!

"#

$%$&

1

TEKST ZADATKA:

Odredite ulanani tok gusto namotanog torusnog svitka pravokutnog presjeka:a) kada je magnetsko polje homogeno i b) kada magnetsko polje nije homogeno

2

UVODNI POJMOVI:

MAGNETSKO POLJE

Svaki magnet ima dva magnetska pola:sjeverni (N) i juni (S) pol. Izmeu magneta postoje i sile koje su u ovisnosti o prirodi polova.

a)Raznoimeni se polovi privlae:

b) Istoimeni se polovi odbijaju:

Ako se permanentni magnet moe slobodno okretati oko neutralne osi, postavlja se u poloaj sjever-jug. Takav se maleni magnet naziva magnetskom iglom.

Magnetsko polje prikazujemo silnicama. Magnetske silnice su usmjerene zamiljene linije u magnetskom polju. Vea gustoa silnica znai jae magnetsko polje. Djelovanje magneta na daljinu moemo objasniti postojanjem magnetskog polja u okoliu magneta. Silnice su usmjerene - magnetsko polje je vektorsko.

Magnetske silnice su u sebi zatvorene linije:

izlaze iz sjevernog pola, ulaze u juni pol, zatvaraju se kroz tijelo magneta.

Magnetsko polje magneta prostire se teoretski do beskonanosti, ali je sve slabije kako se udaljenost od magneta poveava.

3

MAGNETSKI TOK I MAGNETSKA INDUKCIJA

SdBd =

SdBS

=

Jedinica mjere za magnetski tok:

[ ]= Vs = Wb (veber)

Vrijednost ove jedinice proizlazi iz pojave elektromagnetske indukcije - kasnije

Jedinica mjere za gustou magnetskog toka, magnetsku indukciju:

][ ][ ][ )(22 teslaTmWb

m

VsS

B ====

ZAKON O KONZERVACIJI MAGNETSKOG TOKA

Prikaz silnica magnetskog polja gdje je ukupan magnetski tok kroz zatvorenu plohu jednak nuli:

=S

SdB 0

4

Princip neprekinutosti magnetskih silnica: -magnetske silnice su u sebi zatvorene linije -svaka silnica koja ulazi u nekom mjestu na zatvorenu plohu,mora na nekom drugom mjestu izai iz te plohe -silnica moe biti zatvorena u sebe unutar plohe Zakon o konzervaciji magnetskog toka:

=S

SdB 0

Zakon o konzervaciji magnetskog toka se naziva i Gaussov zakon o konzervaciji magnetske indukcije.

ZAKON PROTJECANJA

I1,I2,I3-struje obuhvaene zatvorenom konturom ld

-vektor diferencijal puta lH

-komponenta vektora jakosti magnetskog polja u smjeru diferencijala puta

5

ldHdlHdV lm ==

Ampereov kruni zakon ili zakon protjecanja:

=

=

L

k

n

kIldH

1

MAGNETSKO POLJE TORUSNOG SVITKA

Magnetsko polje se zatvara iskljuivo unutar torusa. Izvan torusa je magnetsko polje zanemarivo malenog iznosa. Magnetsko polje u torusu je homogeno po presjeku. Indukcija je proporcionalna broju zavoja i jakosti struje, a obrnuto proporcionalna duljini torusa.

BS=

srlNIS

=

N je broj zavoja, S je povrina presjeka, a l je opseg.

ELEKTROMAGNETSKA INDUKCIJA

Elektromagnetska indukcija je pojava nastanka elektromotorne sile u vodljivoj petlji koja obuhvaa promjenljivi magnetski tok. Elektromagnetsku indukciju otkrio je Michael Faraday, a njegov je zakon indukcije rabljen pri izvoenju Maxwellovih jednadbi. U tehnici se na elektromagnetskoj indukciji zasniva rad transformatora i generatora elektrine struje. Elektromagnetska indukcija se u veini sluajeva moe objasniti djelovanjem Lorentzove sile na nositelje elektrinog naboja. Pri tome djeluje elektrino polje nastalo promjenom gustoe magnetskog toka po vremenu neovisno o gibanju, dok magnetsko polje kojemu je gustoa magnetskog toka vremenski nepromjenljiva djeluje samo kada postoji komponenta brzine gibanja nositelja naboja okomita na smjer magnetskog polja.

6

FARADAY-LENZOV ZAKON

Faraday je pokusom ustanovio da promjena struje u jednoj zavojnici izaziva struju u drugoj. Do pojave struje u drugoj zavojnici je dolazilo i pri poveavanju i pri smanjivanju struje u prvoj zavojnici.

Konstantna struja u jednoj zavojnici nije izazivala struju u drugoj. Faraday-Lenzov zakon elektromagnetske indukcije glasi:

dtd

e

=

Elektromotorna sila u zatvorenoj konturi jednaka je negativnoj derivaciji obuhvaenog magnetskog toka po vremenu. Promjenu magnetskog toka moe izazvati: pomicanje permanentnog magneta promjena struje u drugoj zavojnici pomicanje konture promjena oblika konture itd.

Smjer induciranog napona u zavoju je uvijek takav da od tog napona stvorena struja nastoji sprijeiti promjenu obuhvaenog magnetskog toka:

ako je obuhvaeni tok bio nula, struja e se protiviti njegovom poveanju, ako je obuhvaeni tok imao vrijednost razliitu od nule, struja e se protiviti njegovoj promjeni, na primjer smanjenju.

Ovo je poznato pod nazivom Lenzovo pravilo.

Inducirani napon u svitku s N zavoja je N puta vei:

dtd

dtdNe ==

d-ulanani magnetski tok

7

RJEENJE ZADATKA:

a) ulanani magnetski tok kada je magnetsko polje homogeno:

B=konst.

lsr=2r

S=a(r2-r1)

ds=adr

8

b) ulanani magnetski tok kada magnetsko polje nije homogeno:

Bkonst.

!

"#$

"#$ % "#$

"#$ &$ %

"# &

$$

'

(

% &"# %)*

$$+

%

,

- %./0

%%

%

9

Literatura:

1. Osnove elektrotehnike Viktor Pinter 2. www.etfos.hr