INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITCNICO SANTIAGO MARIO

Extensin Mrida

Coordinacin de Ingeniera Qumica y Agronoma

CURSO DE QUMICA II

UNIDAD I: Equilibrio Qumico en Fase Gaseosa Teora y problemas resueltos

Prof. F. Milln

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITCNICO SANTIAGO MARIO

Coordinacin de Ingeniera Qumica y Agronoma Prof. F. Milln

Curso de Qumica II

UNIDAD I: Equilibrio Qumico en Fase Gaseosa

Contenido:

1.- Naturaleza dinmica del equilibrio qumico

2.- Ley de accin de masas y constantes de equilibrio

3.- Alteraciones del equilibrio qumico

4.- Constante de equilibrio y Energa libre

Introduccin

Muchas reacciones qumicas son fenmenos reversibles, es decir que ocurren en ambos sentidos. De esta manera, a medida que los reactivos reaccionan se van formando los productos, los cuales a su vez

empiezan a reaccionar para producir los reactivos originales.

Naturaleza dinmica del Equilibrio Qumico

Sea la reaccin:

DCBA

A medida que la reaccin progresa, las concentraciones de A y B disminuyen, mientras que las concentraciones de C y D se incrementan. Despus de un intervalo de tiempo se establece un equilibrio donde permanecen

constantes en el tiempo, tal como muestra la Figura 1.

Co

nce

ntr

aci

n

Tiempo de reaccin

BA

DC

Vel

oci

da

d d

e re

acc

in

Tiempo de reaccin

Velocidad reaccin

directa, vd

Velocidad reaccin

indirecta, vi

Equilibrio

id vv

Figura 1.- Variacin de concentraciones y velocidades de reaccin a lo largo de la coordenada tiempo de

reaccin.

Anlogamente, a medida que reaccionan los reactivos su velocidad de reaccin disminuye, mientras que

a medida que se forman los productos su velocidad de reaccin aumenta. Al alcanzar el estado de equilibrio,

ambas velocidades se igualan.

Si las velocidades de los procesos directo e inverso se expresan como:

BAdd CCkv

DCii CCkv

En el equilibrio se tiene que:

id vv

DCiBAd CCkCCk

Reordenando la expresin se tiene que:

BA

DC

C

i

d

CC

CCK

k

k

KC representa la Constante de Equilibrio expresada en funcin de las concentraciones molares. Para el caso general se debe tener en cuenta la estequiometra de la reaccin:

dDcCbBaA Donde a, b, c y d representan los coeficientes estequiomtricos de la reaccin. En este caso la expresin para Kc

se transforma en:

Esta expresin es conocida como la Ley de Accin de Masas de Guldberg y Waage. La cual versa que: en el estado de equilibrio, la relacin entre el producto de las concentraciones de los productos y el producto de las concentraciones de los reactivos, elevadas a sus respectivos coeficientes estequiomtrico, es una constante cuyo valor slo depende de la temperatura

Sea para la reaccin siguiente:

ggg HIIH 222

Las velocidades directa e inversa son:

2

22

HIii

IHdD

Ckv

CCkv

En el equilibrio se tiene que:

id vv

b

B

a

A

d

D

c

CC

CC

CCK

222 HIiIHdCkCCk

22

2

IH

HIC

i

d

CC

CK

k

k

Ejemplo: Una mezcla que contiene concentraciones iguales de CH4 y H2O(v) se hacen reaccionar a 1000

0K

segn:

ggvg HCOOHCH 224 3

Despus de cierto tiempo, un anlisis de la mezcla arroja los siguientes resultados:

Con estos resultados, calcular el valor de Kc para la reaccin dada

2123212

4143

3

3

1015,479,0

1027,3

89,089,0

31,011,0

24

2

lmol

lmol

lmol

l

mol

l

mol

l

mol

l

mol

CC

CCK

OHCH

HCO

C

Como lo ilustra el ejemplo anterior, KC tiene unidades slo cuando hay un cambio neto en el nmero de moles

en la reaccin.

Si la reaccin entre A y B tiene lugar en etapas con formacin de intermediarios E y F:

Etapa 1: FEBA

Etapa 2: DCFE

BAdd CCkv 11 FEdd CCkv 22

FEii CCkv 11 DCii CCkv 22

En el equilibrio:

l

molCC

l

molC

l

molC

OHCH

H

CO

89,0

31,0

10,0

24

2

22

11

id

id

vv

vv

Para la primera etapa se tiene que:

FEiBAd CCkCCk 11

BA

FEC

i

d

CC

CCK

k

k

1

1

1

Para la segunda etapa se tiene que:

DCiFEd CCkCCk 22

FE

DC

C

i

d

CC

CCK

k

k

2

2

2

Multiplicando KC1 por KC2 se tiene que

C

BA

DC

FE

DC

BA

FECC K

CC

CC

CC

CC

CC

CCKK

21

De manera que para la reaccin en dos etapas la constante de equilibrio es:

21 CCC KKK

El resultado anterior demuestra que el valor de KC es independiente del camino que sigue la reaccin.

La constante de equilibrio se puede expresar en funcin de las presiones parciales de los gases componentes del sistema estudiado. Considerar la reaccin en fase gaseosa siguiente:

dDcCbBaA

.

Si los componentes son gases, entonces se puede aplicar la ecuacin de estado para los gases ideales:

TRnpV

Siendo la concentracin igual a: TR

p

V

nC

b

B

a

A

d

D

c

C

CCC

CCK

nBA

DC

b

B

a

A

d

D

c

C

C RTpp

pp

RT

p

RT

p

RT

p

RT

p

K

Donde dcban

El primer trmino de la ecuacin anterior representa la Constante de Equilibrio expresada en funcin de las

presiones parciales de los gases componentes de la mezcla. De esta manera:

BA

DC

ppp

ppK

Sustituyendo en la ecuacin para KC se tiene que:

npC RTKK

En funcin del valor de n se pueden distinguir tres situaciones diferentes

Si: 0n pC KK

Si 0n pC KK

Si 0n pC KK

Ejemplo: Para el equilibrio:

322 22 SOOSO gg

La constante de equilibrio Kp vale 3,18 at-1 a 1000 oK. Determinar el valor de KC para la reaccin a la misma

temperatura.

1212 n

mol

lK

molK

latatRTKK o

o

n

pC 76,2601000018,018,31

Alteraciones del equilibrio Una vez que el sistema ha alcanzado el equilibrio, es posible cambiar la posicin del mismo modificando

las siguientes condiciones externas:

a) Cambios de concentracin

b) Cambios de volumen c) Cambios de presin

d) Cambios de temperatura

Sin embargo, el valor de la constante slo es dependiente de la temperatura. Al haber cambios de

concentracin, volumen y/o presin, los sistemas se rearreglan para que al final la constante mantenga su valor.

Principio de LeChatelier

El principio de LeChatelier es un principio bsico del equilibrio qumico y el cual establece que Todo sistema en equilibrio se opone a los cambios en las condiciones asociadas a l. Es decir que el sistema reaccionar de manera opuesta al cambio que se pretende realizar.

a) Cambios en la concentracin

Los cambios en la concentracin se pueden realizar adicionando o sustrayendo reactivos o productos. Por ejemplo sea la reaccin siguiente:

ggg NHHN 322 23

Si se agrega N2, el sistema lo consume y el equilibrio se desplaza hacia la derecha, formando ms amonaco.

Si se extrae NH3, el sistema repone lo extrado, haciendo reaccionar ms N2 y H2 y el equilibrio se desplaza hacia

la derecha.

Si se aade NH3, el sistema lo consume y el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, formando ms N2 y H2.

Si se extrae N2 o H2, el sistema los producir descomponiendo NH3 y el equilibrio se desplazar hacia la

izquierda

Considerar el siguiente sistema en equilibrio:

ggg NOON 222

Agregar N2 u O2 o extraer NO obliga al equilibrio a desplazarse hacia la derecha. Por el contrario, extraer N2 u O2 o agregar NO obliga al equilibrio a desplazarse hacia la izquierda.

Como regla general se puede decir que todo lo que se extrae, el sistema tiende a reponerlo y todo lo que se agrega el sistema tiende a consumirlo.

b) Cambios de volumen

Las variaciones de volumen afectan la posicin del equilibrio slo si hay un cambio neto en el nmero de moles de la reaccin. Ejemplo considerar la reaccin siguiente:

ggg HIIH 222

222222

2

2

2

IH

HI

IH

HI

IH

HI

Cnn

n

V

n

V

n

V

n

CC

CK

Como muestra la expresin, en este caso el trmino volumen no interviene en la expresin de la

constante de equilibrio ya que se cancela.

Considerar ahora el sistema siguiente:

gg NOON 242

Vn

n

V

n

V

n

C

CK

ON

NO

ON

NO

ON

NO

C

1

42

2

42

2

42

2

2

2

2

El trmino de volumen est involucrado en la expresin de la constante de equilibrio como dividendo de

manera que una disminucin del volumen implica un aumento de la presin total y el equilibrio se desplazar hacia donde hay menor nmero de molculas y de esta manera disminuir la presin del sistema. El equilibrio

anterior se desplazar hacia la izquierda produciendo N2O4.

Por el contrario, si el volumen se incrementa, disminuye la presin y el equilibrio se desplazar hacia donde hay mayor nmero de molculas para aumentar la presin y contrarrestar la disminucin de la presin.

c) Cambios de presin

Las variaciones de presin se manejan de manera similar a los cambios de volumen, estos dos parmetros estn relacionados por la ley de Boyle, de manera que si uno de ellos aumenta, el otro debe

disminuir.

De esta manera, un aumento de la presin desplazar el equilibrio en el sentido que el volumen de los

productos finales sea ms pequeo que el de los productos iniciales y una disminucin de la presin desplazar el equilibrio hacia donde hay mayor nmero de molculas para compensar la disminucin de la misma.

Al igual que en los cambios de volumen, en las reacciones sin modificaciones de volumen son

indiferentes a las variaciones de la presin.

d) Cambios en la temperatura El valor de la constante de equilibrio es una funcin de la temperatura, es decir que el valor de la misma

vara con los cambios de temperatura y los cambios en el equilibrio dependern del carcter trmico de la

reaccin.

Si el proceso es endotrmico, un incremento de la temperatura favorece la reaccin directa, incrementando el valor de la constante. Considerar el ejemplo siguiente:

gg NOkcalON 242 29,13

36,0100

1050 4

CK

CK

o

C

o

C

Si el proceso es exotrmico, un aumento de la temperatura produce una disminucin del valor de a

constante. Considerar el ejemplo siguiente:

kcalNHHN ggg 2223 322

50,0400

1050 8

CK

CK

o

C

o

C

El calor producido es uno de los productos de la reaccin. As, al aportar calor, el equilibrio se

desplazar hacia la izquierda para consumir el calor aportado.

Es posible calcular valores de una constante a otras temperaturas por medio de la ecuacin de Arrenius:

12

12

1

2

3,2log

TT

TT

R

H

K

K

Ejemplo: Considerar el proceso Haber para la produccin de amonaco:

ggg NHHN 322 23 kcalH 22

810525 CK oC , Calcular KC a 400 oC

CT

KT

o

o

673273400

29827325

2

1

0,9298673

)298673(

99,13,2

22000

3,2log

2

12

12

1

2

K

K

molK

calmol

cal

TT

TT

R

H

K

Ko

o

o

9

1

2 10 K

K

1989

12 1051010510 KK

Prediccin del grado de reaccin Para la reaccin general en fase gaseosa siguiente:

dDcCbBaA

b

B

a

A

d

D

c

C

CCC

CCK

Se define la Relacin de Concentraciones Iniciales, RCI, como:

biB

a

iA

d

iD

c

iC

CC

CCRCI

y cuyo valor no necesariamente coincide con el valor de KC. A medida que avanza la reaccin, la concentracin

de reactivos y productos se va modificando hasta que el valor de la relacin llega a ser igual a KC.

Si CKRCI la reaccin avanza hacia la derecha

Si CKRCI la reaccin avanza hacia la izquierda

Ejemplo: Sea el sistema:

ggg NOON 222 1101000 KK oC

Qu direccin tomar el equilibrio si la composicin inicial de la mezcla es: 4 moles de N2, 1 mol de O2 y 0,80

mol de NO en un recipiente de 2 litros:

Ml

molCN 2

2

42

Ml

molCO 5,0

2

12

y Ml

molCNO 40,0

2

81,0

16,0

5,02

40,022

22

ON

NO

CC

CRCI

CKRCI la reaccin precede hacia la izquierda

Determinacin de concentraciones en el equilibrio Para determinar las concentraciones en el equilibrio en un sistema dado se debe realizar un balance de

las cantidades conocidas y por determinar desde las condiciones iniciales hasta la situacin del equilibrio. Se

expresan todas las concentraciones en el equilibrio en trminos de una x, luego estos trminos se sustituyen en la expresin de la constante de equilibrio.

De la expresin resultante se determina el valor de la incgnita x y con la misma se determinan las concentraciones de todas las especies en la mezcla en equilibrio. Considerar el ejemplo siguiente:

Ejemplo: Sea el sistema de produccin del NO

ggg NOON 222 1,02000 0 CKC

Determinar la concentracin de todas las especies en el equilibrio si se parte de 1,62 moles de N2 y 1,62 mol de O2 en el reactor de 2 litros

En la Tabla se mustrale balance de masas en funcin de la incgnita x. Al inicio de la reaccin se tienen

concentraciones de N2 y O2 de 0,81 M y 0 M de NO, durante el proceso reacciona un cantidad x de cada uno

para formar 2x de NO y al final se tiene 0,81 x de N2 y O2 y 2x de NO formado.

Inicio

Cambio

Equilibrio

Sistema

ggg NOON 222

262,1

262,1 0

x x x2

x81,0 x81,0 x2

Todos estos trminos se sustituyen en la expresin de la constante de equilibrio para obtener:

1,081,081,0

222

22

x

CC

CK

ON

NO

C

x

xKC

81,0

2

xxxxKx C 32,026,081,032,081,01,081,02

xxx 32,226,032,02

11,032,2

26,0x

Una vez calculado el valor de la incgnita x se procede a determinar las concentraciones en el equilibrio de todas las especies participantes en el sistema.

MxCC

MxC

ON

NO

70,011,081,081,0

22,011,022

22

Equilibrios heterogneos Un equilibrio heterogneo es un sistema donde uno o ms componentes estn en diferente estado de agregacin como por ejemplo en la reaccin de la descomposicin del carbonato de calcio:

gss COCaOCaCO 23

En el presente sistema, dos de los participantes estn en el estado slido mientras que el tercero est

en fase gaseosa. En un equilibrio de este tipo slo se toman en cuenta los componentes gaseosos ya que los slidos puros, CaCO3 y CaO, no ejercen ninguna influencia sobre el mismo. De esta manera:

22

COp

COC

pK

CK

Estas consideraciones se pueden generalizar a otros equilibrios donde estn presentes lquidos puros. As, en la formacin del agua lquida se tiene que:

OHOH gg 222 2

22

2

1

OHC

CCK

Ejemplo: Para la reaccin:

ggs COCOC 22 72,11000 KK op

Si la presin inicial en el recipiente es de 4,70 at, cuales sern las presiones en el equilibrio del CO2 y del CO?

Por la ley de Dalton: atppp COCOTotal 70,42

De esta manera: 2

70,4 COCO patp

72,1

70,4

2

2

2

22

CO

CO

CO

CO

pp

p

p

pK

22

272,14,909,22 2 COCOCO ppp

Reordenando la ecuacin:

009,2212,112

2

2 COCO pp

Resolviendo la ecuacin de segundo grado:

2

94,512,11

2

36,8865,12312,11

2

42

a

acbb

59,22

94,512,112

COp

atatpCO 11,2)70,270,4(

Constante de Equilibrio y Energa Libre

En la naturaleza todos los sistemas tienden a aproximarse al equilibrio de forma espontnea. Una vez que se ha alcanzado el equilibrio, se puede considerar dos estados bien definidos: reaccionantes y productos,

cada uno con su contenido energtico particular.

La diferencia de energa entre los dos estados depende de la naturaleza de los reactivos y los productos,

as como de la temperatura. Esta diferencia energtica se le conoce como Energa Libre de Gibbs, G. El signo de DG indicar si los reactivos se convierten en productos de manera espontnea en condiciones estndar.

Considerar la reaccin redox siguiente:

dDcCbBaA El potencial de la celda viene dado por la ley de Nerst:

b

B

a

A

c

C

d

D

CC

CC

nF

RTEE

log

3,20

Si el sistema est en equilibrio 0E

KnF

RTE log

3,20

KRTnFE log3,20

Si llamamos 00 GnFE , la diferencia de Energa Libre Estndar, entonces:

KRTG log3,20

RTG

K

3,20

10

Donde molK

calR

o 98,1

a) Si 00 G 0log K 1K

b) Si 00 G 0log K 1K

c) Si 00 G 0log K 1K

Cuando las concentraciones no son iguales a las unitarias, el DG se calcula por medio de la expresin:

b

B

a

A

c

C

d

D

CC

CCRTGG

log3,20

Ejemplo: El agua puede descomponerse en H2 y O2 segn:

222 22 OHOH 21109,31,25 atCK oC

Averiguar si el proceso es espontneo en condiciones estndar.

mol

calK

molK

calKRTG

o

32100 10836,27)109,3log(29899,13,2log3,2

mol

kcalG 84,270

Como 00 G el proceso no es espontneo. Para el proceso inverso:

OHOH 222 22

22

21105,2

109,3

1

CK

mol

calK

molK

calG

o

32200 1030549)105,2log(29899,13,2

mol

kcalG 55,300

Como 00 G el proceso es espontneo.

Problemas resueltos

Ejemplo: Escribir las expresiones de las constantes de equilibrio para las reacciones siguientes:

a) gggg ClOHHClO 222 224

b) gss OKNOKNO 223 22

c) llg SOHOHSO 4223

a) HClO

ClOH

CCC

CCK

4

22

2

22

b) 2OC

CK

c)

3

1

SO

CC

K

Ejemplo: Sea el equilibrio:

gg NFFN 242 2 mol

kJH 5,38

Predecir cmo reacciona el equilibrio si:

- La mezcla se calienta a volumen constante - Se extrae cierta cantidad de N2F4

- Se disminuye la Presin a temperatura constante - Se aumenta la temperatura a presin constante

a) 0H Por lo tanto la reaccin es endotrmica. Si el sistema se calienta se favorece la reaccin directa y aumenta la constante de equilibrio.

b) El equilibrio se desplazar hacia la izquierda para reponer el N2F4 extrado

c) Si baja la presin el equilibrio se desplazar hacia la derecha donde hay mayor nmero de moles para

tratar de reponer la presin perdida d) Si la presin es constante entonces el volumen tambin lo ser y suceder lo explicado en (a)

Ejemplo: En un recipiente de 10 l se encuentra una mezcla de O2 y O3 en equilibrio a 1000

oK y una presin total

de 8 atmsferas. Determinar la presin parcial del ozono.

La reaccin que tiene lugar es: gg OO 23 32 141017,4 pK

Segn la ley de Dalton de las presiones parciales, la presin total es:

32 OOTppp

El valor de Kp es muy grande, lo que indica que la presin del ozono es muy pequea por lo que: 2OT

pp

Sustituyendo en la expresin de la constante se tiene que:

atp

pK

O

Tp

14

2

3

1017,4

3

p

TO

K

pp

32

3

Ejemplo: Demostrar de KC = Kp para la reaccin:

ggvg HCOOHCO 222

La constante de equilibrio es:

OHCO

HCO

CCC

CCK

2

22

Si nRTpV RT

p

V

nC i

i

i

Sustituyendo la expresin de concentracin en la constante de equilibrio KC se tiene que:

ppOHCO

HCO

OHCO

HCO

OHCO

HCO

C KRTKRT

RT

pp

pp

RT

p

RT

p

RT

p

RT

p

CC

CCK

0

2

2

2

22

2

22

2

22

El resultado es evidente ya que no hay cambio neto en el nmero de moles de la reaccin y 0n . Por lo tanto:

ppn

pC KRTKRTKK 0

Ejemplo: Considerar el siguiente equilibrio:

ggg OSOSO 223 22

Cuya l

molKC

31054,3 a 1000 oK

Determinar:

a) Kp

b) KC y Kp para la reaccin inversa

a) 1122 n

atK

molK

lat

l

molRTK

RTKK oCnCp

1

0

31 109,21000082,01054,31

b) Para la reaccin inversa:

322 22 SOOSO gg

1

12

2

44,3109,2

11

22

3

at

atKpp

pK

d

pOSO

SOi

p

mol

lK

molK

latatRTKK o

n

pC 08,2821000082,044,3 01

c) Cul es el valor de KC para la reaccin:

3222

1SOOSO gg

21

21

21

2

2

2179,1608,282

22

3

22

3 lmolmol

l

CC

C

CC

CK

OSO

SO

OSO

SO

C

d) Cul es el valor de KC para la reaccin:

ggg OSOSO 223 21

La constante para esta reaccin es la inversa de la constante correspondiente a la reaccin anterior:

21

21

21

21

059,079,16

11

lmollmolK

Kd

C

i

C

Ejemplo: La siguiente reaccin representa el proceso Haber para la fabricacin de amonaco:

ggg NHHN 322 23

Una mezcla en equilibrio a 1000 oK contiene:

MC

MC

MC

H

N

NH

62,1

03,1

102,0

2

2

3

Con los datos indicados, calcular la constante de equilibrio KC y Kp para la reaccin:

23

3

2

2

2

10592,303,1703,2

010,0

62,103,1

102,0

22

3

MCC

CK

HN

NH

C

2213 n

2RTKRTKK pn

pC

27

2

0

0

2

23

21050,5

1000082,0

110592,3

1

at

KmolK

latmol

l

RTKK Cp

Ejemplo: Considerar el proceso Haber para la produccin de amonaco:

322 23 NHHN

Predecir hacia dnde se desplazar el equilibrio si el volumen disminuye y si el volumen aumenta

2

3

2

3

2

2

2

22

3

22

3

22

3 Vnn

n

V

n

V

n

V

n

CC

CK

HN

NH

HN

NH

HN

NH

C

En este caso, el factor volumen interviene en la expresin de la constante de equilibrio en el numerador.

Si el volumen disminuye, el sistema se desplaza hacia donde hay menor nmero de molculas y disminuir la presin, produciendo NH3, haciendo reaccionar N2 y H2 por lo que sus concentraciones disminuyen.

Si el volumen aumenta, el sistema se desplazar hacia la izquierda, donde hay mayor nmero de molculas, aumentando as la presin, descomponiendo NH3 para producir ms N2 y H2

Ejemplo: Para la reaccin:

ggg HIIH 222 5,62500 CK oC

Se parte de 5 moles de H2 y 5 moles de I2 en reactor de 10 litros, calcular las concentraciones en el

equilibrio de todas las especies presentes.

Inicio

Cambio

Equilibrio

Sistema

ggg HIIH 222

0

x x x2

x5 x5 x2

5 5

5,625

2

10

5

10

2

2

2

2

2

2

22

x

x

x

x

CC

CK

IH

HI

C

9,75

25,62

x

x

xxx 9,75,3959,72

xxx 9,95,399,72

molesx 99,39,9

5,39

Ml

molxCHI 80,0

10

99,32

10

2

M

l

molxCC IH 10,0

10

99,35

10

522

Ejemplo: Cuando se calienta yoduro de hidrgeno, este se descompone parcialmente segn la reaccin:

ggg IHHI 222 2102470 oCCK

Calcular la cantidad de yodo producido al calentar 1 mol de yoduro en un reactor de 10 litros y calcular

la fraccin de yoduro de hidrgeno que se disoci.

Inicio

Cambio

Equilibrio

Sistema

ggg IHHI 222

0

x2 x x

x21 x x

1 0

2

2

2

22102

2121

22

x

x

x

xx

C

CCK

HI

IH

C

14,010221

2

x

x

xxx 28,014,02114,0

14,028,0 xx

14,028,1 x

molx 11,028,1

14,0

Las concentraciones en el equilibrio sern:

Ml

molCI

2101,110

11,02

La fraccin disociada ser:

%2222,01

11,02

Ejemplo: Una mezcla de 1 mol de HI y un mol de H2 se calientan en un reactor de 10 litros a 470

oC. Calcular la

cantidad de I2 producida en la reaccin y la fraccin disociada. Comparar con los resultados del problema

anterior y explique.

Inicio

Cambio

Equilibrio

Sistema

ggg IHHI 222

0

x2 x x

x21 x1 x

1 1

2

22102

21

122

x

xx

C

CCK

HI

IH

C

2222 441102211021 xxxxx

010208,192,0 22 xx

84,1

11,108,1

84,1

23,108,1

84,1

02,092,0408,108,1

2

422

a

acbbx

0163,084,1

11,108,1

x

La concentracin de I2 en el equilibrio ser de:

Ml

mol

l

xmolCI

31063,110

0163,0

102

y la fraccin disociada ser de:

%3,31026,3

1

1063,12

1

2 22

x

Debido a que se agreg 1 mol de H2 al sistema, este reaccion consumiendo parte de este para producir

HI no disociado y el equilibrio se desplaz, segn el principio de LeChatelier, hacia la izquierda, produciendo menos I2 y disminuyendo el grado de disociacin del HI.

Ejemplo: Para la reaccin:

ggg NOON 222 1,02000 0 CKC

Las concentraciones en el equilibrio son:

MC

MCC

NO

ON

22,0

70,022

Suponiendo que se aade N2 hasta alcanzar 1 M, determinar las nuevas concentraciones en el nuevo equilibrio.

Inicio

Cambio

Equilibrio

Sistema

NOON gg 222

22,0

x x x2

x1 x7,0 )222,0( x

1 7,0

10,070,01

222,022

22

xx

x

CC

CK

ON

NO

C

1,070,070,070,0110,0222,0 22 xxxxxx 7,07,110,04108,8108,4 2212 xxx

07,017,01,0108,4108,84 2212 xxxx

0102,205,19,3 22 xx

222

1092,18,7

20,105,1

8,7

44,105,1

9,32

102,29,3405,105,1

x

Las nuevas concentraciones en el nuevo equilibrio sern:

MxC

MxC

MxC

O

N

NO

68,01092,170,070,0

98,01092,111

26,01092,1222,0222,0

2

2

2

2

2

Si se comparan estos resultados con las concentraciones iniciales se observa que el agregar N2 al

sistema oblig al mismo a desplazarse hacia la derecha, produciendo ms NO.

Ejemplo: Para la reaccin siguiente:

322 SONONOSO

Una mezcla en equilibrio contiene:

MCSO 2,03 MCSO 2,02 MCNO 4,0 MCNO 1,02

a) Calcular la constante de equilibrio KC:

41,02,0

2,04,0

22

3

NOSO

SONO

CCC

CCK

b) Se aaden 0,3 M ms de NO2. Determinar las nuevas concentraciones en el nuevo equilibrio.

Inicio

Cambio

Equilibrio

Sistema

322 SONONOSO gg

4,0

x x x

)2,0( x )4,0( x )4,0( x

2,0 3,01,0 2,0

x

)2,0( x

La reaccin se desplazar hacia la derecha consumiendo el NO2 agregado y formando x mol de NO y x mol de SO3.

44,02,0

2,04,0

xx

xxKC

xxxx 4,02,042,04,0

212212 1061084106108 xxxx

212212 103210244108106 xxxx

0102410303 212 xx

6

12,63

6

88,293

6

24,034332

x

088,06

47,23

x

Las concentraciones en el nuevo equilibrio sern:

MxC

MxC

MxC

MxC

SO

NO

NO

SO

29,0088,02,02,0

49,0088,04,04,0

312,0088,04,04,0

112,0088,02,02,0

3

2

2

Ejemplo: En un reactor de 2 litros se colocan 4 moles de PCl5 y 2 moles de Cl2 a 300 oC. Calcular la

concentracin de todas las especies en el equilibrio.

235 ClPClPCl 2107,4 CK

Las concentraciones iniciales sern: Ml

molCPCl 2

2

45

Ml

molCPCl 1

2

25

x

xx

C

CCK

PCl

PClCl

C

2

1107,4 2

5

32

xxxx 047,0094,012107,4 2

Resolviendo para x2 se tiene que:

0104,905,1 22 xx

082,0x

Las concentraciones en el equilibrio sern:

MxC

MxC

MxC

Cl

PCl

PCl

08,1082,011

082,0

92,1082,022

2

3

5

Ejemplo: Para la reaccin:

OHDCODHC 222222 82,025 CK op calH 530

Cuntos moles de C2D2 se formarn a 100 oC cuando 1 mol de C2H2 y 2 moles de D2O reaccionan a la presin

de 1 atmsfera en un reactor de 1 litro? A fin de llegar a la respuesta del problema se deba calcular el valor de la constante de equilibrio KC a 100

oC

para luego calcular el nmero de moles requerido.

078,0298373

298373

99,13,2

530

3,2log

2

12

12

1

2

K

K

molK

calmol

cal

TT

TT

R

H

K

Ko

o

op

p

19,110 078,0

1

2

p

p

K

K

98,082,019,119,1100 1 pop KCK

npoC RTKCK 100

01111 n

Como n es igual a cero (no hay cambio neto en el nmero de moles en la reaccin:

98,0 pC KK

Inicio

Cambio

Equilibrio

Sistema

OHDCODHC gg 222222

0

x x x

)1( x )2( x x

1 2 0

x

x

98,0

21

2

222

222

xx

x

CC

CCK

ODHC

OHDC

C

96,194,298,02398,02198,0 222 xxxxxxx

096,194,298,01 2 xx

096,194,2019,0 2 xx

526,0

019,02

96,1019,0494,294,22

x

La cantidad de moles de C2D2 ser de.

molesn DC 526,022

Ejemplo: La descomposicin del perxido de hidrgeno se lleva a cabo segn el proceso:

22222

1OOHOH vg

mol

kcalCG o 9,29250

Calcular el valor de la constante KC para la reaccin a esa temperatura.

mol

calKRTG 30 109,29log3,2

mol

calKK

molK

cal oo

3109,29log29899,113,2

3109,29log95,1363 K

92,2195,1363

109,29log

3

K

2192,21 109,710 K

El alto valor de la constante indica que el equilibrio est desplazado casi totalmente hacia los productos.

De hecho, como G < 0, la reaccin procede espontneamente en condiciones estndar hacia a derecha.

Bibliografa recomendada

Brown, Th. L.; LeMay Jr, H. E.; Bursten, B. E y Burdge, J. R. 2004. Qumica, La Ciencia Central, 9na edicin. Editorial Pearson Educacin de Mxico, S. A. Butler, I. S. y Grosser, A. E. 1979. Problemas de Qumica. Serie Revert de problemas. Editorial Revert, S. A. Barcelona. Castellan, G. W. 1998. Fisicoqumica. 2da ed. Editorial Addison Wesley Longman de Mxico S. A. Chang, R. 2007. Qumica, 9na edicin. Editorial McGraw Hill, Buenos Aires Dillard, C. R. y Goldberg, D. E. 1977. Qumica: Reacciones, Estructuras y Propiedades. Fondo Educativo Interamericano S. A., Mxico. Fontana, S y Norbis, M. 1983. Qumica General Universitaria, Teora y Problemas. Fondo Educativo Interamericano, Bogot. Ibarz, J. 1965. Problemas de Qumica General. Editorial Marn, S. A. Barcelona Mahan, B. M. Y Myers, R. J. 1990. Qumica, Curso Universitario, 4ta edicin. Editorial Addison Wesley Iberoamericana, Mxico. Negro, J y Esteban, J. M. 1978. Problemas de Qumica. Proyecto Alambra, Editorial Alambra, Madrid. Nenitescu, C. D. 1972. Chimie Generala, Editorial Didctica y Pedaggica, Bucares. Redmore, F. H. 1981. Fundamentos de Qumica. Prentice Hall, Interamericana Rives, V; Schiavello, M y Palmisano, L. 2003. Fundamentos de Qumica. Editorial Ariel Ciencia, S. A. Rosemberg, J. L. 1970. Qumica General: Teoria y 385 Problemas Resueltos. Serie de Compendios Schaum, Libros McGraw Hill, Mxico. Sienko, M. J. 1971. Problemas de Qumica. Editorial Revert, S. A. Slabaugh, W. H y Parsons, Th. D. 1969. Qumica General. Editorial Limusa Wiley, S. A. Mxico Sorum, C. H. 1978. Cmo Resolver Problemas de Qumica General. 3ra edicin. Editorial Paraninfo, Madrid.

Artculos

Yang, Z. 1993. The effect of Pressure on the Equilibrium of the N2O4 NO2 system, and Classroom Demonstration. Journal of Chemical Education, vol. 70, Nr. 2, 94 - 95

Gordus, A. A. 1991. Chemical Equilibrium I: The Thermodynamic Equilibrium Constant. Journal of Chemical Education, vol. 68, Nr. 2, 138 140 Idhe, J. 1989. Le Chatelier and Chemical Equilibrium. Journal of Chemical Education, vol. 66, Nr. 3, 238 - 239 Knox, K. 1985. Le Chateriers Principle. Journal of Chemical Education, vol. 62, Nr. 10, 863