Çelİk yapilarin tasarim, hesap ve yapim esaslari ...±larda... · bu yönetmelik,yapısalçelikve...

Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esasları Yönetmeliği-2016

T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı

ÇELİK YAPILARIN TASARIM, HESAP ve

YAPIM ESASLARI YÖNETMELİĞİ – 2016

EĞİTİM NOTLARI

Prof.Dr. Cavidan YORGUN (İTÜ)

Prof.Dr. Cem TOPKAYA (ODTÜ)

Yrd.Doç.Dr.Cüneyt VATANSEVER (İTÜ)

Nisan-2017

1


T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı 2

GİRİŞ

Bilindiği gibi, ülkemizde yapısal çelik tasarımı ile ilgili TS 648 “Çelik Yapıların

Hesap ve Yapım Kuralları” standardı 1980 de yayımlanmıştır.

Bu standardın büyük bölümü güvenlik gerilmeleri ile tasarım yaklaşımına

dayanan Amerikan AISC/ASD (1978) yönetmeliğinin esasları çerçevesinde

hazırlanmış olup, yapısal çeliğin kullanımında son yıllarda ülkemizde

gözlenen hızlı gelişimin aksine günümüze kadar da güncellenmemiştir.



Yapısal çelik tasarımı ile ilgili 1980 standardının yetersizliği ve 1997 yılından

itibaren, bir önceki 1975 Afet Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında

Yönetmelik’in değiştirilmesi ile yürürlüğe giren deprem yönetmeliklerinden

sonra ortaya çıkan gereksinimler doğrultusunda, yapısal çelik tasarımında

güncel hesap ve uygulama kuralları ile yapım kontrol esaslarını düzenleyen

güncel bir Çelik Yapılar Yönetmeliği için T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı,

Mesleki Hizmetler Genel Müdürlüğü tarafından 2015 yılının başında bir proje

başlatılmıştır.



Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esasları Yönetmeliği,

T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı’nın desteklediği bu proje

kapsamında 2015 yılında hazırlanmış, 04 Şubat 2016 tarihinde Resmi

Gazete’de yayınlanmış ve 01 Eylül 2016 tarihinde kesinlik kazanarak

yürürlüğe girmiştir.

4



Yönetmelik’in hazırlanmasını izleyen süreçte, T.C. Çevre ve Şehircilik

Bakanlığı’nın desteklediği diğer bir proje kapsamında, Yönetmelik’in

açıklamalarını ve 116 adet sayısal örneği içeren bir doküman hazırlanmıştır.

http://csb.gov.tr/gm/meslekihizmetler/index.php?Sayfa=duyurudetay&Id=193677

http://csb.gov.tr/gm/meslekihizmetler/index.php?Sayfa=duyurudetay&Id=193677



YÖNETMELİK BÖLÜMLERİ VE EKLER

BÖLÜM 1 Genel Esaslar

BÖLÜM 2 Malzeme

BÖLÜM 3 İmalat ve Montaj

BÖLÜM 4 Kalite Kontrolü

BÖLÜM 5 Tasarımda Temel İlkeler

BÖLÜM 6 Stabilite Tasarımı

BÖLÜM 7 Eksenel Çekme Kuvveti Etkisi

BÖLÜM 8 Eksenel Basınç Kuvveti Etkisi

BÖLÜM 9 Eğilme Momenti Etkisi

BÖLÜM 10 Kesme Kuvveti Etkisi

6



BÖLÜM 11 Bileşik Etkiler

BÖLÜM 12 Kompozit Elemanlar

BÖLÜM 13 Birleşimler ve Birleşim Araçları

BÖLÜM 14 Boru ve Kutu Enkesitli Elemanların Birleşimleri

BÖLÜM 15 Kullanılabilirlik Sınır Durumları İçin Tasarım

BÖLÜM 16 Yapısal Elemanlar İçin Stabilite Bağlantıları

EK 1 Su Birikmesi (Göllenme) Etkisi

EK 2 Yorulma Etkisi

EK 3 Diyaframlar ve Yük Aktarma Elemanları

EK 4 Kaynak Yayınlar

7



SİMGELER

ABM Kaynak uzunluğu boyunca esas metal yüzey alanı.

Ab Diş açılmamış bulon gövdesi karakteristik enkesit alanı.

Abi Bindirmeli K-birleşimde üstteki örgü elemanı enkesit alanı.

Abj Bindirmeli K-birleşimde alttaki örgü elemanı enkesit alanı.

Ac Beton enkesit alanı.

Ac Etkin genişlik içindeki beton döşemenin enkesit alanı.

Ae Etkin net enkesit alanı.

Ae Etkin alan.

……………………………..

………………………………………..



TANIMLAR

Akma Akma gerilmesine ulaşıldığında meydana gelen elastik olmayan

şekildeğiştirme.

Akma gerilmesi Malzemenin akma noktasına karşı gelen gerilme değeri.

Akma momenti Eğilme etkisindeki bir elemanda, en dış lifin akma gerilmesine

ulaştığı moment değeri.

Akma noktası Gerilme-şekildeğiştirme diyagramında, gerilme değerinde artış

olmaksızın, malzemede şekildeğiştirme artışının devam ettiği nokta.

Altlık levhası Tam penetrasyonlu küt kaynaklarda, kök bölgesine kaynak

uygulanamadığı durumlarda, kaynak uzunluğu boyunca kullanılan

levha, (karşılama levhası).

Ankraj donatısı Betonun kırılarak ayrılmasının önlenmesi amacıyla kullanılan

donatı.

…………………………………………………



BÖLÜM 1

GENEL ESASLAR

Bu yönetmelik, yapısal çelik ve çelik-betonarme kompozit yapı elemanlarının

ve yapı sistemlerinin, kullanım amaçlarına uygun olarak, yeterli bir güvenlikle

tasarımına ve yapımına ilişkin yöntem, kural ve koşulları içermektedir.

10

Kapsam (1.1)

Bu bölümde çelik yapıların tasarım ve yapım kuralları yönetmeliğinin kapsamı ve

genel esasları açıklanarak, yönetmelikte doğrudan veya dolaylı olarak referans

verilen ulusal ve uluslararası standart, yönetmelik ve normlar sıralanmaktadır.



Bu yönetmelikte verilen kurallar, esas olarak bina türü çelik yapı sistemlerini

kapsamakla beraber, düşey ve yatay yük taşıyıcı elemanlar içeren diğer yapı

sistemlerine de, Yönetmeliğin ilkeleri esas alınarak, benzer şekilde

uygulanabilmektedir.

Bu yönetmelik, boru ve kutu profillerin karakteristik cidar kalınlıkları hariç olmak

üzere, eleman kalınlıkları en az 4.0mm olan çelik yapı sistemlerini kapsamaktadır.

Boru ve kutu enkesitlerin karakteristik cidar kalınlığı 2.5mm den küçük olamaz.

Deprem bölgelerindeki yapılacak çelik ve kompozit yapı sistemlerinin depreme

dayanıklı olarak tasarımında, bu yönetmelikte verilen kural ve koşullara ek olarak,

ilgili Deprem Yönetmeliği kuralları da yerine getirilmelidir.



İlgili Standart ve Yönetmelikler (1.3)

Bu yönetmelik kapsamı içinde bulunan yapısal çelik ve çelik-betonarme

kompozit yapı elemanları ve yapı sistemlerinin tasarımında referans verilen

başlıca standart ve yönetmelikler aşağıda özetlenmiştir.

TS 498: 1997 Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin

Hesap Değerleri

TS EN 1991-1-3: 2009 Kar yükleri

TS EN 1991-1-4: 2005 Rüzgar etkileri

Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik

(DBYBHY-2007)

TS 500: 2000 Betonarme Tasarım ve Yapım Standardı

Yapısal çelik malzemeler, bulonlar, kaynak ve başlıklı çelik elemanlar ile

ilgili TS EN standartları

12



1.3.2 – Sıcak Haddelenmiş Kaynaklanabilir Yapısal Çelik

TS EN 10025 – 1: 2004 Sıcak haddelenmiş yapısal çelik mamulleri – Bölüm 1:

Genel teknik teslim şartları


Alaşımsız yapısal çelikler için teknik teslim şartları


Normalize edilmiş/normalize edilirken haddelenmiş ve kaynaklanabilen ince taneli

yapısal çelikler için teknik teslim şartları

……………………..

1.3.3 – Yapısal Çelik Boru ve Kutu Profiller

TS EN 10210 – 1: 2006 Sıcak haddelenmiş alaşımsız ve ince taneli çeliklerden imal

edilmiş yapısal boru ve kutu profiller – Bölüm 1: Teknik teslim şartları

TS EN 10219 – 1: 2006 Soğuk şekillendirilmiş alaşımsız ve ince taneli çeliklerden

imal edilmiş yapısal boru ve kutu profiller – Bölüm 1: Teknik teslim şartları

……………………………………



1.3.5 –Bulonlar, Somunlar ve Pullar

TS EN 14399 – 1: 2006 Önyüklemeli yüksek mukavemetli yapısal

cıvatalama düzenekleri – Bölüm 1: Genel gereklilikler


cıvatalama düzenekleri – Bölüm 2: Önyükleme uygunluk deneyi


cıvatalama düzenekleri – Bölüm 3: HR Sistemi – Altıköşe başlı cıvata ve somun

düzenekleri………………………………….

1.3.6 – Kaynak Malzemesi ve Kaynak

TS EN ISO 2560: 2009 Kaynak sarf malzemeleri – Alaşımsız ve ince

taneli çeliklerin elle yapılan metal ark kaynağı için örtülü elektrotlar – Sınıflandırma

TS EN ISO 4063: 2010 Kaynak ve kaynakla ilgili işlemler – İşlemlerin

adlandırılması ve referans numaraları

TS EN ISO 9692-1: 2013 Kaynak ve benzer işlemler – Kaynak ağzı hazırlığı

için tavsiyeler – Bölüm 1: Çeliklerin el kaynağı, gaz kaynağı, TIG kaynağı ve demet

kaynağı …………………………………



1.3.7 – Başlıklı Çelik Ankrajlar ve Kaynak

TS EN ISO 13918: 2008 Kaynak – Saplama ark kaynağı için saplamalar ve

seramik yüksükler

TS EN ISO 14555: 2014 Kaynak – Metalik malzemelerin saplama ark kaynağı

1.3.8 – Yangına Karşı Koruma

BYKHY: 2015 Binaların Yangından Korunması Hakkında Yönetmelik

TS EN 13501–1: 2009 Yapı mamulleri ve yapı elemanları, yangın sınıflandırması

Bölüm 1: Yangın karşısındaki davranış deneylerinden elde edilen veriler kullanılarak

sınıflandırma

………………………………………………..



BÖLÜM 2

MALZEME

Bu bölümde yapı çeliği, birleşim araçları ve diğer çelik yapı malzemesinin özellikleri

ve ilgili standart, norm ve yönetmelikler yer almaktadır. Bu bölümde verilen malzeme

karakteristik değerleri üretim standartlarında verilen minimum değerlerdir.

Beton için TS 500 ve donatı çeliği için TS 708 standartlarında belirtilen ilgili malzeme

özellikleri geçerlidir.



Yapısal Çelik (2.1)

Çelik yapı malzemesinin (çelik profiller, levhalar, borular ve kutu enkesitli

elemanlar) özellikleri, ilgili TS EN standartlarına uygun olacaktır.

17

Standart ve Çelik

Sınıfı

Karakteristik Kalınlık, t (mm)

t ≤ 40mm 40mm < t ≤ 80mm

Fy (N/mm2) Fu (N/mm2) Fy (N/mm2) Fu (N/mm2)

EN 10025-2

S235

S275

S355

S450

235

275

355

440

360

430

510

550

215

255

335

410

360

410

470

550

Bu yönetmelikteki kurallar Tablo 2.1A ve Tablo 2.1B de verilen çelik sınıfları için

geçerlidir. Tablo 2.1A ve Tablo 2.1B deki değerler, tasarım hesaplarında

kullanılacak karakteristik değerlerdir.

TABLO 2.1A – SICAK HADDELENMİŞ YAPISAL ÇELİKLERDE KARAKTERİSTİK AKMA

GERİLMESİ, Fy VE ÇEKME DAYANIMI, Fu



Tokluk (2.1.2)

Çekme elemanlarında gevrek göçmenin önlenmesi amacıyla, yapının ömrü

boyunca oluşması muhtemel en düşük sıcaklıkta minimum çentik tokluğu (CVN,

Charpy – V – Notch) değeri 27J olacaktır

18

TABLO 2.1B – YAPISAL BORU VE KUTU PROFİLLERDE KARAKTERİSTİK AKMA

GERİLMESİ, Fy VE ÇEKME DAYANIMI, Fu

Standart ve Çelik

Sınıfı

Karakteristik Kalınlık, t (mm)

t ≤ 40mm 40mm < t ≤ 80mm

Fy (N/mm2) Fu (N/mm2) Fy (N/mm2) Fu (N/mm2)

EN 10210-1

S235 H

S275 H

S355 H

235

275

355

360

430

510

215

255

335

340

410

490



Bulonlar, Somunlar, Pullar ve Perçinler (2.2)

Bulonlar, somunlar ve pullar, Bölüm 1.3.5 te verilen standartlara uygun olacaktır. Bu

yönetmelikteki kurallar Tablo 2.2 de verilen bulon sınıfları için geçerlidir. Tablo 2.2

deki değerler, tasarım hesaplarında kullanılacak karakteristik değerlerdir.

19

Bulon sınıfı 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9

Fyb 240 320 300 400 480 640 900

Fub 400 400 500 500 600 800 1000

TABLO 2.2 – BULONLARIN KARAKTERİSTİK AKMA GERİLMELERİ, Fyb VE ÇEKME

DAYANIMLARI, Fub, (MPa)

Perçin malzemesinin akma gerilmesi ve çekme dayanımı deneysel olarak

belirlenecektir.



Kaynak Malzemesi (2.4)

Kaynak malzemesi (kaynak metali) özellikleri, ilgili TS EN standartlarına uygun

olacaktır (1.3.6). Ayrıca, kaynak metalinin akma gerilmesi ve çekme dayanımı,

kopmaya karşı gelen uzama oranı ve minimum çentik tokluğu değerleri, uygulandığı

esas metalin benzer değerlerinden daha az olmayacaktır.

20

Ankraj Çubukları (2.3)

Ankraj çubuklarının malzeme özellikleri, Bölüm 1.3.2 ve Bölüm 1.3.5 te verilen

standartlara uygun olacaktır. Ankraj çubuklarının karakteristik çekme dayanımı 1000

N/mm2 değerini aşmayacaktır. Çekme testi ile belirlenen toplam uzama oranı en az

%16, enkesit azalma oranı da en az %30 olacaktır. Çekme dayanımı 800 N/mm2

değerini aşmayan ankraj çubuklarının çapları 100 mm değerini, bunun dışındaki

durumlarda ise 75 mm değerini aşmayacaktır.



BÖLÜM 3

İMALAT VE MONTAJ

Genel (3.1)

Çelik yapı sistemleri ve çelik-betonarme kompozit yapıların yapısal çelik elemanlarının

imalat ve montaj aşamalarına ait genel ve teknik esasların uygulamalarında ilgili Türk

standardında (TS EN 1090-2) belirtilen koşullara uyulması zorunludur.

Yapısal çelik elemanların imalat ve montajında uygulanması gereken genel ve teknik

esaslar, kalite kontrol ve yönetim ölçütleri TS EN 1090 – 2 de tanımlanan uygulama

sınıflarına göre verilmektedir. Uygulama sınıfı proje müellifi tarafından belirlenecektir.

Uygulama sınıfı belirlenirken TS EN 1090 – 2 de verilen kurallara uyulacaktır.

21

Hesap raporu ve uygulama projeleri ile imalat ve montaj (yerinde uygulama) işlerinde

bu bölümde belirtilen kurallar esas alınacaktır.



Proje Hesap Raporu (3.2.1)

Proje hesap raporunun başında projeye ait Tasarım İlkeleri verilir. Tasarım ilkeleri

en az aşağıdaki bilgileri içermelidir.

Yapının taşıyıcı sistemini açıklayan krokiler.

Tasarımda kullanılan standart ve yönetmelikler ile diğer ilgili doküman bilgileri.

Tasarıma esas olan yük bilgileri.

Deprem parametreleri (deprem tehlikesi sınıfı, tasarım deprem spektrumu,

taşıyıcı sistem davranış katsayısı, bina önem katsayısı vb.).

Uygulanan tasarım yöntemi (YDKT veya GKT) ve ilgili yük birleşimleri.

Malzeme bilgileri (yapı çeliği, bulonlar, kaynak).

Temel zemini ile ilgili parametreler.

Yapı sisteminin analiz ve boyutlandırma hesapları, stabilite (kararlılık) kontrolleri

ile birleşim ve ek detaylarına ait hesaplar hesap raporunda açık ve izlenebilir bir

şekilde yer almalıdır.

22



Uygulama Projesi Çizimlerine İlişkin Kurallar (3.2.2)

Çelik uygulama projesinde şu çizimler bulunacaktır.

Çatı döşemesi ve kat döşemelerine ait, geometrik boyutları ve kotları içeren

genel konstrüksiyon planları.

Kolon aplikasyon (yerleşim) planları.

Ankraj planı ve detayları.

Yeterli sayıda kesitler ve cephe görünüşleri.

Tüm yapısal elemanlara (kirişler, kolonlar, çaprazlar vs.) ait uygulama

resimleri.

Birleşim ve eklerin prensip detayları.

23



Uygulama projesi çizimlerinde şu bilgiler yer alacaktır.

Pafta ölçekleri, ölçü birimleri.

Deprem parametreleri.

Projede kullanılan profiller ve çelik levhalar ile bunların karakteristik

dayanımları.

Bulonlu birleşim ve ek detaylarında, kullanılan bulon sınıfı, bulon ve delik

çapları, rondela ve somun özellikleri ile bulonlara uygulanacak öngerme

kuvvetleri.

Kaynaklı birleşim ve ek detaylarında, kaynak türü, kaynak kalınlığı ve

uzunluğu ile, küt kaynaklarda kaynak ağzının geometrik boyutları.

Gerekli olan durumlarda, elemanlara uygulanacak ters sehim ile ilgili

bilgiler.

Eleman boya bilgileri.

Sürtünme yüzeyi uygulamaları ile ilgili bilgiler.

24



BÖLÜM 4

KALİTE KONTROLÜ

Bu bölüm yapısal çelik ve çelik – betonarme kompozit yapı sistemlerinin ve

elemanlarının kalite kontrolü ve güvencesi için gerekli minimum kuralları

içermektedir.

Genel (4.1)

İmalat ve montaj aşamalarındaki işlerin kalite kontrolü ilgili Türk Standardına (TS

EN 1090-2) uygun olarak gerçekleştirilecektir. Kalite güvencesi, gerekli yetkinliğe

sahip olan bağımsız denetim kuruluşu tarafından sağlanacaktır.

25



Malzemenin, imalatın ve montajın denetimi, testler ve varsa düzeltme işlemleri TS

EN 1090 – 2 Bölüm 12 de belirtilen esaslar dahilinde yapılacaktır.

İmalatçı ve yüklenicinin kalite kontrol denetimcileri, aşağıdaki uygulamaların TS EN

1090 – 2 ye uygun olarak gerçekleşmesini denetleyecektir.

Kalite kontrolünde başlıca şu uygulamalar denetlenecektir.

Kullanılacak malzemenin projede tanımlanan özelliklere uygunluğu.

İmalat ve şantiye koşulları.

Kaynak ve bulonların uygulama koşulları.

İmalat aşamaları ile ilgili kesim işlemleri ve yüzey hazırlığı.

Boya uygulama koşulları ve yöntemi.

İmalat ve montaj aşamalarında izin verilen hata sınırları.



BÖLÜM 5

TASARIMDA TEMEL İLKELER

Genel Esaslar (5.1)

Yapı sistemini oluşturan elemanların ve birleşimlerin tasarımı, yapısal analizin

temel varsayımları ve yapı için öngörülen kullanım ve davranış özellikleri ile

uyumlu olmalıdır.

Tasarım Prensipleri (5.2)

Çelik yapı elemanlarının ve birleşimlerin tasarımı Yük ve Dayanım Katsayıları ile

Tasarım (YDKT) veya Güvenlik Katsayıları ile Tasarım (GKT) yaklaşımlarından

biri uygulanarak gerçekleştirilebilir.

27

Bu bölümde çelik yapıların analiz ve boyutlandırılmasında uygulanan ve

yönetmeliğin tüm bölümleri için geçerli olan temel ilkeler açıklanmaktadır.



Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (YDKT) (5.2.2)

Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (YDKT), tüm yapısal elemanlar için,

tasarım dayanımı, Rn nin bu tasarım yöntemi için öngörülen yük birleşimleri

altında hesaplanan gerekli dayanım, Ru değerine eşit veya daha büyük olması

prensibine dayanır.

Buna göre tasarım aşağıdaki denkleme uygun olarak gerçekleştirilir.

Ru : YDKT yük birleşimi ile belirlenen gerekli dayanım

Rn : karakteristik dayanım

: dayanım katsayısı

Rn : tasarım dayanımı (=Rd )

Karakteristik dayanım, Rn, ve dayanım katsayısı, , yönetmeliğin ilgili

bölümlerinde açıklanmaktadır.

Denk.(5.1)

28



Güvenlik Katsayıları ile Tasarım (GKT) (5.2.3)

Güvenlik Katsayıları ile Tasarım (GKT), tüm yapısal elemanlar için, güvenli

dayanım, Rn/ nın bu tasarım yöntemi için öngörülen yük birleşimleri altında

hesaplanan gerekli dayanım, Ra değerine eşit veya daha büyük olması

prensibine dayanır.

Buna göre tasarım aşağıdaki denkleme uygun olarak gerçekleştirilir.

Ra : GKT yük birleşimi ile belirlenen gerekli dayanım

Rn : karakteristik dayanım

: güvenlik katsayısı

Rn/ : güvenli dayanım(=Rg )

Karakteristik dayanım, Rn, ve güvenlik katsayısı, , yönetmeliğin ilgili

bölümlerinde açıklanmaktadır.

Denk.(5.2)

29



Yükler ve Yük Birleşimleri (5.3)

Yapı sisteminin tasarımında esas alınan tasarım yükü değerleri, kar, rüzgar ve

deprem hariç olmak üzere, TS 498 Standardına uygun olarak belirlenecektir.

Kar yükleri için TS EN 1991-1-3 te verilen koşullar gözönüne alınacaktır.

Rüzgar yükleri için TS EN 1991-1-4 te verilen koşullar gözönüne alınacaktır.

Deprem etkilerinin tanımı için yürürlükteki deprem yönetmeliği koşulları

gözönüne alınacaktır.

30



Gerekli dayanımı belirlemek için karakteristik yüklere uygulanacak yük

birleşimleri, seçilen tasarım yöntemine bağlı olarak ayrı ayrı verilmiştir.

Bu yük birleşimlerinde yer alan yükler aşağıda tanımlanmıştır.

G : sabit yük

Q : hareketli yük

Qr : çatı hareketli yükü

S : kar yükü

R : yağmur yükü

W : rüzgar yükü

E : deprem etkisi

F : akışkan madde basınç yükü

T : sıcaklık değişmesi ve/veya mesnet çökmesi etkileri

H : yatay zemin basıncı, zemin suyu basıncı, yığılı madde basıncı

31



Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım – YDKT (5.3.1)

Bu tasarım yönteminde gerekli dayanım, Ru aşağıdaki yük birleşimleri ile

belirlenecektir.

(1) 1.4G

(2a) 1.2G + 1.6(Qr veya S veya R)

(2b) 1.2G + 1.6Q + 0.5(Qr veya S veya R)

(3) 1.2G + 1.6(Qr veya S veya R) + (Q veya 0.8W)

(4) 1.2G + 1.0Q + 0.5(Qr veya S veya R) + 1.6W

(5) 1.2G + 1.0Q + 0.2S + 1.0E

(6) 0.9G + 1.6W

(7) 0.9G + 1.0E

32



Güvenlik Katsayıları ile Tasarım – GKT (5.3.2)

Bu tasarım yönteminde gerekli dayanım, Ra aşağıdaki yük birleşimleri ile

belirlenecektir.

(1) G

(2) G + Q

(3) G + (Qr veya S veya R)

(4) G + 0.75Q + 0.75(Qr veya S veya R)

(5a) G + 1.0W

(5b) G + 0.7E

(6a) G + 0.75Q + 0.75(Qr veya S veya R) + 0.75W

(6b) G + 0.75Q + 0.75(Qr veya S veya R) + 0.75(0.7E)

(7) 0.6G + W

(8) 0.6G + 0.7E

33



Not:

F akışkan madde basınç yükünün, H yatay kuvvetinin ve T sıcaklık değişmesi

ve/veya mesnet çökmesi etkilerinin mevcut olması halinde, bu etkilerin

birleşimlere hangi katsayılar ile gireceği yönetmelikte belirtilmiştir.

34



Eleman Enkesit Özellikleri (5.4)

Eksenel basınç etkisindeki enkesit parçaları, yerel burkulma sınır durumu esas

alınarak narin ve narin olmayan olarak ikiye ayrılırlar.

Benzer şekilde, eğilme momenti etkisindeki enkesit parçaları, yerel burkulma

sınır durumu esas alınarak kompakt, kompakt olmayan ve narin olarak üçe

ayrılırlar.

Bu sınıflandırma eleman enkesitini oluşturan enkesit parçalarının genişlik(çap)

/ kalınlık oranlarına bağlı olarak tanımlanır.

Yönetmelikte, rijitleştirilmemiş ve rijitleştirilmiş enkesit parçaları için yukarıdaki

sınıflandırmaya ait sınır değerler tablolar halinde verilmiştir.

35



1. GENEL ESASLAR

2. İKİNCİ MERTEBE TEORİSİNİN DAYANDIĞI ESASLAR

3. GENEL ANALİZ YÖNTEMİ İLE TASARIM

4. BURKULMA BOYU YÖNTEMİ İLE TASARIM

5. YAKLAŞIK İKİNCİ MERTEBE ANALİZİ

36

BÖLÜM 6

STABİLİTE TASARIMI



Genel Esaslar (6.1)

Yapı sistemlerinin stabilite tasarımı, eleman bazındaki ve sistem genelindeki

geometri değişimlerinin (yerdeğiştirmelerin) denge denklemlerine etkisini

gözönüne alan ikinci mertebe teorisi ’ne göre analiz yapılmasını ve hesaplanan

iç kuvvetlerin elemanların mevcut dayanımları ile karşılaştırılmasını

öngörmektedir.

Yapı sistemlerinin stabilitesini etkileyen başlıca faktörler aşağıda sıralanmıştır.

Elemanların eğilme, kayma ve eksenel şekildeğiştirmeleri ile birlikte yapı

sisteminin yerdeğiştirmesinde etkili olan diğer tüm şekildeğiştirmeler.

Eleman şekildeğiştirmesine ait (P – δ) ve sistem yerdeğiştirmesine ait

(P – Δ) ikinci mertebe etkileri.

Geometrik ön kusurlar (ilkel kusurlar).

Doğrusal olmayan şekildeğiştirmeler.

37



sistem ekseni şekildeğiştirmiş eksen

İkinci mertebe teorisinde denge denklemleri yapı sisteminin şekildeğiştirmiş

ekseni üzerinde yazılmaktadır. Yapı sisteminin şekildeğiştirmiş ekseni analizin

başında bilinmediğinden, ikinci mertebe teorisi doğrusal (lineer) değildir.

38



İkinci mertebe teorisi doğrusal olmadığından süperpozisyon prensibi geçerli

değildir. Bu nedenle, işletme(servis) yüklerinin ilgili yük katsayıları ile

çarpımından oluşan toplam yükler altında sistem ikinci mertebe teorisine göre

hesaplanır.

Toplam yükler, YDKT yük birleşimlerinden elde edilen yüklemeden veya GKT

yük birleşiminin 1.6 katına eşit bir yüklemeden elde edilirler.

• Yapısal stabiliteyi etkileyen yukarıdaki faktörleri gözönüne alan genel

(doğrudan) analiz yöntemi ve burkulma boyu (etkin uzunluk) yöntemi ile

stabilite tasarımının esasları sırasıyla, Yönetmelik 6.3 ve 6.4 de

açıklanmaktadır.

• Ayrıca, ikinci mertebe etkilerin yaklaşık olarak hesaba katıldığı yaklaşık ikinci

mertebe analizi nin esasları da Yönetmelik 6.5 te verilmektedir.

39



Bu bölümde, geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkisini gözönüne

alan ikinci mertebe teorisinin dayandığı esaslar ve bunların sistem analizinde

nasıl gözönüne alınabileceği incelenecektir.

İkinci Mertebe Teorisinin Dayandığı Esaslar (6.2)

Yapısal Analizin Esasları (6.2.1)

İkinci mertebe teorisine göre yapısal analiz aşağıdaki koşulları sağlayacaktır.

(a) Analizde, sistemin yerdeğiştirmelerine katkıda bulunan tüm şekildeğiştirmeler

gözönüne alınacaktır. Bu şekildeğiştirmelerin doğrusal olmayan bileşenlerinin

ikinci mertebe analizine etkilerini yaklaşık olarak gözönüne almak üzere, eleman

rijitlikleri uygun şekilde azaltılacaktır.

40



Geometrik Ön Kusurların Gözönüne Alınması (6.2.2)

Geometrik ön kusurların yapısal stabiliteye etkileri doğrudan doğruya

modellenebildiği gibi, fiktif kuvvetler kullanarak da hesaba katılabilir. Yapısal

stabilite analizinde gözönüne alınan sistem ön kusurları, düğüm noktalarının

konumundaki geometrik ön kusurlar olarak tanımlanmaktadır.

Geometrik ön kusurların modellenmesinin genel yöntemi, bu sistem ön

kusurlarının analizde doğrudan doğruya gözönüne alınmasıdır. Bunun için yapı

sistemi, düğüm noktalarının yerdeğiştirmiş konumları esas alınarak analiz edilir.

Geometrik ön kusurların modellenmesinde, bunların sistemde dış yüklerden

oluşan yerdeğiştirme durumu ve olası burkulma modu ile benzer olması

öngörülmelidir. Ön kusurları temsil eden yerdeğiştirmelerin değerleri, eğer

biliniyorsa yapı sisteminin gerçek ön kusurlarına eşit olarak alınmalı veya ilgili

yönetmeliklerin öngördüğü yapım toleransları kullanılmalıdır.

41



Geometrik Ön Kusurların Gözönüne Alınması (6.2.2) - devam

Düşey yüklerin düşey çerçeve, kolon ve perdeler tarafından taşındığı yapı

sistemlerinde düğüm noktalarının konumundaki geometrik ön kusurların aşağıda

tanımlandığı şekilde belirlenen yatay fiktif yükler ile gözönüne alınmasına izin

verilebilir.

Sistem ön kusurlarını temsil eden bu fiktif yükler şekildeğiştirmemiş orijinal

sistem üzerine etkitilecektir.

(a) Fiktif yükler her kat düzeyinde sisteme etkitilecektir. Bu yükler yapı

sistemine etkiyen tüm düşey ve yatay yük birleşimlerine eklenecektir.

Ancak, YDKT yük birleşimlerinden veya GKT yük birleşimlerinin 1.6 katına eşit

yüklemelerden dolayı ve azaltılmış rijitlikler kullanılarak hesaplanan ikinci

mertebe yerdeğiştirmelerin birinci mertebe yerdeğiştirmelere oranının 1.7

değerine eşit veya daha küçük olması halinde, geometrik ön kusurların yatay

yükleri içermeyen düşey yük birleşimlerinde hesaba katılması yeterlidir.

42



Geometrik Ön Kusurların Gözönüne Alınması (6.2.2) - devam

Yatay fiktif yükler Denk.(6.1) ile hesaplanacaktır.

Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.

= 1.0 (YDKT) veya = 1.6 (GKT) değerindeki katsayılar.

Ni : (i) kat düzeyine etkitilecek yatay fiktif yük.

Yi : YDKT veya GKT yük birleşimleri ile belirlenen, (i) katı döşemesine

etkiyen toplam düşey yük.

(b) Her kat düzeyindeki düğüm noktalarına etkitilen fiktif yükler, yapısal stabilite

açısından sistemde en elverişsiz etkileri oluşturacak doğrultu ve yönde

uygulanacaktır.

(c) Denk.(6.1) de yer alan 0.002 katsayısı, katlar arasında yapım toleransına

bağlı olarak tanımlanan 1/500 oranındaki bir sistem ön kusuruna karşı

gelmektedir.

Denk.(6.1)

43



Genel analiz yöntemi ile ikinci mertebe teorisine göre hesapta, doğrusal olmayan

şekildeğiştirmelerin stabilite analizine etkisini yaklaşık olarak gözönüne almak

üzere, eleman rijitlikleri aşağıda açıklandığı şekilde azaltılacaktır.

(a) Tüm yapı elemanlarının eğilme, kayma ve eksenel rijitlikleri 0.80 katsayısı ile

çarpılarak azaltılacaktır.

(b) Eğilme rijitliklerinin yapısal stabilite üzerinde etkili olduğu tüm elemanlarda,

eksenel kuvvet düzeyine bağlı olarak, eğilme rijitlikleri ayrıca bir katsayısı ile

çarpılarak azaltılacaktır.

Azaltılmış Rijitliklerin Gözönüne Alınması (6.2.3)

44



Azaltılmış Rijitliklerin Gözönüne Alınması (6.2.3) - devam

denklemleri ile hesaplanacaktır.



Pr : YDKT veya GKT yük birleşimleri altında hesaplanan gerekli eksenel basınç

kuvveti dayanımı.

Pns : Elemanın enkesit basınç kuvveti dayanımı (=FyAg).

Bu katsayı

(1)

(2)

Denk.(6.2)

Denk.(6.3)

45



Genel Analiz Yöntemi İle Tasarım (6.3)

Yöntemin Uygulama Sınırları (6.3.1)

Genel analiz yöntemi, sınırlama olmaksızın, tüm çelik yapı sistemlerinin stabilite

tasarımına uygulanabilmektedir.

Gerekli Dayanımın Hesabı (6.3.2)

Bu yöntem ile gerekli dayanımın hesabı, esasları Bölüm 6.2.1 de açıklanan ikinci

mertebe hesabı uygulanarak elde edilir. Sistem hesabında, geometrik ön kusurları

temsil eden fiktif yükler Bölüm 6.2.2 de, doğrusal olmayan şekildeğiştirmeleri temsil

eden rijitlik azaltılması ise Bölüm 6.2.3 te belirtildiği şekilde hesaba katılacaktır.

Stabilite Kontrolleri (6.3.3)

Geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkilerinin genel analiz yöntemi ile

hesaba katıldığı yapı sistemlerinin eleman ve birleşimlerinin stabilite kontrollerinde,

burkulma boyu katsayıları (burkulma boyunun eleman boyuna oranı) K = 1.0 olarak

alınacaktır.

46



Burkulma Boyu (Etkin Uzunluk) Yöntemi İle Tasarım (6.4)

Yöntemin Uygulama Sınırları (6.4.1)

Aşağıdaki sınırlar içinde, burkulma boyu (etkin uzunluk) yöntemi, genel analiz

yönteminin yerine kullanılabilir.

(a) Yöntem, düşey yüklerin düşey çerçeveler, kolonlar ve perdeler tarafından

taşındığı yapı sistemlerine uygulanabilir.

(b) Tüm katlarda, YDKT yük birleşimlerinden veya GKT yük birleşimlerinin

1.6 katına olan eşit yüklemelerden oluşan ikinci mertebe göreli kat

ötelemelerinin birinci mertebe göreli kat ötelemelerine oranı 1.5 değerine

eşit veya daha küçük olmalıdır.

Gerekli Dayanımın Hesabı (6.4.2)

Bu yöntem ile gerekli dayanımın hesabı, rijitlik azaltılması gözönüne alınmaksızın,

ikinci mertebe hesabı uygulanarak elde edilir. Sistem hesabında geometrik ön

kusurların fiktif yüklerle temsil edilmesi halinde, bu yükler sadece düşey yükleri

içeren yük birleşimlerinde hesaba katılacaktır.

47



Burkulma Boyu (Etkin Uzunluk) Yöntemi İle Tasarım (6.4) - devam

Stabilite Kontrolleri (6.4.3)

Geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkilerinin burkulma boyu yöntemi ile

hesaba katıldığı yapı sistemlerinin eleman ve birleşimlerinin stabilite kontrollerinde,

basınç etkisindeki elemanların stabilite kontrolleri için burkulma boyu katsayısı, K,

aşağıda açıklandığı şekilde belirlenir.

(a) Çaprazlı çerçeve sistemler, perdeli sistemler ve yatay yüklerin taşınmasının

kolonların eğilme rijitliklerinden bağımsız olduğu benzeri sistemlerde burkulma

boyu katsayısı, daha küçük bir değer kullanılması geçerli bir yaklaşımla

kanıtlanmadığı sürece, K=1.0 olarak alınır.

(b) Kolonların eğilme rijitliklerinin sistemin yatay yük taşıma kapasitesine

ve yanal stabilitesine katkı sağladığı moment aktaran çerçeveler ve benzeri

sistemlerde burkulma boyu katsayısı, K, ilgili denklemlerden veya

nomogramlardan yararlanarak hesaplanabilir.

48



Yaklaşık ikinci mertebe analizi yöntemi, birinci mertebe analizi yapılarak elde

edilen iç kuvvetlerin belirli katsayılarla arttırılması prensibine dayanmaktadır.

Uygulama Sınırları (6.5.1)

Doğrusal olmayan sistem analizini gerektirmeyen bu yaklaşım düşey yüklerin

düşey çerçeveler, kolonlar ve perdeler tarafından taşındığı yapı sistemleri

için uygulanabilir.

Yaklaşık İkinci Mertebe Analizi (6.5)

49



r 1 nt 2 ltM B M B M

r nt 2 ltP P B P

Hesap Esasları (6.5.2)

Sistem elemanlarının ikinci mertebe etkilerini içeren gerekli eğilme momenti

dayanımı, Mr ve gerekli eksenel kuvvet dayanımı, Pr aşağıdaki denklemler ile

hesaplanacaktır.

B1 : Yatay ötelenmesi önlenmiş sistemin elemanlarındaki (P-δ) etkilerini

gözönüne alan bir arttırma katsayısıdır. Bu katsayı, eğilme ve basınç etkisindeki

elemanlar için, aşağıda açıklandığı şekilde hesaplanır. Basınç etkisinde olmayan

elemanlarda B1 katsayısı 1.0 olarak alınır.

B2 : Yatay ötelenmesi önlenmemiş sistem genelindeki (P-Δ) etkilerini

gözönüne alan bir arttırma katsayısıdır. Bu katsayı, yapı sisteminin her katı için,

aşağıda açıklandığı şekilde hesaplanır.

Denk.(6.7)

Denk.(6.8)

50



Mr : YDKT veya GKT yük birleşimleri altında hesaplanan, ikinci mertebe etkilerini

içeren gerekli eğilme momenti dayanımı.

Pr : YDKT veya GKT yük birleşimleri altında hesaplanan, ikinci mertebe etkilerini

içeren gerekli eksenel kuvvet dayanımı.

Mnt : Yatay ötelenmesi önlenmiş sistemde, YDKT veya GKT yük birleşimleri altında

hesaplanan, birinci mertebe eğilme momenti.

Pnt : Yatay ötelenmesi önlenmiş sistemde, YDKT veya GKT yük birleşimleri altında

hesaplanan, birinci mertebe eksenel kuvvet.

Mlt : Yapı sisteminin yatay yerdeğiştirmelerinden dolayı, YDKT veya GKT yük

birleşimleri altında hesaplanan, birinci mertebe eğilme momenti.

Plt : Yapı sisteminin yatay yerdeğiştirmelerinden dolayı, YDKT veya GKT yük

birleşimleri altında hesaplanan, birinci mertebe eksenel kuvvet.

51



m1

r

el

1

CB

P

P

P- δ Etkileri İçin B1 Arttırma Katsayısı (6.5.2.1)

Eğilme momenti ve eksenel basınç kuvveti etkisindeki elemanlar için, elemanın

her iki eğilme doğrultusunda uygulanacak B1 arttırma katsayısı Denk.(6.9) ile

hesaplanacaktır.


Cm : Eşdeğer sabit moment yayılışına dönüştürme katsayısı. Bu katsayı

yanal doğrultuda yerdeğiştirme yapmadığı varsayılan sistemlerin

elemanlarında aşağıdaki şekilde hesaplanır.

Denk.(6.9)

52



1m

2

0.6 0.4M

CM

(a) Eğilme düzleminde mesnetler arasında yanal yüklerin etkimediği

elemanlarda:

Burada M1 ve M2 , elemanın uçlarında birinci mertebe analizi ile hesaplanan,

sırasıyla küçük ve büyük eğilme momentlerini göstermektedir. M1/M2 büyüklüğü

tek eğrilikli eğilmede negatif, çift eğrilikli eğilmede ise pozitif olarak alınacaktır.

(b) Eğilme düzleminde mesnetler arasında yanal yüklerin etkidiği elemanlarda,

güvenli yönde kalmak üzere, Cm=1.0 değeri kullanılabilir.

Pel : Elemanın uç noktalarının yanal yerdeğiştirme yapmadığı varsayımı altında,

eğilme düzlemindeki elastik burkulma yüküdür ve Denk.(6.11) ile hesaplanır.

Denk.(6.10)

53

( - ) ( + )M1

M2

M1

M2



EI* : Genel analiz yöntemi ile tasarımda, Bölüm 6.2.3’e göre hesaplanan azaltılmış

rijitlik. Burkulma boyu yöntemi ile tasarımda ise EI* = EI olarak alınacaktır.

E : Yapısal çelik elastisite modülü (200000 MPa).

I : Eleman enkesitinin eğilme düzlemindeki atalet momenti.

L : Eleman boyu.

K1 : Elemanın uç noktalarının yanal yerdeğiştirme yapmadığı varsayımı altında,

eğilme düzlemindeki burkulma boyu katsayısı. Daha küçük bir değer aldığı geçerli

bir yaklaşımla kanıtlanmadığı sürece K1=1.0 olarak alınacaktır.

Denk.(6.9) daki Pr büyüklüğü için, birinci mertebe yaklaşımına ait Pr = Pnt + P1t

ifadesinin kullanılmasına izin verilebilir.

2

el 2

1

EIP

K L

Denk.(6.11)

54



2kat

e,kat

11.0

1

BP

P

P - Δ Etkileri İçin B2 Arttırma Katsayısı (6.5.2.2)

Sistemin her katında, her iki yanal yerdeğiştirme doğrultusunda uygulanacak B2

arttırma katsayısı Denk.(6.12) ile hesaplanacaktır.


Pkat : YDKT veya GKT yük birleşimleri için, söz konusu katın tüm düşey

taşıyıcı elemanlarına (yatay yük taşıyıcı sistemin dışında olan elemanlar

da dahil olmak üzere) etkiyen toplam düşey yük.

Pe,kat : Gözönüne alınan yanal yerdeğiştirme doğrultusunda, söz konusu kata

ait elastik burkulma yükü. Bu büyüklük burkulma analizi ile veya Denk.(6.13)

ile hesaplanacaktır.

Denk.(6.12)

55



RM : P-δ nın P-Δ üzerindeki etkisini gözönüne alan katsayı.

L : Kat yüksekliği.

Pmf : Gözönüne alınan doğrultuda moment aktaran çerçeveler bulunması halinde,

bu çerçevelerin kat kolonlarına etkiyen toplam düşey yük, (çaprazlı çerçevelerde

bu değer sıfır alınacaktır).

ΔH : Gözönüne alınan doğrultuda, seçilen yatay yükler altında, sistem rijitliği

kullanılarak hesaplanan birinci mertebe göreli kat ötelemesi.

H : Gözönüne alınan doğrultuda, ΔH göreli kat ötelemesini hesaplamak için

kullanılan, yatay yüklerden oluşan kat kesme kuvveti.

Denk.(6.13)

RM = 1 - 0.15(Pmf / Pkat ) Denk.(6.14)

56

e,kat M

H

HLP R



ÖRNEK 1

Geometrisi, kiriş ve kolon enkesit profilleri, servis (işletme) yükleri aşağıda

verilen sistemin, ikinci mertebe teorisine göre gerekli dayanımı Genel Analiz

Yöntemi ile hesaplanacaktır.

Malzeme: S355 (Fy =355 Mpa)

(C)(A) (B)

HE280A

PG = 30 kN

PQ

= 90 kN

PG = 30 kN

PQ

= 90 kN

PG = 120 kN

PQ

= 360 kN

IPE360

HE280A

wG = 6 kN/m

wQ

= 18 kN/m

6 m

10 m 10 m

57



(C) Aksındaki kolon ve (B) - (C) aksları arasındaki kiriş iki ucu mafsallı çubuklar

olduğundan sistem stabilitesine katkıları bulunmamaktadır. Bu nedenle, (C) aksındaki

kolonun kesit hesapları, eksenel kuvvetine bağlı olarak ve K=1.0 alınarak yapılır.

Buna karşılık, (A) – (B) aksları arasındaki tek açıklıklı mafsallı çerçeve düşey sabit ve

hareketli yükler altında ikinci mertebe teorisine göre analiz edilerek, YDKT ve GKT

yöntemlerine göre gerekli dayanımları hesaplanacaktır.

YDKT ve GKT yüklemeleri için (A-B) kirişinde oluşan yayılı yükler ile (A), (B) aksları

kolonlarına ve (C) aksı kolonuna etkiyen düşey yükler aşağıdaki tablolarda hesaplanmıştır.

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

1.2 1.6

1.2 6 1.6 18 36.0 kN/m

u G Q

u

w w w

w

6 18 24kN/m

a G Q

a

w w w

w

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

1

2

1.2 1.6

1.2 30 1.6 90 180 kN

1.2 120 1.6 360 720 kN

u G Q

u

u

P P P

P

P

1

2

30 90 120 kN

120 360 480 kN

a G Q

a

a

P P P

P

P

58



Bu yükler, sistem analizinde kullanılmak üzere, YDKT için 1.0 katsayısı ile, GKT yüklemesi

için 1.6 katsayısı ile çarpılmış ve aşağıdaki tabloda topluca özetlenmiştir.

Sistemin düğüm noktalarının konumundaki geometrik ön kusurları temsil eden yatay fiktif

yükler , YDKT ve GKT yük birleşimleri için ayrı ayrı olmak üzere, aşağıda hesaplanmıştır.

YDKT (6.1) GKT (6.1)

1

2

1.0 36 36.0 kN/m

1.0 180 180 kN

1.0 720 720 kN

u

u

u

w

P

P

1

2

1.6 24 =38.4kN/m

1.6 120 192kN

1.6 480 768kN

a

a

a

w

P

P

YDKT (6.2.2.2) GKT (6.2.2.2)

1.0

36 10 2 180 720 1440kN

0.002 1.0 1440 2.88kN

i

i

Y

N

1.6

24 10 2 120 480 960kN

0.002 1.6 960 3.072kN

i

i

Y

N

59



YDKT ve GKT yük birleşimleri için yukarıda hesaplanan düşey yükler ile yatay

fiktif yükler aşağıdaki sistem şemaları üzerinde topluca gösterilmiştir.

Bu sistemlerin öncelikle birinci mertebe teorisine göre analizi yapılarak eleman

uç momentleri ve mesnet tepkileri ile düğüm noktası yatay yerdeğiştirmeleri

hesaplanmıştır.

HE280A

180 kN

36 kN/m

HE280A

IPE360

180 kN 720 kN

YDKT

stabilite analizinde sistem ve yükler

2.88 kN

HE280A

192 kN

38.4 kN/m

HE280A

IPE360

3.072 kN

192 kN 768 kN

GKT

60



YDKT ve GKT yük birleşimleri için yukarıda belirtildiği şekilde hesaplanan

mesnet momentleri ve mesnet tepkileri ile düğüm noktası yatay yerdeğiştirmeleri

aşağıdaki sistem şemaları üzerinde topluca gösterilmiştir.

GKT yüklemesi için hesapta yüklerin 1.60 katsayısı ile arttırılması nedeniyle,

elde edilen iç kuvvetler ve mesnet tepkileri diyagramda 1.60 katsayısı ile

bölünerek gösterilmiştir. Buna karşılık, birinci ve ikinci mertebe

yerdeğiştirmelerinin karşılaştırılması amacıyla, yatay yerdeğiştirme değeri

azaltılmaksızın verilmiştir.

YDKT GKT

210.9

kNm

193.6

kNm

32.3 kN

358.3 kN 361.7 kN

35.2 kN 21.5 kN

129.1

kNm140.6

kNm

23.4 kN

241.1 kN238.9 kN

1=0.686 cm1=0.643 cm

61



Genel Analiz Yöntemi ile sistemin ikinci mertebe teorisine göre analizinde,

doğrusal olmayan şekildeğiştirmelerin etkisini yaklaşık olarak gözönüne almak

üzere, eleman rijitliklerinin azaltılması gerekmektedir.

Başlangıçta, kolon eksenel kuvvetlerinin eksenel kuvvet kapasitelerine

oranlarının αPr / Pns ≤ 0.5 koşulunu sağladığı varsayımı ile, elemanların eğilme,

kesme ve eksenel rijitlikleri 0.80 katsayısı ile çarpılarak azaltılmıştır.

Analizin sonunda, yukarıdaki koşulun sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilecek ve

gerekli olması halinde eğilme rijitlikleri Denk.(6.3) uyarınca yeniden azaltılarak

analiz tekrarlanacaktır.

62



Bir bilgisayar yazılımından yararlanarak, bu şekilde tanımlanan sistemin P - Δ

ve P-δ etkilerini içerecek şekilde ikinci mertebe analizi yapılmış, YDKT ve GKT

yük birleşimleri için elde edilen eğilme momentleri, mesnet tepkileri ve düğüm

noktası yatay yerdeğiştirmeleri aşağıdaki diyagramlarda verilmiştir.

Not: Birinci mertebe iç kuvvetler ile ikinci mertebe iç kuvvetler arasındaki farkı

belirgin olarak göstermek amacıyla Δ2 / Δ1 oranının büyük olması sağlanmıştır.

172.8

kNm

227.8

kNm

30.4 kN

354.5 kN

36.3 kN

365.5 kN

110.6

kNm156.3

kNm

24.6 kN

244.6 kN235.4 kN

19.8 kN

YDKT GKT

2=2.660 cm

2 1 2.660 0.643 4.14

2=3.554 cm

2 1 3.554 0.686 5.18

63



GKT yüklemesi için hesapta yüklerin 1.60 katsayısı ile arttırılması nedeniyle,

elde edilen iç kuvvetler ve mesnet tepkileri diyagramda 1.60 katsayısı ile

bölünerek gösterilmiştir. Buna karşılık, birinci ve ikinci mertebe

yerdeğiştirmelerinin karşılaştırılması amacıyla, yatay yerdeğiştirme değeri

azaltılmaksızın verilmiştir.

Başlangıçta, kolon eksenel kuvvetlerinin eksenel kuvvet kapasitelerine

oranlarının αPr / Pns ≤ 0.5 koşulunu sağlayıp sağlamadığı, YDKT ve GKT yük

birleşimleri için aşağıda kontrol edilecektir.

HE280A profilinin enkesit alanı: A=97.3 cm2

Pns =Fy Ag =355 × 9730 × 10-3 =3454 kN

YDKT için: αPr / Pns = 1.0 × 365.5 / 3454 = 0.106 < 0.50

GKT için : αPr / Pns = 1.6 × 244.6 / 3454 = 0.113 < 0.50

Görüldüğü gibi, seçilen eğilme rijitliklerinin ayrıca azaltılmasına gerek

olmamaktadır.

64



1.GENEL ESASLAR

2. KAYNAKLAR

3. BULONLAR

4. ELEMANLARIN BİRLEŞEN ENKESİT PARÇALARI VE BİRLEŞİM ELEMANLARININ DAYANIMLARI

5. BESLEME LEVHALARI

6. MESNETTE EZİLME DAYANIMI

7. KOLON AYAKLARI VE BETON ÜZERİNE MESNETLENME

8. ANKRAJ ÇUBUKLARI VE BETONA YERLEŞİM

9. BÖLGESEL KUVVETLER ETKİSİNDEKİ BAŞLIK VE GÖVDE ENKESİT PARÇALARININ DAYANIMLARI

10. ÇEKME ELEMANLARININ MİL BİRLEŞİMLERİ

BÖLÜM 13

BİRLEŞİMLER VE BİRLEŞİM ARAÇLARI



1. GENEL ESASLAR (13.1)

Birleşim araçları ve elemanları ile birleşim bölgeleri dikkate alınarak, birleşen

elemanların tasarımı Bölüm 13 te belirtilen kurallara göre yapılacaktır.

Tasarım Esasları (13.1.1)

Birleşimlerin tasarım dayanımı, Rn (YDKT) veya güvenli dayanımı, Rn/ (GKT)

Bölüm 13 ve Bölüm 5 te verilen kurallara uygun olarak hesaplanacaktır.

Birleşimlerin gerekli dayanımı, tasarım yükleri altında gerçekleştirilen yapısal analiz

sonucunda veya ilgili alt bölümlerde tanımlanması durumunda, birleşen elemanların

gerekli dayanımının belirli bir oranı olarak belirlenecektir.

Eksenel yüklü elemanların düşey eksenlerinin ortak bir noktada kesişmemesi

halinde, dışmerkezlik etkisi gözönüne alınacaktır.



Rijit

Mafsallı

Dönme

Moment



Kaynak ve Bulonların Yerleşimi (13.1.7)

Dışmerkezlik etkisi dikkate alınmadığı sürece, eksenel kuvvet aktarmak amacıyla

boyutlandırılacak uç birleşimlerde, kaynak veya bulon grubu ağırlık merkezlerinin

birleşen eleman ağırlık merkezi ile üst üste düşmesi sağlanacaktır.

Bu durum, tek ve çift korniyerler ile benzer elemanların uç birleşimleri için geçerli

değildir.t = 20 mm I

I

2U260 U 260 U 260

I - I Kesiti

10010035 100 35

70

60

60

70

35 50 50 50 50 50 50 35

20

M16-8.8



Bulonların Kaynaklarla Birlikte Kullanımı (13.1.8)

Bulon ve kaynakların, aynı kuvveti veya bir kuvvetin aynı bileşenini ortak olarak

aktaracak şekilde boyutlandırılmasına izin verilmez.

Yüksek Dayanımlı Bulonların Perçinlerle Birlikte Kullanımı (13.1.9)

Mevcut yapıların yenileme ve revizyon çalışmalarında, 13.3.11 e göre boyutlandırılan

sürtünme etkili (kayma kontrollü) birleşimlerin kullanılması koşuluyla, yüksek

dayanımlı bulonların mevcut perçinlerle birlikte gözönüne alınmasına izin verilir.



Bulonlu ve Kaynaklı Birleşimlerde Sınırlamalar (13.1.10)

Aksi belirtilmedikçe, birleşimlerin normal bulonlar ve basit sıkılan yüksek dayanımlı

bulonlar kullanılarak teşkil edilmesine izin verilebilir.

Aşağıdaki birleşimler, önçekme verilen yüksek dayanımlı bulonlar veya kaynak

kullanılarak teşkil edilecektir.

(a) Yüksekliği 40m yi aşan tüm çok katlı yapıların kolon ekleri.

(b) Yüksekliği 40m yi aşan yapılarda tüm kirişlerin kolona bağlantıları ve kolonların

yanal doğrultuda desteklenmesini sağlayan diğer kirişlerin bağlantıları.

(c) Kapasitesi 5 ton (50 kN) u aşan krenlerin bulunduğu tüm yapılarda, kafes kiriş

ekleri, kafes kirişin kolonlara bağlantıları, kolon ekleri, stabilite elemanı

birleşimleri ve kren mesnetleri.

(d) Makinelerin mesnetleri ve tekrarlı veya darbe etkili yüklerin aktarıldığı birleşimler.



2. KAYNAKLAR (13.2)

Kaynak, aynı veya benzer alaşımlı metal parçaların ısı etkisiyle birleştirilmesi

işlemidir.

Bu işlemde; benzer alaşımlı metal parçaları arasında bağlantıyı sağlamak amacıyla

kullanılan malzeme kaynak metali, birleştirilen elemanlar ise esas metal olarak

adlandırılmaktadır.

Esas metal

Esas metal

Kaynak metali



Kaynaklar üç ana grupta incelenecektir.

Küt Kaynaklar (13.2.1)

Köşe Kaynaklar (13.2.2)

Dairesel ve Oval Dolgu Kaynaklar (13.2.3)

Küt kaynak uygulaması Köşe kaynak uygulaması

Dairesel ve dolgu kaynak uygulaması



Küt Kaynaklar (13.2.1)

Etkin Alan (13.2.1.1)

Küt kaynakların etkin alanı, kaynak uzunluğu ile etkin kaynak kalınlığının çarpımı

olarak dikkate alınacaktır.

Tam penetrasyonlu küt kaynakların etkin kalınlığı, birleşen parçalardan ince olanının

kalınlığına eşit alınacaktır.

Tipik Tam Penetrasyonlu Küt Kaynak Uygulamaları

a = t1

t1 < t2

t1 t2



Kısmi penetrasyonlu küt kaynakların etkin kalınlıkları, kaynak konumuna ve kaynak

ağzının tipine göre Tablo 13.1 de verilmiştir. Buna göre,

Etkin kaynak kalınlığı = kaynak ağzı derinliği

veya

Etkin kaynak kalınlığı = kaynak ağzı derinliği – 3mm

olmak üzere iki şekilde belirlenmektedir.

Tipik Kısmi Penetrasyonlu Küt Kaynak Uygulamaları



Sınırlamalar (13.2.1.2)

Kısmi penetrasyonlu küt kaynağın minimum etkin kalınlığı, hesaplanan kuvvetin güvenle

aktarılmasını sağlayacak kaynak kalınlığından ve Tablo 13.3 te verilen minimum kalınlıklardan

az olamaz.

Minimum kaynak kalınlığı, birleşen iki parçanın ince olanı esas alınarak belirlenecektir.

Birleşen İnce Elemanın Kalınlığı, t

[mm]

Minimum Kaynak Kalınlığı,

[mm]

6 t

13 t > 6

19 t > 13

38 t > 19

57 t > 38

150 t > 57

t > 150

3

5

6

8

10

13

16

TABLO 13.3 – KISMİ PENETRASYONLU KÜT KAYNAKLARIN MİNİMUM ETKİN

KALINLIKLARI



Köşe Kaynaklar (13.2.2)

Birleştirdiği elemanlar arasındaki açı 60 ile 120 arasında olan kaynaklar, köşe

kaynak olarak dikkate alınacaktır. Bu açının 60 den küçük olması halinde bu

kaynaklar, kısmi penetrasyonlu küt kaynak olarak değerlendirilecektir.

Köşe kaynak uzunluğu, uygulanan kaynak uzunluğundan kaynak başlangıç ve bitiş

noktalarının her biri için kaynak kalınlığı, a, kadar uzunlukta krater kaybı çıkarılarak

hesaplanabilir.

Tipik Köşe Kaynak Uygulamaları



Etkin Alan (13.2.2.1)

Bir köşe kaynağın etkin alanı, kaynak etkin uzunluğu ile etkin kalınlığı çarpılarak elde

edilecektir.

Köşe kaynağın etkin kalınlığı, a, kaynak kökünden kaynak yüzeyine olan en kısa

uzunluk (kaynak enkesiti içine çizilebilen üçgenin yüksekliği) olarak dikkate

alınacaktır.

Köşe Kaynak Etkin Kalınlığı



Sınırlamalar (13.2.2.2)

Köşe kaynakların minimum etkin kalınlığı, hesaplanan kuvvetin güvenle aktarılmasını

sağlayacak kaynak kalınlığından ve Tablo 13.4 te verilen minimum kalınlıklardan az

olamaz. Bu koşullar, kısmi ve tam penetrasyonlu küt kaynakların takviye edilmesi

amacıyla kullanılan köşe kaynaklar için geçerli değildir.

Birleşen İnce Elemanın Kalınlığı, t

[mm]

Minimum Köşe Kaynak

Kalınlığı,a [mm]

6 t

13 t > 6

19 t > 13

38 t > 19

3.0

3.5

4.0

5.5

a: Tek geçişli kaynaklar kullanılmalıdır.

TABLO 13.4 – KÖŞE KAYNAKLARIN MİNİMUM KALINLIKLARI



Kaynaklanan elemanın kenar kalınlığı, t, olmak üzere, köşe kaynakların maksimum

kalınlığı için aşağıdaki koşullar gözönüne alınacaktır.

(a) Kaynaklanan elemanın kenar kalınlığı 6mm veya daha ince ise 0.7t kalınlığından

büyük olamaz.

(b) Kaynaklanan elemanın kenar kalınlığı 6mm den daha kalın ise, öngörülen kaynak

kalınlığının sağlanabilmesi amacıyla, 0.7(t – 2mm) şeklinde belirlenecektir.

t 6 mm

amaks = 0.7t

t > 6 mm

amaks = 0.7(t – 2 mm)

2 mm

tta a



Köşe kaynakların minimum etkin uzunluğu, kaynak kalınlığının 6 katından veya

40mm den az olamaz. Bu koşulun sağlanamadığı durumda, kaynağın etkin kalınlığı,

kaynak uzunluğunun 1/6 sı olarak gözönüne alınacaktır. Lamadan teşkil edilen bir

çelik çekme elemanın uç birleşiminde sadece boyuna doğrultuda köşe kaynaklar

kullanılması halinde, bu kaynakların her birinin uzunluğu kaynaklar arası dik

uzaklıktan daha küçük olamaz.

L

Lb

t

L b

Kaynaklanan

eleman



Elemanların kaynaklı uç birleşimlerinde etkin kaynak uzunluğu aşağıdaki koşullar

dikkate alınarak hesaplanacaktır.

150 için eL a L L

150 400 için βea L a L L β=1.2 0.0014 1.0L a

400 için 250ea L L a


L : Kaynak uzunluğu.

Le : Etkin kaynak uzunluğu.

a : Etkin kaynak kalınlığı (kaynak enkesiti içine çizilebilen üçgenin yüksekliği).

: Azaltma katsayısı.



Kaynaklı Birleşimlerin Dayanımı (13.2.4)

Kaynaklı birleşimlerin tasarım dayanımı, Rn veya güvenli dayanımı, Rn/, esas

metalin çekme ve kayma etkisinde kırılma sınır durumları ile kaynak metalinin kırılma

sınır durumuna göre hesaplanan değerlerin küçüğü olarak alınacaktır.

Esas metal karakteristik dayanımı, RnBM, ve kaynak metali karakteristik dayanımı,

Rnw, sırasıyla, Denk.(13.1) ve Denk.(13.2) kullanılarak hesaplanacaktır.

nBM nBM BMR F A

nw nw weR F A

Denk.(13.1)

Denk.(13.2)


FnBM : Esas metal karakteristik gerilmesi.

Fnw : Kaynak metali karakteristik gerilmesi.

ABM : Kaynak uzunluğu boyunca esas metal yüzey alanı.

Awe : Etkin kaynak alanı.



, , FnBM ve Fnw nin değerleri Tablo 13.5 te verilmiştir.

Köşe kaynakların karakteristik gerilmesi, Fnw, köşe kaynakların boyuna eksenlerinin kuvvet

doğrultusuyla yaptığı açı gözönüne alınmaksızın, Tablo 13.5 ten alınabilir.

Köşe kaynakların boyuna eksenlerinin kuvvet doğrultusuyla yaptığı açı gözönüne alındığında

ise kaynakların mevcut dayanımları (tasarım dayanımı, Rnw veya güvenli dayanımı, Rnw/),

= 0.75 (YDKT) veya = 2.00 (GKT)

alınarak, aşağıda verildiği şekilde de hesaplanabilir.

(a) Ağırlık merkezinden geçen eksenel yük etkisindeki, birbirine paralel veya aynı eksen

üzerindeki üniform kalınlıklı köşe kaynak grubunun karakteristik dayanımı Denk.(13.3) ve

Denk.(13.4) kullanılarak hesaplanabilir.

nw nw weR F A Denk.(13.3)

1.5

nw E0.60 1.0 0.50sin θF F Denk.(13.4)



(b) Ağırlık merkezinden geçen eksenel yük etkisindeki, eksenine paralel ve eksenine dik yük

etkisindeki köşe kaynaklardan oluşan üniform kalınlıklı kaynak grubunun karakteristik dayanımı,

Denk.(13.5) ve Denk.(13.6) ile hesaplanan değerlerin büyüğüne eşit alınacaktır.

nw nwl nwtR R R

nw nwl nwt0.85 1.5R R R

Denk.(13.5)

Denk.(13.6)


FE : Kaynak metali karakteristik çekme dayanımı.

: Kaynak boyuna ekseni ile yük doğrultusunun oluşturduğu açı (derece).

Rnwl : Eksenine paralel yük etkisindeki köşe kaynakların toplam karakteristik dayanımı.

Rnwt : Eksenine dik yük etkisindeki köşe kaynakların toplam karakteristik dayanımı.

Rnwl ve Rnwt, köşe kaynakların boyuna eksenlerinin kuvvet doğrultusuyla yaptığı açı gözönüne

alınmaksızın hesaplanan toplam karakteristik dayanımlardır.



Esas metalin kayma etkisinde kırılma durumları

(A) Kaynak Eksenine

Paralel Kuvvet Etkisi

(B) Kayma Gerilmeleri Altında

Esas Metalin Kırılma Durumu

(C) Kayma Gerilmeleri Altında


(A) Loaded Connection (B) Base Metal Failure Mode 1 (Shear) (C) Base Metal Failure Mode 2 (Shear)

(A) Kaynak Eksenine

Paralel Kuvvet Etkisi

(B) Kayma Gerilmeleri Altında


(C) Kayma Gerilmeleri Altında




ÖRNEK 1. Aşağıda köşe kaynaklı uç birleşim detayı verilen, 14200 enkesit

boyutlarına sahip eleman, sabit ve hareketli yükler altında, sırasıyla, PG = 100kN ve

PQ = 250kN eksenel çekme kuvvetleri etkisindedir.

a. Birleşimin karakteristik dayanımının belirlenmesi.

b. Birleşimin tasarım dayanımının kontrolü (YDKT).

c. Birleşimin güvenli dayanımının kontrolü (GKT).

Malzeme (Tablo 2.1A)

S 355 Fy = 355 N/mm2 Fu = 510 N/mm2

Enkesit

14200 t = 14.0 mm b = 200 mm

Kaynak metali (1.3.6)

FE = 550 N/mm2 > Fu = 510 N/mm2 (2.4)



200

250 14200

2506

t = 16

14

16

6 250



Çözüm

a. Birleşimin karakteristik dayanımının belirlenmesi,

Birleşen eleman kenarı ile birleşilen yüzey arasındaki 90 lik açının uygunluğu,

60 90 120 (13.2.2)

Köşe kaynağın etkin kalınlığı, a (13.2.2.2)

13 mm < t = 14 mm 19 mm amin = 4 mm < a = 6 mm (Tablo 13.4)

amaks = 0.7(14.0 – 2.0) = 8.4 mm < a = 6 mm

Köşe kaynağın etkin uzunluğu, Le (13.2.2.2)

L = 250 – 2a = 250 – 2(6) = 238 mm (13.2.2)

L = 238 mm Maks.(6 6.0 = 36 mm; 40 mm) = 40 mm

L = 238 mm b = 200 mm

L = 238 mm 150(6.0) = 900 mm olduğundan Le = 238 mm



Köşe kaynağın etkin alanı, Awe (13.2.2.1)

Köşe kaynaklı birleşimin karakteristik dayanımı,

Dayanım, aşağıda gösterildiği gibi birim kaynak uzunluğu kullanılarak hesaplanabilir.

26.0 238 1428 mmwe eA aL

nw E

nw nw

0.60

6.0 mm

F F

R F a

a

2

nw

3

nw

nw

0.60 550 330 N/mm

330 6.0 10 1.980 kN/mm

2 1.980 238 942.48 kN

F

R

R



Esas metal karakteristik dayanımı, RnBM (13.4.2)

Dayanım, aşağıda gösterildiği gibi birim uzunluk kullanılarak hesaplanabilir.

Kayma etkisinde kırılma sınır durumu için

nBM u

nBM nBM

0.60F F

R F t

3

nBM

nBM

0.60 510 14.0 10 4.284 kN/mm

2 4.284 238 2039.18 kN

R

R

Birleşimin karakteristik dayanımının belirlenmesinde, kaynak metali dayanımı

belirleyicidir.

n nw nBM

n

Min. ; Min. 4.284;1.980 1.980 kN/mm

942.48 kN

R R R

R



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Gerekli çekme kuvveti dayanımı (5.3.1) Gerekli çekme kuvveti dayanımı (5.3.2)

Tasarım dayanımı

(Tablo 13.5)

Güvenli dayanım

(Tablo 13.5)

1.2 1.6

1.2 100 +1.6 250 =520 kN

u G QP P P

100 250 350 kN

a G QP P P

nw 0.75(942.48) 706.86 kNdR R

5200.74 1.0

706.86

u

d

P

R

3500.74 1.0

471.24

a

g

P

R

nw 942.48 2.00 471.24 kNgR R



ÖRNEK 2. Aşağıdaki şekilde köşe kaynaklı birleşim detayı verilen düğüm noktası

levhası, sabit ve hareketli yükler altında sırasıyla, PG = 300kN ve PQ = 750kN

eksenel çekme kuvveti etkisindedir.

a.Birleşimin karakteristik dayanımının belirlenmesi

b.Birleşimin tasarım dayanımının kontrolü (YDKT)

c.Birleşimin güvenli dayanımının kontrolü (GKT)


S 355 Fy = 355 N/mm2 Fu = 510 N/mm2

Bağlanan elemanların kalınlıkları

tf = 18.0 mm t = 10.0 mm


FE = 550 N/mm2 > Fu = 510 N/mm2 (2.4)



65

60

15

01

50

15

01

50

60

A-A

HE 280 B18

A

A

5 720

5 720

A

36

03

60

t = 10

72

0

60.0°

A-A KESİTİ

PG = 300kN

PQ

= 750kN



Çözüm



60 90 120 (13.2.2)


6 mm < t = 10 mm 13 mm amin = 3.5 mm < a = 5 mm (Tablo 13.4)


L = 720 – 2a = 720 – 2(5) = 710 mm (13.2.2)

L = 710 mm Maks.(6 5.0 = 30 mm; 40 mm) = 40 mm



Köşe kaynağın etkin alanı, Awe (13.2.2.1)

Köşe kaynaklı birleşimin karakteristik dayanımı, köşe kaynakların boyuna ekseninin

kuvvet doğrultusuyla yaptığı açı gözönüne alınarak hesaplanabilir.

22 5.0 710 7100 mmwe eA aL

1.5

nw E

nw nw we

0.60 1.0 0.50sin θF F

R F A

1.5 o 2

nw

3

nw

3

nw

nw

0.60 550 1.0 0.5sin 60 462.98 N/mm

462.98 7100 10 3287.30 kN

462.98 5.0 10 2.315 kN/

vey

mm

2 2.315 710 328

a

7.30 kN

F

R

R

R



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)


Tasarım dayanımı

(Tablo 13.5)

Güvenli dayanım

(Tablo 13.5)

1.2 1.6

1.2 300 +1.6 750 =1560 kN

u G QP P P

300 750 1050 kN

a G QP P P

nw 0.75(3287.30) 2465.48 kNdR R

15600.63 1.0

2465.48

u

d

P

R

10500.64 1.0

1643.65

a

g

P

R

nw 3287.30 2.00 1643.65 kNgR R



ÖRNEK 3. Aşağıda köşe kaynaklı uç birleşim detayı verilen, UPE 240 enkesitli

eleman, sabit ve hareketli yükler altında, sırasıyla, PG = 130kN ve PQ = 300kN

eksenel çekme kuvvetleri etkisindedir.


b. Birleşimin tasarım dayanımının kontrolü (YDKT).

c. Birleşimin güvenli dayanımının kontrolü (GKT).


S 275 Fy = 275 N/mm2 Fu = 430 N/mm2

Enkesit

UPE 240 d = 240 mm tf = 12.5 mm tw = 7 mm


FE = 550 N/mm2 > Fu = 430 N/mm2 (2.4)



240240

240

UPE 240

UPE 24010

t=10

7

3.5



Çözüm



60 90 120 (13.2.2)


6 mm < t = 7 mm 13 mm amin = 3.5 mm a = 3.5 mm (Tablo 13.4)

amaks = 0.7(7.0 – 2.0) = 3.5 mm a = 3.5 mm

Köşe kaynaklı birleşimin karakteristik dayanımı,

Kaynak metali karakteristik dayanımı, Rnw (13.2.4(b))

nw nwl nwt

nw nwl nwt0.85 1.5

R R R

R R R

Denk.(13.5)

Denk.(13.6)




Kuvvete paralel köşe kaynaklar için

L = 240 – a = 240 – 3.5 = 236.5 mm (13.2.2)

L = 236.5 mm Maks.(6 3.5 = 21 mm; 40 mm) = 40 mm

L = 236.5 mm 150(3.5) = 525 mm olduğundan Le = 236.5 mm

Kuvvete dik köşe kaynak için

L = 240 (Köşe bölgelerde kaynağın sürekliliğinin devam ettiği varsayılmıştır)

L = 240 mm Maks.(6 3.5 = 21 mm; 40 mm) = 40 mm

3

nwl nw we E

3

nwt nw we E

0.60 2 3.5 236.5 10 546.32 kN

0.60 3.5 240 10 277.20 kN

R F A F

R F A F



13.2.4(b) uyarınca, üniform kalınlıklı kaynak grubunun karakteristik dayanımı,

Denk.(13.5) ve Denk.(13.6) ile hesaplanan değerlerin büyüğüne eşit alınacaktır.

nw

nw

nw

546.32 277.20 823.52 kN

0.85 546.32 1.5 277.20 880.17 kN

880.17 kN

R

R

R



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)


Tasarım dayanımı

(Tablo 13.5)

Güvenli dayanım

(Tablo 13.5)

1.2 1.6

1.2 130 1.6 300 636 kN

u G QP P P

130 300 430 kN

a G QP P P

nw 0.75(880.17) 660.13 kNdR R

6360.96 1.0

660.13

u

d

P

R

4300.98 1.0

440.09

a

g

P

R

nw 880.17 2.00 440.09 kNgR R



ÖRNEK 4. Aşağıda IPE enkesitli elemanın köşe kaynaklı uç birleşim detayı

verilmektedir. Kaynak grubuna e = 300mm dışmerkezlik ile etkiyen sabit ve hareketli

yükler, sırasıyla, PG = 30kN ve PQ = 70 kN dur.

a. Kaynak grubunun (YDKT) ve (GKT) esaslarıyla gerekli kontrolleri


S 275 Fy = 275 N/mm2 Fu = 430 N/mm2

Enkesit

IPE 300 d = 300 mm tf = 10.7 mm bf =150 mm tw = 7.1 mm

Kolon tf = 20 mm


FE = 480 N/mm2 > Fu = 430 N/mm2 (2.4)



P = 100 kN

4 200

xx

y

y

4 150

4 50

4 200

e = 300mm

10.7

300

10.7

150

139.3

150

tf = 20 mm



Çözüm


6 mm < t = 7.1 mm 13 mm amin = 3.5 mm a = 4.0 mm (Tablo 13.4)

Kesme kuvvetinin sadece gövdedeki köşe kaynaklar ile, dışmerkezlik momentinin ise

tüm kaynak dikişleri ile aktarıldığı varsayılabilir.

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Gerekli dayanım (5.3.1) Gerekli dayanım (5.3.2)

1.2 1.6

1.2 30 1.6 70 148 kN

148 0.30 44.40kNm

u G Q

u u

P P P

M P e

30 70 100 kN

M 100 0.30 30kNm

a G Q

a a

P P P

P e



Dışmerkezlik momenti etkisi için kaynak kontrolü,

Atalet momenti birim kaynak kalınlığı için hesaplanabilir.

3

2

2 4

200 2 4 12 4 50 2 4 1 139.3 ....

12

... 2 150 2 4 1 150 10853047mm / mm

wI

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

nw

20.75(0.6 ) 216 N/mm480vF F

nw

2(0.6 480) 2.00 144 N/mmvF F

0.614 kN/mm

44400150

10853047t

u

w

fM

cI

0.614 kN/mm

kN/mm0.216 4 0.864

t

v

f

F

0.415 kN/mm

30000150

10853047t

a

w

fM

cI

0.415 kN/mm

kN/mm0.144 4 0.576

t

v

f

F



Gövde kaynaklarının kesme kuvveti için yeterliliğinin kontrolü*

nw nw wg

2

nw E

2

wg

3

nw

0.60 0.60 480 288 N/mm

2 4 200 2 4 1536 mm

288 1536 10 442.37 kN

e

R F A

F F

A aL

R

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Tasarım dayanımı

(Tablo 13.5)

Güvenli dayanım

(Tablo 13.5)

nw 0.75(442.37) 331.78 kNdR R nw 442.37 2.00 221.19 kNgR R

1480.45 1.0

331.78

u

d

P

R

1000.45 1.0

221.19

a

g

P

R



(*) Gövde kaynaklarının kesme kuvveti etkisi için kontrolü gerilme esaslı olarak

yapılabilir.

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

nw

20.75(0.6 ) 216 N/mm480vF F

3 296.35 N/mm

14810

1536v

u

wg

fP

A

2 296.35 N/mm N/mm216v vf F

nw

2(0.6 480) 2.00 144 N/mmvF F

3 265.10 N/mm

10010

1536v

a

wg

fP

A

2 265.10 N/mm N/mm144v vf F



Gövde kaynağında kesme kuvveti+ dışmerkezlik momenti etkisi için kontrol,

Kontrol birim kaynak kalınlığı için yapılabilir.

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

nw

20.75(0.6 ) 216 N/mm480vF F nw

2(0.6 480) 2.00 144 N/mmvF F

0.265 kN/mm

200 2 430000

10853047 2t

a

w

fM

cI

2 2kN/mm

kN/mm

0.393 0.385 0.550

0.216 4 0.864

r

v

f

F

0.385 kN/mm

148

2 1 200 2 4v

u

wg

fP

A

0.393 kN/mm

200 2 444400

10853047 2t

u

w

fM

cI

0.260 kN/mm

100

2 1 200 2 4v

a

wg

fP

A

2 2kN/mm

kN/mm

0.265 0.260 0.371

0.144 4 0.576

r

v

f

F



ÖRNEK 5. Aşağıda mesnet elemanın köşe kaynaklı uç birleşim detayı verilmektedir.

Kaynak grubunun ağırlık merkezine e dışmerkezliği ile etkiyen sabit ve hareketli yükler,

sırasıyla,

PG = 15kN ve PQ = 20 kN dur.

a. Kaynak grubunun (YDKT) ve (GKT) esaslarıyla yeterliliğinin kontrolü


S 275 Fy = 275 N/mm2 Fu = 430 N/mm2


FE = 480 N/mm2 > Fu = 430 N/mm2 (2.4)



4

4

4

250

t=10mm

110

PG

PQ

250

xx

y

y

xg e

110tf = 20 mm

e=220mm




6 mm < t = 10 mm 13 mm amin = 3.5 mm a = 4.0 mm (Tablo 13.4)

amaks= 0.7(t-2mm)=0.7(10-2)=5.6 mm a = 4.0 mm

Kaynak grubunun dayanım kontrolünde elastik yöntem ile birim kaynak kalınlığı için

hesap yapılabilir. Krater kayıpları ihmal edilmiştir.

22 110 1 250 1 470mmwA

2 110 1 110 / 225.74mm

470gx

Kaynak grubu kesme kuvveti ve burulma momenti etkisinde olduğundan, elastik

yöntemde burulma momenti etkisi aşağıdaki genel ifade ile göz önüne alınabilir.

TM df

J



3

2 4250 12 110 1 125 4739583.33mm / mm

12xI

3

2

2 4

110 12 2 110 1 55 25.74 ....

12

..... 250 1 25.74 575822.71mm / mm

yI

44739583.33 575822.71 5315406mm / mmx yJ I I



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)


1.2 1.6

1.2 15 1.6 20 50 kN

50 84.26 220 15213kNmm

u G Q

u u

P P P

M P e

15 20 35 kN

M

35 84.26 220 10649kNmm

a G Q

a a

P P P

P e



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

22

kN/mm

0.358 0.241 0.106

0.499

rf

0.106 kN/mm50

470v

u

w

fP

A

0.358 kN/mm15213

1255315406

xTu

w

fM

yI

0.241 kN/mm15213

84.265315406

yTu

w

fM

xI

0.251 kN/mm10649

1255315406

xTa

w

fM

yI

0.169 kN/mm10649

84.265315406

yTa

w

fM

xI

0.074 kN/mm35

470v

a

w

fP

A

22

kN/mm

0.251 0.169 0.074

0.349

rf



YDKT GKT

nw

20.75(0.6 ) 216 N/mm480vF F

kN/mm

kN/mm

0.499

0.216 4 0.864

r

v

f

F

nw

2(0.6 480) 2.00 144 N/mmvF F

0.349kN/mm

kN/mm0.144 4 0.576

r

v

f

F

mm0.499

2.31mm 40.216

r

v

fa

F

a

mm0.349

2.42mm 40.144

r

v

fa

F

a

Kaynak grubunun yeterliliğinin kontrolü yukarıda gösterildiği gibi, dayanım kontrolü

veya kaynak kalınlığı kontrolü şeklinde yapılabilir.



3. BULONLAR (13.3)

Bulonlar (cıvatalar), altıgen başlıklı, silindirik gövdeli birleşim araçlarıdır. Bir bulonlu

birleşim, birleştirilecek parçalarda açılan deliğe bulonların yerleştirilmesinden sonra

diş açılmış gövde kısımlarına tutturulan somunların döndürülerek sıkılmasıyla teşkil

edilmektedir.



Bir bulonu oluşturan elemanlar aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.



Genel (13.3.1)

Tüm bulonlar, somunlar ve pulların 1.2.5 te verilen ilgili standartlara uygun olması

sağlanacaktır. Bu standartlarda belirtilen esaslar 2.2 de verilen bulon sınıfları için

geçerlidir. Ayrıca, bu bölümde verilen kurallar diş açılmış çubuklar için de

uygulanacaktır.

Normal Bulonlar (13.3.2)

Tablo 2.2 de verilen 4.6, 4.8, 5.6, 5.8 ve 6.8 bulon sınıfları normal bulonlar olarak

dikkate alınacak ve bu bulonlar, 1.2.5 te verilen ilgili standartlarda belirtilen koşullara

uygun olarak kullanılacaktır.

Bu tür bulonlar basit sıkma yönteminin uygulandığı ezilme etkili birleşimlerde

kullanılacak ve montajları sırasında öngerme kuvveti uygulanmayacaktır.



Yüksek Dayanımlı Bulonlar (13.3.3)

Tablo 2.2 de verilen 8.8 ve 10.9 bulon sınıfları yüksek dayanımlı bulonlar olarak

tanımlanacak ve bu bulonlar, 1.2.5 te verilen ilgili standartlarda belirtilen koşullara

uygun olarak kullanılacaktır.

Montaj sırasında tüm düğüm noktası yüzeyleri, yüzey pullarından temizlenecektir.

Bu tür bulonlar basit sıkma yönteminin uygulandığı ezilme etkili birleşimlerde de

kullanılabilir.

Bulonlara uygulanacak sıkma yöntemi proje çizimleri üzerinde açık olarak

tanımlanacaktır.

Önçekme verilerek kullanılacak tüm yüksek dayanımlı bulonlara, Tablo 13.6 da

verilen çekme kuvvetlerinden az olmayacak şekilde önçekme uygulanacaktır.

Önçekme kuvveti uygulamasında, somun döndürme, çekme kuvvetini doğrudan

belirten göstergeç, çekme kontrollü bulon, göstergeli sıkma anahtarı yöntemlerinden

biri kullanılabilir.



Bulon gövdesinde kesme kırılması sınır durumu Bulon deliğinde ezilme sınır durumu

Yönetmelikte bulonlu birleşimler,

Ezilme etkili birleşimler

Sürtünme etkili(kayma kontrollü) birleşimler

olarak sınıflandırılmaktadır.

Ezilme etkili birleşimlerde sınır durumlar



Ezilme etkili birleşimin bir bulonunun karakteristik dayanımı, kayma

etkisinde bulon gövdesi kırılma sınır durumu için Denk.(13.10b) kullanılarak

hesaplanan karakteristik kesme kuvveti dayanımı ile Bölüm 13.3.13 e göre

hesaplanan, bulon deliğinin karakteristik ezilme kuvveti dayanımlarının

küçüğü olarak alınacaktır. Birleşimin dayanımı ise, birleşimdeki her bir

bulonun dayanımlarının toplamı alınarak hesaplanacaktır, (Bölüm 13.3.9)

Sürtünme etkili (kayma kontrollü) birleşimler, birleşen parçaların temas

yüzeyleri arasında kaymayı önleyecek şekilde ve ezilme etkili birleşimler için

tanımlanan bulon gövdesi kırılma sınır durumu ve bulon deliği ezilme sınır

durumu dikkate alınarak boyutlandırılacaktır, (Bölüm 13.3.11).



Bulonların Karakteristik Çekme ve Kayma Gerilmesi Dayanımları (13.3.4)

Bulonların karakteristik çekme gerilmesi dayanımı, Fnt, Tablo 2.2 de verilen bulon

malzemesi karakteristik çekme dayanımı, Fub ye bağlı olarak, Denk.(13.7) ile

hesaplanacaktır.

nt ub0.75F F Denk.(13.7)

Bulonların karakteristik kayma gerilmesi dayanımı, Fnv, aşağıdaki iki durum dikkate

alınarak elde edilecektir.

(a) Bulonun diş açılmış gövde bölümü kayma düzlemi içinde ise Denk.(13.8) ile

hesaplanacaktır.

(b) Bulonun diş açılmış gövde bölümü kayma düzlemi dışında ise Denk.(13.9) ile

hesaplanacaktır

nv ub0.450F F Denk.(13.8)

nv ub0.563F F Denk.(13.9)



Her bir bulon sınıfı için karakteristik çekme ve kayma dayanımları Tablo 13.7 de

verilmiştir. Normal bulonların (4.6, 4.8, 5.6, 5.8 ve 6.8) karakteristik kayma

dayanımları, diş açılmış gövde bölümünün konumundan bağımsız olarak sadece

Denk.(13.8) ile hesaplanacaktır.

Perçin malzemesinin akma gerilmesi ve çekme dayanımının deneysel olarak

belirlenmesi koşuluyla, perçinlerin karakteristik çekme gerilmesi dayanımı

Denk.(13.7), kayma gerilmesi dayanımı ise Denk.(13.9) ile belirlenecektir.

Perçinlerin güvenli dayanımları, ezilme etkili bulonlar için verilen esaslar kullanılarak

hesaplanacaktır.



Bulon Deliği Boyutları ve Uygulaması (13.3.5)

Bulonlar için maksimum delik boyutları Tablo 13.8 de verilmiştir. Diğer kural ve

koşullar için Bkz. 13.3.5.

Bulon

Delik Boyutları

Standart

Dairesel

Delik Çapları

Büyük Dairesel

Delik Çapları

Kısa Oval Delik

(Genişlik ×

Uzunluk)

Uzun Oval

Delik

(Genişlik ×

Uzunluk)

M16

M20

M22

M24

M27

M30

M36

18

22

24

26

30

33

d + 3

20

24

28

30

35

38

d + 8

18 × 22

22 × 26

24 × 30

26 × 32

30 × 37

33 × 40

(d + 3) × (d + 10)

18 × 40

22 × 50

24 × 55

26 × 60

30 × 67

33 × 75

(d + 3) × 2.5d

TABLO 13.8 – KARAKTERİSTİK DELİK BOYUTLARI, (mm)



Minimum Bulon Aralığı (13.3.6)

Standart dairesel, büyük dairesel ve oval deliklerin merkezleri arasındaki uzaklık, s,

karakteristik bulon çapı d nin 3 katından az olmamalıdır, (s 3d).

Ancak yerinde uygulanabilirliğinin gösterilmesi koşuluyla, bu uzaklığın, s < 3d olarak

belirlenmesine izin verilebilir.

Eleman Kenarına Minimum Uzaklık (13.3.7)

Standart dairesel delik çapı merkezinden itibaren parça kenarına uzaklık, herhangi

bir doğrultuda olmak üzere, Tablo 13.9 da verilen veya 13.3.13 ün gerektirdiği

değerden az olamaz.

Büyük dairesel delik veya oval delik merkezinden itibaren parça kenarına uzaklık,

standart dairesel delik çapının gerektirdiği değere, Tablo 13.10 da verilen

uygulanabilir C değeri ilave edilerek hesaplanan uzaklıktan az olamaz



Bulon Çapı Kenara Olan Minimum Uzaklık

16

20

22

24

27

30

36

> 36

22

26

29

32

36

40

48

1.30d

a: Büyük dairesel delik çapı veya oval delik çaplarına uygulanacak

artım değerleri için Bkz. Tablo 13.10.

TABLO 13.9 – STANDART DAİRESEL DELİK ÇAPIa MERKEZİNDEN

PARÇA KENARINA OLAN MİNİMUM UZAKLIK, (mm)



Maksimum Bulon Aralığı ve Kenara Uzaklık (13.3.8)

Herhangi bir bulonun merkezinin en yakın kenara olan maksimum uzaklığı, bağladığı

parçanın kalınlığının 12 katını ve 150mm yi aşamaz.

Boyalı veya korozyon etkisinde olmayan boyasız elemanlarda, bir profil ile bir levhayı

veya iki levhayı sürekli olarak birbirine bağlayan bulonların kuvvet doğrultusundaki

aralıkları, birleşen ince parçanın kalınlığının 14 katını ve 200mm yi aşamaz.

Bu boyutlar, temas halindeki iki profilin birbirine sürekli olarak bağlantısını sağlayan

bulonlu birleşimler için geçerli değildir.



Bulonların Çekme ve Kesme Kuvveti Dayanımları (13.3.9)

Öngermeli yüksek dayanımlı bulonların, basit sıkılan bulonların ve diş açılan

çubukların karakteristik çekme kuvveti veya kesme kuvveti dayanımı, çekme

etkisinde kopma veya kayma etkisinde kırılma sınır durumları esas alınarak,

hesaplanacaktır.



n nt nt bR R F A

n nv nv sp bR R F n A

Denk.(13.10a)

Denk.(13.10b)

Tasarım çekme kuvveti veya kesme kuvveti dayanımı, Rn (YDKT) veya güvenli

çekme kuvveti veya kesme kuvveti dayanımı, Rn/ (GKT),

= 0.75 (YDKT) veya = 2.00 (GKT)

alınarak belirlenecektir.


Ab : Diş açılmamış bulon gövdesi karakteristik enkesit alanı.

Fnt : Tablo 13.7 de verilen karakteristik çekme gerilmesi dayanımı.

Fnv : Tablo 13.7 de verilen karakteristik kayma gerilmesi dayanımı.

Rnt : Karakteristik çekme kuvveti dayanımı.

Rnv : Karakteristik kesme kuvveti dayanımı.

nsp : Kayma düzlemi sayısı.



Gerekli çekme kuvveti dayanımı, birleşim parçasının şekildeğiştirmesi nedeniyle

meydana gelen bulon boyuna eksenine paralel ilave kaldırma kuvvetini de

kapsayacaktır.

Etkiyen kuvvet

Bulon eksenel kuvveti

Kaldırma

kuvveti



Çekme ve Kesme Kuvvetinin Ortak Etkisindeki Ezilme Etkili Birleşimler (13.3.10)

Çekme ve kesme kuvvetinin ortak etkisindeki bir bulonun karakteristik çekme kuvveti dayanımı

kopma sınır durumu için Denk.(13.11) ile hesaplanacaktır.

n nt bR F A Denk.(13.11)

Tasarım çekme kuvveti dayanımı, Rn (YDKT) veya güvenli çekme kuvveti dayanımı, Rn/

(GKT),

= 0.75 (YDKT) veya = 2.00 (GKT)

alınarak belirlenecektir. Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.

Fnt : Kesme kuvveti etkisi dikkate alınarak elde edilen azaltılmış karakteristik çekme gerilmesi.

Fnt : Tablo 13.7 de verilen karakteristik çekme gerilmesi dayanımı.

Fnv : Tablo 13.7 de verilen karakteristik kayma gerilmesi dayanımı.

frv: YDKT veya GKT yük birleşimleri altında bulonun karakteristik gövde alanındaki en büyük

kayma gerilmesi

ntnt rv nt

nv

1.3 nt

FF F f F

F

ntnt rv nt

nv

1.3 nt

FF F f F

F

(YDKT) (GKT)



Gerekli kayma gerilmesi, fv

Gere

kli

çekm

e g

erilm

esi, f

t

Bulondaki kayma gerilmesi, fv, kayma tasarım veya güvenlik gerilmesinin %30’una eşit veya

daha küçük ( fv 0.30Fv ) ise, etkilerin birlikte dikkate alınmasına gerek yoktur.

Çekme ve kesme kuvveti etkileşimi



Birleşimdeki her bir bulon için karakteristik gövde alanı gözönüne alınarak

hesaplanan en büyük kayma gerilmesi, frv, değeri,

YDKT için tasarım kayma gerilmesi (=Fnv) veya

GKT için güvenli kayma gerilmesi (=Fnv/) değerine eşit veya daha küçük olmalıdır.

Sürtünme Etkili Birleşimlerde Yüksek Dayanımlı Bulonlar (13.3.11)

Sürtünme etkili (kayma kontrollü) birleşimler, birleşen parçaların temas yüzeyleri

arasında kaymayı önleyecek şekilde ve ezilme etkili birleşimlerin sınır durumları

dikkate alınarak boyutlandırılacaktır.

Sürtünme etkili birleşimlerin bulonlarının besleme levhasını da bağladığı durumlarda,

kayma etkisindeki tüm yüzeyler mevcut kayma dayanımını sağlayacak şekilde

hazırlanacaktır.



Bir bulon için sürtünme etkili karakteristik kayma kuvveti dayanımı, sürtünme etkili kayma sınır

durumu esas alınarak Denk.(13.12) ile hesaplanacaktır.

n u f b sR D h T n Denk.(13.12)

Sürtünme etkili tasarım kayma kuvveti dayanımı, Rn (YDKT) veya sürtünme etkili güvenli

kayma kuvveti dayanımı, Rn/ (GKT), aşağıda tanımlanan durumlara göre,

(a) Standart dairesel delikler ve boyuna ekseni yük doğrultusuna dik oval delikler için

= 1.00 (YDKT) veya = 1.50 (GKT)

(b) Büyük dairesel delikler ve boyuna ekseni yük doğrultusuna paralel kısa oval delikler için

= 0.85 (YDKT) veya = 1.76 (GKT)

(c) Uzun oval delikler için

= 0.70 (YDKT) veya = 2.14 (GKT)

alınarak belirlenecektir. Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.

Du : Bulon montajı sırasında uygulanan ortalama önçekme kuvvetinin karakteristik minimum önçekme

kuvvetine oranını gösteren bir katsayı olarak tanımlanır ve 1.0 değerine eşit alınacaktır. Uygunluğu

gösterilmek koşuluyla, Du 1.13 olmak üzere, farklı değerler de kullanılabilir.

ns : Sürtünme etkili kayma düzlemi sayısı.

Tb : Tablo 13.6 da verilen minimum bulon önçekme kuvveti.

: Tablo 13.11 de A, B, C ve D Sınıfı yüzeyler için verilen veya deneysel olarak belirlenen ortalama

sürtünme katsayısı (0.20 0.50).

hf : Aşağıda tanımlandığı şekilde belirlenen besleme levhası katsayısı (1.0 veya 0.85).



Çekme ve Kesme Kuvvetinin Ortak Etkisindeki Sürtünme Etkili Birleşimler

(13.3.12)

Bir sürtünme etkili birleşime ayrıca bir dış çekme kuvveti etkimesi halinde, her bir

bulon için Bölüm 13.3.11 de hesaplanan sürtünme etkili mevcut kayma kuvveti

dayanımı (YDKT için sürtünme etkili tasarım kayma kuvveti dayanımı veya GKT için

sürtünme etkili güvenli kayma kuvveti dayanımı) aşağıdaki şekilde elde edilecek ksc

katsayısı ile çarpılarak azaltılacaktır.

usc

u b b

1T

kD T n

asc

u b b

1.51

Tk

D T n (YDKT) (GKT) Denk.(13.13)


Ta : GKT yük birleşimleri altında hesaplanan gerekli çekme kuvveti dayanımı.

Tu : YDKT yük birleşimleri altında hesaplanan gerekli çekme kuvveti dayanımı.

nb : Çekme kuvveti etkisindeki bulon sayısı.



Levhada (bulon deliklerinde) ezilme sınır durumu,

Bulon gövdesi ile levha kenarı temas ettiğinde, bu iki yüzey arasında basınç

gerilmeleri oluşmasıyla, bulon gövdesinde ve/veya levhada ezilme, başka bir deyişle,

plastik şekildeğiştirmeler meydana gelecektir.

Ezilme etkisinde

plastik şekildeğiştirme



Bulon gövdesi ve delik kenarında ezilme gerilmelerinin gerçek dağılımı

bilinmediğinden, basınç etkisindeki bu yüzeyde gerilmelerin düzgün dağıldığı

varsayımı ile silindirik ezilme yüzeyi yerine (d×t) dikdörtgen düzlem alanı gözönüne

alınır. Burada, d ve t sırasıyla bulon gövdesi karakteristik çapı ile birleştirilen eleman

kalınlığını göstermektedir.



Bulon deliğinin ovalleşmesi,

n u2.4R dtF

Levhada kesme kırılması,

n c u1.2R l tF



hece dLL 0.5

hci dsL

s : Bulon delik merkezleri arasındaki

uzaklık

Le :Bulon deliği merkezinin birleştirilen

eleman kenarına uzaklığı

dh :Bulon deliği çapı



Bulon Deliği Ezilme Kuvveti Dayanımı (13.3.13)

Bir bulon deliğinin karakteristik ezilme kuvveti dayanımı, Rn, kayma etkisinde ezilme sınır

durumu esas alınarak, aşağıda açıklandığı şekilde belirlenecektir.

(a) Yükün doğrultusundan bağımsız olarak, standart dairesel, büyük dairesel delikler ve kısa

oval deliklerde veya oval boyuna ekseni yük doğrultusuna paralel olan uzun oval deliklerden

teşkil edilen birleşimler için Denk.(13.14a) ile hesaplanacaktır.

(b) Oval boyuna ekseni yük doğrultusuna dik uzun oval deliklerden teşkil edilen birleşimler için

Denk.(13.14b) ile hesaplanacaktır.

Tasarım ezilme kuvveti dayanımı, Rn (YDKT) veya güvenli ezilme kuvveti dayanımı, Rn/

(GKT),

= 0.75 (YDKT) veya = 2.00 (GKT)

alınarak hesaplanacaktır.

n c u u1.2 2.4R l tF dtF Denk.(13.14a)

n c u u1.0 2.0R l tF dtF Denk.(13.14b)




Fu : Bağlanan eleman malzemesinin karakteristik çekme dayanımı.

d : Bulonun karakteristik gövde çapı (bulonun diş açılmamış gövdesinin çapı).

lc : Kuvvet doğrultusundaki delik kenarı ile en yakın diğer delik kenarı arasındaki veya delik

kenarı ile eleman kenarı arasındaki net uzaklık.

t : Bağlanan elemanın kalınlığı.

(c) Bulonların rijitleştirilmemiş boru ve kutu enkesitli elemanların tüm enkesiti boyunca

geçirilmesiyle teşkil edilen birleşimlerde, 13.6 ve Denk.(13.21a) gözönüne alınacaktır.

Birleşimler için ezilme kuvveti dayanımı, her bir bulon deliği için hesaplanan ezilme kuvveti

dayanımlarının toplamı alınarak elde edilecektir.

Ezilme kuvveti dayanımı, ezilme ve sürtünme etkili birleşimlerin her ikisi için kontrol edilecektir.

Sürtünme etkili birleşimlerde, büyük dairesel delikler ile oval boyuna ekseni kuvvet doğrultusuna

paralel kısa ve uzun oval deliklerin kullanımı 13.3.5 e göre sınırlandırılmıştır.



ÖRNEK 1. Aşağıda ezilme etkili bulonlu birleşim detayı verilen 12200 enkesit

boyutlarına sahip çekme elemanı, sabit ve hareketli yükler altında, sırasıyla, PG =

80kN ve PQ = 200kN eksenel çekme kuvvetleri etkisindedir.

a. Birleşimin karakteristik dayanımının belirlenmesi

b. Birleşimin tasarım dayanımının kontrolü (YDKT)

c. Birleşimin güvenli dayanımının kontrolü (GKT)


S 235 Fy = 235 N/mm2 Fu = 360 N/mm2

Enkesit

12200 t = 12.0 mm b = 200 mm

Bulonlar (Tablo 13.8)

M20 – 8.8 (Standart dairesel delik çapı kullanılacaktır ve diş açılmış bulon gövdesi bölümünün

kayma düzlemi içinde olduğu varsayılacaktır)



14

I

I12

35 50 50 35

40

60

60

40

200

M20 - 8.8

t=14

12 200

I-I KESİTİ

PG = 80kN

PQ

= 200kN



Çözüm


Bulon gövdesinde kesme kırılması sınır durumu (13.3.9)

Bulon malzemesinin (8.8) karakteristik çekme dayanımı, Fub (Tablo 2.2)

Bulonun karakteristik kayma gerilmesi dayanımı, Fnv (13.3.4(a) ve Tablo 13.7)

M20-8.8 bulon grubunun karakteristik kesme kuvveti dayanımı, Rnv (Tablo 13.8)

2

nv ub0.450 0.450 800 360 N/mmF F

2

ub 800 N/mmF

2

2

3

nv nv sp b

20314.16 mm

4

360 1 314.16 10 113.10 kN

bA

R F n A



Bulon deliklerinde ezilme sınır durumu (13.3.13)

Ezilme dayanımı için bulon delik çapı, dh (Tablo 13.8)

Ezilme etkisi altındaki etkin kalınlık, t

Bulon deliğinin karakteristik ezilme kuvveti dayanımı, Rn (13.3.13)

Her bir kenar bulon deliği için

h 20 2.0 22 mmd

12 mm 12 mm 14 mmt

,1

3

,1

3

,1

0.5 35 0.5(22) 24mm

1.2 1.2 24 12 360 10 124.42 kN

124.42 kN 2.4 20 12 360 10 207.36 kN

c e h

ne c u

ne

L L d

R L tF

R



,2

3

,2

3

,2

,2

0.5 35 50 0.5(22) 74mm

1.2 1.2 74 12 360 10 383.62 kN

383.62 kN 2.4 20 12 360 10 207.36 kN

207.36 kN

c e h

ne c u

ne

ne

L L d

R L tF

R

R

Diğer her bir bulon deliği için

3

3

100 22 78mm

1.2 1.2 78 12 360 10 404.35 kN

404.35 kN 2.4 20 12 360 10 207.36 kN

207.36 kN

c h

n c u

n

n

L s d

R L tF

R

R



Yönetmelik 13.3.9 uyarınca, ezilme etkili birleşimin bir bulonunun karakteristik

dayanımı, kayma etkisinde bulon gövdesi kırılma sınır durumu için hesaplanan

karakteristik kesme kuvveti dayanımı ile bulon deliği ezilme sınır durumu için

hesaplanan karakteristik ezilme kuvveti dayanımlarının küçüğü olarak alınacaktır.

Kenar bulonlar ve kenar bulon delikleri için

nb nv ne,1 ne,2min ; ;R R R R

nb min 113.10 kN;124.42 kN;207.36 kN 113.10 kNR

Diğer bulonlar ve bulon delikleri için

nb nv nimin ;R R R

nb min 113.10 kN;207.36 kN 113.10 kNR



Ezilme etkili birleşimin dayanımı, Rn

Tüm bulonların karakteristik dayanımını kayma etkisinde bulon gövdesi kırılma

sınır durumu belirlediğinden, toplam bulon sayısı, n = 5 olmak üzere, birleşimin

karakteristik dayanımı,

n nbR nR

n 5 113.10 565.50 kNR



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)


Birleşimin tasarım dayanımı (13.3.9) Birleşimin güvenli dayanımı (13.3.9)

1.2 1.6

1.2 80 +1.6 200 =416 kN

u G QP P P

80 200 280 kN

a G QP P P

0.75(565.49) 424.12 kNd nR R g n / 565.49 2.00 282.75kNR R

4160.98 1.0

424.12

u

d

P

T

2800.99 1.0

282.75

a

g

P

T



ÖRNEK 2. Aşağıda detayı verilen ezilme etkili bulonlu birleşim, sabit ve hareketli

yükler altında, sırasıyla, PG = 200kN ve PQ = 480kN eğik merkezi kuvvetlerin

etkisindedir.

a. Bulon grubunun tasarım dayanımının kontrolü (YDKT)

b. Bulon grubunun güvenli dayanımının kontrolü (GKT)

Not: Birleşim parçasının şekildeğiştirmesi nedeniyle meydana gelen bulon boyuna

eksenine paralel ilave kaldırma kuvvetinin oluşmadığı varsayılacaktır.


S 235 Fy = 235 N/mm2 Fu = 360 N/mm2

Bağlanan elemanların kalınlıkları

tf = 18.0 mm t = 20.0 mm






30.0

°

15065

60

150

150

150

150

60

6518 20

A

A

60

150

150

150

150

60

8 720

M24 - 8.8

8 720 A

A

M24-8.8

HE 280 B

A-A KESİTİ

Pu veya Pa



Çözüm

Eğik ve merkezi olarak etkiyen çekme kuvveti nedeniyle bulonlar çekme ve kesme

kuvvetinin ortak etkisi altındadır. Bu nedenle bulonlar, bu iki kuvvetin ortak etkisi

altında değerlendirilmelidir. (13.3.10)

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)


Merkezi olarak etkiyen gerekli çekme

kuvvetinin yatay (H) ve düşey (V)

bileşenleri

Merkezi olarak etkiyen gerekli çekme

kuvvetinin yatay (H) ve düşey (V)

bileşenleri

1.2 1.6

1.2 200 +1.6 480 =1008 kN

u G QP P P

200 480 680 kN

a G QP P P

1008 30 872.95 kN

1008 30 504.00 kN

H Cos

V Sin

680 30 588.90 kN

1008 30 340.00 kN

H Cos

V Sin



M24-8.8 bulon karakteristik kesme kuvveti dayanımı, Rnv (Tablo 13.8)

2

2

3

nv nv sp b

24452.39 mm

4

0.450 800 1 452.39 10 162.86 kN

bA

R F n A

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Bir bulona etkiyen kuvvetin yatay (H1) ve

düşey (V1) bileşenleri

Bir bulona etkiyen kuvvetin yatay (H1) ve

düşey (V1) bileşenleri

Bir bulonun tasarım kesme kuvveti

dayanımı (13.3.9)

Bir bulonun güvenli kesme kuvveti

dayanımı (13.3.9)

1

1

872.95 10 87.30 kN

504.00 10 50.40 kN

H

V

1

1

588.90 10 58.89 kN

340.00 10 34.00 kN

H

V

0.75 162.86 122.15 kNd nvR R 162.86 2.00 81.43 kNg nvR R



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Çekme ve kesme kuvveti (yatay ve düşey

kuvvet) bileşenlerinin etkileşimi

Çekme ve kesme kuvveti (yatay ve düşey

kuvvet) bileşenlerinin etkileşimi


dikkate alınmalıdır. (13.3.10)


dikkate alınmalıdır. (13.3.10)

1 50.40 122.15 0.41 0.30dV R 1 34.00 81.43 0.42 0.30dV R

ntnt rv nt

nv

2

2

3 2

2

1.3

0.75 800 600 N/mm

0.45 800 360 N/mm

50.40 10 452.39 111.41 N/mm

0.75 360 270 N/mm

nt

nt

nv

rv

rv

FF F f F

F

F

F

f

f

(13.3.4)

nt

nt rv nt

nv

2

2

3 2

2

1.3

0.75 800 600 N/mm

0.45 800 360 N/mm

34.00 10 452.39 75.16 N/mm

360 2.00 180 N/mm

nt

nt

nv

rv

rv

FF F f F

F

F

F

f

f

(13.3.4)

(13.3.10) (13.3.10)



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Bulon grubunun karakteristik çekme

kuvveti dayanımı, Rn (13.3.10)Bulon grubunun karakteristik çekme

kuvveti dayanımı, Rn (13.3.10)

156

nt

nt

2 2

1.30.75

600600 111.41

360

532.42 N/mm 600 N/mm

F

F

nt

nt

2 2

1.32.00 600

600 75.16360

529.47 N/mm 600 N/mm

F

F

3

n nt b

n

10 532.42 452.39 10

2408.61 kN

R nF A

R

3

n nt b

n

10 529.47 452.39 10

2395.27 kN

R nF A

R



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)




Bulon grubunun tasarım çekme kuvveti

dayanımı (13.3.9)

Bulon grubunun tasarım çekme kuvveti

dayanımı (13.3.9)

3

n nt b

n

10 532.42 452.39 10

2408.61 kN

R nF A

R

3

n nt b

n

10 529.47 452.39 10

2395.27 kN

R nF A

R

Birleşen parçaların ezilme dayanımı kontrolü, sadece kesme kuvveti (düşey bileşen) dikkate

alınarak Örnek 1 de açıklandığı şekilde yapılabilir.

0.75(2408.61) 1806.46 kN

872.950.48 1.0

1806.46

d n

d

R R

H

R

g n / 2395.27 2.00 1197.64kN

588.900.49 1.0

1197.64g

R R

H

R



ÖRNEK 3. Aşağıda mesnet elemanın bulonlu uç birleşim detayı verilmektedir. Bulon

grubuna dışmerkezlik ile etkiyen sabit ve hareketli yükler, sırasıyla, PG = 50 kN ve

PQ = 100 kN dur.

a. Bulon grubunun (YDKT) ve (GKT) esaslarıyla yeterliliğinin kontrolü


S 235 Fy = 235 N/mm2 Fu = 360 N/mm2






35 50 35

40

60

60

40

200

t=14

M20 - 8.8

50

t=12

PG = 50kN

PQ

= 100kN

100



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)


1.2 1.6

1.2 20 1.6 45 96 kN

96 185 17760kNmm

u G Q

uT u

P P P

M P e

20 45 65 kN

M

65 185 12025kNmm

a G Q

aT a

P P P

P e

Bulon grubu kesme kuvveti ve burulma momenti etkisinde olduğundan, elastik

yöntemde burulma momenti etkisi aşağıdaki genel ifadeler ile göz önüne alınabilir.

TM df

J

2 2

T Tv v

M d M dP Af A

A d d

2 2 2

2 2 24 50 60 24400mm

d x y



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

22

kN43.67 36.39 19.20 70.69urP

19.20 kN96

5v

uPP

n

, 243.67 kN

1776060

24400x m

TuMP y

d

, 236.39 kN

1776050

24400y m

TuMP x

d

, 229.57 kN

1202560

24400x m

TaMP y

d

, 224.64 kN

1202550

24400y m

TaMP x

d

13 kN65

5v

aPP

n

22

kN29.57 24.64 13 47.87arP



Bulon grubunun ağırlık merkezinden en uzakta olan bulon en büyük kesme kuvveti

etkisinde olduğundan bu bulon için kontrol yapılacaktır.

Bulon gövdesinde kesme kırılması sınır durumu (13.3.9)

Bulon malzemesinin (8.8) karakteristik çekme dayanımı, Fub (Tablo 2.2)

Bulonun karakteristik kayma gerilmesi dayanımı, Fnv (13.3.4(a) ve Tablo 13.7)

M20-8.8 bulonun karakteristik kesme kuvveti dayanımı, Rnv (Tablo 13.8)

2

nv ub0.450 0.450 800 360 N/mmF F

2

ub 800 N/mmF

2

2

3

nv nv sp b

20314.16 mm

4

360 1 314.16 10 113.10 kN

bA

R F n A



Bulon deliklerinde ezilme sınır durumu (13.3.13)

Ezilme dayanımı için bulon delik çapı, dh (Tablo 13.8)

Ezilme etkisi altındaki etkin kalınlık, t

Bulon deliğinin karakteristik ezilme kuvveti dayanımı, Rn (13.3.13)

h 20 2.0 22 mmd

12 mm 12 mm 14 mmt

,1

3

,1

3

,1

0.5 35 0.5(22) 24mm

1.2 1.2 24 12 360 10 124.42 kN

124.42 kN 2.4 20 12 360 10 207.36 kN

c e h

ne c u

ne

L L d

R L tF

R

nb nv ne,1 ne,2min ; ;

min 113.10 kN;124.42 kN;207.36 kN 113.10 kN

R R R R



YDKT GKT

Gerekli kesme kuvveti dayanımı Gerekli kesme kuvveti dayanımı

Bulonun tasarım dayanımı (13.3.9) Bulonun güvenli dayanımı (13.3.9)

0.75(113.10) 84.82 kNd nR R g n / 113.10 2.00 56.55kNR R

47.870.84 1.0

56.55

ar

g

P

R

70.690.83 1.0

84.82

ur

d

P

R

22

kN43.67 36.39 19.20 70.69urP 22

kN29.57 24.64 13 47.87arP



ÖRNEK 4. Aşağıda mesnet elemanın bulonlu uç birleşim detayı verilmektedir. Bulon

grubuna dışmerkezlik ile etkiyen sabit ve hareketli yükler, sırasıyla, PG = 50 kN ve

PQ = 150 kN dur.

a. Bulon grubunun (YDKT) ve (GKT) esaslarıyla yeterliliğinin kontrolü


S 235 Fy = 235 N/mm2 Fu = 360 N/mm2


M20 – 8.8 (Standart dairesel delik çapı kullanılacaktır ve diş açılmış bulon gövdesi

bölümünün kayma düzlemi içinde olduğu varsayılacaktır)



Dışmerkez yüklü bulon grupları güvenli tarafta kalan ve daha basit olan,

yaklaşım ile aşağıdaki varsayımlar gözönüne alınarak da kontrol edilebilir:

i) Birleşimin tarafsız ekseni bulon grubunun ağırlık merkezinden geçmektedir.

i) Bu eksenin üstündeki bulonlar çekme kuvveti etkisinde, altındaki bulonlar

ise basınç kuvveti etkisindedir.

i) Her bir bulon maksimum çekme dayanımına ulaşmaktadır.



T

T

C=T

C=T

d'

PG

PQ

p.t.e

e = 150

60

60

60



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)


1 ' ' ' '

1

4500093.75kN

4 120

30037.5kN

8

u uu

uu

b

P e MT

n d n d

PV

n

50 150 200 kN

M

200 150 30000kNmm

a G Q

a a

P P P

P e

1.2 1.6

1.2 50 1.6 150 300kN

300 150 45000kNmm

u G Q

u u

P P P

M P e

1 ' ' ' '

1

3000062.50kN

4 120

20025kN

8

a aa

aa

b

P e MT

n d n d

PV

n



M20-8.8 bulon karakteristik kesme kuvveti dayanımı, Rnv (Tablo 13.8)

2

2

3

nv nv sp b

20314.16 mm

4

0.450 800 1 314.16 10 113.10 kN

bA

R F n A

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Bir bulonun tasarım kesme kuvveti

dayanımı (13.3.9)

Bir bulonun güvenli kesme kuvveti

dayanımı (13.3.9)

0.75 113.10 84.82 kNd nvR R 113.10 2.00 56.50 kNg nvR R

1 37.50.44 1.0

84.82

0.44 0.30

u

d

V

R

1 25.00.44 1.0

56.5

0.44 0.30

a

d

V

R



M20-8.8 bulon karakteristik çekme kuvveti dayanımı, Rnt (Tablo 13.7)

2

2

3

nt nt b

20314.10 mm

4

0.75 800 314.10 10 188.46 kN

bA

R F A

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Bir bulonun tasarım çekme kuvveti

dayanımı (13.3.9)

Bir bulonun güvenli çekme kuvveti

dayanımı (13.3.9)

0.75 188.46 141.35 kNd ntR R 188.40 2.00 94.20 kNg ntR R

1 93.750.66 1.0

141.35

0.66 0.30

u

d

T

R

1 62.500.66 1.0

94.20

0.66 0.30

a

d

T

R



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Çekme ve kesme kuvveti etkileşimi dikkate

alınmalıdır. (13.3.10)Çekme ve kesme kuvveti etkileşimi dikkate

alınmalıdır. (13.3.10)

ntnt rv nt

nv

2

2

3 2

2

1.3

0.75 800 600 N/mm

0.45 800 360 N/mm

37.5 10 314 119.43 N/mm

0.75 360 270 N/mm

nt

nt

nv

rv

rv

FF F f F

F

F

F

f

f

nt

nt rv nt

nv

2

2

3 2

2

1.3

0.75 800 600 N/mm

0.45 800 360 N/mm

25.00 10 314.10 79.60 N/mm

360 2.00 180 N/mm

nt

nt

nv

rv

rv

FF F f F

F

F

F

f

f



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)




172

nt

nt

2 2

1.30.75

600600 119.43

360

514.60 N/mm 600 N/mm

F

F

nt

nt

2 2

1.32.00 600

600 79.60360

514.67 N/mm 600 N/mm

F

F

3

n nt b

n

514.66 314.10 10

161.55 kN

R F A

R

3

nt nt b

nt

514.60 314.10 10

161.58 kN

R F A

R

1 93.750.77 1.0

121.18

u

d

T

R

0.75 161.58 121.18 kNd ntR R 161.55 2.00 80.77 kNg ntR R

1 62.500.77 1.0

80.77

a

d

T

R



4. ELEMANLARIN BİRLEŞEN ENKESİT PARÇALARI VE BİRLEŞİM ELEMANLARININ

DAYANIMLARI (13.4)

Bu bölüm, elemanların birleşen enkesit parçaları ile bağlantı için kullanılan levhalar, düğüm

noktası levhaları, korniyerler gibi birleşim elemanlarının tasarımı için uygulanacaktır.

Çekme Etkisinde Dayanım (13.4.1)

Çekme etkisindeki enkesit parçaları ve birleşim elemanlarının karakteristik çekme kuvveti

dayanımı, Rn, çekme etkisinde akma ve kopma (kırılma) sınır durumları için sırasıyla

Denk.(13.15) ve Denk.(13.16) ile belirlenecektir.

Tasarım çekme kuvveti dayanımı, Rn (YDKT) veya güvenli çekme kuvveti dayanımı, Rn/

(GKT), aşağıda (a) ve (b) ye göre hesaplanan değerlerin küçüğü olarak alınacaktır.

(a) = 0.90 (YDKT) veya = 1.67 (GKT) alınarak, birleşim elemanlarının akma sınır durumu

için,

(b) = 0.75 (YDKT) veya = 2.00 (GKT) alınarak, birleşim elemanlarının kopma (kırılma) sınır

durumu için,

şeklinde hesaplanacaktır.

n y gR F A Denk.(13.15)

Denk.(13.16)n u eR F A



Bulonlu ek levhaları için Ae = An ≤ 0.85Ag koşulunun sağlandığı gösterilecektir. Bu koşulun

sağlanmaması halinde, Ae = An = 0.85Ag alınacaktır.

Ag : Kayıpsız enkesit alanı.

An : Net enkesit alanı.

Ae : 7.1.3 te tanımlanan etkin net enkesit alanı.

Kayma Etkisinde Dayanım (13.4.2)

Kayma gerilmesi etkisindeki enkesit parçaları ve birleşim elemanlarının karakteristik kesme

kuvveti dayanımı, Rn, kayma etkisinde akma ve kırılma sınır durumları için sırasıyla

Denk.(13.17) ve Denk.(13.18) ile belirlenecektir.

Tasarım kesme kuvveti dayanımı, Rn (YDKT) veya güvenli kesme kuvveti dayanımı, Rn/

(GKT), aşağıda (a) ve (b) ye göre hesaplanan değerlerin küçüğü olarak alınacaktır.



(a) = 1.00 (YDKT) veya = 1.50 (GKT) alınarak, birleşim elemanlarının akma sınır durumu

için,

(b) = 0.75 (YDKT) veya = 2.00 (GKT) alınarak, birleşim elemanlarının kopma (kırılma) sınır

durumu için,

şeklinde hesaplanacaktır.

Agv : Kayma gerilmesi etkisindeki kayıpsız alan.

Anv : Kayma gerilmesi etkisindeki net alan.

Denk.(13.17)

Denk.(13.18)

n y gv0.60R F A

n u nv0.60R F A



Blok Kırılma Dayanımı (13.4.3)

Karakteristik blok kırılma dayanımı, Rn, kesme yüzeyi veya yüzeyleri boyunca akma ve kırılma

sınır durumları ile çekme yüzeyi boyunca kopma sınır durumları esas alınarak, Denk.(13.19) ile

hesaplanacaktır.

Tasarım blok kırılma dayanımı, Rn (YDKT) veya güvenli blok kırılma dayanımı, Rn/ (GKT),

= 0.75 (YDKT) veya = 2.00 (GKT)



Ant : Çekme gerilmesi etkisindeki net alan.

Ubs : Çekme gerilmeleri yayılışını gözönüne alan bir katsayı.

n u nv bs u nt y gv bs u nt0.60 0.60R F A U F A F A U F A Denk.(13.19)



Çekme gerilmeleri yayılışının üniform olduğu yüzeylerde, Ubs = 1.0, üniform olmadığı

yüzeylerde ise Ubs = 0.5 olarak alınacaktır.

Korniyerin Bulonlu

Birleşimi

Korniyerin Kaynaklı

Birleşimi

Korniyerin Kaynaklı

Birleşimi

Düğüm Noktası Levhasına

Bulonlu Birleşim

Korniyerin Bulonlu

Uç BirleşimiTek Sıra Bulonlu

Kiriş Uç Birleşimi

Çok Sıra Bulonlu

Kiriş Uç Birleşimi

a)Ubs = 1.0 olan birleşim tipleri

b)Ubs = 0.5 olan birleşim tipi



Basınç Etkisinde Dayanım (13.4.4)

Basınç etkisindeki enkesit parçaları ve birleşim elemanlarının karakteristik basınç kuvveti

dayanımı, Pn, akma ve burkulma sınır durumları esas alınarak, aşağıda verildiği şekilde

belirlenecektir.

(a) Lc / i ≤ 25 için karakteristik basınç kuvveti dayanımı, Pn, Denk.(13.20) ile hesaplanacaktır.

(b) Lc / i > 25 için karakteristik basınç kuvveti dayanımı, Pn, Bölüm 8 e göre hesaplanacaktır.

Tasarım basınç kuvveti dayanımı, Pn (YDKT) veya güvenli basınç kuvveti dayanımı, Pn/

(GKT),

= 0.90 (YDKT) veya = 1.67 (GKT)



Lc : Burkulma boyu (=KL).

i : Atalet yarıçapı

n y gP F A Denk.(13.20)



Eğilme Etkisinde Dayanım (13.4.5)

Birleşen enkesit parçalarının durumu dikkate alınarak, tasarım eğilme momenti dayanımı

(YDKT) veya güvenli eğilme momenti dayanımı (GKT), akma, yerel burkulma, yanal burulmalı

burkulma ve kırılma sınır durumları için hesaplanan mevcut dayanımların en küçüğü esas




EKSENEL ÇEKME KUVVETİ ETKİSİ

TANIM

EKSENEL ÇEKME KUVVETİ ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN DAVRANIŞI

SINIR DURUMLAR İÇİN ENKESİT ALANI HESABI

YÖNETMELİK BÖLÜM 7

7.1.GENEL ESASLAR

7.2. ÇEKME KUVVETİ DAYANIMI

7.3. YAPMA ENKESİTLİ ÇEKME ELEMANLARI

ÖRNEKLER



TANIM

Eksenel çekme kuvvetini taşıyan yapısal elemanlar çekme elemanları olarak

isimlendirilir. Çekme elemanı olarak kullanılabilecek tipik enkesitler aşağıdaki şekilde

verilmiştir.



EKSENEL ÇEKME KUVVETİ ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN DAVRANIŞI

Eksenel çekme kuvveti etkisindeki bir elemanın davranışı, kayıpsız alan ve etkin net

enkesit alanı davranışları ile birleşim bölgesinde eleman davranışı olmak üzere, üç

farklı karakteristik durum dikkate alınarak incelenmektedir.

Bu durumda bir çekme elemanının dayanımı, aşağıdaki üç davranış biçimi dikkate

alınarak belirlenmektedir.

Kayıpsız enkesit alanının davranışı,

Kayıpsız enkesitteki gerilmelerin akma gerilmesine ulaşması.

Etkin net enkesit alanının davranışı,

Etkin net enkesitteki gerilmelerin çekme dayanımına (kopma gerilmesine) ulaşması.

Birleşim bölgesinde eleman davranışı,

Birleşim bölgesinde blok kırılma sınır durumuna ulaşılması.



Kayıpsız enkesit alanının davranışı,

Kayıpsız enkesit alanının eksenel çekme kuvveti etkisindeki davranışı, 1000mm uzunluğunda

bir eleman ve çeliğin (S235) gerilme-şekildeğiştirme ilişkisi dikkate alınarak incelenebilir.

Şekildeğiştirme

Ger

ilm

e

Fu

Fy

E

Esh

ey

.001 to .002

esh.01 to .03

er

.2 to .3

eu.1 to .2

E= 200000MPa



Şekildeğiştirme

Ger

ilm

e

Fu

Fy

E

Esh

ey

.001 to .002

esh.01 to .03

er

.2 to .3

eu.1 to .2

Δy = 0.0012(1000) = 1.2mm



Şekildeğiştirme

Ger

ilm

e

Fu

Fy

E

Esh

ey

.001 to .002

esh.01 to .03

er

.2 to .3

eu.1 to .2

Δy = 0.0012(100) =1.2mm

Δsh= 0.02(1000) = 20mm



Şekildeğiştirme

Ger

ilm

e

Fu

Fy

E

Esh

ey

.001 to .002

esh.01 to .03

er

.2 to .3

eu.1 to .2

Δy = 0.0012(1000) = 1.2mm

Δsh = 0.02(1000) = 20mm

Δu = 0.15(1000) = 150mm



L0 = 1000 mm olan bir çekme elemanı için,

Δakma = yaklaşık 0.00117(1000) = 1.17 mm

Δpekleşme başlangıcı = yaklaşık 0.02(1000) = 20 mm

Δçekme dayanımı = yaklaşık 0.15(1000) = 150 mm

Büyük uzama miktarına ulaşılması göçme sınır durumu olarak tanımlanır ve

bu duruma karşı gelen çekme kuvveti dayanımı, akma gerilmesi ile kayıpsız

enkesit alanının çarpımı (FyAg) ile sınırlandırılmaktadır.



Etkin net enkesit alanının davranışı,

Etkin net enkesit alanının eksenel çekme kuvveti etkisindeki davranışı, aşağıdaki

birleşim ve çeliğin (S235) gerilme-şekildeğiştirme ilişkisi dikkate alınarak incelenebilir.

20 mm



Şekildeğiştirme

Ger

ilm

e

Fu

Fy

E

Esh

ey

.001 to .002

esh.01 to .03

er

.2 to .3

eu.1 to .2

E= 200000MPa



Fy = 235 MPa

Şekildeğiştirme

Ger

ilm

e

E

Esh

ey

.001 to .002

esh.01 to .03

er

.2 to .3

eu.1 to .2

Fu

Δ = 0.0012(20) = 0.024mm



er

.2 to .3Şekildeğiştirme

Ger

ilm

e

Fy

E

Esh

ey

.001 to .002

esh.01 to .03

eu.1 to .2

Δ = 0.02(20) = 0.4mm

Fu

Δ = 0.0012(20) = 0.024mm



Şekildeğiştirme

Ger

ilm

e

Fy

E

Esh

ey

.001 to .002

esh.01 to .03

er

.2 to .3

eu.1 to .2

Δsh = 0.02(20) = 0.4mm

Δu = 0.15(20) = 3mm

Fu

Δy = 0.0012(20) = 0.024mm



L0 (=de) = 20 mm olan bir etkin delik çapı için,

Δakma = yaklaşık 0.00117(20) = 0.023 mm

Δpekleşme başlangıcı = yaklaşık 0.02(20) = 0.4 mm

Δçekme dayanımı = yaklaşık 0.15(20) = 3 mm << 150 mm

Kayıpsız enkesit alanında meydana gelen uzama miktarına göre oldukça

küçük bir uzama değerine ulaşılması nedeniyle, göçme sınır durumu, çekme

dayanımına ulaşılması olarak tanımlanır ve bu duruma karşı gelen çekme

kuvveti dayanımı, çekme dayanımı ile etkin net enkesit alanının çarpımı

(FuAe) ile sınırlandırılır.



Birleşim bölgesinde eleman davranışı,

Birleşimi oluşturan çekme elemanının veya birleşim levhasının bir parçasının blok

halinde kırılarak esas elemandan (çekme elemanı veya birleşim levhası) ayrılması

durumu olarak karşılaşılan davranış biçimidir. Bu sınır durum çekme elemanı ve

birleşim levhası için ayrı ayrı olmak üzere, bir korniyerin bulonlu ve kaynaklı

birleşimleri esas alınarak açıklanabilir.

13.4.3 uyarınca, çekme elemanlarının uç birleşimlerinde blok kırılma sınır

durumunun değerlendirilmesinde, kesme yüzeyi veya yüzeyleri boyunca

akma ve kırılma sınır durumları ile çekme yüzeyi boyunca kopma sınır

durumları esas alınacaktır.



Korniyer için blok kırılma dikkate alındığında

Birleşim levhası için blok kırılma dikkate alındığında

Korniyerin bulonlu birleşimi



Levhada kesme düzlemiLevhada çekme düzlemi

Korniyerde çekme

düzlemi

Korniyerde kesme düzlemi



Korniyerde blok kırılma

Levhada blok kırılma



Korniyerin kaynaklı birleşimi

Çepeçevre köşe kaynak



Levhada çekme düzlemi

Levhada kesme düzlemi

Levhada kesme düzlemi

Levhada çekme düzlemi



Levhada blok kırılma



SINIR DURUMLAR İÇİN ENKESİT ALANI HESABI

Olası sınır durumlarının değerlendirilmesinde kullanılacak enkesit alanları aşağıda

açıklandığı şekilde hesaplanacaktır.

Kayıpsız enkesit alanı, Ag

Kayıpların gözönüne alınmadığı toplam enkesit alanı olup herhangi bir yapısal çelik

eleman enkesiti için tablo yardımıyla elde edilebilmektedir.



Net (kayıplı) enkesit alanı, An

Elemanın kırılma çizgisi üzerinde yer alan bulon delikleri nedeniyle veya konstrüktif

nedenlerden dolayı oluşan kayıp enkesit alanlarının çıkarılması ile elde edilecektir.

Şekildeki bulonlu birleşim dikkate alındığında, net

enkesit alanı (taralı alan), An

şeklinde hesaplanacaktır. Yukarıdaki ifadede yer alan

kayıp enkesit alanı, Akayıp, 5.4.3 uyarınca etkin delik

çapı, de, kullanılarak hesaplanmalıdır. Buna göre,

n g kayıpA A A

e 2 0mmhd d .

kayıp e2A d t

35 50

40

60

60

40

200

X

I-I KESİTİ

I

I

b

t

n e2A bt d t



Çekme kuvvetinin

taşındığı bölge

Kırılma

Düzlemi

Çekme kuvvetinin

enkesit içinde

yayılışı

Etkin net enkesit alanı, Ae

Çekme elemanı enkesit parçalarının

(başlık ve gövde) tümünün bağlanmadığı

durumda, hesaplanacaktır.



Yönetmelikte birleşim içindeki gerilme yayılışı düzensizliği, gerilme düzensizliği etki

katsayısı, U, kullanılarak hesaba katılmaktadır.

Kuvvetin

aktarılmasında

etkin olmayan

alan

Etkin net alan

e nA UA



1 1.0x

U Ul

Gerilme düzensizliği etki katsayısı, U,

Bu katsayı, çekme elemanı enkesit parçalarının bağlantı teşkiline bağlı olarak Tablo

7.1 ile belirlenecektir. Bu tabloya göre Durum 2 dikkate alındığında, bu katsayı

şeklinde hesaplanmaktadır. Burada,

x : Birleşim etki alanı ağırlık merkezinin birleşim düzlemine dik uzaklığı

(dışmerkezlik etkisi).

l : Yük doğrultusundaki etkin birleşim uzunluğu (bulonlu birleşimlerde en uzun

bulon sırasındaki en dış bulon merkezleri arasındaki uzunluk).



x nin belirlenmesi,

xx

x

x

x x



l nin belirlenmesi,

I l

I I1

I2

Bulonlu birleşimler

Kaynaklı birleşimler

1 2

2

l ll



Net enkesit alanı hesabında bulon deliklerinin yerleşiminin gözönüne alınması,

Enkesitte kırılmanın izlediği çizgi (göçmenin ortaya çıktığı enkesit) kırılma çizgisi

olarak tanımlanır.

Birleşim alanının sınırlı olması veya birleşimin geometrisi nedeniyle, bulonlar birbirine

paralel olan birden fazla bulon çizgisine şaşırtmalı olarak yerleştirilebilir. Bu

yerleşimde bulonlar arasındaki uzaklığa ve bulonların yerleşimine bağlı olarak

aşağıdaki şekilde de gösterildiği gibi birden fazla kırılma, diğer bir deyişle, göçme

enkesiti olasılığı ortaya çıkabilir.



Şaşırtmalı delikler için net enkesit alanı hesabında birkaç yöntem önerilmiştir. En

yaygın yöntem, şaşırtmalı olarak yerleştirilen iki delik arasındaki göçme çizgisi için

azaltılmış çap, d nün kullanılmasıdır.

2

4e

sd d

g

s

Birleşimde bulonlar kuvvet doğrultusunda aynı enkesitte iki çizgi boyunca yerleştirilmiş

(şaşırtma yapılmamış veya s = 0) ise, bu durumda, d = de olacağı kolaylıkla görülebilir.



Bulonların şaşırtmalı olarak yerleştirilmesi durumunda net enkesit alanı, An, 5.4.3

uyarınca,

Denk.(5.3) kullanılarak hesaplanacaktır.

2

n g e4

s tA A d t

g Denk.(5.3)

g

s




Yönetmelikte çekme kuvveti etkisindeki elemanların boyutlandırılmasında

kullanılacak esaslar Bölüm 7 de verilmektedir.

Narinlik Oranı Sınırı (7.1.1)

Çekme kuvveti etkisindeki elemanlarda stabilite bir tasarım kriteri olmamasına

karşın, bu tür elemanlarda narinlik oranı, L/i 300 olmalıdır. Ancak, bu sınır çelik

kablolar ve miller için geçerli değildir.

Enkesit Alanları

Olası göçme sınır durumlarının değerlendirilmesinde esas alınacak enkesit alanları;

Kayıpsız Enkesit Alanı, Ag (7.1.2)

Açılan delikler nedeniyle oluşan kayıpların gözönüne alınmadığı toplam enkesit

alanı.



Net (Kayıplı) Enkesit Alanı, An (7.1.2)

Elemanın kırılma çizgisi üzerinde yer alan bulon delikleri nedeniyle veya konstrüktif

nedenlerden dolayı oluşan kayıp enkesit alanlarının çıkarılması ile elde edilen alan.

Etkin Net Enkesit Alanı, Ae (7.1.3)

Çekme elemanının birleşim bölgesine tüm enkesit parçalarıyla bulonlu veya kaynaklı

olarak bağlanmadığı durumda, gerilme yayılışındaki düzensizlik dikkate alınarak

hesaplanan alan.

U : Gerilme düzensizliği etki katsayısı (Tablo 7.1)

e nA UA Denk.(7.1)



Çekme Kuvveti Dayanımı (7.2)

Tasarım çekme kuvveti dayanımı, tTn, (YDKT) veya güvenli çekme kuvveti

dayanımı, Tn/t, (GKT), eksenel çekme kuvveti etkisindeki elemanın, akma sınır

durumu, kırılma sınır durumu ve blok kırılma sınır durumlarına göre hesaplanacak

dayanımların en küçüğü olarak alınacaktır.

Akma Sınır Durumu (7.2.1)

Çekme elemanlarında akma sınır durumu için karakteristik çekme kuvveti dayanımı,

Tn, kayıpsız enkesit alanı kullanılarak Denk.(7.2) ile hesaplanacaktır.


dayanımı, Tn/t, (GKT),

ϕt = 0.90 (YDKT) veya Ωt = 1.67 (GKT)


n y gT F A Denk.(7.2)



Kırılma Sınır Durumu (7.2.2)

Çekme elemanlarında kırılma sınır durumu için karakteristik çekme kuvveti dayanımı,

Tn, etkin net enkesit alanı kullanılarak Denk.(7.3) ile hesaplanacaktır.


dayanımı, Tn/t, (GKT),

ϕt = 0.75 (YDKT) veya Ωt = 2.0 (GKT)


Ae : Etkin net enkesit alanı.


Fy : Yapısal çelik karakteristik akma gerilmesi.

Fu : Yapısal çelik karakteristik çekme dayanımı.

n u eT F A Denk.(7.3)



Blok Kırılma Dayanımı (13.4.3)

Karakteristik blok kırılma dayanımı, Rn, kesme yüzeyi veya yüzeyleri boyunca akma ve kırılma

sınır durumları ile çekme yüzeyi boyunca kopma sınır durumları esas alınarak, Denk.(13.19) ile

hesaplanacaktır.

Tasarım blok kırılma dayanımı, Rn, (YDKT) veya güvenli blok kırılma dayanımı, Rn/, (GKT),

ϕ = 0.75 (YDKT) veya Ω = 2.00 (GKT)


Agv : Kayma gerilmesi etkisindeki kayıpsız alan.

Anv : Kayma gerilmesi etkisindeki net alan.

Ant : Çekme gerilmesi etkisindeki net alan.

Ubs : Çekme gerilmeleri yayılışını gözönüne alan bir katsayı (Şekil 13.9)




Yapma Enkesitli Çekme Elemanları (7.3)

Çekme kuvveti aktaran elemanların iki veya daha çok sayıda profil ve/veya levhanın birbirlerine

bulonlu veya kaynaklı olarak birleştirilmesiyle oluşmasına izin verilir. Uç noktalar arasında en az

iki adet ara bağlantı teşkil edilecektir.

Ayrıca bu tür elemanların teşkilinde 7.3 te verilen uygulama koşullarına uyulacaktır. Ara

bağlantılar için verilen örnek bazı uygulama koşulları aşağıda gösterilmiştir.

ai300a i

a

a

Lp

*

bp

tp

bp

tptf

p p50b t

p

p

2

3

bL

* : Bkz. Bölüm 7.3(3)

ii : Bir parçanın minimum atalet yarıçapı



ÖRNEK 1. Aşağıda bulonlu birleşim detayı verilen 14200 enkesit boyutlarına sahip

çekme elemanı sabit ve hareketli yükler altında, sırasıyla, PG = 80kN ve PQ = 200kN

eksenel çekme kuvveti etkisindedir.

a. Elemanın karakteristik çekme kuvveti dayanımının belirlenmesi

b. Elemanın tasarım çekme kuvveti dayanımının kontrolü (YDKT)

c. Elemanın güvenli çekme kuvveti dayanımının kontrolü (GKT)


S 235 Fy = 235 N/mm2 Fu = 360 N/mm2

Enkesit

14200 t = 14.0 mm b = 200 mm


M20 – 8.8 (Standart dairesel delik çapı kullanılacaktır)



Pu veya Pa

14

I

I14

35 50 50 35

40

60

60

40

200

M20 - 8.8

14 200

I-I KESİTİ

120



Çözüm

a. Elemanın karakteristik çekme kuvveti dayanımının belirlenmesi.

Akma sınır durumunda karakteristik çekme kuvveti dayanımı, Tn (7.2.1)

Kırılma sınır durumunda karakteristik çekme kuvveti dayanımı, Tn (7.2.2)

Standart dairesel delik çapı, dh (Tablo 13.8)

Etkin delik çapı, de (5.4.3)

3235(14 200)(10) 658kNn y gT F A Denk.(7.2)

20 2 22mmhd

22 2 24mmed




Net enkesit alanı, An (7.1.2)

Birleşim detayı incelendiğinde, minimum net enkesit alanının olası 2 kırılma çizgisi

formu dikkate alınarak değerlendirilmesi gerektiği anlaşılmaktadır. Bu iki olası durum

aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

1

12

2

g=

60

g=

60

s=50



2

,1 14 200 2(24) 14 2128mmnA

2

2

,2

50 1414 200 3(24) 14 2 2083.67 mm

4 60nA

2

n g e4

s tA A d t

g Denk.(5.3)

2

n ,1 ,2 ,2; 2083.67 mmn n nA Min A A A

Etkin net enkesit alanı, Ae (7.1.3)

e nA UA Denk.(7.1)

1.0U Tablo-7.1 Durum 1

2

e 1 0 2083 67 2083 67 mmA . . .

3360 2083.67 10 750.12 kNnT Denk.(7.3)



Blok kırılma sınır durumunda karakteristik çekme kuvveti dayanımı, Rn (13.4.3)

Blok kırılma sınır durumunun değerlendirilmesinde aşağıdaki şekilde gösterilen

olası göçme durumu öngörülebilir.

35 100

120

28

40

40

28




Karakteristik blok kırılma dayanımı, Rn,

1.0bsU Çekme gerilmelerinin yayılışı yaklaşık olarak üniform olduğundan

olduğundan

22 35 100 14 3780 mmgvA

23780 2 24 24 2 14 2772 mmnvA

2 2

,2 ,22 28 14 1299.67 mm 2083.67 mmnt n nA A A

3 3

n 0.60 360 2772 10 1.0 360 1299.67 10 1066.63 kNR

3 30.60 235 3780 10 1.0 360 1299.67 10 1000.86 kN

n 1066.63 kN 1000.86 kNR n 1000.86 kNR



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)


Tasarım çekme kuvveti dayanımı (7.2) Güvenli çekme kuvveti dayanımı (7.2)

0.90(658) 592.20 kN

0.75(750.12) 562.59 kN

0.75(1000.86) 750.65 kN

d t n

d t n

d n

T T

T T

T R

g n t

g n t

g n

/ 658 1.67 394.00kN

/ 750.12 2.00 375.06kN

/ 1000.86 2.00 500.43kN

T T

T T

T R

4160.74 1.0

562.59

u

d

P

T

2800.75 1.0

375.06

a

g

P

T

1.2 1.6

1.2 80 +1.6 200 =416 kN

u G QP P P

80 200 280 kN

a G QP P P



ÖRNEK 2. Aşağıda bulonlu birleşim detayı verilen IPE 270 enkesitli eleman, sabit ve

hareketli yükler altında, sırasıyla, PG = 150 kN ve PQ = 350 kN eksenel çekme

kuvveti etkisindedir.





S 235 Fy = 235 N/mm2 Fu = 360 N/mm2

Enkesit

IPE 270 A = 4590 mm2 tf = 10.2 mm bf = 135 mm


M16 – 10.9 (Standart dairesel delik çapı kullanılacaktır)



B

B

40

72

160

T = 500kN

t = 15

72.515

72.5

IPE 270 (S235)

IPE 270

C

B

B

4070707040

72

160

10

A

A

t = 15

t = 15

72.515

72.5

A-A Kesiti

M16 - 10.9

Düğüm noktası

levhası

Düğüm noktası

levhası

IPE 270

Birleşim levhası

Birleşim

levhaları

B-B Kesiti

C C

C-C Görünüşü

72.5

15

72.5

1040 70 70 70 40

160

IPE 270 Pu veya Pa



Çözüm




Standart dairesel delik çapı, dh (Tablo 13.8)

Etkin delik çapı, de (5.4.3)

3235(4590)(10) 1078.65kNn y gT F A Denk.(7.2)

16 2 18mmhd

18 2 20mmed




Net enkesit alanı, An (7.1.2)

Birleşim detayı incelendiğinde, net enkesit alanının, alt ve üst başlıklarda olmak

üzere toplam 4 adet bulon deliğini kapsayan düşey doğrultudaki kırılma çizgisi formu

dikkate alınarak değerlendirilmesinin yeterli olduğu anlaşılmaktadır.

24590 4(20) 10.2 3774mmnA

2

n g e4

s tA A d t

g Denk.(5.3)


e nA UA Denk.(7.1)

1x

Ul

Tablo-7.1 Durum 2

29.66 mmx

Birleşim

levhaları

x

x 3 70 210 mml



29.661 0.859

210U Tablo-7.1 Durum 2

2

e 0 859 3774 3241 87 mmA . .

3360 3241.87 10 1167.07 kNnT Denk.(7.3)







Blok kırılma sınır durumuna aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi ulaşılacağı

öngörülmüştür.A-A Kesiti

40 70 70 70

31.5

40 70 70 70




24 40 70 70 70 10.2 10200 mmgvA

210200 4 20 20 20 20 2 10.2 7344 mmnvA

24 31.5 20 2 10.2 877.20 mmntA

1.0bsU Çekme gerilmelerinin yayılışı üniform olduğundan

3 3

n 0.60 360 7344 10 1.0 360 877.20 10 1902.10 kNR

n 1902.10 kN 1753.99 kNR

3 30.60 235 10200 10 1.0 360 877.20 10 1753.99 kN

olduğundan n 1753.99 kNR




YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)



1.2 1.6

1.2 150 +1.6 350 =740 kN

u G QP P P

150 350 500 kN

a G QP P P

0.90(1078.65) 970.79 kN

0.75(1167.07) 875.30 kN

0.75(1753.99) 1315.49 kN

d t n

d t n

d n

T T

T T

T R

g n t

g n t

g n

/ 1078.65 1.67 645.90kN

/ 1167.07 2.00 583.54kN

/ 1753.99 2.00 877.00kN

T T

T T

T R

7400.85 1.0

875.30

u

d

P

T

5000.86 1.0

583.54

a

g

P

T



ÖRNEK 3. Aşağıda kaynaklı birleşim detayı verilen UPE 240 enkesitli eleman sabit

ve hareketli yükler altında, sırasıyla, PG = 130 kN ve PQ = 300 kN eksenel çekme

kuvveti etkisindedir.





S 275 Fy = 275 N/mm2 Fu = 430 N/mm2

Enkesit

UPE 240 A = 3850 mm2 d = 240 mm tf = 12.5 mm bf = 90 mm

Kaynaklar (13.2.2)

Köşe kaynak



UPE 240

UPE 240

t=10

10240240

240



Çözüm





3275(3850)(10) 1058.75kNn y gT F A

n u eT F A

e n n gA UA A A Denk.(7.1)

1x

Ul

Tablo-7.1 Durum 2

27.90 mmx

240 mml

x



27.901 0.884

240U Tablo-7.1 Durum 2

2

e 0 884 3850 3403 40 mmA . .

3430 3403.40 10 1463.46 kNnT

Denk.(7.3)







Blok kırılma sınır durumuna aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi ulaşılacağı

öngörülmüştür.

240

240




22 240 10 4800 mmgvA

24800 mmnv gvA A

2240 10 2400 mmntA

1.0bsU Çekme gerilmelerinin yayılışı üniform olduğundan

3 3

n 0.60 430 4800 10 1.0 430 2400 10 2270.40 kNR

n 2270.40 kN 1824.00 kNR

3 30.60 275 4800 10 1.0 430 2400 10 1824.0 kN

olduğundan n 1824.00 kNR




YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)



1.2 1.6

1.2 130 1.6 300 636 kN

u G QP P P

130 300 430 kN

a G QP P P

0.90(1058.75) 952.88 kN

0.75(1463.46) 1097.60 kN

0.75(1824.00) 1368.00 kN

d t n

d t n

d n

T T

T T

T R

g n t

g n t

g n

/ 1058.75 1.67 633.98kN

/ 1463.46 2.00 731.73kN

/ 1824.00 2.00 912.00kN

T T

T T

T R

6360.67 1.0

952.88

u

d

P

T

4300.68 1.0

633.98

a

g

P

T



EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ

240

TANIM

BURKULMA SINIR DURUMLARI

ELASTİK BURKULMA VE EULER BURKULMA TEORİSİ

ELASTİK OLMAYAN BURKULMA

EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN DAVRANIŞI


8.1 GENEL ESASLAR

8.2 KARAKTERİSTİK BASINÇ KUVVETİ DAYANIMI

8.3 TEK KORNİYERDEN OLUŞAN BASINÇ ELEMANLARI

8.4 YAPMA ENKESİTLİ BASINÇ ELEMANLARI

8.5 NARİN ENKESİTLİ BASINÇ ELEMANLARI

ÖRNEKLER



TANIM

Eksenel basınç kuvveti etkisindeki yapısal elemanlar basınç elemanları olarak

isimlendirilir. Basınç elemanlarının en bilinen örneği kolonlardır.

Boru KesitDikdörtgen

Kutu Kesit

Hadde “I”

Profil

Kaynaklı

Kutu Kesit

Kaynaklı

Yapma “I”

Kesit

Güçlendirilmiş

“I” Profil

Tek Parçalı Basınç Elemanları

241



Çok Parçalı Basınç Elemanları

Enkesiti oluşturan profillerin birbirine daha büyük bir mesafede konumlandırıldığı çok

parçalı basınç elemanları ağır kren yükü veya vinç taşıyan uzun kolonlarda,

televizyon ve radyo antenlerinde kullanılmaktadır. Bu amaçla kullanılacak çok parçalı

basınç elemanının enkesitini oluşturan parçaların, eleman uzunluğu boyunca çeşitli

şekilde teşkil edilebilen kafes örgü sistemler ile bağlanarak beraber çalışmaları

sağlanır.

242



Çekme elemanlarının tersine,

basınç elemanlarının dayanımı ve

göçme şekli enkesit özellikleri ile

beraber basınç elemanının

uzunluğuna ve mesnet koşullarına

bağlıdır.

Eksenel basınç kuvveti etkisindeki

elemanlarda göçme, genel olarak,

burkulma sınır durumu ile

belirlenir.

P

P

Kısa kolon

Uzun kolon

243



BURKULMA SINIR DURUMLARI

Eksenel basınç kuvveti etkisindeki çelik kolonlarda

yerel burkulma ve genel burkulma (eleman

burkulması) olmak üzere iki durum gözönüne alınır.

Yerel BurkulmaGenel Burkulma (Eleman Burkulması)

x

y

244



Yerel Burkulma

Basınç elemanının eleman burkulması (genel burkulma) ile

hesaplanan karakteristik burkulma dayanımına ulaşılabilmesi için

yerel burkulma veya yerel buruşma olarak isimlendirilen sınır

durumun ortaya çıkmadığı kabul edilmektedir.

Başlık parçasında yerel burkulma

Gövde parçasında yerel burkulma

245



• Rijitleştirilmemiş enkesit parçası (basınç kuvveti doğrultusuna paralel sadece

bir kenarı boyunca enkesitin diğer parçası ile bağlanan enkesit parçaları)

• Rijitleştirilmiş enkesit parçası (her iki kenarı boyunca enkesitin diğer parçaları

ile bağlanan enkesit parçaları)

246

Yönetmelikte, rijitleştirilmemiş ve rijitleştirilmiş enkesit parçaları için sınır değerler

tablolar halinde verilmiştir.



/ 2

2

f f

f f

b bb

t t t

w

h

t

Yerel burkulmanın önlenebilmesi için enkesitin tüm parçalarının , değerlerinin

r , sınır değerinden küçük olması gerekmektedir.

r

Bu elemanlar narin enkesit parçası bulunmayan elemanlar olarak tanımlanmaktadır.

Başlık parçası için yerel burkulma narinliği

Gövde parçası için yerel burkulma narinliği

247



Tablo 5.1AEksenel Basınç Kuvveti Etkisindeki Enkesit Parçaları için Genişlik / Kalınlık Oranları

Durum Tanım

Genişlik / Kalınlık

Oranı,

Genişlik / Kalınlık Oranı

Sınır Değeri, r

Enkesit

Rijit

leşti

rilm

em

iş E

nk

es

it P

arç

as

ı 1

Hadde I- profillerinin başlıkları, bu profillere bağlanan levhalar, boşluksuz olarak sürekli birleştirilen çift korniyerlerin dış kolları, U- ve T- profillerin başlıkları

b/t 0.56y

E

F

2

Yapma I-profillerin başlıkları, bu profillere bağlanan levhalar ve korniyerlerin dış kolları

b/t

[a]

0.64 c

y

k E

F

3

Tek korniyerlerin kolları, birbirlerine boşluklu olarak bağlanan çift korniyerlerin kolları ve tüm rijitleştirilmemiş elemanlar

b/t 0.45y

E

F

t

tb b

t

bt

bt

t

h bt

t tbt

tb

248



Tablo 5.1A (devam)Eksenel Basınç Kuvveti Etkisindeki Enkesit Parçaları için Genişlik / Kalınlık Oranları

Rij

itle

ştir

ilm

iş E

nk

esit

Pa

rça

sı

5

U-profillerin ve çift simetri eksenli I-profillerin gövdeleri

h/tw 1.49y

E

F

6

Üniform kalınlıklı dikdörtgen ve kare kutu enkesitlerin gövde ve başlıkları

b/t 1.40y

E

F

7

Birleşim araçları arasında kalan takviye levhaları ve diyafram levhaları

b/t 1.40y

E

F

8 Tüm diğer rijitleştirilmiş enkesit parçaları

b/t 1.49y

E

F

9 Boru enkesitli elemanlar

D/t 0.11y

E

F

hh h

tw tw tw

b

bt t

b

t

D

249



Eğilmeli burkulma: Kesitin asal eksenlerinden biri etrafında meydana gelen

eğilme deformasyonu şeklinde ortaya çıkar. Bu tür burkulma, çift simetri eksenli I-

enkesitlerde, kutu ve boru enkesitlerde kritik olan en basit burkulma sınır

durumudur.

Eğilmeli Burkulma

Eleman burkulması (genel burkulma)

250



Burulmalı burkulma: Elemanın boyuna ekseni etrafında meydana gelen dönme

deformasyonuyla ortaya çıkar. Burulmalı burkulma sınır durumu çok narin enkesit

elemanlarına sahip, çift simetri eksenli I-enkesitli, +-enkesitli veya sırt sırta

yerleştirilmiş dört korniyerden oluşan açık enkesitli basınç elemanlarında

görülebilmektedir.

+-enkesitli elemanın

burulmalı burkulması

251



Eğilmeli burulmalı burkulma: Enkesit kayma merkezi ile ağırlık merkezinin

çakışmadığı elemanlarda eğilme ve burulma deformasyonlarının kombinasyonu

şeklinde ortaya çıkmaktadır. U-profiller, T-profiller, çift korniyerler ve eşit kollu

tek korniyer gibi tek simetri eksenine sahip enkesitlerde ve simetri eksenine

sahip olmayan farklı kollu korniyerlerde ortaya çıkabilir.

Tek simetri eksenli enkesitler

S: Kayma merkezi

C: Ağırlık merkezi U-enkesitli bir elemanın

eğilmeli-burulmalı burkulması

252



ELASTİK BURKULMA VE EULER BURKULMA TEORİSİ

Euler 1744’de iki ucu mafsallı prizmatik bir kolonda aşağıdaki varsayımları esas

alarak elastik burkulma teorisini geliştirmiştir. Bu varsayımlar:

Malzeme homojen ve Hooke Kanuna uygundur.

Kolon enkesiti prizmatik ve çift simetri eksenlidir.

Basınç kuvveti kolon enkesiti ağırlık merkezine

etkimektedir.

Kolona etkiyen enine yük yoktur.

Kolon ekseni tam doğrusaldır.

Kolon üst ucu düşey doğrultuda kayıcı yatay doğrultuda

sabit, alt ucu ise her iki doğrultuda da sabit olarak mesnetlidir.

Kesitte çarpılma veya burulma ortaya çıkmamaktadır.

Kayma deformasyonlarının etkisi ihmal edilmektedir.

Burkulma Elastik malzeme

modeli

255



2 2

2 2( / )

cr ecr

P P EI EF

A A AL L i

2 2

2 2( / ) ( / )cr

c

E EF

KL i L i

Kritik burkulma gerilmesi, Fcr

I : Enkesit atalet momenti

A : Enkesit alanı

i : Enkesit atalet yarıçapı

K : Burkulma boyu katsayısı

Lc : Eleman burkulma boyu (=KL)

Elemanların mesnet koşulları dikkate alınarak belirlenen burkulma boyu katsayısı, K

ya bağlı, kritik burkulma gerilmesi, Fcr

Bu teoriye göre, eleman eğilme rijitliği ve eleman boyunun bir fonksiyonu olan ve

burkulmaya sebep olan yük, kritik burkulma yükü olarak tanımlanır.

2

2cr e

EIP P

L

256



2

2

xex

EIP

L

2

2

y

ey

EIP

L

L

Tipik bir I-enkesitli elemanın elastik eğilmeli burkulma durumu dikkate alındığında,

Euler burkulma yükünün, eleman boyuna ve eğilme eksenlerine göre değişimi

aşağıdaki diyagramda gösterilmiştir.

Kuvvetli eksen etrafında

Zayıf eksen etrafında

L

x yL L L Pex ve Pey : Elastik burkulma yükü

Ix ve Iy : Burkulma eksenine göre enkesit atalet momenti

L : İki ucu mafsallı kolon boyu

E : Elastisite modülü

x

yP

257



ELASTİK OLMAYAN BURKULMA

Burkulma gerilmelerinin elastik olmayan bölgede oluşması, başka bir deyişle, elastik

olmayan burkulmanın meydana gelmesi durumunda Euler Burkulma ifadesi güvenilir

sonuçlar vermeyecektir.

Bu durum, aşağıdaki grafikten de görüleceği gibi kritik burkulma gerilmesi hesabı için

elastik olmayan bölgede tanımlanacak değişken elastisite modülü, ET’nin

kullanılmasını gerektirmektedir.

258



F

KLi

yF

Elastik olmayan

bölgeElastik bölge

2

2

π Tcr

EF

KL

i

2

2

πcr

EF

KL

i

259

y resF F

Fy : Akma gerilmesi

Fres: Artık gerilmesi



F

KLi

yF

Elastik olmayan

bölgeElastik bölge

2

2

π Tcr

EF

KL

i

2

2

πcr

EF

KL

i

Fy : Akma gerilmesi

Fres: Artık gerilmesi

260

y resF F



EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN DAVRANIŞI

Eksenel basınç kuvveti etkisi altındaki elemanların davranışının tanımlasında belirleyici

etkenler,

Narinlik (L / i),

Mesnet koşulları,

Başlangıç kusuru,

Dışmerkezlik etkisi,

Artık gerilmeler,

Özellikle son üç tanesi her bir eleman için oldukça fazla değişiklik gösteren

etkenlerdir.

261



Deneysel sonuçlar

2

2

πe

EF

KL

i

KLi

yF

Artık gerilmelerin malzemenin elastik ötesi

davranışına etkisi

Elemana ait başlangıç kusurunun

etkisi

262

y resF F



Burkulma Boyu Katsayısı, K

Eksenel basınç kuvveti etkisindeki

elemanlar için verilen ifadeler basınç

elemanının her iki ucunda mafsallı

birleşim olduğu varsayımına dayanmasına

karşın, pratikte uç birleşimleri, farklı uç

dönmelerine ve ötelenmelerine izin

verecek şekilde tasarlanabilir. Mesnet

şartlarına bağlı olarak gerçek uzunluktan

farklı olabilen eleman burkulma

boylarının kullanılmasıyla, hesaplarda

tüm basınç elemanları iki ucu mafsallı

elemanlar olarak gözönüne alınabilir.

Serbest

Uç

AnkastreUç

KL =

2 x

L

KL =

0.5

x L

L

L

AnkastreUç

AnkastreUç

KL =

0.5

x L

L

AnkastreUç

AnkastreUç

263



Belirli mesnet koşulları için burkulma boyu katsayıları, K

264

3000

3000 I

I

90t

12600

3.0tm

9.6tm

3000

3000

M [tm]

2.002.001.001.000.700.50K teorik

2.002.101.001.200.800.65K öneri

Kesikli çizgiler

burkulma

eğrilerini

göstermektedir.

Dönme ve öteleme önlenmiş.

Dönme serbest, öteleme önlenmiş.

Dönme önlenmiş, öteleme serbest.

Dönme ve öteleme serbest.



Yapı sistemlerinin yanal yerdeğiştirme durumları dikkate alındığında, K

katsayılarının beklenen değerleri;

Yanal yerdeğiştirmesi önlenmiş sistemlerde, 0.5 K 1.0

0.5 K 1.0

Yanal yerdeğiştirmesi

önlenmiş ideal sistem

Yanal yerdeğiştirmesi önlenmiş sistemler ve kolonların burkulma durumu

Perde

265



Yanal yerdeğiştirmesi önlenmemiş sistemlerde, 1.0 K

Yanal yerdeğiştirmesi önlenmemiş sistem

266



Farklı mesnet koşulları halinde, örneğin bir çelik çerçeve sistemin kolonlarına ait

burkulma boyu katsayıları, K nomogramlar (çizelgeler) kullanılarak elde edilebilir.

Kolon uçlarına ait GA ve GB (rölatif rijitlik) katsayıları kullanılır.

c c

c

g g

g

E I

LG

E I

L

E : Elastisite modülü

I : Kolon ve kiriş atalet momentleri

L : Kolon ve kirişlerin uzunluğu

Kolon temele ankastre bağlıysa, alt uçta G = 0 olur. G = 1 alınması önerilir.

Kolon temele mafsallı bağlıysa, alt uçta G = olur. G = 10 alınması önerilir.

Denk.(6.4)

267



Yanal Yerdeğiştirmesi Önlenmiş

(Şekil 6.1)

Yanal Yerdeğiştirmesi Önlenmemiş

(Şekil 6.2)

268



GAX

GBX

GAX

GBX

Yanal Yerdeğiştirmesi Önlenmiş Yanal Yerdeğiştirmesi Önlenmemiş

269



GAX

GBX

GAX

GBX

K

K

Yanal Yerdeğiştirmesi Önlenmiş Yanal Yerdeğiştirmesi Önlenmemiş

270



Kolona birleşen kirişlerin diğer uçlarına ait mesnet koşulları farklılık gösteriyorsa, G

katsayılarının hesabında kirişlere ait terimler aşağıdaki değerlerle çarpılmalıdır.

• Yanal yerdeğiştirmesi önlenmiş bir çerçevede;

kirişin diğer ucu mafsallı ise 1.5,

ankastre ise 2.0,

• Yanal yerdeğiştirmesi önlenmemiş bir çerçevede bu katsayı;

kirişin diğer ucu mafsallı ise 0.5,

ankastre ise 0.67.

271



Burkulma boyu katsayısı, K için rölatif rijitlik katsayıları, GA ve GB nin en genel

durum için hesabı,

1

1

1 2

1 2

1 2

c c

c cA

g g

g g

g g

I I

L LG

I I

L L

2

2

3 4

3 4

3 4

c c

c cB

g g

g g

g g

I I

L LG

I I

L L

272




Eksenel (enkesit ağırlık merkezine uygulanan) basınç kuvveti etkisindeki elemanların

tasarımı BÖLÜM 8 de belirtilen kurallara göre yapılacaktır.

Genel Esaslar (8.1)

Narinlik Oranı Sınırı (8.1.1)

Basınç elemanlarının, Bölüm 6 veya Bölüm 16 ya göre belirlenen burkulma

boyu (Lc = KL) kullanılarak hesaplanan narinlik oranı, Lc/i 200 olacaktır.

Lc : Eleman burkulma boyu (=KL).

i : Atalet yarıçapı.

K : Burkulma boyu katsayısı.

L : Desteklenen noktalar arasında kalan eleman uzunluğu.

273



Tasarım Esasları (8.1.2)

Karakteristik eksenel basınç kuvveti dayanımı, Pn, eksenel basınç etkisindeki

elemanın enkesit asal eksenlerinden herhangi biri etrafında eğilmeli burkulma,

burulmalı burkulma ve/veya eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumlarına göre

hesaplanacak dayanımların en küçüğü olarak alınacaktır.

Tüm basınç elemanlarında, tasarım basınç kuvveti dayanımı, cPn, (YDKT) veya

güvenli basınç kuvveti dayanımı, Pn/c, (GKT)

ϕc = 0.90 (YDKT) veya Ωc = 1.67 (GKT)

olmak üzere hesaplanacaktır.

274



Karakteristik Eksenel Basınç Kuvveti Dayanımı (8.2)

Narin olmayan enkesitli (Tablo 5.1A ya göre narin enkesit parçası içermeyen)

elemanların karakteristik eksenel basınç kuvveti dayanımı,

n cr gP F A

4.71 2.25 0.658

y

e

F

y Fccr y

y e

FL Eveya F F

i F F

4.71 2.25 0.877yc

cr e

y e

FL Eveya F F

i F F

Fe : Elastik burkulma gerilmesi

Ag : Kayıpsız enkesit alanı

Denk.(8.2)

Denk.(8.3)

Denk.(8.1)

275



Elastik olmayan

bölge

Elastik bölge

y resF F

2

2e

EF

KL

i

KL i



Elastik burkulma gerilmesi, Fe

Eksenel basınç kuvveti etkisindeki elemanın enkesit asal eksenlerinden herhangi biri

etrafında eğilmeli burkulma, burulmalı burkulma ve/veya eğilmeli burulmalı

burkulma sınır durumlarında, Denk.(8.2) veya Denk.(8.3) için elastik burkulma

gerilmesi, Fe aşağıda verilen esaslara göre belirlenecektir.

Eğilmeli Burkulma Sınır Durumu (8.2.1)

Bu sınır durum, enkesit özelliklerinden bağımsız olarak, tüm basınç elemanlarında

dikkate alınacaktır. Eğilmeli burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi, Fe,

2

e 2

c

EF

L

i

Denk.(8.4)

277



Burulmalı ve eğilmeli burulmalı burkulma (8.2.2)

• Enkesiti tek simetri eksenli basınç elemanlarının (sırt sırta yerleştirilmiş çift

korniyer, T-enkesitler, vb.),

• enkesiti çift simetri eksenli bazı yapma basınç elemanlarının (+ şekilli yapma

enkesitler)

• simetri ekseni bulunmayan basınç elemanlarının,

• burulmaya karşı desteklenmeyen uzunluğu, yanal ötelenmeye karşı

desteklenmeyen uzunluğunu aşan enkesiti çift simetri eksenli tüm basınç

elemanlarının,

• kol uzunluğunun kalınlığına oranı, olan tek korniyerden

oluşan basınç elemanlarının tasarımında, burulmalı ve eğilmeli burulmalı

burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi, Fe,

bu bölümde verildiği gibi hesaplanacaktır.

y0 71b / t . E / F

278



Çift simetri eksenli enkesitler için;

“y” ekseninin simetri ekseni olduğu tek simetri eksenli enkesitler için;

2

2

1we

x ycz

ECF GJ

I IL

2

41 1

2

ey ez ey ez

e

ey ez

F F F F HF

H F F

Burulma veya eğilmeli burulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi, Fe

Denk.(8.5)

Denk.(8.6)

279



Simetri ekseni olmayan enkesitler için;

2 2

2 2o oe ex e ey e ez e e ey e e ex

o o

0x y

F F F F F F F F F F F Fi i

: Kayma merkezine göre hesaplanan polar atalet yarıçapı

xo, yo : Kayma merkezinin ağırlık merkezine göre koordinatları

Cw : Çarpılma sabiti

G : Kayma modülü

J : Burulma sabiti

Kz : Burulmalı burkulma durumu için burkulma katsayısı

Ix : x-ekseni etrafında atalet momenti

Iy : y-ekseni etrafında atalet momenti

H : Eğilme sabiti

oi

Denk.(8.7)

280



2

2ex

cx

x

EF

L

i

2

2ey

cy

y

EF

L

i

2

2 2

1wez

ocz g

ECF GJ

L A i

2 2

21 o o

o

x yH

i

22 2 x y

o o o

g

I Ii x y

A

İlgili denklemlerde yer alan büyüklükler aşağıdaki ifadeler kullanılarak hesaplanacaktır.

Denk.(8.8) Denk.(8.9)

Denk.(8.10)

Denk.(8.11)

Denk.(8.12)

Fex : x-ekseni etrafında eğilmeli burkulma sınır

durumunda elastik burkulma gerilmesi.

Fey : y-ekseni etrafında eğilmeli burkulma sınır

durumunda elastik burkulma gerilmesi.

Fez : Burulmalı burkulma sınır durumunda elastik

burkulma gerilmesi.

281



Tek korniyerler (8.3)

Kol uzunluğunun kalınlığına oranı,

olan tek korniyerden oluşan basınç elemanlarında, karakteristik basınç kuvveti

dayanımı, Pn, eğilmeli burkulma sınır durumu esas alınarak (8.2.1 veya 8.5) ve

eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumu esas alınarak, (8.2.2) ye göre

hesaplanan değerlerin en küçüğü olarak alınacaktır.

Kol uzunluğunun kalınlığına oranı,

olan tek korniyerden oluşan basınç elemanlarında, karakteristik basınç kuvveti

dayanımı, Pn, sadece eğilmeli burkulma sınır durumu esas alınarak (8.2.1 veya

8.5) e göre belirlenecektir.

y0 71b / t . E / F

y0 71b / t . E / F

282



Aşağıda verilen koşulları sağlayan, tek korniyerden oluşan basınç elemanlarında,

dışmerkezlik etkisinin ihmal edilmesine ve etkin narinlik oranları (Lc/i)

kullanılarak eksenel basınç kuvveti dayanımının hesaplanmasına izin verilmektedir.

Bunun için esas alınacak koşullar aşağıda verilmiştir (8.3).

(a) Korniyer, her iki ucunda aynı kolundan basınç kuvveti etkisinde olmalıdır.

(b) Korniyer uçları, en az 2 bulon ile veya kaynakla bağlanmalıdır.

(c) Korniyerin boyuna eksenine dik yük bulunmamalıdır.

(d) Lc/i oranı 200 sınırını aşmamalıdır.

(e) Farklı kollu korniyerde, uzun kol boyunun kısa kol boyuna oranı 1.7 yi

aşmamalıdır.

Ayrıca, korniyerler komşu örgü elemanıyla birlikte düğüm noktası levhasının veya

başlık elemanının aynı yüzüne (tarafına) bağlanmalıdır.

283



(8.3) de tanımlanan koşulları sağlamayan, tek korniyerden oluşan basınç

elemanları, eğilme momenti ve eksenel basınç kuvvetinin ortak etkisi altında

Bölüm 11 e göre boyutlandırılacaktır.

Eşit kollu korniyerlerin veya uzun kolları vasıtasıyla bağlanan farklı kollu

korniyerlerin etkin narinlik oranları, tek veya düzlem kafes sistemin örgü

elemanı olarak veya uzay kafes sistemin örgü elemanı olarak kullanılmaları

durumları için verilmektedir.

284



Eşit kollu korniyerlerin veya uzun kolları vasıtasıyla bağlanan farklı kollu

korniyerlerin tek veya bir düzlem kafes sistemin örgü elemanı olarak

kullanılmaları halinde, etkin narinlik oranları,

80 72 0 75c

a a

LL L.

i i i

80 32 1 25c

a a

LL L.

i i i

ia : Bağlanan kola paralel geometrik

eksende atalet yarıçapı

Kısa kolu ile bağlanan farklı kollu korniyerler için, (Lc / i ) narinlik oranları,

değeri ile arttırılacaktır. Ancak, bu narinlik oranı korniyerin zayıf asal

ekseni etrafındaki narinliğinin 0.95 katından küçük olamaz:

Denk.(8.15)

Denk.(8.16)

2

l s4 ( / ) 1b b

iz : Zayıf asal eksende atalet yarıçapı

Lc/i ≥ 0.95L / iz

285



Yapma enkesitli basınç elemanları (8.4)

Bu bölüm birbiriyle temasta olan veya belirli bir aralıkla

konumlandırılan profillerin ve/veya levhaların, birbirine

aşağıdaki koşulları sağlayan bağlantı elemanları (bağ

levhaları ve/veya kafes örgü elemanları) ile birleştirildiği

çok parçalı basınç elemanlarını kapsamaktadır.

a

Lp bp

Lp bp

L

tp

y1

y1

xx

bp

y

yÇok parçalı basınç elemanlarında uç noktalar arasında

en az iki adet ara bağlantı teşkil edilecek ve kayma

şekildeğiştirmelerinin karakteristik basınç kuvveti

dayanımına etkisi gözönüne alınacaktır. Bu etki, etkin

narinlik oranı, (Lc/i)m, ile hesaba katılacaktır.

286



Yapma basınç elemanlarının narinliği

Elemanının karakteristik basınç kuvveti dayanımı, (Lc/i)o yerine (Lc/i)m etkin

narinlik oranı kullanılarak, Bölüm 8.2.1, Bölüm 8.2.2 veya Bölüm 8.5 de verilen

esaslara göre belirlenecektir. Elemanların etkin narinlik oranları, bağ levhası ve

kafes örgü elemanlarının birleşim araçlarının özelliklerine bağlı olarak

tanımlanmaktadır.

/ :c o

L i Yapma elemanın tek parçalı basınç elemanı gibi davranması durumunda, gözönüne

alınan burkulma eksenine göre narinlik.

287



(a) ara bağlantı araçlarının basit sıkılan bulonlar olması durumunda etkin narinlik oranı

(Denk. 8.19)

(b) ara bağlantı araçlarının kaynak ya da öngermeli bulonlar olması durumunda etkin narinlik oranı

Ki = 0.50 sırt sırta korniyer halinde

0.75 sırt sırta U-profil halinde

1.00 diğer durumlarda

a :Ara bağlantı elemanları arasındaki

mesafe

ii : Bir parçanın minimum atalet

yarıçapı

:c

o

L

i

Yapma elemanın tek parçalı basınç elemanı gibi davranması durumunda, gözönüne

alınan burkulma eksenine göre narinlik.

(Denk. 8.20)

(Denk. 8.21)

22

c c

m o i

L L a

i i i

c c

m oi

40L La

i i i

22

c c i

m oi i

40L L K aa

i i i i

288



Kafes örgü elemanları, bağ levhaları ve birleşim elemanları,

ϕcPn (YDKT) veya Pn/Ωc (GKT)

olmak üzere, basınç elemanının mevcut eksenel kuvvet dayanımının %2’si ile

hesaplanan, basınç elemanı eksenine dik kesme kuvveti etkisi altında

boyutlandırılacaktır.

Elemanın, yanal yük veya eğilme momenti etkisinde olduğu durumda ise örgü

elemanları ve birleşim elemanlarının boyutlandırılmasında, ilave kesme kuvveti ve

eğilme momenti etkisi de gözönüne alınacaktır.

Ara bağlantı elemanlarının boyutlandırıması

289



Çok parçalı olarak teşkil edilen bir basınç elemanının enkesitini oluşturan tek bir

elemanın bağlantı noktaları arasındaki narinliği, tüm basınç elemanı enkesiti narinliğinin

0.75 katından küçük olmalıdır.

3

4

c

i maks

La

i i

a : Bağ levhalarının aralığı

ii : Tek bir parçanın en küçük atalet yarıçapı

Lc/ i : Çok parçalı basınç elemanı enkesitinin en büyük narinlik oranı

Denk.(8.22)

290



Narin Enkesitli Basınç Elemanları (8.5)

Eksenel basınç kuvveti altında, Tablo 5.1A ya göre narin enkesit parçalarına sahip

basınç elemanlarında karakteristik basınç kuvveti dayanımı, Pn,

n cr eP F A

Kritik burkulma gerilmesi, Fcr, eğilmeli burkulma sınır durumu, burulmalı

burkulma sınır durumu ve eğilmeli-burulmalı burkulma sınır durumlarına (8.2.1

veya 8.2.2) göre belirlenecektir.

Tek korniyer enkesitlerde ise, kritik burkulma gerilmesi, Fcr sadece eğilmeli

burkulma sınır durumu (8.2.1) ile hesaplanacaktır.

Denk.(8.23)

291



ÖRNEK 1. Sabit yüklerden PG = 850 kN ve hareketli yüklerden PQ = 2400 kN eksenel basınç

kuvveti etkisinde HE 450 B enkesitli kolonun sistem bilgileri Şekil 1 de verilmiştir.

Şekil 1 Sistem Şeması (Örnek 1)

7. ÖRNEKLER

a. Kolonun karateristik basınç kuvveti

dayanımının belirlenmesi

b. Kolonun tasarım basınç kuvveti dayanımının

kontrolü (YDKT)

c. Kolonun güvenli basınç kuvveti dayanımının

kontrolü (GKT)

P

4500

mm

4500

mm

x

x y

y

292



Geometrik özellikler

HE 450B A = 21800mm2 b=300mm h=344mm

tf =26mm tw = 14mm ix =191.40mm iy =73.30mm

Çözüm

Yerel burkulma kontrolü

Başlık parçası (Tablo 5.1A, Durum1)300 200000

5.76 0.56 13.292 2(26) 355

r

f

b

t

344 20000024.57 1.49 35.36

14 355r

w

h

t

Kolon enkesitinin başlık ve gövde parçaları narin sınıfında değildir.

Malzeme özellikleri S 355 Fy = 355 N/mm2 Fu = 510 N/mm2

Gövde parçası (Tablo 5.1A, Durum 5)

293



Eğilmeli burkulma sınır durumu

Asal eksenler etrafında burkulma durumunda kolon burkulma boyları

1.0(9000) 9000mmcx x xL K L

1 1 2 2( );( ) (1.0 4500);(1.0 4500) 4500mmcy y y y y maksmaksL K L K L

Narinlik oranları

900047.02 200

191.40

cx

x

L

i

450061.39 200

73.3

cy

y

L

i

(8.2.1)

(8.1.1)

294



61.39 4.71 4.71(23.74) 111.79c

ymaks

L E

i F

Burkulma elastik bölge aşıldığında ortaya çıkacaktır.

Elastik burkulma gerilmesi,

2 22

2 2

(200000)524N/mm

(61.39)e

cy

y

EF

L

i

(Denk.8.2)

Kolon dayanımını, y-ekseni etrafında oluşan eğilmeli burkulma durumu

belirleyecektir.

(47.02;61.39) 61.39cmaks

maks

L

i

(Denk.8.4)

295



Karakteristik basınç kuvveti dayanımı,

3267.40(21800)10 5829.40kNn cr gP F A

355

25240.658 0.658 355 0.753(355) 267.40N/mm

y

e

F

Fcr yF F

Eğilmeli burkulma sınır durumunda kritik burkulma gerilmesi,

Denk.(8.2)

Denk.(8.1)

296



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Gerekli basınç kuvveti dayanımı (5.3.1) Gerekli basınç kuvveti dayanımı (5.3.2)

Tasarım basınç kuvveti dayanımı (8.1.2) Güvenli basınç kuvveti dayanımı (8.1.2)

1.2 1.6

1.2(850)+1.6(2400)=4860kN

u G QP P P

0.90(5829.40) 5246kNd c nP P

48600.93 1.0

5246

u

d

P

P

1.0 1.0

1.0(850)+1.0(2400)=3250kN

a G QP P P

/ 5829.40 /1.67 3491kNg n cP P

32500.93 1.0

3491

a

g

P

P

297



ÖRNEK 2. L= 4000mm uzunluğundaki iki ucu mafsallı ½ HE280B enkesitli basınç elemanı,

sabit yüklerden PG = 130 kN ve hareketli yüklerden PQ = 290 kN eksenel basınç kuvveti

etkisindedir.

a. Kolonun karateristik basınç kuvveti dayanımının belirlenmesi

b. Kolonun tasarım basınç kuvveti dayanımının kontrolü (YDKT)

c. Kolonun güvenli basınç kuvveti dayanımının kontrolü (GKT)

Malzeme özellikleri

½ HE280B S 355 Fy = 355 N/mm2

Enkesit özellikleri

A=65.7x102 mm2 b=280 mm d=140 mm tw =10.5 mm

yg =22.31mm tf =18 mm Iy =3297x104 mm4 Ix =673x104 mm4

iy =71 mm ix =32 mm J=718500 mm4

298




Başlık parçası280

7.78 0.56 13.292 2(18) yf

b EFt

14013.33 0.75 0.75(23.7) 17.80

10.5 yw

d EFt

Gövde parçası

(Tablo 5.1A, Durum1)

(Tablo 5.1A, Durum 4)

Çözüm

Basınç elemanı enkesitinin başlık ve gövde parçaları narin enkesit sınıfında

değildir.

Basınç elemanı enkesiti tek simetri eksenine sahip olduğundan basınç dayanımını,

x- veya y- asal ekseninde eğilmeli burkulma (8.2.1) veya simetri ekseni olan y-

asal ekseninde eğilmeli-burulmalı burkulma (8.2.2) sınır durumu ile belirlenen

dayanımların küçüğü belirleyecektir.

299




1.0(4000)125 200

32

cx x

x x

L K L

i i

125 4.71 4.71(23.73) 112y

E

F

burkulma elastik bölgede ortaya çıkacaktır. Elastik burkulma gerilmesi,

2 22

2 2

(200000)126.33N/mm

(125)ex

cx

x

EF

L

i

Kritik burkulma gerilmesi,

20.877 0.877(126.33) 110.79N/mmcr eF F

(Denk.8.2)

(Denk.8.2)

(Denk.8.4)

300

1.0(4000)56.34 200

71

cy y

y y

L K L

i i

(125;56.34) 125cmaks

maks

L

i



y-asal ekseni etrafında eğilmeli-burulmalı burkulma sınır durumu

1.0(4000)56.34 200

71

cy y

y y

L K L

i i

2 22

2 2

(200000)622N/mm

(56.34)ey

cy

y

EF

L

i

Kayma merkezine göre polar atalet yarıçapı,

(Denk.8.3)

4 42 2 2 2 2673(10) 3297(10)

0 (13.31) 6219mm6570

x yo o o

g

I Ii x y

A

(Denk.8.12)

301



2

2g o

77200(718500)1358N/mm

(6570)6219ez

GJF

A i

2 2 2

2

0 (13.31)1 1 0.971

6219

o o

o

x yH

i

y-ekseninde eğilmeli-burulmalı burkulma için elastik burkulma gerilmesi

2)(

411

2ezey

ezeyezey

eFF

HFF

H

FFF

2

2

622 1358 4(622)(1358)(0.971)1 1 608N/mm

2(0.971) (622 1358)eF

Burulmalı burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi,

(Denk.8.6)

(Denk.8.14)

(Denk.8.11)

302



3550.58 2.25

608

y

e

F

F

olduğundan, burkulma elastik bölge aşıldıktan sonra ortaya çıkacaktır.

355

26080.658 0.658 355 0.784(355) 278N/mm

y

e

F

F

cr yF F

Burkulma dayanımını, x-asal ekseninde eğilmeli burkulma sınır durumu

belirleyecektir. Karakteristik eksenel basınç kuvveti dayanımı,

3(110.79)10 (6570) 728 kNn crP F A

(Denk.8.2)

(Denk.8.2)

(8.1.2)

(Denk.8.1)

303

2Min 110.79 N/mmcr cr

F F



YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)



1.2 1.6

1.2(130)+1.6(290)=620 kN

u G QP P P

0.90(728) 655.20 kNd c nP P

6200.95 1.0

655.20

u

d

P

P

1.0 1.0

1.0(130)+1.0(290)=420kN

a G QP P P

/ 728 /1.67 436 kNg n cP P

4200.96 1.0

436

a

g

P

P

304



ÖRNEK 3. Bir düzlem kafes sistemin örgü elemanı olarak kullanılan eksenel basınç kuvveti

etkisindeki L150.150.15 enkesitli basınç elemanı, komşu örgü elemanıyla birlikte düğüm

noktası levhasının aynı yüzüne her iki ucundan kaynaklı uç birleşimi ile bağlanmaktadır.

Basınç elemanı, sabit yüklerden PG = 250 kN eksenel basınç kuvveti etkisindedir.

a. Kolonun karakteristik basınç kuvveti dayanımının belirlenmesi

b. Kolonun tasarım basınç kuvveti dayanımının kontrolü (YDKT)

c. Kolonun güvenli basınç kuvveti dayanımının kontrolü (GKT)


L150.150.15 S 275 Fy = 275 N/mm2

305



Çözüm


150 20000010 0.45 12.13

15 275r

b

t

Basınç elemanı enkesiti parçaları narin değildir.

150 20000010 0.71 0.71 19.14

15 275y

b E

t F

olduğundan, karakteristik basınç kuvveti dayanımı, Pn sadece eğilmeli burkulma sınır

durumu esas alınarak belirlenir.

Enkesit özellikleri

L150.150.15 A = 4302mm2 ix = iy =45.70mm iw=57.57mm iz=29.33mm

306



a

300065.65 80

45.70

L

i

c

a

72 0.75 72 0.75(65.65) 121.23L L

i i için

olduğundan, tek korniyerden oluşan basınç elemanında, dışmerkezlik etkisi ihmal

edilerek, eksenel basınç kuvveti dayanımı (Lc/i=121.23) olarak hesaplanan etkin

narinlik oranı kullanılarak belirlenecektir.

(a) Korniyer, her iki ucunda aynı kolundan basınç kuvveti etkisindedir.

(b) Korniyer uçları, kaynakla bağlanmıştır.

(c) Korniyerin boyuna eksenine dik yük bulunmamaktadır.

c 121.23 200L

i

Etkin narinlik oranı

(d)

307




121.23 4.71 127c

y

L E

i F


2 22

2 2

(200000)134N/mm

(121.23)e

c

EF

L

i

Eğilmeli burkulma sınır durumunda kritik burkulma gerilmesi

275

21340.658 0.658 275 116.60N/mm

y

e

F

Fcr yF F

Denk.(8.2)

Denk.(8.2)

Denk.(8.4)

308



Karakteristik eksenel basınç kuvveti dayanımı (kapasite)

3116.60(4302)10 501.61kNn cr gP F A

YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)



1.4 1.4(300)=420kNu GP P 1.0 1.0(300)=300kNa GP P

0.90(501.61) 451.45kNd c nP P / 501.61 / 1.67 300.36kNg n cP P

4200.93 1.0

451.45

u

d

P

P

3001.0 1.0

300.36

a

g

P

P

309



ÖRNEK 4. Sabit yüklerden PG = 470 kN eksenel basınç kuvveti etkisinde sırt sırta

konumlandırılarak 2L110.110.10 dan teşkil edilen yapma enkesitli çok parçalı basınç elemanının

boyu L=2700mm dir. Her iki asal ekseninde uçlarında mafsallı mesnet teşkil edilmiştir.

a. Basınç elemanının karakteristik basınç kuvveti dayanımının belirlenmesi

b. Basınç elemanının basınç kuvveti dayanımının kontrolü (YDKT)

c. Basınç elemanının güvenli basınç kuvveti dayanımının kontrolü (GKT)

310




L110.110.10 A = 2120mm2 Ix=Iy=238(10)4mm4 J=7(10)4mm4

iz =21.5mm ix = iy = 33.5mm ex = ey = 30.6mm


L110.110.10 S 275 Fy = 275 N/mm2

Çözüm


110 20000011 0.45 0.45 12.13

10 275r

y

b E

t F

Basınç elemanı enkesitinin parçaları narin değildir.

311



Çok parçalı basınç elemanının 10mm bağ levhası aralığı ile teşkil edilmesi durumu

için, y-ekseni etrafında atalet momenti ve atalet yarıçapı,

4 2 4 42 238(10) 2120(30.6 5) 1013.36(10) mmy

I

41013(10)48.89mm

2(2120)y

i

Gerekli ara bağlantı aralığı kontrolü

1.0(2700)80.60

33.5

1.0(2700)55.23

48.89

cx x

x x

cy y

y ymaks

L K L

i i

L K L

i i

3

4

c

i maks

La

i i

900mm 0.75(21.5)(80.60) 1300mma

Denk.(8.22)

312



x-ekseninde eğilmeli burkulma sınır durumu

80.60 4.71 4.71(26.97) 127.02cx

x y

L E

i F

2 22

2 2

(200000)303.85N/mm

(80.60)ex

x

x

EF

K L

i

275

2303.850.658 0.658 275 188.29N/mm

y

e

F

Fcr yF F

Denk.(8.2)

Denk.(8.4)

Denk.(8.2)

313



y- ekseninde eğilmeli burkulma sınır durumu

Ara bağlantıların birleşiminin kaynaklı olması durumu için

90041.86 40 için

21.5i

a

i

22

c c i

im o

L L K a

i i i

2

2 0.5(900)55.23 59.06

21.5

c

m

L

i

Denk.(8.21b)

59.06 4.71 4.71(27.63) 130.14c

m y

L E

i F

0.658

y

e

F

F

cr yF F Denk.(8.2)

314

2 2

2

2 2

(200000)566.0N/mm

(59.06)ey

cy

y m

EF

L

i

Denk.(8.9)



y- ekseninde eğilmeli-burulmalı burkulma sınır durumu

2

41 1

2

ey ez ey ez

e

ey ez

F F F F HF

H F F

Denk.(8.6)

2

0

1ez

g

F GJA i

0 30.6 5 25.6mmy

315

275

25660.658 0.658 275 224.40N/mm

y

e

F

Fcr yF F

Denk.(8.14)



2

2

0

1 177200(2 70000) 612N/mm

(2 2120)4168ez

g

F GJA i

Denk.(8.14)

2

2

566 611 4(566)(611)0 8431 1 420 41N/mm

2 0 843 566 611e

.F .

.

2 2 2

2

0 (25 6)1 1 0 843

4168

o o

o

x y .H .

i

Denk.(8.11)

2 2 2 2 2 2 2 2 20 (25.60) (33.50) (48.89) 4168mmo o o x yi x y i i Denk.(8.12)

Denk.(8.6)

316



Basınç dayanımını x-ekseninde eğilmeli burkulma sınır durumu belirler.

Karakteristik basınç kuvveti dayanımı

2750.654 2.25

420.41

y

e

F

F

burkulma elastik bölge aşıldıktan sonra ortaya çıkacaktır.

275

2420.410.658 0.658 275 209.14N/mm

Fy

Fe

cr yF F

3(188.29)10 (2 2120) 798.35kNn cr g

P F A

Denk.(8.2)

Denk.(8.1)

317

2Min 188.29 N/mmcr cr

F F



YDKT (5.2.2) GKT



1.4 1.4(470)=658kNuP G 1.0 1.0(470)=470kNaP G

0.90(798.35) 718.51kNd c nP P / 798.35 /1.67 478.05kNg n cP P

6580.915 1.0

718.51

u

d

P

P

4700.983 1.0

478.05

a

g

P

P

(5.2.3)

318



EĞİLME MOMENTİ ETKİSİ

319

TANIM

AKMA MOMENTİ VE PLASTİK MOMENT

STABİLİTE

YÖNETMELİK BÖLÜM 99.1 GENEL ESASLAR

9.2 KUVVETLİ EKSENLERİ ETRAFINDA EĞİLME ETKİSİNDEKİ KOMPAKT U-ENKESİTLİ VE ÇİFT SİMETRİ EKSENLİ

KOMPAKT I-ENKESİTLİ ELEMANLAR

9.3 KUVVETLİ EKSENLERİ ETRAFINDA EĞİLME ETKİSİNDEKİ KOMPAKT GÖVDELİ VE KOMPAKT OLMAYAN VEYA

NARİN BAŞLIKLI ÇİFT SİMETRİ EKSENLİ I-ENKESİTLİ ELEMANLAR

9.4 KUVVETLİ EKSENLERİ ETRAFINDA EĞİLME ETKİSİNDEKİ KOMPAKT VEYA KOMPAKT OLMAYAN GÖVDELİ DİĞER

I-ENKESİTLİ ELEMANLAR

9.5 KUVVETLİ EKSENLERİ ETRAFINDA EĞİLME ETKİSİNDEKİ ÇİFT VE TEK SİMETRİ EKSENLİ NARİN GÖVDELİ I-

ENKESİTLİ ELEMANLAR

9.6 ZAYIF EKSENLERİ ETRAFINDA EĞİLME ETKİSİNDEKİ I-ENKESİTLİ VE U-ENKESİTLİ ELEMANLAR

9.7 KUTU ENKESİTLİ ELEMANLAR

9.8 BORU ENKESİTLİ ELEMANLAR

......

9.13 KİRİŞLERİN TASARIMINDA DİĞER ESASLAR

ÖRNEKLER



Eğilme elemanları boyuna eksenlerine dik etkiyen yükleri taşıyan yapısal

elemanlardır ve genel olarak kiriş olarak isimlendirilirler. Mesnetlendikleri kiriş,

kolon, duvar v.b. diğer yapısal elemanlara yükleri aktarırlar.

TANIM



x-ekseninde eğilme etkisi

altındaki I-enkesitli eleman

boyunca tarafsız eksenin altında

ve üstünde kalan eleman lifleri

boy değiştirir.

Gözönüne alınan kiriş

enkesitinde uygulanan eğilme

momenti için alt lifler çekme

etkisinde iken, üst lifler basınç

etkisinde olacaktır.



AKMA MOMENTİ VE PLASTİK MOMENTmax

max

max/

x x x

x x ex

M y M Mf

I I y W

x exM f W

y y exM F WAkma momenti

My : x-ekseninde eğilme etkisindeki enkesitin

en dış lifinde akma gerilmesine ulaşıldığı

akma momenti

Plastik moment



Plastik moment

Plastik tarafsız eksen

C T

c y t yA F A F

2p y c y t y y px

AM F A a F A a F a F W

A : Toplam enkesit alanı

a : Plastik tarafsız eksenin iki tarafındaki alanların ağırlık merkezleri arasındaki uzaklık

Wpx : x-ekseni etrafında plastik mukavemet momenti

Mp : Plastik eğilme momenti

px px

yx ex

M W

M W Şekil faktörü

Şekil faktörü

- akma momentinden sonra enkesitin sahip

olduğu ilave eğilme momenti dayanımının

bir göstergesidir.

- bir değerine yaklaştıkça enkesitin eğilme

etkisindeki etkinliği artmaktadır.



STABİLİTE

Kuvvetli eksende eğilmede hadde I kirişlerin karakteristik moment dayanımı,

Mn aşağıdaki göçme sınır durumlarına karşı gelen moment dayanımlarının

küçüğü ile belirlenir:

o Akma sınır durumu

o Yerel burkulma sınır durumu

o Yanal burulmalı burkulma sınır durumu

Yanal burulmalı burkulma

Kuvvetli eksen etrafında eğilme etkisindeki hadde I-profil elemanın stabilitesi



Akma sınır durumu

Kiriş enkesiti tam olarak plastikleşene kadar stabil kalacak şekilde (yerel ve yanal

burkulma sınır durumuna ulaşılmadan) boyutlandırılırsa, kiriş enkesitinde plastik

moment dayanımına ulaşabilir.

Bu durumda, kirişin karakteristik moment dayanımı plastik moment dayanımına

eşit alınabilir.

n p y pM M F W



Yerel Burkulma Sınır Durumu

Başlık elemanında yerel burkulma

Gövde elemanında yerel burkulma

Eğilme momentinin basınç bileşeni etkisinde yerel burkulma sınır durumu



: başlık veya gövde parçaları için genişlik/kalınlık oranı (=h/t veya b/t)

p : kompakt /kompakt olmayan enkesit parçası için sınır narinlik

r : kompakt olmayan/ narin enkesit parçası için sınır narinlik

Eğilme momentinin basınç bileşeni etkisinde yerel burkulma sınır durumunda

karakteristik tanımlar

≤ p → kompakt enkesit parçası

p< ≤ r → kompakt olmayan enkesit parçası

>r → narin enkesit parçası



Tablo 5.1B

Eğilme Momentinin Basınç Bileşeni Etkisindeki Enkesit Parçaları için

Genişlik / Kalınlık Oranları (ÇYTHYE-2016)

Durum Tanım

Genişlik/

Kalınlık

Oranı,

Genişlik / Kalınlık Oranı Sınır

Değerleri

Enkesit p

(kompakt /

kompakt

olmayan)

r

(kompakt

olmayan / narin)

Rij

itle

ştir

ilm

em

iş E

nk

esi

t P

arç

ası

10

Hadde I-profiller, U-

profiller ve T-

enkesitli elemanların

başlıkları

b/t 0.38y

E

F 1.00

y

E

F

11

Tek ve çift simetri

eksenli yapma I-

enkesitli elemanların

başlıkları

b/t 0.38y

E

F

[a] [b]

c

L

0.95k E

F

12 Tek korniyerlerin

kolları b/t 0.54

y

E

F 0.91

y

E

F

13

Zayıf eksen etrafında

eğilme etkisindeki

tüm I-enkesitli

elemanlar ve U-

profiller

b/t 0.38y

E

F 1.00

y

E

F

14 T-enkesitli

elemanların gövdeleri d/t 0.84

y

E

F 1.03

y

E

F

bt b

t

bt

t

h

t

t

tb

b

b

t

b

t

dt



Mn= Mp olabilmesi için kiriş enkesit

parçalarının kompakt eleman

koşullarına uygun olması gerekir.

Enkesit parçaları kompakt değilse,

narinlik oranına bağlı olarak kiriş

enkesitinde ulaşılabilecek moment

değeri Mp ile Mr arasında değişecektir.

Karakteristik moment dayanımı-narinlik oranı ilişkisi



Yanal burulmalı-burkulma sınır durumu



Kirişlerde basınç başlığının kararlılığı için stabilite bağlantıları (yanal mesnetler)

Kiriş basınç başlığının yanal yerdeğiştirmesinin ve/veya burulmasının, kiriş açıklığı

boyunca yanal stabilite bağlantısı ve/veya burulma stabilite bağlantısı

kullanılarak önlenmesi sağlanabilir, (Bölüm 16)

Gerekli dayanım ve rijitliğe sahip stabilite bağlantısının kullanıldığı noktalarda, kiriş

üst ve alt başlıklarının göreli yerdeğiştirmesinin (kesitin çarpılmasının) önlendiği

varsayılır.

Çift eğrilikli eğilme etkisindeki elemanlarda büküm noktası (moment sıfır noktası), bu

noktanın yanal yerdeğiştirmesi stabilite bağlantısıyla önlenmediği sürece,

desteklenen bir nokta olarak gözönüne alınamaz.



Başlıklı çelik ankrajlar Döşeme



Kiriş üzerindeki farklı yük dağılımlarına bağlı

olarak yanal olarak tutulu olmayan uzunluk

boyunca moment değişiminin olumlu katkısı Cb ile

tanımlanan moment düzeltme katsayısı ile hesaba

katılır.

Yanal olarak desteklenmeyen sınır uzunluk, Lb

rM

I-enkesitli kiriş için yanal burkulma yükü veya kritik moment

2

cr n b y y w

b b

EM M C EI GJ I C

L L



Örnek olarak; basit mesnetli kiriş için, tipik

yükleme durumlarında yanal mesnetlerin

yerleşimine bağlı olarak Cb katsayıları

şekilde görülmektedir.

Tüm yükleme durumlarında güvenli tarafta

kalınarak Cb =1.0 alınabilir.

Cb katsayıları




Asal eksenlerinden herhangi biri etrafında basit eğilme etkisindeki elemanların tasarımı

BÖLÜM 9 da belirtilen kurallara göre yapılacaktır. Basit eğilme etkisindeki elemanlarda,

yükler kayma merkezinden geçen asal eksene paralel olan düzlemde etkimeli veya

eleman, yük etkime noktalarında ve mesnetlerde burulmaya karşı desteklenmelidir.

Eğilme etkisindeki elemanın karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, olası her bir

göçme sınır durumu için belirlenecek dayanımların en küçüğü olarak alınacaktır.



Genel Esaslar (9.1)

Tüm eğilme elemanları için,

ϕb = 0.90 (YDKT) veya Ωb = 1.67 (GKT)

alınarak, tasarım eğilme momenti dayanımı, bMn , (YDKT) veya güvenli eğilme

momenti dayanımı, Mn/b, (GKT) olarak belirlenecektir.

Yanal burulmalı burkulma sınır durumunda, yanal stabilite bağlantısı ile desteklenen

noktalar arasındaki uzunluk boyunca, eğilme momenti yayılışının olumlu katkısı

Denk.(9.1) ile tanımlanan moment düzeltme katsayısı, Cb, ile hesaba katılabilir.



maks

b

maks A B C

12.5

2.5 3 4 3

MC

M M M M

Denk.(9.1) çift simetri eksenine sahip, tüm elemanlar ve tek simetri eksenine sahip

tek eğrilikli eğilme etkisinde olan elemanlar için kullanılabilir.

Çift eğrilikli eğilme etkisindeki tek simetri eksenli elemanlar için, Cb değeri analizle

belirlenmelidir.

Denk.(9.1)

Mmaks : Yanal stabilite bağlantısı ile desteklenen noktalar arasındaki kiriş uzunluğu boyunca en

büyük eğilme momentinin mutlak değeri.

MA : Yanal stabilite bağlantısı ile desteklenen noktalar arasındaki kiriş uzunluğunun 1/4

noktasındaki eğilme momentinin mutlak değeri.

MB : Yanal stabilite bağlantısı ile desteklenen noktalar arasındaki kiriş uzunluğunun 1/2


MC : Yanal stabilite bağlantısı ile desteklenen noktalar arasındaki kiriş uzunluğunun 3/4




Kuvvetli Asal Eksenleri Etrafında Eğilme Etkisindeki, Kompakt U-Enkesitli ve

Çift Simetri Eksenli I-Enkesitli Elemanlar (9.2)

Karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, aşağıda verilen sınır durumlar için

hesaplanan değerlerin küçüğü olarak alınacaktır.


Yanal Burulmalı Burkulma Sınır Durumu (9.2.2)




Akma sınır durumu için karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn,

n p y pxM M F W

Mn : Karakteristik eğilme momenti dayanımı.

Mp : Plastik eğilme momenti.


Wpx : x-ekseni etrafında plastik mukavemet momenti.

Denk.(9.2)




Yanal burulmalı burkulma sınır durumu için, aşağıda (a), (b) ve (c) maddelerinde

tanımlanan göçme sınır durumları için karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn

(a) Lb Lp ise bu sınır durumun gözönüne alınmasına gerek yoktur.

(b) Lp < Lb Lr olması durumunda karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn,

Denk.(9.3)

(c) Lb > Lr olması durumunda karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn,

Denk.(9.4)

b p

n b p p y ex p

r p

( 0.7 )L L

M C M M F W ML L

n cr ex pM F W M



M p=FyW px

Lp Lr

Cb>1.0 için M n

Lb

Denk. (9.4)

Denk. (9.3)

Denk. (9.2)M n

Cb=1.0 için M n

0.7FyWex

Lb : Basınç başlığında yanal yerdeğiştirmenin ve enkesit burulmasının önlendiği noktalar

arasındaki eleman uzunluğu (stabilite bağlantısı ile desteklenmeyen eleman uzunluğu).

Lp : Akma sınır durumu için yanal olarak desteklenmeyen sınır uzunluk.

Lr : Elastik olmayan yanal burulmalı burkulmada sınır uzunluk.

Basınç başlığının yanal olarak desteklenmeyen uzunluğuna bağlı olarak

karakteristik eğilme momenti dayanımı

Lb≤ Lp ise kiriş basınç başlığı yanal

olarak desteklenmiş

Lb> Lp ise kiriş basınç başlığı yanal

olarak desteklenmemiş



22

b bcr 2

ex o tsb

ts

1 0.078C E LJc

FW h iL

i

Lp ve Lr sınır uzunlukları

p y

y

1.76E

L iF

2 2

y

r ts

y ex o ex o

0.71.95 6.76

0.7

FE Jc JcL i

F W h W h E

(i) Çift simetri eksenli I-enkesitlerde: c =1

(ii) U-enkesitlerde:yo

w2

Ihc

C

Denk.(9.6a)

Denk.(9.6b)

Denk.(9.7b)

Denk.(9.7a)

Denk.(9.5)

h0 : başlık ağırlık merkezleri arasındaki uzaklık (= d-tf )



Etkin atalet yarıçapı, its,

y w2

ts

ex

I Ci

W

Çift simetri eksenli I-enkesitlerde, güvenli tarafta kalınarak, etkin atalet yarıçapı, its,

için enkesit basınç başlığı ve gövdesinin (1/6) sı ile tanımlanan parçasının düşey

simetri eksenine göre Denk.(9.8b) ile hesaplanan atalet yarıçapı kullanılabilir.

Denk.(9.8a)

fts

w

f f

112 1

6

bi

ht

b t

Denk.(9.8b)

343



Kuvvetli Eksenleri Etrafında Eğilme Etkisindeki, Kompakt Gövdeli ve Kompakt

Olmayan veya Narin Başlıklı Çift Simetri Eksenli I-Enkesitli Elemanlar (9.3)

Karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, aşağıda verilen sınır durumlar için



Yerel Burkulma Sınır Durumu (9.3.2)




Karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, Bölüm 9.2.2 ye göre belirlenecektir.


(a) I-enkesitin gövde parçasının kompakt olması ve başlık parçalarının kompakt

olmayan koşulunu sağlaması durumunda, karakteristik eğilme momenti

dayanımı, Mn,

f pf

n p p y ex

rf pf

0.7M M M F W

Denk.(9.9)

(b) I-enkesitin gövde parçasının kompakt olması ve başlık parçalarının narin olması

durumunda, karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn,

c exn 2

f

0.9Ek WM

Denk.(9.10)



Kuvvetli Eksenleri Etrafında Eğilme Etkisindeki, Kompakt veya Kompakt Olmayan

Gövdeli Diğer I-Enkesitli Elemanlar (9.4)


Basınç Başlığı Yerel Burkulma Sınır Durumu (9.4.2)

Basınç Başlığı Akma Sınır Durumu (9.4.3)

Çekme Başlığı Akma Sınır Durumu (9.4.4)

Kuvvetli asal eksenleri etrafında eğilme etkisindeki, Tablo 5.1B ye göre, enkesitin

gövde parçası kompakt olmayan, çift simetri eksenli I-enkesitli elemanlar ile gövde

parçası kompakt veya kompakt olmayan, gövde düzlemine göre tek simetri eksenli I-

enkesitli elemanların karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, aşağıda verilen sınır

durumlar için hesaplanan değerlerin en küçüğü olarak alınacaktır.




(a) Lb Lp ise bu sınır durumun gözönüne alınmasına gerek yoktur.

(b) Lp< Lb Lr olması durumunda karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn,

b p

n b p yc pc L exc pc yc

r p

( )c yc

L LM C R M R M F W R M

L L

Denk.(9.11)

(c) Lb > Lr olması durumunda, karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn,

n cr exc pc ycM F W R M

Basınç başlığının dış lifinde akma gerilmesine ulaşıldığı akma momenti, Myc,

Denk.(9.13)

yc y excM F W Denk.(9.15)



Gövde plastikleşme katsayısı, Rpc, gövde narinliğine bağlı olarak verilmektedir.

(1) Iyc / Iy > 0.23 olması durumunda,

cpw

w

h

t p

pc

yc

MR

M

cpw

w

h

t

p p w pw p

pc

yc yc rw pw yc

1M M M

RM M M

(2) Iyc / Iy ≤ 0.23 olması durumunda Rpc = 1.0

Denk(9.16a)

Denk(9.16b)




(a) Başlık parçaları kompakt olduğunda bu sınır durumun gözönüne alınmasına

gerek yoktur.

(b) Başlıkları kompakt olmayan enkesitler için karakteristik eğilme momenti

dayanımı, Mn, Denk.(9.21) ile belirlenecektir.

f pf

n pc yc pc yc L exc

rf pf

M R M R M F W

Denk.(9.21)

(c) Başlıkları narin olan enkesitler için karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn,

c excn 2

f

0.9Ek WM

Denk.(9.22)




n pc yc pc y excM R M R F W Denk.(9.23)

Çekme Başlığı Akma Sınır Durumu (9.4.4)

(a) Wext ≥ Wexc için bu sınır durumun gözönüne alınmasına gerek yoktur.

(b) Wext < Wexc için çekme başlığı dayanımı kritik olabileceğinden, karakteristik

eğilme momenti dayanımı, Mn,

n pt ytM R M

Burada, dış çekme lifinde akma gerilmesine ulaşıldığı akma momenti, Myt,

Denk.(9.24)

yt y extM F W Denk.(9.25)



Gövde plastikleşme katsayısı, Rpt, gövde narinliğine bağlı olarak verilmektedir.

(1) Iyc / Iy > 0.23 olması durumunda,

cw pw

w

h

t

p

pt

yt

MR

M

Denk(9.26a)

cw pw

w

h

t

p p w pw p

pt

yt yt rw pw yt

1M M M

RM M M

Denk(9.26b)

(2) Iyc / Iy ≤ 0.23 olması durumunda Rpt = 1.0

Mn : Karakteristik eğilme momenti dayanımı.

Mp : Plastik eğilme momenti.

Myc : Dış basınç lifinde akma gerilmesine ulaşıldığı akma momenti.

Myt : Dış çekme lifinde akma gerilmesine ulaşıldığı akma momenti.



Kuvvetli Eksenleri Etrafında Eğilme Etkisindeki, Çift ve Tek Simetri Eksenli Narin

Gövdeli I-Enkesitli Elemanlar (9.5)

Kuvvetli asal eksenleri etrafında eğilme etkisindeki, Tablo 5.1B ye göre narin gövde

parçasına sahip, çift simetri eksenli elemanlar ve gövde düzlemine göre tek simetri

eksenli I-enkesitli elemanların karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, aşağıda

verilen sınır durumlar için hesaplanan değerlerin en küçüğü olarak alınacaktır.




Çekme Başlığı Akma Sınır Durumu (9.5.4 )




Karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn,

n pg cr excM R F WDenk.(9.27)

(a) Lb Lp için bu sınır durumun gözönüne alınmasına gerek yoktur.

(b) Lp < Lb Lr olması durumunda kritik gerilme, Fcr,

b p

cr b y y y

r p

(0.3 )L L

F C F F FL L

Denk.(9.28)

(c) Lb > Lr olması durumunda kritik gerilme, Fcr,

Denk. (9.29)

2

bcr y2

b

t

πC EF F

L

i

Rpg :Eğilme dayanımı azaltma katsayısı

Wexc: Basınç bölgesi için x-ekseni

etrafında elastik mukavemet momenti.



Eğilme dayanımı azaltma katsayısı, Rpg

w cpg

w w y

1 5.7 1.01200 300

a h ER

a t F

Denk.(9.31)

c ww

fc fc

10h t

ab t

Denk.(9.32)

Lp ve Lr sınır uzunlukları,

p t

y

1.1E

L iF

r t

y0 7

EL i

. F

Denk.(9.30a)

Denk.(9.30b)



Zayıf Eksenleri Etrafında Eğilme Etkisindeki I-Enkesitli ve U-Enkesitli

Elemanlar (9.6)

Karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, aşağıda verilen esaslar doğrultusunda






n p py y ey y1.6M M W F W F

Karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn,



(a) Enkesitin başlık parçalarının Tablo 5.1B ye göre, kompakt olma koşulunu

sağlaması durumunda, bu sınır durum gözönüne alınmayacaktır.

(b) Başlık parçaları Tablo 5.1B ye göre kompakt olmayan enkesitler için karakteristik

eğilme momenti dayanımı, Mn,

f pf

n p p y ey

rf pf

0 7M M M . F W

Denk.(9.40)



(c) Başlık parçaları Tablo 5.1B ye göre narin enkesitler için karakteristik eğilme

momenti dayanımı, Mn,

n cr eyM F W Denk.(9.41)

cr 2

f

0.69EF

Denk.(9.42)

pf : Kompakt başlık parçası için narinlik sınır değeri, (Tablo 5.1B).

rf : Kompakt olmayan başlık parçası için narinlik sınır değeri, (Tablo 5.1B).

Wpy : Zayıf asal eksen etrafında plastik mukavemet momenti.

Wey : Zayıf asal eksen etrafında elastik mukavemet momenti.



Çekme Başlığındaki Deliklerin Eğilme Momenti Dayanımına Etkisi (9.13.1)

Başlıklarında bulon deliklerinin bulunduğu eğilme elemanlarının, karakteristik eğilme momenti

dayanımı, Mn, hesabında çekme başlığında çekme kırılması sınır durumu da gözönüne

alınacaktır

(a)Çekme kırılması sınır durumu, olması halinde gözönüne alınmaz. u fn t y fgF A Y F A

(b)Çekme başlığında deliklerin bulunduğu enkesitte olması durumunda

karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn,

u fnn ex

fg

F AM W

A

u fn t y fgF A Y F A

Denk.(9.81)

Afg : Çekme başlığı kayıpsız enkesit alanı (5.4.3)

Afn : Çekme başlığı net enkesit alanı (5.4.3)

Wex: x-ekseni etrafındaki en küçük elastik mukavemet momenti.

Yt : Düzeltme katsayısı

Yt =1.0 (Fy / Fu 0.8 için)

Yt =1.1 (Fy / Fu > 0.8 için)



Bölüm 9.7 Kutu Enkesitli Elemanlar

Bölüm 9.8 Boru Enkesitli Elemanlar

Bölüm 9.9 Simetri Düzleminde Yük Etkisindeki Çift Korniyer ve T-Enkesitli

Elemanlar

Bölüm 9.10 Eğilme Etkisindeki Tek Korniyer Elemanlar

Bölüm 9.11 Dolu Enkesitli Elemanlar

Bölüm 9.12 Simetri Ekseni Olmayan Enkesite Sahip Elemanlar

Bölüm 9.13 Kirişlerin Tasarımında Diğer Esaslar

Eğilme momenti etkisi altındaki diğer elemanların tasarım esasları ÇYTHYE-2016

Yönetmeliğinde aşağıdaki başlıklar altında verilmektedir.



ÖRNEK 1. Şekilde statik sistemi verilen HEA 450 enkesitli kirişte, sabit yükler altında

MB=MC=Mmaks= 590kNm olarak verilmektedir. Kiriş başlıkları A,B,C ve D noktalarında yanal

olarak desteklenmiştir.


bf =300mm tf =21mm d=440mm

hw=344mm tw=11.5mm iy=72.92mm

Wex=2896x103 mm3 Wpx=3216x103mm3 Iy=9465x104mm4

J=243.8x104mm4 Cw=4148x109mm6

d

b

h

tw

tf

xx

y

y

a. Kirişin karakteristik eğilme momenti dayanımının belirlenmesi

b. Kirişin tasarım eğilme momenti dayanımının kontrolü (YDKT)

c. Kirişin güvenli eğilme momenti dayanımının kontrolü (GKT)



Çözüm


3007.14 0.38 / 9.02

2 2(21)

f

pf y

f f

b bE F

t t Başlık parçası (Tablo 5.1B, Durum10)

Gövde parçası 344

29.91 3.76 / 89.2411.5

wpw y

w

hE F

t (Tablo 5.1B, Durum15)

Kiriş enkesitinin başlık ve gövde parçaları kompakt sınıfındadır.

Kuvvetli asal ekseni etrafında eğilme etkisindeki, gövde ve başlık parçaları kompakt sınıfında

olan çift simetri eksenli I-enkesitli kirişin karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, akma sınır

durumu ve yanal burulmalı burkulma sınır durumu için hesaplanan değerlerin küçüğü olarak

alınacaktır (9.2)




Akma sınır durumu (9.2.1)

3355(3216)10 1141.68kNmp y px

M F W

Yanal burulmalı burkulma sınır durumu (9.2.2)

(Denk.9.2)

Kiriş basınç başlığının tutulu olmadığı AB ve BC uzunlukları için incelenmelidir.

p y

y

2000001.76 1.76(72.92) 3046.2mm

355

EL i

F (Denk.9.6a)

AB parçası için Lb = 2400mm < Lp = 3046.2mm olduğundan yanal burulmalı

burkulma sınır durumunun incelenmesine gerek yoktur.



Lb >Lp olduğundan elastik olmayan yanal burulmalı burkulmada sınır uzunluk, Lr

2 2

y

r ts

y ex o ex o

0.71.95 6.76

0.7

FE Jc JcL i

F W h W h E

fts

w

f f

30082.40mm

1 344(11.5)112 112 1

6 300(21)6

bi

ht

b t

(Denk.9.6b)

(Denk.9.8b)

BC parçası için Lb = 3650mm > Lp = 3046.2mm olduğundan yanal burulmalı

burkulma sınır durumu incelenecektir. Bu uzunluk boyunca moment sabit

alınabileceğinden Cb =1.0 olacaktır.



2 24 4

3 3

200000 243.8(10) (1.0) 243.8(10) (1.0) 0.7(355)1.95(82.40) 6.76 9860mm

0.7(355) 2896(10) (419) 2896(10) (419) 200000rL

3046.2mm 3650mm 9860mmp b rL L L

b p

n b p p y ex p

r p

( 0.7 )L L

M C M M F W ML L

3650 3046.21.0 1141.68 (1141.68 719.66) 1104kNm 1141kNm

9860 3046.2n pM M

30.7 0.7(2896)355(10) 719.66kNmr ex yM W F

9.2.2(b)

(Denk.9.3)

kiriş dayanımını yanal burulmalı burkulma sınır durumu kontrol eder.



YDKT GKT

Gerekli eğilme momenti dayanımı (5.3.1) Gerekli eğilme momenti dayanımı (5.3.2)

Tasarım eğilme momenti dayanımı (9.1) Güvenli eğilme momenti dayanımı (9.1)

1.4

1.4(590)=826kNm

u GM M

0.90(1104) 993.60kNmd b nM M

1.0

1.0(590)=590kNm

a GM M

/ 1104 /1.67 661.08kNmg n bM M

5900.89 1.0

661.08

a

g

M

M


(5.2.2) (5.2.3)

8260.83 1.0

993.60

u

d

M

M

365



ÖRNEK 2. Kesiti HEA 260 olarak belirlenen kirişte sabit yükler altında moment

diyagramı şekilde verilmektedir. Kiriş başlıkları A,B ve C noktalarında yanal olarak

desteklenmiştir.

a. Kirişin karakteristik eğilme momenti

dayanımının belirlenmesi

b. Kirişin tasarım eğilme momenti

dayanımının kontrolü (YDKT)

c. Kirişin güvenli eğilme momenti

dayanımının kontrolü (GKT)

MG (kNm)





bf=260mm tf=12.5mm d= 250mm

hw=177mm tw=7.5mm iy=65mm

Wex=836.4x103 mm3 Wpx=919.8x103mm3 Iy=3668x104mm4

J=52.37x104mm4 Cw=516.4x109mm6



Başlık parçası

Çözüm

Gövde parçası

26010.4 0.38 / 9.02

2 2(12.5)

f

pf y

f f

b bE F

t t

(Tablo 5.1B, Durum10)

(Tablo 5.1B, Durum15)

26010.4 1.0 / 27.74

2 2(12.5)

f

rf y

f f

b bE F

t t

Enkesitin başlık parçaları kompakt olmayan koşulunu sağlamaktadır.

17723.6 3.76 / 89.24

7.5

wpw y

w

hE F

t

Enkesitin gövde parçası kompakt koşulunu sağlamaktadır.

Kuvvetli asal ekseni etrafında eğilme etkisindeki, gövde parçası kompakt ve başlık parçaları

kompakt olmayan sınıfında olan çift simetri eksenli I-enkesitli kirişin karakteristik eğilme momenti

dayanımı, Mn, yanal burulmalı burkulma sınır durumu ve yerel burkulma sınır durumu için

hesaplanan değerlerin küçüğü olarak alınacaktır (9.3)



Yanal burkulma sınır durumu (9.3.1)

Kiriş yanal mesnetler arasındaki AB ve BC parçalarında basınç başlığının tutulu

olmadığı Lb =3000mm uzunluğu için incelenmelidir.

2000003000m 1.76(65) 2715mm

355b p

L L

2 24 4

3 3

200000 52.37(10) (1.0) 52.37(10) (1.0) 0.7(355)1.95(72.63) 6.76

0.7(355) 836.4(10) (237.5) 836.4(10) (237.5) 200000

9403.30mm

rL

fts

w

f f

26072.63mm

1 177(7.5)112 112 1

6 260(12.5)6

bi

ht

b t

(Denk.9.6a)

(Denk.9.8b)

(Denk.9.6b)



p 2715mm< 3000mm 9403.30mmb rL L L

b p

n b p p y ex p

r p

( 0.7 )L L

M C M M F W ML L

AB ve BC parçaları için moment düzeltme katsayısının farklı olduğuna dikkat edilmelidir.

CB parçası için Cb=1.67

AB parçası için

12.5(165)2.24

2.5(165) 3(90) 4(15) 3(60)b

C

(Denk.9.3)

(9.2.2(b))

(Denk.9.1)



3355(919.8)10 326kNmp y px

M F W

30.7 0.7(355)(836.4)10 207.84kNmr y px

M F W

3000 27152.24 326 (326 207.84) 2.24(320.96) 719kNm 326kNm

9403 2715n p

M M

Yanal burulmalı burkulma sınır durumu için karakteristik moment dayanımı, Mn=326kNm

Yerel burkulma sınır durumu (9.3.2)

23.06 89.24w pw

9.02 10.14 27.74pf f rf

gövde parçası kompakt

başlık parçası kompakt olmayan

(Denk.9.2)



Gövde parçası kompakt ve başlık parçaları kompakt olmayan sınıfında olan çift simetri

eksenli I-enkesitli kirişin karakteristik eğilme momenti dayanımı, Mn, (9.3.2(a))

10.40 9.02

326 326 207.84 317.29kNm27.74 9.02

nM

f pf

n p p y ex

rf pf

0.7M M M F W

(Denk.9.9)

Yanal burulmalı burkulma sınır durumu için karakteristik moment dayanımı,

Mn=326kNm>317.29kNm olduğundan, karakteristik moment dayanımını yerel

burkulma sınır durumu kontrol eder.

317.29kNmn

M



YDKT GKT



1.4

1.4(165)=231kNm

u GM M

0.90(317.29) 285.56kNmd b nM M

2310.809 1.0

285.56

u

d

M

M

1.0

1.0(165)=165kNm

a GM M

/ 317.29 / 1.67 190kNmg n bM M

1650.868 1.0

190

a

g

M

M

(5.2.2) (5.2.3)

373



ÖRNEK 3. Kesiti HE 450 B olarak belirlenen L= 5.0m açıklığa sahip basit mesnetli

kiriş (y-y) ekseninde eğilme etkisindedir.


A=21800mm2 d=450mm b=300mm h=344mm tf=26mm

tw=14mm ix=191.4mm iy=73.3mm Wpy=1198x103mm3

Iy=11720x104mm4 Wey=781,4x103mm3

d

b

h

tw

tf

xx

y

y

a. Kirişin karakteristik eğilme momenti dayanımının belirlenmesi

b. Kirişin tasarım eğilme momenti dayanımının kontrolü (YDKT)

c. Kirişin güvenli eğilme momenti dayanımının kontrolü (GKT)

wG= 25kN/m

wQ=50kN/m


225(5)78.13kNm

8G

M

250(5)156.25kNm

8Q

M



Çözüm


3005.77 0.38 / 9.02

2 2(26)

f

pf y

f f

b bE F

t t Başlık parçası (Tablo 5.1B, Durum10)

Zayıf asal ekseni etrafında eğilme etkisindeki, I-enkesitli kirişin karakteristik eğilme

momenti dayanımı, Mn, akma sınır durumu ile belirlenir. (9.6)

Enkesitin başlık parçaları Tablo 5.1B ye göre, kompakt olma koşulunu sağladığından

yerel burkulma sınır durumu gözönüne alınmayacaktır.

n p py y ey y1.6M M W F W F (Denk.9.39)

3 3355(1198)10 425kNm 1.6(355)(781.4)10 444kNmn p

M M



YDKT GKT



1.2 1.6

1.2(78.13)+1.6(156.25)=343.76kNm

u G QM M M

0.90(425) 382.50kNmd b nM M

343.760.899 1.0

382.50

u

d

M

M

1.0 1.0

1.0(78.13)+1.0(156.25)=234.38kNm

a G QM M M

/ 425 /1.67 254.49kNmg n bM M

234.380.921 1.0

254.49

a

g

M

M

(5.2.2) (5.2.3)

376



KESME KUVVETİ ETKİSİ

377

TANIM

KESME KUVVETİ ETKİSİNDE DAVRANIŞ


10.1 GENEL ESASLAR

10.2 I-ENKESİTLİ VE U-ENKESİTLİ ELEMANLAR

10.3 ÇEKME ALANI KATKISI

10.4 KUTU ENKESİTLİ ELEMANLAR

10.5 BORU ENKESİTLİ ELEMANLAR

10.6 TEK KORNİYERLER VE T-ENKESİTLİ ELEMANLAR

10.7 BAŞLIKLARINA PARALEL DÜZLEMDE KESME KUVVETİ ETKİSİNDEKİ TEK VEYA

ÇİFT SİMETRİ EKSENLİ ELEMANLAR

10.8 GÖVDESİ BOŞLUKLU KİRİŞLER

ÖRNEKLER



TANIM

Gövde düzleminde kesme kuvveti etkisindeki I-enkesitli elemanlarda kayma gerilmeleri

Gerçek kayma gerilmesi

Kayma

alanı



o Kesme kuvvetinin gövde tarafından aktarıldığı varsayılır

o Eğilme momenti kesme kuvveti etkileşimi gözönüne alınmaz

o Kaymada akma koşulu olarak kabul edilir.y0.6y F

KESME KUVVETİ ETKİSİNDE DAVRANIŞ



Gövdede hesaplanan ortalama kayma gerilmesi kayma akma gerilmesi olarak

tanımlanan (0.60Fy) sınır değerine eşitlenerek, karakteristik kesme kuvveti dayanımı

n y w v10.6V F A Cny0.6v

w

Vf F

A

Gövdede kesme kuvveti etkisiyle yerel burkulma ortaya çıkabileceğinden, Cv1 ile bu

etki gözönüne alınır.

Vn : Karakteristik kesme kuvveti dayanımı.


Aw : Gövde alanı (= dtw)

d : Enkesit yüksekliği.

tw : Gövde kalınlığı.

Cv1: Gövde kesme kuvveti dayanım katsayısı.




Gövde düzleminde kesme kuvveti etkisinde olan çift simetri eksenli I-enkesitli, tek

simetri eksenli I- ve U-enkesitli elemanların, kesme kuvveti etkisinde olan boru ve

kutu enkesitli elemanların, tek korniyerlerin, T-enkesitli elemanların ve başlıklarına

paralel düzlemde kesme kuvveti etkisinde olan tek veya çift simetri eksenli

elemanların tasarımı Bölüm 10 da belirtilen kurallara göre yapılacaktır.



Genel Esaslar (10.1)

Kesme kuvveti etkisindeki elemanının tasarım kesme kuvveti dayanımı, vVn,

(YDKT) veya güvenli kesme kuvveti dayanımı, Vn/v, (GKT), Bölüm 10.2.1(a)

dışında kalan tüm kesme kuvveti etkisindeki elemanlar için,

ϕv = 0.90 (YDKT) veya Ωv = 1.67 (GKT)

alınarak, bu bölümde verilen kurallar çerçevesinde belirlenecektir.

I-enkesitli hadde profillerinin gövdelerinde, olması durumunda,

(10.2.1(a))

w y/ 2.24 /h t E F

ϕv = 1.00 (YDKT) veya Ωv=1.50 (GKT)

olarak alınmasına izin verilir.



I-Enkesitli ve U-Enkesitli Elemanlar (10.2)

Kesme Kuvveti Dayanımı (10.2.1)

Gövde düzleminde kesme kuvveti etkisindeki çift simetri eksenli I-enkesitler ile tek

simetri eksenli I- ve U-enkesitlerde, çekme alanı katkısı gözönüne alınmadığında,

karakteristik kesme kuvveti dayanımı, Vn,

n y w v10.6V F A C Denk.(10.1)

(a) I-enkesitli hadde profillerinin gövdelerinde, olması durumunda, w y/ 2.24 /h t E F


Cv1=1.0 olarak alınacaktır.



(b) Tüm diğer I-enkesitli ve U-enkesitli elemanlarda, Cv1 katsayısı

w v y/ 1.10 /h t k E F v1 1.0C

w v y/ 1.10 /h t k E Fv y

v1

w

1.10 /

/

k E FC

h t

Denk.(10.2a)

Denk.(10.2b)

Gövde levhası burkulma katsayısı, kv

(a) Gövdede düşey ara rijitlik levhalarının kullanılmadığı durumda, kv=5.34

(b) Gövdede düşey ara rijitlik levhalarının kullanılması durumunda

v 2

53.0 5

( / )a h k

a h

v3.0 5.34a h k

Denk.(10.3b)

Denk.(10.3c)



Başlıklarına Paralel Düzlemde Kesme Kuvveti Etkisindeki Tek ve Çift Simetri

Eksenli Elemanlar (10.7)

Burulma etkisi olmaksızın, başlıklarına paralel doğrultuda kesme kuvveti etkisindeki

tek ve çift simetri eksenli enkesitlerde, her bir eleman için karakteristik kesme kuvveti

dayanımı, Vn,

n y f f v20.6V F b t C Denk.(10.16)

Cv2 : h/tw yerine b/tf kullanılarak ve kv=1.2 alınarak Bölüm 10.3.1 de tanımlanan, kayma

etkisinde gövde burkulma katsayısı.

tf : Başlık kalınlığı.

bf : Başlık genişliği.

b : I- ve T-enkesitlerde başlık genişliğinin yarısı.

U-enkesitlerde başlık genişliği.



Burada Cv2, aşağıda tanımlandığı şekilde gözönüne alınacaktır.

w v y/ 1.10 /h t k E F

v2 1.0C

v y w v y1.10 / / 1.37 /k E F h t k E F

(i)

(ii)

(iii) w v y/ 1.37 /h t k E F

v y

v2

w

1.10 /

/

k E FC

h t

v

v2 2

w y

1.51

( / )

k EC

h t F

h: Hadde profilleri için köşe bölgelerdeki yarıçap veya eğrisel bölgeler çıkarılarak elde edilen

başlıklar arasındaki net gövde yüksekliği, kaynaklı yapma enkesitli elemanlar için başlık iç

yüzeyleri arasındaki net yükseklik,

tw: Gövde kalınlığı.

Cv2 : Kayma etkisinde gövde burkulma katsayısı.

kv: Bölüm 10.2.1 de tanımlanan gövde levhası burkulma katsayısı.



Bölüm 10.4 Kutu Enkesitli Elemanlar

Bölüm 10.5 Boru Enkesitli Elemanlar

Bölüm 10.6 Tek Korniyerler ve T-Enkesitli Elemanlar

Bölüm 10.7 Başlıklarına Paralel Düzlemde Kesme Kuvveti Etkisindeki Tek

veya Çift Simetri Eksenli Elemanlar

Bölüm 10.8 Gövdesi Boşluklu Kirişler

Kesme kuvveti etkisi altındaki diğer elemanların tasarım esasları ÇYTHYE-2016

Yönetmeliğinde aşağıdaki başlıklar altında verilmektedir.



ÖRNEK 1. HEB 450 enkesitli kiriş gövde düzleminde sabit yüklerden V=180kN ve

hareketli yüklerden V=600kN kesme kuvveti etkisindedir.

a. Kirişin karakteristik kesme kuvveti dayanımının belirlenmesi

b. Kirişin tasarım kesme kuvveti dayanımının kontrolü (YDKT)

c. Kirişin güvenli kesme kuvveti dayanımının kontrolü (GKT)


A=21800mm2 d=450mm b=300mm h=344mm tf=26mm tw=14mm


ÖRNEKLER



34424.57 2.24 53.17

14w y

h E

t F (10.2.1)Cv1=1.0

2450(14) 6300mmw w

A dt

Karakteristik kesme kuvveti dayanımı

3

10.6 0.6(355)6300(1.0)10 1342kN

n y w vV F A C

(10.2.1)

Denk. (10.1)

I-enkesitli hadde profilinin gövdesinde, koşulu sağlandığından,w y/ 2.24 /h t E F


(10.2.1(a))alınacaktır.



YDKT GKT

Gerekli kesme kuvveti dayanımı (5.3.1) Gerekli kesme kuvveti dayanımı (5.3.2)

Tasarım kesme kuvveti dayanımı (10.2.1) Güvenli kesme kuvveti dayanımı (10.2.1)

1.2 1.6

1.2(180)+1.6(600)=1176kN

u G QV V V

1.0(1342) 1342kNd v n

V V

11760.876 1.0

1342

u

d

V

V

1.0 1.0

1.0(180)+1.0(600)=780kN

a G QV V V

/ 1342 /1.5 894.67kNg n v

V V

7800.872 1.0

894.67

a

g

V

V

(5.2.2) (5.2.3)



ÖRNEK 2. Kesiti HE 450 B olarak belirlenen L= 5.0m açıklığa sahip basit mesnetli

kiriş (y-y) ekseninde eğilme etkisindedir.


A=21800mm2 d=450mm b=300mm h=344mm tf=26mm

tw=14mm

d

b

h

tw

tf

xx

y

y

a. Kirişin karakteristik kesme kuvveti dayanımının belirlenmesi

b. Kirişin tasarım kesme kuvveti dayanımının kontrolü (YDKT)

c. Kirişin güvenli kesme kuvveti dayanımının kontrolü (GKT)

wG= 25kN/m

wQ=50kN/m


25(5)62.50kN

2G

V

50(5)125kN

2Q

V



300 / 2 1.2(200000)5.76 1.10 1.10 28.60

26 355

v

f y

k Eb

t F (10.7a)Cv2=1.0

Karakteristik kesme kuvveti dayanımı (10.7)

Denk. (10.16)3n y f f v20.6 0.6(355)2 (300)(26)1.0(10) 3322.80kNV F b t C

y- ekseni etrafında eğilme etkisi durumunda HE 450 B başlıklarına paralel

doğrultuda kesme kuvveti etkisindeki olacaktır.



YDKT GKT

Gerekli kesme kuvveti dayanımı (5.3.1) Gerekli kesme kuvveti dayanımı (5.3.2)

Tasarım kesme kuvveti dayanımı (10.2.1) Güvenli kesme kuvveti dayanımı (10.2.1)

1.2 1.6

1.2(62.50)+1.6(125)=275kN

u G QV V V

1.0 1.0

1.0(62.50)+1.0(125)=187.50kN

a G QV V V

0.9(3322.80) 2990.5kNd v n

V V / 3322.80 /1.67 1989.7kNg n v

V V

2750.092 1.0

2990.5

u

d

V

V

187.500.094 1.0

1989.7

a

g

V

V



BİLEŞİK ETKİLER

394

TANIM

BİLEŞİK ETKİLER ALTINDA DAVRANIŞ


11.1 EĞİLME MOMENTİ VE EKSENEL KUVVET ETKİSİNDEKİ ÇİFT VE TEK SİMETRİ

EKSENLİ ELEMANLAR

11.2 EĞİLME MOMENTİ VE EKSENEL KUVVET ETKİSİNDEKİ DİĞER ELEMANLAR

11.3 BURULMA ETKİSİNDEKİ ELEMANLAR VE BURULMA, EĞİLME, KESME VE/VEYA

EKSENEL KUVVETİN ORTAK ETKİSİNDEKİ ELEMANLAR

11.4 ÇEKME ETKİSİNDEKİ DELİK KAYBI İÇEREN BAŞLIK ENKESİTLERİNDE KOPMA

ÖRNEKLER



TANIM

Çelik yapı sistemlerini oluşturan elemanlar (kolon, kiriş, çapraz,…), düşey yükler ve

yatay kuvvetlerin (deprem, rüzgar,…) ortak etkisi altında boyutlandırılmaktadır. Bu

durumda, yapısal elemanlar, uç birleşimlerine bağlı olarak, eksenel kuvvet, kesme

kuvveti, iki doğrultuda eğilme momenti, burulma momenti gibi kesit tesirlerinin

biri veya bir kaçını aynı anda güvenli bir şekilde aktarabilmelidir.

395



Eksenel kuvvet ve eğilme etkisindeki elemanlar için ÇYTHYE-2016 Yönetmeliğinde

verilen etkileşim denklemleri aşağıdaki basit etkileşim ifadesinden türetilmiştir.

Burada, “r” gerekli dayanımı, “c” ise mevcut dayanımı göstermektedir. Herhangi

iki yükleme bileşeni için basitleştirilmiş etkileşim yüzeyleri aşağıdaki şekilde

görülmektedir.

1.0ryrxr

c cx cy

MMP

P M M

Gerekli eksenel kuvvet dayanımı, Pr ve

gerekli eğilme momenti dayanımı, Mr

ikinci meretebe etkileri de içeren kesit

tesirleridir.

396

BİLEŞİK ETKİLER ALTINDA DAVRANIŞ



Özellikle eksenel basınç kuvveti etkisindeki çelik kolonlarda ikinci mertebe

etkileri eleman iç kuvvetlerinin belirlenmesinde önemli rol oynamaktadır.

İkinci mertebe teorisi genel olarak elemanlardaki (P–δ) ve

sistem genelindeki (P–Δ) ikinci mertebe etkilerini içermektedir.

Detaylı bilgi Bölüm 6 da verilmektedir.

P- Etkisi

P- Etkisi

397




Bileşik etkiler altıdaki elemanların tasarım esasları ÇYTHYE-2016 Yönetmeliğinde

aşağıdaki başlıklar altında verilmektedir.

Eğilme Momenti ve Eksenel Kuvvet Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli

Elemanlar (11.1)

Eğilme ve Basınç Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli Elemanlar

Eğilme ve Çekme Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli Elemanlar

Tek Eksenli Eğilme ve Basınç Etkisindeki Çift Simetri Eksenli Kompakt

Enkesitli Hadde Elemanlar

Eğilme Momenti ve Eksenel Kuvvet Etkisindeki Diğer Elemanlar (11.2)

398



Burulma Etkisindeki Elemanlar ve Burulma, Eğilme, Kesme ve/veya Eksenel

Kuvvetin Ortak Etkisindeki Elemanlar (11.3)

Burulma Etkisindeki Boru ve Kutu Enkesitli Elemanlar

Burulma, Kesme Kuvveti, Eğilme ve Eksenel Kuvvetin Ortak Etkisindeki Boru

ve Kutu Enkesitli Elemanlar

Burulma ve Bileşik Gerilme Etkisindeki Boru ve Kutu Enkesitler Dışındaki

Diğer Tüm Elemanlar

399



Eğilme Momenti ve Eksenel Kuvvet Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli

Elemanlar (11.1)

Eğilme ve Basınç Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli Elemanlar (11.1.1)

2.0c

r

P

P0.1

9

8

cy

ry

cx

rx

c

r

M

M

M

M

P

Piçin

2.0c

r

P

Piçin 0.1

2

cy

ry

cx

rx

c

r

M

M

M

M

P

P

Pc : Bölüm 8 e göre mevcut eksenel basınç kuvveti dayanımı, (= cPn veya Pn/c).

Mc : Bölüm 9 a göre mevcut eğilme momenti dayanımı, (= bMn veya Mn/b).

Denk.(11.1a)

Denk.(11.1b)

400



Eğilme ve Çekme Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli Elemanlar (11.1.2)

Pc : Bölüm 7 ye göre mevcut eksenel çekme kuvveti dayanımı, (= tPn veya Pn/t).

Mc : Bölüm 9 a göre mevcut eğilme momenti dayanımı, (= bMn veya Mn/b).

Bölüm 11.1.2 uyarınca Cb değeri katsayısı ile çarpılabilirey

r

P

P1

2

2

b

y

eyL

EIP

Geometrik eksenleri (x ve/veya y) etrafında eğilme etkisindeki çift ve tek simetri

eksenli elemanlarda, eğilme momenti ve eksenel çekme kuvveti etkileşimi

Denk.(11.1a) ve Denk.(11.1b) ile sınırlandırılacaktır.

Pey : Zayıf eksen etrafındaki burkulmada elastik kritik burkulma yükü.

Lb : Basınç başlığında yanal yerdeğiştirmenin ve enkesit burulmasının önlendiği

noktalar arasındaki eleman uzunluğu (stabilite bağlantısı ile desteklenmeyen

eleman uzunluğu).

401



Tek Eksenli Eğilme ve Basınç Etkisindeki Çift Simetri Eksenli Kompakt Enkesitli

Hadde Elemanlar (11.1.3)

Düzlem içi stabilite için Denk.(11.1a ve 11.1b) kullanılmalıdır.

Bu durumda,

Pc eğilme düzlemi içindeki mevcut eksenel basınç kuvveti dayanımı

Mcx akma sınır durumu için eğilme düzlemi içindeki mevcut eğilme momenti dayanımı

olarak alınacaktır.

Kuvvetli asal ekseni etrafındaki eğilme momentinin etkin olduğu (Mry/Mcy < 0.05) ve

Lcz ≤ Lcy koşulunu sağlayan, eğilme momenti ve basınç kuvveti etkisindeki çift simetri

eksenli kompakt hadde elemanlar için Bölüm 11.1.1 de verilen yaklaşım yerine, iki

bağımsız sınır durumun, düzlem içi stabilite kaybı ve düzlemine dik burkulma veya

yanal burulmalı burkulma olarak ayrı ayrı aşağıda açıklandığı şekilde dikkate

alınmasına izin verilir.

402



Eğilme düzlemine dik burkulma ve yanal burulmalı burkulma sınır durumu için

Denk.(11.2) kullanılacaktır.

0.15.015.0

2

cxb

rx

cy

r

cy

r

MC

M

P

P

P

P

Pcy : Eğilme düzlemine dik doğrultuda mevcut eksenel basınç kuvveti dayanımı

Mcx : Kuvvetli eksen etrafında yanal burulmalı burkulma sınır durumu için belirlenen

mevcut eğilme momenti dayanımı (Bölüm 9 a göre Cb = 1.0 alınarak )

Denk.(11.2)

403



Eğilme Momenti ve Eksenel Kuvvet Etkisindeki Diğer Elemanlar (11.2)

Denk.(11.3)0.1cbz

rbz

cbw

rbw

ca

ra

F

f

F

f

F

f

fra: YDKT veya GKT yük birleşimleri için, dikkate alınan noktadaki en büyük eksenel gerilme.

frbw, frbz: YDKT veya GKT yük birleşimleri için, dikkate alınan noktadaki en büyük eğilme gerilmesi.

Fc : Dikkate alınan noktadaki mevcut eksenel sınır gerilme.

Fcbw, Fcbz: Dikkate alınan noktadaki mevcut eğilme sınır gerilmesi.

YDKT için dikkate alınan noktadaki tasarım eğilme gerilmesi, b n e/M W

YDKT için basınç etkisinde Bölüm 8 (= cFcr) veya çekme etkisinde Bölüm 7 ye göre belirlenen tasarım

eksenel gerilmesi.

GKT için basınç etkisinde Bölüm 8 (= Fcr / c) veya çekme etkisinde Bölüm 7 ye göre belirlenen eksenel

güvenlik gerilmesi.

GKT için dikkate alınan noktadaki eğilme güvenlik gerilmesi, n

b e

M

W

404



Burulma Etkisindeki Elemanlar ve Burulma, Eğilme, Kesme ve/veya Eksenel

Kuvvetin Ortak Etkisindeki Elemanlar(11.3)

Burulma Etkisindeki Boru ve Kutu Enkesitli Elemanlar (11.3.1)

245.42 tttHtBC

CFT crn Denk.(11.4)

Karakteristik burulma dayanımı

C : Boru ve kutu enkesitli elemanlar için tanımlanan burulma sabiti

Fcr: Kritik gerilme.

Kutu enkesitli elemanlar

Boru enkesitli elemanlar

2

2ttD

C

Denk.(11.10)

Denk.(11.6)

405



Kutu enkesitli elemanlar için Fcr

yF

E

t

h45.2 için ycr FF 6.0

26007.3 t

h

F

E

y

için

t

h

FEFF

yy

cr

45.26.0

Denk.(11.7)

Denk.(11.8)

yy F

E

t

h

F

E07.345.2

için 2

2458.0

t

h

EFcr

Denk.(11.9)

Boru enkesitli elemanlar için Fcr

ycr F

t

D

D

L

EF 6.0

23.145

Denk.(11.5a)

Denk.(11.5a) ve Denk.(11.5b) nin büyüğü alınacaktır.

ycr F

t

D

EF 6.0

6.023

Denk.(11.5b)

406



Burulma, Kesme Kuvveti, Eğilme ve Eksenel Kuvvetin Ortak Etkisindeki Boru ve Kutu

Enkesitli Elemanlar (11.3.2)

Gerekli burulma dayanımı, Tr nin mevcut burulma dayanımı, Tc nin %20 sine eşit veya

daha küçük olması halinde, boru ve kutu enkesitli elemanlar için burulma, kesme, eğilme

ve/veya eksenel kuvvet etkileşimi, burulma etkileri terkedilerek Bölüm 11.1 e göre

belirlenecektir. Tr nin Tc nin %20 sini aşması halinde ise bu etkileşim, gözönüne alınan

noktada, Denk.(11.11) ile sınırlandırılacaktır.

0.1

2

c

r

c

r

c

r

c

r

T

T

V

V

M

M

P

PDenk.(11.11)

407



Burulma ve Bileşik Gerilme Etkisindeki Boru ve Kutu Enkesitler Dışındaki Diğer Tüm

Elemanlar (11.3.3)

Eksenel gerilmeler altında akma sınır durumu için

Kayma gerilmeleri altında akma sınır durumu için

Burkulma sınır durumu için

yn FF

yn FF 6.0

crn FF

Denk.(11.12a)

Denk.(11.12b)

Denk.(11.12c)

Karakteristik burulma dayanımı, Tn, eksenel gerilmeler altında akma sınır durumu,

kayma gerilmeleri etkisinde akma sınır durumu veya burkulma sınır durumlarının

en küçüğü esas alınarak hesaplanacaktır.

Fcr : Enkesit için hesap ile belirlenen burkulma gerilmesi

408



ÖRNEK 1. Sabit yüklerden PG = 100 kN ve hareketli yüklerden PQ =200 kN eksenel

basınç kuvveti ve sabit yüklerden FG = 40 kN ve hareketli yüklerden FQ = 120 kN

düşey yük etkisinde HE 300 B enkesitli elemanın sistem bilgileri Şekil 1 de verilmiştir.

Elemanın bileşik etkiler altında dayanımının YDKT ve GKT’ye göre kontrolü.



Eleman yanal ötelenmeleri mesnet noktalarında önlenmiştir

PG ve PQ

FG ve FQ

3m 3m

409




HE 300 B A = 14910 mm2 bf = 300 mm h = 208 mm h0 = 281 mm

tf =19 mm tw = 11 mm ix =129.9 mm iy =75.8 mm

Wpx = 1869×103 mm3 Wex = 1678×103 mm3 J = 185×104 mm3

Iy = 8563×104 mm4 Cw = 1688×109 mm6 Ix=25170×104 mm4

Çözüm

Elemanın karakteristik eksenel basınç kuvveti dayanımının belirlenmesi


Başlık parçası (Tablo 5.1A, Durum1)1.15275

20000056.089.7

192

300

2

r

ft

b

410



(8.2.1)

(8.1.1)

Gövde parçası (Tablo 5.1A, Durum 5)

Eleman enkesitinin başlık ve gövde parçaları narin değildir.

2.40275

20000049.19.18

11

208 r

wt

h


Asal eksen etrafında burkulma durumunda eleman burkulma boyları

mm 600060000.1 xxcx LKL

mm 600060000.1 yycy LKL

Narinlik oranları

2.469.129

6000

x

cxx

i

L

2.798.75

6000

y

cy

yi

L

411




Elastik burkulma gerilmesi

Denk.(8.2)

Eleman basınç dayanımını, (y-y) ekseni etrafında oluşan eğilmeli burkulma

durumu belirleyecektir.

2.792.79 ; 2.46; maksyxmaks

0.127275

20000071.42.79 maks

2

2

2

2

2

N/mm 69.3142.79

200000

y

cy

e

i

L

EF Denk.(8.4)

412



Karakteristik basınç kuvveti dayanımı


269.314

275

N/mm 76.190275658.0658.0

y

F

F

cr FF e

y

kN 2.2844101491076.190 3

gcrn AFP

YDKT GKT

Tasarım eksenel basınç kuvveti dayanımı (Bölüm 8)

Güvenli eksenel basınç kuvveti dayanımı (Bölüm 8)

kN 0.25602.28449.0 ncc PP kN 1.170367.1

2.2844

c

nc

PP

Denk.(8.2)

Denk.(8.1)

413



Elemanın karakteristik eğilme momenti dayanımının belirlenmesi


Başlık parçası (Tablo 5.1B, Durum10)

Gövde parçası (Tablo 5.1B, Durum 15)

Eleman enkesitinin başlık ve gövde parçaları kompakt sınıfındadır.

2.10275

20000038.089.7

192

300

2

p

ft

b

4.101275

20000076.39.18

11

208 p

wt

h

Yanal burulmalı burkulma sınır durumu, (9.2.2)

mm 3598275

2000008.7576.176.1

y

ypF

EiL Denk.(9.6a)

414



22

00

7.076.6

7.095.1

E

F

hW

Jc

hW

Jc

F

EiL

y

exexy

tsr

4 9

2

3

8563 10 1688 10 84.6 mm

1678 10

y w

ts ts

ex

I Ci i

W

Denk.(9.8a)

Denk.(9.6b)

22

3

4

3

4

200000

2757.076.6

281101678

110185

281101678

110185

2757.0

2000006.8495.1

rL

mm 15873rL

6000 mmp b r

L L L Mn Denk.(9.3) ile belirlenecektir

415



p

pr

pb

exyppbn MLL

LLWFMMCM

7.0 Denk.(9.3)

kNm 51410275101869 63

pxyp WFM

Plastik eğilme momenti dayanımı

Denk.(9.2)

Moment düzeltme katsayısı Cb

M 0.5M0.5MCBAmaks

maksb

MMMM

MC

3435.2

5.12

Denk.(9.1)

32.15.0345.035.2

5.12

MMMM

MCb

Lb/4 Lb/4 Lb/4 Lb/4

416



3 6 3.5981.32 514 514 0.7 275 1678 10 629kNm

15.873 3.598n p

M M

kNm 514 pn MM

YDKT GKT

Tasarım eğilme momenti dayanımı (Bölüm 9)

Güvenli eğilme momenti dayanımı(Bölüm 9)

kNm 6.4625149.0 nbcx MM kNm 8.30767.1

514

b

ncx

MM

417



Gerekli eksenel kuvvet dayanımı (Pr) ve gerekli eğilme momenti dayanımı (Mr)

YDKT ve GKT için belirlenmelidir.

YDKT GKT

Eksenel yük (5.3.1) Eksenel yük (5.3.2)

Düşey yük (5.3.1) Düşey yük (5.3.2)

1.2 1.6

1.2 100 1.6 200 440 kN

u G Q

u

P P P

P

100 200 300 kN

a G Q

a

P P P

P

1.2 1.6

1.2 40 1.6 120 240 kN

u G Q

u

F F F

F

40 120 160 kN

a G Q

a

F F F

F

418



Analizler ikinci mertebe etkilerini içermelidir.

6.2.1(d) uyarınca ikinci mertebe hesabı GKT yük birleşiminin 1.6 katına eşit bir

yükleme için yapılacak, ancak elde edilen sonuçlar 1.6 katsayısına bölünerek

gerekli dayanım bulunacaktır.

YDKT yüklemesi GKT yüklemesi

440 kN

240 kN

300 x 1.6 = 480 kN

160 x 1.6 = 256 kN

6.2.1(d) 6.2.1(d)

419



İkinci mertebe etkilerini göz önüne alan bilgisayar programı vasıtasıyla elde edilen

analizlerin sonuçları ve yaklaşık metodlarla karşılaştırılması

YDKT GKT

İkinci Mertebe Analizi İkinci Mertebe Analizi

Mr=370.4 kNm Mr=396.1 kNm

Birinci Mertebe Analizi Birinci Mertebe Analizi

İkinci mertebe etkilerinden dolayı %2.88

artış


artış

kNm 3604

6240

M kNm 384

4

6256

M

420



Yaklaşık ikinci mertebe analizi ile gerekli eğilme momenti dayanımının

belirlenmesi

(Bölüm 6.5) 1 2r nt ltM B M B M Denk.(6.7)

YDKT GKT

240 6360 kNm

4nt

M

256 6

384 kNm4

ntM

elr

m

PP

CB

11 Denk.(6.9)

21

*2

LK

EIPel

Denk.(6.11)

Güvenli yönde kalmak üzere, Cm=1.0 değeri kullanılabilir

Mnt : Yatay ötelenmesi önlenmiş sistemde, YDKT veya GKT yük birleşimleri altında hesaplanan

birinci mertebe eğilme momenti

Mlt : Yapı sisteminin yanal ötelenmesi sonucu, YDKT veya GKT yük birleşimleri altında ilgili

elemanda oluşan birinci mertebe eğilme momenti

421



YDKT GKT

Bilgisayar Analizi ile Mr = 370.4 kNm Bilgisayar Analizi ile Mr = 396.1 kNm

0.3% fark 0.4% fark

kN 1380010

60001

1025170200000 3

2

42

elP

032.1

13800

44011

0.11

B 036.1

13800

3006.11

0.11

B

1.032 360 0 371.5 kNmrM 1.036 384 0 397.8 kNmrM

Denk.(6.7) Denk.(6.7)

Denk.(6.9)Denk.(6.9)

1 2r nt ltM B M B M

1 2r nt ltM B M B M

(6.5) (6.5)

422



YDKT GKT

440 kNr uP P 480

300 kN1.6

r aP P

370.4 kNmr u

M M 396.1247.6 kNm

1.6r a

M M

2560.0 kNc d

P P 1703.1 kNc g

P P

462.6 kNmcx dx

M M 307.8 kNmcx gx

M M

423



(11.1.1)YDKT GKT (11.1.1)

2.017.02560

440

c

r

P

P2.018.0

1.1703

300

c

r

P

P

0.12

cx

rx

c

r

M

M

P

P0.1

2

cx

rx

c

r

M

M

P

P

440 370.40.89 1.0

2 2560 462.6

300 247.60.89 1.0

2 1703 307.8

Denk.(11.1b) Denk.(11.1b)

(11.1.1)

Not: Bilgisayar Analizi ile hesaplanan Pr ve Mr değerleri kullanılmıştır.

424




basınç kuvveti ve sabit yayılı yüklerden wG = 4 kN/m ve hareketli yüklerden wQ = 8

kN/m düşey yük ve sabit yüklerden FG = 5 kN ve hareketli yüklerden FQ =7 kN yatay

yük etkisinde HE 300 B enkesitli elemanın sistem bilgileri Şekil 1 de verilmiştir.

Elemanın bileşik etkiler altında dayanımının YDKT ve GKT’ye göre kontrolü.



PG ve PQ

FG ve FQ

3m 3m


wG ve wQ

425




HE 300 B A = 14910 mm2 bf = 300 mm h = 208 mm h0 = 281 mm

tf =19 mm tw = 11 mm ix =129.9 mm iy =75.8 mm

Wpx = 1869×103 mm3 Wex = 1678×103 mm3 J = 185×104 mm3

Iy = 8563×104 mm4 Cw = 1688×109 mm6 Ix=25170×104 mm4

Wey = 570.9×103 mm3 Wpy = 870.1×103 mm3

Çözüm



Eleman enkesitinin başlık ve gövde parçaları narin değildir (Bkz. Örnek 1)

426



YDKT GKT



0.9 2844.2 2560.0 kNc d c nP P P 2844.2

1703.1 kN1.67

nc g

c

PP P

Örnek 1’e göre


x-ekseni etrafında eğilme durumu


Eleman enkesitinin başlık ve gövde parçaları kompakt sınıfındadır. (Bkz.Örnek 1)

mm 3598pL mm 15873rL (Bkz.Örnek 1)

427



6000 m3598 mmm 15873mmbp r

LL L

Mn Denk.(9.3) ile belirlenecektir

kNm 514pM (Bkz. Örnek 1)


M 0.75M0.75M

CBAmaks

maksb

MMMM

MC

3435.2

5.12

Denk.(9.1)

12.51.14

2.5 3 0.75 4 3 0.75b

MC

M M M M

Lb/4 Lb/4 Lb/4 Lb/4

(Bkz. Örnek 1)

428



pn MM

543

598.3873.15

598.36 1016782757.051451414.1 3

514 kNmnx pxM M

y-ekseni etrafında eğilme durumu


2.10275

20000038.089.7

192

300

2

p

ft

bBaşlık parçası (Tablo 5.1B, Durum13)

Eleman enkesitinin başlık parçası kompakt koşulunu sağlamaktadır ve gövde

parçası için ayrı bir kontrole gerek yoktur.

429



YDKT GKT

Tasarım eğilme momenti dayanımları (Bölüm 9)

Güvenli eğilme momenti dayanımları(Bölüm 9)

0.9 514 462.6 kNmcx dx b nxM M M 514

307.8 kNm1.67

nxcx gx

b

MM M

0.9 239 215.1 kNmcy dy b nM M M 239

143.1 kNm1.67

ny

cy gy

b

MM M

Akma sınır durumu için Bölüm 9.6.1’e göre hesaplanan zayıf eksen etrafında

eğilme momenti dayanımı

1.6ny py py y ey yM M W F W F

3 3870.1 10 275 239 kNm 1.6 570.9 10 275 251 kNmnyM

Denk.(9.39)

430



Gerekli eksenel kuvvet dayanımı (Pr) ve gerekli eğilme momentleri dayanımları

(Mrx, Mry) YDKT ve GKT için belirlenmelidir.

YDKT GKT

Eksenel yük (5.3.1) Eksenel yük (5.3.2)

Düşey yayılı yük (5.3.1) Düşey yayılı yük (5.3.2)

Yatay yük (5.3.1) Yatay yük (5.3.2)

1.2 1.6

1.2 300 1.6 600 1320 kN

u G Q

u

P P P

P

300 600 900 kN

a G Q

a

P P P

P

1.2 1.6

1.2 4 1.6 8 17.6 kN/m

u G Q

u

w w w

w

4 8 12 kN/m

a G Q

a

w w w

w

5 7 12 kN

a G Q

a

F F F

F

1.2 1.6

1.2 5 1.6 7 17.2 kN

u G Q

u

F F F

F

431







YDKT GKT

1320 kN

17.2 kN

900 x 1.6 = 1440 kN

12 x 1.6 = 19.2 kN

17.6 kN/m 12 x 1.6 = 19.2 kN/m

432



Bilgisayar programı vasıtasıyla elde edilen ikinci mertebe etkiler (Mrx ve Mry)

YDKT (Mrx) GKT (Mrx)



İkinci mertebe etkilerinden dolayı

%11.5 artış


artış

Mrx =88.3 kNm Mrx = 97.4 kNm

217.6 679.2 kNm

8xM

219.2 686.4 kNm

8xM

433



YDKT (Mry) GKT (Mry)




artış


artış

Mry = 34.0 kNm Mry = 39.0 kNm

17.2 625.8 kNm

4yM

19.2 628.8 kNm

4yM

434



Yaklaşık ikinci mertebe analizi ile gerekli eğilme momenti dayanımları (Mrx ve Mry)

(Bölüm 6.5)Denk.(6.7)

Mnt : Yatay ötelenmesi önlenmiş sistemde, YDKT veya GKT yük birleşimleri altında

hesaplanan birinci mertebe eğilme momenti

Mlt : Yapı sisteminin yanal ötelenmesi sonucu, YDKT veya GKT yük birleşimleri altında ilgili

elemanda oluşan birinci mertebe eğilme momenti

YDKT GKT

25.8 kNnt yM M

86.4 kNnt xM M

Denk.(6.9) Güvenli yönde kalmak üzere,

Cm=1.0 değeri kullanılabilir

79.2 kNnt xM M

28.8 kNnt yM M

1 2r nt ltM B M B M

0ltM 0ltM

elr

m

PP

CB

11

435



YDKT (x-ekseni) GKT (x-ekseni)

Bilgisayar Analizi ile Mrx = 88.3 kNm Bilgisayar Analizi ile Mrx = 97.4 kNm

0.5% fark 0.6% fark

2 * 2 43

2 2

1

200000 25170 1010 13800 kN

1 6000elx el

EIP P

K L

11.1

13800

132011

0.11

xB 1

1.01.12

9001 1.6

13800

xB

1 2

1.11 79.2 0 87.9 kNm

rx x nt x ltM B M B M

1 2

1.12 86.4 0 96.8 kNm

rx x nt x ltM B M B M

Denk.(6.9) Denk.(6.9)

Denk.(6.7) Denk.(6.7)

Denk.(6.11)

436



YDKT (y-ekseni) GKT (y-ekseni)

Bilgisayar Analizi ile Mry = 34.0 kNm Bilgisayar Analiz ile Mry = 39.0 kNm

5.5% fark 6.4% fark

kN 469510

60001

108563200000 3

2

42

elyP

1

1.01.39

13201 1

4695

yB

1

1.01.44

9001 1.6

4695

yB

1 2

1.39 25.8 0 35.9 kNm

ry y nt y ltM B M B M

1 2

1.44 28.8 0 41.5 kNm

ry y nt y ltM B M B M

Not: Fark Cm değerinin emniyetli tarafta kalmak için 1.0 kabul edilmesinden kaynaklanmaktadır.

Rasyonel analiz bu yükleme durumu için Cm =0.93 değerini vermekte olup bu değerin kullanılması

farkı azaltmaktadır.

Denk.(6.11)

Denk.(6.9) Denk.(6.9)

Denk.(6.7) Denk.(6.7)

437



YDKT GKT

1320 kNrP 1440900 kN

1.6rP

kNm 3.88rxM kNm 60.96.1

4.97rxM

2560 kNcP kN 1.1703cP

kNm 6.462cxM

kNm 1.143cyM

kNm 0.34ryM kNm 24.46.1

0.39ryM

kNm 1.215cyM

kNm 8.307cxM

438



YDKT GKT

2.052.02560

1320

c

r

P

P2.053.0

1.1703

900

c

r

P

P

0.19

8

cy

ry

cx

rx

c

r

M

M

M

M

P

P

1320 8 88.3 340.83 1.0

2560 9 462.6 215.1

0.19

8

cy

ry

cx

rx

c

r

M

M

M

M

P

P

900 8 60.9 24.40.86 1.0

1703.1 9 307.8 143.1

Denk.(11.1a) Denk.(11.1a)

(11.1.1) (11.1.1)

Not: Bilgisayar analizi ile elde edilen Pr ve Mr değerleri kullanılmıştır.

439



ÖRNEK 3. Bölüm 11.2 kuralları ile ÖRNEK 2’de verilen elemanın bileşik etkiler

altında dayanımının YDKT ve GKT’ye göre kontrolü.



PG ve PQ

FG ve FQ

3m 3m


wG ve wQ


HE 300 B A = 14910 mm2 Wex = 1678×103 mm3 Wey = 570.9×103 mm3

Çözüm

Elemanın karakteristik basınç ve eğilme dayanımları Örnek 2’de tayin edilmiştir. Eleman iç

kuvvetleri de Örnek 2’de sunulmaktadır.

440



YDKT GKT

kN 1320rP kN 900rP

kNm 3.88rxM kNm 60.9rxM

kN 0.2560ncP kN 1.1703c

nP

kNm 6.462nxbM

kNm 1.143b

nyM

kNm 0.34ryM kNm 24.4ryM

kNm 1.215nybM

kNm 8.307b

nxM

441



YDKT GKT

2

3N/mm 5.88

1014910

1320

A

Pf r

ra

23

N/mm 6.521678

103.88

ex

rxrbw

W

Mf

2

3N/mm 7.171

1014910

0.2560

A

PF nc

ca

2

3N/mm 2.114

1014910

1.1703

A

PF

c

nca

23

N/mm 7.2751678

106.462

ex

nxbcbw

W

MF

2

3N/mm 4.60

1014910

900

A

Pf r

ra

23

N/mm 3.361678

109.60

ex

rxrbw

W

Mf

23

N/mm 6.599.570

100.34

ey

ry

rbzW

Mf

23

N/mm 7.429.570

104.24

ey

ry

rbzW

Mf

23

N/mm 4.1831678

108.307

exb

nxcbw

W

MF

23

N/mm 8.3769.570

101.215

ey

nyb

cbzW

MF

2

3

N/mm 7.2509.570

101.143

eyb

ny

cbzW

MF

442



Denk.(11.3)0.1cbz

rbz

cbw

rbw

ca

ra

F

f

F

f

F

f

YDKT GKT

88.5 52.6 59.60.86 1.0

171.7 275.7 376.8

60.4 36.3 42.70.90 1.0

114.2 183.4 250.7

(11.2) (11.2)

443




çekme kuvveti ve sabit yüklerden wG = 6 kN/m ve hareketli yüklerden wQ = 11 kN/m

düşey yayılı yük etkisinde HE 300 B enkesitli elemanın sistem bilgileri Şekil 1 de

verilmiştir. Elemanın bileşik etkiler altında dayanımının YDKT ve GKT’ye göre

kontrolü.



PG ve PQ

10 m


wG ve wQ

444



YDKT GKT

Tasarım eksenel çekme kuvveti dayanımı (Bölüm 7)

Güvenli eksenel çekme kuvveti dayanımı (Bölüm 7)

kN 3.36903.41009.0 ntc PP kN 3.245567.1

3.4100

t

nc

PP

Elemanın karakteristik çekme dayanımının belirlenmesi



Örnek 1’e göre eleman enkesitinin başlık ve gövde parçaları kompakt eleman

sınıfındadır.

kN 3.41001014910275 3

gyn AFP Denk.(7.2)

10000 m3598 mmm 15873mmbp r

LL L (Bkz. Örnek 1)


445



(11.1.2) uyarınca Cb değeri katsayısı ile çarpılabilir

ey

r

P

P1

kN 2.16901010000

108563200000 3

2

42

2

2

b

y

eyL

EIP

YDKT GKT

1.2 300 1.6 500 1160 kNr uP P 300 500 800 kNr aP P

30.12.1690

116011

32.1

2.1690

8006.11

48.130.114.1 bC 50.132.114.1 bC

(11.1.2) (11.1.2)

446



3 10 3.5981.48 514 514 0.7 275 1678 10 613kNm

15.873 3.598n pM M

514 kNmn pM M

3 10 3.5981.50 514 514 0.7 275 1678 10 621kNm

15.873 3.598n pM M

YDKT için

GKT için

YDKT GKT



kNm 6.4625149.0 nbcx MM kNm 8.30767.1

514

b

ncx

MM

447







YDKT yüklemesi GKT yüklemesi

1160 kN800 x 1.6 = 1280 kN

24.8 kN/m 17 x 1.6 = 27.2 kN/m

448



YDKT (Mrx) GKT (Mrx)




azalma


azalma

Mrx= 248.9 kNm Mrx= 267.5 kNm

224.8 10310.0 kNm

8xM

227.2 10340.0 kNm

8xM

449



YDKT GKT (11.1.2)

2.031.03.3690

1160

c

r

P

P 2.032.03.2455

800

c

r

P

P

0.19

8

cx

rx

c

r

M

M

P

P

1160 8 248.90.79 1.0

3690.3 9 462.6

800 8 167.20.81 1.0

2455.3 9 307.8

0.19

8

cx

rx

c

r

M

M

P

P

(11.1.2)


450




basınç kuvveti ve rüzgar yükünden W = 18 kN yatay yük etkisinde HE 300 B enkesitli

elemanın sistem bilgileri Şekil 1 de verilmiştir. Eleman kuvvetli ekseninde eğilmekte

olup düzlem dışında burkulması önlenmiştir. Elemanın bileşik etkiler altında burkulma

boyu yöntemi kullanılarak dayanımının YDKT ve GKT’ye göre kontrolü.



W

PG ve PQ

6 m

451



YDKT GKT

Eksenel yük Eksenel yük

Yatay yük Yatay yük

Fiktif yük Fiktif yük

1.2 1.0

1.2 200 1.0 700 940 kN

u G Q

u

P P P

P

0.75 0.75G Q W

kN 8.28186.1

6.1

u

u

W

WW

kN 5.131875.0

75.0

a

a

W

WW

kN 88.19401002.0 N kN 32.27256.1002.0 N

0.75

200 0.75 700 725 kN

a G Q

a

P P P

P

(5.3.2)(5.3.1)1.2 1.0 1.6G Q W

Denk.(6.1) Denk.(6.1)

(6.2.2.2) (6.2.2.2)

452



1.88+28.8=30.68 kN

940 kN

YDKT

Mrx = 241.44 kNm

Birinci mertebe analizi ile

184.08 kNm mesnet momenti

elde edilir. İkinci mertebe

etkilerinden dolayı %31.2 artış

olmuştur. İkinci mertebe etkileri

terk edilerek yapılan analiz

sonucunda 44.6 mm tepe

deplasmanı elde edilir.

kate

kat

P

PB

,

2

1

1

Denk.(6.12)H

Mkate

HLRP

,

Denk.(6.13)

kN 35086.44

600068.3085.0,

kateP

50.137.1

3508

94011

12

BBurkulma boyu

yöntemi

kullanılabilir

453



13.5 x 1.6 +2.32 =23.92 kN

725 x 1.6 = 1160 kN

GKT

Mrx = 204.12 kNm





olmuştur. İkinci mertebe etkileri

Terk edilerek yapılan analiz

sonucunda 34.8 mm tepe

deplasmanı elde edilir.

kate

kat

P

PB

,

2

1

1

Denk.(6.12)H

Mkate

HLRP

,

Denk.(6.13)

kN 35058.34

600092.2385.0,

kateP

2

11.49 1.50

1.6 7251

3505

B

Burkulma boyu yöntemi

kullanılabilir

454




Yerel burkulma kontrolleri Örnek 1’de verilmiştir.



Denk.(8.2)

Eleman basınç dayanımını, (x-x) ekseni etrafında oluşan eğilmeli burkulma

durumu belirleyecektir. (y-y) ekseni etrafında burkulma önlenmiştir.

0.127275

20000071.40.97

9.129

60001.2

maks

2 22

2 2

200000209.8 N/mm

97.0e

cx

x

EF

L

i

Denk.(8.4)

455



Karakteristik eksenel basınç kuvveti dayanımı


28.209

275

N/mm 9.158275658.0658.0

y

F

F

cr FF e

y

kN 2.236910149109.158 3

gcrn AFP

YDKT GKT



kN 3.21322.23699.0 ncc PP kN 7.141867.1

2.2369

c

nc

PP

Denk.(8.2)

Denk.(8.1)

456




Yerel burkulma kontrolü Örnek 1’de verilmektedir

(Bkz. Örnek 1)


kNm 514pM (Bkz. Örnek 1)


(Bölüm 9.1)

6000 m3598 mmm 15873mmbp r

LL L

Konsol kirişlerde Denk.(9.1) ile tanımlanan Cb ifadeleri geçerli değildir ve Cb=1.0

alınacaktır.

457



3 6 3.598514 514 0.7 275 1678 10 476.62kNm

15.873 3.598n pM M

476.62 kNmnM

YDKT GKT



0.9 476.62 429 kNmcx b nM M 476.62

285.40 kNm1.67

ncx

b

MM

458



YDKT GKT

2.044.02.2132

940

c

r

P

P2.051.0

7.1418

725

c

r

P

P

0.19

8

cx

rx

c

r

M

M

P

P0.1

9

8

cx

rx

c

r

M

M

P

P

940 8 241.440.94 1.0

2132.2 9 429

725 8 127.60.91 1.0

1418.7 9 285.40


(11.1.1) (11.1.1)

Not: Bilgisayar analizi ile elde edilen Pr ve Mr değerleri kullanılmıştır.

459




basınç kuvveti ve rüzgar yükünden W = 18 kN yatay yük etkisinde HE 300 B enkesitli

elemanın sistem bilgileri Şekil 1 de verilmiştir. Eleman kuvvetli ekseninde eğilmekte

olup düzlem dışında burkulması önlenmiştir. Elemanın bileşik etkiler altında genel

analiz yöntemi kullanılarak dayanımının YDKT ve GKT’ye göre kontrolü.



W

PG ve PQ

6 m

460



Yükler Örnek 5 ile aynıdır.

Genel analiz yöntemi uyarınca gerekli dayanımların hesabında rijitliklerin azaltılması

gerekmektedir.

kN 41001014910275 3

gyns AFP

YDKT 0.1 5.023.04100

9400.1

b

ns

r

P

P

GKT 0.1 5.028.04100

7256.1

b

ns

r

P

P

Tüm yapı elemanlarının eğilme, kayma ve eksenel rijitlikleri 0.8 ile çarpılarak

azaltılacaktır (Bölüm 6.2.3(a))

(6.3.2)

(6.2.3 (b))

(6.2.3)

461



30.68 kN

940 kNYDKT

Mrx = 262.97 kNm





olmuştur.

13.5 x 1.6 +2.32 =23.92 kN

725 x 1.6 = 1160 kNGKT

Mrx = 229.85 kNm





olmuştur.

462



Elemanın karakteristik basınç dayanımının belirlenmesi

Yerel burkulma kontrolleri Örnek 1’de verilmiştir.



Denk.(8.2)

Elemanın eksenel basınç kuvveti dayanımını, (x-x) ekseni etrafında oluşan

eğilmeli burkulma sınır durumu belirleyecektir. (y-y) ekseni etrafında burkulma

önlenmiştir. Stabilite kontrolünde K=1.0 olarak alınacaktır (6.3.3)

0.127275

20000071.42.46

9.129

60000.1

maks

2 22

2 2

200000924.8 N/mm

46.2e

cx

x

EF

L

i

Denk.(8.4)

463



Karakteristik eksenel basınç kuvveti dayanımı

Eğilmeli burkulma sınır durumunda kritik burkulma gerilmesi)

28.924

275

N/mm 8.242275658.0658.0

y

F

F

cr FF e

y

kN 1.362010149108.242 3

gcrn AFP

YDKT GKT



kN 1.32581.36209.0 ncc PP kN 7.216767.1

1.3620

c

nc

PP

Denk.(8.2)

Denk.(8.1)

Elemanın karakteristik eğilme momenti dayanımı Örnek 5’de belirlenmiştir.

464



YDKT GKT

2.029.01.3258

940

c

r

P

P2.033.0

7.2167

725

c

r

P

P

0.19

8

cx

rx

c

r

M

M

P

P0.1

9

8

cx

rx

c

r

M

M

P

P

940 8 262.970.83 1.0

3258.1 9 429

725 8 143.70.78 1.0

2167.7 9 285.40

(11.1.1) (11.1.1)


Not: Bilgisayar analizi ile elde edilen Pr e Mr değerleri kullanılmıştır.

465



ÖRNEK 7. Sabit yüklerden TG = 4 kNm ve hareketli yüklerden TQ =10 kNm burulma

momenti etkisinde elektrik direnç kaynaklı 150x100x6 kutu enkesitli elemanın sistem

bilgileri Şekil 1 de verilmiştir. Elemanın bileşik etkiler altında dayanımının YDKT ve

GKT’ye göre kontrolü.



TG ve TQ


150x100x6mm kutu enkesiti

mm 58.5693.0 t (5.4.2)

466



Çözüm

mm 3.13358.531503 tHh

1.66275

20000045.29.23

58.5

3.133

t

h

(5.4.1.2(d))

2N/mm 1652756.06.0 ycr FF Denk.(11.7)

(11.3.1(b))

Burulma sabiti 245.42 tttHtBC Denk.(11.10)

32 mm 15205958.545.458.558.515058.51002 C

Karakteristik burulma dayanımı n crT F CDenk.(11.4)

467



kNm 1.2510152059165 6 CFT crnDenk.(11.4)

0.9 25.1 22.6 kNmT nT


YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Gerekli burulma momenti dayanımı (5.3.1) Gerekli burulma momenti dayanımı (5.3.2)

Tasarım burulma momenti dayanımı (1.3.1) Güvenli burulma momenti dayanımı (1.3.1)

25.115 kNm

1.67

n

T

T

1.2 1.6

1.2 4 1.6 10 20.8 kNm

u G Q

u

T T T

T

4 10 14 kNm

a G Q

a

T T T

T

20.80.92 1.0

22.6

u

d

T

T

140.93 1.0

15

a

g

T

T

468



ÖRNEK 8. Sabit yüklerden TG = 3 kNm ve hareketli yüklerden TQ = 8 kNm burulma

momenti etkisinde elektrik direnç kaynaklı 127x6.3 boru enkesitli elemanın sistem

bilgileri Şekil 1 de verilmiştir. Elemanın bileşik etkiler altında dayanımının YDKT ve

GKT’ye göre kontrolü.



TG ve TQ


127x6.3 mm boru enkesiti

mm 86.53.693.0 t (5.4.2)

4 m

469



Çözüm

Burulma sabiti

Denk.(11.6)

Karakteristik burulma dayanımı n crT F C Denk.(11.4)

3

22

mm 1350802

86.586.5127

2

ttDC

Boru enkesitli elemanlar için Denk.(11.5a) ve (11.5b) ile hesaplanan değerlerden

büyüğü kritik gerilme, Fcr, olarak alınacaktır.

ycr F

t

D

D

L

EF 6.0

23.145

2

45N/mm 1652756.04.937

86.5

127

127

4000

20000023.1

crF

ycr F

t

D

EF 6.0

6.023

2

23N/mm 1652756.04.1189

86.5

127

2000006.0

crF

Denk.(11.5a)

Denk.(11.5b)

470



Denk.(11.4)

0.9 22.3 20.07 kNmT nT


YDKT (5.2.2) GKT (5.2.3)

Gerekli burulma momenti dayanımı (5.3.1) Gerekli burulma momenti dayanımı (5.3.2)

Tasarım burulma momenti dayanımı (1.3.1) Güvenli burulma momenti dayanımı (1.3.1)

22.313.35 kNm

1.67

n

T

T

16.40.817 1.0

20.07

u

d

T

T

110.824 1.0

13.35

a

g

T

T

1.2 1.6

1.2 3 1.6 8 16.4 kNm

u G Q

u

T T T

T

3 8 11 kNm

a G Q

a

T T T

T

kNm 3.2210135080165 6 CFT crn

471



Sadece eğitim amacıyla hazırlanan bu dokümanda, yayın hakkı yararlanılan dijital

ortam ve kaynaklarda saklı olan şekil ve resimler kullanılmıştır.

Çelİk yapilarin tasarim, hesap ve yapim esaslari ...±larda... · bu yönetmelik,yapısalçelikve...

Documents