EscEsc

1. 아래 그림과 같은 삼각뿔에서 모서리AD 와 꼬인 위치에 있는 모서리는 ?

1. 아래 그림과 같은 삼각뿔에서 모서리AD 와 꼬인 위치에 있는 모서리는 ?

A

B C

D

답 : 모서리 BC

EscEsc

정사면체정사면체 , , 정육면체정육면체 , , 정팔면체정팔면체 ,,

정십이면체정십이면체 , , 정이십면체정이십면체

정사면체정사면체 , , 정육면체정육면체 , , 정팔면체정팔면체 ,,

정십이면체정십이면체 , , 정이십면체정이십면체

2. 다음 조건을 만족하는 입체도형의 이름을 말하여라 . 2. 다음 조건을 만족하는 입체도형의 이름을 말하여라 .

정다면체이다 . 각면은 정삼각형이다 . 한 꼭지점에 모인 면의 개수가 5 개 이다 .

정다면체이다 . 각면은 정삼각형이다 . 한 꼭지점에 모인 면의 개수가 5 개 이다 .

답 : 정이십면체

한 꼭지점에 모인 면의 개수가 5 개 이다 . 각면은 정삼각형이다 . 정다면체이다 .

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3. 아래 그림과 같은 마름모를 밑면으로하는 사각기둥의 부피가 120 cm3 일 때 , 이 사각기둥의 높이는 ?

3. 아래 그림과 같은 마름모를 밑면으로하는 사각기둥의 부피가 120 cm3 일 때 , 이 사각기둥의 높이는 ?

사각기둥의 높이 : xcm

사각기둥의 부피 : V= ShV= Sh8cm

5cm

120 =8×5÷2 × h

h=120 ÷ 20 = 6

h = 6cmEscEsc

원뿔의 옆면을 만드는 선을 모선이라 한다 . 원기둥을 밑면에 평행한 평면으로 자른 단면은 직사각형이다 . 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면 은 서로 합동이다 . 원뿔대의 옆면은 사다리꼴이다 .

원뿔의 옆면을 만드는 선을 모선이라 한다 . 원기둥을 밑면에 평행한 평면으로 자른 단면은 직사각형이다 . 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면 은 서로 합동이다 . 원뿔대의 옆면은 사다리꼴이다 .

4. 다음은 회전체에 대한 설명이다 . 다음 중 옳은 것을 모두 찾으면 ? 4. 다음은 회전체에 대한 설명이다 . 다음 중 옳은 것을 모두 찾으면 ?

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5. 반지름의 길이가 5cm 인 구의 겉넓이와 부피를 구하면 ? 5. 반지름의 길이가 5cm 인 구의 겉넓이와 부피를 구하면 ?

4r2

34 r3

겉넓이 :

부 피 :

=4 ×52 =100 (cm2)

34 53=

3500 (cm3)=

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한 평면에 평행한 서로 다른 두 직선

한 평면에 수직인 서로 다른 두 직선

한 직선에 수직인 서로 다른 두 평면

한 직선에 평행한 두 평면

한 평면에 평행한 서로 다른 두 직선

한 평면에 수직인 서로 다른 두 직선

한 직선에 수직인 서로 다른 두 평면

한 직선에 평행한 두 평면

1. 다음 중 서로 평행한 것을 모두 고르면 ?1. 다음 중 서로 평행한 것을 모두 고르면 ?

EscEsc

15

9

2. 오른쪽 원뿔을 펼쳐놓은 전개도에서 옆면의중심각의 크기는 ?

2. 오른쪽 원뿔을 펼쳐놓은 전개도에서 옆면의중심각의 크기는 ?

15

9

2 r

큰 원의 둘레 큰 원의 둘레 : : 호의 길이호의 길이=360°: =360°: xx°°

30 : 18 =360°: x°

x°= 18 360°

30

12

=216 °

=18 30 x° =18 360°

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3. 반지름의 길이가 10cm 인 쇠구슬을 녹여 반지름의 길이가 2cm 인 구슬을 몇 개 만들 수 있을까 ?

3. 반지름의 길이가 10cm 인 쇠구슬을 녹여 반지름의 길이가 2cm 인 구슬을 몇 개 만들 수 있을까 ?

34 103 =

34 23 =

반지름의 길이가 10 인 쇠구슬의 부피

34000

반지름의 길이가 2 인 쇠구슬의 부피

332

34000 =

332 ×x 125125 개개

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1. 아래 그림의 직각삼각형 ABC 를 l 을축으로 하여 회전시킬 때 생기는입체도형의 부피는 ?

1. 아래 그림의 직각삼각형 ABC 를 l 을축으로 하여 회전시킬 때 생기는입체도형의 부피는 ?

A

B

A

B

C

8

3

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원기둥의 부피 - 원뿔의 부피 = r2h - r2h

31

= 328 - 32831

= 32832

= 48 48 48 cm3

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원기둥의 부피 :

원뿔의 부피 :

구의 부피 ;

원기둥의 부피 :

원뿔의 부피 :

구의 부피 ;

2. 오른쪽 그림에서 원기둥에 구와 원뿔이 꽉차 있다 .원기둥 , 원뿔 , 구의 부피의비는 ?

2. 오른쪽 그림에서 원기둥에 구와 원뿔이 꽉차 있다 .원기둥 , 원뿔 , 구의 부피의비는 ?

2r

r

r2h= 2r3

r2h= r3

31

32

34 r3

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