General Principles 1

Engineering Mechanics:

Statics in SI Units, 12e

Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

Bölüm Hedefleri

• Temel büyüklükler ve mekaniğinin idealleştirilmesi

• Hareket ve Gravitasyon Kanunları

• Birimler SI birim sistemini uygulama prensipleri

• Sayısal hesaplamalar yapmak için standart prosedürler

• Problem çözümlerinde genel rehber

Bölüm Özeti

1. Mekanik

2. Temel Kavramlar

3. Ölçü Birimleri

4. Uluslararası Birim Sistemi

5. Sayısal Hesaplamalar

6. Analiz için Genel Prosedür

1.1 Mekanik

• Mekanik 3 dala ayrılabilir:

- Katı cisim Mekaniği

- Deforme olabilen cisim Mekaniği

- Akışkanlar Mekaniği

• Kati cisim Mekaniği

- Statik

- Dinamik’ le ilgilenir

1.1 Mekanik

• Statik - cisimlerin dengesi

Hareketsiz

Sabit hız ile hareket eden

• Dinamik - cisimlerin (ivmeli)hızlandırılmış hareketi

1.2 Temel Kavramlar

Temel Büyüklükler

1. Uzunluk

- Uzayda bir noktanın konumunu belirlemek

2. Kütle

- maddenin miktarının ölçümü

3. Zaman

- Olayların birbirini izlemesi

4. Kuvvet

- Bir cismin diğerine uyguladığı ‘itme’ veya ‘çekme’ dir

1.2 Temel Kavramlar

İdealleştirmeler

1. Parçacıklar

- Bir kütlesi vardır ve boyutu ihmal edilebilir

2. Rijit Cisim

- çok sayıda parçacığın kombinasyonu

3. Tekil Kuvvet

- Bir yüklemenin etkisi

Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

1.2 Temel Kavramlar

Newton'un Üç Hareket Kanunu • Birinci Kanun

“Başlangıçta durağan halde olan veya sabit hızla bir

doğru boyunca hareket eden bir

parçacık,dengelenmemiş bir kuvvet etki etmedikçe bu

durumunu korur”

1.2 Temel Kavramlar

Newton'un Üç Hareket Kanunu

• İkinci kanunu

“Üzerine dengelenmemiş bir F kuvvetinin etkidiği bir

parçacık,kuvvetle aynı doğrultuda ve büyüklüğü

kuvvetle doğru orantılı olan bir a ivmesi kazanır ”

maF

1.2 Temel Kavramlar

Newton'un Üç Hareket Kanunu

• Üçüncü Kanun

“İki parçacık arasındaki karşılıklı etki ve tepki

kuvvetleri eşittir,ters işaretlidir ve aynı doğrultudadır.

1.2 Temel Kavramlar

Newton un Gravitasyonel çekim Kanunu

Ağırlık:

2

21

r

mmGF

F = iki parçacık arasındaki kütle çekim kuvveti

G = Evrensel gravitasyon sabiti

m1,m2 = her bir parçacığın kütlesi

r = iki parçacık arsındaki uzaklık

2r

mMGW e

2/ rGMg e mgW

1.3 Ölçü Birimleri

SI Birim sistemi

• Système International d’Unités

• F = ma eşitliği sadece

– temel birimler denilen dört birimin üçü keyfi olarak

tanımlanır

– 4 cü birim eşitlikten çıkarılırsa korunur.

• SI birim sistemi uzunluğu metre (m), zamanı saniye (s)

ve kütleyi kilogram (kg) olarak belirler

• Kuvvet birimi, Newton (N), F = ma dan çıkarılır.

1.3 Ölçü Birimleri

isim uzunluk zaman kütle kuvvet

International

Systems of Units

(SI)

Metre (m) Saniye (s) Kilogram (kg) Newton (N)

2

.

s

mkg

1.3 Ölçü Birimleri

• standard konumda

g = 9.806 65 m/s2

• hesaplamalarda

g = 9.81 m/s2 kullanırız

• buradan,

W = mg (g = 9.81m/s2)

• böylece, 1 kg kütleli bir cismin ağırlığı 9.81 N, 2 kg

kütleli bir cismin ağırlığı 19.62 N

1.4 Uluslararası Birim Sistemi

Ön ekler

• Çok büyük ve çok küçük sayısal değerler için ,birimler

ön ek kullanılarak değiştirilebilir.

• Her biri bir birimin üst ve alt çarpanı olarak gösterilir.

Eg: 4,000,000 N = 4000 kN (kilo-newton)

= 4 MN (mega- newton)

0.005m = 5 mm (milli-meter)

1.4 Uluslararası Birim Sistemi

1.5 Sayısal Hesaplamalar

Boyut Homojenliği

• Her terim aynı birimlerle ifade edilmelidir

• Denklem nasıl değerlendirilirse değerlendirilsin

boyutsal homojenliğini korumalıdır

• Bütün terimler uyumlu bir birim takımı ile temsil

edilmelidir

1.5 Sayısal Hesaplamalar

Anlamlı rakamlar • Bir sayının doğruluğu içerdiği önemli figürlerin sayısı

ile belirtilir

• Bir sayının hassasiyeti içerdiği anlamlı rakam sayısıyla

belirtilir.

e.g. 5604 ve 34.52 dört anlamlı rakam vardır.

• Sayılar sıfırla başladığında veya bittiğinde,Bu durumu

açıklığa kavuşturmak için sayı 10 un katları

kullanılarak belirtilmelidir.

e.g. 400 anlamlı rakam olarak 0.4(103) ifade edilir.

1.5 Sayısal Hesaplamalar

Sayıları yuvarlama

• Bir problemin çözümünde elde edilen hassasiyet,hiçbir

zaman problem verisinin hassasiyetinden daha üst

seviyede olamaz.

• Çoğu zaman Hesap makineleri yada bilgisayarlarla elde

edilen yanıtlar veride kullanılandan daha fazla anlamlı

rakam içerir.

• Elde edilen sonuçlar daima uygun anlamlı rakam

sayısına yuvarlanmalıdır.

1.5 Sayısal Hesaplamalar

Hesaplamalar • Retain a greater number of digits for accuracy

• Hesaplamaları yaklaşık olarak eşit sayılar arasında

çıkartma yapmayacak şekilde yürütün.

• Sonuçları üç anlamlı rakama yuvarla.

1.6 Analiz için Genel Prosedür

• Soruları çözmek için, aşağıda önerildiği gibi mantıklı ve

düzenli bir şekilde çalışmak çok önemlidir.

1. Teori ile gerçek fiziksel durum arasında bağıntı

kurmaya çalışınız

2. Gerekli diyagramları çizin ve problem verisini tablo

haline getiriniz.

3. İlkeleri matematiksel formda uygulayınız.

4. Boyutsal olarak homojen denklemeleri çözünüz.

5. Cevapları Gerçekçimi değil mi

6. Teknik yargı Ve sağduyu

Örnek

2 km/saat m/s. Çevir.

çözüm

m/s 556.0s 3600

saat 1

km

m 1000

saat

km 2 km/saat 2

Sonuç değeri önemli üç rakama yuvarlamayı unutma

Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

QUIZ

1. The subject of mechanics deals with what happens to

a body when ______ is / are applied to it.

A) magnetic field B) heat C) forces

D) neutrons E) lasers

2. ________________ still remains the basis of most of

today’s engineering sciences.

A) Newtonian Mechanics B) Relativistic Mechanics

C) Greek Mechanics C) Euclidean Mechanics

Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

QUIZ

3. Evaluate the situation, in which mass (kg), force (N),

and length (m) are the base units and recommend a

solution.

A) A new system of units will have to be formulated.

B) Only the unit of time have to be changed from second to

something else.

C) No changes are required.

D) The above situation is not feasible.

Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

QUIZ

4. Give the most appropriate reason for using three

significant figures in reporting results of typical

engineering calculations.

A) Historically slide rules could not handle more than three

significant figures.

B) Three significant figures gives better than one-percent

accuracy.

C) Telephone systems designed by engineers have area

codes consisting of three figures.

D) Most of the original data used in engineering

calculations do not have accuracy better than one percent.

Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

QUIZ

5. For a static’s problem your calculations show the final

answer as 12345.6 N. What will you write as your final

answer?

A) 12345.6 N B) 12.3456 kN C) 12 kN

D) 12.3 kN E) 123 kN

6. In three step IPE approach to problem solving, what

does P stand for?

A) Position B) Plan C) Problem

D) Practical E) Possible