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raciocínio Lógico
Douglas Léo
Professor Douglas LéoRaciocínio Lógico
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EDITAL ‐ SEBRAE ‐ 2013/2014
RACIOCÍNIO LÓGICO: 1‐conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições;
sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas; 2 ‐
tautologia; 3 ‐ operação com conjuntos.
EDITAL ‐ INSS ‐ TÉCNICO ‐ 2016
RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições;
sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas. 2
Tautologia. 3 Operação com conjuntos. 4 Cálculos com porcentagens
1 ‐ (CESPE ‐ UNB ‐ TRAINE E ‐ SEBRAE ‐ 2014)
Em cada um dos itens abaixo são apresentadas frases que deverão ser julgadas como CERTO, se caracterizarem uma
proposição, e como ERRADA, em caso contrário.
1 Se lançarmos o produto até a próxima semana, teremos vantagem na disputa do mercado com a concorrência.
2 Traga o relatório contábil para a reunião dessa sexta para subsidiar nossa decisão.
3 Quando será realizado o curso sobre avaliação de investimentos?
Em um tipo de lógica trivalente, no conjunto de todas as proposições, somente é analisada aquela proposição P cujo
valor lógico, representado por v(P), assume exatamente uma entre as seguintes opções: verdade (V), falsidade (F) e
incerteza (I). As operações lógicas denominadas negação, conjunção, disjunção e condicional, representadas por ~, ∧ , v e ⟶, as quais significam “não”, “e”, “ou” e “se ..., então”, respectivamente, são definidas por meio das regras
apresentadas nas tabelas de valores a seguir.
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Considere, ainda, que duas proposições são equivalentes quando possuem valores lógicos iguais e que uma
proposição P implica Q quando Q é verdade sempre que P o for. Com base nas informações acima, julgue os itens
que se seguem.
4 A lógica trivalente apresentada não obedece ao princípio do terceiro excluído.
5 Se a proposição P∧Q é incerta, então as proposições P e Q são ambas incertas.
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6 Na lógica trivalente, as proposições P⟶Q e (~P)v Q são equivalentes.
7 A tabela de valores da proposição P⟶ Q v R possui menos de 30 linhas.
2 – (CESPE – UNB – TJSE – TEC. JUD. ADMIN.– 2014)
Julgue os próximos itens, considerandoosconectivoslógicosusuais¬, v, w, ÷ , ø e que P, Q e R representam proposições lógicassimples.
A proposição [P÷ (QvR)]ø {[(¬P)wQ]v[(¬P)wR]} é umatautologia.
A proposição [(¬P)wQ]ø {¬[Pv(¬Q)]} é uma tautologia.
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3 – (CESPE – UNB – CADE – 2014)
4 – (CESPE – UNB – ANS – 2013)
Sabendo-se que, para a construção da tabela verdade daproposição (PwQ)ø (QvR), a tabela mostrada abaixonormalmente se faz necessária, é correto afirmar que, a partirda tabela mostrada, a coluna correspondente à proposição(PwQ)ø (QvR) conterá, de cima para baixo e na sequência, osseguintes elementos: V F F F V F F F.
P Q R (PwQ)ø (QvR)
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
Considerando os conectivos lógicos usuais e que as letras maiúsculasrepresentem proposições lógicas simples, julgue os itens seguintesacerca da lógica proposicional.
A sentença “Os candidatos aprovados e nomeados estarãosubordinados ao Regime Jurídico Único dos Servidores Civis daUnião, das Autarquias e das Fundações Públicas Federais” é umaproposição lógica composta.
P Q R S
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
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Tendo como referência a tabela mostrada acima, que ilustra o
esquema para se construir a tabela-verdade de uma proposição S,
composta das proposições lógicas simples P, Q e R, julgue os itens
subsequentes.
Se S = (Pø Q)ø [(P÷ Q)v(Q÷ P)], então a coluna da
tabela-verdade de S será igual à mostrada abaixo.
S
V
V
F
V
F
V
F
V
Se S = (P÷ Q)w(QvR), então a coluna da tabela-verdade de S
será igual à mostrada a seguir.
S
V
V
F
F
V
V
V
V
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P Q R S
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
S = (P÷ Q)w(QvR)
S
V
V
F
F
V
V
V
V
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5– ( CESPE /CEBRASPE – UNB – MEC ‐ 2015)
Com relação às proposições lógicas, julgue os próximos itens.
A proposição “A escola não prepara com eficácia o jovem paraa vida, pois o ensino profissionalizante não faz parte docurrículo da grande maioria dos centros de ensino” estariacorretamente representada por P÷ Q, em que P e Q fossemproposições lógicas convenientemente escolhidas.
A expressão “Como não se indignar, assistindo todos os diasa atos de violência fortuitos estampados em todos os meios decomunicação do Brasil e do mundo?” é uma proposição lógicaque pode ser representada por P÷ Q, em que P e Q sãoproposições lógicas convenientemente escolhidas.
A frase “O ser humano precisa se sentir apreciado, valorizadopara crescer com saúde física, emocional e psíquica” é umaproposição lógica simples.
c
Considerando que as proposições lógicas sejam representadas porletras maiúsculas e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgueos itens a seguir a respeito de lógica proposicional.
A sentença “A aprovação em um concurso é consequênciade um planejamento adequado de estudos” pode sersimbolicamente representada pela expressão lógica P Q,em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas.
A sentença “A vida é curta e a morte é certa” pode sersimbolicamente representada pela expressão lógica P v Q, emque P e Q são proposições adequadamente escolhidas.
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A sentença “Somente por meio da educação, o homem podecrescer, amadurecer e desenvolver um sentimento decidadania” pode ser simbolicamente representada pelaexpressão lógica P v Q v R, em que P, Q e R são proposiçõesadequadamente escolhidas.
P Q R
Î V V V
Ï F V V
Ð V F V
Ñ F F V
Ò V V F
Ó F V F
Ô V F F
Õ F F F
a A figura acima apresenta as colunas iniciais de umatabela-verdade, em que P, Q e R representam proposições lógicas,e V e F correspondem, respectivamente, aos valores lógicosverdadeiro e falso.
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Com base nessas informações e utilizando os conectivos lógicosusuais, julgue os itens subsecutivos.
A última coluna da tabela-verdade referente à proposiçãológica Pw(Q R) quando representada na posição horizontalé igual a
.
P Q R
Î V V V
Ï F V V
Ð V F V
Ñ F F V
Ò V V F
Ó F V F
Ô V F F
Õ F F Fm
aPw(Q R)
a
.
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A última coluna da tabela-verdade referente à proposiçãológica P (Q v R) quando representada na posição horizontalé igual a
.
P Q R
Î V V V
Ï F V V
Ð V F V
Ñ F F V
Ò V V F
Ó F V F
Ô V F F
Õ F F Fm
aP (Q v R)
l
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6 – (CESPE – UNB – TCDF – ANALISTA – 2013)
7 ‐ (CESPE – UNB – ANTAQ – 2014)
Julgue os itens que se seguem, considerando a proposição Pa seguir: Se o tribunal entende que o réu tem culpa, então o réu temculpa.
Se a proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” forverdadeira, então a proposição P também será verdadeira,independentemente do valor lógico da proposição “o réu temculpa”.
A negação da proposição “O tribunal entende que o réu temculpa” pode ser expressa por “O tribunal entende que o réu nãotem culpa”.
Julgue os itens seguintes, acerca daproposiçãoP:Quandoacreditarque estou certo, não me importarei com a opinião dos outros.
A proposição P é logicamente equivalente a “Como não meimporto com a opinião dos outros, acredito que esteja certo”.
Se a proposição “Acredito que estou certo” for verdadeira,então a veracidade da proposição P estará condicionada àveracidade da proposição “Não me importo com a opinião dosoutros”.
Uma negação correta da proposição “Acredito que estou certo”seria “Acredito que não estou certo”.
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8 – (CESPE – UNB – ANALISTA – MDIC ‐ 2014)
9– (CESPE – SEBRASPE ‐ UNB – STJ ‐ 2015)
Considerando#que#P#seja#a#proposição#“A#Brasil#Central#é#uma#das#ruas#mais#movimentadas#do#centro#da#cidade#e#lá#o#preço#dos#aluguéis#é#alto,#mas#se#o#interessado#der#três#passos,#alugará#a#pouca#distância#uma#loja#por#um#valor#baixo”,#julgue#os#itens#subsecutivos,#a#respeito#de#lógica#sentencial.#
31#A#proposição#“Se#o#interessado#der#três#passos,#alugará#a#pouca#distância
uma#loja#por#um#valor#baixo”#é#equivalente#à#proposição#“Se#o#interessado#nãoder#três#passos,#não#alugará#a#pouca#distância#uma#loja#por#um#valor#baixo”.#
32##A#proposição#P#pode#ser#expressa#corretamente#na#forma##Q#∧#R#∧#(S#⟶#T),em#que#Q,#R,#S#e#T#representem#proposições#convenientemente#escolhidas.#33# # A# negação# da# proposição# “A# Brasil# Central# é# uma# das# ruas#mais#movimentadas#do#centro#da#cidade#e#lá#o#preço#dos#aluguéis#é#alto”#está#corretamente# expressa#por# “A#Brasil# Central# não#é#uma#das# ruas#mais#movimentadas#do#centro#da#cidade#ou#lá#o#preço#dos#aluguéis#não#é#alto#
Mariana é uma estudante que tem grande apreço pelamatemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempreque tem tempo suficiente para estudar, Mariana é aprovada nasdisciplinas de matemática que cursa na faculdade. Neste semestre,Mariana está cursando a disciplina chamada Introdução àMatemática Aplicada. No entanto, ela não tem tempo suficientepara estudar e não será aprovada nessa disciplina.
A partir das informações apresentadas nessasituação hipotética,julgue os itens a seguir, acerca das estruturas lógicas.
Considerando-se as seguintes proposições: p: “Se Marianaaprende o conteúdo de Cálculo 1, então ela aprende o conteúdode Química Geral”; q: “Se Mariana aprende o conteúdo deQuímica Geral, então ela é aprovada em Química Geral”;c: “Mariana foi aprovada em Química Geral”, é correto afirmarque o argumento formado pelas premissas p e q e pelaconclusão c é um argumento válido.
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Designando por p e q as proposições “Mariana temtemposuficiente para estudar” e “Mariana será aprovada nessadisciplina”, respectivamente, então a proposição “Mariana nãotem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nestadisciplina” é equivalente a ¬p v ¬q.
Considerando-se como p a proposição “Mariana acha amatemática uma área muito difícil” de valor lógico verdadeiroe como q a proposição “Mariana tem grande apreço pelamatemática” de valor lógico falso, então o valor lógico dep ÷ ¬q é falso.
dd Determinada faculdade oferta, em todo semestre, trêsdisciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação eTecnologia (INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia doMercado Empresarial (EME). Neste semestre, dos 150 alunos quepossuíam os requisitos necessários para cursar essas disciplinas,foram registradas matrículas de alunos nas seguintes quantidades:
C 70 em INT;C 45 em MAP;C 60 em EME;C 25 em INT e MAP;C 35 em INT e EME;C 30 em MAP e EME;C 15 nas três disciplinas.
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de alunos que se matricularam apenas nadisciplina MAP é inferior a 10.
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10– (CESPE /CEBRASPE ‐ UNB – MPOG/ENAP –2015)
Ao se escolher um aluno ao acaso,a probabilidade de ele estarmatriculado em apenas duas das três disciplinas será maior quea probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT.
C 70 em INT;C 45 em MAP;C 60 em EME;C 25 em INT e MAP;C 35 em INT e EME;C 30 em MAP e EME;C 15 nas três disciplinas.
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de alunos que se matricularam apenas nadisciplina MAP é inferior a 10.
Ao se escolher um aluno ao acaso,a probabilidade de ele estarmatriculado em apenas duas das três disciplinas será maior quea probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT.
Considerando*a*proposição*P:*“Se*João*se*esforçar*o*bastante,*então*Joãoconseguirá+o+que+desejar”,+julgue+os+itens+a+seguir.##
43#A#proposição#“João#não#se#esforça#o#bastante#ou#João#conseguirá#o#quedesejar”(é(logicamente(equivalente(à(proposição'P.#
44"A"proposição"“Se"João"não"conseguiu"o"que"desejava,"então"João"não"seesforçou(o(bastante”(é(logicamente(equivalente(à(proposição(P.#
45#Se#a#proposição#“João#desejava#ir#à#Lua,#mas#não#conseguiu”#for#verdadeira,
então&a&proposição(P(será(necessariamente(falsa.#
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46#A#negação#da#proposição#P#pode#ser#corretamente#expressa#por#“João#não#seesforçou(o(bastante,(mas,(mesmo(assim,(conseguiu(o(que(desejava”.#
#
A#partir#dos#argumentos#apresentados#pelo#personagem#Calvin#na#tirinha#acima
mostrada,#julgue#os#seguintes#itens.#
47#Considerando#o#sentido#da#proposição#“Os#ignorantes#é#que#são#felizes”,#utilizada#por#Calvin#no#segundo#quadrinho,#é#correto#afirmar#que#a#negação#dessa#proposição#pode#ser#expressa#por#“Não#só#os#ignorantes#são#felizes”.#
48# Considere# que# o# argumento# enunciado# por# Calvin# na# tirinha# sejarepresentado#na#forma:###“P:#Se#for#ignorante,#serei#feliz;#Q:#Se#assistir#à#aula,#não#serei#ignorante;#R:#Serei
feliz;#S:#Logo,#não#assistirei#à#aula”,#em#que#P,#Q#e#R#sejam#as#premissas#e#S#sejaa#conclusão,#é#correto#afirmar#que#essa#representação#constitui#um#argumentoválido.#
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Gramática | Átila Abiorana
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ANOTAÇÕES.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
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Asa Norte: (61) 4103-2526SCRN 708/709 Bloco B Entrada 30 – 1° e 2° Andar – Asa Norte
Águas Claras: (61) 3597-8003Avenida Pau Brasil, Lote 06, Loja 09, Edifício E Business
Guará: (61) 3381-0204QE 04 – Conj. E Lote 174 Guará 01 DIB (Entrada do Colégio JK entre a QE 04 e QI 08)
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