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SCS TR-55Engenheiro Plinio Tomaz
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TR-55
Publicado em 1976 45ha a 65 km2
Duração da chuva: 24h Bom para determinar a vazão de pico Não é muito usado no Brasil Hietograma de chuva: Tipo I, IA, II e III
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TR-5
Qp = Qu . A . Q. Fp
Sendo: Qp = vazão de pico (m3/s) Qu = pico de descarga unitário (m3/s/cm / km2) A = área da bacia (km2) Q = runoff ou seja o escoamento superficial
ou chuva excedente de uma chuva de 24h (cm)
Fp = fator adimensional de ajustamento devido a poças d’água
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FATOR DE AJUSTE DEVIDO A POÇAS DE ÁGUANOTA: PARA 0,2% TEMOS FP=0,97
Porcentagem da água de chuva que fica em poças d’água ou em brejos
(%)Fp
0 1,00
0,2 0,97
1,0 0,87
3,0 0,75
5,0* 0,72
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TR-55
O pico de descarga unitário Qu
log (Qu ) = C0 + C1 . log tc + C2 . (log tc )2 - 2,366
Sendo: C0 ,C1 e C2 obtidos da Tabela tc = tempo de concentração (h), sendo que 0,1h tc
10h
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VALORES DE CO, C1, C2 CONFORME TIPO DE CHUVA (+USADO TIPO II)
Tipo de chuva
conforme SCS
(Estados Unidos)
Ia/ P C0 C1 C2
I0,10 2,30550 -0,51429 -0,117500,20 2,23537 -0,50387 -0,089290,25 2,18219 -0,48488 -0,065890,30 2,10624 -0,45695 -0,028350,35 2,00303 -0,40769 0,019830,40 1,87733 -0,32274 0,057540,45 1,76312 -0,15644 0,004530,50 1,67889 -0,06930 0,0
IA0,10 2,03250 -0,31583 -0,137480,20 1,91978 -0,28215 -0,070200,25 1,83842 -0,25543 -0,025970,30 1,72657 -0,19826 0,026330,50 1,63417 -0,09100 0,0
II0,10 2,55323 -0,61512 -0,164030,30 2,46532 -0,62257 -0,116570,35 2,41896 -0,61594 -0,088200,40 2,36409 -0,59857 -0,056210,45 2,29238 -0,57005 -0,022810,50 2,20282 -0,51599 -0,01259
III0,10 2,47317 -0,51848 -0,170830,30 2,39628 -0,51202 -0,132450,35 2,35477 -0,49735 -0,119850,40 2,30726 -0,46541 -0,110940,45 2,24876 -0,41314 -0,115080,50 2,17772 -0,36803 -0,09525
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CN COMPOSTO = CN W
McCuen CNw= CNp . (1 – f) + f.98
CNw= número da curva composto CNp= número da curva da área permeável. DAEE
São Paulo adota CNp= 60 para qualquer caso. f= fração impermeável da área da bacia em
estudo Regra: usar Tabela do número CN e caso não
encontre use o CN composto, não esquecendo os tipos de solo do SCS: Tipos: A,B,C e D
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McCuen, 1998 cita como exemplo, Pastagem, Terrenos baldios, espaços
abertos, campos de golfe, cemitérios, boas condições.
Solo tipo A: CN= 39 Solo tipo B: CN= 61 Solo tipo C: CN= 74 Solo tipo C: CN= 80
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TIPOS DE SOLO DO SCS PARA USO DO NUMERO CN
Grupo do solo
Capacidade minima de infiltração(mm/h)
Média
(mm/h)
A 7,62 a 11.43 9,53
B 3,81 a 7,62 5,72
C 1,27 a 3,81 2.54
D 0 a 1,27 0,64
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TABELA DO NÚMERO CNUso do solo Superfície do solo Grupo do Solo
A B C DSolo lavrado Com sulcos retilíneos 77 86 91 94
Em fileiras retas 70 80 87 90
Plantações regulares Em curvas de nível 67 77 83 87Terraceado em nível 64 76 84 88Em fileiras retas 64 76 84 88
Plantações de cereais Em curvas de nível 62 74 82 85Terraceado em nível 60 71 79 82Em fileiras retas 62 75 83 87
Plantações de legumes ou cultivadosEm curvas de nível 60 72 81 84Terraceado em nível 57 70 78 89Pobres 68 79 86 89Normais 49 69 79 94Boas 39 61 74 80
PastagensPobres, em curvas de nível 47 67 81 88Normais, em curvas de nível 25 59 75 83Boas, em curva de nível 6 35 70 79
Campos permanentesNormais 30 58 71 78Esparsas, de baixa transpiração 45 66 77 83Normais 36 60 73 79Densas, de alta transpiração 25 55 70 77
ChácarasEstradas de terra
Normais 56 75 86 91Más 72 82 87 89De superfície dura 74 84 90 92
FlorestasMuito esparsas, baixa transpiração 56 75 86 91Esparsas 46 68 78 84Densas, alta transpiração 26 52 62 69Normais 36 60 70 76
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INSTRUÇÃO DPO 2/2007 DAEE
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Exemplo Achar o número da curva CN para area
em São Paulo com área impermeável de 55%.
CNp= 74 F= 0,55 CNw= CNp . (1 – f) + f.98 CNw= 74 x (1 –0,55) + 0,55x98 =87
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CHUVAS INTENSAS
Forma de Keifer e Chu da equação da intensidade máxima de chuva
I= K . Tr a ( t + b) c
I= intensidade de chuva (mm/h) Tr= período de retorno (anos) t= tempo de duração da chuva (min) K, a, b, c:coeficientes obtidos de estudos
locais ou usando o programa Pluvio 2.1 da Universidade de Viçosa Minas Gerais.
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CHUVAS INTENSAS
Exemplo: São Paulo Achar precipitação maxima em 24h para
periodo de retorno de 25 anos. Equação de Paulo Sampaio Wilken K=1747,9 a=0,181 b= 15 c=0,89 I= K . Tr a ( t + b) c
T= 24h = 24 x 60min= 1440min I= 1747,9x 25 0.181 /( 1440 + 15) 0,89
I= 4,70 mm/h Para 24 horas: 4,70 x24= 115 mm
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EXEMPLO: TR-55
Exemplo: bacia com 2,22km2, 0,2% poças, CN=81,
tc= 15min=0,25h. Local: São Paulo S= 25400/CN- 254= 25400/87 -254=38mm Tr=25anos D=24h achamos para
P=115mm ( P- 0,2S ) 2
Q= -------------------------- ( P+0,9S )
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EXEMPLO: TR-55
( 115- 0,2. 38 ) 2
Q= ---------------------------------- = 79mm =7,9cm ( 115+0,8.38 ) Portanto, a chuva excedente é 6,3cm. Como Ia= 0,2. S = 0,2 x 38 =7,6mm Ia/P = 7,6mm/115mm = 0,07 Adotamos para Ia/P =0,1 e então para a chuva Tipo II
escolhida temos: C0 = 2,55323 C1 = -0,61512 C2 = -0,16403 tc=0,25h > 0,1h (hipótese de aplicação do método)
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EXEMPLO: TR-55
log (Qu ) = C0 + C1 . log tc + C2 . (log tc )2 - 2,366
log (Qu ) = 2,55323 - 0,61512 . log 0,25 -0,16403.(log 0,25 )2 - 2,366
log (Qu ) = 0,4981 e portanto Qu = 3,1477 (m3/s / cm / km2 ) Como admitimos 0,2% de poças d’água, da
Tabela obtemos Fp=0,97 Qp = Qu . A . Q. Fp
Qp =3,1477 . 2,22 . 7,9 . 0,97 = 53,5m3/s
(Vazão de pico p/ Tr=25anos)
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RESERVATÓRIOS DE DETENÇÃO SEGUNDO O TR-55
Engenheiro Plinio Tomaz
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TEORIA
SCS TR-55 Até 65km2
Chuva de duração de 24h Hietograma: Tipo I ,Ia, II e III São Paulo: adotar Tipo II (mais usado) Vazão de pré-desenvolvimento Vazão de pós-desenvolvimento
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CRITÉRIOS PARA PRE-DESENVOLVIMENTO Guo, 2006 apresentou vários critérios:1. 1. Usar a vazão de pré-desenvolvimento2. 2. Usar a vazão crítica de uma estrutura de
drenagem a jusante, como galeria retangular existente com capacidade de 14m3/s na Av. Pacaembu.
3. 3. Usar critérios legais de vazões em L/sxha para determinado período de retorno. Por exemplo, 25 L/s x ha para Tr= 10anos.
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TEORIA
Tipo de chuva nos Estados Unidos
C0 C1 C2 C3
I, IA 0,660 -1,76 1,96 -0,730
II , III 0,682 -1,43 1,64 -0,804
Volume do reservatório ---------------------------------- = C0 + C1 . + C2 . 2 + C3. 3
volume de runoffSendo:Volume do reservatório = (m3);volume de runoff = volume da chuva excedente (m3 ). É a altura da chuva multiplicada pela área da bacia nas
unidades compatíveis; = Qpré-desenvolvimento/Qpós-dessenvolvimento
Sendo:Qpós-dessenvolvimento = vazão de pico (m3/s) depois do desenvolvimento calculado pelo TR-55;
Qpré-desenvolvimento = vazão de pico (m3/s) antes do desenvolvimento calculado pelo TR-55.
C0, C1, C2 e C3 = coeficientes de análise de regressão da Tabela abaixo
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EXEMPLO ACHAR O VOLUME DO RESERVATORIO DE DETENÇÃO PELO TR-55
Seja uma bacia com 2,22km2 com 0,2% de poças d’água e que o número da curva estimado CN=81. O tempo de concentração é de 15min = 0,25h e que a chuva de 24horas é o Tipo II e que a precipitação para período de retorno de 25anos conforme Martinez e Magni,1999, na cidade de São Paulo, seja de 115mm. Usar a vazão critica de galeria retangular com capacidade máxima de 13m3/s.
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CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO
Exemplo Aplicação do TR-55 para o reservatório de detenção. Tr=25anos. Qpré = 13 m3/s (dado imposto no problema) Qpós = 53,5m3/s (calculado pelo TR-55) = 13/53,5 = 0,24 Volume do reservatório ---------------------------------- = C0 + C1 . + C2 . 2 + C3. 3
volume de runoff Volume do reservatório ------------------------------- = 0,682 - 1,43 . 0,24 + 1,64 0,242 -0,804. 0,243 =0,37
volume de runoff
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CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO
Para CN=87 > 40 o armazenamento S será: 25400 S= ------------- - 254 CN S= (25.400/87) – 254 = 38mm Como o valor P=115mm para chuva de 24h temos: ( P- 0,2S ) 2
Q= -------------------------- ( P+0,8S ) ( 115- 0,2. 38 ) 2
Q= ---------------------------------- = 79mm =7,9cm ( 115+08. 38 )
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CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO
Chuva excedente Q = 7,9cm.
Volume de runoff = (7,9cm/100) x 222ha x 10.000m2 = 175.380m3
Volume do reservatório = 0,37 x 175.380 =
64.891m3
Portanto, usando o método de TR-55 achamos que o volume estimado do piscinão é de 64.891m3.