에너지시스템공학 전기에너지 -...
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에너지시스템공학: 전기에너지
• 1주차 강의 내용
전기의 정의, 전기회로의 구성 전하와 전류, 전압, 전력과 에너지 회로소자, 전원, 저항소자 전기회로 해석 직렬연결, 병렬연결 중첩의 원리 최대전력전송
Source: The US National Academy of Engineering
01. Electrification
02. Automobile
03. Airplane
04. Water Supp. & Dist.
05. Electronics
06. Radio and Television
07. Agricultural Mechanization
08. Computers
09. Telephone
10. Air Conditioning & Refrigerator
11. Highways
12. Spacecraft
13. Internet
14. Imaging
15. Household Appliances
16. Health Technologies
17. Petroleum & Petrochemical Tech.
18. Laser and Fiber Optics
19. Nuclear Technologies
20. High-performance Materials
The Electrification is the Greatest of the Greatest Engineering Achievements of the 20th Century
• 전기(電氣, Electricity)의 용어 유래
번개(벼락)을 뜻하는 雷에서 電이 유래
마찰전기를 일으키는 호박(그리스어로 Elektron)에서 electron이 유래
• 전기(electricity)는 전하(charge)의 존재 여부와 상호작용에 의해 발생하는 물리적인 현상
• 전기 동전기(動電氣): 도체내의 전하의 움직임에 의해 생기는 전류
정전기(靜電氣): 절연체가 서로 마찰할 때 발생하는 마찰전기
1.1 전기(Electricity)의 정의
• 구리(Cu)의 원자모델(원소번호 29, 원자가 1)
물질을 구성하는 최소 단위인 원자는 (+)전기를 띤 양자와 중성자로 된 원자핵과 (-)전기를 띤 전자들로 구성
Al(13): 알루미늄(+3) Fe(26): 철(+2) Cu(29): 구리(+1) Ag(47): 은(+1)
29+ -
-
- - - - -
-
- -
- -
- -
- -
-
-
- -
-
-
- -
-
-
-
-
-
N(1)
L(8)
K(2)
M (18)
• 최외각의 전자들은 원자핵으로부터 구속력이 약하므로 외부의 자극(열, 마찰, 빛 등)에 의해 쉽게 궤도를 이탈하여 자유전자가 될 수 있음.
원소의 원자가 = 자유전자( 최외각 전자 수 )
• 각 궤도(에너지준위)의 전자 수: Pauli의 배타율
• N궤도에는 8개의 전자가 있어야 안정이나 1개 만이 존재하기 때문에 불안정(자유전자)
• 전하(Electric Charge)
18
19
19
10242.610602.1
1][1
]oulmb[10602.1
C
Ce
즉
: 전자 1개의 전기량
개의 전자
• 도선에 1A의 전류가 흐를 때 1초 동안 전선을 통과하는 전하량을 1C으로 정의
물체가 띠고 있는 정전기의 양으로 모든 전기현상의 근원이 되는 실체
양전하와 음전하가 있고 전하가 이동하는 것이 전류
• 절연체(Insulator) 전자가 자신의 궤도에 머물러 있으려고 하는 원자로 구성된 물질로서 전기를 쉽게 통하지 않으나, 반면에 전기를 축적하는 성질을 가진 물질 (유리, 플라스틱, 고무, 종이, 운모 등 유전체)
• 반도체(SemiConductor ) 최외각 전자가 4개로 된 원소인 탄소와 같이 전자를 잃지도 얻지도 않고 같은 종류의 원자 사이에 최외각 전자를 공유 (4가 원자인 Ge, Si 등)
• 대전(Charge): 정상상태 보다 전자의 수가 많거나 적게되어 (+)전기나 (-)전기를 띠게 되는 현상
• 도체(Conductor) 전자(자유전자)가 원자와 원자 사이를 자유롭게 이동할 수 있는 물질(금, 은, 동, 알루미늄 등 모든 금속)
• 전기란 도체내의 전하를 움직이게 하는 힘을 말하며 이에 의해 전기적인 에너지가 형성되는 것
• 전기의 고유성질: 다른 에너지와 비교
이동성: 한 쌍의 전선으로 어디든지 전달 가능
유연성: 빛, 열, 운동 등의 다른 에너지로 변환가능
• 인류사회의 3대 필수 불가결 요소: 공기, 물, 전기
• 전기회로: 전류가 계속 흐를 수 있도록 여러 가지
전기요소를 폐회로로 연결하여 놓은 것
전원, 저항으로 이루어짐 각 소자: 두 단자(Terminal)로 이루어짐 Node(절점), Branch(지로)
그림 : 간단한 회로
1.2 전기회로(Electric Circuit)
• 2단자 소자(요소)
더 이상 다른 요소로 나누어지지 못함
전압, 전류 등의 변수를 사용하여 수학적으로 기술 가능
• 5개의 소자로 구성된 회로
I
1.3 전하와 전류(Charge and Current)
도체에서의 전하의 움직임(전류)
전자와 전류는 서로 반대 방향으로 흐름
• 전하보존의 법칙: 전하는 만들어지거나 소멸되지 않고 전달
• 전류: 주어진 점에 흐르는 양전하(+)의 시간에 대한 비율, 단위 [A]의 값과 방향을 표시
t
t
dtiqdt
dqi
0
, 1 Ampere = 1 Coulomb/Second
직류(DC: Direct Current): 계단함수
- 시간에 따라 전류 일정
- 대문자 사용[전류(I)]
교류(AC: Alternating Current): 정현파
- 시간에 따라 전류 변함
- 소문자 사용[전류(i)]
• 전류의 종류
1.4 전압(Voltage)
• 전압(전위차): 단위 전하를 기준점(-단자)으로부터 측정점(+단자)으로 이동시키는데 필요한 에너지 단위 [V]값과 극성을 표시
A unit charge
move dq
dwvab
1[V]: 1[C] 전하를 이동하는데 필요한 에너지가 1[J]일 때의 전압
abv : b단자에 대한 a단자의 전압 (b단자에서 a단자로 이동하는데 필요한 일)
• 단자 a에서 단자 b로의 전압강하(Voltage drop)
abv
bav
a b
baab vv
9 ba vv
1.5 전력과 에너지(Power and Energy)
• 전력(Power): 소비 또는 흡수하는 에너지의 시간에 대한 비율, 단위 [W]
vidt
dq
dq
dw
dt
dwp
• 수동소자 표기법(Passive Convention)
vip vip
• 수동소자(Passive element): R, L, C
회로의 나머지 부분으로부터 에너지를 공급받는 소자
소자에 공급된 에너지가 양(+), 수동소자 표기일 때
• 능동소자(Active element): 전원, Op-Amp, 증폭소자
회로의 나머지 부분으로 에너지를 공급하는 소자
소자에 공급된 에너지가 음(-), 수동소자 표기일 때
t
vidw 0
t
vidw 0
1.6 회로소자(Circuit Elements)
• 전원(Source): 회로에 에너지를 공급하는 전압 또는 전류 발생원
• 독립전원(Independent Source)
회로 내의 다른 변수에 영향을 받지 않는 전원
이상 전압원: 소자에 흐르는 전류에 관계없이 전압이 일정함, 전류는 회로의 나머지 부분에 따라 결정
이상 전류원: 소자에 걸리는 전압에 관계없이 전류가 일정함, 전압은 회로의 나머지 부분에 따라 결정
1.7 전원(Source)
전압원 전류원
8)(or212)(
25.0)(or9)(
6sin500ti(t)or1000cos12)(
ttittv
titv
ttv
개방회로(R=∞) 단락회로(R=0)
• 단락(Short)과 개방(Open)
이상전원의 특별한 경우 단락회로: 전압 = 0, 전류는 나머지 회로에 의해 결정 개방회로: 전류 = 0, 전압은 나머지 회로에 의해 결정
• 종속전원(Dependent Source)
회로의 다른 변수에 의해 값이 달라지는 전원
독립전원과 다른 기호로 표시
트랜지스터, 증폭기 등의 소자
• 전류제어전압원 (Current-Controlled Voltage Source)
• 전압제어전압원 (Voltage-Controlled Voltage Source)
• 전압제어전류원 (Voltage-Controlled Current Source)
• 전류제어전류원 (Current-Controlled Current Source)
Current-Controlled Voltage Source(CCVS)
r is the gain of the CCVS
r has units of volts/ampere
Voltage-Controlled Voltage Source(VCVS)
b is the gain of the VCVS
b has units of volts/volt
Voltage-Controlled Current Source(VCCS)
g is the gain of the VCCS
g has units of amperes/volt
Current-Controlled Current Source(CCCS)
d is the gain of the CCCS
d has units of amperes/ampere
종속전원 등가회로
(a) A symbol for a transistor. (b) A model of the transistor. (c) A transistor
amplifier. (d) A model of the transistor amplifier.
bemc vgi in
o
v
vA
• Bipolar Junction Transistor: VCCS
1.8 저항(Resistance)
• 전류의 흐름을 방해하는 특성
• R로 표현
• 단위:
• Ohm의 법칙
Riv
A
LR
L
Avi
저항율 를 가진 물질
단면적 A
길이
(a) 저항체 (b) 회로기호
<물질의 저항율>
• 저항율(Resistivity, 比抵抗) 물질이 얼마나 전류를 잘 흐르게 하는가에 대한 양
단위단면적당 단위길이당 저항
절연물질: 큰 resistivity, 도체: 작은 resistivity
탄소 저항기(Carbon resistor): 1Ω~104MΩ, 0.1W~1W(정격전력) 미세한 탄소나 흑연을 분말형태의 절연물질과 적당한 비율로 혼합하여 필요한 저항값을 갖도록 제작 권선 저항기(Coil resistor): 0.3~500kΩ, 3W~300W(정격전력) 저항선을 절연체 외부에 감은 구조. 절연물질: 도자기, 시멘트, 페놀수지 권선을 보호하기 위해 외부에 페인트, 시멘트 또는 유리 등으로 피복 피막 저항기(Film resistor): 0.1~100MΩ, 0.05W~2W(정격전력) 절연체 주위에 탄소피막을 입힌 것이며, 금속 피막저항기는 유리판 위에 도체성분을 피막(filming)한 것으로 정밀한 저항값
• 저항소자(Resistor)
저항 값 R을 갖는 소자로서 전압, 전류의 관계식이 선형
ba
ba
RivRiv
ii
Riv
수동소자 표기
• 저항의 기호
가변저항기
- 가변 저항기
- 2 terminal
전위차계
- 가변 변압기
- 3 terminal
같은 것을 사용방법에
따라 다른 명칭
(a) 가변저항기 (b) 전위차계
• 옴의 법칙: 선형적 저항에만 적용
• 전류의 증가에 따라 전압이 선형적으로 증가(옴의 법칙)
• 다이오드 등은 저항이 비선형적
(옴의 법칙적용 못함. 따라서 저항도 전류량에 따라 변화)
(a) 선형 저항
(b) 비선형 저항
• Conductance
저항의 역수 V
i
RG
1
단위는 S(Siemens)= =1 A/V
전류를 흘릴 수 있는 능력의 척도
11
• 저항에 전달되는 전력(수동소자 표기법)
R
v
R
vvvip
2
RiiiRvip 2)(
1.9 전기회로 해석(Electrical Circuit Analysis)
Ideal wire: 도체(저항=0), 단자전압=0, 단락회로
Node(절점): 두 개 이상의 소자가 연결되어 있는 연결점
Loop: 한 번 지난 점은 두 번 이상 거치지 않고, 한 절점을
출발해서 출발한 점으로 돌아오는 경로
Ohm의 법칙: V=IR
Kirchhoff의 법칙: 두 개 이상의 소자가 포함된 회로에서의
전압, 전류 사이의 관계식(1849년)
KCL(Kirchhoff Current Law:전류 법칙)
- 모든 순간에서 한 절점으로 들어가는 전류의 대수합=0
- 절점으로 들어가는 전류의 합 = 나가는 전류의 합
KVL(Kirchhoff Voltage Law: 전압 법칙)
- 모든 순간에서 한 루프에 대하여 전압의 대수합=0
• 전기회로 해석 기본 법칙
• Series Connection: 직렬연결, Voltage Divider
0321 vvvvs
0312111 RiRiRivs321
1RRR
vi s
전류를 구하기 위해서 KVL 사용
321 iiiis
직렬회로 0:
0:
0:
0:
3
32
21
1
s
s
iid
iic
iib
iia
321
1RRR
RvRiv ns
nn
n 번째 저항의 전압
N개의 저항이 직렬연결된 회로에서
n 번째 저항의 전압 = n 번째 저항에 비례
s
s
R
vi
321 RRRRs
Ns RRRR 21직렬회로 등가저항
• Parallel Connection: 병렬연결, Current Division
병렬연결 된 저항 Ri 에 같은 전압이 걸림
vGGvGvGis 2121
2
2
1
1 andR
vi
R
vi
21 R
v
R
vis
021 iiis 21 iiis
전류를 구하기 위해서 KVL 사용
21
21
RR
iRi s
21
12
RR
iRi s
R이 큰 저항에
전류가 적게 흐른다.
N
n
nP GG1
N
n nP RR1
11
vGGGGi Ns 321
p
n
s
n
G
G
i
i
p
snn
G
iGi
8
1,
4
1,
2
1321 RRR
P
snn
G
iGi S14842321
1
GGGGG
N
n
nP
A42814
211
P
s
G
iGi
A8
14
28422
P
s
G
iGi
V22
4
1
1 G
ivA163
3 P
s
G
iGi
• 각 전류, 등가회로, 전압
Ω8&2 324 RRR
432
321
RR
RRRP
64214 Ps RRR
SR
Gs
P3
1
6
1
18
1
9
11
18
1
9
12
• 직, 병렬 회로 등가저항
• 전기회로 해석: 중첩의 원리
중첩의 원리: 여러 전원이 동시에 인가한 경우의
응답(전압, 전류)는 한 번에 하나의 독립전원이
인가한 즉, 다른 독립전원은 0이고 하나의 독립전
원만 인가한 경우의 응답의 합과 같다.
독립전압원 = 0 전압원을 단락
독립전류원 = 0 전류원을 개방
• 최대전력전송(Maximum Power Transfer)
tL
s
RR
vi
LRip 2
부하에 전달되는 전력
L
tL
s RRR
vp
2
02 LLtLt RRRRR tL RR
L
s
L
Ls
R
v
R
RvP
42
2
2
2
max
02
4
2
2
tL
LLtLts
L RR
RRRRRv
dR
dp
전력이 최대가 되기 위한 조건
