KEMENTRIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS HALU OLEO

FAKULTAS ILMU DAN TEKNOLOGI KEBUMIANLABORATORIUM FISIKA KEBUMIAN

LAPORAN MINGGUAN PRAKTIKU GEOKOMPUTASI

ACARA 1PENGENALAN MATLAB

NAMA : ERBIT ASKARSTAMBUK : F1G114010ASISTEN PEMBIMBING : HASRUL ABIDINNAMA KELOMPOK : 4 (EMPAT)

PROGRAM STUDI TEKNIK GEOLOGI

KENDARI2016

ACARA 1PENGENALAN MATLAB

A. TUJUAN PRAKTIKUM

Tujuan dari pelaksanaan praktikum ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui definisi matlab.

2. Untuk mengetahui dasar matlab.

3. Untuk mengetahui definisi matriks.

B. LANDASAN TEORI

Matlab merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tinggi

dalam bidang komputasi. Matlab memiliki kemampuan mengintegrasikan

komputasi, visualisasi, dan pemrograman. Oleh karenanya, matlab banyak

digunakan dalam bidang riset‐riset yang memerlukan komputasi numerik yang

kompleks. Penggunaan Matlab meliputi bidang–bidang: Matematika dan

Komputasi Pembentukan Algorithm Akusisi Data Pemodelan, simulasi, dan

pembuatan prototype Analisa data, explorasi, dan visualisasi Grafik Keilmuan

dan bidang Rekayasa Matlab merupakan kepanjangan dari Matrix Laboratory.

Sesuai dengan namanya, struktur data yang terdapat dalam Matlab

menggunakan matriks atau array berdimensi dua (double). Oleh karenanya

penguasaan teori matriks mutlak diperlukan bagi pengguna pemula Matlab

agar mudah dalam mempelajari dan memahami operasi‐operasi yang ada di

Matlab. Kita dapat belajar Matlab melalui berbagai macam cara seperti dari

buku maupun internet. Banyak situs di internet yang menyediakan tutorial

tentang matlab. Seperti tutorial dasar, toolboxes, simulink, dan sebagainya.

Seperti bahasa pemrograman lainnya, matlab pun memiliki

variabel, tetapi dalam penulisannya, variabel di dalam matlab tidak perlu

dideklarasikan, karena matlab mampu mengenali tipe data dari variable dari isi

variabel tersebut. Aturan penulisan variabel pada matlab sama dengan aturan

pada bahasa pemrograman lainnya, yaitu bersifa case sensitive, diawali

dengan huruf dan selanjutanya boleh menggunakan gabungan huruf‐angka

atau tanda garis bawah. Matlab mampu mengenali sampai 31 karakter

pertama, selanjutnya diabaikan.

Contoh:

>>var1=6.7

var1 =

6.7

>>var_2=[2 3 4] Var_2 = 2 3 4 .

Semua tipe data di matlab memiliki bentuk yang sama, yaitu array. Array

minimal berukuran 0x0 dan dapat bertambah menjadi array n x m dimensi

dengan sebarang ukuran. Matlab mempunyai beberapa tipe data dasar (atau

class), yaitu: logical, char, numeric, cell, structure, java classes, function

handles.

Di dalam matlab, operator diklasifikasikan menjadi tiga bagian, yaitu:

a. Operator Arimatika

Operator aritmatika digunakan untuk mengerjakan komputasi

numeric.

b. Operator Relasional

Operator relasional digunakan untuk membandingkan operand‐operand secara kuantitatif

c. Operator Logika.

Pada antar muka awal MATLAB tersebut terdapat 3 (tiga) jendela

utama

yaitu jendela Current Directory, Command Window dan Command History.

Current Directory digunakan untuk melihat direktori file tempat bekerja

Command Window digunakan untuk memasukkan perintah program (command)

yang akan dieksekusi.

Comman History digunakan untuk melihat perintah program (command) yang

pernah digunakan. Function adalah kata kunci yang digunakan untuk

mendefinisikan prosedur pada matlab. Fungsi dapat menerima input berupa

berbagai parameter dan mengeluarkan output berupa matriks, string, graf atau

figure. Beberapa contoh fungsi yang terdapat pada Matlab seperti sin,

imread, imclose dan lain-lain. Matlab masih memiliki banyak fungsi

lainnya. Tipe data standar pada Matlab adalah matrik. Semua data disimpan dalam

bentuk matrik. Sebuah nilai (single value) disimpan dalam bentuk matrik

berukuran 1 x 1. Sedangkan untuk tipe data string disimpan dalam matrik

berukuran 1 x n, dengan n adalah jumlah karakter. Tipe data standar pada Matlab

adalah matrik. Semua data disimpan dalam bentuk matrik. Sebuah nilai (single

value) disimpan dalam bentuk matrik berukuran 1 x 1. Sedangkan untuk tipe data

string disimpan dalam matrik berukuran 1 x n, dengan n adalah jumlah karakter.

Begitu pula dengan citra (image). Citra berwarna grey level (keabu-abuan)

disimpan dalam bentuk matrik berukuran dua dimensi m x n dengan m dan n

adalah ukuran citra.

Matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris

dan kolom berbentuk persegi panjang. Matriks dicirikan dengan elemen-elemen

penyusun yang diapit oleh tanda kurung siku [ ] atau tanda kurung biasa ( ).

Ukuran sebuah matriks dinyatakan dalam satuan ordo, yaitu banyaknya baris dan

kolom dalam matriks tersebut. Ordo merupakan karakteristik suatu matriks yang

menjadi patokan dalam operasi-operasi antar matriks.

Jenis-jenis Matriks Untuk mempermudah mempelajari jenis-jenis

matriks, ada baiknya kita telebih dahulu memahami pengertian diagonal dalam

matriks. Pada matriks terdapat dua dioganal, yaitu diagonal utama dan diagonal

skunder. Pengertian diagonal utama dan diagonal skunder dapat dilihat dari

gambar berikut ini : diagonal matriks Pada gambar di atas, diagonal utama

merupakan garis miring yang dibentuk oleh elemen matriks 5, 7, dan 1 sedangkan

diagonal sekunder merupakan garis miring yang dibentuk oleh elemen matriks 3,

7, dan 3.

Berdasarkan Jumlah Baris dan Kolom Berdasarkan jumlah baris dan

kolomnya, secara umum matriks dibagi menjadi lima jenis, yaitu : Matriks persegi

Matriks persegi adalah matriks yang banyak baris dan kolomnya sama. Dengan

kata lain, matriks persegi memiliki ordo n x n seperti 2x2, 3x3, 4x4, dan

sterusnya. matriks persegi Matriks persegi 3 x 3 Matriks baris Matriks baris

adalah matriks yang terdiri dari satu baris dan beberapa kolom. Matriks baris

memiliki ordo 1 x n ; dengan n > 1 seperti 1x3, 1x5, dan lain sebagainya. matriks

baris Matriks baris 1 x 3 Matriks kolom Matriks kolom adalah matriks yang

terdiri dari satu kolom dan beberapa baris. Mariks kolom memiliki ordo n x 1 ;

dengan n > 1 seperti 3x1, 4x1, dan lain sebagainya. matriks kolom Matriks kolom

3 x 1 Matriks mendatar Matriks mendatar adalah matriks yang jumlah kolomnya

lebih banyak dari jumlah barisnya misalnya matriks dengan ordo 2x4, 2x6, dan

lain sebagainya. matriks mendatar Matriks mendatar 3 x 5 Matriks tegak Matriks

tegak adalah matriks yang jumlah barisnya lebih banyak dari jumlah kolomnya

misalnya matriks dengan ordo 4x2, 6x3, dan lain sebagainya. matriks tegak

Matriks tegak 3 x 2 Berdasarkan Pola Elemennya Berdasarkan pola elemen-

elemennya, matriks dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu : Matriks nol Matriks nol

adalah matriks berordo m x n yang elemen-elemennya bernilai nol. matriks nol

Matriks nol 3 x 3 Matriks diagonal Matriks diagonal adalah matriks persegi yang

elemen-elemen selain diagonal utama bernilai nol. matriks diagonal Matriks

diagonal 3 x 3 Matriks identitas Matriks identitas adalah matriks persegi yang

elemen-elemen di diagonal utamanya bernilai 1 dan elemen-elemen selain

diagonal utama bernilai nol. matriks identitas Matriks identitas 3 x 3 Matriks

segitiga Matriks segitiga terdiri dari dua jenis yaitu matriks segitiga atas dan

matriks segitiga bawah. Matriks segitiga atas merupakan matriks yang elemen-

elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol. Matriks segitiga bawah

merupakan matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol.

matriks segitiga atas Matriks segitiga atas matriks segitiga bawah Matriks segitiga

bawah Matriks simetris Matriks simetris adalah matriks yang elemen-elemen di

bawah dan di atas diagonal utamanya simetris. Dengan kata lain, elemen pada sel

mn sama dengan elemen pada sel nm, misalnya elemen pada sel 12 sama dengan

elemen pada sel 21. Pada gambar di bawah dapat dilihat bahwa elemen pada sel

21 sama dengan elemen pada sel 12 yaitu 2. matriks simetris Matriks simetris 3 x

3 Matriks skalar Matriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen pada diagonal

utamanya sama dan elemen lain bernilai nol. matriks skalar Matriks skalar 3 x 3

Kesamaan Matriks Dua atau lebih matriks dikatakan sama bila memiliki ordo

sama dan memiliki komponen yang sama pada setiap selnya. Dengan kata lain,

matriks-matriks tersebut adalah matriks yang sama hanya berbeda nama. Bila

matriks A dan B dinyatakan sama, maka : A = B Berlaku : a = p; b = q ; c = r; d =

s; e = t; f = u g = v; h = w; l = x.

MATLAB juga menyediakan fasilitas untuk memanggil anggota array

dalam range tertentu dengan indeks anggota array yang akan ditampilkan tidak

harus urut naik satu persatu. Untuk keperluan sintak yang digunakan :

Nama_array(indeks_awal : hitung : indeks_akhir)

Dalam sintak tersebut, hitung merupakan ‘penghitung’ indeks berikutnya yang

harus dituju dengan jalan menambahkan indeks_sebelum + hitung =

indeks_berikut. Dengan demikian untuk indeks kedua berarti indeks_awal +

hitung. Dalam hal ini hitung harus berupa bilangan integer positip atau negatip.

Contoh :

>>x(2:7)%menampilkan anggota ke 2 sampai ke 7 dar x

       ans =

                       -4            -3            -2            -1            0             1

a.  Mengkonstruksi Array

Untuk suatu array yang mempunyai nilai-nilai yang membentuk pola

yang teratur, dapat dikonstruksi dengan sintak :

Nama_array=(nilai_awal : hitung : nilai_akhir)

Dalam sintak tersebut nilai_awal menyatakan nilai awal dari array

dannilai_akhir menyatakan nilai akhir dari array. Sedangkan hitung menyatakan

bilangan (konstanta) yang harus dijumlahkan kepada nilai array sebelumnya untuk

memberikan nilai array berikutnya.Cara lain untuk mengkonstruksi array

menggunakan kata linspace dengan sintak :

Nama_array=linspace(nilai_awal,nilai_akhir,banyak anggota)

Tabel 1.2 Metode Konstruksi Array

No. Sintak Keterangan

1.    X =

[x1   x2   x3   . . .   xn]

Membuat array X yang mempunyai n

anggota dengan nilai arraynya yaitu x1,

x2, x3, . . . ,xn

2.    X = (awal : akhir) atau

X = awal : akhir

Membuat array X yang dimulai dari nilai

awal, naik satu persatu, sampai (berhenti

sebelum) nilai akhir.

3.    X = (awal : hitung :

akhir)

Atau

X = awal : hitung :

akhir

Membuat array X yang dimulai dari nilai

awal, naik (turun) sesuai hitung, sampai

(berhenti sebelum) nilai akhir.

4.    X = linspace(awal,

akhir, n)

Membuat array X dimulai dari nilai awal

sampai nilai akhir, serta mempunyai n

anggota.

5.    X = logspace(awal,

akhir, n)

Membuat array X dimulai dari nilai

10awal sampai nilai 10akhir serta

mempunyai n anggota

b. Operasi Skalar dengan Array

MATLAB menyediakan operasi hitung antara skalar dengan array.

Operasi hitung yang dapat dilakukan antara skalar dengan array adalah

penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan.

Tabel 1.3 operasi Skalar dengan Array

Skalar=k, Array a=[a1 a2 a3 ... an]

No Operasi Simbol Keterangan

1.    Penjumlahan k+a [k+a1   k+a2    k+a3 ...  k+an]

2.    Pengurangan I k-a [k-a1   k-a2    k-a3 ...  k-an]

3.    Pengurangan II a-k [a1-k   a2-k    a3-k ...  an-k]

4.    Perkalian k*a [k*a1   k*a2    k*a3 ...  k*an]

5.    Pembagian I k./a [k/a1   k/a2   k/a3 ... k/an]

6.    Pembagian II a/k [a1/k   a2/k   a3/k  ... an/k]

7.    Perpangkatan I a.^k [a1^k   a2^k   a3^k ... an^k]

8.    Perpangkatan II k.^a [k^a1   k^a2    k^a3 ... k^an]

Khusus untuk operasi pembagian I dan operasi perpangkatan dipakai juga

simbol dot (.) sebelum bagi dan pangkat.

Contoh :

>>k=5;

>>a=[-1 2 1 3];

>>k+a

ans =

4     7     6     8

c. Operasi Array dengan Array

Operasi antara array juga dapat dilakukan sebagaimana operasi skalar

dengan array. Dalam hal ini operasi antar array meliputi penjumlahan,

pengurangan, perkalian, pembagian, dan juga perpangkatan.

Tabel 1.3 Operasi Array dengan Array

Array a = [a1 a2 a3 ... an] , array b = [b1 b2 b3 ... bn]

No Operasi Simbol Keterangan

1.         Penjumlahan a+b [a1+ b1   a2+ b2    a3+ b3 ...  an+ bn]

2.         Pengurangan a-b [a1-b1   a2-b2    a3-b3 ...  an-bn]

3.         Perkalian a.*b [a1* b1   a2 *b2    a3*b3 ...  an* bn]

4.         Pembagian a./b [a1/b1   a2/ b2    a3/b3 ...  an/bn]

5.         Perpangkatan a.^b [a1^b1   a2^b2    a3^b3 ...  an^bn]

Operasi antar array disebut juga operasi anggota dengan anggota array

yang bersesuaian. Hal ini berarti jika dua array yang dioperasikan banyaknya

anggota tidak sama, operasi antar array tidak bisa dilakukan.

Contoh :

>>p = [2 -1 3 1];

>>q = [1 5 0 -2];

>>p+q

       ans =

                       3   4   3   -1

C. ALGORITMA DAN FLOWCHART

Adapun algoritma dalam praktikum ini yaitu:

1.Algoritma vektor dan matriks.a. Input data nilai vektor dan matriks

b. Menghitung nilai vektor dan matriks.

c. Mendefinisikan nilai data vektor dan matriks.

d. Menghitung nilai ukuran vektor dan nilai matriks

e. Menhghitung jumlah elemen matriks dan vektor

2.Alogaritma matriks A dan Ba. Input nila data matriks A dan B

b. Menghitung nila matriks A dan B

c. Menhghitung jumlah elemen matriks dan vektor

d. Menghitung nilai ukuran vektor dan nilai matriks

e. Membuat matriks-matriks dengan command ones,zeros, dan

eye pada soal nomor 4

f. Masukan data pada nomor 4

g. Membuat vektor yang berukuran 100 berisi biangan acak

Gaussian dengan mean = 1 dan variansi = 0,2.h. Membuat matriks M pada soal nomor 6.

i. Masukan data

j. Dihitung.

Adapun flowchartnya adalah sebagai berikut:

Input data

Ukuran=length(vektor1)ans =

3panjang=size(matrix1)

ans = 3 3

panjang=length(vektor2)panjang =3

[jml_baris,jml_kolom]=size(gabung5)

jml_baris =3jml_kolom =6

mat_1=5*ones(A)

mat_2=zeros(B)

1

star

D. HASIL

1. Definisikan vektor dan matriks berikut ini di dalam MATLAB:

1

Hasil

selesai

2. Gabungkan matriks A dan B berikut ini

3. Hitunglah:

a. Masing-masing ukuran vektor/matriks pada soal no.1 dan

no. 2 di atas

b. Masing-masing jumlah elemen vektor/matriks pada soal

no.1 dan no.2 di atas.

a. Vektor matriks A pada nomor satu

Vektor matriks B pada nomor 1

Vektor matriks C pada nomor 1

b. Menghitung jumlah elemen

4. Buatlah matriks-matriks berikut dengan command ones, zeros,

dan eye:

E. PEMBAHASAN

Matlab merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tinggi

dalam bidang komputasi. Matlab memiliki kemampuan mengintegrasikan

komputasi, visualisasi, dan pemrograman. Oleh karenanya, matlab banyak

digunakan dalam bidang riset‐riset yang memerlukan komputasi numerik yang

kompleks. Penggunaan Matlab meliputi bidang–bidang: Matematika dan

Komputasi Pembentukan Algorithm Akusisi Data Pemodelan, simulasi, dan

pembuatan prototype Analisa data, explorasi, dan visualisasi Grafik Keilmuan dan

bidang Rekayasa Matlab merupakan kepanjangan dari Matrix Laboratory.

Pada pertengahan tahun 1970, Cleve Moler dan beberapa rekan tergabung

dalam suatu team pengembangan software yang dibiayai oleh The National

Science Foundation untuk tujuan membuat subrutin-subrutin dalam pustaka

FORTRAN yang dinamai LINPACK dan EISPACK. LINPACK berisi koleksi

subrutin untuk penyelesaian persamaan linear, sementara EISPACK adalah

koleksi subrutin untuk penyelesaian masalah nilai pribadi (eigenvalue). Baik

LINPACK maupun EISPACK pada prinsipnya merupakan program untuk

komputasi matriks.

Dipenghujung tahun 1970, Cleve ingin dapat mengajarkan kepada

mahasiswa materi aljabar linear di Universitas New Mexico menggunakan

LINPACK dan EISPACK tanpa harus menulis rutin-rutin program dalam bahasa

FORTRAN. Berdasar keinginan tersebut, Cleve mulai menulis program untuk

memberikan kemudahan akses interaktif pada LINPACK dan EISPACK. Cleve

menamakan programnya dengan MATLAB yang merupakan singkatan dari

MATrix LABoratory. Beberapa tahun kemudian, ketika Cleve berkunjung ke

universitas lain untuk berbicara, atau sebagai Visiting Professor, Cleve

meninggalkan duplikasi MATLABnya pada komputer di universitas tersebut.

Hanya dalam satu atau dua tahun, MATLAB versi pertama ini telah menjadi

”buah bibir” pembicaraan orang, terutama yang berada dalam komunitas

matematika terapan.

Dari hasil kunjungan Cleve di Universitas Stanford, sekitar awal tahun

1983, John Little, seorang engineer, menampilkan MATLAB dengan

memperkenalkan penerapan MATLAB yang potensial dalam bidang-bidang

keteknikan. Karena itu, dalam tahun 1983, Little, Moler, dan Steve Bangert

membentuk team untuk mengembangkan MATLAB generasi kedua. MATLAB

versi ini dibuat menggunakan bahasa C dan terintegrasi dengan grafik. The

MathWorks, Inc. didirikan tahun 1984 untuk memasarkan dan melanjutkan

pengembangan MATLAB.

Matlab banyak digunakan pada :

1.      Matematika dan Komputansi

2.      Pengembangan dan Algoritma

3.      Pemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototipe

4.      Analisa Data , eksplorasi dan visualisasi

5.      Analisis numerik dan statistik

6.      Pengembangan aplikasi teknik

Matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris

dan kolom berbentuk persegi panjang. Matriks dicirikan dengan elemen-elemen

penyusun yang diapit oleh tanda kurung siku [ ] atau tanda kurung biasa ( ).

Ukuran sebuah matriks dinyatakan dalam satuan ordo, yaitu banyaknya baris dan

kolom dalam matriks tersebut. Ordo merupakan karakteristik suatu matriks yang

menjadi patokan dalam operasi-operasi antar matriks.

F. KESIMPULAN

1. Matlab merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tinggi dalam

bidang komputasi. Matlab memiliki kemampuan mengintegrasikan

komputasi, visualisasi, dan pemrograman.

2. Seperti bahasa pemrograman lainnya, matlab pun memiliki variabel, tetapi

dalam penulisannya, variabel di dalam matlab tidak perlu dideklarasikan,

karena matlab mampu mengenali tipe data dari variable dari isi variabel

tersebut. Aturan penulisan variabel pada matlab sama dengan aturan pada

bahasa pemrograman lainnya, yaitu bersifa case sensitive, diawali dengan

huruf dan selanjutanya boleh menggunakan gabungan huruf‐angka atau

tanda garis bawah. Matlab mampu mengenali sampai 31 karakter pertama,

selanjutnya diabaikan.

3. Matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris dan

kolom berbentuk persegi panjang.

DAFTARA PUSTAKA

Andi,2000. Matlab bahasa komputasi teknis.yogyakarta.

Ellis Horwood,1995.Numerical MethodsUsing Matlab.Jakatra.

Mastering Matlab web site: http//www.eece.maine.edu.mm