1

ELEKTRONIKK 2

Kompendium del 3 Strømforsyning

v. 13.2.2006

Petter Brækken

2 Innholdsfortegnelse ELEKTRONIKK 2..................................................................................................................... 1 Kompendium del 3 ..................................................................................................................... 1 Strømforsyning 2006 Petter Brækken .................................................................................... 1 Lineære strømforsyninger .......................................................................................................... 1

Likerettere .............................................................................................................................. 1 Oppgave 1 .......................................................................................................................... 2 Spenninger i likeretteren .................................................................................................... 3 Strømmen i likeretterdiodene ............................................................................................. 4 Om nettransformatoren ...................................................................................................... 6 Beregning av strømmen i transformatorens sekundærviklinger ........................................ 8 Glattekondensatoren........................................................................................................... 9 Transformatorberegning for strømforsyning for 2x60W forsterker................................. 12

Lineære spenningsregulatorer .............................................................................................. 13 Regulatorkoblinger........................................................................................................... 13 Strømforsterker og kortslutningssikring........................................................................... 15 Beregningseksempler ....................................................................................................... 16 Treterminalregulatorer ..................................................................................................... 20

1

Lineære strømforsyninger Begrepet ”lineære” er her brukt for å skille dem fra svitsjede strømforsyninger (Switch Mode Power Supplies, SMPS).

Likerettere

2

Oppgave 1 Gjør oppgaven sammen med sidemannen. a) Skriv på navn på koplingen. Skissér utspenningens utseende for en sinusformet innspenning b) Skisser utspenningen dersom en ganske stor kondensator koples parallellt med lastmotstanden.

t

t

t

3

Spenninger i likeretteren

Beregning av likespenningen UDC ≈ Ûs = √2⋅US der US er sekundærvekselspenningens effektivverdi. (Husk å ta med i beregning at spenningen avhengig av transformatorkonstruksjon varierer 5-20% mellom tomgang og full belastning) Beregning av rippelspenningen

Enkel likeretting (halvbølge) og glatting med kondensator: 1⋅

∆ ⋅= ≈ =

LL

r

IQ I T fU

C C C

L

rIU

f C=

⋅

Dobbel likeretting og glatting med kondensator: Utladingstida for kondensatoren blir nå ca T/2=1/2f

2L

rIUf C

=⋅ ⋅

Her kan en eventuelt sette inn at IL=US/RL og får da

2S

rL

UUf R C

=⋅ ⋅ ⋅

4

Strømmen i likeretterdiodene

For en helbølgelikeretter blir forholdene helt tilsvarende, men kondensatoren får en ladestrømpuls for hver halvperiode (hver 10 ms).

Det kan være interessant å forsøke å beregne strømpulsamplituden Ip. I de fleste tilfeller er rippelspenningen liten og det kan være en brukbar tilnærmelse å anta konstant laststrøm og svært korte, rektangulære strømpulser i diodene. Sett over en ladeperiode på 10ms må kondensatoren motta like mye ladning som den avgir til lasten (like arealer i figuren) og vi får tilnærmet:

p LTI IT∆

2(1 2 )P

P Lr

VI IV

π= +

Strømpuls ved påslag

Spenninger og strømmer for en halvbølgelikerettter (enkellikeretter)

Ip

IL

∆T

5Dersom strømforsyningen slås på når vekselspenningen er maksimum, fungerer glattekondensatoren nærmest som en kortslutning til jord og oppstartladestrømmen i dioden blir stort sett begrenset av transformatorens og diodenes indre resistans. Denne strømmen kan derfor bli mange ganger så stor som de stasjonære ladestrømpulsene, noe som likevel normalt går bra, siden dette blir et engangsforløp ved påslaget. Likeretterdiodene må tåle de nødvendige strømamplitudene. Produsenter av likerettere for strømforsyninger sørger vanligvis for at dioder og likeretterbruer beregnet til strømforsyninger har slike data, men - være obs på at problemet er der. Eksempel på data for likeretterdiode:

For bruk i brolikeretterkoblinger, kan en kjøpe ferdige likeretterbroer

Eksempel fra ELFA-katalogen 2006

Gränsvärden Typvärden VI(RMS) VRRM IAV IFSM VF vid IF Pris per stk, NOK ex. MVA

Typ V V A A V A 1- 50- 100- SB256 420 600 25 300 1,1 12,5 27.10 20.90 11.90

6Strømpulsene krever overdimensjonert transformator Et annet problem med den ekle pulsformede ladestrømmen til glattekondensatorene er at den også trekkes fra transformatoren der den fører til plagsom varmeutvikling i viklingene. Dette medfører at transformatoren må overdimensjoneres ut over det som ville være nødvendig hvis transformatorstrømmene var sinusformet. Ulike kilder angir ulike grader av overdimensjonering, fra 1,2x til 4x! Dette er jo helt vilt, men skyldes nok de mange kompliserte og for brukeren oftest ukjente faktorer ved trafokonstruksjonen og likeretterne. Strømpulsene er et EMC-problem Pulsstrømmen trekkes via transformatorens primærvikling også fra lysnettet der den ofte fører til noe ”hakkete” spenningsform. Dette betyr at det på lysnettet brer seg overharmoniske av 50Hz, ofte med merkbare komponenter opp i MHz-området. Dette kalles ofte ”radiostøy”, er et EMC-problem og er forbudt.

Om nettransformatoren Transformatoren fyller to oppgaver

1. Den gir galvanisk skille mellom lysnettet og elektronikken. Dette er sikkerhetsmessig viktig.

2. Den transformerer nettets 230V til passende spenningsnivåer for elektronikken.

Ringkjernetransformator vs. transformator med EI-kjermne I dag brukes mer og mer ringkjernetransformatorer (toroider) Fordelen er liten lekkfluks. Dette er nyttig i audioforsterkere, da problemet med magnetisk induksjon av 50Hz brumspenning i forsterkerelektronikken reduseres. For et gitt kjernetverrsnitt kan vindingstallet reduseres, noe som gir mindre dimensjoner og vekt. En ulempe med færre vindinger er at ringkjernetransformatoren trekker en større magnetiseringsstrøm ved påslag enn det en EI-kjernetrafo gjør (pass på sikringene). En annen ulempe kan være at skjermingen mellom primær- og sekundærvikling ofte er dårligere i ringkjernetrafoer, noe som kan gi mer overføring av støyspenninger.

7Viktige data for transformatoren er:

• Maksimalt avgitt tilsynelatende effekt VA • Sekundærspenning(er) VS

• Regulering (spenningsøking fullast-tomgang %) 100%tomgang fullast

fullast

V VRgulering

V−

= ⋅

Reguleringen kan for typiske transformatorer for mindre strømforsyninger være i området 5-20% Ut fra data for spenningsøkingen kan en lage en enkel Theveninekvivalent for transformatorens sekundærside (nyttig for ingeniører som ønsker å simulere i EWB):

US er sekundær tomgangsspennning, RS er theveninresistansen refert til sekundærsiden. Resistansen vil vanligvis være litt større enn den DC-resistansen en kan måle på sekundærsiden.

tomgang fullastS

fullast

V VR

I−

=

En må ofte finlese transformatorspesifikasjonen for å se om nominell sekundær transformatorspenning er oppgitt ved tomgang eller ved nominell fullast. Eksempler på ringkjernetransformatorer (Toroid) fra ELFA-katalogen Alle priser eks. MVANorske kroner etter skråstreken Priser 2003 i 10+ antall Leveres med monteringsmateriell.

Toroidtrafo 120VA 2×24 V~ (33V DC) 56-124-78 197.00/185.00 Toroidtrafo 200VA 2×24 V~ (33V DC) 56-125-85 249.00/226.00 Toroidtrafo 200VA 2×33 V~ (46V DC) 56-125-93 249.00 Spenningsfall (regulering) 8-10%

Liten lekkfluks små tap lite during Festes med senterskrue, metallskive + gummiskiver

8

Beregning av strømmen i transformatorens sekundærviklinger Figurene a) til d) til venstre er hentet fra (3) Figurene viser de ulike likeretterkoblingene og angir for hver kobling en enkel omregningsfaktor for utregning av ekvivalent effektivverdi for trafostrømmen når laststrømmen er kjent. Vi kan så beregne transformatorens VA-tall som

RMS RMSS tS V I= ⋅ der VS er spenningen over transformatorens sekundærvikling

9

Glattekondensatoren

Ekvivalentskjema

RS kalles også ekvivalent serieresistans ESR Opp- og utladestrømmen Ir i kondensatoren gir spenningsfall over ESR. Den gir dessuten en varmeutvikling i ESR som kan føre til redusert levetid. Vi trenger å finne rippelstrømmens effektivverdi Ir RMS da det er den som oppgis i databladet. Ved parallellkobling av kondensatorer fordeles rippelstrømmen mellom kondensatorene slik at totalt kan en ha større rippelstrøm uten å overbelaste kondensatorene. Eksempler på Al elektrolytter fra ELFA-katalogen

50V 10000µ 4,09 A rippel 33 mΩ ESR dxl=30x50mm 67-503-68 Pris for 50+ 56.00 (2003-priser NOK)

50V 10000µ 3,86 A rippel 40 mΩ ESR dxl=35×35mm 67-544-28 Pris for 25+ 54.30

10Forsøk på beregning av effektivverdien til kondensatorens rippelstrøm.

Figuren viser et forenklet antatt tidsforløp for opp- og utladestrømmen til glattekondensatoren. I en helbølgelikeretter lades kondensatoren i korte pulser med amplitude Îr og varighet ∆t for hver T = 10 ms, mens det hele tiden går en utladestrøm IL fra kondensatoren til belastningen. Effektivverdien (RMS-verdien) av denne rippelstrømmen kan vi nå regne ut som

2 2 2 2 2 2 2

0 0

1 1 1 1( ) [ ] [ ]T t T

RMS r r L r L r Lt

I I t dt I dt I dt I t I T I t IT T T T

∆

∆

= = + ⋅∆ + ⋅ = ⋅∆ +∫ ∫ ∫

Det vanskelige er her å bestemme Îr og ∆t En simulering i EWB eller Multisim kan gi oss opplysninger om dette, hvis vi kjenner eller kan anta noe om transformatorens data.

11En simulering i EWB eller Multisim kan gi nyttig informasjon. Koblingsskjemaet ser slik ut:

Skjemaet i simuleringen kan f.eks. se ut som nedenfor. Transformatoren modelleres som to 50Hz spenningskilder, hver med en indre resistans på 0,5 ohm. Resistansen velges slik at den gir ca. det oppgitte spenningsfall fra tomgang til fullast. Kjenner vi ikke dette, kan vi eventuelt måle viklingenes DC-resistans med et nøyaktig ohmmeter eller ei målebru. (0.5 ohm er sannsynligvis en urealistisk lav verdi, 1,5Ω -2Ω er mer sannsynlig for en transformator med ca 2,5V spenningsfall ved 1,4A RMS strømtrekk.)

12 Fra simuleringen kan vi kontrollere bl.a. rippelspenningen og sjekke strømamplituden Î og strømpulsens lengde

Transformatorberegning for strømforsyning for 2x60W forsterker

Beregning for 1 kanal

2

2

2 2

35 1,48

1,2 1,2 2

1,2 2 1,2 2 1, 4 2,4

MAX avg avg

MAX MAX avg avg avg

avg

rms avg avg avg

rms

CC CCCC CC op op

L L

CCEE CC on op o

L

CCo

L

t op on o

CCt

L

V VP V I IR R

VP P I I IR

VI AR

I I I I

VI AR

π π

π

π π

π

= = ⋅ → =

= = → = =

= =⋅

= + = ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

Tilsynelatende effekt levert fra transformatorens to sekundærviklinger (2VCC) blir:

2 22 1, 2 2 1, 2 352 2 1, 2 2 11782rms rms

CC CC CCS t

L L

V V VS V I VAR Rπ π π

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = =

⋅

Dersom vi ønsker at forsterkeren i lengre perioder skal kunne spille for fullt i begge kanaler (forekommer svært sjelden), skal transformatoren dimensjoneres for 2·117 VA = 234 VA Primærspenning 230V RMS, Sekundærspenning 2x35/√2 = 2x25V RMS 234 VA er nesten 2x120 = 2xPL max Håndregel for ELFA-trafoer? I tillegg må sjekkes:

• Kan ELFA eller andre levere denne trafoen? Pris? • Hvor store glattekondensatorer trengs, ESR og rippelstrøm? hva koster de? • Hvilke data skal likeretterdiodene ha?

13

Lineære spenningsregulatorer

Regulatorkoblinger

14

15

Strømforsterker og kortslutningssikring

16

Beregningseksempler

17

18

19

20

Treterminalregulatorer

+ 1.2V

-

2178xx-serien treterminal analoge spenningsregulatorer

100nF 1 µF

22Tillatt effekttap for 78xx regulator