encargadointerpretacion de planos

7/30/2019 EncargadoInterpretacion de Planos

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Encargado de obra.Parte comn

Interpretacin de planosSegunda edicin

Mara Asuncin Salgado de la Rosa


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2 edicin: septiembre 2010

Mara Asuncin Salgado de la Rosa Fundacin Laboral de la Construccin Tornapunta Ediciones, S.L.U.

ESPAA

Edita:Tornapunta Ediciones, S.L.U.Av. Alberto Alcocer, 46 B P 728016 MadridTl.: 91 398 45 00 Fax: 91 398 45 03

www.fundacionlaboral.org

ISBN: 978-84-92686-80-3Depsito Legal: LU283-2010


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NDICE

Introduccin 5

Objetivos generales 7

El concepto de escala y proporcin en la 9representacin de los planos de arquitectura

Mediciones y clculos sobre plano 33

Los sistemas de representacin 93

La documentacin grfica de un proyecto 169

Anexo 1: proporciones particulares 263y su aplicacin

Anexo 2: otros formatos de papel 275

Anexo 3: sistema anglosajn de unidades 279

ndice de figuras 285

ndice

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Introduccin

INTRODUCCIN

Como cualquier otro campo, la arquitectura y algunos aspectos dela obra civil se sirven de un lenguaje propio con el que transmitir con-

ceptos e ideas; un lenguaje que no es otro que el dibujo.

El dibujo, que constituye en s mismo un mecanismo grfico de comu-nicacin, adopta en el caso de la representacin de planos criteriosespecficos destinados a aportar algunos datos complementarios. Esnecesario conocer estos criterios, aunque gocen de un carcter espe-cfico.

A su vez, la complejidad geomtrica y funcional de estas represen-taciones, a menudo de gran tamao, y la peculiaridad de su procesode ejecucin condicionan su representacin, que a menudo atiende

ms a conceptos abstractos (tipo esquema) que a una representa-cin real.

En esos casos, el conocimiento previo de los cdigos que rigen larepresentacin de estos esquemas posibilitar una correcta interpre-tacin de los mismos en aras de una ptima ejecucin por parte delos agentes que intervienen.

El estudio desde un punto de vista histrico de los sistemas derepresentacin, as como la consolidacin de conceptos anterior-mente aprendidos, como la escala, la conversin de unidades o lageometra bsica, resultan esenciales para todo aquel que precise

comprender un plano en el transcurso de su trabajo.

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Asimismo, en este libro se apuntan trucos y mecanismos grficos que,basndose en la geometra, resuelven problemas reales, amn de

otras curiosidades que acompaan esta faceta de la representacin.

Este manual pretende ser una gua til que facilite no slo la com-prensin de los planos de arquitectura, sino la capacidad deinterpretar cualquier tipo de representacin grfica susceptible deaparecer en stos. De la misma manera, pretende de una formaamena hacer un repaso de ciertos temas ntimamente relacionadoscon la representacin y que no por sabidos dejan de ser importantes.

Encargado de obra. Parte comnInterpretacin de planos

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Objetivos generales

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OBJETIVOS GENERALES

Al finalizar el curso el alumno ser capaz de:

Entender y manejar correctamente el concepto de la escala de undibujo y los aspectos a sta asociados, como proporcin y mediday sus respectivas aplicaciones. Adems deber familiarizarse conlos formatos normalizados sobre los que se representan los planosde arquitectura y la ubicacin de sus contenidos dentro de los mismos.

Utilizar correctamente las correspondencias entre las unidades delsistema mtrico decimal en la aplicacin de clculos de capacida-des y volmenes de geometras complejas.

Saber interpretar medidas a partir de las cotas representadas sobreel plano y su posterior traslado a la realidad, as como la deteccinde errores o contradicciones contenidos en los planos acotadosque se aportan en un proyecto de arquitectura.

Entender e interpretar cualquier representacin de un elemento tri-dimensional en el espacio mediante la lectura correcta de losdistintos sistemas de representacin en el plano, as como podermedir sobre ellos.

Establecer una lectura correcta de los distintos contenidos expre-

sados en un plano y saber relacionarlos con el resto de lainformacin contenida en el proyecto. Detectar el fin ltimo decada documento grfico distinguiendo las informaciones mtricasde aquellas que son puramente esquemticas.


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El concepto de escala y proporcin enla representacin de los planos de arquitectura

NDICE

Objetivos 10

Mapa conceptual 11

1.1 Introduccin 12

1.2 Concepto de escala, proporcionalidad, 13razn o proporcin

1.3 Clculo de una escala 15

1.4 Escala numrica y escala grfica 17

1.5 Escalas normalizadas 18

1.6 tiles adecuados para el trabajo con escalas 19

1.7 Teorema de Thales. Usos y aplicaciones 20

1.8 Formatos de papel. Usos y aplicaciones 24Resumen 29

Terminologa 31

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OBJETIVOS

Al finalizar esta Unidad Didctica, el alumno ser capaz de:

Manejar correctamente el escalmetro.

Ser capaz de recalcular la escala a partir de una cota o medidaaportada en un plano.

Detectar los errores de medida en relacin a la escala aportada enun plano.

Poder realizar cambios de escala en la representacin de un objetodado.

Entender y aplicar los conceptos de las escalas grfica y numrica.

Conocer los conceptos clsicos de la proporcin y alguna de susaplicaciones.

Familiarizarse con los formatos normalizados sobre los que serepresentan los planos de arquitectura y la ubicacin de sus con-tenidos dentro de los mismos.

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MAPA CONCEPTUAL

Representacin:

Numrica

Grfica

Clases:

De reduccin De ampliacin

Natural

Normalizacin

Escalmetro

Herramienta:

Escalas

Alturas

Tringulos

Series

Cartela

Escala Aplicacin delTeorema de Thales

Formatosde papel


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1.1 INTRODUCCIN

El objetivo fundamental de esta Unidad Didctica consiste en fami-liarizarse con uno de los primeros factores que afectan a la

representacin del objeto arquitectnico: el cambio de escala.

La comprensin de las herramientas que facilitan el traspaso de lainformacin mtrica de la representacin del dibujo a la realidaddetermina en parte el xito de su correcta interpretacin. El finltimo consiste en trasladar dicha informacin grfica de maneraveraz al objeto construido.

El conocimiento de la normalizacin que atae a los planos que ser-virn de soporte a la arquitectura y las reglas que rigen la disposicinde determinados contenidos en funcin de dichas normas agilizarn

la comprensin de los mismos.Asimismo, los errores grficos o de acotacin que puedan apareceren los planos de obra slo podrn ser detectados previa compren-sin de los conceptos expuestos en esta Unidad Didctica.


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Recuerda

Recuerda


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1.2 CONCEPTO DE ESCALA, PROPORCIONALIDAD,RAZN O PROPORCIN

Por regla general, una escala es una relacin numrica o grfica queexiste entre la realidad y el dibujo.

La representacin de un objeto grficamente suele acarrear una dis-minucin o un aumento de su tamao original con el fin de ajustarsea un formato de papel determinado; es lo que se llama "cambio deescala". El fin ltimo es siempre poder medir sobre la representacinde dicho objeto.

Una escala es la relacin numrica o grfica que existe entre el

objeto real y su representacin grfica o, lo que es lo mismo, entrela realidad y el dibujo.

Al hablar de escalas, conviene introducir una serie de conceptos quenos ayuden a entender dicha relacin.

1.2.1 Proporcionalidad

Al plasmar un objeto sobre el papel, suele ocurrir que por su tamao,sea grande o pequeo, su representacin no se puede hacer con lasmedidas reales.

Para cumplir con el precepto de proporcionalidad a la hora de repre-sentar un objeto en el plano, hay que reducir o ampliar las medidasreales en una misma proporcin.

Si bien pueden existir representaciones concretas, en las que el con-cepto de proporcionalidad deje de cumplirse intencionadamente(como en determinadas representaciones de perfiles de terrenos,cuando la relacin entre distancias y alturas hace que una de ellassea imperceptible a determinada escala), la tnica que se ha deseguir debe ser siempre la de aplicar por igual el mismo coeficientede ampliacin o reduccin a todas las medidas. De lo contrario, se

atentara contra el concepto de proporcionalidad y dichas represen-taciones no podran ser consideradas dibujos a escala.

Figura 1.

Aplicacin correcta e inco-

rrecta de la escala en un

dibujo segn el principio de

proporcionalidad 13


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Recuerda

Ejemplo

Recuerda

1.2.2 Proporcin o escala del dibujo

Es la relacin que existe entre las medidas del dibujo y las medidasreales del objeto.

En caso de ser representada numricamente, esta relacin consisteen un quebrado compuesto por nmeros enteros en los que el nume-rador o el denominador siempre es la unidad.

En la representacin de objetos en los planos de arquitectura el que-brado de su escala es siempre la unidad dividida por un nmeroentero.

1.2.3 Razn o proporcin

Definimos razn como la relacin entre dos cantidades. Se expresacomo el cociente de una magnitud dividida por la otra.

La igualdad de dos razones se conoce como "proporcin".

Dado un rectngulo A de 5 cm de base y 4 cm de altura, decimosque la razn de dicho rectngulo A es la relacin entre su base y sualtura.

4Por lo tanto, la razn rA= = 0,8cm

5

Tomemos ahora otro rectngulo B de 2,5 cm de base y 2 cm dealtura.

2La razn de dicho rectngulo B ser rB= = 0,8cm 2,5

Diremos que ambos rectngulos son proporcionales porque pode-

mos demostrar la igualdad de sus razones:

4 2rA=rB; =

5 2,5

Proporcin es la relacin que existe entre los valores numricos dedos segmentos rectilneos o, lo que es lo mismo, el nmero queexpresa el valor de un segmento cuando el otro se toma como unidad.


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1.3 CLCULO DE UNA ESCALA

Sucede en ocasiones que cuando cierta documentacin grfica llegaa nuestras manos ha sufrido alteraciones de tamao no deseablesfruto de un proceso continuado de reproduccin.

Cuando esto sucede, a menudo el valor numrico de la escala quefigura en su rotulacin no se corresponde con la realidad del dibujo,por lo que conviene hallar la escala verdadera a la que corresponderealmente la documentacin.

Con el fin de hallar la escala real del dibujo, tomaremos una cota, esdecir, un segmento cuyo valor real conozcamos, bien porque nos

venga dado, bien porque sepamos de antemano su medida real.

A esta cota o medida real, siempre expresada en unidades del sis-tema mtrico, la llamaremos "medida del objeto en la realidad", enadelante MOR.

Debemos entonces medir con una regla sobre dicho segmentorepresentado sobre el papel sin olvidar que conocemos su medidareal.

A la resultante de dicha medicin la llamaremos "medida del objetoen el dibujo", en adelante MOD.

MODEscala =

MOR

El clculo de una escala se realiza mediante la reduccin del cocienteentre la medida de un segmento sobre el papel (MOD) y el valor dedicho segmento en la realidad (MOR). La representacin numricade dicha escala se considera adecuada cuando el numerador quedareducido a la unidad, para lo cual se reducirn los valores obtenidosa comn denominador, simplificando los comunes.

Ambos valores debern estar en las mismas unidades de medidapara poder ser simplificados.

Con el fin de afianzar este conocimiento, realizaremos un caso prc-tico de clculo de escala.

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Ejemplo

Recuerda

Ejemplo Un segmento en la realidad mide 1,40 m y as aparece acotado. Almedir con la regla sobre el dibujo, contabilizamos 7 cm.

Qu escala se ha aplicado?

Figura 2.

Ejemplo de clculo de escala en eldibujo

Solucin:

Aplicamos la frmula:

MOD 7cm 7cmEscala = = =

MOR 1,40m 140m

Reduciendo a comn denominador,

1.7 1Escala = ; simplificando los comunes: Escala =

1.2.2.5.7 20

Es fundamental que al hallar la escala numrica el resultado obtenidoquede en forma de quebrado de tal forma que el numerador sea launidad y el denominador un nmero entero.

Una forma sencilla de obtener esto sin recurrir a la reduccin a

comn denominador consiste en dividir la cifra obtenida en el deno-minador (MOR) por la cifra del numerador (MOD).

El resultado obtenido ser el denominador de la escala, siendo elnumerador siempre 1.

De una forma ms sencilla, obtendremos el valor del denominador dela escala sin ms que dividir 140 entre 7. El resultado es 20. Ese serel valor del denominador de la escala siendo el numerador siempre 1.

1140/7=20; Escala =

20


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Recuerda


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En caso de no resultar un nmero entero, no hay que dudar enredondear al alza o a la baja tratando de buscar el nmero ms cer-

cano a cualquiera de las escalas normalizadas que existen o, en sudefecto, a las que aparecen en los utensilios de medicin.

1.4 ESCALA NUMRICA Y ESCALA GRFICA

Hemos visto en apartados anteriores de esta Unidad Didctica queuna escala numrica es la expresin por medio de una fraccin ordi-naria en la que el numerador suele ser la unidad (en el caso de lasescalas de reduccin).

Sin embargo, una escala grfica, o regla de medir, es el conjunto derectas divididas en un nmero de partes iguales con indicacin de lamedida correspondiente.

Figura 3.

Distintas representaciones de

una escala grfica

Este tipo de escalas tienen la ventaja de absorber cualquier defectode tamao que pueda producirse de cara a su reproduccin.

A su vez, no precisan ningn tipo de normalizacin, ya que su con-cepto es grfico y no numrico.

Una escala grfica reproduce en un plano una muestra de medida.Por ello sta necesariamente debe ir fraccionada en partes iguales,todas ellas convenientemente graduadas numricamente, parapoder ser tomada como referencia.

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1.5 ESCALAS NORMALIZADAS

Las escalas pueden ser de tres tipos:

Escala de reduccin: se reducen proporcionalmente todas lasmedidas.

Escala de ampliacin: se amplan proporcionalmente todas lasmedidas.

Escala natural: las medidas del dibujo son las mismas que en larealidad.

Aunque en teora sea posible utilizar cualquier valor de escala (siem-

pre que sta sea un nmero entero), en la prctica se recomienda eluso de ciertos valores normalizados. Esta recomendacin tiene porobjeto facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglaso escalmetros. Aun as, conviene saber que no todas las escalas con-tenidas en los escalmetros pueden considerarse normalizadas,aunque su uso est perfectamente indicado.

Figura 4. Tabla de escalas normalizadas

Hay unos detalles que hay que tener en cuenta en relacin a la repre-sentacin de dibujos a escala en los planos de arquitectura.

Todas las escalas empleadas se indicarn en la rotulacin, desta-cando la principal con caracteres de mayor tamao.

Las escalas secundarias se deben tambin indicar en las partes

correspondientes del dibujo. Sobre un plano dibujado a escala, las cifras de cota que se ponen

son siempre reales, es decir, las medidas reales de la pieza.


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ESCALA DE REDUCCINESCALA

NATURALESCALA DE

AMPLIACIN

Fabricacin einstalaciones

Construccionesciviles

Topografa Urbanismo

1.1

1:2 1:5 1:100 1:500 2:1

1:5 1:10 1:200 1:2000 5:1

1:10 1:20 1:500 1:5000 10:1

1:20 1:50 1:100 1:25000 20:1

1:50 1:100 1:1000 1:50000 50:1

1:100 1:200 1:2000

1:200 1:500 1:5000

1:100 1:10000

1:25000

1:50000


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1.6 TILES ADECUADOS PARA EL TRABAJO CONESCALAS

El escalmetro constituye una herramienta clave a la hora de trabajarcon escalas.

La forma ms habitual en la que se presenta es la de un prisma deseccin estrellada de 30 cm de longitud con tres caras divididas a suvez en dos facetas.

Cada una de estas facetas va graduada en su borde exterior conescalas diferentes, que habitualmente son:

1/100, 1/200, 1/250, 1/300, 1/400 y 1/500.

Las unidades que simboliza la graduacin de un escalmetro en cadauna de sus facetas son los metros, y as debe entenderse a la horade realizar mediciones a escala.

Figura 5.

Imagen parcial de un escalmetro

Para medir un detalle realizado a escala 1/25 utilizaremos la escala1/250 contenida en una de las facetas del escalmetro. En este caso,deberemos dividir por 10 la lectura del escalmetro, es decir, la gra-duacin de 5 m en la escala 1/250 del escalmetro es en realidad de0,5 m a escala 1/25.

Con esta misma deduccin podemos medir objetos representados aescalas no contenidas en el escalmetro y que sin embargo son ml-tiplos o divisores de otras ya existentes. Por ejemplo, la 1/150 puedededucirse a partir de la escala 1/300 y la 1/800 a partir de la 1/400.

Por supuesto, el escalmetro puede ser usado como herramienta de

medicin a escala real. La escala 1/100 es tambin la escala 1/1, sinms que traducir la lectura arrojada en metros a centmetros (1 m =100 cm).

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1.7 TEOREMA DE THALES. USOS Y APLICACIONES

1.7.1 Teorema de ThalesAfirma que cuando dos rectas secantes son cortadas por una seriede rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectasson proporcionales a los segmentos correspondientes de la otrarecta.

En la figura adjunta vemos dos rectas secantes d y d' que se cortanen un punto comn a ambas, el punto 0.

A su vez, dichas rectas son cortadas por otras dos rectas paralelasentre s cuyas intersecciones se manifiestan en los puntos A, A', B, y

B', respectivamente.

Figura 6. Demostracin del paralelismo entre dos rectas a partir del Teorema deThales

El principio de proporcionalidad en este caso define la propiedad delparalelismo de dichas rectas. Podemos afirmar por tanto que:

Se dice que dos rectas son paralelas cuando se cortan en el infinito.Asimismo, el Teorema de Thales pone de manifiesto que los segmentospertenecientes a dos rectas paralelas definidos por su interseccin

con dos rectas secantes son proporcionales entre s, independiente-mente de la distancia que las separe.

0A 0B (AB)| |(AB)0A = 0B


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RESUMEN

La escala constituye una de las herramientas fundamentales parala representacin del objeto que se va a construir. Su buen uso nos

asegura la posibilidad de medir sobre el objeto representado deforma tal que ste pueda ser ejecutado de manera fiable.

El clculo de una escala es el resultado del cociente entre la medidade un segmento sobre el papel y su valor en la realidad, siendo elnumerador igual a la unidad.

La representacin de la escala puede ser numrica mediante unafraccin ordinaria en la que el numerador suele ser la unidad o gr-fica mediante rectas divididas en un nmero de partes iguales conindicacin de la medida correspondiente.

Las escalas pueden ser de tres tipos: de reduccin, donde se reducenproporcionalmente todas las medidas; de ampliacin, en la cual seamplan proporcionalmente todas las medidas; y natural, donde lasmedidas del dibujo son las mismas que en la realidad.

Aunque cualquier escala puede considerarse vlida, es recomen-dable el uso de ciertos valores normalizados con el fin de facilitarla lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalmetros.

El trmino "proporcin" alude a la igualdad de dos razones. Algunasproporciones se han considerado armnicas o bellas por encimadel resto, como la proporcin urea, y su conocimiento permite laconstruccin de determinadas geometra concretas. 29


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Encontramos utilidades prcticas asociadas a la escala y las medi-ciones en determinados teoremas, como el de Thales, cuyo

fundamento se basa en conceptos como la proporcionalidad.

Los formatos de planos normalizados en Europa se ajustan a lanorma ISO/UNE/DIN en su serie A. Las caractersticas de la mismafacilitan y economizan los procesos de almacenamiento, difusin ydistribucin de los planos.


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TERMINOLOGA

Cartela:

Cuadro de texto incluido en un plano donde debe figurar la informa-cin concerniente a ste. Su ubicacin debe ser tal, que permita sulectura completa sin necesidad de abrir o desdoblar dicho documento.

Cota:

Anotacin o nmero que representa en un plano la medida real deun segmento al que se ajusta.

Equiltero:

Propiedad de un tringulo por la que todos sus lados y por tanto susngulos son iguales. En un tringulo equiltero todos los ngulos

miden 60

0

.Escala:

Relacin numrica o grfica que existe entre el objeto real y su repre-sentacin grfica.

Escala grfica:

Rectas divididas en un nmero de partes iguales con indicacin dela medida correspondiente con el fin de servir de muestra de lasdimensiones contenidas en un plano.

Escala numrica:

Expresin por medio de una fraccin ordinaria en la que el numeradorsuele ser la unidad en el caso de las escalas de reduccin.

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Escaleno:

Propiedad de un tringulo por la que todos sus lados y por tanto sus

ngulos son desiguales.

Escalmetro:

Elemento de medicin que consiste generalmente en un prisma deseccin estrellada de 30 cm de longitud con tres caras divididas a suvez en dos facetas. Cada una de sus facetas est graduada segndistintas escalas.

Holandesa:

Formato de papel no sujeto a las normas DIN, ISO o UNE cuyasdimensiones son 295 x 205 mm.

Issceles:

Propiedad de un tringulo por la que dos de sus tres lados (y portanto dos de sus ngulos) son iguales y uno desigual.

Proporcin:

Igualdad de dos razones.

Razn:

Relacin entre dos cantidades. Se expresa como el cociente de unamagnitud dividida por la otra o como la relacin entre varias variables.

Secante:

Propiedad geomtrica asociada a dos figuras cualesquiera (rectas,circunferencias, etc.). Se dice que dos rectas son secantes cuando secruzan en un punto. Las rectas paralelas tienen la propiedad de sersecantes en el infinito, es decir, que no se cortan o no son secantes.

Semejanza:

Propiedad de la composicin de dos o ms figuras por la que su

tamao y orientacin pueden verse alterados, pero no su forma.

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