En esta técnica, cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado como sujeto. Todo el proceso de toma de muestras se realiza en un paso, en donde cada sujeto es seleccionado independientemente de los otros miembros de la población.El muestreo aleatorio siemple se puede aplicar en muchos métodos. El más primitivo y mecánico sería el de la lotería. A cada miembro de la población se le asigna un número. Todos los números se colocan en un recipiente o un sombrero y se mezclan. Con los ojos vendados, el investigador va sacando las etiquetas con números. Todos los individuos que tengan los números sacados por el investigador son los sujetos del estudio. Otra forma sería que una computadora haga la selección al azar de la población. En el caso de poblaciones con pocos miembros, es aconsejable utilizar el primer método, pero si la población tiene muchos miembros, es preferible una selección aleatoria por computadora.

Dependiendo de si los individuos del universo pueden ser seleccionados más de una vez en la muestra, hablaremos de M.A.S. con reposición o sin reposición. Si usamos reposición, el hecho de que seleccione un individuo al azar para mi muestra no impediría que este mismo individuo pudiese volver a ser seleccionado en una siguiente selección. Sería equivalente a decir que cada vez que extraigo un número al azar de mi urna, vuelvo a colocar el número antes de la siguiente extracción. Si por el contrario no usamos reposición, un individuo seleccionado para la muestra una vez ya no entraría nuevamente en el sorteo.

La pregunta obvia es, ¿qué es mejor, usar reposición o no usar reposición? Es un simple problema matemático. César Pérez López, en su libro “Muestreo Estadístico” (Pearson, 2005) desarrolla de forma muy clara una comparación

entre ambas técnicas. Tanto si lo miramos desde el punto de vista de qué técnica genera estimaciones más precisas como desde el punto de vista de qué técnica me permite tener la misma precisión con menor tamaño de muestra, se puede concluir que el muestreo aleatorio simple sin reposición siempre es más eficiente.

Para poder observar este resultado, partimos de la siguiente expresión para el tamaño de muestra en un M.A.S. sin reposición. La fórmula relaciona el tamaño de muestra necesario cuando el universo es finito con el tamaño necesario cuando el universo es infinito:

donde n0 es el tamaño de muestra necesario para un universo infinito y N es el tamaño del universo finito. Es posible demostrar que el tamaño de muestra cuando usamos reemplazo (nr) es siempre igual al tamaño necesario para universo infinito (nr=n0). Si eso sucede, podemos afirmar que