elementy elektroniczne - ue.pwr.wroc.pl · budowa i właściwości elektryczne ciał stałych -...
TRANSCRIPT
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
Budowa atomu:
a) model starożytny
b) model J.J. Thompsona
c) model E. Rutherforda
d) model N. Bohra
e) wynikająca z mechaniki
falowej Schroedingera i
zasady nieozn.
Heisenberga
f) model wg. obecnego
stanu wiedzy
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie Model Bohra:
- postulat 1 – elektrony poruszają się po orbitach
- postulat 2 – elektrony poruszają się po określonych, stałych
orbitach, dla każdej obowiązuje równanie będące krotnością stałej
Plancka h: nhrmv 2
Gdzie: m – masa, v – pradkość, r – promień n-tej orbity
- postulat 3 – orbita, dla której elektron ma mniejszą energię
nazywamy stacjonarną; „zastrzyk” energii dla elektronu – zmiana orbity
na dozwoloną (atom wzbudzony)!!!, po krótkim czasie powrót na orbitę
stacjonarną i wypromieniowanie energii E o częstotliwości v:
hvE
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
Ciała stałe:
- regularna, okresowa budowa atomowa
- okresowość występuje we wszystkich kierunkach
- tworzą sieć krystaliczną (silne wiązania – brak przemieszczania)
- dopuszczalny jedynie ruch cieplny wokół położenia równowagi
- elektrony walencyjne – słabsze wiązania z jądrem atomu ze
względu na drgania cieplne oraz siły wzajemnego oddziaływania
Wynik – elektrony swobodne (gaz elektronowy) poruszające
się w krysztale pod wpływem pola elektrycznego
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
Przewodnictwo elektryczne materiału:
- zależy od liczby elektronów swobodnych
- zależy od temperatury:
Przewodniki – wzrost temp. zmniejsza przewodnictwo –
większa energia drgań jonów (wzrost rezystancji)
Półprzewodniki – wzrost temp. zwiększa przewodnictwo –
więcej elektronów walencyjnych się uwalnia (wzrost
koduktywności)
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
Model pasmowy ciała stałego:
- atomy (elektrony) znajdują się w określonych stanach
energetycznych
- dozwolone stany (poziomy) energetyczne oddzielone są
strefami zabronionymi (przerwami energetycznymi)
- atom (elektron) może zmienić swoją energię tylko
skokowo
- wiąże się to z pobraniem/oddaniem przez atom energii
określonej przerwą energetyczną
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
Model energetyczny:
a) atomu: EP – energia w
stanie podstawowym,
EW – energia w stanie
wzbudzonym, E –
pamo zabronione
(przerwa energetyczna)
b) ciała stałego
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
- Oba pasma: podstawowe i przewodnictwa obsadzone są
przez elektrony walencyjne.
- Pozostałe elektrony są silnie związane z atomem i
całkowicie wypełniają powłoki (orbity) w liczbie 2n2.
- Odłączenie ich od atomu powoduje jego zniszczenie!!!!!
- Wzajemne położenie pasm:podstawowego i
przewodnictwa oraz liczba elektronów walencyjnych
decydują o właściwościach elektrycznych ciała stałego.
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - dielektryki
Podstawowe właściwości dielektryków:
- mała konduktywność 10-15 ... 10-12 S/m (1012...1015 Wm)
- pasmo podstawowe całkowicie obsadzone przez elektrony
- brak elektronów swobodnych (walencyjnych)
- elektrony nie wystepują w pasmie przewodnictwa
- duża szerokość pasma zabronionego 10eV
- niemożność przejścia elektronu do pasma przewodnictwa
- pod wpływem wysokiego napięcia dielektryk ulega przebiciu i
zniszczeniu
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - przewodniki
Podstawowe właściwości przewodników:
- duża koduktywność 106...109 S/m (mała rezystywność 10-9...10-6 Wm)
- brak pasma zabronionego – pasma podstawowe i przewodnictwa
zachodzą na siebie
- w pasmie przewodnictwa znajduje się bardzo dużo elektronów
swobodnych
- przyłożenie niewielkiego napięcia powoduje przepływ prądu
- wzrost temperatury powoduje wzrost rezystancji
Najlepszymi przewodnikami są metale – ciała stałe o
budowie krystalicznej zawierające elektrony swobodne.
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - półprzewodniki
Układ pasm energetycznych półprzewodnika
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - półprzewodniki
Podstawowe właściwości półprzewodników:
- koduktywność 10-8...10-4 S/m (rezystywność 104...108 Wm)
- przerwa energetyczna 0.1 – 2 eV
- w temperaturze pokojowej występują elektrony w paśmie
przewodnictwa
- wraz ze wzrostem temperatury rezystancja półprzewodnika maleje
- działając na półprzewodnik: ciepłem, promieniowaniem, polami
elektrycznym lub magnetycznym łatwo jest przenieść elektron z pasma
podstawowego do pasma przewodnictwa
Półprzewodniki - dziury i elektrony
Prąd w
półprzewodniku:
- elektronowy w paśmie
przewodnictwa w kierunku
elektrody dodatniej
- dziurowy w paśmie
podstawowym w kierunku
elektrody ujemnej
Przejście pomiędzy
poziomami - generacja i
rekombinacja; pary dziura
elektron (garaż piętrowy).
Półprzewodniki - dziury i elektrony
Ruchliwość dziur jest znacznie mniejsza od ruchliwości
elektronów.
O przewodności półprzewodnika decyduje liczba elektronów
i dziur.
Nośniki większościowe – decydujące o prądzie w
półprzewodniku (większy wkład w przepływ prądu).
Nośniki mniejszościowe – mające mniejszy wpływ na
przepływ prądu przez półprzewodnik.
W zależności od technologii wykonania nośnikami
większościowymi mogą być dziury lub elektrony.
Półprzewodniki samoistne
Samoistne – niedomieszkowane (koncentracja elektronów
= koncentracji dziur).
IV grupa układu okresowego:
- węgiel
- krzem
- german
- antymonek galu (GaSb)
- arsenek galu (GaAs)
- itd.
Półprzewodniki domieszkowane
Wprowadzenie domieszki – zakłócenie atomowe sieci
krystalicznej – zwiększenie konduktywności.
Podstawowe pierwiastki gr. IV: german i krzem domieszkuje
się pierwiastkami z
- gr. III: B – borem, Al – glinem, Ga – galem, In - indem
- gr. V: P – fosforem, As – arsenem, Sb – antymonem, Bi -
bizmutem
Półprzewodniki domieszkowane
Rodzaje domieszek:
- donorowa (pierwiastkiem pięciowartościowym) – typ n
półprzewodnika
Półprzewodniki domieszkowane
Rodzaje domieszek:
- akceptorowa (pierwiastkiem trójwartościowym) – typ p półprzewodnika
Półprzewodniki – koncentracja nośników
Model pasmowy półprzewodnika domieszkowanego
donorami i akceptorami
Półprzewodniki – koncentracja nośników
Poziom Fermiego (WF) – charakteryzuje koncentrację
swobodnych nośników ładunku w półprzewodniku dla danej
temperatury. Jest to poziom energetyczny, którego
prawdopodobieństwo obsadzenia przez elektron wynosi 0.5
kT
WWWf
F
exp1
1
Funkcja prawdopodobieństwa obsadzenia przez elektron
w ciele stałym poziomu o energii W:
k = 1.3810-23 J/K – stała Bolzmana
Półprzewodniki – koncentracja nośników
Koncentracja stanów dla okolic dna stanu przewodnictwa:
2
1
2
3
32
4CnC WWm
hWN
Koncentracja stanów dla okolic wierzchołka stanu
podstawowego:
21
2
3
32
4WWm
hWN VPV
mn – efektywna masa elektronu w paśmie przewodnictwa
mp – efektywna masa dziury w paśmie podstawowym
Półprzewodniki – koncentracja nośników w
półprzewodniku samoistnym
Półprzewodnik samoistny: a) rozkład koncentracji stanów, b)
prawdopodobieństwo obsadzenia stanów, c) koncentracja elektronów i dziur
Półprzewodniki – koncentracja nośników w
półprzewodniku samoistnym
Elektrony:
Dziury:
Musi występować równowaga:
kT
WWNn FiC
Ci exp
kT
WWNp VFi
Vi exp
ii pn
Dlatego dla półprzewodnika samoistnego jest mowa o
koncentracji par: dziura – elektron.
Materiał Si Ge GaAS
Koncentracja nośników
samoistnych ni [m-3]
1.451016 2.4·1019 1013
Półprzewodniki – koncentracja nośników w
półprzewodniku domieszkowanym
Dla silnie domieszkowanego półprzewodnika typu n:
- koncentracja elektronów:
adn NNn
- koncentracja dziur:
n
in
n
np
2
gdzie: Nd – koncentracja domieszek donorowych, Na – koncentracja
domieszek akceptorowych, ni – koncentracja elektronów w
półprzewodniku samoistnym
Półprzewodniki – koncentracja nośników w
półprzewodniku domieszkowanym
Dla silnie domieszkowanego półprzewodnika typu p:
- koncentracja elektronów:
dap NNp
- koncentracja dziur:
p
ip
p
pn
2
gdzie: Nd – koncentracja domieszek donorowych, Na – koncentracja
domieszek akceptorowych, pi – koncentracja dziur w półprzewodniku
samoistnym
Półprzewodniki – koncentracja nośników w
półprzewodniku domieszkowanym
Półprzewodnik domieszkowany n: a) rozkład koncentracji stanów, b)
prawdopodobieństwo obsadzenia stanów, c) koncentracja elektronów i dziur
Półprzewodniki – transport nośników
nadmiarowych
Prąd dyfuzji – prąd wywołany przez chaotyczny ruch
rozproszonych nośników nadmiarowych, z obszarów o
większej koncentracji do obszarów o mniejszej
koncentracji, w sieci krystalicznej półprzewodnika
(występuje oprócz rekombinacji)
ngradqDJ nnD
Dn, Dp – wspólczynniki dyfuzji
n,p – koncentracja elektronów/dziur w danym obszarze
półprzewodnika
Gęstość prądu dyf. elektronów: Gęstość prądu dyf. dziur:
pgradqDJ ppD
Półprzewodniki – transport nośników
nadmiarowych
Prąd unoszenia (konwekcji) – prąd wywołany ruchem
ładunków elektrycznych, pod wpływem np. istniejącego pola
elektrycznego, nie związanych z cząstkami elementarnymi
ośrodka w którym się poruszają. Pole elektryczne wytwarza
przyłożone do ośrodka (półprzewodnika) napięcie.
nEqJ nnu
Gęstość prądu unoszenia
elektronów:
Gęstość prądu unoszenia dziur:
pEqJ ppu
nn DkT
q pp D
kT
q
gdzie ruchliwość ładunków dana jest równaniami (Einsteina):
q
kTT - potencjał termiczy złącza, w temp. pokojowej (300K) równy
około 26mV
Półprzewodniki – transport nośników
nadmiarowych
ngradqDnEqJ nnn
pgradqDpEqJ ppp
pn JJJ
Całkowita gęstość prądu elektronów:
Całkowita gęstość prądu dziur:
Całkowity prąd w półprzewodniku:
Złacze P-N niespolaryzowane
Stan równowagi złącza (brak zewnętrznej polaryzacji):
0
0
nund
pupd
JJ
JJ
Prąd wypadkowy jest równy zeru, brak napięcia na
zaciskach złącza.
Złącze wykonuje się z jednorodnego półprzewodnika o
jednakowej koncenracji domieszek jednego typu, do którego
części wprowadzono domieszki typu drugiego.
Złacze P-N niespolaryzowane
Charakter zmian właściwości półprzewodnika (z n na p
lub z p na n) może występować skokowo lub w sposób
ciągły (aproksymacja liniowa)
Złacze P-N spolaryzowane w kierunku
przewodzenia
Prawdopodobieństwo przejścia cząstki przez barierę
energetyczną (warstwę zaporową) wynosi:
kT
WP exp
Bariera energetyczna jest równa energii pola elektrycznego
w warstwie zaporowej:
UUqW D
Prąd dyfuzjii wynosi:
kT
UUqaI D
d exp
Złacze P-N spolaryzowane w kierunku
przewodzenia
W stanie równowagi (bez polaryzacjii):
kT
qUaII D
ud exp
Prąd całkowity (równanie Shockleya dla złącza idealnego):
1exp
T
Rud
UIIII
kT
qUII ud exp
Stąd można zapisać:
q
kTT - potencjał termiczny złącza, IR – efektywny prąd nasycenia
Złacze P-N spolaryzowane w kierunku
przewodzenia
n
pn
p
np
SRL
nD
L
pDqII
Efektywny prąd nasycenia złącza (bez uwzględniania
generacji nośników w warstwie zaporowej):
gdzie:
Dp,n – współczynniki dyfuzji dziur i elektronów
Lp,n – drogi dyfuzji dziur i elektronów
pn,np – koncentracje nośników mniejszościowych
Złącze P-N – napięcie dyfuzyjne
Wyznacza się z zależności:
2ln
i
DATD
n
NNU
Przykładowo, w temperaturze pokojowej, przy umiarkowanej
koncentracji domieszek NA=ND=1022 m-3:
- dla krzemu:
mVmVUD 699101025.2
10ln26
32
44
- dla germanu:
mVmVUD 3131076.5
10ln26
38
44
Złącze P-N – charakterystyka prądowo –
napięciowa w kierunku przewodzenia
Wpływ rezystancji szeregowej – zastępczej liniowej
rezystancji bedącej sumą rezystancji pasożytniczych:
DSCC UIRU
Złącze P-N – charakterystyka prądowo –
napięciowa w kierunku przewodzenia
Charakterystyka rzeczywista złącza PN:
1exp1
2exp
T
DS
T
DG
m
UI
UII
gdzie:
IG – prąd generacji – rekombinacji nośników w warstwie zaporowej dla małych
wartości napięć polaryzujących
m – wspólczynnik niedoskonałości złącza równy 1...2:
- m = 2 – zakres małych prądów (generacji – rekombinacji) oraz dużych
prądów
- m = 1 – zakres średnich prądów (dyfuzji)
Złącze P-N – charakterystyka prądowo –
napięciowa w kierunku zaporowym
Polaryzacja dużym napięciem wstecznym – wzrost pola
elektrycznego w półprzewodniku – nachylenie pasm w
modelu pasmowym: Zrównanie poziomów
energetycznych znajdujących
się na brzegach pasm:
podstawowego i przewodzenia
Przebicie Zenera (jonizacja
elektrostatyczna) – tunelowe
przejście elektronów do pasma
przewodnictwa (półprz. silnie
domieszkowany) powodujące
wzrost koncentracji
swobodnych nośników ładunku
i przepływ prądu.
Złącze P-N – charakterystyka prądowo –
napięciowa w kierunku zaporowym
Dla silnych natężeń pola elektrycznego możliwa jest także jonizacja
atomów sieci półprzewodnika (półprzewodnik słabo
domieszkowany). Uderzenia elektronów, gdy są one w stanie
osiagnąć w ruchu energię o wartości większej niż szerokośc pasma
zabronionego, wytrącają z atomów elektrony (tworzą się elektrony
swobodne) co powoduje powstawanie dziur. Zjawisko może nabrać
charakteru lawinowego (przebicie lawinowe) gdy odcinek
półprzewodnika z dużym natężeniem pola jest wystarczająco długi
(ma wiele dróg swobodnych dla nośników ładunku).
Złącze P-N – charakterystyka prądowo –
napięciowa w kierunku zaporowym
Złącza o napięciu przebicia poniżej 6V – przebicie Zenera
Złącza o napięciu przebicia powyżej 7V – przebicie lawinowe
Może także nastąpić
przebicie złącza które
bezpowrotnie niszczy
jego strukturę!!!!!!
Złącze P-N – pojemności złącza
Pojemność złączowa – występuje przy polaryzacji
wstecznej złącza PN
Warstwa
zaporowa
UD + U
P N
U+
-
Ju
- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -
+ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + +
Dielektryk m
D
j
j
U
U
CC
1
0
Dla krzemu:
m = 1/2 - złacze skokowe
m = 1/3 – złącze liniowe
Złącze P-N – pojemności złącza
Pojemność dyfuzyjna – powstaje przy polaryzacji złącza PN w
kierunku przewodzenia. Związana jest z występowaniem w bazie
złącza (obszarach P i N) nadmiarowych nośników mniejszościowych
związanych ze zmianami (szybkimi) napięcia polaryzującego oraz
skończonym czasem życia nośników. Zmiana napięcia powoduje
zmagazynowanie na czas związany z czasem życia nośników, pewnej
liczby nośników mniejszościowych, które po wspomnianym czasie
rekombinują.
D
dU
IC
2
– czas życia (przejścia) nośników
mniejszościowych w obszarze bazy złącza
Złącze P-N – wpływ temperatury złącza
spolaryzowanego w kierunku przewodzenia
Przy polaryzacji w kierunku przewodzenia:
1exp1exp
T
RRm
UI
m
U
kT
qII
Temperaturowe współczynniki prądu przewodzenia:
IkT
qUW
dT
dI G
22
IkT
qUW
dT
dI g
2
dla krzemu (U>0.4V, IR=IG, m=2):
dla germanu i krzemu (IR=IS, m=1):
Wartość współczynników zależy od prądu!!!!!!!!!
Złącze P-N – wpływ temperatury złącza
spolaryzowanego w kierunku przewodzenia
Np.: dla I = 2mA, ze
wzrostem temperatury
napięcie na złączu
spada o około 2mV/0C
Złącze P-N silnie domieszkowane
Wraz ze wzrostem domieszek poziom Fermiego:
- w półprzewodniku typu n zbliża się do dna pasma przewodnictwa
- w półprzewodniku typu p zbliża się do wierzchołka pasma walencyjnego
Dla dużej koncentracji przechodzi do tych poziomów
Złącze P-N silnie domieszkowane
Dla polaryzacji zaporowej istnieje możliwość przejścia
tunelowego elektronu z pasma podstawowego do pasma
przewodnictwa – prąd Zenera.
Dla polaryzacji w kierunku przewodzenia istnieje także
możliwość przejścia elektronu z pasma przewodzenia do
pasma podstawowego – prąd Esakiego (silnie
domieszkowane półprzewodniki i cienka warstwa
zaporowa)
0 EZ II
W stanie równowagi:
Złącze P-N silnie domieszkowane
Pkt. 0 – stan równowagi
Pkt. 1 – (U1>0) IE>IŻ pasmo A naprzeciw pasma B
Pkt. 2 – (U2>U1) IZ = 0, pasmo A dokładnie naprzeciw B
Pkt. 3 – (U3>U2) IE jest mały, część pasma A naprzeciw B
Pkt. 4 – (U4>U3) IE nie płynie, charakterystyka opisana
równaniem Shockley’a
Pkt. 5 – (U5<0) płynie tylko prąd Zenera
Złącze metal - półprzewodnik
Praca wyjścia – bariera energetyczna jaka musi pokonać
elektron żeby wyjść z ciała stałego i oddalić się na
nieskończenie dużą odległość (gdy już nie ma
oddziaływania elektron-ciało stałe). Czasami jest ona
definiowana jako różnicą energi poziomu Fermiego i
energii elektronu w próżni. Am, Ap – praca wyjścia
elektronu z metalu i półprzewodnika.
Właściwości styku metal - półprzewodnik zależą od
wartości Am, Ap tych materiałów.
Rozpatrujemy dwa przypadki: Am>Ap i Am<Ap
Złącze metal - półprzewodnik
Dla Am>Ap, półprzewodnik typu ‘n’:
- po zetknięciu metalu i półprzewodnika elektrony przechodzą do metalu
ponieważ mają mniejszą pracę wyjścia,
- ruch w drugą stronę jest niemożliwy
- opuszczając półprzewodnik zostawiają w nim nieskompensowane jony
donorów (ładunek dodatni)
- na powierzchni metalu wytwarzają warstwę ładunku ujemnego
- czyli na powierzchni styku wytwarza się warstwa ładunku
przestrzennego i powstaje pole elektryczne
- cofa ono część elektronów do półprzewodnika
- proces odbywa się do momentu równowagi prądów elektronów
płynących do metalu i elektronów cofanych
Złącze metal - półprzewodnik
- większość obszaru warstwy ładunku przestrzennego znajduje się po
stronie półprzewodnika
- obszar ten ma zmniejszoną koncentrację elektronów więc ma
zwiększoną rezystancję – tworzy się warstwa zaporowa
- przykładając zewnętrzne napięcie do złącza można regulować
szerokość warstwy zaporowej jak w złączu PN
Polaryzacja:
- zaporowa: ‘+’ do półprzewodnika, ‘-’ do metalu
- przewodzenia: ‘-’ do półprzewodnika ‘+’ do metalu
Złącze metal - półprzewodnik
Równanie złącza:
1expexp2
TT
B UUATI
gdzie: UB – wysokość powierzchniowej bariety potencjału na styku
A – stała Richardsona, współczynnik zależny od rodzaju
półprzewodnika; dla Si A=250 Acm-2K-2
Złącze metal - półprzewodnik
W przypadku półprzewodnika typu ‘p’ podobne właściwości
uzyskujemy dla warunku Am<Ap.
Właściwości złącza:
- mniejsze napięcie dyfuzyjne od złacza PN (około 0.3V)
- szybkie działanie ze względu na brak efektów bezwładnościowych
obserwowanych w złaczu PN (szybkie oddawanie energii przez tzw.
elektrony gorące wpływające do metalu z półprzewodnika)
- duża stromość charakterystyki w zakresie przewodzenia
Złącze omowe. Złacze l-h
Spełniają te założenia złącza metali z pórzewodnikami:
typu ‘n’ dla Am<Ap oraz typu ‘p’ dla Am>Ap z pewnymi
modyfikacjami.
Złącze omowe musi spełniać dwa warunki:
- liniową zależność pomiedzy napięciem i prądem czyli nieskończona
szybkość rekombinacji nośników mniejszościowych ( )
- małą rezystancję styku – brak bariery dla nośników większościowych
czyli metal musi być niewyczerpalnym źródłem i jednocześnie
nieskończonym odbiornikiem nośników większościowych
0
Złącze omowe. Złacze l-h
Złacze l-h (lighty doped region – heavily doped region):
Podstawowa właściwość – zmieniając domieszkowanie,
niezależnie od typu półprzewodnika, możemy wytwarzać
złącze o szybkości rekombinacji nośników mniejszościowych
zawartej w zakresie:
ths0
Złącze P-N – modelowanie złącza. Modele
nieliniowe
1exp1
2exp
T
DS
T
DG
m
UI
UII
GSR IIII
1exp
T
Rm
UII