:

1. , 2. , 3. 4. , 5. , , 6. 7. , , , ,

8. , 9. , , 10. 11. 12. 13. 14. , 15. 16. 17.

2

ELEMENTI ZA PRENOS SNAGE

Mehaniki prenosnici snage:

1 - Frikcioni tokovi

2- Zupanici -

2.1.Za paralelna vratila cilindrini zupanici:

Cilindrini sa pravim zupcima Cilindrini sa kosim zupcima

Planetni prenosnici

Zupasta letva

Spoljanji Ravni Unutranji

- Koji mogu biti sa: pravim, kosim (helikoidnim) ili strelastim zubima

3

.2. Za ukrtena vratila konusni zupanici:

Konusnii

Pravozubi Kosozubi Spiroidni

- -

2.3.Za mimoilazna vratila hiperboloidni zupanici:

Puni

Hipoidni Zavojni

4

- Kainici -

- Lananici -

- Uetnjae-

5

Poreenje dimenzija prenosnicika

6

7

Pogonska maina Prenosnik snage Radna maina

Pogonska maina: motori SUS, turbine, elektro-motori. Obino imaju relativno visok broj obrtaja i mali obrtni moment. U protivnom bi bile nepraktino velikih dimenzija.

Radne maine: rotorni toak na bageru, pogonski bubanj na transporteru, drobilica, pumpa, kompresor .............. Obino zahtevaju relativno mali ulazni broj obrtaja i veliki obrtni moment.

Redukcija broja obrtaja, prenosnici snage

Pojam snage, obrtni moment, prenosni odnos, stepen iskorienja;

- prenosni odnos - izlaz

ulaz

n

ni

- stepen iskorienja - ulaz

izlaz

P

P

- obrtni moment -

PT ,

30

n

ulaz

izlaz

izlaz

ulaz

ulaz

izlaz

T

T

P

Pi

8

Prenosni odnos - JEDNOSTRUKI I VIESTRUKI SA CILINDRINIM PRENOSNIM PAROVIMA

Prenosni odnos - PRENOSNIK SA UMETNUTIM CILINDRINIM PRENOSNIM PAROVIMA

Meuosno rastojanje

;

d w2

d w1

a

d w2

d w1

a

v

9

Prenosni odnos - PRENOSNIK SA KONINIM PRENOSNIM PAROVIMA

1

2

1

2

2

1

2

1

sin

sin

w

w

d

d

n

ni

2

2

1

1

sin2sin2

ww

ddR

- kada je : 9021

;sinsin 12 i

;cos

sin

cos

sin

2

1

2

2

i i2tg ;

i

1tg 1

Prenosni odnos PRENOSNICI SA POSREDNIM PRENOSNIM PAROVIMA

REDUKTORI I MULTIPLIKATORI ..................

d w2

d w

1

R

2

1

d w2

d w

1

d w2

d w

1

R

2

1

d w2

d w

1

10

JEDNOSTEPENI PLANETNI PRENOSNIK

- prenosni odnos !

Planetni prenosnik (reduktor) je projektovan radi to racionalnijeg iskorienja prostora. Sastoji se od jednog sunanog zupanika 1 i vie (na slici tri) satelita 2, pri emu svaki satelit prenosi jednake porcije snage, ukoliko je prenosnik tano izraen. Na slici se vide i nosa N, kao i zupanik sa unutranjim zupanjem 4, koji je nepomian i praktino predstavlja kuite reduktora.

Prenosni odnos planetnog reduktora moe da se odredi na sledei nain:

Ako se zamisli da je nosa satelita N pomeren za ugao zupanik 2 bie zaokrenut za ugao . Pri tome je R4 = R2 , odakle je = R4 / R2 .

Kada se zupanik 2 zaokrene za ugao , zaokrenue se zupanik 1 za ugao . Pri tome je R2 = R1 , odakle je = R2 / R1 .

Meutim, ugao zaokretanja zupanika 1 je realno vei jer se prilikom zaokretanja zupanika 2 za ugao zaokree i centralna linija zupanika 1 i 2 za ugao , tako da je ugao za koji se zaokree zupanik 1 jednak + .

Prenosni odnos, dobija se kao odnos uglova za koji se zaokree zupanik 1 i nosa satelita N:

11111

4

1

4

21

42

z

z

R

R

RR

RRi

11

PRIMER

Nai brzinu kretanja kamiona ako je broj obrtaja motora u datom trenutku 1800 o/min, a prenosni odnosi u menjau, prva brzina i = 6 , trea brzina i = 1,3 , peta brzina i = 0,67.

( prenik toka = 22 + 20 = 42 )

12

ZUPANICI

Predstavljaju najee koriene mehanike prenosnike snage. Prenos snage ostvaruje se meusobnim sprezanjem zubaca dva spregnuta nazubljena elementa. Kinematske povrine tih elemenata se kotrljaju meusobno bez kotrljanja. Pri tome je prenosni odnos siguran a nosivost visoka u poreenju sa drugim prenosnicima snage.

Prednosti:

- velika sposobnost prenoenja optereenja, mali gabariti - dug vek i pouzdan rad, praktino veina radi dok traje maina - visok stepen iskorienja, i do 0,97 ... 0,99 - konstantan prenosni odnos - irok dijapazon primene, obimne brzine i preko 150 m/s, snage vie desetina hiljada kW, prenosni odnos

vie hiljada

Nedostatci:

- tana izrada - um pri veim brzinama - loe kompenzuju dinamike sile

OPTA OBELEJA

a) Shema zupanika (1 temeni krug, 2 deoni, 3 podnoni, a meuosno rastojanje

b) Sprega sa unutranjim zupanjem

13

Zupci spregnutih zupanika Osnovne mere zupanika

- korak p

- broj zuba z

Obim = z p = d d = z p / = z m - modul m = p / - visina zupca hf , ha

- prenici df , d , da

- irina zupanika b = m

- meuosno rastojanje 2 a = d1 + d2

Za : i = d2 / d1 2 a = d1 + i d1 = d1 (1 + i ) 2 a = d2 / i + d2 = d2 (1/i + 1)

Standardni moduli, prema JUS M.C1.015, Za I, II, III, stepen prioriteta korienja, Mere u mm

I 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50

II 1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11 14 18 22 28 36 45

III 3,25 3,75 6.5

U colovnom sistemu kao osnov za proraun zupanika koriste se:

1. Diametral pitch : Reciprona vrednost modula za prenik izraen u colovima,

DP = z / d, odnosno za modul m u mm: DP = 25,4 / m [1/'']

2. Circular pitch : Duina jednog koraka u colovima,

CP = p'' / 25,4, odnosno za modul m u mm:

CP = m / 25,4 = m / 8,09 ['']

Osnovni zupasti profil

14

PROFIL ZUPCA, GLAVNO PRAVILO ZUPANJA

Zupanici gotovo bez izuzetka treba da ispunjavaju uslov i = 1 / 2 = const .

Da bi prenosni odnos ostao konstantan u svakoj fazi kretanja, profili bokova moraju bit izradjeni po izvesnim

pravilima.

Glavno pravilo zupanja definie meusobnu zavisnost oblika bokova spregnutih profila.

Normala u taki trenutnog dodira spregnutih profila mora da prolazi kroz dodirnu taku dodirnih krugova, koja se zove centralnom takom zupastog sistema.

Dokaz:

Posmatra se taka A (zajednika taka na zupaniku 1 i 2, prema slici), obimne brzine su :

v1 = r1 1 , v2 = r2 2

Komponente brzine, u pravcu zajednike normale COD meusobno su jednake, c1 = c2.

U suprotnom bi bok zupanika 1 prodirao u bok zupanika 2 (za sluaj c1 > c2 ) ili bi kasnio za njim (za sluaj

c1 < c2 ).

- Pri emu je:

c1 = 1 1 , c2 = 2 2

- Za: c1 = c2 1 1 = 2 2, odnosno 1 / 2 = 2 / 1

- Moe se primetiti slinost trouglova O1 C O i O2 D O, odnosno O2 D / O1 C = O2 O / O1 O 2 / 1 = r2 / r1

- Konano: 1 / 2 = r2 / r1

- Znai, da bi 1 / 2 bilo const , mora i r2 / r1 biti const . A to moe samo ako je taka O nepomina taka, odnosno nalazi se i na jednom i na drugom podeonom krugu.

Drugim reima, za bilo koju taku trenutnog dodira koja je definisana sa 1 i 2 , i = const

Zajednika normala u trenutnoj taki dodira (taka A na slici) dvaju spregnutih profila prolazi kroz centralnu taku zupastog sistema ili kinematski pol.

15

Slika Dva profila spregnutih zubaca

Klizanje, posmatraju se komponente brzina v1 i v2 u pravcu zajednike tangente, koje oigledno nisu jednake,

a razlika ove dve brzine je brzina klizanja. Klizanje je intenzivnije to je trenutna taka dodira A udaljenija od

take O, tj. na poetku ili na kraju zupanja.

Manifestacije klizanja na bokovima zuba su u vidu habanja.

- Zubac 1 pripada predajnom zupaniku koji se obre ugaonom brzinom 1, oko sredita O1; - Zubac 2 prijemnom zupaniku koji se obre ugaonom brzinom 2, oko sredita O2.

Ako je zajednika normala unapred definisana, profili zubaca se mogu proizvoljno birati. Ako se izabere oblik boka samo jednog zupca zupanika, oblik drugog je odreen nizom uzastopnih poloaja prvog.

Ako se za profil prvog zupca zupanika izabere bilo koja kriva linija, za profil drugog zupca dobija se neka nova linija. Potrebno je da profili oba zupca ipak budu iste linije. U ovu grupu linija spadaju tzv. rulete, a to su

evolventa i cikloida.

16

EVOLVENTNO ZUPANJE

CIKLOIDNO ZUPANJE

ZUPANJE NOVIKOVA

Jednostavna izrada (obrada

rezanjem),

Najee u upotrebi

Povoljnije radne karakteristike:

- Manje klizanje du profila, manje toenja zuba

- Vee sprezanje

- Manji broj zuba

- Manja osetljivost na

pomeranje

Sloena izrada (obrada livenjem, kovanjem ili

prosecanjem)

Poveana nosivost

Evolventa kruga, a) parametri evolvente, b) promena oblika zupca sa promenom parametara

Evolventa kruga je kriva linija koju opisuje taka na pravoj koja se kotrlja po krunici. U svakoj taki na

evolventi koja je na rastojanju ry od centra krunice, moe se definisati napadni ugao evolvente y i evolventni ugao y. Krunica poluprenika rb po kojoj se kriva kotrlja je osnovna krunica.

y

b

r

rycos , yyy

b

ybyb

bb

y invtgr

rtgr

r

DBAB

r

AD

Evolventni ugao y je osnovni parametar evolvente definisan na osnovu napadnog ugla evolvente y u radijanima, oznaava se i koristi kao inv y (involut y).

Oblik zupca zavisi od dela evolvente koji se koristi za profil. Za manje brojeve zuba z, profil zupca je u niim

delovima evolvente i obrnuto (slika b). Za z = bok postaje prav (zupasta letva).

Kontrola koraka posredno se obavlja merenjem veliine mere preko zuba W koja sadri nekoliko (zW) uzastopnih debljina zuba i odgovarajuih meuzubnih debljina. Mera preko zuba se meri specijalnim instrumentom koji svojim tanjirastim pipcima obuhvata dva zuba koji su odreeni mernim brojem zuba Zw.

tgxinvzzmW W 25,0cos

17

5,02

tgxinvtg

zz xW - zaokruuje se na blii ceo broj.

2

2

cos

14

z

x

z

x

tgtg x

Princip izrade evolventnog zupanika - Metode obrade rezanjem - Metode obrade plastinom deformacijom - Kombinacija

+ Zavrna, Termika obrada

Metode obrade rezanjem:

- zub po zub - relativnim kotrljanjem - klasine metode: glodalica Pfauter (alat puno glodalo) i Klingebberg;

rendisaljka Fellows (alat u obliku cil.zup.) ili Maag(alat u obliku zupaste letve)

SPREZANJE ZUPANIKA

Dodirnica predstavlja geometrijsko mesto svih uzastopnih taaka dodira dvaju spregnutih profila u toku jednog dodirnog perioda. Ukoliko se predstavi u nepominoj ravni, dobija se prava linija.

Znaajan je samo onaj deo dodirnice koji se nalazi izmeu temenih krugova spregnutih zupanika. Taj deo dodirnice zove se - aktivna duina dodirnice (izmeu taaka M i N na slici).

Izmeu spregnutih dodirnih lukova nema klizanja; oni se kotrljaju jedan po drugome. Stoga mora biti luk C1O

= C2O, a luk OC'1 = OC'2 . Odatle je C1O + OC'1 = C2O + OC'2 = l, gde je l dodirni luk.

Duina dodirnog luka l, koja se meri po podeonom krugu, mora biti vea od koraka p.

Kolinik = l / p zove se stepenom sprezanja. To je broj koji pokazuje koliki je procentualni udeo prethodnog para zubaca u sprezi u trenutku kada posmatrani par ulazi u spregu. Jasno je da uvek mora biti

>1. Najmanja doputena vrednost je 1,25, a obino se kree u intervalu 1,3 ... 1,85.

Ugao dodirnice w kod zupanika kod kojih nema pomeranja profila jednak je uglu n = 20O

18

Dodirnica cilindrinih evolventnih zupanika

Granini broj zuba je onaj broj zuba na zupaniku kod koga se prva taka na aktivnom delu profila poklapa sa prvom takom evolvente. Smanjivjem broja zuba na zupaniku, profil zuba se sputa ka niim predelima evolvente i u graninom sluaju dolazi do osnovne krunice. Moe da se izrauna za = 20 O da je taj granini broj zuba zg= 17,1 17 zuba.

Podsecanje zuba zupanika je formiranje udubljenja u podnoju zuba zupanika. Ako je broj zuba manji od zg , deo podnoja zuba menja profil od evelvontnog u trihoidni. Razlog ovome je geometrija kretanja alata koji izrauje zub tzv. relativnim kotrljanjem. U sutini, u kontaktu dva spregnuta zupanika od kojih je manji sa brojem zuba manjim od graninog, vei zupanik bi u svakom sluaju udarao u podnone delove zuba manjeg zupanika. Ovako podseen manji zupanik praktino omoguava prolaz zuba veeg zupanika. Zbog bitnog smanjenja nosivosti podseeneg zuba i neispravnosti takvog sprezanja, podsecanje se ne bi smelo da dozvoli. Otklanjanje eventualnog

podsecanja obavlja se pomeranjem profila zuba.

Podseeni zupci

Pomeranje profila nastaje udaljavanjem ili pribliavanjem alata pri izradi zupanika u odnosu na osu zupanika. Translatorno pomeranje alata u odnosu na podeonu krunicu je za xm, gde je sa x oznaen koeficijent pomeranja. Pomeranje je najee pozitivno ako se alat udaljava od zupanika ili ree negativno ako se pribliava. Pomeranjem profila mogue je prvenstveno otklanjanje podsecanja za broj z < 17, a sa odgovarajuim pozitivnim pomeranjem kao granini broj zuba uzima se zg= 14. Pomeranjem profila postie se i smanjenje napona u podnoju zuba za z < 30 i eventualno fino podeavanje meuosnog rastojanja.

19

ZUPANICI SA KOSIM ZUPCIMA

- Koriste se kada je potrebno preneti veliku snagu pri velikim obimnim brzinama i velikim prenosnim odnosima (15-20 pa i vie)

- Zbog postojanja nagiba zubaca prema osi zupanika dobija se vea duina zupca, vei stepen sprezanja, manje dimenzije zupanika u odnosu na cilindrine sa pravim zupcima a za prenoenje istog obrtnog momenta sa manje buke i manjim graninim brojem zuba.

- Osnovni nedostaci su pojava aksijalne sile na vratilu (osim kod zupanika sa strelastim zupcima) i obavezno se koriste u parovima to znai da nema razmenljivosti.

- Bokovi zubaca ovih zupanika nastaju odmotavanjem zamiljene koso zaseene ravni sa osnovnog cilindra.

- Sada se dodirnica ne moe posmatrati kao prava (profil ili presek) ve se mora posmatrati u prostoru umesto dodirnih krugova - cilindri, umesto dodirnice kao linije - dodirna ravan.

- Ako zamislimo dva osnovna cilindra spregnuta zategnutom hartijom koja se sa jednog odmotava i namotava na drugi, tada niz na hartiji ucrtanih kosih paralelnih linija na jednakom medjusobnom

rastojanju predstavljaju dodirne linije. Zamiljena hartija predstavlja dodirnu ravan iji je aktivni deo. Sve dodirne linije koje se nadju unutar aktivnog dela dodirne ravni jednovremeno se nalaze u sprezi.

Sprega svakog para kosih (helikoidnih) zubaca poinje u jednoj taki i postepeno se poveava u sve duu du da bi se na kraju sprege svela opet na jednu taku.

- Dodir poinje kada krajnja temena taka na zupcu pogonskog zupanika dodirne odgovarajuu taku podnonog dela zupca gonjenog zupanika. Poto se sprega odvija du nekoliko dodirnih linija (to znai da su istovremeno u sprezi 2, 3 zupca) tako da je ulazak u spregu svakog novog para postepen, skoro neosetan a to ima za posledicu dobru karakteristiku ovih zupanika a to je miran rad bez buke i udara. Zbog injenice da su 2, 3 zupca u sprezi stepen sprezanja je vei nego kod pravozubih zupanika, i to za isti materijal i iste dimenzije; a i nosivost je vea. Ove prednosti vie dolaze do izraaja sa

poveanjem ugla nagiba dodirnih linija (8 30 o). Ogranienje je aksijalna sila koja optereuje leita. Reenje ovih problema pronala je fabrika automobila Citroen, pomou zupanika sa strelastim zupcima, kod koga se aksijalne sile ponitavju na samom zupaniku.

Dodirna linija na boku helikoidnog zupca

Postanak boka evolventnog helikoidnog zupca (levo) i dodirna ravan,

sa dodirnom linijom zubaca helikoidnog zupanika

20

Stvarni i fiktivni zupanik

S obzirom na poloaj zupca, mogu se definisati podeoni (eoni) korak pt i normalni korak pn , gde je pn = pt cos. Korak pt je definisan na podeonom krugu a normalni korak pn u ravni upravnoj na zupce (I-I). Presek ravni I-I koja je upravna na zubac u taki O sa stvarnim deonim cilindrom je elipsa koja se na mestu sprezanja podudara sa fiktivnim zupanikom sa pravim zupcima preko koga se izuavaju odnosi na zupanicima sa kosim zupcima. Sva pravila izvedena za zupanike sa pravim zupcima vrede i ovde kada se primeme na fiktivni zupanik. Poluprenik fiktivnog zupanika je jednak polupreniku krivine elipse u taki O.

Poluprenik krivine elipse: rv = r / cos2

Boni modul mt i standardni modul u normalnoj ravni - mn su medjusobno zavisni:

mn = pn / = (pt / cos ) / = mt cos

Standardni modul u normalnoj ravni omoguava da se za izradu koriste isti alati kao i kod zupanika sa pravim zubima,

Kod fiktivnog zupanika mora biti zadovoljen odnos Dn = mn zn , gde je zn broj zuba fiktivnog zupanika koji ne mora biti ceo broj.

Osnovni parametri helikoidnog zupanika, pn normalni korak pt boni korak U boni raspon ugao nagiba helikoide na deonom krugu b irina zupanika

Stvarni i fiktivni zupanik FN normalna sila na zubac, Fn projekcija FN u tangencijalnom pravcu, Fr radijalna sila, Ft tangencijalna sila, Fa aksijalna sila,

21

PRORAUN ZUPANIKA

Razlaganje sila na zupcu

Polazno optereenje za proraun zupanika je tangencijalna sila Ft na podeonoj krunici:

2

2

1

1 22

d

T

d

TFt

Navedena sila se uveava za uticaj spoljnih i unutranjih dinamikih sila:

- Faktor spoljnih dinamikih sila KA obuhvata uticaj uslova rada kao to su promenljivost obrtnog momenta radne i pogonske maine, mogue udare pri radu, mogua preoptereenja kao i mogunost rada maine sa nepotpunim korienjem raspoloive (instalisane) snage.

- Faktor unutranjih dinamikih sila Kv obuhvata uticaj odstupanja procesa sprezanja zubaca od

teorijskog usled kojeg nastaju dodatne (unutranje) dinamike sile kao to su inercijalne i sile sudara zubaca. Odstupanje procesa sprezanja zubaca je posledica elastinih deformacija zubaca i posledica odstupanja geometrije ozubljenja nastalih pri izradi i habanjem tokom rad zupanika.

22

Napon na bokovima zuba

Podela pritiska po dodirnoj povrini para zubaca Izgled oteenog boka zupca Radni napon koji se javlja na bokovima zuba je povrinski pitisak u pravcu zajednike normale na dodir. Takav pritisak na dodiru dvaju cilindra nije ravnomerno podeljen, najai je u sredini elastino deformisane dodirne povrine i iznosi po Hercu:

b

EFp n

HC

35,0

E = 2 E1 E2 / (E1 + E2),

= 2 1 2 / ( 1 + 2), 1 = r1 sin, 2 = r2 sin, Fn = Ft cos

i

i

db

FZZ t

HEHC

1

1

- Faktor elastinosti spregnutih materijala EZE 175,0 , MPa0,5

- Faktor oblika zubaca

wt

b

t

Htg

Z

cos2

cos

1

23

Treba uzeti u obzir i sledee:

- Faktor uticaja neravnomerne raspodele optereenja na parove zubaca u sprezi KH ,

- Faktor uticaja neravnomerne raspodele optereenja du zubaca u sprezi KH ;

- Faktor uticaj stepena sprezanja:

- za zupanike sa pravim zubima: 3

4

Z

- za zupanike sa helikoidnim zubima i 1:

1Z

- za zupanike sa helikoidnim zubima i < 1:

3

)1()4(Z

Za stepen sprezanja tp

tgb

- Faktor uticaja nagiba zubaca: cosZ

Konano se dobija obrazac za raunanje specifinog povrinskog pritiska na bokovima zuba:

HHAt

HEH KKKKi

i

db

FZZZZ

1

1

Dozvoljeni napon na bokovima zuba zavisi od dinamike izdrljivosti Hlim i korekcionih faktora Z:

ZZZZZZZ NXWvRLHH lim

Stepen sigurnosti u odnosu na izdrljivost bokova (SH min 1,25):

H

HHS

24

Materijal za zupanike

25

- Faktor uticaja viskoznosti ulja - ZL

Viskozitet ulja za zupanike v40 u mm

2/s

- Faktor kvaliteta obraenih povrina bokova zuba - ZR

- Faktor uticaja brzine klizanja zuba - Zv

- Faktor sprege materijala - ZW

- Faktor uticaja veliine zupca - ZX

- Faktor ogranienog veka - ZN - Faktor radne izdrljivosti - Z

- Ako je obrtni moment u celom radnom veku iste veliine, Z = 1

26

Napon u podnoju zupca

Dijagram napona u podnoju zupca

Radni napon u podnoju zuca izaziva sila Fn , ija komponenta Fnsin izaziva naprezanje na savijanje i

smicanje, a komponenta Fncos naprezanje na pritisak. Najvei je napon usled naprezanja na savijanje i on se proraunava, a ostali se uzimaju preko uticajnih faktora. Ako se zub posmatra kao konzola, najvei napon savijanja je kada sila Fn deluje na temenoj ivici zuba.

n

tSFFa

mb

FYY

W

M

Fn hFM sin

6

2xbW

Vrednosti uglova , , dimenzija zupca b, hF, x koje mogu da se izraze u zavisnosti od modula, svezajedno mogu da se svedu pod faktor obloka zupca YFa .

27

Uticaj ostalih napona u podnoju zuba mogu da se svedu pod faktor koncentracije napona u podnoju zuba YSa.

Navedene vrednosti odnose se na zupanike izraene alatom n=20 , temene visine 1,25 mn i poluprenika prelaznog zaobljenja 0,25 mn .

zn = z , za cilindrine pravozube zupanike .

zn = z / cos3 , za cilindrine kosozube zupanike .

Treba uzeti u obzir i sledee:

- Faktor uticaja neravnomerne raspodele optereenja na parove zubaca u sprezi KF ,

- Faktor uticaja neravnomerne raspodele optereenja du zubaca u sprezi KF ; (Tabele kod prorauna bokova)

- Faktor stepena sprezanja /75,025,0 Y

- Faktor ugla nagiba helikoidnih zubaca 1201

Y ,

pri emu se za > 1 rauna sa = 1, a za 30 rauna sa = 30.

28

Konano se dobija obrazac za raunanje najveeg napona u podnoju zuba:

FFAn

tSFF KYKK

mb

FYYYY

Dozvoljeni napon u podnoju zuba zavisi od dinamike izdrljivosti korena zupcaFlim i korekcionih faktora Y:

YYYYYY NXRRTSTFF lim

Stepen sigurnosti u odnosu na izdrljivost bokova (SF min 1,5):

F

FFS

Faktor koeekcije napona u podnoju zuba - YST = 2

Faktor radne izdrljivosti - Y = Z

Faktor uticaja hrapavosti - YRT

Faktor osetljivosti na koncentraciju napona - YR

Faktor veliine zupca - YX

Faktor uticaja broja promene napona - YN

29

PRIMER

Dvostepeni reduktor, koji slui za pogon transportera sa trakom (T), prima snagu od elektromotora (M), preko elastine spojnice (ES), prema slici. Vuna sila trake koju ona dobija od bubnja (B) treba, prema proraunu, da iznosi FT = 6400 N, brzina trake vT 4 m/s. Treba proraunati cilindrini zupasti par reduktora tj. zupanike 3 i 4.

30

KONSTRUKCIJA CILINDRINIH ZUPANIKA

- venac, trup, glavina - e 2 m izjedna sa vratilom - da / do 3 ploa - trup tanji sa otvorima da 400 mm - da 2500 mm zasebno venac - dvodelni

- broj paoka 0.45 d 0.5

Crte malog zupanika u obliku ploe

Cilindrini zupanik izraen kovanjem , i livenjem Jednodelni liveni zupanik sa paocima

Dvodelni liveni zupanik Zupanik sa dva reda paoka izraen livenjem

Zupanik izraen zavarivanjem Veliki zupanik izraen zavarivanjem

31

32

KONINI ZUPANICI

- Slue za vratila koja se seku. Vrh konusa mora biti zajedniki. Konusi se medjusobom kotrljaju bez klizanja.

- Na dodirne konuse mogu da se konstruiu dopunski konusi (umesto lopte radi uproenja), odnosno konusi sa centrom na osi dodirnog konusa i izvodnicama upravnim na izvodnice dodirnih konusa.

Dopunskim konusom je ogranien stvarni zupanik, i na njima se projektuje profil stvarnog zupanika. Sva kinematska pravila o zupanju zupanika sa pravim zupcima ostaju na snazi kad se primene na profil razvijenog dopunskog konusa.

Dodirni konusi koninih zupanika Shema koninih zupanika sa dodirnim konusima

33

Razvijeni omota dopunskih konusa sa osnovnim profilom i delom dodirnice

Karakteristike: sloena geometrija, sloena i skuplja izrada, manja nosivost (koriste se kao ulazni parovi u reduktorima)

Prenosni odnos:

i = r2 / r1 = (R/ sin2) / (R/ sin1) za 1+ 2 = 90

o i = 1/ tg1 = tg2

Glavne mere koninih zupanika sa pravim zubima

34

Konstrukcija koninih zupanika

Konstrukcioni crte koninog zupanika sa

potrebnim merama Liveni konini zupanik

Konini zupanik izraen izjedna sa vratilom

35

PUNI PRENOSNICI

- za mimoilazna vratila - ostvaruju velike prenosne odnose (10 ... 60 pa i do vie stotina), ravnomerno sprezanje, beuman rad,

mogunost samokoivosti; - mali koeficijent iskorienja, dosta se greju, skup materijal, velika aksijalna sila n a punom vratilu;

Smer obrtanja punog zupanika u zavisnosti od smera nagiba zavojnice punog zavrtnja

- puni zavrtanj najee predajni, slian trapeznoj zavojnici, - mogunost hidrodinamikog plivanja. - prenosni odnos: i = z2 / z1, z1 broj hodova

Profil uzdunog preseka zavojaka punog zavrtnja

Presek punog prenosnika Presek globoidnog punog prenosnika

36

Sile na punom prenosniku

Glavne mere punog zavrtnja izraenog izjedna sa vratilom Glavne mere punog zupanika

37

PODMAZIVANJE ZUPASTIH PRENOSNIKA

Zadatak podmazivanja je smanjenje trenja i habanja, kao i odvoenje toplote. Takoe kvalitetnim podmazivanjem titi se prenosnik od korozije, umanjuje se um, vibracije i udarana optereenja pri radu prenosnika.

vrsta maziva su pogodna za otvorene prenosnike, i obino se koriste: molibdenov disulfid (za brzine do 0,3 m/s), masti (za brzine do 2,5 m/s)

Ulja, se koriste za zatvorene prenosnike, i koriste se dva osnovna sistema podmazivanja:

- potapanjem (za brzine do 15 m/s), kada se vei zupanik potopi u ulje do dubine 5 modula - ubrizgavanjem, (za velike brzine), zupasta pumpa, filter, hladnjak, cevi sa cevnom armaturom, instrumenti za merenje pritiska i temperature)

Shema cirkullacionog podmazivanja reduktora

38

FRIKCIONI TOKOVI

- Prednosti: najprostiji prenosnici, tih rad, amortizacija preoptereenja, jednostavna promena brzine i smera okretanja toka..

- Nedostatci: nestalan prenosni odnos, znatno habanje esto i neravnomerno, znatno optereenje vratila.

- Koriste se prenoenje manjih snaga do 200 kW, izuzetno i vie.

- Odnos obimne sile i sile trenja, Fo Fn,

- Stepen sigurnosti protiv proklizavanja S = 1,25 ... 1,5, za varijatore i do S = 2.5

- Potrebno je ostvariti silu Fn

1

12

D

TF

O

,

OnFSF

,

O

n

FSF

odnosno

S

FF n

O

Shema cilindrinog frikcionog toka; 1 predajni, 2 prijemni toak

Deformacije povrinskih slojeva frikcionog toka pod optereenjem

Na dodiru frikcionih povrina, pod dejstvom sile Fn ostvaruje se elastine deformacije, tako da dodir nije po liniji, ve po povrini. Pritisak koji se javlja na dodiru moe da se odredi pomou Hercovog obrasca:

d

n pb

EFp

35,0,

-pri emu je: srednji modul elastinosti materijala u sprezi

21

212

EE

EEE

srednji raunski poluprenik krivine

21

212

RR

RR

Klizanje, v1 > v2 , i const

Puzanje zavisi od optereenja i od materijala, Koeficijent puzanja = (v1 v2) / v2 = 0.02 0.05,

Stepen iskorienja prenosnika, usled puzanja i trenja u leitima = 0.75 ... 0.95

Materijal bi trebalo da ima to vei modul elastinosti, sa to veim koeficijentom trenja i sa to veom otpornou na habanje. Ovo su susprostavljeni zahtevi koji se teko mogu ostvariti. Radi poveanja koeficijenta trenja i zadravanja ostalih povoljnih karakteristika, jedan od tokova se oblae odgovarajuim materijalom koji obezbeuje vei koeficijent trenja.. Obloge su najee od gume, ali i od plastike , hartije i sl. Na toak se nanose lepljenjem ili vulkanizacijom.

39

Predajni toak Prijemni toak E, N/mm2 pd, N/mm2 podmazano suvo

Jed.rad troenja Nm/mm

2

Kaljeni elik Kaljeni elik 210.000 1.000 ... 1.500 0,15 ... 0,2 0,04 ... 0, 08 6.250.000

Sivi liv 153.000 400 ... 600 0,12 ... 0,6 0,03 ... 0,06 2.000.000

elik ili sivi liv Guma 40 1,2 ... 1,7 0,5 ... 0,8 170.000

Plastine mase 8.000 55 ... 60 0,3 ... 0,4 10.000

Konstrukcija

Cilindrini tokovi mogu da budu glatki i oljebljeni. Radi pravilne podele optereenja ose tokova trebalo bi da budu to paralelnije. Ne valja praviti previe iroke tokove, poto se tada teko postie pravilno naleganje. Prema iskustvu uzima se irina tokova b < D1. Primenom oljebljenih tokova rastereuje se vratilo. lebovi imaju trapezni presek sa uglom 2 = 28 ... 32 o.

Zavisnost izmeu sile Fr i obimne sile FO , za frikcione oljebljene tokove: Or FF

cossin

Kada bi se za glatke i oljebljenje tokove koristio isti materijal, i = 15 o, dobio bi se sledei odnos sila Fr:

Glatki toak Oljebljeni

toak

0,1 Fr = 10 FO Fr = 3,55 FO

0,2 Fr = 5 FO Fr = 2,26 FO

0,3 Fr = 3,33 FO Fr = 1,83 FO

Dakle, ukoliko je koeficijent trenja vei , manja je korist od oljebljenih spojeva.

Oljebljeni frikcioni tokovi

Oljebljeni frikcioni tokovi sa tri leba

Taka A predstavlja taku dodira kinematskih krugova D1 i D2, u kojoj jedino nema klizanja. to je bilo koja druga taka dodira vie udaljen od take A, klizanje je intenzivnije

Konini frikcioni tokovi

Za vratila ije se ose seku, potrebno je da frikcioni tokovi budu konini. Vrhovi konusa moraju da se nalaze u zajednikoj taki 0, da ne bi bilo klizanja po dodirnoj povrini.

Zbog svog konstrukcijskog izgleda, u taki dodira javljaju se projekcije sile Fn i u radijalnom Fr i u aksijalnom pravcu Fa.

40

Konini frikcioni tokovi

a toak sa prstenovima od presovane hartije b toak obloen koom

VARIJATORI

Varijatori predstavljaju specijalno konstruisane frikcione prenosnike koji mogu da rade sa promenljivim

prenosnim odnosom.

Princip rada je vidljiv na sledea dva primera: a - sprega tanjirastog toka sa cilindrinim, b - sprega dva konina toka posredstvom uzduno pokretljivog cilindrinog toka.

Shema varijatora,

41

KAINI PRENOSNICI:

Kai namaknut na dva glatka toka kainika, i do izvesne mere zatgnut moe da prenese odgovarajui obrtni moment sa jednog kainika na drugi zahvaljujui otporu protiv klizanja izmeu dodirnih povrina kainika i kaia.

Kaini prenosnici su dosta jednostavne konstrukcije i omoguuju prenos izmeu relativno udaljenih vratila, odlikuju se tihim radom, mogunou amortizacije udara u radu te na taj nain tite delove maine od preoptereenja ili loma.

Kaini prenos dosta optereeju leita zbog sile zatezanja u kaiu, koja se obino obezbeuje putem odgovarajueg mehanizma.

Prenosni odnos nije taan i u nekoj meri nestalan zbog mogueg proklizavanja. U tom smislu se u formulu za prenosni odnos uvodi koeficijent klizanja koji se kree od 0,97 0,99 i koji koriguje prenik gonjenog kainika.

Uglavnom se koriste za prenoenje snaga do 100 kW, mada mogu i uz specijalnu konstrukciju i do preko 1 MW. Obimne brzine kojima se okreu kainici obino su i preko 30 m/s. Za manje brzine od 5 m/s ne mogu da se koriste, a za kaieve od specijalnih materijala (tanki brzohodni) i do 90 m/s.

U zavisnosti od oblika profila kaia, mogu da budu:

Najvea sila zatezanja potrebna je kod pljosnatog kaia. Kod ovog profila normalna sila na dodiru jednaka je radijalnoj sili koja deluje na kainik, odnosno na vratilo i leajeve. Potrebna sila zatezanja manja je kod trapeznog (klinastog) profila kaia. Usled uklinjavanja u leb kainika, radijalna sila indukuje dve (na povrinu leba normalne) dosta vee sile. Ove dve sile su same po sebi dovoljne za siguran rad prenosnika, te je smanjena potreba za dodatnim zatezanjem kaia, a samim tim je i sila koja optereuju vratilo i leajeve manja (za oko 50%).

Kod klinastih (''V'' profil) kaieva, poveana je debljina kaia, samim tim je povean napon savijanja kaia kada kai prelazi preko kainika, kao i napon usled centrifugalne sile. Na ovaj nain je: ubrzano zamaranje kaia, (obimna) brzina kaia ograniena na 30 m/s. Dvostruki klinasti kai se koristi kod kaieva koji imaju dvostruko savijanje. Ovakav kai je i dva puta tei.

Meusobne prednosti klinastog i pljosnatog kaia spojene su kod tzv. poli-V profila.

U cilju poveanja sigurnosti prenoenja obrtnog momenta i zadrala elastina svojstva prenosnika, razvijen je zupani kai. Kod njega je trenje zamenjeno zahvatom zubaca. Ovde je zatezanje potrebno u meri koja onemoguuje preskakanje kaia preko zubaca. U eksplaotaciji ovih kaieva esto se javlja nepredvieno pucanje, te je iznad svega preporuljiva preventivna zamena.

42

Sheme kainih prenosnika:

a- prenosnik sa otvorenim kaiem

b- sa ukrtenim kaiem

c- dvostruki prenosnik

d- prenosnik sa kainikom zatezaem

e- poluukrteni prenosnik

f- stepenasti prenosnik

g- prenosnik sa vodeim kainicima

Da bi se ostvarila neophodna sigurnost u prenoenju obrtnog momenta, potrebno je dodatno zatezanje kaia.

Uspravni kaini prenosnik sa kainikom zatezaem sa tegom (1 predajni kainikm 2 prijemni kainik, 3 kainik zateza, I radni

ogranak, II -slobodni ogranak)

Ureaj za podeavanje meuoosnog rastojanja pomou zavrtnja

43

Oblici kainog spoja

Osobine materijala kaia

Materijal kaia bi trebalo da ima to vei koeficijent trenja, otpornost prema habanju i modul elastinosti.

Osnovni materijal kaia je guma, koja je elastina i sa visokim koeficijentom trenja. Impregniranjem tekstilom, elinim ili drugim vlaknima, poveava se nosivost trake.

Tekstilni pamuni, M = 35 ... 51 MPa, svileni i do 90 MPa, ali je skup.

elini kai (trake) debljine 0,2 do 1 mm, M = 1,3 ... 1,5 Gpa, za velike brzine i velike snage, tokovi se oblau plutom.

Koristi se i kai od koe, za debljine 3 ... 7 mm - M = 25 ... 30 MPa, =1 kg / dm3 . Karakteristino je

da modul elastinosti nije konstantan u vremenu, kod novog kaia je manji.

Krajevi se spajaju lepljenjem ili pomou metalnih spojnica.

Razni oblici metalnih spajalica za kai

44

Geometrija kainog prenosnika

Osno rastojanje: )()9,0...7,0( 21 dda

Prenosni odnos: kfd

di

1

1

2

1 , gde je: fk = 0,01 ... 0,03 faktor proklizavanja

Duina kaia: )22

(cos2 22

11

ddaL ,

Gde je: a

dd

2sin 12

,

uglovi 21, - predstavljaju obvojne uglove oko kainika dati u radijanima

Sile u kaiu, Ojlerova jednaina:

Optereenje vratila, za vreme mirovanja i u radu

45

Naponi u kaiu,

1 usled sile F1,

2 usled sile F2,

c = v 2

/2 usled centrifugalne sile,

f = E / D usled savijanja.

Podela napona u pojedinim delovima kaia za vreme rada

Konstrukcija kainika

Konstrukcija prostog jednodelnog kainika

46

Trapezni kai

Dodir kaia ostvaruje se po bonim povrinama leba u vencu kainika.

Od radijalne sile Fr koja se ostvaruje zatezanjem kaia, ostvaruju se dve relativno velike sile, normalne

na bone povrine FN : 2

sin2

Nr FF (1)

Moe da se pie: FnFr 2' , odnosno:

2sin

'

Pri emu je: ' fiktivni koeficijent trenja, stvarni koeficijent trenja gume po ravnoj povrini, koji je obino oko 0,3. U tom sluaju fiktivni koeficijent trenja bie oko 1. Ovaj fiktivni koeficijent trenja bi mogao da se poredi sa stvarnim koeficijentom trenja za pljosnati kai.

Da se kai ne bi zaglavljivao u lebu: rR FF 2

cos2

(2)

Moe da se pie: rN FF 2

cos2

, odnosno:2

sin22

cos2

NN FF

Ova nejednaina je zadovoljena ako je: 2

tgtg

, odnosno: 2

Konkretno za = 0,3, bio bi potreban leb od minimum = 34,4o. Radi sigurnosti kai se izrauje sa uglom 40 1o , u ispravljenom stanju, a kainik sa lebom 32 ... 38o (manje vrednosti kod kainika manjih prenika).

Otpor izazvan optereenjem trapeznog kaia

Prednosti trapeznog u odnosu na pljosnati:

- zbog pojaanog otpora protiv klizanja, obvojni ugao moe biti manji, dakle i vei prenosni odnos (ak i do 15)

- meuosno rastojanje i prenici mogu biti manji, kompaktnija konstrukcija

- gubici od klizanja su manji, stepen iskorienja vei

- vratila su manje optereena

47

- tii rad

Standardima su predviene dve osnovne grupe profila trapeznog kaia, iroki (normalni) i uski.

iroki su oznaeni slovima Y, Z, A, B, C, D i E, a uski su SPZ, SPA, SPB, SPC. Odnosi irine bp i debljine hp profila je 1,6 kod irokih, 1,2 kod uskih.

Profili trapeznih kaieva, a- iroki, b uski, c obostrani trapezni, d okrugli

Profil sa poprenim lebovima, oznaeni su sa X. Karakteristini su po tome to imaju unutranju grau. Kord je sa dva sloja od kojih je jedan popreni i obezbeuje poprenu krutost i otpornost na habanje bonih povrina. Tako je dobijen kai vee nosivosti , dobrih frikcionih svojstava i sa malim otporom savijanju. Uz sve dobre osobine koje nosi uzduni kord, koji je kod ovog kaia u gornjem sloju.

Unutranja gradja trapeznog kaia

48

lebovi kainika (D nominalni penik, s debljina kaia u neutralnom sloju)

Nosivost kaia

Snaga koju moe da prenese kai odreeno vreme u odgovarajuim uslovima rada:

P1 = P0 c ci cf ch cR

nominalna snaga (utvruje se ispitivanjem kaia za =180o, i = 1)

faktor obvojnog ugla

faktor uticaja prenosnog odnosa

faktor uticaja uestalosti savijanja

faktor vremena rada

faktor promenljivosti obrtnog momenta

Potreban broj kaieva: z = P / P1, koji ne bi trebalo da je vei od 4

49

LANANI PRENOSNICI

- vei i manje vo u odnosu na kaine

- bez mogunosti proklizavanja i = const

- vratilo manje optereeno, nema dodatnog zatezanja lanca kao kod kaia

- snage do 1000 kW, vmax do 25 m/s, = 0,98 ... 0,99

- poveano habanje, poveanje koraka ( max dozvoljeno do 3 % )

- vea investiciona cena i vea cena odravanja od kaieva

- oscilacije u radu

- neravnomernost brzine obrtanja prijemnog lananika ( ubrzanje, inercijalne sile, unutranje dinamike sile)

- koncentracija napona na lancima

Lanani prenosnik bez, i sa priguivaem oscilacija

Promena poluprepnika predajnog lananika za vreme

rada

v min / v max = cos /2

50

Lanci sa valjcima, jednoredni i dvoredni