Mobility System Group, Department of Mechanical Science & Engineering,

モビリティシステムグループ 鈴木研究室 名古屋大学大学院工学研究科 機械理工学専攻 電子機械工学分野

Graduate School of Engineering, Nagoya University

形式検証を用いたムカデ型多脚歩行ロボットの制御パラメータの導出

野村 啓介

Derivation of Control Parameters of Centipede-Like Multi-Legged Robot

Based on Formal Verification

Keisuke Nomura

Abstract This research proposes a strategy of parameters derivation based on formal verification for centipede-like

multi-legged robots which are controlled by Follow-the-Contact-Point (FCP) gait control. Centipede-like multi-legged

walking robots are capable of making diverse motions, but the parameters concerned of the walk control and the

mechanical configuration are difficult to be derived analytically because of the redundant degrees of freedom. Our

proposed method is based on repetition of applying formal verification to each parameters set. We modeled the behavior

of a centipede-like multi-legged robot based on the FCP gait control and derived ambulatory specifications for it.

研究背景

提案手法

実験結果

まとめ

ムカデ型多脚歩行ロボット

現在，災害現場などの不整地を踏破できるロボットの研究がされている．そのようなロボットの一つとしてムカデ型多脚歩行ロボットの研究がされている．

多自由度による高い安定性を持つ

パラメータの設定によっては

継続的に歩行できない

歩行制御法：接地点追従法 稲垣ら“受動体節間関節をもつムカデ型多脚歩行

ロボットの接地点追従法による分散歩行制御“2011

• 分散型の事象駆動型制御法

• 最前脚の接地点を後に続く脚が受け継いでいく歩行制御

ムカデ型多脚歩行ロボットが継続的に歩行できるような様々なパラメータの条件を導出する必要がある．

形式検証（モデル検査）を用いて接地点追従法の歩行制御をもつ

ムカデ型多脚歩行ロボットが歩行可能なパラメータの範囲の導出する．

モデル検査とは形式検証のひとつで，システムから状態遷移系を導出し，論理式で書かれた仕様を満たすか網羅的に検証する方法．

モデル検査

歩行可能条件からCTL

論理式で仕様を記述

仕様

モデル化

時間オートマトン

でモデル化

形式検証ツールUPPAALで検証

結果をデータベースに送る

パラメータの

組の選択

start

end

Yes

No

他のパラメータの

組合わせはあるか？

胴体速度

モジュール数

接地点の計画時間

制御モードの遷移に要する時間 など

導出するパラメータ

2

1 3

5 4 F

s

ik 1CPnumber: ,CPnumber:CPnumber 1

s

i

s

i

?/entering 1

s

i-

,0 false,:arrive 1 t:s

i

/][ ,4 i

s

k Tx

0:?/ground

ts

i

true][arrive 1

s

i

true:arrive s

i

/][],[ ,32 i

s

k TxTt

/!ground s

i

/][ 1Tt

/][ ,3 i

s

k Tx

/][],[ ,32 i

s

k TxTt

true:arrive s

i

/!ground s

i/!entering s

i

1Tt 2Tt

i

s

k Tx ,3i

s

k Tx ,4

各脚に対し，下図の脚先動作オートマトンを対応させる．オートマトンの各ノードが脚先の動作の状態を表す．時間の経過でノードを遷移する．

脚先動作オートマトン（時間オートマトン）

2 1

4

3

5 F

Moving

direction

歩行可能条件（Ambulatory condition）

CTL(Computational Tree Logic)論理式

)4node.Leg5node.Leg(5node.Leg 1

r

i

r

i

r

i ・1,,2,1 Ni for contact point k, k=1,2,…,K

・ A[ ] not deadlock

仕様（CTL論理式）の導出

先頭モジュールが生成するすべての接地点（k=1,・・・,K）に対して，1番目からN番目までのすべてのモジュールの脚先で，接地点k∈[1,K] に対し，引きずることなく引き継ぐなら，継続的に歩行可能である．

パラメータの組み合わせの検証結果を示すデータベースを作成した．

その中から2つのパラメータでのパラメータの範囲を以下に示す．

0

1

0 1 2

T1 ( s

ec)

T0 (sec)

接地点計画時間T0と

状態1から状態2への遷移時間T1の関係

0

100

200

0 1 2 3

Vb

od

y (

mm

/sec

)

T0 (sec)

○・・・仕様を満たす

×・・・仕様を満たさない

接地点計画時間T0と

胴体速度Vbodyの関係

接地点追従法によるムカデ型多脚歩行ロボットの動きを時間オートマトンを用いてモデル化し，歩行可能条件から導いた仕様を満たかどうかをモデル検査を通して検証し，パラメータの範囲を求めた．

メリット

デメリット

左図のフローチャートのように設定パラメータのすべての組み合わせに対して，ロボットのモデルを作成し，仕様を満たすか形式検証ツールで検証を行う．

パラメータの導出の流れ

ムカデ型多脚歩行ロボットのモデル化

各脚に脚先動作オートマトンを対応させて，全体を表す．

○・・・仕様を満たす

×・・・仕様を満たさない