1

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról – 1. rész

Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete

Az alábbi ábrát találtuk az interneten – 1. ábra

1. ábra – forrás( ok ):

http://www.sema-soft.com/de/forum/files/firstpfettenverschiebung_432.jpg

http://www.sema-

soft.com/de/forum/viewtopic.php?p=28144&sid=41c797dc6d979232bcf2ecbd6a5400

32

Úgy véljük, érdemes lehet az ábra szerinti eredmények számítását kibogarászni.

Az ábra címe ( Firstpfettenverschiebung ) a két szarufa érintkező véglapjának a taréj -

szelemen közepétől / szimmetriatengelyétől való eltolódására utal. Most ennek nagyságát

is meghatározzuk. Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! Itt egy általánosabb felvétellel indulunk.

2

2. ábra

Ennek az a jellegzetessége, hogy az eltérő hajlású szarufák

a ) keresztmetszeteinek magassági mérete eltérő;

b ) függőleges érintkező felületei egyenlő hosszúak;

c ) a szarufák és a taréjszelemen kapcsolódását biztosító fakötés / horgolás jellemző adata

a gyengítés mértéke, amely szabványban rögzített;

d ) a szarufák alsó lapjainak metszésvonala a taréjszelemen felső lapjától elválhat;

e ) a szarufák függőleges érintkezési síkja és a taréjszelemen függőleges felezősíkja

egymástól eltérhet.

Az így felvett elrendezés méretek számítására alkalmas képleteit az alábbiakban

levezetjük.

Az a) tulajdonság leírása a b) feltétellel:

( 1 )

Innen kiolvasható, hogy

3

~

~

Most a 2. ábra alapján:

( 2 )

( 3 )

A c ) tulajdonság rögzítése, vagyis a szarufa - gyengítések rögzített mértéke:

( 4 )

( 5 )

( 6 )

Ismét a 2. ábráról:

( 7 )

ámde:

( 8 )

most ( 7 ) és ( 8 ) - cal:

tehát:

( 9 )

Majd ( 7 ) és ( 9 ) - cel:

( 10 )

A d ) tulajdonság megformulázása:

( 11 )

ismét a 2. ábra szerint:

( 12 )

így ( 7 ), ( 11 ) és ( 12 ) - vel:

4

( 13 )

majd ( 4 ), ( 9 ) és ( 12 ) - vel:

( 14 )

Az e ) tulajdonságot a δ előjeles szakaszhosszal / elmozdulással írjuk le.

A 2. ábra alapján:

( 15 / 1 )

( 15 / 2 )

E két utóbbi egyenlet összeadásával:

( 16 )

Most ( 9 ), ( 10 ) és ( 16 ) - tal:

innen:

( 17 )

A ( 7 ) képletből kiolvasható, hogy a 2. ábra szerinti felvétel esetében:

( 17 / 1 )

Ekkor ( 15 / 1 ) és ( 15 / 2 ) szerint:

( 15 / 3 )

Megjegyzések:

M1. Némiképpen életszerűtlennek tűnik a helyzet; ekkor ugyanis a tető két

oldalán eltérő méretű szarufákkal kellene dolgozni. Meglehet, ez csak pénz kérdése.

M2. A g = 0 esetet a 3. ábra szemlélteti. Ekkor ( 14 ) - ből:

( 18 )

ami ekkor egy a geometriai elrendezést szabályozó kapcsolat.

5

3. ábra

M3. Az 1. ábra esetében g < 0 .

Ekkor ( 14 ) - ből:

( 19 )

M4. Most rátérünk az 1. ábrán feltüntetett képletek ellenőrzésére.

Ehhez tekintsük a 4. ábrát is! Erről feltesszük, hogy az 1. ábra pontos megfelelője.

Azért e feltevés, mert nem lehetünk teljesen biztosak benne az 1. ábra kicsi és nem túl

részletes mivolta miatt.

A 4. ábra szerint:

( 20 )

( 21 )

most ( 20 ) és ( 21 ) összeadásával:

innen ( 8 / 1 ) - gyel is:

( 22 )

6

4. ábra

Majd ( 2 ), ( 3 ) és ( 22 ) - vel:

( 23 )

Ez megegyezik az 1. ábra első képletével, tehát azt elfogadjuk.

Ezután ( 2 ) és ( 20 ) - szal:

tehát:

( 24 )

Ez megegyezik az 1. ábra második képletével, tehát azt is elfogadjuk.

Most felhívjuk a figyelmet, hogy az 1. és a 4. ábrák jelöléseire fennáll, hogy

( 25 )

Majd ( 3 ) és ( 21 ) - gyel:

( 21 / 1 )

7

ezután ( 21 / 1 ) és ( 23 ) - mal:

( 26 )

Ezt az 1. ábrán megadott y kifejezésével összevetve megállapíthatjuk, hogy ( 25 ) nem

teljesül, így az 1. ábra harmadik képletét nem fogadjuk el.

Ebben az esetben is azt mondhatjuk, amit már sokszor elmondtunk: ellenőrizni és szűrni

kell az interneten közzétett képleteket, rajzokat, stb., ugyanis azok akár hibásak is lehet -

nek. Komoly kockázatot vállal az a felhasználó, aki ezt a többletmunkát megspórolja.

Ez természetesen igaz a mi dolgozatainkra is.

M5. Az 1. ábra harmadik képlete nem is a Firstpfettenverschiebung / taréjszelemen -

eltolódás ( itt: δ ) kifejezése, ahogyan arról meggyőződhetünk. Ezek után tanácstalanok

vagyunk e tényeket illetően. Azt sem igazán értjük, hogy az 1. ábra képletei miért nem

végképletek, amilyen pl. ( 9 ). Ezek ugyanis közbenső eredmények, segédmennyiségekkel.

M6. A ( 4 ), ( 5 ), ( 6 ) képletekhez álljon itt az 5. ábra, támogatásként!

5. ábra – forrása: http://www.bswals.at/wrl-z1/sparrenv/zeich/spa_reg.png

8

M7. Látható, hogy meglehetősen sokféle taréj - csomóponti geometria létezik.

Ezek közül több meg is valósulhat. Egy aszimmetrikus megoldási tervet mutat a 6. ábra.

6. ábra – forrása: https://www.arcon-software.com/download/handbuch/DHD_A4.pdf

Ennek szimmetrikus változatát a 7. ábra szemlélteti.

7. ábra – forrása: http://www.dikraus.at/handbuch_viskon_v4.pdf

M8. Megeshet, hogy valami okból kifolyólag nem tartják be a horgolásos szarufa ~ gyen -

gítésre vonatkozó előírást. Úgy tűnik, ilyet láthatunk a 8. ábra feladatának esetében is.

9

8. ábra – forrása: http://www.bswals.at/wrl-z1/rech/norm/beisp/b9erg.gif

M9. Most tekintsük a 8. és 9. ábrákat!

8. ábra 9. ábra

10

8. ábra – forrása:

http://www.semasoft.com/de/forum/files/unterschiedliche_kerven_210.jpg

9. ábra – forrása: http://www.sema-soft.com/de/forum/files/gleiche_kerven_998.jpg

Ezekről az jut eszünkbe, hogy mások is agyalnak azokon a problémákon, amiken mi is.

Pontosabban: ők hívták fel a figyelmünket arra a tényre, hogy van még átgondolnivaló

ebben a témában is. Köszönjük!

M10. Az ábrák rajzolása során tudatosodott bennünk a g mennyiség szerepének fontos -

sága. Bizony, mert akármilyen méretviszonyok mellett nem állt elő a kívánt ábra.

Erről is szólnak a ( 14 ) képlettel kapcsolatos M2 és M3 megjegyzéseink.

M11. Még néhány összefüggést megemlítenünk. A fentiek szerint:

( 27 )

( 28 )

a 4. ábráról:

( 29 )

( 30 )

( 31 )

a korábbiakkal:

( 32 )

A továbbiakhoz tekintsük a 10. ábrát is! Ez alapján felírjuk az egyszerű horgolások

( k , m ) és ( l , n ) méreteit. Részletezve, ( 29 ) - cel is:

( 33 )

( 34 )

( 35 )

( 36 )

11

10. ábra

Most megnézzük, hogy ugyanezek a ( k , m ) és ( l , n ) méretek hogyan függnek össze a g

mérettel. Ismét a 10. ábra alapján:

( 37 )

most ( 9 ) és ( 37 ) szerint:

( 38 )

Ismét a 10. ábra alapján, ( 38 ) - cal is:

– tehát:

– ( 39 )

Hasonlóan:

12

( 40 )

Majd ( 10 ) és ( 39 ) - cel:

( 41 )

Ismét a 10. ábra alapján, ( 39 ) és ( 41 ) - gyel is:

– tehát:

– ( 42 )

Speciálisan ( 37 ) és ( 40 ) alapján g = 0 esetén: k = F1 és l = F2.

Utóbbiakkal kapcsolatban emlékeztetünk még M10 - re is.

M12. A 2., 4. és 10. ábrán kiemeltük azt a tényt, hogy mindkét szarufa a Hα,β magassági

mérete n - ed részéig lett gyengítve a horgolás kialakítása során. Ez egy komoly megkötés,

ami azt is jelenti, hogy nem mozgathatjuk el a taréjszelement vízszintesen a szarufákhoz

képest – pl. δ = 0 beállítása céljából – anélkül, hogy meg ne szegnénk e szabályt.

M13. A fent vizsgált esetek közös jellemzője, hogy ( 17 ) szerint δ = 0 , ha β = α .

Ahogy arra már utaltunk, a 8. ábra δ = 0 , β ≠ α esete úgy állhatott elő, hogy megszegték

az előbb említett – ( 4 ), ( 5 ), ( 6 ) szerinti – szabályt.

M13. A 3., 4. és 10. ábrán n = 3 - at vettünk fel, az ábrázolás és az ábra megértése meg -

könnyítésének céljából.

M14. Javasoljuk az érdeklődő Olvasónak, hogy írja fel a 6. ábra szerinti csomóponti

kialakítás összefüggéseit! Itt a szarufák magassági méretei megegyeznek.

M15. Érdemes lehet elgondolkodni a veszteségi százalékok értékének alakulásáról az

egyes csomópont - típusok esetében. Ez akár megtakarítást is eredményezhet.

Összeállította: Galgóczi Gyula

mérnöktanár

Sződliget, 2017. június 16.