Énergies cinétique et potentielle. Énergie cinétique elle est liée à la vitesse d’un corps...
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Énergies cinétique et potentielle
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Énergie cinétique
Elle est liée à la vitesse d’un corps
Elle est d’autant plus grande que la masse d’un
corps est grande
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Expression
Ec(A) = ½ mAVA2
mA : masse du corps A
VA : vitesse du centre de gravité du corps A
J kg m.s-1
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Variation d’énergie cinétique
ΔEc = état final – état initial
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Variation d’énergie cinétique
Pour l’exprimer, il faut définir les caractéristiques
des états initial et final
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Variation d’énergie cinétique
m : masse du corpsE.I.:VA
Ec(A) = ½ mVA2
E.F.:VB
Ec(B) = ½ mVB2
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Variation d’énergie cinétique
m : masse du corps
ΔEc = final – initialΔEc = Ec(B) - Ec(A) ΔEc = ½ mVB
2 - ½ mVA2
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2)
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Étude de quelques cas particuliers
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2)ΔEc = ½ mVB
2
E.I.: VA = 0 m.s-1
Ec(A) = ½ mVA2 = 0 J
Démarrage d’une voiture
E.F.: VB
Ec(B) = ½ mVB2
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Étude de quelques cas particuliers
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2) > 0
Dans ce cas : VA < VB
Et pour tous les cas identiques, nous avons :
Démarrage d’une voiture
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Étude de quelques cas particuliers
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2)ΔEc = - ½ mVA
2
E.I.: VA
Ec(A) = ½ mVA2
Arrêt d’une voiture
E.F.: VB = 0 m.s-1
Ec(B) = ½ mVB2 = 0 J
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Étude de quelques cas particuliers
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2) < 0
Dans ce cas : VA > VB
Et pour tous les cas identiques, nous avons :
Arrêt d’une voiture
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Étude de quelques cas particuliers
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2)ΔEc = 0 J
E.I.: VA
Ec(A) = ½ mVA2
Voiture à vitesse constante
E.F.: VB = VA
Ec(B) = ½ mVB2 = ½ mVA
2
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Résumons
Dans le cas d’un mouvement accéléré :
ΔEc > 0 J
Dans le cas d’un mouvement ralenti :
ΔEc < 0 J
Dans le cas d’un mouvement uniforme :
ΔEc = 0 J
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Le théorème de l’énergie cinétique
RappelΔEc = état final – état initial
ΔEc = Σ Wif Fext
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Exemple 1Un système est tracté sur le sol sans frottement
Bilan des forces :- le poids du système P- la force exercée par la corde T- la réaction normale exercée par le plan RN
P
T
RN
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T
AB
ΔEc = 0 + T x AB + 0 = T x AB
ΔEc = Σ Wif Fext
ΔEc = WAB (P) + WAB (T) + WAB (RN)
P
RN
ΔEc > 0 donc le mouvement est accéléré et VA < VB
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Exemple 2Un système en mouvement subit un freinage
Bilan des forces :- le poids du système P- la force de frottement f- la réaction normale exercée par le plan RN
Pf
RN
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AB
ΔEc = 0 - f x AB + 0 = - f x AB
ΔEc = Σ Wif Fext
ΔEc = WAB (P) + WAB (f) + WAB (RN)
P
RN
ΔEc < 0 donc le mouvement est ralenti et VA > VB
f
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Exemple 3Un système est tracté sur le sol avec frottement
Bilan des forces :- le poids du système P- la force exercée par la corde T- la réaction normale exercée par le plan RN
-- la force de frottement f
P
T
RN
f
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AB
ΔEc = 0 + T x AB + 0 - f x AB = (T- f ) x AB
ΔEc = Σ Wif Fext
ΔEc = WAB (P) + WAB (T) + WAB (RN) + WAB (f)
P
RN
Il existe 3 cas de figure :
f
T
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AB
T = f : ΔEc = 0 et le mouvement est uniforme
ΔEc = (T- f ) x AB
P
RN
f
T > f : ΔEc > 0 et le mouvement est accéléré
T < f : ΔEc < 0 et le mouvement est ralenti
T
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Énergie potentielle de pesanteur
C’est une énergie de réserve
Cette réserve est d’autant plus importante que le
corps est haut en altitude
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Énergie potentielle de pesanteur
Ce n’est pas sa valeur qui nous intéresse
mais sa variationΔEpp = état final – état initial
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ExpressionSon expression découle
d’un raisonnement
Imaginons un corps en montée dont le centre de gravité est en mouvement
rectiligne uniforme.
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Expression
à une force F responsable de sa montée
- à son poids P- à la réaction normale RN
P
F
Il est soumis :
RN
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Expression
Son centre de gravité passe de l’altitude zA à zB.
P
F
zA
zzB
RN
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Expression
Comme le mouvement est uniforme :ΔEc = 0 JΣ Wif Fext = WAB (P) + WAB (F) + WAB (RN)
= WAB (P) + WAB (F) + 0 = 0
P
F
zA
zzB
RN
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Expression
WAB (F) = - WAB (P)
P
F
zA
zzB
RN
L’énergie potentielle de pesanteur du système augmente grâce à
l’action de F
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Expression
ΔEpp = Epp final – Epp initial
P
F
zA
zzB
RN
D’oùΔEpp = - WAB(P)
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Conséquences
Dans le cas d’un corps en montée:ΔEpp = - mg (zA - zB) = mg (zB - zA)zB > zA, zB – zA > 0, ΔEpp > 0
Un corps en montée a son énergie potentielle qui augmente
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Conséquences
Dans le cas d’un corps en descente :ΔEpp = - mg (zA - zB) = mg (zB - zA)zB < zA, zB – zA < 0, ΔEpp < 0
Un corps en descente a son énergie potentielle qui diminue
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ConséquencesDans le cas d’un corps à altitude constante :ΔEpp = - mg (zA - zB) = mg (zB - zA)zB = zA, zB – zA = 0, ΔEpp = 0
Un corps dont l’altitude ne varie pas conserve une énergie potentielle constante
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Énergies cinétique et potentielle
C’est fini…