignelinearizacijarezonantnogodzivamembrane.

m

Cm

Rm

vm Cm Rm

vF

Slika14.10‐Promenebrzinemembraneokorezonanceufunkcijifrekvencije.

Linearizacija odziva membrane u opsegu frekvencija koji odgovara čujnom opsegumogućajenatrinačina.

1. Kadajepobudnafrekvencijamnogovišaodfrekvencijerezonance,ondavaži:

mm Cj

Rmj

1

(14.13)

Izizraza(14.10)sledidajeutakvimuslovimabrzinamembrane:

m

Fv

(14.14)

Prematome,nafrekvencijamamnogovišimodrezonancebrzinajeobrnutosrazmernafrekvencijiimasi.Zbogtogabrzinamembraneprikonstantnojpobudiopadasnagibom6dB/oktavi, odnosno 20dB/dekadi. Ovakav režim rada membrane naziva se režiminercijalnog kočenja, jer njeno kretanje zavisi samo od mase, odnosno inercijemembrane. Praveći membranu čija je mehanička rezonanca ispod radnog opsegafrekvencija,štoznačinadovoljnoniskimfrekvencijama,odzivmembranejeravan,alisakonstantnim padom prema višim frekvencijama. Linearizacija pretvarača sa takvommembranommogućajeakosenanekipogodannačiniskompenzujenagib6dB/oktavi.Ovakavpristuplinearizacijikoristisekodzvučnika.

2. Kadajepobudnafrekvencijamnogonižaodfrekvencijerezonance,ondavaži:

0.1 1 10-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

Q=1

Q=0.1

Q=10v

[dB

]

log(f/f0)

mm CjRmj (14.15)

Izizraza(14.10)sledidajetadabrzinamembrane:

mCFv (14.16)

Prematome,nafrekvencijamamnogonižimodrezonancemembranebrzinajedirektnosrazmernafrekvencijiielastičnosti.Ovoznačidaispodrezonancebrzinamembraneprikonstantnoj pobudi raste po frekvencijama sa nagibom 6dB/oktavi, odnosno20dB/dekadi.Ovakavrežimradamembranenazivaserežimelastičnogkočenja,jerodsvih njenih parametara brzina zavisi samo od elastičnosti. Prema tome, pravećimembranu čija je mehanička rezonanca iznad radnog opsega frekvencija, to jest nadovoljnovisokimfrekvencijama,odzivmembranejeravanalisakonstantnimporastom.To omogućava da se postigne linearizacija rada pretvarača uz neki pogodan načinkompenzacije nagiba 6dB/oktavi. Ovakav pristip se koristi u jednoj vrsti mikrofona(elektrostatičkimikrofoni).

3. Saslike14.10vidisedaseizvesnalinearizacijaodzivamembranepostižeikadajevrednostQfaktoraveomamala.Sadovoljnim„kvarenjem“Qfaktoramožesepostićida odziv bude linearan u dovoljno širokom opsegu frekvencija. Nedostatak ovakvogpristupajeutomeštosetimesmanjujeveličinaodziva,štoznačidasesmanjujenjenaosetljivostnaspoljašnjupobudu.Ovakavpristupseprimenjujeujednojvrstimikrofona(elektrodinamičkimikrofoni).

Oblastprimenjivostimodelamembranesaekvivalentnomšemom

Modelovanjeradamembranepomoćuekvivalentnogelektričnogkolaprimenjivojesamodoksemembranausvomkretanjuponašakaotačkastamasa.Toznačidaonamorabitidovoljno kruta tako da se kreće kao klip. Da bi to bilo zadovoljeno potrebno je da umaterijaluodkogajenapravljenamembrananemaefektaprostiranjezvuka,odnosnodatalasnadužinazvukaumaterijalubudemnogovećaoddimenzijamembrane.Podtimuslovima sve tačkemembrane kretaće se jedinstveno, s istom brzinom.Ovaj uslov jeidentičansauslovomkojijedefinisanuopisumodelovanjaakustičkihkolaekvivalentnimšemama,štojeprikazanoupoglavlju8.

U realnim membranama postoji neka frekvencija iznad koje se u materijalu postajeprimetanefekatprostiranjazvuka.Tadaseupojedinimtačkamapopovršinimembranejavljajufaznerazlike,štovodikasituacijikojajeuprošćenoprikazananaslici14.11.Nadovoljno visokim frekvencijama brzina oscilovanja po površini membrane postajerazličita, kao što je prikazano na slici. U materijalu membrane takođe se pojavljujurezonancekojesemanifestujustojećimtalasima,abrzinenapojedinimnjenimdelovimarazlikujusepofazama.

Slika14.11–Talasnepojaveumembranikadaprestajedavažimodelsaekvivalentnomšemom

Prema tome, model koji se zasniva na ekvivalenstoj šemi važi za dovoljno niskefrekvencije. Kada nastupe pojave prostiranja u membrani, njen rad se više ne možemodelovati ekvivalentnom šemom, a interakcija sa zvučnim poljem tada postajesloženija.Tadasemembranamoraposmatratikaodistribuiranamasa,pričemusvakielementmaseimadrugačijekretanje.Utakvimokolnostimazamodelovanjemembranemoraju se koristiti sofisticiraniji matematički modeli. Međutim, takvo ponašanjemembraneimaukupnonegativnodejstvonaradpretvarača,pajeciljdaseizbegnutakvepojaveunjihovomradnomopsegufrekvencija.

14.3 Spregamembranesaakustičkimokruženjem

U svim pretvaračima, ulaznim i izlaznim, rad se zasniva na razmeni energije izmeđumembranekaomehaničkogsklopainjenogokruženjaukomepostojizvučnopolje.Zbogtogasemembranaiokruženjemorajuposmatratikaodvaelementajednogdinamičkogsistema, u smislu kako je to ranije objašnjeno u poglavlju 2 (koncept impedansi). Uprocesu razmene energije između zvučnog polja i membrane postoji interakcija kojazavisi od združenog uticaja parametara izmehaničkog i akustičkog domena. Da bi semogaomodelovatiradnekogpretvaračaneophodnojenanekinačinformiratijedinstvenmodelkojićeuključitirelevantneveličineimembraneiakustičkogokruženja.

Modelvezeizmeđumehaničkogiakustičkogdomena

Uključivanjeinterakcijemembraneiokruženjaujedinstvenmodelmogućejenaosnovuosnovih fizičkih zakona. Neke veze između fizičkih parametara kojim se opisuje radmembrane i akustičkih veličina već su ranije definisane. Kada na membranu delujezvučnopolje,ondajemehaničkesilakojadelujenanju

v1

v2

pSF (14.17)

Impedansakojasesuprotstavljadejstvumehaničkesilejepodefinicijiodnospobudeiodziva:

v

FZm

(14.18)

Akosemembrananečimpobudinakretanje,onda jeprotokkoji svojimoscilovanjemstvarauokolnomvazduhu:

vSq (14.19)

Zamenomiz(14.17)i(14.19)uizrazzaimpedansu(14.18)dobijasedaje:

am ZSq

pS

S

qSp

Z 22

(14.20)

Vidisedanadejstvosilekojaspoljadelujenamembranu ipokreće jeutičeakustičkaimpedansaZakojasepreslikavaizakustičkogumehaničkidomen.Izizraza(14.20)vidise da je fakor preslikavanja akustičke veličine u mehanički domen S2. Ta činjenicaomogućavadaseanalogijemehaničkihsistemaielektričnihkolazaslučajmehaničkogkolamembraneprošireuticajemakustičkogokruženja.

Kodidealnogtransformatorauelektrotehnicivažerelacijeizmeđuprimaraisekundara:

22

12

121 ;; ZnZn

IInUU

(14.21)

gde je n prenosni odnos transformatora. Upoređujući izraz (14.20) sa relacijama uelektrotehnici definisane sa (14.21) može se zaključiti da se veza membrane kaomehaničkog sistema i akustičkog okruženja može opisati ekvivalentim idealnimtransformatoromprenosnogodnosaS.Ovojeprikazanonaslici14.12.Koristećipoznateformuleizelektrotehnikeodatlesemogudefinisatiirelacijeizmeđudrugihakustičkihimehaničkih veličina u primarnom i sekundarnom kolu ovog ekvivalentnogtransformatora,tojestumehaničkomkolumembraneizvučnompoljuokonje.

Slika14.12‐Ekvivalentniidealnitransformatorkojivezujeakustičkii

mehaničkidomen

v S:1

F Za

q

Primerirealnimembranainjihovihekvivalentnihšema

Naosnovuprikazanogprincipakojimseopsujespregamembranesaokruženjemmogućeje odrediti ekvivalentna električna kola za neke jednostavne primere. U prethodnorazmatranojsprezimembranesazvučnimpoljemzanemarenesunjenerealneosobine:masa elastičnost i mehanička otpornost. Ako se ti parametri uzmu u obzir dobija seekvivalentnašemakojajeprikazananaslici14.13.

Slika14.13‐Ekvivalentnašemamembranesaspregnutimakustičkimokruženjem

Vidisedajeakustičkaimpedansakojomjeopterećenamembranaukoluurednojvezisanjenim mehaničkim elementima. Preslikavanjem akustičke impedanse sa sekundaratransformatoranaprimardobijaseekvivalentnorednokoloukomećeakustičkielementiimpedanse promeniti vrednosti parametara membrane. Jasno je da će eventualnareaktivnostakustičkeimpedanseuticatinavrednostifrekvencijerezonancemembrane.

Drugiprimeruticajaakustičkogokruženjanamembranuprikazanjeslučajkadajeonasajednestranezatvorenakutijom.Ovajslučajjeprikazannaslici14.14.nafrekvencijamana kojima je ovaj sistem dovoljno manji od talasne dužine kutiju karakteriše njenaakustičkakapacitivnostCa.Membranastvarajednakakustičkiprotoksobesvojestrane.Snjeneprednjestranetajprotokideuakustičkuimpedansukojomsemodelujezračenje.Sazadnjestranemembraneistiprotokideuakustičkikapacitetkutije.Zbogtejednakostiprotoka ukupna impedansa koju vidi membrana predstavlja rednu vezu akustičkekapacitivnosti kutije i impedanse s prednje strane koje se nalaze u sekundarutransformatora.

Prikazani slučaj membrane zatvorene s jedne strane kutijom odgovara u realnostiokolnostimakadasezvučniknauobičajennačinugradiukutiju.Ekvivalentnašemasaslike14.14pokazujedajeakustičkikapacitetkutijerednovezanukolusaelastičnošćumembrane.Akotakapacitivnostinijedovoljnovelikapromenićeserezultantnavrednostelastičnostiukolu, a to značida će sepovisiti rezonantna frekvencija. Sličanproblempostojiiumikrofonimagdeizamembraneuvekpostojinekamalakomoračijiuticajmožebitinezanemarljiv.

m Cm Rm

vF Za

S:1

Slika14.14‐Membranakojajesajednestranezatvorenakutijominjenaekvialentnaelektričnašema

14.4 Električno‐mehaničkopretvaranjekaočetvoropol

Sklopukomesevršielektrično‐mehaničkoilimehaničko‐električnopretvaranjemožeseshvatiti kao jedan specifičan četvoropol. Varijanta takvog četvoropola za slučajpretvaranja između električnog u mehanički domen prikazana je na slici 14.15.Uobičajenisistemjednačinakojidefinišeradčetvrotpolauovomslučajuimaoblik:

vZITF

vTIZV

IMME

EMvE

)0(

)0(

(14.22)

UprvojjednačiniZEjeelektričnaimpedansauelektričnomdelučetvoropola.Slučajkadajev=0označavadajemehaničkisistemnaizlazunepokretan,tojestda jemembranazakočena. U drugoj jednačiniZM je impedansamehaničkog kola u izlazu četvoropola.SlučajkadajeI=0podrazumevaokolnostotvorenogelektričnogkolanaulazu.ParametrioznačenisaTsukoeficijentipretvaranja.Slovauindeksuoznačavajusmerpretvaranjana koji se koeficijent odnosi. Kada je pretvarač reverzibilni, što znači damože vršitipretvaranjeuobasmera,ondajeTEM = TME.

Tokomdugog razvoja elektroakustičkihpretvarača zaproces električno‐mehaničkog imehaničko‐električnogpretvaranjakorišćenisuraznisistemi.Danassuostalesamodvevrste pretvaranja: elektrodinamički i elektrostatički. Ostali prinicipi pretvaranja nisuomogućavalipostizanjekvalitetakojisedanaszahteva,pasuvremenomnapušteni.

Slika14.15‐Varijanteelektromehaničkihčetvoropolaukomesepobudaizelektričnogdomenapretvaraumehaničkokretanje.

Ca

Zaz

m

CmRm

m Cm Rm

vF

Za

S:1

Ca

U F

vI

Elektrodinamičkipretvarač

Principradaelektrodinamičkogpretvarača(čestosekratkonaziva„dinamički“)prikazanješematskinaslici14.16.To jepricipnakomeradesvielektričnimotori igeneratori.Pretvarač se sastojiod jednogprovodnikadužine l koji senalaziumagnetskompoljuindukcijeB.

Slika14.16–Šematskiprikazfunksionisanja

elektrodinamičkogpretvarača

Akosenaprovodnikdelujenekomspoljašnjomsilomtakodaseonpokrećebrzinomvnormalnonalinijepolja,unjemućeseindukovatielektromotornasila.Onaukoluukojibisetajprovodnikpovezaomožestvoritistruju.Akokroztajistiprovodnikprotičestrujakojanastajedelovanjemnekogspoljašnjeggeneratoraelektromotorneslie,pojavićesesilaFkojadelujenaprovodnikupravcunormalnonapravacpolja.Prematome,sklopsaslikemože vršiti pretvaranje električne pobude u kretanje provodnika ili pretvaranjemehaničkepobudeuelektromotornusilu.

Vezaizmeđuosnovnihveličinauelektrodinamičkomsistemusaslike14.16definisanajeopštimizrazomizelektrotehnikekojipovezujesilu,strujuimagnetskopolje:

BldidF

(14.23)

Konstrukcija pretvarača u kome se koristi elektrodinamički sistem uvek je takva daprovodnihbudepodpravimuglompremalinijamamagnetskogpolja,pajesilakojadelujenaprovodnikkrozkogaprotičestruja:

IBlF (14.24)

Ovajizrazdefinišeradizlaznogelektroakustičkogpretvarača,tojestzvučnika.Kodnjegase linearno kretanje stvara proticanjem pobudne struje kroz provodnik za koji je napogodannačinpovezanamembrana.FaktorpreslikavanjastrujeumehaničkusilujeBl.

Ako je provodnik pokretan nekom spoljašnjom silom tako da se kreće brzinom v, uprovodnikunastajeelektromotornasila:

vBlE (14.26)

Ovajizrazdefinišeradmikrofona.Kretanjeprovodnikanastajedelovanjemzvučnogpoljaposredstvommembrane.VidisedajeiuovomslučajufaktorkojiodređujevezubrzineuelektromotornesileBl.Prematome,elektrodinamičkipretvaračjereverzibilan,ipritomesukoeficijentipretvaranjaujednačinama(14.22)TEM = TME = Bl

N

SU

I F vB

Kao i u slučajuveze izmeđumembrane i akustičkogokruženja, i ovde sevididavezeelektričnih i mehaničkih veličina u elektrodinamičkoj transformaciji mogu da semodelujuidealnimtransformatorima.Izgleditransformatorazakojevažeovejednačineprikazanisunaslici14.17.

Slika14.17‐Dveverzijeidealnihtransformatorakojimsemodelujeelektrodinamičkopretvaranje:pretvaranjeuzvučniku(levo)iumikrofonu(desno)

Slika14.18–Šematskiprikazkonstrukcijeelektrodinamičkogpretvarača:konstrukcijamagnetasapolnimnastavcima(levo),strukturapretvaračaupresekugdesevidipoložajkalemau

magnetskomprocepu(desno).

Dabisedobiloštoefikasnijepretvaranje,uobaslučajajepotrebnodaproizvodBlbudešto veći. Da bi se vrednost ovog proizvoda maksimizirala, u elektrodinamičkimpretvaračimasekoristispecifičnakonfiguracijamagnetaiprovodnikakojaješematskiprikazana na slici 14.18. Osnovu konstrukcije pretvarača čini jedan stalni magnettorusnog oblika. Najšešće je tomagnet od feritnogmaterijala, mada se u zvučnicimakoristeineodijumskimagneti.Suštinakonceptajedamagnetimakružnioblik.Njemusepridodajuelementiodgvožđa,takozvanipolninastavci,kojiusmeravajutokmagnetskogpoljanakružnosuženjekojesenazivaprocep.Polninastavciimajujednuravnupločusadonjestrane(donjinastavak),prstenastupločusagornjestrane(gornjinastavak)ijedanvaljakucentrukonstrukcije(centralninastavak).Utakvojkonfiguracijimagetskopoljejekoncentrisanouuskomprocepuizmeđuvaljkastognastavkaiunutrašnjeivicegornjegprstenastognastavka,čimeseutomprostorupostižemaksimalnaindukcijaB.Ukružnomprocepusenalazikalemnakomejenamotanažica,kaoštojeprikazanonadesnomdeluslike16.8.Valjakmožeslobodnodasekrećeuprocepu.

I Bl:1

U

F

v I

Bl:1 U

F

v

Elektrostatičkipretvarač

Principradaelektrostatičkogpretvaračaprincipijelnoprikazanješematskinaslici14.19.Ovaj pretvarač često se naziva kondenzatorski. To je kondenzator kod koga je jednaobloganapravljenauvidutankefolijeikojaimafunkcijumembrane.Ovakvamembranase pravi od metalne folije ili od neke sintetičkematerije koja na sebi ima tanak slojmetalizacijedabibilaprovodna.Drugaoblogakondenzatorajenapravljenakaomasivnaploča.Takvedveoblogekondenzatoranalazesenaveomamalomrastojanjub,kojejeupraksiredaveličinedesetinamikrona.Izolatorjevazduh.

Slika14.19–Šematskiprikazfunksionisanjaelektrostatičkogpretvarača

KondenzatortakvogpretvaračavezujeseukoloukomepostojigeneratorjednosmerneelektromotornesileE0.Zbogprisustvageneratora,naoblogamakondenzatorapostojaćenekakoličinanaelektrisanjaQ0kojasenazivapredpolarizacija.Zbogtogaizmeđuoblogapostojistalnasila:

bC

QF

o

oo 2

2

(14.27)

gde jeC0kapacitetkondenzatorakadmembranamiruje.Kao ikodelektrodinamičkogsistema, i ovde se za opisivanje rada pretvarača posmatra šta se dešava kada namembranu deluje spoljašnja sila i kada deluje spoljašnji napon. Za te slučajeve trebaodreditikoeficijentepretvaranjaTEMiTMEujednačinama(14.22).

AkonamembranupretvaračadelujenekaspoljnaprostorperiodičnasilaF,ondaćeseonakretatinekombrzonimv.Zbogoscilovanjamembranemenjaćeserastojanjeizmeđuoblogakondenzatora,paćeseuistomritmumenjatiikoličinanalektrisanjanaoblogama.TorezultujepojavomstrujeukoluI.Vezaizmeđunjeisileje:

Ibj

EF o

(14.28)

Ovaj izraz definiše rad mikrofona, kod koga kretanje membrane, to jest oblogekondenzatora,nastajedelovanjemzvučnogpritiska.VidisedajeuovomslučajufaktorkojiodređujevezusileistrujeukolujeE0 /jb.

Eo

Fv

b

R

E

I

KadaseukolopoveženekispoljašnjigeneratoraelektromotornesileEkojipredstavljasignal, onda će se membrana kretati u ritmu tog signala kao posledica promenanaelektrisanjanakondenzatoru.Veza izmeđupriključeneelektromotornesile ibrzinekojomćesekretatimembranaje:

vbj

EE

0

(14.29)

Ovaj izraz definiše rad izlaznog elektroakustičkog pretvarača, to jest elektrostatičkogzvučnika.FaktorpreslikavanjanaponskepobudeubrzinukretanjamembranevjeiovdeE0 /jb.

Vidi se da u oba smera faktor pretvaranja zavisi od veličine jednosmernog napona irazmaka između membrane i masivne ploče. U mikrofonima koji rade naelektrostatičkom principu uobičajeno je napon pretpolarizacije 200V, a rastojanjaizmeđuoblogasuredaveličine50m.

15.MIKROFONI

Mikrofon je ulazni elektroakustički pretvarač koji je prilagođen radu u vazduhu kaomediju.Mikrofonpretvarazvučnipritisak,kojimujeulaznaveličina,uelektričnisignalnanjegovomizlazu,kaoštojeprikazanonaslici14.2.Uakustičkomsmislupodpojmommikrofonapodrazumevasekonstrukcijakojavršitopretvaranje,madaseupraksiovaosnovna konstrukcija pretvarača naziva još i „mikrofonska kapisla“. U nastavku ovogtekstapodpojmommikrofonapodrazumevaseupravotajpretvaračkisistem.

Danaspojammikrofonausvakodnevnomživotuoznačavajednuvrstuuređaja.Onusebi,kaonajvažnijideo,sadržimikrofonskukapisluukojojsevršipretvaranje,alitakođeimai druge komponente od kojih je sastavljen i koji omogućavaju njegovo planiranokorišćenje. To su zaštitnamrežica kapisle, kućište prilagođeno određenoj nameni (zadržanje rukom, za montažu na stativ, fiksiranje na muzičkim instrumentima, itd),konektorzapovezivanjesakablom.Nekevrstemikrofonaopcionomoguusebiimati idruge delove kao što su transformator za prilagođenje impedanse, pojačavač,jednostavnafiltarskakola,itd.

Mikrofon se kao ideja pojavio još davne 1854. godine, pa tako spada u najstarijeelektroakustičkekonstrukcije.Odsvognastankadodanasmikrofonjedoživljavaostalnepromeneiusavršavanja.Unovijevremerazvojmikrofonavodiojeudvapravca.Jedanpravac težio jekavrhunskomkvalitetupretvaranja,padanasnajkvalitetnijimikrofoniimajuizuzetneprenosnekarakteristike.KaoilustracijadometamožesenavestidadanaspostojemikrofoničijejedonjagraničnafrekvencijaredadelovaHerca,kaoimikrofonisagornjomgraničnomfrekvencijomreda100kHz,paiviše.Takođepostojemikrofonikojidovoljnolinearnomoguregistrovatinivoezvukado170dB,kaoimikrofonikojimoguregistrovatizvukispodnivoa0dB.Drugipravacrazvojamikrofonavodiojekapravljenjuizuzetno jeftinihmodela,kojiseproizvodeumasovnojautomatizovanojproizvodnji,akojipritomeimajudovoljnodobreelektroakustičkekarakteristike.Tosuproizvodikojisunašlisvojemestoutelefoniji,multimedijima,idrugimsličnimoblastima.

15.1 Osnovnekarakteristikemikrofona

Mikrofon kao sklop može se principijelno predstaviti strukturom kao na slici 15.1.Delovanjefizičkepobudemembrane,kojanastajeizzvučnogpolja,opterećenojenekomakustičkom impedansom Zam koja se tome suprotstavlja. Vrednost te impedansedominantnoodređujemehaničkaimpedansamembranepreslikanauakustičkidomen,aliisvedrugoizokruženjaštomoženanekinačinuticatinakretanjemembrane.Naizlazu

mikrofonajavljasesignalkojinastajedelovanjemgeneratoraelektromotornesileep.Onnastaje kao posledica delovanja pobudnog pritiska p u procesu elektroakustičkogpretvaranja.UizlaznomkolumikrofonapostojijošinjegovaizlaznaimpedansaZizl.Onajenajčešćečistotermogena,alikodnekihkonstrukcijamikrofonamožeimatiiinduktivnukomponentu,štoćebitipokazanokasnije.

Slika15.1–Principijelnapredstavastrukturemikrofona

Funkcija mikrofona kao pretvarača sa slike 15.1 definiše se s tri karakterističnaparametara.Tosu:

‐faktorpretvaranja,

‐dinamičkiopsegi

‐usmerenost.

Oveosobinesudetaljnijeobjašenjeunastavku.

Faktorpretvaranja–osetljivostmikrofona

FaktorpretvaranjaTE,posnovnajeodlikamikrofonaikoristisekaoparametarkojimseopisujeprocespretvaranja.Ondefiniševezuizmeđuulazneiizlazneveličinesaslike15.1,to jest izmeđupobudnogpritiska ielektromotornesilekojausled toganastaje.Faktorpretvaranjauobičajenosenazivaosetljivostmikrofona ioznačavasas (sensitivity).Podefiniciji,toje:

p

EsT p

pE , (15.1)

gdejeEefektivnavrednostelektromotornesile,ap jeefektivnavrednostpritiskakojadelujenamembranuistvaraelektromotornusiluE.Kaoisvedrugeveličineuakustici,iosetljivostmikrofonaimasvojlogaritamskiekvivalentkojiseizražavaudecibelima:

][

][log20][

Pap

VEdBs p

(15.2)

Naprimer,akojeosetljivostmikrofona10mV/Pa,topremaizrazu(15.2)odgovaranivouosetljivosti40dB.

ep ZizlZam

MIKROFON

p

Principi pretvaranjakoji se koristeumikrofonima takvi suda je njihovaosetljivost uapsolutnomsmislurelativnomala.OsetljivostrealnihmikrofonaizraženaudBuvekjemanjaodnule,štoznačidajepridelovanjuzvukačijijepritisak1Pa,štoodgovaranivouzvuka94dB,izlazninaponznačajnomanjiod1V.Tipičnevrednostosetljivostimikrofonasuod30do60dB, štodalje značida su čak i pri jakim zvučnimpobudama izlazninaponimikrofona redamilivolta. Pri nižim nivoima normalnih zvukova iz čovekovogokruženjaizlazninaponistandardnihmikrofonaimajuveličineredamikrovolta.

Osetljivost mikrofona zavisi od tri bitna faktora. Prvi je veličina membrane, jer odpovršinemembranezavisisilakojaprinekomzadatompritiskudelujenanju.Tasilajepodefiniciji:

SpF (15.3)

Istizvučnipritisaknavećimmembranamastvaraćevećusilu.Drugifaktorkojiodređujeosetljvostmikrofonasumehaničkiparametrimembrane,odnosnonjenaosetljivostnamehaničkupobudu.Ulaznaveličinamembranekaoprenosnogsistemajesila,definisanaizrazom(15.3),aodzivjebrzinaoscilovanjailipomeraj.Prizadatojsiliveličinaodzivazavisi od mehaničke impedanse membrane. Najzad, osetljivost zavisi od mehanizmamehaničko‐električnogpretvaranjaukomesekretanjemembranepretvarauelektričnisignal.Dodanassuseodržaladvasistemapretvaranja,opisanauprethodnompoglavlju.Njihovkvalitetzbogkogasusezadržalidodanasogledaseutomedaminimalnoutičunaslobodukretanjamembrane,štoomogućavavisokkvalitetpretvaranja.

Dinamičkiopsegmikrofona

Dinamički opseg mikrofona definisan je odnosom najvišeg nivoa zvuka pri komemikrofon na izlazu daje signal sa prihvatljivim izobličenjima, što predstavlja gornjugranicu njegovog dinamičkog opsega, i najnižeg nivoa zvuka koji na izlazumože datiupotrebljivsignal,štojedonjagranica.Gornjagranicadinamičkogopsegadominantnojeodređenaograničenjimalinearnostiumehaničkomodzivumembrane.Svakamembranaimanekuveličinupomerajaprikomepočinjudasemanifestujumehaničkaograničenjaumogućnostima kretanja. Kada se dostigne ta granica u izlaznom električnom signalunaglorastuizobličenja.Zbogtogakodsvakogmikrofonapostojinekaveličinapomeraja,odnosnonekaveličinazvučnepobude,prikomezbogmehaničkogograničenjaizobličenjaprelaze granice prihvatljivosti. Kod kvalitetnijih mikrofona ta granica izobličenja jenekolikoprocenata.

Donja granica dinamičkog opsega mikrofona određena je njegovim sopstvenimtermičkimšumom.Spojmikrofonasaodgovarajućimpojačavačemstvaraekvivalentnokoločijaješemaprikazananaslici15.2.Unjemuse,osimgeneratorakorisnogsignalaep,javlja i generator termičkog šuma elektromotorne sile eN. Njena veličina je funkcijaelektričnihparametarakolaifunkcionalnihparametaramikrofona(videtitekstuokviru).Dabibioprimetan,koristanmikrofonskisignalkojinastajeuprocesupretvaranjatreba

dabudevećiodnjegovogtermičkogšuma.Timejedefinisanadonjagranicadinamičkogopsegamikrofona.

Slika 15.2 ‐Ekvivalentno kolo vezemikrofona injegovogpojačavača

U svakom električnom kolu, odnosno u svakoj otpornosti kroz koju protiče struja javlja setermičkišum.EfektivnavrednostelektromotornesiletakonastalogšumaENje:

fRTkEN 4

gdejekBolcmanovakonstanta(1,3810‐23J/K)Tapsolutnatemperatura,Rotpornostukoluif‐frekvencijskiopsegukomeseposmatrašum.UobičajenojedasetermičkišumpredstavljasvojimnivoomNkojiseizražavaudBV(relativnouodnosuna1V).Zajediničnuvrednostotpornostiukolu(1Om)ijediničnifrekvencijskiopseg(1Hz),jediničninivosignalatermičkogšumaje:N11=‐198dBV(re1Om,1Hz)Ubilokomdrugomslučajunivotermičkogšumaje:

RfdBVN log10)log(10198

Drugi član ovog izraza pokazuje doprinos širine frekvencijskog opsega, a treći je doprinosotpornostiukolu.Pristandardnomfrekvencijskomopseguširine20kHzdrugičlangornjegizrazaimavrednost10log(f)=43dB.Ako jeukupnaotpornostukoluoko1.000Oma,što jerealnavrednostumnogim slučajevima, treći član u izrazu) je 30dB pa je tada nivo termičkog šuma u kolumikrofonaoko125dBV.Svakoširenjefrekvencijskogopsegaipovećanjeukupneotpornostiukolupovećavavrednostnivoasopstvenogšuma.

Specifičnostkojaizdvajamikrofonodostalihuređajauelektroakustičkimsistemimajenizaknivoizlaznogsignala.Zbogtogajeumikrofonimarelativnomalorastojanjeizmeđunivoa termičkogšuma inivoakorisnogsignala.Uodnosunaelektronskeuređajekrozkojemikrofonskisignalkasnijemožeprolaziti,dinamičkiopsegmikrofona jeznačajnomanji.Kadamikrofon radi saniskimnivoimazvučnepobudenjegov sopstveni šum jeosnovniograničavajućifaktor.

Naosnovudeficijeprikazanetekstomuokviru,uprvojapsorkcimacijimožesedinamičkiopseg mikrofonskog signala definisati rasponom između nivoa njegovog sopstvenogtermičkog šuma, koji se javlja na nivou od oko125dBV, i nivoa signala koga stvarazvučnapobuda.Naprimer,akojeosetljivostmikrofona40dB,signalnanjegovomizlazukadananjegadelujezvukpritiska1Pa(94dB)jena85dBiznadnivoasopstvenogšuma.Međutim,akonaistimikrofondelujeslabijapobuda,naprimer60dBštojeredveličinenivoamnogihuobičajenihzvukovaučovekovomokruženju,koristansignaljenasamo

epRizl

eNRul

55dBiznadnivoasopstvenogšuma.Akosekoristimikrofonsajošmanjomosetljivošću,koristansignalćeuistimuslovimabitijošbližitermičkomšumu.

Kadaseudaljemprocesumikrofonskisignaladekvatnopojačadabiseproslediodalje,pojačaseinjegovtermičkišum.Ueventualnimpauzamazvučnepobudešumsaizlazamikrofonapostaječujan.Prematome,sopstvenitermičkišum,kojinastajeukolusvakogmikrofona kada je povezan na pojačavač, određuje donju marginu njegove primene,Termičkišumodređujenajtišizvukkogamikrofonmožeregistrovati,tojestnjegovpragosetljivosti.

Sopstvenitermičkišummikrofonamanifestujeseuizlaznomsignalukaodananjegovumembranu stalno deluje nekakva ekvivalentna spoljašnja buka konstantnog nivoa ispektralnihsvojstavabelogšuma.Naslici15.3prikazanjeodnosskalezvučnepobudemikrofona i skalenjegovog izlaznog signala za slučaj osetljivosti 3mV/Pa (pripobudi1Panivosignalaje‐55dBV).Nivotermičkogšumamikrofonanaskaliizlaznogsignala(125dBV)preslikanjeunazadnaskalunivoazvučnepobude.Takodobijenavrednostnivoazvukadefinišenivoteekvivalentnespoljašnjebukekojaodgovaranvoutermičkogšuma. Dobijena vrednost na skali zvučne pobude naziva se ekvivalentni ulazni šummikrofona.UliteraturiseoznačavaskraćenicomEIN(ekvivalentinputnoise)iliLEIN.

Slika 15.3 – Ilustracija odnosa zvučnepobudemikrofona isignalananjegovomizlazusadefinicijomEIN.

Ekvivalentniulaznišummikrofonanemožeseizbeći,možesesamominimizirati.Saslike15.3 vidi se da minimizacija EIN zahteva izradu mikrofona veće osetljivosti. Jeftinijimikrofoni, kakvi se na primer koriste uz računare ili u MP3 snimačima, mogu imatiekvivalentninivošuma30‐40dB.Kvalitetnimikrofonimoguimativrednost20‐30dB,a

vrlokvalitetnimikrofonioko10dBiniže.PostojeposebnekonstrukcijemikrofonakodkojihjevrednostEINispod0dB.

Usmerenostmikrofona

Osetljivost mikrofona je u opštem slučaju funkcija upadnog ugla zvučnog talasa.Konstrukcijemikrofonapopraviluimajujednuprepoznatljivufizičkuosukojasepoklapasa osom membrane, pa se upadni ugao zvučnih talasa određuje u odnosu na nju.Nominalnaosetljivostmikrofona,definisanaizrazima(15.1)i(15.2)određenajezaslučajkada zvučni talas nailazi u osi mikrofona. Osetljivost je uobijačajenomaksimalna pripobudimikrofonaizpravcaose,azadrugeupadnepravceuopštemslučajuonamožeimatirazličitevrednosti.Pojavapromenevrednostiosetljivostimikrofonapopravcimanazivaseusmerenost.Podefiniciji,usmerenostjedefinisanaizrazom:

oT

T )( (15.4)

gdejeTusmerenostupravcuodređenomuglomuodnosunaosu,aTojeosetljivostupravcu ose mikrofona. Usmerenost se u prospektnoj dokumentaciji mikrofonauobičajenoprikazujeulogaritamskojrazmerisaosomudecibelima.

15.2 Akustičkapodelamikrofona

Razlikeuusmerenostimamikrofonanastajukaoposledicanačinanakojizvučnopoljedelujenamembranu.Utomsmislumogućasutrislučaja:

‐presionimikrofon

‐gradijentnimikrofoni

‐kombinovanimikrofon

Ova podela vodi ka različitim oblicima dijagrama usmerenosti. Podela na ova tri tipamikrofonasrazličitimusmerenostimanazivaseakustičkapodela.

Presionimikrofon

Presionimikrofoniimajukonstrukcijukojasazadnjestranepotpunozatvaramembranu,kaoštojeprincipijelnoprikazanonaslici15.4.Naslicijezbogjednostavnostizanemarensistemzamehaničko‐električnopretvaranjejerneutičenanačinpobudemembrane,tojestnjenuinterakcijusazvučnimpoljem.Zvučnopoljedelujenamembranusamosajednenjenestrane,itosilomkojajedefinisanaizrazom(15.3).Indikatorodzivamembranenatupobudujebrzinaoscilovanjav.Kodpresionogmikrofonabrzinajefunkcijapritiskaimehaničkeimpedansemembrane:

22 )(1

mm

m

CmR

pS

Z

Fv

(15.5)

Vidisedajebrzinamembranekaonjenodzivnazvučnupobudusrazmernapritiskukojinanjudeluje.Pritisakjeskalarnaveličina,panjegovavrednostnapovršinimembranenezavisiodpravcaizkogajenaišaozvučnitalas.Zbogtogaiosetljivostovakvogmikrofonanezavisiodpravcanailaskazvuka.Zbogtogajenjegovdijagramusmerenostikružnica.

Slika 15.4 – Principijelni prikaz konstrukcijepresionog(neusmerenog)mikrofona.

Neusmerenostpresionogmikrofonapostojisamonafrekvencijamanakojimasunjegovefizičkedimenzijedovoljnomanjeodtalasnedužinezvuka.Navišimfrekvencijama,kadatalasnadužinapostajeporedljivasadimenzijamamikrofona,onpostajenezanemarljivafizička prepreka koja u izvesnojmerimenja strukturu zvučnog polja. Tada dolazi dopojaverefleksijeidifrakcije,usmislukakojetoranijeobjašnjenonaprimerumasivnekugle sa slike 7.9. Zbog toga se na višim frekvencijama javlja pojava usmeravanjamikrofona usled difrakcije na njegovom telu. Za zvuk koji nailazi sa zadnje stranemembrana se nalazi u zvučnoj senci zbog čega se smanjuje odziv mikrofona. Jedanpraktičanprimerpojavetakvogusmeravanjaprikazanjenaslici15.5zaslučajmikrofonaprečnika12mm.Tojerazlogzbogkogasemnogimikrofoni,posebnomerni,pravetakoda budu vrlo malih dimenzija jer je to preduslov da svojim prisustvom ne remetestrukturuzvučnogpolja.

p

mCm

v

Rm

Slika13.5–Usmerenostpresionogmikrofonaprečnika12mmnavišimfrevencijamausleddifrakcije.

Gradijentnimikrofon

Gradijentni mikrofon, nazvan još i dvosmerni, ima mehanički sklop koji omogućavapotpunojednakodelovanjezvučnogpoljasobestranemembrane.Ovakvakonstrukcijaprincipijelno je prikazana na slici 15.6. Kao i u slučaju presionogmikrofona, da bi seobjasnioprincipradazanemarujesesistemzamehaničko‐električnopretvaranjejerneutičenanačinpobudemembrane.

Slika 15.6 – Principijelni prikaz konstrukcije gradijentnog (dvokružnog)

mikrofona

Uokolnostimakadasuobestranemembraneisloženezvučnompolju,uopštemslučajunanjenuprednjuizadnjustranudelujurazličitipritiscip1ip2.Kretanjemembranenastajekaoposledicanjihoverazlikep=p1p2kojastvararezultantnusilu.Zbogčinjenicedase membrana kreće pod uticajem razlike pritisaka sa njene dve strane ova vrstakonstrukcijenazivasegradijentnimikrofon.

p1 p2

Kadasemembranasaslike15.6izložidejstvuzvučnogtalasakojinailaziiznekogpravcasjednenjenestrane,pritiscip1ip2serazlikujupofazi,jerdozadnjestranemembranetalasprelazineštodužuput.Akosepretpostavida jezvučni izvordovoljnodalekoodmikrofona, onda jeputna razlika kojanastajeusledobilaskaokomembrane relativnomalauodnosunaukupanpređeniputtalasa.Zbogtogasuamplitudeovadvapritiskajednake,isamofaznarazlikaodređujerezultantnusilukojapokrećemembranu.

Maksimalnafaznarazlikapritisakap1ip2nastajekadatalasnailaziuosimembrane.Tadajeputnarazlikanajveća,pajenajvećaifaznarazlika.Kadatalasnailazipoduglom90ouodnosunaosumembrane(tojesturavnimembrane)izmeđudvapritiskasadvestranemembrane nema fazne razlike. Pri takvoj pobudi membrana gradijentnog mikrofonamiruje. To znači da osetljivost ovakvog mikrofona ima maksimum u pravcu osemembraneinulupoduglom90ouodnosunatuosu.Usmerenostgradijentnogmikrofonaimaoblikkaonaslici15.7.Prikazanajeusmerenostulinearnojilogaritamskojrazmeri.Zbog njenog karakterističnog oblika ova usmerenost se često naziva „dvokružna“, ili„osmica“.Analitičkiizrazoveusmerenostije

cos

(15.6)

gdejeugaouodnosunaosumikrofona.Saslike15.6vidisedaćesilesaprednjeisazadnjestranepokretatimembranuurazličitimsmerovima.Toznačidajedejstvopritiskaizprednjeizadnjepolovinekarakteristikeusmerenostiprotvifazno.

Slika 15.7 – Dijagram usmerenosti gradijentnogmiikrofona u linearnoj (levo) i logaritamskojrazmeri(desno).

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-20 dB

-10 dB

Slika15.8–Principrealizacijegradijentnogmiikrofonasdvemembrane i jedanprimerrealnognmikrofonasakogajeskinutazaštitnamrežicadabisevidelajednastranamikrofonskekapisle.Sdrugestranemikrofonskekapislenalaziseidentičnamembrana.

U praktičnoj realizaciji gradijentnog mikrofona postoji konstruktivni problem, jermembranasaobenjenestranemoradabudeslobodnaipotpunoizloženazvučnompolju.U nastojanju da se to realizuje, ometajući faktor je neophodni sistem mehaničko‐električnogpretvaranjajerseonmoranalazitiuneposrednojblizinimembrane,sjednenjene strane. Samim tim, onemogućuje se podjednako delovanje zvučnog polja s obestrane.Rešenjeovogproblemanađenojeukonstrukcijimikrofonasdvemembrane,kaoštojeprikazanonaslici15.8.Svakaodovihmembranaimaulogujednestranemembranesaslike15.6.Uelektričnomsmislutosudvanezavisnamikrofona.Sabiranjemnjihovihsignala, uz obrtanje faze signala sa zadnje strane, postiže se odziv gradijentnogmikrofona. Ovakva konstrukcija ima i dodatne prednosti, jer se u električnom delumikrofona uključivanjem samo jedne membrane postiže neusmerena karakteristika.Takosenajednommikrofonumogupreklopnikombiratikarakteristikeusmerenosti.

Kombinovanimikrofoni

Akosejedanneusmereniijedangradijentnimikrofonpostavenaistommestuuprostorutakodaimseosepoklapajuanjihovisignalisesabiraju,dobijasejedannoviekvivalentnioblikusmerenostikojutakvamikrofonskakombinacijaispoljava.Akoseprepostavidasuosetljivostiovadvamikrofonauosi jednake,zazvukkojinailazi izpravcaosenjihovisignali su jednaki i po amplitudama i po fazama, pa se sabiranjem dobija dvostrukavrednost izlaznog signala takve mikrofonske kombinacije. Pri nalilasku zvuka izsuprotnogsmera,poduglom180ouodnosunaosumikrofona,signaliizdvamikrofonasujednakihamplituda,alisuuprotivfazi.Prinjihovomsabiranjudolazidoponišavanja,pajerezultantnisignalzatajpravacpobudejednaknuli.

Kombinovanjemneusmerenog igradijentnogmikrofona isabiranjemsignaladobijasejedan novi rezultantnimikrofon sa oblikom usmerenosti koji se razlikuje od njihovihpojedinačnihusmernosti.Dijagramusmerenostikombinovanogmikrofonaprikazanajenaslici15.9.Tojekrivakojaseumatematicinazivakardioida,idefinisanajeizrazom:

p1 p2

2

cos1

(15.7)

gdejeugaouodnosunaosumikrofona.Zbogtogasezakombinovanemikrofonekoristinaziv„kardioidni“.Zbogčinjenicedaimjesazadnjestraneosetljivostijednakanuli,zanjihsekoristiinaziv„jednosmernimikrofon“.

Slika 15.9 – Karakteristikausmerenosti kombinovanogmikrofona

Princip rada kombinovanog mikrofonamože se, umesto sa dve mikrofonske kapisle,realizovatiiuokvirusamojedneposebnopripremljenekonstrukcije.Onajeprincipijelnoprikazananaslici15.10.Posebnimotvorimanakućištuomogućenojedelovanjezvučnogpoljaisazadnjestranemembrane,alisaizvesnomredukcijomuodnosunanjenuprednjustranu.Tosepostižepodešavanjemveličineotvoranakutijikojaokružujemembranuistavljanjemakustičkihotpornostinatomzadnjemputuzvuka.

Oblikusmerenostikojiimanuluosetljivostisazadnjestraneveomajekoristanumnogimpraktičnimokolnostima.Zbogtogajekaridoidnimikrofonuširokojupotrebizapotrebemuzičkihsnimanjaizaozvučavanje.Kadasepostaviisprednekogzvučnogizvoračijisezvukregistrujenjegovausmerenostgačiniimunimnazvukovekojidolazeissuprotnogsmera, što je u takvim okolnostima korisna osobina. Postoje varijante ovog tipamikrofonasamodifikovanimoblikomkardioidneusmerenostidabiseširinadijagramauoblastiokooseuizvesnojmerisuzila.

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-20 dB

-10 dB

Slika15.10–Načinrealizacijekombinovanogmikrofonauokvirujednemikrofonskekapisle

15.3 Električnapodelamikrofona

Drugistepenradamikrofonakaoelektroakustičkogpretvarača jepretvaranjekretanjamembraneuelektričnisignal,kaoštojeranijeprikazanonaslici14.4.Osnovnizadatakovogstepenaumikrofonujedasetopretvaranjerealizujesaštomanjeuticajanaslobodukretanjamembrane, a to znači sa štomanjeuticajana vrednosti njenih ekvivalentnihmehaničkihparametara.

Tokomdugeistorijerazvojamikrofonakorišćenojevišerazličitihsistemazamehaničko‐električno pretvaranje. Danas su u širokoj upotrebi ostala samo dva: elektrostatički ielektrodinamički.Njihoviprincipi radaomogućavajudaseunosinajmanjepromenaufunkcijumembrane,pasetakoomogućavainajkvalitetnijepretvaranjezvučnepobudeuelektrični signal. Osnovni principi na kojima se zasnivaju ova dva načina pretvaranjaobjašnjeni suuprethodnompoglavlju.Ovde ćebiti samoukazanonaosobinekoje suspecifičnezamikrofonskekonstrukcije.

Elektrostatički(kondenzatorski)mikrofoni

Princip rada elektrostatičkog mikrofona ilustrovan je na slici 15.11. Membrana odprovodnog materijala postavlja se ispred jedne nepomične metalne ploče na veomamalom rastojanju. Zadnjaploča imembrana čine električni kondenzator čiji kapacitetzavisiodpovršineimeđusobnograstojanja.Upraksijenjihovorastojanjeredadesetinamikrona. Mikrofonska konstrukcija se uvek pravi kružnog oblika, sa prečnicima kojimogu biti oko 2,5cm (jedan inč) i manje. Najmanji prečnici mikrofona koji se danasstandardnokoriste imajumembranečiji jeprečniksamoparmilimetara (naprimeruslušnimaparatimailinekispecijalnimernimikrofoni).Utakvimokolnostimakapacitetiovih mikrofonskih kapisli relativno su mali, reda desetina pikofarada. Na slici 15.11prikazan je i simbol kojim se kondenzatorski mikrofon predstavlja na električnimšemama.

p1

mCm

v

Rm

p2

Slika 15.11 – Ilustracija principarada elektrostatičkog mikrofona injegov simbol na električnimšemama.

Kadapoduticajempobudeizzvučnogpoljamembranavibrira,rastojanjeizmeđuoblogakondenzatora menja se u ritmu promene sile koju stvara zvučni pritisak na njenojpovršini.Kaoposledicakretanjamembranemenja se i kapacitetkondenzatora.Na tajnačinzvučnapobuda,odnosnovremenskipromenljivizvučnipritisak,konvertujeseuvremenskipromenljivikapacitet.

Sledeći zadatak u procesu pretvaranja je da se promena kapaciteta koja nastajedelovanjemzvučnogpoljapretvoriuekvivalentannaponskisignal.Tajzadataksemožepraktičnorealizovatinadvanačina.Prvinačinjeprincipijelnoobjašnjenuprethodnompoglavlju.Kondenzatormikrofonapolarišesenekimjednosmernimnaponom,kaoštojetoranijeprikazanonaslici14.19.Usledpromenevrednostikapacitetamenjaseikoličinanaelektrisanja na oblogama kondenzatora. Te vremenske promene naelektrisanjamanifestujusepojavomstrujeukolupolarizacije.Narednomotpornikutadase javljavremenskipromenljivinaponkojinastajeproticanjemtestruje,itajnaponpredstavljasignalkogadajemikrofon.

Principijelniizgledkolakondenzatorskogmikrofonasapredpolarizacijomprikazanjenaslici 15.12. Vrednosti polarizacionih napona su standardizovane. Tokom razvojakondenzatorskihmikrofonadugojejedinavrednostpolarizacionognaponabila200V.Ipored relativno velike vrednosti napona, promena naelektrisanja na kondenzatoru uritmu promena rastojanja obloga vrlo je mala, pa je mala i struja koja teče krozpolarizacionokoloiotpornikR.Dabisedobioupotrebljivnaponskisignalpotrebnojedavrednost ove otpornosti bude jako velika. Njena vrednost je uobičajeno reda stotinamegaoma, pa i više. Međutim, na tako velikoj otpornosti sve eventualne električnesmetnje koje se indukuju dejstvom spoljašnih polja stvaraće takođe relativno velikenaponesmetnji.Dabisetominimiziralo,nužnojedaseelementimikrofonskogkolasaslike 15.12, otpornikR i pretpojačavač, nalaze neposrednouz kapislu i sa vrlomalimspojnim provodnicima. Svi elemeti kola sa slike nalaze se praktično u istom fizičkomkućištumikrofona.

p

C( p)

Slika15.12–Principijelniizgledkolaukojesevezujekondenzatorskimikrofon

Druginačinpretvaranjapromenljivogkapacitetakondenzatorskogmikrofonaunaponskisignal je takozvani visokofrekvencijski spoj. Kondenzatormikrofona vezuje se u kolojednog oscilatora, pa se promene kapaciteta pod uticajem zvučnog polja pretvaraju uekvivalentnu promenu generisane frekvencije. Dobijanje naponskog signala dalje jepitanjefrekvencijskedemodulacije,odnosnokonverzijefrekvencijeunapon.

Bezobziranaprimenjenuvrstupretvaranjakapacitetaunaponskisignal,kondenzatorskimikrofonusvomkućištu,osimmikrofonskekapisle,uvekmoraimatidodatnipojačavačkisklop. Izlazni signal mikrofona je ustvari izlaz pretpojačavača, i izlazna otpornost jeotpornostizlazatogpretpojačavača.Uznaponpolarizacije,iaktivnielementipojačavačazahtevajuodgovarajućeelektričnonapajanje,pabeznapajanjaovavrstamikrofonanemožedafunkcioniše.Natajnačinkondenzatorskimikrofonusvojojsuštinipredstavljajedanaktivnielektronskiuređaj.

Činjenica da je za rad kondenzatorskih mikrofona neophodno napajanje predstavljaizvestanograničavajućifaktorunjihovojprimeni.Međutim,onisudanasnajkvalitetnijiulazni elektroakustički pretvarači za zvučno polje u vazduhu. Ovo njihovo svojstvoposledica je činjenice da membrana nije opterećena nikakvim dodatnim fizičkimelementima, već umehaničkom smislu nosi samo samu sebe. Zbog toga se onamožepravitikaoveomatankafolijaodsintetičnogmaterijala.Dabibilaprovodnananjusenanosi tanak sloj metalizacije, obično pozlata. Tako lagana membrana omogućavanajvećumogućuosetljivostnapobuduizzvučnogpolja.

Zbog veoma visokog kvaliteta pretvaranja koji ispoljavaju kondenzatorski mikrofoni,tokomdugograzvojatehnologijepronalaženisurazninačinindasenjihovonapajanjeelegantnoreši.Danaspostojestandardizovaniprincipinapajanjaprekosignalnogkablakojimsepovezuje,anaponnapajanjadobijaseizuređajanakojisemikrofonpriključuje.kojom se rešava napajanje. Može se reći da svi kvalitetni mikrofoni danas rade nakondenzatorskomprincipu,presvegasvimernimikrofoniistudijskimikrofonizaraznasnimanja,popunonogasaslike15.8.

Elektretmikrofoni

Razvojtehnologijeomogućiojeizradumaterijalaukojimaelektroniizdvojeniizatoma,ali pri tome nepokretni, zarobljena u strukturi materije. Takav stalno naelektrisan

R+V

polarizacioni napon

izlaz

Cv(t)p(t)

materijalnazivaseelektretiizrađujeseuoblikufolija.Kadasefolijaelektretapostavinazadnju ploču kondenzatorskogmikofona, kao što je to prikazano na slici 15.13, ondanjenonaelektrisanjeutičenapojavunaelektrisanjanaobeoblogekondenzatora.Ovoješematskiprikazanonadesnomdeluslike.Natajnačinseoblogekondenzatoraelektričnopolarišu i bez spoljašenjeg izvora polarizacionog napona. Ovakav kondenzatorskimikrofonsenazivapretpolarisaniilielektretmikrofon(pofolijiodelektreta).

Slika15.13–Ilustracijaprinciparadaelektretmikrofona.

Prednost elektret mikrofona je u činjenici da nije potreban izvor relativno visokognaponazapredpolarizaciju.Naravno,ostajepotrebadasenapajapretpojačavač,alijetajnaponnizakilakoseobezbeđuječakiizobičnebaterije.Naprimer,napajanjemikrofonakojisestandardnokoristeuzračunareje+5Viobezbeđujeseizsamogračunaraprekojednogodkontakatapriključnogkonektora.Zahvaljujućipojednostavljenimzahtevimanapajanja elektret mikrofoni se široko primenjuju u svim komercijalnim namenama(telefonisvihvrsta,diktafoni,multimedijalneaplikacije,itd).

Elektrodinamičkimikrofoni

Elektrodinamičkimikrofoni, ilikratkodinamičkikakoseuobičajenonazivajuupraksi,rade na principima elektrodinamičkog pretvaranja koje je objašnjeno u prethodnompoglavlju. Konstrukcija sistema za mehaničko‐električno pretvaranje kod ovogmikrofonaprincipijelnojeilustrovananaslici14.18.Membranajefiksiranazacilindarsanamotajem provodnika koji se nalazi u magnetskom polju, kao što je to šematskiprikazano na slici 15.14. U formalnom smislu konstrukcija dinamičkog mikrofonajednaka je konstrukciji zvučnika, s tim što su kod mikrofona mehaničke osobinekonstrukcije, a to znači veličina i robusnost, prilagođene zahtevima rada ulaznogpretvarača i ostvarivanju veće osetljivosti. Prečnici membrana kod ovih mikrofonarelativnosumali,redaveličinedoparcentimetara.

MEMBRANA

SLOJ ELEKTRETAZADNJA PLOCA

likovi naelektrisanja

ZADNJA PLOCA

likovi naelektrisanja + + + + + ++

SLOJ ELEKTRETA

fiksirana naelektrisanja

+ + +

MEMBRANA

+

Slika 15.14 – Principijelni izgledelektrodinamičkogmikrofonaupreseku.

Kod elektrodinamičkih mikrofona linearizacija odziva membrane postignuta jepostavljanjem njene rezonantne frekvencije u sredinu radnog opsega i kvarenjem Qfaktora.U takvimokolnostimadva su faktora koja određuju performansedinamičkogmikrofona.Prvo, činjenica jedamembrana trebada, osimsamusebe,nosi i kalemsanamotajemprovodnika.Makakoonmaliilaganbio,tozahtevaodređeninivokrutostiirobustnostimembrane, pa je ona značajnomasivnija odmembrane kondenzatorskogmikrofona.Drugo,ostvarivanjelinearnostikvarenjemQfaktorapovlačizasobomsmanjeosteljivostimembranenaspoljašnjupobudu,jermoraimatidovoljnovelikeunutrašnjegubitke.Kaorezultatovihosobinadinamičkimikrofoniimajumanjuosetljivostuodnosunakondenzatorskeinjihovfrekvencijskiodzivuobičajenoimaizvesnamanjaodstupanjaodlinearnosti(zatalasanost).

Ipak, ovakva konstrukcija mikrofona ima i neke značajne prednosti. Najznačajnijaosobinamujedapredstavljapasivnisistemkojinetražispoljašnjenapanje.Poddejstvompobudeizzvučnogpoljaunamotajimakalemajavljaseelektromotornasilakaoposledicakretanjaprovodnikaumagnetskompolju.Izlaznaimpedansamikrofnajemala,pajezanjihovo povezivanje moguće koristiti i duže kablove. Drugo, čitava konstrukcijamikrofonarelativnojerobusnaineosetljivanaspoljašnjeuticaje,kaoštosuvlagailimanjimehanički potresi. Činjenica da ne zahteva napajanje i mehanička robusnostpredodredilajeovuvrstumikrofonazamnogenameneupraksi:zaozvučavanjegovorau predavaonicama i amfiteatrima, za živamuzička izvođenja na koncertimamodernemuzike,itd.

15.4 Mikrofonivelikeusmerenosti

Usmerenostikojiseostvarujustandardnimmikrofonskimkonstrukcijama,prikazanimupoglavlju 15.3, u nekimokolnostima kojemogunastupiti pri raznim snimanjimanisudovoljnizaadekvatnopotiskivanjeambijentalnebukeireflektovanogzvuka.Najčešćesetakveokolnostijavljajuprisnimanjimaubučnimambijentimailikadamikrofonnesmeda bude vidljiv (filmska snimanja). Zbog toga se često koriste specijalne konstrukcijemikrofona, bolje rečeno mikrofonski sistemi, koji ostvaruju usmerenost veću odstandardnihusmerenihmikrofona.

Postojetrifizičkanačinazarealizacijumikrofonskihsistemavelikeusmerenosti.Tosu:

‐mikrofonsatalasovodom,

‐mikrofonsaparaboličnimreflektoromi

‐mikrofonskiniz.

Mikrofon sa talasovodom jemeđumikrofonskimsistemimadanasunajširojupotrebi.Principnjegovograda je ilustrovanšematskinaslici15.15.Njegovuosnovučini jednametalnacev(talasovod)zatvorenasaobestrane,pričemuseprijednomnjenomkrajunalazimikrofonskakapisla.Čitavomdužinomjednesvojestranecevjeperforirana,takoda zvukmože kroz otvore iz spoljašnje sredine da ulazi u unutrašnjost cevi. Kada seovakva konstrukcija izloži zvučnom talasu kroz svaki od otvorau cev prodire zvučnaenergija. Na taj način se u unutrašnjosti cevi namembrani pretvarača superponirajukomponente zvuka koje u nju ulaze kroz prostorno razdvojene puteve. Na slici susimboličkiprikazanekomponentekojeulazeucevkrozprveiposlednjeotvoreunizu.

Slika15.15‐Šematskiprikazmikrofonasatalasovodom

U zavisnosti od ugla nailaska talasa na cev, putanje komponenti energije koje domikrofonske kapisle dospevaju kroz različite otvore mogu biti različite. Na slici sušematskiprikazanadvaslučaja:kadajepobudazvučnimtalasomuosiceviipoduglom90ouodnosunatuosu.Kadatalasnailaziuosicevisvekomponentekojeprolazekrozotvoreistižudokapislemeđusobnosuufazijerprelazeistiput.Zbogtogaseonesabirajunamembraniiodzivjemaksimalan.Kadazvučnitalasnailazipodnekimuglomuodnosunaosucevimeđukomponentamakojesesabirajunamembranijavljajusemanjeilivećefaznerazlike.Uoznačenomslučajunailaskatalasapoduglomod90ouodnosunaosuceviputna razlika među komponentama koje dopevaju kroz otvore ima rezultantu namembrani koja je manja od slučaja kada zvuk nailazi u osi jer dolazi do izvesnogponištavanja.Jasnojedasunajvećefaznerazlike,atimeinajvećaponištavanja,kadazvuknailazipoduglom180ouodnosunaosusistema.

Jednarealizacijamikrofonasatalasovodomprikaznajenaslici15.16.Vidisedasukodovog modela otvori izvedeni u vidu zareza. Rezultat superponiranja na membrani,odnosnoveličinaponištavanjauokolnostimakadtalasnailaziupravcuizvanosesistema,zavisiodukupnedužinecevi.Usmerenostovakvogmikrofonazavisiododnosadužinecevilitalasnedužine(l/).Zbogtogakodtakvihmikrofonausmerenostsepovećavasafrekvencijom.Naslici15.17prikazanajeusmerenostjednogmikrofonasatalasovodomčija je ukupna dužina oko 25cm. Vidi se sužavanje krive usmerenosti sa porastomfrekvencija. Prema tome, sistemi sa dužom cevi imaju većuusmerenost i obrnuto.Na

tržištusemogunaćiproizvodičijajeukupnadužinanekolikodesetinasantimetara,aliimamodeladužine0,5m,paiveće.

Zbog svog izgleda ova vrsta mikrofonskih sistema naziva se puška mikrofon (gunmicrophone)ilisamopuška.Zbogsvojeusmerenostistandardnosekoristezasnimanjesavećihdistanci(razgovornauliciuuslovimavisokognivoabuke,pozorišnepredstavekadasemikrofoninalazeuprvomredupublike,snimanjedijaloganafilmu,itd.).Izborommikrofonaadekvatnedužinemožeseodabratiusmerenostkojaodgovaraokolnostima.

Slika 15.16 ‐ Izgled jednog usmerenogmikrofona sa talasovodom, takozvanipuškamikrofon(mikrofonjepostavljenna stalak pomoću posebnogantivibracionogdržača).

Slika 15.17 ‐ Izgled usmerenosti jednogmikrofonasatalasovodomdužine25cm.Na svakoj polovini dijagrama prikazanesu usmerenosti za četiri frekvencije, apodrazumeva se da su dijagramiusmerenostiosnosimetrični

Princip rada mikrofonskog sistema sa paraboličnim reflektorom je identičan dobropoznatimantenskimsistemimasa reflektorom.Njegov šematskiprikaz jeprikazannaslici 15.18. Činjenica je da svaki reflektor ima tu funkciju samo na frekvencijama nakojima je talasna dužina dovoljno mala u odnosu na njegov prečnik. To znači da nanajnižimčujnimfrekvencijama,odnosnozaveliketalasnedužine,ovakavsistemnemožepostićiusmerenost,izatobibiloneophodnodaimavelikedimenzijereflektora.

Mikrofonsaparaboličnimreflektoromkaosistemvelikeusmerenostiranijejebiouširojupotrebi,adanasseretkomožesrestiuponudiproizvođača.Oniimajunekeimanentnenedostatkezbogkojihsedanasređekoriste.Prvo,velikapovršinareflektorauzrokujepojavusilekojustvaravetar,pasenavetrusanjimotežanomanipuliše.Drugo,poželjnojedareflektorbudeoddovoljnomasivnogmaterijaladabisezvukodnjegareflektovao,a ne prolazio kroz njega Istovremeno masivnost reflektora je ograničena praktičnimrazlozimaograničenjatežinesistema.Najzad,zbogsvojihdimenzijanijejednostavanzatransport.

Mikrofonskinizoviimajusistemradasličanopisanimsistemimasatalasovodom,jerseusmerenostostvarujesuperponiranjemvišekomponentikojesuufazikadazvučnitalasizudaljenogizvoranailaziuosisistema,afaznoserazlikujukadatalasnailaziizpravcavan ose. Šematski prikaz koncepta rada mikrofoskog niza prikazan je na slici 15.19.Razlikauodnosunasistemsatalasovodomjeutomeštosekodmikrofonskognizavišekomponenti signala dobija postavljanjem većeg brojamikrofona poređanih u jednomnizu,asuperponiranjeseostvarujeuelektričnomdomenusamikrofonskimsignalimanakolu za sabiranje. Izlaz mikrofonskog sistema je izlaz kola za sabiranje. Pri svakomodstupanjupravcanailaskazvučnogtalasaodosesistemarezultantnisignalnaizlazujemanjiodsignalauosijersezbogkašnjenjaizmeđumikrofonskihsignalapojavljujufaznerazlike.Zbogtogajenjegovamaksimalnaosetljivostdefinisanauravnikojajenormalnanamikrofonskiniz.

SlikaP15.18‐Šematskiprikazmikrofonasaparaboličnimreflektorom.

Mikrofonski niz svojom koncepcijom omogućava damu semenja pravacmaksimalneosetljivosti,tojestpravacosesistema,adasepritomenanjemuništafizičkinepomera.To je moguće uvođenjem posebnog selektivnog kašnjenja pojedinačnih mikrofonskihsignala sa ciljem da se postigne poklapanje njihovih faza kada zvuk nailazi iz nekogželjenog pravca. Na taj način se uvodi mogućnost da sistem radi sa promenljivomusmerenošću, pri čemu se ta promena realizuje kontrolom pojedinačnih kašnjenjamikrofonskihsignala,štoznačiuelektričnomdomenu.Natržištuseovakvisistemimogunaćikaoproizvod,najčešćenamenjenkonferencijskimsistemima.

mikrofon

parabolicni reflektor

Slika15.19 ‐Šematskiprikaz radamikrofonskogniza

+izlaz

osa sistema

16.ZVUČNICI

Zvučnici su najšire primenjivani oblik izlaznog elektroakustičkog pretvarača. Oni supostalisastavnideosvakodnevnogživotačovekajersenekinjihovioblicineizostavnonalaze u multimedijalnim uređajima, telefonima, televizorima, automobilima,računarima, a najšire se koriste i kao nezavisne zvučničke kutije. Kao ilustracijarasprostranjenostizvučnikadovoljanjepodatakdaseusvetudnevnoproizvedevišeodmilionkomadazvučnikazanajrazličitijeprimene.Dabiseupotpunilaslikaozvučnicima,natosejošmožedodatiičinjenicadadanasprimenjivanisistemstereosnimanjaukomesu napravljeni svi raspoloživi muzički snimci zasniva na konceptu koji podrazumevareprodukcijuzvukaslušaocupomoćuzvučnika.Njihovaeventualnareprodukcijapomoćuslušalica,štojedanasveomarasprostranjeno,samojenužnopraktičnorešenje,aliononeminovnouvodiizvesnoizobličenjenekihoriginalnihzvučnihinformacijaizsnimka.

Zvučnik jepasivnasprava,pasenjegovradzasnivanaelektričnojsnazikojudobija iznekogpojačavačasnage, ikoja seunjemu transformišeuakustičkusnaguuokolnomvazduhu. Zbog toga zvučnik treba posmatrati kao pretvarač u kome se vrši koverzijasnage, kao što je ranije prikazano na slici 14.3. Ulazna veličina zvučnika je električnasnagaP.Onazavisikakoodzvučnika,takoiodpojačavačaskojimjepovezan,paseutomkontekstu oni moraju posmatrati kao jedinstven sistem. Vremenom je ustanovljenastandardizacijaosnovnihelektričnihparametarapojačavačaizvučnikadabiseolakšalonjihovo povezivanje. Izlazna veličina zvučnika je akustička snaga zračenjaPa koja segenerišeuvazduhu.

Posmatrajući zvučnik kao konvertor snagemože se uvesti njegov stepen iskorišćenjadefinisan ranijeopštim izrazom (4.1).Karakterističnoza zvučnike jedanjihov stepeniskorišćenja ima vrlo malu vrednost, reda nekoliko procenata. U nastavku će bitiobrazloženirazlozizatoiposledicekojetačinjenicaimanaradzvučnika.

Posmatrano sa akustičkog aspekta zvučnik ima funkciju električno kontrolisanogzvučnogizvorakojigenerišezvučnusnaguuvazduhuokosebe.Utomsmisluseopštapredstavaizlaznogpretvaračasaslike14.3moženacrtatikaočetvoropolkomesuulazneveličineelektrične,aizlazneveličineakustičke.Takavčetvoropoljeprikazannaslici16.1.Uunutrašnjosttogčetvoropoladešavaseproceselektrično‐akustičkogpretvaranja.Kaoi kod svakog drugog zvučnog izvora akustička snaga koju razvija zvučnik javlja se naotpornostizračenjakojomjeonopterećennaizlazu.Udomenusignalakaovremenskipromenljivaulaznaveličinazvučnikamožeseposmatratiulaznastrujai(t)akaoizlaznaveličinaakustičkiprotokq(t).Akustičkasnagazvučnikananjegovomizlazuproizvodje

kvadrata akustičkog protoka q i akustičke otpornosti zračenja Raz koju on vidi kaogenerator,štojeranijeprikazanoizrazom(4.7).Ranijejetakođepokazanodajeakustičkiprotok koji stvara neki zvučni izvor proizvod brzine kretanja i površine izvora kojaosciluje, idefinisan je izrazom(4.8).Uslučajuzvučnika to jeproizvodbrzinekretanjanjegovemembraneinjenepovršine.

Slika16.1–Zvučnikkaočetvoropolsanaznačenimnačinomnastanka

akustičkesnagenanjegovomizlazu

Otpornostzračenjanaizlazuzvučnikakaočetvoropolasaslike16.1jeveličinakojazavisiodnekolikofaktora,štojeranijeobjašnjenoupoglavljuozvučnimizvorima.Iovdevažeistiprincipi,panaotpornostzračenjautičeveličinaprostornoguglaukojizvučnikzrači,odnos talasne dužine i dimenzija zvučnika i neposredno okruženje (bliske fizičkeprepreke). Prema tome, akustički efekat rada zvučnika ne zavisi samo od njegovekonstrukcije, već u izvesnom smislu i od fizičkih okolnosti u okruženju čiji se uticajpreslikavauvrednostotpornostizračenja.

16.1Osnovnikonceptelektrodinamičkogzvučnika

Zvučnik se u fizičkom smislu sastoji od jednog električnog linearnogmotora i klipnemembrane, kao što je prikazano na slici 16.2. Njegovamembrana ima zadatak da seponašakaoidealankrutiklipranijeopisanuteorijizvučnihizvora,azadatakelektričnogmotorajedastvaravremenskipromenljivusiluF(t)kojompokrećetajklip.Vremenskapromenasiletrebadabudeekvivalentnazvučnimsignalukojisereprodukuje.Membranasepoddestvomsilekrećebrzinomv(t)iistombrzinompomeramolekulevazduhakojisuunjenomneposrednomokruženjustvarajućitakovremenskipromenljiviporemećajkojiseširiuprostoruviduzvučnogtalasa.

Slika16.2–Konceptradazvučnikasaklipnommembranomkojupokrećeneki

linearnimotor

Pojamkrutogklipaznačidasesvetačkenanjegovojpovršinikrećujednakoipočitavojpovršininajednaknačinpomerajumolekulevazduhakojisusnjimukontaktu.Posledicatogajedasesvimolekulivazduhauzklipkrećuufazi.Akoklipnebibiokrutunjemubi

P Pazvucnik

i q

Raz

vFlinearni

motor 2a

akustickikratki spoj

q-q

i

sepoddejstvompobudnesilekojadelujeucentrupojavilosavijanjedužprečnika.Tapojava znači da se umaterijalu klipa javljaju fleksioni talasi, a njihov oblik zavisi odpobudnefrekvencijeibrzineprostiranjazvukaumaterijaluodkogajenapravljenklip.Posledicatakvepojavebilabidakretanjemolekulavazduhakojisenalazeuzrazličitedelovepovršineklipanebivišebiloufazi,većbipojedininjegovidelovistvaralilokalneakustičkeprotokeizmeđukojihpostojifaznarazlika.Globalnirezultattakvepojavebilobi slabljenje izračene zvučne energije zbog delimičnog poništavanja na površinimembrane.Pritome,toponištavanjeneumitnodegradirafrekvencijskiodzivzvučnikakaoizvorazvuka.Konceptpraktičneizrademembranazvučnikausmerenjenapostizanjepotrebnekrutosti.

Danas se u zvučnicima praktično isključivo koriste linearni motori koji rade naelektrodinamičkomprincipu. Sveostale vrste takvihmotorakoje se eventualnomogusresti u nekim zvučnicima statistički gledano su zanemarljivo zastupljene i mogu sesmatratiekskluzivom.Tunaprimerspadaelektrostatičkizvučnik.Unjemusekoristisilakojasejavljaizmeđudvenaelektrisaneoblogekondenzatora.Krozistorijususekoristilii neki drugi principi za stvaranje pobudne sile, ali su oni vremenom iščezli jer jeelektrodinamičkiprincipsuperioransaaspektakvalitetapretvaranja.

Osnovnikonceptzvučnikasaslike16.2saklipnommembranomimotorompostojiodsamog njegovog pronalaska u drugoj polovini devetnaestog veka i kroz istoriju nijemenjandodanas.Intenzivanrazvojzvučnikatokomproteklihdecenijadešavaosesamoudomenudetaljarealizacijenjegovihelemenataimaterijalaodkojihseizrađujupojedininjegovidelovi.Svipokušajidasezvučnasnaganakontrolisannačinproizvodikoristećineke druge principe umesto krutog klipa nisu do danas dali rezultate prihvatljive zapraktičnuprimenu.

Odvajanjezračenjamembranesaprednjeizadnjestrane

Karakterističnozakonceptzvučnikasa slike16.2 jedaklipnamembranaprikretanjugenerišeakustičkiprotoksaobesvojestrane.Tadvaprotokasujednakiiprotivfaznikaoštojeoznačenonaslici,jerkadasesjednestranemembranevazduhzgušnjava,sdrugese razređuje, i obrnuto. Zbog konačnosti dimenzija membrane u okolnom prostoruneminovno dolazi do superponiranja zračenja koje nastaje sa njene dve strane. Zbognjihoveprotivfaznostiumanjujeseukupniakustičkiefekatradazvučnika,štosenazivaakustički kratak spoj.Efekat je izražendokgod samamembrananepostanedovoljnovelikapreprekaprostoranjuzvuka,atoznačinadovoljnovisokimfrekvencijama.

Da bi se postiglo efikasno zračenje zvučnikaneophodno je da sena neki način fizičkirazdvojedvestranemembrane,tojestdvaprotivfaznaprotoka.Teorijskijetomogućepostićinadvanačina:ugradnjomzvučnikaubeskonačnupločuiukutiju.Obaprinciparazdvajanjasuprincipijelnoprikazananaslici16.3.

Slika16.3–Dvanačinazaodvajanjezračenjesazadnjestranemembranezvučnika:ugradnjaubeskonačnuploču(levo)iukutiju(desno)

Pojam„beskonačna“pločaukojuseugrađujezvučnikznačidajeonadovoljnovelikadazvukkojinastajesazadnjestranemembranenedospevanaprednjustranu,iliakoipaknekako tu dospe obilazeći ploču oslabi u dovoljnoj meri da bude zanemarljiv. Takvorazdvajanjezračenjasadvestranemembraneranijejeuvedenouopisuklipnemembranenaslici5.6.Postojepraktičneokolnostikadaseprimenjujeupravotakavnačinugradnjezvučnika. Jedan primer su sistemi za ozvučavanje u poslovnim zgradama, tržnimcentrimaisličnimobjektimagdesezvučniciugrađujuuspušteniplafon.Tadazračenjesazadnjestranemembraneodlaziuprostorunutarplafonainedospevauprostorijegdezrači samo njena prednja strana. Drugi primer takvog načina razdvajanja dve stranemembrane zvučnika je takozvana „beskonačna“ merna ploča koja se koristi ulaboratorijama za ispitivanje zvučnika. To je jedna masivna ploča dovoljno velikihdimenzijakojanasebiimaotvorukojiseprilikomispitivanjaugrađujezvučnik.Preciznedimenzijeovepločedefinisanesujednimstandardomsaidejomdaonabudedovoljnovelikakakobiseuticajenergijekojasesavijeokonjeneiviceidospenaprednjustranuumanjio u dovoljnoj meri. Preporučene dimenzije stranica ploče za merenja ulaboratorijamakrećuseodoko1,5mdo3m,štozavisiodveličinetestiranihzvučnikaifrekvencijskog opsega u kome ploča treba da razdvaja dve strane. Što je niža donjagranična frekvencija zvučnika, to je potrebnamernaploča većih dimenzija.U svakomslučaju,merenjezvučnikaugrađenogumernupločuuanehoičnimuslovimadajenjegovu„neto“karakteristiku,bezbilokakvihuticajakojisuneminovniurealnosti.

Uvećiniprimenazvučnikapostojipotrebadaonibuduprenosiviidasemogupopotrebistavljati na razna pogodna mesta i premeštati. Zbog toga se ugradnja zvučnika ubeskonačnupločukoristisamouposebnimokolnostima,anajširuprimenuimaugradnjazvučnika u kutiju kao na slici 16.3. Zadatak kutije je da zračenjemembrane sa njenezadnjestranelokalizujeistvorenuzvučnuenergijunanekinačin„potroši“.Zbogtogase

vlinearni motor q

F-q

Ca

linearni motor

vFq-q

unutrašnjostkutijepopraviluispunjavanekimporoznimmaterijalomkogakarakterišeakustičkaotpornostdabisezvučnaenergijaunjemutrenjempretvorilautoplotu.

Slika16.4–Akustičkaimpedansakojomjeopterećenamembranazvučnikakadajeugrađenukutiju.

Naniskimfrekvencijamanakojimajetalasnadužinazvukadovoljnovećaodunutrašnjihdimenzija kutije takav sistem se može opisati ekvivalentnom električnom šemom naprincipimaopisanimupoglavlju8.KutijaseponašakaoakustičkakapacitivnostCainjenavrednostjedefinisanaizrazom(8.6).Akustičkiprotoknastaosazadnjestranemembrane,kojijejednakonomnaprednjojstrani,idekroztakvukapacitivnost.Toječinjenicakojaimavažanefekatna radzvučnikau celini, jer impedansakojuvidimembranapostajesloženija,kaoštojeprikazanonaslici16.4.Uopterećenjumembranepojavljujeserednakapacitivnost koja unosi frekvencijsku zavisnost tako što neumitno utiče na zračenjemembrane na najnižim frekvencijama. Pošto je prema izrazu (8.6) akustičkakapacitivnostCadirektnosrazmernazapreminikutije,jasnojedasepostojenekiuslovizaveličinukutijeukojusezvučnikugrađuje.

Zidovi kutije u koju se ugrađuje zvučnik treba da budu dovoljno masivni da bi seminimizirala energija koja iz unutrašnjosti kroz njih dospeva u spoljašnju sredinu.Uzimajući sve u obzir, zvučnik ugrađen u kutiju postaje sistem složeniji od samogzvučnika,jerseunjegovomradupojavljujeakustičkiuticajkutijeinjenihdelova.Zbogtogasezatakavnačinugradnjekoristinaziv„zvučničkisistem“,akutijasazvučnikomkaocelina naziva se „zvučnička kutija“. Postoje matematički modeli kojim se utvrđujepotrebnazapreminakutije,abrojnasuuputstvazaizbormaterijalainjenekonstruktivnedetalje.

Snagazračenjamembranezvučnika

Snagazračenjazvučnikafunkcijajeprotokakojistvaranjegovamembranaiotpornostizračenja. U oblasti frekvencija gde semembrana ponaša kao tačkasti izvor otpornostzračenjaje:

Ca

Raz

q

Ca

Raz

zaz

ckR

2 (16.1)

gdejezprostorniugaozračenja.AkustičkiprotokkogastvarazvučniizvorproizvodjepovršineizvoraSinjegovebrzinev,štojeranijedefinisanoizrazom(4.8).Naosnovutogajesnagazračenjamembranezvučnika:

za

ckSvP

222

(16.2)

Uslučajuzvučnikaubeskonačnojpločiprostorniugaozračenjaje2,pajesnagazračenjautomslučaju:

242

2

1ckavPa

(16.3)

gdejeapoluprečnikmembrane.Ovaj izrazpokazujeodčegasvezavisisnagazračenjamembranezvučnikauoblastigdeseonaponašakaotačkasti izvor,štoznačinanižimfrekvencijama.Tajizrazsemoženapisatiiuobliku:

242 dfPa (16.4)

gdejepomerajmembrane,adprečnikmembrane(d = 2a).Odavdesejasnovididajesnagazračenjamembrane,tojestzvučnika,direktnosrazmernanjenojveličini,pomerajui frekvenciji. Na osnovu toga je nacrtan dijagramprikazan na slici 16.5 koji pokazujepotrebneveličinepomerajaiprečnikamembraneufunkcijifrekvencijedabiseuvazduhugenerisalazvučnasnagaPa=1W.Uocenivrednostisadijagramatrebaimatiuvidudajesnaga1Wuakustičkomdomenuveomavelikaipodrazumevavrlovisokeniovezvukauokruženju.

Naosnovurelacije(16.4)idijagramasaslike16.5moguseizvestivažnizaključcioosnovnimosobinamazvučnikaukontekstunjegovefunkcijezvučnogizvora:

1. Navišimfrekvencijamaza istu izračenusnagupotrebnisumanjipomeraji imanjedimenzije membrane nego na niskim. Zbog toga zvučnici koji emituju samo višefrekvencije(unarodupoznatikao„visokotonci“)imajumalemembraneiostvarujumale pomeraje. Pomeraji njihove membrane uglavnom se ne mogu konstatovatigledanjem,anajčešćesenemoguosetitičaknikadaseonadodirne.Toznačidanjenipomerajimogubiti ispodpragaosetljivosti čuladodira, ada ipakproizvode čujanzvuk.

2. Zazračenjeniskihfrekvencijazvučnicimorajuimativelikemembraneimogućnostdaostvarevećepomeraje.Sobziromnaograničenjaumaksimalnimpomerajimakojauvodi konstrukcija elektrodinamičkih linearnih motora zračenje zvuka na niskim

frekvencijama neumitno zahteva veće prečnike membrana zvučnika. Zbog toganajvećemembraneimajuzvučnicizavrloniskefrekvencije,takozvanisabvuferi.

3. Pravljenje zvučnika manjih dimenzija koji bi očuvali sposobnost reprodukovanjaniskihfrekvencijazahtevarazvojlinearnihmotorakojibiimalisposobnoststvaranjavećihpomeraja.Međutim,tojeskopčanosarešavanjemnizakonstruktivnihdetaljauizradi,automepostojeistanovitarealnaograničenja.Savremenirazvojzvučnikajedoneoznačajanpomakumogućnostimatihmotora,aliidaljeutomdomenuostajunekasuštinskaograničenja.

Slika16.5–Dijagramkojipokazujeodnosizmeđufrekvencije,pomerajaiprečnikamembranezazračenjezvučnesnagePa=1W.

Usmerenostzračenjamembrane

Nadovoljnoniskimfrekvencijamanakojimajemembranamanjaodtalasnedužinezvukau vazduhu ona se ponaša kao jednostavan tačkasti izvor sa svim njegovim poznatimkarakteristikamaopisanimranije.Saporastomfrekvencijeuzračenjuklipnemembranese događa ono što je ranije opisano za zvučne izvore konačnih dimenzija. Van osemembraneuprostorusepojavljujufaznerazlikeizmeđuakustičkihprotokaizračenihsapojedinih delova površine. Te razlike su posledica putnih razlika od pojedinih delovanjene površine do tačke posmatranja. Zbog toga je u pravcu ose klipa zračenje uvekmaksimalno,dokupravcimakojiodstupajuodosedolazidoslabljenjanjegovogzračenja.Globalnaposledicatakvepojavejeusmerenostzračenja.Ranijejeuteorijizvučnihizvoraprikazan analitički izraz (5.10) za faktor smera klipnemembrane koji definiše njenu

10 100 100020

50

100

500

pomeraj (mm)

125102050100200

prec

nik

mem

bran

e (m

m)

frekvencija (Hz)

200

usmerenost.Naslici5.7prikazanjedijagramusmerenostiklipnemembraneufunkcijiodnosa talasne dužine zvuka i prečnika membrane 2a. Vidi se da sa porastomfrekvencijezračenjepostajesveusmerenije.Dokjeprečnikmembranevećiodčetvrtinetalasnedužinezračenjemembranejepraktičnoneusmereno,aiznadtogapočinjenjegovolaganousmeravanje.Vidi se dana visokim frekvencijama zračenjemembranepostajeveoma izraženo. U tome je karakteristična pojava nula zračenja i bočnih petlji ukarakteristici.

Prikazana usmerenost klipnemembrane objašnjava da je za eventualno neusmerenozračenjezvučnikauširokomopsegufrekvencijapotrebnodamembranabudeštomanjihdimenzija.Zavisnostznagezračenjaoddimenzijemembrane,prikazanauizrazu(16.4),pokazujedajetorelativnojednostavnouslučajudaseodzvučnikazahtevajumanjesnagezračenja.Međutim,zagenerisanjevećihzvučnihsnagauslovneusmerenostizahtevadaseistovremenouodgovarajućojsrazmeripovećajupomerajimembrane.Nažalost,tonijetakojednostavnojerjeveličinapomerajaodređenaograničenjimakonstrukcijelinearnogmotora. Zbog toga je usmerenost zračenja zvučnika na višim frekvencijamaneumitnapojava.

Konstrukcijazvučnika

Zvučnici koji se danas najšire koriste imaju linearni motor koji radi naelektrodinamičkomprincipu.Zbogtogasezanjihkoristinazivelektrodinamičkizvučnici.Principradaelektrodinamičkogpretvaračaprikazanjeranijeupoglavljuoopštojteorijielektroakustičkihpretvarača.Uzvučnicimasetakvakonstrukcijaprilagođavapotrebnizaprimanjemvećihelektričnihsnagaistvaranjemštovećihsilazapomeranjemembrane.Kao posledicu toga osnovni delovi motora prikazani na slici 14.18, a to su kalem sanamotanomžicom,magnetipolninastavci,unekimmodelimamogubitirelativnovelikihdimenzijaivrloobusnemehaničkerealizacije.

Ukonstrukcijisavremenihzvučnikalinernimotorimembranasupovezaniujedinstvenmehaničkisistem.Naslici16.6prikazanisunaporedošematskipredstavljenastrukturaprosečnogzvučnikasaoznačenimglavnimdelovimaifotografijajednogrealnogzvučnikakakobisemoglopravitipoređenje.Njegovakonstrukcijasemožeglobalnopodelitinadvadela:fiksniipokretnideo(takozvanikretnisistem).Fiksnideozvučnikajesastavljenodmagnetasapolnimnastavcimaikorpekojadržinjegovpokretnideo.Primerzvučnikaprikazannadesnomdeluslike16.6imakorpukojajesastavljenaodmasivnihmetalnihstubovaiprstenazakojijepovezanovešanjemembrane.

Pokretnideozvučnika,tojestkretnisistem,sastojiseodmembraneikalemanakomesunamotajižice.Tajpokretnideopričvršćenjezakorpuzvučnikapomoćusistemavešanjakoga čine dva elastična elementa označena na slici kao gornji i donji centrator. Zacentratoresečestokoristinaziv„vešanjemembrane“.Oniimajuzadatakdadržepokretnideouravnotežnompoložajuisvojomelastičnošćugavraćajuutajpoložajnakonsvakogpomeranja.Istovremenonjihovzadatakjedaobezbedeprecizanpoložajkalemausrediniprocepa.Prostorukomesekrećekalem,predstavljennaslici14.18,zahtevanjegovovrlo

preciznopozicioniranje.Uslučajudakalemsažicom„struže“oiviceprocepadolazidooštećenjažice,aureprodukovanomzvukujavljaseizobličenje.Nafotografijizvučnikajeprikazanmodelkodkogaseucentralnojzoni jasnovidicilindarnakomejenamotanažica,ikojiulaziuprocep.Kalemjeprekodvaelastičnaprovodnikapovezanzapriključneklemepostavljenesaspoljnestranekorpe.Oneslužezapovezivanjezvučnikasaizlazompojačavačasnage.

Zvučnikprikazannaslici16.6jenamenjenzaraduširemfrekvencijskomopsegupočevšiod relativnoniskih frekvencija.Zvučnicinamenjeni emitovanju samoviših frekvencijaimajumalodrugačijiizgled,madaseiunjimanalazesviprikazaniglavnidelovi.Poštosunjihovemembranemanjihprečnika,običnoparsantimetara,ipravevrlomalepomeraje,svipratećimehaničkidelovisuprilagođentome.

Slika16.6–Prikazkonstrukcijeelektrodinamičkogzvučnika:šematskiprikazpresekazvučnika(levo)ibočniizgledjednogrealnogzvučnika(desno)

Membranazvučnika

Idealniklipsaslike16.3uzvučnicimaserealizujekaoposebnoformiranamembrana.Unjenoj izradi jebitnodaseobezbedikrutostnasvim frekvencijamaodznačajaza radzvučnika. Istovremeno,membrana trebadabudedovoljno laganakakobi seumanjila

masakojupomeramotor.Traženakrutostsarelativnolaganimmaterijalomobebeđujeseizboromadekvatnogoblika.Tosunajšešćekonusikalota.Idejakonusnogoblikazapostizanje krutosti lako se objašnjava jednostavnim papirnim fišekom poznatim izsvakodnevnogživota.Naime,listpapirajemekanimaterijalkojisevrlolakosavijakakogod da na njega deluje neka sila.Međutim, kada se isti papir savije u fišek dobija serelativnokrutaformakojamožedaizdržiizvesnumehaničkusiluupravcuosekonusa.Taosobinajejošnasamompočetkuučiniladamembranazvučnikapravljenaodtankogkartona ima,popravilu, konusnioblik.Drugi geometrijskioblikkojimseod relativnomekanogmaterijala dobija kruta forma je kalota. Za nju je neophodno da se koristematerijali koji semogupresovati, kaonaprimeplastika.Vrlo često se ovadvaoblikakombinuju,pajemembranaglobalnokonusnogoblika,sakalotnomformomunjenomcentralnomdelu.

Na slici 16.7prikazane suprimerimembrana zvučnikagde se videkalotne i konusneforme.Generalnosemožerećidasumembranevećihprečnikauvekkonusnogoblika,amanjemembranesukalotnogoblika,madaitupostojeizuzeci.Čestosekodzvučnikausredinikonusnemembranenalazikalotnoukrućenje,kaonaprimerusalevogdelaslike16.7.Uobaslučajasaslikekonusnamembranajenapravljenaodnekevrstekartona,dokjekalotnioblikucentrumembranesalevogdelaslikeizrađenodplastike.

Slika16.7–Fotografijedvezvučničkemembranegdesevidekonusneikalotneforme

Linearizacijasnagezračenjamembrane

Izraz(16.2)pokazujedajesnagazračenjazvučnikasrazmernabrziniiotpornostizračenja:

aza RvP 2 (16.5)

Obeoveveličinekojeodređuju snagu zračenja frekvencijski su zavisne, svakana svojnačin. Zbog toga je željena linearnost rada zvučnika po frekvencijama pitanje

komplementarnosti frekvencijskih promena brzine i otpornosti zračenja u rezultantudefinisanuizrazom(16.5).

Naslici16.8principijelnosuprikazanidijagramipromenebrzinemembrane,otpornostizračenjaRazisnagezračenjaPasafrekvencijom.Premaizrazu(4.17)uoblastifrekvencijaukojojsemembranaponašakaotačkasti izvor,atoznačiuoblastiukojoj jedovoljnomanjaodtalasnedužine,otpornostzračenjarastesakvadratomfrekvencije.Toznačidaje nagib porasta otpornosti njenog zračenja 12dB/oktavi. Kada prečnik membranepostane poredljiva sa talasnom dužinom otpornost zračenja postaje konstantna savrednošćuρckojuimaravanskitalas.

Frekvencijskazavisnostbrzinekretanjamembranevprikonstatnojpobudinekomsilomprikazanajeranijenaslici14.10.Njenavrednostjemaksimalnanamehaničkojrezonanciiopadanaobestranelinearnosafrekvencijom.Tosaobestranerezonancestvaranagibdijagramabrzine6dB/oktavi.Uizrazu(16.5)sevididasnagazračenjazavisiodkvadratabrzine, pa dijagram kvadrirane brzine ima sa obe strane oko rezonance nagib12dB/oktavi,kaoštojeprikazanonaslici16.8.

U dijagramu je ucrtana i rezultantna snaga zračenjaPa prema izrazu (16.5).Relativniodnos tri krivedužordinatneosenadijagramu izabran jeproizvoljnodabi sedobilačitljivagrafičkapredstava.Vidisedasunagibidijagramakvadratabrzine iotpornostizračenjajednakestrmine,alisuprotni.Rezultantatakvognjihovogonosajelinearizacijaizračene snage u intervalu od rezonantne frekvencijemembrane do frekvencije kadamembranapostajedovoljnovelikauodnosunaipočinjedagenerišeravantalas.Iznadtefrekvencijesnagazračenjapočinjeneumitnodaopada.

Prema tome, sa dijagrama se može zaključiti da je radni frekvencijski opseg svakogzvučnikafizičkiograničensadvejasnegranice.Donjagranicajeodređenarezonantnomfrekvencijommembrane,paizbormembrane,atoznačinjenemaseielastičnostivešanja,definiše zonu na frekvencijskoj osi u kojoj zvučnik počinje efikasno da radi. Gornjagranicaradnogopsegazvučnikadirektnojeodređenaprečnikommembrane.Zaširenjeradnog opsega zvučnika prema višim frekvencijama neophodno je smanjivati prečnikmembrane.Međutim,problemkonstrukcije zvučnikazadatog radnogopseganije takolinearan, jer se smanjenjemprečnikamembrane smanjuje i izračena snaga, kao što jepokazanonaslici16.5.Tosemožeiskompenzovatikorišćenjemmotorakojimožepravitiadekvatnovećepomeraje.Natajnačinjedizajnkonstrukcijezvučnikakojitrebadaradiunekomzadatomfrekvencijskomopseguuzzadatusnagukojutrebadaemitujestvarizbora,tehnološkihmogućnosti,aliikompromisa.

Činjenicadasvakamembranazvučnikaimanekugornjugraničnufrekvencijuiznadkojeopada njeno zračenje uslovilo je da se izrađuju posebne vrste zvučnika za više i nižefrekvencije. Zbog toga zvučnički sistemi koji trebadapokriju čitav čujni opsegu sebisadrženajmanjedvazvučnikakojiusvomradudeletajopseg:savećommembranomzanižefrekvencijeisamanjommembranomzavisokefrekvencije.Višedetaljaotojvrstizvučničkih sistemanalazi se u narednompodpoglavlju. Jedan od načina da se proširi

frekvencijski opseg rada zvučnika je dodavanje manje membrane u sredinu glavnemembrane,kaoštojeprikazanonadesnojstranislike16.7.

Slika16.8–Objašnjenjenačinalinearizacijesnagezračenjazvučnika(relativnipoložajkrivihdužordinatejeodabrandabisedobiojasnandijagram).

Činjenicadasvakamembranazvučnikaimanekugornjugraničnufrekvencijuiznadkojeopada njeno zračenje uslovilo je da se izrađuju posebne vrste zvučnika za više i nižefrekvencije. Zbog toga zvučnički sistemi koji trebadapokriju čitav čujni opsegu sebisadrženajmanjedvazvučnikakojiusvomradudeletajopseg:savećommembranomzanižefrekvencijeisamanjommembranomzavisokefrekvencije.Višedetaljaotojvrstizvučničkih sistemanalazi se u narednompodpoglavlju. Jedan od načina da se proširifrekvencijski opseg rada zvučnika je dodavanje manje membrane u sredinu glavnemembrane,kaoštojeprikazanonadesnojstranislike16.7.

16.2Osnovnekarakteristikezvučnikakaopretvarača

Saaspektakorišćenjazvučnikakaouređajaunekomelektroakustičkomsistemupostojinekolikonumeričkihpokazateljakojimseglobalnoopisujenjihovodzivpripobudiaudiosignalomizpojačavača.Najvažnijimeđunjimasu:

efikasnost(faktorpretvaranja), električnasnaga, nominalnaimpedansa, nivoizobličenja.

Unastavkusudetaljnijeopisaneovekarakteristike.

Pa

v2 Raz

12 d

B/oc

t12dB/oct

(dB

)

log ffo

Efikasnost(faktorpretvaranja)

Efikasnostradazvučnika,tojestnjegovfaktorpretvaranja,možesedefinisatinanekolikonačina. U najopštijem slučaju može se posmatrati odnos generisane zvučne snage iuložene električne snage. Takav pristup vodi ka koeficijentu korisnog dejstva ranijedefinisanim izrazom(4.1).Zvučnasnagakojuzvučnikemitujeuvazduhodlaziu svimpravcima,tojestuprostorniugaozračenjakojimujeostavljen.Najšešćejeto4πili2πsteradijana.Ovakodefinisanpokazateljefikasnostipretvaranjamožebitirelevantannaprimer za određivanje nivoa reflektovanog zvuka koji će zvučnik stvarati u nekojprostoriji.Naime,nivoreflektovanogzvukajeposledicakompletneizračeneenergijekojaizzvučnikadospevauvazdušniprostorprostorije,kaoštojetopokazanoupoglavlju12.3.Međutim, upotreba zvučnika u najvećem broju slučajeva podrazumeva da se negdedirektnoisprednjeganalazepotecijalnislušaoci.Tadakodnjihdominiradirektanzvuk,pazbog togaukupnazvučnasnagakojugenerišezvučniknije relevantanpodatak.Štaviše,usvimstandardnimnačinimareprodukcijezvukauglavnomsezahtevadaslušalacbudetačnouosizvučnika.Zbogtogajekaopodatakoraduzvučnikainjegovojefikasnostinajčešćerelevantnosamoonoštoutičenadirektanzvukupravcunjegoveose.

Svođenjem pitanja efikasnosti samo na zračenje koje zvučnik ostvari u pravcu oseusmeravamogućudefiniciju faktorapretvaranjanaodnos izmeđuzvučnogpritiskanajediničnomrastojanjuielektričnepobude.Ulaznaveličinazvučnikajeelektričnasnaga,paseefikasnostondadefinišekao:

ZU

pT Pp

/2, (16.6)

gde je p pritisak na rastojanju 1m u smeru ose zvučnika,Z je nominalna impedansazvučnikanakojojseuelektričnomkolusapojačavačemizvučnikomjavljanaponU.Natajnačinjeispodkorenauimeniocurazlomkaizrazzaelektričnusnagunazvučniku.Za

ovakodefinisanuefikasnostnjenajedinicapostaje WPa/ .

Sobziromda se stanjeuzvučnompoljuuobičajeno izražavanivoomzvuka,unajširojupotrebijeefikasnostizvučnikakojaje,umestozvučnimpritiskomkaouizrazu(16.6),definisananivoom zvuka koji on stvara na jediničnom rastojanju 1m u svojoj osi pripobudijediničnomelektričnomsnagom1W.Ovaveličinaseponekadnazivaosetljivost(sensitivity).To je jednobrojnipodatakonivouzvukakojiseoznačavasaL1m,1W ilikaopodatakXXdB@1W@1m.Ovakodefinisanaefikasnostsemoženaćiusvimfabričkimpodacimazazvučnikekojisedanaskoriste.

Izražavanja osetljivosti zvučnikam preko L1m,1W je pogodno jer za bilo koje drugorastojanjeodzvučnikanivozvukaselakoizračunavanaosnovuzakonaopadanjanivoazvuka (zakon „6dB“). Ako je poznata efikasnost zvučnika, onda je nivo zvuka koji onstvara u pravcu ose pri pobudi bilo kojom električnom snagom P na proizvoljnomrastojanjur:

rPLL Wm log20log101,1 (16.7)

Odavdesledidajemaksimalninivozvukakojizvučnikmožedaproizvedeusvojojosifunkcija efikasnosti i električne snage. Izraz (16.7) pokazuje da se isti nivo zvuka nazadatomrastojanjumožepostićizvučnikomvećeefikasnostiimanjeukupnesnage,ilisazvučnikommanjeefikasnostialičijajesnagaadekvatnoveća.Totakođeobjašnjavadanačesto pitanje kolika je potrebna snaga zvučnika u nekoj konkretnoj situaciji njihoveprimenenemajednoznačnogodgovora.Onzavisiodefikasnostiprimenjenihzvučnika.

Efikasnost zvučnika koji se danas najšire koriste kreće se u širokom rasponu. Postoji

kategorijamanje efikasnih zvučnika kod kojih jeL1m,1W reda veličine 80dB. Za nekenamene se izrađuju visokoefikasni zvučnici, pre svega za potrebe ozvučavanja, čija

vrednostparametraL1m,1Wmožebitiipreko100dB.Generalnosemožerećidamanjuefikasnostimajuzvučniciodkojihsezahtevavisokkvalitetreprodukcije,kaonaprimerzakontroluzvukaustudijima,doksevisokevrednostiefikasnostisrećukodzvučnikanamenjenihozvučavanjuvelikihprostoragdezadovoljenjenekihdrugihciljevadopuštaizvesnekompromiseudomenukvaliteta.

Električnasnagazvučnika

Električna snaga je osnovna veličina kojom se opisuju mogućnosti zvučnika kaopretvarača.Onajeznačajnasadvaaspekta:određujeuslovzaizborpojačavačanakojisezvučnik povezuje, ali uz podatak o efikasnosti određuje mogućnosti zvučnika ugenerisanju nivoa zvuka u prostoru. Međutim, deklarisanje snage zvučnika nijejednoznačnozbogsloženeprirodetalasnihoblikaaudiosignala.Osnovniparametar jemaksimalna električna snaga koju zvučnikmože da primi, i ona se naziva nominalnasnagailiprosečnasnaga(averagepower).Ovajpodatakseoznačavaikaodugovremenasnaga,aupopularnojliteraturinazivase„sinusnasnaga“ili„rmssnaga“.Onajeodređenaefektivnomvrednošćupobudnogsignalakojizvučnikmožedovoljnodugodaprima,adapri tomenedođedonjegovogoštećenja ipromenekarakteristikausledprekomernogzagrevanjailiusledprevelikeekskurzijemembranekojabidoveladonjenogoštećenja.Kao„dovoljnodugo“ustandardnimmernimproceduramauobičajenoseusvajaintervaloddvasata.

Nominalna snaga je dominantno određena termičkim mogućnostima konstrukcijezvučnika.Zbogmalevrednostikoeficijenta iskorišćenja samomaliprocenatdovedeneelektrična snageprelaziuakustičkidomen i širi se zvučnim talasomuokolnivazduh.Ostatakdovedeneelektričnesnageostajeuzvučnikuipretvaraseutoplotu.Posledicatoga jezagrevanjenamotajnjegovogkalema inajbližihdelova.U tomprocesupostojeneke granične vrednosti temperature koju konstrukcija zvučnika može da izdrži bezdeformacije ioštećenja,pa je timeodređenaigraničnavrednostelektričnesnagekojuzvučnikmožedaprima.

Nazvučniksemožedovesti snagavećaodnominalne,poduslovomdase todešavaudovoljnokratkomvremenskomintervaluidakretnisistemzvučnikatomožedarealizuje.

Kratkotrajno povećanje disipacije toplote koje će pri tome nastati amortizuje setoplotnimkapacitetomkonstrukcijezvučnikaiprocesomodvođenjatoplotegenerisaneukalemunanjegovedrugemasivnijedelove.Podatakoelektričnojsnazikojasemožedovestinazvučnikunekomkratkomvremenskomintervalu,adapritomenenastaneoštećenje,načelnoseoznačavakaokratkovremenasnaga.Upopularnojliteraturiranijesekoristioizraz

„muzičkasnaga“.

U audio signalu uvek postoje amplitude koje su veće od efektivne vrednosti, i to jedefinisano podatkom o njegovom krest faktoru. Električna snaga koju zvučnik u timkratkotrajnimmaksimumimamožeprihvatitibezoštećenjapredstavljapodatakkojiuopštemslučajunijejednoznačnoodređen.Naprimer,akosezvučnikpobuđujesinusnimsignalomkonstantneamplitudeionsnjimrazvijanominalnusnagu,trenutnavrednostsnage u maksimumima tog talasnog oblika u obe poluperiode je za 3dB veća odnominalne (dvostruko veća). Takav podatak se ponekad navodi u prospektnojdokumentacijipodnazivomprogramskasnaga(programmepower).Jasnojedajetoposvojojprirodiredundantnainformacija.

Standardizovani postupak merenja kratkovremene snage definiše pobudu zvučnikabelimšumompripremljenimtakodamunivokrestfaktorabude6dB,tojestdamuvršnevrednosti amplitude budu dva puta veće od efektivne vrednosti. Kada se efektivnavrednost takvog mernog signala podesi da se na zvučniku razvija nominalna snaga,podatak o trenutnoj vrednosti snage u maksimumima (ako to konstrukcija zvučnikaizdržava) naziva se vršna snaga (peak power). Zbog signala s kojim se vrši merenjevrednostdobijenanatakavnačinvećaječetiriputaodnominalnesnage,tojestza6dB.Učestanost pojavljivanja takvih premašenja nominalne snage u vremenu određena jestatističkimosobinamakojeimabelišumkaosignal.

Prematome,standardizovansistemdefinisanjaelektričnesnagezvučnikakojisemoženaćiunjihovimfabričkimpodacimauključujetripodatka.Tosu:

1. nominalnasnaga–kojukonstrukcijatermičkiizdržavadvasatabezposledica,2. vršnasnaga–dvaputavećaodnominalne,3. programskasnaga–četiriputavećaodnominalne,

Kadaproizvođačporedpodatkaonominalnojsnazidajeivrednostvršnesnage,toznačida konstrukcija kretnog sistema omogućava takve trenutne pomerajemembrane bezklipovanja.Akonedostajepodatakoprogramskojsnazi,toznačidatajzvučniknemožeostvaritiuimpulsučetvorostrukovećusnagu.

Impedansazvučnika

Impedansazvučnikajevažanparametar,jerodnjezavisisnagakojućenanjemurazvijatipojačavač.Naime,pojačavačisnageimajuveomamaluizlaznuotpornost.KodkvalitetnihpojačavačatomožebitiredastotihdelovaOma.Zbogtogaizlaznastrujapojačavačakojaide kroz zvučnik zavisi samo od napona napajanja izlaznog stepena pojačavača i

impedanse zvučnika. Na slici 16.9 prikazana je principijelna šema izlaznog stepenapojačavačasnagepovezanognazvučnik.Snagakoja serazvijanazvučnikuobrnuto jesrazmerna impedansi povezanog zvučnika. U okolnostima kada je izlazna otpornostpojačavača veoma mala a napon napajanja V fiksiran, jedino impedansa zvučnikaodređujesnagukojaćeseprizadatomulaznomsignalunanjemurazvijati.

Slika16.9–Principijelnašemaizlaznogstepenapojačavačasnageipovezanog

zvučnika

Prematome,dabisemoglidizajniratielementiizlaznogstepenapojačavačaneophodnoje unapred poznavati impedansu zvučnika. To je dovelo do standardizacije vrednostiimpedanse zvučnika koji se danas proizvode. Nominalne vrednosti impedanseelektrodinamičkih zvučnika su 8Oma ili 4Oma. Kroz istoriju razvoja zvučnikapojavljivale su se i drugačije vrednosti, ali su takvi zvučnici iščezli. U skladu sa tim, ipojačavači snage se deklarišu da rade sa jednom od ove dve definisane vrednostiimpedansezvučnika.Akosenapojačavačpriključizvučnikčijajeimpedansamanjaoddeklarisane,povećavaćeseizlaznastruja,atimesepovećavaisnagakojaserazvijanazvučniku.Međutim,pritomepretiopasnostdaveličinaizlaznestrujepremašigraničnemogućnostielemenatauizlaznomstepenu,štomožedovestidonjihovogpregoregavanja.Zbogtogavećinadanašnjihpojačavačasnageimaugrađenuzaštitukojagaisključujekadaizlazna struja pređe granicu bezbednosti. Naravno da povećanje snage zbog manjeimpedansezvučnikamožepredstavljatiopasnostizapovezanizvučnik.Obrnuto,akoseimpedansa zvučnika povećava u odnosu na nominalnu vrednost za koju je pojačavačdeklarisan,onnećemoćidadostignesnaguzakojujenapravljen.

Impedansa zvučnika je kompleksna, jer u sebi sadrži izvesne reaktivnosti. Prvo,membrana je rezonantni sistem kao što je ranije prikazano u poglavlju 14.3. Ona jepozicionirana na početku radnog opsega zvučnika. Uticaj rezonance membrane seodražavainaimpedansuzvučnikamerenunanjegovimelektričnimpriključcima.Drugo,kalem zvučnika ima neku svoju induktivnost koja se takođe odražava na vrednostimpedanse.Zbogtogafrekvencijskazavisnostimpedansezvučnikaprincipijelnoizgedakaonaslici16.10.Vidisejasanmaksimumkaoposledicarezonancemembrane.Položajtog maksimuma je istovremeno indikator donje granične frekvencije radnog opsegazvučnika.Navišimfrekvencijamavrednostimpedanserastezboguticaja induktivnostikalema.

Zzv

+V

V

Slika16.10–Frekvencijskazavisnostmodulaimpedansejednogzvučnika(nominalnaimpedansaje4Oma)

Deklarisanavrednostimpedansezvučnika,tojestnjenanominalnavrednost,označenajenaslici16.10.Tavrednostsenavodinasvakomzvučniku,ionajeuobičajeno4ili8Oma.Vidi se da zvučnik čija je impedansa izmerena i prikazana na slici ima nominalnuimpedansu 4Oma. Prekomerni uticaj rezonance membrane kontroliše se načinomugradnje,tojestkutijominjenimkarakteristikama,čimesepodešavaQfaktortakodaseminimiziradevijacijautojoblastifrekvencija.

Izobličenja

Izobličenjasuvažnakarakteristikazvučnikazbogtogaštojeovavrstaelektroakustikihpretvaračanajlošijakarikausvakomlancuprenosaakustičkihsignala.Izobličenjakojanastajuuzvučnicimauprosekusuza redveličinevećaod izobličenjaupojačavačkimsklopovima.Postojivišeuzrokanelinearnostfunkcijeprenosazvučnika.Onisuunajvećojmeriposledicanelinearnostiupretvaranjuulaznestrujeupomerajmembrane.Detaljikonstrukcijekretnogsistemaimagnetskogkolaodređujukojećefizičkepojaveunjimanajvišedoprinostiizobličenju.

20 100 1000 100000

5

10

15

mo

duo

imp

edan

se (

Om

a)

frekvencija (Hz)

Znom

Slika16.11–Principijelnidijagramzavisnostiizobličenjazvučnikaodelektričnesnagekojasedovodiiz

pojačavača

Karakterističnozazvučnikejedanivoizobličenjamonotonorastesaporastomelektričnesnagekojasenanjihdovodi,atoznačisaveličinompomerajamembrane.Tazavisnostjeprincipijelnoprikazanadijagramomnaslici16.11.Sapovećanjemdovedeneelektričnesnagekonstantnosepovećavaizobličenjekoje jemaksimalnouoblastiokonominalnesnage zvučnika Pn. U jednostavnijim (to jest jeftinijim) zvučnicima izobličenja prinominalnojsnazimogubitiredadesetakprocenata,paimnogoviše.Takođejeneumitnačinjenicadapriraduzvučnikaukupna izobličenja,čakiprimalimsnagama,samokodnajboljih zvučnika silaze ispod 0,5%. Sa slike 16.11 se zaključuje da se maksimalnomoguća linearnost zvučnikapostiže samopri snagamakoji su dovoljno ispodnjihovenominalne snage. To je razlog zbog koga je uvek poželjno koristiti zvučnike čija jenominalnasnagadovoljnovećaodsnagekojajerealnopotrebna.

16.3Modelovanjeradazvučnika

Opisivanje funkcije zvučnika bazira se na elementima od koji se on sastoji i kojiobjedinjujuelektrični,mehaničkiiakustičkidomen.Triosnovaelementasvakogzvučnik,svakizasebe,većsuopisaniikomentarisaniranije.Tosu:

linearnielektričnimotor, membranai akustičkookruženje.

Ova tri elementa su prikazana u blok šemi zvučnika na slici 16.12. Svaki od njih sepredstavlja svojom ekvivalentnom električnom šemom, pa je modelovanje zvučnikapitanjemeđusobnevezeelemenataizovatridomena.

elektricna snaga Pn

Slika16.12–Principijelnablok‐šemastrukturezvučnika

Ekvivalentnašemazvučnika

Modelkojimsepredstavljaakustičkookruženjezvučnikaranijejeprikazannaslici16.4.To je redna veza impedanse zračenja i akustičkog kapaciteta unutrašnjosti kutije.Ekvivalentnaelektričnašemamehaničkogsistemamembranejetakođeranijeprikazanana slici 14.9. Sprega između mehaničkog i akustičkog domena u ekvivalentnimelektričnimšemamarealizujeseidealnimtransformatoromčijijeprenosniodnosS:1,gdeje S površina membrane. Takav spoj membrane sa akustičkim okruženjem ranije jeprikazannaslici14.14.Koristećitupredstavumožeseblokšemazvučnikasaslike16.12razvitinanačinkojijeprikazannaslici16.13.

Slika16.13–Blokšemazvučnikasadetaljnijerazvijenimmehaničkimiakustičkimdelom

Slika16.14–Blokšemazvučnikasaakustičkimparametrimapreslikanimumehaničkidomen

Koristeći princip transformacije iz akustičkog u mehanički domen definisan izrazom(14.20)šemasaslike16.13možeseprikazatikaonaslici16.14.Našemisu:

i motor membranav q akusticko

opterecenje

zvucnik prostor

m Cm Rm

vmotor

Za

S:1

Cai

q

m Cm Rm

vmotor

Zam

Cami

aam

aam

ZSZ

CSC2

2

(16.8)

Šemapokazujedaumehaničkoj impedansikojaopterećujemotor figuriše rednavezamehaničkih parametara membrane i akustičkih parametara preslikanih u mehaničkidomen.Sobziromnarealnumasumembranemreaktivnideoimpedansezračenja,kojijetakođeinduktivnogkaraktera,možesezanemariti.Vidisedajeukupnaelastičnostukolurezultantarednevezeelastičnostivešanjamembraneielastičnostikojapotičeodvaduhazatvorenogukutiji.Natajnačinakustičkikapacitetkutijemožedautičenarezonantnufrekvenciju, a time i na donju graničnu frekvenciju zvučnika. To objašnjava zašto jeznačajno da zapremina kutije bude adekvatno odabrana prema mehaničkimkarakteristikamazvučnika.Trebaimatiuvidudapredstavljanjekutijenaekvivalentnojelektričnoj šemi njenim akustičkim kapacitetom važi samo n adovoljno niskimfrekvencijama.

Predstavljanjeelektrodinamičkogmotoranjegovomekvivalentnomelektričnomšemombazirasenaprincipimakojisuranijepredstavljeninaslici14.17.Sobziromnasloženostzvučnikaičinjenicudaseunjemuspajajutrifizičkadomena,postojeraznemogućnostidaseekvivalentnaelektričnašemauprostisvođenjemnasamojedandomen.Uliteraturisemogu naći razne varijante ekvivalentne šeme zvučnika u zavisnosti od toga šta jepotrebno analizirati ili potencirati. Jednamoguća varijanta šemeprikazana je na slici16.15 sa električnim i akustičkim elementima preslikanimumehanički domen.Uticajmotorajepredstavljengeneratoromsile.NašemijeZemelektričnaimpedansazvučnikapreslikanaumehaničkidomen,aRamjeakustičkaotpornostzračenja,takođepreslikanau mehanički domen. Na toj otpornosti se razvija snaga zračenja. Preslikavanja izakustičkog i električnog domena u mehanički domen vrši se koristeći idealnetransformatoreprikazaneupoglavlju14.

Slika16.15–Ekvivalentnaelektričnašemazvučnikasasvimparametrimapreslikanimumehaničkidomen

m Cm Rm

vF Ram

CamZem

Slika16.16–Jednamogućaekvivalentnaelektričnašemazvučnikasasvimelementimaprebačenimuakustičkidomen

Šemu sa slikemoguće se transformisati na razne načine u zavisnosti od toga u komdomenuseposmatra(električnom,mehaničkomiliakustičkom).Jedantakavprimerjeprikazannaslici16.16,gdesusvielementi isteprirodepredstavljeni jednomzbirnomakustičkomkomponentom.Takoindiktivnostmameusebisadržimasukretnogsistemaiinduktivnost kalema, Came u sebi sadrži elastičnost vešanja membrane i elastičnostvazduha u kutiji, a Rame sadrži mehaničku otpornost vešanja kretnog sistema i sveotpornostiizelektričnogdomena.KadajezvučnikugrađenubeskonačnupločuvrednostCame sadrži samo elastičnost vešanjamembrane. Na šemi je posebno izdvojena samootpornostzračenjaRaznakojojserazvijaakustičkasnagadabisejasnijevideouticajsvihelemenatazvučnikakojinatoutiču.

Našemisaslike16.15vidisedastepeniskorišćenjazvučnikazavisiododnosaotpornostizračenja iukupneotpornostiukolusaslike.Pri tome,ukupnatermogenaotpornostukolujezbirunutrašnjeotpornostigeneratora(izlaznaotpornostpojačavačaiotpornostprovodnika za vezu), otpornosti namotaja kalema, mehaničke otpornosti u vešanjukretnogsistema(nijeprikazananašemi),iotpornostizračenja.Induktivnostkalemasesabirasamehaničkomindiktivnošćukojanašemipredstavljamasukretnogsistema.

16.4 Složenijizvučničkisistemi

Da bi se zadovoljili različiti zahtevi koji se pojavljuju u korišćenju zvučnika kaoelektroakustičkih pretvarača koriste se različiti složeniji zvučnički sistemi. Jedan oduobičajenihzahtevajepokrivanještoširegfrekvencijskogopsega,pomogućnostipočevšiod neke dovoljno niske frekvencije do preko 20kHz. U okolnostima kada jednamembrana ima fizička ograničenja koja su posledica njenih dimenzija, kao što jeprikazanonaslici16.8,jasnojedajedanzvučniknemožedazadovoljitakavzahtevipritomeobezbediidrugeuslovekaoštosudovoljnovelikasnagailinearnosturadu.Zahtevza ostvarivanjem željene snage, a to znači akustičkog protoka, onemogućava da seproizvoljnosmanjujeprečnikzvučnikakakobisepovisilagornjagranična frekvencija.Drugi mogući zahtev je u pravcu povećanja efikasnosti zračenja zvučnika da bi se

mame Came Rame

qRaz

zvucnik vazduh

prevazišla njegova niska efikasnost zračenja. Uobičajena rešenja za ova dva slučajaprikazani su u nastavku. Najzad, postoji još jedan zahtev čije rešenje vodi kausložnjavanjuzvučničkihsistema,atojepostizanjenekogželjenogoblikausmerenostizračenja.

Višesistemskezvučničkekutije

Rešenje za realizaciju zvučničkih sistema koji pokrivaju čitav čujni opseg vodi kakombinovanjuujedansistemzvučnikaspecijalizovanihzadelovetogopsega.Uobičajenojedasepravezvučnicizadonjideočujnogopsega,doredaparkHz(unarodupoznatikao„niskotonci“),izvučnicizagornjideoopsega(„visokotonci“).Pokrivanječitavogopsegase postiže njihovim kombinovanjem, kao što je prikazano blok‐šemomna slici 16.17.Predstavljenajedvosistemskazvučničkakutijakojausebisadržidvazvučnika:zagornji(VF)idonjideočujnogopsega(NF).Postojezvučničkisistemikodkojihsečujniopsegdelinatrizvučnika.

Dabi se razdvojili signali zadva specijalizovanazvučnikanaulazuu takvuzvučničkukutijuumećeseposebnofiltarskokolo,štojesimboličkinaznačenonablokšemi.Tokoloseuobičajenonazivaskretnica.Filtriunjojmogubitirazličitihstrmina,pasekoristefiltridrugog, trećeg ili višeg reda. Osnovna temapri izboru skretnice je u njihovoj funkcijiprenosa oko presečne frekvencije gde oba zvučnika emituju isti signal. Ono što se udizajnufiltarskihkolaskretnicadetaljnorazmatrasunjihovefaznekarakteristikeutojzoni frekvencija, jer od toga zavisi ishod superponiranja izračenih signala. Realizacijapasivnih filtara ima svoja ograničenja, pa su razvijane razne teorije o optimalnimrešenjima. Specifičnost skretnice je u tome što sva snaga za zvučnike ide kroz njeneelemente, pa njihova konstrukcija kod zvučničkih istema velike snage uvodi nekeposebnezahteve(naprimermotanjeinduktivnostidovoljnodebelomžicom).

Slika16.17–Blok‐šemadvosistemskezvučničkekutijesaposebnimzvučnicimazavisokeiniskefrekvencijeiskretnicom

VF

NF

zvucnicka kutija

pojacavac snage

Dvosistemskizvučničkisistemiimajuimanentnuosobinudasegornjiidonjideospektraemitujesaprostornorazdvojenihtačaka(dvaodvojenazvučnika).Unekimokolnostimatačinjenicamožebitiuzrokdeformacijezvučneslike,presvegakadasezvučničkakutijanalazi dovoljno blizu slušaoca. Da bi se taj problem otklonio, u nekim sistemima sevisokotonskizvučnikpostavljaucentarniskotonskogzvučnika.Zbogsvojihuobičajenomalih dimenzija visokotonski zvučnik ne remeti zračenje velikemembrane. U nekimsofisticiranim rešenjima zvučničkih sistema koristi se integrisana konstrukcija obazvučnikakodkojejeunutarkalemavećegzvučnikapostavljensistemmanjegzvučnika.

Jednoodrešenjazaminimizacijuproblemapasivnihskretnica,a toznačipodešavanjanjihovefaznekarakteristikeirobusnostikomponenti,nađenojeutakozvanimaktivnimzvučničkim kutijama.Njihov koncept je prikazanblok‐šemomna slici 16.18. Osnovnaodlika ovog sistema je u tome što se unutar zvučničke kutije nalaze i pojačavači, i toposebnozaVFiNFzvučnik.Utomslučajuseskretnicanalazinaulazuukutijuispredpojačavača.

Slika16.18–Blokšemaaktivnedvosistemskezvučničkekutije

Ovakavkonceptimadvevažneprednosti.Prvo,skretniceuaktivnimkutijamaserealizujukaoaktivnifiltri,štodajevećemogućnostizapodešavanjefaznihkarakteristikadvafiltraiotklanjatuvrstunedostatakakojeunosepasivneskretnice.Drugo,počajavačisenalazeneposredno uz zvučnike, pa se eliminiše praktično svaki uticaj provodnika koji ihpovezuju.Sarazvojemtehnologijepojačavačasnageovakavkonceptzvučničkihsistemapostaje sve više zastupljen u praksi, čak i u sistemima za ozvučavanje. Dalji korak uotklanjanjuproblemakojeunosefiltriskretnicajeudigitalnimfiltrima.Toznačidaseuzvučničkukutijudovodidigitalnisignal,paposleskretnicavršiD/Akonverzijaisignal,vodi na pojačavače. Razdvajanje signala na dva opsega digitalnim filtrima daje većemogućnostizakontrolufaza.

Zvučnicisalevkom

Jedan od imanentnih nedostataka zvučnika je njihov veomamali stepen iskorišćenja.Pošto je on rezultat neprilagođenosti impedanse zvučnika na impedansu zračenjaprostora, što je pokazano na slici 16.16, jedini teorijski mogući način da se stepen

VF

NF

zvucnicka kutija

iskorišćenjapovećajeprimenanekogelementazaprilagođenjetedveimpedanse,štobiomogućilopovećanjeakustičkesnagezračenjazvučnika.Takavelementupraksijelevakkoji se dodaje ispred membrane zvučnika. Princip levka je prikazan na slici 16.19.Podrazumevasedajezračenjesazadnjestranemembraneodvojeno,štojenaprimerusaslikenaznačenokutijom.Osenčenapovršinaukutijipredstavljaapsorpcionimaterijal.

Slika16.19–Šematskailustracijaprimenelevkaispredmembranezvučnika

Dabiseobjasnilafunkcijalevkapotrebnojeuporeditiimpedasnezračenjauslučajukadamembrana zrači slobodno u prostor i kada se ispred nje nalazi levak. Snaga zračenjamembranezvučnikaje:

aza RqP 2 (16.9)

gde jeq protok, aRaz otpornost zračenja, to jest realni deo impedanse zračenja kojudiktiraspoljašnjeokruženje.Izraz(16.1)pokazujedajeuoblastigdezvučnikpredstavljatačkastiizvor,atoznačiuoblastiniskihfrekvencija,snagazračenja:

4

22 ck

qP oa (16.10)

Uovomizrazusepretpostavljadamembranazračiučitavprostor,pajeprostoriugaozračenja4.Uslučajudajezvučnikugrađenupločutajugaoje2.

Međutim,akosepretpostavidajemembranazvučnikapostavljenanazatvorenomkrajujednebeskonačnekrutecevipoprečnogpresekaS,menjasevrednostimpedansezračenjakojuvidimembrana.Snagazračenjajetada:

S

cqP oa

2 (16.11)

Upoređujućiizrazezasnaguzračenjaizvorauslobodnomprostoruiubeskonačnojcevividisedaakovažiuslov:

42 Sk (16.12)

ondajesnagazračenjamembraneucevimnogovećaodsnagekojuistamembranarazvijakadazračiuslobodanprostor.

Da bi se na neki način iskoristilo pojačanje efikasnosti zračenja membrane u cevi,potrebnojedacevnebudebeskonačnavećnekekonačnedužinekakobisenanjenomdrugomkraju dobilo zračenje u prostor.Nažalost, u takvom slučajudobitak snagenemožeseiskoristitijersetadaucevijavljarefleksijaodotvorenogkraja.Tounjojdovodidopojavesopstvenihrezonanci,štomenjaimpedansukojuvidimembrana.Realnideo

impedansezračenjakojutadavidimembrananijevišec/S.OnapostajefunkcijadužineceviL i impedansekojapostojinaotvorucevikojizračiuprostor.Otpornostzračenjamembraneucevikojaodređujesnaguzračenjajesada:

)(cos2 kL

RR otvoraaz

az (16.13)

Otpornostzračenjaotvorauskecevijemnogomanjaodc/S,pajeiotpornostkojuvidiizvormnogomanja,osimuokolinirezonancicevi.Međutim,rezonantnivrhovisuuski,pabizračenjeotvoraceviutomslučajubilovrlonelinearnopofrekvencijamaisamonanjenimrezonancamabisevideonekidobitak.

Ovajproblemseprevazilaziuvođenjempromenljivogpoprečnogpresekacevi,atoznačilevka,kaoštojeprikazannonaslici16.19.Pritomejepotrebnodasepoprečnipresek levka povećava dovoljno sporo da bi se sprečio diskontinuitet impedanse dužtakvogkanala,idaotvornakrajubudedovoljnovelikogprečnikadabirefleksijananjemubilazanemarljiva.Razvijenesurazličiteteorijeotomepokojojzakonitostitrebadasemenja poprečni presek levka, pa se na primer široko primenjuju takozvanieksponencijalnilevkovi.

Levkovi kao transformatori impedanse ispred membrane imaju i jedan važannedostatak.Naime,napočetkulevkasemogujavljativeomavisokinivoizvuka,štouvodiizvesnunelinearnostuprocesprostiranja zvučnog talasa.Kaoposledica toga javlja senelinearnoizobličenje.Prematome,značajnopovećanjeefikasnostizračenjaimasvojucenu.Zbog togase levkovikaodeozvučničkogsistemakoristeuokolnostimakadasezahtevajuvrlo visokinivoi zvuka sa relativnomalimelektričnimsnagama, ada sepritomenezahtevajunajvišinivoikvalitetareprodukcije.Zvučnicisalevkomsestandardnokoriste u nekim sistemima za ozvučavanje. Najpoznatiji primer primene levka sumegafonikodkojihsesavrlomalimsnagama(jernjihovpojačavačradinabaterije)uprostoruisprednjihpostižurelativnovisokinivoizvuka.

308

17.ZVUČNAZAŠTITAIAKUSTIČKIKOMFOR

Pojavazvukaučovekovomokruženjumožeseposmatratisadvaaspekta.Prviseodnosina zvuk koji nosi neki koristan informacioni sadržaj. Takav je slučaj sa govorom imuzikom.Zahtevkojisepostavljautakvimokolnostimajedatakavzvuktrebadastignedoslušalacasaštomanjedegradacijedabionidekodovaliželjeneinformacije.Uslučajumuzikeprimljenizvuktrebadaunekimokolnostimazadovolji još inekeustanovljeneestetskekriterijume.Drugiaspektposmatranjazvukaodnosisenapotrebuljudidasezaštiteodraznihzvukovakojidolazeizokruženjainenosenikakavinformacionisadržajodznačaja,ali ihometajuukomunikaciji,ukoncentraciji,remetespavanjeislično.Tajaspektzvukajavljakakouzgradamatakoinaotvorenomprostoru.Natomaspektujezasnovanastručnapodoblastakustikekojaseuobičajenonazivazvučnazaštita.

Zvučnazaštitakaotemauakusticinastalajeizpotrebečovekadasezaštitiodzvukovakojisedefinišukaobuka,štojepodefinicijisvakineželjenizvuk.Dalićesenekizvuksmatrati bukom ili ne nije pitanje nivoa zvučnog pritiska koji semože izmeriti, negočinjenicedaonsvojompojavomnekogometa.Postojezvukovirelativnovisokognivoazvučnogpritiskakojisenemoguoznačitikaobuka.To je,naprimer,muzičkizvuknakoncertimailiuklubovimagdesuljudikupilikartudabiprisustvovalidogađajuizvukkojičujuzanjihnijebuka.Sdrugestrane,nekirelativnotihizvukovimogupredstavljatibukuakosvojompojavomskrećupažnju,ometajukoncentracijuiliremetesan.Takavjeslučaj,naprimer,sazvukovimakojinoćuizspoljašnjesredinedospevajuuspavaćesobestanova.Onisuuglavnomniskognivoa,aliudatimokolnostimaometajusan.Zanimljivaparadigmatihogzvukakojisemoratretiratikaobukajekapanjevodeizpokvarenečesmeutišinistana.Tajzvukjeizuzetnotih,alinjegovevremenskekarakteristike,uzanalitičkusposobnostčulasluhaiprethodno iskustvo,činedasvojompojavommoguporemetitikoncentraciju.Mogusetakođenaćibrojniprimeriuprostorimamuzičkihidrugihstudijagde neki vrlo tihi zvukovi iz okruženja mogu da ometaju snimanje, pa se s toganesumnjivomorajuoznačitikaobuka.

Zvučna zaštita je relativno široka inženjerska oblast koja se bavi teorijom i praksomzaštiteodbuke.Osnovnatemakojomseovaoblastbavijeanalizaprolaskazvukakrozrazličiteakustičkesistemeprenosaučovekovomokruženju.Ciljsvaketakveanalizejedasenanekinačinobezbediadekvatnoslabljenjebukeprenegoštodođedopotencijalnihslušalaca.Velikiznačajkojiseusavremenomdobupridajeekologijireflektovaoseinaznačajzvučnezaštiteuraznimoblastimainženjerstva:građevini,arhitekturi,saobraćaju,urbanizmu, mašinskoj industriji itd. Oblast zvučne zaštite vremenom je regulisanamnogim zakonima i standardima, čime je ustanovljena obaveza bavljenja zaštitomod

309

buke. Iz togasuproizišli raznikonkretnizadaci.Takozgrademorajupružatidovoljanstepenzaštiteodspoljašnjeiunutrašnjebuke,mašinemorajuimatideklarisanuzvučnusnagu koja ne sme prelaziti neke granice, vozila moraju zadovoljavati određenestandardebučnosti,itd.Svejetootvorilobrojneinženjerskezadatke.

Sainženjerskogaspektanajkompleksnijiproblemzvučnezaštitejeuzgradama.Razlogješto neželjeni zvukovi do prostorije u kojoj se nalaze ljudi mogu dospevati brojnimputanjama: iz spoljašnjeg prostora kroz fasadu, iz susednih prostorija kroz zidove itavanice, kroz instalacije, razne otvore, hodnike, kanale, kroz strukturu konstrukcijezgrade,itd.Zvučnomzaštitomuzgradamabavisejednaposebnapodoblastakustikekojaseuobičajenonazivagrađevinskaakustika(buildingacoustics).Unazivu„zvučnazaštita“implicitnosepodrazimevadasupredmetzaštiteljudi,ilipreciznijeprostoriukojimaonidužeborave.Zbogtogajeuopisivanjuzgradauvedenpojam„boravišnaprostorija“kojimseoznačavaju takviprostori.U stanovima to suprostorijedeklarisanekao „sobe“, auposlovnimzgradamatosukancelarije,prostorizasastankeislično.Unormativimakojiregulišuprojektovanjezgradadefinisana jeobavezadaseobezbediadekvatnazvučnazaštitaboravišnihprostorija.Uprostorijamaunutarzgradagdeljudineboravepitanjezaštiteodbukesenepostavlja.

17.1Dejstvobukenačovekainjegovozdravlje

Postojeozbiljnirazlozizabavljenjezvučnomzaštitom,tojestgrađevinskomakustikom.Naime,bukasesmatratrećimnajvećimzagađivačemčovekovesredine,poslevazdušnogzagađenjainejonizujućihzračenja.Percepcijazvukaodvijasekrozfizičkeproceseučulusluhakojisemogupodelitiutrifaze:

‐ zvučnaenergijaprekospoljašnjegisrednjeguvapobuđujeunutrašnjeuvo,‐ uslušnimćelijamanastajuelektričniimpulsnikojiprekoslušnognervaidudo

centralnognervnogsistema,‐ ucentralnomnervnomsistemuvršiseanalizapristiglihimpulsainastajesvest

opostojanjuzvuka.

Zbogtogadejstvobukemožeimatirazličitenivoedelovanjanaorganizam,štoješematskiprikazanonaslici17.1.Vrlovisokinivoibuke, iznad140dB,moguizazvatimehaničkaoštećenjauprenosnomputukrozspoljašnjeisrednjeuvo,jersepritomejavljajuvelikipomeraji pokretnih delova samogućnošću kidanjamekog tkiva. Bubna opna i slušnekoščiceimajuograničenemogućnostipomeraja,paprekoračenjetihgranicadovodidonjihovedestrukcije.Dugovremenoizlaganjeneštonižimnivoimabuke,alivišimod80dB,mogudovestidotrajnihposledicauradučulasluhazbogpromenakojenastajunanivoufiziologije rada unutrašnjeg uva. One semanifestuju slabljenjem slušnih sposobnosti,tačnijeosetljivostičulasluha.Međutim,manjejepoznatodanižinivoibuke,nekadčakivrloniski,mogupododređenimokolnostimaprouzrokovatirazličitepsihološkeefekte.Oni su posledica procesa koji se odvijaju u psihološkoj sferi pod uticajem percepcijeneželjenihzvukova.Prematome,svinivoibukemoguimatinekespecifičneposledicenačulosluha,aprekonjegainakompletanorganizam.

310

Slika17.1–Različitioblicidelovanjabukenaorganizamuzavisnostiodnivoa

pobude

U svakodnevnom životu problem buke se po pravilu svodi na psihološki uticaj, jer ječovekpermanentnookruženraznihneželjenimzvukovimakojinisuprekomernihnivoa,ali ometaju. Kao rezultat javljaju se reakcije na svesnom nivou, gde se može postićiizvesno navikavanje, i na nesvesnomnivou gde nijemoguće navikavanje na zvukove.Zbog toga prisustvo buke u prostorima u kojima ljudi duže borave može uticati nazdravljetakoštoizazivastresusledosećajastalneuznemirenosti,padkoncentracijepriraduiliizazivazdravstveneporemećaje,najčešćekaoposledicaporemećajasna.

Iz tih razloga temomzaštiteodbukebavi seSvetskazdravstvenaorganizacija (WorldHealthOrganization‐WHO).Onadefinišezdravlječovekakaostanjekompletnogfizičkog,mentalnog i socijalnogblagostanja,anesamoodsustvobolesti inemoći.Zbog togaseefekatbukenazdravljenemožejednostavnotumačitikroznekaštetnafizičkadejstva,većpresvegakaoporemećajblagostanja,atoznačikrozpsihološkiefekatbuke.Takvostanjeudužemvremenskomperiodumožeprouzrokovatiiodređenefizičkeefekte.

Značajbukejeprevashodnoučinjenicidaprouzrokujekratkotrajnepsihološkeodgovoreautonomnognervnogsistema.Brojnaistraživanjasudokazalapostojanjeposledicausleddejstvabuke.Možesejavitipsihološkaaktivacijauvidupovećanjafrekvencijeotkucajasrca,povećanjakrvnogpritiska,perifernevaskularnerezistivnostiislično.Pokazanojenaprimerdaseuprisustvubukekojaimakaraktergovorasmanjujemogućnostpamćenjaverbalnog materijala. Takođe je dokazano da buka utiče na memoriju, na proceseselektivnosti imogućnostbiranjastrategijeuodlučivanjupri izvršavanjukompleksnihzadataka. Najzad, buka utiče na ponašanje u smislu spremnosti na pružanje pomoći,povećanjeagresivnostiismanjenjesocijalnogponašanja.Ukratko,možeserećidabukanakomleksannačinmenjakvalitetživota.

Značajno je pitanje zašto su ljudi toliko osetljivi na buku? Važan deo odgovora je učinjenicidasvestobucinezahtevapažnju.Čovečiječulosluharadineprekidno,štoznačiitokomnoći,ipredstavljaprirodnialarmnisistemzaosluškivanjedešavanjauokruženju.Utomsmisluonopredstavljajedanodnajvažnijihzaštitnihsistemačoveka.Upravozbogtoga je poremećaj sna verovatno najznačajniji štetni efekat koji se javlja u uslovimapovećanebukeuokruženju.Statističkiposmatranotajefekatimanajvećeposledicepodobrobitčoveka.Poremećajispavanjapoduticajembukemanifestujusepromenamaufazamaspavanjaibrojembuđenja.Smatrasedaporemećajsnanastajekadaseutokunoćiuokruženjuspavačadogodivišeod50zvučnihdogađajakojipremašujunivood50dBA. Izlaganje buci tokom sna povećava krvni pritisak, frekvenciju otkucaja srca,amplitudupulsakaoipokretetela.Kaoposledicaporemećajasnajavljajusesekundarne

spoljašnje uvo centri u mozgu

fiziološki uticaj (>80 dB)

unutrašnje uvo

srednje uvo

psihološki uticaj(svaki nezeljeni zvuk)

mehanicki uticaj (>140 dB)

311

posledice u odvijanju dnevnih aktivnosti zbog smanjenja koncentracije. Najzad,nedostataksnai/ilismanjenkvalitetsnaizazivapreranostarenjeorganizma.

WHO je 1993. godine objavila dokument sa preporukama o zaštiti od buke. One subaziranenabrojnimistraživanjimaulaboratorijskimiterenskimuslovima.Preporukeseodnose na utvrđivanje kriterijuma dozvoljenih nivoa buke u različitim okolnostimadefinisanimsaaspektaporemećajasna,osećajauznemirenostiiuslovaukojimagovornakomunikacija postaje otežana. Jedan od kriterijuma koji su u ovom dokumentupredloženi, a koji treba da obezbede zaštitu od ozbiljnog uznemiravanja, je daekvivalentninivobukeučovekovomokruženjuutokudananeprelazivrednost55dBA.Dabisevećinapopulacijezaštitilaoduznemiravanjaekvivalentninivoutokudananetrebadaprelazi50dBA.Najzad,preporukautvrđujeidautokunoćiekvivalentninivouspoljašnjojsredininetrebadaprelazi45dBAdabiseuprostorijamapostiglipreporučeninivoiod30dBApriotvorenimprozorima.Ovikriterijumisupreuzimaniiugrađivaniunacionalnuregulativukojudonosedržave.

4.Slika17.2–Jedanrezultatistraživanjaugroženostipopulacijebukomodsaobraćaja(levo)i

bukomizkomšiluka(desno)

Istraživanjasprovedenaunekolikoevropskihzemaljapokazalasudasunajveći izvoribuke,atoznačionikojiproizvodenajvećistepenuznemiravanjaljudi,saobraćajisusediizkomšiluka.Jedanrezultattakvogistraživanjaprikazanjenaslici17.2gdesupokazaniprocentipopulacijekojiseosećajuugroženiovimvrstamabuke.Vidisedajeoko50%analizirane populacijemanje ili više ugroženo saobraćajem i komšijama. U Evropskojunijijeoko40%populacijetokomdanaizloženosaobraćajnojbucisanivoimavišimod55dBA,aoko20%nivoimavišimod65dBA.Istraživanjasupokazaladajevišeod30%populacijetokomnoćiizloženobucičijinivopremašuje55dBA.Naslici17.3prikazanjerezultat jednog istraživanjaglavnihuzrokaporemećajasnapoddejstvombuke tokomnoći.Vidisedajeiutomslučajunajvećiuticajsaobraćajaisuseda.

0

10

20

30

40

50

60

14,4%

37,9%

veomaugro zeni

umerenougro zeni

gp

pj

j(%

)

ne osecajuse ugro zeni

47,7%

0

10

20

30

40

50

60

12,4%

35,2%

veomaugro zeni

umerenougro zeni

ugro

zeno

st p

opul

acije

buk

om s

used

a (%

)

ne osecajuse ugro zeni

52,4%

312

Slika17.3–Jedanrezultatistraživanjarazlogaporemećajasnabukom

17.2Merenjenivoabuke

Proceszvučnezaštiteusrediniukojojčovekboravipočinjeizavršavasekontrolomnivoabuke. Kontrola buke podrazumeva utvrđivanje stanja na način koji je relevatan zaprocenu ugroženosti ljudi, ali takođe i na način koji omogućava projektovanjeintervencijadabisenivobukesveounekezadategranice.Toupraksiznačimerenjenivoa zvučnog pritiska i njegovog spektra u relevantnim tačkama da bi se utvrdilopostojećestanjeiprocenioobimpotrebnihintervencijanasanaciji.

Zatonužnojedapostojipreciznodefinisanpostupakkojimsestanjeuzvučnompoljumože kvantifikovati nekim numeričkim pokazateljima. Buka, kao i svaki drugi zvuk,predstavljasignalzvučnogpritiskaodređenedinamičkeivremenskestrukture,pričemutastrukturamožebitivrlokompleksna.Naime,osnovnekarakteristikebukekaosignalasu:

Jačina–kojazapotrebezvučnezaštitemožebitiiskazanaprekonivoazvukaLuzvučnompolju(naprimer,nivonapozicijisakojeseposmatra,nivonanekojpoznatojudaljenostiodizvoraislično)iliprekokarakteristikeizvorabuke(zvučnasnagaLw).

Spektar–jeznačajanaspektbukezbogtogaštosusvepotencijalnemerezvučnezaštitefrekvencijskizavisneirazličitodelujupofrekvencijama.Poznavanjespektrabukedajemogućnostizboraadekvatnihioptimalnihrešenjazaštitekojemaksimalnodelujuupravou oblasti frekvencija gde je njen spektralni nivo najkritičniji za slušaoce. Pored toga,zvukove sa diskretnim spektrom (tonove) čovek subjektivno doživljava na drugačijinačinodbukekojaimastohastičkikaraktersauniformnoraspoređenomenergijompofrekvencijama,pajeizbogtogavažnopoznavatispektarbuke.

Trajanje – je značajna karakteristika, jer vremenska dinamika buke utiče na njensubjektivnidoživljaj.Naprimer,pojavaimpulsnihzvukovačoveksubjektivnodoživljavanadrugačijinačinodbukemonotonogkaraktera.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

avio

ni

buka

u s

tanu

upo

treb

ast

epen

ista

zivo

tinje

/ptic

e

buka

iz o

kolin

e

buka

sa

park

inga

buka

sus

eda

razl

ozi p

orem

ecaj

a sn

a (%

)

buka

sao

brac

aja

313

Zbogkompleksnostiprirodebukeiskazivanjestanjatakvogsignalanekimnumeričkimkvantifikatorimanijejednostavanipravolinijskipostupak.Zasubjektivnidoživljajbukejednako su važni njeni jačina, spektar i trajanje. Međutim, iz praktičnih inženjerskihrazloga mora postojati način da se stanje buke na neki način izražava nekomjednobrojnom parametrom kako bi se omogućilo poređenje različitih okolnosti ipropisivanjegranicadozvoljenog.Zbogtogajevažnodaodabranijednobrojniparametarnanekinačinuključisvetrikarakterstikebuke.

OsnovnijednobrojnipokazateljkojomsekvantifikujeambijentalnabukajeekvivalnetninivozvučnogpritiskaLeq.Ekvivalnentninivoseuvekdefinišezanekizadativremenskiinterval(t1,t2)iizračunavanasledećinačin:

ttt

Lt

t

tLeq d10

1log10

2

1

10/)(

12

(17.1)

Vrednost ekvivalentnog nivoa se izražava u decibelima. Izraz (17.1) pokazuje da seekvivalentni nivo dobija usrednjavanjem intenziteta zvuka u zadatom vremenskomintervalu, a to znači usrednjavanjem njegove energije. Taj vremenski interval seuobičajenonazivavremenskakonstantamerenja ilivremenskaponderacija.Zbogtogasvakipodatakoizmerenojekvivalentnojvrednostinivoabukemoradapratiipodatakoprimenjenoj vremenskoj konstanti usrednjavanja da bi se dobijena vrednost moglapravilnotumačiti.

Specifičnostmerenjabukeuodnosunasvedrugeokolnostimerenjauzvučnompoljujeutomeštonumeričkipokazateljkojimaseonakvantifikujetrebadabudunanekinačinkorelisan i sa ljudskom percepcijom i doživljajem zvuka. To je uslov da bi se podacidobijeni merenjem mogli koristiti za procenu stepena ugroženosti ljudi. Korelacijarezultata merenja sa subjektivnim doživljajem treba da u dovoljnoj meri postoji uokolnostimarazličitihspektralnihsadržajaivremenskihpromenasignala.Jednostavaninženjerski način da se to postigne u prihvatljivoj meri je uvođenje adekvatnihvremenskihifrekvencijskihponderacijauproceduruizračunavanjaekvivalentnognivoa.Na slici 17.4 prikazana je opša blok šema uređaja za merenje nivoa zvuka koji seuobičajenonazivafonometar.Vidisedasignalizmikrofonanakonpretpojačavačaprolazikrozjedanfiltarprenegoštosedovedenasklopzamerenjenivoa.Timfiltromserealizujefrekvencijskaponderacija.Vremenskaponderacija,tojestusrednjavanje,realizujeseudeluuređajagdesevršimerenjeefektivnevrednosti.

Slika17.4–Blok‐šemameračanivoazvuka(fonometar)

Vremenska ponderacija podrazumeva izbor vremenske konstante merenja efektivnevrednosti, to jest intervala u kome se vrši usrednjavanje, koje je prilagođeno prirodisignalabuke.Vremenomsuuvedenestandardizovanevrednostivremenskihkonstanti

filtriranje merenje

(frekvencijskoponderisanje)

(vremenskoponderisanje)

314

usrednjavanjakojeseprimenjujuprimerenjuekvivalentnognivoabuke.Tosu125ms(označenakaofast)i1s(označenakaoslow).Kadabukasadržiimpulsnepojavekoristise i kraća vremenskakonstanta10ms.Vremenskaponderacija fast se u oznaci nivoaoznačavaslovomF,azaslowsekoristS.TakoseformirajuoznakekaoštojenaprimerLS,eq,kojaoznačavadajetajekvivalentninivobukedobijenprimenomslowvremenskeponderacije.

Umerenjimakojasevršedabisedobilaglobalnaocenastanjabukenanekojlokacijiiliuprostorijikoristesevremenskekonstantečijejetrajanje15minuta,pačaki24sata.Popotrebi mogu se koristiti i drugi intervali usrednjavanja prilagođeni konkretnimokolnostima. Tako se, na primer, za ocenu stanja buke u urbanoj sredini koristiusrednjavanjeu tokudana, večeri i noći.U svakoj državi podeladananaoveperioderegulisanajeodređenimpravilnikomilizakonom.Tako jeuSrbijiodređenodaperioddana trajeodod06do18 časova, i ekvivalentninivo izmerenusrednjavanjemu tomintervaluoznačavasesaLday.Periodvečeri jeod18do22časa imerenjenivoautomintervaludajepodatakoLevening.Periodnoćitrajeupreostalomintervaluod22časado06časovaujutru.EkvivalentnavrednostnivoabukeutomperioduoznačavasesaLnight.

U iskazivanju globalnog stanja buke na nekoj lokaciji tokom dana koriste se dodatnekorekcijenivoabukezbograzličitihokolnostinjenepercepcije,asaidejomdasedobijenanumerička vrednost prilagodila subjektivnoj percepciji i karakteru signala. Tako jenormamazamerenjebukedefinisandvadesetčetvoročasovniekvivalentninivozvučnogpritiskakao:

10/)(10/)(10/)(

10 1024

1024

1024

log10 nneedd KLKLKLden

nedL

(17.2)

gdesud,einvremenskatrajanjadana,večeriinoćiusatima,respektivno.Očiglednojedasutatrajanjad=12sati,e=4satain=8sati(d+e+n=24).

UticajrazličitepercepcijebukenačovekatokomdanauključenjekorekcionimfaktorimaKd,Ke iKn.Tosukorekcionifaktorizadan,večeinoć,respektivno,ioniseuvoderadiusaglašavanjavrednostinivoabukesaosetljivošćuljudinabukutokomrazličitihdelovadana. Prema jednoj evropskoj direktivi definisane su vrednostiKd=0dB,Ke=5dB iKn=10dB.Toproizilaziizčinjenicedapostojivećaosetljivoststanovništanabukutokomvečeri inoćiuodnosunaperioddana.OvakodefinisanavrednostLdenkorelisana jesaprocentomstanovništvazakojiseočekujedaćebitiugroženbukomkojojjeizložen.

Pored standardno korišćenog ekvivalentnog nivoa zvučnog pritiska Leq sa različitomvremenskomponderacijom,zaopisivanjebukesekoristeidodatnistatističkideskriptorinivoa,takozvanikvantili.TosuvrednostinivoabukekojesupremašeneuNprocenataukupnogvremenatrajanja.OznačavajusesaLN,gdesekaoNnajčešćekoristi1,5,10,50,90,95ili99.Naprimer,L1označavavrednostkojunivobukepremašujeu1%vremenaunutar posmatranog vremenskog intervala, L90 vrednost koja je premašena u 90%vremenaitd.

315

Frekvencijskaponderacijanivoabukeimazadatakdaspektralnuraspodelusnagesignalasvedenajednobrojnuvrednost.Tosepostižetakoštosepreizračunavanjaekvivalentnognivoa zvučnog pritiska vrši frekvencijska korekcija signala uz pomoć posebnodefinisanogfiltra.Smisaoovogfiltriranjajedasedobijepodatakovrednostinivoabukekojijeuizvesnojmerikorelisansasubjektivnimdoživljajemjačinezvuka.Toznačidasekarakteristikom filtra na izvestan način aproksimira frekvencijska nelinearnostosetljivosti čula sluhakojupokazujedijagram izofonskihkrivihprikazanna slici9.39.Naime,izofonskekrivepokazujudajepriistomintenzitetuzvučnepobudesubjektivnidoživljajzvukananiskimfrekvencijamaslabijioddoživljajanasrednjimfrekvencijama.Kada bi se pri izračunavanju ekvivalentnognivoa zvuka energija sabirala linearnoposvim frekvencijama dobile bi se vrednosti koje nisu korelisane sa subjektivnimdoživljajem.Naprimer,saizofonskihkrivihsemoževidetidajezvukfrekvencije20Hzinivoaoko70dBzaslušaocajedvačujan.Tonijeuskladusapodatkomo70dBkojibisedobiomerenjem,jernasrednjimfrekvencijamanivo70dBsubjektivnosedoživljavakaorelativnojakzvuk.

Problemsauvođenjemfiltrazafrekvencijskuponderacijujeutomeštoizofonskekrivepokazuju da frekvencijska nelinearnost osetljivosti čula sluha nije konstantna, već jefunkcijaapsolutnevrednostinivoazvuka.Sadijagrama izofonskihkrivihsevididasekrivekojeodgovarajurazličitimnivoimazvukarazlikujumeđusobno.Generalnosemožereći da se povećanjem nivoa zvuka razlika u osetljivosti čula sluha po frekvencijamasmanjuje. Najveća frekvencijska nelinearnost odziva je pri nivoima bliskim pragučujnosti. U rešavanju frekvencijskeponderacije inženjerski pristup je bio da seuvedejedanfiltarkojićeudovoljnojmeridaaproksimiratokizofonskihkrivih,abezpretenzijadatačnooponašajupromenesanivoom.Preciznijasimulacijaradačulasluhabivodilauveoma komplikovana rešenja koja u svakodnevnoj praksi merenja buke ne bi imalaopravdanja.

Danassezafrekvencijskupondercijuprimerenjunivoabukenajširekoristifiltarčijajefrekvencijskakarakteristikaprikazananaslici17.5.To je takozvani „A“ filtar.Njegovakarakteristikajedobijenaaprokcimacijomoblikaizofonskekriveza40fona,kojajemalopojednostavljenadabibila izvodljivapasivnimanalognimkolima.Pošto je izvedena izizofonskekriveza40fonatakvafrekvencijskaponderizacijapogodnajezamerenjenivoakojisekrećuurasponu30‐60dB.Zbogpojednostavljenjaoblikakarakteristikeuodnosunaoblikizofonskihkrivihizbogpromenljivostiosetljivostičulasluhaponivoimaovakvaponderacijanijeuvekmerodavanpokazateljsubjektivnogdoživljaja.Takavslučajjenaprimer kada se zvuk sastoji od više prostih tonova. Zbog toga dva zvuka istog nivoaizmerena A ponderacijom mogu imati različiti efekat na osećaj ugroženosti bukom.Međutim,frekvencijskaponderacijaAfiltromjejednostavanmetod,panjegovakorisnostprevazilazisvemogućenesavršenosti.

316

Slika17.5–Karakteristikestandradnihfiltarakojisekoristezafrekvencijskuponderacijuprimerenjubuke

Zapropisivanjedozvoljenihnivoabukeuraznimokolnostimaizaiskazivanjerezultatanjenog merenja najšire se koristi frekvencijsko ponderisanje A karakteristikom. Uzakonskoj regulativikoja seodnosinadozvoljenenivoebukepraktično svi zahtevi sezadajuudBA.

Drugakorišćenakarakteristikafiltrazafrekvencijskiponderacijujetakozvani„C“filtar,čijajekarakteristikaizvedenaizizofonskekriveza90fona.ZaglasnijezvukoveCfiltarjepogodnijiodAfiltra.Ponekadaseumerenjimakoristiipotpunolinearnakarakteristika,štoznačibezfiltra,ionaseoznačavakao„Z“ponderacija.Tokomistorijerazvojamernetehnikekorišćenjejošjedantipfiltraoznačensa„B“.Njegovaamplitudskakarakteristikaje izmeđuA i C filtra.Takođe seponekakoristi i „D“ filtarkoji seprimenjuje zanekamerenjapriocenjivanjuugroženostiljudiavionskombukom.

Kadaseu fonometrukoristi frekvencijskaponderacijasignala,ondasepri iskazivanjuizmerenih vrednosti u dB dodaje oznaka koja definiše vrstu primenjene ponderacije.Tako izmerena vrednosti nivoa zvuka za signal koji je propušten kroz A filtar dobijaoznakudBA ilidB(A).Analognotome,rezultatmerenjanivoabukesaponderacijomCfiltromoznačavasesadBCilidB(C).OznakazaekvivalentninivobukedobijadodatakAuindeksu,papostajeLA,eq.

FrekvencijskomponderacijomA filtromkarakteristikapercepcijezvukaseuključujeunormiranjebukenajedanpojednostavljennačin,papostojeokolnostikadatakavpristupnijedovoljnoprecizan,anidovoljnoinformativan.Naime,takvajednobrojnavrednostnedaje indikaciju o frekvencijskom sadržaju kompleksnih zvukova. Zbog toga se takavpristupnemožekoristitizaklasifikacijuiidentifikacijuizvorabuke,alitakođenemožebiti polazna osnova za projektovanje mera zvučne zaštite, jer je dejstvo svih realnihfizičkihintervencijafrekvencijskizavisno.

20 100 1000 10000-50

-40

-30

-20

-10

0

10

CC

A

rela

tivni

niv

o (d

B)

frekvencija (Hz)

A

317

Zadetaljnijeizražavanjestanjabukekoristeseoktavnispektri.Jedanprimeroktavnogspektraprikazanjenaslici17.6.Tojespektarnekebukeukomesevididananiskimfrekvencijama postoji izvestan porast nivoa zvuka, što se doživljava kao „tutnjava“, iizraženinivoinavišimfrekvencijamaštojerakakterističnozakomponentubukekojasedoživljavakaošuštanje.Spektarbukejevažanindikatornjenogrealnogsadržajajersesamo polazeći od njega mogu razmatrati potecijalne intervencije na smanjenjuugroženosti.Zbogtogajeprvikorakusvakojsanacijibukeanalizanjenogspektradabiseutvrdiloukomopsegufrekvencijase javljanajvećaenergija.Upraksisanacijebukeuobičajenoseposmatrajuoktavnispektri,amerekojesepreduzimajuprilagođavajusenjenomspektralnomsadržaju.

Slika17.6–Jedanprimeroktavnogspektranekebuke

Sabiranjem svih oktavnih nivoa dobija se ukupni nivo zvuka bez frekvencijskogponderisanja,štoznačilinearno.Tojeuslučajubukesaslike17.6:

8

1

10/10log10i

LiL (17.3)

gde jeL ukupni nivo buke, i redni broj oktave iLi nivo buke u i‐toj oktavi. U nekimokolnostimauanalizibukeposmatraseioktavana31,5Hz,štoznačiukupno9oktava.Uoblastizaštiteodbukenerazmatrasestanjeiznad8kHzizdvarazloga.Prvijedarealniizvoribukeuživotnomokruženjunegenerišuznačajnijuzvučnusnagunatakovisokimfrekvencijama,adrugidanatimfrekvencijamapostojevelikaslabljenjausleddisipacijeuvazduhu ina svimvrstamaprepreka,pa sepotrebaza smanjenjemnavrlovisokimfrekvencijamajavljaizuzetnoretko.

Naosnovupoznatogoktavnog spektranekebukemože se izračunati vrednostnjenogukupnognivoaudBA.ZatojepotrebnopoznavatikorekcijukojuunosiAfiltarusvimposmatranim oktavama, a koja se očitava sa A krive na slici 17.5. Ove korekcije suprikazaneuTabeli17.1.DabisedobilavrednostnivoabukeudBApotrebnojespektarposmatrane buke korigovati A filtrom. Kao ilustracija uzet je spektar sa slike 17.6 ikorigovan A filtrom, što praktično znači da je u svakoj oktavi vrednosti nivoa zvuka

63 125 250 500 1 k 2 k 4 k 8 k50

60

70

80

90

100

nivo

(dB

)

frekvencija (Hz)

318

korigovana vrednošću iz Tabele 17.1. Na slici 17.7 grafički je prikazan rezultat takvekorekcije.Sabiranjemsvihkorigovanihoktavnihvrednostinivoapomoćuformule(17.3)dobijaseukupninivobukeudBA.

Tabela17.1–KorekcijeAfiltrapooktavama

frekvencija 63Hz 125Hz 250Hz 500Hz 1kHz 2kHz 4kHz 8kHz

korekcijaAfiltra ‐25dB ‐15dB ‐8dB ‐3dB 0dB +1dB +1dB ‐1dB

Slika17.7–Primerkorekcijespektrabuke:spektarbukesaslike17.6(punetačke)iistispektarkorigovanAfiltrom

(kružići)

PrikazivanjestanjabukeoktavnimspektromdajeonjenojprirodivišeinformacijabitnihzainženjerskeintervencijeodjednobrojnevrednostiudBA.Ipak,ostaječinjenicadajeizražavanjestanjajednimbrojemkorisnozbogjednostavnostitakveoceneimogućnostilakogpoređenjastanjabukeurazličitimokolnostima(naprimerpreiposlepreduzetesanacije). U tome je značajna i činjenica da je propisivanje graničnih vrednostidopuštenog nivoa buke u različitim okolnostima moguće samo sa jednobrojnimvrednostima,ionesedefinišuuraznimpravilnicima.Dabisenanekinačinkombinovalainformativnostspektralnepredstavebukeipraktičnostjednobrojnogizražavanjanjenogstanjauvedenajemetodakojomseoblikoktavnogspektraopisujejednimbrojem.TojepostignutouvođenjemskupaposebnodefinisanihstandardnihkrivihkojesenazivajuNRkrive(NoiseRatingCurves).Onesuutvrđenemeđunarodnimstandardomiprikazanesunaslici17.8.SvakaodkrivihseoznačavaslovimaNRibrojčanomvrednošćukojuimanafrekvenciji1000Hz(naprimerNR30,NR60,itd).StandardomsudefinisanekriveodNR0doNR130uskokovimapo5.Nadijagramusaslike17.8dvenajvišekrivenisuprikazane.

Iuovakvomnačinuizražavanjastanjabukeuključenajenelinarnostodzivačulasluha,jerNRkrivenapojednostavljennačinsledeoblikizofonskihlinijaimonotonorastukanižimfrekvencijama.Tosejasnovidiporedećisliku17.8sadijagramomizofonskihlinijasa slike 9.39. Zahvaljujući tomeovakav način normiranja spektrapodrazumeva da ćestanjedefinisanoNRkrivamabitinanekinačinkorelisanosasubjektivnihdoživljajemjačinezvuka.Todaljeznačidaspektralninivonekebukenaniskimfrekvencijamamožebiti značajno viši nego na srednjim i visokim frekvencijama, a da ocena stanja bude

63 125 250 500 1 k 2 k 4 k 8 k50

60

70

80

90

100

nivo

(dB

)

frekvencija (Hz)

319

prihvatljivazaambijentukomečovekboravi.Kaoilustracijatečinjenicenadesnomdeluslike17.8prikazanjejedantakavprimergdesuudijagramNRkrivihucrtanadvaoktavnaspektranekebuke.ZaprvispektarucrtanpunimkružićimakonstatujesedazadovoljavakriterijumNR25,jersenjegovnivouoktavina500HzsadonjestranepribližavakrivojNR25.Vidisedaistovremenouspektrudominiravrednostnivoauoktavina63Hzkojaječak25dBvišaodnivoauoktavina500Hz.Međutim,zbogkarakteristikeosetljivostičula sluha ovaj niži deo spetra ne određuje subjektivni doživljaj jačine zvuka, većvrednosti u oktavama od 250Hz do 1000Hz. Kao jednobrojna vrednost koja opisujeucrtanispektarusvajaseprvakrivakojasenalaziiznadsvihucrtanihvrednosti,štojeuovomslučajuNR25,pasekažedabukazadovoljakriterijumNR25.

Slika17.8–NRkrive(levo)iucrtanadvaoktavnaspektranekebuke(desno)

Sličan slučaj prikazuje druga kriva sa slike 17.8 označena šupljim kružićima. Ona na1000HzdodirujekrivuNR10,doksusveostalevrednosti ispodtekrive.Zbogtogasezaključujeda tabukazadovoljavakriterijumNR10, iako jeuoktavina32Hznivočak35dBvišiodnivoauoktavina1000Hz.Međutim,tavrednostjeispodgranicečujnostiinemaznačajazasubjektivnidoživljajjačinezvuka.Prematome,uobaslučajaunajnižimoktavnimopsezimaizmereninivoisurelativnovisoki,alizasubjektivnidoživljajjačinetog zvuka to nije od značaja s obzirom na smanjenje osetljivosti čula na niskimfrekvencijama.

NRkriveslužezanormiranjeoktavnogspektrabuke, jer sekriterijumzamaksimalnodopušteninivobukeunekomprostorumožezadatiizboromjednekriveizNRfamilijeiuslovomdaoktavnispektarbukenesmedajepremašiniujednojoktavi.DijagramNR

32 63 125 250 500 1000 2000 4000 800010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

NR95

NR75

NR85

NR115

NR105

NR20

NR25

NR30

NR35

NR40

NR45

NR50

NR55

NR60

NR65

NR70

NR80

NR90

NR100

NR110

NR120

niv

o z

vuka

po

okt

ava

ma

(d

B)

srednja frekvencija oktava (Hz)32 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

NR95

NR75

NR85

NR115

NR105

NR20

NR25

NR30

NR35

NR40

NR45

NR50

NR55

NR60

NR65

NR70

NR80

NR90

NR100

NR110

NR120

niv

o z

vuka

po

okt

ava

ma

(d

B)

srednja frekvencija oktava (Hz)

320

krivihsetakođeuobičajenokoristizaprikazivanjerezultatamerenjabuke,kaoštojetoprikazanonaslici17.8.

Trebanapomenutidase jošodpedesetihgodinadvadesetogvekauanglosaksonskimzemljama za svođenje oktavnog spektra buke na jednobrojnu vrednost koristi neštodrugačijafamilijakrivihkojesuoznačenekaoNC(NoiseCriteriaCurves).Njihovglobalnioblik je principijelno isti, što značimonotono rastući ka nižim frekvencijama, ali se uizvesnoj maloj meri razlikuju od prikazanih NR krivih sa slike 17.8. U praktičnominženjerskomraduuobičajenoseuzimadasuovadvapristupajednakaidasevrednostiizraženeuNCmoguzamenitisavrednostimaNR.

IzmeđuvrednostizraženeudBAiprekoNRkriterijumapostojiizvesnaveza.Onasenemože generalno definisati, ali se najčešće uzima aproksimativno da spektru bukezadatomnekomvrednošćuNRodgovaravrednostudBAkojajeza5dBveća.NaprimerspektrubukeNR30odgovarapribližnovrednostnivoaod35dBA.

17.3Akustičkikomfor

Zaopisivanjestanjazvučnogpoljauprostorijamasaaspektaugodnostipercepcijeraznihzvukovauvedenjepojam„akustičkikomfor“.Onjedefinisanmeđunarodimstandardomzajedno sa drugim vrstama komfora koji se prepoznaju u zgradama: toplotnim ivazdušnim.Utomstandarduutvrđenesutrikategorijezahtevakojeljudimoguimatiuodnosunazvukoveuzgradiikojiodređujuakustičkikomfor.Tosu:

‐ daseobezbedidovoljnonizaknivobuke(zaštitaodbuke),‐ dasesprečipreslušavanjeizmeđuprostorija(zaštitaprivatnosti),‐ daseobezbedizadovoljavajućikvalitetželjenihzvukova.

Prvi zahtev, zaštita od buke, podrazumeva da je za postizanje akustičkog komforapotrebno sprečiti ometanja ljudi zvukom koji potiče od zvučnih izvora u okruženju.Postižesedovoljnovelikimslabljenjemzvukanaputanjamakaunutrašnjostiboravišnihprostorija. Drugi zahtev, zaštita privatnosti, podrazumeva obezbeđenje uslova da sečovekoveaktivnostinečujuuokruženju.Ufizičkomsmislutočinijedinstvenproblemsazaštitomodbuke,jerseobazahtevapostižudovoljnovelikimslabljenjemnaputanjamaprolaskazvuka.Možeserećidasuzaštitaodbukeizaštitaprivatnosti„dvasmeraisteulice“jerseposmatraprostiranjezvukaistimputanjama,aliurazličitimsmerovima:izokruženjakaboravišnojprostorijiiizprostorijekaokruženju.Trećizahtev,obezbeđenjeadekvatnogkvalitetaželjenihzvukova,uprvomreduseodnosinapostizanjedovoljnodobrerazumljivostigovora imuzike.Toseupraksi realizujeadekvatnomstrukturomimpulsnogodzivaprostora.

Definicijaakustičkogkomforapokazujedaonusvojojsuštinisadržidvaaspekta:jedanse odnosi na akustiku prostorija, a drugi na zvučnu zaštitu. Tek postizanjemodgovarajućeg kvaliteta u ta dva domena postiže se kompletan akustički komfor. Uoblasti akustike prostorija zvuk se posmatra sa stanovišta njegovog informacionog

321

sadržaja i teži se postizanju odgovarajućeg kvaliteta prenosa zvučnih informacija doslušaoca,aunekimokolnostimarazmatraseiodgovarajućaestetikazvučneslike.Ocenatogkvalitetabazirasenasubjektivnimstavovimaslušalacakojisepreslikavajunarazneobjektivnenumeričkeparametreizračunateizstruktureimpulsnogodzivaprostorije.

Uoblastizvučnezaštitezvuk,odnosnobuka,vrednujeseenergetskimnivoomzvučnogpolja,atoznačiefektivnomvrednošćuzvučnogpritiskakojisemerifonometrom.Iakobuka po definiciji podrazumeva pojavu ometanja i uznemiravanja, u kriterijumumazaštite od buke njen informacioni sadržaj najčešće se ne analizira. Međutim, postojeokolnostikadaonaposvojojprirodisadrži izvesneprepoznatljivezvučne informacije.Takav je slučaj kada buku čine govor ili muzika. Zvukovi sa prepoznatljiviminformacionimsadržajempriistomnivouzvučnogpritiska,tojestsaistomefektivnomvrednošću,mogukod ljudi izazivativećeometanjenegoneutralni stacionarni zvukovikojerazličitiuređajiproizvodeusvomradu(npr.motori,ventilatorislično).Topokazujeda kompleksnost informacionog sadržaja zvukova i mehanizma njihove percepcijeotežavajuopisivanjestanjabukesamojednimbrojem.Takvapojavapredstavljavažnutemuuprojektovanjuzvučnezaštitekadasedefinišufizičkemerekojimtrebaobezbeditiakustičkikomfor.

Različitiefektibukenačovekakadaonasadrži,ilinesadržizvučneinformacijeutičunaodređivanjeprihvatljivognivoaambijentalnebuke.Uopštemslučajubitnakarakteristikaambijentalnebuke jeodsustvoprimetnog informacionogsadržaja.Takvabukanastajesuperponiranjemmnoštvanezavisnih,nekoherentnihzvukova.Najboljiprimerzatojesaobraćajnabukakojajerezultatsuperponiranjazvukovabrojnihvozilauširokomkruguokomestaslušanja,iukojojseuglavnomneprepoznajenijedanzvuknekogkonkretnogvozila (osim ako se slušalac nalazi dovoljno blizu nekomod njih). Bez informacionogsadržajasuisvizvukovikojestvarajurazniventilatoriimotori,kojičestoimajuprirodubliskubelomšumu.

Bukabezinformacionogsadržajasvojimprisustvomodređuještaseudatimokolnostimamožeregistrovatičulomsluha,aštane.Zvukkojisvojomenergijompadneispodnivoaambijentalnebukepostajezaslušaocanečujan.Ovojesimboličkiilustrovanonaslici17.9.Pretpostavljeno je postojanje neke buke bez informacionog sadržaja predstavljenespektrom.Prepoznatljivsadržajnekogzvukakojislušalacželičutibićesamoonoštouspektralnom domenu „iskače“ iznad postojeće buke (šrafirana zona). Sve drugekomponenteželjenogzvukanemoguseprepoznatičulomsluhajersumaskirane,atoznači pokrivene jačim zvukom postojeće buke. U okolnostima kada je neophodnoomogućitislušaocimadačujuneketihezvukovemorajusestvoritiusloveukojimaćeambijentalna buka u spektralnom domenu, kao na slici 17.8, biti dovoljno ispodočekivanihzvukova.Takavslučajjeukoncertnimsalamagdejepotrebadobračujnostčakikadasamojedanistrumentnabinisvirapianisimo.

322

Slika17.9–Ilustracijauticajaambijentalnebukenačujnost

zvukovaizokruženja

Različitinivoibukeomogućavaju,ilineomogućavajukvalitetanprijemkorisnihzvukova.Uticajneutralnebukeuokruženjunagovornukomunikacijumeđuljudimaiskazujeseprocenama moguće čujnosti govora. U Tabeli 17.2 prikazana je procena posledicaprisustvabukeuokruženjuslušaocanamogućnostgovornekomunikacijeprirazličitimvrednostima nivoa prisutne buke. Najniža prikazana vrednost nivoa buke u tabeli jerealnoočekivanostanjetihogambijentauživotnojsredini.Pritomnivoubukemogućajedobrarazumljivostgovorainavećimrastojanjima,alitakviambijentiseteškoostvaruju.Niže nivoe ambijentalne buke u zgradama je moguće postići samo uz ozbiljne merezvučne izolacije, i pri tome u sredini gde nema intenzivnih ljudskih aktivnosti. Saporastom nivoa buke smanjuje se rastojanje od govornika na kome se može dobrorazumetigovor.

Tabela17.2–Procenamogućnostigovornekomunikacijeprirazličitimnivoimaambijentalnebuke

nivobukeudBA Opisposledicaprisustvabuke

30‐35 vrlomiranambijent;mogućisastancido50osoba

35‐40 miranambijent;govorsedobrorazumeido10mrastojanjaodgovornika,mogućisastancido20osoba

40‐45 govorsedobrorazumedo4mrastojanjaodgovornika

50‐55 spontanopojačangovor,dobroserazumedo2mrastojanjaodgovornika

60‐65 mogućrazgvorsamo2‐3osobeuneposrednojblizini

Postojeokolnostikadasezvukkoji imaprepoznatiljiv informacionisadržaj,kaoštosugovorimuzika,možeokarakterisatikaobukajerjenekomslušaocuneželjeniometagauradu ili snu.Tonaprimerznačida jeometajućeslušatinečijigovor izokruženja jermože otežati koncentraciju. U takvim okolnostima prisustvo nekog informaciononeutralnogzvuka,tojestbuke,možedapomogneupostizanjuakustičkogkomforatakoštoćemaskiratizvukkojisvojimprepoznatiljivimsadržajemometa.Natomesezasnivajedna uža inženjerska oblast koja se uobičajeno naziva zaštita privatnosti, jer se

frekvencija

spektar informaciononeutralnog zvuka

spektar zvuka sainformacionim sadržajem

prepoznatljivsadržaj

323

maskiranje neutralnim zvukom može realizovati posebnim audio sistemom zaozvučavanje.

Zakonskaregulativauoblastizaštiteodbuke

Ozbiljnost problema buke i njenog uticaja na čoveka učinila je da ta oblast na jedankompleksannačinbudezakonskiregulisana.Usvakojdržavipostojinizdokumenatastandarda,normiipravilnikakojiregulišutuoblast.Unjimasu:

5. definisani numerički kvantifikatori stanja buke i zvučne izolacije, to jest fizičkeveličinekojimseizražavastanjebukeizvučneizolacije,

6. propisanegraničnevrednostitihkvantifikatoraurazličitimživotnimokolnostima,7. definisani postupci proračuna numeričkih kvantifikatora da bi se omogućila

predikcijastanjabuke,8. definisanipostupcimerenjastanjabukeiostvarenezvučneizolacije.

Sve ono što predstavlja tehnički aspekt ove teme, a to su definicije numeričkihkvantifikatora,postupciproračunaiproceduremerenja,usvojenisunameđunarodnomnivouizvesnimskupomstandarda.Tosuunajvećojmeritakozvani„ISOstandardi“kojedonosi međunarodna organizacija čiji je naziv „International Organization forStandardization‐ ISO“. Svaka država pojedinačno preuzima njihove standarde u svojunacionalnu regulativu, čime sepostižeujednačenostunačinuopisivanja stanjabuke ijednakpristupnjenommerenju.Postojeprocedurekojimseporedepostupcimerenjaurazličitimlaboratorijamadabiserezultatimerenjaistihveličinakojaobavljajurazličiteekipe što više ujednačili. Međunarodna organizacija ISO permanentno usavršava idopunjavastandardeuskladusanovimstručnimsaznanjima.

Međutim,opšterazlikemeđudruštvima,njihovimfinansijskimmogućnostima,navikama,običajimaistrategijamarazvoja,ukratkorealnostživotaunjima,uslovilesudazahtevanevrednostinumeričkihkvantifikatorasvihvrstadefinišesvakadržavazasebe.Toznačidasudopuštenevrednostinivoabukeiminimalnizahtevizvučneizolacijeprepuštanisvakojdržavi da propisuje u skladu sa lokalnimpotrebama,mogućnostima, navikama ljudi islično.Tojevremenomneumitnodovelodoizvesnogšarenilameđudržavamautomeštajedopušteninivobukenaraznimmestimaiuraznimokolnostima,kolikajezahtevanazvučnaizolacijauzgradamaislično.Drugimrečina,nepostojemeđunarodnopropisanizahteviutomdomenu.

Usvemutomezanimljivojedasepostupakizboragraničnihvrednostidovoljenihnivoabuke zasniva na jednoj prirodnoj zakonitosti koja se u literaturi naziva „akustičkadilema“.Onajeilustrovanadijagramomnaslici17.10.Krivasaslikenačelnopredstavljarezultatsubjektivnihispitivanjadejstvabukekakvasesprovodeurazličitimsredinama.U ispitivanjima se analizira veza između nivoa buke u životnoj sredini i procentapopulacijekojinegativnoreagujenatubuku.Dijagrampokazujedaćepribilokomnivoubuke postojati izvestan procenat ljudi koji smatraju da ih buka ometa i uznemirava.

324

Naravno,štojenivobukeviši,većijeiprocenatpopulacijekojiosećanjeneposledice.Ovojenaizvestannačinnagoveštenourezultatimaispitivanjasaslike17.2.Kadaseusvajajuvrednostidopuštenihnivoabukepolaziseodprethodnozauzetogstavakolikiprocenatpopulacije sa osećajem ugroženosti tom bukom može biti prihvatljiv u datimokolnostima. Naziv „akustička dilema“ proizišao je iz činjenice da nije jednostavnoodrediti koliki procenat ugrožene populacije je „prihvatljiv“. Na osnovu usvojenevrednostiprihvatljivogprocentasajednetakvekrivemožeseočitatikolikinivobuketoobezbeđuje.

Slika17.10–Dijagramkojiprincipijelnoilustruje„akustičku

dilemu“

Ovajprikaz„akustičkedileme“uzgredpokazujedajestanjebukeuživotnojsrediniprikome se niko neće osećati ugroženim moguće postići tek pri vrlo niskim nivoima.Dostizanje takvih okolnosti u najvećem broju realnih slučajeva može se smatratinedostižnim,jerzahtevavelikeinvesticijeuzaštituiprevenciju,ačestonijenimogućeizraznihtehničkirazloga.Sdrugestrane,ekstremnoniskinivoibukemoguotvoritinekenoveprobleme, jertadapočinjudasečujunekizvukovikojisuudrugimokolnostimaneprimetni.Otudazvučnaizolacijanemazaciljpostizanje„nultog“nivoabuke,većonogkojiudovoljnovelikomprocentuneizazivauznemiravanjeljudi.

Urealizacijimerazaštiteodbuke,atoznačiuzakonskojidrugojregulativikojomsetopostiže, postoje dva osnovna aspekta. Oni su ilustrovani na slici 17.11. Prvi aspekt jezaštita od buke u spoljašnjoj sredini. Ona iz okruženja „napada“ fasade zgrada i takodospeva u unutrašnjost prostorija u kojima čovek boravi. Jasno je da ta buka takođedelujena ljudekadasenalazevanzgrada. Ipak,njihovboravak ispoljašnjojsredini jerelativnokratak,osimuzonamanamenjenimrekreaciji,pajeproblembukeuspoljašnjojsrediniutehničkomsmisluprevashodnopitanjezvučneenergijekojaulaziuprostorijezgrada,krozotvoreneilizatvoreneprozore.Drugiaspektzaštiteodbukeodnosisenaunutrašnjostzgradaukojimajezadatakdaseobezbediadekvatanakustičkikomforzaljudekoji tuborave,kao što jeoznačenonaslici17.11.To sepostiže raznimmeramagrađevinskeakustike,zajednosaakustičkimdizajnomprostorija.

nivo zvuka (dBA)0

100

usvojena vrednostmaksimalno dozvoljenog nivoa buke

325

Slika17.11–Ilustracijadvaaspektausprovođenjuzaštiteodbukeuživotnojsredinidabiseobezbedioakustičkikomfor:bukauspoljašnjojsrediniibukauprostorijamaunutarzgrada

Zazaštituodbukeuspoljašnjojsrediniodgovornajetakozvana„društvenazajednica“,atosupresvegadržava,aondaimanjedruštveneceline(gradovi,opštine).Onipropisujumaksimalnodopuštenevrednostinivoabukeurazličitimzonamanaselja.Tevrednostiseutvrđuju kroz podelu teritorije naselja na takozvane akustičke zone.One se određujupremanameni teritorije, a to značipremaosetljivostinjenog sadržajanaugrožavanjebukomirealnimprisustvomizvorabuke(saobraćaj,industrijaislično).Zasvakutakvuzonupropisanjenekimaksimalnodozvoljeninivobukeuspoljašnjojsredini.

Kao ilustracija, uTabeli 17.3prikazane sudefinicije akustičkih zonakoje sekoristeuSrbiji imaksimalnodopuštene vrednosti ekvivalentnognivoabukeunjima.Definicijezonaipropisanedopuštenevrednostinivoabukeunjimarazličitesuuraznimdržavama.Zapoštovanjepropisanihvrednostinivoabukeuspoljašnjojsredinidruštvenazajednicaimamehanizmekaoštosuinspekcijskeslužbe,komunalnapolicijaiakreditovanefirmekojevršemerenjenivoabuke.

Drugiaspektzakonskeregulativeozaštitiodbukeodnosisenaunutrašnjostzgrada iobuhvatasveštojepotrebnozaobezbeđenjeakustičkogkomforaunjima.Zaostvarenjetog zadatka odgovorni su svi učesnici u izgradnji zgrade: investitor, projektanti igraditelji. U tom domenu propisane su neke minimalne granične vrednosti zvučneizolacije između prostorija određenih namena i maksimalno dopušteni nivoi buke uprostorijama. Kao ilustracija, u tabeli 17.4 prikazane su preporučene maksimalnevrednostinivoabukezakojesesmatradaobezbeđujuusloveakustičkogkomforaudatimprostorima. Te vrednosti predstavljaju polazne osnove pri projektovanju zgrada. Usvemu tomenajvažniji je stavvlasnika zgradeda želi unjoj postići odgovarajući nivoakustičkogkomfora.Natržištuzgradaiprostoraunjima(stanova,kancelarija)ikupac

SPOLJAŠNJA BUKA

normira ikontroliše društvena zajednica

AKUSTICKI KOMFOR

326

može postaviti pitanje u kojoj meri je obezbeđen akustički komfor i u tom domenudefinisatikvalitetonogaštotraži.

Tabela17.3–Definicijeakustičkihzonaunaseljimaigraničnevrednostidozvoljenognivoabukeunjima(premavažećempravilnikuuSrbiji)

9. zona 10. Namenaprostora11. nivobukeudB(A)12. dan i

veče 13. noć

1Područjazaodmorirekreaciju,bolničkezoneioporavilišta,kulturno‐istorijskilokaliteti,velikiparkovi

50 40

2Turističkampodručja,kampoviiškolskezone 50 45

3 Čistostambenapodručja 55 45

4Poslovno‐stambenapodručja,trgovačko‐stambenapodručjaidečijaigrališta

60 50

5

Gradskicentar,zanatska,trgovačka,administrativno‐upravnazonasastanovima,zonadužautoputeva,magistralnihigradskihsaobraćajnica

65 55

6Indistrijska,skladišnaiservisnapodručjaitransportniterminalibezstambenihzgrada

Nagraniciovezonenivobukenesmeprelazitigraničnuvrednostzonesakojomse

graniči

Tabela17.4–MaksimalnodozvoljenevrednostiekvivalentnognivoabukeuraznimvrstamaprostorijapremavažećemnormativuuSrbiji

14. 15. Namenaprostora16. nivobukeudB(A)17. dan i

veče 18. noć

19. 1 20. sobe u stanovima, bolničke sobe,hotelskesobevišihkategorija 21. 35 22. 30

23. 2 24. hotelske sobe nižih kategorija,spavaoniceudomovima

25. 40 26. 35

27. 3 28. kabinetinafakultetima 29. 35 30. 35

31. 4 32. amfiteatri, kabineti u školama,čitaonice,biblioteke

33. 40 34. 40

35. 5 36. sobezaradsadecom 37. 45 38. 45

17.3Osnovniprincipizaštiteodbuke

Kada se razmatra neki konkretan problem zaštite od buke mogu se prepoznati triosnovna elementa koji su međusobno povezani. To su izvor zvuka koji je nekookarakterisao kao buku, akustički put prenosa kroz koji se zvučna energija prostire iprijemnikkoji trebazaštititiodtebuke.Vezaovatrielementaprikazana jesimbolički

327

blok‐šemomnaslici17.12.Uinženjerskojoblastizaštiteodbukeprijemnikjepodefinicijičovek,mada postoje okolnosti kada tomože biti imikrofon. To je naprimer slučaj uraznimstudijimazasnimanjezvukagdetrebaumanjitinivobukenamestumikrofonaispodnekeprihvatljivegranice.

delovanjenaizvor

bukedodatnaslabljenjanaprenosnomputu

delovanjenaprijemnik

Slika17.12–Simboličkiprikazprocesazaštiteodbuke

Intervencijezazaštituprijemnikasmanjenjembukemogusenezavisnoprimenjivatinasvakomod tri elementa sa slike 17.13, koji su takođe označeni u slici. Tako semožerazmatrati:

39. delovanjenaizvorbukedabisesmanjilaizračenazvučnasnaga,40. delovanje na akustičkomprenosnomputu da bi se oslabila zvučna energija i tako

umanjionivozvukanamestuprijemnika,i41. delovanje na prijemniku (slušaocu) da bi se umanjio nivo zvuka koji deluje

neposrednonačulosluha,preciznijenabubneopneslušaoca.

Usvakomkonkretnomslučajuzaštiteodbukepravesekombinacijeintervencijanaovatrielementadabiseostvarioželjeniciljzaštiteprijemnika.Uzavisnostiodkonkretnihokolnostipotrebnoslabljenjenivoabukeseraspodeljujenaovatridomenadelovanja.

Zaštitanaizvorubuke

Zaštita na izvoru buke podrazumeva razne fizičke intervencije i inovacije kojim sesmanjujezvučnasnagaizračenauprostor.Takveintervencijemoguićiutripravaca.Prvijepoboljšanjeukonstrukcijiizvora.Tojeproceskojiseodvijaisključivoufabrikamagdese oni proizvode, preciznije u njihovom odelenju razvoja. Dobar primer toga jeautomobilskaindustrijagdesepermanentnoodvijarazvojsvetišihmotora.Danasjevećdostignuttakavnivorazvojadabukaautomobilausaobraćajunepotičeodmotora,većdominantnooddrugihnjegovihdelova. Sličanprimer je industrijamlaznihmotora zaavione.Motorisavremenihavionaneuporedivosutišiodonihkojisuproizvedeniprevišedesetinagodina. Izvestanproblemuovompristupu jeutomešto jezasmanjenjezvučne snage takvih izvora buke potreban dugotrajan istraživački proces, uglavnompodstaknut razvojem ekološke svesti, ali pre svega prinudom zakonske regulative uoblastiekologije.

izvorbuke

prijemnikkoji se štiti

akustickiprenosni put

328

Uovuvrstu intervencijamožesesvrstati ipoznatapriča iznovinaougradnjiuređaja,takozvanihlimitera,kojiurestoranimasamuzikomtrebadaograničemaksimalninivozvukareprodukovanogzvukaiobezbededanipodkakvimuslovimabukauokruženjunepređezakonskidozvoljenugranicu.Sistemizaozvučavanjepougostiteljskimobjektimaspecifičnasuvrstaizvorabukeuurbanimsredinama,akorišćenjelimiterajejedanodnačinadaseograničinjihovazvučnasnaga.

Drugipravacdelovanjauzaštitiodbukenaizvorumožebitinjihovooklapanje.Ovakavpristup je primenjim na mašinama i uređajima koji proizvode buku. Oklapanje serealizujeraznimoblicimazaštitnihobloga,kontejneraisličnihsredstavanapravljenihoddovoljnomasivnogmaterijalakojipredstavljajuizvesnupreprekuširenjuzvuka.Dometiovakvogdelovanjazaviseodmaterijalaprimenjenogzaizraduoklopaidetaljaizrade,jersvaki nezaštićeni otvor na oklopu umanjuje njegovo dejstvo. Problem sa ovakvimpristupomjeutomeštoseoklapanjemradismanjenjabukenesmeugrozitiradsamoguređaja.Kodnekihuređajapostojipotrebazaintenzivnimhlađenjem,kaonaprimerkodsvihbučnihuređajapokretanihmotorimasaunutrašnjimsagorevanjem(dizel‐agregati,kompresoriislično).Sdrugestranenekimuređajimaneophodanjestalnipristupradikontrole.Svetootežavasmanjenjebukeoklapanjemtakvihizvora.

Slika17.13–Istidizelagregatudvevarijantekojesemogunabaviti:osnovniuređaj(levo)i

ugrađenukontejnerradismanjenjabukekojustvarauokolini.

Jedanstandardniprimerdelovanjanaizvorubukeprikazanjenaslici17.13.Pokazanjejedandizel‐agregatkojisemoženabavitiudvevarijante:bezisazaštitomodbuke.Kodtakvih uređaja zaštita se realizuje posebnim kontejnerom u koji se agregat fabričkiugrađuje.Kontejnermoraimatielementekojiobezbeđujunesmetanprotokvazduhazahlađenjemotora.Topodrazumevapostojanjedovoljnovelikihotvoranakontejneru,štojeusuprotnostisaosnovnomidejomoklapanjakaomerezaštite.Sdrugestrane,akosutiotvorinedovoljnepovršineugrozićesehlađenjemotora.Zbogtogaseukontejnerunaotvorimazahlađenjeugrađujuposebniprigušivačizvuka,kojitakođenesmejuugrozitiprotok vazduha. Sve to značajno povećava veličinu kontejnera u odnosu na osnovne

329

gabarite agregata, što se može videti i na slici. Zbog delikatnost oklapanja mašinauglavnomsepodrazumevadatoizvodifabrikakojaihproizvodi.Trećipravacdelovanjana izvorubuke jekontrolanjihovog režima rada.Naime,u slučajuda raznepraktičneokolnosti ne omogućavaju adekvatnu zaštitu na izvoru, jedina preostala mera suzakonskenormekojeregulišukorišćenjezvučnihizvora,tojestkontrolišurežimnjihovoguključivanja.Naprimer,nagradilištimagdesekoristivelikibrojteškihmašinakontrolišusenivoibukekojusveonezdruženoproizvode.Akouokruženjudođedopremašenjazakonskidozvoljenevrednostinivoabuke,nekeodmašinasemorajuisključitidoksenestvori prilika za njihovo ponovno aktiviranje. Drugi primer takvog delovanja su nekiaerodromi koji su smešteni u neposrednoj blizini naselja. Postoje primeri gde im jeposebnomodlukomzabranjenradnoćudanebibukaavionaugrožavalastanovnikeuokruženju.Najzad,utakvumeruspadajuirazneuredbekojimseograničavaradnovremeugostiteljskihobjekatasamuzikom,jeronipredstavljajuizvorebukezasvojuokolinu.

Zaštitanaprenosnomputu

Načinnakojiserealizujezaštitanaprenosnomputuzavisiodnjegovefizičkeprirodeiokruženjaukomesenalazeizborbukeiprijemnik.Upraksitakvazaštitapodrazumevavrloraznolikemetodeisredstva.Utomdomenuserazlikujudvamogućaslučaja.Jedanjekada se put prenosa buke od izvora do mesta prijema u celini nalazi na otvorenomprostoru,adrugijekadaonbarjednimdelomobuhvataunutrašnjostnekoggrađevinskogobjekta.

Uslučajudase i izvorbuke iprijemniknalazenaotvorenomprostoru, jedinamogućaintervencija na prenosnom putu za postizanje zvučne zaštite su razne vrste fizičkihprepreka,tojestbarijera,postavljenihizmeđunjih.Svakapreprekanaputuprostiranjačinidazvučnaenergijadospevadoprijemnikasamodifrakcijom,tojestsavijanjemokoivicaprepreke.Takvaputanjapodrazumevadapostojislabljenjeuodnosunastanjekojebi bilo bez te prepreke. Klasičan primer ovakve zaštite je postavljanje takozvanih„akustičkih“barijeraporedputeva.Tosuzidoviizgrađeniodnekogpogodnog,dovoljnomasivnog materijala i postavljeni na pozicijama gde će se postići najveće slabljenjezvučne energije kada difrakcijom dospeva do prijemnika. Postavljanje barijere dužmagistralnih puteva postalo je manje‐više standardno rešenje za smanjenje nivoasaobraćajnebukenamestubliskihobjekataukojimaboraveljudi.Međutim,svakafizičkapreprekanaputuprostiranja,atoznačisvakizid,zgradailičakveštačkobrdoodnanetezemljeispoljavaistifekat.

Zaštitnodejstvoakustičkebarijereprincipijelnojeprikazanonaslici17.14.Akounekoj tački prostora prisutni izvor buke stvara nivo zvuka L koji je prema nekimkriterijumimasuviševisok,postavljanjebarijereizmeđuizvoraitetačkeunećeizvesnosmanjenje nivoa. Nova vrednost nivoa buke iza barijere biće Lb. Doprinos barijerekvantifikujeseslabljenjemkojesedefinišekaorazlika:

bLLL (17.4)

330

Veličinaovogslabljenjageneralnozavisiodvisinebarijere,pričemuvišabarijeraunosiveće slabljenje. Međutim, ta zavisnost nije jednostavna jer postoji uticaj i drugihparametara.VeličinaLizizraza(17.4)funkcijajefrekvencije,atoznačitalasnedužine,i geometrijskih parametara koji proizilaze iz prostorne konfuguracije tri relevantnetačke: vrha barijere, položaja izvora i položaja prijemne tačke u kojoj treba postićisniženje nivoa zvuka.Upraksi se tomože svesti na tri geometrijskapodatka: talasnudužinu,efektivnuvisinubarijerehiugaosenke.Definicijeparametrihi označenesunaslici17.14.

Slika17.14‐Ilustracijaprimenebarijerezasmanjenjenivoazvuk;naslicisuoznačenirelevantnigeometrijskiparametriefektivnavisinabarijerehiugaosenke

ZavećinuinženjerskihaplikacijaukojimasevršipredikcijaveličinaslabljenjaLkojeunosi barijera u literaturi se uglavnom prikazuje dijagramima. Jedan takav dijagramprikazan je na slici 17.15. Efektivna visina barijere koja je predstavljena na apscisi,normalizovanajeuodnosunatalasnudužinu,aparametarnadijagramujeugaosenke.Sadijagramasemožeprocenitizavisnostslabljenjaodtalasnedužine,tojestfrekvencije.Sobziromdaslabljenjezavisiodgeometrijskihparametaraitalasnedužine,mogućisuidruginačiniprikazivanjaslabljenja,pajeovajsaslike17.14samojedanodnjih.

Posmatrajućigeometrijskukonfiguracijusaslike17.14idijagramslabljenjasaslike17.15vidisedajeprizadatojvisiniakustičkabarijeraefikasnija,tojestunosivećeslabljenje,akosenalazibližereferentnimtačkama.Toznačidasenajvećeslabljenjepostižeakojeonapostavljenaneposrednouz izvorbuke ilineposrednouzprijemnikzvuka.Tada jeugaosenkemaksimalan,pajeiunetoslabljenjenivoazvukanajvećemogućekojesemožepostićizadatomvisinombarijere.Nasuprottome,najgorislučajjekadasebarijeranalazinasredinirastojanjaizmeđuizvoraiprijemnika,jerjetadaugaosenkenajmanjimogući.Sobziromdaseusvimkonkretnimintervencijamazaštitepomoćubarijerazahtevaštovećesmanjenjenivoabukenaširojteritorijigdesemogunalazitipotencijalnislušaoci,

L

Lb

ugao senke

h

efektivna visina barijere

izvor

331

jedinoracionalnorešenjejedasebarijerauvekpostavljaštobližeizvorubuke.Otudasebarijereporedputevapostavljajuštobližeivicikolovoza.

Slika17.15‐Dijagramslabljenjakojeunosibarijera;parametarjeugaosenkeUopisuefektakojisedobijapostavljanjembarijereiudefinicijidijagramasaslike17.15podrazumevjusedvestvari.Prvo,prepostavkajedajebarijerabeskonačnedužine.Utomslučaju ne postojimogućnost da zvuk difrakcijom obilazi oko barijere sa njene leve idesnestrane.Upraksitonikadanijeslučaj,jerješirinaakustičkebarijereuvekkonačna.Zbog toga je zvučno polje iza nje rezultanta superponiranja komponente koja prelaziprekonjenegornjeiviceikomponentikojedospevajuobilaskomsobenjenestrane.Uanalizistanjabukeizabarijerepotrebnojeuzetiuobziriteputanje.Drugo,pretpostavljasedajezanemarljivaenergijakojaprolazidirektnokrozmaterijalbarijere.Tojepitanjemasivnostimaterijalaodkogajenapravljena,ateorijskiaspekttogprocesaobjašnjenjeunastavku,udeluozvučnojizolacijizidova.

Kada prenosni put buke obuhvata unutrašnjost neke zgrade moguća su tri različitaslučaja:

kadasuizvorubukeiprijemnikunutarzgradeipritomeuistojprostoriji, kadajeizvorbukeuspoljašnjojsrediniaprijemnikuzgradi,i kadasuizvoriprijemnikuzgradi,aliurazličitimprostorijama.

Svaki od slučajeva ima svoje specifičnosti zbog kojih se različito pristupa rešavanjuproblema.

Kadaseizvoriprijemniknalazeuzajedničkojprostoriji,svamogućarešenjazasmanjenjenivoabukesuudomenuakustičkogdizajnaprostorija,tojestnjenogenterijera.Ranijejepokazano da se zvučno polje koje stvara neki izvor zvuka može razložiti na dvekomponente:direktanireflektovanizvuk.Ovedvekomponentesimboličkisuprikazanenaslici12.1.Vidisedauneposrednojbliziniizvoradominiradirektanzvuk.Nivozvučnog

0.2 1 10 200

5

10

15

20

25

30

90o

30o

10o

5o

1o

0o

slab

ljenj

e ba

rijer

e (d

B)

efektivna visina barijere u talasnim duzinama

332

pritiskadirektnogzvukaodređenjesamozvučnomsnagomizvorairastojanjemodnjega.Toznačidasenatukomponentuzvučnogpoljanemožeuticatinikakvimintervecijamanaprenosnomputu,osimdelovanjemnasamomizvoru(npr.oklapanjem).Narastojanjurc označenom na slici nivoi direktnog i reflektovanog zvuka su jednaki. Sa daljimpovećanjemrastojanjadominiranivoreflektovanogzvuka.

Zasveprijemnikekojisenalazeuprostoriji,anisuuneposrednojbliziniizvora,zaštitasepostižeintervencijamakojimsesnižavanivoreflektovanogzvuka.UpoglavljuoakusticiprostorijajepokazanodatopodrazumevapovećanjeukupneapsorpcijeAuprostoriji.Povećavanjeapsorpcijećenadijagramuuticatinapomeranjelinijenivoareflektovanogzvukananiže.Takvavrstaintervencijaspadauoblastakustičkogdizajnaprostorija,jerjeunošenje dovoljno velike apsorpcione površine pitanje uređenja enterijera. Ako je upitanju prostorija u kojoj je izgled enterijera važan, intervencije na smanjenju bukemorajudabudukompromisestetikeiakustike.Saslike12.1sevididauzonidirektnogzvukaokoizvoraunošenjedodatneapsorpcijeuprostorijunemenjastanjezvučnogpoljajerdominiraenergijakojadorektnostižeod izvora.Zaosobekojesenalazeutojzoninikakvaintervencijauprostorijinećepromenitistanjebuke.

Zanimljivojedasesmanjenjenivoadirektnogzvukaunekimtačkamaokruženjaizvorauprostorijimožepostićipostavljanjembarijera.Tadavažiistiprincipkaozabarijerenaotvorenomprostoru,paćedirektanzvukkaokomponentazvučnogpoljabitiumanjenzaL prema izrazu (17.4). Treba imati u vidu da eventualno prisustvo barijere radiumanjenja nivoa direktnog zvuka na mestu nekih ugroženih osoba ne menja nivoreflektovanog zvuka, jer ukupna zvučna energija koja odlazi u prostoriju ostajenepromenjena.

Najzad, kada su izvor i prijemnik u zgradi, ali u različitim prostorijama, ili kada jeprijemnikuzgradiaizvorvanzgrade,zaštituodbukekarakterišečinjenicadasezvukizmeđu njih prostire višestrukim složenim putanjama. Zaštita se tada realizujeuvođenjemodgovarajućihmeranasvimprisutnimputanjamaprolaskazvuka.Tootvarajednuposebnuoblastgrađevinskeakustikekojasenazivazvučnaizolacija.Ona ješireobrađenaunastavkujerzahtevadetaljnijaobjašnjenjamehanizmaprolaskazvukakrozpregradeukompleksnojstrukturigrađevinskihobjekata.

Zaštitanaprijemniku

Zaštitanaprijemnikupodrazumevakorišćenjetakozvanih„ličnihzaštitnihsredstava“.Tojesveonoštosepostavljadirektnona,iliuušičovekadabiseumanjilazvučnaenergijakojadospevadobubneopne.Ličnazaštitnasredstvasepojavljujuudvaosnovnafizičkaoblika:čepovizaušiištitnici(takozvaniantifoni).Obevrstesuprikazanenaslici17.16.

Čepovizaušisunajjednostavnijioblikličnogzaštitnogsredstva,ainajšireprimenjivani.Oni seumećudirektnouslušnikanal i takoostvarujusmanjenjezvučneenergijekojadospevadobubneopne.Izrađujuseodnekihmekanihmaterijaladabiseprilagodiliširinislušnog kanala, da ne bi iritirali njegove zidove, a i da bi se elastičnošću materijala

333

postiglodobrozaptivanjekadastojeukanalu.Potrebadačepovibudulaganiimekaniograničavavrstematerijalakojesemogukoristiti,atimeinajvećeslabljenjebukekojesenatakavnačinmožepostići.

Slika17.16–Ličnazaštitnasredstva:levo‐čepovizauši,desno‐štitinici(antifoni).

Naslici17.17šematskisuprikazaniputeviprolaskazvukakadaseuslušnikanalpostavičep.Osnovnozaštitnodejstvojeslabljenjenaputuzvučneenergijekroznjegovmaterijal,što je putanja na slici označena sa 1. Kod čepova potpuno izrađenih od penastogmaterijalatoslabljenjenemožebitiveliko.Dabisemaksimiziraloslabljenjezvukaunekeodnjihsepostavljaumetakodnekogtvrđegmaterijala,čakiodmetala.Paralelnotomputupostoji izvesno„curenje“zvučneenergijeuzzidoveslušnogkanala,štojeputanjazvukanaslici17.17označenasa2.Najzad,čakidačeppostižebeskonačnoslabljenjenaputanjama1i2,koštanaprovodnostuvodiputanjuoznačenanaslicisa3itakolimitiramaksimalnomogućeslabljenjebuke.

Slika17.17–Šematskiprikazputanjaprolaskazvukakojeodređujuveličinuslabljenja

bukeprukorišćenjuzaštitinihčepovazauši

Podaci izkatalogaproizvođačapokazujudačepoviunoseslabljenjebukekojeokvirnomožebitiuopseguodoko15dBdo35dB,merenoudBA.Međutim,pritumačenjuovihkarakteristika treba imati u vidu da veličina slabljenja buke zavisi od načina kako sučepovipostavljeniuslušnomkanalu,jeruputanji2saslike17.17uvekpostojiizvesnaprirodnavarijabilnost.Postojepodacidaprisukcesivnomponavljanjustavljanjačepovauušistandardnadevijacijavrednostipostignutogslabljenjamožebiti ipreko5dB,što

334

zavisi od modela. To treba imati u vidu kada se procenjuje očekivani nivo zaštitečepovima.

Čepovezaušikaozaštitnosredstvokarakterišeizraženafrekvencijskazavisnostveličineslabljenjakojesenjimapostiže.Većinaproizvodanatržištunanajnižimfrekvencijamaimaslabljenjeodsamodesetakdecibela,anekiimanje,dokveličinaslabljenjana4kHzmože biti i preko 30dB. Kao ilustracija varijabilnosti po frekvencijama na slici 17.18prikazanjeopsegvrednostiukomesekrećeslabljenjevelikogbrojačepovazaušikojisemogunaćinatržištu(vrednostipreuzeteizkataloganekolikoproizvođača).Zajedničkozasvemodelejemanje‐višemontonirastslabljenjasafrekvencijom.

Slika17.18–Prikazopsegavrednostislabljenja

nivoabukezaštitnihčepovazaušikojisemogunaćinatržištu(premapodacimaproizvođača)

U novije vreme razvijena je klasa čepova za uši namenjenih muzičarima. Naime,konstatovano je da su oni konstantno izloženi visokim nivoima zvuka, posebno usavremenojmuzici.Utvrđenajepojavadadugotrajnoprofesionalnobavljenjemuzikomdovodi tokom vremena do izvesnih oštećenja čula sluha, čak i kod onih koji svirajuklasične muzičke instrumente. Da bi se njima u izvesnoj meri zaštitio sluh tokomsvakodnevnih vežbanja razvijena je namenska kategorija čepova koju karakterišerelativnolinearizovanafrekvencijskakarakeristikaslabljenjazvuka.Natajnačinsečuvabojazvukakojimuzičarčujekrozčepoveinemenjajusebitnonjegovekarakteristike.

Štitinicizaušipredstavljaju ličnozaštitinosredstvokojeucelinipokrivaušneškoljke.Zbogtogajemogućeslabljenjabukeneštovećenekosačepovimazauši.Premapodacimaproizvođačaslabljenjekojesemožepostićikrećeseurasponuodoko20dBdopreko35dB. U poređenju sa čepovima, štitinici imaju manju standardnu devijaciju priponovljenimstavljanjima,samooko2dB,patočininjihovuizvesnuprednost.Uposebnobučnimokolnostimapreporučuje sekombinacija čepova i štitnikaprekonjihdabi sepovećalazaštita.

Specifičnost ličnih zaštitinih sredstava je u tome što njihovo dugotrajno nošenje nijemoguće jer stvara određenu nelagodnost. Čepovi za ušimoraju se umetnuti dublje uslušnikanaldabisepostigloočekivanoslabljenje,štomožebitineprijatno.Štitinicizaušizbogkvalitetnognaleganjamorajuvršitiizvestanpritisaknaglavu,štotakođemožebiti

63 125 250 500 1 k 2 k 4 k 8 k0

10

20

30

40

slab

ljenj

e (d

B)

frekvencija (Hz)

335

neprijatno u dužem vremenu. Zbog toga je primena ove vrste zaštite ograničena naokolnostikraćegizlaganjabuci,kadadrugemetodezasmanjenjenivoabukenemogubitiprimenjene,ilinjihovaprimenanijeracionalna.Tojenaprimerslučajpripovremenimulascima u bučne mašinske prostorije radi neke kontrole, kada se vrše neke radneoperacijesabučnimalatimaislično.Ukratko,ličnazaštitnasredstvanemogubititrajnorešenjeproblemaprekomernebuke.

17.4Akustičkikomforuzgradama

Postizanjeakustičkogkomforauzgradamapredstavljanajkompleksnijitehničkizadatakakustičkogprojektovanja.Razlogkompleksnostijedvojak:problemsemoraposmatratiiznekolikorelativnoraznorodnihdomena,pasemožerećidajemultidisciplinaran,auztopostojiraznolikostfizičkihputanjakojimzvučnaenergijaprolazikrozstrukturusvakezgrade,štojeponekadteškosagledati.Takompleksnostupostizanjuakustičkogkomforakaotehničkogzadatkašematskijeilustrovananaslici17.19.Akustičkikvalitetzgrada,atime i čovekovog neposrednog životnog okruženja, dostiže se kada su svi zahtevi saprikazanešemeoptimalnorešeni.

Slika17.19–Šematskiprikazpostizanjaakustičkogkomforauzgradama

Prvikorakuobezbeđenjuakustičkogkomforauboravišnimprostorijamaunutarzgradaje planiranje naselja u celini, što znači na urbanističkom nivou. To obuhvata izborodgovarajućih lokacija za zgrade koje su dovoljno udaljene od postojećih i budućihdominantnihizvorabuke,zatimraspoređivanjezgradanazadatomterenuuodnosunaosetljivostnjihovogsadržajanabuku,inajzadpravilnuorijentacijuzgradauprostoru.Naprimer,poželjnojedazgradečijisadržajnijeosetljivnabuku,kaoštosurazneposlovnezgrade,tržnicentriislično,budupostavljeneizmeđuizborabuke,naprimerprometnesaobraćajnice,izgradasaosetljivijimsadržajem.Takoonedelujukaobarijerekoještite

GRAÐEVINSKA AKUSTIKA

ENTERIJER-materijali-konstrukcije-oblici

KONSTRUKCIJE-pregrade-vrata-prozori

OBJEKTI-organizacija

-instalacije-gabariti

NASELJA-zoniranje-raspored-orijentacija

AKUSTICKI KOMFOR

336

osetljivezgradeodbuke.Orijentacijazgradapodrazumevaminimizacijuveličinenjihovihfasadakojesuokrenutekadominantnimizvorimabukeuokruženju.

Nanivoujednezgradeznačajanudeouobezbeđenjuakustičkogkomforaimapravilnoorganizovanjenjeneunutrašnjosti,tojestraspoređivanjerazličitihsadržajaunjoj.Toupraksiznačidasedefinišuprostoriječijijesadržajosetljivnabuku,naprimerboravišneprostorijeustanovima,iprepoznajuoneprostorijeukojimasemogunaćijačiizvoribuke.Uorganizacijiprostoraunutarzgradepotrebnojeizbećidabilokojeprostorijeizovedvekategorije budu prostorno postavljene neposredno jedna uz drugu. Pitanje gabaritanaznačenou slici 17.19 označavada jeu rešavanju unutrašnjosti zgradepotrebnonakritičnim mestima predvideti dovoljno prostora za primenu mera zvučne zaštite, jersvakatakvamerazahtevanekiprostor.Naprimer,kodkoncertnihdvoranaukojimasezahtevaizrazitonizaknivobukejedininačindasestrogikriterijumiispoštujujestedanasvakomulazuusalupostojidodatnaprostorijakaotamponzona,azatotrebapredvidetimesta. Najzad, pitanje instalacija proizilazi iz činjenice da su mašinske instalacije uzgradamanajznačajnijiizvorbukeasvevrsteinstalacijamogubitiputanjeprolaskabukeizmeđuprostorija.Zbogtogasenjihovizboripoložajuzgradimoraprojektovatiuskladusazahtevimaakustičkogkomfora.

Sledećinivonakomserešavaproblemakustičkogkomforajeizborkonstrukcijezgradeipregradnihelemenata,zidova,tavanica,prozoraivrata,kojimsemeđusobnorazdvajajuunutrašnje prostorije ili prostorije i spoljašnja sredina. Unutar zgrade buka iz jednogprostoraudrugiprodirebrojimputanjama:direktnokrozgrađevinskimaterialpregrade,njihove spojeve, kroz različite vazdušne šupljine u pregradama, kroz instalacije, itd.Zvučnazaštitanaovomnivoupodrazumevaanalizusvihputanjakojimzvukdopire izjednogprostoraudrugiiintervencijenasvimtakvimputanjama.

Najzad,uprostorijamaukojimasezahtevaobezbeđenjeakustičkogkomforapostavljajuse neki zahtevi koji utiču na enterijerska rešenja pri izboru materijala, enterijerskihkonstrukcija i unutrašnjih oblika. Ovaj nivo rešavanja problema akustičkog komforapostajenajznačajnijiakosuljudi ipotencijalni izvoribukeu istojprostoriji, jer jetadadizajnenterijerajedinaraspoloživamera.

Trebaimatiuvidudasvevrstefizičkihintervencijaprikazanihušemisaslike17.19imajuograničene efekte u domenu zaštite od buke, izraženo u decibelima. Zbog toga jeneizostavanjošjedandomendelovanjaupostizanjuakustičkogkomfora,ionseodnosina ljude kao izvor buke. Zbog toga su neophodne i zakonske norme koje regulišuponašanjeljudiuzgradama,atojetakozvani„kućnired“.

Principizvučneizolacijeuzgradama

Zvučna izolacija jepojamkojimsedefinišumereza smanjenjeprodorazvuka izmeđuprostora u zgradi. To obuhvata teoriju prenosa zvukakroz unutrašnjost građevinskihobjekata i praktičnemetodezakontrolu takvihprocesa.Zvučna izolacija jenajvažnijatemagrađevinskeakustike.Uzgradamaseponačinunastankarazlikujudvafizičkaoblika

337

zvuka: vazdušni zvuk koji nastaje kada zvučni izvor stvara oko sebe zvučno polje uvazduhu i strukturni zvuk kada se fizička struktura zgrade, a to znači građevinskimaterijal,direktnomehaničkipobuđujenaoscilovanje.Ovadvapojavnaoblikašematskisuprikazananaslici17.20.Kaoposledicaprodoravazdušnogilistrukturnogzvukakrozpregradneelemente(zidoveitavanice)uprostorijamakojeseštiteodbukeuvazduhusepojavljujezvučnopolje.Praktičnemetodezasmanjenjeuticajaovadvaoblikazvukaserazlikuju, pa je podela na vazdušni i strukturi zvuk odredila i dve osnovne oblastidelovanjaugrađevinskojakustici.

Slika17.20–Ilustracijauzobjašnjenjepojavevazdušnog

istrukturnogzvuka

Problemzvučnezaštiteuzgradamasvodisenaodnosdveprostorije:ujednojsenalaziizvorneželjenogzvuka(predajnaprostorija),adrugajeprostorkojiseštitiiukometrebaobezbeditidovoljnonizaknivobuke(prijemnaprostorija).Tiprostorisupopravilusobeuzgradi,aliprostorsaizvoromzvukamožebitiispoljašnjasredinaaprijemnaprostorijajesobasaprozorimakrozkojetajzvukprolazi.Upraksizvučneizolacijedveposmatraneprostorijenajčešćesenalazejednaporeddrugeilijednaiznaddruge,alitonemorauvekdabudeslučaj.

Uzvučnojizolacijinajčešćislučajjesadvesusedneprostorijekaoštojeprikazanonaslici17.21. Definisane su dve veličine kojim se opisuje veza zvučnog polja u predajnoj iprijemnojprostoriji.Prvakvantifikujesposobnostpregradekojarazdavajadveprostorijedaumanjizvučnuenergijukojaprolazikroznju inazivase izolacionamoć(R).Drugaveličinadefinišerazlikuizmeđunivoazvukaupredajnojiprijemnojprostorijiinazivasezvučna izolovanost. Zadatak zvučne zaštite u zgradama je podešavanje izolovanostiizmeđu pojednih prostorija. Između izolacione moći i izolovanosti pregrada postojianalitičkavezakojaćebitipokazanaunastavku.

Jedanodpraktičnihproblemazvučne izolacijeproizilazi iz veomavelikogdinamičkogopsega čovekovogčula sluha.Tomožeda se ilustruje jednimprimerom.Akou jednojprostorijinekotokomvečerislušareprodukovanumuzikurealno jedapritomemožestvaratinivozvuka90dB.Akojesusednaprostorijaizazidaspavaćasobanekogdrugog

IZVORZVUKA

VAZDUŠNI ZVUK

STRUKTURNI ZVUK

338

stana u njoj izolacijom treba obezbediti da nivo ne prelazi 30dB (videti podatkeprikazaneuTabeli17.4).Utomslučajupregradaizmeđudveprostorijetrebadapropustisamo milioniti deo energije koja u prostoriji sa muzikom napada njenu površinu.Očiglednojedaseupretpostavljenomslučajuzahtevavelikoslabljenjezvučneenergijeupregradi,arealizacijatolikogslabljenjaupraksiveomajesložentehničkiproblem.

Slika17.21–Predajnaiprijemnaprostorijasaoznačenimosnovnimveličinamaodznačajazazvučnuizolaciju

Zarešavanjeproblemazvučneizolacijeizmeđuprostorijapotrebnojerazumevanjesvihputanjakojimzvučnaenergijaprolaziizpobudneuprijemnuprostorijuiprocesekojisepri tomeodvijaju.Kadaupredajnojprostoriji radineki zvučni izvorunjoj se formiradifuznozvučnopolje.Zvučnaenergijajepribižnokonstantnapozapreminiprostorijeinasvihšestunutrašnjihpovršinaprelaziugrađevinskimaterijal.Ovajproces ješematskiprikazan na slici 17.22. Molekuli vazduha koji osciluju predaju deo svoje energijemolekulimamaterijalaupregradi.Taenergijajerelativnomala,jerseutomprocesuvećideoenergijereflektujenazaduprostoriju.

Slika17.22–Putanjeprolaskazvukaizmeđudvesusedneprostorije

Zvučna energija koja je predstavljena oscilovanjemmolekula građevinskogmaterijaladaljeputujekrozmaterialuvidurazličitihtipovatalasa.Kretanjetakvihzvučnihtalasaodvijaseznatnovećimbrzinamaodbrzineuvazduhuisarelativnomalimslabljenjempri

izolaciona moc

L1 L2

zvucni izvor

izolovanost

339

prostiranju.Naosnovutogauprijemnojprostorijipovršinezidova,podaiplafonapostajuzvučni izvorikojideosvojeenergijeoscilovanjapredajumolekulimavazduha.Njihovoponašanje se može razumeti u smislu da deluju kao zvučnici koji emituju zvuk uprostoriju.Takvimmehanizmomuprijemnojprostorijinastajezvučnopoljenaosnovuenergijekojadolaziizpredajneprostorije.

Nastvaranjezvučnogpoljauprijemnojprostorijidominantnoutičeputanjazvukakrozpregradukojaneposrednorazdvajadveprostorije,uslučajusaslike17.22tojepregradnizid.Taputanja jeoznačenanaslicistrelicomkrozpregradu.Međutim,postoje idrugeputanjezvukaprekobočnihpregradakojesezdruženonazivajubočnoprovođenje.Teputanjesunaslici17.22takođeoznačenestrelicama.

Putanjebočnogprovođenjamogusepodelitinatrigrupe.Prvagrupasuputanjeukojimadirektnapregradaprimizvučnuenergijuiizračijenadrugustranu,alideoenergijekojujeprimilaodlazinabočnepregradeiprekonjihseizračiuprijemnuprostoriju.Drugugrupu čine putanje u kojima bočne pregrade prime energiju i izrače je prekoodgovarajućihbočnihpregradaudruguprostoriju.Najzad, trećugrupučineputanjeukojima bočne pregrade deo primljene energije proslede pregradi koja neposrednorazdvajadveprostorije iprekonjestižudoprijemneprostorije.Naravnodasvevrsteotvora(naprimerzaprovlačenjeinstalacija)akopostojepredstavljajudodatneputanjeprolaskazvuka.Svenabrojaneputanjepostoje iuslučajukadasupredajnaiprijemnaprostorijajednaiznaddruge.

Možesezaključitidazvučnaenergijeprolaziizmeđususednihprostorija:

42. krozpregradukojiihrazdvaja43. krozbočnezidove(takozvanobočnoprovođenje)44. kombinovanimputevima45. krozotvore,fugeikrozinstalacije

Termin izolacionamoć odnosi se na transmisiju zvuka kroz neki određeni pregradnielement. Međutim obzirom da zvuk prolazi iz jednog prostora u drugi višestrukimputanjama može se govoriti i o nekoj ukupnoj izolacionoj moći čitave pregradnekonstrukcije.Takvaizolacionamoćnazivaseterenskaizolacionamoć.Onakvantifikujeizolaciona svojstva pregradne konstrukcije u celini uzimajući u obzir sve postojećeputanje prolaska zvuka u konkretnim okolnostima, gde zvuk može prolaziti krozmaterijal građevinskih pregrada, kroz vazdušne prostore u objektu, kroz instalacije, islično.Jednailustracijamogućihputevaprolaskazvukauzgradamaprikazanajenaslici17.23.

Ozvučnojizolacijimožesegovoritiikadasedveprostorijenedodirujuneposredno,alisu slabljenja zvučne energije tada uglavnom toliko velika, da je inženjerski gledanodovoljno razmatrati zvučnu izolaciju samo između susednih prostorija koje surazdvojenenekomzajedničkompregradom,zidomilitavanicom.

340

Slika17.23Skicamogućihputanjaprolaskazvukaugrađevinskomobjektu

17.5Izolacionasvojstvapregradeiizolovanost

Ukupna izolaciona moć neke konstrukcije zasniva se na izolacionim svojstvimapojedinačnihpregradnihelemenatapovezanihusklop.Najznačajnijielementuukupnojzvučnojizolacijijepregradakojaneposrednoradvajadveprostorije,predajnuiprijemnu,aliodznačajasuizolacionasvojstvaisvihostalihpregradakaoštosubočnizidovi,podiplafonprekokojihseostvarujubočniputeviprolaskazvuka.

Proračunizolacionihsvojstavapregradezasnivasenamodelovanjufizičkihprocesakojiseodvijajuugrađevinskommaterijalupogođenomzvučnimpoljem.Kadazvučnitalasizprostrije naiđe na pregradu ukupna upadna snaga će se delimično reflektovati, adelimičnoćeprećiupogođenupregradu.Naslici17.24prikazana jeraspodelazvučneenergiije koja je pogodila neku pregradu. Deo energije koji je ušao u pregradu će sedisipirati, deo će se širiti kroz samu pregradu, a deo će biti izračen s druge strane ususednuprostoriju.Takopogođenapregradapostajeizvorzvukaususednojprostorijisaakustičkom snagom zračenja Patr. Odnos izračene prema upadnoj zvučnoj snazi Padefinišekoeficijenttransmisije:

a

atr

P

P

(17.5)

Izolacionamoćpregradedefinisanasekao:

dB1

log10

R (17.6)

Učvrstimmaterijalimamehaničkaenergijamožebitipredstavljenarazličitimoblicimatalasa. Za razlikuod fluidaukojima se zvučnaenergijaprenosi samo longitudinalnimtalasima,učvrstimmaterijalimajavljajusemnogosloženijioblicioscilovanjamaterijeirazličiti oblici talasnog kretanja, kao što je prikazano u poglavlju 1.3. U čvrstim

341

materijalimajavljajusetransferzalni,površinski,espanzioniisavijajućitalasi.Tiptalasakoji je moguć u nekim specifičnim okolnostima zavisi, pored ostalog, i od forme ilikonfiguracije materijala koji se posmatra. U masivu velikih dimenzija javljaju sedominantnolongitudinalniitransferzalnitalasi,dokseupločamaišipkamajavljajujošidilatacioni,površinski,savijajućiifleksionitalasi.Različititalasisemeđusobnopovezujunagraničnimpovršinama i spojevima.Na tajnačinsprečavanjeprostiranjanekogtipatalasaneznačidasenjegovaenergijanećepojavitinanekomdrugommestu.

Slika17.24Tokovizvučneenergijekojajepogodilapregradu

Specifičnakombinacijatransferzalnihi fleksionih, ilisavijajućihtalasačinidapovršinamaterijala dobija veće brzine i pomeraje koji kao posledicu imaju zračenje zvučneenergije.Procesikoji sedešavajuu samojpregradi,načinnakoji seprostiru fleksionitalasiinjihovavezasaizračenomzvučnomenergijomsusloženiipočivajunareševanjutalasnejednačineunutarpregrade.

Zvučnaizolacijajednostrukihpregrada

Dabi se razumeliosnovniprocesikojiodređuju izolacionumoć jednostrukepregradepolazi se od jednostavih modela koji omogućava da se sagledaju osnovni principiprenošenja zvučneenergije.Procesprenošenja zvučneenrgijekrozpregradumože seposmatrati kao problem tri sredine prikazan na slici 17.25. Posmatra se normalnaincidencijazvučnihtalasanapregradu

Slika17.24.Prostiranjeravanskogtalasakroztrisredine

Pa Pa tr

Pa ref

disipacija

širenje

342

Zaslučajprikazannaslici17.24 ioznakekoje sunavedenemogusedefinisati sledećiizrazi:

))((

33

)(

22

)(

22

)(

11

)(

11

3

2

2

1

1

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

lxktj

xktj

xktj

xktj

xktj

epp

epp

epp

epp

epp

(17.7)

Nagraničnimpovršinamamoradapostoji jednakostpritiska i normalnekomponentebrzine.

11

3

22

)(

2

)(

2

3

)(

2

)(

2

22

22

11

11

2211

22

22

c

p

c

epep

pepep

c

pp

c

pp

pppp

lkjlkj

lkjlkj

(17.8)

Koeficijenttransmisijezvučneenergijekrozpregraduodređenjeodnosomincidentnihtalasauprvojitrećojsredini.

lkc

c

c

cjlk

p

p

222

11

11

222

1

3

sin2

1cos

1

(17.9)

Poštokoeficijenttransmisijepredstavljaodnosincidentnihenergijaondasemožepisatidaje:

lkc

c

c

clk

p

p

22

2

22

11

11

222

2

2

1

30

sin4

1cos

1

(17.10)

Posmatrajućiizraz17.10možesezaključitidapostojeokolnostikadapregradauopšteneizoluje,tojestkadajeo=1.Tajslučajćesedesitikadapostojiprilagođenje 2211 cc .

Drugi slučaj javlja se kada je ,...3,2,1,2 nnlk , to jest kada se javlja rezonanca u

materijalu2ikadaseimpedansakojapostojiux=0preslikavauimpedansuux=l.Ovajslučaj nije karakterisičan za uobičajene građevinske materijale. Na primer ako seposmatrabetonskapregradabrzinaprostiranjazvukaubetonujeoko3500m/s,paza

343

debljinuzidaod20cmnajnizarezonancasejavljana5500Hzgdejeslabljenjeusamommaterijalu2tolikovelikodaćeonoodreditiukupankoeficijenttransmisije.

Sapraktičnogstanovištamnogojeinteresantnijislučajkadaje 12 lk .Tadaizraz17.10

možedaseuprostiipostaje:

222

2

22

11

11

22

2

1

30

4

11

1

lkc

c

c

cp

p

(17.11)

Za početak semože posmatrati normalna incidencija talasa. Ako se pretpostavi da je

1122 cc i sml 2 (ms je površinska masa pregrade u kg/m2) izraz za koeficijent

transmisijepribližnoiznosi:

20

21

1

c

ms

(17.12)

Izolacionumoćpregradeseondamožejednostavnoizračunatikao:

c

m

c

mR ss

2log20

21log10

2

0

(17.13)

Izraz17.13senaziva "zakonmase".Onpokazujeda izolacionamoćpregraderaste saporastom frekvencije i sa povećanjem površinske mase pregrade. Dvostrukimpovećanjemdebljinepregradenasvakojfrekvencijisepovećavaizolacionamoćza6dB,dokpovećanjemfrekvencijeizolacionamoćpregraderastesa6dB/oktavi.

Izraz(17.13) izvedenjezaslučajnormalne incidencijezvuka.Kadazvučnitalasdolazipoduglom normalnakomponentabrzinekoja je figurisalauprethodnom izvođenjupostaje vcos, pa će i i izraz za izolacionu moć za talase koji dolaze pod uglom bitipromenjenaipostaje:

c

mR s

2

coslog20

(17.14)

Kadaserazmatrazvučnaizolacijapretpostavljasedapregradupogađadifuznopoljeupredajnojprostoriji,tojestdaćepregradabitipogođenasatalasimakojidolazenanjupodsvimuglovimaizmeđu0iπ/2.Udifuznompoljuverovatnoćapojavepojedinihuglovadefinisana je funkcijom .2sin Prema tome, ukupan koeficijent transmisije za sveincidentneuglovebiće:

344

2/

0

2sin

d (17.15)

Ukupna izolacionamoćpregradeza sve incidentneugloveodređuje seprema formuli(17.6). Izolacionamoćmasivnepregradeu funkciji frekvencije za različitepovršinskemaseprikazanajenaslici17.25.

Dosličnogrezultatamoglosedoćiisledećimrezonovanjem.Pregradasemožemodelovatikaoelementsakoncentrisanimparametrima,sobziromdajezarealnedebljinematerijalatalasnadužinamnogoputavećaoddebljinepregrade, tako da unutar pregrade nemaprocesa prostiranja. Na primer ako jepregrada od betona (c=3500m/s,ρbeton=2300kg/m3) za frekvenciju f100Hztalasnadužinajeλ=3500/100=35m.Tozadva reda veličine prevazilazi normalne

debljinebetonskihpregradakojesekrećuurasponuod10cmdo30cm.Impedansakojividitalasje ss mjcZ .

Sastanovištasredineizkojedolazitalaskoeficijentapsorpcijeαmožeseuzetikaomeraenergijekojajenestalaiztesredine,ondosnokaoenergijekojasenijereflektovala.Prematome:

21 r

gdejerkoeficijentrefleksije.2

1cZ

cZ

S

S

Koeficijenttransmijijejepribližno:222

221

sSS

S

m

c

Z

c

cZ

cZ

345

Slika17.25.Frekvencijskazavisnostizolacionemoćijednostrukepregradezarazličitepovršinskemasepregrade

Zakonmaseizvedenjepodpretpostavkomdasepregradaponašakaokrutiklippobuđenzvučnimpoljem.Međutim,pregradaćesetakoponašatisamoprinormalnojincidencijitalasa.Kadajepogađajuzvučnitalasipodnekimuglom,upregradisejavljajusavijajućiili fleksioni talasikoji imajusvojuticajnanjenurezultantnu izolacionumoć.Fleksionitalasi imajubrzinuprostiranjakoja jezavisnaodfrekvencije,paprematomei talasnadužinafleksionihtalasatakođezavisiodfrekvencije.Toznačidajepregradudisperzivnasredina za fleksione talase. Za razlikuod toga, brzina longitudinalnih talasau čvrstimmaterijalimanezavisnajeodfrekvencije.

Kada talasi nailaze na pregradu pod nekim uglom u njoj će se javiti savijajući talasišematskiprikazaninaslici17.26.Kadaseprojekcijanapovršinupregradetalasnedužinezvučnihtalasauvazduhupoklopisatalasnomdužinomfleksionihtalasaλftojestkadaje:

f

sin

upregradićesejavitijednavrstaresonancekojaćepovećatioscilacijeusamojpregradi.Zbogtogaćese izolacionamoćpregradesmanjiti ionaćegotovobezgubiakaprenosizvučnuenergiju.

346

Slika17.26Fleksionitalasiukrutojpregradipriugaonojincidencijizvučnogtalasa

Brzinafleksionihtalasaupregradidefinisanajeobrascem:

mf cflc 8,1 (17.16)

gde je mc brzina longitudinalnih talasa u materijalu. Brzina longitudinalnih talasa u

čvrstommaterijaluodređenajegustinommaterijalaρm,JungovimmodulomelastičnostiEiPoasonovimbrojemσkojizastandardnegrađevinskematerijaleimavrednost0,25.Obrazaczaizračunavanjebrzinelongitudinalnihtalasaje:

mmm

EEc

)1( 2

(17.17)

Do pojave koincidencije će doći kada je talasna dužina zvuka u vazduhu λ manja odtalasnedužinefleksionihtalasaλf.Tajslučajćebitiuvekkadajebrzinafleksionihtalasavećaodbrzineprostiranjazvukauvazduhu,štojepraktičnouvekslučaj.

Najniža frekvencijakoincidencije javlja sezaugao 2/ .Tada jeλf=λ. Frekvencijakoincidencijejetada:

mmk

E

l

c

l

cf

8,18,1

22

(17.18)

Prematome,zasvakiincidentniugaopostojinekafrekvencijaprikojojdolazidopojaveincidencije.Ovojeprikazanonascici17.27.

347

Slika17.27.Frekvencijakoincidencijezarazličiteugloveincidencije

Ukupna izolacionamoćpregradenasvim frekvencijama,kao iu slučajuzakonamase,dobija se sumiranjem ponašanja za sve uglove incidencije. Iako se za različite ugloveincidencijekoincidencijajavljanarazličitimfrekvencijama,ukupnosmanjenjeizolacionemoći koje je ilustrovano na slici 17.28 biće veoma blisko frekvenciji koincidencije zaklizećiugaoincidentnihtalasa(=π/2).

Pojavakoincidencijekaoposledicuimasmanjenjeizolacionemoćiuokolinifrekvencijekoincidencije i odstupanje izolacione moći od zakona mase. Zbog toga zakon masepraktičnovažisamonafrekvencijamaispodfrekvencijekoincidencije.Nakontogakrivaizolacionemoćiimavećustrminu.

Slika17.28.Principijelnioblikkriveizolacionemoćijednostrukemasivnepregradezaklizećitalasidifuznopolje

348

Slika17.29.Primerizolacionemoćirealnepregradedobijenmerenjemulaboratorijskimuslovima(jedanzido

opeke)

Kompletnoprethodnorazmatranjenapravljenojepodpretpostavkomdaseradiotankojploči beskonačnih dimenzija. U realnosti pregradni element je konačnih dimenzija iučvršćennasvojimivicamadrugimpregradnimelementima,bočnimzidovima,podomiplafonom. Priroda njihovog spoja i karakteristike tih bočnih elemenata, njihovepovršinskemase,odredićeizolacionasvojstvapregradenakonkretnojpozicijiuzgradi.Na slici 17.29 prikazana je kriva izolacionemoći jedne realne jednostruke homogenemasivnepregrade.

Proračunzvučneizolovanosti

Izolacionamoćkojajerazmatranauprethodnompoglavlju,dominatnoodređujekolikaćebitiizolovanostjednogprostoraoddrugog,ilijedneprostorijeuodnosunabukukojapostoji u spoljašnjoj sredini. Kada su poznate karakteristike buke u nekoj prostoriji iizolacionasvojstvapregradekojaihdelimožesejednostavnoodreditinivozvukakojisemožeočekivatiususednojprostoriji.

Zvučnaizolovanostdvaprostoradefinisanajeizrazom

212

1log10 LLJ

JD

(17.19)

100 200 400 800 1600 315010

20

30

40

50

60

70

Izol

acio

na m

oc R

, dB

frekvencija, f, Hz

349

Posmatrajući situaciju prikazanu na slici 17.22 kada u predajnoj prostoriji radi izvorZvuka,unjojsejavljadifuznozvučnopoljesrednjegintenzitetazvuka 1J .Svezidove,pa

ipregradni,pogađaupadnasnagakojejejednaka(pogledatisliku12.2ijednačinu12.5):

4121SJ

Pu (17.20)

Zaprijemnuprostorijupregradnizidpostajeizvorzvuka.Snagazračenjatogizvorazvukaodređenajeupadnomsnagomikoeficijentomtransmisijezida:

ua PP 2 (17.21)

Kao posledica rada ovakvog izvora u prijemnoj prostoriji se formira difuzno poljeintenziteta 2J .Akojeuprijemnojprostorijiukupnaapsoprcija 2A ,ondaje:

2

22

4

A

PJ a

(17.22)

Povezujućiprethodneizrazedobijamodaje

2

121

2

22

4

A

SJ

A

PJ a

(17.23)

Naosnovuizraza17.23dobijamodajezvučnaizolovanostkao:

12

2

2

1 log10log10S

AR

J

JD

(17.24)

Prematome,izolovanostdvaprostorazavisiodizolacionemoćipregradnogelementa,aliiodpovršinepregradeiapsorpcionihkarakteristikaprijemneprostorije.

Izolovanostizmeđudveprostorijejevećakadajevećaizolacionamoćepregrade,kadajemanjapovršinapregradnogzidaikadajeprijemnaprostorijaprigušena.Uslučajevimakada jeprijemnaprostorijaprigušenanemožesepretpostavitida jeunjoj formiranodifuznopoljesaukomevažiobrazac17.22.Utakvimslučajevimamoraseuprijemnojprostorijiodvojenoposmatratidirektanireflektovanzvuk.Uzonamablizupregradnogzidaintenzitetdirektnogzvukajepribližno 122 / SPa (nanekojudaljenostirodzidatreba

uzetineštoizmeđu 122 / SPa i 22 2/ rPa ).Prematome,možesesmatratidaje:

2

2

1222

)1(41

ASPJJJ aRD

(17.25)

Izolovanostjeutomslučaju:

2

212

2

1min

)1(

4

1log10log10

A

SR

J

JD

(17.26)

Zajakoprigušeneprijemneprostorijepribližnoje:

350

dB6min RD (17.27)

Kada jepregradni zid sastavljen izdelovakoji imaju različite izolacionemoćionda seekvivalentaizolacionamoćezidaizvodipodpretpostavkomdajeenergijakojajepogodilasvaki deo pregrade koji imaju različite izolacionemoći proporcionalna procentualnojveličini svakog pojedinačnog dela. U tom slučaju ekvivalentna izolaciona moć seizračunavanasledećinačin:

12

111111 ...

S

SSS

(17.28)

Izražavanjeizolacionemoćijednimbrojem

Izolaciona moć i izolovanost su frekvencijski zavisne veličine. Njihova frekvencijskazavisnostizražavaseoktavnimili1/3oktavnimvrednostima.Upraksijepogodnodasezanjihovopredstavljanjeumestokrive(ilitabele)koristinekipokazateljizolacionemoćikojiseizražavajednimbrojem.

Takvajednobrojnavrednostsenazivamerodavna(engleski:weighted)izolacionamoćiobeležavasaRw.Ova jednobrojnavrednostdobija seposebnimpostupkomukomesekoristipoređenjesatakozvanomstandardnomkrivom.Naslici17.30prikazanajejednarealnakrivaizolacionemoćiistandardnakrivakojasekoristizaproračunjednobrojnevrednosti. Izolaciona moć koja bi se poklapala sa standardnom krivom imala bimerodavnu izolacionu moć 52dB. Tu vrednost standardna kriva ima na frekvenciji500Hz. Način proračuna merodavne izolacione moći određen je standardomSRPSISO717. Algoritam predviđa da se standardna kriva pomera sve dok zbir svihnepovoljnihodstupanja(vrednostiispodstandardnekrive)nebudemanjiod32(za1/3oktavneopsege),pričemunijednapojedinačnavrednostnepovoljnogodstupanjanesmedabudevećaod8dB.Standardnakrivasepomeravertikalnoukoracimaodpo1dB.Kadase postigne zadati uslov očita se vrednost pomerene standardne krive na frekvenciji500Hziočitanibrojseusvajakaovrednostmerodavneizoalcionemoći.

351

Slika17.30Krivaizolacionemoćijednepregradeistandardnakriva(punalinija)kojaslužizaizračunavanje

jednobrojnevrednostiizolacionemoći

Merenjeizolacionemoći

Proračun terenske izolacione moći kompletne pregradne konstrukcije počiva napoznavanju laboratorijskih izmerenih izolacionih moći svih zidova. Laboritorijskeizolacione moći pojedinačnih zidova mere se u za to specijalno napravljenimlaboratorijskimprostorima.Takavprostorseoddveprostorijeformiraneodmasivnihzidova, predajne i prijemne. Između njih se ugrađuje zid čija se izolaciona svojstvaispituju.Prostorijesedodatorazdvajajudilatacijomubočnimkonstrukcijamadabiseonemogućio prodor preko putanja bočnog provođenja. Postupak merenja izolacionihsvojstavaugrađenogpregradnogzidazasnivasenamerenjunivoazvukaupredajnoj iprijemnojprostorijikadaseupredajnojprostorijinalazi izvorzvukakojiemituješumdovoljnovisokognivoa.

Zanekolikopozicijaizvorazvukaupredajnojprostorijimeriseekvivalentninivozvuka(zasvakupozicijuizvorameriseunekolikoprijemnihmernihmesta)iupredajnojiuprijemnoj prostoriji. Osim toga u prijemnoj prostoriji se meri vreme reverberacije,površina pregradnog zida i svi potrebni podaci da se proceni zapremina prijemneprostorije.NaosnovuizmerenogvremenareverbracijeizapremineprostorijeodređujeseukupnaapsorpcijaprijemneprostorijeprimenomSabinovogobrasca:

T

VA

16,02

Primenomformue(17.24)izračunavaseizolacionamoćR.

100 200 400 800 1600 315010

20

30

40

50

60

70

Izo

laci

ona

moc

R, d

B

frekvencija, f, Hz

352

Izolacijaodudarnogzvuka

Na početku je slikom 17.20 pokazano da se u zgradama osim vazdušne buke javlja istrukturni zvuk, za koji seunekimokolnostimakoristi nazivudarni zvuk.Onnastajedirektnom mehaničkom pobudom građevinskog materiijala (poda ili zida). Najčešćiizvoristrukturnebukeuzgradamasukoraci,pomeranjepredmetapopodu,mašinekojepri radu stvaraju vibracije i preko oslonaca pobuđuju pregrade i slično. Kao i slučajupobudevazdušnimzvukom,silakojujematerijalprimioprostiresekrozmaterijaluvidurazličitih tipova talasa. Za količinu izračene zvučne energije u drugim prostorijamaodgovornisuunajvećojmerifleksionitalasi.Kadajeupitanjuizolacijaodstrukturnog,odnosno udarnog zvuka, otežavajuće okolnosti su što beton i čelik kao najčešćikonstruktivnielementiimajuveomamalifaktorprigušenjapasestrukturnizvukprostirekroznjihsamalimslabljenjem.

Efikasnazvučnaizolacijaodudarnogzvukaostvarujeseprevashodnoprevencijom,takošto se izvori strukturnebuke izolujuna svom izvoru i time sprečiulazak strukturnogzvuka na mestu pobude. Za smanjenje buke izazavane udarnim zvukom na mestunjegovognastankaupodovesepostavljajedanelastičnislojidodatnamasaoslonjenanatajelastični sloj.Takvakonstrukcija senazivaplivajućipod.Naslici17.31prikazan jeprincippostavljanjaplivajućegpoda.Elastičnislojsadodatommasomformiramehaničkiniskofrekvencijskifiltar.Ekvivalentaelektričnašematakvogmehaničkogfiltraprikazanajenaslici17.32

Slika17.31Plivajućipodprikazanšematski(levo)inačinizvođenja(desno)Akosepretpostavidajeizvorstrukturnogzvukamehaničkasila 1F zadatakplivajućeg

podajedasila 2F kojaseprenosinaosnovnukonstrukcijumase 2m budeminimizirana.

Izolacijaodudarnogzvukasedefinišekao:

2

1log20F

FL

(17.29)

Posmatrajući ekvivalentnu električnu šemu mehaničkog sistema prikazanog na slici17.32možesezaključitidaćesilaprenetanamasu 2m bitivelikaupodručjurezonance

353

sistema. Zbog toga se rezonanca 10 /1 mCm bira da bude što niža. U tom slučaju,

smatrajućidajemasaosnovnepodnekonstrukcije 2m dovoljnovelika,iznadfrekvencijerezonanceodnospobudneiprenetesilebiće:

2

20

1

2

F

F

(17.30)

17.32.MehaničkifiltarplivajućegpodainjegovaekvivalentnaelektričnašemaZvučnaizolacijaodudarnogzvukaondaiznosi:

020

2

2

1 log40log20log20

F

FL

(17.31)

Izprethodnogobrascasemožezaključitidaizolacijaodudanogzvukaiznadrezonanceima porast od 12dB/oktavi. Ovaj teorijski porast izolacije upbičajeno ima neki svojpratkični maksimum zbog dejstva raznih parazitskih pojava koje nisu predstavljeneekvivalentnomšemom.

Merenjezvučneizlovanostiodudarnogzvuka

Kodudarnogzvukanijemogućemeritiizolacionasvojstvanaistinačinkaokodizolacijeodvazdušnogzvuka.Kadasemeriizolacijaodvazdušnogzvukaizračunavaserelativnarazlika nivoa zvuka koji postoji u predajnoj i prijemnoj prostoriji. U slučaju udarnogzvukanemogućejemeritivrednostnastranipobudepoštoseradiomehaničkojpobudikojansedešavadirektnonapovršinipregrade.Zatojeuvedenkalibrisaniizvorudarnogzvukakaopobuda,ameri se samonivoL1uprijemnojprostoriji.Postupakmerenja istandardniizvorudarnepobudeprikazanisunaslici17.33.Standardniizvorstrukturnebukenazivasetappingmašina(koristiseiizraz„tapkalica“).Umestodasemerirelativnarazlika pobude i prijema, kao kod merenja izolacije od vazdušnog zvuka, predmetmerenja je apsolutna vrednost nivoa koji takav standardni izvor mehaničke pobudestvarauprijemnojprostoriji.Tavrednostsenazivanormalizovaninivoudarnogzvuka

nL .

354

Slika17.33principmerenjaizolacijeodudarnogzvukaiizgleduređajazakalibrisanumehaničkupobudu

Kao i u slučaju izolacije od vazdušnog zvuka, i nivo normalizovanog zvuka udara jefrekvencijski zavisna veličina. Zbog toga je i za tu veličinu uvedena jednobrojnamerodavnavrednost.Merodavninormalizovaninivozvukaudararačunasenaistinačinkaoiizolacijaonamoćodvazdušnogzvuka,tojestpoređenjemsazadatomstandardnomkrivom.Uovomslučajuboljaizolacijaznačidajevrednostnormalizovanognivoazvukaudramanja,pasekaonepovoljnaodstupanjajavljajupremašenjastandardnekrive.Naslici17.34prikazanisurezultatimerenjanormalizovanogzvukaudarazadvetavanice.

Slika17.34Normalizovaninivozvukaudarazadvetavanice

L1

Ln

L1

100 200 400 800 1600 315010

20

30

40

50

60

70

Niv

o z

vuk

a u

dara

Ln,

dB

frekvencija, f, Hz100 200 400 800 1600 3150

10

20

30

40

50

60

70

Niv

o zv

uka

udar

a L n,

dB

frekvencija, f, Hz

355

LITERATURAAhnert,W.a.(1999).SoundReinforcementEngineering.E&FNSpon.

Alten,S.(n.d.).AudioinMedia.

Ando, Y. (2015).OperaHouseAcousticsBasedonSubjectivePreferenceTheory. Japan :Springer.

ANSIS12.2,1.(n.d.).AmericanNationalStandard–Criteriaforevaluatingroom.

ANSI S3.5, 1. (n.d.).AmericanNational Standard‐Method for calculation of the speechintelligibilityindex.

Atal,B.S.(1598(1967).).“Studyofsounddecayusingray‐tracingtechniquesonadigitalcomputer,”.J.Acoust.Soc.Am.,41(6).

Ballou,G.(1991).Handbookforsoundengineers–Thenewaudiocyclopedia.Boston:FocalPress,.

Ballou,G.(2008).Handbookforsoundengineers.FocalPress.

Barron,M.(1971).Thesubjectiveeffectsoffirstreflectionsinconcerthalls–the.J.SoundVib.15,475.

Barron,M.(2009).AuditoriumAcousticsandArchitecturalDesign.NewYork:SponPress.

BassH.E.,S.L.(1995).Atmosphericabsorptionofsound:Furtherdevelopments.J.Acoust.Soc.Am.97,680.

Beerends, J. I. (1992).A perceptual audioqualitymeasure based on a psychoacousticsoundrepresentation. JournalofAudioEngineeringSociety,vol.40,No12,963‐978.

Begault,D.(1991).Challengestothesuccessful implementationod3‐Dsound.J.AudioEng.Soc.39,,864.

Benson,D.(2007).Music:AMathematicaloffering.CambridgeCB28BS,UnitedKindom:CambridgeUniversityPress.

Beranek,L.(2004).ConcerthallsandOperahouses,.NewYork:SPRINGER‐VERLAG.

Beranek,L.L.(2003).SubjectiveRank‐OrderingsandAcousticalMeasurementsforFifty‐EightConcertHalls.ActaAcusticaUnitedWithAcustica,Vol.89,494‐508.

Blauert,J.(1996).SpatialHearing.CambridgeMA:MITpress.

356

Blauert,J.(2005).CommunicationAcoustics.BerlinHeidelberg:Springer‐Verlag.

Blauert,J.(2013).TheTechnologyofBinauralListening.NewYork:Springer.

Blauert,J.X.(2008).AcousticsforEngineers,TroyLectures.Berlin:Springer‐Verlag.

Borwick,J.(2001).Loudspeakerandheadphoneshandbook.Oxford:FocalPress.

Bruneau,M.a.(2009).MaterialsandAcousticsHandbook.Hoboken,:JohnWiley&Sons.

Bruneau,M.(n.d.).MaterialsandAcousticsHandbook.

Cheng, C. i. (2001). Introduction to head‐related transfer functions (HRTFs):Representation of HRTFs in time, frequency and space. of Audio EngineeringSociety,Vol.49,No4,231‐249.

Chion,M.(1994).Audio‐vision.NewYork:ColumbiaUniversityPress.

Ćirić,D.(2006).Doprinosrazvojupostupkamerenjaiobradeimpulsnogodzivaprostorijepiodređivanjuakustičkihkarakteristika.ElektronskifakultetuNišu.

Ćirić,D.(2017).Efektiobradesignalanaakustičkamerenjabazirananaimpulsnomodzivu.Niš:ElektronskifakultetuNišu.

Cliford,M.(1986).Microphones“.BlueRidgeSummit:TABBooksInc.

Cox,T.D.‐I.(2006).Atutorialonscatteringanddiffusioncoefficientsforroomacousticsurfaces.ActaAcusticaunitedwithAcustica92,1,1.

Cox,T.J.(2004).AcousticAbsorbersandDiffusers,Theory,designandapplication.London:SponPress.

Cox,T.J.‐I.(2006).Atutorialonscatteringanddiffusion.ActaAcust.Acust,92(1),1–15.

Cremer,L.M.(1973).Structure‐bornesound.Berlin:Springer.

Curtis Roads, S. T. (1997). Musical Signal Processing. Lisse Netherlands: Swets andZeitlingerB.V.

Dalenback, B.‐I. (1995). A newmodel for room acoustic prediction and auralization.Gothenburg,Sweden:Ph.D.thesis,ChalmersUniversityofTechnology.

Dalenbäck, B.‐I. (1995). A newmodel for room acoustic prediction and auralization.Gothenburg,Sweden:UniversityofTechnology.

Davis,D.&.(1987).SoundSystemEngineering.HawardW.Sams,Macmillan.

Davis,D.P.(2013).SoundSystemEngineering.Burlington:FocalPress.

Davis,G.i.(1989).Thesoundreinforcementhandook.Milwaukee:HallLeonardPublishingCompany.

Drajić,D.(1982).Teorijainformacijaiprenospodataka.Beograd:Elektrotehničkifakultet.

Drechsler, S. (2014). An algorithm for automatic geometry simplification for roomacousticalsimulationbasedonregressionplanes.ActaAcust.Acust,100(5),956–963.

357

Dukić,M.(2008).Principitelekomunikacija.Beograd:Akademskamisao.

Eargle,J.(1989,).HandbookofSoundSystemDesign.ELARPub.

Enginering Acoustics. (Edition 1.0 30th April 2006). Preuzeto sahttp:/en.wikibooks.org/wiki/Engineering_Acoustics

Ermann,M.(2015).ArchitecturalAcousticsIllustrated.Hoboken:JohnWiley&Sons.

Fahy,F.&.(1998).FundamentalsofNoiseansVibration.E&FNSpon.

Fahy,F.(2001).FoundationsofEngineeringAcoustics.AcademicPress.

Fastl,H.i.(2007).Psycho‐acoustics.Berlin:Springer.

Fastl,H.,&Zwicker,E.(2007).Psychoacoustics‐FactsandModels.Spronger‐Verlag.

Gaidarov, A. (2002). A problem of efficiency of loudspeakers. 21st Conference AudioEngineeringSociety(str.1‐5).St.Petersburg,Russia:AudioEngineeringSociety.

Gierlich,H.i.(2001).Processingartificial‐headrecordings.JournalofAudioEngineeringSociety,111thConventionofAES,,PreprintNo5426.

Harris,C.M.(1994).NoiseControlInBuildings.McGraw‐Hill.

Harris,C.M.(1998).HandbookofAcousticalMeasurementsandNoiseControl.Acoust.Soc.Am.

Hartmann,W.(2002).Signals,soundandsensation.NewYork:Springer.

Hawley,M.J.(1983).Structureoutofsound.YaleUniversity.

Hiebert,E.(2014).TheHelmholtzLegacyinPhysiologicalAcoustics.Heidelberg:Springer.

Hoffman,I.,.(2003).HallsforMusicPerformance:AnotherTwoDecadesofExperience(1982‐2002).Acoust.Soc.Am.

IEC60268‐16:2003.(n.d.).Soundsystemequipment–Part16:Objectiveratingofspeech.

IEC61260:1995.(n.d.).Electroacoustics–Octave‐bandandfractional‐octave‐bandfilters.

IEC61672‐1:2002.(n.d.).Electroacoustics–Soundlevelmeters–Part1:Specifications.

ISO 10052:2004. (n.d.).Acoustics – Fieldmeasurements of airborne and impact soundinsulationandofserviceequipmentsound–Surveymethod.

ISO11654:1997.(n.d.).Acoustics–Soundabsorbersforuseinbuildings–Ratingofsoundabsorption.

ISO11690‐2:1996,P.(n.d.).

ISO140‐1:1997.(n.d.).Acoustics–Measurementofsound insulation inbuildingsandofbuilding elements – Part 1: Requirements for laboratory test facilities withsuppressedflankingtransmission.

ISO140‐14:2004,P.(n.d.).Guidelinesforspecialsituationsinthefield.

358

ISO 140‐2:1991. (n.d.).Part 2:Determination, verification andapplication of precisiondata.

ISO 140‐3:1995, P. (n.d.). Laboratory measurements of airborne sound insulation ofbuildingelements.

ISO140‐4:1998,P.(n.d.).Fieldmeasurementsofairbornesoundinsulationbetweenrooms.

ISO 140‐5:1998, P. (n.d.). Fieldmeasurements of airborne sound insulation of façadeelementsandfaçades.

ISO140‐6:1998,P.(n.d.).Laboratorymeasurementsofimpactsoundinsulationoffloors.

ISO140‐7:1998,P.(n.d.).Fieldmeasurementsofimpactsoundinsulationoffloors.

ISO 17497‐1:2004. (n.d.). Acoustics – Sound‐scattering properties of surfaces – Part1:Measurementof the random‐incidence scattering coefficient ina reverberationroom.

ISO 1996‐1:2003. (n.d.). Acoustics – Description, measurement and assessment ofenvironmentalnoise‐Part1:Basicquantitiesandassessmentprocedures.

ISO1996‐2:2007.(n.d.).Part2:Determinationofenvironmentalnoiselevels.

ISO226:2003.(n.d.).Acoustics–Normalequal‐loudness‐levelcontours.

ISO266:1997.(n.d.).Acoustics–Preferredfrequencies.

ISO3382‐1:2009.(n.d.).Acoustics–Measurementofroomacousticparameters–Part1:Performancespaces.

ISO3382‐2:2008.(n.d.).Part2:Reverberationtimeinordinaryrooms.

ISO 354:2003. (n.d.).Acoustics –Measurement of sound absorption in a reverberationrooms.

ISO3743‐2:1994.(n.d.).Part2:Methodsforspecialreverberationtestrooms.

ISO532:1975.(n.d.).Acoustics–Methodforcalculatingloudnesslevel.

ISO717‐1:1996.(n.d.).Acoustics–Ratingofsoundinsulationinbuildingsandofbuildingelements–Part1:Airbornesoundinsulation.

ISO717‐2:1996,.(n.d.).Part2:Impactsoundinsulation.

ISO9613‐1:1993.(n.d.).Acoustics–Attenuationofsoundduringpropagationoutdoors–Part1:Calculationoftheabsorptionofsoundbytheatmosphere.

ISO9613‐2:1996.(n.d.).Part2:Generalmethodofcalculation.

ISO9613‐2:1996,.(n.d.).

ISO9614‐1:1993.(n.d.).Acoustics–Determinationofsoundpowerlevelsofnoisesourcesusingsoundintensity–Part1:Measurementatdiscretepoints.

ISO/TR25417:2007.(n.d.).Acoustics–Definitionsofbasicquantitiesandterms.

359

ISO/TS15666:2003.(n.d.).Acoustics–Assessmentofnoiseannoyancebymeansofsocialandsocio‐acousticsurveys.

Jordan,V.(1980).AcousticalDesignofConcertHallsandTheatres.Appl.Sci.Pub.

Jovičić, S. (1999).Govornakomunikacija– fiziologija,psihologija ipercepcija. Beograd:Nauka.

Kinsler,L.a.(1962).FindamentalofAcoustics.NewYork:JohnWileyandSons.

Kirchner,L.(2007).Loudspeakermeasurementtechnology.Braunschweig.

Kirkeby,O.N.(1998).The“stereodipole”–avirtualsourceimagingsystemusingtwocloselyspacedloudspeakers.J.AudioEng.Soc.46,583.

Kirkeby,O.N.(1999).Digitalfilterdesignforinversionproblemsinsoundreproduction.J.AudioEng.Soc.47,583.

Kleiner,M.a.(2014).AcousticsofSmallRooms.CRCPress.

Kleiner,M.D.‐I.(1993).Auralization—Anoverview.J.AudioEng.Soc.,41(11),861–875.

Knudsen,V.a.(1950).AcousticalDesigninArchitecture.JohnWiley.

Kotzen,B.a.(1999).EnvironmentalNoiseBarrier.E&FNSpon.

Kurtović,H.(1982).Osnovitehničkeakustike.Beograd:Naučnaknjiga.

Kuttruff,H.(1995).Asimpleiterationschemeforthecomputationofdecayconstantsinenclosureswith diffusely reflecting boundaries. JournalofAcoustical SocietyofAmerica,98(1),288–293.

Kuttruff,H.(2007).AcousticsAnintroduction.NewYorkandLondon:HirzelVerlag.

Kuttruff,H.(2009).RoomAcoustics.Abingdon,OxonOX144RN:SponPress.

Kuttruff,H.(98(1),288–293).Asimple iterationschemeforthecomputationofdecayconstantsinenclosureswithdiffuselyreflectingboundaries,.J.Acoust.Soc.Am. ,1995.

Lawrence,A.(1989).AcousticsandtheBuiltEnvironment.ElsevierSciencePub.

LeoBeranek,T.M.(2012).Acoustics:SoundFieldsandTransducers.Oxford:Elsevier.

Lerch,A.(2012).AnIntroductiontoAudioContentAnalysis.Piscataway:IEEEPress.

Lerch, A. (2012). An Introduction to Audio Content Analysis Applications in SignalProcessingandMusicInformatics.NewJersey:JohnWiley&Sons.

Lipshitz,S.i.(1981).Thegreatdebate:subjectiveevaluation.JournalofAudioEngineeringSociety,Vol.29,No7/8,482‐491.

Long,M.(2006).Architectuaralcoustics.AcademicPress.

Lord,P.&.(1996).DetailingforAcoustics.E&FNSpon.

Lord,P.&.(1996).DetailingforAcoustics.EFNSpon.

360

Lube,J.v.(1997).Informationtheory.Cambridge:CambridgeUniversityPress.

Marinković,P.(2017).Fizika1.Beograd:Autorskoizdanje.

Mark Tatham, K. M. (2005). DEVELOPMENTS IN SPEECH SYNTHESIS. West Sussex,England:JohnWiley&Sons.

Mark,K.(2002).ApplicationsofdigitalsignalProcessingtoAudioandAcoustics.NewYork:KluwerAcademicPublishers.

Marshall,L.(2006).ArchitecturalAcosutics.Burlington,:ElsevierAcademicPress.

Matusiak,G.P.(2010).TheFundamentalsofLoudspeakerRadiationandAcousticQuality.AudioEngineeringSociety,128thConvention(str.1‐36).london,UK:AES.

Merhaut,J.(1981).TheoryofElectroacoustics.McGraw‐Hill.

Merricks,N.(n.d.).LoudspeakerImpedanceAnalysis.MICROPHONES&LOUDSPEAKERS(str.82‐88).UK:AudioEngineeringSociety.

Meyer,J.(2009).AcousticsandthePerformanceofMusic,ManualforAcousticians,AudioEngineers,Musicians,ArchitectsandMusicalInstrumentsMakers.Springer.

Mijić,M.(2010).Audiosistemi.Beograd:Akademskamisao.

Mijic,M.M.(2009).Statisticalpropertiesofmusicsignals.126thConventionofAES,(str.7702).

Mommertz, E. (2009). Acoustics and Sound Insulation, Principles, Planing, Examples.Munich:Institutfürinternationale.

Montgomery,D.i.(2003).Appliedstatisticsandprobabilityforengineers.NewYork:JohnWileyandSons,.

Moore,B.(2012).AnintroductiontothePsychologyofHearing.London:EmeraldGroupPublishing.

Naylor, G. (1993). Odeon—another hybrid room acoustical model. Applied acoustic,38,131‐143.

Nelson,P.&.(1992).Activecontrolofsound.AcademicPress.

Olson,H.(1940).ElementsofAcousticalEngineering.vanNostrand,.

Pierce,A. (1981).Acoustics–An introductionto itsphysicalprinciplesandapplications.NewYork:McGraw‐Hill.

Pohlmann,K.(2005).Principlesofdigitalaudio.NewYork:MsGraw‐Hill.

Pulkki, V. a. (2015). Communication Acoustics, An introduction to speech, Audio andPhychoacoustics.WestSussex:JohnWiley&Sons.

R.Chudley,R.G.(2008).BuildingConstructionHandbook.Oxford,UK:Elsevier.

Rayleigh,J.W.(1945).TheTheoryofSound,.NewYork,:DoverPublications.

Rossing,T.D.(2007).SpringerhandbookofAcosutics.NewYork:Springer.

361

Rumsey,F.(2013November).Loudspeakersandheadphones,Thehighsandthelows.J.AudioEng.Soc.,,Vol.61,No.11,934‐938.

Sabine,W. C. (1922). “Theateracoustic,” inCollectedPapersonAcoustics".NewYork:HarvardUniversityPress,.

Sabine,W.C.(1922).CollectedPapersonAcoustics.Cambridge:HarvardUniversityPress.

Savioja,L.a.(2015).LauriSavioja,andU.PeterSvensson.TheJournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,138,708.

Schnupp, J. N. (2011). Auditory Neuroscience:Making Sense of Sound. Cambridge,Massachusetts:TheMITpress.

Schroeder,M.(1973).Computermodelsforconcerthallacoustics.Am.J.Phys.,41,461–471.

Schroeder,M.R.(1970).Digitalsimulationofsoundtransmissioninreverberantspaces,.JournalofAcousticalSocietyofAmerica,47[2(Part1)],424–431.

Schroeder,M.R.(1973).Computermodelsforconcerthallacoustics.Am. J.Phys.,461‐471.

Shinn‐Cunningham,B.L. (2007).Asoundelementgets lost inperceptual competition.PNAS,Vol.104,No.29,12223–12227.

Strong,J.(2010).TheatreBuildingsaDesignGuide.NewZork:Taylor&Francise‐Library,.

Stuart, J. R. (2006). ACTIVELOUDSPEAKERS.AUDIOATHOME–AES21ST, (str. 14.1‐14.15).

Ureda,M.(2001).Jandspirallinearrays.111thConventionofAES,(str.Conventionpaper5485).

Ureda,M. (2001). Line arrays: Theory and application.110thConvention ofAES, (str.Conventionpaper5304).

Ureda, M. (2002). Pressure response of line sources. 113th Convention of AES, (str.Conventionpaper5649).

V.Valimaki,J.P.(2012).Fiftyyearsofartificialreverberation.IEEETrans.AudioSpeechLang.Proc.,20(5),1421–1448.

Välimäki, V. ,. (2012). Fifty yearsof artificial reverberation,. IEEETrans.AudioSpeechLang.Proc.,20(5),1421–1448.

Ver,I.a.(2006).NoiseandVibrationControlEngineering.Hoboken:JohnWileyandSons.

Vorlander, M. (1995). International round robin on room acoustical computersimulations. Proceedings of the 15th International Congress on, (str. 689‐692).Trondheim,Norway.

Vorlander, M. (2007). Auralization: Fundamentals of Acoustics,Modelling, Simulation,Algorithms,andAcousticVirtualReality.Berlin,Germany,:Springer‐Verlag.

362

Vorlander, M. (2013). Computer simulations in room acoustics: Concepts anduncertainties.JASA,1203‐1213.

W.,Y.(2013).FundamentalsofHearing,AnIntroduction.BrillAcademicPub.

Yoichi,A.(2015).OperaHouseAcousticsBasedonSubjectivePreferenceTheory.Tokyo:Springer.

Yost,W.i.(1985).Fundamentalsofhearing.NewYork:Holt,RinehardandWinston.

Zwicker,E.a.(1965,vol.72,).Amodelforloudnesssummation,.Psych.Rev,3‐26.