elektroniska filter
DESCRIPTION
Elektroniska filter. En verklig signal …. Verkliga signaler är svårtolkade. De är ofta störda av brus och brum. Brum är vårt 50 Hz nät som inducerats in i signalledningarna. Brus är slumpmässiga störningar från förstärkare (eller t.o.m. resistorer). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Elektroniska filter
William Sandqvist [email protected]
En verklig signal …
Verkliga signaler är svårtolkade. De är ofta störda av brus och brum.
Brum är vårt 50 Hz nät som inducerats in i signalledningarna.
Brus är slumpmässiga störningar från förstärkare (eller t.o.m. resistorer).
William Sandqvist [email protected]
Kanske likspänning …
Kanske är signal-en en långsamt ökande likspän-ning från tex. en temperaturgivare?
I så fall kan stör-ningarna bestå av 50 Hz brum och högfrekvent brus.
Ett LP-filter (=LågPass) filtrerar bort störningarna och lyfter fram signalen
William Sandqvist [email protected]
Kanske sinuston …
Kanske är signal-en en sinuston?
I så fall kan stör-ningarna bestå av att likspännings-nivån långsamt ändrar sig, drift, och att brus till-kommit.
Ett BP-filter (BandPass) blocker-ar driften och filtrer-ar bort bruset.
William Sandqvist [email protected]
Kanske snabba variationer …
Kanske är signal-en de snabba variationerna?
I så fall kan stör-ningarna bestå av att likspännings-nivån långsamt ändrar sig, drift, och att brum till-kommit. Ett HP-filter
(HögPass) filtrerar bort störningarna och lyfter fram signalen.
William Sandqvist [email protected]
Filter
Med R L och C kan man bygga effektiva filter.
Induktanser är mer komplicerade att tillverka än kondensatorer och resistorer, därför används oftast bara kombinationen R och C.
Snabba datorer kan filtrera signaler digitalt. Att beräkna en signals löpande medelvärde kan tex. motsvara LP-filtrering. Numera dominerar den digitala filtrertekniken över den analoga.
Enkla RC-filter ingår naturligt i de flesta mätinstrument, eller t.o.m. uppkommer av ”sig självt” när man kopplar samman utrustningar.
Detta är anledningen till att man måste känna till och kunna räkna på enkla RC-länkar, trots att de som filter betraktat är mycket ofullständiga.
William Sandqvist [email protected]
LP HP BP BS
BP eller BS filtren kan ses som olika kombinationer av LP och HP filter.
Spänningsdelarens överföringsfunktionEnkla filter är ofta utformade som spänningsdelare. Ett filters över-föringsfunktion, H() eller H(f), är kvoten mellan utspänning och inspänning. Den kvoten får man direkt från spänningsdelningsformeln!
ikströmförRR
RUUjmf
ZZ
ZUU __
21
212
21
212
William Sandqvist [email protected]
(RC) LP-filtret, visare
Visardiagram: R och C har strömmen I gemensamt. Spänningen över resistorn och spänningen över kondensatorn blir därför vinkelräta.
William Sandqvist [email protected]
(RC) LP-filtret,
2)1(23
22
23
21
22
23
21
CRZZZ
UUU
Pythagoras sats kan användas:
William Sandqvist [email protected]
Bode-diagram
log U2/U1
[dB]log [rad/s]
1
2argU
U
log [rad/s]
Hendrik Wade Bode
Bode-diagrammet är det vanligaste sättet att grafiskt beskriva filter eller förstärkare.
William Sandqvist [email protected]
LP-Beloppsfunktionen
RCf
RCRCH
2
11
)(1
1GG2
R = 1 k
C = 1 F
Hz1601011012
163G
f
William Sandqvist [email protected]
Två sidor av samma mynt
RCRC
1G
Låg gränsfrekvens G undertrycker störningar bra, men det innebär en lång tidkonstant som gör att det tar lång tid innan UUt når slutvärdet och kan avläsas.
William Sandqvist [email protected]
HP-Beloppsfunktionen
R = 1 k
C = 1 F
Hz1601011012
163
Gf
2)(1
absRC
RCH
William Sandqvist [email protected]
Repetition. Några kurvformer
William Sandqvist [email protected]
Decibel
1
2102
1
2210
21
22
12
1
21
2
22
1
210
log20log10
]dB[log10B1dB10
U
U
U
U
U
URR
RU
RU
P
P
Ursprungligen ett mått på ljudintensitet, men ofta använt som ett logaritmiskt mått på spänningsförhållanden vid förstärkning eller dämpning.
William Sandqvist [email protected]
Exempel. Decibel.
Omvandla från [ggr] [dB] :
2 ggr 2010log2 = 6 dB ( fördubbling )
5 ggr 2010log5 = 14 dB
10 ggr 2010log10 = 20 dB
0,1 ggr 2010log0,1 = -20 dB
William Sandqvist [email protected]
Exempel. Decibel.
Omvandla från [dB] [ggr] :
)2(414,110dB3 203
62,3110dB30 2030
5,010dB6 206
L = µN2A/L
Fasförskjutning kondensatorn
Fasförskjutning spolen