PRACTICA Nº 7: ENSAYO DE CORTE DIRECTO

OBJETIVO: Mediante este ensayo se determina el ángulo de fricción interna

(φ) y la cohesión (c ) en testigos de roca y con estos parámetros, la resistencia

al esfuerzo cortante (τ).

EQUIPOS: Equipo de Corte Directo.

Equipo (dial) para medir desplazamientos horizontales (en la dirección

de la aplicación de la fuerza cortante) con escala graduada con

capacidad de medir hasta 25 mm.

Molde para encapsular el testigo en la mezcla.

EXPOSICION GENERAL:a) Preparación de testigos: Encapsular el testigo cilíndrico con una mezcla

de concreto de secado rápido en un molde.

b) Procedimiento:

1. Se registra el diámetro de la muestra para calcular el área de

deslizamiento.

2. Se coloca los testigos (encapsulados en la mezcla) en la parte interior de

la caja y se coloca la parte superior de la caja sobre ella. Se hacen

coincidir las partes en forma manual. Se empezara el ensayo aplicando

una carga normal y una carga cortante pequeñas para mantener la

posición.

3. Se fija medidor de desplazamientos (dial) en la parte superior de la caja,

para registrar los movimientos horizontales en cero.

4. Se aplica la carga normal requerida con la bomba manual, se registra y

se mantiene constante.

5. Luego se aplica gradualmente la carga cortante. Se registran las cargas

cortantes y los desplazamientos horizontales respectivos. Al llegar al

máximo valor de fuerza cortante se registra este valor y su

desplazamiento. Se sigue aplicando carga cortante hasta que ésta se

mantenga constante y se registra sus desplazamientos, entonces

habremos hallado el valor de esfuerzo cortante residual.

6. Se repite este proceso para el ensayo Nº 02 y Nº 03, incrementando la

carga normal con una razón constante. Volvemos a colocar el testigo en

su posición inicial, teniendo cuidado que el detrito producido por el corte

no se pierda del plano de ensayo. Obtenemos en cada ensayo los

valores correspondientes al esfuerzo cortante máximo y residual

(repitiendo los pasos 2, 3, 4 y 5).

DATOS DE LABORATORIO Y CÁLCULOS PREVIOS:

a) Se calcula el área de ensayo del testigo A (cm2) y con las cargas se

calculan los valores de esfuerzo:

Esfuerzo Normal: σ=NAdonde N es la FuerzaNormal

Esfuerzo Cortante: τ=FAdonde F es la FuerzaCortante

Características de la Muestra:

Diámetro: 3.80 cm

Área: 11.3408 cm2

Aplicaciones de la Carga:

KN * 101.97 = kg

b) Llevar a un gráfico el registro de esfuerzos vs desplazamientos

horizontales, para cada ensayo (ensayos Nº 01, 02 y 03)

ENSAYO Nº 01

Carga Normal : 5 KN = 509.85 kg

Esfuerzo Normal : 44.9571 kg/cm2

Nº F E   τ

KN kg mm (kg/cm2)

1 0 0.000 0 0.000

2 1 101.970 0 8.991

3 1.5 152.955 0 13.487

4 2 203.940 0 17.983

5 2.5 254.925 0.1 22.479

6 3 305.910 0.13 26.974

7 3.3 336.501 0.25 29.672

8 3.5 356.895 0.5 31.470

9 3 305.910 1 26.974

10 2.5 254.925 2 22.479

11 2.7 275.319 3 24.277

12 2.7 275.319 4 24.277

13 2.9 295.713 5 26.075

14 3 305.910 6 26.974

15 3.1 316.107 7 27.873

16 3 305.910 8 26.974

17 3 305.910 9 26.974

18 3 305.910 10 26.974

19 3 305.910 11 26.974

20 3 305.910 12 26.974

21 3.1 316.107 13 27.873

22 3 305.910 14 26.974

23 2.9 295.713 15 26.075

24 2.8 285.516 16 25.176

25 2.7 275.319 17 24.277

26 2.7 275.319 18 24.277

27 2.7 275.319 19 24.277

ENSAYO Nº 02

Carga Normal : 8 KN = 815.76 kg

Esfuerzo Normal : 71.9314 kg/cm2

Nº F  E  τ

KN kg mm (kg/cm2)

1 0 0.000 0 0.000

2 1 101.970 0 8.991

3 1.5 152.955 0 13.487

4 2 203.940 0 17.983

5 2.5 254.925 0.1 22.479

6 3 305.910 0.13 26.974

7 3.3 336.501 0.25 29.672

8 3.5 356.895 0.5 31.470

9 3.7 377.289 1 33.268

10 3 305.910 2 26.974

11 3 305.910 3 26.974

12 3.4 346.698 4 30.571

13 3.6 367.092 5 32.369

14 3.8 387.486 6 34.167

15 3.9 397.683 7 35.067

16 3.3 336.501 8 29.672

17 3.3 336.501 9 29.672

18 3.3 336.501 10 29.672

19 3.5 356.895 11 31.470

20 3.5 356.895 12 31.470

21 3.6 367.092 13 32.369

22 3.8 387.486 14 34.167

23 3.9 397.683 15 35.067

24 3.9 397.683 16 35.067

25 4 407.880 17 35.966

26 4.1 418.077 18 36.865

27 4.2 428.274 19 37.764

ENSAYO Nº 03

Carga Normal : 11 KN = 1121.67 kg

Esfuerzo Normal : 98.9057 kg/cm2

Nº F E  τ  

KN kg mm (kg/cm2)

1 0 0.000 0 0.000

2 1 101.970 0 8.991

3 2 203.940 0 17.983

4 2.5 254.925 0 22.479

5 3 305.910 0.1 26.974

6 3.5 356.895 0.13 31.470

7 4 407.880 0.25 35.966

8 4.3 438.471 0.5 38.663

9 4.8 489.456 1 43.159

10 5.1 520.047 2 45.856

11 5.8 591.426 3 52.150

12 6 611.820 4 53.949

13 6.4 652.608 5 57.545

14 6.9 703.593 6 62.041

15 6.8 693.396 7 61.142

16 6.4 652.608 8 57.545

17 5.9 601.623 9 53.049

18 5.8 591.426 10 52.150

19 5.6 571.032 11 50.352

20 5.5 560.835 12 49.453

21 5.3 540.441 13 47.655

22 5.1 520.047 14 45.856

23 5.7 581.229 15 51.251

24 6.6 673.002 16 59.343

25 7.2 734.184 17 64.738

26 7 713.790 18 62.940

27 7.2 734.184 19 64.738

c) Llevar a un diagrama σ−τ , los valores de esfuerzos normales y sus

correspondientes esfuerzos cortantes máximos. Estos puntos tienden a

generar una línea recta. La pendiente de esta recta es el coeficiente de

fricción interna y su ángulo es el ángulo de fricción (φ).

ENSAYO Nº 01 02 03Carga Normal (kg) 509.850 815.760 1121.670

Esfuerzo Normal σ (kg/cm2) 44.957 71.931 98.906Esfuerzo de Corte τ (kg/cm2) 31.470 37.764 64.738

40 50 60 70 80 90 100 1100

10

20

30

40

50

60

70

Esfuerzo Normal vs. Esfuerzo de Corte

d) Con la información registrada, mediante ajuste de curva determinar:

ANGULO DE FRICCION (Grados)

COHESION (kg/cm2)

31 °39' 37.53 ' ' 0.300

Ajuste de Recta por Mínimos Cuadrados Ecuación Lineal

y=ax±b

 Ensayo Nº x y x*y x2

01 44.957 31.470 1414.797 2021.13202 71.931 37.764 2716.402 5174.069

03 98.906 64.738 6402.977 9782.397Sumatoria 215.794 133.972 10534.176 16977.597

a=n(∑ x i y i )−(∑ x i ) (∑ y i )

n (∑ x i2 )−(∑ xi)

2

a=3∗10534.176−215.794∗133.9723∗16977.597−215.7942

a=0.617

b=(∑ y i )−a (∑ x i )

n

b=133.972−0.617∗215.7943

b=0.300

Recta: y=0.617 x+0.3

Ángulo de Fricción: φ=tan−1( 61.291−28.02398.906−44.957 )φ=31 °39' 37.53 ' '

Cohesión: c=0.617 (0 )+0.3

c=0.3(kg /cm2)