el,*i i-uji#! - tutor mansor – mathematics & additional … · · 2012-09-28,oru.t of autu...

SULIT

NAMA: NO. ANGKA GILIRAN:

1449t2

1449t2MathematicsPaper 2Ogos/Sept.2012ZYz jam El,*I I-uJI#!

YAYASAN PE,RAK

JABATAN PELAJARAN NEGERI PERAK

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA

NEGERI PERAK 2012

MATHEMATICS

PAPER 2

Two hours 30 minutes

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

l. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalanyang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atausebahagian soalan sama ada dalam bahasaInggeris atau bahasa Melayu.

4. Calon dikehendaki membaca maklumat dihalaman belakang kertas soalan ini.

Bahagian Soalan MarkahPenuh

MarkahDiperolehi

A

1 3

2 3

3 4

4 4

5 4

6 5

7 5

8 6

9 6

10 5

11 7

B

L2 t2

13 L2

t4 T2

15 t2t6 T2

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 30 halaman bercetak dan 2 halaman tidak bercetak.

ll,ihat sebelahSULIT

t44912

www.myschoolchildren.comMuat turun (percuma) kertas soalan lain di :

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT tug/2

The following formulae arc helpful in answuing the questions. The symbols gven arc commonly used.Rumus-rumus berihtt boleh membantu anda menjan'ab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalahyory biasa

RELATIONS I PERIUITAN

I a'x an = am+n

2 am+ an = am'n

3 (a')" : amn

I ld -b14 A-r= ad-bc L-r ,)

s P(A) = n(A)

n(s)

6 P(A')=l- P(A)

7 Distance :Jarak

8 Midpoint, (x , y) :

Tittk tengah

9 Average speed = distance travelledtime taken

Purata laiu : iarak yang dilalui' ffi yong aa*Ut

l0 Mean = sum of data

,orU.t of autu

Min : hasil tambah nilai datablk"gr" drt,

I I Mean : sum of (class mark x foquencv)sum of frequencies

Min : hasil tambah hilai titik tensah lrclas x lcelwrapanthasil tambah kekcrapan

12 Pythagoras Theorem cz : * + b2

Teorem Pithagoras c2 : a2 + b2

13m= lr- !,Xz- Xr

14 m = v-interceptx-intercept

m : pintasan-]tpintasan-x

u49n

Y,+ Y,),r)

[Lihat sebelahSI]LIT

(*, - rr)'



SULIT

SHAPES AND SPACEBENTAK DAN RUANG

I1. fuea of tapezium : i x sum of parallel sides x height

Luas trapezium :+ x hasil tambah dua sisi selari x tinggi

2. Circumference of circle = rd = 2n rLilitan bulatan - nd - 2nj

3. Area of circle - n fLuas bulatan : Tejz

4. Curved surface area of cylinder = 2n rhLuas permukaan melengkung silinder : 2njt

5. Stuface area of sphere = 4n fLuas permukaon sfera - 4nj2

6. Volume of right prism - cross sectional area x length

Isipadu prisma tegak : luas keratan rentas x panjang

7. Volume of cylinder = n fhIsipadu silinder - Tcj2t

8. Volume of cone : I n fh5

Isipadukon: i Tci2t

g. Volume of sphere = : n f

4Isipadusfera _

I rci3

10. Volume of right pryamid : 1 x base area x heightJ

Isipadu piramid tegak : ; x has tapak x tinggi

ll. Sumof interioranglesofapolygon : (n-2) x l80o

Hasil tambah sudut pedaloman poligon : ( n - 2 ) x 180'

1449t2


144912



SULIT 4 M4g2

12. arc length = angle subtended at centre

circumference of circle 360 o

panjang lengkok = sudut pusat

lilitan bulatan 3600

13. area of sector = angle subtended at centre

area of circle 360 o

luas sektor = sudut pusat

luas bulatan 3600

14. Scale factor, k = #

Faktorskala,k = #

15. Area of image = k2 x area of objectLuas imej = k2 x luas objek


144912



SULIT 1449t2

Section ABahagian A[52 marks]

152 markahlAnswer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1. On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalitiesy32x +6, y>x+2 and y<6.Pada Sraf di ruang iawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaany<2x+6, y>x+2 dan y<6.

[3 marks]

13 markahl

ll-,ihat sebelahSULIT

yt \ ,/ /

/ // /

/ / v: \+2

v =2x r6 / /

/ // / L-

/ / 0 xr4/

1449t2



SULIT 1449t2

2. Diagram 2 shows a right prism. The base TUWV is a horizontal rectangle. The right-angledtriangle WVS is the uniform cross- section of the prism.Raiah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak TUWV ialah sebuah segi empat tepat yangmengufuk. Segi tiga bersudut tegak WVS ialah keratan rentas seragam prisma itu.

U I;III V

Diagram 2

Rajah 2

(a) Name the angle between the line SU and the base TUWV.

Namakan sudut di antara garis SU dengan tapak TUVW.

(b) Calculate the angle between the line SU and the base TUWV.Hitung sudut di antara garis SU dengan tapak TUWV.

Answer I Jawapan :

(a)

U

w

(b)

lLih1449t2



4.

SULIT

3. Solve the following quadratic equation:Selesaikan persamaan kuadratik berikut:

x (3x - I ) = 4 (2 + x)

Answer I Jawapan:

Calculate the value of v and ofHitungkan nilai v dan nilai w

1449t2

[4 marks]

[4 markah]

w that satisfy the following simultaneous linear equations:yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :

[4 marks]

[4 markah]

ll.,ihat sebelahSULIT

*r.2w=r

2v -3w = -7

Answer / Jawapan:

tugt2



SULIT 1449t2

5. Diagram 5 shows a solid of a right prism. Trapezium ABFE is the uniform cross-section of theprism. GivenAB: DC = 14 cm and EF = HG: 12 cm. AE: DH:7 cm andAD = BC =8 crn. A cone with radits 3 cm and height 6 cm is taken out of the solid.Rajah 5 menunjukkan sebuah prisma tegak. Trapezium ABFE ialah keratan rentas seragamprisma itu. Diberi AB : DC : 14 cm dan EF : HG : 12 cm. AE = DH = 7 cm dan AD =BC = 8 cm. Sebuah lan yang berjejari 3 cm dan tinggi 6 cm dikBluarlran daripada pepejalitu.

Diagram 5Rajah 5

Calculate the volume, in cm3 , of the remaining solid.Hitungkan isipadu, dalam un3, bagi pepeial yang tinggal itu.

[Use/Gnna n :

[4 marks]

14 markah)

Answer I Jawapan :

ll-,ihat sebelahSULIT

22

7)

144912



SULIT g

6. (a) State whether the following compoundNyatakan sama ada penryataan berikut

statement is true or false:adalah benar atau palsu:

1449t2

-5>-6 and 3r -27-5 > -6 dan 3'r = 27

(b) Write down two implications based on the following compound statement:Tulis dua iruplikosi berdasarkan p€ntv-ataan berikut:

pt = Bif andonlyif p=-2p' = - B jika dan hanva jika p = - 2

(c) Make a general conclusion by induction for thewhich follows the following pattern.Buat satu kesimpulctn uruunt secara aruhan bagimengikut pola berikut.

number sequence 4, 13, 28, 49,

urutan nombor 4, 13, 28, 49, ... yang

4 = 3(l) + I

13 = 3(4)+ 1

28 = 3(9)+ I

49=3(16)+l

[5 marks]

15 markahlAnswer I Jawapan :

(a)

(b) Implication I I Implikusi l:

Implication 2 I Implika,si 2:

[Lihat sebelahSULIT

(c)

1449t2



SULIT

7 . In Diagram 7, O isDalam Rajah 7, O

the origin. Straightialah asalan. Garis

10 1449t2

line QR is parallel ro straight hne Op.lurus QR adalah selari dengan garis lurus Op.

Q(3, - 6)

FindCari(a) the equation of the straight line eR"

persamaan garis lurws QR.

(b) the r-intercept of the straight hne QR.pintasan-x bagi garis lurus QR.

Answer / Jawapan :

(a)

Dragram 7Rajah 7

E/o,q/c/

=E/sro]o,p/b/gE/

=7i/=/.E,

.8/

[5 marks] ==Y[5 markah] ^E/a/9lE/:7r/i/

s/o,q/c,EIsl

sroiOIo/

-. l9lE/s7i/s/

E,9--/Y\,AI

p*/.c/s?/o,o/5/9lF/=7i/:/

*'(U

sq)-r<v,()c)

L\tr;

tt S- t sebelah8 SULITg

a)

*E

(b)

144912



SULIT lt M4s2

8. Diagram 8 shows three labelled cards in box J and four labelled cards in box K.Raiah I menuniukkan tiga keping kad berlabel di dalam kotak J dan empat keping kadberlabel di dalam kotak K.

AAA AAAABox J lKotakJ Box Kl KatakK

Diagram 8

Rajah 8

A card is picked at random from each of the box.Sekeping kad dipilih secara rawak dari setiap kotak.

(a) List the sample space.

Senaraikan ruang sampel.

(b) By listing all the possible outcomes of the event, find the probability thatDengan menggunakan semua kesudahan peristiwa yang mungkin, cari kebarartgkatianbahawa

(i) the card labelled with 'P' and a card labelled with odd number are picked,kad dilabel dengan'P'dan sekeping kad dilabel dengan nombor ganjil dipilih,

(ii) the card labelled with 'F' or a card labelled with a prime number are picked.kad dilabel dengan'F'atau sekeping kad dilabel dengan nombor perdana dipilih.

[6 marksl

[6 markahlAnswer I Jawapan:

(a)

(b) (i)

(ii)


tugt2



SULIT

9. In Diagram 9, OPQRand centre T.Dalam Rajah 9, OPQRdiameter dan berpusat

t2

is a sector with centre

ialah sektor berltusat O.T.

1449/2

a semicircle with diameter Op

semibulatan dengan OP sebagai

O. TPWO is

TPWO ialah

Given OPDiberi OP

IUse/Guna

= 14 cm.

= 14 cm.

'r1-L1tt= 7 )

CalculateIlitung(a) the perimeter, in

perimeter, dalam(b) the area, in cm2,

luas, dalam cm2,

Answer / Jawapan:

(a)

240"Diagram 9

Rajah 9

cm, of the shaded region.cm, kawasan yang berlorek.of the shaded region.kawasan yang berlorek.

[6 marks]

16 markah l

(b)

sebelahSULIT

1449t2 lLihat



SULIT

10. Diagram 10 shows theRajah l0 menunjukkan

Distance /Jarak (km)

Town ABandar A

13 1449t2

distance-time graph of the journey of a car and a lorry.graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah kereta dan sebuah lori.

1.2 1.5

Diagram l0Rajah l0

Time (hour)

Masa (iam)

The graph NPQRS rept'esents the journey of the car from town A to town B. The graphJQK represents the journey of the lorry from town B to town A. The car leaves town Aand the lorry leaves town B at the same time and they travel along the same road.Graf NPQRS mewakili perjalanan kereta itu dari bandar A ke bandor B. Graf JQK mewakiliperjalanan lori itu dari bandar B ke bandar A. Kereta itu bertolak dari bandar A dan loriitu pula bertolak dari bandar B pada waktu yang sama dan melalui jalan yang sama.

(a) State the length of time, in hour, during which the car is stationary.Nyatakan tempoh masa, dalam jam, kereta itu berhenti.

(b) (i) If the journey starts at 6.30 p.m, at what time do the vehicles meet?Jika perialanan itu bermula jam 6.30 petang, pukul berapakah kedua-duakenderaan itu bertemu?

(ii) Find the distance, in km, from town B when the vehicles meet.Cari jarak dalam km, dari bandar B bila kedua-dua kenderaan itu bertemu.

(c) Calculate the average speed, in km h- I , of the car for the whole journey.Hitung purata laju dalam km j - ' , kereta itu bagi keseluruhan perjalanan.

[5 marks]

15 markahl

[Lihat sebelahSULIT

1449t2



SULIT

Answer I Jawapan:

(a)

t4 1449t2

[Lihat sebelahSULIT

(b) (i)

(ii)

(c)

t449t2



SULIT

/c)

3)danQ=

:)

(: :,)

1449t2

following

memuaskan

15

11. Given rhar marrices P = (: :)

Diberi bahawa matriks P = (:,

(zandQ=[:

(a) FindCarikan(i) the value of k, if matdx P has no inverse,

nilai k, jika matriks P tidak nxempunyai songsang,

(ii) the inverse of matrix Q.matriks songsang bagi Q.

(b) Using matrices, calculate the value of x and the value of y that satisfy thesimultaneous linear equations:Dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai x dan nilai y yangpersamaan linear serentak berikut:

2x+!=43x -2),= 13

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

[7 marks]

17 markahf

sebelahSULIT

tr;cJ

*Qa_g

c).c)*

,t1449t2



SULIT 76

Section BBahagian B

[48 marks / 48 rncrrkahf

Answer any four questions from thisJowttb mano-m(ma empat soalan claripada

1449/2

section.bahagian ini.

(a)12 Complete the Table 2 rn the answer space provided for the equation

48ruang jawapan untuk persan'Laan ,r'= -; .

48lt - __Y_

x

2 cm to l0 units on the y-axis,

paksi- x dan 2 cm kepada l0

x<4

(c)

Lengkapkan Jadual 2 di

[2 marks]

[2 markah]

(b) For this part of question, use the graph paper provided on page L8.

You may use a flexible curve ruler.Untuk ceraisn soalan ini, gunaksn kertas graf yeng disediakan pada hslamart 18.

Anda boleh menggunakan pembaris fleksible.

By using a scale of 2 cm to I unit on the x-axis and

48draw the graph of )=-;, for -4<x<4.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada I unit pada

48unit pada paksi-y, lukiskon graf ! = -; , bagi - 4 <

t5 marksl

15 markahl

From your graph, findDaripctda graf anda, carikan

(i) the value of y when x = 1.5,

nilai y- apabila x = 1.5,

(ii) the value of "r when y = 22.

nilai x apabila ), = 22. [2 marks]

12 markahl

Draw a suitable straight line on your graph to find a value of -r which satisfy the

equation -2x2 +7r--48 for -4<x<1. State the value of -r.

Lukiskan satu garis lurus r-culg sesuai pada graf rutclo urttuk mencari satu nilai x yang

memuaskan persannaan -2x'+Jx=-48 bugi -1<x<4'l'b'atokan nilai r itu'

t3 marksl

[3 markah]

[Lihat sebelahSULIT

(d)

144912



x -4 - 3.2a,

_L -l 1 t.2 2 3.2 4

v t2 15 24 48 -48 -24 -15

SULIT t7 1449t2

[Lihat sebelahSULIT

Answer / Jawapan :

(a)

Thble 2Jadual 2

(b) Refer graph on page 18.

Rujuk graf di halaman 18.

(c) (i) y -

(ii) x -

(d) x=

1449t2



SULIT 1449/2

[Lihat sebelahSULIT

1B

Graph for Question 12 I Graf untuk Soalan 12

1449t2



SULIT D M49t2

13. Diagram 13 shows quadrilaterals KLMN, TUMN and RQPS on a Cartesian plane.Raiah 13 menuniukkan sisi empat-sisi empat KLMN, TUMN and RQPS yang ditukis di atassatah Cartesan.

Ya \

o R

/

/

/P \ U T

\ /

L / \

F \2 K N

\

\ s.a x

Diagram 13

Rajah l3(z\

(a) Transformation V is a translation of [*,]

Transformation W is a rotation of 180" about

centre (- 4, 0).

State the coordinates of point F under the following transformation.

(z)Penjelmaan V ialah translasi

[-,,J Penjelmaan W ialah putaran 180" pada pusat

(- 4,0).

Nyatakan koordinat imej bagi titik F di bawah penjelmaan berikut:

(i) v2

(ii) vw[4 marks]

[4 markah)

144912 [Lihat sebelahSULIT



SULIT 20

(b) PQRS is the image of KLMN under a combined transformations Xy.PQRS ialah imej bagi KLMN di bawah gabungan penjelmaan xy.

Describe in full the transformationHuraikan selengkapnya penj elmaan

(i) Y(ii) x

Answer :

(a) (i)

(b) (i)

(c) It is given that the area of KLMN is 25.4 unit2, tind the atea of the shaded region.Diberi luas KLMN ialah 25.4 unit2, hitungkan luas kawasan yang berlorek.

1449t2

[5 marks]

15 markahl

[3 marks]

13 markah)

(ii)

Y:

(ii) X:

(c)

sebelahSULIT

L' .0*qa.o

q)-q),s\

1449t2



SULIT zt

14 Diagram 14 shows the ages, in years of 35particular day.

Rajah 14 menunjukkan umur dalam tahun, bagipada suatu hari tertentu.

15

43

40

3924

22

2l37

2943

1l24

12

28

18

t927

t7t220

22

17

36

2916

16

t320

34t4

4031

t63825

1449t2

visitors who visited a science centre on a

35 orang pelawat yang melawati pusat sains

[3 marks

13 markahl

[1 mark ]t1 markahl

[3 marks]

13 markahl

Diagram 14

Rajah 14

(a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 tn the answer space.Berdasarkan data di Raiah 14, lengkapkan Jaduat 11 di ruang jawapan.

(b) State the modal class.Nyatakan kelas mod.

(c) Calculate the estimated mean for the ages of the visitorsHitung min anggaran umur pelawat itu.

(e) Based on the frequency polygon drawn in 14ages are less than 2l years.Berdasarkan poligon kekerapan yang dilukis diberumur kurang daripada 2I tahun.

(d) For this part of the question, use the graph paper provided on page 23.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 23.

By using a scale of 2 cm to 5 years on the horizontal axis and 2 cm to I visitor onthe vertical axis, draw a frequency polygon for the data.Dengan menSSunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2 cmkepada I orang pelawat pada paksi ntencancang, tukis satu poligon kekerapan bagidata itu.

[4 marks]

14 markah)

(d), state the number of visitors whose

14(d), nyatakan bilangan pelawat yang

tl markl

t 1 markaltl

[Lihat sebelahSULIT

1449t2



Age (Year)

Umur (Thhun)Midpoint

Titik tengah

SULIT

Answer I Jawapan:

22 LMgI2

[Lihat sebelahSULIT

(a)

Thble 14

Jadual 14

(c)

(d)

(e)

Refer graph on page 23.Rujuk graf pada halaman 23.

(b)

1449t2



SULIT 23 1449t2

[Lihat sebelahSULIT

Graph for Question 14 I Graf untuk Soalan 14

1449t2



SULIT

ls (a)

24 1449t2

You are not allowed to use graph paper to answer this question.Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Diagram 15.1 shows a solid right prism with a rectangular base PQRS on a horizontaltable. ADQPNK is the uniform cross-section of the prism. Rectangle ABCD is aninclined plane. Rectangle KLMN is a horizontal plane. NP, MS, AK, BL, De and CRare vertical edges. AK = CR = 5 cm.Raiah 15.1 menunjukkan sebuah pepeial berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat PQRS terletak di atas meja mengufuk. Permukaan ADQPNK ialah keratanrentas seragamnya. Segi empat ABCD ialah satah condong. Segi empat tepat KLMNialah satah mengufuk. Tepi NP, MS, AK, BL, De dan CR adalah tegakAK= CR= 5cm.

Diagram 15.1

Rajah 15. 1

Draw to full scale, the elevation of the solid on afrom X.Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itudengan PQ sebagaimana dilihat dari X.

vertical plane parallel to PQ as viewed

pada satah mencancang yang selari

[3 marks]

13 markahl


1,44912



SULIT

Answer I Jawapan

(a)

25 tugt2

fl,ihat sebelahSULIT

1449t2



SULIT

ls (b)

26 tA9t2

A solid right prism with trapezium EFVW as the uniform cross-section is removed fromthe solid in Diagram 15.1. The remaining solid is as shown in Diagram 15.2. RectangleUVWZ is a horizontal plane. GU, FV and EW are vertical edges.GU = FV - CR = 5 cm and EW = 4 cm.Sebuah pepeial berbentuk prisma tegak dengan trapezium EFVW sebagai keratan rentasseragam dikeluarkan daripada pepeial dalam Rajah 15.1. Pepejal yang tinggal adalahseperti dituniukkan dalam Raiah 15.2. Segi empat tepat UWVZ ialah satah mengufuk.kpi GU, FV dan EW adalah tegak.

GU = FV = CR = 5 cm dan EW = 4 cm.

a

W,TTDraw to full scale

Lukis dengan skala penuh

(i) the plan of the remaining solid.pelan pepejal yang tinggal itu. [4 marks]

[4 markah)

(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to QR as

viewed from Y.

dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yangselari dengan QR sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks]

15 markahl

[Lihat sebelahSULIT

-lI

I

I

I

I

I

I

ll:J

M--+-| -.,

t. - - -

---t'I

I

I

Sr---^--

1449t2



SULIT

Answer I Jawapan

(b)

27 1449t2

[Lihat sebelahSULIT

1449t2



SULIT

16 P (45'S,PR is theP (45'S,PR ialah

1449t2

100'E), O (45'S, 30oE), R and S are four points on the surface of the earth.diameter of the earth.100'T), 0 (45'S, 30oT), R dan s ialah empat titik di permukaan bumi.diameter bumi.

(a) State the position of R.

Nyatakan kedudukan R. [2 marks]

[2 markahl

(b) It is given S lies 5100 nautical miles due north of P. Calculate the latitude of S.Diberi S terletak 5100 batu nautika ke utara P. Hitungkan latitud bagi S.

[3 marks]

13 markah)

(c) Calculate the distance, in nautical miles, from P and flew due west to Q, measuredalong the common parallel of latitude.Hitungkan jarak, dalam batu nautika, dari P arah ke barat ke Q, diukur sepanjangselarian latitud sepunya.

[3 marks]

[3 markah)

(d) An aeroplane took off from S and flew towards R through North Pole with averagespeed 670 knots. Calculate the time, in hours taken for the flight.Sebuah kapal terbang berlepas dari S menuju ke R melalui Kutub Utara dengan lajupurata 670 knot. Hitungkan masa, dalam jam penerbangan itu.

[4 marks]

14 markahl


1449t2



SULIT

Answer I Jawapan:

(a)

29

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOAIAN TAMAT

(b)

1449t2

ll.,ihat sebelahSULIT

(c)

(d)

144912



SULIT

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTAK CALON

30 1449t2

1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2. Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalon daripadaBahagian B.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kenas soalan ini.

4. Show your working. It may helps you to get marks.Tunjukkan kcrja mengira anda. Ini boleh mcmbantu anda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then writedown the new answer.sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Tulisjawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question and sub- part of question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalamkurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.Satu senarai rurnus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda diberwrkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soal.an ini kepada pengawas peperiksaaan pada akhir peperilcsaan.

1449t2SULIT



SKEMA PEMARKAHAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2012

MATHEMATICS 1449/2

SECTION A [52 MARKS]

Question

Mark Scheme Sub Mark

Total Mark

1

Dotted line y = 6 drawn Region shaded correctly Note: Award 1 mark for the shaded region without dashed line

1

2

3

2 (a) (b)

∠ WUS or ∠ SUW

tan ∠ WUS = 22 86

6+

or equivalent

30.96o or 30° 58 /

1

1

1

3


2

3

0853 2 =−− xx

( )( ) 0831 =−+ xx

x = 38 or 2

32

or 2.67

x = − 1

1

1

1

1

4 4. 2v + 8w = 4 or v = 2 – 4w or any equivalent

−11w = −11 or any equivalent w = 1 v = −2 OR

N11N12

K17

1

21223

4231

K17

1

32

221

=−=

−

−

−−

−−

−

=

−

wv

wv

N1 give 12

Answer :Note

−

1

1

1

1

4

5.

21 ×(14+12) × 7 × 8

31 ×

722 × 3× 3 × 6

21 ×(14+12) × 7 × 8 –

31 ×

722 × 3× 3 × 6

67173 or 671.43 or 671.4

1

1

1

1

4


3

6. (a) (b) (c)

True / Benar Implication 1 : If p3 > – 8, then p > – 2 Implikasi 1 : Jika p3 > – 8, maka p > – 2 Implication 2 : If p > – 2, then p3 > – 8 Implikasi 2 : Jika p > – 2, maka p3 > – 8 Note: Do not accept ‘than’ (spelling) 3n2 + 1 n = 1, 2, 3, …

1

1

1

1

1

5

7 (a)

(b)

04012

−−

3 – 6 = 3 (3) + c ( seen m =3) c = – 15 y = 3x – 15 3x – 15 = 0 x-intercept = 5

1

1

1

1

1

5

8(a) (b) (i) (ii)

{(A,7),(A,6),(A,9),(A,4),(F,7),(F,6),(F,9),(F,4),(P,7),(P,6), (P,9),(P,4)}

{(P,7),(P,9)}

61

{(A,7), (F,7),(F,6),(F,9),(F,4),(P,7)}

21

P1 +P1 P1 N1 P1 N1

6


4

9 (a) (b)

360120 × 2 ×

722 × 14 or

360180 × 2 ×

722 × 7

14 + 360120 × 2 ×

722 × 14 +

360180 × 2 ×

722 × 7

65 1

3 or 65.33

360120 ×

722 × 14 × 14 or

21 ×

722 × 7 × 7

360120 ×

722 × 14 × 14 –

21 ×

722 × 7 × 7

128 1

3 or 128.3 or 128.33

1

1

1

1

1

1

6 10 (a) (b) (i) (ii) (c)

1 hour 7.42 pm 70

5.2120

48

1

1

1

1

1

5 11 (a)

(b)

(i) k = −3

(ii) –

−

−−2312

71

Nota : 2(– 2) – 3(1) dilihat berikan P1

=

− 13

423

12yx

−

−−−

=

134

2312

71

yx

atau setara

2,3 −== yx

Nota : Jawapan

−

=

2

3yx

berikan N1

P1

P2

K1

K1

N1N1

7


5

Section B

Question Mark Scheme Marks

12 (a)

x 1.2 4 y – 40 – 12

1

1

(b)

• Axes drawn in the correct directions with uniform scales. • All 7 points and *2 points correctly plotted or curve passes through

all the points. (7 or 8 points correctly plotted award 1 mark). • 2 smooth and continuous curve without any straight line passes

through all 9 correct points using the given scales.

1 2

2

(c) (i) ii)

(d)

3435 −≤≤− y 1.23.2 −≤≤− x Identify equation of y = – 2x + 7 Straight line y = – 2x + 7 correctly drawn 2.34.3 −≤≤− x

1 1

1

1 1

12


6


13(a) (i)

(ii)

(– 2, 6) , (0,10)

Note: Point (– 2, 6) or (0, 10) award 1 mark

( – 4, – 2) , (– 2,2)

Note: Point ( – 4, – 2) or (– 2, 2) award 1 mark

2

2

(b)

(i)

(ii)

Y = Reflection in line PS

X = Enlargement of scale factor 3, at centre (3, 3)

Note: Do not accept wrong spellings for reflection and enlargement.

2

3

(c) 32×25.4 – 25.4

203.20 unit²

2

1

12


7

Section B


14 (a)

Age (years)

Umur (Tahun) Midpoint

Titik tengah Frequency Kekerapan

11 – 15 13 6 16 – 20 18 9 21 – 25 23 5 26 – 30 28 5 31 – 35 33 2 36 – 40 38 6 41 – 45 43 2

1

1

1

(b)

(c)

16 – 20

Mean = 35

)43(2)38(6)33(2)28(5)23(5)18(9)13(6 ++++++

= 25

1

2

1

(d) (e)

• Axes drawn in the correct directions with uniform scales.

• All 7 points correctly plotted • Point (8, 0) and (48, 0) correctly plotted • All the 7 points starting from (8, 0) until (48, 0) are connected

correctly with straight line Graph Frequency Polygon

15

1

2

1

1

12


8

Question Scheme of marks Marks 15 (a) Elevation X:

The shape must be right. All lines must be fully drawn.

3

2 cm

2 cm

6 cm

5 cm

5 cm

D

A

KN

QP

Measurement must be accurate to ± 0.2 cm and all angles = 90o ± 1 Note: The shape is correctly drawn award 1 mark

(b)(i)

Plan: The shape must be right . All lines must be fully drawn.

4

E

U

K D

S

RQ

P

3 cm

2 cm

2 cm

2 cm

2 cm

Measurement must be accurate to ± 0.2 cm and all angles at rectangle vertex = 90o ± 1 Note: The shape is correctly drawn award 1 mark


9

(b) (ii)

Elevation Y: The shape must be right with the rectangles. All lines included the dotted lines must be shown completely.

5

G F

CE

MN

WZ

RQ

DA

3 cm

5 cm

1 cm

1 cm

1 cm2 cm

2 cm

5 cm

Measurement must be accurate to ± 0.2 cm and all angles at rectangle vertex = 90o ± 1 Note: The shape is correctly drawn award 1 mark

12 Question Scheme of marks Marks 16.(a) (b)

(c)

(d)

(45º U, 80º B) / (45º N, 80º W)

605100

605100 – 45

40º U / 40º N

Penggunaan kos 45° 70 × 60 × kos 45° = 2969.85 n.m

Nota : Terima jawapan dalam julat 2969.8 – 2970

(50 + 45) 60

67060)4550( +

= 8.51 hours

P1P1

K1

K1

N1

P1 K1 N1

K2

K1

N1

12


el,*i i-uji#! - tutor mansor – mathematics & additional … · · 2012-09-28,oru.t of autu...

Documents