energização de transformador com núcleo saturável
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLNDIA Faculdade de Engenharia Eltrica
Energizao de Transformador com Ncleo Saturvel
INTRODUO
Ao se energizar um transformador nota-se um fenmeno fsico onde a corrente
inicial maior que a corrente a vazio e, at mesmo, maior que a corrente nominal do
transformador, tal fenmeno fsico conhecido como corrente transitria de
magnetizao (Inrush Current). No caso onde essa corrente inicial maior que a nominal
do transformador pode-se ter uma falsa impresso de estar ocorrendo um curto-circuito.
Considerando-se todo o problema e observando-se as caractersticas do transformador, a
explicao correta da corrente transitria de magnetizao torna-se clara. Tal fenmeno
fsico ocorre devido ao aumento do fluxo magntico, que pode chegar ao dobro do fluxo
magntico em regime permanente. Este aumento depende do valor instantneo da tenso
no momento da energizao do transformador, ou seja, a fase em que a tenso se encontra.
Para realizar estudos sobre esse fenmeno, utilizou-se o simulador de transitrios
eletromagnticos ATP (Alternative Transient Program). Assim, este trabalho possui a
seguinte estrutura:
Proposta: Contm todos os procedimentos a serem realizados
nesse trabalho, Energizao de Transformador com Ncleo Saturvel, proposto
pelo professor.
Modelagem do transformador: Aqui ser feita a modelagem do
transformador utilizando bancos monofsicos sem histerese para que o fluxo
residual seja sempre nulo.
Ensaios para validar o modelo: Para que possamos prosseguir foi
realizado os ensaios tradicionais do transformador para validar o modelo. Ensaio
a vazio e, ensaio em curto-circuito.
Energizao controlada: Aqui esboamos o conceito de
energizao do transformador e a modelagem para o controle do mesmo, de forma
que no apresente a corrente de INRUSH.
Resistncia de Pr-Insero: Neste captulo abordamos outro
mtodo para limitao da corrente de magnetizao, o qual feito inserindo uma
resistncia no primrio do transformador.
Concluso: Conclumos o trabalho apresentando um resumo geral
do que foi feito e comparando os mtodos utilizados para energizao.
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Energizao de Transformador com Ncleo Saturvel
Proposta
Energizao de Transformador com Ncleo Saturvel
Simular a energizao de um transformador trifsico e analisar os picos das
correntes nas trs fases (corrente de inrush). Verifique a influncia do valor instantneo
da tenso no momento da energizao do transformador e determine a melhor situao
para fazer o fechamento de cada polo do disjuntor de forma a evitar a corrente de inrush.
Utilizando a sub-rotina TACS do ATP, construa um disjuntor sincronizado para fazer, a
qualquer instante, a energizao do Transformador sem a corrente de inrush.
Alternativamente, mostre que a utilizao de um resistor de pr-insero tambm pode
eliminar o problema da corrente de inrush.
Dados do Transformador: Trifsico; 60 Hz; 1500 kVA; 13.8/0.38 kV; Ligao D Y;
Impedncia Z = 6%; Perdas em curto-circuito = 1.10%
Corrente em vazio = 1.1%; Perdas em vazio = 0,146%
Densidade de fluxo nominal Bn = 1,6 T
Obs.: A modelagem dever ser feita atravs de banco de transformadores
monofsicos com ncleo saturvel sem histerese, o que significa que o fluxo residual no
ncleo sempre nulo.
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A caracterstica de excitao da chapa de ao silcio de gros orientados utilizada
na construo do ncleo do transformador dada na tabela a seguir:
Caracterstica de Magnetizao
H [oersted] B [gauss]
0,106 2000
0,1875 5000
0,30 14000
0,455 15200
0,96 16000
2,00 17000
7,20 18000
18,00 18600
100,00 19800
200,00 20280
500,00 20970
1000,00 21430
Dados extrados da curva caracterstica de magnetizao da chapa de ao silcio de gros
orientados da Acesita tipo E-05 com 0,30 mm de espessura.
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Modelagem do transformador
De acordo com o enunciado, temos:
Dados do Transformador
Potncia (S) 1500KVA
Frequncia (f) 60Hz
Tenso (V) 13,8/0,38KV
Ligao Delta Estrela
Impedncia Percentual (Z%)
6%
Corrente a Vazio
Percentual (I0%)
1,1%
Potencia a Vazio Percentual (P0%)
0,146%
Potencia em Curto Percentual (Pcc%)
1,10%
Densidade de Fluxo Nominal (Bn)
1,6T
Relao de transformao: K = NN = 13800220 = 62,727272 Corrente Nominal por fase, primrio:
= 3 = 15003 13800 = 36,232 []
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Corrente Nominal por fase, secundrio:
I = I K = 2272,73454 [A]
Corrente a Vazio por fase:
= % . 100 = 1,1% . 36,232 100 = 398,55 []
= % . 100 = 1,1% . 2272,73454100 = 25 []
Potencia a Vazio:
= % . 100 = 0,146 . 1500 100 = 2190 []
= 3 = 2190 3 = 730 []
Potencia em Curto - Circuito:
= % . 100 = 1,1 . 1500 100 = 16500 []
= 3 = 16500 3 = 5500 []
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Impedncias referidas no lado de alta tenso:
% = % = 1,1%
= % = 4.19 []
= % 100 = 22,8528 []
= = 22,46 []
= 2 . 2 = 29,7877 = 2 = 2,095
Impedncias referidas no lado de baixa tenso:
= K = 1,064881. 10 []
= K = 5,8080. 10 []
= K = 5,7081. 10 []
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= 2 . 2 = 0,0075704 []
= 2 = 5,3244. 10 []
Parmetro do Ramo de Magnetizao:
=
= 0.13272 = (. ) . K = 730 11.0058 62.727272 = 260905,2979 []
Fluxo de Magnetizao:
= 4,44 . = 138004,44 . 60 = 51,8
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Para modelagem do transformador com ncleo saturvel no ATP, utilizaremos os
dados abaixo:
Parmetros Utilizados na Modelagem do Trafo no ATP
() 563,635 mA 51,8
Rm 260905,2979 2,095 29,7877 mH 13,8
5,3244. 10 0,0075704 mH 0,22 KV
Alm dos parmetros, devemos fornecer os dados da curva de
magnetizao do transformador. No enunciado, estes dados esto em Oersted x Gauss
mas, no ATP estes dados devem ser fornecidos em Amperes x Weber-espira. Para converso, basta utilizar as frmulas:
= . [ ] = . []
Sabendo que, 1 tesla= 10.000 gauss, temos:
= 563,635 = 16000 = 51,8 = 0,96
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Aplicando as frmulas nos pontos dados no enunciado conseguimos a seguinte
tabela:
Caracterstica de Magnetizao
I [A] [Wb - esp]
0,062235 6,475
0,110085 16,1875
0,176136 45,325
0,26714 49,21
0,563635 51,8
1,17424 55,0375
4,227263 58,275
10,56816 60,2175
58,71198 64,1025
117,424 65,6565
293,5599 67.89038
587,1198 69,37963
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Plotando estes pontos no plano cartesiano, podemos observar o comportamento
da curva de magnetizao.
Figura 1. Curva de magnetizao do transformador de 1500KVA
Ensaios para validar o modelo
Ensaio a vazio
O ensaio a vazio tem por objetivo estimar as perdas no ncleo de ferro, chamadas de
perdas a vazio. A figura abaixo mostra o esquemtico do ensaio a vazio realizado no ATP.
Figura 2. Esquemtico do ensaio a vazio no ATP
01020304050607080
[W
b -e
sp]
I[A]
Curva de magnetizao
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Simulando nossa modelagem, encontramos as seguintes formas de onda para tenses no
primrio e secundrio, respectivamente:
Figura 3. Tenses por fase no primrio do transformador
Figura 4. Tenses por fase no secundrio do transformador
(file TRA_CC.pl4; x-var t) v:X0001A-v:X0001B v:X0001B-v:X0001C v:X0001C-v:X0001A 10 20 30 40 50 60 70 80 90[ms]
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
[kV]
(file TRA_CC.pl4; x-var t) v:XX0063 v:XX0061 v:XX0059 10 21 32 43 54 65[ms]
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
[V]
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Para as correntes, encontramos as seguintes curvas:
Figura 5. Correntes de linha no primrio do transformador
Figura 6. Composio da corrente de magnetizao
Podemos observar uma distoro nas formas de onda das correntes no primrio
do transformador, com a presena em maior nvel da 5 e 7 harmnica. Esta distoro ocorre
devido s caractersticas no lineares do ncleo ferromagntico.
(file TRA_CC.pl4; x-var t) c:X0066A-X0001A c:X0066B-X0001B c:X0066C-X0001C 26,0 31,2 36,4 41,6 46,8 52,0[ms]
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
[A]
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Ensaio em curto-circuito
O ensaio em curto tem por objetivo estimar as perdas nos enrolamentos, primrio e
secundrio, do transformador. Uma modelagem do ensaio em curto segue abaixo:
Figura 7. Esquemtico do ensaio em curto circuito no ATP
Neste ensaio, estabeleceu-se uma tenso pequena obtendo assim uma corrente prxima a
nominal assim, como o comportamento do transformador, submetido a baixos nveis de tenso
relativo a nominal, linear e o valor foi corrigido. Nas figuras abaixo podemos observar as formas
de onda das correntes.
Figura 8. Correntes aplicadas no primrio do transformador Figura 9. Correntes resultantes no secundrio
(f ile TRA_CC.pl4; x-v ar t) c:X0065A-X0001A c:X0065B-X0001B c :X0065C-X0001C 10 20 30 40 50
-90
-60
-30
0
30
60
90
[A]
(f ile TRA_CC.pl4; x-v ar t ) c:XX0055-XX0061 c:XX0057-XX0061 c:XX0059-XX0061 25 35 45 55 65 75
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000[A]
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As correntes de linha senoidais apresentam no primrio um valor de pico 89.073 [A], o
que representa uma corrente eficaz de fase equivalente a 36.32 [A], o que muito prximo do
valor estimado, 36.26 [A]. No secundrio, o valor de pico 3214.2 [A], sendo a corrente a eficaz
igual 2272.7826 [A], tambm muito prximo do valor calculado, 2272.73454 [A].
Tenso no primrio:
Figura 10. Tenso aplicada no primrio do transformador
A tenso aplicada no primrio do transformador apresenta um valor de pico de
709.86 volts. Mas como a tenso aplicada fase/terra o valor da tenso aplicado na transformador
:
= 3 709.862 = 869.4 []
Assim, podemos calcular a impedncia percentual de nosso transformador
modelado:
=
100% = 869.413800 100% = 6.3% Os valores esto prximo, assim podemos utilizar esse transformador em vrios
sistemas.
(file TRA_CC.pl4; x-var t) v:X0001A v:X0001B v:X0001C 0 10 20 30 40 50[ms]
-1000
-750
-500
-250
0
250
500
750
1000
[V]
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Energizao controlada
CONCEITO DA ENERGIZAO CONTROLADA
Quando energizamos um transformador, o efeito da saturao magntica produz uma
grande corrente de magnetizao. Podemos observar isso na figura abaixo, onde energizamos
nosso transformador modelado a vazio.
Figura 11. Corrente de INRUSH do Transformador
A corrente nominal eficaz por fase no primrio do transformador de 36.32 [A],
contudo a corrente de linha chegou de 813.9 [A]. Ou seja, uma corrente de 22.4 pu.
Ao energizarmos o trafo, o nvel de tenso aplicado em uma bobina deve
corresponder ao fluxo na mesma, caso contrrio, o fluxo para se adaptar ao novo nvel de tenso
precisar variar muito rpido, ocasionando em uma grande solicitao de corrente. Assim, para
energizar o transformador sem que aparea essa elevada corrente, devemos chavear seus terminais
no momento que a tenses da fonte estiverem correspondentes aos fluxos nas bobinas. Com isso,
no produziremos degraus de fluxo, extinguindo a corrente de INRUSH.
(file TRA_CC.pl4; x-var t) c:X0047A-X0001A c:X0047B-X0001B c:X0047C-X0001C 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6[s]
-800
-400
0
400
800
1200
[A]
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MODELAGEM DO CIRCUITO DE CONTROLE
Tendo o controle feito em TACs realizado em sala de aula, podemos coloca-lo em prtica:
Figura 13. Esquemtico da chave controlada para energizao do transformador
Figura 14. Esquemtico do transformador com a chave controlada
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Segue abaixo as formas de onda: Primrio e secundrio.
Figura 14. Tenso aplicada no primrio do transformador
Figura 15. Tenso aplicada no secundrio
Podemos observar o valor de crista da corrente:
Figura 16. Corrente de magnetizao do transformador
Na figura 16 vemos a simulao completa da energizao do transformador e, podemos
observar ento que esse controle foi bastante eficaz reduzindo muito o valor da corrente de
magnetizao.
(file TRA_CC.pl4; x-var t) v:X0001A v:X0001B v:X0001C 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26[s]
-12
-8
-4
0
4
8
12
[kV]
(f ile TRA_CC.pl4; x-v ar t) v :XX0146 v :XX0148 v :XX0150 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25[s]
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400[V]
(f ile TRA_CC.pl4; x-v ar t) c:X0146A-X0005A c:X0146B-X0005B c:X0146C-X0005C 0,200 0,205 0,210 0,215 0,220 0,225 0,230[s]
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8[A]
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Resistncia de pr-insero
Outra forma de limitar a corrente de curto-circuito inserir uma resistncia no
primrio do transformador, a qual ser curto-circuitada por uma chave em paralelo aps um
tempo. Essa resistncia denominada de resistncia de pr-insero. Um esquemtico desse
circuito pode ser visto na figura abaixo.
Figura 17. Esquemtico do transformador com resistncia de pr-insero
Um bom valor para resistncia aquela que ir produzir a corrente nominal do
transformador. Como nossa fonte est em estrela, calculamos a resistncia da seguinte forma:
= 3
= 13800 336.32 = 219.36 220
Figura 18. Corrente de INRUSH com resistncia de pr-insero
(f ile TRA_CC.pl4; x-v ar t) c:XX0079-XX0051 c:XX0073-XX0045 c:XX0059-XX0039 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16[s]
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40[A]
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Concluso
Neste trabalho notou-se diferentes mtodos para energizao de um
transformador, eliminando ou limitando a corrente de magnetizao (INRUSH). Esse processo
necessrio para transformadores de mdia e grandes potencias pois pode trazer problemas na
distribuio e transmisso.
O mtodo 1, controlado por TACS foi o que apresentou melhor resultado. Ele foi
capaz de eliminar a corrente de INRUSH do transformador, estando o transformador a vazio,
circulava apenas a corrente a vazio. Como todo mtodo mais eficaz o grau de dificuldade aumenta
assim tira a robustez elevando o seu preo.
O segundo mtodo, resistncia de pr-insero tambm apresentou bons
resultados. A resistncia limita corrente de energizao e quando passado o transitrio, ela
curto-circuitada por uma chave em paralelo. Cada vez que se aumenta essa resistncia, diminui-
se mais ainda o valor da corrente de magnetizao, porm ao aumentar a resistncia, seu preo se
eleva. Ento costuma-se inserir uma resistncia que seja suficiente para produzir a corrente
nominal do transformador, j que ele foi projetado para suportar tal corrente.
O universo industrial utiliza mais o segundo mtodo pois mais barato e fcil
implementao.
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Energizao de Transformador com Ncleo Saturvel
Referncias Bibliogrficas
[1] OLIVEIRA. Jose Carlos de. Transformadores Teoria e Ensaios
[2] Lynce. Marcelo . Modelagem de Transformadores e Reatores com
Entreferro