Mjerenje maseEmina Agić

Rezime: U ovom seminarskom radu je obrađeno mjerenje mase. U uvodnom dijelu napisane su osnove mjerenja i mase. U nastavku je dat detaljniji osvrt na vrste vaga, na principe mjerenja mase, metode mjerenja mase, kao i na kvalitet mjerenja mase.

Ključne riječi: mjerenje, masa, vaga, principi mjerenja mase, metode mjerenja mase, kvalitet mjerenja mase.

UvodMjerenje je skup eksperimentalnih postupaka koji imaju za cilj određivanje jedne veličine, ili mjerenje se može definisati kao proces poređenja vrijednosti nepoznate veličine sa veličinom koja je uzeta za jedinicu mjere.

Masa je svojstvo tijela. U svakodnevnom životu često je zamjenjujemo s težinom što je neispravno jer su to dvije različite fizikalne veličine. (Razlike: masa je apsolutna dok težina ovisi o gravitaciji; masa se mjeri vagom, a težina dinamometrom; masa se izražava u kilogramima [kg], a težina u njutnima[N]).

Masa je mjera inercije ili tromosti . Iz ove izjave nameće se pitanje : Šta je to tromost? Tromost ili inercija je također svojstvo svakog tijela po kojemu to tijelo nastoji ostati u stanju u kojem se našlo (u stanju mirovanja ako je mirovalo, u stanju kretanja ako se kretalo), kao što je definirano u prvom Newtonovom zakonu gibanja. Pa šta onda znači da je masa mjera tromosti? To znači da su ove dvije veličine međusobno zavisne, proporcionalne - tijelo veće mase ima veću tromost, a tijelo manje mase ima manju tromost.

Primjer: Kada se kolica naglo pokrenu, uteg zbog tromosti ostaje na mjestu, a kada se kolica naglo zaustave, uteg zbog tromosti nastavi dalje s gibanjem. Istu posljedicu tromosti osjetimo i pri vožnji autobusom ili tramvajem. [4]

Mjerenje maseMasu nekog tijela možemo odrediti vaganjem - uspoređivanjem mase tijela s masom utega-tijela poznate mase. Ako vaga pokaže da su mase ovih tijela jednake (dođe do izjednačenja, kazaljka pokazuje na 0...) tada znate da je masa tijela jednaka poznatoj masi utega.

Masu također možemo saznati upotrebom formula u kojima se pojavljuju veličine ovisne o masi. 

Primjer: gustoća tvari od koje je neko tijelo izrađeno jednaka je količniku mase i volumena toga tijela. Dakle, ako znamo volumen tijela i gustoću tvari od koje je izrađeno lahko možemo zaključiti da će masa biti jednaka umnošku gustoće (izražene u kg/m3 i g/cm3) i volumena (izraženog u m3 i cm3 ovisno o mjernoj jedinici u kojoj je izražena gustoća).

1

Formula za masu:

Kilogram (znak: kg) je mjerna jedinica za masu, te jedna od osnovnih jedinica u Međunarodnom sustavu jedinica (SI). Jedan kilogram je definiran na Prvoj generalnoj konferenciji za utege i mjere 1889. u Parizu kao masa međunarodne pramjere (etalona) koja se čuva u Međunarodnom uredu za mjere i utege (BIPM) u Sevresu kraj Pariza.

Slika 1. Kilogram [1]

(Britanska akademija znanosti: Kilogram je star 122 godine, treba mu nova definicija) [2]

Prema SI sustavu, kilogram je jednak masi međunarodnoga prototipa valjak visine 39 mm i promjera 39 mm, a načinjen je 1889. godine od legure platine (90 posto) i iridija (10 posto). Standard mase je masa koja odgovara masi jednog kubnog decimetra hemijske ciste vode pri temperaturi od 4C i pritisku od jedne atmosfere (0,1 MPa).

Slika 2. Skica zvona za čuvanje kilograma [5]

Kilogram je jedina osnovna jedinica s predmetkom, te jedina koja je definirana u odnosu na pramjeru, a ne na neko temeljno fizikalno svojstvo.

2

Tabela 1. Osnovne fizičke veličine [5]

Decimalni predmetci primijenjuju se na hiljadu puta manju jedinicu gram (znak: g), pa su jedinice:

dekagram (znak: dag) 10 grama hektogram (znak: hg) 100 grama miligram (znak: mg) 0,001 grama mikrogram (znak μg) 0,000 001 grama nanogram (znak ng) 0,000 000 001 grama.Od većih jedinica često se koristi tona (znak t), 1000 kilograma.

Objekti mogu imati istu težinu (da su uravnoteženi), ali da nemaju istu gustoću. Možete pogledati na Slici 4. da su oba okvira u ravnoteži, a da crveni okvir ima manji obim, odnosno ima veću gustoću od plavog okvira. [3]

Slika 3. Ravnoteža [3]

3

Vrste vaga

Mjerenje mase se vrsi pomocu vage:

Slika 4. Vaga [5]

Zavisno od kapaciteta i preciznosti postoje različite vrste vaga:

Decimalna vaga je kapaciteta do 2 kg i preciznosti 0,1 g, Tehnička vaga je kapaciteta do 600 g i preciznosti od 0,01 g, Precizna vaga ima sličan ili nešto manji kapacitet i preciznost od 1 mg, Analitička vaga je kapaciteta do 200 g i preciznosti od 0,1 mg, Mikrovaga je kapaciteta do 25 g uz preciznost od 1 μ

Slika 5. Tehnička vaga [5] Slika 6. Analitička vaga [5]

4

Većina vaga koje koristimo u laboratoriju radi na principu pretega i utega.

Vage specijalnih namjena rade na principu:

Mehaničke deformacije (opružne i terzione vage), Na mjerenju struje potrebne da se pokretni elektromagnetni kalem vrati na svoju nultu

poziciju iz koje je pomjeren zbog opterećivanja vage tijelom čija se masa mjeri (elektrovaga).

Slika 7. Automatske tehničke vage [5]

Slika 8. Automatske vage – analitičke vage [5]

5

Slika 9. Postavljanje analitičke vage [5] Slika 10. Mjerni sto sa vagama [5]

Princip rada analitičke vage

Klasična mehanička analitička vaga je poluga na čijem je jednom kraku dužine L1 nepoznata masa tijela M1, a na drugom kraku duzine L2 su tegovi poznate mase M2:

Slika 11. Princip rada analitičke vage [5]

Moment sile teže tijela mjerene mase je suprotnog smjera od momenta sile teže tegova i kada su ovi momenti jednakih intenziteta, poluga se nalazi u ravnoteži: F1L1 F2L2.

Gdje su F1 i F2 težine tijela odnosno tegova.

Sila teže jednaka proizvodu mase tijela i gravitacione konstante g, tj. F mg, pa gornja jednačina postaje: M1gL1 M2gL2. Kada su krakovi poluge vage jednakih dužina, kada je vaga uravnotežena, mase na lijevom (masa tijela koje se mjeri) i desnom tasu (poznata masa tegova) moraju biti jednake: M1 M2.

6

Savremene analitičke vage imaju samo jedan mjerni tas.

Slika 12. Prikaz savremene analitičke vage [5]

Kada je tas neopterečen mase, M2 i M3, su takve da je vaga uravnotežena i skala na kojoj se očitava izmjerena masa je na svom nultom položaju.

Masa M2 je ustvari set pokretnih tegova. Nepoznata masa M1 je dio mase M2 koja mora da se ukloni da bi se vaga poslije opterečenja masom tijela koje se mjeri M1 ponovo vratila u ravnotežni položaj.

U praksi masa tegova M2 koji se uklapaju je malo manja od mase M1, a ostatak koji predstavlja neizbalansiranost vage se očitava sa optičke skale vage koja je kalibrisana u jedinicama mase ili u deseticama miligrama, u zavisnosti od preciznosti vage.

Osnovna prednost vaga sa jednim tasom je brzina mjerenja, jer se tegovi brzo postavljaju uz pomoć jednog selektora u vidu tačkica.

Druga bitna prednost je što njena osjetljivost ne zavisi od mase koja se mjeri (opterećenja), za razliku od vage sa dva tasa, jer je poluga kod vage sa jednim tasom stalno pod istim opterećenjem.

Dijelovi analitičke vage

Kontrolna kočnica koja služi za podizanje poluge i tasa da bi se ahatne prizme sačuvale od habanja kada vaga nije u upotrebi ili kada se mijenjaju mase:

Pri mjerenju mase, kočnica se djelimično otpušta da bi se utvrdilo da li su upotrebljeni tegovi veće ili manje mase od potrebne za uravnotežavanje, ili pri dodavanju sitnih tegova, dok je potpuno oslobođena za završno očitavanje izmjerene mase

Kontrolni točkic za podešavanje nultog položaja skale Tegovi, obično masa od 100, 10, 1 i 0,1 g.

7

Neke vage imaju mogućnost tariranja

Slika 13. Razni kompleti tegova [5]

Slika 14. Kalibracioni komplet tegova [5]

Princip mjerenja mase

1. Provjeriti da li je vaga nivelisana i da li su tasovi čisti.Supstanca čija se masa mjeri se ne stavlja direktno na tas već u neku posudu ili odmjerni papir.Isparljive, korozivne ili higroskopne supstance se odmjeravaju u zatvorenim predhodno tariranim posudama.

2. Provjeriti nulu vage.Neopterećenu vagu treba lagano otkočiti i pomoću kontrolnog točkica i dotjerati osjetljivu skalu da stoji na nuli.

8

3. Ukočiti vagu, staviti predmet koji se mjeri na sredinu tasa i zatvoriti vratanca vage da strujanje vazduha ne bi uzrokovalo dodatno oscilovanje poluge i nestabilno očitavanje.

4. Staviti odgovarajući teg na drugi tas, ili ako se mjerenje vrši sa jednim tasom izabrati datu masu pomoću odgovarajućeg preklopnika:

Vaga se lagano u djelomično otkoči da bi se vidjelo da li je masa predmeta veća ili manja od postavljenjog tega.5. Dodavati tegove manjih masa do 0,1 g. Uz djelimično oslobađanje poluge.6. Kada je vaga uravnotežena do 0,1 g. Može se potpuno otkočiti.

Masa predmeta se očitava sabiranjem masa svih iskorišćenih tegova uključujući i masu prikazanu na osjetljivoj nonijusnoj skali. Ova skala omogućava očitavanje mase u opsegu od 0,1 mg do 100 mg.

7. Ukočiti polugu i pažljivo skinuti predmet koji se mjeri i tegove.8. Po završetku mjerenja vagu treba ostaviti čistu, suhih u čistih tasova, ukočenu, bez

tegova na tasu i zatvorenih vrata.

Metode mjerenja mase

Metoda alternacijeMetodom alternacije, masa tijela se može odrediti sa pet decimala.Koristi grafik osjetiljivosti vage pri različitim opterećenjima: na lijevi tas vage postavi se predmet koji se mjeri a na desni tegovi i, uz dodatno korišćenje jahaca, vaga uravnoteži do cijelog miligrama.Pri ovakvoj ravnoteži se nađe tačka mirovanja. Utvrđena tačka mirovanja će se razlikovati od nulte tačke vage za neku vrijednost broja podeoka.Razlika tačke mirovanja i nulte tačke se podijeli sa vrijednošću osjetljivosti za dato opterećenje i dobijena vrijednost pretega predstavlja deseti i stoti dio miligrama koji, zavisno od predznaka, treba dodati ili oduzeti masi određenoj grubim uravnotežavanjem do cijelog miligrama.

Gausova metoda (metoda transpozicije ili dvostrukog vaganja)Metoda se koristi da bi se izbjegle greske usljed nejednake dužine krakova vage.Tijelo se najprije stavi na lijevi tas i uravnoteži tegovima mase ml, a zatim na desni tas i ponovno uravnoteži tegovima mase md.

Bordina metoda (metoda supstitucije)Ova metoda se takođe primjenjuje da bi se izbjegle greške usljed nejednakosti dužine krakova.

9

Tijelo i tegovi kojim se vaga uravnotežuje stavljaju se na isti tas. Tijelo se postavi na jedan, obično desni, tas i uravnoteži nekim drugim tijelom, koje se naziva tara.Mjereno tijelo se potom pomjeri sa tasa i umjesto njega stavljaju se tegovi do uravnotežavanja sa tarom.Tačke mirovanja vage pri prvom i drugom uravnotežavanju treba da se podudaraju.Masa tijela tada je jednaka masi upotrebljenih tegova.Pošto su tijelo i tegovi bili na istom tasu vage, dužina kraka poluge nema utjecaja na izmjerenu vrijednost.

Kvaliteti mjerenja mase

1. Preciznost vage je najmanja masa koja se može izmjeriti ovim instrumentom.Analitička vaga ima preciznost od 0,1 mg.Preciznost mjerenja zavisi od njene konstrukcije i namjene.

2. Tačnost, ili istinitost, mjerenja predstavlja najveće postignuto približavanje stvarnoj vrijednosti mjerene veličine.

Tačnost mjerenja zavisi od stanja vage i uslova mjerenja su: ispravnost vage, tačnost tegova, stanje podloge, položaj vage, temperatura, strujanje vazduha.Na tačnost mjerenja svakako utiču i subjektivni faktori kao sto su obučenost eksperimentatora i drugi.

3. Osjetljivost je kvalitet mjerenja koji predstavlja promjenu indikatorskog parametra pri jediničnoj promjeni mjerene veličine.

Analitičke vage se može definisati kao ugao skretanja kazaljke po jedinici mase, mada se česće, iz praktičnih razloga, definiše kao broj podeoka otklona kazaljke po 1 mg pretega.

4. Nul tacka NT je broj podeoka na skali za ravnotežu poluge neopterećene vage.5. Tačka mirovanja TM vage predstavlja ravnotežni položaj vage kada je opterećena

pretegom, delta mZavisnost osjetljivosti vage od opterećenja nalazi se, za svaku vagu pojedinačno, eksperimentalno.

6. Reproduktivnost (pouzdanost) mjerenja se odnosi na slaganje rezultata mjerenja mase jednog tijela , pri čemu se mjerenja vrše različitim metodama, od strane različitih istrazivača, sa različitim vagama (istog tipa i preciznosti) i u različitim uslovima mjerenja.

Nereproduktivni rezultati ukazuju na postojanje grubih nedostataka metode mjerenja ili vage kojom se mjerenje vrši.

10

Literatura:

[1] http://hr.wikipedia.org/wiki/Kilogram[2] http://cro.time.mk/read/c5fef4935e/cdacf93a3a/index.html [3]http://www.chemistryland.com/CHM130S/02-MMM/Measure/Measuring.htm[4] http://www.eduvizija.hr/portal/lekcija/7-razred-fizika-masa-i-mjerenje-mase#tekst_lekcije[5]https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:Te0N0YP30JgJ:www.dragicaminic.info/ppt/uvod_u_lab_rad/III_Merenje_mase_analiticka_vaga.ppt+mjerenje+mase+tijela&hl=hr&gl=ba&pid=bl&srcid=ADGEEShTVuHOMjU1lQNnXIXd3_LrvnYKVFARfc4g2JVURUsEXQv37fEMNQzhxqMoKJN_bvgT4jgCwfcRimOuzvDqjKEHHD9iHGgo-8_Yy52gEJrBCIF_baWjXeI3xGho-8-DqSSEaseK&sig=AHIEtbTch8dr2Gggts2Zxe4p08jKg4XiXw

11