elipse: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos...
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ELIPSE: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.
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Elemento de la ELIPSE FOCOS:Son los puntos F y F’
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Elemento de la ELIPSE EJE FOCAL:Es la recta que pasa por los focos.
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Elemento de la ELIPSE EJE SECUNDARIO:Es la mediatriz de FF’
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Elemento de la ELIPSE
CENTRO de la ELIPSE
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Elemento de la ELIPSE Distancias focalDistancias focal::Es la longitud del segmento FF’.
2c2c
cc es el valor de la semidistancia focal
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Elemento de la ELIPSE VÉRTICES:VÉRTICES:Los puntos de intersección de la Los puntos de intersección de la elipse con los ejes.elipse con los ejes.
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Elemento de la ELIPSE Eje mayorEje mayor::Es el segmento AA’.
2a2a
a es el valor del semieje mayor
Su longitud es 2aSu longitud es 2a
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Elemento de la ELIPSE Eje menorEje menor::Es el segmento BB’.
2b2b
b es el valor del semieje menor
Su longitud es 2bSu longitud es 2b
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VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE:ELIPSE:
F’F’ FF
FOCOS:
F(3,0)F(3,0)
F’(-3,0)F’(-3,0)
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VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE:ELIPSE:
F’(-3,0)F’(-3,0) F(3;0)F(3;0)
VÉRTICES y CENTRO
A’(-5;0)A’(-5;0) A (5;0)A (5;0)
B(0;4)B(0;4)
B’(0;-4)B’(0;-4)
C(0;0)C(0;0)
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VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE:ELIPSE:
F’(-3,0)F’(-3,0) F(3;0)F(3;0)
Distancia focal:
A’(-5;0)A’(-5;0) A (5;0)A (5;0)
B(0;4)B(0;4)
B’(0;-4)B’(0;-4)
66
semidistancia focal:
2c = 62c = 6c = 3c = 3
33
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VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE:ELIPSE:
F’(-3,0)F’(-3,0) F(3;0)F(3;0)
Eje mayor
A’(-5;0)A’(-5;0) A (5;0)A (5;0)
B(0;4)B(0;4)
B’(0;-4)B’(0;-4)
1010
semieje mayor:
2a = 102a = 10
a = 5a = 5
a = 5a = 5
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VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE:ELIPSE:
F’(-3,0)F’(-3,0) F(3;0)F(3;0)
Eje menor
A’(-5;0)A’(-5;0) A (5;0)A (5;0)
B(0;4)B(0;4)
B’(0;-4)B’(0;-4)
88
semieje menor:
2b = 82b = 8
b = 4b = 4
b = 4b = 4
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RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES
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RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES
CC
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RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES
CC
bb
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RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES
CC
bb aa
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RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES
CC
bb aa
AL SER UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO: AL SER UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO: aa22 = = bb22 + + cc22
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Excentricidad de la ELIPSE:Excentricidad de la ELIPSE:Es igual al cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor.
Cuanto más distan sus focos mayor es su excentricidad.
e = c/a
CC
aa