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Università degli Studi di Firenze Corso di Laurea in Ingegneria Civile

Prof. Ing. Pietro Antonio Scarpino

DISPENSE DEL CORSO DI

ELEMENTI DI INGEGNERIA ELETTRICA

Anno Accademico 2004/2005

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PROGRAMMA DEL CORSO DI ELEMENTI DI INGEGNERIA ELETTRICA 1. Elementi di Elettrotecnica Generale.

Grandezze Elettriche: carica elettrica – corrente, tensione energia e potenza elettrica. Concetto di resistenza e conduttanza elettrica – Prima e seconda legge di Ohm – Primo e secondo Principio di Kirchhoff- Serie e parallelo di più resistenze elettriche – Partitore di tensione e di corrente – Il Campo Elettrico e sue conformazioni. Condensatori elettrici. Il Campo Magnetico e l’induzione magnetoelettrica. Cenni sulle grandezze elettriche in regime sinusoidale – Concetto di Impedenza e Ammettenza – Legge di Ohm per i circuiti in corrente alternata – Cenni sui Sistemi elettrici trifasi – Cenni di macchine elettriche.

2. Impianti Elettrici Utilizzatori in Bassa Tensione.

Definizione di contatto elettrico - Contatto diretto e indiretto - Effetti della Corrente elettrica sul corpo umano - Morfologia cellulare - Elettrocuzione - Fibrillazione cardiaca - Tetanizzazione muscolare - Limiti di pericolosità della corrente elettrica (curva di sicurezza tensione-tempo e tempo-corrente).

3. Sistemi Elettrici di Distribuzione.

Sistema TT - Sistemi TN - Sistema IT - Impianto di messa a terra. Protezione dai contatti diretti

• Isolamento, Involucri, Barriere, Grado di protezione, Parti a portata di mano, Protezione parziale mediante ostacoli e/o barriere. Protezione dai contatti indiretti mediante interruzione automatica:

• L'interruttore differenziale - principi di funzionamento; • Cenni sui Circuiti SELV - PELV - FELV; 4. Impianti elettrici nei Cantieri Edili.

Tipi di alimentazione e protezione contro i contatti indiretti dell’impianto elettrico di cantiere – Scelta e installazione dei componenti dell’impianto (Posa delle condutture – Grado di protezione dei componenti – Quadri elettrici per cantieri – Prese a spina – Avvolgicavi e cavi prolungatori) – Illuminazione del cantiere – Protezione contro i fulmini. Normativa e Legislazione vigente in materia.

5. Esecuzione di Impianti elettrici nelle civili abitazioni.

Fornitura dell’energia elettrica – Linee montanti – Linee derivate – Sistemi di canalizzazioni porta cavi in nuovi impianti e in impianti esistenti – Quadro Elettrico Utenze Condominiali – Impianto di messa a terra condominiale - Quadro Elettrico da Appartamento – Apparecchi utilizzati negli impianti elettrici civili: punto luce interrotto/deviato/invertito – punto luce a pulsante – punto presa energia – Impianti elettrici nei locali da bagno – Esempio di impianto elettrico in un appartamento di medie dimensioni. Considerazioni sull’Accessibilità degli Impianti. Normativa e Legislazione Vigente in materia di impianti elettrici.

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ELEMENTI DI ELETTROTECNICA GENERALE

Ancor prima di passare in rassegna le grandezze fisiche e le leggi che caratterizzano i sistemi elettrici, cerchiamo di capire il significato di circuito elettrico facendo riferimento ad un caso semplice. Consideriamo una "torcia elettrica", essa contiene un circuito elettrico che comprende alcuni dei fondamentali dispositivi che costituiscono i sistemi elettrici. Più precisamente troviamo:

a. un generatore elettrico, nella fattispecie una pila chimica;

b. un utilizzatore (detto anche carico), nella fattispecie una lampada ad incandescenza;

c. un dispositivo di comando, nella fattispecie un interruttore;

d. dei fili di materiale metallico conduttore (rame) per il collegamento elettrico dei dispositivi.

Il sistema elettrico appena descritto si può riassumere con un circuito equivalente che ne rappresenta il modello:

Con Vo è indicato il generatore (più precisamente la sua forza elettromotrice), con K è indicato l'interruttore e con Lp è indicata la lampada ad incandescenza. I conduttori di collegamento sono rappresentati mediante delle linee continue e senza alcuna indicazione letterale, questo perché nella trattazione semplice che stiamo facendo li supponiamo ideali (ovvero capaci di condurre la corrente elettrica senza che questa incontri alcuna resistenza al suo avanzamento). Quando l'interruttore è aperto (come in figura) il circuito è interrotto e si dice che il sistema è a riposo. Quando l'interruttore è chiuso si dice che il sistema è attivo ed è questa la condizione che ci interessa discutere. Il generatore separa al suo interno la carica elettrica positiva da quella negativa, concentrando la prima sul suo polo positivo e la seconda sul suo polo negativo. Siccome le cariche di uguale segno tendono naturalmente a respingersi, il generatore è obbligato a compiere un lavoro e quindi necessita di energia (nel nostro caso energia chimica, che col trascorrere del tempo tenderà ovviamente ad esaurirsi), a lavoro compiuto (cioè a cariche separate) tale energia si sarà tramutata in energia potenziale elettrica posseduta dalle cariche accumulate ai poli. Le cariche accumulate sui poli tenderanno a ricombinarsi attraverso il circuito esterno al generatore visto che l'interruttore è chiuso, quindi considerando che il conduttore metallico permette il solo passaggio degli elettroni (cariche negative), avremo un flusso ordinato di cariche negative (elettroni) che circoleranno in senso antiorario nel circuito costituendo

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così la corrente elettrica. E' tuttavia bene introdurre fin da ora una importante convenzione adottata nei sistemi elettrici: la corrente elettrica è definita come un flusso ordinato di carica elettrica positiva, quindi, anche se in realtà a spostarsi sono gli elettroni (carica negativa), si ragionerà sempre e soltanto sulla carica positiva. Allo scopo basta applicare un piccolo artificio che consiste nel considerare, invece del flusso di elettroni, un flusso uguale ma opposto di carica elettrica positiva. Adottando tale convenzione diremo che la carica accumulata sul polo positivo del generatore circola in senso orario nel circuito per ricombinarsi con la carica negativa che si trova sul polo opposto e così facendo sostiene la corrente elettrica I. La carica elettrica attraverserà l'utilizzatore Lp e nell'attraversamento perderà l'energia elettrica potenziale che si trasformerà in altra forma, nel nostro caso in calore che porterà all'incandescenza il filamento della lampadina determinando quindi l'emissione di radiazione luminosa. Una volta che la carica positiva avrà raggiunto, grazie al circuito esterno, il polo negativo del generatore, il generatore stesso provvederà a ricondurla al polo positivo fornendole nuova energia potenziale elettrica e consumando nel compiere tale lavoro una parte dell'energia chimica posseduta. Quanto descritto continuerà nel tempo fin tanto che non verrà riaperto l'interruttore oppure fin tanto che non si sarà esaurita l'energia chimica posseduta dal generatore (pila chimica). Vi è una stretta relazione tra la quantità di carica elettrica che si muove nel circuito, la forza elettromotrice del generatore ed il lavoro compiuto (sia quello speso nel generatore che quello utile eseguito nell'utilizzatore), più precisamente la forza elettromotrice del generatore rappresenta il lavoro che può compiere un coulomb di carica elettrica separata sui suoi poli.

Quanto finora esposto ha inteso descrivere sommariamente l'organizzazione e lo scopo di un semplice circuito elettrico, quanto seguirà permetterà di analizzare anche quantitativamente il comportamento di circuiti comunque complessi.

Con rete elettrica si intende un qualsiasi circuito, comunque complesso, formato da generatori (nei quali l'energia di qualsiasi forma viene trasformata in elettrica) ed utilizzatori (nei quali l'energia elettrica viene trasformata in altra forma).

Nei circuiti elettrici si distinguono i nodi e le maglie. Per nodo si intende ogni punto in cui concorrono almeno tre lati o rami indipendenti, mentre una maglia è un circuito chiuso che si ottiene partendo da un nodo della rete e ritornando allo stesso dopo aver percorso i rami della maglia una sola volta in un senso arbitrario prefissato.

Una rete elettrica si dice lineare se è costituita soltanto da componenti lineari. Sono tali quei componenti i cui parametri caratteristici non dipendono dai valori di tensione e corrente che li interessano.

Una rete elettrica si dice invariante se i suoi componenti hanno parametri caratteristici costanti nel tempo.

Una rete elettrica si dice funzionante a regime (o in condizioni stazionarie) se si trova nel tempo sufficientemente lontana rispetto all'istante nel quale si sia applicata ad essa l'ultima sollecitazione, ovvero se si è esaurito qualsiasi fenomeno transitorio.

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Noi studieremo reti elettriche comprendenti i seguenti cinque componenti bipolari:

regolati dalle seguenti note leggi:

generatore ideale di tensione:

v(t) = vo(t) [V]

generatore ideale di corrente:

i(t) = io(t) [A]

resistore ideale:

v(t) = R · i(t) [V] , R [Ω] è la resistenza elettrica

condensatore ideale:

induttore ideale:

dove con dv , di , dt si intendono variazioni infinitesime ( od almeno talmente piccole da poterle ritenere infinitesimali) della tensione, della corrente e del tempo, mentre con v(t) , i(t) si intendono i valori istantanei della tensione e della corrente.

I parametri dei componenti passivi sono rispettivamente R (resistenza), C (capacità), L (induttanzanza) invarianti nel tempo.

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I parametri dei componenti attivi (generatori) sono la forza elettromotrice vo(t) per il generatore ideale di tensione, la corrente impressa io(t) per il generatore ideale di corrente. Nelle reti che noi considereremo, la forza elettromotrice e la corrente impressa potranno essere soltanto o costanti nel tempo (reti in corrente continua) o variabili sinusoidalmente nel tempo (reti in corrente alternata).

Lo studio delle reti elettriche che noi condurremo, oltre a rispondere ai requisiti sopra esposti, presuppone che le reti medesime siano del tipo a parametri concentrati, ovvero si dovranno considerare i valori di resistenza, capacità ed induttanza concentrati in punti particolari della rete ed interconnessi mediante conduttori ideali.

Lo studio delle reti è importantissimo sia in ambito elettronico che elettrotecnico, per quest'ultimo tipo di applicazioni, in particolare, esso permette l'analisi dei modelli dei sistemi di distribuzione dell'energia elettrica e dei modelli delle macchine elettriche.

Principali grandezze elettriche

Carica elettrica : è la quantità di elettricità positiva o negativa di un corpo, essa è sempre un multiplo intero della carica elementare (quanto elementare pari alla carica di un elettrone). L'unità di misura della quantità di carica elettrica è il coulomb. In particolar modo possiamo definire il Coulomb come, a prescindere dal segno, la carica posseduta da 6,242·1018 elettroni. Nello studio delle reti che noi faremo, trascureremo la natura corpuscolare della carica elettrica ed immagineremo che tale grandezza fisica vari con continuità.

Intensità di corrente : è il rapporto tra la quantità di carica elettrica che attraversa la sezione di un conduttore ed il tempo impiegato per tale attraversamento. Se il tempo impiegato ha valore finito si parla di intensità media:

[A]

se il tempo impiegato ha valore infinitesimo si parla di intensità istantanea:

[A]

Si dice che l'intensità di corrente vale 1 [A] se nel tempo di 1 [s] la sezione del conduttore è attraversata da 1 [C] di carica elettrica.

Per convenzione, si assume quale verso di riferimento della corrente quello relativo al movimento di carica positiva, anche se nella maggior parte dei conduttori le cariche libere il cui flusso costituisce corrente sono elettroni (cariche negative).

Corrente impressa : è l'intensità di corrente che un generatore ideale di corrente imprime nel ramo ove esso si trova inserito.

Differenza di potenziale (tensione elettrica) : si intende sempre valutata tra due punti, ad esempio A e B , si indica con VAB [V] ed è espressa dal rapporto tra il lavoro W [J] necessario per trasferire la carica positiva Q [C] dal punto A al punto B e la carica stessa:

[V]

Si considera positiva se, nel passare da A a B, la carica positiva compie lavoro cedendo all'esterno parte della propria energia potenziale elettrica che si trasformerà in altra forma, si considera negativa se è dall'esterno che si deve compiere lavoro aumentando così l'energia potenziale elettrica della carica. L'unità di misura della differenza di potenziale è il volt. Si dice che tra due punti vi è la d.d.p. di 1 [V] se lo spostamento di 1 [C] di carica tra essi comporta un lavoro di 1 [Joule].

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Potenziale : si intende sempre valutato in un punto, ad esempio A , si indica con VA [V], e rappresenta la d.d.p. tra il punto considerato ed un punto di riferimento ( chiamato punto di massa ) al quale si assegna il valore nullo di potenziale. Il potenziale è legato alla differenza di potenziale dalla seguente relazione VAB = VA - VB [V].

Caduta di tensione : è la d.d.p. valutata ai capi di un utilizzatore o di un generico dispositivo passivo. Rappresenta il lavoro compiuto da un coulomb di carica elettrica che attraversi l'utilizzatore.

Forza elettromotrice : è la d.d.p. che un generatore ideale di tensione impone tra i due punti attraverso i quali esso è inserito nella rete. Rappresenta l'energia potenziale elettrica posseduta da un coulomb di carica elettrica separata e raccolta sui poli del generatore.

Potenza elettrica : è, in un certo istante t e con riferimento ad un bipolo di morsetti A e B , il prodotto tra i valori istantanei della corrente i(t) entrante nel morsetto A del bipolo e della tensione vAB(t) presente tra i capi A e B del bipolo:

Infatti al passaggio da A a B della quantità di carica dq [C] corrisponde un lavoro pari a:

Se tale passaggio avviene nel tempo dt [s] la potenza associata al lavoro vale:

Se il risultato del prodotto è positivo si ha che nel bipolo avviene una trasformazione da energia elettrica in altra forma, se il risultato è negativo avviene la trasformazione inversa.

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Leggi e principi fondamentali

Legge di Ohm per i conduttori filiformi

La resistenza elettrica R [Ω] di un conduttore metallico filiforme dipende dalla natura del conduttore e dalle sue dimensioni secondo la relazione:

R = (ρ · l) / S Ω

con ρ in [Ω·mm2/m] , l in [m] , S in [mm2] , si ricorda che la resistività elettrica ρ dipende dalla temperatura.

La caduta di tensione ai capi di un utilizzatore dipende dalla resistenza dell'utilizzatore ed è direttamente proporzionale alla corrente che lo attraversa ( legge di Ohm ):

VAB = R · I [V] , VBA = - VAB = -R · I [V]

la corrente percorrendo l'utilizzatore determina la riduzione dell'energia potenziale posseduta dalla carica elettrica il cui flusso costituisce la corrente stessa, tale energia potenziale elettrica si trasforma in calore (o lavoro meccanico, o lavoro chimico secondo il tipo di utilizzatore) e viene così ceduta all'esterno del sistema "rete elettrica". Da tale fatto dipende la relazione tra il verso della corrente ed il verso della caduta di tensione ai capi dell'utilizzatore, i due versi sono ovviamente opposti.

Variazione della resistività elettrica con la temperatura

Se ρt [Ω·mm2/m] e αt [°C-1] sono la resistività elettrica ed il coefficiente di temperatura di un determinato conduttore alla temperatura t [°C] , la resistività elettrica alla temperatura T varrà:

ρT = ρt ·(1 + αt ·(T-t)) [Ω·mm2/m]

Legge di Ohm generalizzata applicata ad un circuito chiuso

Dato un circuito elettrico, tutto serie, composto di un'unica maglia e quindi interessato da un'unica corrente, la somma algebrica delle f.e.m. dei generatori presenti è uguale alla somma aritmetica delle c.d.t. nei vari utilizzatori :

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dove le f.e.m. vanno prese positive se concordi col verso della corrente.

Vediamo un esempio riferito ad un circuito in corrente continua :

+V01 -V02 -V03 +V04 = R1·I + R2·I + R3·I + R4·I = I·( R1+ R2+ R3+ R4 )

Legge di Ohm generalizzata applicata ad un tronco di circuito

La d.d.p. ai capi di un tronco di circuito, anche costituito da più rami, è pari alla somma algebrica delle f.e.m. dei generatori e delle c.d.t. negli utilizzatori presenti lungo il tronco :

Le une e le altre devono essere prese positive se contribuiscono a rendere positiva l'estremità del tronco ( A ) assunta a potenziale maggiore.

Per quanto riguarda la c.d.t. negli utilizzatori, è bene ricordare che essa presenta la polarità positiva nel morsetto ove entra la corrente, negativa ove la corrente esce.

Vediamo un esempio riferito ad un circuito in corrente continua :

Se decidiamo di determinare VAB , significa che supponiamo VA > VB e quindi scriveremo:

VAB = -V01 + V02 + V03 + R1·I1 - R2·I2 + R3·I3 [V]

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Primo principio di Kirchhoff

La somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti dal nodo:

Il principio è valido pure per un nodo esteso, dove con nodo esteso si intende una porzione di rete elettrica delimitata da una sezione chiusa della rete medesima.

Vediamo un esempio riferito ad un circuito in corrente continua :

I1 + I4 = I2 + I3 + I5

Secondo principio di Kirchhoff

La somma algebrica di tutte le d.d.p. (f.e.m. e c.d.t.) che si incontrano percorrendo una qualsiasi maglia chiusa di una rete elettrica è pari a zero. Tale fatto risulta ovvio, infatti il punto di partenza coincide col punto di arrivo e, quindi, non vi può essere variazione di potenziale elettrico :

0( ) ( )V RI± =∑ ∑

Per applicare tale legge conviene scegliere innanzitutto un verso positivo ( + ) di percorrenza della maglia e confrontare le varie d.d.p. con tale verso al fine di stabilire se i singoli contributi sono da considerarsi positivi o negativi (è bene tenere conto del fatto che le c.d.t. sulle resistenze hanno verso opposto alle correnti che le producono).

Vediamo un esempio riferito ad un circuito in corrente continua :

+ V01 + R1·I1 - V02 + R2·I2 - V03 - R3·I3 + V04 - R4·I4 = 0

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Riduzione di resistenze in serie o parallelo

Più resistenze si dicono in serie quando sono percorse dalla stessa corrente, in tal caso la resistenza equivalente vale:

RS = R1 + R2 + R3 + ... [Ω]

Più resistenze si dicono in parallelo quando ai loro capi presentano la stessa tensione, in tal caso la resistenza equivalente vale:

Trasformazione triangolo - stella e viceversa

Con riferimento ad un circuito in corrente continua :

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Trasformazione di generatori reali

I modelli di generatore elettrico si dicono reali se tengono conto delle dissipazioni di potenza e delle cadute di tensione che si hanno internamente ai generatori stessi, in tal caso il circuito equivalente presenta il parametro resistenza interna Ro. Con riferimento ai generatori reali di tensione e corrente continua si ha:

Osservazione : se in una rete elettrica è presente un generatore ideale di tensione, allora è nota la d.d.p. tra i due punti ai quali è applicato il generatore e tale d.d.p. è pari alla f.e.m. del generatore ideale di tensione. Se in una rete elettrica è presente un generatore ideale di corrente, allora è nota la corrente nel ramo in serie al quale è inserito il generatore e tale corrente è pari alla corrente impressa del generatore ideale di corrente.

Legge di Joule

Quando una resistenza elettrica è attraversata da una corrente accade che parte dell'energia elettrica potenziale posseduta dalla carica elettrica (il cui flusso costituisce la corrente stessa) si trasforma in calore (infatti il potenziale elettrico diminuisce mano a mano che la corrente attraversa la resistenza). La quantità di calore sviluppato si calcola moltiplicando la potenza elettrica per il tempo. Con riferimento ad un circuito in corrente continua (ma la cosa è analoga in corrente alternata) si ha:

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Additività delle potenze elettriche

In una rete elettrica qualsiasi (purché non interconnessa con altre reti), la somma delle potenze generate dai generatori elettrici (calcolate come prodotto della f.e.m. per la corrente erogata) è sempre uguale alla somma delle potenze dissipate per effetto Joule nelle resistenze elettriche presenti nella rete.

Risoluzione mediante i principi di Kirchhoff

In una rete elettrica, indicando con n il numero dei nodi, con m il numero delle maglie indipendenti e con r il numero dei rami, si ha sempre (r = n - 1 + m) . La risoluzione mediante i principi di Kirchhoff consiste nello scrivere un sistema di r equazioni in r incognite (le correnti nei rami). Le prime (n -1) equazioni consistono nel primo principio di Kirchhoff applicato ad (n -1) nodi, le rimanenti (r - n + 1) equazioni consistono nel secondo principio di Kirchhoff applicato a (r - n + 1) maglie indipendenti. Più maglie si dicono indipendenti se nessuna di loro è una combinazione lineare delle altre, ad esempio tutte le maglie topologicamente contigue e che non si comprendono l'una nell'altra sono sicuramente indipendenti.

Con riferimento alla rete in corrente continua riportata nella figura sottostante, si individuano quattro nodi, otto maglie delle quali tre sono indipendenti e sei rami. Quindi, dopo aver prefissato un arbitrario verso per la corrente in ciascuno dei sei rami e per l'orientamento di ciascuna maglia indipendente, scriveremo un sistema lineare di sei equazioni in sei incognite. Delle sei equazioni, tre saranno relative ai rami e tre alle maglie. Risolvendo il sistema si determineranno le intensità delle sei correnti. Se l'intensità è positiva si potrà dire che il verso prefissato è quello effettivo, diversamente il verso effettivo sarà opposto a quello prefissato.

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Risoluzione mediante il metodo di Maxwell

Si assumono come incognite le correnti di circolazione delle maglie indipendenti che sono correnti fittizie e non rappresentano quelle che percorrono ciascun ramo della rete. Quindi, detto m il numero delle maglie indipendenti, si ha m = r - (n-1) e di conseguenza il numero delle incognite è minore di quello del metodo precedente. Il sistema risolvente si comporrà di tante equazioni, corrispondenti al secondo principio di Kirchhoff, quante sono le maglie indipendenti. Con questo metodo il primo principio di Kirchhoff risulta senz'altro verificato in quanto la corrente in ogni nodo si intende una volta entrante ed una volta uscente. La corrente in ogni ramo comune a due maglie contigue risulta la somma algebrica delle due correnti fittizie relative alle due maglie.

Applichiamo il metodo alla rete già risolta con Kirchhoff, assumendo quali correnti fittizie di maglia Im1 (maglia superiore di sinistra), Im2 (maglia superiore di destra), Im3 (maglia inferiore). I versi delle correnti di maglia sono stati scelti arbitrariamente. Si dovrà comporre un sistema lineare di tre equazioni in tre incognite (le correnti fittizie di maglia) essendo tre il numero delle maglie indipendenti:

Risolvendo il sistema si determinano le tre correnti di maglia Im1 , Im2 , Im3. Per le correnti nei sei rami della rete bisogna, per prima cosa, prefissarne i versi. Supponendo che i versi siano quelli riportati nello schema elettrico, le correnti varranno:

I1 = -Im1 [A], I2 = -Im2 [A], I3 = +Im1-Im2 [A] I4 = -Im3 [A], I5 = +Im1-Im3 [A], I6 = +Im2-Im3 [A] Teorema del generatore equivalente di Thevenin

Risulta particolarmente adatto per determinare la corrente Ir che circola in un qualsiasi ramo (o la tensione Vr ai capi di esso) di una rete elettrica lineare comunque complessa. Considerata allora una rete elettrica lineare nella quale siano accessibili due morsetti P e Q qualsiasi, il teorema afferma che,

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per quanto riguarda il calcolo della corrente (o della tensione) relativa al ramo ad essi collegato, il resto della rete equivale ad un generatore reale di tensione avente f.e.m. Veq e resistenza interna Req :

Il generatore reale di tensione Veq , Req è chiamato generatore equivalente di Thevenin e la rete semplificata è chiamata rete equivalente di Thevenin.

La f.e.m. Veq del generatore equivalente è il valore della tensione a vuoto (cioè dopo aver distaccato il ramo interessato) esistente tra i morsetti P e Q.

La resistenza Req è quella della rete di partenza, resa passiva e priva del ramo interessato, vista dai morsetti P e Q. Per rendere passiva la rete di partenza bisogna annullarne i generatori, ovvero aprire i generatori ideali di corrente e cortocircuitare quelli di tensione.

E' importante osservare che la polarità positiva del generatore equivalente di Thevenin deve essere rivolta verso lo stesso morsetto del ramo interessato rispetto al quale si è assunta positiva la d.d.p. Veq quando questa è stata calcolata.

Teorema del generatore equivalente di Norton

E' il duale di quello di Thevenin, solo che il generatore reale equivalente, anziché di tensione, è di corrente. Esso viene chiamato generatore equivalente di Norton.

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La sua resistenza interna Req si determina così come già visto per il generatore di Thevenin. La sua corrente impressa Ieq è quella corrente che, nella rete lineare di partenza, circolerebbe nel cortocircuito che unisce i punti P e Q .

E' importante osservare che il verso della corrente impressa Ieq è legato al verso col quale si è trovata la corrente nel cortocircuito che unisce i punti P e Q . Più precisamente la corrente impressa Ieq deve puntare verso P se la corrente nel cortocircuito è stata determinata col verso che va da P a Q .

Principio di sovrapposizione degli effetti

La corrente in un ramo qualsiasi (o la d.d.p. ai capi dello stesso) appartenente ad una rete elettrica lineare comunque complessa nella quale agiscono simultaneamente più generatori di tensione e/o di corrente, si ottiene facendo la somma algebrica delle correnti (o delle d.d.p.) relative al ramo considerato e dovute a ciascun generatore supposto agente da solo, con i rimanenti annullati (cortocircuitati se di tensione, aperti se di corrente).

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ESERCIZIO N. 1

Fig ES.1

Nel circuito di figura

R1=R’1=R3=100 Ω;

E1=50 V, E3=100 V;

I1=2 A; I3=1 A

Determinare la tensione tra B e massa ed il valore di E.

SOLUZIONE

Applicando la legge di Ohm generalizzata si ha

UBM=-UCB-UDC-UAD+UAF+UFM= - E1- R1*I1 – R’1*I1 + R3*I3 + E3=-50-2*100-2*100+1*100+100= - 250 V

Inoltre

E=UAM=R3*I3+E3=100*1+100=200 V

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ESERCIZIO N. 2

Fig .ES.2

Con riferimento alla figura, si propone l'esercizio.

E1=150 V; E2=50 V; E3=60 V

I1=2 A; I2=4A

R1=50 Ω; R3=10 Ω;

Calcolare le tensioni UAB, UAM, UBM

Risposta (110 V; 50 V; -60V)

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Introduzione, legge di Coulomb

Quanto esposto in questi appunti ha lo scopo di riassumere quelle conoscenze della elettrostatica già note dal corso di fisica e di proporre quelle integrazioni che più direttamente fanno riferimento alle applicazioni elettrotecniche. Nelle espressioni, le grandezze vettoriali sono indicate mediante sottolineatura.

Con elettrostatica si intende la teoria che studia l'effetto di forza dovuto a cariche elettriche immobili.

Si chiama carica elettrica la quantità di elettricità positiva o negativa di un corpo, essa è sempre un multiplo intero della carica elementare (quanto elementare) e = 1,602·10-19 [C] (la più piccola quantità di carica elettrica esistente è la carica dell'elettrone, pari a -e ).

Una delle proprietà più importanti delle cariche elettriche è descritta dalla legge di Coulomb : la forza elettrica F di attrazione (cariche di segno opposto) o di repulsione (cariche di uguale segno) fra due cariche puntiformi Q1 e Q2 immerse in un mezzo isolante è proporzionale al prodotto delle cariche ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza :

La direzione della forza è la retta passante per le due cariche. La grandezza ε0 è chiamata costante dielettrica assoluta del mezzo isolante e, per il vuoto, essa vale :

Per un mezzo diverso dal vuoto si è soliti esprimerla come prodotto tra la costante dielettrica del vuoto e la costante dielettrica relativa del mezzo ε = εo · εr

Campo elettrico

E' così chiamata ogni regione dello spazio ove si esercitano forze elettriche su cariche elettriche. Il campo elettrico è determinato in ogni punto dalla grandezza vettoriale E , quindi è definito in ogni punto da una intensità, una direzione ed un verso. L'intensità, la direzione ed il verso sono pari a quelli della forza elettrica che agisce su un'unità di carica positiva posta in quel punto. Se ne ha una rappresentazione visibile mediante le linee di forza e le superfici equipotenziali. Le linee di forza sono linee orientate secondo il verso di E le cui tangenti coincidono in ogni punto del campo con la direzione del vettore E .

Con potenziale di un punto del campo elettrico si intende il valore di energia potenziale che l'unità di carica positiva possiede in quel punto. Si sceglie a piacere un punto come punto zero dell'energia potenziale. I punti di eguale potenziale sono posti su superfici equipotenziali, tali superfici sono perpendicolari alle linee di forza. Una carica elettrica positiva può essere mossa su di una superficie equipotenziale senza perdita ne guadagno di energia, mentre per essere mossa da una superficie a minor potenziale verso una a maggior potenziale richiede un lavoro che, infine, si ritrova sotto forma di maggior energia potenziale posseduta dalla carica. Qualunque carica positiva collocata in un punto del campo elettrico tende a muoversi nel verso della linea di forza passante per quel punto, così facendo vede diminuire il proprio potenziale.

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Si definisce differenza di potenziale tra due punti M, N del campo elettrico la differenza tra il potenziale nel primo punto ed il potenziale nel secondo punto : VMN = VM - VN .

Nota Bene.: quello di campo è un concetto fondamentale per la descrizione di stati ed effetti nello spazio, risalente a Faraday. I campi di forza (campi vettoriali), quali quelli di forza elettrica, di forza magnetica, di forza gravitazionale, sono definiti dalla intensità, dalla direzione e dal verso di una forza per ogni punto dello spazio. I campi scalari indicano invece la distribuzione nello spazio di valori numerici, ad esempio di temperatura o densità.

Se in un punto dello spazio caratterizzato da una intensità di campo elettrico pari ad E vi è una carica pari a Q, si avrà agente sulla carica una forza elettrica pari a F = E·Q , da cui si ricava che l'unità di misura del campo elettrico è il [N / C] . La direzione di questa forza è la stessa del campo, il verso è quello del campo se la carica è positiva, altrimenti è ad esso opposto.

Il potenziale elettrico, essendo un'energia per unità di carica, si misura in [J/C]. Così è pure per la differenza di potenziale. Se in un punto di un campo elettrico ove il potenziale vale V è presente una carica Q , tale carica possederà una energia potenziale elettrica pari a W = Q·V [Joule]. Il [J/C] è chiamato volt [V].

Consideriamo ora un campo elettrico stazionario (cioè non variabile nel tempo) ed uniforme (cioè non variabile al variare del punto considerato). Prendiamo due punti M, N sulla stessa linea di forza, distanti tra di loro d , ed immaginiamo una carica positiva Q che passi dal punto M al punto N . Tale carica

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perderà energia potenziale e compirà un lavoro se VM > VN perché sarà la forza elettrica a determinarne lo spostamento, viceversa acquisterà energia potenziale e su di essa bisognerà compiere un lavoro se VM < VN perché si dovrà vincere la forza elettrica con una forza esterna. In ogni caso, per il principio di conservazione dell'energia, dovrà essere il lavoro uguale alla variazione di energia potenziale :

F·d = Q·VM - Q·VN = Q·VMN ⇒ E·Q·d = Q·VMN ⇒

La situazione appena descritta è quella che si verifica nel dielettrico (isolante) posto tra le armature piane e parallele di un condensatore.

Nel caso di campi elettrici non uniformi, quanto detto rimane ancora valido solo che si dovranno considerare punti M ed N a distanza tra di loro talmente piccola da potersi ritenere in tale tratto uniforme il campo.

Per i campi elettrici si può inoltre dire che il lavoro connesso al movimento di una carica tra due punti M ed N (situati anche su diverse linee di forza) non dipende dal percorso seguito dalla carica per passare da M ad N , ma dipende solo dalla posizione dei punti M ed N ( i campi che godono di tale proprietà sono detti campi conservativi e tale è anche il campo gravitazionale).

Condensatore elettrico E' così chiamato il dispositivo atto a realizzare un adeguato valore concentrato di capacità elettrica. Per capacità elettrica si intende l'attitudine di un circuito ad accumulare carica elettrica. La capacità elettrica è definita dalla legge C = Q / V e si misura in [Farad]. Un condensatore si realizza generalmente mediante due piastre di materiale conduttore con interposto un mezzo dielettrico (isolante). Applicando una differenza di potenziale tra le armature si crea un campo elettrico nel dielettrico e, grazie al lavoro del generatore, un accumulo di carica sulle stesse (carica positiva sull'una e negativa sull'altra), tanto più grande quanto più è grande la capacità del condensatore. Una volta che il condensatore si è caricato, per i circuiti in corrente continua si ha che nel ramo ove è inserito il condensatore non può più passare la corrente elettrica.

Se si hanno diversi condensatori in parallelo, ovvero sottoposti alla stessa differenza di potenziale, la capacità totale è pari alla somma aritmetica delle singole capacità:

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Se si hanno diversi condensatori in serie, ovvero tutti aventi la stessa quantità di carica elettrica, la capacità totale è pari all'inverso della somma aritmetica degli inversi delle singole capacità:

Comportamento elettrostatico dei corpi conduttori Nei corpi conduttori elettrizzati (cioè che abbiano acquisito carica elettrica, ad esempio sotto forma di elettroni se si tratta di metalli) si verifica quanto segue:

a) in condizione di equilibrio le cariche elettriche libere sono distribuite unicamente sulla superficie esterna del corpo conduttore perché, data la mobilità delle cariche elettriche libere, le interazioni coulombiane che si esercitano tra di esse, essendo le cariche libere tutte dello stesso segno, portano tutte le cariche a raggiungere la superficie limite del corpo conduttore.

b) le cariche elettriche libere in equilibrio sulla superficie del conduttore devono assumere una distribuzione tale che il potenziale di ciascun punto P1, P2 , P3 , ecc. rispetto ad un riferimento O sia sempre lo stesso, ovvero VP1 = VP2 = VP3 = ecc. Si dice così che la superficie è equipotenziale. Se fosse diversamente avremmo tra due punti, ad esempio P1 e P2 , una differenza di potenziale che provocherebbe uno spostamento degli elettroni liberi verso il punto a potenziale maggiore, contraddicendo così la condizione di equilibrio statico.

c) le cariche elettriche libere in equilibrio sulla superficie dei conduttori producono un campo elettrico E sempre perpendicolare alla superficie stessa del conduttore, se così non fosse si avrebbe, oltre alla

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componente normale En , una componente tangenziale Et a causa della quale una carica elettrica libera superficiale Q si muoverebbe essendo sotto l'azione di una forza elettrica Ft = Et·Q la qual cosa contraddice la condizione di equilibrio statico.

d) il campo elettrico all'interno di un corpo conduttore in equilibrio statico è sempre nullo in quanto, se fosse diverso da zero, gli elettroni liberi sarebbero in movimento la qual cosa contraddice la condizione di equilibrio statico. Ne risulta in particolare che l'equilibrio elettrico di un conduttore elettrizzato non viene alterato se si immagina di scavare internamente il conduttore stesso fino a ridurlo ad un involucro, anche sottilissimo, costituito da una pellicola metallica corrispondente alla superficie esterna. Nei fenomeni elettrostatici, quindi, il comportamento di un conduttore massiccio non differisce da quello di un conduttore internamente cavo avente eguale forma e dimensioni. Nell'interno di questi conduttori cavi (praticamente sono degli involucri metallici) il campo elettrico rimane sempre nullo , qualunque sia la carica elettrica distribuita sulla superficie esterna, e cioè qualunque sia l'intensità del campo elettrico nello spazio esterno al conduttore cavo. Si intende che, se nell'interno dell'involucro sono racchiusi dei conduttori isolati dalle pareti del l'involucro ed elettrizzati, questi vi producono un campo elettrico il quale rimane del tutto indipendente da tutte le eventuali cariche elettriche situate all'esterno. Si può dire che un involucro metallico completamente chiuso costituisce uno schermo elettrostatico che protegge l'intera regione interna dalle azioni di tutti i campi elettrici esterni (schermo di Faraday). Induzione elettrostatica e spostamento elettrico Consideriamo la figura, in cui un corpo conduttore è immerso in un campo elettrico uniforme.

Per induzione elettrostatica si intende l'azione di un campo elettrico esterno su un conduttore isolato. Le cariche elettriche alla superficie vengono separate dalle forze di Coulomb. Poiché il bilancio di carica del conduttore non è alterato dall'induzione, il conduttore resta nel complesso elettricamente neutro.

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Con spostamento dielettrico (eccitazione dielettrica) si intende il vettore D = ε·E , esso corrisponde alla carica prodotta nell'unità di superficie per induzione elettrostatica e si misura in [C / m2] .

Flusso del vettore spostamento elettrico, teorema di Gauss

Si consideri una superficie di area S immersa in un campo elettrico uniforme (cioè costante in tutti i punti e perciò con le linee di forza rettilinee e parallele), per il quale il vettore spostamento elettrico sia D . Si definisce flusso del vettore spostamento elettrico attraverso la superficie S la grandezza scalare :

ΦS(D) = D·S·cos(α) [C]

Il flusso viene considerato positivo se il campo elettrico è orientato concordemente col versore N (vettore adimensionale unitario ortogonale alla superficie) diversamente esso è considerato negativo.

Il teorema di Gauss afferma che il flusso totale del vettore spostamento attraverso una superficie chiusa qualsiasi ΦSC(D) è uguale alla somma algebrica delle cariche elettriche QSC racchiuse all'interno della superficie considerata :

Il flusso, per quanto precedentemente detto, sarà uscente dalla superficie chiusa se la carica racchiusa è positiva, altrimenti sarà entrante nella superficie.

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Applicazioni del teorema di Gauss

a) Campo elettrico originato da una carica puntiforme.

Consideriamo una carica puntiforme positiva Q ed un punto P distante d dalla carica. Consideriamo la superficie chiusa sferica S avente la carica al suo centro. Si può affermare che il vettore spostamento elettrico D è sempre ortogonale alla superficie e costante per qualunque punto sulla superficie (quindi α = 0 e cos(α) = 1 ). Il flusso del vettore spostamento elettrico attraverso la superficie varrà quindi :

ΦS(D) = D·S·cos(α) = D·4·π·d2 [C]

Applicando il teorema di Gauss sarà D·4·π·d2 = Q.

Ricordando che in ogni punto del campo elettrico è D = ε·E , sostituendo si avrà :

che è quanto cercato.

b) Capacità di un condensatore con armature piane e parallele.

Consideriamo l'armatura carica positivamente Q ed applichiamo il teorema di Gauss alla superficie chiusa SC che racchiude tale armatura. Siccome il campo elettrico è praticamente nullo esternamente allo spazio racchiuso tra le armature, è costante e normale alla superficie internamente alle armature, possiamo limitarci a considerare la sola parte della superficie chiusa SC coincidente con la superficie interna S dell'armatura stessa e scrivere :

ΦSC(D) = ΦS(D) = D·S = ε·E·S = Q [C]

Ricordando che il campo elettrico uniforme tra le armature distanti d del condensatore è legato alla tensione V applicata tra le armature stesse dalla relazione E = V / d , sostituendo nella espressione precedente e risolvendo rispetto alla Q si ottiene infine :

dove, per omogeneità dimensionale deve essere :

la capacità del condensatore

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Energia nel campo elettrico Consideriamo la seguente figura

e supponiamo il condensatore inizialmente scarico. A partire dall'istante nel quale si chiude l'interruttore M si ha che il generatore inizia a spostare la carica elettrica, convenzionalmente quella positiva, dall'armatura di destra verso quella di sinistra ovvero si originerà una corrente elettrica. Così facendo il generatore compie un lavoro, e per una quantità di carica pari a dq si avrà un lavoro pari a dW = dq·v rappresentato dall'area tratteggiata. A carica del condensatore esaurita, la tensione ai suoi capi varrà V = E , la carica accumulata varrà Q = C·V ed il lavoro complessivamente compiuto dal generatore sarà pari all'area del triangolo (0 Q N) ovvero :

Per il principio di conservazione dell'energia, non essendovi alcuna dissipazione, tutto il lavoro compiuto dal generatore per caricare il condensatore verrà a ritrovarsi sotto forma di energia elettrostatica nel dielettrico compreso tra le armature del condensatore che, in effetti, sarà polarizzato.

Distaccando, una volta caricato, il condensatore dal generatore accade che l'energia elettrostatica rimane immagazzinata nel dielettrico. Infatti, se si collega il condensatore caricato ad una resistenza esterna si avrà una circolazione di corrente di verso contrario a quello di carica che produrrà una dissipazione per effetto Joule nella resistenza esterna e tale corrente persisterà, seppure con intensità decrescente, fino a quando il condensatore non sarà del tutto scaricato.

Supponendo il dielettrico omogeneo ( ovvero ε = costante ) ed il campo elettrico uniforme, cosa accettabile nel caso del condensatore, possiamo facilmente esprimere l'energia elettrostatica specifica:

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CAMPO MAGNETICO Introduzione

Quanto esposto in questi appunti ha lo scopo di riassumere quelle conoscenze sul magnetismo già note dal corso di fisica e di proporre quelle integrazioni che più direttamente fanno riferimento alle applicazioni elettrotecniche. Nelle espressioni, le grandezze vettoriali sono indicate mediante sottolineatura.

Originariamente col termine magnetismo si intendeva la proprietà di certi corpi, detti magneti, di attirare il ferro e di attirare, o respingere, altri magneti. Oggi si intende la teoria dei fenomeni magnetici, cioè la teoria del campo magnetico e del comportamento della materia in esso. E' bene precisare che non esiste un magnetismo separato da correnti elettriche o campi elettrici.

Nella natura (ma possono anche essere prodotti artificialmente) esistono dei materiali, detti magneti permanenti, che riescono a sviluppare delle forze, anche a distanza, sul ferro attirandolo verso se stessi o che interagiscono tra di loro con forze di attrazione o repulsione secondo come vengono avvicinati. In definitiva nello spazio circostante tali materiali esiste un campo di forze, detto appunto campo magnetico. La teoria dei campi permette lo studio dei fenomeni legati al magnetismo ed avvicina tale studio a quanto già considerato a proposito della elettrostatica.

Campo magnetico

E' così chiamato il campo di forza prodotto da un magnete, oppure da una corrente elettrica, oppure da un campo elettrico variabile nel tempo. Con campo magnetico si intende anche la grandezza fisica, simbolo H [A / m] , che indica la forza che agisce nel campo su un polo magnetico di intensità unitaria.

Cominciamo col prendere in considerazione il campo magnetico generato da un magnete avente forma di barretta. Si possono individuare due poli, più precisamente il polo Nord dal quale escono le linee di forza del campo magnetico ed il polo Sud nel quale entrano le linee di forza del campo magnetico. Si osserva che, a differenza dei campi elettrici, nel caso dei campi magnetici le linee di forza sono chiuse. I due poli sono così chiamati perché, se il magnete è lasciato libero di orientarsi nello spazio, rivolge sempre l'estremità individuata come polo Nord verso il Nord geografico e l'altra verso il Sud geografico. Ciò accade perché la Terra è per sua natura un gigantesco magnete, avente il polo Sud magnetico quasi in corrispondenza del polo Nord geografico, che agisce nello spazio circostante attraverso un suo campo magnetico e due magneti tendono ad attrarsi se sono affacciati coi poli opposti.

Una ulteriore proprietà dei magneti è quella che, se sminuzzati, tendono a formare ulteriori magneti di dimensioni più piccole, questo perché i poli magnetici Nord e Sud non possono essere divisi in alcun modo.

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Ancora si deve dire che i materiali ferrosi, se avvicinati ad un magnete in modo tale da entrare nel suo campo magnetico, subiscono il fenomeno della magnetizzazione, ovvero anche essi diventano magnetici e presentano dal lato col quale sono accostati una polarità magnetica opposta a quella del magnete permanente. Questo è il motivo per il quale il ferro viene attratto dai magneti. Se poi i materiali ferrosi sono allontanati dal campo magnetico del magnete permanente accade che essi perdono quasi tutto il magnetismo precedentemente acquisito.

Prendiamo ora in considerazione il campo magnetico prodotto dalle correnti elettriche.

In un conduttore rettilineo percorso da una corrente di intensità I, il campo magnetico nello spazio circostante avrà le linee di forza come in figura e la sua intensità in un punto distante d dalla corrente varrà H = I / (2·π·d) [A /m] ( legge di Biot-Savart ).

Consideriamo come ulteriore esempio un solenoide (avvolgimento avente forma di bobina), di lunghezza l molto maggiore del diametro, composto di N spire e percorso dalla corrente di intensità I . Per tale sistema si può dire che il campo all'interno è praticamente uniforme e di intensità H = N·I / l [A / m] .

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Infine consideriamo un solenoide toroidale la cui principale caratteristica è quella di contenere tutto il campo al proprio interno. Se N è il numero di spire, r è la lunghezza del raggio medio ed I l'intensità della corrente, sarà H = N·I / (2·π·r) [A / m] .

In ogni caso, qualsiasi sia il circuito, tra il verso della corrente nel circuito ed il verso del campo magnetico generato dalla corrente, esiste sempre la stessa relazione che si riscontra tra il verso di rotazione di una vite ed il verso di avanzamento della vite stessa.

Induzione magnetica, permeabilità magnatica

Gli effetti dovuti alla presenza di campo magnetico dipendono, oltre che dal valore del campo, anche dalla natura del mezzo entro il quale il campo si sviluppa. Rispetto al loro comportamento nei confronti dei campi magnetici, le sostanze si possono classificare in:

diamagnetiche pure: sono così chiamate perché presentano solo diamagnetismo (proprietà riconducibile alla precessione di Larmor degli elettroni nel campo magnetico, comune a tutte le sostanze). Il diamagnetismo è indipendente dallo stato fisico del mezzo, tali sostanze si magnetizzano solo in presenza di un campo magnetico esterno assumendo una polarità opposta a quella del campo esterno. Per tale motivo, in un campo magnetico non omogeneo, agisce su di un corpo diamagnetico una forza che cerca di spingerlo fuori dal campo magnetico, mentre in un campo magnetico omogeneo la presenza di un corpo diamagnetico produce la deformazione delle linee di campo rappresentata in figura. Sono sostanze diamagnetiche i gas nobili, l'azoto, l'idrogeno, la grafite, l'oro, la salgemma e l'acqua.

paramagnetiche : sono così chiamate quelle sostanze che, a causa della presenza di livelli elettronici non chiusi, tendono a costituire molecole magneticamente dipolari (assimilabili a magnetini elementari). Per tali sostanze la magnetizzazione provocata da un campo magnetico esterno è in linea e concorde con questo e le sostanze paramagnetiche vengono attirate da un campo esterno non omogeneo verso le zone con maggiore intensità di campo. In un campo magnetico omogeneo la presenza di un corpo paramagnetico produce la deformazione delle linee di campo rappresentata in figura. Il paramagnetismo diminuisce coll'aumentare della temperatura e già alla temperatura ambiente i magnetini elementari si trovano in disordine statistico a causa del movimento termico. Sono sostanze paramagnetiche l'alluminio, il magnesio, il manganese, il cromo, il sodio, il potassio, l'ossigeno e l'aria.

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ferromagnetiche : sono così chiamate quelle sostanze che, a causa del loro particolare stato cristallino, presentano delle aree con magnetizzazione costante (domini di Weiss) nelle quali i magnetini elementari sono orientati parallelamente tra di loro. Godono delle stesse proprietà dei materiali paramagnetici con l'aggiunta di poter essere, già alla temperatura ambiente, loro stesse sorgenti di campo magnetico qualora siano state precedentemente immerse in un campo magnetico. Le sostanze ferromagnetiche perdono le loro proprietà e diventano paramagnetiche se sottoposte ad una temperatura uguale o maggiore alla temperatura di Curie ( 768 [°C] per il ferro). Sono sostanze ferromagnetiche il ferro, il nickel, il cobalto e speciali leghe.

Nelle sostanze ferromagnetiche la tendenza a "catturare" le linee di campo magnetico, propria anche delle sostanze paramagnetiche, è particolarmente accentuata (vedi figura). Tale fatto viene utilizzato al fine di creare degli schermi magnetici che rendono lo spazio al loro interno praticamente insensibile ai campi magnetici esterni. Sono varie le applicazioni degli schermi magnetici, ad esempio in alcuni strumenti la schermatura serve ad evitare che il campo magnetico terrestre od i campi magnetici spuri prodotti nel laboratorio possano alterare i valori misurati.

Si chiama induzione magnetica (o densità di flusso magnetico) il vettore associato al campo magnetico la cui grandezza rappresenta una misura dell'intensità dell'azione di un campo magnetico; in essa viene compreso l'influsso del materiale attraversato dal campo e del relativo stato di magnetizzazione. Così che l'induzione magnetica, a parità di campo magnetico inducente, ad esempio è maggiore nel ferro piuttosto che nell'aria:

B = µ·H [Wb / m2] , nel vuoto si ha µo = 1,257·10-6 [H / m]

Per i mezzi diversi dal vuoto, la permeabilità magnetica assoluta µ si esprime relativamente a quella del vuoto µ=µr·µo dove µr è un numero puro chiamato permeabilità relativa. Per le sostanze diamagnetiche

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si ha che µr è di pochissimo inferiore ad uno, per le sostanze paramagnetiche µr è di pochissimo superiore ad uno, per le sostanze ferromagnetiche µr è di molto più grande di uno (può arrivare anche a 100.000).

Flusso concatenato con un circuito

Considerando un campo magnetico omogeneo di induzione costante B ed una superficie piana di area S orientata rispetto al campo in modo tale che la normale N alla superficie formi un angolo α con la direzione del campo, si chiama flusso del vettore induzione magnetica attraverso la superficie di area S la grandezza scalare :

Φ = B·S·cos(α) [Wb]

chiamata più semplicemente flusso magnetico.

Se poi la superficie S è quella delimitata dal perimetro di un circuito elettrico, si parla di flusso concatenato col circuito elettrico Φc.

Siccome, come si vedrà più avanti, nelle applicazioni elettrotecniche si cerca di rendere massimo il flusso concatenato coi circuiti elettrici, si dà a questi la forma di avvolgimenti. Si osserva che una linea qualsiasi del campo magnetico è concatenata con un circuito elettrico se attraversa un numero dispari di volte la superficie chiusa delimitata dal perimetro del circuito stesso.

Induttanza elettrica di un circuito

E', più correttamente, chiamata coefficiente di autoinduzione. Rappresenta l'attitudine di un circuito elettrico a concatenarsi col flusso di campo magnetico Φac originato dalla corrente elettrica I che percorre il circuito stesso :

L = Φac / I [H]

Tale parametro dipende dalla forma e dalle dimensioni geometriche del circuito elettrico oltre che dalla permeabilità magnetica µ del mezzo entro il quale si sviluppa il campo magnetico prodotto dalla corrente che percorre il circuito stesso. Tende ad essere grande per i circuiti con forma ad avvolgimento ed avvolti su nuclei ferromagnetici. Ad esempio, per un solenoide rettilineo di lunghezza l superiore di almeno 10 volte del diametro, di sezione S e composto da N spire, l'induttanza vale :

L = µ·S·N2 / l [H]

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I dispositivi che realizzano valori concentrati elevati di induttanza sono chiamati induttori. Possono essere collegati in serie od in parallelo, se collegati in serie l'induttanza complessiva è pari alla somma delle singole induttanze, se collegati in parallelo l'inverso dell'induttanza complessiva è pari alla somma degli inversi delle singole induttanze.

Nei circuiti elettrici, il parametro induttanza elettrica viene indicato col simbolo sopra disegnato.

Coefficiente di mutuo accoppiamento tra due circuiti

Dati due circuiti, il loro coefficiente di mutuo accoppiamento esprime l'attitudine del sistema formato dai due circuiti a far si che il flusso di campo magnetico prodotto dalla corrente che circola nel primo si concateni col secondo e viceversa . Chiamando con Φc21 il flusso che, originato dalla corrente I2 che circola nel secondo circuito, si concatena col primo circuito e con Φc12 il flusso che, originato dalla corrente I1 che circola nel primo circuito, si concatena col secondo circuito, si può scrivere :

M = Φc21 / I2 = Φc12 / I1 [H]

Si osserva che il coefficiente di mutua induzione può essere sia positivo che negativo, perché il segno dipende dalla relazione esistente tra i flussi generati dai due circuiti in quanto se questi sono concordi M è positivo, se questi sono discordi M è negativo. Inoltre M non cambia di valore se i due circuiti si scambiano di posto.

Il coefficiente di mutua induzione tra due circuiti è legato al valore delle rispettive induttanze dalla relazione :

dove k è il coefficiente di accoppiamento espresso da un numero positivo compreso tra zero ed uno. Se k = 0 non vi è alcun mutuo accoppiamento, se k = 1 vi è un accoppiamento perfetto.

Nei circuiti elettrici il simbolo col quale si indica il mutuo accoppiamento è quello riportato nella figura sopra disegnata. I puntini neri posti ad una estremità di ciascuno degli avvolgimenti indicano i morsetti corrispondenti del componente, nel senso che il valore di M risulta positivo se la corrente in entrambi gli avvolgimenti entra nel morsetto contraddistinto dal puntino, negativo in caso contrario.

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Legge generale dell'induzione elettromagnetica

E' alla base del principio di funzionamento di gran parte delle macchine e applicazioni elettriche (generatori, motori, trasduttori, ecc.) e prende anche il nome di legge di Faraday-Neuman-Lenz. Essa dice che ogniqualvolta varia nel tempo il flusso concatenato con un circuito elettrico, nel circuito elettrico scaturisce una forza elettromotrice indotta di intensità proporzionale alla velocità di variazione del flusso concatenato.

Con riferimento ad un intervallo finito di tempo Λt , il valore medio della f.e.m.i. vale :

Il verso della f.e.m.i. è tale da opporsi alla variazione di flusso concatenato che l'ha generata, ovvero se nel circuito, grazie alla ei , può circolare una corrente essa avrà verso tale da dar luogo ad un campo magnetico concorde con quello concatenato che sta variando se questi sta diminuendo, opposto se questi sta aumentando.

Se il flusso concatenato che varia è quello dovuto alla induttanza stessa del circuito elettrico, si parla di forza elettromotrice autoindotta :

dove la prima espressione è da riferirsi ad una variazione di corrente mentre la seconda è da riferirsi ad una variazione della forma o della posizione del circuito.

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Grandezze alternate sinusoidali

Sono grandezze (nel caso di circuiti elettrici tensioni e correnti) che variano nel tempo secondo la legge:

y(t) = YM·sen(ω·t + α)

rappresentabile anche graficamente:

Si tratta di grandezze periodiche in quanto riassumono sempre lo stesso valore ad istanti di tempo tra di loro intervallati di K·T [s] con K = ±1 , ±2 , ... ove T [s] è detto periodo.

Si tratta di grandezze alternate in quanto, considerato un intervallo qualsiasi di tempo di ampiezza pari al periodo T , l'area sottesa dalla parte positiva della funzione è uguale all'area sottesa dalla parte negativa della funzione. Per tale motivo si dice che il valore medio in un periodo è nullo.

I valori caratterizzanti di una grandezza che varia sinusoidalmente nel tempo sono:

a) Il valore massimo YM ;

b) Il periodo T [s] ;

c) La frequenza f = 1 / T [Hz] che rappresenta il numero di sinusoidi al secondo;

d) La pulsazione:

e) L'argomento iniziale αO [rad];

f) Il valore iniziale YO;

g) Il valore medio in un semiperiodo:

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che rappresenta l'altezza del parallelogramma di base T / 2 affinché l'area del parallelogramma stesso sia uguale all'area sottesa da un'intera semionda positiva;

h) Il valore efficace:

che, matematicamente, ha il significato di radice quadrata del valore medio in un periodo dei quadrati dei valori istantanei (più avanti esamineremo il suo significato fisico);

i) Il fattore di forma:

Grandezze alternate sinusoidali e vettori ruotanti

E' possibile creare una corrispondenza biunivoca tra i vettori ruotanti e le grandezze sinusoidali. Questo significa che le grandezze sinusoidali possono essere raffigurate come vettori ruotanti:

La figura rappresenta il vettore ruotante , di modulo pari al valore massimo YM della grandezza sinusoidale, nella posizione che esso assume nell'istante t = 0 [s]. Ad esso corrisponde il valore

istantaneo Yo della grandezza sinusoidale che è, anche, il valore della proiezione del vettore sull'asse dei valori istantanei. Siccome il vettore ruota in senso antiorario (scelta convenzionale) ad una velocità ω [rad/s] pari alla pulsazione della grandezza sinusoidale, al generico istante t [s] esso si troverà ad aver descritto, rispetto all'asse polare, l'angolo (ω·t + αO) e quindi la proiezione del vettore sull'asse dei valori istantanei varrà YM·sen(ω·t + αO) , ovvero y(t). Convenzionalmente, gli angoli si intendono positivi se misurati in senso antiorario.

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La figura sopra mostra la rappresentazione mediante il vettore ruotante di una grandezza sinusoidale che ha un argomento iniziale negativo ( pari a - αO ).

L'espressione analitica, sul piano di Gauss, del generico vettore ruotante è:

Dove ej·ω·t è il termine che determina la rotazione.

Le grandezze sinusoidali (tensioni e correnti) nei circuiti che noi studiamo sono tutte isofrequenziali, questo significa che tutti i vettori ruotanti che le rappresentano ruotano alla medesima velocità angolare ω [rad/s]. Per tale motivo i vettori ruotanti conservano nel tempo una posizione reciproca costante, quindi è sufficiente rappresentarli nella posizione che essi occupano all'istante t = 0 [s]. A questo punto, per rappresentare una grandezza sinusoidale è sufficiente un vettore statico e, per il suo trattamento analitico, l'equivalente numero complesso.

Nella figura seguente sono rappresentate due grandezze sinusoidali yA(t) ed yB(t) :

yA(t) = YMA·sen(ω·t + αOA) , yB(t) = YMB·sen(ω·t + αOB)

mediante i corrispondenti vettori ed che sono riportati su di un unico piano di Gauss essendo le due grandezze sinusoidali isofrequenziali (stessa pulsazione ω). Nella rappresentazione è omessa l'informazione riguardante il fatto che i vettori sono ruotanti e gli stessi sono riportati nella posizione

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assunta all'istante t = 0 [s]. Il piano di Gauss è il luogo ove rappresentare in forma grafica i numeri complessi, più precisamente l'ascissa diventa l'asse dei valori reali Re mentre l'ordinata diventa l'asse dei valori immaginari Im.

Gli angoli αOA ed αOB sono gli argomenti iniziali delle grandezze sinusoidali, servono per orientare i vettori rappresentativi delle grandezze sinusoidali sul piano di Gauss e vengono riportati a partire dal semiasse reale positivo seguendo la nota convenzione secondo la quale gli angoli si intendono positivi se misurati in senso antiorario (convenzione che discende direttamente da quella, già dichiarata, per la quale il verso di rotazione dei vettori ruotanti è antiorario).

L'angolo ϕAB rappresenta lo sfasamento tra la grandezza sinusoidale yA(t) e la yB(t). Analiticamente si ha:

ϕAB = αOA - αOB , ϕBA = αOB - αOA , ϕAB = - ϕBA Forme rappresentative per i numeri complessi, operazioni

Vediamo ora in quali forme si può rappresentare un numero complesso che, analiticamente, raffigura un vettore giacente sul piano di Gauss. Inoltre prenderemo in considerazione alcune delle operazioni che si possono eseguire sui numeri complessi. Quanto segue si limita a quelle poche informazioni direttamente utili nell'analisi dei circuiti elettrici in corrente alternata sinusoidale, una trattazione più completa e rigorosa dei numeri complessi viene fatta nel corso di matematica.

a) Forma algebrica : ove a è la parte reale, j·b è la parte immaginaria. I valori di a , b sono numeri reali (quindi possono essere sia positivi che negativi). Tale forma è utile nel caso si debba eseguire la somma di due numeri complessi:

b) Forma polare : ove Y è il modulo ed α l'argomento. Il modulo è un numero reale sempre positivo, mentre l'argomento è l'angolo misurato tra il semiasse reale positivo ed il vettore e, quindi, positivo se misurato in senso antiorario, negativo se misurato in senso orario. Tale forma è utile nel caso si debba eseguire il prodotto od il quoziente tra due numeri complessi:

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Per convertire dalla forma algebrica (detta anche rettangolare) alla forma polare:

Per convertire dalla forma polare alla forma algebrica:

c) forma trigonometrica : con ovvio significato.

d) forma esponenziale : che deriva dalla formula di Eulero per la quale si ha:

Tale forma è particolarmente utile nel caso in cui il numero complesso debba rappresentare un vettore ruotante (come accade per le grandezze sinusoidali quando non si voglia omettere l'informazione riguardante la pulsazione); infatti se ω è la velocità angolare si ha:

Significato fisico del valore efficace

Nella figura riportata sopra sono rappresentate le funzioni i(t) ed [i(t)]2 . La prima esprime una corrente sinusoidale i(t) = IM·sen(ω·t) [A] mentre la seconda esprime i quadrati della prima.

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La funzione [i(t)]2 è di tipo periodico, sempre positiva, di frequenza doppia rispetto ad i(t) , ma non è una funzione sinusoidale. Tale funzione ha un valore massimo pari a IM2 ed un valore medio che, per evidenti motivi di simmetria, vale IM2/2. La definizione matematica data al valore efficace di una grandezza sinusoidale porta ad affermare che il valore efficace della i(t) vale:

come già si sapeva.

Per capire il significato fisico del valore efficace di una corrente, immaginiamo che la corrente sinusoidale i(t) percorra una resistenza di valore R [Ω]. Nell'intervallo di tempo infinitamente piccolo dt [s] (vedi figura) si può ritenere che la corrente abbia un valore costante pari ad i [A] e che l'energia

dissipata per effetto Joule nella resistenza valga [J]. La quantità dA = i2 · dt [A2·s] corrisponde all'area del rettangolo di base dt e di altezza i2. Se ora si immagina di considerare il numero infinito di intervalli dt [s] presenti nell'intervallo finito T [s] pari al periodo, è evidente che la somma degli infiniti termini dA verrà a coprire un'area coincidente con l'area A sottesa dalla funzione [i(t)]2 nell'intervallo di tempo pari a T [s], area che è legata al valore medio della [i(t)]2 dalla relazione:

L'energia dissipata nel tempo pari a T [s] si può quindi scrivere:

Osservando che:

si avrà W = R·I2·T [J] ovvero il valore efficace I [A] della corrente sinusoidale è responsabile, attraverso il suo quadrato, dell'energia dissipata nel tempo T [s] attraverso la resistenza R [Ω]. Esattamente la stessa espressione si sarebbe ottenuta qualora si fosse dovuto calcolare la potenza dissipata nel tempo T [s] attraverso la resistenza R [Ω] da una corrente continua di intensità I [A].

Si può dire che il valore efficace di una corrente sinusoidale rappresenta quella intensità di corrente continua che, in pari tempo, produce i medesimi effetti termici. Esattamente la stessa cosa si può dire per il valore efficace della tensione e sia le correnti che le tensioni sinusoidali vengono sempre comunicate mediante il loro valore efficace.

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Circuito puramente resistivo in regime sinusoidale, potenza attiva

E' così chiamato un circuito totalmente privo di effetti d'autoinduzione dovuta a campi magnetici variabili e di accumulo di carica dovuta a campi elettrici.

Sollecitando la resistenza R [Ω] con una corrente sinusoidale i(t) [A] si avrà (legge di Ohm) per ogni istante t ai capi della resistenza una caduta di tensione pari a v(t) = R·i(t) [V] pure essa sinusoidale, di eguale pulsazione, di eguale argomento iniziale e di valore massimo VM = R·IM [V].

Per quanto riguarda i valori efficaci si avrà la relazione V = R·I [V].

Siccome gli argomenti iniziali della tensione e della corrente sono gli stessi, si suole dire che esse sono tra di loro in fase.

Facendo riferimento ad una corrente sinusoidale qualsiasi, per l'espressione ai valori istantanei si avranno le seguenti relazioni:

i(t) = IM·sen(ω·t + αO) , v(t) = VM·sen(ω·t + αO) [A]

Per l'espressione simbolica si avrà:

Per quanto riguarda la potenza, applicando la legge di Joule in ogni istante t si può calcolare come varia la potenza istantanea p(t) facendo il prodotto dei valori istantanei i(t) e v(t).

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Dal grafico che così si ottiene si osserva che la potenza p(t) è una grandezza periodica (non sinusoidale) pulsante, sempre maggiore di zero,di frequenza doppia di quella della corrente. Sempre dal grafico si può osservare che il valore medio P [W] della p(t) è la metà del suo valore massimo PM , ovvero:

L'area sottesa dalla forma d'onda di p(t) rappresenta in un determinato intervallo di tempo l'energia ( [W]·[s] = [J] ) e tale energia è sempre positiva, questo significa che nella resistenza avviene una trasformazione di energia sempre nel senso energia elettrica ⇒ calore.

Per tali motivi P prende il nome di potenza attiva (cioè ad essa corrisponde una effettiva trasformazione di energia). Ricordando la legge di Ohm, la potenza attiva si può anche calcolare con le relazioni:

Circuito puramente induttivo in regime sinusoidale

E' tale un circuito totalmente privo di resistenza ohmica e di accumulo di carica dovuto a campi elettrici. L'unico parametro elettrico che caratterizza un circuito puramente induttivo è perciò la sua induttanza. L'induttanza (chiamata pure coefficiente di autoinduzione) è definita dal rapporto tra il flusso di campo magnetico (originato dalla corrente che percorre il circuito) che si concatena col circuito e la corrente che percorre il circuito stesso:

Il valore di induttanza di un circuito dipende dalla geometria del circuito e dalla permeabilità magnetica del mezzo che circonda il circuito: se queste sono costanti, l'induttanza è costante. Per tale motivo, l'induttanza di un circuito avvolto su di un nucleo ferromagnetico non è costante ma varia al variare della corrente nel circuito in quanto al variare della corrente varia il campo magnetico e, con esso, la permeabilità (noi, comunque, considereremo costante l'induttanza). Invece, l'induttanza di un circuito in aria è rigorosamente costante essendo costante la permeabilità magnetica dell'aria.

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Si supponga di avere un circuito puramente induttivo, di induttanza costante L [H], percorso da una corrente sinusoidale i(t) = IM·sen(ω·t) [A]. A causa dell’induttanza L, si autoconcatenerà col circuito un flusso:

ΦC(t) = L·i(t) = L·IM· sen(ω·t) = ΦACM· sen(ω·t) [Wb]

con ΦACM = L·IM [Wb]. Ovviamente tale ΦAC(t) , essendo proporzionale in ogni istante alla corrente, varierà esso pure nel tempo con legge sinusoidale.

Per via della legge generale dell'induzione elettromagnetica, la variazione nel tempo del flusso autoconcatenato produrrà una forza elettromotrice autoindotta di valore:

che gode delle seguenti proprietà:

a) eai(t) è proporzionale alla rapidità con cui varia il flusso concatenato nel tempo;

b) eai(t) ha in ciascun istante un verso tale da opporsi alla causa che la genera, perciò sarà contraria alla corrente quando questa aumenta facendo aumentare ΦAC(t) , mentre avrà lo stesso verso della corrente quando questa diminuisce facendo diminuire ΦAC(t).

Dal secondo punto si determina immediatamente il segno della f.e.m.a.i., dal primo punto si determina la sua intensità che è nulla quando la pendenza della i(t) , e quindi di ΦAC(t) , è nulla (vedi gli istanti T/4 , 3·T/4 ), mentre è massima quando la pendenza della i(t) , e quindi di ΦAC(t) , è massima (vedi gli istanti 0 , T/2 ,T ).

Il risultato che si ottiene è una f.e.m.a.i. sinusoidale ed in ritardo di un quarto di periodo (ovvero π/2 ) rispetto sia al flusso che alla corrente:

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Inoltre, qualitativamente, si può pure affermare che il valore massimo di f.e.m.a.i. sarà tanto più grande quanto più è grande il valore massimo del flusso e quanto più rapida è la variazione di ΦAC(t) nel tempo (cioè quanto più è grande la sua pulsazione ω):

Abbiamo fino ad ora dedotto quanto vale la f.e.m.a.i. dovuta ad una corrente sinusoidale circolante in un circuito puramente induttivo, supponiamo ora che la corrente i(t) venga impressa nel circuito puramente induttivo da un generatore sinusoidale.

Applicando la legge di Ohm generalizzata all'intero circuito (generatore più resistenza) e facendo riferimento ai valori istantanei si deduce che dovrà essere in ogni istante nulla la somma algebrica della tensione vL(t) ai capi dell'induttanza e della forza elettromotrice indotta eai(t) :

cioè la tensione vL(t) è in ogni istante uguale ed opposta alla f.e.m.a.i. eai(t). Ciò significa (vedi anche il grafico):

dove ovviamente VLM = EaiM. Confrontando con i(t), si dirà che la tensione vL(t) ai capi dell'induttanza è in anticipo di π/2 ed il suo valore massimo vale.

Passando dall'espressione delle grandezze sinusoidali nella forma di valori istantanei alla forma simbolica (vettori ruotanti e relativi numeri complessi) quanto ottenuto può essere così riassunto:

con ΦAC = L·I [Wb] (ΦAC ed I valori efficaci ).

con

Eai = VL = ω·L·I [V].

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La quantità:

è chiamata reattanza induttiva ed ha le dimensioni di una resistenza. La quantità

è chiamata reattanza induttiva immaginaria ed è un operatore vettoriale in quanto se applicato al numero complesso rappresentante la corrente fornisce il numero complesso rappresentante la tensione ai capi dell'induttanza:

La figura riportata sopra mostra le varie grandezze sinusoidali prese fino ad ora in considerazione rappresentate sul piano di Gauss.

Circuito puramente capacitivo in regime sinusoidale

E' così chiamato un circuito totalmente privo di resistenza ohmica e di effetti d'autoinduzione dovuti a variazioni di campi elettromagnetici. L'unico parametro elettrico che caratterizza un circuito puramente capacitivo è la sua capacità elettrica. La capacità del circuito rappresenta l'attitudine del circuito ad accumulare carica elettrica quando nel dielettrico circostante sia presente un campo elettrico. Se V è la d.d.p., Q la carica accumulata, C la capacità elettrica, si ha:

Al fine di dedurre il comportamento della capacità in regime sinusoidale, è importante ricordare il fenomeno della carica e della scarica del condensatore facendo particolare attenzione al verso della corrente i(t) e della tensione vC(t) ai capi del condensatore:

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N.B.: l'istante t = 0 [s] coincide, sia per la carica che per la scarica all'istante di chiusura dell'interruttore nel relativo circuito. Le varie funzioni vC(t) ed i(t) sia nella carica che nella scarica sono di tipo esponenziale, con costante di tempo pari a R·C [s] e quindi con un tempo d'esaurimento pari a circa 5·R·C [s]. Nel caso di circuito in corrente continua, in ogni caso, una volta esauritosi il transitorio la corrente nel circuito è identicamente nulla in quanto il condensatore costituisce a regime un'interruzione del ramo ove si trova inserito.

Supponiamo ora di avere un condensatore di capacità C, inizialmente scarico, collegato ai morsetti di un generatore di tensione sinusoidale v(t). Vediamo di ricavare qualitativamente l'andamento della corrente. Le considerazioni che seguono sono conseguenti al fatto che:

a) durante gli intervalli di carica la corrente deve avere lo stesso verso (segno) della tensione, mentre durante gli intervalli di scarica la corrente è opposta alla tensione;

b) la corrente ha modulo massimo quando inizia la carica, nullo quando la tensione di carica raggiunge il massimo.

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Nel primo quarto di periodo (1), avendosi un intervallo di carica la tensione aumenta positivamente da zero al valore massimo VCM , il condensatore deve corrispondentemente assorbire una corrente di carica positiva, la quale parte dal suo valore massimo IM e va poi gradatamente diminuendo fino a ridursi a zero nell'istante in cui il condensatore raggiunge il suo stato di massima carica.

Nel secondo quarto di periodo (2), trattandosi di un intervallo di scarica la tensione alle armature diminuisce da VCM a zero, il condensatore dovrà corrispondentemente scaricarsi mediante una corrente analoga alla precedente ma di verso (segno) opposto e perciò negativa.

Nel terzo quarto di periodo (3), trattandosi di un intervallo di carica di segno opposto a quello della fase (1), la tensione alle armature aumenterà da zero a -VCM ed il condensatore sarà interessato da una corrente di carica che varierà da -IM a zero.

Nell'ultimo quarto di periodo (4), trattandosi di un intervallo di scarica la tensione alle armature diminuirà in valore assoluto da |-VCM| a zero e la corrente dovrà variare analogamente a quanto avvenuto nell'intervallo (3) ma con verso (segno) opposto.

E' importante osservare che la tensione ai capi del condensatore è obbligata ad essere uguale a quella sinusoidale del generatore, cioè deve essere v(t) = vC(t) e che la corrente, sia durante gli intervalli di carica che di scarica, non potrà variare con legge esponenziale essendo sia la carica che la scarica non libere ma vincolate dalla tensione sinusoidale presente ai capi del condensatore. Quindi anche la corrente i(t) sarà sinusoidale.

Si riconosce in tal modo che mentre la tensione alle armature del condensatore varia secondo la funzione sinusoidale vC(t) , la corrente attraverso il condensatore varia secondo una funzione i(t) pure sinusoidale, ma sfasata di un quarto di periodo in anticipo rispetto alla tensione. In forma analitica:

vC(t) = VCM·sen(ω·t) [V] , i(t) = IM·sen(ω·t + π/2) [A]

Si può poi dimostrare che è IM = ω·C·VCM [A] ed analoga relazione vale per i valori efficaci. Intuitivamente si può infatti osservare che tanto più grandi sono C e VCM , tanto più grande sarà la quantità di carica accumulata sulle armature del condensatore. Inoltre la variazione nel tempo della quantità di carica accumulata rappresenta l'intensità della corrente e, perciò, se è elevato ω sarà più grande la corrente essendo più grande la variazione di carica nel tempo.

Passando dall'espressione delle grandezze sinusoidali nella forma di valori istantanei alla forma simbolica (vettori ruotanti e relativi numeri complessi) quanto ottenuto può essere così riassunto:

con VC [V] ed I [A] valori efficaci.

La quantità:

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è chiamata reattanza capacitiva ed ha le dimensioni di una resistenza. La quantità

è chiamata reattanza capacitiva immaginaria ed è un operatore vettoriale in quanto se applicato al numero complesso rappresentante la corrente fornisce il numero complesso rappresentante la tensione ai capi del condensatore:

La figura riportata sopra mostra le varie grandezze sinusoidali prese fino ad ora in considerazione rappresentate sul piano di Gauss.

Complementi matematici

Nelle dimostrazioni delle relazioni tra tensione e corrente in regime sinusoidale per le induttanze e le capacità abbiamo fatto ampiamente ricorso all'intuito. Dimostrazioni analiticamente rigorose si possono fare solo conoscendo l'operazione di derivazione rispetto al tempo di una funzione, argomento che si affronterà in matematica nel corso del quarto anno. A titolo di complemento anticipiamo quanto sarà comprensibile solo il prossimo anno:

Induttanza

capacità

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Impedenza elettrica, triangolo delle potenze

Si tratta di un operatore vettoriale (quindi una grandezza complessa, non una grandezza variabile sinusoidalmente nel tempo) così definito:

L'impedenza riassume la resistenza e la reattanza complessive di un ramo infatti se ω è la pulsazione della tensione alternata sinusoidale applicata al ramo, si ha:

Il modulo dell'impedenza vale ovviamente:

mentre il suo argomento vale:

e tale argomento coincide con lo sfasamento tra la tensione applicata all'impedenza e la corrente che percorre l'impedenza.

Le potenze che riguardano l'impedenza sono:

potenza attiva :

P = V·I·cos(ϕV,I) = R·I2 [W]

potenza reattiva, da considerarsi induttiva se positiva, da considerarsi capacitiva se negativa :

Q = V·I·sen(ϕV,I) = (XL - XC)·I2 [VAR]

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modulo potenza apparente, che riassume le prime due :

potenza apparente complessa ( è il coniugato di ) :

Le tre potenze di cui sopra si possono riassumere nel seguente triangolo delle potenze:

per il quale valgono le seguenti relazioni:

Ammettenza elettrica

E' un operatore vettoriale definito come l'inverso dell'impedenza:

La parte reale dell'ammettenza è chiamata conduttanza, la parte immaginaria è chiamata suscettanza. L'ammettenza, la conduttanza e la suscettanza si misurano in siemens, [Ω-1] = [S].

Si dimostra facilmente che il modulo dell'ammettenza è pari all'inverso del modulo dell'impedenza, mentre l'argomento dell'ammettenza è l'opposto dell'argomento dell'impedenza.

L'operatore vettoriale ammettenza può essere usato per la risoluzione delle reti elettriche. La legge di Ohm diventa:

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La serie di più ammettenze si calcola con l'espressione:

mentre il parallelo di più ammettenze si calcola con l'espressione:

Vediamo ora la trasformazione serie-parallelo dei parametri di una impedenza:

Perché i due circuiti siano equivalenti, quando vengono sottoposti alla stessa tensione devono assorbire la stessa corrente. Quindi sarà:

da cui:

Si osserva che i parametri parallelo dell'impedenza altro non sono che l'inverso della conduttanza e della suscettanza dell'ammettenza equivalente all'impedenza data.

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SISTEMI ELETTRICI TRIFASI

Introduzione

Il sistema trifase è una rete alimentata da tre generatori di tensione alternata isofrequenziali. Ad essa si deve,

quasi integralmente, la produzione, la trasmissione e la distribuzione dell’energia elettrica. Le ragioni stanno

nella semplicità costruttiva ed efficienza di generatori e motori, ed anche nel risparmio di rame che si ottiene con

una linea trifase rispetto ad una monofase di ugual potenza.

Generatori trifasi simmetrici

Un sistema trifase è simmetrico quando i tre generatori hanno la stessa frequenza, il medesimo valore efficace e

fasi che differiscono di 120° elettrici.

Fissati arbitrariamente ingresso ed uscita di un generatore, l'ingresso e l'uscita dei due rimanenti sono determinati

dalle condizioni fissate per la simmetria. Siano per noi 1,2, 3 le uscite, 1', 2', 3' gli ingressi.

Per un sistema simmetrico la somma vettoriale delle tensioni è nulla come si può verificare sia graficamente che

analiticamente (vedi fig ST.3)

E11'+E22'+E33'=0 ST. 1

Collegamento a stella dei generatori

I tre generatori possono essere collegati a stella, unendo tra loro, ad esempio, gli ingressi.

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fig. ST. 1

Alle uscite sono collegati tre fili, indicati con R, S, T (fig. ST.1), che costituiscono la linea trifase. Derivando un ulteriore filo dal punto comune, si ha una linea trifase a quattro fili. Il nuovo filo, indicato con N, è chiamato neutro. Nella figura il neutro è tracciato con il colore blu chiaro, per ricordare la prescrizione delle Norme CEI 64.8 che impone l'isolante di tale colore.

Collegamento a triangolo dei generatori

I tre generatori, possono essere collegati a triangolo, unendo gli ingressi di un generatore con l'uscita del generatore la cui fase ritarda di 120° .

Dai punti di collegamento (1-3', 2-1', 3-2') sono derivati i tre fili che costituiscono la linea trifase. Il collegamento a triangolo chiude una maglia, ma se, come ipotizzato, le tensioni sono simmetriche, la loro somma vettoriale è nulla: nella maglia (il triangolo, essendo tre i suoi rami) non circola alcuna corrente.

fig. ST. 2

Osservazioni

• Si chiamano grandezze di fase le tensioni ai capi dei generatori e le correnti circolanti in essi; grandezze di linea sono le correnti nei fili di linea e le tensioni tra di essi, dette anche concatenate. Un sistema trifase è sempre definito dalla tensione concatenata.

• Nelle figure ST.1 ed ST.2 le correnti di fase sono indicate con Ifi, le correnti di linea con Ili, le tensioni di fase con Eii', le tensioni di linea con Uij: i pedicii’, i, j assumono i valori 1,2,3.

• Nel collegamento a stella con quattro fili sono disponibili due terne di tensioni: quelle concatenate e quelle di fase, nel collegamento a triangolo è disponibile la sola terna di tensioni concatenate. Esiste comunque un punto comune a cui possono essere riferiti i potenziali dei tre fili di linea: è il centro stella ideale del sistema (indicato con T nella figura)

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Diagrammi vettoriali

La figura ST.3 rappresenta il diagramma vettoriale delle tensioni di fase ( o stellate) e di linea (o concatenate) con generatori collegati a stella e con il filo neutro. Sono anche indicati i numeri complessi in forma polare dei vettori rappresentativi delle tensioni. Il valore efficace della tensione dei generatori è indicato con E. Il piano di Gauss ( o dei numeri complessi) è scelto (arbitrariamente) in modo che l'asse immaginario Im coincida in direzione e verso con la tensione E11'.

NB:nelle formule delle figura con i diagrammi, sono usati gli operatori complessi α=ej120 ed α2=ej240, (che non sono altro che i numeri complessi 1/120°, 1/240°). Essi, moltiplicati per un vettore lo fanno ruotare, rispettivamente, di 120° e 240° in senso antiorario.

Le tensioni concatenate si ricavano con il secondo principio di Kirchhoff.

fig. 8. 3

Esse sono la differenza vettoriale di due tensioni di fase. Per il sistema simmetrico, il loro valore efficace si ottiene moltiplicando la tensione di fase E per la radice quadrata di tre.

ST. 2

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• Le tensioni concatenate costituiscono una terna simmetrica ruotata di 30° in anticipo rispetto alle tensioni stellate.

• Le correnti di linea coincidono con le correnti di fase:ILi=Ifi

Il diagramma vettoriale di fig. ST.4 è tracciato per i generatori collegati atriangolo.

fig. ST. 4

Le tensioni concatenate coincidono con le tensioni di fase, quindi si ha

Uij=Eii' ST. 3.

Le correnti di linea sono la differenza vettoriale di due correnti di fase. Se il carico che le determina è equilibrato, cioè se le tre impedenze che lo costituiscono sono identiche, il valore della corrente di linea si ottiene moltiplicando per la radice quadrata di tre il valore della corrente di fase.

Considerando il centro stella ideale del sistema, indicato con la lettera T, il diagramma è lo stesso di quello che si ottiene con tre generatori a stella la cui tensione è quella dei generatori effettivi diviso la radice quadrata di tre e le cui fasi sono anticipate di 30°. La terna a stella può sostituire la terna dei generatori a triangolo. E' ciò che si fa quando si ricorre al circuito monofase equivalente.

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Stella di impedenze

Tre impedenze a stella costituiscono un carico trifase che può essere alimentato da una linea trifase a tre o a quattro fili. Se le tre impedenze sono uguali il carico si dice equilibrato. Considereremo carichi equilibrati alimentati da sistemi simmetrici.

fig. ST. 5

Nel collegamento a stella le correnti di linea sono uguali alle correnti di fase,

Ili=Ifi ST. 4

mentre le tensioni di fase, cioè le tensioni ai capi delle impedenze, (indicate con Uzi), coincidono con le tensioni stellate o, ciò che è lo stesso, le tensioni dei fili di fase rispetto al neutro (indicate con EiN):UZi=EiNed è sempre U=√3*E (U=1,73.E) dove U è il valore efficace della tensione di linea ed E quello della tensione di fase.

fig. ST. 6

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• Le correnti di linea (e di fase) formano una terna di vettori uguali tra loro e sfasati di 120°, ruotata rispetto alla terna delle tensioni di fase dell'angolo φ pari all'argomento delle impedenze.

• La loro somma vettoriale, che corrisponde alla corrente nel neutro, è nulla.

• Togliendo il filo neutro nulla cambia. Sia con tre che con quattro fili, per il calcolo delle correnti di linea, si opera come in un circuito monofase di impedenza Z alimentato dalla tensione stellata.

Triangolo di impedenze

Tre impedenze collegate a triangolo costituiscono un carico trifase che può essere alimentato da una linea trifase a tre fili. Le tensioni di linea siano, per ipotesi simmetriche. I fili di linea sono collegati ai punti comuni a due impedenze consecutive.

In questo collegamento le tensioni di fase coincidono con le tensioni concatenate,

Uzi=Uij (j=i+1) ST. 5

mentre le correnti di linea sono la differenza vettoriale di due correnti di fase.

Ili=Ifi-Ifj (j=i-1) ST.6

fig. ST. 7

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fig. ST. 8

• Se si trasforma il triangolo nella stella equivalente, il calcolo per delle correnti di linea è quello del collegamento a stella: ci si può perciò sempre riferire allo schema di fig. ST.9

fig. ST. 9

detto Monofase equivalente :il generatore ha il valore della tensione stellata, mentre l'impedenza è quella di un ramo della stella equivalente.

Infatti, sempre con riferimento al diagramma vettoriale, si può calcolare IL1 con la formula vista in precedenza. Le altre due si ottengono sfasandole rispetto a questa di +120° e - 120°.

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ELEMENTI DI SICUREZZA ELETTRICA

EFFETTI DELLA CORRENTEELETTRICA SUL CORPO UMANO 1. IL CONTATTO ELETTRICO Il contatto elettrico fra l'uomo e le parti attive di un impianto o apparecchiatura elettrica, può essere di tipo diretto o di tipo indiretto. Definiamo contatto diretto, il contatto con parti metalliche normalmente in tensione. Tale contatto generalmente risulta non intenzionale ma non è da escludere, a volte, la volontarietà da parte di persone non professionalmente addestrate o competenti in materia. Definiamo contatto indiretto, il contatto con parti normalmente non in tensione ma che possono, in caso di guasto o cedimento dell'isolamento, trovarsi in tensione; è il tipico caso dell'involucro metallico di un elettrodomestico o dell'impugnatura di un untensile elettrico portatile, ecc. Per il contatto indiretto non ha alcun senso parlare di volontarietà da parte di un mal capitato.

Fig. 1

Comunque sia il tipo di contatto elettrico, il corpo umano, o animale in genere, subisce il fenomeno dello shock elettrico, più semplicemente detto elettrocuzione o folgorazione, cioè risulta essere sottoposto al passaggio della corrente elettrica che da luogo a fenomeni elettrofisiologici variabili le cui conseguenze possono essere a volte anche letali fino alla morte. In Italia muoiono per infortuni elettrici centinaia di persone l'anno e il caso più ricorrente è proprio il contatto diretto, rappresentante ben due terzi del totale, particolarmente su prese a spina e condutture.

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2. MORFOLOGIA CELLULARE. Ogni attività biologica presenta modifiche più o meno rilevanti di potenziale elettrico. La singola cellula, del diametro di alcune centinaia di micron (un milionesimo di metro), mantiene una differenza di potenziale fra la parte interna e la parte esterna della menbrana che la racchiude (fig. 2).

Fig. 2 In Fig. 2 la membrana cella cellula organica, spessa alcuni micron, è posta in equivalenza con un circuito elettrico, formato da un condensatore (C), una batteria di polarizzazione (E) e da una resistenza (R ). La membrana funge da filtro, provvedendo all'assunzione dall'esterno degli elementi nutritivi necessari alla cellula ed alla escrezione degli elementi di rifiuto; tale scambio determina la formazione di opposti stati di polarizzazione, separati dal dielettrico "membrana". Stimoli di origine chimica, meccanica, termica e soprattutto elettrica, possono turbare lo stato di riposo in cui si trova la cellula, inducendola allo stato di azione che si manifesta con una mutata distribuzione di cariche elettriche all'interno ed all'esterno della membrana. In particolare, durante lo stato di eccitamento, la parte interna della cellula viene ad assumere un potenziale positivo rispetto alla parte esterna, per ritornare poi allo stato negativo una volta cessato lo stimolo. Le attività biologiche di vita, sono governate quindi da fenomeni di natura elettrica comandati dal cervello attraverso le fibre nervose che si estendono in tutto il corpo con la funzione di conduttori, soggetti ad impulsi di una certa intensità. Tali impulsi sono ben definiti e rilevabili dai misuratori comunemente utilizzati in medicina quali gli elettroencefalogrammi elettrocardiogrammi ed altri ancora che documentano graficamente gli andamenti dei relativi organi vitali allo scopo di verificarne la loro funzionalità.

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Gli effetti del passaggio della corrente nel corpo umano sono basati su osservazioni cliniche di defunti per elettrocuzione nonché con esperimenti su persone vive "consenzienti" ad essere sottoposte al transito di brevi e leggere scosse elettriche. Principalmente però le prove sono state fatte su animali quali, pecore, maiali, pony, montoni, ecc. estrapolando poi i risultati all'uomo. La sintesi degli studi e ricerche dell'ampio lavoro internazionale, durato anni e svolto in America - Europa - Australia è contenuta nella pubblicazione CEI (Comitato Elettrotecnico Italiano), numero 1355 P dell'aprile 1990, basata sui rapporti IEC (International Electrical Committee) n. 479-1 e n. 479-2 della Commissione Elettrotecnica Internazionale. Tale fascicolo ha valore di GUIDA utilizzabile per la definizione dei requisiti di sicurezza elettrica in generale e può anche servire per stabilire le caratteristiche dei dispositivi di protezione da impiegare nelle installazioni. La nostra vita biologica è regolata sia a livello cerebrale che cellulare da impulsi di natura elettrica che determinano le diverse funzioni del nostro organismo. Possiamo pertanto immaginare il nostro corpo costituito da una serie grandissima di circuiti elementari attraversati costantemente da debolissime correnti che garantiscono tutte le nostre attività vitali. Appare subito evidente che, se a queste debolissime correnti interne vengono a sommarsi delle correnti di origine esterna, tutto il complesso equilibrio risulta alterato con modificazioni più o meno significative che dipendono dal valore della corrente, dal tempo che questa corrente permane e dal suo percorso all'interno del corpo umano. Come è noto dall'elettrotecnica elementare, tutte le volte che si chiude un qualsiasi circuito elettrico in esso si stabilisce una corrente il cui valore dipende dalla tensione applicata e dalla resistenza. Il fenomeno è regolato dalla legge di Ohm per cui si ha:

I=V/R 3. PERCEZIONE DELLA CORRENTE ELETTRICA ED EFFETTI FISIOPATOLOGICI Per stabilire il valore di corrente percepibile da una persona occorre anzitutto considerare che la percezione della corrente è un fatto individuale: per determinare questi valori bisognarifarsi a criteri statistici e a metodi sperimentali. La soglia di percezione di cui si parla in seguito è definita come il minimo valore di corrente avvertito dal 50% delle persone costiutuenti il campione di prova. Nel caso di contatto tra mano e filo di rame percorso da corrente elettrica sono stati ricavati i seguenti valori: corrente continua: 5 mA (Uomini) 3,5 mA (Donne) Corrente alternata a 50Hz 1,1 mA (Uomini) 0,7 mA (Donne). E' da notare la parte del corpo umano più sensibile alla corrente è la lingua, con soglia di percezione di circa 50 µA. Correnti superiori alla soglia di percezione coinvolgono il sistema nervoso (molto sensibile nell'uomo) con pungolazioni sui nervi sensori provocanti dolore che possono dare come reazione positiva quella di far istintivamente staccare il soggetto dalla sorgente elettrica a cui è sottoposto per contatto. Questa eventualità è però possibile fino a correnti massime di 10 mA circa, valore che corrisponde alla cosiddetta soglia di rilascio. Effetto parzialmente negativo, in tal caso, può essere quello di un movimento brusco tale che la persona infortunata urti contro parti contundenti o cada da una scala procurandosi lesioni non deleterie quanto la folgorazione. Intensità di corrente maggiori della corrente di rilascio (10 mA) interessano i nervi motori del corpo e i muscoli ad essi associati facendoli contrarre sino al punto che l'infortunato non riesce più a controllare

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le sue azioni con la conseguente impossibilità di lasciare la parte attiva e accusando i seguenti effetti fisiopatologici: • Tetanizzazione muscolare • Fibrillazione ventricolare • Ustioni. Tetanizzazione muscolare Una corrente elettrica al di sopra della soglia di rilascio (10 mA) è tanto più a rischio e pericolo quanto maggiore è il tempo di contatto. L'effetto inizialmente provoca semplici contrazioni muscolari (crampi) ma successivamente può paralizzare l'intero sistema nervoso se non avviene, in breve, la cessazione della causa scatenante. Il fenomeno è spiegabile ricorrendo alla semplici nozioni di elettrofisiologia cellulare alle quali si è accennato in precedenza per chiarire il significato della soglia di percezione. Nelle condizioni normali i muscoli tornano allo stato di riposo dopo che è terminato lo stimolo elettrico naturale che li ha fatto contrarre. Alla frequenza di 50 Hz avviene una rapida alternanza di impulsi, uno ogni mezzo periodo per un totale di cento in un minuto, successione che è più elevata rispetto a quella fisiologica tanto da attivare uno stato di contrazione permanente. La corrente esterna si sovrappone così ai deboli impulsi naturali riuscendo totalmente a sottrarre la parte colpita al controllo dell'individuo. E' il caso della tetanizzazione muscolare per effetto della quale il soggetto resta con la mano praticamente "incollata" all'elemento in tensione non riuscendo più a staccarsi malgrado la volontà di sottrarsi dal pericolo elettrico. Correnti di modeste entità interessano solo i muscoli posti in prossimità del punto di ingresso dell'elettricità che si contraggono localmente impedendo il rilascio in sovrapposizione al comando individuale. Invece, quando si è investiti da correnti più elevate vengono coinvolti anche muscoli lontani come quelli delle fasce lombari e delle cosce che possono far compiere repentine reazioni al malcapitato. Infatti, a causa di incontrollate reazioni motorie degli arti inferiori è facile la perdita di equilibrio con possibile cadute disastrose da scale, balconi, tetti, ecc. Se sono interessati dalla tetanizzazione i muscoli respiratoti quali i pettorali, intercostali e diaframmatici può avvenire la paralisi dei centri nervosi. Le conseguenze possono essere l'asfissia dovuta all'impoverimento dell'ossigenazione dell'organismo con cianosi, svenimento, lesioni celebrali nonché, nei casi più gravi, anche la morte.

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Fibrillazione Ventricolare In figura 3 è rappresentato un cuore umano, con evidenziati tre elementi principali: il nodo seno-atriale, il nodo atrio-ventricolare ed il fascio di His.

Fig. 3.

E' nota la funzione di pompa sanguigna svolta dal muscolo cardiaco o miocardio; il cuore si contrae ritmicamente dalle 60 alla 100 volte al minuto sotto l'eccitamento di impulsi elettrici provenienti dal nodo seno-atriale. Attraverso un particolare apparecchio elettromedicale denominato cardiografo, è possibile rilevale i potenziali o le correnti di azione cardiache, reistrando le varie fasi del ciclo. In figura 3 è riportato appunto il grafico di un ciclo cardiaco, dove: l'onda P rappresenta l'iniziale eccitazione del nodo seno-atriale; il tratto P-Q, denominato periodo di conduzione, equivale al tempo necessario per la propagazione dell'eccitamento dal nodo seno-atriale al fascio di His (costituito da un tessuto connettivo paragonabile ad un insieme di cavi elettrici); il complesso Q-R-S è l'espressione elettrica dell'eccetamento ventricolare; l'onda T rappresenta infine la regressione e l'attenuarsi dell'impulso. Il punto critico nel quale il muscolo cardiaco è facilmente vulnerabile dalle correnti di elettrocuzione è rappresentato dal periodo di onda T, durante il quale si ha una diminuzione del potenziale d'azione e quindi un rilassamento delle fibre. Le fibre elettrocutate iniziano allora a contrarsi aritmicamente, degenerando progressivamente nel fenomeno di fibrillazione ventricolare. Questa condizione particolarmente pericolosa non è autonomamente reversibile e quindi per l'infortunato si richiede l'intervento immediato di personale specializzato. Il fenomeno della fibrillazione ventricolare è la causa di numerosi decessi per folgorazione. La soglia di fibrillazione ventricolare

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dipende sia da parametri fisiologici che elettrici. In corrente alternata, alla frequenza di 50 o 60 Hz, la fibrillazione può innescarsi per correnti superiori a 500 mA e per contatti di durata inferiore a 0,1 s. La fibrillazione cardiaca può innescarsi più facilmente se il passaggio di corrente avviene durante il percorso vulnerabile. Lo stato di fibrillazione non cessa spontaneamente, anche se finisce la causa che l'ha prodotto, ma prosegue fino alla morte dell'individuo se l'infortunato non è sottoposto a trattamento di defibrillazione con un apposito apparecchio elettromedicale (defibrillatore) entro pochi minuti dall'incidente. Ustioni elettrotermiche. Il corpo umano, come un qualsiasi conduttore elettrico, si riscalda quando attraversato da una corrente elettrica e se l'intensità raggiunge valori elevati (parecchi ampere) il relativo effetto termico, dovuto al calore sviluppato per effetto Joule, ha un importanza non trascurabile. Poiché la pelle avendo maggiore resistività risulta essere il tessuto più esposto alle ustioni. 4. RESISTENZA DEL CORPO UMANO. Anche per il corpo umano vale la legge di Ohm I=V/R, ma in questo caso risulta molto difficile valutare il parametro resistenza (impedenza Zt). Infatti l'impedenza del corpo umano è estremamente variabile, non solo da persona a persona, ma dipende anche dalle condizioni fisiche del momento e da altri parametri. Fra i principali fattori che influenzano l'impedenza del corpo umano si possono considerare: lo stato della pelle, la natura del contatto, le condizioni di salute, il peso, l'età, il sesso, il valore di tensione applicata, ecc. In altre parole l'uomo, in presenza di contatto elettrico, diretto o indiretto, risulta essere parte integrante dell'intero impianto elettrico e come tale si comporta come un'impedenza elettrica sottoposto ad una determinata differenza di potenziale, definita tensione di contatto Uc, e attraversato da una corrente elettrica Ic. Gli effetti provocati dalla corrente elettrica sul corpo umano dipendono essenzialmente dalla impedenza corporea, dal percorso e dal tempo di passaggio di tale corrente. L'impedenza del corpo umano può essere definita come indicato in Fig. 4.

Fig. 4

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Recentemente il CEI ha pubblicato un fascicolo relativo agli effetti della corrente elettrica sul corpo umano, ricavato dalla pubblicazione IEC 479 al quale si fa riferimento per le definizioni. L'impedenza della pelle (Zp) si può considerare come un insieme di resistenza e capacità che variano al passaggio della corrente, in particolare l'impedenza della pelle diminuisce quando aumenta la corrente. Il valore Zp dipende da: tensione, frequenza, durata della corrente, area di contatto, pressione del contatto, grado di umidità e temperatura della pelle. L'impedenza interna del corpo umano (Zi) si può considerare essenzialmente come una resistenza; il suo valore dipende principalmente dal percorso della corrente e, in misura minore, dalla superficie di contatto. La fig.4 definisce i valori percentuali dell'impedenza Zi per diversi percorsi della corrente, considerando 100% il percorso mano-mano. I numeri tra parentesi si riferiscono ai percorsi tra le due mani e la corrispondente parte del corpo; gli altri sono relativi al contatto di una mano con la parte del corpo considerata. Esempio: l'impedenza da una mano con entrambi i piedi è il 75% dell'impedenza mano-mano. L'impedenza totale del corpo umano (Zp) Fig. 5 è caratterizzata da una resistenza e da una capacità. Per tensioni di contatto fino a 50 V, a causa della notevole variazione di Zp (impedenza della pelle) si ha una significativa variazione dell'impedenza.

FIG. 5 Per valori superiori della tensione di contatto, l'impedenza totale dipende sempre meno dalla impedenza della pelle ed in particolare, dopo la sua perforazione, può essere considerata la sola Zi. L'impedenza totale Zt è maggiore per la corrente continua e diminuisce con l'aumentare della frequenza. Considerando il circuito di figura 5, sono stati definiti i valori statistici dell'Impedenza totale del corpo umano in funzione della tensione di contatto per il 5%, il 50% e il 95% della popolazione (fig. ) per un percorso della corrente mano-mano o mano-piede e per tensioni di contatto fino a 700 V.

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5. TENSIONE DI CONTATTO. Per tensione di contatto si intende il valore di tensione applicato fra il punto di entrata e il punto di uscita della corrente. Come si nota dalla figura 6, per tensioni di contatto decrescenti statisticamente il valore dell'impedenza aumenta. Con un valore di tensione di contatto di 50 V, il 95% della popolazione presenta un'impedenza superiore a 4000 Ω .

Fig. 6 In sede internazionale, è stato assunto per le tensioni di contatto tollerabili il valore di 50 V, in quanto con tale valore, nella maggioranza dei casi, la corrente che può attraversare il corpo umano non produce alcun effetto significativo. Al di sotto di questo valore, per gli ambienti normali, non si devono prendere particolari provvedimenti di protezione, mentre, se tale valore viene superato sarà necessario adottare particolari mezzi o dispositivi tendenti a limitare o ridurre le condizioni di pericolo per l'uomo. Il limite della tensione convenzionale di sicurezza, fissato in 50 V per ambienti normali, è ridotto a 25 V per ambienti speciali. Il diagramma di fig. 7 definisce i tempi di contatto sopportabili dal corpo umano in funzione della tensione applicata fra mano e piedi (curve di sicurezza). Per una tensione di contatto di 100 V il tempo massimo deve essere rispettivamente di circa 0,4 s per la curva B e 0,2 s per la curva A.

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Fig. 7

Sulla base delle considerazioni esposte in sede internazionale sono stati definiti gli effetti della corrente alternata, da 15 a 100 Hz, sul corpo umano in relazione al tempo di permanenza di tale corrente. La fig. 7 riporta gli effetti della corrente che fluisce lungo il percorso mano sinistra - piede che si considera come valore di riferimento. Per altri percorsi occorre applicare il fattore di percorso riportato nella Tabella I. Il fattore di percorso permette il calcolo delle correnti Ih che passano per un percorso diverso da "mano sinistra-piedi" che presentano lo stesso pericolo della fibrillazione ventricolare corrispondente a Irif "mano sinistra-piedi"secondo la fig. 7

dove: Irif = corrente nel corpo umano per il percorso "mano sinistra-piedi"; Ih = corrente nel corpo per i percorsi dati in Tabella 1; F = fattore di percorso.

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Aumentando l'intensità e i tempi, oltre agli effetti indicati, si possono manifestare gravi bruciature, arresto respiratorio ed arresto cardiaco. Esempio: una corrente di 80 mA "mano sinistra-piedi"; ha lo stesso effetto di una corrente di 200 mA con percorso mano-mano.

Tabella 1

Fattori di percorso per differenti passaggi della corrente

F

Mano sinistra - piede sinistro, piede destro o piedi Due mani - piedi

1

Mano sinistra - mano destra 0,4 Mano destra - piede sinistro, piede destro o piedi 0,8 Schiena - mano destra 0,3 Schiena - mano sinistra 0,7 Torace - mano destra 1,3 Torace - mano sinistra 1,5 Glutei - mano sinistra, mano destra o entrambe le mani 0,7 6. CORRENTE DI RILASCIO E CURVA DI SICUREZZA. Il limite di 10 mA viene considerato come il valore di corrente di rilascio nel senso che una persona attraversata da tale corrente è ancora in grado di staccarsi autonomamente dal circuito elettrico. Per valori di corrente superiori il processo della tetanizzazione blocca i muscoli interessati, per cui la persona colpita non è più in grado di staccarsi dalla parte in tensione. Contrariamente a quanto si pensa, la corrente continua è meno pericolosa della corrente alternata: infatti, per produrre gli stessi effetti, si richiedono correnti dell'ordine di circa 2-4 volte quelli in corrente alternata a frequenza industriale, fig. 8.

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Fig. 8 Zona 1: normalmente nessun effetto. Zona 2: normalmente nessun effetto fisiologico pericoloso. Zona 3: normalmente effetti fisiologici rimarchevoli (arresto cardiaco, arresto respiratorio, crampi

muscolari ecc.). In genere questi effetti risultano reversibili. Zona 4: Oltre agli effetti della zona 3, probabilità di fibrillazione ventricolare.

Fig. 9

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6. 1 Effetti della corrente alternata con frequenze superiori a 100 Hz. Negli impianti elettrici moderni si va continuamente estendendo l'impiego di apparecchiature alimentate in corrente alternata a frequenza elevata. I valori di frequenza più utilizzati sono ad esempio: 400 Hz in aeronautica, fino a 450 Hz per saldatura, da 4000 a 5000 Hz per elettroterapia, oltre 20 kHz per alimentatori a commutazione. I dati disponibili sul comportamento del corpo umano sottoposto a correnti ad alta frequenza sono molto limitati ed ancora a livello di studio, tuttavia i valori indicati si possono assumere come riferimento, al fine di individuare i mezzi di protezione. Occorre ricordare che l'impedenza della pelle umana varia approssimativamente in modo inversamente proporzionale alla frequenza per tensioni di contatto dell&'ordine di alcune decine di volt. Per frequenze elevate oltre 500 Hz l'impedenza del corpo umano si riduce alla sola impedenza interna.

FREQUENZA

1000 Hz 10000 Hz Soglia di percezione 2,1 14 Soglia di rilascio 1,68 5,2 Soglia di Fibrillazione 14 - I dati disponibili sono riassunti in tabella ed esprimono il fattore di incremento per i diversi effetti alla frequenza. Gli studi hanno dimostrato che, più la frequenza aumenta, più il rischio di fibrillazione ventricolare diminuisce ma, per contro, aumenta il rischio di bruciature. Per frequenze da 200 a 400 Hz impiegate in certe installazioni industriali per l'alimentazione di utensili, la protezione contro i contati indiretti è identica a quella prescritta per la frequenza a 50 Hz. 6.2 Primi soccorsi ai colpiti da scarica elettrica Come si è visto, il nostro corpo è particolarmente sensibile alle correnti, infatti correnti dell'ordine del centesimo di ampere possono risultare fatali per l'infortunato. Nella maggioranza dei casi la salvezza di una persona dipende dalla tempestività d'intervento dei soccorritori. Affinché l'intervento sia efficace per l'infortunato e non pericoloso per il soccorritore, occorre attuare i seguenti provvedimenti: a) Se l'infortunato è ancora in contatto con il circuito elettrico in tensione, occorre immediatamente

aprire il più vicino apparecchio di sezionamento. b) Se non è possibile aprire il circuito, occorre staccare l'infortunato con l'aiuto di mezzi isolanti. c) Senza perdere tempo e, possibilmente, senza muovere l'infortunato iniziare la respirazione artificiale

con il metodo bocca-bocca. d) Far chiamare da altri, se possibile, il medico o l'autoambulanza avvertendo che si tratta di infortunio

da corrente elettrica. e) Continuare con la respirazione artificiale e, nel caso di arresto cardiaco, praticare il massaggio

toracico comprimendo ritmicamente la regione del cuore con un ritmo di 30-60 pressioni al minuto. Per queste operazioni si richiede la presenza di due persone.

Occorre sottolineare che la respirazione artificiale deve essere iniziata il più presto possibile in quanto i centri nervosi non possono sopravvivere, se privati di sangue ossigenato, per tempi superiori a qualche minuto.

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SISTEMI ELETTRICI DI DISTRIBUZIONE. 7. CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI DI DISTRIBUZIONE IN FUNZIONE DEL COLLEGAMENTO A TERRA E

DELLA TENSIONE. I sistemi di distribuzione dell'energia elettrica sono definiti dalla Norma CEI 64-8/3 in funzione del modo di collegamento a terra e del loro sistema di conduttori attivi e dalla Norma CEI 11-1 in funzione della tensione nominale. Per modo di collegamento a terra si intende la situazione del neutro in cabina MT/BT e quella delle masse presso l'utenza.

Alcune definizioni 7.1 Definizione di massa Con il termine di massa si intende una parte conduttrice di un componente elettrico che può essere toccata e che non è in tensione in condizioni ordinarie di esercizio, ma che potrebbe andare in contatto accidentale con parti attive a causa di un guasto (Art. 23.2 CEI 64-8/2). Sono, per esempio, masse la carcassa di un motore elettrico, l'involucro di una lavatrice, le lamiere esterne di un quadro, ecc., vedere figura 10.

Fig. 10

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7.2 Sistemi di conduttori attivi Per sistema di conduttori attivi si intende la situazione della linea dal punto di vista del tipo di corrente convogliata, del numero di conduttori e delle fasi. La Norma CEI 64-8 considera i seguenti sistemi (vedere figura 11): -corrente continua: a 2 conduttori (positivo-negativo) a 3 conduttori (positivo-centro-negativo) -corrente alternata: -monofase a 2 conduttori (fase -neutro o fase-fase) -monofase a 3 conduttori (come sopra + centro) -trifase a 3 conduttori (neutro non distribuito) -trifase a 4 conduttori (3 fasi + neutro)

Fig. 11 Per la classificazione del sistema vengono utilizzate due lettere con il seguente significato: - prima lettera T significa collegamento diretto a terra del neutro del trasformatore di cabina (o, in

generale, di un punto del sistema di alimentazione). - prima lettera I significa neutro del trasformatore di cabina non direttamente collegato a terra (o, in

generale, sistema di alimentazione isolato da terra). - seconda lettera T significa masse collegate direttamente a terra mediante un proprio dispersore

indipendente da quello della cabina. - seconda lettera N significa masse collegate al neutro messo a terra.

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La Norma CEI 64-8/3 considera i seguenti sistemi: Sistema TT Collegamento diretto a terra di un punto del sistema (in genere il centro stella del trasformatore di cabina) e collegamento delle masse, mediante un conduttore di protezione, ad un impianto di terra elettricamente indipendente da quello del sistema. In questa situazione in caso di guasto, la corrente verso terra che si richiude attraverso il conduttore "terra" è generalmente di valore poco elevato e dipende essenzialmente dal valore della resistenza di terra delle masse; poca influenza ha il collegamento a terra del neutro in cabina (Fig. 12).

Fig. 12

Si hanno correnti di guasto a terra dell'ordine di qualche ampere, o, al massimo, di qualche decina di ampere. Il sistema TT è inoltre caratterizzato dal pericolo che il neutro vada in tensione sia per guasti in cabina che per effetto di tutte le correnti di dispersione delle utenze servite. Ne consegue che il neutro nei sistemi TT va considerato un conduttore attivo e come tale trattato per quanto concerne il sezionamento (Fig. 13)

Fig. 13

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Sistema TN Collegamento diretto a terra di un punto del sistema e collegamento delle masse allo stesso punto mediante un conduttore di protezione, vedi Fig. 13. In considerazione del fatto che i conduttori di neutro e di protezione possono essere uniti o separati si distinguono i seguenti tipi di sistemi TN: a) TN-C le funzioni di neutro e di protezione sono svolte da uno stesso conduttore che viene

denominato PEN (distribuzione trifase a 4 fili) b) TN-S le funzioni di neutro e di protezione sono svolte da conduttori separati (distribuzione trifase a

5 fili) c) TN-C-S le funzioni di neutro e di protezione sono, per una certa parte di circuito, combinate in un

unico conduttore e successivamente separate. Dopo la separazione i conduttori non possono più essere riuniti per formare di nuovo il conduttore PEN. Nel sistema TN in caso di guasto la corrente viene limitata esclusivamente dalla impedenza dei conduttori e pertanto essa può raggiungere valori anche molto elevati, dell'ordine delle migliaia di ampere. Questo sistema di distribuzione si usa in impianti utilizzatori alimentati attraverso una cabina MT/BT di proprietà dell'utente (fornitura di energia elettrica in media tensione). Le correnti di dispersione delle singole utenze possono interessare la terra solo in minima parte (essendo la resistenza del PEN molto minore di quella del terreno). Ciò significa che il neutro può considerarsi a tensione verso terra praticamente nulla anche in caso di guasto. Ne consegue che il neutro nei sistemi TN va considerato un conduttore non in tensione, vedi fig. 14, e come tale va trattato per quanto concerne il sezionamento Si tenga tuttavia presente che la Norma CEI 64-8/4, all'Art. 413, considera anche i casi eccezionali nei quali si può presentare un guasto tra un conduttore di fase e la terra senza interessare il PE; questo tipo particolare di guasto interessa la resistenza del dispersore Rtc sicchè il neutro può assumere tensioni non nulle.

Fig. 14

74

Fig. 15 Sistema IT Non vi sono collegamenti diretti a terra delle parti attive (neutro isolato o collegato a terra con impedenza elevata) mentre le masse sono collegate mediante il conduttore di protezione ad un impianto di terra indipendente, vedi fig. 16. Con questo sistema in caso di primo guasto a terra le correnti sono di valore trascurabile; solo con un secondo guasto si possono manifestare correnti di valore compreso fra pochi ampere ed alcune centinaia di ampere in relazione alle impedenze in gioco nel momento del guasto. Il neutro, non essendo collegato a terra, può assumere tensioni anche elevate in seguito a guasti. La messa a terra delle masse in questo caso ha lo scopo di limitare la tensione totale di terra in caso di primo guasto. L'efficacia di tale azione dipende dal rapporto tra la resistenza di terra locale e la resistenza d'isolamento.

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Fig. 16 La Norma CEI 64-8 raccomanda in più punti di evitare, per quanto possibile, di distribuire il neutro. Deve sempre essere previsto un dispositivo di controllo dell'isolamento atto ad indicare il manifestarsi di un guasto a terra. Considerate tutte queste difficoltà, il sistema IT va realizzato solo quando esistono particolari esigenze di continuità di esercizio e si vuole evitare l'interruzione dell'alimentazione al primo guasto a terra. Parti attive In qualsiasi sistema di distribuzione le parti attive sono quelle che si trovano in tensione nel servizio ordinario; pertanto sono da considerarsi parti attive i conduttori di fase (L1 - L2 - L3) e di neutro (N). Quest'ultimo infatti può presentare una tensione verso terra: piccola in condizioni normali, ma che può raggiungere valori elevati in caso di guasto. Nei sistemi di distribuzione TN-C il neutro è considerato non attivo in quanto utilizzato come conduttore di protezione. Tutti i conduttori di protezione, dovendo svolgere una funzione di sicurezza, non possono mai essere interrotti. Il conduttore PEN, se del tipo a posa fissa, deve presentare una sezione minima di 10 mmq se in rame e 16 mmq se in alluminio. Nel caso particolare in cui il conduttore PEN sia di tipo concentrico e presenti una continuità in tutti i punti, la sezione minima può scendere a 4 mmq. Colorazioni dei conduttori Per la distinzione dei conduttori si fa uso delle seguenti colorazioni: - giallo-verde per i conduttori di protezione ed equipotenzialità (per collegamento equipotenziale si

intende un conduttore che unisce tra loro due o più parti metalliche al fine di eguagliare il potenziale in caso di guasto).

- blu chiaro per il conduttore di neutro - blu chiaro con fascetta terminale giallo-verde o giallo-verde con fascetta terminale blu chiaro per i

conduttori PEN. - grigio-marrone-nero per i conduttori di fase (facoltativi). La colorazione completa dei cavi è considerata dalla tabella UNEL 00722.

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Sezioni minime dei conduttori La sezione minima dei conduttori di fase nei circuiti a corrente alternata degli impianti utilizzatori è fissata dalla Tabella 52 E della Norma CEI 64-8/5 (Art. 524.3). Per quanto concerne le installazioni fisse i cavi di qualsiasi tipo con conduttori in rame non devono avere sezione minore di 1,5 mmq per i circuiti di energia e di 0,5mmq per i circuiti di comando e segnalazione. I cavi flessibili con guaina per allacciamenti mobili non devonoavere sezione minore di 0,75 mmq. I conduttori di neutro devono avere la stessa sezione del conduttore di fase fino a 16 mmq se in rame e 25 mmq se di alluminio; è ammesso che il neutro sia di sezione ridotta, per sezioni con fasi superiori a 16 mmq se di rame e a 25 mmq se di alluminio, solo se sono rispettate le seguenti condizioni: - il carico alimentato dalla linea si può considerare equilibrato e comunque la corrente di neutro non è

superiore alla portata massima del neutro - si provvede ad una adeguata protezione contro le sovraccorrenti. Classificazione dei sistemi secondo la tensione nominale. La Norma CEI 11.1 (impianti di produzione, trasporto e distribuzione di energia elettrica) classifica i sistemi di distribuzione (TT-TN-IT) in funzione della tensione nominale alla quale si fa riferimento, a tal fine vengono individuati quattro sistemi: - Sistemi di categoria 0 (zero) sono quelli a tensione nominale minore o uguale a 50 V in corrente alternata e a 120 V in corrente continua non ondulata. Di per sè tali tensioni non sono considerate pericolose per le persone; si devono tuttavia rispettare determinate condizioni di sicurezza (vedere il paragrafo seguente). - Sistemi di I (prima) categoria sono quelli a tensione superiore a 50 V fino a 1000 V in corrente alternata e da 120 V a 1500 V in corrente continua. In questa categoria rientra la grandissima maggioranza degli impianti elettrici in bassa tensione sia del settore civile che industriale. In ambienti ordinari si devono adottare opportuni provvedimenti per ottenere la sicurezza considerando che anche persone non addestrate possono utilizzare l'impianto o le apparecchiature elettriche. Persona addestrata è colui che possiede conoscenze tecniche adeguate o notevole esperienza o che ha ricevuto particolari istruzioni per effettuare determinate operazioni al fine di evitare pericoli derivanti dall'uso dell'elettricità. I sistemi di I categoria collegati direttamente a terra (TT o TN) devono avere tensione verso terra U0 non superiore a 600 V in corrente alternata e a 900 V in corrente continua. - Sistemi di II (seconda) categoria sono quelli a tensione superiore a 1.000V in corrente alternata e a 1.500V in corrente continua fino a 30kV. Questi impianti devono essere segregati e su di essi possono operare solo persone addestrate. - Sistemi di III (terza) categoria sono quelli con tensione superiore a 30kV e riguardano impianti di generazione, trasformazione e trasporto dell'energia elettrica; appartengono nella maggioranza dei casi alle Società di produzione (ENEL, Aziende Municipalizzate, ecc.). Sistemi a bassissima tensione I sistemi di categoria 0 vengono a loro volta classificati in 3 tipi:

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a) SELV, bassissima tensione di sicurezza, quando l'alimentazione è ottenuta da un trasformatore di sicurezza, da un gruppo motore-generatore, da una batteria o da particolari dispositivi elettronici e l'impianto rispetta tutte le severe condizioni atte a garantire l'isolamento verso terra di tutti i componenti in ogni situazione di funzionamento. La messa a terra è vietata. b) PELV, bassissima tensione di sicurezza, con le stesse caratteristiche del sistema SELV ma con i circuiti collegati a terra. Questo sistema non è equivalente per sicurezza al precedente e può essere impiegato quando la Norma non richiede specificamente il tipo SELV. c) FELV, bassissima tensione funzionale, quando la tensione ha valore non superiore a 50 V ma non sono rispettate tutte le condizioni richieste dal sistema SELV. Rientra per esempio in questa categoria l'impianto di segnalazione acustica mediante pulsante e suoneria di ingresso di appartamento alimentato con un trasformatore ordinario a 230/24 V. 8. CLASSIFICAZIONE DEI COMPONENTI DEGLI APPARECCHI E GRADI DI PROTEZIONE. Per componente si intende ogni elemento utilizzato in qualsiasi punto dell'impianto elettrico con lo scopo di assolvere ad una specifica funzione (generatori, trasformatori, conduttori, apparecchi di misura, di protezione ecc.). Tutti i componenti vengono classificati in relazione al loro modo di protezione contro i contatti indiretti. Contatto indiretto Un contatto indiretto avviene tutte le volte che una persona tocca una massa, che in condizione di normale funzionamento non si trova sotto tensione ma che per un cedimento dell'isolamento presenta, verso terra, una tensione pericolosa. Classificazione dei componenti elettrici in funzione del collegamento a terra I componenti sono classificati dalla Norma CEI 64-8/2 (parte commento all'art.2.7.3), in quattro categorie: a) componente di classe zero (0) è definito un componente dotato di solo isolamento delle parti attive (isolamento principale) e che non dispone di morsetto per il collegamento delle masse ad un conduttore di protezione. Questi componenti possono essere utilizzati solo se alimentati dai sistemi SELV o se installati in ambienti con caratteristiche idonee ad assicurare la protezione delle persone. b) componente di classe prima (I) è dotato di isolamento principale ed è provvisto di opportuni elementi per la connessione delle masse al conduttore di protezione. Questi componenti sono impiegabili in tutti i sistemi TT, TN e IT di categoria 0 e I. c) componente di classe seconda (II) è dotato di isolamento doppio o rinforzato (isolamento principale più isolamento supplementare) e non dispone di alcun dispositivo per il collegamento al conduttore di protezione. Questi componenti sono impiegabili in tutti i sistemi TT, TN e IT di categoria 0 e I.

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d) componente di classe terza (III) è dotato di isolamento ridotto e può essere impiegato solo in sistemi SELV con tensione nominale non superiore a 25 V in c.a. o 60 V in c.c. o anche, entro certi limiti, in sistemi PELV. Questa classificazione è specificata per ciascun componente dalle rispettive Norme CEI di prodotto e pertanto è ricordata nella Norma CEI 64-8 solo per quanto concerne i limiti di impiego nelle diverse condizioni. Classificazione degli apparecchi secondo il loro grado di mobilità Al fine di un corretto utilizzo degli apparecchi elettrici essi vengono classificati dalla Norma CEI 64-8/2 secondo il loro grado di mobilità: - apparecchio fisso: appartengono a questa categoria tutti gli apparecchi che sono normalmente

ancorati ad un supporto o posizionati in un posto fisso e che non possono essere spostati facilmente (es. motore, scaldacqua, ecc.);

- apparecchio trasportabile: apparecchio che può essere spostato facilmente, ma che durante il suo

funzionamento ordinario non richiede di essere spostato (es. lampada da pavimento, computer, forno, ecc.);

- apparecchio mobile: apparecchio che richiede di essere spostato manualmente durante l'utilizzo

(aspirapolvere, lucidatrice, ecc.) - apparecchio portatile: è un apparecchio mobile che, durante il suo funzionamento ordinario viene

sorretto dalla mano dell'operatore (es. trapano, asciugacapelli, ecc.). Appare evidente dalla classificazione dell'apparecchio che quanto più è elevato il grado di mobilità tanto più severi dovranno essere i provvedimenti da adottare al fine di garantire la sicurezza. Grado di protezione degli involucri, codice IP Il grado di protezione di un involucro destinato a contenere elementi elettrici (quadro, scatola di derivazione, coperchio di un apparecchio ecc.) è definito dalla Norma CEI 70-1 in relazione a due fattori che considerano rispettivamente la protezione contro l'ingresso di corpi solidi e la protezione contro la penetrazione dei liquidi (vedi fig. 17 e 18). Pertanto la definizione di un involucro è costituita dalle lettere IP seguite da 2 cifre più eventuale lettera. Esempio: se un componente è classificato IP44 significa che è protetto contro l'ingresso di corpi solidi di dimensioni superiori a 1 mm e protetto contro gli spruzzi d'acqua. Occorre tenere presente che se la condizione di installazione può influire sul grado di protezione dell'involucro, il costruttore deve precisarla nelle istruzioni di utilizzo del prodotto stesso. Se il materiale è classificato per un solo tipo di protezione la cifra mancante viene sostituita da una X es: IP 2X oppure IP X2. L'eventuale lettera (A, B, C, D) in terza posizione ha il seguente significato riferito unicamente alla protezione contro i contatti diretti: A- protetto dal contatto con la mano aperta B- protetto dal contatto con il dito C- protetto dal contatto con un filo avente ø > 2,5 mm D- protetto dal contatto con un filo avente ø > 1 mm.

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Grado di

protezione contro corpi

estranei

Disegno schematico della prova Prova di validazione della protezione

1

Protetto contro corpi solidi di dimensioni superiori a 50mm e contro l’accesso a parti pericolose col dorso della mano. Una sfera di ∅50 mm non deve poter passare attraverso l’involucro e/o entrare in contatto con parti attive o in movimento.

2

Protetto contro corpi solidi di dimensioni superiori a 12 mm e contro l’accesso a parti pericolose con un dito. Il cosiddetto dito di prova non deve entrare in contatto con parti attive o in movimento. Inoltre una sfera di ∅12 mm non deve poter passare attraverso l’involucro.

3

Protetto contro corpi solidi di dimensioni superiori a 2,5mm e contro l’accesso a parti pericolose con un attrezzo (ad es. cacciavite). Un filo di ∅2.5 mm non deve poter passare attraverso l’involucro.

4

Protetto contro corpi solidi di dimensioni superiori a 1,0mm. Un filo di ∅1,0 mm non deve poter passare attraverso l’involucro.

5

Con l’apparecchiatura in una camera a polvere di talco in sospensione, si deve verificare che la quantità di polvere che entra nell’apparecchiatura stessa non superi un certo quantitativo.

6

Con l’apparecchiatura in una camera a polvere di talco in sospensione, si deve verificare che la quantità di polvere che entra nell’apparecchiatura stessa sia nulla.

Tab. 6.1-a - Grado di protezione contro corpi estranei

Fig. 17

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Grado di protezione

contro i liquidi

Disegno schematico della prova Prova di validazione della protezione

1

L’apparecchiatura deve essere protetta contro la caduta di gocce in verticale.

2

L’apparecchiatura deve essere protetta contro la caduta di gocce con una angolazione massima di 15 gradi.

3

L’apparecchiatura deve essere protetta contro la pioggia.

4

L’apparecchiatura deve essere protetta contro gli spruzzi.

5

L’apparecchiatura deve essere protetta contro i getti d’acqua.

6

L’apparecchiatura deve essere protetta contro le ondate.

7

L’apparecchiatura deve essere protetta contro l’immersione.

8 L’apparecchiatura deve essere protetta contro l’immersione a tempo indefinito e a profondità specificata.

Tabella 6.1-b - Grado di protezione contro i liquidi Fig. 18

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9. PROTEZIONE DELLE PERSONE CONTRO I CONTATTI DIRETTI E INDIRETTI CON PARTI IN TENSIONE PROTEZIONE DELLE PERSONE CONTRO I CONTATTI DIRETTI. La protezione contro i contatti diretti si effettua per tutti i componenti dell'impianto adottando opportune misure aventi lo scopo di impedire che una persona possa entrare in contatto con una parte attiva del circuito elettrico. Con riferimento alla norma CEI 64-8/4 (capitolo 48), si definiscono due sistemi di protezione che trovano la loro applicazione in funzione dell'ambiente e delle persone che operano in esso: 1) protezione totale, 2) protezione parziale. Protezione totale La protezione totale è adottabile in tutti gli ambienti ordinari nei quali sono presenti persone non addestrate a valutare i rischi e i pericoli connessi con l'uso dell'elettricità e si attua mediante isolamento delle parti attive, oppure mediante involucri o barriere, ecc. Si ricorda che ogni elemento conduttore che si trova in tensione in servizio ordinario è ritenuto una parte attiva; sono perciò da considerare parti attive i conduttori di fase ed il conduttore di neutro. Nei sistemi di distribuzione TN-C il conduttore PEN per convenzione non si ritiene parte attiva. a) Protezione mediante isolamento delle parti attive ''isolamento, destinato ad impedire il contatto con parti in tensione, deve realizzare una copertura totale delle parti attive inamovibili senza provocarne la distruzione. L'isolamento, per caratteristiche fisico chimiche e per spessore deve essere tale da resistere alle sollecitazioni meccaniche, chimiche, elettriche e termiche alle quali può essere soggetto tenendo conto della sua specifica funzione protettiva. L'isolamento deve quindi rispondere a specifiche norme e superare le prove previste. In particolare, vernici, lacche, smalti e simili, utilizzati per l'isolamento funzionale (es. avvolgimenti di motori, trasformatori, bobine ecc.) non si considerano normalmente idonei ad assicurare la protezione contro i contatti diretti. Anche il rivestimento isolanti in PVC dei cavi privi di guaine non è ritenuto sufficientemente sicuro sotto l'aspetto della protezione contro i contatti diretti e da ciò discendono particolari regole d'installazione già viste. In figura 19 sono indicati schematicamente due isolamenti tipici dei cavi: quello funzionale e quello protettivo (guaina).

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Se l'isolamento protettivo nella sua combinazione con l'isolamento funzionale presenta particolari caratteristiche si può avere la situazione di "doppio isolamento" o "isolamento rinforzato" che, come si vedrà in seguito, garantisce anche la protezione contro i contatti indiretti. b) Protezione mediante involucri o barriere. Per evitare di entrare il contatto diretto durante il funzionamento ordinario, le parti attive si possono racchiudere entro involucri o barriere tali da assicurare un grado di protezione minimo IPXXB (dito di prova) (Fig. 20). Per involucro si intende un elemento (scatola, custodia, contenitore, quadro, ecc.) che impedisca il contatto diretto in ogni direzione e che nel contempo assicuri, quando richiesto, anche una protezione contro determinati agenti esterni (corpi solidi o acqua). La barriera invece è un elemento che impedisce il contatto diretto nella direzione abituale di accesso. Le superfici superiori orizzontali di involucri o barriere, se si trovano a portata di mano, devono presentare un grado minimo IPXXD (filo del diametro di 1 mm).

Fig. 20 Per parti a portata di mano si intendono tutti quegli elementi (conduttori o parti conduttrici) comprese nel volume di accessibilità (fig.20) che una persona può raggiungere dal piano di calpestio senza l'impiego di mezzi ausiliari. Per alcuni componenti particolari, quali adesempio portalampade, portafusibili, binari elettrificati ecc., considerati da specifichenorme, sono ammessi gradi di protezione inferiori a IPXXB. Tutti gli involucri e le barriere, anche in relazione alle specifiche condizioni ambientali, devono essere saldamente fissati per garantire nel tempo la massima segregazione delle parti attive. Se durante il servizio ordinario è richiesta la possibilità di aprire gli involucri o rimuovere le barriere è necessario che venga rispettata almeno una delle seguenti condizioni: - impiego di una chiave o attrezzo in unico o limitato numero di esemplari da affidare a persone

addestrate. - sezionamento delle parti attive con interblocco; la richiusura del circuito deve avvenire solo dopo la

richiusura dell'involucro o la sistemazione della barriera. - interposizione di una barriera con grado di protezione minimo IPXXB removibile esclusivamente

mediante l'impiego di un attrezzo (chiave o simile).

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Fig. 21 Protezione parziale La protezione parziale è ritenuta sufficiente solo in luoghi dove operano persone addestrate allo svolgimento di una specifica e particolare attività in relazione al tipo di impianto, al tipo di operazione e alle condizioni ambientali. Per persona addestrata si intende colui che possiede adeguate conoscenze tecniche o abbia maturato una sufficiente esperienza o sia stato abilitato ad operare in modo specifico così da evitare situazioni di pericolo per sé e per gli altri. La scelta tra la protezione totale o parziale è stata definita in sede normativa al capitolo 48 della Norma CEI 64-8/4: - la protezione totale è applicabile in tutte le condizioni; - la protezione parziale mediante ostacoli o mediante distanziamento è permessa in locali accessibili a

persone addestrate, es. cabine, (visibilmente contrassegnati con opportune segnalazioni). La protezione parziale può attuarsi mediante ostacoli o mediante allontanamento. a) Protezione mediante ostacoli La protezione mediante ostacoli si ottiene utilizzando opportune strutture che hanno lo scopo di impedire l'avvicinamento non intenzionale a parti di circuito in tensione e di evitare il contatto involontario dell'operatore durante interventi sul circuito elettrico in tensione per lavori di riparazione, manutenzione, modifiche e simili che per particolari ragioni di funzionalità non possono essere effettuate a circuito aperto; il grado di protezione offerto dagli ostacoli realizzati impiegando griglie, parapetti ecc, può essere inferiore a IPXXB.

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b) Protezione mediante distanziamento La protezione mediante distanziamento consiste nell'adottare opportuni criteri installativi al fine di evitare che elementi di circuito elettrico a tensione pericolosa possano trovarsi a portata di mano. Si considerano simultaneamente accessibili parti conduttrici che distano fra di loro meno di 2,5 m in verticale o di 2 m in orizzontale.(per le altre dimensioni vedere fig. 20). In luoghi particolari dove vengono normalmente effettuati lavori che richiedono L'utilizzo di oggetti conduttori di grande lunghezza, le distanze fra le parti conduttrici devono essere, di volta in volta, opportunamente valutate. Si intendono per parti conduttrici simultaneamente accessibili non solo le parti attive del circuito elettrico ma anche le masse, le masse estranee, i conduttori di protezione, i dispersori, i pavimenti e le pareti non isolanti. Si ricorda che per massa estranea si intende una parte conduttrice non facente parte dell'impianto elettrico ma in grado di introdurre in un ambiente il potenziale di terra o altri potenziali. Si considerano masse estranee, ad esempio, le tubazioni dell'acqua, del gas, del riscaldamento, gli elementi metallici facenti parte di strutture di edifici. Protezione addizionale con differenziali La protezione contro i contatti diretti mediante le misure di protezione totale o parziale può essere integrata, per raggiungere un più elevato standard di sicurezza, con l'impiego di interruttori differenziali aventi correnti differenziali nominali uguali o inferiori a 30 mA. L'impiego del solo differenziale non è considerato sufficiente per la protezione contro i contatti diretti. L’interruttore differenziale Un interruttore differenziale, come risulta dalla figura 22, è costituito da alcuni elementi fondamentali: a) i contatti b) il rilevatore differenziale c) il relè polarizzato d) il tasto di prova I contatti hanno lo scopo di consentire l'apertura e la chiusura del circuito e sono proporzionati in funzione della corrente che sono chiamati ad interrompere (interruttori differenziali puri o interruttori differenziali magnetotermici). Il rilevatore differenziale è costituito da un trasformatore con nucleo magnetico toroidale (a bassa riluttanza magnetica) sul quale sono disposti due avvolgimenti principali e un avvolgimento secondario che alimenta un relè polarizzato a smagnetizzazione in grado di comandare il dispositivo di sgancio per l'apertura dei contatti. In condizioni di funzionamento normale dell'impianto, le correnti che percorrono gli avvolgimenti principali sono uguali e pertanto in tale situazione non si genera nell'avvolgimento secondario nessuna forza elettromotrice. Se invece per difetto di isolamento si verifica una dispersione di corrente a valle del rilevatore differenziale, per difetto di isolamento o per contatto diretto, si determina una corrente risultante tale da permettere un flusso magnetico nel toroide che genera una forza elettromotrice nell'avvolgimento secondario tale da consentire la smagnetizzazione del relè polarizzato e quindi l'apertura dei contatti. Tutti gli interruttori differenziali sono muniti di un tasto di prova mediante il quale è possibile verificare periodicamente la funzionalità dell'apparecchio.

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Fig. 22

Classificazione dei differenziali Gli interruttori differenziali sono classificati in due grandi famiglie: - Interruttori differenziali puri - Interruttori differenziali magnetotermici. I primi sono idonei alla sola protezione contro le correnti di dispersione verso terra e nell'installazione richiedono l'impiego di dispositivi (fusibili o interruttori automatici) in grado di interrompere le sovracorrenti (sovraccarico e cortocircuito) per proteggere non solo il circuito interessato dal guasto ma anche il differenziale. I secondi costituiscono un complesso unico in grado di aprire il circuito in caso di guasto sia che si tratti di correnti di dispersione sia di sovracorrenti. Riguardo la destinazione d'uso i differenziali si distinguono in: - interruttori differenziali per uso domestico e similare - interruttori differenziali per uso industriale. Appartengono ai primi gli interruttori con soglia di intervento differenziale fino a 1 A (sia nel tempo istantaneo che selettivo, fino a 1 s), ai secondi, con soglia di intervento differenziale fino a 3 A (sia nel tempo istantaneo che regolabile fino a 3 s). Non di rado, specie nei grossi quadri generali e di distribuzione (di impianti nel sistema TN) vengono utilizzati relè differenziali, separati dagli interruttori automatici magnetotermici, con soglia di intervento differenziale fino a 25 A (e oltre) e con tempi di ritardo fino a 5 s. Molti interruttori differenziali del primo tipo sono muniti di elementi di commutazione destinati alla regolazione della corrente differenziale di intervento e per alcuni tipi è prevista anche la possibilità di regolazione del tempo di intervento. Con i differenziali regolabili è possibile realizzare una efficace protezione selettiva nel campo delle correnti di guasto. Infine in relazione alla forma d'onda della corrente di dispersione, le Norme CEI 23-18, 23-42 e 23-44 considerano i differenziali di tipo AC e di tipo A.

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I differenziali di tipo AC sono idonei ad essere installati in circuiti nei quali sono previste correnti differenziali di tipo alternato; mentre i differenziali di tipo A sono idonei ad essere installati, per garantire la protezione, nei circuiti nei quali si possono manifestare correnti di dispersione di tipo alternato o di tipo pulsante unidirezionale.I differenziali di tipo A sono riconoscibili dal segno grafico riportato sulla targhetta degli apparecchi.

Differenziali di tipo S Le Norme IEC 1008-1 e 1009-1 suddividono dal punto di vista dei tempi di intervento gli interruttori differenziali in due tipi: - tipo generale non ritardato (il tempo totale di intervento varia in funzione della corrente differenziale

da 40 a 300 ms); - tipo S (selettivo) con tempi totali di intervento variabili in funzione della corrente differenziale da

150 a 500 ms e tempi di non intervento tali da risultare per correnti di dispersione non inferiori a 5 Idn superiori ai tempi massimi di intervento dei dispositivi di tipo generale.

I tipi S non sono validi per la protezione addizionale contro i contatti diretti e sono impiegati come protezione generale poiché risultano selettivi rispetto ai tipi da 0,3A e 0,03 A.

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4. Impianti elettrici nei cantieri 4.1 Generalità

L'insieme dei componenti elettrici, elettricamente dipendenti, installati all'interno dell'area delimitata dal recinto del cantiere costituiscono, secondo la guida CEI 64-17, l'impianto elettrico di cantiere. Il cantiere può essere un luogo all'aperto o al chiuso ove si svolgono lavori temporanei come la costruzione di nuovi edifici, la riparazione, la trasformazione, la demolizione e la ristrutturazione di edifici esistenti, la costruzione di opere pubbliche, strade, ferrovie ecc.. Ha in genere vita breve, appare con l'inizio dei lavori e scompare quando questi sono terminati con il recupero, per un successivo riutilizzo, di gran parte degli impianti e delle attrezzature. La provvisorietà tipica della struttura, che induce spesso a trascurare i problemi legati alla sicurezza, le condizioni ambientali gravose e la presenza di persone poco consapevoli del rischio elettrico rendono, come purtroppo confermano le statistiche, particolarmente pericoloso questo ambiente di lavoro. Fortunatamente la sensibilità ai problemi della sicurezza è andata costantemente aumentando negli ultimi anni portando al recepimento di alcune direttive europee che stabiliscono prescrizioni molto severe per la sicurezza generale nei cantieri compresa quindi anche la parte elettrica. La funzionalità e la consistenza dell'impianto elettrico di cantiere sono funzione della durata e delle dimensioni del cantiere e pur non essendo richiesto dalla legge 46/90 nessun tipo di progetto, è sempre raccomandabile, almeno per i cantieri di dimensioni considerevoli, approntare una documentazione completa (schemi dei quadri, dimensionamento protezione e posa delle condutture, misure di protezione dai contatti diretti e indiretti e schema dell'impianto di terra) delle principali caratteristiche dell'impianto. Il progetto potrebbe essere invece richiesto dal responsabile della sicurezza nei cantieri assoggettati al D.lgs. 494/96 riguardante la sicurezza e l'igiene del lavoro. In ogni caso il cantiere è un luogo di lavoro molto particolare e le caratteristiche dell'impianto elettrico devono tenere conto del maggiore rischio elettrico rispetto ai rischi che si corrono con un impianto installato in condizioni ambientali ordinarie: occorrerà tenere presente le condizioni climatiche, variabili per tutta la durata del cantiere, il rischio di urti, la presenza di polveri ed acqua, la presenza più o meno elevata di persone, la presenza di eventuali ambienti a maggior rischio in caso d'incendio o con pericolo di esplosione. Da non dimenticare, essendo i cantieri allestiti generalmente all'aperto, che il DPR 164/56 prescrive che non possono essere effettuati lavori in vicinanza di linee aeree a distanza inferiore a 5 m dalla costruzione o dai ponteggi (fig. 4.1) a meno che, avvertito il gestore dell'impianto, non si provveda ad un'adeguata protezione (fig. 4.2) onde evitare contatti o pericolosi avvicinamenti ai conduttori delle linee.

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Fig. 4.1 - Distanza minima da linee elettriche

Fig. 4.2 - Esempio di protezione nei confronti di una linea aerea in media tensione

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4.2 Tipi di alimentazione e protezione contro i contatti indiretti dell'impianto elettrico del cantiere L'impianto di cantiere è alimentato normalmente da un punto di fornitura provvisorio e ha origine nel punto di allacciamento della linea di alimentazione del quadro generale di cantiere che normalmente coincide o con i morsetti dell'interruttore limitatore o dell'organo di misura, quando l'energia è fornita direttamente in bassa tensione da un ente distributore, o con un gruppo elettrogeno o una sottostazione prefabbricata di trasformazione MT/BT negli altri casi. L'alimentazione però può essere prelevata anche da un impianto esistente con l'impianto di cantiere che in questo caso trae origine dai morsetti dell'interruttore immediatamente a monte della linea di cantiere oppure, come nel caso di piccoli cantieri, direttamente dalla presa a spina che alimenta il quadretto di cantiere. 4.2.1 Alimentazione da rete pubblica a bassa tensione (Sistema TT) Quando l'alimentazione è fornita direttamente in bassa tensione dall'ente distributore il sistema è TT. Il tipo di sistema determina il modo di collegamento a terra che in questo caso prevede il collegamento di tutte le masse del cantiere ad un impianto di terra indipendente da quello della rete di alimentazione pubblica (fig. 4.3).

Fig. 4.3 - Alimentazione da rete pubblica (sistema TT)

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Il valore della resistenza di terra deve essere coordinato con i dispositivi di protezione verificando la seguente relazione:

dove Ra è la somma delle resistenze del dispersore e dei conduttori di protezione delle masse, Idn è la corrente nominale differenziale del dispositivo di protezione e 25 V è la tensione limite di contatto ridotta rispetto ad un luogo ordinario.

4.2.2 Alimentazione da rete pubblica in alta tensione (Sistema TN-S) Per i cantieri di grande dimensione può essere conveniente alimentare l'impianto elettrico in alta tensione mediante una propria cabina di trasformazione realizzando un sistema che, per il modo di collegamento a terra delle masse, prende il nome di TN-S (lo stesso sistema viene adottato anche se l'alimentazione avviene tramite gruppo elettrogeno). L'impianto di terra è unico e si ottiene collegando le masse dell'impianto del cantiere, attraverso un adeguato conduttore di protezione, all'impianto di terra della cabina di trasformazione (fig. 4.5). Per la parte in alta tensione la relazione da verificare in questo caso è:

dove RE è la resistenza di terra, UE è la tensione totale di terra, UTP è la tensione di contatto ammissibile ed IF è la corrente di guasto a terra lato alta tensione (dato fornito dall'ente distributore). La tensione totale di terra UE e le tensioni di contatto ammissibili UTP, noto il tempo di eliminazione del guasto tF (dato fornito dall'ente distributore) devono essere scelte fra quelle indicate in fig. 4.4.

Fig. 4.4 - Alimentazione con sistema TN - Parte in media tensione

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Qualora non fosse possibile garantire il coordinamento dell'impianto di cantiere con le protezioni dell'ente distributore è possibile adottare altre soluzioni proposte dalle Norme CEI 11-1. Per quanto riguarda la parte dell'impianto a bassa tensione occorre verificare il coordinamento dei dispositivi di protezione così come indicato nella Norma CEI 64-8 art. 481.3.1 (fig. 4.5).

Fig. 4.5 - Alimentazione con sistema TN - Parte in bassa tensione

Nei sistemi TN un guasto sul lato bassa tensione è riconducibile ad un vero e proprio corto circuito poiché la corrente si richiude, attraverso i conduttori di fase e quelli di protezione, sul centro stella del trasformatore, senza interessare il dispersore. La protezione può essere attuata per mezzo di dispositivi a massima corrente a tempo inverso quando sia soddisfatta la seguente condizione:

dove U0 è la tensione nominale verso terra dell'impianto lato bassa tensione (normalmente 230 V), ZS è l'impedenza totale dell'anello di guasto che comprende il trasformatore il conduttore di fase e quello di protezione fra il punto di guasto e il trasformatore, Ia è la corrente che provoca l'intervento delle protezioni entro i tempi indicati per gli impianti in ambienti particolari (fig. 4.5). In particolare, con tensioni verso terra di 230 V, deve essere rispettato il tempo di 0,2 s per i circuiti terminali e di 5 s per i circuiti di distribuzione o circuiti terminali che alimentano apparecchi fissi. L'impedenza dell'anello di guasto può essere ottenuta con calcoli o più semplicemente con misure ma negli impianti di cantiere, dove per maggior sicurezza normalmente si impiegano dispositivi differenziali (in questo caso Ia coincide con la corrente nominale differenziale del dispositivo Idn), la misura dell'impedenza dell'anello di guasto in genere non risulta necessaria perché nella maggioranza dei casi con tali dispositivi la relazione 1.3 risulta ampiamente soddisfatta.

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4.3 Alimentazione dei circuiti in luoghi conduttori ristretti

Tutti i luoghi di dimensioni limitate, racchiusi da superfici metalliche o comunque conduttrici nei quali una persona può entrare in contatto con tali superfici attraverso un' ampia parte del suo corpo e dove è difficoltoso interrompere tale contatto (fig. 4.6), vengono denominati luoghi conduttori ristretti ( tale definizione è applicabile anche ad ambienti estesi in cui l'operatore è a stretto contatto, con ampie parti del corpo, con superfici conduttrici, ad esempio lavori con cinture di sicurezza su strutture metalliche).

Fig. 4.6 - Alimentazione dei circuiti in luogo conduttore ristretto mediante trasformatore di

sicurezza (SELV) e di isolamento Gli utensili portatili, gli apparecchi di misura trasportabili o mobili impiegati in questi luoghi devono essere alimentati a bassissima tensione di sicurezza (SELV) o protetti tramite separazione elettrica (le lampade portatili possono essere alimentate solo a bassissima tensione di sicurezza) con l'avvertenza di tenere sia il trasformatore di sicurezza dei sistemi SELV sia il trasformatore di isolamento all'esterno del luogo conduttore ristretto. In questi casi è indispensabile utilizzare quadri speciali che possono essere muniti di più prese a spina purché alimentate da un singolo trasformatore o da un singolo avvolgimento di un trasformatore con più avvolgimenti secondari separati.

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4.4 Alimentazione tramite trasformatore di isolamento o piccolo gruppo elettrogeno per cantieri di modeste dimensioni - Impiego di componenti di classe II I circuiti dei piccolissimi cantieri possono essere collegati direttamente dall'impianto esistente mediante presa a spina che alimenta un quadro portatile contenente un trasformatore di isolamento, ottenendo in tal modo una protezione contro i contatti indiretti mediante separazione elettrica. Allo stesso risultato si può giungere anche utilizzando un piccolo gruppo elettrogeno che alimenta un solo utilizzatore alla volta (fig.4.7).

Fig. 4.7 - Alimentazione di un unico utilizzatore mediante gruppo elettrogeno

Un'altra soluzione possibile per i piccolissimi cantieri consiste nell'impiego di utensili portatili di classe II (fig. 4.8) purché siano idonei per l'uso in luoghi soggetti a spruzzi d'acqua (IPX4).

Fig. 4.8 - Uso di utensili di classe seconda

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4.5 Scelta e installazione dei componenti l'impianto 4.5.1 Dimensionamento e posa delle condutture La scelta delle condutture di cantiere viene effettuata, come per tutti gli impianti tradizionali, a partire dalla modalità di posa, tenendo presenti le caratteristiche ambientali tipiche dei cantieri. Il tipo di posa scelto non deve essere di intralcio alle persone o ai mezzi di trasporto (anche per evitare danneggiamenti ai cavi stessi), i cavi devono essere opportunamente protetti meccanicamente contro i danneggiamenti e devono essere facilmente individuabili e rimovibili quando il cantiere sarà smantellato. La scelta della modalità di posa è condizionata da diversi fattori tra i quali il costo e la facilità di recupero o di spostamento nel corso dei lavori di cantiere. Tra le modalità proposte dalla normativa vigente (fig. 4.9) quella più utilizzata proprio per la sua economicità e versatilità nell'impiego in cantiere, è quella aerea senza fune portante (fig. 4.10).

Pose più significative Numero Numero

CEI 64-8 Raffigurazione Temp.

Ambiente (C°)

Cavi entro tubi a vista Senza guaina

Multipolari o unipolari con guaina

3

3A

30

Cavi con guaina o armatura posati a parete

11

30

Cavi multipolari con guaina su passerelle non perforate

Cavi unipolari con guaina su passerelle non perforate

12

12

30

Cavi multipolari con guaina su passerelle perforate

Cavi unipolari con guaina su passerelle perforate

13

13

30

Cavi multipolari con guaina sospesi a funi

Cavi unipolari con guaina sospesi a funi

17

17

30

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Cavi multipolari con guaina sospesi su pali dotati di selle e fissati confascette

17

30

Cavi Unipolari con o senza guaina posati in canale

Cavi Multipolari con o senza guaina posati in canale

34

34A

30

Cavi con guaina posati in tubi protettivi (cavidotti) o cunicoli interrati

61

20

Cavi provvisti di armatura metallica interrati senza protezione meccanica addizionale

62

20

Cavi con guaina interrati con protezione meccanica

63

20

Cavi multipolari immersi in acqua 81

20

Fig. 4.9 - Modalità di posa più comuni riportate dalla guida 64-17

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Fig. 4.10 - Posa aerea senza fune portante

Onde evitare il rischio di tagli sulla guaina è vietato sostenere i cavi a mezzo legature in filo di ferro. Devono invece essere sostenuti mediante selle, in legno o di altro materiale, prive di spigoli o di altri elementi taglienti e aventi un raggio di curvatura adeguato ad evitare lo schiacciamento del cavo sulla sella a causa del proprio peso. Il raggio della sella può essere calcolato con la formula di fig. 4.10. Alcuni esempi di posa delle condutture in un cantiere sono riportate in fig. 4.11.

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Fig. 4.11 - Esempi di distribuzione e posa delle condutture in un cantiere

I cavi ammessi sono quelli dichiarati idonei dal costruttore per la posa all'esterno in ambienti bagnati ( Tab. 4.1).

Posa fissa Interrato

Tubi protettivi e canali

Passerelle e funi Tubi protettivi

Con protezione meccanica

Modalità di posa Tipo Tensioni

3,34 11,12,13,17,34 61 63

Posa mobile

H07V-K 450/750 V

SI NO NO NO NO

H07BQ-F 450/750 V

SI SI NO NO SI

H07RN-F 450/750 V

SI SI NO NO SI

FG7OR 0,6/1 kV SI SI SI SI NO N1VV-K 0,6/1 kV SI SI SI SI NO

Tab. 4.1 - Tipologie di posa più usate nei cantieri

Di seguito sono indicate, per il tipo di posa su pali e interrato, le portate massime (A) in regime permanente di alcuni cavi isolati in EPR.

Sezione del cavo Tipo di posa

N° cond.attivi 4 6 10 16 25 35 50 70

2 49 63 86 115 149 185 225 289Aria libera

sospeso 3 42 54 75 100 127 158 192 246

2 44 56 73 95 121 146 174 213Interrato

3 37 46 61 79 101 122 144 178

Tab. 4.2 - Portata massima in regime permanente per alcuni cavi multipolari isolati in EPR (A)

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4.5.2 Gradi di protezione dei componenti Per tutti i componenti dell'impianto (ad eccezione dei quadri ASC per i quali è richiesto un grado di protezione minimo IP43) non è specificato alcun grado di protezione particolare che deve essere scelto in funzione delle caratteristiche ambientali. 4.5.3. Quadri per cantieri ASC Anche quando l'alimentazione è derivata da un impianto fisso esistente o anche se l'impianto di cantiere è costituito solamente da parti mobili, non può mancare almeno un quadro generale di cantiere (fig. 4.12).

Fig. 4.12- Caratteristiche principali di un quadro elettrico di cantiere

Le condizioni di esercizio particolarmente gravose a cui sono sottoposti i quadri elettrici impiegati nei cantieri determinano le caratteristiche fondamentali che devono possedere questi componenti: - buona versatilità di utilizzo nel cantiere e per il riutilizzo in cantieri successivi;

- facile reperibilità di eventuali parti da sostituire; - facilità di installazione e di immagazzinamento; - buona resistenza alle sollecitazioni cui possono essere sottoposti in cantiere; - garanzia di sicurezza dell'impianto nelle condizioni di utilizzo previste.

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I quadri di cantiere devono rispondere a specifica normativa (CEI 17-13/1) che prevede complicate prove di tipo in genere non effettuabili dai normali quadristi o elettricisti. E' per questo motivo che abitualmente i quadri ASC (Assiemati di Serie per Cantieri) vengono acquistati già montati, collaudati e certificati dal costruttore. La guida CEI 64-17 in base a caratteristiche strutturali e di utilizzo individua vari livelli dei quadri di cantiere:

- ASC di distribuzione principale; - ASC di distribuzione; - ASC di trasformazione; - ASC di distribuzione finale; - ASC di prese a spina.

Per motivi di sicurezza, qualunque sia il numero di quadri in cascata, si deve cercare di ottenere il massimo livello di selettività possibile delle protezioni. Ogni quadro ASC, indipendentemente dalla funzione svolta, dovrà avere: In entrata

- un dispositivo di sezionamento con la possibilità di bloccarlo in posizione di aperto; - un dispositivo di protezione contro le sovracorrenti, non strettamente necessario se la

protezione è assicurata da un dispositivo a monte; In uscita

- uno o più circuiti singolarmente protetti contro le sovracorrenti e i contatti indiretti - un dispositivo di protezione contro le sovracorrenti, non strettamente necessario se aprotezione è assicurata da un dispositivo a monte;

Oltre a questo il quadro dovrà rispondere alle seguenti prescrizioni normative: - essere adatto all'installazione anche in luoghi difficilmente accessibili conservando la posizione verticale; - essere dotato di mezzi idonei al sollevamento e al trasporto; - possedere morsetti di collegamento adatti a ripetuti allacciamenti; - possedere un grado di protezione minimo IP44 ad eccezione del pannello frontale interno che potrà avere un grado

di protezione minimo IP21 quando è protetto da un portello che garantisca comunque un grado di protezione minimo verso l'esterno IP44;

- avere i cavi in uscita dal quadro ad una distanza dal suolo sufficiente a garantire un corretto raggio di curvatura. 4.5.4 Prese a spina, avvolgicavi e cavi prolungatori Le particolari condizioni di lavoro impongono per le prese a spina impiegate nei cantieri alcuni requisiti specifici:

- devono avere un grado di protezione minimo IP44 che deve essere garantito sia con la spina inserita sia con la spina disinserita;

- un sufficiente grado di protezione agli urti; - devono essere di tipo industriale conformi alle norme EN 60309 (CEI-23-12); - In alcuni casi per attività di breve durata e cantieri di modeste dimensioni è ammesso,

purché le condizioni ambientali lo permettano, l'uso di prese a spina per uso domestico e similare (CEI 23-5, CEI 23-16, CEI 23-50). Gli avvolgicavo devono essere di tipo industriale conformi alla norma CEI EN 61316 con le seguenti caratteristiche minime:

- devono essere protetti mediante protettore termico di corrente incorporato in modo impedire il surriscaldamento sia a cavo avvolto sia a cavo svolto;

- il cavo deve essere di tipo H07RN-F (o equivalente) con sezione non inferiore a 2,5 mm2 se l'avvolgicavo è da 16 A, 6 mm2 se è da 32 A e 16 mm2 se è da 63 A;

100

- devono indicare il nome o il marchio del costruttore, la tensione nominale, e la massima potenza prelevabile sia a cavo svolto sia avvolto. Oltre agli avvolgicavi possono esse utilizzati anche cavi prolungatori (prolunghe) che dovranno esse dotati di prese a spina di tipo industriale con grado di protezione minimo IP67. Il cavo dovrà avere le seguenti caratteristiche minime:

- essere di tipo H07RN-F (o equivalente) con sezione non inferiore a 2,5 mm2 per prolunghe con prese da 16 A, 6 mm2 per prolunghe con prese da 32 A e 16 mm2 per prolunghe con prese da 63 A.

4.6. Illuminazione del cantiere Il cantiere è attivo abitualmente durante il periodo diurno perciò non esistono particolari esigenze di illuminazione se non per cantieri con cicli di lavorazione superiori a quelli normali o ubicati in gallerie o in locali normalmente bui. In questi particolari casi, oltre il problema dell'illuminazione per le normali lavorazioni, sorge la necessità anche di un impianto per l'illuminazione di sicurezza. Nella realizzazione dell'impianto si terrà allora conto delle specifiche esigenze dettate dal progetto sulla sicurezza. Gli impianti di illuminazione possono essere fondamentalmente di tre tipi: fissi, trasportabili e portatili. Gli impianti fissi devono avere le stesse caratteristiche dell'impianto di cantiere con l'avvertenza di installare i vari componenti in posizioni comode e protetti contro gli urti accidentali. Il grado di protezione dovrà essere almeno IP44 e si dovrà verificare che il posizionamento degli apparecchi di illuminazione non sia causa di abbagliamento. Gli impianti di illuminazione trasportabili sono in genere costituiti da proiettori con lampade alogene installati su adatti sostegni. Funzionano in posizione fissa ma possono essere trasportati dopo aver tolto l'alimentazione. Le lampade, essendo a portata di mano, devono essere protette mediante vetri. Il tipo di lavorazioni con spruzzi d'acqua tipico di questi ambienti di lavoro consiglia un grado di protezione minimo IP44 e, ove possibile, l'impiego di apparecchi di classe II. I cavi di alimentazione devono essere adatti alla posa mobile (H07RN-F o equivalenti). Le lampade portatili possono essere impugnate e spostate frequentemente. Devono essere conformi alla norma CEI 60598-2-8, e possedere almeno le seguenti caratteristiche:

- impugnatura in materiale isolante; - parti in tensione o che possono andare in tensione completamente protette; - protezione meccanica della lampada. Se queste lampade sono impiegate in luoghi conduttori ristretti devono essere alimentate tramite circuiti a bassissima tensione di sicurezza SELV. Il grado di protezione minimo consigliato è IP44.

101

4.7 Protezione contro i fulmini La necessità di proteggere le strutture del cantiere contro i fulmini deve essere stabilita mediante una corretta valutazione dei rischi così come è definita dalla norma CEI 81-1. La valutazione può essere effettuata attraverso la procedura completa o attraverso la procedura semplificata applicabile alla maggioranza dei casi. Le strutture del cantiere quali baracche, depositi, uffici, ecc. generalmente possono essere classificate, ai fini della valutazione del rischio, come strutture ordinarie senza impianti interni sensibili. Se è prevedibile la presenza di persone in numero elevato o per un lungo periodo di tempo e la pavimentazione non può essere considerata isolante la valutazione del rischio deve essere svolta mediante la procedura completa. In tutti gli altri casi la procedura di valutazione da impiegare potrà essere quella semplificata. Le strutture metalliche del cantiere quali ponteggi, gru, ecc., per le quali si considerano solo le tensioni di passo, possono invece essere sempre valutate con la procedura semplificata e pertanto possono essere considerate sicuramente autoprotette a condizione che il terreno circostante abbia una pavimentazione isolante o possa essere ragionevolmente esclusa la presenza di persone in numero elevato o per un lungo periodo di tempo. La guida fornisce a tal proposito una utile curva che permette, sotto precise condizioni di riferimento, di stabilire la necessità o meno di proteggere gru e ponteggi in funzione del loro sviluppo lineare e della loro altezza (fig. 4.13)

> Fig. 4.13 - Verifica della necessità di proteggere contro i fulmini gru e ponteggi a sviluppo lineare

102

5 IMPIANTI ELETTRICI NEGLI EDIFICI CIVILI

5.1 Introduzione Si definiscono impianti negli edifici civili, gli impianti installati in locali adibiti ad abitazioni, uffici, alberghi, luoghi di culto, ecc. Gli impianti di questo tipo, per quanto complessi, possono sempre essere schematizzati suddividendoli in gruppi di utilizzatori di caratteristiche analoghe e che presentano una certa indipendenza di funzionamento: ogni gruppo costituisce una unità d’impianto. Così, ad esempio, nel caso di fabbricati adibiti ad abitazioni (condomini), ogni appartamento costituisce una unità d’impianto che ha inizio dal punto di consegna dell’energia elettrica (contatore). Nel caso di contatori (strumento per la misurazione dell’energia elettrica in kWh) centralizzati in un unico locale opportunamente destinato all’uso, e possibile considerare come punto di consegna dell’unità di impianto il quadro elettrico di appartamento.

5.2 IL LOCALE CONTATORI E LA COLONNA MONTANTE 5.2.1 Generalità Nei condomini i contatori sono in genere installati in un locale a piano terreno (o seminterrato) sicché l’allacciamento dell’unità abitativa richiede condutture montanti facenti parte dell’impianto utilizzatore.

Tale locale deve essere previsto già nel progetto di massima tenendo conto di un ingombro di circa 30 cm per ogni utente servito.

Se tale locale è sufficientemente vasto può ospitare anche il collettore principale di terra ed il quadro generale pertinente ai servizi elettrici condominiali.

Con riferimento alla figura 1, solitamente i montanti vengono convogliati in una unica canaletta sottostante i contatori che fa capo ad una cassetta, o ad una batteria di cassette, dalla quale ha origine la colonna montante.

Secondo la Norma CEI 64-8/5 i montanti possono essere realizzati secondo due modalità:

• con conduttori unipolari senza guaina purché contenuti in un tubo distinto per ogni montante; in tal caso sono ammissibili, ad ogni piano, cassette rompitratta a condizione che i cavi vi passino ininterrotti;

• con cavi multipolari muniti di guaina, senza giunzioni intermedie; in questo caso è consentito il transito in tubi, caveoli o canali comuni.

In entrambi i casi il conduttore PE può essere comune a tutte le unità purché transiti in proprie scatole e proprie tubazioni e le derivazioni siano realizzate con morsetti di tipo passante.

La colonna montante va dimensionata in funzione della portata e della caduta di tensione tenendo conto di quanto riportato nella Guida CEI 64-50.

Per gli impianti pre-esistenti all’entrata in vigore della norma CEI 64-8 è comunque ammessa la coesistenza di più montanti, costituiti da cavi elettrici unipolare, entro una stessa canalizzazione e/o tubazione, purchè siano adottati tutti gli accorgimenti per una corretta sfilabilità dei cavi e smaltimento di calore.

103

Fig. 1

L’interruttore automatico magnetotermico installato sulla tavoletta portacontatori, oltre ad essere di proprietà dell’ente distributore dell’energia elettrica, non fa parte dell’impianto utilizzatore; inoltre, lo scopo di questo apparecchio è la limitazione del carico prelevato dall’utente, sicché l’ente distributore non garantisce l’idoneità alla protezione contro le sovracorrenti.

Pertanto ogni utente, seguendo le regole generali, dovrebbe provvedere, entro 3 m dai morsetti del contatore, alla installazione di un proprio interruttore destinato alla protezione contro il cortocircuito ed eventualmente alla interruzione delle correnti di guasto verso terra.

Tuttavia la Norma CEI 64-8/4 consente l’omissione di tale dispositivo se si verificano contemporaneamente le seguenti condizioni:

• esiste, è accessibile ed è idoneo alla protezione da cortocircuito l’interruttore di proprietà dell’Ente distributore;

• la protezione da sovraccarico del montante è assicurata dagli interruttori posti nel centralino d’appartamento;

• il montante è costruito in modo da rendere minimo il rischio di cortocircuito;

• tutti i componenti compresi tra l’interruttore differenziale del centralino ed i morsetti della tavoletta porta contatori sono di classe II, cioè non hanno masse.

104

La situazione è sintetizzata nella tabella seguente.

Tab. 1 Componenti Schema Situazione Schema Situazione Schema Situazione

Contatore

Presenza, accessibilità ed idoneità del limitatore

L'interruttore dell'ente distributore potrebbe anche non essere presente o non essere idoneo

L'interruttore dell'ente distributore potrebbe anche non essere presente o non essere idoneo

Interruttore dell'utente a meno di 3 metri

Non necessario

Idoneo alla protezione del montante

I2t < k2S2

Ib ≤ IN ≤ IZ

Idoneo alla protezione del montante come a lato.

Idoneo alla protezione contro i contatti indiretti

Montante

In classe II

Costruzione tale da rendere minimo il rischio di cortocircuito

In classe II

Non è indispensabile che il rischio di cortocircuito sia minimo

In classe I

non è indispensabile che il rischio di cortocircuito sia minimo

Centralino

Interruttore (o gruppo di interruttori) idoneo alla protezione contro il sovraccarico

Ib ≤ IN ≤ IZ

Deve solo proteggere l'impianto nell'unità immobiliare

Bastano gli interrutori divisionali per proteggere contro le sovracorrenti l'impianto delle unità immobiliari

105

5.2.3 Colonna montante E’ previsto un impegno di potenza di 3-4,5 kW per ogni appartamento sicché, in accordo con la appendice G della Guida CEI 64-50, la colonna montante avrà sezione di 4/6 mm2.

Essa sarà realizzata con cavi tipo H07V-K posti entro tubi flessibili in PVC Ø 25 mm (un singolo tubo per ogni montante). In queste condizioni la portata Iz è di 22A sicché l’interruttore generale del centralino d’appartamento (In = 20A) realizza la protezione da sovraccarico. Non è perciò necessario installare un secondo interruttore nel locale contatori.

Lo schema delle colonne montanti è indicato in FIG. 2.

5.2.4 Definizione e limiti di applicazione

La colonna montante è oggetto di specifiche disposizioni normative solo negli impianti alimentati attraverso organi di misura e consegna centralizzati.

Infatti in queste condizioni la colonna è ubicata in ambienti di pertinenza condominiale e si devono rispettare specifiche regole di suddivisione e separazione dei cavi pertinenti ai diversi utenti. Inoltre, sovente, non è possibile o agevole installare i dispositivi di protezione contro il

106

cortocircuito immediatamente a valle del punto di consegna; si finisce per utilizzare impropriamente il limitatore della Società Distributrice per tale funzione.

Se la colonna montante si sviluppa interamente entro una singola unità immobiliare ed è protetta all’origine contro le sovracorrenti mediante un dispositivo di proprietà dell’utente le regole non differiscono da quelle applicabili agli ordinari circuiti principali.

5.2.5 Riferimenti a Norme e Leggi

Le questioni generali o specifiche riguardanti il dimensionamento, la scelta del materiale, i criteri realizzativi e di verifica della colonna montante sono trattate dalle seguenti Norme CEI, alle quali si uniformano le prescrizioni particolari ed i dati tecnici riportati in questa guida.

- CEI 64-8 4a edizione per le caratteristiche generali e le protezioni

- CEI 20-19/1 4a edizione Fasc. 2947 per cavi isolati con gomma

- CEI 20-20/1 4a edizione Fasc. 2831 per cavi isolati in polivincloruro

- CEI 20-20 1a edizione Fasc. 3516 portata in regime permanente UNEL 35024/1

- CEI 20-38/1 2a edizione Fasc. 3461R per cavi non propaganti l’incendio

- CEI 23-55 1a edizione Fasc. 2887 tubi pieghevoli

- CEI 23-39 1a edizione Fasc. 3480 prescrizioni generali per i tubi

- CEI 23-48 1a edizione Fasc. 3541R involucri per apparecchi

5.2.6 Prescrizioni particolari

Fig. 3

1 - Interruttore automatico del distributore

107

Può sostituire l’interruttore dell’utente installato all’origine dell’impianto utilizzatore solo se accessibile e idoneo alla protezione contro i corto circuiti. La protezione da sovraccarico del montante deve essere attuata al centralino d’appartamento.

2 - Collettore principale di terra

E’ costituito da una morsettiera o da una barra posta all’origine del montante. Ad esso si devono collegare il conduttore di terra, il conduttore di protezione montante, i conduttori equipotenziali principali.

3 - Montante

Può essere costituito da una conduttura in cavo multipolare con guaina (3a) installata in modo da rendere minimo il rischio di cortocircuiti, il cavo deve essere integro dal contatore al centralino d’appartamento, cioé privo di derivazioni intermedie, per esempio per alimentare il box, il solaio o la cantina.

Si deve realizzare, mediante tubi, cavedi coperti, canali, ecc., una adeguata protezione contro le sollecitazioni meccaniche, termiche e contro l’ingresso di acqua o umidità.

Occorre evidentemente un cavo distinto per ogni utente individuabile almeno alle due estremità mediante opportuni contrassegni; non é ammessa la distribuzione in comune del neutro.

In alternativa il montante può essere costituito da cavi unipolari posti in un tubo distinto per ogni montante (3b).

4 - Cassette rompitratte

Le cassette rompitratta possono essere comuni a più montanti costituiti da cavi multipolari (4a).

In caso di montanti costituiti da cavi unipolari entro tubi non occorrono scatole distinte (4b) se non si effettuano giunzioni o derivazioni mediante morsetti.

5 - Conduttore di protezione

Il conduttore di protezione può essere unico per tutte le unità immobiliari; in tal caso deve essere installato in un proprio tubo di protezione con cassette di derivazione esclusive ed individuali e morsetto di tipo passante (che non richiede l’interruzione del montante).

Nota: in caso di edifici con altezza in gronda superiore a 24 m, se le colonne montanti interessano le vie di uscita o i vani ed i condotti dei sistemi di ventilazione forzata, si devono applicare le specifiche disposizioni per gli ambienti a maggior rischio in caso d’incendio.

5.2.7 Modalità di installazione

I cavi costituenti la colonna montante devono avere tensione nominale U0/U = 450/750 V per tensioni di impiego di 230/400 V.

Le sezioni devono essere scelte in modo che la portata massima Iz, tratta dalle tabelle UNEL 35024/1 per 2 conduttori attivi non sia inferiore alla corrente IB convogliata dal montante, tenendo conto anche di eventuali aumenti di potenza impegnata oltre i limiti ordinari di 3-4,5 kW. E’ quindi buona norma prevedere come minimo una corrente di 32 A anche quando l’impegno iniziale è di 3 kW, per la quale occorre come minimo una sezione di 6 mm2.

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Nel valutare la sezione è inoltre necessario tener conto di una caduta di tensione massima non superiore al 2% (vedere il diagramma in figura 4).

Si tenga comunque presente che una valutazione di stretta misura avrebbe come risultato per colonne montanti con lunghezza fino a 10-15 m sezioni inferiori di una grandezza rispetto a quelle riportate nella tabella IV ricavata dalla Guida CEI 64-50 IIa edizione.

I cavi senza guaina non possono essere installati a vista anche se fuori dalla portata di mano.

I cavi con guaina devono essere protetti dagli urti almeno fino a m 2,50 dal pavimento. Se non è prevista l’installazione all’origine del montante di un dispositivo di protezione contro il cortocircuito.

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Caratteristiche dei cavi più usati per realizzare colonne montanti Tab. 1

Tipo di cavo Sigla

Bipolare isolato in PVC sotto guaina di PVC (tipo leggero) U/U0=300/500V A05VV-R

Bipolare isolato in gomma sotto guaina di policloroprene H07RN-F

Unipolare isolato in PVC senza guaina H07V-K

H07V-R

Tab. 1a

Sezione mm2 diametro esterno massimo mm

2x4 13

2x6 14

2x10 18

2x16 20

2x25 24

2x4 15

2x6 19

2x10 24

2x16 27

2x25 31

1x4 4,8

1x6 6,3

1x10 7,6

1x16 8,8

1x25 11

Se immediatamente a valle del contatore non è previsto un apparecchio idoneo ad interrompere le correnti di guasto a terra (generalmente un differenziale con In 0,03 o 0,3 A) la colonna montante deve presentare caratteristiche di doppio isolamento.

A tal fine è sufficiente che i tubi protettivi e le scatole siano di materiale isolante.

110

Caratteristiche dimensionali dei tubi protettivi flessibili conformi a Norme CEI 23-14 V1+V2 adatti a realizzare colonne montanti incassate

Tab. 2

Grandezza 16 20 25 32 40 50 63

Diametro esterno D 16 20 25 32 40 50 63

Diametro interno d 10,7 14,1 18,3 24,3 31,2 39,6 50,6

Scelta dei tubi protettivi per ottenere stipamento tale che D > 1,3d con cavi H 07 V (solo raccomandata)

Tab. 3

Formazione colonna 2X4 2X6 2X10 2X16 2X25

Grandezza tubo CEI 23-14 20 25 32 32 40

Dimensionamento dei montanti in funzione della potenza installata (conforme ad appendice G CEI 64-50, IIa edizione) Tab. 4

Utilizzazioni Utenza monofase

Potenza impegnata kW 3 6 10

Luce scale monofase 230V 0,6 (carico ipotizzato

Interruttore automatico (ENEL) In (A) 15 32 50 -

Interruttore generale dell’utente IN=IB(A) 20 40 63 10

S(mm2) 4 10 16 1,5

Iz(A) 32 57 76 17

S(mm2) 4 10 25 1,5

Dimensionamento montanti

Per cavi posati singolarmente o distanziali di almeno 2 diametri

Per cavi o tubi accostati su un solo strato

Iz(A) 22 40 53 12

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Esempio di dimensionamento

Potenza impegnata 3 kW; montante costituito da cavi multipolari disposti distanziati in due diametri:

- interruttore di utente IN = 20A

- cavi 2x4 mm2 (il PE può essere unico per più utenti)

- portata massima del montante 32A

5..3 Verifica della caduta di tensione

La caduta di tensione misurata dal contatore al centralino con i carichi dipendenti dall’impegno di potenza (vedere il valore della corrente IB determinato con i criteri di abbondanza indicati nella Guida CEI 64-50) può essere scelta liberamente dal progettista purché complessivamente non si superi il 4% all’utilizzatore più sfavorito.

Un valore ragionevole può essere fissato attorno al 2% come consiglia la stessa Guida CEI 64-50.

La caduta di tensione si calcola in sede di progetto con la formula

∆Vf = 2•IB•L • (Rcosϕ + Xsenϕ)

dove IB é la corrente d’impiego in A.

L è la lunghezza della colonna montante in m.

R è la resistenza al metro del cavo Ω.

X è la reattanza al metro del cavo in Ω.

Il termine Xsenϕ nel caso di colonne montanti destinate a civile abitazione è trascurabile.

I valori di R e di X sono riportati nella tabella V.

Quando la lunghezza L non supera i limiti indicati nella tabella VI non è necessario verificare la caduta di tensione poiché certamente è inferiore al 2%.

112

Tab. 5

Resistenza e reattanza tipica dei cavi unificati (tabella UNEL 350-23-70)

Sezioni nominali in mm2

Resistenza al metro R(mΩ)

Reattanza al metro X(mΩ)

Resistenza al metro R(mΩ)

Reattanza al metro X(mΩ)

4 5,57 0,143 5,68 0,101

6 3,71 0,135 3,78 0,0955

10 2,24 0,119 2,27 0,0861

16 1,41 0,112 1,43 0,0817

25 0,889 0,106 0,907 0,0813

5.4 LE UTENZE CONDOMINIALI DI USO COMUNE 5.4.1 Impianto luce scale ed ingressi

L'impianto di illuminazione delle scale e degli ingressi costituito da centri luce a soffitto o a parete, come indicato a tavola XII, sarà comandato automaticamente mediante crepuscolare, interruttore orario e temporizzatore in modo da ottenere il seguente funzionamento.

L'impianto è totalmente sezionato dall'alba al crepuscolo mediante interruttore crepuscolare. Dal crepuscolo alle ore 23 l'orologio interruttore inserisce permanentemente la luce serale e mantiene spenta la luce notturna. Il numero, il tipo e la disposizione dei centri luce sarà tale da ottenere i seguenti valori di illuminamento:

- ingresso e pianerottolo di sbarco dell'ascensore: 100 lux

- scale (da usare solo per emergenza): 70 lux.

Sono previsti apparecchi di illuminazione costituiti da due lampade fluorescenti tubolari da 36 W muniti di riflettore e di diffusore con emissione verso il basso dell'85% e coefficiente di utilizzazione 0,34. Dopo le ore 23 entra in funzione la sola luce notturna destinata a fornire un illuminamento minimo di 10 lux. Da tale ora e fino all'alba l'illuminazione ordinaria (luce serale sopra descritta) può essere accesa mediante pulsante di comando Lo schema e l'ubicazione dei comandi sono indicati alle tavole XIa, XIb e XII (la descrizione delle condutture è simile a quella già vista per gli appartamenti; per la protezione vedere più avanti la voce "Quadro generale").

113

Tav. XI a

Tav. XI b

114

Tav. XII

115

5.4.2 Impianto di allacciamento dell'ascensore

Con riferimento alla tavola XIII, il progetto prevede le seguenti opere da eseguire secondo le specifiche istruzioni della ditta installatrice dell'ascensore rispettando la Norma UNI EN 81:

- installazione nel vano corsa ascensore di n. 4 lampade poste entro apparecchio di illuminazione con grado di protezione IP44 e cavi N1VVK 3x2,5 mm2 installati entro tubo in PVC di tipo pesante;

- installazione di impianto di illuminazione e di due prese entro il locale macchina;

- installazione di impianto di illuminazionee di due prese entro la fossa;

- installazione della linea di alimentazione dal quadro generale al locale macchina costituito da cavi H07V-K 5x6 mm2 installati entro tubi di PVC incassati sotto intonaco. Detta linea è interrotta da un interruttore di emergenza 4x25A posto entro cassetta con vetro frangibile in prossimità dello sbocco dell'ascensore al piano terreno;

- installazione di una suoneria (tipo e caratteristiche) di allarme.

L'impianto di bordo macchina non fa parte del presente progetto.

Tav. XIII

116

5.4.3 Tubazione montante per telefono L’impianto telefonico, secondo indicazioni Telecom, si raccorda alla rete stradale mediante un cavidotto in PVC Ø 125 facente capo al terminale di rete installato al piano terreno all’origine del montante.

Con riferimento alla tavola X, il montante sarà costituito da tubi di PVC di tipo pesante Ø 32, ognuno dei quali può contenere 10 doppini telefonici

Pertanto dal piano terreno al primo piano verranno installati 3 tubi facenti capo alla cassetta di derivazione avente dimensioni approssimative di cm 25x35 incassata a circa 30 cm dal piano del pavimento (30 utenti da servire). Dal primo al secondo piano il montante sarà costituito da due tubi e successivamente da un solo tubo.

L’infilaggio dei doppini telefonici e la realizzazione dei collegamenti non è oggetto del presente progetto, essendo prerogative della Telecom Italia.

Tav. XIV

117

5.4.4 Cantine e isolati

Con riferimento alla Tav. XIV, l'impianto nelle singole cantine (osolai), alimentato dal contatore dell'utenza abitativa, comprenderà un centro luce a soffitto ed una presa 2P + T 10A. Questi ambienti sono asciutti e sono considerati ordinari.

La struttura edile non consente la realizzazione dell'impianto sotto traccia sicché sono previsti apparecchi di tipo sporgente in custodie aventi grado di protezione IP40.

Le condutture saranno costituite da cavo H07V-K in tubo in PVC rigido Ø 16 aggraffato alle pareti.

L'illuminazione dei corridoi sarà alimentata dal contatore condominiale con comando mediante pulsanti di tipo luminoso agenti su un temporizzatore ubicato nel quadro generale. Conformemente alle indicazioni della Guida CEI 64-50, l'interdistanza fra i pulsanti non sarà superiore a 8m.

Tav. XV

118

5.4.5 Locale caldaia

L'impianto di riscaldamento di tipo centralizzato sarà alimentato da caldaia da 120.000 kcal/h ubicata nel locale sito nel seminterrato con bruciatore a metano.

Essendo il locale e l'intero impianto termico previsti conformi alle vigenti leggi ed alle Norme UNI CIG, il luogo è da considerarsi in base alla Norma CEI 64-2/A di classe 3 con centri di pericolo di 2º grado (C3CP2).

Pur essendo la zona C3Z2 limitata agli immediati intorni della caldaia, è previsto per l'intero locale l'impianto di tipo AD-FTIP44 (con l'eccezione dei componenti IP40 facenti parte dell'impianto di bordo macchina peri quali tale grado è consentito, essendo ubicati nella parte bassa del locale). Sono previste condutture costituite da cavo N1VVK installate entro tubo protettivo in PVC rigido con manicotti e raccordi che consentono l'ottenimento del grado di protezione IP40.

La consistenza dell'impianto e lo schema del quadro sono indicati nella tavola XVa e XVb.

Nota: per l'impianto di bordo macchina è in genere necessario, se trattasi di progetto esecutivo, allegare lo schema fornito dal costruttore.

Tav. XVa

119

Tav. XVb

120

5.4.6 Impianto di portiere elettrico

Con riferimento alla tavola XVI l'impianto citofonico sarà così costituito:

• un alimentatore del tipo di sicurezza idoneo a realizzare impianti tipo SELV con uscita in corrente continua a 8V (fonia) e in corrente alternata a 12V (elettroserratura e chiamata);

• un posto esterno costituito da una pulsantiera a 30 pulsanti, un amplificatore, un microfono (specificare tipo) e un altoparlante magnetodinamico;

• 30 citofoni installati negli appartamenti (specificare tipo e caratteristiche). Tav. XVI

Le condutture di collegamento saranno costituite da cavetto multipolare sotto guaina leggera di PVC (specificare tipo) installate entro propria tubazione e proprie scatole e, quindi, totalmente separate dall'impianto di energia.

L'elettroserratura (specificare tipo e caratteristiche) sarà installata nel portone d'ingresso realizzato con profilati di alluminio e non richiederà il collegamento all'impianto di terra trattandosi di sistema di sicurezza classificato come SELV.

L'elettroserratura sarà comandata da ogni singolo citofono e da un pulsante del tipo da incasso installato in prossimità del portone d'ingresso.

Nota: per il progetto esecutivo è necessario allegare lo schema di collegamento in genere fornito dal costruttore dei componenti.

121

5.5 IL QUADRO GENERALE E L'IMPIANTO DI TERRA 5.5.1 Il quadro generale Il quadro generale di condominio, costituito da un involucro in lamiera del tipo a parete con dimensioni di circa mm 630x800x150, sarà ubicato nel locale contatori e munito di portello in vetro con chiusura a chiave. Si prevede la consegna della chiave a persona debitamente addestrata abitante nel condominio, poiché il quadro è classificabile di tipo ANS rispondente alla Norma CEI 17-13/1, come dovrà risultare da certificazione del costruttore.

E’ prevista la protezione della linea in entrata mediante interruttore automatico magnetotermico differenziale di tipo S le cui caratteristiche

Tav. XVII

sono indicate nella tavola XVII (la tavola XVII considera uno schema completo suggerito dalla Guida CEI 64-50 che deve essere in ogni caso adeguato alla consistenza effettiva; è inoltre indispensabile completare questo schema con una tabella dati sottostante del tipo di quello indicato alla Tav. V - vedere fascicolo 45 prima parte).

122

5.5.2 L'impianto di terra Tutti gli impianti sia nelle unità abitative che in quelle adibite ad altri usi saranno dotati di interruttore automatico magnetotermico differenziale con In = 30 mA per un totale di 32 dispositivi in parallelo; prevedendo una dispersione naturale media di 10 mA per utenza, risulta una dispersione totale ininterrotta di 320 mA.

Il solo quadro generale sarà protetto da interruttore differenziale di tipo S con In = 1A sicché è su tale valore che va dimensionata la resistenza del dispersore. Essa non sarà superiore a 50Ω per cui la tensione totale di terra permanente conseguente alle dispersioni naturali non sarà superiore a 16V.

In realtà si otterrà una resistenza di terra di valore molto minore, essendo previsto un anello lungo circa 80 m, integrato con 6 picchetti da 2 m e collegato ai ferri d’armatura del calcestruzzo (circa 3Ω).

Le dimensioni dei diversi componenti sono indicate nella tavola XVIIIb.

Tav. XVIIIa

Lo schema planimetrico del dispersore è indicato nella tavola XIX.

Tav. XVIIIb 1) PE > SF (sezione del conduttore di fase del montante se < 16 mm2); 2) EQP > 6 mm2 (regola generale EQP > 0,5 con minimo di 6 mm2); 3) CT > 16 mm2 (se protetto sia dalla corrosione che meccanicamente).

123

La relazione approssimata per il calcolo della resistenza di terra risulta:

dove r è la resistività del terreno in Ω/m e P è il perimetro in m.

Tav. XIX

124

5.6 L'IMPIANTO ELETTRICO NELL'ABITAZIONE L’impianto nell’unità immobiliare adibita ad abitazione è del tipo sotto traccia realizzato con apparecchi di comando conformi alla Norma CEI 23-9 e con prese bipolari con terra rispondenti rispettivamente alla Norma CEI 23-5 (contatti laterali di terra) e 23-16 (alveoli allineati con contatto di terra centrale).

Il sistema di distribuzione è del tipo dorsale a sezione suddiviso in più circuiti in modo che la protezione risulti assicurata dagli interruttori automatici installati nel centralino secondo il coordinamento indicato nella tabella seguente.

Tab. I Protezione dei circuiti al centralino

Sezione del conduttore mm2 1,5 2,5 4 6

Portata in regime permanente per 4 cavi raggruppati

A 14 19 25 32 Caratteristiche della linea

A2 s massimi k (A2s)

29,7 82,6 211 426

Corrente nominale dell'interruttore

A 10 15 20 32

Potere d'interruzione ordinario

kA 4,5 4,5 4,5 4,5 Caratteristiche del dispsitivo di protezione Limitazione * dell'energia

specifica al limite del potere d'interruzione

k (A2s)

8 9 10 15

Note * riferita a interruttori di tipo limitatore di media qualità

I tubi protettivi di tipo flessibile isolati in PVC rispondenti alla Norma CEI 23-14 sono di tipo L per i tracciati a parete o a soffitto e di tipo P per quelli sotto pavimento.

Lo stipamento non è superiore a quello raccomandato dalla Norma CEI 64-8/5 (diametro interno del tubo non inferiore al 130% del diametro circoscritto al fascio di cavi contenuti).

I percorsi a parete sono orizzontali o verticali, paralleli agli spigoli. I cavi sono di tipo H07V-K o similari.

La consistenza è quella indicata alla tavola I (minima consigliata dalla Guida CEI 64-50) ed è riassunta nella seguente tabella.

125

Tab. II Tabella di consistenza dell'impianto nell'appartamento tipo…(*) Locale Illuminazione Altri usi Note

1 punto luce a soffitto di tipo deviato

1 presa 2P+T10A Vedere lo schema del centralino a Tav. IV

1 presa telefono

1 pulsante ingresso con suoneria

1 citofono

Ingresso

1 centralino d'appartamento con 3 circuiti in uscita

1 punto luce a soffitto di tipo interrotto

3 prese 2P+T10A

1 presa 2P+T bipasso 16/10A

1 presa 2P+T10A comandata da interruttore

1 presa telefono

Soggiorno

1 presa antenna

1 punto luce a soffitto di tipo interrotto

4 prese 2P+T 10A Prese per elettrodomestici disposte come indicato in figura 1

1 presa 2P+T 10/16A

1 punto luce a parete interrotto

2 prese 2P+T 16A

1 presa telefono

1 presa TV

Cucina

1 suoneria Per allarme bagno

1 punto luce a soffitto deviato 4 prese 2P+T 10A

1 presa 2P+T bipasso 10/16A

2 prese 2P+T 10A per lampade da comodino

1 presa telefono

Camera matrimoniale

1 presa antenna TV

1 punto luce deviato a soffitto 2 prese 2P+T 10A

1 presa 2P+T bipasso 10/16A

1 presa luce 2P+T 10A per lampada da comodino

1 presa telefono

Camera a 1 letto

1 presa antenna TV

1 punto luce a soffitto di tipo interrotto

1 presa 2P+T 10A Tipo per rasoio elettrico

1 presa 2P+T bipasso 10/16A

1 punto luce a parete di tipo interrotto

1 pulsante a tirante Per comando allarme (in cucina)

Bagno

1 attacco scaldacqua elettrico da 1000 W

Impianto realizzato come indicato in figura 2

(*) Solitamente nei condomini vi sono più tipi di appartamenti, ciascuno dei quali sarà caratterizzato da una specifica tabella di consistenza (tabella A, tabella B, ecc.)

126

5.6.1 Schemi di comando Gli schemi elettrici per l’alimentazione dei punti luce fissi, sono diversi a seconda del numero dei punti di comando previsti e dei gruppi di lampade da azionare separatamente. I comandi possono essere:

• interrotto: lampada (gruppo di lampade) comandata da un solo punto. Tale comando viene realizzato tramite l’interruttore;

• deviato: lampada (gruppo di lampade) comandata da due punti. Tale comando viene realizzato tramite l’utilizzo di n. 2 deviatori;

• invertito: lampada (gruppo di lampade) comandata da tre o quattro punti. Per il comando da tre punti occorrono di n. 2 deviatori e n. 1 invertitore; per il comando da quattro punti occorrono n. 2 deviatori e n. 2 invertitori

Qualunque sia il tipo di comando, gli schemi elettrici possono essere di tre tipi: schema funzionale, schema di montaggio e schema unificare. Lo schema funzionale è basato sulla rappresentazione successiva dei circuiti nell'ordine per quanto possibile in cui intervengono nella sequenza normale delle manovre. Lo schema di montaggio, mostra le connessioni tra i divesi elementi dell'impianto rispettando la loro posizione ed indicando la distribuzione dei conduttori. Da questo schema il preventista ricaverà l'elenco dei materiali necessari, mentre l'istallatore elettricista otterrà le indicazioni per l'esatta ubicazione del materiale da collocare in opera come: scatole di derivazione,interruttori,deviatori,prese, percorso dei conduttori. Lo schema unifilare, e caratterizzato dal fatto che tutti i conduttori di ogni sistema a due o più fili sono indicati con una sola linea.

Punto luce Interrotto (comando da un punto)

schema funzionale schema di montaggio schema unificare

127

Punto luce Deviato (comando da due punti)

schema funzionale schema di montaggio schema unificare

Punto luce Invertito (comando da tre punti)

schema funzionale schema di montaggio schema unificare

128

Tav .I

L’impianto d’appartamento, che fa capo al centralino del tipo a 3 circuiti in uscita il cui schema è riportato alla tavola IV (vedere pagina 15) è distribuito in una tubazione dorsale chiusa ad anello avente diametro nominale di 25 mm e facente capo a 3 cassette di derivazione principale in PVC aventi dimensioni di circa mm 220x160x140 (tavola II).

Da tali cassette di derivazione l’impianto si dirama agli appartamenti utilizzando le scatole portafrutto per il solo transito di cavi integri e per il collegamento agli apparecchi.

Gli apparecchi sono a doppio morsetto, sicché le prese sono fra loro collegate su una unica dorsale di tipo entra ed esci.

129

Tav. II

Predisposizione delle sole tubazioni Il progetto prevede la predisposizione di una tubazione di riserva Ø 25 (vedere la tavola II) per eventuali futuri ampliamenti e per l’eventuale impianto antintrusione.

Detta tubazione fa capo ad uno specifico scomparto della cassetta di derivazione e ad una tubazione Ø 20 mm interna ai singoli locali (solo soggiorno, cucina e camere, non indicata nel piano d’installazione in quanto il tracciato è da decidere in accordo con i singoli proprietari delle unità immobiliari).

130

Tav. III

Conformemente a quanto previsto dalla Guida CEI 64-50 è predisposta una tubazione in PVC di tipo pesante (secondo CEI 23-14, medio secondo CEI 23-25) Ø 20 mm che collega la cassetta Telecom del primo punto telefonico ai 4 punti telefonici previsti nel soggiorno, in cucina e nelle camere (vedere tavola III pagina 11); le scatole sono di tipo unificato Telecom e saranno incassate a 25 cm dal piano del pavimento finito. Al primo punto telefonico saranno installate 3 scatole Telecom in vicinanza di una presa di corrente per poter alimentare eventuali dispositivi ausiliari abbinati al telefono (fax, centralino, filodiffusione, ecc.).

Le prese TV, del tipo in derivazione sono oggetto di specifico progetto a cura di...........(*); questo progetto prevede la sola posa di tubi Ø 20 secondo il tracciato indicato a tavola III (vedere pag. 11) facenti capo a scatole per prese TV di tipo modulare.

Per l’alimentazione degli elettrodomestici da incasso, inseriti nella cucina componibile, in assenza di indicazioni precise sono stati assunti i seguenti dati di base:

- forno elettrico + piastre elettriche: potenza nominale 2000 W;

- lavastoviglie: potenza nominale 2000 W;

131

- gruppo congelatore + frigorifero: potenza nominale 500 W;

- cappa di aspirazione, comprese luci: potenza nominale 200 W;

- piccoli elettrodomestici da cucina: potenza nominale 200 W;

Totale Potenza Pmax. 4.900 W

Consideranto fattore di contemporaneità pari a 0,5 si ha P=0,5*Pmax = 2450 W.

Fig. 1

Non occorre pertanto una linea specifica essendo sufficiente la dorsale per elettrodomestici con sezione 2,5 mm2 (vedere il centralino alla tavola IV pagina 15).

Per l’alimentazione degli elettrodomestici incassati nella base sono previsti due gruppi di prese 2P+T 10/16A ubicati in prossimità del lavello come indicato in figura 1 (essendo questi gli unici punti sicuramente non impegnati dalla struttura del mobile).

Per l’alimentazione della cappa è prevista una presa 2P+T 10A ubicata come indicato in figura 1 in prossimità della bocca di aspirazione.

Per i piccoli elettrodomestici da utilizzare sul banco della cucina sono previsti 3 gruppi di prese distanziate dal lavello e dai fornelli come indicato in figura 2.

132

Fig. 2

L’impianto nel locale da bagno verrà realizzato secondo la Norma CEI 64-8/7 sezione 701 rispettando le condizioni riassunte nella tabella III.

133

Tab. III Apparecchi ammessi nelle zone di rispetto dei locali da bagno e doccia

Zona 1 Zona 2 Zona3

Grado di protezione minimo contro la penetrazione d'acqua

IPX4

(IPX5 nei locali pubblici nei quali la pulizia si effettua con getti d'acqua)

IPX4

(IPX5 nei locali pubblici nei quali la pulizia si effettua con getti d'acqua)

IPX1

(IPX5 nei locali pubblici nei quali la pulizia si effettua con getti d'acqua)

Apparecchi di comando, di protezione e scatole di derivazione o giunzione

Vietati Vietati Nessuna limitazione

Prese a spina Vietate

Ammesse purche' con trasformatore di isolamento (tipi per rasoio elettrico)

Ammesse purche':

- protette con differenziale con In < 30 mA

oppure

- alimentate in SELV

oppure

- alimentate con proprio trasformatore di isolamento

Apparecchi utilizzatori

Ammessi:

- Scaldacqua purché protetti da differenziale con In < 30 mA

- Apparecchi SELV

- Unità per idromassaggio purché protette da differenziale con In < 30 mA e ubicate sotto la vasca

Ammessi tutti i componenti permessi in zona 1 e inoltre:

- Apparecchi di illuminazione e riscvaldamento anche in classe I purché protetti da differenziale con In < 30 mA

- Apparecchi di illuminazione in classe II

Nessuna limitazione purché esista a monte un differenziale con In < 30 mA

Condutture (salvo quelle incassate oltre 5 cm)

- Limitate a quelle che alimentano apparecchi posti nelle zone 1 e 2 purché con isolamento corrispondente alla classe II

Nessuna limitazione purché con isolamento corrispondente alla classe II

Collegamento equipotenziale supplementare

Riciesto Richiesto Richiesto

134

Il centralino d'appartamento Con riferimento alla tavola IV, trattandosi di unità abitative con superficie maggiore di 40 m2, conformemente a quanto raccomandato dalla Guida CEI 64-50, l’impianto è stato suddiviso in 3 circuiti dorsali a sezione unica rispettivamente con sezione 2,5 mm2 per le prese 2P+T 10/16A bipasso con destinazione generica, 2,5 mm2 per le prese destinate alla cucina e 1,5 mm2 per i centri luce e per le prese 2P+T 10A di uso generico (soggiorno, bagno, camere).

Tav. IV

Essendo la potenza impegnata di 3kW monofase, il montante di alimentazione ha le seguenti caratteristiche (vedere anche le tabelle in appendice):

- corrente nominale dell’interruttore limitatore sulla tavoletta portacontatori: 15A;

- sezione della colonna montante: 4 mm2;

- portata riferita a posa in tubi affiancati (secondo l’appendice G - CEI 64-50): 22A

- lunghezza sulla colonna montante: 8 m.

L’interruttore generale del centralino, destinato al sezionamento, alla protezione contro i contatti indiretti ed alla protezione da sovraccarico della colonna montante ha le seguenti caratteristiche:

- tipo magnetotermico differenziale rispondente a Norma CEI 23-3 e 23-18;

- corrente nominale In = 20A

135

- corrente nominale differenziale In = 0,03A

- corrente nominale di cortocircuito Icu = 6 kA

- limitazione dell’energia specifica di cortocircuito a 6 kA < 10 K (A2s).

La corrente presunta di cortocircuito al punto di consegna dell’energia (locale contatori) è stata dichiarata dall’Ente distributore di 6 kA, sicché essendo la colonna montante più lunga di 6m, la corrente di cortocircuito al centralino è sicuramente inferiore a 2,5 kA e la protezione è correttamente assicurata.

La limitazione dell’energia specifica di cortocircuito - < 10 k (A2s) - è, indipendentemente dalle caratteristiche degli interruttori divisionali, sufficiente alla protezione anche dal circuito luce - sezione 1,5 mm2, K2s2 29,7 k (A2s).

Gli interruttori divisionali sono scelti come indicato in Tabella I e assicurano la protezione contro il sovraccarico dei rispettivi circuiti.

Non è prevista la selettività d’intervento.

Il centralino avrà caratteristiche conformi a quanto previsto dalla Norma CEI 17-13/3 per i quadri tipo ASD come dovrà risultare da certificazione del costruttore.

Nella Tavola V è indicato un modo sintetico per definire le caratteristiche di coordinamento tra gli interruttori automatici del quadro e le linee protette.

Tav. V

Tab. IV N° circuito 1 2 3

Corrente d'impiego IB (A) 15 10 13

Corrente di cortocircuito (kA) 2,5 2,5 2,5

sezione (mm2 ) 4 1,5 2,5

portata (A) 22 14 19 Linee protette

K2 S2 (A2 s) 211.000 29.700 82.600

In (A) 20 10 15

In (A) 0,03 - - Interruttore

Icn kA 6 6 6

Limitazione a Icc A2 s 10.000 9.000 8.000

136

5.7 FASI REALIZZATIVE DI UN IMPIANTO ELETTRICO ALL’INTERNO DI UN APPARTAMENTO La lavorazione dell’impianto elettrico nell’appartamento si sussegue con una scansione temporale che deve tener conto dei tempi e dei modi tipici dell’edilizia.

Cronologicamente si possono individuare le seguenti fasi di lavorazione:

Tracciatura dell’impianto sulla parete

Scanalatura dei tracciati sulla parete

Posizionamento e muratura delle scatole e cassette di derivazione da incasso

Posa del tubo

Muratura del tubo nella parete

Collegamenti equipotenziali

Infilaggio dei conduttori

Collegamento apparecchi

Cablaggio del centralino di appartamento

Cablaggio delle cassette di derivazione

Verifiche e messa in servizio

5.7.1 Tracciatura

Si tracciano sulla parete i percorsi che dovranno assumere le condutture di collegamento con percorsi che dovranno essere verticali o orizzontali (fig 1.1). Sono da evitare tracciati inclinati salvo nel caso di tracciati che debbano seguire un’eventuale inclinazione della parete o del soffitto. Nel soffitto e nel pavimento le condutture potranno essere posate seguendo percorsi qualsiasi.

fig 1.1

5.7.2 Scanalatura

137

Con martello e scalpello o con appositi attrezzi, seguendo le tracce indicate in precedenza, si pratica la scanalatura delle pareti, ricavando nel muro aperture sufficienti a contenere tubi, scatole e cassette di derivazione (fig. 1.2).

fig 1.2

5.7.3 Posizionamento scatole e cassette

Si posizionano le scatole portapparecchi e le cassette di derivazione fissandole in modo sicuro nella parete con malta cementizia.

fig 1.3

5.7.4 Posizionamento tubi

I tubi vengono posizionati nelle scanalature che sono state praticate nella parete per collegare fra loro le varie scatole, cassette di derivazione, punti luce, ecc (fig. 1.4). Le cassette di derivazione sono collegate fra loro mediante tubi collocati a pavimento.

fig 1.4

138

5.7.5 Chiusura mediante malta cementizia

I tubi nelle pareti e nel pavimento sono definitivamente coperti mediante malta cementizia (fig. 1.5).

fig 1.5

5.7.6 Infilaggio

Dopo aver rifilato i tubi a filo della scatola si infilano i conduttori mediante un’apposita sonda tirafili. Questa operazione deve essere eseguita possibilmente da due persone per evitare che l’isolamento dei conduttori possa danneggiarsi durante le operazioni di infilaggio.

fig 1.6

5.7.7 Collegamento apparecchi

Si collegano i conduttori agli apparecchi facendo attenzione a non lasciare sbavature di materiale conduttore all’esterno del morsetto di serraggio. Le spellature devono essere effettuate di misura, con l’accortezza che la parte conduttrice sia completamente inserita all’interno del morsetto.

139

fig 1.7

5.7.8 Cablaggio del centralino d’appartamento

Si cabla il centralino d’appartamento collegando i conduttori alle varie apparecchiature di sezionamento e protezione dei circuiti luce, prese e segnalazione.

fig 1.8

5.7.9 Cablaggio cassetta di derivazione

Si cablano le cassette di derivazione ordinando i vari circuiti ed effettuando le giunzioni mediante appositi morsetti di serraggio. I circuiti di energia e di segnalazione possono essere contenuti dalla stessa cassetta di derivazione purché separati tramite setti separatori.

140

fig 1.9

5.7.10 Verifiche

Si effettuano le opportune verifiche prima della messa in servizio dell’impianto

fig 1.10

5.7.11 Punto luce interrotto

Permette il comando da un unico punto di una o più lampade in gruppo. Può essere adatto per locali con un unico ingresso come ad esempio, bagno, cucina, sgabuzzino, ecc. Per la realizzazione di questo circuito si utilizza un interruttore che dispone di due morsetti. Per ragioni di sicurezza al morsetto centrale deve essere collegato il conduttore nero di fase L1 mentre al contatto centrale del portalampade, punto meno accessibile, deve essere collegato il conduttore grigio collegato in uscita sul secondo morsetto dell’interruttore. Azionando l’interruttore si vuole interrompere il conduttore di fase che alimenta la lampada per garantire maggiore sicurezza durante la sostituzione della lampada. Dal secondo morsetto del portalampade si chiude il circuito, mediante il conduttore blu chiaro, al neutro di alimentazione N.

141

5.7.12 Punto luce deviato

Per il comando da due punti dell’accensione di una lampada o di un gruppo di lampade si impiegano due deviatori. Il deviatore presenta tre morsetti di cui uno, generalmente quello centrale, deve essere utilizzato, così come detto per l’interruttore, per il collegamento del conduttore nero di fase L1. Ai rimanenti morsetti devono essere connessi i conduttori marroni di ritorno per collegare fra loro i due deviatori. Dal morsetto centrale del secondo deviatore si diparte infine un conduttore grigio che fa capo come già detto al contatto centrale del portalampade. Dal secondo morsetto del portalampade si ritorna quindi, tramite il conduttore blu chiaro, al neutro di alimentazione N.

142

5.7.13 Punto luce invertito

Col punto luce invertito, rispetto al punto luce deviato, si possono estendere i punti di comando a più di due. Lo schema è simile al punto luce con deviatori, è sufficiente inserire tra un deviatore e l’altro tanti invertitori quanti sono i punti di comando in più che si vogliono ottenere rispetto ai due permessi con il punto luce deviato. Rispetto allo schema del punto luce deviato lo schema prevede di inserire tra un deviatore e l’altro un certo numero di invertitori collegati con i deviatori e fra di loro mediante due conduttori marrone di ritorno. I due morsetti di entrata e i due di uscita sono generalmente distinguibili dalla particolare posizione nell’invertitore o, meglio, dal colore diverso di ogni coppia di morsetti. In ogni caso quasi tutti gli apparecchi presentano lo schema di collegamento serigrafato direttamente sul corpo dell’apparecchio.