emo-04 potencjał i ostrza
DESCRIPTION
EMO-04 potencjał i ostrza. Operatory. skalar (3D) wektor (3D). wektor (3D) skalar (3D). Operatory wektorowe - gradient. gradient funkcji skalarnej φ = wektor interpretacja geometryczna: uogólnienie pochodnej maksimum, minimum, punkt przegięcia - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
EMO-04potencjał i ostrza
Operatory
zz
yy
xx
z
A
y
A
x
AA zyx
)()()(y
A
x
Az
x
A
z
Ay
z
A
y
AxA xyzxyz
),,(),,( zyxzyx
),,(),,( zyxAzyxA
skalar (3D) wektor (3D)
wektor (3D) skalar (3D)
Operatory wektorowe - gradient
zz
yy
xx
gradient funkcji skalarnej φ = wektorinterpretacja geometryczna: uogólnienie pochodnej
maksimum, minimum, punkt przegięcia
maksimum, minimum, punkt siodłowy, półka przykład [ f(x,y) z ] : applet Electric1/Vector/quadrupole/Floor=field lines
dx
df
Definicja geometryczna - gradient
zz
yy
xx
)()()( dzzdyydxxld
dzz
dyy
dxx
dfdxdx
df)(
dld
)( gradient = wektor (3D)
pochodna = skalar (1D)
całka gradientu
dfdxdx
df)(
dld
)( gradient = wektor (3D)
pochodna = skalar (1D)
)()()( 12
2
1
rrldr
r
)()( 12
2
1
xfxfdxdx
dfx
x
nie zależy od drogi
Potencjał elektrostatyczny
0 E
0 EldL
Eldr
r
2
1
)()( 12
2
1
rrEldr
r
pole bezwirowe
dowolna krzywa zamknięta L
nie zależy oddrogi całkowania
3 dowody
Potencjał elektrostatyczny
)()()( 12
2
1
rrlEldr
r
potencjał = skalar ; pole = wektor
(nie)jednoznaczność = dowolna stała całkowania
(nie)jednoznaczność = wybór punktu odniesienia
zasada superpozycji
jednostka = voltCjoulecoulombnewtonmetr //analogia z potencjałem mechanicznym
związek z energią
Powierzchnia Gaussawewnątrz przewodnika
dygresja:nośnikiładunkuw metalach
Powierzchnia Gaussawewnątrz przewodnika
dygresja:nośnikiładunkuw metalach
Pole elektryczne wewnątrzklatki Faradaya
demo sfera z dziura
demo Faraday cage
||4
12
0 r
r
r
qE
pole elektrostatyczne i potencjał wokół punktowego ładunku
Eldrrr
r
2
1
)()( 12
pole elektrostatyczne i potencjał wokół punktowego ładunku
||4
12
0 r
r
r
qE
r
qrV
04
1)(
pole elektryczne ostrza
pole elektryczne ostrza
1Q
1
1E
2Q
2
2E
12
pole elektryczne ostrza
1Q
1E
2Q
2E
1
1
2
2
r
Q
r
Q
12 rr
21
12
2
2
r
Q
r
Q
12 EE 12
Procter and Gamble antistatic
demo: szampon, lustro, fotograf, buty
demopole ostrzy
siatka Kolbegoświeca w polu ostrza
wyładowanie miotełkowe
koniecEMO-04