Ernst Mach

Fyzik - filosof

Jiří Langer, MFF UK, Medříč srpen 2008

Stručná historie Macha

• * 18.2.1838 v Chrlicích• do 14 let domácí výuka• 1852 – 1855 piaristické gymnázium v

Kroměříži• 1855 – studium na vídeňské univerzitě• 1860 doktorát• 1864 profesor ve Štýrském Hradci

(Gratz)• 1867 profesor v Praze• 1879–1880 rektorem Karlovy –

Ferdinandovy univerzity• 1882 rozdělení univerzity• 1883-84 rektorem německé univerzity• 1895 profesor filosofie ve Vídní• 1898 mrtvice, ochrnut na půl těla• 1901 odchází do důchodu, ustanoven

členem horní komory rakouského parlamentu

• 1913-1916 u syna Ludwiga v Bavorsku• + 19. 2. 1916

Machova hlavní díla• Einleitung in die Helmholtz′sche Musiktheorie, 1866

– Úvod do Helmholzovy teorie hudby

• Optisch-akustische Versuche, 1872 – Opticko-akustické pokusy

• Die Mechanik in ihrer Entwicklung, 1883 – Mechanika ve svém vývoji

• Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen, 1886 – Analýza počitků a vztah fyzikálního k psychickému

• Die Principien der Wärmelehre, 1896 – Principy učení o teple

• Populär-wissenschaftliche Vorlesungen, 1896 – Populárně vědecké přednášky

• Über Erscheinungen an fliegenden Projektilen, 1898 – O jevech spojených s letícím projektilem

• Erkenntnis und Irrtum, 1905 – Poznání a omyl

• Die Prinzipien der physikalischen Optik, 1921 – Principy fyzikální optiky

Machovo dílo fyzikální

•Pohyb nadzvukovou rychlostí – Machovo číslo, Machův kužel

•Demonstrační zařízení –Machovo kyvadlo, Machův vlnostroj

•Termodynamika

•Machův princip

Machova fotografie nadzvukové střely z r. 1889

α

Machův kuželsin α =rychlost zvuku/

rychlost střely

Machovy proužkypřechod mezi světlou a tmavou plochou je spojitý, vidíme však nalevo

světlejší, napravo temnější proužek – optický klam

Machovo kyvadlok demonstraci závislosti doby kyvu na gravitačním zrychlení

Machův princip

Newtonův myšlenkový experiment

• E. Mach, Mechanika: • Newtonův pokus s rotujícím vědrem s vodou nám říká jen to, že relativní rotace vody

vzhledem ke stěnám nebudí žádné pozorovatelné odstředivé síly, zatímco rotace vody vzhledem k Zemi a nebeským tělesům ano

• Nikdo nebí, jak by experiment s vědrem dopadl, kdyby se síla stěn vědra zvětšila tak, až by byla řekněme několik mil

• Zbývá nám tedy takový experiment provést a uvést ho do souladu s ostatními známými fakty …

Vědro začíná rotovat, voda zatím v klidu – hladina je rovná

Voda rotuje spolu s vědrem – hladina prohnutá

Machův kýžený experimentČlověče, Šebestová, teď tomu Newtonovi ukážeme! Popros ještě o olověné obruče!

Dobrý den, poslali byste prosím Machovi

Newtonovo vědro?

Lenze-Thirringůvefekt: „strhávání“gravitačního polerotující Zemí

1960 George Pugh a Leonard Schiff:

Setrvačník na oběžné dráze konágeodetická precesi 6,8 arcsec/rok Lenze-Thirring 0,044 arcsec/rok 2004 vypuštěna Gravity Probe B Data se stále analyzují, geodetická precese ověřená, Lenze-Thirring nejistý

Einstein a Machův princip

• Einstein zdůrazňoval, že Machova kritika Newtonova absolutního prostoru ho inspirovala při tvoření obecné relativity

• Termín „Machův princip“ zavedl v r. 1917 a dal mu tuto formulaci (dopis de Sitterovi): g-pole musí být určeno hmotou a nemůže existovat bez něho. … Můžeme mluvit o podmíněnosti geometrie hmotou

• Bylo to po zavedení kosmologické konstanty, rovnice s kosmologickou konstantou nemají za řešení Minkovského prostor

• Nepříjemnost – de Sitterův vesmír bez hmoty

• Dnes – můžeme říci, že obecná relativita má „machovské rysy“, že existují „machovská řešení“, jasná vyhovující formulace Machova principu neexistuje (ale existují tisíce článků na toto téma).

Mach – positivistický filosof

Materialismus aempiriokritismus

Hmota je prvotní, vědomí druhotné

Hmota je objektivní realitaPoznáváme odraz objektivní

reality, naše poznání se stále více blíží k pravdě

Mach a Berkeley jedno jsou, hanba jim!!!

Dialektický materialismus

Alexander Bogdanov, ruský machista, kvůli kterému Lenin asi napsal svůj pamflet proti Machovi.

Empiriomonism 1904-6

1873 -1928,

Ronald Arbuthnott Knox 1888-1957

spisovatel a teolog, autor detektivních románů a desatera detektivek

Limerick on Berkeley’s PhilosophyThere was a young man who said,

"God Must think it exceedingly odd

If he finds that this tree Continues to be

When there's no-one about in the Quad."

Dear Sir, Your astonishment's odd;

I am always about in the quad. And that's why this tree

Will continue to be, Since observed by

Yours faithfully, God.

Jest jistý mladík, který díDivím se, že se Bůh nediví,Vidí-li, že stromy dva jsou pořád stejné stromy dva,I když se nikdo nedívá.

Vážený pane:To nevím, nač ten vzruch:Já jsem tu pořád v dohledu.A proto ony stromy dvaJsou tu, i když se nedíváš,Neboť je vidí Upřímně Tvůj

Bůh

(překlad Miroslav Holub)

George Berkeley (1685-1753)

An Essay towards a New Theory of VisionA Treatise concerning the Principles of Human

Knowledge, Passive ObedienceThree Dialogues between Hylas and Philonous De Motu.

Esse est percipi

Pojednání o základech lidského poznání

• Poněvadž se zjistilo, že se vyskytuje pohromadě nějaká barva, chuť, vůně, tvar a pevnost, považujeme to vše za jedinou určitou věc, označenou jménem jablko. Jiné skupiny idejí ustavují kámen, knihu …

• Každý uzná, že ani naše myšlenky, vášně … neexistují mimo mysl• Kupodivu převládá názor, že domy, řeky …mají existenci odlišnou od způsobu, jak je

vnímá rozum. Tento princip v sobě obsahuje zřejmý rozpor• Rozloha, tvar pohyb existují jen v mysli …• Dilema. Zkrátka, i kdyby existovala vnější tělesa, nikdy bychom se to nemohli

dovědět. A kdyby neexistovala, mohli bychom si myslet právě tak dobře jako teď, že existují

• Mach ano!• Nic není evidentnějšího, než existence Boha , který je niterně přítomen v naší mysli a

vzbuzuje v ní ty různé ideje …• Mach ne!

Z Berkeleyho

E.Mach:Analyse der Empfindungen (Analysa počitků)• Thing, body, matter, are nothing apart from the combinations of the elements, - the

colours, sounds, and so forth - nothing apart from their so-called attributes. • I have always felt it as a stroke of special good fortune, that early in life, at about the age

of fifteen, I lighted, in the library of my father, on a copy of Kant's Prolegomena to any Future Metaphysics. The book made at the time a powerful and ineffaceable impression upon me, the like of which I never afterwards experienced in any of my philosophical reading. Some two or three years later the superfluity of the role played by "the thing in itself" abruptly dawned upon me. On a bright summer day in the open air, the world with my ego suddenly appeared to me as one coherent mass of sensations, only more strongly coherent in the ego.

• Vždy jsem cítil jako šťastnou okolnost, když jsem v patnácti letech narazil v knihovně mého otce na Kantovy Prolegomena ke každé příští metafyzice. Kniha na mne tehdy silně a nesmazatelně zapůsobila, tak, jak pak už žádná jiná filosofická četba. O dva tři roky později jsem si najednou uvědomil nadbytečnost „věcí o sobě“. …

• Lenin – základní filosofická otázka: je prvotní hmota nebo vědomí? Materialsmus x idealismus

• Mach – takto otázku neklade, zdůrazňuje monismus své epistemologie

• Some two or three years later the superfluity of the role played by "the thing in itself" abruptly dawned upon me. On a bright summer day in the open air, the world with my ego suddenly appeared to me as one coherent mass of sensations, only more strongly coherent in the ego.

• Vezme-li žakyně 3.b na sebe podobu krabice, pak je to krabice, případně mluvící krabice, vyprávějící o svých minulých zážitcích atd., ale nemá v sobě žádnou šebestovost „an sich“,která by nebyla redukovatelná na soubor vjemů. Stejně je to s mým machovským egem.

Mach: Mechanics

• . . • We find • in the first place that greater confidence is placed in our • experiences concerning relations of time and space ; • that we attribute to them a more objective, a more real• character than to our experiences of colors, sounds, • temperatures, and so forth. Yet, if we investigate the • matter accurately, we must surely admit that our sen- • sations of time and space are just as much sensations • as are our sensations of colors, sounds, and odors, only • that in our knowledge of the former we are surer and • clearer than in that of the latter. Space and time are • well-ordered systems of sets of sensations.

• Prostor a čas jsou dobře uspořádané množiny počitků

V čem fyzikálně inspirativní?

• I dnes největší problém při studiu teorie relativity je pochopit, že prostor, čas, současnost atd. není něco daného předem – známe z vlastního studia či pedagogické praxe. V době vzniku teorie relativity těžko přijatelné i pro výborné fyziky té doby.

• Proto asi Einstein uváděl, že pro vznik nejen obecné, ale i speciální teorie relativity byla pro něj inspirující četba Macha a Davida Humea. Uvědomit si, že současnost není absolutní bylo klíčové

Richard P. Feynman

Surely You're Joking, Mr. Feynman (To snad nemyslíte vážně!)

The electron is a theory that we use; it is so useful in understanding the way nature works that we can almost call it real. I wanted to make the idea of a theory clear by anal-ogy. In the case of the brick, my next question was going to be, ‘What about the inside of the brick?’ — and I would then point out that no one has ever seen the inside of a brick. Every time you break the brick, you only see the surface. That the brick has an inside is a simple theory which helps us to understand things better. The theory of electrons is analogous.

Co by musel elektron splňovat, abychom ho nazvali opravdu reálným? Feynman neříká.To, že „objekty“ jsou teoretické konstrukce se ale netýká jen elementárních částic – objektů „každodenní zkušenosti“ se to týká tím více.

V čem fyzikálně inspirativní?

• V současné teorie jsou elektrony bodové objekty – toto bývalo ve filosofických textech označováno jako „filosoficky nepřijatelné“, „hmota“ má nějakou extensi.

• Díváme-li se na elektron jako na „teoretickou konstrukci“, či „model“, který vysvětluje všechna experimentální fakta, tak nás to netrápí.

• Není ale důvod dívat se na tuto situaci jako na „přechodný stav“. Problém s dialektickým materialismem – tvrzení, že elektron je „hmota“ vnáší určité apriorní předsudky.

• (Podle teorie strun není elektron bodový objekt, nýbrž modus kmitů struny – nekonečně tenké a navíc v desetirozměrném prostoru – moc si nepomůžeme)

• Toto uvažování jde daleko za Macha (který nevěřil na existenci atomů a diskontinuitu hmoty). Je ale v linii logických empiriků (vídeňský kroužek, operacionalisté), kteří se pokládali za Machovy následníky.

Realita elementárních

částic

Britskáencyklopedie

Fyzika arealitapodle Einsteina

Mach a moderní fyzika

• Speciální teorii nepřijal (obecné se v podstatě nedožil)

• Jeho syn Ludwig experimentálně zpochybňoval Michelsonův pokus (Machův-Zehnderův interferometer). Úvod k Optice (1913 -1920) velmi kritický k relativitě (G Wolters tvrdí, že předmluva je falsum, důkazy pochybné.)

• Nevěřil v atomovou teorii, kritika Boltzmana, ostré diskuse s Planckem

(Starý a nemocný)

Možná Machova reakce na jeho „žáka“ Einsteina

The devil can cite Scripture for his purpose I ďábel cituje Písmo, když se mu to hodí

Er liebt sich bald in unbedingte ruhDrum geb ich gern ihm den Gesellen zu,Der reizt und wirkt und muss als Teufel schaffena člověk zpohodlní, je-li sám;a proto rád mu druha přidávám,Jenž, dráždě k činnosti, jsa ďáblem musí tvořit

Princip ekonomie myšlení(Denkökonomie)

• V citátu z Encyclopaedie Britanica je otázka po reálné existenci elementárních částic označována za metafyzickou. To samou sobě by stačilo k tomu, aby ji Mach z uvažování prostě vyloučil. Podobně neuvažuje o tom, zda přírodní zákony obrážejí něco jako objektivní zákony „reality“. To, co nazýváme přírodními zákony vytváří naše mysl k ekonomickému uspořádání počitků. Princip ekonomie myšlení (Denkökonomie) je podstatným prvkem epistemologie Machovy a pozitivistů vůbec.

• Když Einstein hovoří o postulátech na kterých je založena fyzikální teorie, nazývá je „volnými výtvory lidského ducha.“ Tím nechce popírat jejich objektivnost. Rozumí tím, že od empirických dat nevede jednoznačná cesta k teorii. Teorie musí být samozřejmě v souladu se zkušeností, na téže empirické bázi lze však vybudovat více teorií, které daným empirickým datům vyhovují – dokládá to například obecnou teorií relativity, která vznikla na v podstatě stejném empirickém základě, jako gravitační teorie Newtonova. Co nám tedy zaručuje, že jdeme po správné cestě? Daří se budovat teorie, které jsou v jádru matematicky jednoduché. To podle Einsteina jde za princip ekonomie myšlení, to něco vypovídá o reálném světě kolem nás. Jednou věcí je, že se teorie snažíme budovat jako co nejednoduší. Jinou věcí je skutečnost, že je to možné. O svém pevném přesvědčení, že svět lze popsat jednoduchým jednotným způsobem, přiznává, že je metafyzické, činí tak ale bez „špatného svědomí intelektuála“. I když Einstein velice oceňoval pojmovou analýzu Macha i jeho následovníků – logických pozitivistů a operacionalistů – v tomto se od nich podstatně liší.

Mach a následovníci – definice fyzikálních veličin

Logičtí empirici (neopositivisté, vídeňský kroužek …) brali Macha jako svého předchůdce

• R. von Mises, Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit, 1928 • R. Carnap, Abriss der Logistik, 1929• M. Schlick, Fragen der Ethik, 1930 • O. Neurath, Empirische Soziologie, 1931• P. Frank, Das Kausalgesetz und seine Grenzen, 1932 • R. Carnap, Logische Syntax der Sprache, 1934 • Einheitswissenschaft (Unified science), • edited by Carnap, Frank, Hahn, Neurath, Joergensen (after

Hahn's death), Morris (from 1938) • H. Hahn, Logik, Mathematik und Naturerkennen, 1933• O. Neurath, Einheitswissenschaft und Psychologie, 1933• R. Carnap, Die Aufgabe der Wissenschaftlogik, 1934• P. Frank, Das Ende der mechanistichen Physik, 1935• O. Neurath, Was bedeutet rationale Wirtschaftsbetrachtung, 1935• R. von Mises, Ernst Mach und die empiritische

Wissenschaftauffasung, 1939

Klaus Dellmann [Sign. K. Del], * 1938 Nomina ante res

Ne - Nomina in rebus

Marc ChagallTime is a river

Standard clocks:Uniform motionVibrations of a stringPendulum

Heart beat of a lover: non-standard clock

Jiří Langer:Jak jsou definovány základní fyzikální veličiny?http://utf.mff.cuni.cz/popularizace/FyzVel/FyzVel.html

Nejpřímočařeji přistupuje k problému operacionalizmus, jehož nejvýznamnějším představitelem je laureát Nobelovy ceny za fyziku P.W.Bridgman. Fyzikální veličina je podle něj definována způsobem, jakým je měřena. (Obdobné operacionalistické definice jsou pak vyžadovány i v ostatních vědách i v celé teorii poznání [2].) Vzdálenost dvou bodů tedy např. znamená, kolikrát jsme přiložili podél přímky spojující dva body standard délky, náboj je definován způsobem svého měření atd.Proti takto formulované myšlence lze namítnout, že příslušnou veličinu lze měřit různými způsoby. Například základní jednotka délky dnes již není definována pomocí tuhého standardu, nýbrž prostřednictví rychlosti světla a času. Hovoříme-li o určité fyzikální veličině, máme na mysli něco abstraktnějšího, než pouhý výsledek určitého postupu měření. Takto naivně však neformulují svůj přístup ani operacionalisté, nepůjdeme zde však do detailů operacionalistického přístupu a jeho kritiky. Zdůrazníme však, co je hlavním cílem operacionalizmu, ve kterém se neliší od filosofů vědy, které lze přiřadit ke směru, který B.Russell [7] nazývá "školou logické analýzy" a jejímž současným pokračovatelem je analytická filosofie: odstranit z vědy (a jazyka vůbec) zdánlivé definice, které jsou ve skutečnosti bezobsažné. Sem patří výroky jako "prostor a čas jsou formou existence hmoty", ale i "síla je příčinou pohybu". Veličina musí být určena tak, abychom věděli, jaké číselné hodnoty máme dosadit do příslušných rovnic, vyjadřujících určitý fyzikální vztah. Návod, podle kterého můžeme veličiny takto určit budu nazývat operacionalistickou definicí, jež může být ale chápána v širším než bridgmenovském smyslu.