8/19/2019 Enunciado Producto Académico N3

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CONTROL DE LECTURA 2 UNIDAD III .(Puntaje máximo 20 puntos) EC!A DE ENTRE"A#En$ia%&o 'omo a%'i$o PD o es'aneao.

I. Escriba el nombre de las siguientes equivalencias utilizadas (3ptos)

ESQUEMAS EQUIA!E"#ES "$M%&E 'E !A EQUIA!E"IA A!IA'A

(p v q) ^ [(p→q) v (p v q)] = (p vq)

( ~ p v r) → (q→ ~s) = ~ ( q→ ~s) →~ ( ~p v r)

(p→q) ^ (q v r) = [(p→q) ^ q] v

[(p→q) ^ r]

II. Escriba el n*mero de las l+neas en las cuales se ,an aplicado las le-es o equivalenciasque se muestran

1. (3 ptos)

EQUIVALENCIAS UTILIZADAS Nro delíneas

ESQUEMA RESUELTO

[ ~ ( p → ~ q ) v ~ q ] → ~ q

/. [ ~ ( ~p v ~ q ) v ~ q ] →  ~ q Teorema de Morgan 0. [ (p ^ q ) v ~ q ] →  ~ qAbsorcion 3. ~[ (p ^ q ) v ~ q ] v ~ qDefnicion del implicador 1. [ ~ (p ^ q ) ̂ q ] v ~ q

2. [ (~ p v ~q ) ^ q ] v ~ q. ( q ^ ~ p) v ~ q4. (~p v ~ q)

2.(5ptos)

EQUIVALENCIAS UTILIZADAS Nro delíneas

ESQUEMA RESUELTO

[∼ (∼ p → r ) ∧  ∼ ( q → ∼ r ) ] → ( p ∧ q )

1. [ ~ ( p v r ) ^ ~( ~q v ~r ) ] →  ( p^ q )

 Idenidad 2. ~ [ ~ ( p v r ) ^ ~( ~q v ~r ) ] v( p ^ q )

 Tercio e!cl"ido 3.  [ ( p v r ) v ( ~q v ~r ) ] v ( p ^q )

Asociaiva 4.  [ ( p v ~q ) v (r v ~r ) ] v ( p ^q )

Defnicion del implicador .  [ p v (~q v T) ] v ( p ^ q ) Teorema de morgan !. p v T v ( p ^ q )doble negaci#n ".  T v ( p ^ q )

#.  T

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II. Co$%le&e la de$os&ra'()n de *al(de+ de los s(,-(en&es ar,-$en&os or$al(+ados/ s(,-(endo lase'-en'(a %lan&eada. En los e0er'('(os 1/2 3 es'r(a en los es%a'(os en lan'o el %ro'esoreal(+ado o el es-e$a res-l&an&e.. 5%&os6

1. 7 r 86 8%2. 7 & * %63. s 8+4. 7 7 r 7 s6 9:. * +5

5. ____________ Morgan (2)

6. _____________ simplif (5)

7. ______________ M T (1y 6)

8. _______________ doble negac. (7)

9. ________________ conm!a!i"a(#)

1$._________________ Morgan (9)

11. ________________ def.implic.(1$)

12.________________ %& (8y11)

1'._________________Transposicion(12)

1#._________________ %& ('y1')

15. ________________ def.implicador(1#)

1. % * s6 8 r 2. 7 * 7s63. & 8 4. 7r 7&6 * % 9:. s 8%5

5. (s p) _____ ____________ 

6. (s " p) _________________ 

7. s p$ Morgan y doble negaci*n(6)

8. p _________________ 

9. (r !) _________________ $

1$.r " ! _________________ 

11. + s _________________ $

12.+ _________________ 

1'.! _________________

1#.r __________________ 

15.(p " s) __________________ 16.p s __________________ $

17.s _________________ 

18. s _________________ 

19. s s _________________ $

2$.(sp) (s s) ________________ $

21.sp ________________

1. p , - +

2. s → - (- ! ∧ - p)

'. p " - ( r →  !) /. + →  - s

#. + __________________ 

5. (p →- +) ∧ (- + →p) ___________ 

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6. p →- + ____________________ 

7. - p _______________________ 

8. - ( r →  !) __________________ 

9. - (- r " !) ________________ 

1$. r ∧  - ! morgan y doble negaci*n(9)

11. - ! ______________________ 

12. - p ∧ - ! __________________ 

1'. - s _______________________ 

1#.+ →  - s_____________________