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MUXCIIO. DIL mul
ESCC;ELA Str PERIOR POLITECNICA DEL LXTORAL
Facultad de Ingenieria Maritima y Ciencias del Mar BlBLlOTECR
CENTRAL
OPTlMlZAClON ESTRUCT EL METODO COPES-CONMIN Y LAS N DE ABS
- TESIS DE G R A M
Previa a la obtencion del Titulo de:
INGENIERO NAVAL
Presentado por:
Jorge Manuel Costain Chang
Guayaquil - Ecuador 1997
DECLARACION EXPRESA
I I
La responsabilidad por 10s hechos, ideas y doctrinas
expuestos en esta tesis, me corresponden exclusivamente;
y, el patrimonio intelectual que contiene Is misma, a la
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL -.
( Reglamento de Examenes y 'Titulos profesionales de la
1 I
ESPOL ) I
Jorge Costain'Chang ~
I
Ing. Joge Faytong Durango
Presidente del Tribunal V
Director de Tesis
Ihg. Raid Coello Fernimdez
Miembro principal
AGRADECIMIENTO
A1 Dr. Jose R. Marin L., pc
colaboracion para el desrrolo de e -
su valiosa
e trabajo
DEDICATORIA
A mis PADRES, por su
constante apoyo para la culmin
estudios. -
confianza y
cion de mis
RESUMEN
En este trabajo se ha implementado un proceso de optirnizacion preliminar de la
estructura de una embarcacion. Se han tomado como restricciones 10s requerimientos
dados por ABS para embarcaciones menores a 60 metros, y se complement6 con algunas
formulaciones de DNV.
Cada regla de Clasificacion y Construccion esd formulada para seleccionar escantillones
evitando un cierto t i p de falla. En este trabajo se han analizado algunas formulaciones
por falla de resistencia y estabilidad, habiendose calculado el factor de seguridad para el
caso de la viga-buque, refuerzo asociado a1 planchaje, y, planchaje no reforzado.
Se empleo la rutina de optimizacion general COPES-CONMIN que utiliza el Metodo de
la Direccion Factible y se concateno (“linked”) con una subrutina preparada para el caso
particular, reglasfor. Se han seleccionado nueve variables de disefio, catorce
restricciones, siendo la funci6n objetivo, el peso, 6, el cost0 de construccion del casco.
Las restricciones impuestas son 10s requerimientos minimos de Al3S y D W . A1 final del
proceso se logo la definicion estructural preliminar de una embarcacion, siendo 10s
escantillones continuos a lo largo de la eslora. El programa cambia sistematicamente 10s
valores iniciales de las variables de disefio y reglas.for evalh las restricciones y la
funcion objetivo, que dependen de las variables seleccionadas como independientes. El
proceso prosigue con la variacion de estas variables hasta cuando se ha logado
convergencia relativa de la funcion objetivo.
Se aplicb el proceso a una embarcacion de turismo. Se observo la presencia de multiples
posibles soluciones, lo que se manifest6 como divergencia en 10s valores finales de
ciertas variables de diseiio; sin embargo la combinacion de estas produce una funcibn
objetivo convergente. A1 comparar 10s resultados obtenidos en el proceso de 'o*Ic''cI "'
a:? <
' 1. . * ? / ' , '\
*. i"* 1,. , W\*i L J
h! +c q i
BlBLlOTE!
CENSRAI optimizacion, con 10s de un buque similar ya construido, se notan ciertas diferencias. La
estructura optimizada es m8s ligera en el costado y cubierta, per0 mb pesada en el
fondo.
~NDICE GENERAL
PBg.
RESUMEN ............................................................................................................ VI
bJDICE GENERAL .............................................................................................. VII
INDICE DE FIGURAS ......................................................................................... X
INDICE DE TABLAS .......................................................................................... XII
INTRODUCCION ................................................................................................ XIII
I., FORMULACION UTILIZADA POR ABS ..................................................... 15
1 .1 . Definicion de terminos en la formulacion de ABS ................... , ............. 15
1.2. Resumen de formulas ............................................................................. 17
1.3. Criterio de diseilo de algunos miembros estructurales ........................... 21 I
II . SELECCION DEL &TODO DE OPTIMIZACION A UTILIZARSE ........ 32
2.1. Introduccion a1 proceso de optirnizacion ...............................................
2.2. Seleccion del metodo de optimizacion ..................................................
2.3. Metodo de la Direccion Factible ...........................................................
2.4. Descripcion del metod6 de optimizacion C O P E S - C O W ...............
111 . OPTIMIZACION ESTRUCTURAL PRELIMTNAR DE UN BUQUE .........
32
38
40
44
50
50
58
3.1. Variables independientes, funcibn objetivo y restricciones ..................
3.2. Aplicacion de COPES-CONMIN en optimizacicin estructural .............
.. 3.3. Irnplementacion del proceso .................................................................. 60
PHg . IV . EJEMPLO DE APLICACION ..................................................................... 63
4.1. Descripcion de la embarcacion analizar ............................................... 63
4.2. Aplicacion del proceso de optimizacion estructural ............................. 68
4.3. Analisis de resultados ........................................................................... 82
CONCLUSIONES Y RFCOMENDACIONES .................................................... 88
APENDICES ......................................................................................................... 94
BLBLIOGRAF~A ................................................................................................... 127
INDICE DE FIGURAS
No
1. Diagama del flujo para el dirnensionamiento estructural de la AEQ.......
2. Factor de seguridad de la Viga-Buque .........................................................
............................................................. 3. Viga con carp distribuida ...' r * * * * * * -
4. Plancha considerada para pandeo.. .................................................. .) .......
5.
6. Diagama del programa COPES ................................................................
Direccion de busqueda disponible-factible ...................................... A,. ...... 1 i I
7. Organizacion del propma CONMIN.. ........................................... .I.. ...... 1 1
.................................... ["""" 1 8. Diagrama del programa COPES-CONMIN..
9. Diagrama del archivo RFiGLAS.FOR..
10. Implernentacion del proceso ............................................................. I.. ......
i ' ............................................. \ .'.. ..... I
11. Plano del perfil de la embarcacion .................................................... I .........
12. Plano de la vista en planta de la embarcacibn ................................... i ........ I
13. Plano de seccion transversal de la embarcacion ............................... i.. ......
14. Convergencia del espaciamiento de long. del fond0 - F.O. Costo ....: ........
15. Convergencia del espaciamiento de long. del costado - F.O. Costo .,.... ....
16. Convergencia del espaciamiento de long. de cubierta - F.O. Costo.! ........ I ,
17. Convergencia del espaciamiento de transversales - F.O. Costo.. .. ....: .......
18. Convergencia de la funcion objetivo Costo.. ................................. ...:... .... ~
I
Pag.
18
26
27
58
59
62
65
66
67
70
71
72
73
74
i I '
No Pag . 19 . Convergencia del espaciamiento de long . del rondo . F.O. Peso ..............
20 . Convergencia del espaciamiento de long . del costado - F.O. Peso .............
2 1 . Convergencia del espaciamiento de long . de cubierta - F.O. Peso ............
22 . Convergencia del espaciamiento de transversales - F.O. Peso ....................
23 . Convergencia de la funcion objetivo Peso .......................................... ........
75
76
77
78
79
86 24 . Comparacion de disefios optimos segh la funcion objetivo .....................
INDICE DE TABLAS
No . Pag . I .. Resumen de las formulas empleadas en ABS ................................................ 19
TI .. Resumen de las formulas empleadas en ABS ................................................ 20
111 .. Calculo del momento flector ........................................................................ 25
IV .. Calculo del factor de seguridad Viga-Buque ............................................... 25
V .. Revision de trabajos en optimizacion estructural de buques ......................... 35
. VI .. Revision de trabajos en optirnizacion estructural de buques ....................... 36
. . . VII .. Metodos de optimizacion ............................................................ ...............
VII .. Opciones del programa COPES ..................................................................
37
45
IX .. Descripcion de variables de diseiIo .............................................................. 51
X.- Descripcion de las restricciones .................................................................... 56
XI.- Descripcion de las restricciones ............................. .'. .................................... 57
XI1.- Limites de las variables de diseiio y restricciones ...................................... 68
XU.- Valores optimos de las variables ................................................................ 69
XIV.- Registro de valores funcion objetivo Peso .................................................
XV.- Registro de valores funcion objetivo Costo ................................................
80
81
XV1.- Restricciones activas durante el proceso de optirnizacion . F . 0 . Costo ... 82
XVK- Restricciones activas durante el proceso de optirnizacion . F . 0 . Peso ... 83
XVl1I.- Comparacion del buque analizado y uno construido ..... .................... ... 87
Haciendo una revision de algunas embarcaciones de turismo que operan en aguas del
Archipidlago de Galapagos, se observan diferencias notorias en el sistema de
construccion y 10s escantillones empleados, como se muestran en las tablas adjuntas
en el apdndice. Dichas estructuras siguen una de las herramientas empleadas
comiuunente para la definicion estructural de embarcaciones que son las reglas de
clasificacion y construccion. Es posible entonces pensar que el us0 de estas reglas de
construccion y clasificacion, dentro de un esquema de optimizaci6n, ayudaria a
estanhzar y optimizar la estructura de un bque.
La presente tesis tiene como objetivo desarrollar un proceso de optimizaci
preliminar de la estructura de una embarcacion. Se va a emplear una rutina de p\BL\uTT.cA
tmnAt
optirnizacion de gran flexibilidad, acoplada a las reglas de clasificacion y
construccion de ABS para embarcaciones - menores. La metodologia que se va seguir
es la de un problema de optirnizacion no lineal con restricciones, es decir, se plantea
una funcion objetivo, variables independientes y restricciones, de acuerdo a1 criterio
del disefador, y a traves de un proceso iterativo se busca la minirnizacion de la
funcion objetivo, sin romper las restricciones.
Se espera desarroilar, en este trabajo una primera aplicacibn en el medio ecuatoriano
del proceso de optimizacih estructural a1 casco de buques. En otras tesis que tratan
sobre disefio estructural, [6] , [4], no se considera variacion sistematica de
escantillones para reducir el peso estructural. Se espera que 10s resultados a
obtenerse, ayuden a 10s ingenieros involucrados en el disefio y construccion de
embarcaciones en la fase de definicibn estructural, a lograr reduccion de peso y
principalmente en cost0 de la misma
,
FORMIJLACION CJTIIJZADA POR ABS
1.1. Definici6o de tkrminos en la formulaci6o de ABS.
En las reglas de Construccion y Clasificacion del " American Bureau of
Shipping", (ABS), se emplean las siguientes dimensiones en las formulas para la
definicion de la estructura de una embarcacibn menor, [ 11:
Eslora
" L es la distancia en metros o pies sobre la linea de flotacion a plena carga, desde el
costado a proa de la roda hacia el costado a popa del codaste popel o codaste; donde
no exista codaste popel o codaste, L sera medida a la linea central de la mecha del
timon. Para us0 con las reglas, L no sera menor que el 96% y necesariamente no
mayor que el 97% de la eslora sobre la linea de flotacion de diseilo. "
16
Manga
" B es la mayor manga moldeada en metros 6 pies. "
" D es el puntal moldeado en metros o pies medido en la tnitad de la eslora L a partir
de la linea de quilla moldeada hacia el tope de 10s baos de cubierta de francobordo al
costadodel buque. "
Cdado para E~tpulliones " d es cualquier calado en metros o pies medidos a p r t i r de la linca de quilla
moldeada hasta la linea de flotacion a plena carp de diseho en la mitad de la eslora L
o 0.66D, cualquiera que sea mayor. "
Cubierta de Francobordo
** La cubierta de francobordo normalmenle es la miis alta cubierta continua teniendo
medios permanentes para cerrar todas las aberturas de sus partes a la interperie, y
bajo 10s cuales todas las aberturas a1 costado del buque son equipados con medios
permanentes para cerramientos estancos. En casos donde un buque este disefiado para
un calado especial considerablemente menor que el correspondiente para el menor
Francobordo obtenido bajo las regulaciones internacionalcs de linea dc car@, la
cubierta de francobordo para el propbit0 de las reglas pueds ser tomado como la mas
baja cubierta actual a partir de la cual el calado puedc ser obtenido bajo estas
regulaciones. "
17
Se observa que ABS, toma como eslora de clasificacion lo que normalmente se
define como eslora entre perpendiculares ( Lpp ) en libros sobre Teon'a de Buques.
En cuanto a la manga, B, se rcfierc a la de truado, cs dccir, la manga mhxima
descontando el espesor del forro exterior. Hay que niencionar tainbikn que para el us0
de las reglas de ABS, el valor del coeficiente bloque a utilizarse deberh ser mayor o
igual a 0.60.
l.2? Resumen de fhrmulas.
En las tablas I y 11, se resumen las formulas a utilizarse en la detinicion
estructural preliminar de una embarcacion menor. En la tigura 1 se presenta un
diagrama de flujo del proceso secuencial que se puede seguir , basado en lo que
plantean las reglas de ABS.
Observando la figura 1, una vez establecidos 10s espaciamientos de refuerzos
longitudinales y transversales, se puede proceder a calcular 10s diferentes espesores
de planchaje y modulos seccionales de 10s refuerzos, considerando las estructuras del
fondo, costado y cubierta, para una posterior verificacion del modulo seccional se
tendra que considerar que las reglas de la ABS establecen un espaciamiento
"estandar para las cuadernas transversales, que si es excedido, el disefio debera
complementarse con un aniilisis de pandeo del panel de planchaje tipico.
PRINCIPALES :
DEFMICION DE COSTADO: ESPAC. DE REFUERZOS
ESPESOR DEL PLANCHAJE MOD. SECC. REFUERZOS,
CUADERNAS, BULARCAMAS r
DEFINIC. SISTEMA ESTRUCTURAL Y I UNIDADES
REQUERIMIENTO RESIST LONG. VIGA-BUQUE
+ I DlMESlONAMIENTODE I QUlLLA, ROD4 CODASTE
I
I
FIGURA 1.- DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL DE LA ABS.
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Cb+
0.5)
21
1.3, Criterios de diseilo de alpunos miembros estructurules.
En general un elemento estructural puede fallar por cuatro form@:
Resistencia
Rigidez
Estabilidad
Fatiga
.Cuando nos referimos a Resistencia longitudinal, se esth estableciendo que un
elemento puede fallar, cuando el esfueno de trabajo a1 que esth sometido llega a ser
igual que el esfuem permisible, para un material establecido. En las reglas de
clasificacion y construccion de buques, se toma normalmente el esfueno de fluencia
como el permisible.
I
j I
Si hablamos de Rigidez, tenemos que pensar en las deformaciones mbcimas que
podria sufrir una estructura. En el caso de la estructura de un buque, esto tiene poca
importancia, debido a que se piensa mas en niveles de esfuerzos antes que en
deformaciones que podria sufrir el barco.
Si consideramos la Estabilidad como condicion de falla, se debe pensar que a1
someter un elemento estructural a esfuerzos compresivos, a medida que este esfuerzo
llega a alcanzar cierto valor de esfueno critico, en el que el equilibrio estable no se
mantenga mas. Se presentara entonces una condicion de inestabilidad, lo que daria
origen a que el elemento fdle p r pandeo.
22
La Fatiga se analiza en detalles estructurales, tales como, conexiones de bularcamas y
mamparos, escotillas, etc., porque es en estos casos donde ocurren concentraciones
de esfuerzos que m a n llevar a fallar a una estructura.
A continuation se presenta el calculo aproxiinado de las magnitudes de 10s !'actores
de seguridad para algunos miembros estructurales: viga-buque, refuerzo asociado
planchaje, y planchaje no reforzado.
Resistencia de la Yiga-Buque
En el calculo de resistencia de vigas, nos interesa, mas que el momento de inercia, el
modulo minimo de la seccion, Z, el cual es igual a1 cociente de dividir la inercia por
la distancia a1 eje neutro de la fibra m b alejada.
donde: I = Inerciaviga,
' c = distancia desde el eje neutro a la fibra m b alejada
Segun lo expuesto en la teoria de la flexion simple, conocidos el moinento de flexion,
My, Y el m a u l 0 de la seccion de una viga, podemos conocer el esfuerzos maximo ax,
a que estan sometidos sus fibras. Este calculo se hace con la ayuda de la siguiente
formula, [ 171:
23
El Factor de Seguridad, F.S. , y considerando la resistencia de la viga buque, se
define mediante la siguiente relacibn, [ 171:
F.S. = o&h#a[n, 7
QTJWWO
Normalmente el factor de seguridad, se lo toma con respecto al esfuerzo de fluencia
del material, en lugar del esfuerzo ultimo:
QY
t7r F.S.= - ,
donde: oy = Esfueno de fluencia = 235 x lo6 N/m2 ( acero ), y ,
a~ = Esfuerzo mdximo de tratmjo.
Reemplazando la formula (1.2) en la (1,3), se obtiene el factor de sebpidad en el
cam de flexion en funcion del m6dulo seccional y el momento flector, estos es:
El momento flector de la viga-buque, es la suma del momento flector en aguas
tranquilas m b el momento flector en olas. En este trabajo se emplearan las formulas
establecidas por “Det Norske Veritas”, [7], puesto que [l] en sus reglas para
embarcaciones menores no 10s mencionan. Las formulas del momento flector en olas
y en aguas tranquilas serh tomadas de [7], Parte 3, Cap. 2, Secc. 4.
24
El momento flector en olas viene definido como:
Mwe= 0.11 C, L2 B (Cb+0.7) (Arrufo) [KN.m] ( 1.5 1
Mwe= 0.19 Cw L2 B C b 9 (Quebranto) [KN.m] ( 1.6 1
donde, C, = 0.0792 x L
L = Eslora, [m]
B = Manga, [m]
Cb = Coeficiente bloque ( = 0.6 ).
El momento flector en aguas tranquilas es definido por:
TKN-ml M,= 0.0052 L3 B ( Cb+0.7) , ( 1.7 1
El momento flector total serh entonces:
M = M, + M,
En la secci6n 6, [ 11 especifica que el m6dulo seccional de la viga buque debera ser
mayor a:
Z = f B ( c b + O . 5 ) ( 1.9 )
donde: f = valor determinado apropiadamente para cada eslora L. (Para f se
desarrollo una analisis regresional, a partir de 10s valores de la eslora.),
B =Manga,y,
Cb = Coeficientebloque.
25
L 6 Cb Cw Mwoa Mww M,, M [ m ] [ m ] [KNAl._.___ L!EE! LKN-ml IKN,r_ml- 25.05 6.65 0.6 1.98396 1183.875 943.788- 706.629-- 1890.504, 25.32 6.59 0.6 2.00534 1211.539 965.843 723.141 1934.681 25.96 7.34 0.6 2.05603 1454.358 1159.418 868.074 2322.432 26.75 6.8 0.6 2.1186 1474.149 1175.196 879.887 2354.036 30.65. 5.2 0.6 2.42748 1695.727 1351.838 1012.142 2707.869
’ 32.6 6.49 0.6 2.58192 2546.588 2030.147 1520.002 4066.590 33.35 6.95 0.6 2.64132 2919.66 2327.567 1742.685 4662.353
Se procedio entonces a calcular el factor de seguridad para algunas embarcaciones,
en funcion de sus dimensiones principales. Los resultados se inuestran en las tablas
111 y IV, y su variacibn con respecto a la eslora en la figura 2:
TABLA 111 ._ CALCULO DEL MOMENT0 FLECTOR TOTAL
L = eslora en pies.
TABLA IV ._ CALCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD VIGA-BUQUE
Observando la figura 2, nos damos cuenta que el factor de seguridad disminuye a
medida que la eslora aumenta. Para embarcaciones de nuestro medio cuya eslora
promedio varia de 25 a 30 metros, el factor de seguridad, considerando la flexion de
la Viga-Buque excede a 4.
1 26
6
5
4 1 1
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’ , 25.05 25.32 25.96 28.75 30.65 32.6 33.35
L ( m 1
FIG. 2 ._ FACTOR DE SEGURIDAD DE LA VIGA-BUQUE
Redstencia de un refurzo con elplanchje mociado.
Como se definio anterionnente, el factor de seguridad en el caso de flexion viene
dado por la siguiente fbrmula:
Z a Y F.S. = - M
donde, M = Momento flector
oy = Esfuem de fluencia = 235 x lo6 N/m2 (acero), y ,
F.S. = Factor de Seguridad.
27
El momento flector aproximado de una viga con carga distribuida y simplemente
soportada, [17], viene dado por:
M I - 4 ( X ) I 2 ( 1.10) 8
donde, q(x) = Carga por unidad de longitud
1 = longitudnosoportada
..............* I + . . . . . . . . . . . .
FIGURA 3 . - VlGA CON CARGA DlSTRlBUlDA
En [l], seccion 13, para cubiertas que transportan peso, la carga por unidad de area
(p)*se recomienda tomar 2636 Kg/m2 ( 25832.8 N/m2). La carga por unidad de
longitud que soporta un refuerzo se toma como:
w= P s Y ( 1.11 )
donde, s = espaciamiento entre refuerzos.
28
En la secci6n 9 de [ 11, se establece que el M6dulo Seccional de cada viga transversal
o longitudinal asociado con el planchaje, no sera menor que el calculado por la
formula:
Z = 7.9 c h s I* ( cm3) ( 1.12 )
donde: c = 1.00
h = altura = 3.66 m.
s = espaciamiento de baos
1 = longitud no soprtada
Reemplazando las fbnnulas (1. lo), (1.1 l), (1.12), en (1.4), obtenemos:
F.S. = 4.14
El factor de seguridad encontrado para este caso,. es elevado reflejando
probablemente el problema de golpes extras en una cubierta de trabajo.
29
Pandeo & Planchaje no reforzada
Se procedera a calcular el factor de seguridad, valiendose de las formulas planteadas
en [7], puesto que ABS en sus reglas para embarcaciones menores no se refiere a1
pandeo de planchas. El esfueno critic0 en pandeo, a,, , dc un planchaje no reforzado
puede ser estimado con la siguiente formula, planteada en la retkrencia mencionada :
( 1.14 )
, ae = 2.3 [ 1 + ( Sn )2 J 2 ( t2 / lOOOs ) los N/mm2 ( 1.15 )
donde: s = espaciamiento de transversales ( m. )
1 = distancia entre longitudinales ( m. )
t = espesor del planchaje ( mm. )
cry = esfuerzo de fluencia ( 235 N / mm2 )
FIGURA 4.- PLANCHA CONSIDERADA PARA PANDEO [DNV]
30
En [17], el valor critic0 del esfueno para pandeo de una placa rectangular sometida a ,
compresion uniforme considerando 10s lados simplemente apoyados, viene dado por
la ecuaci6n:
o c r = PO; IWcm21 ( 1.16)
donde: a, = n2 E t2 / 12 l2 ( 1 -p2 ), ( 1.17)
P = ( dml + mYs ), ( 1.18 )
t = espsor de la plancha ,
1 = ancho de la plancha ,
m = nhnero entero de ondas en que se divide la placa a1 pandear ,
p = coeficiente que depende del valor de la relacion ah ,
E = Mdulo de Young (= 2.1 x 10" K&m2 (205.8 x lo3 N/mm2, para el
acero)), Y >
p = relaci6n de Poisson ( 4 . 3 ) .
Tomando de la referencia [ 171,los valores para un panel tipico, con razon de aspect0
3:
31
encontramos 10s valores de 10s esfuem criticos para pandeo de :
o c , [ T I M m O ] = 763 Ks/cm2 = 74.77 N/mm2
U,,[DWI = 180.9 N/mm2
El factor de seguridad seria entonces:
F.S. = 2.42
El factor de sepdad encontrado que relaciona las referencias [7J y [ 171 es
aceptable, puesto que se considera la situacion de lados simplemente apoyados. Este
factor aumentaria considerando otro t i p de apoyo como empotrado.
Es importante recordar que cada elemento, de acuerdo a sus proporciones puede
fallar de diferente forma, de manera que es justificable la seleccion de altos factores
de seguridad, aim considerando cargas externas. ’ .
CAPITULO 11
SELECCION DEL METODO DE OPTIMIZACION A UTILIZARSE. BIBLIOTE\: 1
GRIWAl.
2.1. Introduccibn a1 Proceso de ODtimizacibn.
Optimizacion, ** es el proceso de hacer un una seleccion sistematica de entre
alternativas factibles basadas sobre varios criterios racionales ", [14]. Con el
desarrollo de la tecnologia en computacion, es posible especificamente considerar un
* numero muy amplio de alternativas y si un criterio de seleccion racional puede ser
qxcificarnente establecido, entonces 10s metodos de programacion matematica
pueden ser usados para seleccionar sistematicamente el mejor diseiro posible bajo
este criterio.
Una vez que el modelo de diseiro y el criterio de seleccion son establecidos, la
optimizacion automaticamente retornara el "mejor "diseilo. Es por lo tanto muy
33
importante utilizar un buen criterio de Ingenieria en el desarrollo del modelo y en la
interpretacion de 10s resultados para la ejecucion de la optimizacion. Los
procedimientos de optimizacion son solamente herramientas de disefio y nunca
podrh ser un reemplazo para 10s criterios de ingenieria.
Entre las ventajas del us0 de la optimizacion podemos mencionar, la reduccion en el
tiempo computacional y a su vez producir mejores disefios, esto tiene su importancia
cuando el mismo programa de computadora puede ser aplicado a muchos proyectos
de diseiio. Se puede tratar con un amplia variedad de variables de diseiio y
restricciones de un problema en particular y no esta basada en intuicion o experiencia
en ingenieria, por lo tanto, la posibilidad de obtener disefios buenos y no tradicionales
esth avanzando.
Entre las desventajas del us0 de la optimizacion encontramos que el tiempo
cornputacional incrementa cuando el n h e r o de variables de diseiio incrementa. La
mayor parte de algoritmos de optimizacion tienen dificultad en el trato con funciones
discontinuas. Tambien, con problemas fuertemente no lineales pueden converger
lentamente o no hacerlo. Esto requiere que seamos particulannente cuidadosos en
formular el problema de diseiio. Si el programa de analisis no es teoricamente
preciso, 10s resultados de la optimizacion pueden ser engaiiosos, por lo tanto 10s
resultados deberian siempre ser chequeados con mucho cuidado.
r
34
“ El diseAo estructural por estrategias de cornputadoras ( Ship Structural Design by
Computer ), o tambien llamada Optimizacion Estructural de buques, es la disciplina
de generar nuevas alternativas y mejorar sistematicamente el disefio estructural de un
buque”, [ 131. Una revision de 10s trabajos realizados de optirnizacion estructural de
bques, se muestran en la tablas V y VI, tomadas de dicha referencia. Observando las
tablas mencionadas anteriormente podemos mencionar que en todos 10s casos las
funciones objetivos son peso y/o costo. La formulacion utilizada por todos estos
trabajos fue el metodo SUMT ( “Secuential Unconstrained Method Technique-
Tecnica del Metodo Secuencial No Restringido” ), que para ems atIos demostro ser la
herramienta de mayor eficiencia en procesos de optimizacion. Todos estos trabajos
de investigacih para este camp heron realizados por Moe, Kavlie, Kowalik, en la
Universidad de Michigan, y Lund en Holanda. A todos estos trabajos habra que
agregar otros realizados por diferentes investigadores que son referencias para
diferentes trabajos sobre estructuras de buques.
Los procedimientos de optirnizacion son llamados metodos de bhqueda si las
derivadas no son usadas, y rnetodos de gadientes si estas son usadas. Pueden ser para
optimizacibn no restringida y restringida. A continuacion en la tabla VII, se presenta
una clasificacion de estos metodos.
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30
2.2. Selecci6n del m&odo de oDtimizscion.
La fonnulacih de un problema de diseiio estructural es de crucial importancia
para el exito del proceso de diseiio, una pobre formulacicin puedc cunducir a
rcsultados de mala calidad o coslo prohibitivo. La mayoria dc: las optimizrtciones
estructurales no pueden ser formuladas como probleinas de minimizacion no
restringida.
El problema bbico que consideramos debera ser formulado en la siguientt. manera
estirndar:
"Minimizar ( 6 maximizar ) la funcion de medida de merito u obietivo
Sujeta a las restricciones
- donde: X = x1 , x2 , ...., x,, = vector de variables de disefio. '.
Esto es, el problema debera ser establecido en terminos de una medida de merito,
restricciones, y variables de diseilo.
39
Las restricciones dividen el espacio de disefio en dos dominios, uno factible donde las
restricciones son satisfechas y otro no factible donde al menos una de las
restricciones es violada. En muchos problemas practicos el minitno es encontrado en
el limite entrc 10s dominios factibles y no factible, esto es, un punto donde gk ( x )=O
para a1 menos una k.
Los metodos de soluci6n comhmente usados p a obtener el diseilo optimo en
problemas de optimizacion estructural pueden ser divididos en varias categorias. Una
importante clasificacion de metodos de solucion 10s separa en especificos y
generales. Metodos especificos son aquellos 10s cuales son usados exclusivamente en
optirnizacion estructural, mientras que mdtodos generales son aquellos, comunmente
aplicados a problemas de optimizacion en varios camps, como por ejcmplo el
aviatorio y marino.
Varios procedimientos de optimizacihn no lineal trabajan mejor cuando la funcion
ohjetivo es lineal y Ias restricciones son no lineales y otros trabajan mejur cuando la
situacion es lo contrario [9]. La seleccion de la formulacion puedt: ser decidida, por
lo tanto, sobre las bases del programa de optimizacion disponible para el diseiiador.
En un programa de optimizaci6n general esta seleccion tiene diferentes alternativas,
debido a su variedad de aplicabilidad.
40
Las consideraciones m h importantes para un analisis estructural usando metodos de
optirnizacion general tiene que ver con proporcionar una interfase entre programas de
analisis estructural y de optirnizacion. Esta interfase incluye 10s componentes de
formulacion y aproximacion. Lo que se refiere a la formulacion, tienen que ser
coherentes en el planteamiento del proceso de analisis y de optimizacion. Debera
hacerse un aniilisis de sensibilidad para observar la importancia de las variables de
disefio con respecto a la funcion objetivo. Las tecnicas de aproximacion utilizadas
deberhn tener una exactitud razonable. De aqui la importancia que tienen 10s
programas de optimizacion general.
La mayoria de las herramientas flexibles para el analisis estructural son progamas
basados en metodos de optirnizacion restringido para propbitos generales. Tales
programas pueden ser acoplados con cualquier subrutina de analisis la cual
suministrara una interfase para calcular restricciones y sus derivadas. Uno de 10s
metodos de optimizacion con propbsito general para optimizacion estructural ha sido
el metodo de la Direccion Factible de Zountendijk, el cual sera utilizado en el
desarrollo del presente trabajo.
2.3. MCtodo de la Direccidn factible.
El metodo de la Direccion Factible de Zountendijk es el utilizado en el progama
de optirnizacion COPES (“antrol flrogram for Engineering synthesis) / CONMIN
(“A Fortran Program =strained Function MINlmization”),[l8] y [19], el cual ha
41
sido usado en aplicaciones de disefio estnrctural aerospaciales, automovilisticas,
civiles y es al cual se va a referir en lo que sigue.
Zoutendijk, desarrollb un m4todo el cual usa cl procedimiento del “paso descendente
en la region factible”. Una restriccion usa programacion lineal(M6todo Simplex) para
establecer una direccibn de bisque& la cual resultara en el mriximo rango dr:
disminucibn de F(X) y tambien permite varios movimientos en X antes de alcanzar la
restriccion nuevamente. Este mdtodo es facilmente entendi ble refiritndonos a la
figura 5 :
- Consideremos un disefio X” ( p p o de valores para las variables de diseflo) sobre el
- limite restringido
la restriccion activa para producir 10s vectores gradientes mostrados, VF y Vb’
(X ). Primero se calcula el gradente de la funcion objetivo y de
Las:tangentes a la linea de la funcion objetivo constante, y al limite restringido son
ahora las aproximaciones lineales a1 problema en este punlo. La tarea es encontrar
+ una direccion de blisqueda S la cual reduce la funcicin objetivo, sin violar la ,
1 restriccidn activa para varios movimientos finitos. I
0
Sector 0, ' ----A \ I
I
I
- n i
I
FIGURA 5 ._ DIRECC16N DE BUSQUEDA DISPONIBLE-FACTIBLE.
+ Cualquier vector S que reduce la funcion objetivo es llamado una direccidn
-+ disponible. €-I caso del vector S , tangente a1 plano de la funcion objetivo constante
puede matemhticamente expresarse como:
VF(X') . 2 I 0
43
Una direccidn es llamada fuctibe si, para varios movimientos pequeiios en esta
direccion, la restriccion activa no sera violada. Esto es, el product0 punto de Vgk (X”)
+ con S deberii ser no positivo. Asi,
-+ V&(X”) . s I 0
- + Observese que la mayor reduccion en F( .Y) puede scr alcanzada encontrando un S
que minimizara la ecuacion ( 2. l), y con la ecuacion ( 2.2 ) encontramos una igualdad
que daria una direccibn de busqueda precisamente tangente a1 limite restringido. Sin
embargo, asumiendo que la restriccidn es nolineal y convexa, un jxqueiio
movimiento en esta direccion violan‘a la restriccion.
Varias preguntas se presentan entonces, primero, cuhndo definimos una restriccion
como activa?. Segundo, como imponemos limites sobre el vector S?
Los dos temas son interdependientes en un algoritmo de optimizacion prhctico. Desde
un punto de vista de ingenieria, podemos considerar una restriccion como activa si
- estamos cerca al limite, decimos gk ( X ) 2 E, donde E = - 0.1 a1 pnncipio de la
optimizacion y es reducido cerca del final, E = -0.001. Este amplio ‘’ limite
restringido” ayuda considerablemente a aliviar el problema conocido como
“sigsageo” por medio del cual una restriccion alternativamente llegara a ser activa e
44
inactiva en iteraciones sucesivas, una situacion la cual reduce la cficicncia del
metodo.
El problema siguiente ahora es enconirar una manera dc iinponer limiles sobre el
-+ -#
vector S . Probablemente la tecnica mas usada es limitar las componentes de S' dr: la
siguiente manera:
-1 I si51 i = I , ...., n ' ,
+ Si es una componente del vector S .
A continuacion se describira la rutina de optimizacion COPES-CONMIN que
implementa el proceso de la direccion factible de Zountendijk.
2.4. DescriDci6n del mCtodo de oatimizacihn COPE.S-CONMI N
El propbsito del programa COPES ( A E n t r o l Krogram for Engineering
Synthesis ) es resolver ciertos problemas donde la funcion objetivo y las restricciones
enwelven terminos no lineales y proporcionar un disefio automatico, [ 191. Este
' .
programa encuentra el minimo de una funcion multivariable, no lineal, establecido de
la siguiente fonna:
Minimizur : F ( x, Sujeto u lus restricciones de kufivmu: Ci ( X ) 5 0 j = 1 ,..., m
- Donde X es el vector de las variables independientes de diseiio, ( X =( XI x2, ...., x,))
45
NCALC
I
2
3
4
5
6
El programa proporciona seis opciones especificas, veast: la tabla VIII. La opcion
m h comlinmente usada del programa COPES es para optimizaci6n de disefios,
NCAI,C=2. Dos aproximaciones son disponibles para eslc propcisito, In prirnzra es
optimiacibn directa de la funcibn por el sub-programa dt: optimizacion CONMJN.
Una alternativa a esto es a traves del us0 de tecnicas de aproximacion. Esta segunda
O P C I O N
Anilkis simple, mmo sI COPES no fuese usado.
Optimizacion, Minimizacihn o maximizacion de una funcion calculada
con limites impuestos sobre otras funciones.
Analisis de Sensibilidad, el efecto de cambio dt: ma o mas variables de
disefio sobre una o mas funciones calculadas.
Espacio de una Funcion de dos variablcs, analisis para todas las
combinaciones especificadas de dos variables de diseiio
Scnsitividad del Optimo, como un analisis de sensibilidad except0 que
en cada paso, el diseiio es optirnizado con respccto para las variables dc
diseiio restantes.
Optimizacion Aproximada, Optimizacion usando tecnicas dc
aproximacion. Usualmente inis eficiente que la optimizacion estiindai
para mas de 10 variables dr: diseiio o si optimizaciones multiples son
desarrolladas.
opcion es usualmente mas eficiente, especialmente cuando multiples optimizaciones
seran desarrolladas, como se menciono anterionnente.
TABLA VIII, OPCIONES DEL PROGRAMA COPES
46
C O P E S b
El programa consiste de un programa principal y un juego dr: subrutinas (18). El
C O N M I N i
programa principal hace el llamado a una subrutina de analisis proporcionada por el
usuario, llamada ANALIZ(ICALC), la cual ser6 concatenada a COPES, para el
analisis del problema en particular a ser considerado. El parametro del control de
calculo, ICALC, determinara la park d d andisis a scr ejcjccutado. ICAL pucdr: tomar
10s siguientes valores:
ICALC = 1, lee 10s datos de entrada
ICALC = 2, ejecuta el analisis
ICALC = 3, imprime 10s resultados
El programa COPES dispone la capacidad general para el us0 del progama de
optimizacibn CONMIN. Un diagrama general de este programa se muestra en la
figura 6, tomada de la referencia [ 191.
FIGURA 6 .- DIAGRAMA DEL PROGRAMA COPES
47
Los padmetros involwrados en el archivo de datos contenidos en COPES, se
muestran en el apkndice 2. Todos 10s enlaces entre el programa principal y las
dieciocho subrutinas es a traves de la declaracion de un COMMON. El programa
principal lee 10s datos abriendo previamente un archivo de datos (unidad 5 ) y registra
10s rzsultados zn otro archivo (unitlad 6), dondc sc: inostrarh tambitin 10s datos
ingresados ademas de 10s resulfados finales de las variables de diseilo, funcion
objetivo y restricciones incluidas en el pruceso de la optimizacion.
Para desarrollar operaciones de diseiio, el programa COPES debera accesar 10s datos
en el bloque comun GLOBCM. Esto es h a h o a travt's de la ubicaci6n en el
COMMON/GLOBCM en la posicibn adecuada de cada uno de 10s parametros
(variables de disefio, funcion objetivo, restricciones) , por ejemplo:
Para ejecutar COPES es necesario proporcionar datos formatcados, seguidos de datos
para la subrutina ANALIZ, y estaran segmentados en "BLOQUES por conveniencia.
Todos 10s formatos para las variables alfanumericas (para el titulo (TITLE), y final
(END)), son A40, F10 para datos reales, e 110 para datos enteros.
CONMIN ( "A Fortran Program For =strained Function Mimization") es un
algoritmo escrito en lenguaje Fortran, en forma de subrutina, para la solucion de
problemas & optimizacion restringidos, lineales o no lineales, donde se minimiza
40
una funci6n multivariable sujeta a un juego de restricciones, t i p dosigualhd. El
algoritmo btisico de optimizacion es el mbodo de la Direccion Factible de
Zoutendinj k.
La tkcnica bsisica de milisis us& por CONMIN es minirnimr la funcion objetivo
hasta que una o mas restricciones, Gk(J), llegue a ser activa. Una restriccicin es
definida como activa si CTIGk(J)IABS(CT), y violada si Gk(J)<ABS(CT), donde el
espesor de la restriccion, CT, es un numero negativo pequefio especificado en el
uchivo de entrada de datos. El proceso de minimizacion continria, siguiendo 10s
limites restringidos en una direccion de tal fonna que el valor de la funci6n objetivo
continue disminuyendo. Cuando un punto es alcanzado tal que la funcibn objetivo no BIBLIOTE~I
gg78l1
pueda disminuirse, el proceso finaliza.
La organizacihn del progrma esta mostrada esquematicamente en la figura 7, tomada
de la referencia [ 191.
’ .
Las variables son i n i c i a l i d en el programa principal. El vector de las variables de
diseAo es iterativamente cambiado en la subrutina CONMIN y sus subrutinas
asociadas, y la subrutina externa SUBl(ANAL1Z) calcula 10s valores de la funcion e
informacion de 10s gradientes.
49
INICIALIZACION DE LAS VARJABLES Y DEFlNICION DE LOS PARAMETROS DE
CONTROL CALL CONMIN ( SUBI, OBJ )
CONMIN Y RUTINAS ASOClADAS 1 CALL SUB1 ( INFO. OBJ )
SUBRCITKNA SIJBl( CNFO, OW)
CXLCULA VALORES DE LA FUNCION E INFORMACION DE '-{ I .OS GRAI)IRN'I'I<S
FIGURA 7.- ORGANIZACION DEL PROGRAMA CONMIN
El partimetro Cir: control INFO, define la informacion a sumiiristrar, y OBJ es el valor
de la funcion objetivo a ser calculado correspondiente a las variables de decision
contenidas en su vector.
En el archivo de resultados, CONMIN, mostrara el nombre del problema y cierta
informacibn estadistica ( niunero de variables, numero de restricciones, valor actual
de variables, restricciones, funcion objetivo, etc). En cada iteracibn, la solucion y 10s
valores de las variables actuales son impresas. Este proceso continua hasta que el
criterio de convergencia ha sido satisfecho, despues de lo cual 10s valores finales de
la optimizacibn son mostrados.
Si el lector esta interesado en infonnacion mas detallada de 10s programas COPES y
CONMM, vease las referencias [ 18) y [ 19).
CAPITULO 111
.I-
' OPL'IMIZACION ESTHUCTURAL YHEIAIMIN..H UE IJN SUQ
3.1. Variables lndellendientes, Func ih Obietivo Y Restricciones.
En la mayoria de trabajos de optiniizacion estructural realizados, vease las
tablas V y V1, las variables de diseiio se refieren a espesores, espaciamientos y
modulos seccionales de 10s refuerzos longitudinales y transversales, dimensiones de
esos refuerzos, espaciamientos entre transversales (cuadernas), y, mdulo seccional
de la viga-buque. Estos son escogidos debido a su importancia en la resistencia
estructural del buque y su influencia directa sobre el peso y el costo del mismo. Los
siguientes parametros fueron seleccionados como variables de diseiio para el
presente trabajo:
51
# DESCRIPCION
TABLA IX ._ DESCRIPCION DE VARIABLES DE DISENO
El mdulo seccional de 10s refuenos longitudinales &I costado, no estA incluido
entre las variables de diseflo debido a que este parametro vafja de acuerdo a la a l tm
sobre el fortdo def buque. Generafmente, se lo calcula de acuerdo con un
espaciamiento igwl al de 10s longitudinales del fondo.
En la mayor parte de problemas, la funcion objetivo se plaiitea para minimizar peso,
en otros casos tambien para minimizar costo. El gad0 de elaboracion en 10s modelos
de Costo varia de acuerdo a la complejidad de su contenido y puede Ilegar a abarcar
hasta unos 100 items. Tipicamente 10s items de costos incluyen materiales y mano de
obra para el montaje de la estructura.
En este trabajo se definirin dos funciones objetivo en forma separa&. el peso y el
costo de la embarcacih. Originalmente solo se iba a considerar el peso, sin embargo
el hecho de que el traba.0 de soldadura a realizarse con diferentes t ips de refuerzos
52
tiene un esfierzo adicional, lo cual implica un gasto extra, obligo a definir el cost0
como una segunda funcion objetivo.
El peso de la estructura de la embarcacion se lo hallara calculando en primer lugar el
peso/irea para el fondo, costado y cubierta, en funcion de 10s espesores del forro, hrea
transversal de 10s refuerzos, y el espaciamiento entre longitudinales y transversales,
como se muestra en la siguiente formula:
ATRANS + ALONG w = y [ t + - -1 SmNS SUNG'
Donde: y = Peso especifico del acero = 8 t0n/m3 ,
t = espesor
A m s = area seccional de 10s refuerzos transversales,
ALONG = area seccional de 10s refuerzos longitudinales,
Slm = espaciamiento entre refuerzos transversales, y,
SLoNG = espaciamiento entre refuerzos longitudinales.
Despuks de esto, se multiplicarh dichos parimetros por las superficies
correspondientes, las cuales son calculadas por una subrutina, tomada de [ 111. En
dicha referencia, la superficie del fondo corresponde a1 area del casco hasta un calado
igual a1 25% del puntal. El peso de la estructura no considera el peso de mamparos y
tanques, y se asume ademb que el tipo de construccion es igual para todo el buque, y
10s escantillones son uniformes a lo largo de la eslora.
53
La funcion objetivo peso (W), incluyendo las variables de disefio definidas, para este
proceso es:
w = y [ tFON + &FON 1 %RA + ALFON 1 SLONFO 1 SURFON +
Y I tcos + ABULA 1 STRA + A~cos 1 SLONCO 1 SURCOS +
Y [ CUB + &CUB 1 STRA + ALCUB 1 SLONCU 1 SURCUB
Donde: y = Peso especifico del acero = 8 ton/m3 ,
tFoN = eSjXSOr del fondo,
ACFON = Area seccional de las cuadernas del fondo,
ALFON = area seccional de 10s refuerzos longitudinales del fondo,
SURFON= Area de la zona del fondo,
~ O S = espesor del costado,
ABULA = kea seccional de las cuadernas del costado,
Al.eOs = area seccional de 10s refuerzos longitudinales del costado,
S~RCOS = Area de la zona del costado,
t c u ~ = espesor de cubierta,
&CIJB = area seccional de 10s baos,
Amw = Area seccional de 10s refuerzos longitudinales de cubierta,
S I ~ C ~ S = area de la zona de cubierta,
S m = espciamiento entre refuerzos transversales,
S L O ~ O = espaciamiento entre refuerzos longitudinales del fondo,
SLONCO = espaciamiento entre refuerzos longitudinales del costado, y,
S,20~,-l~ = espaciamiento entre refuerzos longitudinales de cubierta.
54
La estimacion del costo esta basada en una detallada evalucibn de las operaciones
envueltas en la produccion de cada elemento estructural. Se propuso un modelo para
calcular el costo de produccibn total (F), considcrarido trcs raclorcs rclircntcs a la
produccion del casco:
Costo de material (fi)
0 Costo de mano de obra (f2)
Costo de soldadura (f3)
Donde: F = fi + f2+ f3
En el aphdice se muestra en forma detallada el desarrollo dc estos tres items.
Las reslricciones utilizadas en trabajos de optirnizacion estructural consideran 10s
modos de falla impuestos por las reglas de clasificacion y construccion de buqucs. El
proceso de optimizacion esth requerido para adaptarse a las reglas de la ABS, [ 11. La
mayor partc de 10s elementos cstructurales actuan simultat\camcnte como miembros
de la viga-buque y como elementos resistentes locales. Planchas y refuerzos
longitudinales soportan cargas axiales y ademis cargas laterales. Debido a que la
referencia [ I ] no menciona nada respecto del pandeo de planchas, fue necesario
considerar las reglas del Det Norske Veritas, 171, para eslablccer limitaciones a1
problema de diseilo sobre este item. Las limitaciones impuestas sobre el diseilo en el
presente trabajo, se muestran en las tablas X y XI.
55
La funcion objetivo costo (F), incluyendo las variables de diseiio definidas, para este
proceso es:
F = ci w + (c2.1 c26 + cur -t Cts c27 ) c2 -b [ csi b s -I- c32 p w ]
c2 = c2l c 2 2 / c23
Donde: W = peso total de la estructura,
C1 = costo por tonelada de acero,
C24 = porcentaje adicional de trabajo para proa,
C26 = peso considerado para proa,%W,
C28 = peso considerado para cuerpo medio,%W,
C25 = porcentaje adicional de trabajo para popa,
c27 = peso considerado para popa,%W,
C21= nlimero de semanas de trabajo,
C22 = pago por semana,
C23 = peso total de la estructura del casco construida,
C31= costo por unidad lineal del cordon de soldadura,
LTS = longitud de soldadura total,
C32 = costo del material de soldadura, y,
p = porcentaje del peso de la estructura.
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58
COPES C O N M J N L
Entonces, el problem de optimizacibn para el disefio estructural es minimizar:
sujeto a: - - p r - p 1 0
donde:
ir : valor requerido para dichos parhetros por las reglas de [ABS] y [DNV].
3.2. Aplicacih de COPES-CONMIN.
El programa COPES-CONMIN necesita una subrutina de analisis externo que se lo
incluye en WI archivo que se llamad REGLAS.FOR para el presente trabajo, y es en
el cual se basa el esquema de optimimcion presentado en la figura 8. Dicha subrutina
calcula la funcion objetivo y restricciones.
I REGLAS.FOR I
FlGURA 8 ,DlAGRAMA DEL PHOGRAMA COPES-CONMIN
El esquema del archivo REGLAS.FOR es el mostrado en la figura 9.
59
SUBRUTINA ANALIqICALC)
rutina GEOMETR: calculo de suprficies para fondo, costado 1
cubierta.
Definicion: sistema de unidades y t i p de construccion, separacion de mamparos
transversales y longitudinales, y si transports carga sobre cubierta.
Calculo: resistencia longitudinal requerida Viga-Buque, estructurales de quilla, roda y
codaste, momento flector en aguas tranquilas y olas (ttmplemdo formulacion de
NV).
ICALC = 2
Dimensionamiento de la estructura siguierido reglas de ABS. Calculo de peso de la
estruc tura.
Llamada a subrutina COSTO: cilculo de la funcion costo de la construccion.
Llamada a subrutina MSVGBQ: calculo del modulo seccional de la viga buque con
10s valores actuales.
Calculo de las restricciones.
ICALC = 3
Impresion de resultados de las variables independientes, funcion objetivo, y
restricciones del problema de disefio.
FIG. 9.- ESQUEMA DEL ARCHIVO REGLAS.FOR
60
Para la definici6n en el COMMOWGLOBCM, primer0 se incluyen las variables,
luego la funcion objetivo, restricciones, y finalmente todos 10s parametros que crea el
usuario se deberh incluir. Este comando puede almacenar hasta 1500 elernentos.
COMMON\GLOBCM\ X I , X ~ ,...., XN, F( x ), G( ),...,DUMMY( 1500-,F( A. ),G( ))
- donde: X = XI, Xz, ...., XN: vector de variables de disefio
F( ): funcion objetivo
G( x ): vector de restricciones ,
DUMMY( 1500-,F( x ),G( ,k )j: arreglo conteniendo 10s restantes parhmetros
La ubicacibn de cada variable en cl COMMON sc especitica en cl archivo de datos.
Sumando el rihero dt: elementos X , F( ), G( X ) y DUMMY, debe igualarse a
1500.
3.3. Imolemeataci6n del oroceso.
El paquete de optimizacibn COPES-CONMM, [18], ha sido usado en este
trabajo. El mCtodo de optimizacion que se emplea es la de la Direccion Factible de
Zountendijk. El esquema de disefio del proceso esta mostrado en le figura 10. El
proceso se inicia con la llamada por parte del programa principal (COPES), a la
subrutina CO", que procesa y determina la direccion a cambiar para disminuir
61
la funcion objetivo y ademds es la encargada de la lectura de datos de entrada,
almacenados en un archivo (COPREG.DAT). En este archivo se definen 10s valores
inferiores, supenores e iniciales para las variables de disefio y las restricciones, t i p
de impresion del problema considerado entre otros
submtina externa ANALIZ(1CALC) incluida en
figura 10. En esta subrutina se incluye se incluye
datos. Seguido a esto, llamara a la
el archivo REGLAS.FOR, vease
el calculo del dirnensionamient I
siguiendo las reglas de ABS y DNV, evallia el peso y cost0 de la estructura, y lue ; evalh las restricciones. Esta subrutina se concatenara con la subrutina GEOMETR,mm”tU DtLuT’-
B I B L I O T E L ~
[l 11, la cual efectuara el calcdo de !as superticies del casco a purlir dc la lccluru dc CENTRAL
la tabla de puntos de las formas de la embarcacidn seleccionadil para el proceso, y,
MSVGBQ, para calcular el m6dulo seccional de la viga bque. Este proceso continba
hasta que CONMIN, determina que no hay direccion factible para disminuir la
funci6n objetivo.
COPES, creara un archivo de resultados, cuyo nombre debe ser especiticado por el
Usthrio, donde se imprimirain 10s valores encontrados durmte el proceso de
optimizacion, tales como, dimensiones principales, variables de diseiio, funcibn
objetivo, m6dulos seccionales de refuerzos, superficies de la embarcacion, etc.
CO
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CAPITULO IV
EJEMPLO DE APLICACION.
4.1. Descriocidn de la embarcacidn analizar.
La estructura de un buque de trmsporte de pasajeros operando en las Islas
Galapagos es seleccionado para demostrar las potencialidades del metodo
desarrollado en esta tesis, debido a la diferencias existentes en lo que se refiere a1
sistema de construccion y escantillonado encontrado en embarcaciones ya
construidas en el medio, vease tablas en el apkndice.
Para generar el plmo de lineas de formas de la embarcacion se utilizo el programa
GENFORMS, [ 121, donde a partir de dimensiones principales y pendientes de curvas
se llega a1 objetivo propuesto. El progama genera las fomas asumiendo 10s
segmentos entre la quilla, las chinas y la cubierta como lineas rectas.
64
Las dimensiones principles y algunas caracteristicas hidrostziticas son:
Eslora total ..............................................................
Manga .............................................................
Puntal ..............................................................
Cakxdo .............................................................
Coeficiente Bloque .................................................
Superficie del fondo ................................................
Suprfcie del Costado ............................................
SupertTcie de Cubierta ............................................
30.0 m.
7.42 111.
3.57 m.
2.36 m.
0.84
88.14 rn’
237.76 m’
199.09 m2
El plano de secciones transvewles y vista en perfil y planta se muestran a
continuacion:
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68
4.2. ADlicaci6n del Proceso de ODtimizaci6n Estructural.
Una vez generadas las lineas de fonnas se procede a ejecutar el programa de
optirnizacion, para lo cual es necesario preparar un archivo de entrada de datos que
contiene entre otra informacion 10s limites inferior, superior y 10s valores iniciales,
para las variables de diseiio y restricciones, las wales se muestran a continuacion:
VAHIABLES LIMI'I'E INFERIOR
I 3.988 mm. ( 0.157 pulg. ) I 3.988 mm. ( 0.157 pulg. )
SMLO fl 1.639 m3 ( 0.1 pulg3 )
-2 lo5 I Restricciones I
~ LIMI'I'E SllPEHlOH
1 6.096 m. ( 30.0 pies )
7.620 111. ( 25.0 pics )
7.620 m. ( 25.0 pies )
7.620 m. ( 25.0 pies )
12.70 mm. ( 0.500 pulg. )
12.70 mm. (0.500 pulg. )
12.70 mm. ( 0.500 pulg. )
819.35 m3 ( 50.0 pulg3 )
819.35 m3 ( 50.0 pulg' )
0
TABLA XII.- LlMlTES DE VARIABLES DE DISENO Y RESTRICCIONES
Para la estimacion de la funcion objetivo peso, como se menciono en 3.1, se
considerhn tres factores de costo: material, mano de obra y soldadura. Dentro de estos
factores, existen constantes que se considerarhn para este trabajo, tales como semanas
69
de trabajo, pago a trabajadorts, costo de la tonc lah dc accro, ctc., lo c k l sc niuestru
en el a@ndice.
Los valores 6ptimos de las variables obtenidas para este trabajo son:
t
SM1,O 31.14 em’(1.90 pu~g’.) I 3.98 cm’ (0.243 pulg’)
Funcion Objetivo 0.26 x 10’ sucrcs 29.50 tons. I Numcro Ref. Lon
TABLA XIII, VALORES OPTIMOS DE LAS VARIABLES
Para comprobar la convergencia del proceso fue necesario inicializar el proceso con
diferentes valores para las variables de diseiio, para las funciones objetivo peso y
costo. Los resultados se grafican en funcibn de la itcracih para las variables de
disefio, como se muestran en 10s siguientes gratkos:
u? x .- t
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0 2
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0 0.
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0 0.
244
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82
# RESTRICCION ACTWA TIP0 DE FALLA
6 Espesor del planchaje del costado (ktbb) cs mayor Resistencia
que el requerido por las reglas (kC'OSK) ----_ -- .. - _. . , -
8 Espesor del planchaje requerido por las reglas Pandeo
(fl;()NTt) es menor que el calculado (tWN), para la
condicion de quebranto _-__ __ ~ -_ - _- - -
9 Espesor del planchaje requerido por las reglas Pandeo
(kIIItK) es menor que el calculado (h~), para la
condicion de a d o
Espesor del planchaje del fondo (t,:(,N) es mayor que
el requerido por las reglas (t:oNK)
5 Resi stencia
4.3.- Aadlisis de Resuftados.
En las tablas XIV y XV se resumen 10s diferentes valores iniciales y optimos
encontardos durante el proceso de optimizacion para las funciones objetivo peso y
costo.
Las restricciones activas que se presentaron con mayor frecuencia durante 10s
procesos para las funciones objetivo peso y coslo se rcsumcn en las tablas XVI y
XVII.
TABLA XVI ._ RESTRICCIONES ACTIVAS DUJRANTE EL PROCESO DE OPTlMlZAClON - F.O. COST0
83
9
1
6
10
*7
5
RESTiUCClON AC'I'IVA
MiKiulo seccional requerido por las reglas (SMI,O,R
para el refuerzo longitudinal de cubierta es men01
que el calculado (SMLo)
Espesor del planchaje del costado (t& es mayor
que el requerido por las reglas (fCOSK) Modulo seccional requerido por las reglas (SMI,I:K)
para el refberm longitudinal del fondo es menor que
el calcdado (SMU;.)
Kpsor del planchaje de cubierta (k[,kr) es mayor
que el requerido por las reglas (fCm~)
-----
Espesor del planchaje del fondo (tFoN) es tnayor que
el recluerido por las reglas (tFmK)
Espesor del planchajc rcqucrido pOr las rcglas
es mcnoc quc el calculildo (kuu), para la
zondicion de arrufo
Espesor del planchaje requerido por las reglas
:fp()Nii) es menor que el calculado (tI:ON), para la
:ondicion de quebranto
IIPO DE FALLA
Resistencia
Resistencia
Pandeo
Resistencia
Resistencia
Pat idco
Pandco
T A B U XVll ._ RESTRICCIONES ACTIVAS DURANTE EL PROCESO DE
OPTIMIZACION - F.O. PESO
Para el case de la funcion objetivo peso, las restricciones activas fueron seis, y la de
mayor importancia fue la niunero once, que se refiere al valor del mbdulo seccional
requerido para el refuerzo longitudinal de cubierta.
a4
Para el caso de la funcion objetivo costo, las restricciones activas fueron cuatro, y la
presentada con mayor frecuencia fue la nlimero seis, refiriendose al espesor del
planchaje dcl costado para el caso de resistencia.
Debemos now que la restriccihn que se refiere a la resistencia del mbdulo seccional
de la Viga-Buque no fue una restriction activa durante 10s procesos. Esto es algo
esperado, dido que debido a la baja eslora, 10s momentos flectores son pequefios.
De acuerdo & I lo que se muestra en la tabla XV, el factor dc mayor imprtancia de 10s
tres componcntes de la funcion objetivo costo durante el proceso, fue el de soldadura.
Representa el 48% del costo promedio del casco, mientras que el costo del material y
mano de obi& que corresponden a1 36% y 16% respectivamente, del costo total.
Obscrvando las figurus dcscritas CII 4.2, para cl c a w dc la funci6n chjctivo pcso,
podemos mcncionar que el espaciamiento entre transversales no llega a un valor
“exact0 optirno” durante las evaluaciones, sin embargo, la convergencia ocurre con
cierta variacion en el valor optimizado, a pesar de aquello, esto no influye en el valor
final del peso calculado como puede verse en la fipra 23. En lo que se refiere a 10s
espaciamientos de longitudinales, en estos se nota una mejor convergencia en este
proceso, corn0 se muestra en las fiylras 19,20 y 2 1.
\
a5
Con respecto a1 b l i s i s empleando la funcion objetivo costo, se observa cierta
divergencia para el caso del espaciamiento de longitudinales del fondo (SLoNFo ) y
cubierta (SLONCV), lo cual no ocurre con el espaciamiento de 10s longitudinales del
costado (SI,<,~C~,) y transversales (Sm,,) donde la convergencia ocurre con mayor
frecuencia. La divergencia que se presenta para este caso, tampoco influye finalmente
significativamente en la funcidn objetivo, ya que segun se observa en la Q u a 18, si
se produce la convergencia de Csta.
Dc ucucrdo il 10s vtrlorcs hptiinos cncontrados @cnios notur dircrcncias para las
funciones defhidas en el piweso. En el caso dd panel de cubierta, un mayor
espaciamiento entre transversales y correspondiente menor valor del mbdulo
seccional de 10s refuenos para el caso del peso. Cuando se tiene el costo como
funcion objetivo se tiene un mayor numero de refuerzos, y menores espesores para
10s planchajes, como se mwstra en la figura 24.
Esfos dos diseiios difieren notablemente en sus amplias razones de rango de trabajo a1
precio del material. El valor de esta r&n puede significativamente influenciar el
disefio dptimo.
Existen variables de diseiio que no convergen para una funcion objetivo analizada,
sin embargo la combinacih de ellas produce la convergencia de la objetivo, como se
muestra en las t i p a s 18 y 23.
F.0
. CO
ST
0
F.0
. PE
SO
. t =
5.8
4 m
m.
Z=
31.
14 c
m3 t
= 3.99
mm
. Z
= 3.98 c
m3
FIG
. 24.-
C
OM
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ISE
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FU
NC
ION
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ETIV
O
87
Item
Eslora ( m . )
Manga ( m . ) Puntal (m.)
Peso/Area (fondo) ( Ton/m2 )
Peso/Area (costado) (Ton/m2 )
Peso/Area (cubierta) (Ton/m2 )
Finalmente en la siguiente tabla se comparan 10s valores encontrados para 10s
procesos seguidos de las funciones objetzvo, peso o costo, con 10s datos obtenidos de
una embarcacion construida, (Upsj. CORAL), vease el apdndice.
Buque Buque Analizado Construido F.O. Peso F.O. Costo
30.65 30.0 30.0
5.20 7.42 7.42
3.67 3.57 3.57
0.0633 1 0.06992 0.1038
0.0633 1 0.05739 0.0568
0.05995 0.04468 0.0749 1
TABLA XVIII.- COMPARACION DEL BUQUE ANALIZADO Y UNO
CONSTRUIDO
De acuerdo a lo mostrado en la tabla XVIII, 10s valores del pesohea para el caso del
buque analizado, funcion objetivo Peso, son menores para el costado y cubierta, no
asi para el fondo, donde este valor es mayor, per0 el valor total del mismo es inferior
con relacion a1 buque construido. Hay que considerar que el valor del espaciamiento
entre transversales para el buque analizado y construido son de 1.01 y 0.5 metros
respectivamente, y, el nlimero de refuerzos son de 13 y 8 para ambos casos seiialados.
88
CONCLUSIONES
Una vez concluido el presente trabajo se presentan algunos puntos relevantes que ofiece
el us0 de las reglas de Clasificacion y Construccion combinado con un esquema de
optimizacion, para lograr reduccion en peso o costo. El esquema de optimizacion
desanollado, combinado con experiencia constructiva, puede aplicarse en la definicion
preliminar estructural de una embarcacion menor.
* Las formulas descritas en las rcglas dc Clasificacibn y Construccion de buqucs han sido
desarrolladas siguiendo un proceso analitico y complementadas con experiencia en la
eficiencia de estructuras construidas. En el proceso empleado en este trabajo se
determinaron 10s factores de seguridad, implicitos en ciertas formulaciones de ABS.
Los valores encontrados para el factor de seguridad de la viga buque por flexion, para
un rango de eslora de 25 a 33 metros, varia entre 6,43 a 3,84. Se nota que este
parhetro disrninuye a rnedida que la eslora aumenta. Para el caso de la flexion de un
refuerzo con el planchaje asociado, el factor de seguridad encontrado fue de 4,14; para
el pandeo del planchaje no reforzado y asumido como simplemente soportado, de 2,42.
Estos altos valores son consistentes con la presencia de cornbinacion de cargas, h e m s
de t i p diniimico, dificiles de contabilizar, y ambiente corrosivo en el que trabaja la
estructura.
89
* A1 analizar 10s resultados de este proceso de optimimcibn se comprueba la ventaja de
un proceso iterativo en la reduccion del peso estructural o costo del casco de una
embarcacion. La desventaja de este proceso es que la implementacion no es sencilla y
nos puede llevar a resultados divergentes o irreales, debido a la complejidad de 10s
compnentes del problema. No debe olvidarse que se trata de manejar una funcion
objetivo no lineal con nueve variables de diseAo y catorce restricciones, la cual puede
tener multiplicidad de soluciones. / " " u \
* Originalmente se habia planeado emplear el peso como funcion objetivo. Esto WWtuQt1''
BIBLIOTE?'.\
consistente con lo observado en el medio, en el que se "paga por peso". Sin embargo, eENlRAl
es tambien posible pensar que si la cantidad de trabajo de soldadura se incrernenta,
probablemente 10s soldadores exigiran renumeraciones en forma diferente. Por ello se
decidio incluir como una opcion al costo como otra funcion objetivo.
* Cuando en este trabajo se habla de convergencia de la funcion objetivo, se refiere a una
variacion numerica rnkima del 2%, entre 10s valores resultantes de la funcion
objetivo, habiendose iniciado el proceso con diferentes valores de las variables de
diseAo. Cada optimizacion incluida en el presente estudio requiere entre 1200 a 2500 -
en promedio 1700- evaluaciones de la funcion objetivo. El tiempo de computacion
para un analisis completo del tipo descrito en el presente trabajo, fue de alrededor de 2
minutos. Esto se lo log6 con 10s padmetros, DELFUN=0.00005 e ITRM=15, que se
90
refieren a1 cambio relativo para la funcion objetivo y el nlimero de iteraciones
consecutivas las cuales deberrin satisfacer el criterio de convergencia antes que el
proceso finalice. Estos valores son incluidos en el bloque C y D del archivo de entrada
de datos, vease apdndice 2.
* Los resultados obtenidos en este trabajo, comparados con 10s de una embarcacion
construida, muestran que se obtiene una embarcacion mas pesada en el fondo, per0
mas ligera en las zonas de costado y cubierta, como se muestra en la tabla XVII. Esto
se logra a1 emplear un mayor espaciamiento entre refuerzos transversales, y un menor
espaciamiento entre longitudinales. El espesor para lograr una estructura optima en
peso es de 4 mm. En la prhctica comun se emplea 6mm., lo que probablemente cause
discusion con 10s constructores locales.
* Durante la trayectoria del trabajo de optimizacihn, se encontro que todos 10s
escantillones son controlados por requerimientos locales, segun lo reportado en las
. tablas XVI y XVII. De acuerdo con esto, el diseiiador debe preocuparse del planchaje
del panel de cubierta, en lo referente a resistencia y pandeo, y para la flexion del
refuerzo longitudinal, lo que tiene que ver con su modulo seccional. El requerimiento
de la resistencia longitudinal de la viga-buque, nunca fue una restriccion activa.
91
* Se tiene pocas aplicaciones de programacion no-lineal a problemas de ingenieria
marina en el medio, de manera que la experiencia actual puede servir de guia para
fhros trabajos. El metodo empleado en el presente estudio es de tipo general,
pudiendo aplicarse en otros campos de ingenieria.
92
RECOMENDACIONES
La Funcion Objetivo costo podria ser actualizada y posiblemente mejorada, despues
de desarrollar una mas profunda investigation de datos disponibles en el medio. Esta
podria incluir componentes como costo de planchas, perfiles estructurales, costo de
electricidad, preparacion y union de escuadras, etc. Esto dependera de la forma de
trabajo de cada astillero. Se podria considerar tambien, si conviene al constructor el
us0 de 10s perfiles estructurales disponibles en el meclo o se 10s podria construir,
soldando planchas. Una vez que el proceso de optimizacion establezca 10s valores de
espesores de planchaje, se deberia comparar estos valores con 10s disponibles en el
medio, luego de la preparacion de una base de datos.
Habria que aplicar en m a etapa posterior de disefio, un esquema de optimizacion de
acuerdo a1 t i p de embarcacion y sistema de construccion a diseiiar. Se podria
implementar este proceso de optimizacion por bloques, considerando procesos
individuales para la proa, seccion media y popa de la embarcacion, permitiendo por
ejemplo incluir que el t i p de cuadernaje para estas zonas no sea el mismo. Por
ejemplo, para una embarcacion pesquera, se lo podria dividir en zonas de maquinas,
bodegas, y, lazareto.
93
Este t i p de trabajo de optimizacion, se lo podria tambien aplicar a1 disefio de 10s
refuerzos longttudinales y transversales, dividiendolo en dos etapas. En el primer0 se
generaria 10s valores optimos de 10s mMulos seccionales, y un segundo donde se
escogeria 10s escantillones adecuados cumpliendo con 10s requisitos de la etapa
anterior.
APENDICES
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26.7
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Plat
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6.0 p11
6.0
P1
6.0
P1
6.0
575.
0 50
0.0
96
APENDICE 2
ARCHIVO DE ENTRADA DE DATOS
Wpsj. GALAPAGOS 2 9 2 200 15
0.00005 0.0005 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.02 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00
0 10 -1.0 0.500 20.0 5.00 0.0 s m 0.100 25.0 5.00 0.0 SLONFO 0.100 25.0 5.00 0.0 SLONCO 0.100 25.0 5.00 0.0 SLONCU 0.157 .SO 0.200 0.0 WON 0.157 .SO 0.200 0.0 TCOS 0.157 .SO 0.200 0.0 TCUB 0.100 50.0 2.000 0.0 SMF 0.100 50.0 2.000 0.0 SMC
1 1 2.0 2 2 1.0 3 3 1.0 4 4 1.0 5 5 1.0 6 6 1.0 7 7 1.0 8 8 1.0 9 9 1.0 14 NCONS 11 0 0
12 0 0
13 0 0
14 0 0
15 0 0
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0.
97
16 0 0
17 0 0
18 0 0
I9 0 0
20 0 0
21 0 0
22 0 0
23 0 0
24 0 0
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0.
-2.E15 0. 0.0 0. END unidades del sistema ingles
98
I I APENDICE 3 I
DESARROLU) DE LA FUNCION OBJETIVO COST0
Se va a desarrollar una funcion objetivo que evalue el costo de construccion del casco de
I
I
un buque. Los factores a considerar son:
Materiales
0, ManodeObra
0 Soldadura
i
COSTOS DE MATERLQl.ES ,
Involucra el costo del marcrial a utilizarse para el planchajc y refwrzos del casco de un
buque. Este costo estara en funcion de las Areas seccionales de 10s refuerzos transversales
y longitudinales, y de 10s espesores de las planchas, considerando por sewado el fondo,
costado y cubierta del buque.
A1 multiplicar el peso total por una constante, que seria el precio referencial de la
tonelada de acero, se obteiidrh el costo por materiales. I
donde: C1 = costo por torielada de acero,
W = peso total de la estructura.
99
COST0 DE MAN0 DE OBRA. i En este item se consideran 10s trabajos de corte y preparacion de 10s materiales para la
estructura, hasta cuando esta esta “punteada”. Aqui no se incluye el cost0 que se refiere
al pago por cordones extensos de soldadura. Este jxuimetro se lo estima como el
product0 de una constante, C2, multiplicada por el peso de la estructura, W.
,
Considerando que la construccion de las zonas dc proa y popa nccesitan dc un trabajo
especial, debido a las curvaturas de dichas regiones, se incluiri un porcentaje adicional
para dichos items. Entonces, subdividiendo el peso de la estructura:
I
I
f 2 = c Z x [ p P R O A W 1 + w 2 + p P O P A W 3 1
donde ppKoA y pmpA se refieren a 10s porcentajes adicionalcs, W,=%W,’y, W3=%W, son
10s pesos para la parte de la proa y popa respectivamente y, W2, es el peso considerado
para el cuerpo medio. ~
I
I I
Para estimar C2 se van a considerar 10s datos de una construccion realizada en el aiIo dc
1996, [Andino]. hi tenemos, que el niunero de semanas de trabajo, el pago por semana
de trabajo a 10s trabajadores, y el peso total de la estructura del casco nos permitik I
calcular dicho factor.
100
1 COST0 Di? SOLDADURA. I
Esto incluye tanto la mano de obra por 10s cordones, como el material de soldadura
propiamente dicho (palillos y oxigeno). Para estimar este parkmetro se necesita saber el
costo de mano de obra por unidad de longitud de cordbn, y el costo del material por libra
de soldadura. I
I
Estimaremos primer0 la longitud de soldadura a requerirse, para posterionnente estimar
su costo. Esta dimension estarh compuesta del cord6n para unir las planchas, y el que se
requiere para soldar 10s refbenos a las planchas. I
Para estimar el n h e r o de cordones necesarios para unir entre si las planchas que forman
una zona del casco se va a aproximarla como un rectangulo, ( L l t l r l ~ x B HI^). El numero de
uniones requeridos en sentido longitudinal, Ncpl,, se obtendra a1 dividir el ancho
promedio representativo, B w , Para
determinar luego el numero de uniones transversales, Ncrr, dividimos la longitud
para el ancho de una plancha estandar, b. I
representativa, Lw, para la longitud de la plancha estandar, 1. EsQ longitud se la
multiplicara por cuatro, considerando 10s cordones de soldadura a efectuarse: una dc I
penetration, una de soporte, y, dos de acabado.
101
~
Para el caso de 10s refuerzos, dividiendo el area de la estructura para la zona considemhi
para el espaciamiento entre transversales (S-R,,), se obtendra el numeio de cordones de
soldadura para 10s refuerzos transversales (NcR.~). Para el caso de 10s refuenos
longitudinales, se dividira la superficie de la estructura para el espaciamiento entre
refuerzos, y se obtendd el nlimero de cordones de soldadura, (NCN.). Se esd asumiendo
que la soldadura del refuerzo con el planchaje es 60% continuo, para este trabajo.
I
I
La longitud total de' soldadura sera entonces:
Se repetira este proceso para las zonas del fondo, coslado y cubierta como se muestra en
la tabla siguiente: ,
I
Donde: AFON : Area de la estructura del fondo, I I I Acos : Area de la estrcutura del costado, I
AcuB SLONFO SLONco S L ~ ~ c U
: Area de la estructura de cubierta, : Espaciamiento entre longitudinales del fondo, , Espaciamiento entre longitudinales del costado, y, : Espaciamiento entre longitudinales de qubierta.
1
102 I I ~
1 La longitud total de soldadura a utilizarse sera finalinente considerando las tres re&’ piones:
fondo, costado y cubierta sera:
~
j
Conociendo el costo de mano de obra por unidad de longitud y el costo del material por
libra de soldadura, se obtendrh entonces 10s costos involucrados en el proceso de I
soldadura.
El costo para la mano de obra en funcion de la longitud total de soldadura sera el
siguiente:
El costo de material a emplearse, se estimara como
estructura, W, multiplicado por el costo unitario:
f32= c32 P w
donde la constante CsZ se la define como:
donde: CJ, es el costo p o r unidad lineal de cordon dc soldadura. I
c 3 2 = c 3 2 1 -t c 1 2 2 7
un porcentaje, p, del peso total de la
103
C 3 2 1 es el precio de cada libra de soldadura, y, (2322 es el prccio del oxigeno por cada libra
de soldadura a utilizarse.
El costo total para la soldadura set5 la suma de estos dos ul timos items,
f3 = f31 + f32
La funcion objetivo costo sera finalmente:
F = f, + fz + f3
104
PRIMERA APROXIMACION DE U S CONSTANTES PARA LA FUNCION
OBJETIVO COSTO. I
! I I
j Los valores que se muestran a continuacion se basan en la construccion de una
embarcacih de turismo desarrollada en Guayaquil en el afio de 1995, [
Costo de Materialea
C1 = 2'500.000,oO sucres / tonelada
Costo de Maoo de Obra.
w1= 20% w W2 = 60% W
w3 = 20% w C3 - 1.3 ( 30Y0 uiicional para proa )
c4 = 1.3 ( 30% adlcional para pop )
CW = $(sucres) / ton en funci6n de:
40 semanas de trabajo
Pago de 1 'OOO.OOO,OO de sucres para trabajadores por semana
Peso de estructura a considerar: 40 toneladas
I.
105
Cost0 de Soldsrdura. I
L = 4.0 metros ( longitud de la plancha )
b = 1.5 metros ( ancho de la plancha )
C3, = se considera a pagarse por 80 pies de longitud de soldadura trabajada; 60.000,OO
sucres.
P = 4% del peso de la estructura, W
C3zl = 3000,OO sucres por libra de soldadura
C122 = 300,OO sucres por libra de oxigeno
APENDICE 4
LISTADO FUENTE DE REGLAS.FOR
107
c C c
C
C
C
C
SlJHRlJTINA PARA EFECTUAR El. ESCANTII.IX)NAUO DE LlNA EMBARCACION BASADO EN LAS REGLAS DE A.B.S. PARA EMBAKCACLONES CON ESLOKA INPERIOK A 61 METROS, 1983
SUBROUTINE ANALIz(Icu)
DUWN SION VCG2(4 I), X(4 I), nS(4 1 ), W ( 4 I )
CHARACTERL2 SUNLD,SESTR,RSPCBT
REAL LNSOL,LNSOT,KDEK,MAGTR,MOLAR,MOLQB real Itsfo.ltsco,ltscu,lts
COMMON/GLOBCM/STRA.SLON FO.SLONCO.SLONCU,TFON.TCUB,TCOS, 1 SMLF,SMI.O.WEST,RESTRl,RESTR2,RESTR3,KESTR4,K~S~RS,RESTR6, 2 KESTR7,RESTR8,RESTR9,RESTRIO,RES'TRI I,KESTK12,KLiSI'K13,~Sl~l4,
' 4 WKOU,'L'COD,W=OD,'L'LCOS,ALPON,SMCI~,AC~ON,PSAKI~,~MLC.ALCOS.SMCC. 5 ACCOS.SMBU.ABUL4PSAKO.TCUB I,ALCUB,SMBA,ACCUB.PSARC.SIGMY. 6 TMAM,SMMA,~PSAR,PFON,PCOS,PCUB,MAGTR,MOLAR,MOLQB, 7 ALPHA N RO. NRC, N RB. ASEC.XMIN. XIN E.XlNO.ZEJE.ZlN V. 8 WO,X&CO,XILCU,lOsl,DUMMY( 142 I )
COMMON /DOSNCG2,VOL,VOLD,V2,WPIL,WPIT,X,XKB,~LBP,XLCB,XL~F,~CG 1 ,XLCGD,XLOqXMAX,XMU),XZS.YWP.YZ,ZSCAL, I NDS'l'( 3 I ), INDWD(20 I ),SDTSV 2( 7 I 75),KALLT,NAP,NAPND,KINDA(30), SIGNA(30), VOLAP( 30),XPRAP( 30) 3,VPRAP(3O).TPRAP(3O),lNSTA(3 l),lNWDA(20 l),SDTAP(4000),STSPC.X3S
3 XMDF,XMDC,XMOD.SMC~M3AL.CBLOK,DMAMTR.DM~ZMl~O,TQUI.HQUI.TROD,
C
Y5 1 ),Y3%5 1) C
COMMON / C I N C O / S U R C U B , S U R F O N , S ~ J R C O S , X ~ O N , Z F O N . ~ U B , 1 RMAN.DPUN.ZMlD1 ,WID1 .ZMlD2,YMTD2 COMMON /SElS/SUNJD,SESTR,RSPCBT
COMMON /sietelltsfo,Itsco,ltscyltqc32,EI 1,02 C
c C C C * C c C C C C C C C C C C
DEFINICIONES XLUP BMAN DPUN DCAL
ESLORA EN LA LlNliA DE AGUA CW M A X I M A CARGA, EN M 0 PlES LA MAYOR MANGA MOLDEADA, EN M 0 PIES PUNTAL AL COSTADO. EN M 0 PlES CALADO PARA ESCANTILLONES, ES MEDIDO DESDE LA LINEA DE
QUlLLA MOLDEADA A LA LINEA DE MAXIMA CARCA EN LA MITAD DE LESL. 0 0.66*DPUN, LO QUE SEA MAYOR. E N M 0 PIES
SLONFO DISTANCIA ENTRE REFUERZOS EN EL FONDO SLONCO DISTANCIA ENTRE REFUERZOS EN EL COSTADO SLONCU DISTANCIA ENTRE REFUERZOS EN CUBLERTA STRA DISTANCIA ENTRE CUADERNAS SVLO DISTANCIA ENTRE VAGRAS LONGITUDINALES WEST PESO APROXlMADO DE LA ESTRUCTURA TFON PLANCJAJE DEL FONDO TFONR PLANCJAJE DEL FOND0 REQUERIDo POR ABS
108
C C C C C C C C C C C C
C
C
TCOS PLANCWE DEL COSTADO TCOSR PLANCJNE DEL COSTADO REQUERLDO POR ABS TCUB PLANCWE DE CUBIERTA TCUBR PLANCJAJE DE CUBIERTA KEQUEKlDo POK ABS XMOD MODULO SECCIONAL VIGA-BUQUE SMCA MINIM0 MODULO SECCIONAL VIGA-BUQUE REQUERlDo POR ABS SUNID INDlCADOR SISTEMA UNlDADES A EMPLEARSE RSPCBT INDICADOR SI SE TRANSPORTA CARGA SOBRE CUBIERTA SESTR TIP0 DE SISTEMA ESTRUCTURAL DMAMTR DISTANCIA ENTRE MAMPAROS TRANSVERSALES DMAMLO DlSTANClA ENTRE MAMPAROS LONGITUDINALES
IF (ICAL.EQ.l) TEEN
CALL GEOMETR
DCAL = 0.66*DPUN CBUlK = 0.84
* SLGMY = 235.
30 WRITE(*,40) 40 FOKMAT(/,' INGRESE EL SISTEMA DE UNIDADES DE LA 'I'ASLA DE PUNTOS')
WRITE(*.SO) 50 FORMAT( ' Intemacional (SYsi) Ingles (Mlin)')
60 FORMAT(A2)
C
READ(*,6O)SUNID
C IF (S[JNcD NE 'SP.AND S I M D NE ' i ' AND SUNID N E 'IN' AND
1 SUN1D.NE.W) THEN WRITE(*,*)' ERROR EN EL TIP0 DE SISTEMA DE UNIDADES' GOT0 30
ENDIF C 100 wRITE(*.ISO) 150 FORMAT(' DIGITE EL TIP0 DE SISTEMA ESTRUCTUKAL',/,
I ' Longitudinal (LOAo) Transversal (TWtr)') *READ( *,60)SESTR
IF (SESTR.NE.'W. AND. SESTR. NE.'lo'. AN D. SESTK. N E. TR' AND. 1 SESTR.NE.'tr') THEN
WRLTE(*,*)' ERROR EN EL TIYO DE SlSTEMA ES'IRUCTURAL' GOTO 100
ENDIF
ESPAClAMlENTO ENTRE MAMPAROS TRANSVEKSALES Y LONGITUDINALES 200 WRITE(*,*)' DlGITE LA SEPARACION ENTRE MAh4PAKOS TRANSVERSALES' READ( *,*)DMAMTR
lF (DMAMTR.GT.XLBP) THEN C
109
WRITE(*.*)'ERROR EN LA SEPARACION ENTRE MAMPAKOS I R A N S V E R S A I .ES' WRITE(*,*)'LA ESLORA ES: ',=BY GOTO 200
ENDW C 300 WRITE(*,*)' DIGITE LA SEPARACLON ENTRE MAMPAROS LONGITUDINALES'
READ(*, *)DMAMLO C
C
C
C
C C
C C C
IF (DMAMLO.GT.BMAN) THEN WRITE(*,*)' ERROR EN LA SEPARACION ENTRE MAMPAROS LONGITUD.' GOTO 300
ENDlF
WRITE(*,*)' LLEVA CARGA SOBRE CUBIERTA? (Sl.si/**)' READ(*,W)RSPCBT
1c0s10 = 2 DO WHlLE ((lCOSTO.NE.O).AND.(ICOSTO.NE. 1)) WRITE(*,*) 1 ' DlGlTE EL TlPO DE FUNCION OBJETIVO: 0: PESO, 1 : COST0 ' RUD(*,*)lCOSTO END DO
IF (SUNID.EQ.'SI'.OR.SUNU).EQ.'si') THEN XLBP = 3.28*XLBP BMAN = 3.28*BMAN DPUN = 3.28*DPUN DCAL = 3.28*DCAL DMAMTR = 3.28.DMAMTK DMAMI,O = 3.28*DMAMl.O SURCUB = SURCUB*3.28*3.28 SURFON = SURFON*3.28*3.28 SURCOS = SURCOS*3.28*3.28 XFON = WON*3.28 ZFON = ZFON*3.28 XCOS = XCOS*3.28
XCUB = XCUB*3.28 ZCUB = ZCUB*3.28
zcos = Z C O S ~ . ~ ~
ENDlF
REGLAS NO APLlCABLES CUANDO L > 200 I"ES IF (XLBP.GT.200) THEN
WRLTE(*,*)' LA ESLORA ES MAYOR QUE LA PERMLTlDA 200 pies' STOP
ENDIF
6.RESISTENCIA LONGITUDINAL : 6.3.1 .MODULO SECCLONAL DE LA VIGA BUQUE : SMCA. EN PLG2*PIE
110
C
C C C
C C
C C
C C C
C C C
c C c
C C C
C C C
C C C C
FTAB : VALORES TOMADOS DE LA TABLA 6. I FTAB = 2.3E-8*XLBP**4 - 4.53E-6*XLBP**3 + 5.49E-4*XLBP**2
1 + 0.103*XLBP + 0.261 SMCA = FTAB*BMAN*(CBLOK + 0.5)
4. QUILLAS, RODAS Y CODASTES. 4.I.QUILLAS DE BAKRA
T Q U = O.o075*XLBP + 0.50 HQU = 0.0175*XLBP + 4.00
4.3.KODAS DE BARRA, (TAMBLEN FUNDLDAS 0 FORJADAS) TROD = O.O075*XLBP + 0.25 WROD = O.O150*XLBP + 3.50
4.5.CODASTES DE BARJU (FUNDIDOS 0 FORJADOS) TCOD = O.O088*XLBP + 0.39 BCOD = O.O154*XLBP + 3.44
'CALCUU) DEL MOMENTO FLECTOR EN AGUAS TRANQlJlLAS Y OLAS >>> DNV. STEEL SHlPS WITH L<lOOm. 1991, PT.3 CH.2 SEC.4 <<<
MAGTR = O.Oo52*(XLBP/3.28)**3 *(BMAN/3.28)*(CBLOK+O. 7) CW = MAX(7.0.5.7+0.022*XLBP/3.28) MOLAR = 0.1 l*CW*(XLBP/3.28)*+2*(BMAN/3.28)*(CBLOK+0.7) MOLQB = 0.19+CW*(XLBP/3.28)**2*(BMAN/3.28)*CBLOK KETURN
*****APLlCAClON DE LAS KEGLAS P A W DIMENSIONAR LA ESTHUCTURA******
ELSE IF (ICALEQ.2) THEN
1F (SESTR.EQ.TR'.OR. SESTR.EQ.'tf) THEN
7.ESTRUCTURA DEL FOND0
LNSOL = DMAMTR LNSOT - SLONFO
12.3.PLANCHAE DEL FONDO(PIg) 12.3.2.A.FONDOS DE ESTRUCTURA TRANSVERSAL: TFONR = (STRA*l2.0)*SQRT(DCALY302.00 + 0.08
7.3.FONDO SIMPLE CON CUADERNAJE TRANSVERSAL 0 LONGLTUDMAL
MODULO SECCIONAL DE LONGLTUDINALES DEL FONDO(Plg**3) SMLFR = 0.0041*(0.9 I S)*(DPUN)*SLONFO*(LNSOL)**2
C C ESPESOR LONGrrmDMALES DEL COSTADO(S1DE GIRDERS)
111
TLCOSR = 0.0008*XLBP + 0 20
AREA APROXIMADA DE LONGLTUDLNALES DEL FONDO(PIg**2) ALFON = (0.783*((SMLF*(2.54* *3))**0.666))/2.54* *2
MODULO SECCIONAL DE CUADERNAS DEL FOND0 SMCF = 0 0041 *(0.915)*(DPUN)*STRA*(LNSOT)**2
AREA APKOXIMADA DE CUADERNAS DEL FONDO(PIg**2) ACFON = (0.783 *((SMCF*(2.54* *3))* *0.666))/2.54* *2
CALCULO DEL PESO POR UMDAD DE AREA PARA EL FOND0 PSARF(Lb/plg**2) PSARF+.2886*(TFON +(ACFON/( 12.O*STRA))+(ALFON/( I 2 O*SLONFO)))
C C
C C
C C
C C
C C 8. E S T R U C T U R A D E L C O S T A D O c 'C 12.5.PLANCWE DEL COSTADO C ESPESOR Ml"h40 DEL COSTADO. TCOS , EN MM 0 PLG
' TCOSK = (STRA*i2.O)*SQRT(DcAL)/362.W + 0.011 C C C
C C
c C c
C C
C C C'
c C C
C
C C c
MODULO SECClONAL DE LONGITUDINALES.
HVER = DPUN / 2.0 SMLC = 0.0041*(0.91 S)*HVER*SLONCO*(LNSOL)**2
AREA APROXIMADA DE LONCITUDMALES DEL COST.41~O(IJly**2) ALCOS = (0.783+((SMLC*(2.54**3))**0.666))/2.54**2
8.3.CUADERNAS. MODULO SECCIONAL CUADERNAS COSTADO(Ply**3) SMCC = 0.0041 *(0.915)*HVER*STRA*(LNSOT)* *2
AREA APROXIMADA DE CUADERNAS DEL COSTADO(Plg**2) ACCOS = (0.783 *(( SMCC*(2.54**3))* *0.666))/2.54**2
CALCULO DEL PESO POR UNIDAD DE AREA DEL COSTAIW. PSARO(Lb/ply**2)
PSARO -- 0.2886 ( TCOS+(ACCOS/( 12.0*STRA))i (ALCOS/( 12 O*SLONCO)))
9. E S T R U C T U R A D E C U B I E R T A
HALT = 0.028*XLBP + 3.57 9.1.2 S1 SE TRANSPORTA CARGA SOBRE CUBIERTA , HALT = 12 PIES IF (RSPCBT. EQ.'Sl'. OR RSPCBT.EQ.'si') THEN
ENDlF HALT = 12.00
I3.PLANCHAJE DE CUBERTA ESPESOK MMIMO DE LA ClJBlERTA . TClJB , EN MM 0 I'1.G
112
C ESPAClAMIENTO ENTRE LONGI?'UDINALES SLONCU , EN MM 0 PLG C VALORES DE HALT (LITERALES A,B, C, D ) C C C
C
PARA CUBIERTAS CON ESTRUCTURA TRANSVERSAL
KDEK = 70 0 + 0 30*(200 0-XLBP)
TCUB 1 = (SLONCO* 12.0) * SQRT(HALT) / 460 0 + 0.10 TCUBR = (SLONCU* 12 0) / KDEK
IF (TCUBI .GT TCUBR) THEN
ENDIF
c TCUBR =TCUB 1
C C 9.2 BAOS LONGITU'DlNALES(ESL0RAS) C C C
C C
C C 91BAOS C C 9 1 2 MODULO SECCIONAL SMBA ,EN PLG3 C C C NlNGUNA CUBERTA DEBAJO C
MODULO SECCIONAL SMLO, EN PLG3 LA SEPARACION ENTRE BAOS LONGlTUDlNALES ES LGUAL AL DE KEF LONG
SMLOR = 0.0041 *HALT*SLONCU*(LNSOL)**2
AREA APROXlMADA DE LONGITUDINALES CUBIERTA(Plg**2) ALCUB = (0 783*((SML0*(2 54**3))**0 666))/2 54**2
9 1 1 ESPACIAMIENTO ENTRE BAOS TRANSVERSALES
PARA UNA CUBERTA AL. 1NTERPERIE EN QUE SE LLEVE CARGA A CUBWTA DE FRANC0 BORDO A LA lNTEh4PERlh (CFI) QUE NO TENGA
HALT = O.O2*XLBP + 2 5 SMBA = 0 0041*0 60*HALT*STRA*(LNSOT)**2
C C
C C
C C C
C C C C 7.ESTRUCTURA DEL FOND0 C
AREA APROXIMADA DE BAOS TRANSVERSALES(Plg**2) ACCUB = (0.783*((SMBA*(2 54**3))**0 666))/2 54**2
CALCULO DEL PESO POR UNlDAD DE AREA PARA CUBIERTA PSARC = 0 2886 * (TCUB +(ACCUB/(12 O*STRA))+(ALCUB/(12 O*SLONCU)))
>>>>> CALCULOS PARA SISlEMA DE CONS'I'KUCCION LONGL'I'UDINAL <-=<<<
ELSEIF(SESTR EQ 'LO OR SESTR EQ 'lo') THEN
CALCULO PARA SISTEMA DE CONSTRUCCION LONGITUDINAL
LNSOL = STRA LNSOT = DMAMLO
113
C c IZ.3.PLANCHAJE DEL FONDO(Plg) C C
C C C C
C C
C C
C C
C C
C C
C C 8. E S T R U C T U R A D E L C O S T A D O C
B. FONDOS DE ESTRUCTURA LONGITUDINAL TFONR = (SLONF0*12.O)*SQRT(DCAL)/362.00 + 0 08
7 3 FONDO SIMPLE CON CUADERNNE TRANSVEHSAL 0 I.ONGITIJDINAL.
MODULO SECCIONAL DE LONGITUDINALES DEL FONDO(PIg**3) SMLFR = 0.0041 *(0.9 lS)*(DPUN)*SLONFO*(LNSOL)**2
7.5.2 ESPESOR LONGITUDINALES DEL COSTADO(SIDE GIRDERS) TLCOS = 0.00065*XLBP + 0.16
AREA APROXIMADA DE LONGlTUDlNALES DE FONDO(Plg**2) CALL AR.EFR( 12. *SLONFO,TFON,Sh4LF.XILFO,ALFON)
MODULO SECCIONAL DE CUADERNAS DEL F O N W * SMCF = 0.0041*(0.91 5)*(DPUN)*STRA+(LNSOT)**Z
AREA APROXLMADA DE CUADERNAS DEL FONDO(PIg**2) ACFON = (0.783*((SMCF*(2.54**3))**0.666))/2.54**2
CALCULO DEL PESO POR UNlDAD DE AREA PARA EL FONDO PSARF(Lb/plg**2) PSARF=O.2886*(TFON+(ACFON/( 1 Z.O*STRA))+(ALFON/( 12 O*SLONFO)))
LNSOT = O.W*DPLM C I C I2.S.PLANCHAJE DEL COSTADO C
TCOSK = (SLONCO* 12.O)*SQRT(DCAL)/362.00 + 0 08 C C MODULO SECCIONAL DE LONGITUDLNALES(PIg**3) C
ESPESOR MINIM0 DEL COSTADO TCOS , EN MM 0 PIG
' HVER = DPUN/ 2.0 SMLC 0.0041 *(0 91 S)*HVER*SLONCO*(LNSOL)**2
C C
C C 8.3.BULARCAMAS
C C AKEA APROXIMADA DE BULARCAMAS(Plg**Z)
C C
AREA APKOXLMADA DE LONGITUDLNALES COSTADO(PIg**2) CALL AREFR(12.*SLONCO,TCOS,SMLC,XILCO,ALCOS)
SMBU = 0.004 1 *(0.9 t 5)*HvER* STRA*( LN SOT)* * 2
ABULA = (0.783 *((SMBU*(2.54* *3))* *O 666))/2.54* *2
CALCULO DEL PESO POR UNlDAD DE AREA DEL COSTAIX) PSARO(Lb/plg**2)
114
C
C C 9. E S T R U C T U R A D E C U B I E R T A C
C
C
PSARO = 0 2886 (TCOS +(ABULA/( 12 O*STRA))+(ALCOS/( I 2 O*SLONCO)))
LNSOT = DMAMLO
HALT = 0 028*XLBP + 3 57 9 1 2 SI SE TRANSPORTA CARGA SOBRE CUBERTA , HALT = 12 PIES IF (RSPCBT EQ.'SI' OR RSPCBT.EQ Id) THEN
ENDIF HALT= 12.00
C C 13 PLANCHAJE DE CUBIERTA C ESPESOR MINlMO DE LA CUBlERTA TCUB , EN MM 0 PLG C ESPACIAMIENTO ENTRE LONGlTUDlNALES SLONCU , EN MM 0 PLG
'C VALORES DE HALT (LITERALES A,B, C, D ) C C '
C
PARA CUBIERTAS CON ESTRUCTURA LONGITUDINAL KDEK = 100.0
TCUBl = (SLONCU* 12 0 ) * SQRT(HALT) / 460 0 + 0 10 TCUBR = (SLONCU* 12 0) / KDEK
IF (TCUBl GT.TCUBR) THEN
ENDIF
C
TCUBR =TCUB 1
C C C C c
C C
9 2 BAOS LONGITUDINALES ( ESLORAS ) MODULO SECCIONAL SMLO. EN PLG3
LA SEPARAClON ENTRE BAOS LONGITUDINALES ES IGUAL AL DE REF LONG
SMLOR = 0 0041 *HALT*SLONCU*(LNSOL)**2
AREA APROXlMADA DE LONGITUDINALES DE CUBIERTA CALL M F R ( l2.*SLONCU,TCUl3,SMLO,XlLCU,ALCUB)
C' C 91BAOS C C 9.1 2 MODULO SECCIONAL . SMBA .EN PLG3
C C NINGUNA CUBIERTA DEBAIO C
9 1 I ESPACIAMIENTO ENTRE BAOS TRANSVERSALES
C PARA UNA CUBLERTA AL lNTERPERLE EN QUE SE LLEVE CARGA : A CUUIERTA DE FRANC0 BORDO A LA INTEMI'ERIE (CII) QUE NO TENGA
HALT = 0 02*xLBP + 2 5 SMBA = 0.0041*0.60*HALT*STRA*(LNSOT)**2
C C AREA APROXIMADA DE BAOS TRANSVERSALES(PIg**2)
ACCUB = (0 783*((SMBA*(2 54**3))**0 666))D 54**2
115
C C
C
C C C C C C C
C C
'C C
C C C C C C C C
C c
C C
c C
C C C C C
C C C
CALCULO DEL PESO POR UNLDAD DE AREA PARA CUBIERTA:PSARC(Lb/plg**2) PSAKC = 0.2886 * ('I'CUB +(ACCUU/( I2.0*STKA))+(ALCUL)/( I2.WSLONCU)))
ENDCF
ESTIMACION DE PESOS
PESO ESPECWICO DEL ACERO: 0.2886 LB/PLG^3 (=8 GR/CMA3) PSARi: LBIPLW2
FONDO PFON = SURFON PSARF
COSTADO PCOS = SURCOS * PSARO
CUBlEKTA 'PCUB = SURCUB PSARC
ESTIMACION PESO DE UN MAMPARO TRANSVERSAL (LB/PIES"Z) 1O.MAMPAROS ESTANCOS 10.5. I.PLANCHAS
ESPACI-TO ENTRE REFUERZOS . SREF, EN PLG ESPESOR DE LA PLANCHA : TMAM , EN PLG
SE ASUME QUE LOS KEFUERZOS DEL MAMPAKO, VERTICALES. ESTAN SEPARADOS IGUAL DlSTANClA QUE LOS REF. LONGITUD. DE CBTA. TMAM = (SLONCU*(DPUN + 20.0)/6000.0) + 0.12
10.5.2 KBFUERZOS DEL MAMPARO C = 0.38 I lMAM DIWN/?.O SMMA = 0.0041 * C HMAM SLONCU * DPUN**2
AREA APROXIMADA DE REFUERZOS DEL MAMPAKO AKMAM = (0.783*((SMMA*(2.54**3))**0.666))/2.54**2
PESO POH UNlDAD DE AREA PAHA UN MAMPARO TKANSVEKSAL. PSAR PSAR = 0.2886*(TMAM +(ARMAM/( I2.0*SLONCU)))* 144
CALCULO DEL PESO APROXlMADO DE LA ESTRUCTURA.WEST(Ton) DENTRO DE LA SUBRUTfNA COST0 llamada a la subruth para el calculo del cost0
call costo(icosto,cmat,cmob.csol)
>>>>> CALCUU) DE RESTRICCIONES
C I- ESPAC. ENTRE CtJADERNAS MENOR Q[lE I,A SEPARAC ENTRE MAMP TRANV
116
RESTRl = ( STRA - DMAMTR ) C C
C C
C C
C C
C C
2- ESPAC. ENTRE LONG. FONDO MENOK QUE LA SEMlMANGA RESTR2 = ( SLOW0 - BMAN/Z. )
3- ESPAC. ENTRE LONG. COSTADO MENOR QUE EL PUNTAL RESTR3 = ( SLONCO - DPUN )
4- ESPAC. ENTRE LONG. CUBlERTA MENOR QUE LA SEMlMANGA RESTR4 = ( SLONCU - BMANR. )
5- ESPESOR MIN'JMO DEL FONDO - FLEXION RESTRS = ( TFONR - TFON )
6- ESPESOR MINIMO DEL COSTADO - FLEXION RESTR6 = ( TCOSR - TCOS )
'C C
C C
C C
7- ESPESOR MINIM0 DE LA CUBCERTA - FLEXION RESTR7 = ( TCUBR - TCUB )
LLAMADA A LA SUBRUT. MSVGBQ PARA EL CALC. MOD SECC. VlGA-BUQUE CALL MSVGBQ
8- ESPESOR M M M O DEL FONDO - PANDEO (QUEBRANTO) SlGML = IOOO.*( MAGTR t MOLQB ) / (XMDF*12.*2 54**3) SlGME = 2.3*( I+(STRA/SLONFO)**2)**2 1 ((TFON-O.O787)/(STRA*12.))**2 * I .EOS LF (SlGME.LT.O.S*SlGMY) THEN
ELSE
ENDIF
SlGCR = SlGME
SlGCR = SIGMY*(I-SIGMY/(4.*SIGME))
RESTR8 = ( SIGML - SIGCR ) C C 9- ESPESOR MINlMO DE LA CUBLERTA - PANDEO (ARRUFO)
SIGML = IOOO.*( MAGTR t MOLAR ) / (XMDC* 12 *2 54**3) ' 'SIGME = 2.3*( l+(STRA/SLONCU)**2)**2 *
1 ((TcuB-o.o7s7y(sTKA* 12.))**2 * I .E05 IF (SIGME.LT.O.5'SIGMY) THEN
ELSE
ENDIF RESTR9 = ( SlGML - SlGCR )
S l X K = SlGME
SIGCR = SIGMY*( I-SlGMY/(4.*SJGME))
C C
C C
10- MODULO SECC. MlNLMO DE LOS LONGITUDINALES DEL FONDO RESTR 10 = (SMLFR-SMLF)
I I- MODULO SECC MINIMO DE LOS LONGITUDINALES DE CUDIEZRTA
117
C C
C C
c C
C C C
RESTRI 1 = (SMLOR-SMLO)
12- MODULO SECC. MINIM0 DE LA VlGA BUQUE RESTRl2 (SMCA-XMOD)
13- INERCIA MINIMA DE LOS LONGITUD. DEL FOND0 - PANDEO (QUEBRANTO) SlGML = 1000.*(MAGTR +MOLQB)/(XMDF*l2.*2.54**3) SlGME = 2.1E06 XILFO / (ALFON*(STRA* 12.)**2) IF (SIGME.LT.O.S*SlGMY) THEN
ELSE
ENDlF
SlGCR = SIGME
SIGCR = SIGMY*( 1-SIGMY/(4.*SIGME))
RESTRl3 = ( SIGML - SIGCR )
14- INERCIA MINIMA DE LOS LONGITUD DE CUBIEKTA - PANDEO (ARRUFO) SIGML = 10o0.*( MAGTR + MOLAR ) / (xMDc*12.*2.54**3) SlGME = 2.1E06 XILCU/(ALCLTB*(STRA*12.)**2) lF (SIGM.LT.O.S*SiGMY) THEN
ELSE
ENDW
SIGCR = SlGME
SlGCR = SlGMY*( I-SIGMY/(4.*SIGME))
WSTR 14 = ( SlGML - SIGCR )
ELSEIF(ICALEQ.3) THEN WNTE(6,l)
1 FORMAT (11, I ' OPTIMIZACION ESTRUCTURAL PRELIM IN AR,//, 2' DEFTNICION ESTRl JCTI JRAl SEGIM REG1 .AS A R S (1. WRITE(6,2)XLBP,BMAN,DPUN,DCAL,CBLOK,ALYHA* 180/3.14 16
2 FORMAT(/,' DlMENSlONES PARA APLlCAClON DE LAS REGLAS',//, 1 SY'ESLORA : ',F6.2.lX,'pies',/, 2 SX.'MANGA : ',F6.2, I X.'pics'./,
' 03 SX,'PUNTAL : ',F6.2,1X,'pies',/, 4 SX,'CALADO . '.F6.2.1 X.'pies'./. 5 SX,' COEFIC. BLOQUE : ',F6.2,/, 6 WRLTE(6.22)
WRIw6,*) SESTR WRITE(6,4)TQU,HQUI
1 WRITEi(6,5)TROD,WROD
5 FORMAT( ' ESPESOR DE LA KODA: 1 ' ALTURA DE LA RODA: ',F7 3.' plg&,/)
200 PIES). 1983')
SX,' ANG. AST. MUERTA : ',F6.2,1X,'GRADOS,//)
22 FORMAT(//.' EL SISTEMA DE ESTRUCTURA ES. '1
4 FORMAT( ' ESPESOR DE LA QULLA DE BARRA:',F7.3,' plgd',l, ' ALTURA DE LA Q W L A DE BAKRA: ',F7.3,' ply&,/)
',F7.3,' plgd',/.
118
WRJ TE(6,6)TCOD,BCOD 6 FORMAT( ' ESPESOR DEL CODASTE: ',F7.3,' plgd',/,
I ' ALI'URA DEL CODASTE: '.F7.3.' pl&#./) WNTE(6,8) SMLF.SMLFR,ALFON,XILFO
8 FORMAT( ' MOD. SECC. IONGIT. DEL FONDO 1 2 ' AREA DE LONGIT. DEL FONDO : '.F7.3,' plgd+*2',/, 3 ' INERCIA DE LONG. DEL FONDO : ',F7.3,' plgd**4',/) WRITE(6,lO) SMLC,ALCOS,XlLCO
: ',F7.3,' plgd**3',/, ' MOD. SECC. IONGIT. DEL FONDO ABS: ',F7.3.' plgd**3',/,
10 FORMAT( ' MOD. SECC. LONGIT. DE COSTADO : ',F7.3,' plgd**3',/,
2 ' INERCIA DE LONGIT. DE COSTADO : ',F7.3.' plgd**4',/) WRITE(& 13) SMLO,SMLOULCUB,XLLCU
13 FORMAT( ' MOD. SECC. LONGIT. DE CUBIFRTA : ',F7.3,' plgd**3'./, 1 ' MOD. SECC. LONGIT. DE CUBTA. ABS: ',F7.3,' plgd**3',/, ' . 2 ' AREA DE LONGIT. DE CUBIERTA : ',F7.3,' plgd**T./,
3 ' INERCIA DE LONGIT. DE CUBLERTA : 'J7.3,' plgd*+4',/) WRITE(6.14) SMCF,ACFON.SMBU,ABULA.SMBAACCUB
1 ' AREA DE CUADEIWAS DEL FOND0 : ',F7.3.' plgd**2',/, 2 3 I AREA DE CUADERNAS DEL COSTADO : ',F7.3,' plgd**Z'./. 4 ' MOD. SECC. BAOS : ',F7.3,' plgd**3',/. 5 ' AREADEBAOS : ',F7.3,' plgd**2',/) WRITE(S,7)STRA
7 FORMAT(/,' ESPACIAM. ENTRE CUADERNAS C WRITE(6,27)SVLO C 27 FQBhdkTt, ' W A C . VAGRAS LONGIT. ',F7.3.' pies')
1 ' AfWA DE LONGIT. DE COSTADO . ',F7.3,'pI&J**2',/,
14 FORMAT( ' MOD. SECC. CUADERNAS DEL FONDO : ',F7.3,' plgd*+3',/.
' MOD. SECC. CUADERNAS DEL COSTADO: ',F7.3,' plgd**3',/,
:'.F7.3,' pies')
WKITE(6,25)SLONFO
WRITE(6,23)SLONCO
WRITE(6,24)SLONCU
WRITE(6,lS)TFON.TFONR
25 FORMAT( ' ESPAC. LONGITUD. DEL FONDO : ',F7.3,' pies')
23 FORMAT( ' ESPAC. LONGITUD. DE COSTADO : '.F7.3,' pies')
24 FOKMAl( ' ESPAC. LONGII'UI). Dli CUUILH'I'A . ',l:7,3,' pIcs',/)
15 FORMAT( ' ESPESOK PLANCHAJE DBL FOND0 : ',F7.3,' plgJ'./. i 8 ESPESOR PLANCHAJE DEL FONDO ABS : ~ 7 . 3 ; plgd')
. WKLTE(6,16)TCOS,TCOSR 16 FORMAT( ' ESPESOR PLANCHAJE DE COSTADO : ',F7.3.' plgd,/,
1 WRITE(6,17)TCUB,TCUBR
1 WRITE(6, I8)SURFON,PFON* 144.0/2200.0
1 WRITE(6,19)SuRCOS,PCOS* 144.0/2200.0
19 FORMAT(/,' SUPERFICIE DEL COSTADO 1
' ESPESOR PLANCHAJE DB COSTAOO U S : ',F7.3,' plgd')
17 FORMAT( ' ESPESOR PLANCHAJE DE CUBLERTA : ',F7.3,' PI&',/, ' ESPESOR PLANCHAJE DE CUBIERTA ABS: ',F7.3,' plgd'./)
18 FORMAT(/,' SupERFlCIE DEL FONDO : ',F7.1,' pies**2', /; PESO PROMEDIO DEL FONDO :',F7.1,' tons')
: ',F7.1.' pies**2', /: PESO PROMEDlO DEX COSTADO :',F7.1,' tons')
119
WRlTG(6,20)SURCUB,PCUB* 144 0/2200 0
I if (ic0sto.q 0) then WRITE(6.2 1)WEST
else WRITE(6,22 I)WEST
20 FORMAT(/,' SuPERFlClE DE LA CUBIERTA . ',F7 1 .' pies**2', /,' PbSO PROMEDLO DE LA CUSIEKTA ',F7 I ,' tons')
21 FORMAT(/,' peso PROMEDIO DEL BUQUE ',e12.6,' tons',/)
221 FORMAT(/,' cost0 PROMEDlO DEL BUQUE
222 FORMAT(/,' cost0 materides
223 FORMAT(/.' cost0 mano de obra
224 FORMAT(/,' cost0 de soldadura
' 225 FORMAT(/,' long. tot sold. fond0
. ',e12.6,' sucres',) WfUTE(6.222)cm
: ',el 2.6,' sucres',) WRITE(6.223)cmob
WRITE(6,224)csol
WRITE(6.225)ltsh
wRITE(6,226)11sco
WRITE(6.227)ltscu
WRITE(6,228)hs
WRITE(6,229)c32
WRITE(6,230)f3 1
WRITE(6.23 1)f32
end if WRITE(6,3)SMCA
CALL MSVGBQ WRITE(6.35) XMOD
. ',el2 6.' sucres',)
. ',e12.6,' sucres',/)
: 'J7.1 ,' pies I,/)
226FORMAT(/,'long. tot. sold. costado : ',e12.6,'pies I,/)
227 FORMAT(/,' long. tot. sold. cubierta : '$7.1,' pies I,/)
228 FORMAT(/,' kmgitud total SOMadura : ',e12.6,' pies I,/)
229 FORMAT(/,'cos!o mat./ton. ~cero proc. sold.: I.el2.6,' sucres',/)
230 FORMAT(/,' cost0 mano obra proc sold. : ',e12.6,' sucres',/)
231 FORMAT(/,' cost0 material proc. sold. : ',e12.6,' sucres',/)
3 FORMAT(' MIN. MODULO SECCIONAI. CASCO '.F7 I.' plgd**2 pie'./)
35 FORMAT(' MODULO SECCIONAL VIGA BUQUE: '.F7.1,' plgd**2 pie',/) C
2500 FORMAT(' NUMERO DE WIWhUOS DEL IONLX) WRJTE(6,250O)NRO,NRC,NKB
I 2 ' NUMERO DE REFUEKZOS DE C U B M T A .',12,/) I
WRITE( 6,2600)ASEC,XMIN,X,MNO
1 2 3 ' INERCIA PROPIAS :',F7.1,1X,'PIES**4') W RITE(6,2700)MAGTR,MOL&MOLQB I
1 ' MOMENTO FLECTOR - ARRFUO ',F7.1,1 X,'kNrn',/, 2 ' MOMENTO FLECTOR - QUEBRANTO ',F7 1 . 1 X,'kNm')
',l2./, ' NUMERO DE REFUERZOS DEL COSTADO :',12,/,
2600 FORMAT(' AREA SECClONAL ESTRUCTlJHAL .'.F7 1. I X,'PIES**2'./, ' MOMENTO DE INERCIA (LINEA BASE) .',F7.1,1 X,'PIES**3'./, ' INERClA DE LA SECC.(LlNEA BASE) .'.F7.1,1X,'PES**4',/,
2700 FORMAT(' MOMENTO FLECTOR - AG. TRANQUlLAS.',F7 1,l X,'kNrn'./,
120
C
C C C C C
C
C
C
C
C C C C: C (1 C C C C C C C
ONDIF
RETURN END
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SUBRUTINA PARA EL CALCULO DEL MODULO SECCIONAL DE LA VICA-BUQUE
SUHROUTINE MSVGBQ DWNSION VCG2(41),X(4 1),X2S(4 I),YwP(4 1)
REAL MAGT&MOLAR,MOLQB
COMMON/GLOBCM/STRA,SLONFO,SLONCO.SLONCU,TFON,TCI 'B,TCOS, I SMLF,SMLO,WEST,RESTRl,RESTR2,BESTR3,RESTR4,RESTRS,RESTR6, 2 RESTR7,RESTR8JtESTR9.,RESTRIO,RESTRl l.RESTR12.KESTR 13.RESTR 14, 3 XMDF,XMDC,XMOD,SMCA,~AL,CBLOK,DMAMTR,DMAMLO,T~UI,HQUI,TROD, 4 WROD.TCOD.BCOD.TLCOS, At .FON. SMCF. ACFON, PSARF, SMI .C, A I ,COS. SMCC. 5 ACCOS,SMBU,ABULqPSA,'~CUB I .ALCUB,SM~~ACClJB,PSAKC,Sl~MY, 6 TMAM,SMM4ARMAM,PSA~PFON,PCOS,PCUB,MAGTR, MOLAR.MOLQ5, 7 ALPHqN RO, NRC,N RB, ASEC, XMlN , XLN E, XlNO,ZEJE,Z IN V, 8 MLFO,XILCO,XILCU,DUMMY( 1422)
C O M M O N /L)OSNCC2,VOL,VOL.D.V2. WPI L, WPIT, X. XKB. XLBP,XL C B , XLCF. XLCG 1 ,XLCGD,XLO4XMAX,XMID,X2S,YWP,Y2,ZSCAL,INDST(3 I ),INI)WIY20 I ),SDl'SV 2(7 I7S),KALLT.NAP.NAPND.KlNDA(30),SlGNA(3O),VOLAP(3O),XPRAP(30) 3,VPRAP(30),TPRAP(30),1NSTA( 3 I ),INWDA( 20 l),SDTAP(4000),STSPC,X3S 4(S 1 ),Y 3S(S 1)
C O M M O N /CINCO/S~IRCIJ~,Sl~I~l~ON.SIIRCOS.XI~ON.%I:ON,SCOS,%~OS.XC~JI~.%<'III~. I UMAN,DPUN.ZMID I , Y MID 1 ,ZM ID2.Y MID2
ALPHA ANGULO DE ASTILLA MUERTA NRO ' NRC NKB ASEC XMlN XINE XINO ZEJE XlNV
NUMERO DE LONGITUDINALES DEL FOND0 NUMERO DE LONGITUDINALES DE COSTADO N U M O DE LONGI'I'UDINALES DE CUSILK'I'A AREA SECCIONAL DE 1.0s ELEMENIOS ESTRUCTURALLS SUMATORlA DE AREA*DISTANCIA
SUMATORlA DE AREA*DISTANCIA**2 SUMATORlA DE INERCIAS PROPIAS DE CADA bLbMEN 1'0
DISTANCLA DESDE LINEA REFERENCLA AL EJE NEUTRO REAL INERCIA VIGA-BUOUE
XMOD MODLnO SECCIONAL VLGA-BUQUE
ASEC = 0.0 XMlN = 0.0 rn = 0.0
121
XlNO = 0.0 CONTRIBUCION DE LOS REFUERZOS DEL FONDO C
ALPHA = ATAN( (ZMID2-ZMLDI)/(YMID2-YMLDI) ) NRO = NINT( (0.9*BMAN/2.0)/(COS(ALPHA)*SLONFO) ) - 1 ASEC = ASEC + NRO*ALFON/144 DO 500 I=I,NRO XMIN = XMIN +(ALFON/144 )* ( ZMIDI+1*SLONFO*SIN(ALPHA) ) XINE = XINE +(ALFON/144.)* ( ZMIDI+I*SLONFO*SIN(ALPHA) )**2
500 CONTINUE C C CONTRLBUClON DE LOS REFUERZOS DEL COSTADO
ALH = ( Z M B I + BW/Z.O*TAN(ALPHA) ) ALT=DPUN - ALH NRC = "JT( 0.9*ALT/SLONCO ) - 1 ASEC = ASEC + NRC*ALCOS/144. Do 1500 l=I.NRC XMlN = XhflN +(ALCOS/144.)* ( ALH+I*SLONCO ) XlNE = XlNE +(ALCOs/144.)* ( ALH+I*SLONCO )**2
'
IS& CONTINUE C C
c C
C C
CONTRLBUCION DE LOS REFUERZOS DE CUBIERTA NRB = NINT( 0.9.BMAN/2./SLoNCU ) - 1 ASEC = ASEC + NRB*ALCUB/144. XMlN = XMlN + NRB*(ALCUB/144 )*DPUN XlNE = XlNE + NRB*(ALCUB/144.)*DPU**2
CONTRIBUCION DEL PLANCHAJE DEL FONDO ASEC = ASEC + BMAN/2 /COS(AI.PI-IA)*TFON/12 ALTF = ZMlDI + BMAN/4.0*TAN(ALPHA) XMlN = Xh4lN + BMAN/2 /COS(AI.PHA)*TFON/l2 *Al.TF XlNE = XlNE f BMAN/2./COS(ALPHA)*TFON/I2.*AL'CF**2 XLFON = BMAN/2.O/COS(ALPIIA) * (TFON/I2 )**3 / 12 YLFON = (BMAN/2.O/COs(ALPHA))**3 (TFONl12.) / 12. XINO = XlNO + XLFON*(COS(ALPHA))**2 + YI.FON*(SIN(ALPHA))**2
CONTRIBUCION DEL PLANCtIAJE DEL COSTADO ' DVER =( ZMIDl + BMAN/2,0*TAN(ALPHA) ) f ALT/2.0 ASEC = ASEC + ALT*TCOS/ 12. XMM = XMM + ALT*TCOS/I2.*DVER XINE = XlNE + ALT*TCOS/12.*DVER**2 XINO = XlNO + TCOS/12.*ALT**3 / 12.
CONTRIBUCION DEL PLANCHAJE DE CUBlEKTA ASEC = ASEC + Bh4AN/2.0*TCUB/12. XMIN XMIN + BMAN/2,0*TCUB/l2.*DPUN XINE = XINE + BMAN/2.0*TCUB/12.*DPUN**2
CONTRIBUCION DE LA QUlLLA ASEC = ASEC + TQUI*HQU1/144
122
XMlN = XMIN + TQUI*HQW144 *ZMlDI XME = XINE + TQUI*HQW144.*ZMIDI**2 XlNO = XINO + TQuI*HQu1**3/12./(12.**4)
ZEJE = XMlN / ASEC C
XINV = 2.0 * ( XINE + XINO - ASEC*ZETE**2 ) CFON = ZEJE - ZMlDl CCUB =DPUN - ZElE XMDF = XINV / CFON 144.0 xMDc=xINv/ccuB* 144.0 XMOD = MIN(XMDF,XMDC) I
RETURN END
I
C c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C
* SUBROUTWE MEFR(SLON, TPL,ZiUD,XIREFW@ C
C 'CALL RAIZ(SLoN/3 .,TPL,ZMD,RZ,O.O 1)
AREiF=2.*RZ*TPL POSCEN = RZ*( (O.S*RZ*TPL+RZ*TPL) / (2.*RZ*TPL) )
XlREF = (RZ**3*TPU12) + C
1 ((RZ*TPL)*(RZ/2-POSCEN)**2) + ((RZ*TPL)*(RZ-POSCEN)* *2) C
RETURN END c .........................................................
c SUUROUTINE rUIZ(bpl,tpl,yncltn@p,XACC.) PARAMETER (MAXlT=300)
C distanciadelafibramasalejada,a aw(x) = x * tpl a x ) = x tpl
C C ' poscen(h) = h*((0.5*h*tpl+h*tpl)/(h*tpl+h*tpl+bpl*tpl))
'C C I-Z*(h-a)==O.O
poscen(x) = x*( (O.S*aw(x)+@x)) / (ax)+aw(xl+ap) )
hn(x) = ap*@oscen(x))**2 + (x**3*tpV12) + 1 2 - (md*(x - P O ~ ~ ( X ) ) )
ap = bpl*tpl detenninacion dd rango de busqueda
x l = 0.001 x 2 = x l f = f i C ( X 1 )
awix)*(x/2-poscen(x))* *2 + aqx)*(x-poscen(x))* *2
C
c
123
do while(f.It.O.0) X2=x2+1.0 Ffinc(x2)
end do FL=FUNC(XI) FH=lWNC(X2) IF(FL*FH.GT.O.) PAUSE 'Root must be bracketed for false position ' IF( FL.LT.O.)THEN
XL-Xl m=X2
xL=X2 XH-XI S WAP=FL FL-FH FH=SWAP
ELSE
' ENDlF DX=XH-XL
' DO 1 1 J=I,MAXIT RTFLSP=XL+DX*FU(FL-FH) F=FUNC(KTFLSP) IF(F.LT 0. ) THEN
DEL=XL-RTFLSP XL=RTFLSP FL=F
DEL=M-RTFLSP El .SE
XH=RTFLSP Ftl-F
ENIIIF
IF(ARS(DE1Jrtflsp) 1.T XACC OR F EQ 0 ) RETIIRN DX=XH-XL
I I CONTlNUE PAUSE 'HTk'LSP exceed mrutimuiii iterations' END
124
C subrutina para el calculo de la funcion objetivo costo subroutine costo(icosto,cmat,cmob,csol)
m L
C
C
C
C
C
C C
C
C
C
C
REAL MAGTR,MOLAR,MOLQB,lrep,l ,ncplf, 1 ncptf,ncrlf,ncrtf,ltsfo,ncplco,ncptco,ncrlco,ncrtco, 2 ltsco,ncplcu,ncptcu,ncrlcu,ncrtcu,ltscu,lts,b COMMON/GLOBCM/STRA,SLONFO,SLONCO, SLONCU,TFON,TCUB, 1 TCOS, SMLF,SMLO,WEST,RESTRl ,RESTR2,RESTR3,RESTR4,RESTRSY 2RESTR6, RESTR7,RESTRS,RESTR9,RESTRlO,REBTRll ,RESTR12, 3RESTR13 ,RESTRl 4,XMDF,XMDC,XMOD,SMCA,DCAL,CBLOK, 4DMAMTR,DMAMLO,TQUI,HQUI,TROD, WROD,TCOD,BCOD,TLCOS, SALFON,SMCF,ACFON,PSARF,SMLC,ALCOS,SMCC, ACCOS,SMBU, 6ABULA,PSARO,TCUB 1 ,ALCUB,SMBA,ACCUB,PSARC,SIGMY,TMAM, 7SMMA,ARMAM,PSAR,PFON,PCOS,PCUB, MAGTR,MOLAR,MOLQB, S A L P H A , ~ O ~ C , N R B , A S E C , ~ ~ , ~ O y ~ ~ y Z ~ y XILFO, 9XILCO,XILCU,IOBJ,DUMMY( 142 1) COMMON/DOSNCG2,VOL,VOLD,V2, WPIL,WPIT,X,XKB,XL,BP,XLCB,
1 XLCF,XLCG,XLCGD,XLOA,XMAX,~,X2S,YWP,Y2,ZSCAL, 2INDST(3 l), INDWD(201),SDTSV2(7 1 75),KALLT,NAPYNAPND,KINDA(30), 3 SIGNA(3 0), VOLAP( 3O),XPRAP(3O),VPRAP(3O),TPRAP(3O),INSTA( 3 1 ), 4INWDA(20 l),SDTAP(400O),STSPC,X3S(S 1),Y3S(5 1)
COMMON /CINCO/SURCUB,SURFON,SURCOS,XFON,ZFON,XCOS, lZCOS,XCUB,ZCUB,BMAN,DPUN,ZIvlIDl ,YMIDl ,ZMID2,YMID2 COMMON /SEIS/SUNID, SESTRRSPCBT
COMMON /siete/ltsfo,ltsco,ltscu,lts,c32,D 1 $32
west1 = @fon + pcos + pcub)*144./2200. IF (ICOSTO.EQ.0) THEN
ELSE
cl: costo pot tonelada de acero ($/ton) cl = 2500000. c2 1 : numem de semanas planificadas para la construcigh c21 = 40.0 c22: pago por semana c22 = 1000000.0 c23: peso total de la estructura del casco considerada(t0ns) c23 = 40.0 c2: costo de mano de obra por tonelada de acero ($/ton) c2 = c2 1 *c22/c23
WEST = WEST1
constantes a utilizarse para la funcion objetivo costo
125
C c24: porcenw-e adicional trabajo para proa c24 = 1.3
C c25: porcentaje adicional trabajo para popa c25 = 1.3
C c26: peso considerado para la proa c26 = 0.20*westl
C c27: peso considerado para la popa c27 = 0.20*westl
C c28: peso considerado cuerpo medio c28 = 0.60*westl
C bngitud representativa, LREP lrep= xlbp
C Ancho regresentativo, BREP brep= bman
C dimensiones de la plancha a consideme 1 = 4.0*3.28 b = 1.5*3.28
calculo de la funcion objetivo costo C C C C costo de materiales
cmat = cl * west1 C C costo de mano de obra
cmob = (c24*~26+~28+~25*~27)*~2 C C costo de soldadura C fond0 C
C
C
C
C longitud de soldadura total
C c costado C
C
numero de cordones soldadura longitudinalmente para planchas ncplf = brep / b numero de cordones soldadura transversalmente para planchas ncptf = lrep / I numero de cordones soldadura longitudinalmente para refuerzos ncrlf = surfon/slonfo numero de cordones soldadura transversalmente para refuerzos ncrtf = surfodstra
Its fo = 4*ncplfclrep+4 *ncptP brep+ncrl f+ncrt f
numero de cordones soldadura longitudinalmente para planchas ncplco = 0.70*dpun/b numero de cordones soldadura transversalmente para planchas
ncptco = 0.90*lrep / 1
126
C
C
C
C C C
C
C
C
C
C C
C C
C
C
C
C
C
C
C
C
numero de cordones soldadura longitudinalmente para refuerzos ncrlco = surcos/slonco numero de cordones soldadura transversalmente para refuerzos ncrtco = surcos/O.9O*stra longitud de soldadura total ltsco = 4*ncplco * lrep+4 *ncptco * brep+ncrlco+ncrtco
cubierta numero de cordones soldadura longitudinalmente para planchas ncplcu = brep / b numero de cordones soldadura transversalmente para planchas ncptcu = lrep / 1 numero de cordones soldadura longitudinalmente para refuerzos ncrlcu = surcub/sloncu numero de cordones soldadura transversalmente para refuerzos ncrtcu = surcubhtra longitud de soldadura total ltscu = 4*ncplcu*lrep+4*ncptcu*brep+ncrlcu+ncrtcu
longitud de soldadura total Its = ltsfo + ltsco + ltscu
costo por unidad lineal del cordon de soldadura c31 = 60000./80. porcentaje del peso de la estructura p = 0.04 costo de libra de soldadura c321= 3000. costo de libra de oxigeno c322 = 300. costo de material proceso de soldadura por tonelada de acero c32 = (c321+ c322)*2200. costo mano de obra para soldadura f31 = c31*lts costo material para soldadura f32 = c32*p*westl costo total para soldadura csol = f31 + f32 funcion objetivo costo west = cmat + cmob + csol ENDIF return end
127
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