engineering mechanics: statics - civil.emu.edu.trcivil.emu.edu.tr/courses/insa211/ders-11.pdf ·...

Yayılı yükler

Oluşum nedeni:

rüzgar,

likitler,

cisimlerin kendi ağırlıkları...

YÜK ÇEŞİTLERİ

NOKTA YAYILI

Likitlerin yayılı yükleri.

Ölçü şiddet birimi: Paskal

1Pa=1 N/m2

Ağırlıkların yayılı yükleri.

Ölçü şiddet birimi: N/m

YÜK ÇEŞTLERİ

Tekerleğin uyguladığı

gerçek yük

Mafsalın elemana uyguladığı

gerçek yük

YÜK ÇEŞİTLERİ

Temas noktasının

büyütülmüş görünüşü

B

B

B

B

Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi

Geniş yüzey alanlı cisimler, genelde rüzgar, likit veya cismin kendi ağırlığı gibi farklı yayılı yüklerin etkisi altındadırlar.

Bu yüklerin şiddetleri, her noktanın yüzeyine uyguladıkları basınç (p) değeri ile ifade edilirler.

Basınç ölçü birimi Pascal (Pa) dır.

1 Pa = 1N/m2


Ayni kesite etki eden farklı yaylı yük

Birim alana etki eden yük artıyor!

2 kN/m

m

m m

kN/m


Yayılı Yükler

En yaygın olarak uygulanan yayılı yüklerden sadece çizgi (1 boyutta

değişen) yükün analizi bu derste incelenecektir.

Bu tür yüklerin ifadesi için, uzunluk boyunca ‘değişken x’ etki eden

kuvvet fonksiyonu ‘w’ kullanılır; w fonksiyonu x boyunca ifade edilir

ve birimi N/m, kN/m ... cinsindendir.


Yayılı Yükler

2 Boyutlu paralel kuvvetlerin yük-şiddet diyagramı w = w (x) olarak ifade edilir.


Bu nedenle bileşke kuvvet: büyüklüğü FR ve etki çizgisi

hesaplanmalıdır.

x


Bu 2 Boyutlu paralel kuvvetler sistemi tekil bileşke kuvvetine ‘FR’ indirgenebilir.

AdAw(x)dxF

ΣF;F

L A

R

R


Bileşke Kuvvet Büyüklüğü: FR = ∑F

Yüzeye etki eden tüm elemanter paralel kuvvetlerin d F toplamı için integral yaklaşımı kullanılır.

Toplam uzunluk boyunca oluşan kuvvet:

Bileşke kuvvet büyüklüğü, yük dağılım

diyagramı w = w(x) altında kalan toplam alana ‘A’ eşittir.

Örnek:

Kirişin üzerindeki kum torbaları yayılı yük oluşturur.

Her bölge için tekil eşdeğer bileşke kuvveti ile etki çizgilerini

bulunuz?


Örnek:

Her bölge için hayali eşdeğer tekil yüke indirgenmiş bileşke kuvvetleri ve etki çizgileri.

R3

x1 x2

x3

FR1

FR2

FR3


EN YAYGIN KULLANILAN YAYILI YÜKLER


Eşit dağılımlı büyüklüğü sabit yayılı yükleme


Büyüklüğü lineer değişen yayılı üçgen yükleme




Büyüklüğü lineer değişen yayılı trapez yükleme

Önemli Uyarı:

SCD’da yayılı yükler ve eşdeğer tekil hayali bileşke yükler her

zaman birlikte çizilir.

Eşdeğer hayali bileşke yükler kesik kesik çizgilerle gösterilir.


Örnek:

Yayılmış tanecikli malzeme kiriş üzerinde yayılı

yük etkisi oluşturur. Eşdeğer tekil yüke indirgen-

miş bileşke kuvvetin büyüklük ve etki çizgisin

bulunuz?

120 kN/m

50 kN/m


Çözüm:

Trapez yük diyagramı alanı oluşur.

Her kuvvetin büyüklüğü = kapladığı alan

F1 = ½(9m)[(120-50) kN/m] = 315.000 kN (üçgen)

F2 = (9m)(50) kN/m] = 450.000 kN

Bu paralel kuvvetlerin etki çizgisi,

kapladıkları alanların kiriş ile kesişen

merkez çizgisidir.

1 2

1 1x = (9 m) = 3 m, x = (9 m) = 4.5 m measured from point A

3 2


(A noktasından)

120-50=70 kN/m

(diktörtgen)

Çözüm:

İki paralel bileşke kuvvet F1 ve F2, tek eşdeğer bileşke kuvvete FR indirgenebilir..

İndirgenmiş bileşke kuvvet FR,

Bileşke kuvvet ‘FR’ etki çizgisi,

R

R

Ro O

F F;

F 315 450 765 kN

M M ;

x ( 765) 3 ( 315) 4.5 ( 450)

x 3.882 m measured from point A

120-50=70 kN/m


(A noktasından)

A mesnetinde oluşan tepki kuvvetlerini bulunuz? Örnek:


9.6

kN

/m

A

B C

D

2.5 m

5.2 m

14 kN

22 kN.m

2 m

11.8 kN/m

)

3.6 m

3.6 m

A ve D mesnetlerindeki tepki kuvvetlerini bulunuz. Not: = 38.7648


Örnek:

Ornek: Tepki kuvvetlerini bulunuz

Ankastre mesnet A daki tepkileri bulunuz?


Örnek:

35 kN

=78.9219

5.782 m

engineering mechanics: statics - civil.emu.edu.trcivil.emu.edu.tr/courses/insa211/ders-11.pdf ·...

Documents