elemen struktur - universitas brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum...
TRANSCRIPT
![Page 1: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/1.jpg)
PAT S2 Rekayasa Struktur TKS 6101 STATIKA
ELEMEN STRUKTUR
Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik
Universitas Brawijaya
![Page 2: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/2.jpg)
Pendahuluan
Lentur Geser Aksial Torsi
Gaya Luar
ST
RU
KT
UR
Gaya Dalam
Momen Lentur Gaya Geser Gaya Normal Torsi
Deformasi
Translasi Rotasi
Perpindahan
equilibrium compatibility contitutive law
![Page 3: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/3.jpg)
Pendahuluan (lanjut)
Contoh :
![Page 4: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/4.jpg)
Keseimbangan gaya luar (external force) dengan gaya dalam (internal force) pada struktur.
Keseimbangan pada struktur :
Kesetimbangan Statis (Hukum Newton 1)
Kesetimbangan Dinamis (Hukum Newton 2)
Equilibrium (Keseimbangan) :
0F
amF
Pendahuluan (lanjut)
![Page 5: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/5.jpg)
0XF
0YF
0ZF 0ZM
0XM
0YM
Persamaan keseimbangan pada struktur :
Pendahuluan (lanjut)
![Page 6: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/6.jpg)
Hubungan antara gaya dalam (internal force)
dengan deformasi pada bagian struktur.
Material struktur memenuhi persyaratan yang ada
dalam Hukum Hooke (Elastis dan Linier).
Constitutive Law (Hukum Konstitusi) :
Pendahuluan (lanjut)
![Page 7: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/7.jpg)
F = k dengan :
F = gaya (force)
k = kekakuan (stiffness)
= perpindahan (displacement)
F
k
F
f
= f F
dengan :
= perpindahan (displacement)
f = kelenturan (flexibility)
F = gaya (force)
Pendahuluan (lanjut)
![Page 8: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/8.jpg)
Pertimbangan kesesuaian secara kinematis dari
struktur yang terdeformasi (continuity displacement).
Compatibility (Kesesuaian) :
0;0;0 0;0; 0;0;0 DHDVD CHCVCDCA AHAVA 0;0;0 0;0;0 BHBVB AHAVA
000
00
000
DHDVD
CHCVCDCA
AHAVA
;;
;;
;;
0;0;0
0;0;0
BHBVB
AHAVA
Pendahuluan (lanjut)
![Page 9: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/9.jpg)
DKK - Derajat Kebebasan Kinematis (Kinematics
Degree of Freedom), adalah jumlah displacement
(translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya
pada ujung-ujung batang.
DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree of Freedom), adalah jumlah gaya kelebihan (redudant force) pada struktur agar dapat diselesaikan dengan persamaan keseimbangan.
0;0;0 0;0; 0;0;0 DHDVD CHCVCDCA AHAVA 0;0;0 0;0;0 BHBVB AHAVA
Compatibility (Kesesuaian) :
Pendahuluan (lanjut)
![Page 10: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/10.jpg)
Momen dan Gaya
Gaya atau momen yang bekerja pada struktur, seperti beban atau muatan termasuk berat sendiri struktur, disebut gaya eksternal. Gaya atau momen yang bekerja pada suatu struktur dapat dibedakan menjadi aksi dan reaksi. Keseimbangan tercapai bila beban yang bekerja (aksi) diimbangi oleh gaya reaksi pada sistem penopang struktur.
![Page 11: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/11.jpg)
Momen dan Gaya (lanjutan)
Gaya atau momen yang timbul didalam struktur sebagai respons terhadap gaya eksternal disebut internal. Gaya atau momen ini timbul untuk mempertahankan integritas struktur sehingga terpenuhi keseimbangan pada setiap titik didalam struktur. Gaya atau momen internal dapat dibedakan menjadi :
Gaya aksial: tekan atau tarik
Gaya geser
Momen lentur
Gaya geser dan momen lentur seringkali muncul bersamaan pada suatu elemen struktur.
![Page 12: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/12.jpg)
Gaya dan Momen Eksternal
(Aksi dan Reaksi)
![Page 13: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/13.jpg)
Gaya Internal Tarik dan Tekan
![Page 14: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/14.jpg)
Momen Lentur dan Gaya Geser
![Page 15: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/15.jpg)
Struktur Statis Tak Tentu
Definisi : Suatu struktur bersifat Statis Tak Tentu Luar, apabila jumlah komponen reaksi perletakan melebihi persamaan keseimbangan statika. Persamaan keseimbangan statis : 1. Struktur 2D = 3 persamaan keseimbangan :
Keseimbangan gaya : Fx = 0, Fy = 0 Keseimbangan momen : M = 0
2. Struktur 3D = 6 persamaan keseimbangan : Keseimbangan gaya : Fx = 0, Fy = 0 , Fz = 0 Keseimbangan momen : Mx = 0, My = 0 , Mz = 0
![Page 16: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/16.jpg)
Idealisasi Model Kondisi Tumpuan
![Page 17: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/17.jpg)
Klasifikasi Struktur
![Page 18: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/18.jpg)
Klasifikasi Struktur (lanjut)
Sehingga : ra > 3 ; struktur statis tak tentu eksternal ra = 3 ; struktur statis tertentu eksternal ra < 3 ; struktur tidak stabil eksternal
Dalam bentuk formula, struktur bersifat statis tak tentu apabila : 3j < 3m + r dengan :
j : jumlah titik kumpul pada struktur m : jumlah batang struktur (tidak termasuk batang
overstek/kantilever) r : jumlah komponen reaksi perletakan
![Page 19: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/19.jpg)
Klasifikasi Struktur (lanjutan)
Dan derajat ketidak-tentuan statisnya, DKS : DKS = (3m + r) – 3j dengan :
m : jumlah batang struktur (tidak termasuk batang overstek/kantilever)
r : jumlah komponen reaksi perletakan j : jumlah titik kumpul pada struktur
![Page 20: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/20.jpg)
Latihan
Tentukan klasifikasi (ra), derajat ketidak-tentuan statis (DKS), dan derajat ketidak-tentuan kinematis (DKK) struktur berikut :
![Page 21: ELEMEN STRUKTUR - Universitas Brawijaya...2018/08/02 · (translasi dan rotasi) yang belum diketahui besarnya pada ujung-ujung batang. DKS - Derajat Kebebasan Statis (Statics Degree](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013011/608011c13b768947ea3192a3/html5/thumbnails/21.jpg)
Terima kasih
atas Perhatiannya!