Épületek földrengéshatásra történő tervezése az en 1998-1 szabvány...

BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke

A Magyar Mérnöki Kamara által akkreditált 17/2008/22 számú mérnöktovábbképző tanfolyam távoktatási tananyaga - Épületek földrengéshatásra történő tervezése az EN 1998-1 szabvány szerint

Épületek földrengéshatásra történő tervezése az EN 1998-1 szabvány szerint. Szakértői fejezetek

(szerző: Dr. Papp Ferenc, Dr. Vértes Katalin)

1

Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék ...................................................................................................................................... 1 S.1 Speciális szabályok földrengésálló épületek tervezéséhez................................................................ 2 S.2 Csillapítási korrekciós tényező........................................................................................................... 3 S.3 A szeizmikus hatás függőleges komponense..................................................................................... 3 S.4 A koncepcionális tervezés alapelvei .................................................................................................. 4 S.5 A regularitás feltételei alaprajzi értelemben..................................................................................... 5 S.6 A regularitás feltételei magassági értelemben.................................................................................. 6 S.7 A helyettesítő oldalerők módszere.................................................................................................... 7 S.8 A modális válasz spektrum analízis módszere.................................................................................. 9 S.9 A nem-lineáris (pushover) statikai analízis módszere .................................................................... 10 S.10 Az EN 1998-1 szabvány B melléklete: A cél-elmozdulás meghatározása a nem-lineáris statikai analízis alapú módszerhez..................................................................................................................... 11 S.11 A szeizmikus hatás komponensei okozta igénybevételek kombinálása........................................ 13 S.12 Nem-szerkezeti elemek egyszerűsített vizsgálata ......................................................................... 14 S.13 A kitöltő falazatok okozta alaprajzi irregularitás .......................................................................... 14 S.14 A kitöltő falazatok okozta magassági irregularitás ........................................................................ 15 S.15 A teherbírás határállapota............................................................................................................. 15 S.16 A korlátozott károsodás határállapota .......................................................................................... 18 S.17 Anyaggal kapcsolatos szabályok.................................................................................................... 19 S.18 Szeizmikus kapcsoló elemet nem tartalmazó elemek és a kapcsoló elemek kapcsolatainak tervezése ............................................................................................................................................... 19 S.19 Gerenda- illetve oszlopvég befogási nyomatékának tervezési értéke ......................................... 21 SV.20 Gerendákra vonatkozó további szerkesztési szabályok .............................................................. 23 S.21 Oszlopokra vonatkozó további szerkesztési szabályok ................................................................. 24 S.22 Lehorgonyzásra vonatkozó előírások ............................................................................................ 26 S.23 Toldásra vonatkozó előírások........................................................................................................ 28 S.24 Másodrendű szeizmikus elemek tervezésének részletes szabályai .............................................. 29 S.25 Előregyártott vasbeton szerkezetek tervezési feltételei ............................................................... 30





2

S.1 Speciális szabályok földrengésálló épületek tervezéséhez

Tervezési szabályok

(1) Az épület – a lehetőségek határán belül – mind alaprajzilag, mind magassági értelemben legyen egyszerű és áttekinthető (amennyiben szükséges, a szabály teljesítésének érdekében a szerkezetet csomópontok beiktatásával dinamikailag független részszerkezetekre kell bontani).

(2) A szerkezet átfogó energiaelnyelő és képlékeny viselkedése érdekében a rideg törést, illetve az instabil mechanizmusok korai kialakulását el kell kerülni; ennek érdekében – ahol a szabvány azt megköveteli - kapacitástervezést kell végezni, amely alapján felállítható a különböző szerkezeti elemek ellenállásainak hierarchiája, illetve meghatározhatóak a tönkremeneteli módok, amik szükségesek egyrészt a megfelelő képlékeny mechanizmus biztosításához, másrészt a rideg törés különböző módozatainak elkerüléséhez.

(3) A szerkezet szeizmikus teljesítménye nagymértékben függ a kritikus zónák és a szerkezeti elemek viselkedésétől. Az egész szerkezetet, de különösen a kritikus zónákat és szerkezeti elemeket úgy kell megtervezni, hogy azok biztosítsák a belső erők szétterjedését, illetve az energia eloszlását, ciklikus hatások esetén is. Ennek érdekében a szerkezeti elemek közötti kapcsolatokat, illetve a kritikus zónákat - ahol a nem-lineáris viselkedés előre vetíthető - különös gondossággal kell megtervezni.

(4) Az analízist megfelelően pontos szerkezeti modellen kell elvégezni; például – amennyiben indokolt – figyelembe kell venni a talaj deformációjának hatását is.

Alapozási szabályok

(1) Az alapoknak olyan merevnek kell lenniük, hogy a felszerkezetről átadódó erőket a lehető legegyenletesebb elosztásban közvetítsék a talajra.

(2) egy szerkezeten belül - hidak kivételével - azonos típusú alapozást kell alkalmazni, kivéve azt az esetet, amikor a szerkezet egymástól dinamikailag független részekből áll.

Minőségi rendszerterv

(1) A tervezési dokumentációnak tartalmaznia kell a szerkezeti elemek méreteit, részleteit és az anyaguk jellemzőit, a speciális berendezések karakterisztikáit, illetve a szerkezeti és nem-szerkezeti elemek elhelyezkedéseit; a dokumentációban meg kell adni a minőségellenőrzési előírásokat is.

(2) A szerkezeti szempontból különösen fontos elemeket, amelyek az építés alatt speciális ellenőrzést igényelnek, a terveken külön fel kell tüntetni.

(3) Magas szeizmikus zónákban, illetve kiemelten fontos építmények esetén minőségi rendszertervet kell készíteni, amely az egyéb vonatkozó szabványi előírásokon túlmenően kiterjed a tervezésre, építésre és a használatra is.





3

S.2 Csillapítási korrekciós tényező

A ηηηη csillapítási korrekciós tényező értékét az alábbi kifejezéssel lehet meghatározni:

+= 55,0;

5

10max

ξη

ahol ξ a szerkezet viszkózus csillapítási mértéke %-ban kifejezve. A speciális eseteket kivéve

(amelyekre az EN 1998 megfelelő fejezetei adnak útmutatást) ξξξξ = 5% alkalmazható, ami ηηηη = 1 értékre vezet.

S.3 A szeizmikus hatás függőleges komponense A szeizmikus hatás függőleges komponensének meghatározására az Sve(T) rugalmas válasz spektrum alkalmazható: A paraméterek értékét a Nemzeti Mellékletek határozzák meg. Az EN 1998-1 az alábbi értékeket javasolja:

spektrum típusa avg/ag TB (s) TC (s) TD (s)

1. típus 0,90 0,05 0,15 1,0

2. típus 0,45 0,05 0,15 1,0

( )

2

DCvgveD

CvgveDC

vgveCB

B

vgveB

T

TT0,3a(T)S s4TT

T

T0,3a(T)S TTT

0,3a(T)S TTT

10,3T

T1a(T) S TT0

⋅⋅⋅⋅=<≤

⋅⋅⋅=≤≤

⋅⋅=≤≤

−⋅⋅+⋅=≤≤

η

η

η

η





4

S.4 A koncepcionális tervezés alapelvei A szerkezeti kialakítás egyszerűsége

Az egyszerű szerkezeti kialakítás azt jelenti, hogy szeizmikus erők rövid úton és közvetlen módon továbbítódnak. Ez elsősorban azért fontos, mert így a modellezés, a számítás, a méretezés és a szerkesztés bizonytalansága minimális szinten tartható. Az állandóság, a szimmetria és a redundancia

Az állandóság azt jelenti, hogy a szerkezeti elemek elosztása olyan, hogy az épület tömegéből származó szeizmikus erők rövid úton és közvetlen módon továbbítódnak. Ennek érdekében – amennyiben szükséges – szeizmikus csomópontokat kell alkalmazni, amelyek a szerkezetet dinamikailag független részekre bontják. Az állandóság különösen fontos az épületek magassága mentén, amivel elkerülhetőek a szeizmikus hatások „csomósodása” egy adott helyen. A tömegeloszlás és az ellenállás eloszlás harmóniájával kizárható a tömeg és a merevség közötti „külpontosság”. A globális szimmetria, illetve a szerkezeti elemek szimmetriája erősíti az állandósági követelmény kielégítését. A szerkezeti elemek egyenletes elosztása erősíti a redundanciát, ami a szeizmikus igénybevételek, illetve energiák kedvezőbb átrendeződéséhez, illetve szétoszlásához vezet.

A kétirányú ellenállás és merevség

A vízszintes irányú szeizmikus hatás kétirányú jelenség, ezért fontos, hogy a szerkezet minden irányban azonos merevséggel, illetve ellenállással rendelkezzen. Ennek érdekében a szerkezeti elemeket merőleges hálózatban kell elhelyezni. A szerkezet merevségét úgy kell megválasztani, hogy a szeizmikus hatás ne okozzon túlzott elmozdulásokat, hogy a másodrendű hatások ne vezessenek korlátozatlan károsodáshoz.

Csavarási ellenállás és merevség

Az épület túlzott elcsavarodása egyenlőtlen igénybevétel eloszláshoz vezet, ami egyes szerkezeti elemeket túlterheléséhez vezet. Ennek elkerülése érdekében a fő teherviselő szerkezeti elemeket a szerkezet széleihez közel kell elhelyezni. A szintek (födémek) tárcsaszerű viselkedése

Az épületek födémjei, illetve tetőszerkezetei rendkívül fontos szerepet játszanak a szeizmikus hatás globális viselésében. A födémeknek merev tárcsaként kell viselkedniük, ami következtében képesek elosztani a tömegerőket a függőleges teherhordó elemek között, aminek következtében azok együtt dolgoznak a vízszintes hatásokkal szemben. A tárcsaszerű viselkedés különösen fontos az összetett, vagy/és nem-állandóságot mutató szerkezeti kialakítások esetén. A megfelelően merev tárcsáknak hatékonyan kell kapcsolódniuk a függőleges teherhordó elemekhez.

A megfelelő alapozás

Az alapokat, illetve az alapok és a felszerkezet közötti kapcsolatokat úgy kell megtervezni, hogy az egész épület egységes viselkedést mutasson a szeizmikus hatással szemben. Amennyiben a szerkezet véges számú falszerkezetből áll, különösen, ha azok vastagsága és merevsége eltérő, akkor merev, doboz- vagy sejtszerű alapozást kell alkalmazni, amely alap- és fedőlemezt is tartalmaz. Különálló





5

elemekből (pl. cölöpökből) épített alapozás esetén alaplemez, vagy mindkét irányban összekötő gerendázat alkalmazása javasolt, összhangban az EN 1998-5 5.4.1.2 szakaszának előírásaival.

S.5 A regularitás feltételei alaprajzi értelemben Az alaprajzilag reguláris szerkezetnek az alábbi feltételeket kell teljesítenie:

- a szerkezet tömeg- és merevségeloszlásának közel szimmetrikusnak kell lennie a két vízszintes főirányra;

- az alaprajznak kompaktnak kell lennie, azaz minden födémet konvex poligon vonalnak kell határolnia (a konvex poligon vonal és a beugrások által határolt területek egyenként nem haladhatják meg a teljes konvex síkidom területének 5%-át);

- az L, C, H, I és X alaprajzok esetén a födémek merevségét ellenőrizni kell (a födém síkbeli alakváltozása nem lehet akkora, hogy jelentősen befolyásolja a teherszétosztó szerepét);

- a főtengelyeknek megfelelő alaprajzi hosszúság/szélesség arány nem lehet nagyobb, mint 4,0;

- a szerkezet minden szintjén, mindkét főirányban teljesíteni kell az alábbi feltételt:

s

0

lr

r3,0e

≥

⋅≤

ahol e0 a szerkezet tömegközéppontja és merevségi középpontja közötti távolság, r a csavarási rádiusz, ls a födém tömegének síkban vett inercia sugara, ahol

f

f,0

sm

Il =

ahol I0,f a födém tömegének poláris inercianyomatéka a födém tömegközéppontjára, mf a födém tömege;

A fenti jellemzők közelítő számítása a következő, viszonylag egyszerű esetekben lehetséges. (más esetekben a térbeli modell alkalmazása indokolt):

Egyszintes épületek esete

A merevségi középpont megfelel az elsődleges szeizmikus elemek kilengési merevségének középpontjával. Az r csavarási rádiusz számítása az alábbi összefüggéssel történhet:

glob

glob,T

S

Sr =

ahol ST,glob a globális csavarási merevség a kilengési merevség középpontjára véve, Sglob a globális kilengési merevség az adott irányban, az összes szeizmikusan elsődleges szerkezeti elem figyelembe vételével.

Többszintes épületek esete

Többszintes épületek merevségi középpontja és csavarási rádiusza csak közelítőleg határozható meg. A síkbeli regularitás megállapításához, illetve a csavarási igénybevételek közelítő számításához egyszerűsített definíciók adhatók, amennyiben teljesül az alábbi két feltétel:

(a) a szerkezet összes kilengés-gátló szerkezeti eleme (belső mag, fal, keret) megszakítás nélkül köti össze az alapot az épület legfelső szintjével;





6

(b) az önálló alrendszerek vízszintes erők alatti elmozdulási alakjai közel azonosak; keretszerkezeteknél, illetve falszerkezeteknél ez a feltétel általában teljesül, duális szerkezeteknél a feltétel általában nem teljesül; a teljesülés feltételeit a Nemzeti Mellékletek szabályozzák.

Keretek és karcsú falrendszerek esetén, ahol a hajlítási deformációk a jellemzőek, a merevségi középpontok helyei és a szintek csavarási rádiuszai a függőleges elemek keresztmetszetinek inercia nyomatékaiként számíthatóak. Amennyiben a hajlítási deformációk mellett a nyírási deformációk is jelentősek, akkor a paramétereket egyenértékű inercia nyomatékokkal lehet kiszámítani.

S.6 A regularitás feltételei magassági értelemben A magassági értelemben a reguláris szerkezetnek az alábbi feltételeket kell teljesítenie:

• az oldalirányú teherviselésben részt vevő összes szerkezeti elemnek és rendszernek (belső magok, falak, keretek) az alapoktól az épület tetejéig megszakítás nélkül kell futnia (beugrások esetén az érintett elemeknek a beugrás szintjéig kell futni);

• minden egyes szintnek mind a kilengési merevsége, mind a tömege legyen állandó, vagy lépcsősen csökkenő, kerülendő a hirtelen változás;

• vázas épületek esetén a szintek tényleges ellenállásának és az analízis által megkívánt ellenállásnak aránya nem változhat aránytalanul a szomszédos szintek között;

• lépcsőzetes szerkezeti kialakítás esetén az alábbi ábrák által megfogalmazott kiegészítő szabályokat is be kell tartani:

L1

L2

2,0L

LL

1

21 ≤−

L1

L2

L

1,0L

LL

1

21 ≤−

3,0L

LL 2 ≤−





7

S.7 A helyettesítő oldalerők módszere A módszer azoknál az épületeknél alkalmazható, ahol mindkét főirányban a szerkezet válasza csak kis mértékben függ az első rezgési alaknál magasabb rezgésalakoktól. Részletes analízis elkerülése érdekében az előző feltétel akkor tekinthető teljesítettnek, ha az alábbi két feltétel teljesül: (a) a T1 alap önrezgésszám mindkét irányban kisebb az alábbi határértékeknél:

⋅

⋅≤

s0,2

T0,4T

C

1

(b) a szerkezet magassági értelemben reguláris. A szeizmikus hatás okozta Fb alap nyíróerő minden vizsgált vízszintes irányban az alábbi kifejezéssel számítható:

λ⋅⋅= m)T(SF 1db

ahol Sd a T1 rezgésidőhöz tartozó tervezési válaszspektrum értéke, m az épület összes tömege a

merevnek tekinthető alap felett, és a λλλλ korrekciós tényező az alábbiak szerint vehető fel:

• általában: 0,1=λ

• két szintnél magasabb épület esetén, ahol T1<TC: 85,0=λ

A T1[s] alap önrezgésszámot általában dinamikai analízissel kell meghatározni, de a 40 méternél nem magasabb épületek esetén az alábbi kifejezéssel közelítőleg is meghatározható:

4/3

t1 HCT ⋅=

ahol

085,0Ct = nyomatékbíró, térbeli acél vázszerkezetek esetén;

075,0Ct = nyomatékbíró, térbeli vasbeton vázszerkezetek esetén és külpontosan merevített

acél vázszerkezeteknél;

050,0Ct = az előbbi két kategóriába nem tartozó minden más szerkezet esetén;

H az épület magassága az alapoktól számítva [m]-ben.

L

L1 L3 H

0,15H

2,0L

LL 31 ≤+

L

L1 L3

0,15H

5,0L

LL 31 ≤+





8

A T1 rezgésidő alternatív módon megbecsülhető az alábbi kifejezéssel is:

d0,2T1 ⋅=

ahol d az épület legfelső pontjának vízszintes rugalmas elmozdulása [m]-ben a gravitációs erőkkel egyenlő vízszintes erők hatására. Beton vagy falazott nyírási fal merevítők esetén a Ct tényező alternatív módon az alábbiak szerint is számítható:

c

tA

075,0C =

∑

+⋅=2

wiic

H

l2,0AA

ahol

Ai az i-edik nyírási fal effektív keresztmetszeti területe az alapszinten [m2]-ben, lwi az i-edik nyírási fal effektív hossza az alkalmazott erővel párhuzamosan az alapszinten

[m]-ben, a következő korlátozással:

9,0H

lwi ≤

A vízszintes szeizmikus erők eloszlását mindkét főirányban az alábbi kifejezéssel lehet kiszámítani:

∑ ⋅⋅

⋅=jj

iibi

ms

msFF

ahol

iF a vízszintes erő, amely az i-edik szinten hat;

bF az előzőekben meghatározott szeizmikus alap nyíróerő;

ji s;s az mi és mj tömegek elmozdulása az alap rezgésalak szerint;

ji m;m a szintek tömege a szeizmikus tervezési helyzetre vonatkozó szabályok szerint

felvéve; Az Fi erőket a szinteken annak feltételezésével kell elosztani, hogy a födém egy merev tárcsa. Amennyiben a kilengési merevségek, illetve a tömeg alaprajzilag szimmetrikusan oszlik meg, és a véletlenszerű külpontosságokat valamely pontosabb módszerrel nem vesszük figyelembe, akkor a véletlenszerű csavaró hatásokat úgy is figyelembe vehetjük, hogy az előbbiek alapján a szintekre szétosztott vízszintes erőkből az önálló teherbírási képességgel rendelkező szerkezeti elemekben számított igénybevételeket megszorozzuk a következő növelő tényezővel:

eL

x6,01 ⋅+=δ

ahol x a vizsgált elem távolsága a tömeg középponttól alaprajzi értelemben a szeizmikus hatás irányára merőlegesen, Le a két legszélső kilengési merevséggel rendelkező teherhordó elem közötti





9

távolság a szeizmikus hatás irányára merőlegesen. Amennyiben az analízist a két főiránynak megfelelő síkbeli modell végezzük el, akkor az eai véletlenszerű külpontosság kétszeresét kell alkalmazni, ami a fenti képletben 0,6 helyett 1,2 szorzótényező alkalmazását jelenti.

S.8 A modális válasz spektrum analízis módszere Amennyiben a helyettesítő oldalerők módszere valamely okból nem alkalmazható, akkor javasolt az alábbi modális válasz spektrum analízis módszere. Az eljárásban minden olyan rezgésalakot figyelembe kell venni, amelynek az eredményekre jelentős hatása van. Az előbbi feltétel akkor tekinthető teljesítettnek, ha teljesülnek az alábbi követelmények:

• a figyelembe vett rezgésalakokhoz tartozó effektív modális tömegek összege nem kisebb, mint a teljes tömeg 90%-a;

• a figyelembe vett rezgésalakokhoz tartozó effektív modális tömegek egyenként meghaladják az összes tömeg 5%-át.

Térbeli modell alkalmazása esetén a fenti feltételeket minden vizsgált irányban külön-külön teljesíteni kell. Amennyiben a fenti követelmények nem teljesíthetőek, akkor annyi rezgésalakot kell figyelembe venni a térbeli modell alapján végzett analízisből, hogy teljesüljön az alábbi két feltétel:

(1) n0,3k ⋅≥

(2) s 20,0Tk ≤

ahol k a figyelembe vett rezgésalakok száma, n az alapozás feletti szintek száma, Tk a k jelű rezgésalakhoz tartozó rezgésidő. A modális válaszok kombinálása

Az i és a j jelű rezgésalakok akkor tekinthetők függetlennek, ha Tj < Ti feltételezés mellett teljesül az alábbi feltétel:

ij T9,0T ⋅≤

Amennyiben az összes releváns modális válasz független egymástól, akkor a szeizmikus hatásból származó valamely igénybevétel legnagyobb értéke az alábbi képlettel számítható:

∑=i

2

EiE EE

ahol EE a vizsgált szeizmikus igénybevétel (erők, elmozdulások, stb.), EEi a i jelű rezgésalakból keletkező szeizmikus igénybevétel. Amennyiben a rezgésalakokra előírt fenti kitétel nem teljesül, akkor az előbbi kombinációs szabály helyett alkalmazható egy pontosabb kombinációs eljárás, mint például a CQC (Complete Quadratic Combination) eljárás.





10

A csavaró igénybevételek számítása

Térbeli modell alkalmazása esetén a véletlenszerű csavarási igénybevételek statikai terhek az alábbi eredő statikai nyomatékok formájában is figyelembe vehetőek:

iaiai FeM ⋅=

ahol Mai az i-edik födém függőleges tengelye körül alkalmazott csavaró nyomaték, eai az i-edik födém tömegének véletlenszerű külpontossága a megfelelő irányban, Fi az i-edik födémen alkalmazott helyettesítő erő a megfelelő irányban. A fenti nyomatékokat szintenként azonos előjellel, mindkét nyomatéki irányban alkalmazni kell.

S.9 A nem-lineáris (pushover) statikai analízis módszere A lineárisan rugalmas analízis matematikai modellje kiterjeszthető a szerkezeti elemek teherbírásának, illetve a rugalmas határon túli viselkedésének figyelembe vételére. Legegyszerűbb esetben a szerkezeti elemek bi-lineáris erő-elmozdulás összefüggését kell figyelembe venni. Vasbetonszerkezetek esetén az erő-elmozdulás összefüggésnek tartalmaznia kell a berepedés hatását is. A gravitációs erőkből származó nyomóerőket is figyelembe kell venni a szerkezeti elemek erő-elmozdulási összefüggéseinek meghatározásakor. A szeizmikus hatást mindkét irányban figyelembe kell venni, és a legnagyobb igénybevételeket kell számításba venni. A „pushover” analízis feltételezi, hogy a gravitációs terhek állandóak, illetve a vízszintes elmozdulások monoton növekednek. A módszer akár új, akár meglévő szerkezetek esetén a következő céllal alkalmazható:

• az ααααu/αααα1 többlet-teherbírási tényező ellenőrzése;

• a tönkremeneteli mechanizmus várható módjának meghatározása;

• a szerkezeti viselkedés meghatározása (az EN 1998-3 szabvány alkalmazásához);

• a q viselkedési tényezőn alapuló lineárisan rugalmas eljárás alternatívájaként, amikor a tervezés alapját a „cél-elmozdulás” képezi.

Amennyiben a szerkezet nem teljesíti a regularitás feltételeit, akkor térbeli modellt kell alkalmazni. Az oldalirányú erők vonatkozásában legalább két függőleges eloszlást kell figyelembe venni:

• „állandó” eloszlás, ahol az oldalerők a tömegekkel arányosak, függetlenül a magasságtól;

• „modális” eloszlás, amely arányos az oldalerőkkel, amelyek konzisztensek a rugalmas analízisből meghatározott oldalerő eloszlással.

A tömegek véletlenszerű külpontosságát ennél a módszernél is figyelembe kell venni. A „pushover” analízissel meghatározott alap nyíróerő-elmozdulás összefüggést a zéró és az 1,5xcél-

elmozdulás tartományban kell meghatározni. Az elmozdulást az épület tetőszerkezetének tömegközéppontjában lehet felvenni. A cél-elmozdulás egy ekvivalens egy-szabadságfokú rendszer elmozdulásával kifejezett, az Se rugalmas válasz spektrum alapján meghatározott szeizmikus követelmény, amelynek számításra az EN 1998-1 szabvány B melléklete (S.10) ad egy lehetséges eljárást.

A „pushover” módszerrel meghatározott ααααu/αααα1 többlet-teherbírási tényező a két oldalerő eloszlás típusra kapott tényező közül a kisebbik. A képlékeny mechanizmust mindkét oldalerő eloszlás típusra





11

meg kell határozni. A mechanizmusoknak konformnak kell lenniük azokkal a mechanizmusokkal, amelyek a tervezés alapjául szolgáló q viselkedési tényezőhöz tartozik. A fenti két oldalerő eloszlás alkalmazása esetén, amikor a szerkezet hajlamos (érzékeny) a csavarodásra (pl. amikor az első vagy második rugalmas rezgésalak kifejezetten elcsavarodáshoz tartozik), a „pushover” analízis jelentősen alulértékelheti a szerkezet merev/erős oldalának deformációit (a szerkezet azon oldalát tekintjük merev/erős oldalnak, amelynek elmozdulásai a vele párhuzamos oldalerőkre kisebb, mint a vele szemközti oldal elmozdulásai). Ilyen szerkezeteknél a merev/erős oldal elmozdulásait meg kell növelni olyan mértékben, hogy hasonló elmozdulást kapjunk, mint amit a csavarodásra kiegyensúlyozott szerkezet mutatna. Az előbbi követelményt kielégítettnek vehetjük, ha a növelő tényezőt térbeli modell alapján elvégzett rugalmas modális analízis segítségével határozzuk meg.

S.10 Az EN 1998-1 szabvány B melléklete: A cél-elmozdulás

meghatározása a nem-lineáris statikai analízis alapú módszerhez A cél-elmozdulás a rugalmas válasz spektrum alapján határozható meg. Jelölje mi az i-edik szint

tömegét, ΦΦΦΦi a normalizált elmozdulásokat (ez elmozdulás akkor normalizált, ha az n jelű kontrol

pontban ΦΦΦΦn=1). Vezessük be a normalizált oldalerők fogalmát:

iii mF Φ⋅=

Helyettesítsük a szerkezetet egy tömegpontú rendszerrel, amelynek tömege a következő formában írható fel:

∑ ∑=⋅=×iii Fmm Φ

A transzformációs tényező ekkor az alábbiak szerint írható fel:

∑

∑∑

=⋅

=×

i

2

i

i

2

ii

m

F

F

m

m

ΦΓ

Jelölje Fb az eredeti rendszer alap nyíró erőjét, dn a kontrol pontjának elmozdulását. Ekkor az egy szabadságfokú helyettesítő rendszerre bevezethetők a következő kifejezések:

ΓbFF =×

Γndd =×





12

Vezessük be az alábbi ábrán szimbolizált idealizált rugalmas-tökéletesen képlékeny erő-elmozdulás összefüggést:

Az Fy

x folyási erő reprezentálja a helyettesítő rendszer teherbírását, és egyenlő a képlékeny mechanizmus kialakulásához tartozó az alapozási nyíró erővel. Az idealizált rendszer kezdeti merevségét annak alapján határozzuk meg, hogy a fenti ábra szerint az idealizált és a tényleges erő-elmozdulás görbék által meghatározott területek egyenlők:

−⋅= ×

×××

y

mmy

F

Ed2d

ahol Em

x a képlékeny mechanizmusig számított tényleges alakváltozási energia. Ezek után az idealizált rendszer rezgésideje,

×

××× ⋅

⋅=y

y

F

dm2T π

illetve cél-elmozdulás korlátlanul rugalmas rendszer feltételezése esetén:

( )2

eet2

TTSd

⋅=

×××

π

A tényleges szerkezet cél-elmozdulása különböző kifejezésekből számítható, attól függően, hogy a szerkezet a TC sarokponttal meghatározott rövid periódusú, illetve közép-hosszú periódusú zónába esik: a) rövid periódusú zóna esetén: Tx

< TC

( ) ×××

×

×

=≥ ette

ydd és rugalmas,válasz a akkor TS

m

F ha

( ) ( )

( )×

××

××

×××

×

×

⋅=

≥

⋅−+⋅=<

y

eu

etC

u

u

ette

y

F

mTSq ahol

dT

T1q1

q

dd és lineáris,-nemválasz a akkor TS

m

F ha

×d×md

képlékeny mechanizmus kialakulása

×yd

×yF

×F





13

b) közép-hosszú periódusú zóna esetén: Tx > TC

×× = ett dd

Végül a valós több-szabadságfokú rendszer kontrol pontjához tartozó cél-elmozdulása:

S.11 A szeizmikus hatás komponensei okozta igénybevételek

kombinálása A szeizmikus hatás vízszintes komponensei

A szeizmikus hatás vízszintes komponenseit általában egy idejű hatásként kell feltételezni. A komponensek kombinációját az alábbi módszerekkel lehet kiszámítani: (a) A szerkezet válaszát minden egyes komponensre külön-külön számítjuk ki a modális válaszok kombinációs szabályai alapján. (b) A szeizmikus hatás két vízszintes komponense okozta igénybevétel maximális értéke a biztonság javára közelíthető a komponensek okozta igénybevételek négyzetösszegének négyzetgyökével. (c) Alternatív módon alkalmazható az alábbi kettős kombinációs formula:

EdyEdx

EdyEdx

E""E3.0

E3.0""E

+⋅

⋅+

ahol EEdx és EEdy reprezentálja a szerkezet megfelelő tengelye irányában ható komponens okozta igénybevételeket (x és y általában a szerkezet két egymásra merőleges főiránya). A két főirányban indokolt esetben eltérő q viselkedési tényező alkalmazható. Az igénybevételek előjelét a kombinációban mindig a legkedvezőtlenebbel kell feltételezni. A nem-lineáris statikai módszer és térbeli modell alkalmazása esetén a fenti kombinációs módszerek alkalmazhatóak, azzal, hogy az x és y irányú cél-elmozdulásokhoz tartozó igénybevételek EEdx és EEdy. A kombinációból származó belső erők nem haladhatják meg a megfelelő teherbírásokat. Alaprajzi értelemben reguláris szerkezetek esetén, ahol a két alaprajzi merőleges főirányban a falak vagy a független merevítő rendszerek jelentik az elsődleges szeizmikus elemeket, akkor a két irány külön-külön, a kombinációs szabály elhagyásával vizsgálható. A szeizmikus hatás függőleges komponense

Amennyiben a szeizmikus talajgyorsulás avg nagyobb, mint 0,25g, akkor az alábbi eseteken kell a szeizmikus hatás függőleges komponensét figyelembe venni:

- a vízszintes, vagy közel vízszintes szerkezeti elem fesztávja meghaladja a 20 métert; - a vízszintes, vagy közel vízszintes konzol fesztávja meghaladja az 5 métert; - a vízszintes, vagy közel vízszintes előfeszített elem esetén; - oszlopot tartó gerenda esetén.

Az analízist el lehet végezni a szerkezet egy részszerkezetén is, amely tartalmazza a fenti elemeket, illetve a környező elemek merevségét. Az így számított igénybevételekre csak a vizsgált elemet,





14

illetve az alátámasztó elemeket kell csak megvizsgálni. Amennyiben a vizsgált elemre a vízszintes komponensek is mértékadóak, akkor alkalmazható az alábbi kombinációs szabály is:

EdzEdyEdx

EdzEdyEdx

EdzEdyEdx

E""E3.0""E3.0

E3.0""E""E3.0

E3.0""E3.0""E

+⋅+⋅

⋅++⋅

⋅+⋅+

A nem-lineáris statikai analízis alkalmazása esetén a függőleges komponens hatását nem kell figyelembe venni.

S.12 Nem-szerkezeti elemek egyszerűsített vizsgálata A szeizmikus hatás nem-szerkezeti elemek esetén az alábbi, az elem tömeg középpontjában a legkedvezőtlenebb irányban ható vízszintes erővel vehető figyelembe:

a

aaaa

q

WSF

γ⋅⋅=

ahol Wa az elem súlya, γγγγa az elem fontossági tényezője (általában 1,0, kivéve életmentő eszközök és berendezések rögzítő elemeit, illetve mérgeket, vagy robbanó anyagokat tároló szerkezeteket, ahol nem lehet kisebb, mint 1,5), qa a nem-szerkezeti elem viselkedési tényezője (T.5), Sa a nem-szerkezeti elemekre vonatkozó szeizmikus tényező az alábbiak szerint:

S5,0

T

T11

H

z1

3SS2

1

a

a ⋅≥

−

−+

+⋅⋅⋅= αα

ahol αααα = ag/g (ahol ag az A típusú talajhoz tartozik), S a talajtényező, Ta az elem periódus ideje, T1 az épület alap periódusideje a megfelelő irányban, z az elem magassága az alaptól számítva, H az épület magassága az alaptól számítva.

S.13 A kitöltő falazatok okozta alaprajzi irregularitás Az alaprajzi értelemben erősen irreguláris, nem-szimmetrikus, vagy nem-állandó kitöltő fal elrendezést kerülni kell. Nem-szimmetrikus elrendezésből adódó súlyos irregularitás esetén az analízist térbeli modellen kell elvégezni. Ekkor a kitöltő falakat is modellezni kell, és érzékenységi analízist kell végezni a kitöltés pozíciója és tulajdonságai vonatkozásában. A kitöltések következtében fellépő csavarási hatások miatt különös gonddal kell ellenőrizni a flexibilis oldal szerkezeti elemeit. Az egynél több jelentős nyílással áttört kitöltő panelt ebből a szempontból figyelmen kívül kell hagyni. Amikor a kitöltések megoszlása nem szabályos, de nem is súlyosan szabálytalan, akkor az irregularitás hatása figyelembe vehető a véletlenszerű külpontosság hatásának 2,0 növelő tényezővel való számításba vételével.





15

S.14 A kitöltő falazatok okozta magassági irregularitás Amennyiben jelentős irregularitással kell számolni függőleges értelemben (pl. drasztikus csökkennek a kitöltő falak egyik szintről a másikra), akkor az érintett szintek függőleges eleminek a szeizmikus hatásból ébredő igénybevételeit növelni kell. Pontosabb modell hiányában a növelő tényező a következő lehet:

qV

V1

Ed

Rw ≤

+=∑∆

η

ahol ∆∆∆∆VRw a kérdéses szint kitöltő falai merevségének teljes redukciója a legjobban kitöltött szinthez

viszonyítva, ΣΣΣΣVEd a kérdéses szint szeizmikusan teherhordó függőleges elemeiben ébredő szeizmikus

nyíróerők összege. Amennyiben ηηηη<1,1, akkor a fenti növelést nem kell elvégezni.

S.15 A teherbírás határállapota A szeizmikus tervezési helyzetben a teherbírási (össze nem omlási) határállapot teljesítettnek vehető, ha az alábbi tényezőkkel kapcsolatos feltételek teljesülnek:

• ellenállás

• globális és lokális duktilitás

• egyensúly

• vízszintes tárcsák ellenállása

• alapok ellenállása

• szeizmikus csomópont Az ellenállás feltétele

Teljesíteni kell az alábbi feltételt az összes szerkezeti elemre, beleértve a kapcsolatokat és a nem-szerkezeti elemeket is:

dd RE ≤

ahol Ed a szeizmikus tervezési helyzetből adódó (szükség esetén másodrendűen számított) tervezési igénybevétel (a vonatkozó szabványokkal összhangban a nyomatékok átrendezése megengedett), Rd

az elem megfelelő tervezési ellenállása az anyag mechanikai jellemzőire és biztonsági tényezőjére vonatkozó speciális előírások figyelembe vételével (a szabvány anyag specifikus fejezetei által meghatározott mechanikai modellek alkalmazása mellett). A másodrendű számítás elhagyható, amennyiben az épület minden szintjére teljesül az alábbi feltétel:

1,0hV

dP

tot

rtot ≤⋅⋅

=θ

ahol θθθθ a szintközi kilengési érzékenységi tényező, Ptot a szint és az a feletti épületrész teljes gravitációs terhe, dr a szintközi tervezési kilengés (az emelet alsó és felső szintjén vett ds átlagos





16

oldalirányú elmozdulások különbsége), Vtot a teljes szeizmikus emeleti nyíróerő, h az emelet

magassága. Amennyiben 0,1<θ≤0,2 a másodrendű hatás közelítőleg az 1/(1-θθθθ) növelő tényezővel

vehető figyelembe. A θ tényező nem lehet 0,3-nál nagyobb. A nem-lineáris analízis módszerének alkalmazása esetén az ellenállás fenti feltételét az erőkre, és csak a törésre hajlamos elemekre kell alkalmazni. Az energiaszétosztó zónák esetén, amelyeket duktilitásra tervezünk, az ellenállási feltételt az elemek deformációjára (pl. képlékeny csukló relatív elfordulása) kell alkalmazni az elemek deformációs képességére vonatkozó anyagi parciális tényezők figyelembe vételével. Szeizmikus tervezési helyzetben a fáradási ellenállást nem kell ellenőrizni. A globális és a lokális duktilitási feltétel

Ellenőrizni kell mind a szerkezeti elemeknek, mind a teljes szerkezetnek mint egésznek a duktilitását, számításba véve a duktilitás várható kedvező hatását, ami egyrészt a választott szerkezeti rendszertől, másrészt a viselkedés tényezőtől függ. Ki kell elégíteni az anyag specifikus követelményeket is (EN 1998-1 5-9 fejezetek), beleértve, amennyiben szükséges, a teljesítmény analízist előírásokat, amely megadja a különböző szerkezeti komponensek ellenállási hierarchiáját, ami a képlékeny csuklók elvárt kialakulását, illetve a törési tönkrementelek elkerülését biztosítja. Az előző feltételek teljesítettnek tekinthetőek, amennyiben az alábbi feltételek mind teljesülnek: (a) a „pushover” analízisből kapott képlékeny mechanizmus kielégítő eredményre vezet; (b) a „pushover” analízisből kapott deformációs, illetve globális-, szintközi- és lokális duktilitási követelmények nem haladják meg a megfelelő kapacitásokat; (c) törésérzékeny elemek a rugalmas zónában maradnak. Többszintes épületek esetén meg kell akadályozni a szintek puha képlékeny mechanizmusának létrejöttét, mint például az olyan mechanizmust, amely magával hozhatja a puha szint oszlopaival szembeni túlzott helyi duktilitási igényt. Amennyiben a szabvány anyag specifikus fejezetei másképpen nem rendelkeznek, akkor legalább kétszintes keret (illetve azzal egyenértékű) szerkezetek esetén az előbbi feltétel teljesítettnek tekinthető, ha az alábbi feltétel teljesül az összes szeizmikusan elsődleges és másodlagos gerenda és elsődleges oszlop kapcsolatra:

∑ ∑⋅≥ RbRc M3,1M

ahol MRc a csomópontba befutó oszlopok nyomatéki ellenállásának összege (ahol a szeizmikus hatásból származó nyomóerők melletti legalacsonyabb értékeket kell figyelembe venni), MRb a csomópontba befutó gerendák nyomatéki ellenállásának összege (ahol félmerev csomópontok alkalmazása esetén a megfelelő csomóponti nyomatéki ellenállást kell figyelembe venni). A nyomatékok számításánál a nyíróerők elhanyagolása általában megengedett. A fenti feltételt két merőleges függőleges síkban kell teljesíteni, amennyiben a vázas épület ebben a két merőleges irányban van elrendezve. A vizsgálatot mindkét (a csomópont körüli pozitív és negatív) nyomatéki irányban el kell végezni, úgy, hogy az oszlop nyomatékok mindig ellentétesek a gerenda nyomatékokkal. Amennyiben az épület csak egyik irányban tekinthető keretszerűnek, akkor csak abban a síkban kell a fenti feltételt teljesíteni. A vizsgálatot a legfelső szinten nem kell elvégezni. Az egyensúlyi feltétel

A szeizmikus tervezési helyzetben az épületnek mind felborulás, mind elcsúszás ellen stabilnak kell lennie. Speciális esetekben az egyensúly vagy energia módszerrel, vagy geometriailag nem-lineáris eljárással vizsgálható.





17

A vízszintes tárcsák ellenállásának feltétele

A vízszintes helyzetű tárcsáknak, illetve merevítő rendszereknek megfelelő többletteherbírással közvetíteni kell tudni a szeizmikus hatásokból ébredő igénybevételeket a hozzájuk kapcsolódó oldalirányú teherhordó elemekre. A feltétel teljesülését az ellenállások megfelelő számításával kell

igazolni, ahol az alkalmazott γγγγd többlet ellenállási tényező nagyobb, mint 1,0 (a javasolt érték vasbeton födémlemez nyírási törési tönkremeneteli módja esetén 1,3, illetve duktilis tönkremeneteli módok esetén 1,1). Vasbeton tárcsákra az EN 1998-1 szabvány 5.10 szakasza ad előírásokat. Az alapok ellenállásának feltétele

Az alapoknak meg kell felelnie az EN 1998-5 szabvány 5. fejezetének, illetve az EN 1997-1 szabvány előírásainak. Az alapozás elemeire jutó igénybevételeket a lehetséges többlet ellenállást (overstrength) figyelembe vevő kapacitás-tervezési megfontolások alapján kell meghatározni, azonban nem kell ezeknek meghaladni a rugalmas viselkedés (q=1) alapján meghatározott szerkezeti válaszból származó igénybevételeket. Amennyiben az alapokra ható igénybevételeket az alacsony energia elosztó képességhez tartozó q viselkedési tényező alapján számítjuk ki, akkor az előbb említett kapacitás-tervezési megfontolásokat nem kell alkalmazni. Egyedül álló függőleges szerkezeti elemek (oszlopok, falak) alapozása esetén a „kapacitás-tervezési megfontolások” figyelembe vételének előírása teljesített, ha az igénybevételek EFd tervezési értéke az alábbi képlet alapján kerül számításra:

E,FRdG,FFd EEE ⋅⋅+= Ωγ

ahol γγγγRd a többlet ellenállási tényező (q<3 esetén 1,0, más esetben 1,2), EF,G a szeizmikus tervezési helyzethez tartozó kombinációban szereplő nem-szeizmikus hatásokból származó igénybevétel, a

tervezési szeizmikus hatásból számított igénybevétel, ΩΩΩΩ a szerkezet azon i jelű energia elosztó

zónájához, illetve eleméhez tartozó (Rdi/Edi)≤≤≤≤q szorzó, amelynek a legnagyobb hatása van az EF értékekre, ahol Rdi az i jelű zóna, vagy elem tervezési ellenállása, Edi az i jelű zóna, vagy elem tervezési

igénybevétele. Nyomatékbíró keretszerkezetek oszlopainak, illetve falainak alapozásához tartozó Ω tényező az MRd/MEd hányadosok kisebbike, ahol a hányadosokat a két merőleges főirányban a legalacsonyabb keresztmetszetben kell számítani, ahol képlékeny csukló képes kialakulni a

függőleges elemben. Koncentrikusan merevített keretek oszlopainak alapozása esetén az Ω tényező az Npl,Rd/NEd hányadosok kisebbike, ahol a hányadosokat a merevített keret összes ferde húzott merevítő rúdjára meg kell határozni (EN 1998-1, 6.7.4(1)). Külpontosan merevített keretek

oszlopainak alapozása esetén az Ω tényező a következő két érték közül a kisebbik: (i) az összes rövid szeizmikus kapcsolat (links) Vpl,Rd/VEd érteke közül a legkisebbik; (ii) az összes közepes és hosszú kapcsolat (links) Mpl,Rd/MEd érteke közül a legkisebbik (EN 1998-1, 6.8.3(1)). Az egynél több függőleges elem közös alapozása esetén (pl. alapgerenda) a fenti „kapacitás-tervezési

megfontolások” figyelembe vételének előírása teljesített, ha az Ω tényező értékét a legnagyobb vízszintes nyíróerővel terhelt függőleges elem alapján határozzuk meg, illetve alternatívaként az

Ω=1,0 értéket alkalmazzuk, miközben a γγγγRd értékét 1,4-re növeljük.





18

A szeizmikus kapcsolódások feltétele

Az épületeket meg kell óvni a földrengés okozta azon hatástól, amelyek a szomszédos szerkezetek, illetve egyazon szerkezet független részeinek a földrengés alatti összeütődéséből származnak. A feltétel az alábbi esetekben teljesítettnek tekinthető: (a) épületek, vagy független szerkezeti részek esetén, amelyek nem ugyanazon ingatlanhoz tartoznak, az ingatlan határvonala és a lehetséges érintkezési pontok közötti távolság nem kisebb, mint a megfelelő szintnél számított legnagyobb vízszintes ds elmozdulás; (b) épületek, vagy független szerkezeti részek esetén, amelyek ugyanazon ingatlanhoz tartoznak, az egymás közötti távolság nem kisebb, mint a két épület vagy épületrésznek a megfelelő szintnél számított legnagyobb ds vízszintes elmozdulások négyzetösszegeinek négyzetgyöke (SRSS módszer). Amennyiben a tervezendő épület vagy épületrész szintmagasságai azonosak a szomszédos épület, vagy épületrész szintmagasságaival, akkor a fent megkívánt minimális távolság 0,7-el csökkenthető.

S.16 A korlátozott károsodás határállapota A „korlátozott károsodási követelmény” teljesítettnek tekinthető, ha az „össze nem dőlési követelményhez” tartozó tervezési szeizmikus hatásnál nagyobb előfordulási valószínűségű szeizmikus hatás alatt a szintközi eltolódások az alábbiak szerint korlátozottak (további korlátozott károsodási vizsgálatokra lehet szükség a polgári védelem szempontjából kiemelten fontos épületek esetén). Amennyiben az anyag specifikus fejezetek másképpen nem intézkednek, akkor az alábbi korlátozásokat kell figyelembe venni: (a) amennyiben az épülethez törésre érzékeny anyagú nem-szerkezeti elemek csatlakoznak:

h005,0vdr ⋅≤⋅

(b) amennyiben az épület duktilis nem-szerkezeti elemeket tartalmaz:

h0075,0vdr ⋅≤⋅

(c) amennyiben a nem-szerkezeti elemek úgy kerülnek rögzítésre, hogy nem akadályozzák az épület deformációját (vagy nincsenek nem-szerkezetei elemek):

h010,0vdr ⋅≤⋅

ahol dr a szintközi eltolódás tervezési értéke (4.4.2.2.(2)), h a szintközi magasság, v egy csökkentő tényező, amely figyelembe veszi a szeizmikus hatás korlátozott károsodás követelményéhez tartozó kisebb visszatérési periódusát. A v értéke függ még a fontossági tényezőtől, és implicit módon tartalmazza azt a feltételezést, hogy a korlátozott károsodás követelményének kielégítésénél feltételezett szeizmikus hatás (3.2.2.1(1)) rugalmas válasz spektrumának alakja azonos a „teherbírási határállapot követelmény” kielégítésénél feltételezett alakkal (3.2.1(3)). A v értékét a Nemzeti Mellékletek határozzák meg, a javasolt értékek a következők:

- I. és II. fontossági osztály esetén: v=0,5 - III. és IV. fontossági osztály esetén: v=0,4





19

S.17 Anyaggal kapcsolatos szabályok

A b) feltétel teljesülése esetén a szerkezeti elemek ellenőrzése során a γγγγov=1,0 alkalmazható. Kapcsolatok esetén az a) feltétel szerinti többletszilárdsági tényezőt kell alkalmazni.

A c) feltétel teljesülése esetén a többletszilárdsági tényező a számított γγγγov,act értékek legnagyobbja. Az a)-c) feltételek kapcsán figyelembe vett fy,max értéket fel kell tüntetni a szerkezet kivitelezési rajzain. Az acélanyag és a varratok szívósságának a használati hőmérséklet kvázi-állandó értékén bekövetkezett szeizmikus hatáshoz tartózó követelményeknek kell megfelelnie (ld. EN 1993-1-10: 2004 szabványt, illetve a Nemzeti Mellékletet). Az acélanyag és a varratok megkövetelt szívósságát, illetve a legalacsonyabb használati hőmérsékletet fel kell tűntetni a műszaki leírásban. Elsődleges szeizmikus szerkezeti elemek kapcsolataiban 8.8 vagy 10.9 minőségű csavarokat kell alkalmazni.

S.18 Szeizmikus kapcsoló elemet nem tartalmazó elemek és a

kapcsoló elemek kapcsolatainak tervezése Szeizmikus kapcsoló elemet nem tartalmazó szerkezeti elemek

Azon elemeket, amelyek nem tartalmaznak szeizmikus kapcsoló elemet (például oszlopok és diagonális elemek, ha vízszintes kapcsoló elemet alkalmazunk a gerendákban, illetve gerendák, ha függőleges kapcsoló elemet alkalmazunk) nyomásra kell ellenőrizni, mégpedig a normálerő és a nyomaték legkedvezőtlenebb kombinációját figyelembe véve:

E,EdovG,EdEdEdRd N1,1N)V,M(N ⋅⋅⋅+≥ Ωγ

ahol

)V,M(N EdEdRd axiális keresztmetszeti ellenállás az EN 1993 alapján, a szeizmikus tervezési

helyzetben számított tervezési nyomaték és nyíróerő (interakció) hatásának figyelembe vételével;

G,EdN a szeizmikus tervezési helyzethez tartozó teherkombinációban szereplő nem

szeizmikus hatásokból számított normálerő;

G,EdN szeizmikus hatásokból számított normálerő.

ovγ többletszilárdsági tényező;

Ω szorzótényező, amely az alábbi értékek minimuma:

i,Ed

i,Rd,pl

iV

V5,1 ⋅=Ω értékek minimum (i az összes rövid kapcsoló elemre terjed ki);

i,Ed

i,Rd,pl

iM

M5,1 ⋅=Ω értékek minimum (i az összes többi kapcsoló elemre terjed ki);





20

A szeizmikus kapcsoló elemek kapcsolatai

Amennyiben a szerkezetet úgy tervezzük, hogy a szeizmikus kapcsoló elemek révén energiaelnyelésre képes, akkor a kapcsoló elemek, illetve a kapcsoló elemeket tartalmazó elemek kapcsolatit az alábbi igénybevételre kell tervezni:

E,dlovG,dd E1,1EE ⋅⋅⋅+≥ Ωγ

ahol

G,dE a szeizmikus tervezési helyzethez tartozó teherkombinációban szereplő nem

szeizmikus hatásokból számított igénybevétel a kapcsolatban;

E,dE szeizmikus hatásokból számított igénybevétel;

ovγ többletszilárdsági tényező;

lΩ a kapcsoló elemhez tartozó többletszilárdsági tényező a 6.8.3(1) szerinti;

Fél-merev, vagy részleges szilárdságú kapcsolat esetén feltételezhető, hogy az energiaelnyelés csak a kapcsolat révén következik be. Ehhez az alábbi feltételeket kell teljesíteni: a) a kapcsolat rendelkezik a megfelelő elfordulási képességgel; b) a kapcsolatba befutó elemek teherbírási határállapotban (ULS) stabilak maradnak; c) a kapcsolati deformációknak a globális eltolódásra gyakorolt hatását figyelembe veszzük. Amennyiben a szeizmikus kapcsoló elemekben részleges szilárdságú kapcsolatokat alkalmazunk, a szerkezet más elemeinek kapacitás tervezését a kapcsoló elem kapcsolatainak képlékeny ellenállásaira kell alapozni.





21

S.19 Gerenda- illetve oszlopvég befogási nyomatékának tervezési

értéke

Gerendák esetén a gerendavég befogási nyomatékának tervezési értéke az alábbi módon határozható meg:

Mi,d = γRd.MRb,i.min1; ΣMRc

ΣMRb

ahol

γRd az acél felkeményedése okozta lehetséges túlterhelés tényezője, amely DCM gerendák esetében 1,0-ra vehető fel;

MRb,i a gerenda i-edik végének nyomatéki ellenállása a szeizmikus hatásból számolt szeizmikus hajlító nyomaték vizsgált irányával azonos értelemben;

ΣMRc és ΣMRb az oszlopok nyomatéki ellenállása tervezési értékeinek összege ill. a kapcsolatba becsatlakozó gerendák nyomatéki ellenállása tervezési értékének összege.

Olyan gerendavég esetén, ahol a gerenda nem közvetlenül van alátámasztva egy másik gerendával, anélkül, hogy egy függőleges elembe becsatlakozna, az Mi,d gerendavégi nyomaték egyenlőnek vehető a szeizmikus tervezési helyzetben számolt, a gerenda végkeresztmetszetében működő nyomatékkal.

Nyíróerő kapacitás-tervezési értékek a gerendákban

Oszlopok esetén a befogási nyomaték tervezési értéke az alábbi módon határozható meg:

Mi,d = γRd.MRc,i.min ΣMRb

ΣMRc

ahol

γRd az acél felkeményedése és a keresztmetszetbeli beton nyomott zónája okozta lehetséges túlterhelés tényezője, amely 1,1-re vehető fel;

MRc,i az oszlop i-edik végének nyomatéki ellenállása a szeizmikus hatásból számolt szeizmikus hajlító nyomaték vizsgált irányával azonos értelemben;

lcl ΣMRc ΣMRc

ΣMRb>ΣMRc

ΣMRb<ΣMRc

ΣMRc

g+ψ2q

γRdM-Rb1(ΣMRc/ ΣMRb)

γRdM+Rb2

lcl ΣMRc ΣMRc

ΣMRb>ΣMRc

ΣMRb<ΣMRc

ΣMRc

g+ψ2q

γRdM-Rb1(ΣMRc/ ΣMRb)

γRdM+Rb2

1 2





22

Nyíróerő kapacitás-tervezési értékek az oszlopokban

Duktilis falak esetén a szeizmikus igénybevételek újraelosztása az elsőrendű szeizmikus falak között 30 %-ig megengedett, de az igénybevételek meghatározásakor figyelembe kell venni a számításbeli bizonytalanságokat és a poszt-elasztikus dinamikus hatásokat legalább közelítő módszerrel. Kapcsolt falak esetén a szeizmikus igénybevételek újraelosztása a különböző emeletek kapcsolt gerendái között 20 %-ig megengedett. A karcsú elsőrendű szeizmikus falak (a hw/lw magasság-hossz arány nagyobb, mint 2,0) magassága mentén történő nyomaték-eloszlás bizonytalanságait fedezni kell. A nyíróerők lehetséges folyás utáni megnövekedését figyelembe kell venni az elsőrendű szeizmikus falak alapjánál ezt legegyszerűbben úgy tehetjük meg, hogy a nyíróerők tervezési értékét 50%-kal megnöveljük.

l

ΣM

ΣMRb>Σ

ΣMRb<Σ

ΣM

γRd (ΣMRc/ ΣMRb)

γRdM+Rc

ΣM

1

2

ΣM





23

Nagy, gyengén vasalt falak esetén a V’Ed nyíróerő értékét az alábbi módon kell megnövelni: a fal minden egyes emeletén a VEd tervezési nyíróerő

VEd = V’Ed q + 1

2

A fal tengelyirányú erőinek dinamikus összetevőjét a szeizmikus tervezési helyzet alatt számítható falbeli gravitációs erők 50%-ára lehet felvenni.

SV.20 Gerendákra vonatkozó további szerkesztési szabályok Elsőrendű szeizmikus gerendák kritikus régióiban a helyi duktilitás kielégítésére az alábbi szabályok vonatkoznak (a gerenda mindkét övlemezénél érvényesek): a) a vasalás felénél nem kevesebb, a húzott zónára is kiterjedő vasalás van elhelyezve a nyomott zónában, amely kiterjed a húzott zónára, a gerenda ULS igazolásához szükséges nyomott vasaláson kívül, a szeizmikus tervezési helyzetben.

b) A húzott zóna ρ vasalási aránya nem lépi túl a ρmax értékét, amely így írható:

ρmax = ρ' + 0,0018

µφ . εsy,d

fcd

fyd

ahol ρ és ρ' a húzott és a nyomott zóna vasalási aránya, mindkettő bd-vel normalizálva, ahol b a gerenda nyomott övlemezének a szélessége.

µφ = 2qo - 1 ha T1 ≥ TC

µφ = 1+2(qo - 1)TC/T1 ha T1 < TC

ahol qo a viselkedési tényező megfelelő alap-értéke és T1 az épület alap-periódusa, mindkettő abban a függőleges síkban, amelyben a hajlítás megtörténik és TC a spektrum állandó talajgyorsulási tartományának felső határa.

Elsőrendű szeizmikus gerenda teljes hossza mentén a nyomott zóna ρ vasalási aránya nem lehet

kevesebb, mint a következő ρmin minimális érték:

ρmin = 0,5

fctm

fyk

Elsőrendű szeizmikus gerendák kritikus régióin belül zárt kengyeleket kell alkalmazni, amelyek kielégítik a következő feltételeket: a) a kengyel dbw átmérője nem lehet 6-nál kevesebb (mm-ben); b) a kengyelek s kiosztása (mm-ben) ne legyen több, mint s = minhw/4 ; 24dbw ; 225 ; 8dbL

ahol dbL a hosszanti acélbetét átmérője (mm-ben); és hw a gerenda mélysége (mm-ben).

c) az első kengyel legfeljebb 50 mm-re helyezhető el a gerendavég keresztmetszettől.





24

Az alábbi ábra gerendák kritikus tartományának keresztirányú vasalása:

S.21 Oszlopokra vonatkozó további szerkesztési szabályok

Precízebb információ hiányában a kritikus régió lcr hossza (m-ben) a következő kifejezésből számítható:

lcr = maxhc ; lcl/6 ; 0,45

ahol

hc az oszlop legnagyobb keresztmetszeti mérete (m-ben); és lcl az oszlop szabad hossza (m-ben). Ha lc/hc < 3, akkor az elsőrendű szeizmikus oszlop teljes hossza kritikus régiónak tekintendő és ennek

megfelelően kell bevasalni. Ha µφ különleges értékéhez a beton εcu2 nyúlásának nagyobbnak kell lenne, mint 0,0035, bárhol a keresztmetszetben, az ellenállásnak a beton kipattogzásából származó veszteségét a beton-mag megfelelő összeszorításával lehet kompenzálni, az összeszorított beton tulajdonságainak alapján. Az előbbiek teljesülnek az alábbi feltétel igazolásával:

αωwd ≥ 30µ φ νd .εsy,d

bc

bo - 0,035

ahol

ωwd a kritikus régión belüli összeszorító kengyelek mechanikai térfogat aránya;

[ωwd = összeszorító kengyelek térfogata

beton mag térfogata . fyd

fcd ];

µ φ a görbületi duktilitási tényező megkívánt értéke;

νd a tervezési normalizált tengelyirányú erő (νd = NEd/Ac⋅fcd);

εsy,d az acél húzási nyúlásának tervezési értéke a folyásnál; hc a bruttó keresztmetszeti mélység ho az összeszorított mag mélysége (a kengyelek középvonaláig);

<50m

s

lcr lcr

hw





25

bc a bruttó keresztmetszeti szélesség; bo az összeszorított mag szélessége (a kengyelek középvonaláig);

α az összeszorítás hatékonysági tényezője, α =αn⋅αs, a következőkkel: a) négyszög-keresztmetszetekre:

αn = 1 − Σbi2/6boho

αs = (1 - s/2bo)(1 - s/2ho)

ahol

n az oldalról kengyelekkel vagy keresztvasakkal összekapcsolt hosszanti acélbetétek teljes száma, és

bi az egymást követő összekapcsolt rudak közti távolság (lásd 5.7. ábra, bo, ho, s-re is).

b) kör-keresztmetszetnél kör-alakú kengyelekkel és az összeszorított mag Do átérőjére (a kengyelek középvonaláig):

αn = 1

αs = (1 - s/2.Do)2

c) kör-keresztmetszetnél spirál kengyelekkel:

αn = 1

αs = (1 - s/2.Do)

Elsőrendű szeizmikus oszlopok alapjánál a kritikus régión belül az ωwd minimális értéke 0,08 legyen. Elsőrendű szeizmikus oszlopok kritikus tartományain belül legalább 6 mm átmérőjű kengyeleket és kötővasakat kell alkalmazni olyan kiosztásban, hogy a minimális duktilitás biztosítva legyen, és a hosszanti acélbetétek helyi kihajlása meg legyen akadályozva. A kengyelezési mintáknak olyanoknak kell lenniük, hogy a keresztmetszetnek használjanak a kengyelek okozta triaxiális feszültségek. Ez a feltétel az alábbiak által teljesül: a) A kengyelek s kiosztása (mm-ben) nem haladhatja meg az alábbi kifejezést:

s = minbo/2; 175; 8dbL

ahol

bo a beton mag minimális mérete (a kengyelek középvonalától, mm-ben), és dbL a hosszanti acélbetétek minimális átmérője (mm-ben). b) A kengyelek által megfogott, egymást követő hosszanti vasak közti távolság nem haladja meg a 200 mm-t. Elsőrendű szeizmikus oszlopok kritikus tartományain belüli alapjánál a keresztirányú vasalás az EN 1992-1-1:2004-ben részletezettek szerint határozható meg, feltéve hogy a szeizmikus tervezési helyzetből adódó normalizált tengelyirányú erő értéke kevesebb, mint 0,2 és a tervezésben használt q viselkedési tényező nem több 2,0-nél.





26

A beton mag összeszorítása

S.22 Lehorgonyzásra vonatkozó előírások

Oszlop

Amikor az oszlop azon vasalásának lehorgonyzását számítjuk, amelyek a kritikus tartományban lévő elemek hajlítási szilárdságát biztosítják a szükséges és a tényleges vasmennyiség Asreq/Asprov arányát egynek feltételezzük. Amennyiben szeizmikus tervezési állapotban az oszlopban keletkező normálerő húzóerő, az EN 1992-1-1:2004 előírásaiban foglaltakhoz képest a lehorgonyzási hosszat 50%-kal meg kell növelni.

Gerenda

A gerenda hosszirányú acélbetétei közül a kapcsolatba a lehorgonyzás biztosítása miatt behajlított acélbetéteket az oszlop kengyelezésén belül kell elhelyezni. A bekötés tönkremenetelének megakadályozása miatt a gerenda-oszlop kapcsolaton keresztül vezetett hosszirányú gerendavasalás dbL átmérőjét a következőképpen kell korlátozni: a) közbenső gerenda-oszlop csomópont esetén:

max

'

d

d

ydRd

ctm

c

bL

/k75,01

8,01

f

f5,7

h

d

ρρν

γ ⋅⋅+⋅+

⋅⋅⋅

≤

bc

s

bi

b0 bc

h0

hc





27

b) szélső gerenda-oszlop csomópont esetén:

( )dydRd

ctm

c

bL 8,01f

f5,7

h

dν

γ⋅+⋅

⋅⋅

≤

ahol hc az oszlop acélbetétekkel párhuzamos szélessége; fctm a beton húzószilárdságának várhatóértéke; fyd az acél folyáshatárának tervezési értéke; vd az oszlopban keletkező normálerő értékének szeizmikus, tervezési állapotban figyelembe vett

minimális tervezési értéke ( ccdEdd AfN ⋅= /ν );

kd duktilitási osztályt figyelembe vevő tényező: a DCH esetén 1, DCM esetén 2/3. ρ’ a csomóponton átmenő nyomott gerendavasalás vashányada ρmax a maximálisan megengedett húzott vasalás vashányada Gerenda mindkét övlemezénél érvényesnek kell lennie: a) a vasalás felénél nem kevesebb, a húzott zónára is kiterjedő vasalás van elhelyezve a nyomott zónában, amely kiterjed a húzott zónára, a gerenda ULS igazolásához szükséges nyomott vasaláson kívül, a szeizmikus tervezési helyzetben;

b) a húzott zóna ρ vasalási aránya nem lépi túl a ρmax értékét, amely így írható:

yd

cd

d,sy

maxf

f0018,0' ⋅

⋅+=

εµρρ

φ

ahol ρ és ρ' a húzott és a nyomott zóna vasalási aránya, mindkettő bd-vel normalizálva, ahol b a gerenda nyomott övlemezének a szélessége. Ha a nyomott zóna lemezt is tartalmaz, a gerendával

párhuzamos lemezvasalás egy része az együttdolgozó szélességen belül beleértendő a ρ-ba. Ha a gerenda-oszlop kapcsolaton keresztül vezetett hosszirányú gerendavasalás dbL átmérőjére vonatkozó követelményt nem lehet kielégíteni szélső gerenda-oszlop csomópontnál, mert az oszlop acélbetétekkel párhuzamos hc szélessége túl keskeny, a következő kiegészítő intézkedéseket kell alkalmazni a gerendák hosszirányú vasalásának megfelelő lehorgonyzása érdekében. a) a gerendát vagy lemezt vízszintes irányban meg kell nyújtani külső csonk formájában; b) visszahajlított U acélbetéteket vagy lehorgonyzó lemezhez hegesztett acélbetéteket lehet használni; c) a lehajlított acélbetétek esetében a lehajlított hossz minimálisan 10dbL, továbbá a keresztirányú vasalást belülről szorosan hozzá kell kötni a behajlított betéthez. A közbenső csomóponton keresztülvezetett alsó és felső acélbetéteket a csatlakozó elemek kritikus tartományán túl, a csomópont szélétől mért minimálisan lcr (az elem kritikus tartományának hossza) hosszúságban kell végigvezetni. Egy elsőrendű szeizmikus gerenda lcr=hw távolsága (ahol hw jelöli a





28

gerenda mélységét) attól a végkeresztmetszettől, ahol az becsatlakozik a gerenda-oszlop csomópontba, valamint minden más folyásra hajlamos keresztmetszettől a szeizmikus tervezési helyzet közben, kritikus távolságnak tekintendő. Az elsőrendű szeizmikus gerenda régiói lcr=1.5hw

távolságig (ahol hw a gerenda magasságát jelöli) attól a végkeresztmetszettől, ahol a gerenda becsatlakozik a gerenda-oszlop kapcsolatba, valamint bármely más keresztmetszettől, amely valószínűleg megfolyik a szeizmikus tervezési helyzetben, kritikus régióknak tekintendők.

S.23 Toldásra vonatkozó előírások

Szerkezeti elemekben a kritikus tartományon belül hegesztett toldás nem alkalmazható. Akkor alkalmazható mechanikai toldás oszlopban és falban, amennyiben az alkalmazott toldó elemet a választott duktilitási osztállyal megegyező feltételek mellett vizsgálattal ellenőrizték. A toldási hosszon elhelyezendő keresztirányú vasalást az EN1991-1-1:2004 (EC-1) alapján kell meghatározni. Ezen felül a következő követelményeket kell még betartani: a) ha a lehorgonyzott és folytatódó acélbetétek a keresztirányú vasalással párhuzamos síkban vannak elhelyezve, a toldott acélbetétek ∑AsL összterületét kell használni a keresztirányú vasalás számításában; b) ha a lehorgonyzott és a folytatódó acélbetétek a keresztirányú vasalásra merőleges síkban vannak elhelyezve, akkor a keresztirányú vasalás területét a nagyobbik átlapolt hosszanti acélbetét AsL területe alapján kell meghatározni; c) a keresztirányú vasalás s kiosztása a toldási szakaszon ne haladja meg (mm)-ben az s= minh/4; 100 értéket, ahol a h a minimális keresztmetszeti méret (mm)-ben. Oszlopok függőleges vasalásának (amely az EN 1992-1-1:2004 alapján kerül toldásra), vagy falak peremelemeinek függőleges vasalásának toldási szakaszán szükséges keresztirányú vasalás Ast

mennyiségét a következő kifejezéssel számítjuk:

)f/f()50/d(sA ywdydbLst ⋅⋅=

ahol Ast a keresztirányú vasalás egyik szárának területe; dbL a toldott acélbetét átmérője; s a keresztirányú vasalás kiosztása; fyld a hosszirányú vasalás folyáshatárának tervezési értéke; fywd a keresztirányú vasalás folyáshatárának tervezési értéke.





29

S.24 Másodrendű szeizmikus elemek tervezésének részletes

szabályai Ha lineáris számítás készül, a tervezési szeizmikus hatás okozta elmozdulásokat a szerkezeti rendszer rugalmas alakváltozásainak alapulvételével kell számítani a következő egyszerűsített kifejezés segítségével:

ds = qd.de ahol

ds a szerkezeti rendszer egy pontjának elmozdulása a tervezési szeizmikus hatás következtében;

qd az elmozdulási viselkedési tényező, q-val egyenlőnek véve fel, hacsak másképpen nincs előírva;

de a szerkezeti rendszer ugyanazon pontjának elmozdulása a tervezési válasz-spektrumon alapuló lineáris számításból.

A ds értékének nem szükséges nagyobbnak lennie, mint a rugalmas spektrumból levezetett érték. Amikor meghatározzuk a de elmozdulást, a szeizmikus hatás csavaró hatását figyelembe kell venni. Mind a statikus, mind a dinamikus nem-lineáris számításnál, a közvetlenül számításból kapott, megállapított elmozdulások olyanok, hogy minden további módosítás szükségtelen.

A másodrendű hatásokat (P-∆ effektus) akkor nem szükséges figyelembe venni, ha a következő feltételek minden emeleten teljesítve vannak:

θ = Ptot.dr

Vtot.h ≤ 0,10

ahol

θ az emeletek közti eltolódás-különbség érzékenységi együtthatója; Ptot a teljes gravitációs teher a szeizmikus helyzetben figyelembe vett emeleten és

fölötte; dr az emeletközi tervezési eltolódás-különbség, ami az átlagos ds oldalirányú

elmozdulás-különbség az illető emelet tető és a talppontja között. Vtot a teljes szeizmikus emeleti nyírás; és h az emeletek közti magasság. Ha 0,1 < θ ≤ 0,2, akkor a másodrendű hatásokat úgy lehet figyelembe venni, hogy az illető szeizmikus

igénybevételt a 1/(1 - θ) tényezővel megszorozzuk. A P-Δ effektust. olyan szerkezeti modellből kell meghatározni, amelynél szeizmikus tervezési állapotban a másodrendű szeizmikus elemnek az oldalirányú merevségben történő részvételét elhanyagoljuk, az elsőrendű szeizmikus elemeket pedig berepedt állapotban számított hajlítási és nyírási merevséggel vesszük figyelembe.





30

S.25 Előregyártott vasbeton szerkezetek tervezési feltételei

Helyi ellenállás Az előregyártott elemekben és kapcsolataikban a ciklikus folyás utáni alakváltozás okozta válasz-degradáció lehetőségét figyelembe kell venni. Általában ilyen típusú válasz-degradáció az acél és beton- anyag parciális biztonsági tényezője által figyelembe van véve. Ha mégsem, akkor az előregyártott kapcsolatok monoton terhelés alatti tervezési ellenállását megfelelően csökkenteni kell a szeizmikus tervezési állapothoz tartozó ellenőrzéseknél.

Energiaelnyelés

Előregyártott vasbeton szerkezetekben a hatékony energiaelnyelő mechanizmusnak tartományokon belül kialakuló képlékeny elfordulásokból kell felépülnie. A kritikus tartományon belüli képlékeny elfordulás által létrejövő energiaelnyelés mellett az előregyártott szerkezetek a kapcsolatok mentén képlékeny nyírási mechanizmussal létrejövő energiaelnyelésre is képesek, feltéve, hogy az alábbi két feltétel teljesül: a) a helyreállító erő ne degradálódjék lényegesen a szeizmikus hatás alatt; b) a lehetséges instabilitást el kell kerülni. A helyszínen készült szerkezetekre vonatkozó három duktilitási osztály az előregyártott rendszerekre is érvényes. Az L duktilitási osztályú előregyártott épületek tervezésére az alábbiak érvényesek:

• Vasbeton épületek tervezhetők vagylagosan alacsony energiaelnyelő képességgel és alacsony duktilitással, kizárólag az EN 1992-1-1:2004 szabályait alkalmazva és elhanyagolva az ezen fejezetben adott speciális szabályokat, feltéve hogy az alábbi követelményeknek megfelelnek:

o az alacsony duktilitás melletti szeizmikus tervezés (L duktilitási osztály), követve az EN 1992-1-1:2004-et, minden kiegészítő követelmény nélkül csak az alacsony szeizmicitású esetekre ajánlott;

o elsőrendű szeizmikus elemekben az EN 1992-1-1:2004, C.1 táblázat szerinti B vagy C osztályú acélbetétet kell használni;

o 1,5-ig terjedhető q viselkedési tényező használható a szeizmikus hatás kiszámításában, tekintet nélkül a szerkezeti rendszerre és a magasságbeli szabályosságra.

• Nyírási energiaelnyelési képességet figyelembe lehet venni a helyi csúszási duktilitási

tényezők µs értékeinek a q általános viselkedési tényező kiválasztásakor történő számbavételével.

Viselkedési tényezők

A qp viselkedési tényező értékét a következő kifejezéssel lehet számolni, amennyiben speciális tanulmányok nem vesznek figyelembe eltérést:

qp = kp ⋅ q ahol

q viselkedési tényező alapértéke; kp az előregyártott szerkezet energiaelnyelő képességétől függő csökkentő tényező.

Épületek földrengéshatásra történő tervezése az en 1998-1 szabvány...

Documents