entwicklung von optimalen nockenkonturen - präsentation, development of optimal cam shapes -...

01.12.2010© MAN Diesel & Turbo7. Tagung “Diesel- und Benzindirekteinspritzung”, Berlin < 1 >

Entwicklung von optimalen Nockenkonturen

Hendrik Große-Löscher

Injection Systems

MAN Diesel & Turbo SE, Augsburg

Dr. Heiner Haberland

Methoden & Werkzeuge

Volkswagen AG, Wolfsburg

01.12.2010© MAN Diesel & Turbo7. Tagung “Diesel- und Benzindirekteinspritzung”, Berlin H. Große-Löscher < 2 >


- Agenda -

Agenda



- Agenda -

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- Nocken, optimale Nockenkontur -

Nockenwellenteilstück mit Gaswechselnocken und 3-fach-Pumpennocken

Bei konventionellen Auslegungsverfahren mit Vorgaben von z.B. Geschwindigkeits-

und / oder Beschleunigungsprofilen (linear, harmonisch, ...) werden i.d.R. nicht alle

Potentiale (Grenzdrehzahl, Beanspruchung, ...) genutzt.

Ein optimales Nockenprofil schöpft die vorgegebenen Auslegungskriterien,

Randbedingungen und Optimierungsziele voll aus.

z.B. leichtere / kleinere Bauweise, Verschleiß , Kosten , ...



- Agenda -

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- Nockenberechnung -

Geometrie der Nocken-Rolle-Bewegung mit Desachsierung

Berechnungsansatz für den lokalen Krümmungsradius

Ansatz einer

freien Nockenkontur



- Agenda -

Agenda



- Kriterien, Randbedingungen, Ziele -

Randbedingung/

GrenzwertGröße Grund/Herkunft

v max. StößelgeschwindigkeitSchmierfilmabriss,

Erfahrungswert

a max. Stößelbeschleunigungmech. Belastung,

Erfahrungswert

pzul zul. Pumpenraumdruckhydr. Belastung

Pumpenzylinder

n GrenzdrehzahlAbheben der Stößelrolle und

Sicherheit

RK lokaler KrümmungsradiusPunktauflage auf Rolle und

Sicherheit

pmax zul. Hertz‘sche Pressung Werkstoffgrenzwert

Formelzeichen Größe Optimierungsziel

v Stößelgeschwindigkeit minimieren

a Stößelbeschleunigung minimieren

Md Nockenantriebsmoment minimieren

pzul zul. Pumpenraumdruck maximieren

nPGrenz Grenzdrehzahl maximieren

FReib Reibkraft des Stößels minimieren

. . .

Randbedingungen

Zielgrößen



- Gütefunktion -

Funktionslandschaft bei acht Parametern, 6 Parameter fix, 2 Parameter variabel

hochdimensionales, multikriterielles Optimierungsproblem !

- bis zu 361 freie Parameter (2-fach-Nocken)

- 7 Randbedingungen / Strafterme

- 86 Gleichungen

- 3 ... 6 Optimierungsziele mit teils gegenläufigen Tendenzen



- Agenda -

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- Partikelschwarmoptimierung PSO -

1. Stochastische Initialisierung einer Partikelpopulation

innerhalb des Funktions- / Suchraums.

2. Berechnung der Fitness jedes Partikels.

3. Modifikation der individuellen Geschwindigkeiten

in Abhängigkeit der bisherigen besten individuellen

und der besten globalen Position (Nachbarschaft).

4. Bestimmung der neuen Positionen der Partikeln.

5. Fitnessevaluierung jedes Partikels (2.),

bei Konvergenz / Abbruchkriterium:

END, sonst gehe zu 3.

xid : Lösungsmöglichkeit, Ort von Partikel i in Dimension d

vid : Geschwindigkeit von Partikel i in Dimension d

pid : bisheriger bester Ort von Partikel i in Dimension d

pgd : bisheriger bester Ort des besten Partikels g aller

Nachbarn von Partikel i in Dimension d

c1 : kognitiver Parameter

c2 : sozialer Parameter

rand(), Rand() : gleichverteilte Zufallszahlen aus [0;1]

Moment kognitiv sozialPartikelschwarmoptimierung PSO

- vorgestellt 1995 durch

Elektroingenieur und Psychologen

- stochastisch, naturanalog,

ableitungs- und gradientenfrei



- erweiterter PSO-Algorithmus -

Standardmäßig ist c1 = c2 = 2,05

χ = 0,72984 = const.

PSO mit erweitertem

Constriction Coefficient

signifikante Verbesserung

der globalen Sucheigenschaft

kontrollierte Konvergenz

intensive lokale Suche

Reduzierung der

einzustellenden Parameter




PSO (gbest) mit

erweitertem Constriction Coefficient [0,1;1,7]

PSO (gbest), Originalversion

in der Funktionslandschaft einer modifizierten 2D-Griewank-Testfunktion75 Partikeln,

200 Iterationen




PSO (gbest), Originalversion PSO (gbest), erweiterte Version75 Partikeln,

1, 10, 30, 50, 100, 200 It.



- Agenda -

Agenda



- Nockengenese -

Nockengenese

mit 30 Partikeln

und 100 Iterationen

Bilderfolge:

• Initialisierung

• nach 50 Iterationen





- Nockengenese -

Animation der

Entstehung einer Stößelhubkurve

mit 30 Partikeln über jeweils

100 Iterationsschritte,

8 bis 20 Parameter



- optimale Nockenkontur -

optimale Nockenkontur,

qualitative Betriebswertverläufe



- Ergebnisausgabe -

GUI der

Ergebnis-

ausgabe



- Animation einer Kraftstoffpumpe -

animierte Kraftstoffpumpe mit n = 375 min-1

18,75 Förderungen pro Sekunde

animierte Kraftstoffpumpe mit n = 75 min-1

3,75 Förderungen pro Sekunde

(20 % Drehzahl)



- Zusammenfassung -

Generierung von optimalen Nockenkonturen

bis zu 361 freie Parameter (2-fach-Nocken)

7 Randbedingungen, 86 Gleichungen, 3 ... 6 Optimierungsziele

Verwendung eines stochastischen, naturanalogen

Optimierungsalgorithmus – Partikelschwarmoptimierung / PSO

Erweiterung des Algorithmus führt zu verbesserten globalen

Sucheigenschaften und zu kontrollierter Konvergenz sowie

zu weniger einzustellenden Parametern

Einsatz des Verfahrens bei aktuellen und zukünftigen Motortypen

Nutzung der Entwicklungsmethodik für mathematisch

beschreibbare Problemstellungen (z.B. Einspritzdüsenoptimierung)

Zusammenfassung


Dipl.-Ing. (FH) Hendrik Große-Löscher

Dr.-Ing. Heiner Haberland

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit !


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