INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA

MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD AZCAPOTZALCO

CIENCIA DE LOS MATERIALES II

PRACTICA # 5

EQUIPO 3

4MM1

Practica 5.- ensayo de compresión

Objetivo:

Determinar el comportamiento de la probeta de madera de pino o propiedades mecánicas que se pueden determinar mediante un ensayo de compresión en los materiales frágiles (la madera es material frágil) tales como resistencia o esfuerzo máximo de compresión, módulo de Young, esfuerzo a la cadencia, esfuerzo en el límite elástico y módulo de resilencia.

Material:

Probeta de Madera cúbica de 40mm de lado.Calibrador con vernier resolución 0.1 mmMicrómetro de carátula resolución 0.001”

Equipo:

Prensa Hidráulica universal marca AmslerlCapacidad de 10 toneladas eléctrica motorizada

Procedimiento del ensayo

1.- Seleccionar el material (madera de pino de primera).

2.- Verificar que no tenga defectos superficiales (como golpes, nudos, “enterraduras” de herramientas u otras).

3.- Mediciones en la probeta (medir longitudes y espesores).

4.- Preparación de la maquina a) Seleccionar el rango de carga. b) Seleccionar los dispositivos (mesas de trabajo planas). c) Montaje de la escala o rango de cargas en la carátula de la máquina. d) Montaje de los dispositivos en el área de compresión.

5.- Forma la cámara hidráulica o colchón de aceite a) Cierra la válvula de descarga y abre la válvula de carga y esperamos a que se observe la línea roja en el émbolo de trabajo.

6.- Ajustar a cero la manecilla negra o de carga a cero.

7.- En caso de que sea necesario aumentos para elevar un poco más la altura de las probetas se coloca en la mesa de trabajo.

8.- Se monta la probeta a que quede centrada en la mesa de trabajo. 9.- Aplicamos una carga inicial de 50 o 100 kg.10.- Aplicamos el resto de carga con la válvula de carga tomando las lecturas en el siguiente registro.

Registro de datos

Del procedimiento anterior se hizo un registro de datos los cuales se ingresaron en una tabla la cual contenía: columna de registro para carga aplica, δ (deformación en 0.001”), tiempo, Δ de carga, Δ de δ en 0.001”, Δ de tiempo y observaciones.

El primer ensayo que se realizo fue el de compresión a la probeta de madera de pino de primera (probeta cubica de 40mm de lado) con las fibras de la madera de manera vertical y se le fue aplicando una carga de 500 kg, en este ensayo teóricamente por la posición de la probeta el material debe de soportar mayor carga; en este caso el material tuvo una carga máxima de 7300kg.

No. Carga P(Kg)

δ Tiempo Δ Kg Δ δ (mm) Δ t (s) Observacionesin mm min seg

1 0 0 0 0 0 0 0 0

2 500 0.012 0.348 0 7 500 0.348 73 1000 0.018 0.4572 0 14 500 0.1092 74 1500 0.021 0.5334 0 20 500 0.0762 65 2000 0.024 0.6096 0 25 500 0.0762 56 2500 0.026 0.6504 0 31 500 0.0508 67 3000 0.029 0.7366 0 37 500 0.0762 68 3500 0.031 0.7874 0 41 500 0.0508 59 4000 0.034 0.8686 0 48 500 0.0812 7

10 4500 0.037 0.9398 0 52 500 0.0712 411 5000 0.039 0.9906 0 57 500 0.0508 512 5500 0.042 1.0668 1 03 500 0.0762 613 6000 0.045 1.143 1 09 500 0.0762 6 LP14 6500 0.053 1.3462 1 14 500 0.2032 5 PC15 7300 0.055 1.397 1 21 800 0.0508 7 Pmáx16 7100 0.257 6.5278 2 00 -200 5.1308 39

Posteriormente se procedió a realizar el mismo ensayo pero esta vez con las fibras de madera de manera horizontal, lo cual se proveería que soportara una carga mucho menor, y efectivamente la probeta solo soporto una carga de 1400kg.

No. Carga P(Kg)

δ Tiempo Δ Kg Δ δ (mm) Δ t (s) Observacionesin mm min seg

1 0 0 0 0 0 0 0 02 200 0.00

40.1016 0 2 200 0.1016 2

3 400 0.008

0.2032 0 12 200 0.1016 10 LP

4 600 0.016

0.4046 0 23 200 0.2032 11 PC

5 800 0.040

1.016 0 49 200 0.6046 26

6 1000 0.180

4.572 1 21 200 3.556 32

7 1200 0.210

5.334 1 36 200 0.762 15

8 1400 0.490

11.176 1 45 200 5.842 9 Pmáx

En el ensayo de compresión se utiliza el mismo aparato para el ensayo de tracción, pero en vez de separar la muestra, la muestra está sujeta a una carga aplastante. Varios materiales muestran módulos y resistencias de compresión y tracción similares, por lo que las pruebas de compresión muchas veces no se realizan, excepto en casos en los que se espera que el material soporte

grandes fuerzas de compresión. Sin embargo, la resistencia a la compresión de muchos polímeros y compuestos son significativamente diferentes de su resistencia a la tracción.

Gráficas del ensayo con las fibras de manera vertical

Calculo de las propiedades mecánicas

Las propiedades que se pueden determinar para un material frágil son las siguientes:

1.- Resistencia o esfuerzo máximo de compresión

El esfuerzo se mide en términos de fuerza Kg o lb por unidad de área (cm2, mm2, in2) y se representa por la letra griega δ. Los esfuerzos para materiales frágiles (fundiciones, mortero, concreto, ladrillo, madera, etc.) se pueden determinar con la siguiente ecuación

δ= PA

P= Carga aplicada correspondiente A= área de la sección transversal medida antes de la aplicación de la carga correspondiente

Ahora calcularemos el esfuerzo máximo del ensayo con las fibras en orientación verticalEncontrando primero el área de la sección transversal de la probeta

A=L ( l ) para seccion transversal deuncuadrado A=40mm (40mm )=16000mm2=16 cm2

La carga máxima en este ensayo fue de 7300 Kg, reemplazando valores en la siguiente ecuación obtenemos:

δ v=7300Kg16cm2

=456.25Kg /cm2

2.-Coeficiente de elasticidad o módulo de Young (E)

E=Pl1δ A1

en K g/c m2

Siendo:P= el valor de la carga en cualquier punto dentro del límite elásticoL1=Altura inicial de la probeta A=área original de la sección transversal de la probeta δ= deformación total correspondiente a la carga seleccionada dentro del límite elásticoCalculando con los valores en el punto 11

E11=5000Kg(4 cm)

(16 c m2)(0.09906 cm)=12618.6149Kg /c m2

3.- Esfuerzo a la Cedencia (σc)

σc= PcedA

en Kgcm2

Siendo Pced = carga en el punto de cedencia A= área original de la sección transversal de la probetaCalculando con los datos del ensayo de compresión “vertical”

σc=6500 Kg16cm2

=406.25Kg /cm2

4.- Esfuerzo en el límite elástico (σle)

σle=PleAen Kg /cm2

Donde:Ple=valor de la carga máxima en el límite elástico o límite de proporcionalidad A=área original de la probeta Calculando para el ensayo en “vertical”

σle=6000Kg16cm2

=375Kg /cm2

5.- Resilencia

Es la capacidad que tienen los materiales de absorber energía hasta el límite elástico

R=12Pδ en Kg /cm

Donde P=la última carga dentro del límite elástico δ=deformación correspondiente a la carga Calculando para el ensayo con la probeta en vertical

R=125500 Kg (0.10668 cm )=586.74Kgcm

6.- Modulo de resilencia (Mr)

Mr= RV

= RΔoHo

en Kgcm/cm3

Donde R=resilenciaV= volumen de la probeta Calculando para el ensayo de la probeta en posición vertical

Parael volumende la probetaV=A p (hp ) reemplazando valoresmedidos=16cm2 (4 cm )=64 cm3

Mr=586.74Kgcm64cm3

=9.167 Kgcm/cm3

Procederemos a calcular las propiedades mecánicas en el ensayo de compresión con las fibras de la probeta orientada horizontalmente

1.- Resistencia o esfuerzo máximo de compresión

El esfuerzo se mide en términos de fuerza Kg o lb por unidad de área (cm2, mm2, in2) y se representa por la letra griega δ. Los esfuerzos para materiales frágiles (fundiciones, mortero, concreto, ladrillo, madera, etc.) se pueden determinar con la siguiente ecuación

δ= PA

P= Carga aplicada correspondiente A= área de la sección transversal medida antes de la aplicación de la carga correspondiente

Ahora calcularemos el esfuerzo máximo del ensayo con las fibras en orientación horizontal Encontrando primero el área de la sección transversal de la probeta

A=L ( l ) para seccion transversal deuncuadrado A=40mm (40mm )=16000mm2=16 cm2

La carga máxima en este ensayo fue de 1400Kg, reemplazando valores en la siguiente ecuación obtenemos:

δ h=1400Kg16cm2

=87.5Kg /cm2

2.-Coeficiente de elasticidad o módulo de Young (E)

E=Pl1δ A1

en Kg/c m2

Siendo:P= el valor de la carga en cualquier punto dentro del límite elásticoL1=Altura inicial de la probeta A=área original de la sección transversal de la probeta δ= deformación total correspondiente a la carga seleccionada dentro del límite elásticoCalculando con los valores en el punto 2

E2=200Kg(4cm )

(16cm2)(0.01016 cm)=4921.2598Kg /c m2

3.- Esfuerzo a la Cedencia (σc)

σc= PcedA

en Kgcm2

Siendo Pced = carga en el punto de cedencia A= área original de la sección transversal de la probetaCalculando con los datos del ensayo de compresión “horizontal”

σc=600Kg16cm2

=37.5Kg /cm2

4.- Esfuerzo en el límite elástico (σle)

σle=PleAen Kg /cm2

Donde:Ple=valor de la carga máxima en el límite elástico o límite de proporcionalidad A=área original de la probeta Calculando para el ensayo en “horizontal”

σle=1400Kg16cm2

=87.5Kg /cm2

5.- Resilencia

Es la capacidad que tienen los materiales de absorber energía hasta el límite elástico

R=12Pδ en Kg /cm

Donde P=la última carga dentro del límite elástico δ=deformación correspondiente a la carga Calculando para el ensayo con la probeta en horizontal

R=12200Kg (0.01016 cm )=1.016Kgcm

6.- Modulo de resilencia (Mr)

Mr= RV

= RΔoHo

en Kgcm/cm3

Donde R=resilenciaV= volumen de la probeta Calculando para el ensayo de la probeta en posición horizontal

Parael volumende la probetaV=A p (hp ) reemplazando valoresmedidos=16cm2 (4 cm )=64 cm3

Mr=1.016Kgcm64 cm3

=0.01587Kgcm /cm3

Tabulación de las propiedades mecánicas

De los cálculos obtenidos en los cálculos de los dos ensayos de compresión se obtuvo la siguiente tabla

Orientación δ(kg/cm2) E(kg/cm2) δc(kg/cm2) δle(kg/cm2) R(kgcm) Mr(kgcm/cm3)Vertical 456.25 12618.6149 406.25 375 586.74 9.167Horizontal 87.5 4921.2598 37.5 87.5 1.016 0.01587

Conclusiones

En esta práctica pudimos comprobar que dependiendo de la orientación de la probeta las propiedades mecánicas cambiarán, también tiene que ver el tipo de material por ejemplo en nuestro caso es un material frágil, los materiales están clasificados de manera que las propiedades para los materiales frágiles son resistencia o esfuerzo máximo de compresión, coeficiente de elasticidad, esfuerzo a la cedencia, esfuerzo en el límite elástico, resilencia y módulo de resilencia; demostramos que el ensayo de compresión hecho de manera vertical resiste más que el de manera horizontal.