engineering surveying, 6th

29
Û¿®¬¸©±®µ ìêé ¿®»¿ ì ã èòè I ïð î ã ìì ³ î ̱¬¿´ ¿®»¿ ã êéì ³ î Í·³·´¿®´§ô ¿®»¿ ±º ½®±ó»½¬·±² éê õ ðð ã ïéíòè ³ î ʱ´ò ¾§ »²¼ ¿®»¿ ã êéì õ ïéíòè î I ïðð ã ìî íçð ³ í ̸» »¯«¿¬·±² º±® °®·³±·¼¿´ »¨½» ª¿®·» ©·¬¸ ¬¸» ¸¿°» ±º ¬¸» ½®±ó»½¬·±²ò ײ ¬¸· °¿®¬·½«´¿® ·²¬¿²½» ·¬ »¯«¿´ Ô ïî øØ ï Ø î ÷øÉ ï É î ÷ ©¸»®» Ô ã ¸±®·¦±²¬¿´ ¼·¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± »²¼ ¿®»¿ Ø ã ½»²¬®» ¸»·¹¸¬ É ã ¬¸» «³ ±º ¬¸» ·¼» ©·¼¬¸ °»® »½¬·±²ô ·ò»ò ø© ï õ © î ÷ ̸«ô °®·³±·¼¿´ »¨½» ã ïðð ïî øîð ê÷øëè íìòê÷ ã îéíð ³ í ݱ®®»½¬»¼ ª±´«³» ã íç êêð ³ í ʱ´ò ¾»¬©»»² éê õ ðð ¿²¼ éê õ ëð Ô·²» ÈÇ ·² Ú·¹«®» ïïòîê ¸±© ½´»¿®´§ ¬¸¿¬ ¬¸» ª±´«³» ±º B´´ ·² ¬¸· »½¬·±² º±®³ ¿ °§®¿³·¼ ©·¬¸ ¬¸» ½®±ó»½¬·±² éê õ ðð ¿ ·¬ ¾¿» ¿²¼ ëð ³ ¸·¹¸ò ׬ · ¬¸« ³±®» ¿½½«®¿¬» ¿²¼ ¯«·½µ»® ¬± «» ¬¸» »¯«¿¬·±² º±® ¿ °§®¿³·¼ò ʱ´ ã ßÔ í ã ïéíòè I ëð í ã îèçé ³ í ã øíç êêð õ îèçé÷ ã ìî ëëé ³ í Ò±© ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º ½«¬ º±® §±«®»´ºò øß²©»®æ íç çîë ³ í ÷ Û¨¿³°´» ïïòé ̸» ¿½½» ¬± ¿ ¬«²²»´ ¸¿ ¿ ´»ª»´ º±®³¿¬·±² ©·¼¬¸ ±º ïð ³ ¿²¼ ®«² ·²¬± ¿ °´¿²» ¸·´´·¼»ô ©¸±» ²¿¬«®¿´ ¹®±«²¼ ´±°» · ï ·² ïð øïðû÷ò ̸» ·²¬»®»½¬·±² ´·²» ±º ¬¸· º±®³¿¬·±² ¿²¼ ¬¸» ²¿¬«®¿´ ¹®±«²¼ · °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ½»²¬®»ó´·²» ±º ¬¸» ¬«²²»´ò ̸» ´»ª»´ º±®³¿¬·±² · ¬± ®«² ¿ ¼·¬¿²½» ±º íêð ³ ·²¬± ¬¸» ¸·´´·¼»ô ¬»®³·²¿¬·²¹ ¿¬ ¬¸» ¾¿» ±º ¿ ½«¬¬·²¹ ±º ´±°» ï ª»®¬·½¿´ ¬± ï ¸±®·¦±²¬¿´ øïððû÷ò ̸» ·¼» ´±°» ¿®» ¬± ¾» ï ª»®¬·½¿´ ¬± ïòë ¸±®·¦±²¬¿´ øêéû÷ò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿³±«²¬ ±º »¨½¿ª¿¬·±² ·² ½«¾·½ ³»¬®»ò øÔË÷ Ú·¹«®» ïïòîè ·´´«¬®¿¬» ¬¸» ¯«»¬·±²ô ©¸·½¸ · ±´ª»¼ ¾§ ¬¸» ³»¬¸±¼ °®»ª·±«´§ ¿¼ª±½¿¬»¼ò Þ§ ®¿¬» ±º ¿°°®±¿½¸ ¨ ã øï ðòï÷ ï I ßÞ ã íêñðòç ã ìð ³ ã ÜÜ ß ¬¸» ·¼» ´±°» ¿®» êéû ¿²¼ Ü · ìð ³ ¸·¹¸ô ¬¸»² Ü Ù ã ìðñðòêé ã êð ³ ã Û Ø ò ̸»®»º±®» ÙØ ã ïíð ³ò ß®»¿ ±º ÞÝÜ ø·² »½¬·±² ¿¾±ª»÷ ²±®³¿´ ¬± ÙØô ÜÛô ÝÚ ã íêð î I ìð ã éîðð ³ î ʱ´ ã éîðð í øïíð õ ïð õ ïð÷ ã íêð ððð ³ í

Upload: luis-adolfo-valverde

Post on 31-Dec-2015

239 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Engineering Surveying, 6th

Û¿®¬¸©±®µ­ ìêé

¿®»¿ ì ãèòèI ïð

îã ìì³î

̱¬¿´ ¿®»¿ ã êéì³î

Í·³·´¿®´§ô ¿®»¿ ±º ½®±­­ó­»½¬·±² éêõ ðð ã ïéíòè³î

ʱ´ò ¾§ »²¼ ¿®»¿ ãêéìõ ïéíòè

îI ïðð ã ìî íçð³í

̸» »¯«¿¬·±² º±® °®·­³±·¼¿´ »¨½»­­ ª¿®·»­ ©·¬¸ ¬¸» ­¸¿°» ±º ¬¸» ½®±­­ó­»½¬·±²ò ײ ¬¸·­ °¿®¬·½«´¿® ·²­¬¿²½»·¬ »¯«¿´­

Ô

ïîøØï – Øî÷øÉï –Éî÷

©¸»®» Ô ã ¸±®·¦±²¬¿´ ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± »²¼ ¿®»¿­Ø ã ½»²¬®» ¸»·¹¸¬É ã ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ­·¼» ©·¼¬¸­ °»® ­»½¬·±²ô ·ò»ò ø©ï õ ©î÷

̸«­ô °®·­³±·¼¿´ »¨½»­­ ãïðð

ïîøîð– ê÷øëè– íìòê÷ ã îéíð³í

ݱ®®»½¬»¼ ª±´«³» ã íç êêð³í

ʱ´ò ¾»¬©»»² éêõ ðð ¿²¼ éêõ ëð

Ô·²» ÈÇ ·² Ú·¹«®» ïïòîê ­¸±©­ ½´»¿®´§ ¬¸¿¬ ¬¸» ª±´«³» ±º B´´ ·² ¬¸·­ ­»½¬·±² º±®³­ ¿ °§®¿³·¼ ©·¬¸ ¬¸»½®±­­ó­»½¬·±² éê õ ðð ¿­ ·¬­ ¾¿­» ¿²¼ ëð ³ ¸·¹¸ò ׬ ·­ ¬¸«­ ³±®» ¿½½«®¿¬» ¿²¼ ¯«·½µ»® ¬± «­» ¬¸» »¯«¿¬·±²º±® ¿ °§®¿³·¼ò

ʱ´ ãßÔ

íã

ïéíòèI ëð

íã îèçé³í

ã øíç êêð õ îèçé÷ ã ìî ëëé³í

Ò±© ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º ½«¬ º±® §±«®­»´ºòøß²­©»®æ íç çîë³í÷

Û¨¿³°´» ïïòé ̸» ¿½½»­­ ¬± ¿ ¬«²²»´ ¸¿­ ¿ ´»ª»´ º±®³¿¬·±² ©·¼¬¸ ±º ïð ³ ¿²¼ ®«²­ ·²¬± ¿ °´¿²» ¸·´´­·¼»ô©¸±­» ²¿¬«®¿´ ¹®±«²¼ ­´±°» ·­ ï ·² ïð øïðû÷ò ̸» ·²¬»®­»½¬·±² ´·²» ±º ¬¸·­ º±®³¿¬·±² ¿²¼ ¬¸» ²¿¬«®¿´ ¹®±«²¼·­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ½»²¬®»ó´·²» ±º ¬¸» ¬«²²»´ò ̸» ´»ª»´ º±®³¿¬·±² ·­ ¬± ®«² ¿ ¼·­¬¿²½» ±º íêð ³ ·²¬± ¬¸»¸·´´­·¼»ô ¬»®³·²¿¬·²¹ ¿¬ ¬¸» ¾¿­» ±º ¿ ½«¬¬·²¹ ±º ­´±°» ï ª»®¬·½¿´ ¬± ï ¸±®·¦±²¬¿´ øïððû÷ò ̸» ­·¼» ­´±°»­ ¿®»¬± ¾» ï ª»®¬·½¿´ ¬± ïòë ¸±®·¦±²¬¿´ øêéû÷ò

Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿³±«²¬ ±º »¨½¿ª¿¬·±² ·² ½«¾·½ ³»¬®»­ò øÔË÷

Ú·¹«®» ïïòîè ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸» ¯«»­¬·±²ô ©¸·½¸ ·­ ­±´ª»¼ ¾§ ¬¸» ³»¬¸±¼­ °®»ª·±«­´§ ¿¼ª±½¿¬»¼ò

Þ§ ®¿¬» ±º ¿°°®±¿½¸

¨ ã øï– ðòï÷–ï I ßÞ ã íêñðòç ã ìð³ ã ÜÜ

ß­ ¬¸» ­·¼» ­´±°»­ ¿®» êéû ¿²¼ Ü ·­ ìð ³ ¸·¹¸ô ¬¸»² Ü Ù ã ìðñðòêé ã êð³ ã Û Øò ̸»®»º±®»ÙØ ã ïíð³ò

ß®»¿ ±º ÞÝÜ ø·² ­»½¬·±² ¿¾±ª»÷ ²±®³¿´ ¬± ÙØô ÜÛô ÝÚ

ãíêð

îI ìð ã éîðð³î

ʱ´ ãéîðð

íøïíðõ ïðõ ïð÷ ã íêð ððð³í

Page 2: Engineering Surveying, 6th

ìêè Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

Ú·¹ò ïïòîè ø¿÷ Í»½¬·±²ô ¿²¼ ø¾÷ °´¿²

ݸ»½µ

É»¼¹» ÞÝÜ ãíêð

êÅøïíðõ ïðõ ïð÷I ìðà ã íêð ððð³í

Û¨¿³°´» ïïòè ß ­±´·¼ °·»® ·­ ¬± ¸¿ª» ¿ ´»ª»´ ¬±° ­«®º¿½» îð ³ ©·¼»ò ̸» ­·¼»­ ¿®» ¬± ¸¿ª» ¿ ¾¿¬¬»® ±º ®¬·½¿´ ·² ï ¸±®·¦±²¬¿´ ¿²¼ ¬¸» ­»¿©¿®¼ »²¼ ·­ ¬± ¾» ª»®¬·½¿´ ¿²¼ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» °·»® ¿¨·­ò ׬ ·­ ¬± ¾»¾«·´¬ ±² ¿ ®±½µ ­¬®¿¬«³ ©·¬¸ ¿ «²·º±®³ ­´±°» ±º ï ·² îìô ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸·­ ³¿¨·³«³ ­´±°» ³¿µ·²¹ ¿²¿²¹´» ©¸±­» ¬¿²¹»²¬ ·­ ðòéë ©·¬¸ ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» °·»®ò ׺ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» °·»® ·­ ¬± ¾» î𠳿¾±ª» ¬¸» ®±½µô ¼·³·²·­¸·²¹ ¬± ¦»®± ¿¬ ¬¸» ´¿²¼©¿®¼ »²¼ô ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º ³¿¬»®·¿´ ®»¯«·®»¼ò øÔË÷

Ú·¹«®» ïïòîç ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸» ¯«»­¬·±²ò Ò±¬» ¬¸¿¬ ²±¬ ±²´§ ·­ ¬¸» ­´±°» ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» °·»® ®»¯«·®»¼¾«¬ ¿´­± ¬¸» ­´±°» ¿¬ ®·¹¸¬ ¿²¹´»­ ¬± ¬¸» °·»®ò

Ú·¹ò ïïòîç Í»½¬·±²­ ±º ¿ °·»®

Page 3: Engineering Surveying, 6th

Û¿®¬¸©±®µ­ ìêç

Þ§ ¼·° ¿²¼ ­¬®·µ»æ

¬¿² ¿°°¿®»²¬ ­´±°» ã ¬¿² ³¿¨ ­´±°»I ½±­ ·²½´«¼»¼ ¿²¹´»

ï

¨ã

ï

îì½±­ íê ëî ©¸»®» ¬¿²–ï ðòéë ã íê ëî

¨ ã íð

Ù®¿¼» ·² ¼·®»½¬·±² ±º °·»® ã ï ·² íðô ßÞ ã îðI íð ã êðð³

Ù®¿¼» ¿¬ ®·¹¸¬ ¿²¹´»­æï

§ã

ï

îì½±­ ëí ðè

§ ã ìðò Ù®¿¼» ã ï ·² ìð ¿­ ­¸±©² ±²Ú·¹«®» ïïòîçø¿÷

ÜÜ ã ïçòë ³ ¿²¼ÜÝ ã ïçòëI íð ã ëèë³

Ú®±³ Ú·¹«®» ïïòîçø¾÷æ

¨ï ã î–ï

ìð

–ï

I îð ã ïðòï³

¨î ã îõï

ìð

–ï

I ïçòë ã çòê³

ß®»¿ Ûßß ãîðI ïðòï

îã ïðï³î

ß®»¿ ÜÚÜ ãïçòëI çòê

îã çíòê³î

Ò±©ô ʱ´ò ßÞÝÜ ã °´¿² ¿®»¿I³»¿² ¸»·¹¸¬

ãêððõ ëèë

îI îð I

ï

ìøîðõ ïçòëõ ðõ ð÷ ã ïïé íïë³í

ʱ´ò ±º °§®¿³·¼ÛßÞ ã¿®»¿ Ûßß I ßÞ

íã

ïðïI êðð

í

ã îð îðð³í

ʱ´ò ±º °§®¿³·¼ÜÚÝ ã¿®»¿ÜÚÜ I ÜÝ

íã

çíòêI ëèë

í

ã ïè îëî³í

̱¬¿´ ª±´ ã øïïé íïëõ îð îððõ ïè îëî÷ ã ïëë éêé³í

ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô B²¼·²¹ ¬¸» ¿®»¿ ±º ½®±­­ó­»½¬·±²­ ¿¬ ½¸¿·²¿¹»­ ðô ëèëñî ¿²¼ ëèë ¿²¼ ¿°°´§·²¹ ¬¸»°®·­³±·¼¿´ ®«´» °´«­ ¬®»¿¬·²¹ ¬¸» ª±´«³» º®±³ ½¸¿·²¿¹» ëèë ¬± êðð ¿­ ¿ °§®¿³·¼ô ¹·ª»­ ¿² ¿²­©»® ±ºïëë ëîë³íò

Û¨¿³°´» ïïòç ß ïððó³ ´»²¹¬¸ ±º »¿®¬¸©±®µ ª±´«³» º±® ¿ °®±°±­»¼ ®±¿¼ ¸¿­ ¿ ½±²­¬¿²¬ ½®±­­ó­»½¬·±² ±º½«¬ ¿²¼ B´´ô ·² ©¸·½¸ ¬¸» ½«¬ ¿®»¿ »¯«¿´­ ¬¸» B´´ ¿®»¿ò ̸» ´»ª»´ º±®³¿¬·±² ·­ íð ³ ©·¼»ô ¬®¿²­ª»®­» ¹®±«²¼­´±°» ·­ îð ¿²¼ ¬¸» ­·¼» ­´±°»­ ·² ½«¬ó¿²¼óB´´ ¿®» ï

î ¸±®·¦±²¬¿´ ¬± ï ª»®¬·½¿´ ¿²¼ ï ¸±®·¦±²¬¿´ ¬± ï ª»®¬·½¿´ô®»­°»½¬·ª»´§ò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º »¨½¿ª¿¬·±² ·² ¬¸» ïððó³ ´»²¹¬¸ò øÔË÷

Page 4: Engineering Surveying, 6th

ìéð Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

Ú·¹ò ïïòíð α¿¼ ½®±­­ó­»½¬·±²

׳¿¹·²» ¬«®²·²¹ Ú·¹«®» ïïòí𠬸®±«¹¸ çð ô ¬¸»² ¬¸» ïó·²óîòéë ¹®¿¼» øíê ÷ ¾»½±³»­ îòéë ·² ï ¿²¼ ¬¸»îó·²óï ¹®¿¼» ¾»½±³»­ ï ·² îô ¬¸»² ¾§ ®¿¬» ±º ¿°°®±¿½¸æ

¸ï ã øîòéë– ï÷–ïøíð – ¨÷ ãíð– ¨

ïòéë

¸î ã îòéë–ï

î

–ï

¨ ã¨

îòîë

Ò±©ô ¿®»¿ ßï ãíð– ¨

îI ¸ï ã

øíð– ¨÷î

íòë

¿®»¿ ßî ã¨

îI ¸î ã

¨î

ìòë

Þ«¬ ¿®»¿ ßï ã ¿®»¿ ßî

øíð – ¨÷î

íòëã

¨î

ìòë

øíð – ¨÷î ãíòë

ìòë¨î ã

é

ç¨î º®±³ ©¸·½¸ ¨ ã ïê³

ß®»¿ ßî ãïêî

ìòëã ëêòë³î ã ¿®»¿ ßï

ʱ´ ·² ïðð ³ ´»²¹¬¸ ã ëêòëI ïðð ã ëêëð³í

Û¨¿³°´» ïïòïð ß ´»²¹¬¸ ±º »¨·­¬·²¹ ®±¿¼ ±º º±®³¿¬·±² ©·¼¬¸ îð ³ ´·»­ ·² ¿ ½«¬¬·²¹ ¸¿ª·²¹ ­·¼» ­´±°»­ ±ºï ª»®¬·½¿´ ¬± î ¸±®·¦±²¬¿´ò ̸» ½»²¬®»ó´·²» ±º ¬¸» ®±¿¼ º±®³­ °¿®¬ ±º ¿ ½·®½«´¿® ½«®ª» ¸¿ª·²¹ ¿ ®¿¼·«­ ±ºéëð ³ò Ú±® ¿²§ ½®±­­ó­»½¬·±² ¿´±²¹ ¬¸·­ °¿®¬ ±º ¬¸» ®±¿¼ ¬¸» ¹®±«²¼ ­«®º¿½» ¿²¼ º±®³¿¬·±² ¿®» ¸±®·¦±²¬¿´ò ߬½¸¿·²¿¹» ëìðð³ ¬¸» ¼»°¬¸ ¬± º±®³¿¬·±² ¿¬ ¬¸» ½»²¬®»ó´·²» ·­ ïð³ô ¿²¼ ¿¬ ½¸¿·²¿¹» ëëðð³ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹¼»°¬¸ ·­ ïè ³ò

̸» º±®³¿¬·±²©·¼¬¸ ·­ ¬± ¾» ·²½®»¿­»¼ ¾§îð³ ¬± ¿´´±© º±®©·¼»²·²¹ ¬¸» ½¿®®·¿¹»©¿§ ¿²¼ º±® ½±²­¬®«½¬·²¹¿ °¿®µ·²¹ ¿®»¿ò ̸» ©¸±´» ±º ¬¸» ©·¼»²·²¹ ·­ ¬± ¬¿µ» °´¿½» ±² ¬¸» ­·¼» ±º ¬¸» ½®±­­ó­»½¬·±² ®»³±¬» º®±³ ¬¸»½»²¬®» ±º ¬¸» ¿®½ô ¬¸» ²»© ­·¼» ­´±°» ¾»·²¹ ï ª»®¬·½¿´ ¬± î ¸±®·¦±²¬¿´ò Ë­·²¹ ¬¸» °®·­³±·¼¿´ ®«´»ô ½¿´½«´¿¬»¬¸» ª±´«³» ±º »¨½¿ª¿¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ½¸¿·²¿¹»­ ëìðð ³ ¿²¼ ëëðð ³ò ß­­«³» ¬¸¿¬ ¬¸» ¼»°¬¸ ¬± º±®³¿¬·±²½¸¿²¹»­ «²·º±®³´§ ©·¬¸ ¼·­¬¿²½» ¿´±²¹ ¬¸» ®±¿¼ò ø×ÝÛ÷

Ú®±³ Ú·¹«®» ïïòíïô ·¬ ½¿² ¾» ­»»² ¬¸¿¬ ¬¸» ½»²¬®» ±º ³¿­­ ±º ¬¸» ·²½®»¿­»¼ »¨½¿ª¿¬·±² ´·»­ øîð õ ¨÷³º®±³ ¬¸» ½»²¬®»ó´·²» ±º ¬¸» ½«®ª»ò ̸» ¼·­¬¿²½» ¨ ©·´´ ª¿®§ º®±³ ­»½¬·±² ¬± ­»½¬·±² ¾«¬ ¿­ ¬¸» ­·¼» ­´±°» ·­ï ·² îô ¬¸»²æ

¨ ã îI¸

îã ¸

Page 5: Engineering Surveying, 6th

Û¿®¬¸©±®µ­ ìéï

Ú·¹ò ïïòíï α¿¼ ½®±­­ó­»½¬·±²

¸±®·¦±²¬¿´ ¼·­¬¿²½» ±º ½»²¬®» ±º ³¿­­ º®±³ ½»²¬®»ó´·²» ã øîðõ ¸÷ò

߬ ½¸¿·²¿¹» ëìðð³ô ¸ï ã ïð³ øîð õ ¸÷ ã íð³ ã ¼ï

߬ ½¸¿·²¿¹» ëìëð³ô ¸î ã ïì³ øîð õ ¸÷ ã íì³ ã ¼î

߬ ½¸¿·²¿¹» ëëðð³ô ¸í ã ïè³ øîð õ ¸÷ ã íè³ ã ¼í

ß®»¿ ±º »¨¬®¿ »¨½¿ª¿¬·±² ¿¬ ëìðð³ ã ïðI îð ã îðð³î ã ßï

ß®»¿ ±º »¨¬®¿ »¨½¿ª¿¬·±² ¿¬ ëìëð³ ã ïìI îð ã îèð³î ã ßî

ß®»¿ ±º »¨¬®¿ »¨½¿ª¿¬·±² ¿¬ ëëðð³ ã ïèI îð ã íêð³î ã ßí

̸» ¿¾±ª» ¿®»¿­ ¿®» ²±© ½±®®»½¬»¼ º±® ½«®ª¿¬«®»æ ß ïõ¼

Îò

߬ ½¸¿·²¿¹» ëìðð³ ã îðð ïõíð

éëðã îðè³î

߬ ½¸¿·²¿¹» ëìëð³ ã îèð ïõíì

éëðã îçîòê³î

߬ ½¸¿·²¿¹» ëëðð³ ã íêð ïõíè

éëðã íéè³î

ʱ´ ãïðð

êøîðèõ ìI îçîòêõ íéè÷ ã îç îéí³í

Û¨»®½·­»­

øïïòï÷ ß² ¿½½»­­ ®±¿¼ ¬± ¿ ¯«¿®®§ ·­ ¾»·²¹ ½«¬ ·² ¿ °´¿²» ­«®º¿½» ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ­¬®·µ»ô ¬¸» º«´´ ¼·° ±º ï ·²ïîòèê ¾»·²¹ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¼®·ª»ò ̸» ®±¿¼ ·­ ¬± ¾» ½±²­¬®«½¬»¼ ¬¸®±«¹¸±«¬ ±² ¿ º±®³¿¬·±²¹®¿¼» ±º ï ·² ëð ¼·°°·²¹ô º±®³¿¬·±² ©·¼¬¸ îð ³ ¿²¼ ´»ª»´ô ­·¼» ­´±°»­ ï ·² î ¿²¼ ¿ ¦»®± ¼»°¬¸ ±² ¬¸»½»²¬®»ó´·²» ¿¬ ½¸¿·²¿¹» ð ³ò

߬ ½¸¿·²¿¹» ìðð ³ ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ®±¿¼ ¬«®²­ ¿¾®«°¬´§ ¬¸®±«¹¸ ¿ ½´±½µ©·­» ¿²¹´» ±º ìð å ½¿´½«´¿¬»¬¸» ª±´«³» ±º »¨½¿ª¿¬·±² ¾»¬©»»² ½¸¿·²¿¹»­ ìðð ³ ¿²¼ êðð ³ò øÕË÷

øß²­©»®æ ïêç ëèé³í÷

øïïòî÷ ß ®±¿¼ ·­ ¬± ¾» ½±²­¬®«½¬»¼ ±² ¬¸» ­·¼» ±º ¿ ¸·´´ ¸¿ª·²¹ ¿ ½®±­­ º¿´´ ±º ï ·² ë𠿬 ®·¹¸¬ ¿²¹´»­ ¬± ¬¸»½»²¬®»ó´·²» ±º ¬¸» ®±¿¼å ¬¸» ­·¼» ­´±°»­ ¿®» ¬± ¾» ï ·² î ·² ½«¬ ¿²¼ ï ·² í ·² B´´å ¬¸» º±®³¿¬·±² ·­ îð ³ ©·¼»

Page 6: Engineering Surveying, 6th

ìéî Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

¿²¼ ´»ª»´ò Ú·²¼ ¬¸» °±­·¬·±² ±º ¬¸» ½»²¬®»ó´·²» ±º ¬¸» ®±¿¼ ©·¬¸ ®»­°»½¬ ¬± ¬¸» °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±² ±º ¬¸»º±®³¿¬·±² ¿²¼ ¬¸» ²¿¬«®¿´ ¹®±«²¼ò

ø¿÷ ̱ ¹·ª» »¯«¿´·¬§ ±º ½«¬ ¿²¼ B´´òø¾÷ ͱ ¬¸¿¬ ¬¸» ¿®»¿ ±º ½«¬ ­¸¿´´ ¾» ðòè ±º ¬¸» ¿®»¿ ±º B´´ô ·² ±®¼»® ¬± ¿´´±© º±® ¾«´µ·²¹ò øÔË÷

øß²­©»®æ ø¿÷ ðòí ³ ·² ½«¬ô ø¾÷ ðòî ³ ·² B´´÷

øïïòí÷ ß ®»­»®ª±·® ·­ ¬± ¾» º±®³»¼ ·² ¿ ®·ª»® ª¿´´»§ ¾§ ¾«·´¼·²¹ ¿ ¼¿³ ¿½®±­­ ·¬ò ̸» »²¬·®» ¿®»¿ ¬¸¿¬ ©·´´¾» ½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸» ®»­»®ª±·® ¸¿­ ¾»»² ½±²¬±«®»¼ ¿²¼ ½±²¬±«®­ ¼®¿©² ¿¬ ïòëó³ ·²¬»®ª¿´­ò ̸» ´±©»­¬ °±·²¬·² ¬¸» ®»­»®ª±·® ·­ ¿¬ ¿ ®»¼«½»¼ ´»ª»´ ±º îìç ³ ¿¾±ª» ¼¿¬«³ô ©¸·´­¬ ¬¸» ¬±° ©¿¬»® ´»ª»´ ©·´´ ²±¬ ¾» ¿¾±ª» ¿®»¼«½»¼ ´»ª»´ ±º îêìòë ³ò ̸» ¿®»¿ »²½´±­»¼ ¾§ »¿½¸ ½±²¬±«® ¿²¼ ¬¸» «°­¬®»¿³ º¿½» ±º ¬¸» ¼¿³ ·­ ­¸±©²·² ¬¸» ¬¿¾´» ¾»´±©ò

ݱ²¬±«® ø³÷ ß®»¿ »²½´±­»¼ ø³î÷

îëðòð ï èéìîëïòë ê íëëîëíòð ïï ðéðîëìòë ïì ïëîîëêòð ïç íïðîëéòë îî êðëîëçòð îì éèïîêðòë îê íìçîêîòð îç èíðîêíòë íí éîèîêëòð íé èðð

Û­¬·³¿¬» ¾§ ¬¸» «­» ±º ¬¸» ¬®¿°»¦±·¼¿´ ®«´» ¬¸» ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» ®»­»®ª±·® ©¸»² º«´´ò ɸ¿¬ ©·´´ ¾» ¬¸» ®»¼«½»¼´»ª»´ ±º ¬¸» ©¿¬»® ­«®º¿½» ·ºô ·² ¿ ¬·³» ±º ¼®±«¹¸¬ô ¬¸·­ ª±´«³» ·­ ®»¼«½»¼ ¾§ îëûá ø×ÝÛ÷

øß²­©»®æ îçì îïï³íå îêîòí ³÷

øïïòì÷ ̸» ½»²¬®¿´ ¸»·¹¸¬­ ±º ¬¸» ¹®±«²¼ ¿¾±ª» º±®³¿¬·±² ¿¬ ¬¸®»» ­»½¬·±²­ ïðð ³ ¿°¿®¬ ¿®» ïð ³ô ïî ³ôïë ³ô ¿²¼ ¬¸» ½®±­­óº¿´´­ ¿¬ ¬¸»­» ­»½¬·±²­ ¿®» ®»­°»½¬·ª»´§ ï ·² íðô ï ·² ìð ¿²¼ ï ·² îðò ׺ ¬¸» º±®³¿¬·±²©·¼¬¸ ·­ ìð ³ ¿²¼ ­·¼»­ ­´±°» ï ª»®¬·½¿´ ¬± î ¸±®·¦±²¬¿´ô ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º »¨½¿ª¿¬·±² ·² ¬¸» îððó³´»²¹¬¸æ

ø¿÷ ׺ ¬¸» ½»²¬®»ó´·²» ·­ ­¬®¿·¹¸¬òø¾÷ ׺ ¬¸» ½»²¬®»ó´·²» ·­ ¿² ¿®½ ±º ìðð ³ ®¿¼·«­ò øÔË÷

øß²­©»®æ ø¿÷ ïëè íêé³íô ø¾÷ ïëè íêé o ïðéð³í÷

ïïòê ÓßÍÍóØßËÔ Ü×ßÙÎßÓÍ

Ó¿­­ó¸¿«´ ¼·¿¹®¿³­ øÓØÜ÷ ¿®» «­»¼ ¬± ½±³°¿®» ¬¸» »½±²±³§ ±º ª¿®·±«­³»¬¸±¼­ ±º »¿®¬¸©±®µ ¼·­¬®·¾«¬·±²±² ®±¿¼ ±® ®¿·´©¿§ ½±²­¬®«½¬·±² ­½¸»³»­ò Þ§ ¬¸» ½±³¾·²»¼ «­» ±º ¬¸» ÓØÜ °´±¬¬»¼ ¼·®»½¬´§ ¾»´±© ¬¸»´±²¹·¬«¼·²¿´ ­»½¬·±² ±º ¬¸» ­«®ª»§ ½»²¬®»ó´·²»ô ±²» ½¿² B²¼æ

Page 7: Engineering Surveying, 6th

Û¿®¬¸©±®µ­ ìéí

øï÷ ̸» ¼·­¬¿²½»­ ±ª»® ©¸·½¸ ½«¬ ¿²¼ B´´ ©·´´ ¾¿´¿²½»òøî÷ Ï«¿²¬·¬·»­ ±º ³¿¬»®·¿´­ ¬± ¾» ³±ª»¼ ¿²¼ ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ³±ª»³»²¬òøí÷ ß®»¿­ ©¸»®» »¿®¬¸ ³¿§ ¸¿ª» ¬± ¾» ¾±®®±©»¼ ±® ©¿­¬»¼ ¿²¼ ¬¸» ¿³±«²¬­ ·²ª±´ª»¼òøì÷ ̸» ¾»­¬ °±´·½§ ¬± ¿¼±°¬ ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ³±­¬ »½±²±³·½ «­» ±º °´¿²¬òøë÷ ̸» ¾»­¬ «­» ±º °´¿²¬ º±® ¬¸» ¼·­¬¿²½»­ ±ª»® ©¸·½¸ ¬¸» ª±´«³»­ ±º ½«¬ ¿²¼ B´´ ¿®» ¬± ¾» ³±ª»¼ò

ïïòêòï Ü»�²·¬·±²­

øï÷ Ø¿«´ ®»º»®­ ¬± ¬¸» ª±´«³» ±º ³¿¬»®·¿´ ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ³±ª»¼ô »¨°®»­­»¼ ·² L­¬¿¬·±² ³»¬®»­Kòøî÷ ͬ¿¬·±² ³»¬®» ø­¬² ³÷ ·­ ï ³í ±º ³¿¬»®·¿´ ³±ª»¼ ïðð ³

̸«­ô îð ³í ³±ª»¼ ïëðð ³ ·­ ¿ ¸¿«´ ±º îðI ïëððñïðð ã íðð ­¬² ³òøí÷ É¿­¬» ·­ ¬¸» ³¿¬»®·¿´ »¨½¿ª¿¬»¼ º®±³ ½«¬­ ¾«¬ ²±¬ «­»¼ º±® »³¾¿²µ³»²¬ B´´­òøì÷ Þ±®®±© ·­ ¬¸»³¿¬»®·¿´ ²»»¼»¼ º±® ¬¸» º±®³¿¬·±² ±º »³¾¿²µ³»²¬­ô ­»½«®»¼ ²±¬ º®±³ ®±¿¼©¿§ »¨½¿ª¿¬·±²

¾«¬ º®±³ »´­»©¸»®»ò ׬ ·­ ­¿·¼ ¬± ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¿ L¾±®®±© °·¬Kòøë÷ Ô·³·¬ ±º »½±²±³·½¿´ ¸¿«´ ·­ ¬¸»³¿¨·³«³¸¿«´ ¼·­¬¿²½»òɸ»² ¬¸·­ ´·³·¬ ·­ ®»¿½¸»¼ ·¬ ·­³±®» »½±²±³·½¿´

¬± ©¿­¬» ¿²¼ ¾±®®±© ³¿¬»®·¿´ò

ïïòêòî Þ«´µ·²¹ ¿²¼ ­¸®·²µ¿¹»

Û¨½¿ª¿¬·±² ±º ³¿¬»®·¿´ ½¿«­»­ ·¬ ¬± ´±±­»²ô ¿²¼ ¬¸«­ ·¬­ »¨½¿ª¿¬»¼ ª±´«³» ©·´´ ¾» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ·¬­ ·² ­·¬«ª±´«³»ò ر©»ª»®ô ©¸»² B´´»¼ ¿²¼ ½±³°¿½¬»¼ô ·¬ ³¿§ ±½½«°§ ¿ ´»­­ ª±´«³» ¬¸¿² ©¸»² ±®·¹·²¿´´§ ·² ­·¬«òÚ±® »¨¿³°´»ô ´·¹¸¬ ­¿²¼§ ­±·´ ·­ ´»­­ ¾§ ¿¾±«¬ ïïû ¿º¬»® B´´·²¹ô ©¸·´­¬ ´¿®¹» ®±½µ­ ³¿§ ¾«´µ ¾§ «° ¬± ìðûò̱ ¿´´±© º±® ¬¸·­ô ¿ ½±®®»½¬·±² º¿½¬±® ·­ ¹»²»®¿´´§ ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ½«¬ ±® B´´ ª±´«³»­ò

ïïòêòí ݱ²­¬®«½¬·±² ±º ¬¸» ÓØÜ

ß ÓØÜ ·­ ¿ ½±²¬·²«±«­ ½«®ª»ô ©¸±­» ª»®¬·½¿´ ±®¼·²¿¬»­ô °´±¬¬»¼ ±² ¬¸» ­¿³» ¼·­¬¿²½» ­½¿´» ¿­ ¬¸»´±²¹·¬«¼·²¿´ ­»½¬·±²ô ®»°®»­»²¬ ¬¸» ¿´¹»¾®¿·½ ­«³ ±º ¬¸» ½±®®»½¬»¼ ª±´«³»­ ø½«¬ õô B´´ –÷ò

ïïòêòì Ю±°»®¬·»­ ±º ¬¸» ÓØÜ

ݱ²­·¼»®Ú·¹«®» ïïòíîø¿÷ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ¹®±«²¼ÈÇÆ ·­ ¬± ¾» ´»ª»´´»¼ ±ºº ¬± ¬¸» ¹®¿¼» ´·²»ß Þ ò ß­­«³·²¹ ¬¸¿¬¬¸» B´´ ª±´«³»­ô ¿º¬»® ½±®®»½¬·±²ô »¯«¿´ ¬¸» ½«¬ ª±´«³»­ô ¬¸» ÓØÜ©±«´¼ °´±¬ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïïòíîø¾÷ò̸«­æ

øï÷ Í·²½» ¬¸» ½«®ª» ±º ¬¸» ÓØÜ ®»°®»­»²¬­ ¬¸» ¿´¹»¾®¿·½ ­«³­ ±º ¬¸» ª±´«³»­ô ¬¸»² ¿²§ ¸±®·¦±²¬¿´ ´·²»¼®¿©² °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ¾¿­» ßÞ ©·´´ ·²¼·½¿¬» ¬¸» ª±´«³»­ ¬¸¿¬ ¾¿´¿²½»ò Í«½¸ ¿ ´·²» ·­ ½¿´´»¼ ¿ ¾¿´¿²½·²¹´·²» ¿²¼ ³¿§ »ª»² ¾» ®»°®»­»²¬»¼ ¾§ ßÞ ·¬­»´ºô ·²¼·½¿¬·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬±¬¿´ ½«¬ »¯«¿´­ ¬¸» ¬±¬¿´ B´´ò

øî÷ ̸» ®·­·²¹ ½«®ª»ô ­¸±©² ¾®±µ»²ô ·²¼·½¿¬»­ ½«¬ ø°±­·¬·ª»÷ô ¬¸» º¿´´·²¹ ½«®ª» ·²¼·½¿¬»­ B´´ ø²»¹¿¬·ª»÷òøí÷ ̸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ °±·²¬­ ±º ¿ ÓØÜ ±½½«® ¼·®»½¬´§ ¾»²»¿¬¸ ¬¸» ·²¬»®­»½¬·±² ±º ¬¸» ²¿¬«®¿´

¹®±«²¼ ¿²¼ ¬¸» º±®³¿¬·±² ¹®¿¼»å ­«½¸ ·²¬»®­»½¬·±²­ ¿®» ½¿´´»¼ ¹®¿¼» °±·²¬­òøì÷ ß­ ¬¸» ½«®ª» ±º ¬¸» ÓØÜ ®·­»­ ¿¾±ª» ¬¸» ¾¿´¿²½» ´·²» ßÞô ¬¸» ¸¿«´ ·­ º®±³ ´»º¬ ¬± ®·¹¸¬ò ɸ»² ¬¸» ½«®ª»

´·»­ ¾»´±© ¬¸» ¾¿´¿²½» ´·²»ô ¬¸» ¸¿«´ ·­ º®±³ ®·¹¸¬ ¬± ´»º¬òøë÷ ̸» ¬±¬¿´ ½«¬ ª±´«³» ·­ ®»°®»­»²¬»¼ ¾§ ¬¸» ³¿¨·³«³ ±®¼·²¿¬» ÝÜòøê÷ ײ ³±ª·²¹ »¿®¬¸ º®±³ ½«¬ ¬± B´´ô ¿­­«³» ¬¸¿¬ ¬¸» B®­¬ ´±¿¼ ©±«´¼ ¾» º®±³ ¬¸» ½«¬ ¿¬ È ¬± ¬¸» B´´ ¿¬ Ç ô

¿²¼ ¬¸» ´¿­¬ ´±¿¼ º®±³ ¬¸» ½«¬ ¿¬ Ç ¬± ¬¸» B´´ ¿¬ Æ ò ̸«­ ¬¸» ¸¿«´ ¼·­¬¿²½» ©±«´¼ ¿°°»¿® ¬± ¾» º®±³ ¿

Page 8: Engineering Surveying, 6th

ìéì Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

Ú·¹ò ïïòíî Ó¿­­ ¸¿«´ ¼·¿¹®¿³

°±·²¬ ³·¼ó©¿§ ¾»¬©»»² È ¿²¼ Ç ô ¬± ¿ °±·²¬ ³·¼ó©¿§ ¾»¬©»»² Ç ¿²¼ Æ ò ر©»ª»®ô ¿­ ¬¸» ­»½¬·±² ·­®»°®»­»²¬¿¬·ª» ±º ª±´«³»ô ²±¬ ¿®»¿ô ¬¸» ¸¿«´ ¼·­¬¿²½» ·­ º®±³ ¬¸» ½»²¬®» ±º ³¿­­ ±º ¬¸» ½«¬ ª±´«³» ¬±¬¸» ½»²¬®» ±º ³¿­­ ±º ¬¸» B´´ ª±´«³»ò ̸» ¸±®·¦±²¬¿´ °±­·¬·±²­ ±º ¬¸»­» ½»²¬®»­ ±º ³¿­­ ³¿§ ¾» º±«²¼¾§ ¾·­»½¬·²¹ ¬¸» ¬±¬¿´ ª±´«³» ±®¼·²¿¬» ÝÜ ©·¬¸ ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ´·²» ÛÚò

Ò±©ô ­·²½» ¸¿«´ ·­ ª±´«³»I ¼·­¬¿²½»ô ¬¸» ¬±¬¿´ ¸¿«´ ·² ¬¸» ­»½¬·±² ·­ ¬±¬¿´ ª±´I ¬±¬¿´ ¸¿«´ ¼·­¬¿²½» ãÝÜI ÛÚñïðð ­¬² ³ò

Ó±­¬ ·º ²±¬ ¿´´ ³«½µ­¸·º¬·²¹ ½±²¬®¿½¬±®­ ¸¿ª» ´±²¹ ¿¾¿²¼±²»¼ ¬¸» ¬®¿¼·¬·±²¿´ ½±²½»°¬­ ±º º®»»¸¿«´ ¿²¼±ª»®¸¿«´ò ̸» ³«½µ­¸·º¬»® ¬¿µ»­ ¬¸» ¸¿«´ ´»²¹¬¸ ·²¬± ¿½½±«²¬ ©¸»² °®·½·²¹ ¬¸» ¶±¾ ¾«¬ ¼±»­ ²±¬ ³»¿­«®»±® ª¿´«» ¬¸» º®»»¸¿«´ ±® ±ª»®¸¿«´ ¿­ ­«½¸ ¿²§ ³±®»ò ̸» °®·½» ·­ °»® ³í ¿²¼ ¼»°»²¼­ «°±² ¬¸» ¬§°» ±º³¿¬»®·¿´ ¾»·²¹ »¨½¿ª¿¬»¼ò ̸» Ý·ª·´ Û²¹·²»»®·²¹ Ó»¬¸±¼ ±º Ó»¿­«®»³»²¬ Û¼·¬·±² í øÝÛÍÓÓí÷ ­°»½·B»­Bª» »¨½¿ª¿¬·±²³¿¬»®·¿´ ¬§°»­ ¾«¬ ·² ¬¸»Ó»¬¸±¼ ±ºÓ»¿­«®»³»²¬ ±º Ø·¹¸©¿§É±®µ­ ©¸·½¸ º±®³­ ª±´«³» 챺 ¬¸»Ó¿²«¿´ ±º ݱ²¬®¿½¬ ܱ½«³»²¬­ º±®Ø·¹¸©¿§É±®µ­ ¬¸»®» ¿®» ±ª»® ìð ½´¿­­»­ ±º ­±·´ °´«­ ¸¿®¼³¿¬»®·¿´©¸·½¸ ·­ ³»¿­«®»¼ ¿²¼ °¿·¼ º±® L»¨¬®¿ ±ª»®K ¬¸» ­±º¬ ³«½µ °®·½» »´­»©¸»®» ·² ¬¸» Þ·´´ ±º Ï«¿²¬·¬·»­ò ̱¼¿§ô¬¸» ª±´«³»­ ·² ¬¸» ¼·ºº»®»²¬ ½«¬¬·²¹­ ¿²¼ »³¾¿²µ³»²¬­ ½±³» º®±³ ¿ ÝßÜ °®±¹®¿³ ¿²¼ ·² ¬¸» ½¿­» ±ºÓÓØÉ ¬¸»­» ¿®» ¬¸»² ­°´·¬ ·²¬± ¼·ºº»®»²¬ ­±·´ ½´¿­­·B½¿¬·±²­ ¾§ ¬¸» ¼»­·¹²»® ¿²¼ ­¸±©² ·² ¿ ­½¸»¼«´»º±® ¬¸» ½±²¬®¿½¬±®­ °®·½·²¹ ¬¸» ©±®µ ¿¬ ¬»²¼»® ­¬¿¹»ò Ú·¹«®» ïïòíí ­¸±©­ ¿ ­·³°´·B»¼ ¬·³»ó½¸¿·²¿¹»ñ¬·³»ó´±½¿¬·±² °®±¹®¿³³»å ­«½¸ ¼±½«³»²¬­ ¿®» ±º¬»² «­»¼ ¿­ ¬¸» ³¿¶±® ©±®µ·²¹ ¼±½«³»²¬ ±² ­·¬»ò ̸»®» ¿®»¿´­± ½±³°«¬»®ó¾¿­»¼ ¬·³»ó½¸¿·²¿¹»ñ¬·³»ó´±½¿¬·±² °®±¹®¿³­ ¬¸¿¬ ¼± ¿´´ ¬¸» ¸¿®¼ ©±®µô »­°»½·¿´´§ ©¸»² ¬¸»°®±¹®¿³³» ±º ©±®µ­ ²»»¼­ ¬± ¾» ®»ª·­»¼ô ¿­ ·¬ ±º¬»² ¸¿­ ¬± ¾» ©¸»®» ¬¸» Ò»© Û²¹·²»»®·²¹ ݱ²¬®¿½¬ Û¼·¬·±²í øÒÛÝí÷ ·­ «­»¼ò

ɱ®µ»¼ »¨¿³°´»­

Û¨¿³°´» ïïòïï ̸» º±´´±©·²¹ ²±¬»­ ®»º»® ¬± ¿ ïîððó³ ­»½¬·±² ±º ¿ °®±°±­»¼ ®¿·´©¿§ô ¿²¼ ¬¸» »¿®¬¸©±®µ¼·­¬®·¾«¬·±² ·² ¬¸·­ ­»½¬·±² ·­ ¬± ¾» °´¿²²»¼ ©·¬¸±«¬ ®»¹¿®¼ ¬± ¬¸» ¿¼¶±·²·²¹ ­»½¬·±²­ò ̸» ¬¿¾´» ¾»´±© ­¸±©­¬¸» ­¬¿¬·±²­ ¿²¼ ¬¸» ­«®º¿½» ´»ª»´­ ¿´±²¹ ¬¸» ½»²¬®»ó´·²»ô ¬¸» º±®³¿¬·±² ´»ª»´ ¾»·²¹ ¿¬ ¿² »´»ª¿¬·±² ¿¾±ª»¼¿¬«³ ±º ìíòë ³ ¿¬ ½¸¿·²¿¹» éð ¿²¼ ¬¸»²½» ®·­·²¹ «²·º±®³´§ ±² ¿ ¹®¿¼·»²¬ ±º ïòîûò ̸» ª±´«³»­ ¿®»®»½±®¼»¼ ·² ³íô ¬¸» ½«¬­ ¿®» °´«­ ¿²¼ B´´­ ³·²«­ò

øï÷ 䱬 ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ­»½¬·±² «­·²¹ ¿ ¸±®·¦±²¬¿´ ­½¿´» ±º ï æ ïîðð ¿²¼ ¿ ª»®¬·½¿´ ­½¿´» ±º ï æ îìðòøî÷ ß­­«³·²¹ ¿ ½±®®»½¬·±² º¿½¬±® ±º ðòè ¿°°´·½¿¾´» ¬± B´´­ô °´±¬ ¬¸» ÓØÜ ¬± ¿ ª»®¬·½¿´ ­½¿´» ±º ïððð ³í ¬±

îð ³³ò

Page 9: Engineering Surveying, 6th

Û¿®¬¸©±®µ­ ìéë

窻® ߧ»Þïîíì

ïéïðïìîðïïïðèððëéð

Ü«³° ¬®«½µ­

Ü«³° ¬®«½µ­Í½®¿°»®­

ͽ®¿°»®­

ݸ¿·²¿¹»

̱°­±·´ ìïíð

îíìëð

îìëð

îïëð

ìëêð

ëìð

ëð

îéêð

ïçêëð

ëëçð

íìçèð

éèçð

çèð

ëïéð

êîð

îêð

ïêìëð

íçð

Û¨½¿ª¿¬» ­«·¬¿¾´»

Û¨½¿ª¿¬» ®±½µ

Í«·¬¿¾´» º·´´

Û¨½¿ª¿¬» «²­«·¬¿¾´»

É»»µ²«³¾»®

ͬ¿®¬ ±º©»»µ

ëéð èðð ïïïð ïìîð ïéïð

窻® ߧ»Þ®·¼¹»

ÞïîíìÞ®·¼¹»

ï Ö«² ë

î

í

Ö«² ïî

Ö«² ïç

ì Ö«² îê

ë Ö«´ í

ê Ö«´ ïð

é Ö«´ ïé

è Ö«´ îì

ç Ö«´ íï

ïð ß«¹ é

ïï ß«¹ ïì

ïî ß«¹ îï

ïí ß«¹ îè

ïì Í»° ì

Û¨½¿ª¿¬» «²­«·¬¿¾´» Û¨½¿ª¿¬» «²­«·¬¿¾´»

Û¨½¿ª¿¬» ­«·¬¿¾´»

Û¨½¿ª¿¬» ®±½µÚ·´´

­«·¬¿¾´»Ú·´´

­«·¬¿¾´» Û¨½¿ª¿¬» «²­«·¬¿¾´»

Û¨½¿ª¿¬» ­«·¬¿¾´»

Û¨½¿ª¿¬» «²­«·¬¿¾´»

Ú·´´ ­«·¬¿¾´»

Ú·¹ò ïïòíí Í·³°´·�»¼ ¬·³»ó½¸¿·²¿¹» ¬·³»ó´±½¿¬·±² °®±¹®¿³³»

Page 10: Engineering Surveying, 6th

ìéê Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

øí÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬±¬¿´ ¸¿«´ ·² ­¬² ³ ¿²¼ ·²¼·½¿¬» ¬¸» ¸¿«´ ´·³·¬­ ±² ¬¸» ½«®ª» ¿²¼ ­»½¬·±²ò øÔË÷

ݸ² Í«®º¿½» ´»ª»´ ʱ´ ݸ² Í«®º¿½» ´»ª»´ ʱ´ ݸ² Í«®º¿½» ´»ª»´ ʱ´

éð ëîòè éì ììòé éè ìçòëõïèêð –ïðèð –îíé

éï ëéòí éë íçòé éç ëìòíõïëîë –îðîë õíêî

éî ëíòì éê íéòë èð êðòçõëìé –îïïð õéîì

éí ìéòï éé ìïòë èï êîòï–îíè –ïïîð õìíð

éì ììòé éè ìçòë èî éèòë

Ú±® ¿²­©»®­ ¬± °¿®¬­ øï÷ ¿²¼ øî÷ ­»» Ú·¹«®» ïïòíì ¿²¼ ¬¸» ª¿´«»­ ·² Ì¿¾´» ïïòîò

Ò òÞò øï÷ ̸» ª±´«³» ¿¬ ½¸¿·²¿¹» éð ·­ ¦»®±òøî÷ ̸» ³¿­­ ±®¼·²¿¬»­ ¿®» ¿´©¿§­ °´±¬¬»¼ ¿¬ ¬¸» ­¬¿¬·±² ¿²¼ ²±¬ ¾»¬©»»² ¬¸»³òøí÷ ̸» ³¿­­ ±®¼·²¿¬»­ ¿®» ²±© °´±¬¬»¼ ¬± ¬¸» ­¿³» ¸±®·¦±²¬¿´ ­½¿´» ¿­ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ­»½¬·±² ¿²¼

¼·®»½¬´§ ¾»´±© ·¬òøì÷ ݸ»½µ ¬¸¿¬ ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ °±·²¬­ ±² ¬¸» ÓØÜ ¿®» ¼·®»½¬´§ ¾»´±© ¹®¿¼» °±·²¬­ ±² ¬¸»

­»½¬·±²ò

Ú·¹ò ïïòíì Ó¿­­ ¸¿«´ ¼·¿¹®¿³

Page 11: Engineering Surveying, 6th

Û¿®¬¸©±®µ­ ìéé

Ì¿¾´» ïïòî

ݸ¿·²¿¹» ʱ´«³» Ó¿­­ ±®¼·²¿¬» ø¿´¹»¾®¿·½ ­«³÷

éð ð ðéï õïèêð õïèêðéî õïëîë õííèëéí õëìé õíçíîéì –îíè I ðòè ã –ïçðòì õíéìïòêéë –ïðèð I ðòè ã –èêì õîèééòêéê –îðîë I ðòè ã –ïêîð õïîëéòêéé –îïïð I ðòè ã –ïêèè –ìíðòìéè –ïïîð I ðòè ã –èçê –ïíîêòìéç –îíé I ðòè ã –ïèçòê –ïëïêèð õíêî –ïïëìèï õéîì –ìíðèî õìíð ð

øë÷ Ë­·²¹ ¬¸» ¼¿¬«³ ´·²» ¿­ ¿ ¾¿´¿²½·²¹ ´·²» ·²¼·½¿¬»­ ¿ ¾¿´¿²½·²¹ ±«¬ ±º ¬¸» ª±´«³»­ º®±³ ½¸¿·²¿¹»é𠬱 ÈÇ ¿²¼ º®±³ ÈÇ ¬± ½¸¿·²¿¹» èîò

øê÷ ̸» ¼»­·¹²¿¬·±² ±º ½¸¿·²¿¹» «­»­ ¬¸» ½±²ª»²¬·±² ¬¸¿¬ ¬¸» ½¸¿·²¿¹» ­¬¿¬»¼ ·­ ·² ïðð­ ±º ³»¬®»­ò̸«­ ½¸¿·²¿¹» èî ³»¿²­ èîðð ³ò

̱¬¿´ ¸¿«´ ø¬¿µ·²¹ »¿½¸ ´±±° ­»°¿®¿¬»´§÷ã ¬±¬¿´ ª±´I ¬±¬¿´ ¸¿«´ ¼·­¬¿²½»ò ̸» ¬±¬¿´ ¸¿«´ ¼·­¬¿²½» ·­ º®±³¬¸» ½»²¬®» ±º ³¿­­ ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ½«¬ ¬± ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ¬±¬¿´ B´´ ¿²¼ ·­ º±«²¼ ¾§ ¾·­»½¬·²¹ ßÞ ¿²¼ ß Þ ô ¬± ¹·ª» ¬¸»¼·­¬¿²½»­ ÝÜ ¿²¼ Ý Ü ò

̱¬¿´ ¸¿«´ ãßÞI ÝÜ

ïððõ

ß Þ I Ý Ü

ïðð

ãíçíîI ìëð

ïððõ

ïëïêI íîð

ïððã îî ëìë ­¬² ³

Ò òÞò ß´´ ¬¸» ¼·³»²­·±²­ ·² ¬¸» ¿¾±ª» ­±´«¬·±² ¿®» ­½¿´»¼ º®±³ ¬¸» ÓØÜò

Û¨¿³°´» ïïòïî ̸» ª±´«³»­ ¾»¬©»»² ­»½¬·±²­ ¿´±²¹ ¿ ïîððó³ ´»²¹¬¸ ±º °®±°±­»¼ ®±¿¼ ¿®» ­¸±©² ¾»´±©ô°±­·¬·ª» ª±´«³»­ ¼»²±¬·²¹ ½«¬ô ¿²¼ ²»¹¿¬·ª» ª±´«³»­ ¼»²±¬·²¹ B´´æ

ݸ¿·²¿¹» ø³÷ ð ïðð îðð íðð ìðð ëðð êðð éðð èðð çðð ïððð ïïðð ïîðð

ʱ´ò ¾»¬©»»²

­»½¬·±²­

ø³í I ïðí÷

õîòï õîòè õïòê –ðòç –îòð –ìòê –ìòé –îòì õïòï õíòç õìíòë õîòè

䱬 ¿ ÓØÜ º±® ¬¸·­ ´»²¹¬¸ ±º ®±¿¼ ¬± ¿ ­«·¬¿¾´» ­½¿´» ¿²¼ ¼»¬»®³·²» ­«·¬¿¾´» °±­·¬·±²­ ±º ¾¿´¿²½·²¹´·²»­ ­± ¬¸¿¬ ¬¸»®» ·­

øï÷ ß ­«®°´«­ ¿¬ ½¸¿·²¿¹» ïîð𠾫¬ ²±²» ¿¬ ½¸¿·²¿¹» ðòøî÷ ß ­«®°´«­ ¿¬ ½¸¿·²¿¹» 𠾫¬ ²±²» ¿¬ ½¸¿·²¿¹» ïîððòøí÷ ß² »¯«¿´ ­«®°´«­ ¿¬ ½¸¿·²¿¹» ð ¿²¼ ½¸¿·²¿¹» ïîððò ø×ÝÛ÷

Page 12: Engineering Surveying, 6th

ìéè Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

ê

ì

î

ï î í ì ë ê é è ç

ìðð ³

ìðð ³Ú

Þ

Ü

ÜÔ

Ó

Ô

Ý

Û

Ó

ïð ïï ïîðß

–î

–ì

–ê

–è

Ú·¹ò ïïòíë Ó¿­­ ¸¿«´ ¼·¿¹®¿³

Ú±® °´±¬ ±º ÓØÜ ­»» Ú·¹«®» ïïòíëòÓ¿­­ ±®¼·²¿¬»­ã ðôõîòïôõìòçôõêòëôõëòêôõíòêô–ïòðô–ëòéô–èòïô–éòðô–íòïôõðòìôõíòî ø±¾¬¿·²»¼

¾§ ¿´¹»¾®¿·½ ­«³³¿¬·±² ±º ª±´«³»­÷

øï÷ Þ¿´¿²½» ´·²» ßÞ ¹·ª»­ ¿ ­«®°´«­ ¿¬ ½¸¿·²¿¹» ïîð𠾫¬ ²±²» ¿¬ ðòøî÷ Þ¿´¿²½» ´·²» ÝÜ ¹·ª»­ ¿ ­«®°´«­ ¿¬ ½¸¿·²¿¹» 𠾫¬ ²±²» ¿¬ ïîððòøí÷ Þ¿´¿²½» ´·²» ÛÚ ­·¬«¿¬»¼ ³·¼ó©¿§ ¾»¬©»»² ßÞ ¿²¼ ÝÜ ©·´´ ¹·ª» »¯«¿´ ­«®°´«­»­ ¿¬ ¬¸» »²¼­ò

Û¨¿³°´» ïïòïí ʱ´«³»­ ·² ³í ±º »¨½¿ª¿¬·±² øõ÷ ¿²¼ B´´ ø–÷ ¾»¬©»»² ­«½½»­­·ª» ­»½¬·±²­ ïðð ³ ¿°¿®¬ ±²¿ ïíððó³ ´»²¹¬¸ ±º ¿ °®±°±­»¼ ®¿·´©¿§ ¿®» ¹·ª»²ò

Í»½¬·±² ð ï î í ì ë ê é

ʱ´«³» ø³í÷ –ïððð –îîðð –ïêðð –ëðð õîðð õïíðð õîïðð

Í»½¬·±² é è ç ïð ïï ïî ïí

ʱ´«³» ø³í÷ õïèðð õïïðð õíðð –ìðð –ïîðð –ïçðð

Ü®¿© ¿ ÓØÜ º±® ¬¸·­ ´»²¹¬¸ò ׺ »¿®¬¸ ³¿§ ¾» ¾±®®±©»¼ ¿¬ »·¬¸»® »²¼ô ©¸·½¸ ¿´¬»®²¿¬·ª» ©±«´¼ ¹·ª» ¬¸»´»¿­¬ ¸¿«´á øÔË÷

ß¼¼·²¹ ¬¸» ª±´«³»­ ¿´¹»¾®¿·½¿´´§ ¹·ª»­ ¬¸» º±´´±©·²¹ ³¿­­ ±®¼·²¿¬»­

Í»½¬·±² ð ï î í ì ë ê é

ʱ´«³» ø³í÷ –ïððð –íîðð –ìèðð –ëíðð –ëïðð –íèðð –ïéðð

Í»½¬·±² é è ç ïð ïï ïî ïí

ʱ´«³» ø³í÷ õïðð õïîðð õïëðð õïïðð –ïðð –îððð

Page 13: Engineering Surveying, 6th

Û¿®¬¸©±®µ­ ìéç

Ú·¹ò ïïòíê Ó¿­­ ¸¿«´ ¼·¿¹®¿³

̸»­» ¿®» ²±© °´±¬¬»¼ ¬± °®±¼«½» ¬¸» ÓØÜ ±º Ú·¹«®» ïïòíêò Þ¿´¿²½·²¹ ±«¬ º®±³ ¬¸» ¦»®± »²¼ °»®³·¬­¾±®®±©·²¹ ¿¬ ¬¸» ïíðð »²¼ò

øï÷̱¬¿´ ¸¿«´ ã

øßÞ I ÝÜ÷

ïððõ

øß Þ I Ý Ü ÷

ïð𭬲 ³

ãøëíððI ìéë÷

ïððõ

øïëððI îèî÷

ïððã îç ìðë ­¬² ³

Ò±¬»æ ÝÜ ¾·­»½¬­ ßÞ ¿²¼ Ý Ü ¾·­»½¬­ ß Þ ò

øî÷ Þ¿´¿²½·²¹ ±«¬ º®±³ ¬¸» ïíðð »²¼ øÛÚ÷ °»®³·¬­ ¾±®®±©·²¹ ¿¬ ¬¸» ¦»®± »²¼ò

̱¬¿´ ¸¿«´ ãøÙÞ I ØÖ÷

ïððõ

øÙ Þ I Ø Ö ÷

ïðð

ãøííððI íèë÷

ïððõ

øíëðð I ìíð÷

ïððã îé éëë ­¬² ³

̸«­ô ¾±®®±©·²¹ ¿¬ ¬¸» ¦»®± »²¼ ®»¯«·®»­ ¬¸» ´»¿­¬ ¸¿«´ò

ïïòêòë ß«¨·´·¿®§ ¾¿´¿²½·²¹ ´·²»­

ß ­¬«¼§ ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ±² ÓØÜ °´«­ ¬¸» ©±®µ»¼ »¨¿³°´»­ ­¸±«´¼ ¸¿ª» ¹·ª»² ¬¸» ®»¿¼»® ¿² «²¼»®­¬¿²¼·²¹±º ¬¸» ¾¿­·½­ò ׬ ·­ ²±© ¿°°®±°®·¿¬» ¬± ·´´«­¬®¿¬» ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¿«¨·´·¿®§ ¾¿´¿²½·²¹ ´·²»­ò

ݱ²­·¼»® ·² ¬¸» B®­¬ ·²­¬¿²½» ¿ ÓØÜ ¿­ ·²É±®µ»¼ »¨¿³°´»­ ïïòïïò ײ Ú·¹«®» ïïòíéô ¬¸» ¾¿´¿²½» ´·²» ·­ßÞÝ ¿²¼ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¼¿¬¿ ¿®» »¿­·´§ »¨¬®¿°±´¿¬»¼æ

Ý«¬ ßÜ ¾¿´¿²½»­ B´´ÜÞ Ê±´ ³±ª»¼ ã ÜÛÝ«¬ÝÖ ¾¿´¿²½»­ B´´ÞÖ Ê±´ ³±ª»¼ ã ØÖ

ݱ²­·¼»® ²±© Ú·¹«®» ïïòíèå ¬¸» ¾¿´¿²½» ´·²» ·­ ßÞô ¾«¬ ·² ±®¼»® ¬± »¨¬®¿°±´¿¬» ¬¸» ¿¾±ª» ¼¿¬¿ ±²»®»¯«·®»­ ¿² ¿«¨·´·¿®§ ¾¿´¿²½·²¹ ´·²» ÝÜÛ °¿®¿´´»´ ¬± ßÞ ¿²¼ ¬±«½¸·²¹ ¬¸» ÓØÜ ¿¬ Üæ

Ý«¬ ßÝ ¾¿´¿²½»­ B´´ÛÞ Ê±´ ³±ª»¼ ã ÙØÝ«¬ÝÚ ¾¿´¿²½»­ B´´ÚÜ Ê±´ ³±ª»¼ ã ÚÙÝ«¬ÜÖ ¾¿´¿²½»­ B´´ ÖÛ Ê±´ ³±ª»¼ ã ÖÕ

Page 14: Engineering Surveying, 6th

ìèð Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

Ú·¹ò ïïòíé Ó¿­­ ¸¿«´ ¼·¿¹®¿³

Ú·¹ò ïïòíè Ó¿­­ ¸¿«´ ¼·¿¹®¿³ ©·¬¸ ¿«¨·´·¿®§ ¾¿´¿²½·²¹ ´·²»­

̸«­ ¬¸» ¬±¬¿´ ª±´«³» ³±ª»¼ ¾»¬©»»² ß ¿²¼ Þ ·­ ÚØ õ ÖÕÚ·²¿´´§ô Ú·¹«®» ïïòíç ¸¿­ ¿ ¾¿´¿²½» º®±³ ß ¬± Þ ©·¬¸ ¿«¨·´·¿®·»­ ¿¬ ÝÜÛ ¿²¼ ÚÙØô ¬¸»²æ

Ú·´´ ßÝ ¾¿´¿²½»­ ½«¬ÞÛ Ê±´ ³±ª»¼ ã ÖÕÚ·´´ÝÚ ¾¿´¿²½»­ ½«¬ÜØ Ê±´ ³±ª»¼ ã ÕÔÚ·´´ ÚÓ ¾¿´¿²½»­ ½«¬ÙÓ Ê±´ ³±ª»¼ ã ÔÓÚ·´´ÙÑ ¾¿´¿²½»­ ½«¬ØÑ Ê±´ ³±ª»¼ ã ÒÑÚ·´´ÜÏ ¾¿´¿²½»­ ½«¬ÛÏ Ê±´ ³±ª»¼ ã ÐÏ

̸» ¬±¬¿´ ª±´«³» ³±ª»¼ ¾»¬©»»² ß ¿²¼ Þ ·­ ÖÓ õ ÒÑõ ÐÏò̸» ¿¾±ª» ¼¿¬¿ ¾»½±³» ¿°°¿®»²¬ ±²´§ ©¸»² ±²» ·²¬®±¼«½»­ ¬¸» ¿«¨·´·¿®§ ¾¿´¿²½·²¹ ´·²»­ò

Ú·¹ò ïïòíç Ó¿­­ ¸¿«´ ¼·¿¹®¿³ ©·¬¸ ¿«¨·´·¿®§ ¾¿´¿²½·²¹ ´·²»­

Page 15: Engineering Surveying, 6th

Û¿®¬¸©±®µ­ ìèï

Û¨»®½·­»

øïïòë÷ ̸» ª±´«³»­ ·² ³í ¾»¬©»»² ­«½½»­­·ª» ­»½¬·±²­ ïðð ³ ¿°¿®¬ ±² ¿ çððó³ ´»²¹¬¸ ±º ¿ °®±°±­»¼ ®±¿¼¿®» ¹·ª»² ¾»´±© ø»¨½¿ª¿¬·±² ·­ °±­·¬·ª» ¿²¼ B´´ ²»¹¿¬·ª»÷æ

Í»½¬·±² ð ï î í ì ë ê é

ʱ´«³» ø³í÷ õïéðð –ïðð –íîðð –íìðð –ïìðð õïðð õîêðð

Í»½¬·±² é è ç

ʱ´«³» ø³í÷ õìêðð õïïðð

Ü»¬»®³·²» ¬¸» ³¿¨·³«³ ¸¿«´ ¼·­¬¿²½» ©¸»² »¿®¬¸ ³¿§ ¾» ©¿­¬»¼ ±²´§ ¿¬ ¬¸» çððó³ »²¼ò øÔË÷

øß²­©»®æ ëëè ³÷

Page 16: Engineering Surveying, 6th

ïî

Í»¬¬·²¹ ±«¬ ø¼·³»²­·±²¿´ ½±²¬®±´÷

ײ »²¹·²»»®·²¹ ¬¸» °®±¼«½¬·±² ±º ¿² ¿½½«®¿¬» ´¿®¹»ó­½¿´» °´¿² ·­ «­«¿´´§ ¬¸» B®­¬ ­¬»° ·² ¬¸» °´¿²²·²¹ ¿²¼¼»­·¹² ±º ¿ ½±²­¬®«½¬·±² °®±¶»½¬ò ̸»®»¿º¬»® ¬¸» °®±¶»½¬ô ¿­ ¼»­·¹²»¼ ±² ¬¸» °´¿²ô ³«­¬ ¾» ­»¬ ±«¬ ±² ¬¸»¹®±«²¼ ·² ¬¸» ½±®®»½¬ ¿¾­±´«¬» ¿²¼ ®»´¿¬·ª» °±­·¬·±² ¿²¼ ¬± ·¬­ ½±®®»½¬ ¼·³»²­·±²­ò ̸«­ô ­«®ª»§­ ³¿¼» ·²½±²²»½¬·±² ©·¬¸ ¿ ­°»½·B½ °®±¶»½¬ ­¸±«´¼ ¾» °´¿²²»¼ ©·¬¸ ¬¸» ­»¬¬·²¹ó±«¬ °®±½»­­ ·² ³·²¼ ¿²¼ ¿ ­§­¬»³±º ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ½±²¬®±´ ­¬¿¬·±²­ ½±²ª»²·»²¬´§ ­·¬»¼ ¿²¼ ¿¼»¯«¿¬» ·² ²«³¾»® ­¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬±º¿½·´·¬¿¬» »¿­§ô »½±²±³·½¿´ ­»¬¬·²¹ ±«¬ò

׬ ·­ ±º °®·³» ·³°±®¬¿²½» ¬¸¿¬ ¬¸» »­¬¿¾´·­¸³»²¬ ¿²¼ ®»º»®»²½·²¹ ±º ­«®ª»§ ½±²¬®±´ ­¬¿¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾»½¿®®·»¼ ±«¬ ¿¬ ­«½¸ °´¿½»­ ¿²¼ ·² ­«½¸ ¿³¿²²»® ¬¸¿¬ ¬¸»§©·´´ ­«®ª·ª» ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±² °®±½»­­»­ò ̸·­ »²¬¿·´­½¿®»º«´ ½¸±·½» ±º ¬¸» ´±½¿¬·±²­ ±º ¬¸» ½±²¬®±´ ­¬¿¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»·® ½±²­¬®«½¬·±² ®»´¿¬·ª» ¬± ¬¸»·® ·³°±®¬¿²½» ¿²¼´±²¹ó ±® ­¸±®¬ó¬»®³ ®»¯«·®»³»²¬­ò Ú±® ·²­¬¿²½»ô ¬¸±­» ­¬¿¬·±²­ ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» ¬±¬¿´ ¼«®¿¬·±² ±º ¬¸» °®±¶»½¬³¿§ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ ·² ½±²½®»¬» ±® ³¿­±²®§ °·´´¿®­ ©·¬¸ ³»¬¿´ °´¿¬»­ ±® ¾±´¬­ ­»¬ ·² ±² ©¸·½¸ ·­ °«²½¸»¼¬¸» ­¬¿¬·±² °±­·¬·±²ò Ô»­­ ¼«®¿¾´» ¿®» ­¬±«¬ ©±±¼»² °»¹­ ­»¬ ·² ½±²½®»¬» ±® ¼®·ª»² ¼·®»½¬´§ ·²¬± ¬¸» ¹®±«²¼òß ­§­¬»³ ±º ²«³¾»®·²¹ ¬¸» ­¬¿¬·±²­ ·­ »­­»²¬·¿´ô ¿²¼ º®»¯«»²¬´§ °»¹­ ¿®» °¿·²¬»¼ ¼·ºº»®»²¬ ½±´±«®­ ¬± ¼»²±¬»¬¸» °¿®¬·½«´¿® º«²½¬·±²­ º±® ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ¬± ¾» «­»¼ò

ײ ¬¸» ËÕ ·¬ ·­ ¬¸» ײ­¬·¬«¬·±² ±º Ý·ª·´ Û²¹·²»»®­ ø×ÝÛ÷ ݱ²¼·¬·±²­ ±º ½±²¬®¿½¬ ¬¸¿¬ ¿®» ¹»²»®¿´´§ «­»¼ò߬¬¸» ¬·³» ±º ©®·¬·²¹ ¬¸» ×ÝÛ鬸 ·­ ¬¸» ½«®®»²¬ »¼·¬·±² ¾«¬ ¬¸» Ò»© Û²¹·²»»®·²¹ ݱ²¬®¿½¬ Û¼·¬·±² í øÒÛÝí÷¸¿­ ¶«­¬ ¾»»² °«¾´·­¸»¼ ¿²¼ ·­ ®¿°·¼´§ ®»°´¿½·²¹ ¬¸» ×ÝÛ鬸 ±² ³¿²§ ±º ¬¸» ´¿®¹»® ¬§°»­ ±º °®±¶»½¬ò

ïîòï ÎÛÍÐÑÒÍ×Þ×Ô×ÌÇ ÑÒ Í×ÌÛ

λ­°±²­·¾·´·¬§ ©·¬¸ ®»¹¿®¼ ¬± ­»¬¬·²¹ ±«¬ ·­ ¼»B²»¼ ·² Ý´¿«­» ïé ±º ¬¸» 문ô ꬸ ¿²¼ 鬸 »¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ×ÝÛݱ²¼·¬·±²­ ±º ݱ²¬®¿½¬æ

̸» ½±²¬®¿½¬±® ­¸¿´´ ¾» ®»­°±²­·¾´» º±® ¬¸» ¬®«» ¿²¼ °®±°»® ­»¬¬·²¹ ±«¬ ±º ¬¸» ©±®µ­ô ¿²¼ º±® ¬¸» ½±®®»½¬²»­­±º ¬¸» °±­·¬·±²ô ´»ª»´­ô ¼·³»²­·±²­ô ¿²¼ ¿´·¹²³»²¬ ±º ¿´´ °¿®¬­ ±º ¬¸» ©±®µ­ô ¿²¼ º±® ¬¸» °®±ª·­·±² ±º ¿´´²»½»­­¿®§ ·²­¬®«³»²¬­ô ¿°°´·¿²½»­ô ¿²¼ ´¿¾±«® ·² ½±²²»½¬·±² ¬¸»®»©·¬¸ò ׺ô ¿¬ ¿²§ ¬·³» ¼«®·²¹ ¬¸» °®±¹®»­­±º ¬¸» ©±®µ­ô ¿²§ »®®±® ­¸¿´´ ¿°°»¿® ±® ¿®·­» ·² ¬¸» °±­·¬·±²ô ´»ª»´­ô ¼·³»²­·±²­ô ±® ¿´·¹²³»²¬ ±º ¿²§ °¿®¬±º ¬¸» ©±®µ­ô ¬¸» ½±²¬®¿½¬±®ô ±² ¾»·²¹ ®»¯«·®»¼ ­± ¬± ¼± ¾§ ¬¸» »²¹·²»»®ô ­¸¿´´ô ¿¬ ¸·­ ±©² ½±­¬ô ®»½¬·º§­«½¸ »®®±® ¬± ¬¸» ­¿¬·­º¿½¬·±² ±º ¬¸» »²¹·²»»®ô «²´»­­ ­«½¸ »®®±® ·­ ¾¿­»¼ ±² ·²½±®®»½¬ ¼¿¬¿ ­«°°´·»¼ ·²©®·¬·²¹ ¾§ ¬¸» »²¹·²»»® ±® ¬¸» »²¹·²»»®K­ ®»°®»­»²¬¿¬·ª»ô ·² ©¸·½¸ ½¿­» ¬¸» ½±­¬ ±º ®»½¬·º§·²¹ ¬¸» ­¿³»­¸¿´´ ¾» ¾±®²» ¾§ ¬¸» »³°´±§»®ò ̸» ½¸»½µ·²¹ ±º ¿²§ ­»¬¬·²¹ ±«¬ô ±® ±º ¿²§ ´·²» ±® ´»ª»´ô ¾§ ¬¸» »²¹·²»»®±® ¬¸» »²¹·²»»®K­ ®»°®»­»²¬¿¬·ª»ô ­¸¿´´ ²±¬ô ·² ¿²§ ©¿§ô ®»´·»ª» ¬¸» ½±²¬®¿½¬±® ±º ¸·­ ®»­°±²­·¾·´·¬§ º±® ¬¸»½±®®»½¬²»­­ ¬¸»®»±ºô ¿²¼ ¬¸» ½±²¬®¿½¬±® ­¸¿´´ ½¿®»º«´´§ °®±¬»½¬ ¿²¼ °®»­»®ª» ¿´´ ¾»²½¸ó³¿®µ­ô ­·¹¸¬ ®¿·´­ô°»¹­ô ¿²¼ ±¬¸»® ¬¸·²¹­ «­»¼ ·² ­»¬¬·²¹ ±«¬ ¬¸» ©±®µ­ò

̸» ½´¿«­» ­°»½·B»­ ¬¸®»» °»®­±²­ ·²ª±´ª»¼ ·² ¬¸» °®±½»­­ô ²¿³»´§ô ¬¸» »³°´±§»®ô ¬¸» »²¹·²»»® ¿²¼ ¬¸»¿¹»²¬ô ©¸±­» ®±´»­ ¿®» ¿­ º±´´±©­æ

̸» »³°´±§»®ô ©¸± ³¿§ ¾» ¿ ¹±ª»®²³»²¬ ¼»°¿®¬³»²¬ô ´±½¿´ ¿«¬¸±®·¬§ ±® °®·ª¿¬» ·²¼·ª·¼«¿´ô ®»¯«·®»­¬± ½¿®®§ ±«¬ ¿²¼ B²¿²½» ¿ °¿®¬·½«´¿® °®±¶»½¬ò ̱ ¬¸·­ »²¼ô ¸»ñ­¸» ½±³³·­­·±²­ ¿² »²¹·²»»® ¬± ·²ª»­¬·¹¿¬»

Page 17: Engineering Surveying, 6th

Í»¬¬·²¹ ±«¬ ø¼·³»²­·±²¿´ ½±²¬®±´÷ ìèí

¿²¼ ¼»­·¹² ¬¸» °®±¶»½¬ô ¿²¼ ¬± ¬¿µ» ®»­°±²­·¾·´·¬§ º±® ¬¸» ·²·¬·¿´ ­·¬» ·²ª»­¬·¹¿¬·±²ô ­«®ª»§­ô °´¿²­ô ¼»­·¹²­ô©±®µ·²¹ ¼®¿©·²¹­ô ¿²¼ ­»¬¬·²¹ó±«¬ ¼¿¬¿ò Ѳ ­¿¬·­º¿½¬±®§ ½±³°´»¬·±² ±º ¬¸» »²¹·²»»®K­ ©±®µ ¬¸» »³°´±§»®´»¬­ ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¬± ¿ ½±²¬®¿½¬±® ©¸±­» ¼«¬§ ·¬ ·­ ¬± ½¿®®§ ±«¬ ¬¸» ©±®µò

Ѳ ­·¬» ¬¸» »³°´±§»® ·­ ®»°®»­»²¬»¼ ¾§ ¬¸» »²¹·²»»® ±® ¬¸»·® ®»°®»­»²¬¿¬·ª»ô ®»º»®®»¼ ¬± ¿­ ¬¸» ®»­·¼»²¬»²¹·²»»® øÎÛ÷ô ¿²¼ ¬¸» ½±²¬®¿½¬±®K­ ®»°®»­»²¬¿¬·ª» ·­ ½¿´´»¼ ¬¸» ¿¹»²¬ò

̸» »²¹·²»»® ¸¿­ ±ª»®¿´´ ®»­°±²­·¾·´·¬§ º±® ¬¸» °®±¶»½¬ ¿²¼ ³«­¬ °®±¬»½¬ ¬¸» »³°´±§»®K­ ·²¬»®»­¬ ©·¬¸±«¬¾·¿­ ¬± ¬¸» ½±²¬®¿½¬±®å ¸±©»ª»® ¬¸» »²¹·²»»® ·­ ²±¬ ¿ °¿®¬§ ¬± ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ©¸·½¸ ·­ ¾»¬©»»² ¬¸» ½´·»²¬ ¿²¼¬¸» ½±²¬®¿½¬±®ò ̸» ¿¹»²¬ ·­ ®»­°±²­·¾´» º±® ¬¸» ¿½¬«¿´ ½±²­¬®«½¬·±² ±º ¬¸» °®±¶»½¬ò

ïîòî ÎÛÍÐÑÒÍ×Þ×Ô×ÌÇ ÑÚ ÌØÛ ÍÛÌÌ×ÒÙóÑËÌ ÛÒÙ×ÒÛÛÎ

̸» ­»¬¬·²¹ó±«¬ »²¹·²»»® ­¸±«´¼ »­¬¿¾´·­¸ ­«½¸ ¿ ­§­¬»³ ±º ©±®µ ±² ­·¬» ¬¸¿¬ ©·´´ »²­«®» ¬¸» ¿½½«®¿¬» ­»¬¬·²¹±«¬ ±º ¬¸» ©±®µ­ ©»´´ ·² ¿¼ª¿²½» ±º ¬¸» ½±³³»²½»³»²¬ ±º ½±²­¬®«½¬·±²ò ̱ ¿½¸·»ª» ¬¸·­ô ¬¸» º±´´±©·²¹º¿½¬±®­ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

øï÷ ß ½±³°´»¬» ¿²¼ ¬¸±®±«¹¸ «²¼»®­¬¿²¼·²¹ ±º ¬¸» °´¿²­ô ©±®µ·²¹ ¼®¿©·²¹­ô ­»¬¬·²¹ó±«¬ ¼¿¬¿ô ¬±´»®ó¿²½»­ ·²ª±´ª»¼ ¿²¼ ¬¸» ¬·³» ­½¿´» ±º ±°»®¿¬·±²­ò ݸ»½µ­ ±² ¬¸» ­»¬¬·²¹ó±«¬ ¼¿¬¿ ­«°°´·»¼ ­¸±«´¼¾» ·³³»¼·¿¬»´§ ·³°´»³»²¬»¼ò

øî÷ ß½±³°´»¬» ¿²¼ ¬¸±®±«¹¸ µ²±©´»¼¹» ±º ¬¸» ­·¬»ô °´¿²¬ ¿²¼ ®»´»ª¿²¬ °»®­±²²»´ò ݱ³³«²·½¿¬·±²­ ¾»¬©»»²¿´´ ·²¼·ª·¼«¿´­ ·­ ª·¬¿´´§ ·³°±®¬¿²¬ò Ú·»´¼ ½¸»½µ­ ±² ¬¸» ­«®ª»§ ½±²¬®±´ ¿´®»¿¼§ »­¬¿¾´·­¸»¼ ±² ­·¬»ô°±­­·¾´§ ¾§ ½±²¬®¿½¬ ­«®ª»§±®­ô ­¸±«´¼ ¾» ½¿®®·»¼ ±«¬ ¿¬ ¬¸» B®­¬ ±°°±®¬«²·¬§ò

øí÷ ß ½±³°´»¬» ¿²¼ ¬¸±®±«¹¸ µ²±©´»¼¹» ±º ¬¸» ­«®ª»§ ·²­¬®«³»²¬¿¬·±² ¿ª¿·´¿¾´» ±² ­·¬»ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸»»ºº»½¬ ±º ·²­¬®«³»²¬¿´ »®®±®­ ±² ­»¬¬·²¹ó±«¬ ±¾­»®ª¿¬·±²­ò ߬ ¬¸» B®­¬ ±°°±®¬«²·¬§ô ¿ ¾¿­» ­¸±«´¼ ¾»»­¬¿¾´·­¸»¼ º±® ¬¸» ½¿´·¾®¿¬·±² ±º ¬¿°»­ô ÛÜÓ »¯«·°³»²¬ô ´»ª»´­ ¿²¼ ¬¸»±¼±´·¬»­ò

øì÷ ß ½±³°´»¬» ¿²¼ ¬¸±®±«¹¸ µ²±©´»¼¹» ±º ¬¸» ­¬±®»­ ¿ª¿·´¿¾´»ô ¬± »²­«®» ¿² ¿¼»¯«¿¬» ¿²¼ ½±²¬·²«·²¹­«°°´§ ±º °»¹­ô °·²­ô ½¸¿´µô ­¬®·²¹ô °¿·²¬ô ¬·³¾»®ô »¬½ò

øë÷ ѺB½» °®±½»¼«®» ­¸±«´¼ ¾» ­± ±®¹¿²·¦»¼ ¿­ ¬± »²­«®» »¿­§ ¿½½»­­ ¬± ¿´´ ²»½»­­¿®§ ·²º±®³¿¬·±²ò д¿²­­¸±«´¼ ¾» ­¬±®»¼ A¿¬ ·² °´¿² ¼®¿©»®­ô ¿²¼ ¬¸±­» ¿³»²¼»¼ ±® ­«°»®­»¼»¼ ­¸±«´¼ ¾» ©·¬¸¼®¿©² º®±³«­» ¿²¼ ­¬±®»¼ »´­»©¸»®»ò Ú·»´¼ ¿²¼ ´»ª»´ ¾±±µ­ ­¸±«´¼ ¾» ½¿®»º«´´§ ®»º»®»²½»¼ ¿²¼ °®±°»®´§ B´»¼òß´´ ­»¬¬·²¹ó±«¬ ½±³°«¬¿¬·±²­ ¿²¼ °®±½»¼«®»­ «­»¼ ­¸±«´¼ ¾» ½´»¿®´§ °®»­»²¬»¼ô ®»º»®»²½»¼ ¿²¼ B´»¼ò

øê÷ ɸ»®»ª»® °±­­·¾´»ô ·²¼»°»²¼»²¬ ½¸»½µ­ ±º ¬¸» ½±³°«¬¿¬·±²ô ¿¾­¬®¿½¬·±² ¿²¼ »¨¬®¿°±´¿¬·±² ±º ­»¬¬·²¹ó±«¬¼¿¬¿ ¿²¼ ±º ¬¸» ¿½¬«¿´ ­»¬¬·²¹ó±«¬ °®±½»¼«®»­ ­¸±«´¼ ¾» ³¿¼»ò

׬ ½¿² ¾» ­»»² º®±³ ¬¸·­ ¾®·»º ´·­¬ ±º ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¿ ­»¬¬·²¹ó±«¬ »²¹·²»»®ô ¬¸¿¬ ­«½¸ ©±®µ ­¸±«´¼²»ª»® ¾» ¿´´±½¿¬»¼ô ©·¬¸±«¬ ½±³°´»¬» ­«°»®ª·­·±²ô ¬± ¶«²·±®ô ·²»¨°»®·»²½»¼ ³»³¾»®­ ±º ¬¸» ­·¬» ¬»¿³òݱ²­·¼»® ¬¸» ½±­¬ ·³°´·½¿¬·±²­ ±º ¹»¬¬·²¹ ·¬ ®·¹¸¬ ±® ¹»¬¬·²¹ ·¬ ©®±²¹ò ׺ ¬¸» ³±­¬ ¶«²·±® ¿²¼ ¬¸»®»º±®» ¬¸»½¸»¿°»­¬ ­«®ª»§±® ·­ «­»¼ ¿ º»© }ñüñÛ ³¿§ ¾» ­¿ª»¼ ±² ¬¸» ­»¬¬·²¹ó±«¬ ©±®µô ¾«¬ ·º ¸»ñ­¸» ¹»¬­ ·¬ ©®±²¹¬¸» ½±­¬ ±º °«¬¬·²¹ ¬¸» »®®±® ®·¹¸¬ ·­ ´·µ»´§ ¬± ¾» ³¿²§ ¬·³»­ ¬¸» ³±²»§ L­¿ª»¼Kò

ß´´ ­·¬» »²¹·²»»®­ ­¸±«´¼ ¿´­± ³¿µ» ¿ ½¿®»º«´ ­¬«¼§ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ Þ®·¬·­¸ ͬ¿²¼¿®¼­ô ©¸·½¸ ©»®»°®»°¿®»¼ «²¼»® ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» Þ¿­·½ Ü¿¬¿ ¿²¼ л®º±®³¿²½» Ý®·¬»®·¿ º±® Ý·ª·´ Û²¹·²»»®·²¹ ¿²¼Þ«·´¼·²¹Í¬®«½¬«®»­ ͬ¿²¼¿®¼­ б´·½§ ݱ³³·¬¬»»æ

øï÷ ÞÍ ëçêìóïæïççð ø×ÍÑ ììêíPïô ïçèç÷ Þ«·´¼·²¹ ­»¬¬·²¹ ±«¬ ¿²¼ ³»¿­«®»³»²¬ò ﮬ ïò Ó»¬¸±¼­ ±º³»¿­«®·²¹ô °´¿²²·²¹ ¿²¼ ±®¹¿²·¦¿¬·±² ¿²¼ ¿½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿ò

øî÷ ÞÍ ëçêìóíæïççê ø×ÍÑ ììêíPíô ïççë÷ Þ«·´¼·²¹ ­»¬¬·²¹ ±«¬ ¿²¼ ³»¿­«®»³»²¬ò ﮬ íò ݸ»½µ´·­¬­ º±® ¬¸»°®±½«®»³»²¬ ±º ­«®ª»§­ ¿²¼ ³»¿­«®»³»²¬ ­»®ª·½»­ò

øí÷ ÞÍ ëêðêæïççð Ù«·¼» ¬± ß½½«®¿½§ ·² Þ«·´¼·²¹òøì÷ ÞÍ éíðéæïççð ø×ÍÑ éçéêæïçèç÷ Þ«·´¼·²¹ ¬±´»®¿²½»­ò Ó»¿­«®»³»²¬ ±º ¾«·´¼·²¹­ ¿²¼ ¾«·´¼·²¹ °®±¼«½¬­ò

ﮬ ïò Ó»¬¸±¼­ ¿²¼ ·²­¬®«³»²¬­ò ﮬ îò б­·¬·±² ±º ³»¿­«®·²¹ °±·²¬­ò

Page 18: Engineering Surveying, 6th

ìèì Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

øë÷ ÞÍ éíðèæïççð ø×ÍÑ ééíéæïçèê÷ Ó»¬¸±¼ º±® °®»­»²¬¿¬·±² ±º ¼·³»²­·±²¿´ ¿½½«®¿½§ ¼¿¬¿ ·² ¾«·´¼·²¹½±²­¬®«½¬·±²ò

øê÷ ÞÍ éííìæïççð ø×ÍÑ èíîîæïçèç÷ Ó»¿­«®·²¹ ·²­¬®«³»²¬­ º±® ¾«·´¼·²¹ ½±²­¬®«½¬·±²ò Ó»¬¸±¼­ º±® ¼»¬»®ó³·²·²¹ ¿½½«®¿½§ ·² «­»æ ﮬ ï ¬¸»±®§ô ﮬ î ³»¿­«®·²¹ ¬¿°»­ô ﮬ í ±°¬·½¿´ ´»ª»´´·²¹ ·²­¬®«³»²¬­ôﮬ ì ¬¸»±¼±´·¬»­ô ﮬ ë ±°¬·½¿´ °´«³¾·²¹ ·²­¬®«³»²¬­ô ﮬ ê ´¿­»® ·²­¬®«³»²¬­ô ﮬ é ·²­¬®«³»²¬­©¸»² «­»¼ º±® ­»¬¬·²¹ ±«¬ô ﮬ è »´»½¬®±²·½ ¼·­¬¿²½»ó³»¿­«®·²¹ ·²­¬®«³»²¬­ «° ¬± ïëð ³ò

̸»­» ¼±½«³»²¬­ ­«°°´§ ·³°±®¬¿²¬ ·²º±®³¿¬·±² ½±«°´»¼ ©·¬¸ ¿ ©»¿´¬¸ ±º »¨½»´´»²¬ô »¨°´¿²¿¬±®§ ¼·¿¹®¿³­±º ª¿®·±«­ ­»¬¬·²¹ó±«¬ °®±½»¼«®»­ò

Ú±® ·²­¬¿²½» ÞÍ ëçêì °®±ª·¼»­ ¿½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿ º±® ¬¸» B»´¼ ¼¿¬¿ ³»¿­«®»¼ò ̸» ¿½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿ ·­¬»®³»¼ °»®³·¬¬»¼ ¼»ª·¿¬·±² øÐÜ÷ô ©¸»®» ÐÜ ã îòë øÍÜ÷ øͬ¿²¼¿®¼Ü»ª·¿¬·±²÷ò ׬ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ¿­­«³°¬·±²¬¸¿¬ ¿ ¬¸»±¼±´·¬» ©¸·½¸ ®»¿¼­ ¼·®»½¬´§ ¬± ïð ·­ «­»¼ ¿²¼ ¬¸¿¬ ·º ¬¿°»­ ¿®» «­»¼ ¬¸»² ²± ³±®» ¬¸¿² ¬©± ¬¿°»´»²¹¬¸­ ¿®» »³°´±§»¼ò

׺ ¿ °®·³¿®§ ­§­¬»³ ±º ½±²¬®±´ °±·²¬­ ¸¿­ ¾»»² »­¬¿¾´·­¸»¼ ¿­ ­¬¿¹» ±²» ±º ¬¸» ­«®ª»§·²¹ ¿²¼ ­»¬¬·²¹ó±«¬ °®±½»­­ô ·¬­ ¿½½»°¬¿¾·´·¬§ ø±® ±¬¸»®©·­»÷ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ³»¿­«®»¼ ¼·­¬¿²½» ¿²¼·¬­ »¯«·ª¿´»²¬ô ½±³°«¬»¼ º®±³ ¬¸» ¿¼¶«­¬»¼ ½±±®¼·²¿¬»­ô ¬¸¿¬ ·­ ¬¸» ®»­·¼«¿´ ¿­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ݸ¿°¬»® éå

¬¸·­ ¼·ºº»®»²½» ­¸±«´¼ ²±¬ »¨½»»¼ oðòéëøÔ÷ïî ³³ô ©·¬¸ ¿ ³·²·³«³ ±º ì ³³ô ©¸»®» Ô ·­ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ·²

³»¬®»­ò Ú±® ¿²¹´»­ ·¬ ·­ oðòðìëøÔ÷–ïî ¼»¹®»»­ò

Ú±® ¿ ­»½±²¼¿®§ ­§­¬»³ ±º ½±²¬®±´ °±·²¬­ ¬¸» ¿½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿ ·­æ

Ú±® ¼·­¬¿²½»ô oïòëøÔ÷ïî ³³ô ©·¬¸ ¿ ³·²·³«³ ±º è ³³ò

Ú±® ¿²¹´»­ô oðòðçøÔ÷–ïî ¼»¹®»»­ò Ò± ³·²·³«³ ª¿´«» ·­ ­¬¿¬»¼ò ر©»ª»®ô ·º ¬¸» ´·²» ´»²¹¬¸ ·­ ïððð ³

¬¸»² ¬¸» ¬±´»®¿²½» ·­ ï𠩸·½¸ ©±«´¼ ¾» ¸¿®¼ ¬± ¿½¸·»ª» ©·¬¸ ¿ ï𠬸»±¼±´·¬»ô ¬¸»®»º±®» ¬¸·­ ½®·¬»®·¿­¸±«´¼ ±²´§ ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ­¸±®¬»® ´·²»­ò

Ú±® ´»ª»´´·²¹ ¾»¬©»»² ¾»²½¸³¿®µ­ ¬¸» ¹»²»®¿´ ¿½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·±² ·­oë ³³ô ©·¬¸ ­´·¹¸¬ ª¿®·¿¬·±²­ º±®¼·ºº»®»²¬ ­·¬«¿¬·±²­ò

̸·­ ­³¿´´ ­¿³°´» ±º ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ¿ª¿·´¿¾´» ·² ¬¸»­» ­¬¿²¼¿®¼­ ·²¼·½¿¬»­ ¬¸»·® ·³°±®¬¿²½» ¬± ¿´´½±²½»®²»¼ ©·¬¸ ¬¸» ­«®ª»§·²¹ ¿²¼ ­»¬¬·²¹ó±«¬ ±² ­·¬»ò

ïîòí ÐÎÑÌÛÝÌ×ÑÒ ßÒÜ ÎÛÚÛÎÛÒÝ×ÒÙ

Ó±­¬ ­·¬» ±°»®¿¬·ª»­ ¸¿ª» ´·¬¬´» ½±²½»°¬ ±º ¬¸» ¬·³»ô »ºº±®¬ ¿²¼ »¨°»®¬·­» ·²ª±´ª»¼ ·² »­¬¿¾´·­¸·²¹ ­»¬¬·²¹ó±«¬°»¹­ò Ú±® ¬¸·­ ®»¿­±² ¬¸» °»¹­ ¿®» º®»¯«»²¬´§ ¬®»¿¬»¼ ©·¬¸ ¼·­¼¿·² ¿²¼ ½¿­«¿´´§ ¼»­¬®±§»¼ ·² ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±²°®±½»­­ò ß ¬§°·½¿´ »¨¿³°´» ±º ¬¸·­ ·­ ¬¸» ½»²¬®»ó´·²» °»¹­ º±® ®±«¬» ´±½¿¬·±² ©¸·½¸ ¿®» ¬¸» B®­¬ ¬± ¾»¼»­¬®±§»¼ ©¸»² »¿®¬¸ó³±ª·²¹ ½±³³»²½»­ò ׬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ô ¬¸»®»º±®»ô ¬¸¿¬ ½±²¬®±´ ­¬¿¬·±²­ ¿²¼ ÞÓ­ ­¸±«´¼¾» °®±¬»½¬»¼ ·² ­±³» ©¿§ ø«­«¿´´§ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïîòï÷ ¿²¼ ­·¬» ±°»®¿¬·ª»­ô °¿®¬·½«´¿®´§ »¿®¬¸©±®µ°»®­±²²»´ô ·³°®»­­»¼ ©·¬¸ ¬¸» ·³°±®¬¿²½» ±º ³¿·²¬¿·²·²¹ ¬¸·­ °®±¬»½¬·±²ò

ɸ»®» ¼»­¬®«½¬·±² ±º ¬¸» °»¹­ ·­ ·²»ª·¬¿¾´»ô ¬¸»² ®»º»®»²½·²¹ °®±½»¼«®»­ ­¸±«´¼ ¾» ¿¼±°¬»¼ ¬± ®»´±½¿¬»¬¸»·® °±­·¬·±²­ ¬± ¬¸» ±®·¹·²¿´ ¿½½«®¿½§ ±º B¨¿¬·±²ò Ê¿®·±«­ ½±²B¹«®¿¬·±²­ ±º ®»º»®»²½» °»¹­ ¿®» «­»¼ ¿²¼¬¸» ±²» ¬¸·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¸¿ª» ·² ½±³³±² ·­ ¬¸¿¬ ¬¸»§ ³«­¬ ¾» ­»¬ ©»´´ ±«¬­·¼» ¬¸» ¿®»¿ ±º ½±²­¬®«½¬·±² ¿²¼¸¿ª» ­±³» º±®³ ±º °®±¬»½¬·±²ô ¿­ ·² Ú·¹«®» ïîòïò

ß ½±³³±²´§ó«­»¼ ³»¬¸±¼ ±º ®»º»®»²½·²¹ ·­ º®±³ º±«® °»¹­ øßô ÞôÝô Ü÷ »­¬¿¾´·­¸»¼ ­«½¸ ¬¸¿¬ ¬©± ­¬®·²¹­­¬®»¬½¸»¼ ¾»¬©»»² ¬¸»³ ·²¬»®­»½¬ ¬± ´±½¿¬» ¬¸» ®»¯«·®»¼ °±­·¬·±² øÚ·¹«®» ïîòî÷ò Ü·­¬¿²½»­ ßÞô ÞÝô ÝÜô ßÜôßÝô ÞÜ ­¸±«´¼ ¿´´ ¾» ³»¿­«®»¼ ¿­ ½¸»½µ­ ±² ¬¸» °±­­·¾´» ³±ª»³»²¬ ±º ¬¸» ®»º»®»²½» °»¹­ô ©¸·´­¬ ¼·­¬¿²½»­º®±³ ¬¸» ®»º»®»²½» °»¹­ ¬± ¬¸» ­»¬¬·²¹ó±«¬ °»¹ ©·´´ ¿ºº±®¼ ¿ ½¸»½µ ±² °±­·¬·±²·²¹ò ×¼»¿´´§ ÌÐï ­¸±«´¼ ¾»·² ´·²» ©·¬¸ ÜÞ ¿²¼ ßÝò ײ¬»®­»½¬·²¹ ´·²»­ ±º ­·¹¸¬ º®±³ ¬¸»±¼±´·¬»­ ¿¬ô ­¿§ô ß ¿²¼ Þ ³¿§ ¾» «­»¼ ©¸»®»¹®±«²¼ ½±²¼·¬·±²­ ³¿µ» ­¬®·²¹ ´·²·²¹ ¼·ºB½«´¬ò

Page 19: Engineering Surveying, 6th

Í»¬¬·²¹ ±«¬ ø¼·³»²­·±²¿´ ½±²¬®±´÷ ìèë

Ú·¹ò ïîòï ݱ²¬®±´ °±·²¬ °®±¬»½¬·±²

Ú·¹ò ïîòî ݱ²¬®±´ °±·²¬ ®»º»®»²½» °»¹­

ß´¬¸±«¹¸ »¿­§ ¬± ½±²­¬®«½¬ô ©±±¼»² °»¹­ ¿®» »¿­·´§ ¼¿³¿¹»¼ò ß³±®» ­¬¿¾´» ¿²¼ °®»½·­» ½±²¬®±´ ­¬¿¬·±²³¿®µ ¬¸¿¬ ·­ »¿­·´§ ½±²­¬®«½¬»¼ ±² ­·¬» ·­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïîòíò ß ­¬»»´ ±® ¾®¿­­ °´¿¬» ©·¬¸ B²» ¾«¬ ¼»»°´§»²¹®¿ª»¼ ´·²»­ ½®±­­·²¹ ¿¬ ®·¹¸¬ ¿²¹´»­ ·­ ­»¬ ©·¬¸ Ø·´¬· ²¿·´­ ·²¬± ¿ ½«¾» ±º ½±²½®»¬» ½¿­¬ ·²¬± ¿ º®»­¸´§ ¼«¹¸±´»ò ̱ ¿ª±·¼ ¿²§ °±­­·¾´» ³±ª»³»²¬ ±º ¬¸» °´¿¬» ¬¸»®» ­¸±«´¼ ¾» ¿ ´¿§»® ±º »°±¨§ ®»­·² ¾»¬©»»² ·¬ ¿²¼¬¸» ½±²½®»¬»ò

Ú·¹ò ïîòí ݱ²¬®±´ °±·²¬

Page 20: Engineering Surveying, 6th

ìèê Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

ß´´ ·²º±®³¿¬·±² ®»´¿¬·²¹ ¬± ¬¸» ®»º»®»²½·²¹ ±º ¿ °±·²¬ ­¸±«´¼ ¾» ®»½±®¼»¼ ±² ¿ ¼·¿¹®¿³ ±º ¬¸» ´¿§±«¬·²ª±´ª»¼ò

ïîòì ÞßÍ×Ý ÍÛÌÌ×ÒÙóÑËÌ ÐÎÑÝÛÜËÎÛÍ ËÍ×ÒÙ ÝÑÑÎÜ×ÒßÌÛÍ

д¿²­ ¿®» ¹»²»®¿´´§ °®±¼«½»¼ ±² ¿ °´¿²» ®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬» ­§­¬»³ô ¿²¼ ¸»²½» ­¿´·»²¬ °±·²¬­ ±º ¬¸»¼»­·¹²³¿§ ¿´­± ¾» ¼»B²»¼ ·² ¬»®³­ ±º ®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ ±² ¬¸» ­¿³» ­§­¬»³ò Ú±® ·²­¬¿²½»ô ¬¸» ½»²¬®»ó´·²» ±º ¿ °®±°±­»¼ ®±¿¼ ³¿§ ¾» ¼»B²»¼ ·² ¬»®³­ ±º ½±±®¼·²¿¬»­ ¿¬ô ­¿§ô íðó³ ·²¬»®ª¿´­ô ±® ¿´¬»®²¿¬·ª»´§ô±²´§ ¬¸» ¬¿²¹»²¬ ¿²¼ ·²¬»®­»½¬·±² °±·²¬­ ³¿§ ¾» ­± ¼»B²»¼ò ̸» ¾¿­·½ ³»¬¸±¼­ ±º ´±½¿¬·²¹ °±­·¬·±² ©¸»²«­·²¹ ½±±®¼·²¿¬»­ ¿®» »·¬¸»® ¾§ °±´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ ±® ¾§ ·²¬»®­»½¬·±²ò

ïîòìòï Þ§ °±´¿® ½±±®¼·²¿¬»­

ײ Ú·¹«®» ïîòìô ßô Þ ¿²¼ Ý ¿®» ½±²¬®±´ ­¬¿¬·±²­ ©¸±­» ½±±®¼·²¿¬»­ ¿®» µ²±©²ò ׬ ·­ ®»¯«·®»¼ ¬± ´±½¿¬» °±·²¬×Ð ©¸±­» ¼»­·¹² ½±±®¼·²¿¬»­ ¿®» ¿´­± µ²±©²ò ̸» ½±³°«¬¿¬·±² ·²ª±´ª»¼ ·­ ¿­ º±´´±©­æ

øï÷ Ú®±³ ½±±®¼·²¿¬»­ ½±³°«¬» ¬¸» ¾»¿®·²¹ Þß ø¬¸·­ ¾»¿®·²¹ ³¿§ ¿´®»¿¼§ ¾» µ²±©² º®±³ ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¬®±´­«®ª»§ ½±³°«¬¿¬·±²­÷ò

øî÷ Ú®±³ ½±±®¼·²¿¬»­ ½±³°«¬» ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ´»²¹¬¸ ¿²¼ ¾»¿®·²¹ ±º Þ– ×Ðòøí÷ Ú®±³ ¬¸» ¬©± ¾»¿®·²¹­ ½±³°«¬» ¬¸» ­»¬¬·²¹ó±«¬ ¿²¹´» ßÞø×Ð÷ô ·ò»ò òøì÷ Þ»º±®» °®±½»»¼·²¹ ·²¬± ¬¸» B»´¼ô ¼®¿© ¿ ²»¿¬ ­µ»¬½¸ ±º ¬¸» ­·¬«¿¬·±² ­¸±©·²¹ ¿´´ ¬¸» ­»¬¬·²¹ó±«¬ ¼¿¬¿ò

ݸ»½µ ¬¸» ¼¿¬¿ º®±³ ¬¸» °´¿² ±® ¾§ ·²¼»°»²¼»²¬ ½±³°«¬¿¬·±²ò

ß´¬»®²¿¬·ª»´§ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ¹»±³»¬®§ º«²½¬·±²­ ·² ¿ ¬±¬¿´ ­¬¿¬·±² ½¿² ¾» «­»¼ ¬± ¿ª±·¼ ³±­¬ ±º ¬¸»½±³°«¬¿¬·±²­ò ̸» B»´¼ ©±®µ ·²ª±´ª»¼ ·­ ¿­ º±´´±©­æ

øï÷ Í»¬ «° ¬¸»±¼±´·¬» ¿¬ Þ ¿²¼ ¾¿½µ­·¹¸¬ ¬± ßô ²±¬» ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ½·®½´» ®»¿¼·²¹òøî÷ ß¼¼ ¬¸» ¿²¹´» ¬± ¬¸» ½·®½´» ®»¿¼·²¹ Þß ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ½·®½´» ®»¿¼·²¹ Þ – ×Ðò Í»¬ ¬¸·­ ®»¿¼·²¹ ±² ¬¸»

¬¸»±¼±´·¬» ¬± »­¬¿¾´·­¸ ¼·®»½¬·±² Þ– ×Ð ¿²¼ ³»¿­«®» ±«¬ ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ¼·­¬¿²½» Ôò

׺ ¬¸·­ ¼·­¬¿²½» ·­ ­»¬ ±«¬ ¾§ ­¬»»´ ¬¿°»ô ½¿®»º«´ ½±²­·¼»®¿¬·±² ³«­¬ ¾» ¹·ª»² ¬± ¿´´ ¬¸» »®®±® ­±«®½»­­«½¸ ¿­ ­¬¿²¼¿®¼·¦¿¬·±²ô ­´±°»ô ¬»²­·±² ¿²¼ °±­­·¾´§ ¬»³°»®¿¬«®» ·º ¬¸» ­»¬¬·²¹ó±«¬ ¬±´»®¿²½»­ ¿®» ª»®§­³¿´´ò ׬ ­¸±«´¼ ¿´­± ¾» ½¿®»º«´´§ ²±¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ­·¹² ±º ¬¸» ½±®®»½¬·±² ·­ ®»ª»®­»¼ º®±³ ¬¸¿¬ ¿°°´·»¼ ©¸»²³»¿­«®·²¹ ¿ ¼·­¬¿²½»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ¿ íðó³ ¬¿°» ©¿­ ·² º¿½¬ íðòðï ³ ´±²¹ô ©¸»² ³»¿­«®·²¹ ¿ ¼·­¬¿²½»¬¸» ®»½±®¼»¼ ´»²¹¬¸ ©±«´¼ ¾» íð ³ º±® ¿ ­·²¹´» ¬¿°» ´»²¹¬¸ô ¿´¬¸±«¹¸ ¬¸» ¿½¬«¿´ ¼·­¬¿²½» ·­ íðòðï ³å ¸»²½»¿ °±­·¬·ª» ½±®®»½¬·±² ±º ïð ³³ ·­ ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ®»½±®¼»¼ ³»¿­«®»³»²¬ò ر©»ª»®ô ·º ·¬ ·­ ®»¯«·®»¼ ¬± ­»¬±«¬ íð ³ô ¬¸» ¿½¬«¿´ ¼·­¬¿²½» ­»¬ ±«¬ ©±«´¼ ¾» íðòðï ³å ¬¸«­ ¬¸·­ ´»²¹¬¸ ©±«´¼ ²»»¼ ¬± ¾» ®»¼«½»¼ ¾§ïð ³³ô ·ò»ò ¿ ²»¹¿¬·ª» ½±®®»½¬·±²ò

Ú·¹ò ïîòì Í»¬¬·²¹ ±«¬ º®±³ ½±²¬®±´ °±·²¬­

Page 21: Engineering Surveying, 6th

Í»¬¬·²¹ ±«¬ ø¼·³»²­·±²¿´ ½±²¬®±´÷ ìèé

Ú·¹ò ïîòë Í»¬¬·²¹ ±«¬ ©·¬¸ ¿ ­¬»»´ ¬¿°»

̸» ¾»­¬ B»´¼ ¬»½¸²·¯«» ©¸»² «­·²¹ ¿ ­¬»»´ ¬¿°» ·­ ½¿®»º«´´§ ¬± ¿´·¹² °»¹­ ¿¬ È ¿²¼ Ç »¿½¸ ­·¼» ±º ¬¸»»¨°»½¬»¼ °±­·¬·±² ±º ×Ð øÚ·¹«®» ïîòë÷ò Ò±© ½¿®»º«´´§ ³»¿­«®» ¬¸» ¼·­¬¿²½» ÞÈ ¿²¼ ­«¾¬®¿½¬ ·¬ º®±³ ¬¸»µ²±©² ¼·­¬¿²½» ¬± ±¾¬¿·² ¼·­¬¿²½» È – ×Ðô ©¸·½¸ ©·´´ ¾» ª»®§ ­³¿´´ô °±­­·¾´§ ´»­­ ¬¸¿² ±²» ³»¬®»ò ͬ®»¬½¸¿ B²» ½±®¼ ¾»¬©»»² È ¿²¼ Ç ¿²¼ ³»¿­«®» È – ×Ð ¿´±²¹ ¬¸·­ ¼·®»½¬·±² ¬± B¨ °±·²¬ ×Ðò

ß ¬±¬¿´ ­¬¿¬·±² ³¿§ ¾» «­»¼ ¬± ¼·­°´¿§ ¸±®·¦±²¬¿´ ¼·­¬¿²½»ô ­± ¬¸» ´»²¹¬¸ Þ– ×Ð ³¿§ ¾» ®¿²¹»¼ ¼·®»½¬ ¬±¿ ®»A»½¬±® B¨»¼ ¬± ¿ ­»¬¬·²¹ó±«¬ °±´»ò

ïîòìòî Þ§ ·²¬»®­»½¬·±²

̸·­ ¬»½¸²·¯«»ô ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïîòêô ¼±»­ ²±¬ ®»¯«·®» ´·²»¿® ³»¿­«®»³»²¬å ¸»²½»ô ¿¼ª»®­» ¹®±«²¼½±²¼·¬·±²­ ¿®» ·³³¿¬»®·¿´ ¿²¼ ±²» ¼±»­ ²±¬ ¸¿ª» ¬± ½±²­·¼»® ¬¿°» ½±®®»½¬·±²­ò ̸» ¬»½¸²·¯«» ·­ ¿°°´·½¿¾´»·º ¿ ¬±¬¿´ ­¬¿¬·±² ·­ ²±¬ ¿ª¿·´¿¾´» ±® ·º ·¬­ ¾¿¬¬»®·»­ ¿®» A¿¬ò

̸» ½±³°«¬¿¬·±² ·²ª±´ª»¼ ·­ ¿­ º±´´±©­æ

øï÷ Ú®±³ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ßô Þ ¿²¼ ×Ð ½±³°«¬» ¬¸» ¾»¿®·²¹­ ßÞô ß– ×Ð ¿²¼ Þ – ×Ðòøî÷ Ú®±³ ¬¸» ¾»¿®·²¹­ ½±³°«¬» ¬¸» ¿²¹´»­ ¿²¼ ò

̸» ®»´»ª¿²¬ B»´¼ ©±®µô ¿­­«³·²¹ ¬©± ¬¸»±¼±´·¬»­ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´»ô ·­ ¿­ º±´´±©­æ

øï÷ Í»¬ «° ¿ ¬¸»±¼±´·¬» ¿¬ ßô ¾¿½µ­·¹¸¬ ¬± Þ ¿²¼ ¬«®² ±ºº ¬¸» ¿²¹´» òøî÷ Í»¬ «° ¿ ¬¸»±¼±´·¬» ¿¬ Þô ¾¿½µ­·¹¸¬ ¬± ß ¿²¼ ¬«®² ±ºº ¬¸» ¿²¹´» ò

̸» ·²¬»®­»½¬·±² ±º ¬¸» ­·¹¸¬ ´·²»­ ß– ×Ð ¿²¼ Þ– ×Ð ´±½¿¬»­ ¬¸» °±­·¬·±² ±º ×Ðò ̸» ¿²¹´» ·­ ³»¿­«®»¼¿­ ¿ ½¸»½µ ±² ¬¸» ­»¬¬·²¹ ±«¬ò

׺ ±²´§ ±²» ¬¸»±¼±´·¬» ·­ ¿ª¿·´¿¾´» ¬¸»² ¬©± °»¹­ °»® ­·¹¸¬ ´·²» ¿®» »­¬¿¾´·­¸»¼ô ¿­ ·² Ú·¹«®» ïîòëô ¿²¼¬¸»² ­¬®·²¹ ´·²»­ ½±²²»½¬·²¹ »¿½¸ ±°°±­·¬» °¿·® ±º °»¹­ ´±½¿¬» °±­·¬·±² ×Ðô ¿­ ·² Ú·¹«®» ïîòîò

Ú·¹ò ïîòê Í»¬¬·²¹ ±«¬ ¾§ ·²¬»®­»½¬·±²

Page 22: Engineering Surveying, 6th

ìèè Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

ïîòë ËÍÛ ÑÚ ÙÎ×ÜÍ

Ó¿²§ ­¬®«½¬«®»­ ·² ½·ª·´ »²¹·²»»®·²¹ ½±²­·­¬ ±º ­¬»»´ ±® ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ½±´«³²­ ­«°°±®¬·²¹ A±±® ­´¿¾­òß­ ¬¸» ¼·­°±­·¬·±² ±º ¬¸»­» ½±´«³²­ ·­ ·²»ª·¬¿¾´§ ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» ¿¬ ®·¹¸¬ ¿²¹´»­ ¬± »¿½¸ ±¬¸»®ô ¬¸» «­» ±º ¿¹®·¼ô ©¸»®» ¬¸» ¹®·¼ ·²¬»®­»½¬·±²­ ¼»B²» ¬¸» °±­·¬·±² ±º ¬¸» ½±´«³²­ô ¹®»¿¬´§ º¿½·´·¬¿¬»­ ­»¬¬·²¹ ±«¬ò ׬ ·­°±­­·¾´» ¬± ¼»B²» ­»ª»®¿´ ¹®·¼­ ¿­ º±´´±©­æ

øï÷ Í«®ª»§ ¹®·¼æ ¬¸» ®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬» ­§­¬»³ ±² ©¸·½¸ ¬¸» ±®·¹·²¿´ ¬±°±¹®¿°¸·½ ­«®ª»§ ·­ ½¿®®·»¼ ±«¬¿²¼ °´±¬¬»¼ øÚ·¹«®» ïîòé÷ò

øî÷ Í·¬» ¹®·¼æ ¼»B²»­ ¬¸» °±­·¬·±² ¿²¼ ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ³¿·² ¾«·´¼·²¹ ´·²»­ ±º ¬¸» °®±¶»½¬ô ¿­ ­¸±©² ·²Ú·¹«®» ïîòéò ̸» ¾»­¬ °±­·¬·±² º±® ­«½¸ ¿ ¹®·¼ ½¿² ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ­·³°´§ ³±ª·²¹ ¿ ¬®¿½·²¹ ±º ¬¸»­·¬» ¹®·¼ ±ª»® ¬¸» ±®·¹·²¿´ °´¿² ­± ¬¸¿¬ ·¬­ ¾»­¬ °±­·¬·±² ½¿² ¾» ´±½¿¬»¼ ·² ®»´¿¬·±² ¬± ¬¸» ±®·»²¬¿¬·±² ±º¬¸» ³¿¶±® «²·¬­ ¼»­·¹²»¼ ¬¸»®»±²ò

ײ ±®¼»® ¬± ­»¬ ±«¬ ¬¸» ­·¬» ¹®·¼ô ·¬ ³¿§ ¾» ½±²ª»²·»²¬ ¬± ¬®¿²­´¿¬» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ­·¬» ¹®·¼ ¬±¬¸±­» ±º ¬¸» ­«®ª»§ ¹®·¼ «­·²¹ ¬¸» ©»´´óµ²±©² ¬®¿²­º±®³¿¬·±² º±®³«´¿æ

Û ã Û õ Ûï ½±­ – Òï ­·²

Ò ã Ò õ Òï ½±­ õ Ûï ­·²

©¸»®» Ûô Ò ã ¼·ºº»®»²½» ·² »¿­¬·²¹ ¿²¼ ²±®¬¸·²¹ ±º ¬¸» ®»­°»½¬·ª» ¹®·¼ ±®·¹·²­ÛïôÒï ã ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ­·¬» ¹®·¼

ã ®»´¿¬·ª» ®±¬¿¬·±² ±º ¬¸» ¬©± ¹®·¼­ÛôÒ ã ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬ ¬®¿²­º±®³»¼ ¬± ¬¸» ­«®ª»§ ¹®·¼

Ú·¹ò ïîòé Í«®ª»§ô ­·¬» ¿²¼ ­¬®«½¬«®¿´ ¹®·¼­

Page 23: Engineering Surveying, 6th

Í»¬¬·²¹ ±«¬ ø¼·³»²­·±²¿´ ½±²¬®±´÷ ìèç

̸«­ô ­»´»½¬»¼ °±·²¬­ô ­¿§ È ¿²¼ Ç øÚ·¹«®» ïîòé÷ ³¿§ ¸¿ª» ¬¸»·® ­·¬»ó¹®·¼ ½±±®¼·²¿¬» ª¿´«»­ ¬®¿²­óº±®³»¼ ¬± ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ­«®ª»§ ¹®·¼ ¿²¼ ­± ­»¬ó±«¬ ¾§ °±´¿®­ ±® ·²¬»®­»½¬·±² º®±³ ¬¸» ­«®ª»§ ½±²¬®±´ò Ò±©ô«­·²¹ ÈÇ ¿­ ¿ ¾¿­»´·²»ô ¬¸» ­·¬» ¹®·¼ ³¿§ ¾» ­»¬ ±«¬ «­·²¹ ¬¸»±¼±´·¬» ¿²¼ ­¬»»´ ¬¿°»ô ¿´´ ¿²¹´»­ ¾»·²¹¬«®²»¼ ±ºº ±² ¾±¬¸ º¿½»­ ¿²¼ ¹®·¼ ·²¬»®ª¿´­ ½¿®»º«´´§ B¨»¼ «­·²¹ ¬¸» ­¬»»´ ¬¿°» «²¼»® ­¬¿²¼¿®¼ ¬»²­·±²ò

ɸ»² ¬¸» ­·¬» ¹®·¼ ¸¿­ ¾»»² »­¬¿¾´·­¸»¼ô »¿½¸ ´·²» ±º ¬¸» ¹®·¼ ­¸±«´¼ ¾» ½¿®»º«´´§ ®»º»®»²½»¼ ¬±³¿®µ­ B¨»¼ ½´»¿® ±º ¬¸» ¿®»¿ ±º ©±®µò ß­ ¿² ¿¼¼»¼ °®»½¿«¬·±²ô ¬¸»­» ³¿®µ­ ½±«´¼ ¾» º«®¬¸»® ®»º»®»²½»¼¬± »¨·­¬·²¹ ½±²¬®±´ ±® °»®³¿²»²¬ô ­¬¿¾´»ô ±²ó­·¬» ¼»¬¿·´ò

øí÷ ͬ®«½¬«®¿´ ¹®·¼æ «­»¼ ¬± ´±½¿¬» ¬¸» °±­·¬·±² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ©·¬¸·² ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¿²¼ ·­°¸§­·½¿´´§ »­¬¿¾´·­¸»¼ «­«¿´´§ ±² ¬¸» ½±²½®»¬» A±±® ­´¿¾ øÚ·¹«®» ïîòé÷ò ׬ ³¿§ ¾» «­»¼ ©¸»®» ¬¸»®»´¿¬·ª» °±­·¬·±²­ ±º °±·²¬­ ¿®» ³«½¸ ³±®» ·³°±®¬¿²¬ ¬¸¿² ¬¸» ¿¾­±´«¬» °±­·¬·±²­ô ­«½¸ ¿­ º±® ¬¸»¸±´¼·²¹ ¼±©² ¾±´¬­ ±º ¿ ­¬»»´ º®¿³» ­¬®«½¬«®»ò ̸» ¿¼ª¿²¬¿¹»­ ±º ­«½¸ ¿ ¹®·¼ ¿®» ¬¸¿¬ ¬¸» ´·²»­ ±º ­·¹¸¬¿®» ­»¬ ±«¬ ·² ¿ ®»¹«´¿® °¿¬¬»®² ¿²¼ ­± ½¿² ¾» ½¸»½µ»¼ ¾§ »§» »ª»² º±® ­³¿´´ »®®±®­ ¿²¼ ¬¸¿¬ ¬¸»®» ·­³±®» ½¸»½µ ±² °±·²¬­ ­»¬ ±«¬ º®±³ ¬¸» ¹®·¼ ¬¸¿² ·º ¬¸±­» °±·²¬­ ©»®» ­»¬ ±«¬ ·²¼·ª·¼«¿´´§ ¾§ ¾»¿®·²¹¿²¼ ¼·­¬¿²½» ±® ¾§ ½±±®¼·²¿¬»­ º®±³ ¿ ¬±¬¿´ ­¬¿¬·±²ò

ïîòê ÍÛÌÌ×ÒÙ ÑËÌ ÞË×ÔÜ×ÒÙÍ

Ú±® ¾«·´¼·²¹­ ©·¬¸ ²±®³¿´ ­¬®·° º±«²¼¿¬·±²­ ¬¸» ½±®²»®­ ±º ¬¸» »¨¬»®²¿´ ©¿´´­ ¿®» »­¬¿¾´·­¸»¼ ¾§ °»¹­ ´±½¿¬»¼¼·®»½¬´§ º®±³ ¬¸» ­«®ª»§ ½±²¬®±´ ±® ¾§ ³»¿­«®»³»²¬ º®±³ ¬¸» ­·¬» ¹®·¼ò ß­ ¬¸»­» °»¹­ ©±«´¼ ¾» ¼·­¬«®¾»¼·² ¬¸» ·²·¬·¿´ »¨½¿ª¿¬·±²­ ¬¸»·® °±­·¬·±²­ ¿®» ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ ¬±¬¿´ ­¬¿¬·±² ±² ¬± °®±B´» ¾±¿®¼­ ­»¬ ©»´´ ½´»¿®±º ¬¸» ¿®»¿ ±º ¼·­¬«®¾¿²½» øÚ·¹«®» ïîòè÷ò Ю·±® ¬± ¬¸·­ ¬¸»·® °±­·¬·±²­ ³«­¬ ¾» ½¸»½µ»¼ ¾§ ³»¿­«®·²¹ ¬¸»¼·¿¹±²¿´­ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïîòçò

Ú·¹ò ïîòè Ю±�´» ¾±¿®¼­

Page 24: Engineering Surveying, 6th

ìçð Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

Ú·¹ò ïîòç ݸ»½µ ³»¿­«®»³»²¬­

̸» °®±B´» ¾±¿®¼­ ³«­¬ ¾» ­»¬ ¸±®·¦±²¬¿´ ©·¬¸ ¬¸»·® ¬±° »¼¹» ¿¬ ­±³» °®»¼»¬»®³·²»¼ ´»ª»´ ­«½¸ ¿­ ¼¿³°°®±±º ½±«®­» øÜÐÝ÷ ±® øÚÚÔ÷òÉ¿´´ ©·¼¬¸­ô º±«²¼¿¬·±² ©·¼¬¸­ô »¬½òô ½¿² ¾» ­»¬ ±«¬ ¿´±²¹¬¸» ¾±¿®¼ ©·¬¸ ¬¸» ¿·¼ ±º ¿ ­¬»»´ ¬¿°» ¿²¼ ¬¸»·® °±­·¬·±²­ ¼»B²»¼ ¾§ ­¿©ó½«¬­ò ̸»§ ¿®» ¿®®¿²¹»¼ ¿®±«²¼ ¬¸»¾«·´¼·²¹ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïîòçò ͬ®·²¹­ ­¬®»¬½¸»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ³¿®µ­ ½´»¿®´§ ¼»B²» ¬¸» ´·²»±º ½±²­¬®«½¬·±²ò

ײ ¬¸» ½¿­» ±º ¾«·´¼·²¹­ ½±²­¬®«½¬»¼ ©·¬¸ ­¬»»´ ±® ½±²½®»¬» ½±´«³²­ô ¿ ­¬®«½¬«®¿´ ¹®·¼ ³«­¬ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼¬± ¿² ¿½½«®¿½§ ±º ¿¾±«¬ oî ¬± í ³³ ±® ¬¸» °®»º¿¾®·½¿¬»¼ ¾»¿³­ ¿²¼ ­¬»»´©±®µ ©·´´ ²±¬ B¬ ¬±¹»¬¸»® ©·¬¸±«¬­±³» ¼·­¬±®¬·±²ò

̸» °±­·¬·±² ±º ¬¸» ½±²½®»¬» A±±® ­´¿¾ ³¿§ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ ·² ¿ ³¿²²»® ¿´®»¿¼§ ¼»­½®·¾»¼ò ̸»®»¿º¬»® ¬¸»­¬®«½¬«®¿´ ¹®·¼ ·­ °¸§­·½¿´´§ »­¬¿¾´·­¸»¼ ¾§ Ø·´¬· ²¿·´­ ±® ­³¿´´ ­¬»»´ °´¿¬»­ ­»¬ ·²¬± ¬¸» ½±²½®»¬»ò Ü«» ¬± ¬¸»¿½½«®¿½§ ®»¯«·®»¼ ¿ ï ¬¸»±¼±´·¬» ¿²¼ ­¬¿²¼¿®¼·¦»¼ ­¬»»´ ¬¿°» ½±®®»½¬»¼ º±® ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ¬»²­·±² ³¿§¾» °®»º»®¿¾´» ¬± ¿ ¬±¬¿´ ­¬¿¬·±²ò

Ѳ½» ¬¸» ¾¿­»­ º±® ¬¸» ­¬»»´ ½±´«³²­ ¸¿ª» ¾»»² »­¬¿¾´·­¸»¼ô ¬¸» ¿¨»­ ¼»B²·²¹ ¬¸» ½»²¬®» ±º »¿½¸ ½±´«³²­¸±«´¼ ¾» ³¿®µ»¼ ±² ¿²¼ô «­·²¹ ¿ ¬»³°´¿¬» ±®·»²¬¿¬»¼ ¬± ¬¸»­» ¿¨»­ô ¬¸» °±­·¬·±²­ ±º ¬¸» ¸±´¼·²¹ó¼±©² ¾±´¬­¼»B²»¼ øÚ·¹«®» ïîòïð÷ò ß ¸»·¹¸¬ ³¿®µ ­¸±«´¼ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ô «­·²¹ ¿ ´»ª»´ô ¿¬ ¿ ­»¬ ¼·­¬¿²½» ø­¿§ô éë ³³÷¾»´±© ¬¸» «²¼»®­·¼» ±º ¬¸» ¾¿­»ó°´¿¬»ô ¿²¼ ¬¸·­ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­¬¿²¬ ¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò ׬ ·­ ·³°±®¬¿²¬¬¸¿¬ ¬¸» ¾¿­»ó°´¿¬» ­¬¿®¬­ º®±³ ¿ ¸±®·¦±²¬¿´ ¾¿­» ¬± »²­«®» ª»®¬·½¿´·¬§ ±º ¬¸» ½±´«³²ò

Ú·¹ò ïîòïð ر´¼·²¹ ¼±©² ¾±´¬ °±­·¬·±²­

Page 25: Engineering Surveying, 6th

Í»¬¬·²¹ ±«¬ ø¼·³»²­·±²¿´ ½±²¬®±´÷ ìçï

ïîòé ÝÑÒÌÎÑÔÔ×ÒÙ ÊÛÎÌ×ÝßÔ×ÌÇ

ïîòéòï Ë­·²¹ ¿ °´«³¾ó¾±¾

ײ ´±©ó®·­» ½±²­¬®«½¬·±² ¿ ¸»¿ª§ °´«³¾ó¾±¾ øë ¬± ïð µ¹÷ ³¿§ ¾» «­»¼ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïîòïïò ׺ ¬¸»»¨¬»®²¿´ ©¿´´ ©»®» °»®º»½¬´§ ª»®¬·½¿´ ¬¸»²ô ©¸»² ¬¸» °´«³¾ó¾±¾ ½±·²½·¼»­ ©·¬¸ ¬¸» ½»²¬®» ±º ¬¸» °»¹ô¼·­¬¿²½» ¼ ¿¬ ¬¸» ¬±° ´»ª»´ ©±«´¼ »¯«¿´ ¬¸» ±ºº­»¬ ¼·­¬¿²½» ±º ¬¸» °»¹ ¿¬ ¬¸» ¾¿­»ò ̸·­ ½±²½»°¬ ½¿² ¾» «­»¼·²¬»®²¿´´§ ¿­ ©»´´ ¿­ »¨¬»®²¿´´§ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¸±´»­ ¿²¼ ±°»²·²¹­ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´»ò ̸» °´«³¾ó¾±¾ ­¸±«´¼¾» ´¿®¹»ô ­¿§ ë µ¹ô ¿²¼ ¾±¬¸ °´«³¾ó¾±¾ ¿²¼ ©·®» ²»»¼ ¬± ¾» °®±¬»½¬»¼ º®±³ ©·²¼ò ̸» ³±¬·±² ±º ¬¸»°´«³¾ó¾±¾ ³¿§ ²»»¼ ¬± ¾» ¼¿³°»¼ ¾§ ·³³»®­·²¹ ¬¸» °´«³¾ó¾±¾ ·² ¿ ¼®«³ ±º ©¿¬»®ò ̸» ½±²­·¼»®¿¬·±²­¿®» ­·³·´¿® ¬± ¬¸±­» ±º ¼»¬»®³·²·²¹ ª»®¬·½¿´·¬§ ·² ¿ ³·²» ­¸¿º¬ øݸ¿°¬»® ïí÷ ¾«¬ ´»­­ ½®·¬·½¿´ò ̱ »²­«®» ¿¼·®»½¬ ¬®¿²­º»® ±º °±­·¬·±² º®±³ ¬¸» ¾±¬¬±³ ¬± ¬¸» ¬±° A±±®ô ¸±´»­ ±º ¿¾±«¬ ðòî ³ ¼·¿³»¬»® ©·´´ ²»»¼ ¬± ¾»´»º¬ ·² ¿´´ ·²¬»®³»¼·¿¬» A±±®­ò ̸·­ ³¿§ ²»»¼ ¬¸» ¿¹®»»³»²¬ ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹K­ ¼»­·¹²»®ò

ïîòéòî Ë­·²¹ ¿ ¬¸»±¼±´·¬»

׺ ¬©± ½»²¬®»ó´·²»­ ¿¬ ®·¹¸¬ ¿²¹´»­ ¬± »¿½¸ ±¬¸»® ¿®» ½¿®®·»¼ ª»®¬·½¿´´§ «° ¿ ­¬®«½¬«®» ¿­ ·¬ ·­ ¾»·²¹ ¾«·´¬ô¿½½«®¿¬» ³»¿­«®»³»²¬ ½¿² ¾» ¬¿µ»² ±ºº ¬¸»­» ´·²»­ ¿²¼ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¿­ ¿ ©¸±´» ©·´´ ®»³¿·² ª»®¬·½¿´ò ɸ»®»­·¬» ½±²¼·¬·±²­ °»®³·¬ô ¬¸» ­¬¿¬·±²­ ¼»B²·²¹ ¬¸» L¾¿­» B¹«®»K øº±«® °»® ´·²»÷ ¿®» °´¿½»¼ ·² ½±²½®»¬» ©»´´ ½´»¿®±º ½±²­¬®«½¬·±² øÚ·¹«®» ïîòïîø¿÷÷ò Ô·²»­ ­¬®»¬½¸»¼ ¾»¬©»»² ³¿®µ­ B¨»¼ º®±³ ¬¸» °»¹­ ©·´´ ¿´´±© ±ºº­»¬³»¿­«®»³»²¬­ ¬± ´±½¿¬» ¬¸» ¾¿­» ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò ß­ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ®·­»­ ¬¸» ³¿®µ­ ½¿² ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ «° ±²¬±¬¸» ©¿´´­ ¾§ ¬¸»±¼±´·¬»ô ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïîòïîø¾÷ô ¿²¼ ´·²»­ ­¬®»¬½¸»¼ ¾»¬©»»² ¬¸»³ò ׬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬¸¿¬¬¸» ¬®¿²­º»® ·­ ½¿®®·»¼ ±«¬ ±² ¾±¬¸ º¿½»­ ±º ¬¸» ·²­¬®«³»²¬ò

ɸ»®» ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·­ ½·®½«´¿® ·² °´¿² ¬¸» ½»²¬®» ³¿§ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ ¿­ ·² Ú·¹«®» ïîòïîø¿÷ ¿²¼ ¬¸» ®¿¼·«­­©«²¹ ±«¬ º®±³ ¿ °·°» B¨»¼ ª»®¬·½¿´´§ ¿¬ ¬¸» ½»²¬®»ò ß­ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ®·­»­ô ¬¸» ½»²¬®¿´ °·°» ·­ »¨¬»²¼»¼ ¾§¿¼¼·²¹ ³±®» ´»²¹¬¸­ò ׬­ ª»®¬·½¿´·¬§ ·­ ½¸»½µ»¼ ¾§ ¬©± ¬¸»±¼±´·¬»­ ø¿­ ·² Ú·¹«®» ïîòïîø¾÷÷ ¿²¼ ·¬­ ®·¹·¼·¬§»²­«®»¼ ¾§ ­«°°±®¬­ B¨»¼ ¬± ­½¿ºº±´¼·²¹ò

̸» ª»®¬·½¿´ °·°» ³¿§ ¾» ®»°´¿½»¼ ¾§ ´¿­»® ¾»¿³ ±® ¿«¬±°´«³¾ô ¾«¬ ¬¸» ´¿­»® ©±«´¼ ­¬·´´ ²»»¼ ¬± ¾»½¸»½µ»¼ º±® ª»®¬·½¿´·¬§ ¾§ ¬¸»±¼±´·¬»­ò

ͬ»»´ ¿²¼ ½±²½®»¬» ½±´«³²­ ³¿§ ¿´­± ¾» ½¸»½µ»¼ º±® ª»®¬·½¿´·¬§ «­·²¹ ¬¸» ¬¸»±¼±´·¬»ò Þ§ ­¬®·²¹ ´·²·²¹¬¸®±«¹¸ ¬¸» ½±´«³²­ô °±­·¬·±²­ ßPß ¿²¼ ÞPÞ ³¿§ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ º±® ¬¸» ¬¸»±¼±´·¬» øÚ·¹«®» ïîòïí÷å ¿´¬»®ó²¿¬·ª»´§ô ¿°°®±°®·¿¬» ±ºº­»¬­ º®±³ ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ¹®·¼ ´·²»­ ³¿§ ¾» «­»¼ò É·¬¸ ·²­¬®«³»²¬ ­»¬ «° ¿¬ ßô ¬¸»±«¬­·¼» º¿½» ±º ¿´´ ¬¸» «°®·¹¸¬­ ­¸±«´¼ ¾» ª·­·¾´»ò Ò±© ½«¬ ¬¸» ±«¬­·¼» »¼¹» ±º ¬¸» «°®·¹¸¬ ¿¬ ¹®±«²¼ ´»ª»´©·¬¸ ¬¸» ª»®¬·½¿´ ¸¿·® ±º ¬¸» ¬¸»±¼±´·¬»ò λ°»¿¬ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ½±´«³²ò Ò±© ¼»°®»­­ ¬¸» ¬»´»­½±°» ¾¿½µ ¬±¹®±«²¼ ´»ª»´ ¿²¼ ³¿µ» ¿ B²» ³¿®µå ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ³¿®µ ¿²¼ ¬¸» ±«¬­·¼» »¼¹» ±º ¬¸» ½±´«³² ·­

Ú·¹ò ïîòïï д«³¾ó¾±¾ º±® ª»®¬·½¿´·¬§

Page 26: Engineering Surveying, 6th

ìçî Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

Ú·¹ò ïîòïî ø¿÷ д¿²ô ¿²¼ ø¾÷ ­»½¬·±²

Ú·¹ò ïîòïí ͬ®·²¹ ´·²»­

¬¸» ¿³±«²¬ ¾§ ©¸·½¸ ¬¸» ½±´«³² ·­ ±«¬ ±º °´«³¾ò λ°»¿¬ ±² ¬¸» ±°°±­·¬» º¿½» ±º ¬¸» ¬¸»±¼±´·¬»ò ̸» ©¸±´»°®±½»¼«®» ·­ ²±© ½¿®®·»¼ ±«¬ ¿¬ Þò ׺ ¬¸» ¼·ºº»®»²½» »¨½»»¼­ ¬¸» ­°»½·B»¼ ¬±´»®¿²½»­ ¬¸» ½±´«³² ©·´´ ²»»¼¬± ¾» ½±®®»½¬»¼ò

ïîòéòí Ë­·²¹ ±°¬·½¿´ °´«³¾·²¹

Ú±® ¸·¹¸ó®·­» ¾«·´¼·²¹ ¬¸» ·²­¬®«³»²¬³±­¬ ½±³³±²´§ «­»¼ ·­ ¿² ¿«¬±°´«³¾ øÚ·¹«®» ïîòïì÷ò ̸·­ ·²­¬®«³»²¬°®±ª·¼»­ ¿ ª»®¬·½¿´ ´·²» ±º ­·¹¸¬ ¬± ¿² ¿½½«®¿½§ ±º oï ­»½±²¼ ±º ¿®½ øï ³³ ·² îðð ³÷ò ß²§ ¼»ª·¿¬·±² º®±³¬¸» ª»®¬·½¿´ ½¿² ¾» ¯«¿²¬·B»¼ ¿²¼ ½±®®»½¬»¼ ¾§ ®±¬¿¬·²¹ ¬¸» ·²­¬®«³»²¬ ¬¸®±«¹¸ çð ¿²¼ ±¾­»®ª·²¹ ·² ¿´´º±«® ¯«¿¼®¿²¬­å ¬¸» º±«® ³¿®µ­ ±¾¬¿·²»¼ ©±«´¼ ¹·ª» ¿ ­¯«¿®»ô ¬¸» ¼·¿¹±²¿´­ ±º ©¸·½¸ ©±«´¼ ·²¬»®­»½¬ ¿¬ ¬¸»½±®®»½¬ ½»²¬®» °±·²¬ò

Page 27: Engineering Surveying, 6th

Í»¬¬·²¹ ±«¬ ø¼·³»²­·±²¿´ ½±²¬®±´÷ ìçí

Ú·¹ò ïîòïì ̸» ±°¬·½¿´ ­§­¬»³ ±º ¬¸» ¿«¬±°´«³¾

ß¾¿­» B¹«®» ·­ »­¬¿¾´·­¸»¼ ¿¬ ¹®±«²¼ ´»ª»´ º®±³ ©¸·½¸ B¨·²¹ ³»¿­«®»³»²¬­ ³¿§ ¾» ¬¿µ»²ò ׺ ¬¸·­ B¹«®»·­ ½¿®®·»¼ ª»®¬·½¿´´§ «° ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¿­ ©±®µ °®±½»»¼­ô ¬¸»² ·¼»²¬·½¿´ B¨·²¹ ³»¿­«®»³»²¬­ º®±³ ¬¸» B¹«®»¿¬ ¿´´ ´»ª»´­ ©·´´ »²­«®» ª»®¬·½¿´·¬§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» øÚ·¹«®» ïîòïë÷ò

̱ B¨ ¿²§ °±·²¬ ±º ¬¸» ¾¿­» B¹«®» ±² ¿² «°°»® A±±®ô ¿ л®­°»¨ ¬¿®¹»¬ ·­ ­»¬ ±ª»® ¬¸» ±°»²·²¹ ¿²¼ ¬¸»½»²¬®» °±·²¬ B¨»¼ ¿­ ¿¾±ª»ò ͱ³»¬·³»­ ¬¸»­» ¬¿®¹»¬­ ¸¿ª» ¿ ¹®·¼ »¬½¸»¼ ±² ¬¸»³ ¬± º¿½·´·¬¿¬» °±­·¬·±²·²¹±º ¬¸» ³¿®µ­ò

̸» ¾¿­» B¹«®» ½¿² ¾» °®±¶»½¬»¼ ¿­ ¸·¹¸ ¿­ ¬¸» »·¹¸¬¸ A±±®ô ¿¬ ©¸·½¸ ­¬¿¹» ¬¸» B²·­¸·²¹ ¬®¿¼»­ »²¬»®¿²¼ ¬¸» ±°»²·²¹­ ¿®» ½´±­»¼ò ײ ¬¸·­ ½¿­» ¬¸» «°°»®³±­¬ B¹«®» ·­ ½¿®»º«´´§ ®»º»®»²½»¼ô ¬¸» ±°»²·²¹­ B´´»¼ô¿²¼ ¬¸»² ¬¸» ¾¿­» B¹«®» ®»ó»­¬¿¾´·­¸»¼ ¿²¼ °®±¶»½¬»¼ «°©¿®¼­ ¿­ ¾»º±®»ò

̸» ­¸¿°» ±º ¬¸» ¾¿­» B¹«®» ©·´´ ¼»°»²¼ «°±² ¬¸» °´¿² ­¸¿°» ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò ײ ¬¸» ½¿­» ±º ¿ ´±²¹®»½¬¿²¹«´¿® ­¬®«½¬«®» ¿ ­·³°´» ¾¿­» ´·²» ³¿§ ­«ºB½» ¾«¬ Ì ­¸¿°»­ ¿²¼ Ç ­¸¿°»­ ¿®» ¿´­± «­»¼ò

ïîòè ÝÑÒÌÎÑÔÔ×ÒÙ ÙÎßÜ×ÒÙ ÛÈÝßÊßÌ×ÑÒ

̸·­ ¬§°» ±º ­»¬¬·²¹ ±«¬ ¹»²»®¿´´§ ±½½«®­ ·² ¼®¿·²¿¹» ­½¸»³»­ ©¸»®» ¬¸» ¬®»²½¸ô ¾»¼¼·²¹ ³¿¬»®·¿´ ¿²¼ °·°»­¸¿ª» ¬± ¾» ´¿·¼ ¬± ¿ ­°»½·B»¼ ¼»­·¹² ¹®¿¼·»²¬ò Ó¿²¸±´»­ øÓØ÷ ©·´´ ²»»¼ ¬± ¾» ­»¬ ±«¬ ¿¬ »ª»®§ ½¸¿²¹» ±º

Page 28: Engineering Surveying, 6th

ìçì Û²¹·²»»®·²¹ Í«®ª»§·²¹

Ú·¹ò ïîòïë ø¿÷ Û´»ª¿¬·±²ô ¿²¼ ø¾÷ °´¿²

Ú·¹ò ïîòïê Í»¬¬·²¹ ±«¬ ¿ ³¿²¸±´»

¼·®»½¬·±² ±® ¿¬ ´»¿­¬ »ª»®§ ïðð ³ ±² ­¬®¿·¹¸¬ ®«²­ò ̸» ÓØ ø±® ·²­°»½¬·±² ½¸¿³¾»®­÷ ¿®» ¹»²»®¿´´§ ­»¬ ±«¬B®­¬ ¿²¼ ¬¸» ¼®¿·²¿¹» ½±«®­»­ ­»¬ ±«¬ ¬± ½±²²»½¬ ·²¬± ¬¸»³ò

̸» ½»²¬®» °»¹ ±º ¬¸» ÓØ ·­ »­¬¿¾´·­¸»¼ ·² ¬¸» «­«¿´ ©¿§ ¿²¼ ®»º»®»²½»¼ ¬± º±«® °»¹­ô ¿­ ·² Ú·¹«®» ïîòîòß´¬»®²¿¬·ª»´§ô °®±B´» ¾±¿®¼­ ³¿§ ¾» ­»¬ ¿®±«²¼ ¬¸» ÓØ ¿²¼ ·¬­ ¼·³»²­·±²­ ³¿®µ»¼ ±² ¬¸»³ò ׺ ¬¸» ¾±¿®¼­¿®» ­»¬ ±«¬ ¿¬ ¿ µ²±©² ¸»·¹¸¬ ¿¾±ª» º±®³¿¬·±² ´»ª»´ ¬¸» ¼»°¬¸ ±º »¨½¿ª¿¬·±² ½¿² ¾» ½±²¬®±´´»¼ô ¿­ ·²Ú·¹«®» ïîòïêò

ïîòèòï Ë­» ±º ­·¹¸¬ ®¿·´­

Í·¹¸¬ ®¿·´­ øÍέ÷ ¿®» ¾¿­·½¿´´§ ¸±®·¦±²¬¿´ ®¿·´­ ­»¬ ¿ ­°»½·B½ ¼·­¬¿²½» ¿°¿®¬ ¿²¼ ¬± ¿ ­°»½·B½ ´»ª»´ ­«½¸ ¬¸¿¬¿ ´·²» ±º ­·¹¸¬ ¾»¬©»»² ¬¸»³ ·­ ¿¬ ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¹®¿¼·»²¬ò ̸«­ ¬¸»§ ¿®» «­»¼ ¬± ½±²¬®±´ ¬®»²½¸ »¨½¿ª¿¬·±²¿²¼ °·°» ¹®¿¼·»²¬ ©·¬¸±«¬ ¬¸» ²»»¼ º±® ½±²­¬¿²¬ °®±º»­­·±²¿´ ­«°»®ª·­·±²ò

Ú·¹«®» ïîòïé ·´´«­¬®¿¬»­ Íέ ¾»·²¹ «­»¼ ·² ½±²¶«²½¬·±² ©·¬¸ ¿ ¾±²·²¹ ®±¼ ø±® ¬®¿ª»´´»®÷ ¬± ½±²¬®±´ ¬®»²½¸»¨½¿ª¿¬·±² ¬± ¿ ¼»­·¹² ¹®¿¼·»²¬ ±º ðòëû ø®·­·²¹÷ò л¹­ ß ¿²¼ Þ ¿®» ±ºº­»¬ ¿ µ²±©² ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸»½»²¬®»ó´·²» ±º ¬¸» ¬®»²½¸ ¿²¼ ´»ª»´´»¼ º®±³ ¿ ²»¿®¾§ ÌÞÓò

ß­­«³» ¬¸¿¬ °»¹ ß ¸¿­ ¿ ´»ª»´ ±º ìð ³ ¿²¼ ¬¸» º±®³¿¬·±² ´»ª»´ ±º ¬¸» ¬®»²½¸ ¿¬ ¬¸·­ °±·²¬ ·­ ¬± ¾» íè ³ò׬ ·­ ¼»½·¼»¼ ¬¸¿¬ ¿ ®»¿­±²¿¾´» ¸»·¹¸¬ º±® ¬¸» ÍÎ ¿¾±ª» ¹®±«²¼ ©±«´¼ ¾» ïòë ³ô ·ò»ò ¿¬ ¿ ´»ª»´ ±º ìïòëå

Page 29: Engineering Surveying, 6th

Í»¬¬·²¹ ±«¬ ø¼·³»²­·±²¿´ ½±²¬®±´÷ ìçë

Ú·¹ò ïîòïé Ì®»²½¸ »¨½¿ª¿¬·±²

¬¸«­ ¬¸» ¾±²·²¹ ®±¼ ³«­¬ ¾» ³¿¼» øìïòë – íè÷ ã íòë ³ ´±²¹ô ¿­ ·¬­ ½®±­­ó¸»¿¼ ³«­¬ ¾» ±² ´»ª»´ ©·¬¸ ¬¸»ÍÎ ©¸»² ·¬­ ¬±» ·­ ¿¬ º±®³¿¬·±² ´»ª»´ò

ݱ²­·¼»® ²±© °»¹ Þô ©·¬¸ ¿ ´»ª»´ ±º ìðòè ³ ¿¬ ¿ ¸±®·¦±²¬¿´ ¼·­¬¿²½» ±º ëð ³ º®±³ ßò ̸» °®±°±­»¼¹®¿¼·»²¬ ·­ ðòëûô ©¸·½¸ ·­ ðòîë ³ ·² ëð ³ô ¿²¼ ¬¸«­ ¬¸» º±®³¿¬·±² ´»ª»´ ¿¬ Þ ·­ íèòîë ³ò ׺ ¬¸» ¾±²·²¹ ®±¼·­ íòë ³ô ¬¸» ÍÎ ´»ª»´ ¿¬ Þ ·­ øíèòîëõ íòë÷ ã ìïòéë ³ ¿²¼ ·­ ­»¬ øìïòéë – ìðòè÷ ã ðòçë ³ ¿¾±ª» °»¹ Þò̸» ®»³¿·²·²¹ Íέ ¿®» »­¬¿¾´·­¸»¼ ·² ¬¸·­ ©¿§ ¿²¼ ¿ ´·²» ±º ­·¹¸¬ ±® ­¬®·²¹ ­¬®»¬½¸»¼ ¾»¬©»»² ¬¸»³ ©·´´»­¬¿¾´·­¸ ¬¸» ¬®»²½¸ ¹®¿¼·»²¬ íòë ³ ¿¾±ª» ¬¸» ®»¯«·®»¼ ´»ª»´ò ̸«­ô ¸±´¼·²¹ ¬¸» ¾±²·²¹ ®±¼ ª»®¬·½¿´´§ ·² ¬¸»¬®»²½¸ ©·´´ ·²¼·½¿¬»ô ®»´¿¬·ª» ¬± ¬¸» ­·¹¸¬ ®¿·´­ô ©¸»¬¸»® ¬¸» ¬®»²½¸ ·­ ¬±± ¸·¹¸ ±® ¬±± ´±©ò

ɸ»®» ³¿½¸·²» »¨½¿ª¿¬·±² ·­ «­»¼ô ¬¸» Íέ ¿®» ¿­ ·² Ú·¹«®» ïîòïèô ¿²¼ ±ºº­»¬ ¬± ¬¸» ­·¼» ±º ¬¸» ¬®»²½¸±°°±­·¬» ¬± ©¸»®» ¬¸» »¨½¿ª¿¬»¼ ­±·´ ·­ ¼»°±­·¬»¼ò Þ»º±®» ­»¬¬·²¹ ±«¬ ¬¸» Íέ ·¬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬± ´·¿·­» ©·¬¸¬¸» °´¿²¬ º±®»³¿² ¬± ¼·­½±ª»® ¬¸» ¬§°» ±º °´¿²¬ ¬± ¾» «­»¼ô ·ò»ò ©·´´ ¬¸» °´¿²¬ ­¬®¿¼¼´» ¬¸» ¬®»²½¸ ¿­ ·²Ú·¹«®» ïîòïè ±® ©·´´ ·¬ ©±®µ º®±³ ¬¸» ­·¼» ±º ¬¸» ¬®»²½¸ ¿²¼ ©¸»®» ¬¸» ­°±·´ ©·´´ ¾» °´¿½»¼ ¬± »²­«®» ¬¸»Íέ ©·´´ ¾» «­»º«´ò

Õ²±©·²¹ ¬¸» ¾»¼¼·²¹ ¬¸·½µ²»­­ô ¬¸» ·²ª»®¬ °·°» ´»ª»´ô ¬¸» ´»ª»´ ±º ¬¸» ·²­·¼» ±º ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» °·°»ô³¿§ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿²¼ ¿ ­»½±²¼ ½®±­­ó¸»¿¼ ¿¼¼»¼ ¬± ¬¸» ¾±²·²¹ ®±¼ ¬± ½±²¬®±´ ¬¸» °·°» ´¿§·²¹ô ¿­ ­¸±©² ·²Ú·¹«®» ïîòïçò

Ü«» ¬± »¨½»­­·ª» ¹®±«²¼ ­´±°»­ ·¬ ³¿§ ¾» ²»½»­­¿®§ ¬± «­» ¼±«¾´» ­·¹¸¬ ®¿·´­ ©·¬¸ ª¿®·±«­ ´»²¹¬¸­ ±º¾±²·²¹ ®±¼ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïîòîðò

ïîòèòî Ë­» ±º ´¿­»®­

̸» ©±®¼ ´¿­»® ·­ ¿² ¿½®±²§³ º±® Ô·¹¸¬ ß³°´·B½¿¬·±² ¾§ ͬ·³«´¿¬»¼ Û³·­­·±² ±º ο¼·¿¬·±² ¿²¼ ·­ ¬¸»²¿³» ¿°°´·»¼ ¬± ¿² ·²¬»²­» ¾»¿³ ±º ¸·¹¸´§ ³±²±½¸®±³¿¬·½ô ½±¸»®»²¬ ´·¹¸¬ò Þ»½¿«­» ±º ·¬­ ½±¸»®»²½» ¬¸»´·¹¸¬ ½¿² ¾» ½±²½»²¬®¿¬»¼ ·²¬± ¿ ²¿®®±© ¾»¿³ ¿²¼ ©·´´ ²±¬ ­½¿¬¬»® ¿²¼ ¾»½±³» ¼·ºº«­»¼ ´·µ» ±®¼·²¿®§ ´·¹¸¬ò

ײ ½±²¬®±´´·²¹ ¬®»²½¸ »¨½¿ª¿¬·±² ¬¸» ´¿­»® ¾»¿³ ­·³°´§ ®»°´¿½»­ ¬¸» ´·²» ±º ­·¹¸¬ ±® ­¬®·²¹ ·² ¬¸» Íέ·¬«¿¬·±²ò ׬ ½¿² ¾» ­»¬ «° ±² ¬¸» ½»²¬®»ó´·²» ±º ¬¸» ¬®»²½¸ô ±ª»® ¿ °»¹ ±º µ²±©² ´»ª»´ô ¿²¼ ·¬­ ¸»·¹¸¬ ¿¾±ª»¬¸» °»¹ ³»¿­«®»¼ ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ®»¼«½»¼ ´»ª»´ ±º ¬¸» ¾»¿³ò ̸» ·²­¬®«³»²¬ ·­ ¬¸»² ­»¬ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»¼¹®¿¼·»²¬ ¿²¼ «­»¼ ·² ½±²¶«²½¬·±² ©·¬¸ ¿² »¨¬»²¼¿¾´» ¬®¿ª»´´»® ­»¬ ¬± ¬¸» ­¿³» ¸»·¹¸¬ ¿­ ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ´¿­»®¿¾±ª» º±®³¿¬·±² ´»ª»´ò ɸ»² ¬¸» ¬®»²½¸ ·­ ¿¬ ¬¸» ½±®®»½¬ ´»ª»´ô ¬¸» ´¿­»® ­°±¬ ©·´´ ¾» °·½µ»¼ «° ±² ¬¸» ½»²¬®»±º ¬¸» ¬®¿ª»´´»® ¬¿®¹»¬ô ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïîòîïò ß ´»ª»´´·²¹ ­¬¿ºº ½±«´¼ ¶«­¬ ¿­ »¿­·´§ ®»°´¿½» ¬¸» ¬®¿ª»´´»®å¬¸» ´¿­»® ­°±¬ ¾»·²¹ °·½µ»¼ «° ±² ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ­¬¿ºº ®»¿¼·²¹ò