EQUIPAMENTOS HIDROMECÂNICOS

ANÁLISE DO COMPORTAMENTO HIDRODINÂMICO COM BASE EM ESTUDOS EM MODELO REDUZIDO

CARLOS MATIAS RAMOS

JOSÉ FALCÃO MELO

Núcleo de hidráulica de Estruturas, Departamento de Hidráulica

Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC)

Av. do Brasil, 101, 1799 Lisboa CODEX, PORTUGAL

tel.: (+351 1) 848 21 31 fax: (+351 1) 847 38 45

RESUMO

Descreve-se o sistema que tem vindo a ser adoptado no LNEC para a realização de estudos destinados à análise do comportamento hidrodinâmico de equipamentos hidromecânicos com base em modelos reduzidos. Com este sistema podem determinar-se tanto os esforços hidrodinâmicos em termos médios (downpull), como a resposta à excitação turbulenta do escoamento (vibrações). Apresentam-se alguns resultados de ensaios desenvolvidos para o estudo de uma comporta plana vertical de grandes dimensões localizada numa descarga de fundo.

INTRODUÇÃO

A garantia da fiabilidade dos equipamentos hidromecânicos dos órgãos de segurança e exploração de barragens (comportas e válvulas) constitui um objectivo a ser satisfeito para todas as condições de funcionamento previstas durante o período de operação.

A ocorrência de condições de funcionamento deficientes assume especial gravidade quando possa pôr em risco a segurança das obras e originar acidentes, levando a avultadas perdas materiais ou mesmo, nalguns casos, à perda de vidas humanas. A opinião pública em geral e, em particular, os donos de obra, os projectistas e as entidades envolvidas no controlo de segurança e na exploração dos aproveitamentos hidráulicos estão cada vez mais conscientes da importância da garantia da segurança das obras, consciência que é aliás evidenciada com a promulgação recente de regulamentação sobre a segurança de barragens em diversos países, destacando-se, no caso português, o Regulamento de Segurança de Barragens (RSB, 1990).

É dentro deste contexto que o LNEC tem vindo a desenvolver metodologias destinadas ao estudo, com base em ensaios em modelos reduzidos, do comportamento de certos equipamentos hidromecânicos, nomeadamente o comportamento hidrodinâmico de comportas localizadas em descargas profundas, normalmente sujeitas a acções de grande importância e destinadas a funcionar em situações de emergência. Nesta comunicação descrevem- -se o tipo de acções hidrodinâmicas a que estas comportas estão sujeitas, o sistema desenvolvido pelo LNEC para efectuar os referidos ensaios hidrodinâmicos e apresentam-se alguns resultados mais significativos de ensaios recentes de uma comporta vagão de grandes dimensões.

1 - ACÇÕES HIDRODINÂMICAS INDUZIDAS PELO ESCOAMENTO

1.1 - Considerações gerais

O estudo das acções hidrodinâmicas induzidas pelo escoamento sobre comportas pode ser desenvolvido considerando duas componentes essencialmente distintas, sendo uma delas determinística e a outra de natureza aleatória. Com base nesta distinção concebeu-se um sistema que permite obter o valor do esforço hidrodinâmico (normalmente designado por downpull) resultante do campo de pressões médio instalado em torno da comporta, e um outro sistema, destinado à análise da sua resposta à excitação turbulenta do escoamento (vibrações induzidas pelo escoamento).

1.2 - Esforço hidrodinâmico (downpull)

As comportas planas verticais são correntemente adoptadas como órgãos de regulação de caudais ou como comportas de segurança e colocadas na entrada ou no interior de galerias.

Quando o escoamento se processa sob a comporta, verifica-se a ocorrência dum jacto a alta velocidade que provoca, na zona da secção contraída, uma redução considerável de pressão, Fig.1. Esta redução resulta, por um lado, da transformação da energia potencial em energia cinética e, por outro, da mudança de direcção do escoamento. Por este facto o campo de pressões no bordo inferior da comporta é condicionado fundamentalmente pela geometria deste e pelo tipo de estanqueidade.

Fig. 1 - Linhas de corrente e diagrama da distribução das alturas piezométricas ao longo do bordo inferior, NAUDASCHER (1986).

Em situação de abertura parcial a comporta fica submetida a uma carga aproximadamente estática no topo. É a resultante das forças associadas a esta carga no topo e da força associada ao campo de pressões no lábio inferior, que dá origem a uma força vertical, actuando quase sempre no sentido descendente, e que é conhecida por downpull.

A carga no topo da comporta é condicionada fundamentalmente pela cota piezométrica sobre a comporta que, por sua vez, depende da sua localização, da orientação do seu vigamento em relação ao escoamento, do tipo de estanqueidade superior, da forma da viga de estanqueidade e da relação entre as aberturas existentes a montante e a jusante na

ranhura do tecto da galeria (salienta-se que só há estanqueidade no topo em situação de fecho).

A determinação do valor do downpull é fundamental, pois é esta grandeza que irá definir qual o esforço a que vai ser submetido o órgão de manobra. Outro aspecto que tem que ser considerado é a necessidade de garantir que, para todas as situações de operação, a resultante das forças verticais esteja orientada no sentido descendente (downpull positivo). Se assim não for, poderá verificar-se o impedimento de fecho ou ter que recorrer-se a um sistema de manobra de duplo efeito, o que geralmente é desaconselhado. SAGAR e TULLIS (1979) referem situações de funcionamento em que, por acção do uplift (ou seja downpull negativo), não foi possível fechar comportas, com os consequentes efeitos em relação ao esvaziamento da albufeira.

Para comportas planas verticais, localizadas no trecho de secção constante das condutas, existem métodos de cálculo que, com base numa análise unidimensional e tendo em atenção, por um lado, as características do escoamento e, por outro, a geometria da comporta, ranhuras e elementos de estanqueidade, permitem estimar, com certa aproximação, o valor do downpull para diferentes situações de abertura. Estes métodos possibilitam uma pré-definição a nível de estudo prévio da geometria para a comporta, designadamente do seu bordo inferior e da zona onde se localiza a estanqueidade superior.

Devido à sensibilidade dos fenómenos envolvidos em relação à variação de certos parâmetros geométricos para valores não cobertos pelos métodos de cálculo referidos, não se deve dispensar, na fase de projecto de execução, a realização de ensaios em modelo reduzido para a determinação das forças de downpull.

1.3 - Vibrações induzidas pelo escoamento em comportas planas verticais

No que diz respeito ao caso particular de comportas planas verticais com escoamento inferior, as origens mais comuns de mecanismos de excitação são atribuídas à interacção entre o conjunto comporta-sistema de suspensão, que constitui um oscilador de um grau de liberdade (deslocamentos verticais), e ao efeito combinado das instabilidades no ponto de separação do escoamento no bordo inferior da comporta com o desprendimento de vórtices nesta zona, KOLKMAN (1976). As condições críticas de indução de vibrações para diversas geometrias de comportas e diversos caudais, em consequência da interacção referida, foram estudadas e caracterizadas por diversos autores como, por exemplo, em HARDWICK (1985).

Os factores que geralmente condicionam o desenvolvimento de vibrações induzidas pelo escoamento estão relacionados com as características do sistema de suspensão, com as

definições geométricas do circuito hidráulico, do poço, das ranhuras, e do bordo inferior da comporta (lábio), bem como com os tipos de estanqueidade adoptados.

Sempre que possível devem ser utilizados lábios com geometrias que permitam reduzir a zona de actuação das flutuações de pressão resultantes de separação e/ou recolamento do escoamento. Na Fig.2 apresentam-se, de forma esquemática, situações passíveis de induzir instabilidade nas comportas.

Se bem que a interacção entre os movimentos da comporta e a instabilidade do ponto de separação do escoamento, associada ao desprendimento de vórtices constitua a causa mais frequente de ocorrência de vibrações, há que considerar que, em certas circunstâncias, podem existir outras fontes de excitação.

Fig.2 - Instabilidades provocadas pela geometria do bordo inferior de comportas, KOLKMAN (1976).

Uma dessas fontes consiste na ocorrência de grandes flutuações de pressão associadas a um elevado grau de turbulência, ou determinadas condições de escoamento a jusante da comporta.

Os movimentos oscilatórios forçados com um grau de liberdade a que se pode associar o tipo de instabilidades aqui tratados são regidos pela bem conhecida equação

(1)

em que:

m - massa do oscilador;

mw - massa de água adicional;

y - posição do oscilador;

c - coeficiente de amortecimento viscoso;

cw - amortecimento hidrodinâmico;

k - rigidez do oscilador;

kw - rigidez hidrodinâmica;

F - força aplicada ao sistema;

t - tempo.

Para o caso de corpos com geometrias simples existem na literatura da especialidade vários métodos simplificados, KOLKMAN (1976), que possibilitam a quantificação do valor de mw. Para os casos mais complexos há que recorrer a ensaios em modelo físico ou a modelos matemáticos complexos.

Note-se que, para assegurar boas condições de estabilidade dinâmica, as frequências de excitação dominantes devem estar afastadas da frequência de ressonância definida por

(2)

em que:

fr - frequência de ressonância.

2 - ESTUDOS EM MODELO REDUZIDO

2.1 - Aspectos construtivos

Num estudo em modelo reduzido, para além da escolha de uma escala geométrica adequada, há que ter em atenção que as comportas e o circuito hidráulico devem ser

reproduzidos de modo a permitir a visualização do escoamento. Assim, sempre que possível, deve recorrer-se à modelação em material transparente, que permita a observação das condições de escoamento em torno das comportas e junto às ranhuras.

As comportas a ensaiar devem ser construídas por forma a possuírem uma grande rigidez. Cuidados especiais devem ser observados no sentido de simular rigorosamente a geometria das comportas do protótipo, em particular as posições dos vigamentos (elementos estruturais de comportas) e as estanqueidades.

No que se refere ao sistema de suspensão e de manobra das comportas no modelo, deve haver a preocupação em proceder à sua simulação através duma haste com suficiente rigidez para evitar a ocorrência de vibrações parasitas. Este deve integrar um actuador que reproduza, à escala, a velocidade de manobra da comporta do protótipo.

As forças de atrito, que se geram devido ao movimento da comporta, devem ser minoradas na medida do possível. Pode, para tal, recorrer-se a rolamentos para diminuir o atrito entre a comporta e os caminhos de rolamento nas ranhuras, normalmente construídos em aço ou latão maquinados.

A rigidez do oscilador de um grau de liberdade constituído pelo conjunto comporta-sistema de suspensão pode ser reproduzida através duma mola de rigidez ajustável para se poder obter a frequência natural do oscilador.

A carga hidráulica instalada a montante pode ser reproduzida através dum reservatório com altura adequada para reproduzir as condições de operação do protótipo. Neste reservatório convém integrar um dispositivo simples que permita garantir, para as situações de ensaio, uma carga constante sem ter de se alterar o caudal de alimentação do modelo. Este aspecto é particularmente importante durante a ocorrência dos regimes variáveis associados às manobras da comporta.

2.2 - Condições de semelhança

a) Semelhança dinâmica do escoamento

Os fenómenos hidráulicos em estudo neste tipo de modelos dependem fundamentalmente das forças da gravidade, de inércia, de viscosidade e de pressão.

Apesar da diferença existente entre os números de Reynolds no modelo e no protótipo, pode considerar-se desprezável o efeito das forças de viscosidade em modelos cuja escala

seja definida por forma a que os valores do número de Reynolds sejam suficientemente elevados em todas as condições a ensaiar.

Assim sendo, os critérios de semelhança adoptados baseam-se nas relações de escala definidas de acordo com as leis de Froude e de Euler.

b) Semelhança da resposta vibratória das comportas

Para respeitar a semelhança das vibrações no modelo pela acção do escoamento é indispensável garantir que sejam reproduzidas, à escala, a frequência própria da comporta e as frequências de excitação.

2.3 - Sensores e outro equipamento de medição, registo e tratamento dos sinais

Para a simulação dos movimentos de abertura e fecho da comporta, no LNEC adopta-se um actuador de movimento linear com um motor eléctrico de corrente contínua alimentado a 24V ligado ao sistema de suspensão da comporta. Este actuador está munido dum potenciómetro de posição que permite conhecer, em cada instante, a posição da comporta.

Para a medição da acção hidrodinâmica média actuante sobre a comporta recorre-se a uma célula de carga do tipo extensométrico intercalada no sistema de suspensão da comporta.

Como já se referiu, a reprodução das propriedades elásticas do sistema de suspensão das comportas pode ser realizada através de lâminas de aço de rigidez variável cuja deformação provocada pelas vibrações é medida com base num transdutor de deslocamentos do tipo indutivo (LVDT), com uma sensibilidade de 1mV/µm.

Na Fig. 3 apresenta-se um esquema do dispositivo desenvolvido e do equipamento que tem sido utilizado.

Fig. 3 - Reprodução no modelo do sistema de manobra da comporta e equipamento utilizado.

Os sinais analógicos provenientes dos diversos sensores montados no sistema são digitalizados no decorrer de cada ensaio através de uma placa de aquisição de dados tipo analógico-digital montada num microcomputador.

Os sinais digitais podem então ser tratados por meio de programas adequados para obter as curvas de variação do esforço hidrodinâmico em função da posição da comporta e

caracterizar a resposta da comporta à excitação turbulenta do escoamento, o que pode ser feito através da análise dos espectros de variância das vibrações.

2.4 - Ensaios e resultados

A título de exemplo apresentam-se de seguida alguns resultados de estudos em modelo efectuados com vista à análise do comportamento duma comporta vagão de 8,30m de altura por 5,50m de largura e 0,80m de espessura. Esta comporta destina-se a funcionar como comporta de segurança duma descarga de fundo, estando projectada para cortar um caudal máximo da ordem de 900m3/s sob uma carga a montante de cerca 64m. A comporta tem a estanqueidade superior e laterais na face de jusante e a inferior na face de montante. O lábio tem uma geometria destinada a favorecer a predominância de fecho (downpull positivo). Na Fig.4 apresenta-se um esquema com a definição geométrica do modelo da comporta.

Fig. 4 - Definição geométrica do modelo da comporta

a) Esforço hidrodinâmico médio

Os ensaios referentes à determinação do downpull foram conduzidos segundo dois métodos distintos:

?? considerando a comporta de segurança fixa em determinada posição de abertura, a comporta de regulação totalmente aberta, e o escoamento a processar-se em regime permanente;

?? simulando o movimento de abertura e de fecho da comporta, reproduzindo à escala a velocidade de manobra no protótipo.

No primeiro dos métodos acima referidos, o downpull foi ainda medido de duas formas independentes: directamente, pela medição da força instalada na haste de suspensão (célula de carga); indirectamente através da medição das pressões médias actuantes no bordo inferior e no tampo da comporta onde se montaram diversas tomadas de pressão do tipo piezomérico.

No segundo método o downpull foi medido directamente e, de forma mais rigorosa, uma vez que, com a simulação do movimento da comporta se pode reproduzir o regime do escoamento que ocorre no protótipo. Desta forma verifica-se que a carga no tampo da comporta para uma dada abertura não é necessáriamente igual à carga no tampo da comporta para o ensaio em regime permanente e igual abertura. Este aspecto está associado ao facto do escoamento ter um carácter altamente tridimensional, havendo passagem de caudal não apenas sob a comporta, mas também através das ranhuras laterais e das folgas existentes entre a comporta e a viga de estanqueidade superior da galeria, folgas estas que são variáveis em função da posição do vigamento de jusante da comporta em relação a esta viga de estanqueidade. Estes factores, que têm de ser correctamente reproduzidos no modelo, afectam de forma significativa o valor da carga piezométrica no tampo da comporta que, como se compreende, constitui uma das componentes na definição do valor correcto do downpull.

Na Fig.5 apresentam-se os resultados dos esforços hidrodinâmicos médios considerando diversas aberturas e o nível de água na albufeira igual ao nível de máxima cheia obtidos num modelo duma comporta. Nessa figura estão representados três tipos de curvas, tendo sido a curva I obtida a partir da integração pontual das pressões médias medidas em vários pontos do bordo inferior e no tampo superior da comporta, a curva II a partir da medição da força sem movimento da comporta (regime permanente) e a tipo III da mesma forma mas com reprodução do movimento e de fecho da comporta. A curva tipo III representada corresponde à média das curvas obtidas nas manobras de abertura e de

fecho, podendo-se, desta forma, quantificar as forças de atrito associadas ao movimento da comporta.

Fig. 5 - Esforço hidrodinâmico médio para diferentes posições da comporta (downpull).

b) Caracterização das vibrações induzidas pelo escoamento

As situações mais severas, no que diz respeito à possibilidade de indução de vibrações pelo escoamento na descarga de fundo estão ilustradas na Fig.6, tendo sido realizados ensaios por forma a cobrir de forma expressiva estas situações.

Na Fig.7 apresenta-se um espectro de variâncias dos deslocamentos da comporta, que permite caracterizar a distribuição da energia no domínio das frequências associadas às vibrações da comporta.

Fig.7 - Combinações de abertura das comportas de segurança e de regulação associadas a condições de escoamento muito perturbado no trecho entre comportas

Da análise do espectro de variância apresentado pode verificar-se que, no caso em estudo, a energia associada às vibrações é muito pequena e que não existe nenhuma gama de frequências com maior concentração de energia, o que revela que a comporta não tem tendência para a auto-excitação e que a energia associada à turbulência do escoamento não é transferida para a comporta, não existindo, portanto, qualquer correlação entre a fonte de excitação e a resposta do oscilador.

A ocorrência desta situação deve-se fundamentalmente ao facto de a comporta possuir um bordo inferior com uma geometria bastante adequada, com uma lâmina de estanqueidade de pequena espessura. Refira-se a este respeito os resultados do estudo desenvolvido por THANG e NAUDASCHER (1986) que atribuem a ocorrência de vibrações induzidas pelo escoamento à instabilidade no ponto de separação do escoamento e desprendimento de vórtices nesta zona.

Fig.8 - Espectro de variância dos deslocamentos verticais (vibrações) da comporta de segurança

3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Apesar de, nalguns casos simples, se poder recorrer a modelos analíticos, os ensaios em modelo físico são ainda uma ferramenta fundamental para a análise do comportamento hidrodinâmico de comportas.

Os valores máximos de downpull obtidos pelas diversas vias adoptadas no estudo são, em termos gerais, bastante próximos. É, contudo, conveniente realçar que, para se obterem curvas de esforço hidrodinâmico em função da abertura da comporta, é necessário reproduzir correctamente no modelo o escoamento que ocorre sobre a comporta, através do poço, pelo que é necessária a reprodução rigorosa das aberturas entre esta e as paredes do poço, bem como das velocidades de manobra

Quando a velocidade de manobra da comporta for pequena, como é o caso do estudo aqui referido (30cm/min no protótipo), o ensaio de abertura constante (regime permanente) conduz a resultados satisfatórios para efeitos de determinação do esforço de manobra máximo.

Apesar da origem dos esforços de natureza dinâmica em comportas verticais estar frequentemente associado à separação e recolamento do escoamento no bordo inferior, é necessário ter em conta que existem outras fontes potenciais de excitação que podem introduzir esforços dinâmicos. A escolha de geometrias adequadas, em particular para o bordo inferior, pode ser suficiente para eliminar os riscos de vibrações da comporta.

REFERÊNCIAS

?? HARDWICK, J.D.; Progressive Gate-Modelling for Studies of Flow-Induced Vibrations. Proc. Inst. Civ. Engrs., Part 2, 79, Setembro, pp.483-509, 1985.

NAUDASCHER, E.; Flow-Induced Forces and Vibrations . LNEC, Lisboa, Outubro, 1986.

RSB; Regulamento de Segurança de Barragens. Decreto-Lei Nº11/90, 1990.

SAGAR, S.A.; TULLIS, J.P.; Downpull on Vertical-Lift Gates. Water Power and Dam Construction, Dezembro, 1979 -

THANG, N.D.; NAUDASCHER, E.; Self Excited Vibration of Vertical-Lift Gates. Journal of Hydraulic Research, Vol.24, Nº5, pp.391-404, 1986.

KOLKMAN, P.A.; Flow-Induced Gate Vibrations. Prevention of Self-Excitation, Computation of Dynamic Behaviour and the Use of Models . Delft Hydraulic Laboratory, Holanda, Pub. Nº164, 1976.