Chapter_3-1(2D และ 3D)

3-1/1 (3-12)กล่อง B หนัก 1 KN,กล่อง C หนัก 0.5 KN

จงหาน้ำ�าหนักของกล่อง D และ มุม θ ในภาวะสมดลุยต์ามรูป ถามต่อ(3-13) ถ้ากล่อง B

หนัก 1.375 KN ,กล่องหนัก 1.5 KN จงหา θ และ น้ำ�าหนักของกล่อง C

3-1/2 (3-1)(ระวงัโดนหลอก)เชอืก AB ยาว 1.5 เมตร ระยะ y=0.75 เมตร กล่องมนี้ำ�าหนักเท่ากับ 200

กก.จงหาแรงในเชอืก BC และ BA ถามต่อ(3-2)ถ้าเชอืกสามารถรบัแรงได้ไมเ่กิน 3500 N

แล้วใชค้นดึงท่ีจุด C จงหาระยะ y ท่ีพอดีเชอืกขาด

3-1/3

(3-10) ในภาวะสมดลุ =90 จงหา T และถามต่อ (3-11)ถ้า F=8 จงหาและขนาดของ T

3-1/4 (3-16) ท่อเหล็กหนัก 10 กก. =40 จงหาแรงในเสน้เชอืก CA และ CB

(3-17) ถามต่อ ถ้าแรงในเชอืก CB มขีนาดเป็นสองเท่าของ CA จงหาขนาดของแรง CA และ CB และขนาดของมุม

3-1/5 (3-18)ถ้า d = 1 เมตร และแรง F=300 N จงหาแรงในเชอืก AB, AC ถ้าลกูตุ้มหนัก 20 กก.

แรง F=100N จงหาระยะ d ท่ีจะท้ำาใหแ้รงในเชอืก AC เป็นศูนย์

Chapter_3-1

3-1/6 (3-20)ระวงัโดนหลอก เชอืกม ี4 เสน้ คือ BA

DB DC และ CB และโคมระฆงัหนัก 50 กก. จงหาแรงในเชอืกทั�ง 4 เสน้ (ถ้านักศึกษาขยนัท้ำาให้ดขูอ้(3-21)ด้วยเพราะเคยออกขอ้สอบประจ้ำาเตือนมาด้วยความเป็นหว่ง)

3-1/7 (3-22) แรง P=50N ดึงในแนวดิ่งจนสปรงิยดืจาก 0.6 เมตร (k=250N/m)จงหามุมและแรงในเชอืก BA (ขอ้นี�ไมย่ากเลยเคยออกขอ้สอบแต่ก็น่าลองในเทอมนี�)

3-1/8 (3-24) กระป๋องหนัก 0.25 KN จะแรงในเชอืก BA ,BC ,EB และ ED ถามต่อ(3-25)ถ้าแรงในเชอืกรบัได้สงูสดุไมเ่กิน 0.5 KN

จงหาน้ำ�าหนักของกระป๋องสงูสดุและบอกด้วยวา่เชอืกเสน้ไหนขาดก่อน

3-1/9 (3-26) ขอ้สอบออกเป็นประจ้ำา ใหห้ามุม และแรงในเสน้เชอืก CD ,CB และ BA โดยก้ำาหนดให้น้ำ�าหนัก E=15 กก.และน้ำ�าหนัก F=30 กก.

3-1/10 (3-28)น่าคิดนะขอ้นี� จงหาน้ำ�าหนักของลกูเหล็กและแรงในเสน้เชอืก CB และ CA

Chapter_3-1

3-1/11 (3-29) เชอืก BCA , CD สามารถรบัแรงได้สงูสดุ 0.5 KN จงหาขนาดของน้ำ�าหนักกล่องสงูสดุ และมุม ท่ีจะยกได้โดยเชอืกไมข่าด

3-1/12 (3-30)ยากนะขอ้นี� แรงดึง F=450 N จงหามุม จงหาแรงในเชอืก AB และ AD

3-1/13

(3-3) คานเหล็กหนัก 3000 กก. จงหาแรงในเชอืก BA, BC และ BD

3-1/14

(3-32) ออกขอ้สอบเป็นประจ้ำารูปนี� เป็นเครื่อง

ออกก้ำาลังกาย มนี้ำ�าหนักกล่อง =10 กก. จงหาแรง FAB และมุม

3-1/15

(3-39)เครื่องชัง่ใชเ้ชอืกรอ้ยจาก A B C และ D

ยาวทั�งหมด 1.2 เมตร แขวนตุ้ม D หนัก 5 กก.

จงหาน้ำ�าหนักตุ้มท่ีB

Chapter_3-1

3-1/16 (3-44) ขอ้นี�วดักึ๋นวศิวะ ก้ำาหนดใหเ้ชอืกแขวนตุ้มยาว 2 เมตร แขวนตุ้มตาชัง่โบราณ หนัก 10 กก. ถาดเปล่าหนัก 2 กก. เอามาชัง่หาน้ำ�าหนักของแท่งเงิน D และวดัความยาว s =0.75

เมตร จงหาน้ำ�าหนักของแท่งเงิน D (น่าจะออกขอ้สอบมากเพราะ ม.อ่ืน ไมก่ล้าออกแบบนี�)

3-1/17

(3 - X) เชอืก AC และ AB จะสามารถรบัแรงสงูสดุได้ไมเ่กิน 1 KN จะค้ำานวณหาน้ำ�าหนักของลัง D ท่ีมใกท่ีสดุ เมื่อสมดลุยต์ามรุป (น่าเอามาออกขอ้สอบมาก)

3-1/18 (3-x)จงหาน้ำ�าหนักตุ้ม A และแรงเชอืก ED (ง่ายเกิน)

3-1/19

(3-5)ชิ�นสว่นของโครงสรา้งยดึติดกับแผ่นเหล็กตามรูป; ให ้=30จงหาแรง F และ T นี�ท้ำาใหเ้กิดสมดลุพอดี ; และถ้าแรง F =12 KN

แรง T และ มคี่าเท่าไร

3-1/20

(3-71)หามุม และแรง F1 ท่ีท้ำาใหเ้กิดสมดลุพอดี (ให ้F2=6 KN)(เคยออกขอ้สอบมาแล้ว)

(3-72)ถามต่อ= 60จงหาแรง F1 และ F2

Chapter_3-2

3-2/1 (3-77) จงหาขนาดแรง F1,F2 และ F3 ท่ีท้ำาให้เกิดสมดลุยพ์อดี และใหไ้ปดโูจทยข์อ้ 3-75

เพราะจะเอามาออกเป็นขอ้สอบ

3-2/2 (3 – X) จงหาแรงในเชอืก AB,AD และ AC (น่าออกขอ้สอบมาก)

3-2/3 (3-78)กล่องหนัก 2.5 KN จงหาแรงในเสน้เชอืกทั�ง 3 เสน้

3-2/4 (3 – 48) กล่องมนี้ำ�าหนัก 150 กก. ใหห้าแรงตึงเชอืกของเชอืก AC, AC และ AB และ ถามต่อ (3 - 49) ถ้าเชอืกสามารถรบัแรงได้สงูสดุ 2250

N จงหาน้ำ�าหนักของกล่องสงูสดุท่ีจะยกได้โดยเชอืกไมข่าด

3-2/5 (3 – 47) กวา้นยกอวนผูกติดกับท่ี B ขณะยกขึ�นตามภาพ อวนหนัก 200 กก. จะพน้น้ำ�าพอดี จงหาแรงดึงเชอืก BD และแรงเกิดขึ�นกับท่อค้ำ�า AB และ CB (ออกบอ่ยจนเบื่อแล้ว เอามาออกซ้ำ�าก็ท้ำาไมไ่ด้)

Chapter_3-2

3-2/6 (3-X) หาแรงในเชอืก AD,AC และ AB

3-2/7 (3 – 50) ให ้d = 0.6 เมตร จงค้ำานวณหาแรงในเสน้เชอืกทั�ง 3 เสน้ และถามต่อ (3 – 51) ถ้า d =

1.2 เมตรและถามต่อ ใหเ้ปรยีบเทียบทั�ง 2

กนณีวา่ เชอืกเสน้ไหนจะขาดก่อนกัน

3-2/8

(3 – 52)(โจทยเ์ฉลยผิดนะจะบอกให)้ ถ้าแทรกเตอรม์นี้ำ�าหนัก 8 ตัน(8000 กก.) ใหห้าแรงในเสน้เชอืกทั�ง 3 เสน้

3-2/9 (3 – 53) ขอ้นี�ชอบออกเป็นประจ้ำา ใหห้าแรงในแท่งเหล็กทั�งสาม บอกด้วยวา่ อันไหนเป็นแรงดึงหรอืแรงอัดให ้นน.หนักเท่ากับ 500

กก.

3-2/10 3 - 54(X = 1.5,Z=2)3 - 55(X = 2,Z=1.5)กระถางดองรกัหนักเท่ากับ 50 กก. หาแรงในเสน้เชอืกทั�ง 3 เสน้ และใหเ้ปรยีบเทียบ แรงในเชอืก AB วา่ กรณีใดท้ำาใหม้แีรงตึงมากกวา่กัน

Chapter_3-2

3-2/11 (3 - 57)ออกเทอมที่แล้ว จ้ำาได้ไหมฦ ดรููปแล้วงงแผ่นเหล็กหนัก 15 KN จะหาแรงในเสน้เชอืกทั�ง 3 เสน้

3-2/12 (3 - 58) น่าออกขอ้สอบมากแต่ง่ายไป กลัวพวกเราจะท้ำาไมได้ น้ำ�าหนักตุ้มเท่ากับ 75 กก.

หาแรงในเชอืกทั�ง 3 เสน้ (ขอ้นี�ฝึกการก้ำาหนดจุดพกิัด) และถามต่อถ้าเชอืกรบัแรงสงูสดุได้ 1000 N ใหห้าน้ำ�าหนักตุ้ม(3 - 59)

3-2/13 (3 – 60) เคยเป็นขอ้สอบ ใหห้าระยะ d เมื่อกระถางม ีนน. 50 กก.(เอามาออกอีกก็ท้ำาไม่ได้เหมอืนเดิม)

(3 -61)ใหห้า d และน้ำ�าหนักของกระถางถ้าแรงในเชอืก AD และ AC มขีนาดครึง่หนึ่งของ AB

(ตายแน่)

3-2/14 (3 -62) ให ้F = 500 N และแรงในเชอืก AC และ BC

เท่ากับ 3500 N ก้ำาหนดใหโ้ลงมนี้ำ�าหนักเท่ากับ 200 kg จะหาระยะ y และ z(3-63)(จะถามอะไรหนักหนา)ถ้าแรงในเสน้เชอืก AB = AC = 2500 N และโลงหนัก 100 kg

จงหา F และ Z ถ้าค่า y = 2.4 เมตร3-2/15

(3-64) โคมระยา้แชนเดอเรยี ซท้อมาจากฝรัง่เศสราคา 7 แสนบาท มนี้ำ�าหนักเท่ากับ 100 กก. ระยะ z = 600 มม. จงหาแรงในเชอืก AB,AD และ AC ถามต่อ(3-65) ถ้าเชอืกท้ำาด้วยทองค้ำารบัแรงดึงได้ไมเ่กิน 1 KN จงหาระยะ Z

ท่ีสั �นท่ีสดุท่ีจะแขวนได้โดยไมข่าด (โปรดทราบด้วยวา่ทองค้ำานั�นแพง)

Chapter_3-2

3-2/16 (3-67) หาแรงในเสน้เชอืกทั�ง 3 เสน้ เพื่อยกวงล้อหนัก 450 kg (โดยการคิดในใจเท่านั �น)

3-2/17 (3-68) ขอ้นี�เจง๋มากในความเป็นจรงิ ไมม่ใีครเขาเอามาแขวนแบบนี�หรอก ขงึกล่องเล็ก 3

กล่อง มนี้ำ�าหนักเท่ากับ 2 กก.,กล่องใหญ่หนักเท่ากับ 3 กก. จงหาระยะ s

3-2/18

(3-69) ขอ้นี�น่าออกเป็นขอ้สอบมาก จงหามุม θ ท่ีท้ำาให ้แรง OC = OB และหาขนาดของแรงใน OC,OB และ OA

3-2/19

(3-79) จงหาแรง F1,F2 และ F3 ท่ีท้ำาใหเ้กิดสมดลุยพ์อดี

3-2/20 (3-74) โยงเสาด้วยเชอืก 2 เสน้ หอ้ยโคมหนัก 15 กก.จงหาแรงในเชอืก AB,AC และท่อ AO

บอกด้วยวา่อันไหนเป็นแรงดึง อันไหนเป็นแรงอัด