드럼세탁기 현가시스템의 최적설계 optimum suspension system...

한국동력기계공학회지 제18권 제3호 pp. 20-28 2014년 6월 (ISSN 1226-7813)Journal of the Korean Society for Power System Engineering http://dx.doi.org/10.9726/kspse.2014.18.3.020Vol. 18, No. 3, pp. 20-28, June 2014

20 한국동력기계공학회지 제18권 제3호, 2014년 6월

드럼세탁기 현가시스템의 최적설계

Optimum Suspension System Design for a Drum-typed

Washing Machine

차상태*․백운경**†

Sang-Tae Cha* and Woon-Kyung Baek**†

(접수일 : 2013년 10월 10일, 수정일 : 2014년 03월 24일, 채택확정 : 2014년 03월 26일)

Abstract: Most washing machines are now produced as a drum-type, where a washing drum mounted on a suspension system with springs and dampers, to minimize the transmittance of the vibration from the drum to the cabinet. The purpose of this paper is to develop optimized suspension system of the drum washing machine which minimizes transmission of disturbing vibration and force. In this paper, a method for optimizing suspension system of the drum washing machine is presented using ADAMS. The design variables to optimize are extracted using Sequential Quadratic Programming(SQP) in ADAMS. To evaluate optimized spring constants and damping coefficients of the drum washing machine, simulation was done to compare the vibration attenuation performances before and after the optimization. The results of simulation show that the optimized suspension system has better performance than before the optimization.

Key Words：Drum washing machine, Spring, Damper, Optimal design, transmitted forces

**†백운경(교신저자) : 부경대학교 기계자동차공학과E-mail : [email protected], Tel : 051-629-6164 *차상태 : 부경대학교 대학원 메카트로닉스공학과

**†Woon-Kyung Baek(corresponding author) : Department ofMechanical and Automotive Engineering, Pukyong National University.E-mail : [email protected], Tel : 051-629-6164 *Sang-Tae Cha : Department of Mechatronics Engineering, Pukyong National University.

1. 서 론

가전제품의 고급화 추세에 따라 진동 및 소음

에 대한 소비자들의 요구수준이 높아지고 있다. 세탁기는 세탁물이 들어있는 드럼의 회전으로 인

해 근원적인 진동이 발생한다. 이 회전진동이 세탁기의 캐비넷에 직접 전달되는 것을 완화하기

위해 스프링과 댐퍼를 사용한 장치가 바로 세탁

기의 현가시스템이다. 최근 사용편의성을 위해 세탁기의 설치장소가

실외(베란다, 다용도실)에서 실내로 이동하면서 세탁기의 정숙성이 더욱 요구되고, 특히 바쁜 현

대생활로 인해 세탁시간 단축이 필요함에 따라

드럼의 회전이 점점 고속화 되면서 세탁기 제조

업체 들은 저소음, 저진동화에 고심하고 있다.1)

이러한 경향을 반영하여 세탁기의 동적거동과

진동완화에 대한 연구가 많이 진행되어 왔다. Conrad2)은 드럼형 세탁기에 대한 간단한 2차원 모델을 제시하였고 이에 대한 수치 해석을 수행

하였다. Turkay 등3,4)은 그리드와 순차 2차계획법을 사용하여 현가장치의 최적화 설계방법을 제시

하였고 시뮬레이션을 통해 현가장치의 진동원인

을 규명하고 설계 개선책 및 진동 저감 방안을 마

련하였다. 또한 Spelta 등5,6)은 자기유변유체를 활

차상태 ․ 백운경

한국동력기계공학회지 제18권 제3호, 2014년 6월 21

용한 MR 댐퍼를 사용하여 세탁기 현가장치의 진동저감을 위한 진동해석을 수행하였다.

Fig. 1은 드럼세탁기 현가시스템의 개략적인 구조를 나타낸다. 세탁물이 차있는 드럼의 회전으로 인한 진동이 터브의 3차원적 요동현상으로 나타나며 현가장치를 통해 세탁기 캐비넷에 그 진동

이 전달된다. 특히, 드럼의 회전속도가 가장 빠른 탈수과정에서 터브의 한 곳에 쏠린 세탁물로 인

해 소위 세탁기의 ‘walking 현상’이라고 할 만큼 캐비넷의 요동과 진동이 심하여 소음까지도 유발

하게 된다. 따라서 본 연구에서는 동역학해석 프로그램인

ADAMS를 이용하여 탈수과정에서의 드럼세탁기의 진동 특성을 파악하고, 최적화 기법을 이용하여 세탁기 캐비넷의 진동 저감을 위한 현가시스

템의 최적설계 방법을 제시하였다.

Fig. 1 Schematic view of the washing machine

2. 드럼세탁기의 모델링

2.1 댐퍼의 특성 측정

본 연구에서는 실제 모델과 근접한 응답을 줄

수 있는 신뢰성 있는 해석모델을 구축하기 위하

여 모델링에 앞서 연구대상 세탁기의 현가시스템

구성품 중 댐퍼에 대한 특성시험을 Fig. 2와 같은 장비를 사용하여 실시하였다. 댐퍼의 특성 시험을 위해서 스프링과 고무부싱을 제거한 후 지그를

연결 하였으며, 시험기의 상부에 위치한 액추에이터의 스카치 요크 운동에 의해 댐퍼가 가진된다.

이 때의 가진 변위는 LVDT로 측정되며, 발생하는 힘은 하부에 있는 로드셀을 사용해서 측정된다.

특성 시험 결과는 시험기에서 제공하는 디지털

데이터로 시간, 변위, 힘을 저장하여 결과를 분석

하였다. 또한, 인장과 압축을 구분하기 위하여 댐

퍼가 인장 운동을 할 때의 댐핑력을 “+”값으로,

반대 방향인 압축 운동일 때의 댐핑력을 “-”값으

로 표시하였다.

Fig. 3은 세탁기의 전면부를 기준으로 우측에

장착되어 있는 마찰 댐퍼의 힘-변위 선도와 힘-속

도 선도를 나타낸다. Fig. 3에서 힘-변위의 관계는

대략 타원형이며, 힘-변위 곡선에 둘러싸인 면적

이 한 싸이클당 손실된 에너지를 나타낸다. 그리

고 속도가 증가하는 궤적이 감소하는 궤적과는

다른 히스테리시스가 발생하는데, 이는 댐퍼의 내

부 마찰로 인한 것으로 판단된다. 또한 어느 속도

이상에서는 감쇠력의 변화가 거의 없으며, 이로

보아 마찰댐퍼의 감쇠력은 속도와는 무관함을 알

수 있다. Fig. 4는 좌측에 장착되어 있는 오일댐퍼

의 힘-변위 선도와 힘-속도 선도를 나타낸다. Fig.

4에서 오일 댐퍼의 감쇠력은 속도에 의존하는 것

을 확인 할 수 있다7).

No. Name

1 Actuator

2 Jig

3 Damper

4 Load cell

Fig. 2 Exciting test system for dampers

2.2 드럼의 회전속도 측정

드럼세탁기의 진동해석을 위해 필요한 구동 입

력치를 구하기 위해서 Fig. 5와 같이 홀센서를 사용하여 탈수모드에서 드럼의 회전속도를 측정하

였다.



Fig. 3 Data acquired from the exciting test for a friction damper

Fig. 4 Data acquired with the exciting test for a oil damper

Fig. 5 Position of the hall sensor and the damper

Fig. 6은 시험을 통해 획득한 탈수 시 드럼의 회전속도이며, 이는 세탁기의 동역학 모델에 대한 구동 입력으로 사용된다.

2.3 드럼세탁기의 동역학 모델링

드럼세탁기를 ADAMS를 사용하여 강체 요소, 힘 요소, 조인트 요소 및 구속 요소로 모델링하였다. 세탁기 시스템은 여러 부품들로 구성되어 있으며, 경계조건이 다양하기 때문에 모두를 고려하여 모

델을 구축하기에는 어려움이 있으므로 모델을 간

략화 시킬 필요가 있다. 모델의 간략화를 위해 세탁기의 동적거동에 영향을 미치는 주요 부품들인

Fig. 6 RPM of the drum

터브, 드럼, 캐비넷, 댐퍼 등을 강체요소로 구성하였다. 그리고 이들 강체들은 조인트 요소를 이용하여 상호 구속을 하였다.

Fig. 7은 세탁기의 진동해석을 위한 다물체 동역모델이며 여러 개의 강체와 강체 사이의 구속

조건 및 힘과 토크 벡터 등을 나타낸다. 터브와 캐비넷 사이에는 2개의 댐퍼가 위치하고 댐퍼와의 체결 부분은 후크 조인트를 사용하여 X, Y, Z축을 구속시켜 회전만을 허용하게 하였다. 또한 댐퍼의 양 끝단에 고무부싱이 위치하며, 이는 토크 벡터를 사용하여 구현하였다. 감쇠력과 스프링력은 힘 벡터를 사용하여 구현하였으며, 댐퍼의 로드와 실린더는 실린더리컬 조인트로 구속을 하

였다. 그리고 캐비넷과 터브 상부에는 두 개의 스프링 요소를 사용하여 터브를 지탱하게 하였다. 드럼과 터브는 각각 원통형으로 모델링하였고 회

전 조인트로 구속하였다. 드럼의 내부중심에 0.5 kg의 불평형 질량을 고정조인트를 사용하여 부가하였으며, 캐비넷과 지면 사이는 부싱요소를 사용하여 묘사하였다.

Fig. 8은 드럼세탁기의 다물체 진동모델에 대한 구성을 도식적으로 보여주고 있다. 타원으로 표시된 것은 물체이며 각 물체들이 다양한 조인트로

연결되어 있는 것을 볼 수 있다.댐퍼는 일반적으로 힘에 대한 속도의 특성이

비선형성을 가진다. ADAMS에서 모델링을 할 때에는 두 가지의 방법이 이용된다. 첫 번째는 힘 대 속도 특성을 선형으로 간주하고 감쇠계수 c값을 입력하는 방법이다. 두 번째 방법은 감쇠계수



Fig. 7 The dynamic model and a detailed view of washing machine struts

Fig. 8 Topological description of the modeled two-strut washing machine

c값을 힘에 대한 속도 특성 데이터를 곡선접합(curve fitting)해서 입력하는 방법이다. 두 번째 방법이 댐퍼의 비선형성을 잘 표현하므로 두 번째

방법이 주로 사용된다.7)

본 연구에서는 댐퍼의 특성시험 데이터를 참고

하여 두 번째 방법을 사용하여 댐퍼를 모델링하

였다.

2.4 드럼세탁기의 진동특성 시뮬레이션

탈수모드에서 세탁물의 거동을 고려한 불평형

질량을 드럼의 중간지점에 고정하고 시험을 통해

서 얻어진 드럼의 회전 속도를 구동입력으로 넣

어서 시뮬레이션을 수행하였다. 본 연구에서 모델링된 모델은 12자유도를 가지며 총 12개의 모드가 존재한다. 고유진동수에 대한 세탁기의 거동을 파악하기 위해 모드해석을 수행하였다.

Fig. 9는 정적평형상태에서의 1~6차 모드형상을 보여준다. 1차 모드는 터브가 z축에 대해 약간의 회전을 가지면서 x축 방향으로 병진운동을 하며, 2차 모드는 터브의 아래 포인트를 기준으로 역진자 운동을 한다. 그리고 3차 모드는 스프링, 댐퍼, 터브, 드럼을 포함한 질량중심의 y축에 대하여 회전 운동을 한다. 4차 모드는 터브가 y축으로 병진운동을 하며, 5차 모드는 터브 상부 포인트를 기준으로 진자운동을 한다. 6차 모드는 드럼의 회전 축 위 포인트를 기준으로 터브가 회전 운동을 한

다. 이상의 6개의 모드는 터브의 운동만 포함하며 캐비넷의 바닥판은 움직이지 않는다. 이는 터브를 지지하는 현가시스템의 부싱이 캐비넷 다리 부분

의 부싱보다 좀 더 소프트하기 때문으로 판단된

다. 이로보아 터브의 앞-뒤, 좌우 변위는 현가시스템을 구성하는 부싱의 특성과 관련이 있음을 알

수 있다.

Fig. 9 The first six eigenmodes with corresponding Frequencies



Fig. 10 Simulation data of vertical transmitted forces at the four feet on y-axis

Fig. 11 Accelerations of the tub

Fig. 10은 세탁기 전면부를 기준으로 캐비넷 하부의 4개 받침점를 통해 바닥에 전달된 힘을 나타낸다. 드럼의 회전속도가 증가되는 구간에서 3지점의 피크치가 확인된다. 이는 드럼의 회전 속도가 공진점을 지나면서 발생한 것으로 판단된다. Fig. 11은 터브 상부 포인트에서의 x, y축 가속도를 나타낸다. 회전 속도가 높아질수록 가속도 또한 증가되는 것을 확인할 수 있다.

3. 드럼세탁기의 진동특성 시험

3.1 시험장치

ADAMS로 모델링한 해석모델의 검증을 위해서 터브의 x, y축 가속도와 캐비넷 다리 4지점에서의 지면 전달력을 측정하였다.

터브의 x, y축의 가속도를 측정하기 위한 가속도 센서는 Fig. 12와 같이 터브의 상부에 2개를 부착하였다. 그리고 Fig. 13과 같이 캐비넷 다리 4지점에서의 작용하중을 측정하기 위한 로드셀을

장착하는데 필요한 알루미늄 프레임을 제작하여

설치하였다.

Fig. 12 Position of the acceleration sensor

Fig. 13 The test rig used for measurement of transmitted forces

3.2 드럼내부의 불평형 질량

세탁기의 진동은 세탁물이 드럼 내에 고루 분

포되어 있지 않고 한 곳에 집중되었을 때와 중심

점에서 제일 가장자리로 벗어났을 때 심해진다.세탁기의 진동시험에서는 탈수과정에서 옷감의

거동을 고려한 가진원이 주어져야하며, 실제 옷감을 넣는 방법 또는 부가질량을 부착하는 방법이

사용된다. 첫 번째 방법은 드럼 안에서 옷감이 자유롭게 움직일 수 있어서 반복적으로 동일한 시

험결과를 얻기가 불가능하며 진동특성을 분석하

기가 어렵다8).

Fig. 14 Unbalancing mass in the drum



본 연구에서는 드럼세탁기의 진동이 제일 심

하게 나타나는 탈수과정을 중심으로 물을 머금

은 옷감의 무게중심에서의 집중질량으로 가정하

여 Fig. 14와 같이 0.5 kg의 부가질량을 드럼내

부 중심에 부착하여 세탁물이 한 곳에 모이는 효

과를 구현하였다.

3.3 시험 결과

Fig. 15는 캐비넷을 통해 바닥에 전달된 힘의 시험값을 보여준다. 2장의 해석 모델을 사용한 시뮬레이션 결과와 비교를 해보면 시뮬레이션과 시

험 결과 모두 3지점에서의 피크치가 확인되며, 거의 비슷한 시간대에 발생하는 것을 알 수 있다. 그리고 전달된 힘에 대해서 오차가 존재하는데

이는 시뮬레이션에서 각 파트의 물성치가 실제와

는 차이가 있고 실제 세탁기 시스템에서는 무게

중심이 중앙에 존재하지 않고 설치에 따라 한 쪽

으로 기울 수 있기 때문으로 인한 오차로 판단된

다. Fig. 16은 터브의 가속도 데이터이며 시뮬레이션과 동일한 측정지점에서 얻은 데이터이다. 드럼

Fig. 15 Experimental data of vertical transmitted forces

Fig. 16 Accelerations of the tub

의 회전 속도가 증가하면 x, y축의 가속도가 증가되는 것을 볼 수 있다. 이상의 시험과 시뮬레이션 결과에서 약간의 오차가 존재하지만 해석모델을

사용한 시뮬레이션이 연구 대상 세탁기의 동적

특성을 잘 표현한다고 판단된다.

4. 현가시스템의 최적설계

본 연구에서는 세탁기의 현가시스템을 구성하

는 스프링, 댐퍼, 부싱을 최적화하여 그 결과를 비교 분석하였다. 2장에서 모델링된 세탁기의 모델을 이용하였으며, ADAMS에 내장되어 있는 최적화 프로그램을 적용하여 수행하였다. 최적설계 알고리즘은 순차 2차계획법9)을 이용하였다.

4.1 지면 전달력 최적화

캐비넷의 지면 전달력의 최적설계에 대한 정식

화는 식(1)과 같이 정의하였다. 설계변수는 세탁기 현가시스템을 구성하는 스프링과 댐퍼의 스프링

상수와 감쇠계수로 선정하였다. 그리고 설계변수의 허용범위는 다른 세탁기의 계수들을 참고하여

결정하였다. 목적함수는 식(1)과 같이 캐비넷을 통해 바닥에 작용하는 하중 F의 rms(root mean square)값을 최소화 하는 것으로 설정하였으며, 목적함수의 절대치가 10-4에 수렴하거나 각설계변수의 절대치가 10-4에 수렴하면 계산이 종료되도록 하였다.

Minimize

(1)

Subject to ≤ ≤ Nmm i≤ ≤ Nsmm i

4.2 터브의 변위 최적화

세탁기의 개발 및 연구에서 주요 관심사 중 하

나는 세탁물 용량의 증가이다. 용량이 증가하면 드럼과 터브가 커져야 하지만 가전제품의 소형화

에 따라 터브와 캐비넷 사이의 공간이 좁아지게

된다. 이에 따라 터브와 캐비넷의 충돌로 인한 소음과 충격이 발생 할 수 있다. 내부 부품사이의



Iter.Objective

(mm)

Lower bushing Upper bushing

(Nm/deg)

(Nms/deg)

(Nm/deg)

(Nms/deg)

0 16.21 2.4435 0.0438 2.0544 0.0228

1 13.75 1.5307 0.0623 2.0804 0.0245

2 11.83 1.0574 0.0700 1.9424 0.0277

3 10.21 1.0574 0.0700 0.8337 0.0337

4 10.21 1.0574 0.0700 0.8337 0.0337

충돌을 방지하기 위한 최적 설계의 정식화는 식

(2)와 같이 정의하였다. 설계변수로서는 2장의 모드해석을 참고하여 터브의 거동에 영향을 미치는

현가시스템의 상부, 하부 부싱에 대한 스프링상수와 감쇠계수로 선정하였다. 목적함수는 터브의 좌우 변위를 최소화하는 것으로 설정하였다.

Minimize max (2)Subject to ≤ ≤ Nmdeg

≤

≤ Nmdeg

4.3 최적설계 문제의 해석결과

최적설계의 결과로 지면 전달력과 터브의 변위

를 최소화시키는 스프링상수와 감쇠계수의 최적

설계치를 구하였다. 설계변수의 초기값은 설계제한 조건을 만족하는 임의값을 사용하였다. Table 1은 최적설계 수행 중 설계변수들의 변화 정도를 보여준다. 지면 전달력은 11번의 반복 후에 최적화되었고 그 값은 136.65 N에서 51.844 N으로 약 62% 감소한 것을 알 수 있다. Table 2는 터브의 변위를 최소화시키는 최적화 과정을 보여주며, 초기변위 16.21 mm에서 10.21 mm로 약 37% 감소하였다.

Table 1 Optimal values of design variables (spring-damper)

Iter.Objective

(N)

Left Rightk1

(N/mm)c1

(N.s/mm)k2

(N/mm)c2

(N.s/mm)

0 136.65 10.000 0.10000 10.000 0.10000

1 110.37 6.9052 0.15045 10.682 0.13922

2 97.306 3.9452 0.18801 8.3718 0.17163

3 91.254 3.5971 0.19609 5.2502 0.18424

4 80.544 3.0000 0.16828 3.0000 0.17626

5 66.424 3.7753 0.11233 3.0000 0.11554

6 54.092 3.7834 0.049790 3.0000 0.050826

7 53.364 3.0000 0.020000 3.0000 0.020000

8 51.885 3.3383 0.042456 3.0000 0.020000

9 51.867 3.2058 0.043726 3.0000 0.020000

11 51.844 3.2558 0.041377 3.0000 0.020000

Table 2 Optimal values of design variables (bushing)

4.4 기존모델과 최적설계 모델의 진동특성 비교스프링-댐퍼와 부싱에 대한 최적 설계치의 타

당성을 입증하기 위해 최적 설계된 값을 세탁기

모델에 적용하여 해석을 수행하였다. Fig. 17은 최적설계 전후의 시뮬레이션 결과를 보여준다. 최적설계 전 값은 2장의 시뮬레이션 결과를 사용하였다. 드럼의 회전속도가 약 145 rpm 이전 구간에서는 감쇠계수가 클수록 감쇠력도 크게 작용하여

지면 전달력이 작아지며, 이후 구간에서는 감쇠계수가 커질수록 지면 전달력이 커지는 것을 확인

할 수 있다. Fig. 18은 최적화 전후의 터브의 x축 변위를 나

타낸다. 터브의 최대 변위는 약 145 rpm에서 최적화 전 15.39 mm에서 최적화 후 10.21 mm로 줄어 든 것을 확인 할 수 있다.

Table 3~4는 최적설계 전후의 감소비율을 나타낸다. 최적설계 후 바닥에 전달되는 힘이 감소하

Fig. 17 Change of transmitted forces after optimum design



였고 캐비넷의 4지점에서의 평균 감소율이 52.25 %이다. 또한 터브의 변위 감소율은 34%이다. 이상의 결과로 ADAMS를 사용한 현가시스템의 최적 설계를 통해 세탁기의 진동 특성을 개선시킬

수 있음을 확인하였다.

Table 3 Comparison of between before and after optimization of displacement of tub on y-axis

Measure point

Initial rms (N)

Optimal rms (N)

Reduced rate (%)

Left Front 27.6328 13.8254 50

Left Back 31.9781 14.0195 56

Right Front 23.4542 11.4125 51

Right Back 26.4487 12.5867 52

Fig. 18 Change of displacement after optimum design

Table 4 Comparison of between before and after optimization of displacement of tub on x-axis

Measure point

Initial Displ. (mm)

Optimal Displ. (mm)

Reduced rate (%)

Tub 15.39 10.21 34

5. 결 론

본 연구에서는 다물체동역학을 사용한 진동특

성 해석과 최적설계기법을 연계활용하여 세탁기

의 진동저감을 위한 최적설계 방법을 제시하였다. 1) 다물체 동역학 프로그램인 ADAMS를 이용

하여 세탁기의 현가시스템을 모델링하였고 구속

조건과 현가장치의 동특성시험을 통해 측정된 물

성치를 적용하여 시뮬레이션 모델을 완성하였다. 2) 완성된 시뮬레이션 모델의 검증을 위하여 시

뮬레이션 모델의 응답과 실제 세탁기의 응답을

비교하여 모델의 신뢰성을 높였다. 3) 세탁기의 진동을 저감시키기 위해서 탈수과

정에서 캐비넷을 통과하여 바닥에 전달되는 힘과

터브의 좌우변위를 최소화하는 최적설계를 수행

하여 현가시스템의 스프링상수와 감쇠계수의 최

적 설계변수 값들을 구하였다.4) 이 최적화된 설계변수 값들을 적용하여 캐비

넷에서 바닥으로 전달되는 힘이 약 50%, 그리고 터브의 좌우 변위가 약 34% 줄어드는 것을 해석적으로 확인하였다.

후 기

본 논문은 교육과학기술부의 산학협력 선도대

학육성사업 A+ LINC사업단의 산학공동기술개발과제로 수행된 연구 결과입니다.

Reference

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