REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

SANTIAGO MARIÑOEXTENSIÓN BARINAS

ENERGÍA ESPECÍFICA EN CANALES

Arianna M. Gonzalez R.

Barquisimeto, Enero de 2.016

ENERGÍA ESPECÍFICA

En el diseño de canales resulta de gran importancia el calculo de la energía específica (E) ya que esto determina la capacidad para desarrollar un trabajo.

La energía especifica en la sección de un canal se define como la energía por peso de agua en cualquier sección de un canal medida con respecto al fondo del mismo, matemáticamente expresado de la siguiente manera:

Donde:

E = Energía específica del flujo. Y = Profundidad del canal. Q = Caudal. g = Aceleración de la gravedad. A = Área de la sección transversal del canal.

Graficando la ecuación de energía específica, se obtiene la siguiente curva de dos ramas AC y BC

Donde la rama AC se aproxima asintóticamente al eje horizontal hacia la derecha. La rama BC se aproxima a la línea OD a medida que se extiende hacia arriba y hacia la derecha. La línea OD es una línea que pasa a través del origen y tiene un ángulo de inclinación igual a 45º. Para un canal de pendiente alta, el ángulo de inclinación de la línea OD será diferente de 45º. En cualquier punto P de esta curva, la ordenada representa la profundidad y la abscisa representa la energía específica, que es igual a la suma de la altura de presión y y la altura de velocidad V2/2g.

TIPOS DE FLUJO EN UN CANAL

FLUJO PERMANENTEUn flujo permanente es aquel en el que las propiedades fluidas

permanecen constantes en el tiempo, aunque pueden no ser constantes en el espacio.

Las características del flujo, como son: Velocidad (V), Caudal (Q), y Calado (h), son independientes del tiempo, si bien pueden variar a lo largo del canal, siendo x la abscisa de una sección genérica, se tiene que:

V = fv(x)Q = fq(x)h = fh(x)

FLUJO TRANSITORIO O NO PERMANENTEUn flujo transitorio presenta cambios en sus características a lo largo

del tiempo para el cual se analiza el comportamiento del canal. Las características del flujo son función del tiempo; en este caso se tiene que:

V = fv(x, t)Q = fq(x, t)h = fh(x, t)

Las situaciones de transitoriedad se pueden dar tanto en el flujo subcrítico como en el supercrítico.

FLUJO UNIFORMEEs el flujo que se da en un canal recto, con sección y pendiente

constante, a una distancia considerable (20 a 30 veces la profundidad del agua en el canal) de un punto singular, es decir un punto donde hay una mudanza de sección transversal ya sea de forma o de rugosidad, un cambio de pendiente o una variación en el caudal. En el tramo considerado, se las funciones arriba mencionadas asumen la forma:

V = fv(x) = ConstanteQ = fq(x) = Constanteh = fh(x) = Constante

FLUJO GRADUALMENTE VARIADOEl flujo es variado: si la profundidad de flujo cambia a lo largo del

canal. El flujo variado puede ser permanente o no permanente. Debido a que el flujo uniforme no permanente es poco frecuente, el término “flujo no permanente” se utilizará de aquí para adelante para designar exclusivamente el flujo variado no permanente.

El flujo variado puede clasificarse además como rápidamente variado o gradualmente variado. El flujo es rápidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas; de otro modo es gradualmente variado. Un flujo rápidamente variado también se conoce como fenómeno local; algunos ejemplos son el resalto hidráulico y la caída hidráulica.

FLUJO CRÍTICOCuando Froude vale uno o cuando la velocidad es igual que la raíz

cuadrada de la gravedad por la profundidad.

FLUJO SUBCRÍTICOEn el caso de flujo subcrítico, también denominado flujo lento, el nivel

efectivo del agua en una sección determinada está condicionado al nivel de la sección aguas abajo.

FLUJO SUPERCRÍTICOEn el caso de flujo supercrítico, también denominado flujo veloz, el

nivel del agua efectivo en una sección determinada está condicionado a la condición de contorno situada aguas arriba.

Las fórmulas que rigen para el flujo permanente y uniforme turbulento, en tuberías y canales son las siguientes:

ECUACIÓN DE CHÉZY

El ingeniero francés Antonio Chézy desarrolla la primera, la formula es la siguiente:

Donde:

v= Velocidad media R= Radio hidráulico S= Pendiente de la línea de la energíaC= Factor de resistencia del flujo, llamado el C de Chézy.

FÓRMULA DE BAZING

Se conoce como fórmula de Bazin o expresión de Bazin, en honor de Henri Bazin, a la definición, mediante ensayos de laboratorio, que permite determinar el coeficiente o coeficiente de Chézy que se utiliza en la determinación de la velocidad media en un canal abierto y, en consecuencia, permite calcular el caudal utilizando la fórmula de Chézy.

La formulación matemática es:

donde:

m = parámetro que depende de la rugosidad de la paredR = radio hidráulico

COEFICIENTE Y FÓRMULA DE MANNING

En 1889 el ingeniero Irlandés Roberto Manning, quien mide la constante ―C‖ y le confiere el siguiente valor:

Si el valor C anterior se sustituye en la ecuación de Chézy se obtiene LA FORMULA DE Manning:

CANTIDAD DE MOVIMIENTOO

MOMENTUM DENTRO DE UN CANAL

Es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo, definido como el producto de la masa de un cuerpo y su velocidad.

En una sección de un canal, en la cual pasa un caudal Q con una velocidad V, la cantidad de movimiento en la unidad de tiempo, se expresa por:

Donde:

β = coeficiente de Bussinesq. V = velocidad media A = área total δ = densidad del fluido Q = caudal

Cantidad de movimiento = βδQV

Consideremos un tramo de un canal de sección transversal cualquiera, por ejemplo, donde se produce el resalto hidráulico y el volumen de control limitado por las secciones 1 y 2 (antes y después del resalto), por el piso del canal y por la superficie libre, como se muestra en la Figura:

Volumen de Control Para Definir la Ecuación de la Cantidad de Movimiento.La variación de la cantidad de movimiento entre las secciones 1 y 2 será:

Dónde: FP1 , FP2 = fuerza de presión actuando en las dos secciones. W = peso del fluido (Wsenα, peso del fluido en el sentido del

movimiento) Ff = fuerza externa total de resistencia que se opone al

movimiento.

La ecuación resultante es conocida como la ecuación de la cantidad de movimiento