elemen lentur des 2005
DESCRIPTION
Flexural ElementTRANSCRIPT
![Page 1: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/1.jpg)
Oleh : SABRIL HARIS HG, MT
PERENCANAAN PERENCANAAN ELEMEN LENTURELEMEN LENTUR
PERENCANAAN PERENCANAAN ELEMEN LENTURELEMEN LENTUR
![Page 2: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/2.jpg)
Elemen Lentur
DefinisiElemen struktur yang (dominan) memikul gaya dalam momen lentur.
PenggunaanBalok pada Struktur Bangunan dan Struktur Jembatan
![Page 3: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/3.jpg)
KONSEP PERENCANAAN
Mu < Mn
gaya dalam ultimate (momen) kuat lentur rencana
ANALISA STRUKTUR PERHITUNGAN KAPASITAS
BEBAN(LOAD)
KAPASITAS(RESISTANCE)
<
![Page 4: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/4.jpg)
Kuat Rencana Elemen Lentur (n)
Ditentukan berdasarkan kondisi batas (ultimate) yang mungkin terjadi pada elemen lentur, yaitu:
1. LELEH
2. TEKUK
a. tekuk lokalb. tekuk lateral
![Page 5: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/5.jpg)
Kondisi Leleh (1)
Seluruh bagian penampang mengalami leleh.
Distribusi Tegangan
b
h
tf
tw
h/2
garis netral
fy
fy
![Page 6: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/6.jpg)
Kondisi Leleh (2)
Kapasitas Penampang didefinisikan sebagai :
Mn = Mp
= Z . fy
dengan :Z = modulus plastis penampangfy = tegangan leleh
Kondisi leleh hanya dapat tercapai jika
TIDAK TERJADI TEKUK
![Page 7: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/7.jpg)
Kondisi Tekuk
Kondisi tekuk terdiri dari :
1. Tekuk Lokal
meninjau kelangsingan bagian penampang
2. Tekuk Lateral
meninjau kelangsingan elemen struktur
![Page 8: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/8.jpg)
Tekuk Lokal (1)
Tekuk lokal meninjau kelangsingan bagian penampang () yang mengalami tekan.
Akibat bekerjanya momen lentur, sebagian penampang akan mengalami tarik dan sebagian tekan.
Misal akibat momen positif
pelat sayap atas mengalami tekan
sebagian pelat badan mengalami tekan
kelangsingan bagian penampang () didefinisikan sebagai perbandingan lebar-tebal pelat bagian penampang
![Page 9: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/9.jpg)
Tekuk Lokal (2)
untuk bagian sayap : = b/2tfuntuk bagian badan : = h/tw
BATASAN KELANGSINGAN BAGIAN PENAMPANG
< p : Penampang Kompak
p < < r : Penampang Tidak Kompak
> r : Penampang Langsing
p : Batasan nilai kelangsingan penampang kompak
r : Batasan nilai kelangsingan penampang tidak kompak
(lihat Tabel 7.5-1 halaman 30 dan 31)
![Page 10: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/10.jpg)
Tekuk Lokal (3)
Batasan p r
penampangkompak
penampang tidak kompak
penampang langsing
TIDAK TERJADI TEKUK
Mn = Mp(8.2.3 – hal.36) (8.2.4 – hal.36) (8.2.5 – hal.36)
![Page 11: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/11.jpg)
Tekuk Lokal (4)
Bagian-bagian penampang sangat dianjurkan mempunyai nilai kelangsingan yang lebih kecil dari p agar tidak mengalami tekuk lokal.
Sebagian besar profil yang ada di pasaran, bagian-bagian penampangnya tidak mengalami tekuk lokal
Penampang Kompak
![Page 12: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/12.jpg)
Tekuk Lateral (1)
Tekuk Lateral adalah deformasi yang terjadi
pada arah lateral/samping (keluar bidang
pembebanan) yang terjadi pada elemen yang
dibebani momen lentur.
![Page 13: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/13.jpg)
Tekuk Lateral (2)
elemen struktur yang dibebani momen lentur
dy
deformasi ke bawah akibat momen lentur (lendutan)
deformasi ke samping (lateral)
dx
![Page 14: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/14.jpg)
Tekuk Lateral (3)
dy
dy = deformasi ke bawah[tegak lurus sumbu kuat]
dx = deformasi ke samping (lateral) [tegak lurus sumbu lemah]
dx
![Page 15: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/15.jpg)
Tekuk Lateral (4)
Tekuk Lateral HANYA TERJADI jika bekerja momen lentur pada arah SUMBU KUAT penampang.
deformasi utama terjadi pada arah y (dy) tegak lurus sumbu kuat x-x
deformasi lateral terjadi pada arah x (dx) tegak lurus sumbu lemat y-y
SUMBU KUAT menyerang SUMBU LEMAH
![Page 16: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/16.jpg)
Tekuk Lateral (5)
Deformasi hanya pada arah x (dx) tegak lurus sumbu kuat y-y
SUMBU LEMAH tidak mampu menyerang SUMBU KUAT
Tekuk Lateral TIDAK AKAN terjadi jika bekerja momen lentur pada arah SUMBU LEMAH penampang.
![Page 17: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/17.jpg)
: Bentang Menengah
Lb < Lp : Bentang Pendek
Lp < Lb < Lr
Lb > Lr : Bentang Panjang
Lp : batas panjang bentang pendek
Lr : batas panjang bentang menengah
Tekuk Lateral (6)
Terjadi tidaknya tekuk lateral ditentukan dari panjang bentang elemen struktur.
Lb : panjang bentang antara dua pengekang lateral
(Lp dan Lr lihat ketentuan pada Tabel 8.3-2 Halaman 38)
![Page 18: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/18.jpg)
Tekuk Lateral (7)
1. Bentang Pendek (Lb < Lp)
Tidak terjadi tekuk lateral, elemen struktur dapat mencapai kondisi leleh.
Mn = Zx . fy
![Page 19: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/19.jpg)
2. Bentang Menengah (Lp < Lb < Lr)
Tekuk Lateral (8)
Perilaku inelastis penampang
Interferensi leleh dengan tekuk.
Lb - LpMn = Cb Mp - Mp - Mr Mp
Lr - Lp
![Page 20: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/20.jpg)
3. Bentang Panjang (Lb > Lr)
Tekuk Lateral (9)
Terjadi tekuk lateral yang membatasi pencapaian leleh pada penampang.
2 E
Mn = Cb. . E.Iy.G.J + Iy.Iw MpLb Lb
Sangat disarankan untuk TIDAK merencanakan penampang dengan pada bentang ini. Tidak ekonomis.
![Page 21: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/21.jpg)
Tekuk Lateral - Lb (10)
Lb : panjang bentang antara dua pengekang lateral
L = Jarak Antar Tumpuan
1. Balok di atas dua tumpuan sederhana
a. pengekang lateral : tumpuan b. deformasi lateral meliputi keseluruhan bentang struktur
Lb = L
![Page 22: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/22.jpg)
2. Balok dengan tumpuan sendi-jepit
a. pengekang lateral : tumpuan b. deformasi lateral meliputi sebagian bentang struktur
Lb = 0.8 L
L = Jarak Antar Tumpuan
Tekuk Lateral - Lb (11)
![Page 23: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/23.jpg)
3. Balok di atas dua tumpuan sederhana dengan pengekang lateral di tengah bentang
a. pengekang lateral : tumpuan, pengekang lateral di tengah bentang b. deformasi lateral meliputi setengah bentang struktur
Lb = 0.5 L
Tekuk Lateral - Lb (12)
![Page 24: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/24.jpg)
Tekuk Lateral - Cb (13)
Cb : faktor pengali momen
Mmax : Momen maksimum yang terjadi pada bentang yang ditinjau
MA : Nilai momen pada ¼ bentang
MB : Nilai momen pada ½ bentang
MC : Nilai momen pada ¾ bentang
max
max A B C
12.5 MCb =
2.5 M 3 M 4 M 3 M
![Page 25: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/25.jpg)
Tekuk Lateral - Cb (14)
Jika bekerja momen seragam Cb = 1
keseluruhan bentang struktur akan menerima momen lentur yang besarnya seragam yang memberikan kontribusi potensi untuk terjadinya tekuk lateral
bentang menengah
Lb - LpMn = Mp - Mp - Mr
Lr - Lp
bentang panjang
2 E
Mn = . E.Iy.G.J + Iy.IwLb Lb
![Page 26: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/26.jpg)
Tekuk Lateral - Cb (15)
Pada struktur simple beam dengan beban terpusat P
Cb = 1.316
Bentang struktur tidak menerima momen lentur yang seragam. Sebagian bentang mempunyai nilai momen lentur yang kecil sehingga potensi untuk terjadinya tekuk lateral lebih kecil dibandingkan dengan struktur yang menerima momen seragam.
bentang menengah
Lb - LpMn = 1.316 Mp - Mp - Mr
Lr - Lp
bentang panjang
2 E
Mn = 1.316 . E.Iy.G.J + Iy.IwLb Lb
A BP
l/2 l/2
![Page 27: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/27.jpg)
Contoh Soal (1)
Penampang IWF 250.125.6.9 mm digunakan pada struktur balok sederhana di atas dua tumpuan, memikul beban merata ultimate sebesar 1500 kg/m. Jarak antar tumpuan adalah 6.00 m dengan kondisi tumpuan kedua ujung adalah sendi-sendi pada semua arah sumbu penampang. Periksa, apakah penampang bisa memikul gaya yang bekerja.
Propertis Penampang :
h 250 b 125 tw 6 tf 9
A 37.66 Sx 324
Ix 4050 ry 2.79
Iy 294
Material Baja (kg, cm) :
E 2000000 G 800000 fy 2500 fr 750
![Page 28: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/28.jpg)
Tekuk lokal
web : flange :
wh 2 tf
tw w 38.667 f
b
2tf f 6.944
pw1680
250 pw 106.253 pf
170
250 pf 10.752
Penampang Kompak !
Tidak Terjadi Tekuk Lokal
Contoh Soal (2)
![Page 29: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/29.jpg)
Tekuk Lateral
Faktor Pengali Momen (Cb)
Untuk balok sederhana memikul beban merata, Cb 1.136
Lb 600 cm (tidak diberikan pengekang lateral)
Lp 1.76 ryE
fy Lp 138.887
Contoh Soal (3)
![Page 30: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/30.jpg)
Lr ryX1
fy fr 1 1 X2 fy fr( )
2 X2
J1
3h 2tf( ) tw( )
32 b tf
3 0.0001 J 7.745 cm4
X1Sx
E G J A2
X1 1.481 105
Iw1
24tf b
3 h tf( )2 10
6 Iw 4.254 104
X2 4Iw
Iy
Sx
G J
2
X2 1.582 106
Lr ryX1
fy fr 1 1 X2 fy fr( )
2 Lr 436.574
Contoh Soal (4)
![Page 31: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/31.jpg)
Lb > Lr : bentang panjang
Mn = Mcr
Mcr CbLb
E Iy G J ELb
2
Iy Iw
105 Mcr 4.212
Kuat Lentur Rencana :
Mn 0.9 Mcr Mn 3.791 ton m
Contoh Soal (5)
![Page 32: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/32.jpg)
Pemeriksaan Kekuatan
Momen Ultimate yang harus dipikul
L 6.00 m
qu 1500 Mu1
8qu L
2
103 Mu 6.75 ton m
Mn < Mu
Penampang tidak bisa memikul gaya yang bekerja.
Contoh Soal (6)
![Page 33: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/33.jpg)
Contoh Kasus (7)
Jika diberikan Pengekang Lateral di tengah Bentang :
Lb 300 cm
Lp < Lb < Lr
Mn Cb Mr Mp Mr( )Lr LbLr Lp
Mp
Mp 1.12 Sx fy 105 Mp 9.072
Mr fy fr( ) Sx 105 Mr 5.67
Mn Cb Mr Mp Mr( )Lr LbLr Lp
Mn 8.214
![Page 34: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/34.jpg)
Contoh Kasus (8)
Kuat Lentur Rencana :
Mn 0.9 Mn Mn 7.393 ton m
Momen Lentur yang harus dipikul, Mu = 6.75 ton.m
Mn > Mu
Penampang bisa memikul gaya yang bekerja.
![Page 35: Elemen Lentur Des 2005](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062519/55cf9778550346d03391c6ef/html5/thumbnails/35.jpg)
Kuat Lentur Rencana Sumbu Lemah (1)
Jika tidak terjadi tekuk lokal bagian penampang, kapasitas sumbu lemah didefinisikan sebagai :
Tekuk Lateral TIDAK AKAN terjadi jika bekerja momen lentur pada arah SUMBU LEMAH penampang.
y
Mn = Mp
= Z . fydengan :
Zy = modulus plastis sumbu lemah penampangfy = tegangan leleh
Nilai ini berlaku untuk seluruh panjang bentang setruktur