EQUAZIONI DI 2° GRADO

COMPLETE

ESERCIZIO GUIDATO 1

Determinare, se esistono, le soluzioni dell’equazione: 031082

xx ..... .....; ;8 cba

...........100)3(.....)(4(.....)422

acb

Essendo 0 si applica la formula:

ESERCIZIO GUIDATO 2

Determinare, se esistono, le soluzioni dell’equazione: 05432

xx

..... 4 .....; cba

..........)(.....)(..4)4(..........22

b

Essendo ........ l’equazione ……………………………………

ESERCIZIO GUIDATO 3

Determinare, se esistono, le soluzioni dell’equazione: 0492842

xx

49 .....; .....; cba

......784.....)49(.....)(4(.....)2

Essendo ........ si applica la formula: ………………………………………………..

ESERCIZI Determina, se possibile, le soluzioni delle seguenti equazioni di 2° grado complete:

0822

xx ; 01242

xx ; 0782

xx ; 042532

xx ; 064100252

xx

047152

xx ; 0962

xx ; 02352

xx ; 061592

xx ; 0121292

xx

02

cbxax

acb 42

0 L’equazione è IMPOSSIBILE

0 L’equazione ha una sola soluzione reale

a

bx

2

0 L’equazione ha due soluzioni

reali e distinte

a

bx

22,1

.....16

.....10

.....16

.....10

16

......(.....)

2

2

1

2,1

x

x

a

bx

EQUAZIONI DI 2° GRADO

INCOMPLETE

EQUAZIONI PURE

ESEMPI

0162

x

162x

42,1 x

04252

x

4252x

25

42x

5

22,1 x

092

x

92

x IMPOSSIBILE

NOTA: Le soluzioni di un’equazione pura, se esistono, sono numeri opposti.

ESERCIZI

Determina, se esistono, le soluzioni delle seguenti equazioni di 2° grado pure

0492

x ; 06252

x ; 07532

x ; 01200122

x ; 27352

x

0362

x ; 01000102

x ; 03282

x ; 05022

x ; 03222

x

EQUAZIONI SPURIE

ESEMPI

042

xx Raccogliendo il fattore comune x si ottiene:

04 xx

Per la legge di annullamento di

un prodotto si ottiene:

01 x ;

042 x 42 x

0532

xx

053 xx

01 x

053 2 x 3

52 x

0932

xx

033 xx

03 1 x 01 x

032 x 32 x

NOTA: Un’equazione spuria ha 2 soluzioni reali e distinte di cui una sempre uguale a 0.

ESERCIZI

Determina le soluzioni delle seguenti equazioni di 2° grado spurie

0432

xx ; 05252

xx ; 03692

xx ; 0122

xx ; 0642

xx

03282

xx ; 0272

xx ; 05672

xx ; 01422

xx ; 0222

xx

02

cbxax

0 cb

EQUAZIONE MONOMIA

02ax

0;0 cb

EQUAZIONE SPURIA

02

bxax

0;0 cb

EQUAZIONE PURA

02

cax