쉴드터널세그먼트라이닝구조설계에관한연구 · 2014-06-25 ·...

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In this study, it was conducted to estimate the safty for the lining segments in accordance with

theoretical formulas and numetrical analysis which are suggested at the Korean standards.

Theoretical formula was applied by conventional methods and Duddeck and Erdmann analysis, and

compared with the 2-ring model that is the numerical analysis. It is effective to use the theoretical

formula at the preliminary design, but desirable to use the 2-ring model if it is necessary to consider

the shear spring at the conditions that considerable ground settlements is happened.

Through reviewing validity of each design, the reasonable design method for the preliminary and

the final design was suggested.

The suggested method is proved to be effective for performing the estimation for the safty of design

loads and the determination of required strength.

쉴드터널세그먼트라이닝구조설계에관한연구

이영준1) 이현섭2) 장석부3)

1) 지반본부 차장([email protected])2) 지반본부 과장([email protected])

3) 지반본부 상무·공학박사([email protected])4) 지반본부 부장([email protected])

106_제17호

1. 서론

2. 세그먼트라이닝의구조계산법

3. 세그먼트라이닝의하중및구조계산

4. 단면력 및강도검토

5. 결론

A Study for Shield Tunnel Segment Lining

김우선4)

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쉴드터널 세그먼트 라이닝 구조설계에 관한 연구

www�yooshin�co�kr_ 107

1. 서론

터널 굴착공법에는 발파에 의한 NATM공법과

비트(Bit)와 디스크(Disk)커터에 의해 전단면 굴

착기로 굴착을 수행하는 TBM(Tunnel Boring

Machine)공법으로나눌수있다. 국내의경우, 일

반적으로 NATM공법에 의한 터널굴착이 경제성

에서유리한경우가많으나, 주변환경및지반조건

에따라기계화시공이요구되는경우가점차늘어

나고있다.

쉴드TBM 터널은 프리캐스트 세그먼트가 터널

지지, 방수, 반력대등의중요한역할을수행함에도

불구하고 합리적이고 적절한 설계법이 많지 않은

실정이다. 이에본연구를통해[그림5]의해석단

면에대하여세그먼트구조검토를수행하여합리적

인설계방향을제시하고자한다.

2. 세그먼트라이닝의구조계산법

세그먼트의상세설계는시공시쉴드잭의추력에

대한검토및완성후외력에대한세그먼트와이음

부의검토에대하여실시하는데, 적절한설계모델

을사용하여터널횡방향및종방향의2방향에대

해검토하여야한다. 그러나통상적으로지반이급

변하는장소, 연약지반에서지반침하가현저한장

소등종방향검토가필요한경우를제외하고터널

횡방향의 평면 구조물로써 설계를 실시하는 것이

일반적이다. 또한지반및구조조건등에따라횡방

향검토를통하여세그먼트라이닝의모든인자를

결정한후에종방향검토를수행하므로, 본연구에

서는터널횡방향에대해서검토를실시하는것으

로한다.

세그먼트라이닝의구조계산법으로는다음과같

은 방법이있다.2)

①세그먼트링을휨모멘트에대한회전스프링

을가지는링으로고려하는방법

②세그먼트링을많은힌지계링으로고려하는

방법

③세그먼트링을휨강성단일의링으로고려하

는방법

①의방법을보-스프링(beam-spring) 모델이

라 하며, K형 세그먼트의 조립방식에 따라 1-

Ring, 2-Ring등으로모델화할수있다. [그림1]

과같이세그먼트이음부의강성저하영향을적게

하기위해서K형세그먼트의위치를번갈아반복

하는경우가많은데, 이른바지그재그조립으로중

첩효과를기대하는경우에는인접한세그먼트의축

방향이음부를고려할필요가있으므로일본에서는

2-Ring 이상을고려한구조모델을설계표준으로

명시하고있다.5)

②의방법은세그먼트이음부를힌지로생각하고

터널주변원지반의광범위한반력을기대하는방

법으로일반적으로많이사용되지않는다.

③의대표적인방법이관용계산법이며, 세그먼

트 이음부에 의한 강성 저하를 고려하여 동일한

휨강성 ηEI(η≤1)을 가지는 링으로 생각하고 반

력을 산정한다. 이 η를 휨강성의 유효율이라 한

다. 종래부터많이사용되어온관용계산법은이

음의 존재를 명확하게 평가할 수 없으나 개략의

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휨강성 단일의 링2-Ring 보-스프링


108_제17호

수치를 찾아내는 데 편리하므로 본 연구의 설계

모델로고려하였다.

유효강성을고려하는또다른방법으로Duddeck

and Erdmann analysis3)를적용할수있다. 터

널과지반상호작용의평가를통해단면력과변위

를강성계수(지반과구조물의강성비)의함수로유

도한이론해로써뒤채움주입압등단면력을계산

하는데효과적이다. 그외의방법으로Morgan4)은

탄성보이론을바탕으로하여라이닝변형으로발생

되는최대휨모멘트산정식을제안하였는데, 세그

먼트라이닝의허용최대변위가주어질때최대휨

모멘트를계산할수있다.

[그림 1] 세그먼트 세부 명칭

[그림 2] 세그먼트 이음부에 대한 모델

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전주면 스프링 모델 관용계산 모델



3. 세그먼트라이닝의하중및

구조계산

3.1 하중

터널구조계산에사용하는하중은설계대상이

되는구간내의가장불리한조건을기초로정한다.

일반적으로터널설계에고려해야할하중은[표1]

과같다.

본연구에서는아래의기본하중을고려하여터널

횡방향에대하여검토하고시공시하중으로뒤채움

주입압에대해검토하였다.

토압의산정에있어서토압과수압을분리해산

정하였다. 세그먼트라이닝상반부에작용하는연

직토압은 등분포하중으로서 Terzaghi의 이완토

압을적용하였다.

세그먼트라이닝하반부에작용하는연직토압은

보-스프링 모델과 Duddeck and Erdmann

analysis의경우상반부토압과동일한크기로하

며, 계산모델의상하하중을평형시킬필요가있는

관용계산법의경우아래쪽에서의토압을생각하지

않고, 상부의연직하중에평형인지반반력이아래

쪽에서작용하는것으로서계산하였다.

수평토압산출에있어서는보-스프링모델의경

[표 1] 터널에 작용하는 하중

구 분 횡방향 검토 종방향 검토

기본하중 토압, 수압, 지반반력, 자중, (상재하중)

기본하중과조합하는 하중

지진의 영향, 병설터널의 영향,근접굴착의 영향, 내부하중, 지반침하의 영향

병설터널의 영향

단독하중 시공시 하중 상재하중, 시공시 하중, 지진의 영향, 지반침하의 영향

[그림 3] 터널과 지반과의 상호작용 모델

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보-스프링 모델 관용계산 모델 Duddeck


110_제17호

우터널정상부의연직토압과터널스프링라인위

치의연직토압에측방토압계수를곱하고, 이것을

터널 바닥부까지 연장한 등변분포형상으로 하며,

관용계산법의경우터널정상부에서는연직토압에

측방토압계수λ(=0.5)를곱한값, 터널바닥부에는

정상부의수평토압에측방토압계수, 흙의단위중

량(흙과물을분리하는경우의수중단위중량), 터널

도심선의직경등3가지를곱한것을더하여구한

등변분포하중으로한다.

Duddeck and Erdmann analysis의 경우

수평토압은등분포하중으로터널정상부에서는연

직토압에측방토압계수λ를곱한값으로하였다.

보-스프링모델의경우수압은세그먼트라이닝

도심선의 반경 방향에 작용하는 지하수압으로 한

다. 관용계산법의경우연직방향의수압은등분포

하중으로터널상반부에서는그정상부의도심위

치의지하수압, 터널하반부에서는그바닥부도심

위치의지하수압으로하며, 수평방향의수압은등

변분포하중으로서그크기는도심위치에서의지하

수압으로한다.

Duddeck and Erdmann analysis의 경우

수평수압을연직수압과동일하게등분포하중으로

적용하였다.

[그림3]은터널과지반의상호작용모델을나타

낸것이다. 보-스프링모델의경우터널중심방향

으로 작용하는 지반 스프링으로 지지되는 것으로

생각하고, 지반반력은세그먼트링의변위량에지

반반력계수를곱하여구한다. 관용계산법의연직

방향 지반반력은 지반의 변위와 상관없이 정해지

며, 보통은터널상반부에등분포로작용하는연직

토압, 자중및정상부수압의총합으로바닥부의수

압을줄인크기가터널하반부에작용하는것으로

하였다.

그리고, 수평지반반력은세그먼트라이닝의스프

링라인에대해서상하45°의중심각범위에스프링

라인을정점으로한삼각형으로좌우대칭분포하

[그림 4] 각 모델의 하중 분포

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세그먼트해석 지반



는것으로하고, 스프링라인에서지반반력의크기

는세그먼트라이닝의수평변위량에지반반력계

수를곱한값으로하였다.

자중은라이닝도심선을따라서등분포하는연직

방향의하중으로하였다. 뒤채움주입압은세그먼

트에작용하는외압보다0.2MPa 큰압력으로설계

하였다.

[그림4]는앞에서설명한각모델의하중분포를

나타낸것이다.

3.2 구조계산

본연구에서세그먼트구조검토를수행한단면은

[그림5]와같다. 보-스프링모델은범용구조해석

프로그램을 이용하여 세그먼트 이음(접선방향 이

음)은 회전스프링으로, 링 이음(축방향이음)은 전

단스프링으로하여인접하는2-ring이상을고려한

구조로모델화하였다.

L

[그림 5] 해석 단면

세그먼트이음부에생기는휨모멘트는그회전

각에따른크기로되며, 이음부에인장부재가없는

경우또는인장부재가있더라도중립축이볼트보다

인장테두리에있는경우회전강도는식(1)과같다.

일반적으로세그먼트이음은볼트의체결방식에의

해정휨과부휨에서다른역학특성을나타내므로

각각에대해서회전강도를구해야한다.

Km = M/θ= 식(1)

여기서, : Km :회전강도

θ: 회전각

χ: 압축외연에서중립축까지거리

b : 세그먼트폭

h : 세그먼트두께

Ec : 콘크리트탄성계수

또한보-스프링모델에서인접링사이의상대

변위량에따라전단력이생기는것으로보아전단

χ(3h-2χ)bEc

24

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112_제17호

스프링으로모델화하는데, 터널중심방향과접선

방향의2방향으로분할하여구해야한다. 전단강도

의산정식은식(2)~(3)과같다

Ksr = 식(2)

Kst = 식(3)

여기서, Ksr : 터널중심방향전단강도

Kst : 터널접선방향전단강도

b : 세그먼트폭

h : 세그먼트두께

EI : 세그먼트터널축방향휨강성

G: 세그먼트터널축방향휨강성

Lj : 축방향이음간격

관용계산법의하중재하는 [그림4]와같으며, 세

그먼트의단면력은 [표 2]와같다. 여기서Rc는터

널중심선의반경이며, 휨강성의유효율η는0.8을

적용하였다.

LjhG

b

192EI

(2b)3

하중

[표 2] 관용계산법에 의한 세그먼트 단면력 계산식

휨 모멘트 출력 전단력

연중하중(Pe1+Pw1)

수평하중(qe1+qw1)

수평삼각형하중(qe2+qw2-qe1+qw1)

수평지반 반력

(k·δ)

자중

(δ·g)

수평방향변위

(δ)

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4. 단면력및강도검토

[표4]는각모델별최대또는최소단면력을정리한것이다.

Duddeck and Erdmann이제안한단면력은[표3]과같다.

[표 3] Duddeck and Erdmann Formulae

최대휨모멘트(M)

평균축력

(Nαυ)

축력 변화값

(Nυαr)

등변위

(U0)

최대변위

(Umax)

[표 4] 모델별 최대/최소 단면력

구분

관용계산 2-Ring Duddeck & Erdmann

단면력(kN, m)

2-Ring에대한 비

단면력(kN, m)

2-Ring에대한 비

단면력(kN, m)

2-Ring에대한 비

모멘트최대 정모멘트

최대 부모멘트

137.610

-109.484

104.9

94.6

131.142

-115.783

100.0

100.0

121.918

-121.918

93.0

105.3

축력최대축력

최소축력

3262.832

2995.007

96.6

94.5

3379.133

3168.500

100.0

100.0

3140.541

3089.099

92.9

97.5

전단력 최대 69.641 24.7 281.733 100.0 61.609 21.9

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114_제17호

편의상 2-Ring모델을 기준으로 단면력을 비교

해볼때, 전단력을제외하면구조설계를좌우할만

큼의큰차이는보이지않는다. 대체로 2-Ring모

델이가장큰단면력을보이는데, 이는관용계산과

같은이론해가하중의상하와좌우의평형을요하

는반면, 2-Ring모델은수치해석으로지반여건에

맞는보다크고적절한하중을반영할수있기때문

이다. 다만2-Ring모델의최대모멘트가관용계산

보다다소작은값을보인것은회전및전단스프링

으로인해모멘트가인접세그먼트라이닝에전달

된때문인것으로보인다. [그림 6]은라이닝천정

에서반시계방향으로회전시킨각, 위치(=0°일때

천정, =180°일때바닥)에서의부재단면력을그림

으로표시한것인데, 2-Ring모델의모멘트와전단

력을최대, 최소값의영역으로표시한것은수치해

석시부재의축선변화때문이다.

우선모멘트를보면, Duddeck and Erdmann

모델은 [표 3]의 그림과같이천정과바닥의최대

정모멘트와스프링라인에서발생하는최대부모멘

트의절대값이같은이상적인단면력과변위로인

해부재의계산이간략하므로특히, 예비해석에서

아주 효율적일 것으로 판단된다. 관용계산과 2-

Ring모델을 비교해보면, 최대 정모멘트의위치는

각각=0°와=180°에서발생하며, 최대부모멘트는

=75°와 =105°위치에서발생하였다. 이는 관용계

산의경우[그림3]과같은지반반력을가정한데반

해, 2-Ring모델의지반반력은= -90~90°위치에

서발생하기때문이다.

전단력의 경우 2-Ring모델은 모델화하는 과정

에서부재의축선변화로인해상당한크기의전단

력이산출되어설계에적용할수없을것으로보이

며, 관용계산과Duddeck and Erdmann모델의

값이신뢰성이있는것으로보인다. 계산된최대단

면력을해석단면의P-M상관도에나타낸것이 [그

림7]이다.

[그림 6] 모델별 단면력

휨 모멘트

축 력

전 단 력

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[그림 7]은본연구의해석단면에대하여무근일

때와단면적의1%에해당하는철근을배근했을때

의내하력곡선에각모델별최대모멘트와축력,

최대축력과모멘트를표시한것이다. Morgan의

라이닝 변형으로 발생되는 최대 휨모멘트

(Mmax=3EIUmax/R2)는크리프등의영향을고려한

장기처짐을반영하여계산할수있는데, 그림의값

은내공단면의0.4%에해당하는변위가발생할때

의단면력을참고로표시한것으로다소보수적으

로산출되었다.

기타 모델별 최대 단면력은 수치상으로 다소의

차이가있지만, 모두상당한안전율을가지고P-M

상관도상의 최소편심(e_min)과 유사한 편심으로

작용하고있다. 이는부재의강도가휨이아니라설

계축하중강도에지배됨을의미한다.

따라서쉴드잭의추력에대한검토등이선행되

어야하지만단면의두께를재검토할여지가있으

며, 완성후의라이닝외력보다운반및적재하중

등을고려하여철근량을선택하는것이타당할것

으로보인다.

5. 결론

본연구는해석단면의세그먼트라이닝에대하

여국내기준에서제시한이론식과수치해석으로

검토하여단면력을비교하였다. 또한부재의강도

를확인하여설계단면력의안전율에대한평가를

수행하였다. 본연구에서얻어진주요결과는다음

과같다.

1) 각모델은지반반력및하중에대한가정의차

이로인해발생단면력에약간의차이가발생하지

만, 구조설계를좌우할만큼의큰차이는보이지않

는다. 따라서일반적인단면의설계에있어서는어

떠한모델을사용하여도무난할것으로판단된다.

2) 그러나지반이급변하는장소또는지반침하

가현저한장소등전단스프링을고려한모델이필

요하다면2-Ring모델이필요하며, 예비해석과같

은간략한설계에서는관용계산등이론식에의한

모델이효율적이다. 다만, 최종단계의설계에서는

보다안전한설계를위해둘이상의방법으로검토

하여단면력을검증하는것이바람직하다.

3) 많은시간이소요되는수치해석모델대신이

론식에의해단면력를구하여가정단면의소요강

도와설계단면력의편심을확인한후에목표한안

[그림 7] P-M상관도

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116_제17호

전율을확보하도록단면을변경하거나적정보강량

을결정하는최종설계를수행한다면보다경제적

인설계가될수있다.

참고문헌

1. 국토해양부(2010). 도로설계편람 제6편 터

널

2. 국토해양부(2007). 터널설계기준

3. Duddeck and Erdmann(1982). “Structural

design models for tunnels.”Tunnelling

'82

4.H.D. Morgan(1961) “A contribution to

the analysis of stress in a circular

tunnel”Geotechnique 11, pages 37-46

5. 日本鐵道總合技術硏究所(平成14年12月,

2003年), 鐵道構造物等設計標準·同解說

(シ一ルドトンネル）

6. 日本土木學會(2006年ト), ンネル標準示方

書(シ一ルド工法一同解說)

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쉴드터널세그먼트라이닝구조설계에관한연구 · 2014-06-25 ·...

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